Tổng ôn tập TN THPT 2021 môn toán phương pháp tọa độ trong không gian
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.06 MB, 153 trang )
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Chủ đề 7
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc
x 1 y 2 z 5
đường thẳng d :
?
2
3
4
A. M 1; 2;5 .
B. N 1; 2;5 .
C. Q 1; 2; 5 .
D. P 2;3; 4 .
Câu 2.
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian
2
S : ( x 1) ( y 2)
A. 1;2;3
Câu 3.
2
Oxyz cho mặt cầu
2
( z 3) 4 . Tâm của S có tọa độ là
B. 1; 2; 3
C. 1; 2; 3
D. 1; 2;3
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 2 x y z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
A. n3 1; 1;3 .
B. n4 2; 1;3 .
C. n2 2;1; 1 .
D. n1 2;1;3 .
Câu 4.
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , tọa độ của véc tơ
a i 2 j 3k là:
A. 1; 2; 3 .
B. 3; 2; 1 .
Câu 5.
D. 2; 3; 1 .
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho a 3; 2;1 , b 2;0;1 .
Vectơ u a b có độ dài bằng
A. 2.
B. 2 .
C. 1.
D. 3.
Câu 6.
(Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyến
của mặt phẳng P :2 x y z 3 0 ?
A. n2 2;1; 1 .
B. n3 2; 1;1 .
Câu 7.
D. n1 2;1;1 .
C. 1;2; 1 .
D. 0;1;1 .
(Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho điểm A 1;3; 2 và
P : 2 x y 2 z 3 0 . Khoảng cách từ điểm
A. 1.
Câu 9.
C. n4 2; 0; 3 .
(Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;2 và B 1;3;0 . Trung
điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. 0;2;2 .
B. 2;4; 2 .
Câu 8.
C. 2; 1; 3 .
B. 2 .
A đến mặt phẳng P bằng:
C.
2
.
3
D. 3 .
(Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng
( P) : 3x z 2 0 có một vectơ pháp tuyến là
A. n (3; 0; 1) .
B. n ( 1; 0; 1) .
C. n (3; 1; 0) .
D. n (3; 1; 2) .
Câu 10. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng
x 1 y 3 z 7
(d ) :
nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
2
4
1
A. (2; 4;1) .
B. (2; 4; 1) .
C. (1; 4; 2) .
D. (2; 4;1) .
Câu 11. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
( S ) : ( x 5) 2 ( y 1)2 ( z 2) 2 9 có bán kính R là
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A. R 18 .
B. R 6 .
C. R 9 .
D. R 3 .
Câu 12. (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 ,
B 2;3; 2 . Vectơ AB có tọa độ là
A. 3;5;1 .
B. 1; 2;3 .
C. 3; 4;1 .
D. 2; 2;3 .
Câu 13. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz, cho u 1; 2;3 , v 0; 1;1 . Tìm tọa
độ của véctơ tích có hướng của hai véctơ u và v .
A. 5;1; 1 .
B. 5; 1; 1 .
C. 1; 1; 1 .
D. 1; 1;5 .
Câu 14. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho a 2;3; 2 và b 1;1; 1 . Vectơ
a b có tọa độ là
A. 3; 4;1 .
B. 1; 2;3 .
C. 3;5;1 .
D. 1; 2;3 .
Câu 15. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 x 3z 1 0 .
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. n 2;3; 1 .
B. n 2;3;0 .
C. n 2;0; 3 .
D. n 2;0; 3 .
Câu 16. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 và
C 0;0; 4 . Mặt phẳng ABC có phương trình là
A.
x y z
1.
2 3 4
B.
x y z
1.
2 3 4
C.
x y z
1.
2 3 4
D.
x y z
1.
2 3 4
Câu 17. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong khơng gian Oxyz , gọi A là điểm thuộc mặt
cầu tâm I bán kính R . Chọn phương án đúng.
A. IA R .
B. IA R .
C. IA R .
D. IA R 2 .
Câu 18. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong khơng gian Oxyz , điểm A(1, 2,3) thuộc mặt
phẳng có phương trình nào dưới đây?
A. x 2 y z 0 .
B. x 2 y 3z 0 .
C. x 2 y 3z 0 .
D. x 2 y 3z 1 .
Câu 19. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Ox có
phương trình nào dưới đây
x t
x 1
x 1
x t
A. y 0 .
B. y 0 .
C. y t .
D. y 1 .
z 0
z 0
z t
z 1
Câu 20. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu của
điểm M (1; 2;3) lên mặt phẳng Oxz là
A. (1;0;3) .
B. (1; 2;3) .
C. (0; 2;0) .
D. (1; 2; 3) .
Câu 21. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba
điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 1 là
A.
x y z
1 .
2 3 1
B.
x y z
1 .
2 3 1
C.
x y z
0.
2 3 1
D.
x y z
1.
2 3 1
Câu 22. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Trong không gian, cho đường thẳng d:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d
A. ud 1;2;1 .
B. ud 1; 2; 1 .
C. ud 1; 2; 1 .
x 2 y 1 3 z
.
1
2
1
D. ud 2;1;3 .
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 23. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1; 2;3
đến mặt phẳng P : 2 x 2 y z 5 0 bằng
A.
4
.
3
B.
2
.
3
C.
4
.
3
D.
4
.
9
Câu 24. (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của
điểm M 2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là
A. 0;1;0 .
B. 2;1;0 .
C. 0;0; 1 .
D. 2;0;0 .
Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
( P) : 2 x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A. n (2;1;3) .
B. n (2; 1;3) .
C. n (2;3;1) .
D. n (2; 1; 3) .
Câu 26. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm
A(5; 4;3) đến trục Ox bằng
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 25.
Câu 27. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu
2
2
S : x 2 y 1 z 3
A. 2;1; 3 .
2
25 . Tọa độ tâm của mặt cầu là
B. 2;1;3 .
C. 2; 1;3 .
D. x y z 3 0 .
Câu 28. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x 3 y 1 2z 1
d:
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
3
4
2
A. u2 2; 3; 4 .
B. u3 2;3; 4 .
C. u4 2;3; 4 .
D. u1 2; 3; 2 .
Câu 29. (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
x 1 y 3 z 5
d:
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
2
4
6
A. u 1; 3; 5 .
B. u 1; 2;3 .
C. u 2;4;6 .
D. u 1; 2;3 .
Câu 30. (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2
2
2
S : x 1 y 2 z 3 16. Tọa độ tâm của S là:
A. 1; 2;3 .
B. 1; 2; 3 .
C. 1; 2; 3 .
D. 1; 2;3 .
Câu 31. (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc của
điểm A 5;7 ;11 lên trục Oz có tọa độ là
A. 0;7;11 .
B. 5;7 ;0 .
C. 5;0;0 .
D. 0;0;11 .
Câu 32. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng đi qua
A 1; 1;1 và nhận u (1; 2;3) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
x 1
1
x 1
C.
