<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GV : Nguyễn Vũ Minh </b> <b>LTĐH 2010 </b>

<b>Đt : 0914449230 </b> 1 <b>email : </b>

Một dạng bài tập cần chú ý

<b>Do trong chương trình chuẩn không đề cập đến phần so sánh 2 nghiệm của phương trình </b>
bậc 2 với số

α

nên khi gặp những bài tập như vậy các em cần làm cẩn thận với cách giải đổi
biến gián tiếp bằng cách đặt

<i>t</i>

= −

<i>x</i>

α

Nếu phương trình bậc hai

<i>g x</i>

( ) 0

=

có 2 nghiệm x1, x2 thì khi đặt

<i>t</i>

= −

<i>x</i>

α

thì phương

<b>trình đã cho sẽ trở thành </b>

<i>g t</i>

( )

=

0

có 2 nghiệm t1,t2 với

<i>t</i>

1

= −

<i>x</i>

1

α

và

<i>t</i>

2

=

<i>x</i>

2

−

α

<b>Chi tiết : </b>

+ Nếu định tham số m để pt

<i>g x</i>

( ) 0

=

có 2 nghiệm x1, x2 >

α

thì khi trở thành phương trình

thì sẽ có 2 nghiệm t1,t2 >0 sau đó chỉ cần 3 điều kiện sau

( ) 0

<i>g t</i>

=

0

0

0

<i>S</i>

<i>P</i>

Δ >

⎧

⎪ >

⎨

⎪ >

⎩

hay có thể ngược lại

0

0

0

<i>S</i>

<i>P</i>

Δ >

⎧

⎪ <

⎨

⎪ >

⎩

cho trường hợp t1, t2 < 0

+ Nếu định tham số m để pt

<i>g x</i>

( ) 0

=

có 2 nghiệm x1 <

α

< x2 thì khi trở thành phương trình

<b>thì sẽ có 2 nghiệm t1 < 0 < t2 </b>sau đó chỉ cần điều kiện sau

( ) 0

<i>g t</i>

=

1 2 0

<i>c</i>

<i>P</i> <i>t t</i>

<i>a</i>

= _{= <}

+ Các dạng bài tập thường gặp trong chương trình 12 là : tìm tham số m để hàm số có 2 cực trị
x1, x2 <

α

hay x1 <

α

< x2 hay tìm m để đths hàm nhất biến cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân

biệt nằm về hai bên, tìm tham số m để đths bậc ba cắt đường thẳng cho trước tại 3 điểm phân
biết có hồnh độ < số cho trước...

<b>Bài tập ví dụ : </b>

<b>Bài 1 : Cho hàm số (Cm) :</b> . Tìm m để hàn số đã cho đạt cực trị tại

x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 < -2 < x2.

3 ₍ ₂₎ 2 ₍₄ ₃₎

<i>y</i>=<i>x</i> − <i>m</i>− <i>x</i> + <i>m</i>+ <i>x</i>− −1<i>m</i>

<b>Bài 2 : Cho hàm số (Cm) :</b>

3

2 2

( 5) ( 4 47) 2011

3

<i>x</i>

<i>y</i>= − <i>m</i>+ <i>x</i> + <i>m</i> − <i>m</i>+ <i>x</i>− . Tìm m để hàn số đã cho có cực

đại và cực tiểu có hồnh độ lớn hơn 3.

<b>Bài 3 : Cho hàm số (Cm) :</b>

3 2

( 1) (3 4 )

3 2

<i>mx</i> <i>x</i>

<i>y</i>= + <i>m</i>− + − <i>m x</i>+ 2 . Tìm m để hàn số đã cho đạt cực trị tại

x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 < 2 < x2.

<b>Bài 4 : Cho hàm số (Cm) :</b>

3 2

2

(2 1) ( 2 1) 8

3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>= − <i>m</i>+ + <i>m</i> − <i>m</i>+ <i>x</i>+ . Tìm m để hàn số đã cho đạt cực trị

tại x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 < 3 < x2.

<b>Bài 5 : Cho hàm số (Cm) :</b> và đường thẳng (d) : y = 1. Tìm m để (Cm)
cắt (d) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lớn hơn 2

3 ₍ ₃₎ 2 ₍₃ ₁₎

<i>y</i>= <i>x</i> + <i>m</i>− <i>x</i> − <i>m</i>+ <i>x</i>+ 4

2

<b>Bài 6 : Cho hàm số (C) :</b> . Tìm m để (C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt
có hồnh độ bé hơn 2.

