tuyen 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.47 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN I : CĂN THỨC BẬC HAI

1/ Tính :

a/ 2 5 125 80 605 b/

5
1
8
2
5
10
2
10





c/ 15 216  33 12 6 d/

162
30
27
5
48
18
12
8

2





e/
3
2
3
2
3
2
3
2




 f/ 
75
4
6
27
1
3
3
16

2  

2/ Rút gọn :
a/
4
4
4
2
4
2
2



x
x

x với 2



x

b/ 























b
a
b
a
b
a
a
b
b
a
b
a
b
b
a

a

: ( với a,b0;a b)

3/ Tính :

a/ 75

5
3
3
4
6
27

2   b/





2
10
5
3
.
5
3




c/ 8 3  2 25 12 4 192 c/ 2 3



5 2



4/ Rút gọn :
a/
1
2
4
1
2



x
x

x với

2
1


x b/
b
a
b
a
b
a
a
ab
b
a

b
ab















 3 3 :2 2

với a,b0;a b

5/ Chứng minh đẳng thức :

1
4
1
:
4
1
4

2   












 a a

a
a

a

với a0;a4

6/ Tính :

a/ 3 5 3 5 b/ 4 102 5  4 2 102 5

7/ Cho biểu thức :
A =
16
8
4
4
4
4
2







x
x
x
x
x
x
x
x

a/ Tìm điều kiện của x để A xác định
b/ Rút gọn A

8/ Chứng minh :



52 6



49 20 6



5 2 6 9 3 11 2

9/ Cho A = x xx

x
x
x
x









9
12
5
3
1
3
2

a/ Tìm điều kiện xác định của A
b/ Chứng minh

3
1




x
x
A

c/ Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên .
10/ Cho :  

1
3
1
2




a
a
a

A Tính giá trị của A khi a2 3

11/ Tính :

a/ 2 12 3 2 12 3







 b/ 2 6 4 2

2
4
6
2
4
6
2
2
4
6












4
5
2
5
8
2
5 2



 d/ 
3
12
24
3
8

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

12/ So sánh : 2004 2006 và 2 2005

13/ Cho biểu thức : 15 2 8 15 16



 a a

A

a/ Rút gọn A

b/ Tính giá trị của A khi

3
5
5
3




a

14/ Cho biểu thức :

ab
b
a

b
a
b
a

b
a
A










3
3

a/ Tìm điều kiện của a,b để A xác định .
b/ Rút gọn A

c/ Tìm điều kiện của a,b để A = 0

15/ Cho biểu thức : 






























x
x
x
x
x
x
x

A 1

3
1
3
3
:
9

3 với x0;x9

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x sao cho A < -1

16/ Tính giá trị của

1
2

1
4
4








x
x
x

x
x

M khi   






 


 10 6 4 15

x

17/ Cho biểu thức :

x
x
x

x
x

x
x
A















3
1
2
2
3
6

5
9
2
a/ Tìm x để A có nghĩa .

b/ Tìm x nguyên để A nguyên .
18/ Tính giá trị của :

a/ 22

1
1
2

x
x

x

a
A






 với 












a
b
b
a
x

2
1

( với a>0 ; b>0 )

b/ Cho  

x
x

B

2
8
2 2






Chứng minh :

















)2

0(

)2

(

x

B

PHẦN II : HÀM SỐ - ĐỒ THỊ

1/ Cho Parabol (P) y=x2 và đường thẳng (D) : y = -x+2

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c/ Tính diện tích tam giác AOB .
2/ Cho (P) y =

x

 và (D) y = 2x

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ .

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn .

c/ Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) và tiếp xúc với (P) .
3/ Cho (P)

x

y và (D) y=-x-1

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ .

b/ Chứng tỏ (P) tiếp xúc với (D) . Tìm toạ độ tiếp điểm .
4/ Cho (P) :

x

y và (D) : y xm

2
1

(m:tham số )
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số

x
y

b/ Tìm điều kiện của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B .
c/ Cho m=1 . Tính diện tích tam giác AOB.

5/ Tìm hàm số bậc nhất y=ax +b (a 0) . Biết đồ thị (D) của nó đi qua A(3;-5) và

B(1,5;-6 )

6/ Cho (P) : y = a x2 a0 và A(4;-4)

a/ Tìm a biết (P) đi qua A . Vẽ (P) với a vừa tìm .

b/ Biện luận số điểm chung của (P) với đường thẳng (D) : y = x+1 theo a .
7/ Cho (P) : 2

3
2

x

y  và A(-1;2)

a/ Vẽ (P) . Điểm A có thuộc (P) khơng ?

b/ Tìm đường thẳng y=a x+b a0 đi qua A và tiếp xúc với (P) .