1
A.
y 1
2
y 1
2
z 1
x 1 y 2
. B.
3
1
1
z 1
x 1 y 2
. D.
3
1
1
z 3
.
1
z 3
.
1
Câu 33. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng Oyz là
A. i 1;0;0 .
B. n 0;1;1 .
C. j 0;1;0 .
D. k 0;0;1 .
Facebook Nguyễn Vương 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 34. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , cho u 3; 2;5 , v 4;1;3 . Tọa độ
của u v là
A. 1; 1; 2 .
B. 1; 1; 2 .
C. 1;1; 2 .
D. 1;1; 2 .
Câu 35. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc
của điểm M 2;3; 4 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là
A. 2;3;0 .
B. 0;3; 0 .
C. 0;3; 4 .
D. 2;0; 4 .
Câu 36. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Trong không gian Oxyz, mặt cầu S có tâm
I 2; 4;3 và đi qua M 0; 2; 2 có phương trình là
2
2
2
B. S : x 2 y 4 z 3 9 .
2
2
2
D. S : x 2 y 4 z 3 9 .
A. S : x 2 y 4 z 3 3 .
C. S : x 2 y 4 z 3 3 .
2
2
2
2
2
2
Câu 37. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 2 x 3 y 2 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A. n 2; 3;1 .
B. n 2; 3;0 .
C. n 2;3;1 .
D. n 2;3; 2 .
Câu 38. (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng
x 1 2 y 1 z 2
:
.
3
4
3
Véc-tơ nào sauđây là véc-tơ chỉ phương
của ?
A. u3 3 ; 4 ; 3 .
B. u4 3 ; 2 ; 3 .
C. u1 3; 4 ; 3 .
D. u2 1 ; 1 ; 2 .
Câu 39. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính
khoảng cách từ điểm A 3; 4;6 đến trục Oz .
A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 40. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc
giữa mặt phẳng : 2 x y z 5 0 và mặt phẳng Oxy là?
A. 90 0 .
B. 30 0 .
C. 450 .
D. 60 0 .
Câu 41. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong không gian với hệ toạ độ Oxy , cho hai
điểm A 1;1;3 , B 2;5; 4 . Véc-tơ AB có toạ độ là
A. 1; 4; 1 .
B. 3;6;7 .
C. 3; 6;1 .
D. 1; 4;1 .
Câu 42. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho
điểm M 2021;0; 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. M Oyz .
A. M Oy.
C. M Oxz .
D. M Oxy . .
Câu 43. (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và bán kính
R 3 là
A. x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 .
2
2
2
C. x 1 y 2 z 3 9 .
2
2
2
2
2
2
B. x 1 y 2 z 3 3 .
D. x 1 y 2 z 3 9 .
Câu 44. (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
x 2 3t
d : y 1 4t đi qua điểm nào sau đây?
z 5t
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
A. M 2; 1;0 .
B. M 8;9;10 .
C. M 3; 4;5 .
D. M 5;5;5 .
Câu 45. (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho 3 điểm
A( 1;0;0), B (0; 2;0), C (0;0;3) . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
1.
1.
1.
A.
B. 1 .
C.
D.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
Câu 46. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
P : x 2 y 3z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P
A. n 1; 2;3 .
B. n 1; 2;3 .
C. n 1;3; 2 .
là
D. n 1; 2; 3 .
Câu 47. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian
2
Oxyz , mặt cầu
2
S : x y 4 x 2 y 8 z 1 0 có tâm là
A. M 4; 2; 8 .
B. N 2; 1; 4 .
C. P 2;1; 4 .
D. Q 4; 2; 8 .
Câu 48. (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
A2;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0;1 . Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ABC là:
A. n 2; 3;1 .
B. n 3; 2; 6 .
C. n 2;3;1 .
D. n 2; 3; 1 .
Câu 49. (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , các mặt phẳng có
phương trình sau đây, mặt phẳng nào song song với trục tung.
A. x 2 z 1 0 .
B. y 2 0 .
C. x 2 y z 0 .
D. x z 0 .
Câu 50. (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường
x 1 y z 3
thẳng d có phương trình chính tắc d:
. Trong các véc tơ dưới đây, một véc tơ chỉ
1
2
1
phương
của d là
A. u (2; 4; 2)
B. u (1; 2; 1)
C. u ( 1; 2; 1)
D. u ( 1; 0; 3)
Câu 51. (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) có
phương trình 2 x 3 y 5 z 5 0 . Mặt phẳng ( P ) có một véc tơ pháp tuyến là
A. n ( 2; 3;5)
B. n ( 2;3;5)
C. n (2;3;5)
D. n (2; 3;5)
Câu 52. (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
A(1; 2;3) trên mặt phẳng (Oyz ) là
A. N (1; 0;3) .
B. P (1; 0; 0) .
C. Q (0; 2; 0) .
D. M (0; 2;3) .
Câu 53. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a 1;3; 2 ,
b 3; 1; 2 . Tính a b .
A. 10 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 54. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương
x 1 y 1 z 2
trình chính tắc là
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
2
1
3
A. Đường thẳng d nhận u 1;3; 2 là một véc-tơ chỉ phương.
B. Đường thẳng d nhận u 2;3;1 là một véc-tơ chỉ phương.
C. Đường thẳng d đi qua điểm N 0;1;2 .
D. Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;1 .
Facebook Nguyễn Vương 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 55. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình
x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 25 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S .
A. I 2; 4; 4 ; R 35 . B. I 1; 2 ; 2 ; R 34 .
C. I 1; 2; 2 ; R 34 . D. I 1; 2 ; 2 ; R 4 .
Câu 56. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua
điểm M 0;0;1 và pháp
tuyến n 0;1; 2 . Viết phương trình mặt phẳng P .
A. x y 2 z 2 0.
C. y 2 z 2 0.
B. y 2 z 1 0.
D. y 2 z 2 0.
Câu 57. (Sở Lào Cai - 2021) Trong không gia Oxyz , cho véctơ a 3; 2;1 và điểm A 4;6; 3 . Tọa độ
điểm B thỏa mãn
AB a là:
A. 1; 8;2 .
B. 7;4; 4 .
C. 1;8; 2 .
D. 7; 4; 4 .
Câu 58. (Sở Lào Cai - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
x 1 y
z 1
. Điểm nào dưới đây không thuộc ?
:
1
2
2
A. M 0; 2;1 .
B. N 1;0;1 .
C. F 3; 4;5 .
D. E 2; 2;3 .
Câu 59. (Sở Lào Cai - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và
C 10;5;3 .
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ?