3 2

3 (2 6) 2

<i>y</i>= <i>x</i> −<i>x</i> + <i>m</i>− <i>x</i>+ <i>m</i>−

<b>Bài 7 : Cho hàm số (Cm) :</b>

3

2

( 1) (3 3)

3

<i>mx</i>

<i>y</i>= − <i>m</i>− <i>x</i> − <i>m</i>− <i>x</i>+ 2.Tìm m để hàm số đã cho có cực đại và

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>GV : Nguyễn Vũ Minh </b> <b>LTĐH 2010 </b>

<b>Đt : 0914449230 </b> 2 <b>email : </b>

)

<b>Bài 8 : Tìm m để đồ thị hàm số (C) : </b> ₍ _2).( 2 2 ₃ cắt Ox tại ba điểm phân biệt.

<i>y</i>= <i>x</i>− <i>x</i> +<i>mx</i>+<i>m</i> −

<b>Bài 9 : Cho hàm số (Cm) :</b> . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt có hồnh độ bé hơn 2.

3 ₂₍ ₁₎ 2 ₍ ₅₎

<i>y</i>=<i>mx</i> + <i>m</i>− <i>x</i> + <i>m</i>− <i>x</i>

<b>Bài 10 : Cho hàm số (Cm) :</b>

3

2 2

0,5(2 3) ( 3 ) 5

3

<i>x</i>

<i>y</i>= − <i>m</i>− <i>x</i> + <i>m</i> − <i>m</i> <i>x</i>+ . Tìm m để hàn số đã cho đạt cực trị

tại x1, x2 thỏa mãn điều kiện

a/ x1 < x2 < 6 b/ x2 > x1 > 1

<b>Bài 11 : Cho hàm số (Cm) :</b>

3

2 ₍₃ ₂₎ ₁₅

3

<i>x</i>

<i>y</i>= −<i>mx</i> + <i>m</i>− <i>x</i>+ . Tìm m để hàm số đã cho có cực trị có hồnh

độ lớn hơn 1 ( Đs : m > 2 ).

<b>Bài 12 ( ĐH Ngoại Thương – 96 ) : </b>

<b> Cho hàm số (Cm) :</b> .Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục

Ox tại ba điểm có hồnh độ lớn hơn 1. ( Đs :

3 ₃₍ ₁₎ 2 ₂₍ 2 ₄ ₁₎ _{4 (} ₁₎

<i>y</i>=<i>x</i> − <i>m</i>+ <i>x</i> + <i>m</i> + <i>m</i>+ <i>x</i>− <i>m m</i>+
1

1
2< ≠<i>m</i> )
<b>Bài 13 : (C) :</b> 1

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

+
=

− và (d) : y = mx +1. Tìm m để (C) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một

nhánh của (C).

<b>Bài 14 : (C) :</b> 2
1

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

−
=

+ và (d) : y = mx +2m+2. Tìm m để (C) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thuộc hai

nhánh của (C).

<b>Bài 15 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(-1; -1) có hệ số góc là m và đồ thị (C) : </b> 2

2 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

+
=

+ . Tìm m để

(C) cắt (d) tại hai điểm phân bịệt thuộc cùng 1 nhánh.

<b>Bài 16 : (C) : </b> 1
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

+
=

− và (D) là đường thẳng đi qua M(-4; 1) có hệ số góc là k. Tìm m để (C) cắt (D)

tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau.

<b>**Bài 17 : Tìm m để (C) : </b>

3

2 ₃ ₃

3

<i>x</i>

<i>y</i>= −<i>x</i> − <i>x</i>+ <i>m</i>+ 4 cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn hơn 1.

<b>Bài 18 : Cho (C) : </b> . Tìm tất cả các đường thẳng đi qua A( 4, 4) và cắt (C) tại ba điểm

phân biệt. ( ĐS : )

3 ₆ 2 ₉

<i>y</i>=<i>x</i> − <i>x</i> + <i>x</i>
0< <i>k</i> ≠ 9

<b>Bổ sung 2 bài tập tiếp tuyến hay: </b>
<b>Bài 1 :</b> (C) : 2

1

<i>x</i>

<i>y</i> 3

<i>x</i>

+
=

− . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C)

đến tiếp tuyến bằng 5 26

13 .
<b>Bài 2 :</b> (C) :

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

=

− . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C)

đến tiếp tuyến bằng là lớn nhất.

<b>GV Biên Soạn :</b> Nguyễn Vũ Minh
<b>Đt :</b> 0914449230

<b>Địa chỉ :</b> P. Thống Nhất - Biên Hòa - Đồng Nai
Các em học sinh có thể tìm đọc tài liệu Tốn – Lý – Hóa tại

</div>

<!--links-->