Đề thi cuối học kì 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Quốc học Huế - TOANMATH.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.34 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/4 - Mã đề 121
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 
MƠN TỐN - LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút

(Đề có 4 trang)

Họ tên học sinh

: ...

Số báo danh

: ...

I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 
Câu 1: Cho số phức z  3 5 .i Tính z.

A. z  14. B. z 14. C. z 8. D. z  3 5.

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(2;1;3), (0; 1; 2).B  Viết phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB .

A. 2x2yz0. B. 4x4y2z 9 0. C. 2x2y  z 9 0. D. 2x2yz0.

Câu 3: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , M  ( 2; 1; 2)và vng góc với
mặt phẳng ( ) :P x2y2z 5 0.

A.

2
1 2 .

2
x t
y t
z t
  


  

  

B. 
1 2
2 .
1 2
x t
y t
z t
 


 

  

C. 
2
1 2 .
2
x t

y t
z t
  


  

  

D. 
2
1 2 .
2 2
x t
y t
z t
  


  

  


Câu 4: Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng ( ), ( ), ( ), a b c có phương trình như sau: 
2 2

( ) : 3 ;

3 5

x t

a y t

z t
 


 

   
 
2 4

( ) : 6 ;

3 10

x t

b y t

z t
 




   


2 3
( ) : .

2 3 5

x y z

c    



Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; 3) và nhận (2; 3;5)u  làm vectơ
chỉ phương?

A. Chỉ có ( )a và ( ).c B. Chỉ có ( ).b C. Chỉ có ( )a và ( ).b D. Chỉ có ( ).a

Câu 5: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt ,
phẳng ( ) :P xy3z 1 0, ( ) : 2Q xyz10.

A. 
2
5 .
x t
y t
z t



 


 

B. 
2
.
x t
y t
z t





 


C. .

3
x t
y t
z t





 


D. 
2 2
5 5 .
1
x t
y t
z t
 


  

  


Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số f x

 

3x21 là 
A. 
3
.
3
x
x C

  B. 3

x C C. 3

x  x C D. 6x C .

Câu 7: Cho số phức 6 3 .
2

i
z

i



 Tìm phần ảo b của z.

A. b   3. B. 3.

b  C. b 3. D. 3.

b 

Câu 8: Xét

2
0
,

1
ln
x
dx
I
e





đặt tex ta có 1,

( ) .

I



f t dt Tìm khẳng định đúng.
A. ( ) 1 .

f t
t



 B. ( ) 1.

t

f t
t

 C. 
1
( ) .
1
f t
t

 D. 
1
( ) .
( 1)
f t
t t



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/4 - Mã đề 121
Câu 9: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên 0;



 

 

 

và xét 2

0 ( ) .

I f x cosxdx






Khẳng định nào sau đây
là đúng?

A.





2 2

0 0

( ) ( ) .

I f x sinx f x sinxdx






 



B.





2 2

0 0

( ) ( ) .

I f x sinx f x sinxdx






 



C.





2 2

0 0

( ) ( ) .

I f x cosx f x cosxdx






 



D.





2 2

0 0

( ) ( ) .

I f x cosx f x cosxdx






 



Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z2(1 2 ) . z i Tính z.

A. z 4. B. z 1. C. z 7. D. z 2.

Câu 11: Cho số phức zi20211. Tìm điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ. 
A. D(2; 0). B. (1; 1).B  C. ( 1;1).A  D. ( 1; 1).C  

Câu 12: Cho số phức z 2 3 .i Tìm phần ảo b của số nghịch đảo của z.

A. 2 .
13

b  B. 3 .

b  C. 3.

b D. 3 .

b 

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2, P xy2z 3 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến

( )P bằng:

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x π, đồ thị hàm số ycosx và trục Ox 
là

A.

π
2
0

cos d .

S  x x B.

π
0

cos d .

S  x x C.

π
0

cos d .

S  x x D.

S cosx dx







Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f x

 

x33x2; g x

 

 x là: 2

A. S 16. B. S 8. C. S 12. D. S 4.

Câu 16: Cho số phức z   Các căn bậc hai của z là: 5.

A.  5. B.  5 .i C.  5 .i D.   5.

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai điểm (2;1; 3), (0; 1; 2)., A B  Tính độ dài đoạn thẳng AB .

A. 5. B. 9. C. 3. D. 7.

Câu 18: Cho hai hàm số f x và

 

g x liên tục trên đoạn

 



a b . Gọi ;



 

H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ

thị hàm số đó và hai đường thẳng xa, xb



ab



. Khi đó, diện tích S của

 

H được tính bằng cơng

thức:

A.

 

d .

b

a

S



f x g x x B.

 

b

a

S



f x g x  x

C.

 

b

a

S



g x  f x  x D.