A. n 1;2;0 .
B. n 1;2; 2 .
C. n 1; 2;2 .
D. n 1;8; 2 .
2
Câu 60. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 9 . Bán kính
của S bằng:
A. 6 .
B. 9 .
C. 18 .
Câu 61. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
A. u2 3; 4; 1 .
B. u4 3; 4;1 .
C. u3 2;5; 2 .
D. 3 .
x2 y5 z 2
. Vectơ
3
4
1
D. u1 2; 5; 2 .
Câu 62. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A 1; 2;5 trên mặt
Oxz có tọa độ là
A. 0;2;0 .
B. 0;0;5 .
C. 1;0;5 .
D. 0;2;5 .
Câu 63. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 và C 0;0; 4 .
Mặt phẳng ABC có phương trình là
x
y z
1.
2 3 4
x y z
C.
1.
2 3 4
A.
x y
z
1.
2 3 4
x y z
D.
0.
2 3 4
B.
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 64. (Sở Yên Bái - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Hình chiếu
của M lên trục Ox là điểm
A. R 1;0;0 .
B. S 0;0;3 .
C. P 1;0;3 .
D. Q 0;2;0 .
Câu 65. (Sở Yên Bái - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 và
B 3;0;4 . Tọa độ của vectơ AB là
A. 4; 2; 4 .
B. 2; 2; 4 .
C. 4; 2;4 .
D. 1; 1; 2 .
Câu 66. (Sở Yên Bái - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K 2; 4;6 , gọi K là hình
chiếu của K trên trục Oz . Khi đó trung điểm của OK có tọa độ là
A. 1;0;0 .
B. 0;0;3 .
C. 0; 2;0 .
D. 1; 2;3 .
Câu 67. (Sở
Tuyên
2
Quang
-
2
2021)
Trong
không
gian
Oxyz,
cho
mặt
cầu
2
S : x 1 y 2 z 3 16 . Tâm của S có tọa độ là
A. 1; 2; 3 .
B. 1;2;3 .
C. 1; 2;3 .
D. 1;2; 3 .
Câu 68. (Sở Tuyên Quang - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận vectơ
n 1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến.
A. 2 x 4 y 6 z 1 0 . B. x 2 y 3 z 1 0 .
C. x 2 y 3 z 1 0 . D. 2 x 4 z 6 0
Câu 69. (Sở Tuyên Quang - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 . Tính
độ dài đoạn thẳng OA .
A. OA 5 .
B. OA 9 .
C. OA 5 .
D. OA 3 .
Câu 70. (Sở Tuyên Quang - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M 2; 2;1
trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là
A. 0;0;1 .
B. 0; 2;1 .
C. 2; 2;0 .
D. 2;0;1 .
Câu 71. (Sở Tuyên Quang - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm thuộc mặt phẳng
Oxz ?
A. x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 0 .
C. x 2 y 2 z 2 2 x 4 z 0 .
B. x 2 y 2 z 2 4 y 4 z 5 0 .
D. x 2 y 2 z 2 2 x 4 z 5 0 .
Câu 72. (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ
Oxyz, cho các vec tơ a ( 2;1; 3), b (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vec tơ c a 2b.
A. c (4; 7; 7) .
B. c (0; 7; 7) .
C. c (0; 7; 7) .
D. c (0; 7; 7) .
Câu 73. (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Trong
khơng gian với hệ tọa độ
Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3; 4 và nhận n 2; 4;1 làm vectơ pháp
tuyến
A. 2 x 4 y z 12 .
B. 2 x 4 y z 10 0 .
C. 2 x 4 y z 11 0 . D. 2 x 4 y z 12 0 .
Câu 74. (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Trong khơng gian với hệ toạ độ
Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x 3 y z 1 0 và điểm
A 1; 2;0 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng P bằng
A.
9
.
14
B.
9
.
14
C.
3
.
14
D.
9
.
14
Facebook Nguyễn Vương 7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 75. (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz ,
x 1 t
cho đường thẳng d : y 0
. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
z 1 2t
d?
A. u 1; 0;1 .
B. u 1;0; 2 .
C. u 1;0;1 .
D. u 1;0;2 .
Câu 76. (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho điểm E 1;1; 1 . Gọi A, B và C lần lượt là hình chiếu của E trên các trục tọa độ
Ox, Oy, Oz . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ABC ?
A. M 2;1; 1 .
B. Q 1;1;1 .
C. N 0;1;1 .
D. P 1; 1;1 .
Câu 77. (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S có phương trình x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 10 0 . Bán kính của mặt cầu S bằng
A. R 3 2 .
B. R 4 .
C. R 1 .
D. R 2 .
Câu 78. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường
x 1
thẳng d : y 2 3t ; (t ) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
z 5 t
A. u1 1;3; 1 .
B. u2 1; 3; 1 .
C. u3 0;3; 1 .
D. u4 1;2;5 .
Câu 79. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
M 1;2; 4 . Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy ?
A. 1; 2; 4 .
B. 0; 2; 4 .
D. 1;0; 4 .
C. 1; 2;0 .
Câu 80. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai
véctơ a 1;1; 2 , b 2;1; 4 . Tìm toạ độ của véctơ u a 2b
A. 5; 1; 10 .
B. 0;3; 0 .
C. 3;3; 6 .
D. 5; 1;10 .
Câu 81. (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ
x 1 y x
và điểm A 1;6;0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài MA
Oxyz , cho đường thẳng d :
1
1 2
với M d ?
A. 5 3 .
B. 30 .
C. 4 2 .
D. 6 .
Câu 82. (Sở Yên Bái - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 3; 2;1 và
b 1;1; 1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. a, b cùng phương. B. a b .
C. a 14 .
D. a b 2; 3;2 .
Câu 83. (Sở Yên Bái - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
S : x 2 y 2 z 2 4 x 6 z 3 0 . Bán kính R của mặt cầu S là
A. R 4 .
B. R 16 .
C. R 11 .
D. R 10 .
Câu 84. (Sở Yên Bái - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
P : x 3z 5 0 . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P
A. n 1; 3;5 .
B. n 1;3;0 .
C. n 1;0; 3 .
là
D. n 1; 3;0 .
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 85. (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Trong khơng gian
là hình chiếu vng góc của
.
A.
trên trục
.
B.
, cho điểm
. Độ dài đoạn thẳng
.
C.
. Biết
bằng
.
D.
Câu 86. (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Trong khơng gian tọa độ
, cho mặt cầu
có bán kính bằng
A. .
.
B.
C. .
.
D.