8/ Trong mặt phẳng toạ độ cho (P) : 2

4
1

x

y  và đường thẳng

(D) : y= mx -2m -1m0

a/ Vẽ (P)

b/ Tìm m sao cho (D) tiếp xúc (P)

c/ Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định thuộc (P) .
9/ Cho (P) : y= a x2 a0 và A(-2;2)

a/ Tìm a biết (P) qua A . Vẽ (P) .

b/ Gọi (D) là đường thẳng đi qua A và cắt trục hồnh tại điểm B có hồnh độ là
m m2 . Viết phương trình đường thẳng (D) .

c/ Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) .
10/ Cho (P) : 2

4
1

x
y 

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) .

b/ Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) tại hai điểm A,B có hồnh độ lần lượt là
-2 và 4 .

c/ Tìm toạ độ điểm M trên cung AB của (P) sao cho ΔMAB có diện tích lớn nhất .
11/ Cho (P) :

x

y và hai điểm A,B thuộc (P) có hồnh độ lần lượt là -4 ;2.

a/ Vẽ (P) .

b/ Viết phương trình của đường thẳng (D) đi qua A và B .

12/ Cho hàm số y=a x2 a0 có đồ thị là (P) và hàm số y= -x+1 có đồ thị là (D) .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b/ Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có tung
độ là -4 .

PHẦN III : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1/ Giải các hệ phương trình và phương trình :
a/















1

2

13

2

4

17 y

x

y

x

b/ 0

2
1
2 2


 x

x c/ 1 0

4
15 2
4



 x

x



















6

2

3

4

3

2

1 y

x

y

x

e/ 2 0,8 2,4 0



 x

x f/ 4 4 9 2 0


 x

x















34

30

120

9

5

12 y

x

y

x

h/ x4  6x2 80 i/

4
1
2
1
1





x
x

2/ Cho phương trình : 3 2 0
2

1x2  x 

a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .

b/ Không giải phương trình , tính : 1 1 , 1 2( 1 2)

2
1

x
x
x
x
x

x   

3/ Giải các phương trình :

a/ x2 32x b/ 3

2
5
1
4





 x

x c/ 3



2 1



3 2 0






 x

x

4/ Giải các phương trình và hệ phương trình :

a/ 0

9
1
6
1

2  x 

x b/ 3 2 4 3 4 0




 x

x c/

















2

5

3

5

2 y

x

y

x

5/ Cho phươnh trình : 2 4 1 0




 x m

x (1) ( m: tham số )

a/ Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt .

b/ Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn : x12 +x22 =26

c/ Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả : x1-3x2=0

6/ Giải các phương trình , hệ phương trình sau :

a/ 2 2

9
1

3
1
3

2
1

3
5
,
0

x
x
x

x
x

x








 b/

 





















1

3

2

1

2

1

3 y

x

y

x

7/ Giải phương trình :



2 1



2 4



2 1



5




 x

x b/ x 2 2 x 2 1

8/ Cho phương trình : 2 2 1 3 1 0






 m x m

x ( m : tham số )

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 =-5 . Tính x2 .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

9/ Giải phương trình , hệ phương trình :
a/ 2 4 2 10 0



 x

x b/

   

















0

8

3

4

5

4

7

3 y

x

y

x

10/ Cho phương trình :  1 2 2 3 5 0( 1)







 x m x m m

m

a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .

b/ Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thoả : 1

1
1

2
1





x
x

11/ Giải phương trình , hệ phương trình :
a/ 4



2 1

 

2 5 2



2 0






 x x

x b/

















8

3

4

2

5

1

3

2 y

x

y

x

c/ 3 3 6 2 4 0



 x x

x d/ 3 3 2 3 0




 x x

x

12/ Cho phương trình : 2 2 4 2 8 0





 m x m

x ( m : tham số )

a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 .

b/ Tìm m để x1+x2 -3x1x2 có giá trị lớn nhất .

13/ Giải hệ phương trình và phương trình :



















6

2

3

2

7

2

3 y

x

y

x

























6

13

1

2

1

2

3

1

9

1

2

4 y

x

y

x



2 3



2 2 2 6 8 0





 x x x

x d/ 5 2 1 2 5






x x x

x

14/ Cho phương trình : 2 6 2 3 5 0







 x m m

x ( m : tham số )

a/ Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 với mọi m .

tuyen 10





































)2

0(

)2

(

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>B</i>















1

2

13

2

4

17

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



















6

2

3

4

3

2

2

1

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>















34

30

120

9

5

12

<i>y</i>