 

d .

b b

a a

S



f x x



g x x

Câu 19: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1
x

 và các đường thẳng y 0, x  , 1 x 4. Thể
tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng

 

H quay quanh trục Ox là

A. 2 ln 2. B. 3 .
4



C. 3 1.
4



 D. 2 ln 2. 
Câu 20: Số phức liên hợp của số phức zabi a b( , R)là

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3/4 - Mã đề 121
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 1 3 3.

1 2 3

x y z

d     

 Vectơ nào dưới đây là một vectơ
chỉ phương của đường thẳng ?d

A. c(1; 2;3).


B. b(1; 3;3).


C. d ( 1;3; 3).


D. a(1; 2; 3).


Câu 22: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn



a b và có đồ thị như hình ;



vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường 
thẳng xa, xb. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S 
quanh trục Ox được tính bởi cơng thức nào sau đây?

A.

 

2 .

b

a

V  



f x  dx B. ( ) .

b

a

V 



f x dx

C. π



( )



2 .

b

a

V 



f x dx D. π ( ) .

b

a

V 



f x dx

Câu 23: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình: z22z130.

A. 4. B. 22. C. 30. D. 2.

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho điểm , M(1; 3; 2)  và mặt phẳng ( ) : 3P x2y z 40.Viết phương
trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ).P

A. x3y2z140. B. 3x2y z 140. C. 3x2y z 140. D. 3x2y z 70.
Câu 25: Tìm điểm biểu diễn số phức z 3 5itrên mặt phẳng tọa độ.

A. N(3; 5). B. M(3; 5). C. ( 5;3).P  D. (5;3).Q

Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) :, P x2y3z40, ( ) : 3Q x6y9z120.Vị trí
tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?

A. vng góc với nhau. B. trùng nhau.

C. song song. D. cắt nhau.

Câu 27: Cho số phức z2x 6 (3y12) ( ;i x yR). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w x yi để z
là số ảo là

A. Đường thẳng x 3. B. Đường thẳng y 4. C. Trục tung. D. Điểm M(3; 4).
Câu 28: Họ các nguyên hàm của hàm số

 





1
1

f x

x x



 là

A.

 

1 .

2 1

x

F x ln C

x

 

 B. F x

 

ln x x



1



C.

C. F x

 

ln x 1 C.

x



  D.

 

x

F x ln C

x

 



Câu 29: Đặt 2 2

0 0

, .

a a

I



sin xdx J 



cos xdx Tính IJ.

A. a. B. 2 .a C. 2. D. 1.

Câu 30: Hàm số y f x

 

có đạo hàm

 

2 1

f x

x

 

 và f

 

0 1. Tính f

 

2 .

A. ln5. B.

1

5

1.

2 ln 

C.

2 5 1.

ln 

D. 2 5ln 1.

Câu 31: Cho hai số phức z1  1 2 ,i z2 2 3 .i Tìm phần thực acủa số phức wz z1. .2

A. a 6. B. a   2. C. a 1. D. a   8.

Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số ( )f x 3xsinx là :

A. 3 .

x

cosx C

ln   B.

.
3

x

cosx C

ln   C. 3 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/4 - Mã đề 121
Câu 33: Cho hai hàm số uu x v( ), v x( )có đạo hàm liên tục trên



a b;



. Tìm khẳng định đúng.

A. .

b b

b
a

a a

udvv  vdu



B. .

b b

b
a

a a

udvuv  vdu



C. .

b b

a a

udvuv vdu



D. .

b b

b
a

a a

udvuv  udu



Câu 34: Trong khơng gian Oxyz tìm điều kiện của tham số , mđể phương trình:

2 2 2

2 2 4 0

x y z  x y zm

là phương trình của một mặt cầu.

A. m   4. B. m 24. C. m 6. D. m   4.

Câu 35: Cho hai số phức z1  1 2 ,i z2 2 3 .i Tìm số phức wz12 .z2

A. w  1 i. B. w 3 4 .i C. w=1+2 .i D. w 3 5 .i

II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1: ( 1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z   . 1 i 6
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng toạ độ. 
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của i z . .

Câu 2: ( 1,0 điểm) Cho ba điểm A



1; 0;1



, B  



1; 1; 0



và C



1; 2;3



.
a) Tìm hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AB .

b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,A B và cách C một khoảng lớn nhất. 
Câu 3: ( 0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2



1i z



5



z i



Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho hàm số y  f x( )liên tục trên



0;  và thỏa mãn



1
2

( ) 2 sin(x ), 0.

x

f t dt x  x



Tính (36).f

</div>

Đề thi cuối học kì 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Quốc học Huế - TOANMATH.com

<i> Thời gian làm bài : 90 Phút </i>

Họ tên học sinh

Số báo danh

 



<sub></sub>

 

<sub></sub>





<sub></sub>





<sub></sub>





<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

 

<sub> </sub>

<sub> </sub>

 





 

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>

 

 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

 





 

 





 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

 

 

1

5

1.

2

<i>ln </i>

2 5 1.

<i>ln </i>