Câu 87. (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Trong không gian
, cho ba điểm
. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 88. (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x 3
z2
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
d:
y 3
3
4
A. u 4;1;3 .
B. u 4;0;3 .
C. u 4; 1; 2 .
D. u 3;3; 2 .
Câu 89. (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
A 1; 4;3 lên mặt phẳng Oxz có tọa độ là
A. 0; 4;0 .
B. 1; 4;0 .
C. 0; 4;3 .
D. 1;0;3 .
Câu 90. (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;6; 3 . Mặt phẳng
đi qua điểm A và song song với Oyz có phương trình là
A. z 3 .
B. y 6 .
C. x z 12 .
D. x 2 .
Câu 91. (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
2
S : 4 x 2 2 y 6 2 z 8
A. 8 .
2
64 . Bán kính của S bằng
B. 4 2 .
C. 4 .
D. 16 .
Câu 92. (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x 1 t
d : y 2 3t t . Một véctơ chỉ phương của d là
z 5 t
A. u2 1;3; 1 .
B. u4 1;3; 1 .
C. u1 1;3;1 .
D. u1 1; 2;5 .
Câu 93. (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 . Tâm của mặt cầu S có tọa độ là
A. 1; 2; 3 .
B. 2; 4; 6 .
C. 2; 4;6 .
D. 1; 2;3 .
Câu 94. (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
A 1; 2;1 . Hình chiếu vng góc của điểm A lên trục Oy có tọa độ là?
A. 1;0;1 .
B. 0; 2;0 .
C. 0;0;1 .
D. 1;2;0 .
Câu 95. (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;1 và
mặt phẳng P : x 3 y z 1 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng
A.
5 11
.
11
B.
15
.
11
C.
4 3
.
3
D.
12
.
3
Facebook Nguyễn Vương 9
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 96. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
A 1; 2; 0 , B 3; 4; 4 . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
A. u1 2; 2; 4 .
B. u 2 4; 2; 4 . C. u3 2;1; 2 .
D. u4 2; 1; 2 .
Câu 97. (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
S : x2 y 2 z 2 8x 10 z 8 0 . Tọa độ tâm
A. I 4; 0; 5 , R 33 .B. I 4;0; 5 , R 7 .
C. I 4; 5;4 , R 57 .
I và bán kính R của S là
D. I 4;5; 4 , R 57 .
Câu 98. (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;4 .
Khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng:
A. 1.
B. 21 .
C. 2 5 .
D. 2 3 .
Câu 99. (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
: x 2 y 1 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ?
A. 1; 2; 1
B. 1; 2; 0
C. 1; 2; 0
D. 1; 2; 0
Câu 100. (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A 3; 4;1 và song
song với mặt phẳng Oxy có phương trình là
A. x 3 0 .
B. z 1 0 .
C. y 4 0 .
D. 3 x 4 y z 0 .
Câu 101. (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz ,hình chiếu vng góc của
A 1 ; 3 ;5 trên mặt phẳng Oyz là điểm nào sau đây
A. 1 ; 3 ; 0 .
B. 1 ; 0 ;5 .
C. 0 ; 3 ;5 .
D. 1 ; 0 ; 0 .
Câu 102. (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
2
2
S : x 2 y 2 z 1 4 . Tâm S có tọa độ là
A. 2;0;1 .
B. 2;0; 1 .
C. 2;0;1 .
D. 2;0; 1 .
Câu 103. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;5 . Hình
chiếu vng góc của điểm M lên trục Ox có tọa độ là
A. 0;0;5 .
B. 2;0;0 .
C. 0;1;5 .
D. 0;1;0 .
Câu 104. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , một véc tơ pháp tuyến của
mặt phẳng P : 2 x 3 y z 5 0 là
A. n1 3 ; 2 ; 1 .
B. n2 2 ; 3 ; 1 . C. n3 1; 3 ; 2 .
D. n4 2 ; 3 ; 1 .
Câu 105. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
x 1 y z 2
đi qua điểm nào sau đây?
d :
2
3
1
A. Q 1; 0 ; 2 .
B. M 1; 0 ; 2 .
C. N 2 ; 3 ;1 .
D. P 1; 0 ; 2 .
Câu 106. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu S
có tâm I 3;1;2 và đi qua điểm A 4; 1;0 là
2
2
2
B. x 4 y 1 z 2 9 .
2
2
2
D. x 3 y 1 z 2 3 .
A. x 3 y 1 z 2 9 .
C. x 3 y 1 z 2 9 .
2
2
2
2
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
2
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 107. (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Tọa
độ điểm A là hình chiếu vng góc của M trên mặt phẳng Oyz là:
A. A 1; 2;0 .
B. A 1;0;3 .
C. A 0; 2;3 .
D. A 1; 2;3 .
Câu 108. (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
A 3; 2;3 , B 1;2;5 . Tọa độ trung điểm I của AB là
A. I 1;0;4 .
B. I 4; 4;8 .
C. I 2;1;3 .
D. I 0;2;0 .
Câu 109. (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 2 x 3 y 2 z 3 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ?
A. B 2;3;1 .
B. C 2;1;2 .
C. A 1; 2;3 .
D. D 1;3; 2 .
Câu 110. (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : x 2 y 3z 3 0 . Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P
A. 1; 2;3 .
B. 1; 2; 3 .
C. 1; 2;3 .
có tọa độ là
D. 1;2; 3 .
Câu 111. (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu
S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 2 0 . Tính bán kính r
A. r 2 2 .
B. r 2 .
của mặt cầu.
C. r 4 .
D. r 26 .
Câu 112. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng : x y 2 z 3 0 ?
A. N 2;1;3 .
B. Q 2; 1;3 .
C. P 1; 2;3 .
Câu 113. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Trong không
S : x2 y 2 z 2 4 y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I 0; 2;0 , R 3 . B. I 2;0;0 , R 3 .
D. M 2;3;1 .
gian
Oxyz,
mặt
cầu
C. I 0;2;0 , R 3 . D. I 2;0;0 , R 3 .
Câu 114. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y 3 0 .
Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A. a 3; 3;0 .
B. a 1; 1;3 .
C. a 1; 1;0 .
D. a 1;1;0 .
Câu 115. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ
a 1;1; 0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. a 2 .
B. b a .
C. b c .
D. c 3 .
Câu 116. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây
thuộc mặt phẳng Oxy ?
A. M 1; 2;0 .
B. P 0;1; 2 .
C. Q 0;0; 2 .
D. N 1; 0; 2 .
Câu 117. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 0 . Bán kính R của mặt cầu S bằng
A.
5.
B. 5 .
C. 2 .
D.
6.
Câu 118. (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của
điểm M 2;1; 1 trên mặt phẳng Oxz có tọa độ là
A. 0;1;0 .
B. 2;1; 0 .
C. 0;1; 1 .
D. 2;0; 1 .
Facebook Nguyễn Vương 11
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 119. (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
OA 3i 4 j 5k . Tọa độ điểm A là
A. A 3; 4; 5 .
B. A 3; 4;5 .
C. A 3; 4;5 .
D. A 3;4;5 .
Câu 120. (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Mặt phẳng đi qua ba điểm A 1; 2;1 , B 1;0; 2 ,
C 3; 0;1 nhận véc-tơ nào dưới đây làm véc-tơ pháp tuyến?
A. n3 1;1;4 .
B. n1 1; 1; 4 .
C. n4 2; 2;8 2 .
D. n2 1;1; 4 .
Câu 121. (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu
S : x2 y2 z 2 2x 4 y 2 z 3 0
A.
B. 9 .
6.
có bán kính bằng
C. 3 .
D.
3.
Câu 122. (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu
vng góc M của điểm M 1;1; 2 trên Oy có tọa độ là:
A. 0; 1;0 .
B. 1;0;0 .
C. 0;0;2 .
D. 0;1;0 .
Câu 123. (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;1) ,
B(2;1;3) , C (0;3; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
1 2 2
A. G (3;6;6)
B. G (1;2;2)
C. G (0;6;6)
D. G ; ;
3 3 3
Câu 124. (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ
u (2; 0; 1) . Tìm vectơ v biết v cùng phương với u và u.v 20
A. (4; 0; 2)
B. (8;0; 4)
C. (8;0; 4)
D. (8; 0; 4)
Câu 125. (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương
trình mặt phẳng 0xy là
B. z 0 .
A. y 0 .
D. x 0 .
C. x y z 0 .
Câu 126. (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x 1 y 2 z 3
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
:
2
1
2
A. u 2; 2;1 .
B. u 1; 2; 3 .
C. u 1; 2;3 .
D. u 2; 2;1 .
Câu 127. (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
M 1; 2;3 lên trục Oy là
A. 1;0;3 .
B. 1;0;0 .
C. 0;0;3 .
D. 0; 2;0 .
Câu 128. (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Trong không gian
P : 2 x 2 y z 3 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ?
A. M 1;1; 3 .
B. N 2;1; 3 .
C. E 1;1;3 .
- 2021) Trong không
S : x y z 2 x 4 y 4 z 0 . Tâm của S có tọa độ là
Câu 129. (Trung
2
Tâm
2
A. 2; 4; 4 .
Thanh
Tường
Oxyz ,
cho mặt phẳng
D. F 2; 2;1 .
gian
Oxyz ,
cho
mặt
cầu
2
B. 1; 2; 2 .
C. 1; 2; 2 .
D. 1; 2; 2 .
Câu 130. (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A1;2;3 và
vng góc với trục O y có phương trình là
A. x 1 .
B. y 2 .
C. z 3 .
D. x 2 y 3z 0 .
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 131. (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : x 2 y z 1 0 . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng P ?
A. E 0;0;1 .
B. F 1;0;0 .
C. N 2; 1;3 .
D.
M 3;2; 2 .
Câu 132. (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
2
x 1 y 2
2
S :
z 2 4 có bán kính bằng
A. 4 .
B. 16 .
C. 2 .
D. 1 .
A. 5 .
B. 5 .
C. 2 7 .
D. 2 .
Câu 133. (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; 2;3 và
v 0;1; 1 . Khi đó u.v bằng
Câu 134. (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x 1 t
d : y 2 t . Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là
z 1 2t
A. u1 1; 1; 2 .
B. u2 1; 2; 1 .
C. u3 1;1; 2 .
D. u4 1;1; 2 .
Câu 135. (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 2;1 và
B 1; 4; 5 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
2
2
2
B. x 1 y 3 z 2 18 .
2
2
2
D. x 1 y 3 z 2 14 .
A. x 1 y 3 z 2 14 .
C. x 1 y 3 z 2 18 .
2
2
2
2
2
2
Câu 136. (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm
M 1;1; 2 và điểm N 0; 1;1 có một vec tơ chỉ phương là
A. u 1; 2; 3 .
B. u 1; 2;3 .
C. u 1; 2;3 .
D. u 1; 2; 3 .
Câu 137. (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ
a 2;3; 0 , b 4; 2; 1 . Vectơ a b có tọa độ là
A. 2; 5; 1 .
B. 6; 1; 1 .
C. 2;5; 1 .
D. 6;1;1 .
Câu 138. (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Trong không gian
2
Oxyz , cho mặt cầu
2
S : x 1 y z 5 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S .
A. I 1;0; 5 ; R 16 . B. I 1;0;5 ; R 16 . C. I 1;0;5 ; R 4 . D. I 1;0; 5 ; R 4 .
2
Câu 139. (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
A 1; 0; 0 , B 0; 2; 0 và C 0; 0; 3 . Mặt phẳng ABC có phương trình là
1
1
y z 1 0 .
2
3
x
y
z
1
1
0.
x y z 1 0 . D.
1 2 3
2
3
BẢNG ĐÁP ÁN
2.B
3.C
4.A
5.D
6.D
7.D
12.D
13.B
14.D
15.C
16.B
17.A
22.C
23.A
24.C
25.B
26.B
27.A
32.C
33.A
34.D
35.C
36.D
37.B
42.C
43.C
44.A
45.D
46.B
47.C
A. 6 x 3 y 2 z 1 0 . B. x
C.
1.B
11.D
21.D
31.D
41.D
8.B
18.A
28.D
38.C
48.B
9.A
19.A
29.D
39.B
49.A
10.D
20.A
30.D
40.D
50.B
Facebook Nguyễn Vương 13
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
51.D
61.A
71.C
81.B
91.C
101.C
111.A
121.D
131.C
52.D
62.C
72.D
82.A
92.A
102.D
112.D
122.D
132.C
53.C
63.C
73.D
83.A
93.D
103.B
113.C
123.B
133.A
54.B
64.A
74.A
84.C
94.B
104.D
114.B
124.C
134.D
55.C
65.C
75.B
85.B
95.A
105.C
115.C
125.B
135.D
56.C
66.B
76.B
86.A
96.D
106.C
116.A
126.A
136.A
57.C
67.C
77.D
87.B
97.B
107.C
117.A
127.D
137.D
58.A
68.A
78.C
88.A
98.C
108.A
118.D
128.C
138.D
59.B
69.D
79.C
89.D
99.B
109.B
119.A
129.B
139.D
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
60.D
70.B
80.A
90.D
100.B
110.D
120.D
130.B
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Chủ đề 7
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc
x 1 y 2 z 5
đường thẳng d :
?
2
3
4
A. M 1; 2;5 .
B. N 1; 2;5 .
C. Q 1; 2; 5 .
D. P 2;3; 4 .
Lời giải
Chọn B
Thay tọa độ điểm N 1; 2;5 vào phương trình đường thẳng d thấy thỏa mãn.
Câu 2.
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian
2
S : ( x 1) ( y 2)
A. 1;2;3
2
Oxyz cho mặt cầu
2
( z 3) 4 . Tâm của S có tọa độ là
B. 1; 2; 3
C. 1; 2; 3
D. 1; 2;3
Lời giải
Chọn B
Tâm mặt cầu là I 1; 2; 3 .
Câu 3.
(Chun Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 2 x y z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
A. n3 1; 1;3 .
B. n4 2; 1;3 .
C. n2 2;1; 1 .
D. n1 2;1;3 .
Lời giải
Chọn C
Một vectơ pháp tuyến của P là n2 2;1; 1 .
Câu 4.
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , tọa độ của véc tơ
a i 2 j 3k là:
A. 1; 2; 3 .
Câu 5.
Câu 6.
B. 3; 2; 1 .
C. 2; 1; 3 .
Lời giải
D. 2; 3; 1 .
Chọn A
Ta có i 1;0;0 , 2 j 0; 2; 0 , 3k 0;0; 3 nên a i 2 j 3k a 1; 2; 3
(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho a 3; 2;1 , b 2;0;1 .
Vectơ u a b có độ dài bằng
A. 2.
B. 2 .
C. 1.
D. 3.
Lời giải
Chọn D
u a b 3 2; 2 0;1 1 1; 2; 2 u 3
(Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyến
của mặt phẳng P :2 x y z 3 0 ?
A. n2 2;1; 1 .
B. n3 2; 1;1 .
C. n4 2; 0; 3 .
Lời giải
D. n1 2;1;1 .
Chọn D
Ta có: một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P :2 x y z 3 0 là n1 2;1;1 .
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 7.
(Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;2 và B 1;3;0 . Trung
điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. 0;2;2 .
B. 2;4; 2 .
C. 1;2; 1 .
D. 0;1;1 .
Lời giải
Chọn D
x A xB 1 1
0
x0
2
2
y y B 1 3
Ta có y0 A
1 . Vậy tọa độ trung điểm là 0;1;1 .
2
2
z A zB 2 0
z0 2 2 1
Câu 8.
(Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho điểm A 1;3; 2 và
P : 2 x y 2 z 3 0 . Khoảng cách từ điểm
A. 1.
A đến mặt phẳng P bằng:
2
.
3
Lời giải
B. 2 .
C.
D. 3 .
Chọn B
Ta có d A; P
Câu 9.
2.1 3 2. 2 3
2 2 12 2
2
2.
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng
( P) : 3x z 2 0 có một vectơ pháp tuyến là
A. n (3; 0; 1) .
B. n (1; 0; 1) .
C. n (3; 1; 0) .
D. n (3; 1; 2) .
Lời giải
Chọn A
Theo lý thuyết, n (3; 0; 1) là một véctơ pháp tuyến.
Câu 10. (Chuyên Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng
x 1 y 3 z 7
(d ) :
nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
2
4
1
A. (2; 4;1) .
B. ( 2; 4; 1) .
C. (1; 4; 2) .
D. (2; 4;1) .
Lời giải
Chọn
D
v 2; 4; 1 1 2; 4;1 1 u .
Vậy vectơ u (2; 4;1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Câu 11. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
( S ) : ( x 5)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 9 có bán kính R là
A. R 18 .
B. R 6 .
C. R 9 .
D. R 3 .
Lời giải
Chọn D
Câu 12. (Chuyên Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 ,
B 2;3; 2 . Vectơ AB có tọa độ là
A. 3;5;1 .
B. 1; 2;3 .
C. 3; 4;1 .
D. 2; 2;3 .
Lời giải
Chọn D
Ta có: AB 2; 2;3 .
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 13. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho u 1; 2;3 , v 0; 1;1 . Tìm tọa
độ của véctơ tích có hướng của hai véctơ u và v .
A. 5;1; 1 .
B. 5; 1; 1 .
C. 1; 1; 1 .
D. 1; 1;5 .
Lời giải
Chọn B
Ta có: u , v 5; 1; 1 .
Câu 14. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho a 2;3; 2 và b 1;1; 1 . Vectơ
a b có tọa độ là
A. 3; 4;1 .
B. 1; 2;3 .
C. 3;5;1 .
D. 1; 2;3 .
Lời giải
Chọn D
a b 2 1;3 1; 2 1 1; 2;3 .
Câu 15. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 x 3z 1 0 .
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. n 2;3; 1 .
B. n 2;3;0 .
C. n 2;0; 3 .
D. n 2;0; 3 .
Lời giải
Chọn C
: 2 x 3z 1 0 n 2;0;3 2;0; 3 .
Vậy n 2;0; 3 là một vectơ pháp tuyến của .
Câu 16. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 và
C 0;0; 4 . Mặt phẳng ABC có phương trình là
A.
x y z
1.
2 3 4
B.
x y z
1.
2 3 4
x y z
1.
2 3 4
Lời giải
C.
D.
x y z
1.
2 3 4
Chọn D
Mặt phẳng ABC có phương trình là
x y z
1.
2 3 4
Câu 17. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong khơng gian Oxyz , gọi A là điểm thuộc mặt
cầu tâm I bán kính R . Chọn phương án đúng.
A. IA R .
B. IA R .
C. IA R .
D. IA R 2 .
Lời giải
Chọn A
Ta có IA R .
Câu 18. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong không gian Oxyz , điểm A(1, 2,3) thuộc mặt
phẳng có phương trình nào dưới đây?
A. x 2 y z 0 .
B. x 2 y 3z 0 .
C. x 2 y 3z 0 .
D. x 2 y 3z 1 .
Lời giải
Chọn A
Vì 1 2.2 3 0 nên điểm A(1, 2,3) thuộc mặt phẳng x 2 y z 0 .
Câu 19. (Chun Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Ox có
phương trình nào dưới đây
Facebook Nguyễn Vương 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
x t
A. y 0 .
z 0
x 1
B. y 0 .
z 0
x 1
C. y t .
z t
x t
D. y 1 .
z 1
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng Ox đi qua điểm O 0;0;0 và có véc tơ chỉ phương i 1;0;0 nên có phương trình
x t
là: y 0 .
z 0
Câu 20. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong khơng gian Oxyz , tọa độ hình chiếu của
điểm M (1; 2;3) lên mặt phẳng Oxz là
A. (1;0;3) .
B. (1; 2;3) .
C. (0; 2;0) .
Lời giải
D. (1; 2; 3) .
Chọn A
Hình chiếu của điểm M (1; 2;3) lên mặt phẳng Oxz là: H (1;0;3)
Câu 21. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba
điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 1 là
A.
x y z
1 .
2 3 1
B.
x y z
1 .
2 3 1
x y z
0.
2 3 1
Lời giải
C.
D.
x y z
1.
2 3 1
Chọn D
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 1 là:
Câu 22. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Trong không gian, cho đường thẳng d:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d
A. ud 1;2;1 .
B. ud 1; 2; 1 .
C. ud 1; 2; 1 .
x y z
1.
2 3 1
x 2 y 1 3 z
.
1
2
1
D. ud 2;1;3 .
Lời giải
Chọn C
x 2 y 1 z 3
.
1
2
1
Nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ud 1; 2; 1 .
Ta viết lại phương trình đường thẳng d:
Câu 23. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1; 2;3
đến mặt phẳng P : 2 x 2 y z 5 0 bằng
A.
4
.
3
B.
2
.
3
4
.
3
Lời giải
C.
D.
4
.
9
Chọn A
Ta có : d M , P
2.1 2.2 3 5
2
2
2
2 2 1
4
.
3
Câu 24. (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của
điểm M 2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là
A. 0;1;0 .
B. 2;1;0 .
C. 0;0; 1 .
D. 2;0;0 .
Lời giải
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021
Chọn C
Hình chiếu vng góc của điểm M x; y; z trên trục Oz là M 0;0; z .
Vậy hình chiếu vng góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oz là M 0;0; 1 .
Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
( P) : 2 x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A. n (2;1;3) .
B. n (2; 1;3) .
C. n (2;3;1) .
D. n (2; 1; 3) .
Lời giải
Chọn B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n (2; 1;3) .
Câu 26. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm
A(5; 4;3) đến trục Ox bằng
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 25.
Lời giải.
CHỌN C
Hình chiếu vng góc của A(5; 4;3) lên Ox là điểm A '(5; 0; 0) .
Vậy A ' A(0; 4;3) AA ' 5
Câu 27. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu
S : x 2
2
2
2
y 1 z 3 25 . Tọa độ tâm của mặt cầu là
A. 2;1; 3 .
B. 2;1;3 .
C. 2; 1;3 .
D. x y z 3 0 .
Lời giải
Chọn A
Tâm I 2;1; 3 .
Câu 28. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x 3 y 1 2z 1
d:
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
3
4
2
A. u2 2; 3; 4 .
B. u3 2;3; 4 .
C. u4 2;3; 4 .
D. u1 2; 3; 2 .
Lời giải
Chọn D
x 3 y 1 2z 1
x 3 y 1
d:
Ta có d :
2
3
4
2
3
Do đó vectơ chỉ phương của d là: u 2; 3; 2 .
z
2
1
2.
Câu 29. (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
x 1 y 3 z 5
d:
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
4
6
2
A. u 1; 3; 5 .
B. u 1; 2;3 .
C. u 2;4;6 .
D. u 1; 2;3 .
Lời giải
Chọn D
Theo bài ra ta có m 2; 4; 6 là một vectơ chỉ phương của d. Do m 2; 4; 6 cùng phương
với u 1; 2;3 suy ra u 1; 2;3 là một vectơ chỉ phương của d.
Câu 30. (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2
2
2
S : x 1 y 2 z 3 16. Tọa độ tâm của S là:
A. 1; 2;3 .
B. 1; 2; 3 .
C. 1; 2; 3 .
D. 1; 2;3 .
Facebook Nguyễn Vương 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Lời giải
Chọn D
2
2
2
Mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 16 có tâm là I 1; 2;3 .
Câu 31. (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc của
điểm A 5;7 ;11 lên trục Oz có tọa độ là
A. 0;7;11 .
B. 5;7 ;0 .
C. 5;0;0 .
D. 0;0;11 .
Lời giải
Chọn D
Ta có hình chiếu vng góc của điểm M a ; b; c lên trục Oz là điểm có tọa độ 0;0;c . Do đó
hình chiếu vng góc của điểm A 5;7 ;11 lên trục Oz có tọa độ là 0;0;11 .
Câu 32. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng đi qua
A 1; 1;1 và nhận u (1; 2;3) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
x 1
1
x 1
C.
1
A.
y 1
2
y 1
2
z 1
x 1 y 2
. B.
3
1
1
z 1
x 1 y 2
. D.
3
1
1
z 3
.
1
z 3
.
1
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng qua A 1; 1;1 và nhận u (1; 2;3) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính
tắc là:
x 1 y 1 z 1
1
2
3
Câu 33. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng Oyz là
A. i 1;0;0 .
B. n 0;1;1 .
C. j 0;1;0 .
D. k 0;0;1 .
Lời giải
Chọn A
Ta có trục Ox vng góc với mặt phẳng Oyz nên ta có thể chọn vectơ đơn vị của trục Ox là
i 1;0;0 làm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz .
Câu 34. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , cho u 3; 2;5 , v 4;1;3 . Tọa độ
của u v là
A. 1; 1; 2 .
B. 1; 1; 2 .
C. 1;1; 2 .
D. 1;1; 2 .
Lời giải
Chọn D
Tọa độ của u v là u v 1;1; 2 .
Câu 35. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc
của điểm M 2;3; 4 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là
A. 2;3;0 .
B. 0;3; 0 .
C. 0;3; 4 .
Lời giải
D. 2;0; 4 .
Chọn C
Tọa độ hình chiếu vng góc của M 2;3; 4 trên mặt phẳng Oyz là 0;3; 4 .
Câu 36. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Trong không gian Oxyz, mặt cầu S có tâm
I 2; 4;3 và đi qua M 0; 2; 2 có phương trình là
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
2
2
2
B. S : x 2 y 4 z 3 9 .
2
2
2
D. S : x 2 y 4 z 3 9 .
A. S : x 2 y 4 z 3 3 .
C. S : x 2 y 4 z 3 3 .
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
2
2
2
0 2 2 4 2 3 3.
2
2
2
Phương trình mặt cầu S đã cho là S : x 2 y 4 z 3 9.
Ta có R IM
Câu 37. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng
P : 2 x 3 y 2 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A. n 2; 3;1 .
B. n 2; 3;0 .
C. n 2;3;1 .
D. n 2;3; 2 .
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng P : 2 x 3 y 2 0 có vectơ pháp tuyến n 2;3;0 .
Suy ra n 2; 3;0 cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P .
Câu 38. (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng
x 1 2 y 1 z 2
.
:
3
4
3
Véc-tơ nào sau đây là véc-tơ chỉ phương của ?
A. u3 3 ; 4 ; 3 .
B. u4 3 ; 2 ; 3 .
C. u1 3; 4 ; 3 .
D. u2 1 ; 1 ; 2 .
Lời giải
Chọn C
Câu 39. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính
khoảng cách từ điểm A 3; 4;6 đến trục Oz .
A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn B
Hạ AH Oz H 0;0; 6 . Khi đó d A; Oz AH 9 16 0 5 .
Câu 40. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc
giữa mặt phẳng : 2 x y z 5 0 và mặt phẳng Oxy là?
A. 90 0 .
B. 30 0 .
C. 450 .
Lời giải
D. 60 0 .
Chọn D
Ta có VTPT của và Oxy lần lượt là n 2;1;1 và k 0;0;1 . Gọi là góc giữa mặt
n.k
1
phẳng và Oxy , khi đó cos 600 .
n.k 2
Câu 41. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong không gian với hệ toạ độ Oxy , cho hai
điểm A 1;1;3 , B 2;5; 4 . Véc-tơ AB có toạ độ là
A. 1; 4; 1 .
B. 3;6;7 .
C. 3; 6;1 .
Lời giải
D. 1; 4;1 .
Chọn D
Ta có AB 1; 4;1 .
Facebook Nguyễn Vương 7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 42. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho
điểm M 2021;0; 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. M Oyz .
A. M Oy.
C. M Oxz .
Lời giải
D. M Oxy . .
Chọn C
Điểm M 2021;0; 1 M Oxz .
Câu 43. (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và bán kính
R 3 là
A. x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 .
2
2
2
C. x 1 y 2 z 3 9 .
2
2
2
2
2
2
B. x 1 y 2 z 3 3 .
D. x 1 y 2 z 3 9 .
Lời giải
Chọn C
2
2
2
Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và bán kính R 3 là: x 1 y 2 z 3 9
Câu 44. (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng
x 2 3t
d : y 1 4t đi qua điểm nào sau đây?
z 5t
A. M 2; 1;0 .
B. M 8;9;10 .
C. M 3; 4;5 .
D. M 5;5;5 .
Lời giải
Chọn A
Dễ thấy đường thẳng đã cho đi qua điểm M 2; 1;0 .
Câu 45. (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho 3 điểm
A( 1;0;0), B (0; 2;0), C (0;0;3) . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
1.
1.
1.
A.
B. 1 .
C.
D.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
Lời giải
Chọn D
Câu 46. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
P : x 2 y 3z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P
A. n 1; 2;3 .
B. n 1; 2;3 .
C. n 1;3; 2 .
là
D. n 1; 2; 3 .
Lời giải
Chọn B
Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n 1; 2;3 .
Câu 47. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian
2
Oxyz , mặt cầu
2
S : x y 4 x 2 y 8 z 1 0 có tâm là
A. M 4; 2; 8 .
B. N 2; 1; 4 .
C. P 2;1; 4 .
D. Q 4; 2; 8 .
Lời giải
Chọn C
2
2
2
Ta có: x 2 y 2 4 x 2 y 8 z 1 0 x 2 y 1 z 4 22
Vậy tâm mặt cầu có tọa độ là 2;1; 4 .
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 48. (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
A2;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0;1 . Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ABC là:
A. n 2; 3;1 .
B. n 3; 2; 6 .
C. n 2;3;1 .
D. n 2; 3; 1 .
Lời giải
Chọn B
x
y
z
1 3x 2 y 6 z 6 0 .
2 3 1
Vậy mặt phẳng ABC có một vecto pháp tuyến n 3; 2; 6 .
Phương trình mặt phẳng ABC :
Câu 49. (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , các mặt phẳng có
phương trình sau đây, mặt phẳng nào song song với trục tung.
A. x 2 z 1 0 .
B. y 2 0 .
C. x 2 y z 0 .
D. x z 0 .
Lời giải
Chọn A
Ta có: mặt phẳng song song với trục Oy có dạng: ax cz d 0 nên loại B,C.
Nhận thấy O 0;0;0 x 2 z 1 0 nên chọn đáp án
A.
Câu 50. (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường
x 1 y z 3
thẳng d có phương trình chính tắc d:
. Trong các véc tơ dưới đây, một véc tơ chỉ
1
2
1
phương
của d là
A. u (2; 4; 2)
B. u (1; 2; 1)
C. u ( 1; 2; 1)
D. u ( 1; 0; 3)
Lời giải:
Chọn B
Từ phương trình đường thẳng d ta thấy đường thẳng d có 1 véc tơ chỉ phương là u (1; 2; 1) .
Câu 51. (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) có
phương trình 2 x 3 y 5 z 5 0 . Mặt phẳng ( P ) có một véc tơ pháp tuyến là
A. n ( 2; 3;5)
B. n ( 2;3;5)
C. n (2;3;5)
D. n (2; 3;5)
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng đã cho có véc tơ pháp tuyến tỉ lệ dạng k ( 2;3; 5) n (2; 3;5) .
Câu 52. (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm
A(1; 2;3) trên mặt phẳng (Oyz ) là
A. N (1; 0;3) .
B. P (1; 0; 0) .
C. Q (0; 2; 0) .
D. M (0; 2;3) .
Lời giải
Chọn D
Điểm M (Oyz ) M (0; s1 , s2 ).
Suy ra hình chiếu vng góc của điểm A(1; 2;3) trên mặt phẳng (Oyz ) là M (0; 2;3) .
Câu 53. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a 1;3; 2 ,
b 3; 1; 2 . Tính a b .
A. 10 .
B. 2 .
C. 4 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn
C
a b 1 3 3 1 2 2 4 .
Facebook Nguyễn Vương 9
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 54. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương
x 1 y 1 z 2
trình chính tắc là
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
2
3
1
A. Đường thẳng d nhận u 1;3; 2 là một véc-tơ chỉ phương.
B. Đường thẳng d nhận u 2;3;1 là một véc-tơ chỉ phương.
C. Đường thẳng d đi qua điểm N 0;1;2 .
D. Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;1 .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào phương trình suy ra đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là u 2;3;1 .
Câu 55. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình
x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 25 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S .
A. I 2; 4; 4 ; R 35 . B. I 1; 2 ; 2 ; R 34 .
C. I 1; 2; 2 ; R 34 . D. I 1; 2; 2 ; R 4 .
Lời giải
Chọn C
2
Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 2 và bán kính R 1 2 22 25 34 .
Câu 56. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua
điểm M 0;0;1 và pháp
tuyến n 0;1; 2 . Viết phương trình mặt phẳng P .
A. x y 2 z 2 0.
C. y 2 z 2 0.
B. y 2 z 1 0.
D. y 2 z 2 0.
Lời giải
Chọn
C.
Mặt phẳng P đi qua điểm M 0;0;1 và pháp tuyến n 0;1; 2 .
phương trình mặt phẳng P : y 2 z 2 0.
Câu 57. (Sở Lào Cai - 2021) Trong không gia Oxyz , cho véctơ a 3; 2;1 và điểm A 4;6; 3 . Tọa độ
điểm B thỏa mãn
AB a là:
A. 1; 8;2 .
B. 7;4; 4 .
C. 1;8; 2 .
D. 7; 4; 4 .
Lời giải
Chọn C
Gọi B x; y; z . Khi đó AB x 4; y 6; z 3
x 4 3 x 1
AB a y 6 2 y 8 .
z 3 1
z 2
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Câu 58. (Sở Lào Cai - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
x 1 y
z 1
. Điểm nào dưới đây không thuộc ?
:
1
2
2
A. M 0; 2;1 .
B. N 1;0;1 .
C. F 3; 4;5 .
D. E 2; 2;3 .
Lời giải
Chọn A
x 1 y
z 1
1 2 0
1
2
2
1 2 2
ta được mệnh đề sai nên điểm M không thuộc đường thẳng .
Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng :
Câu 59. (Sở Lào Cai - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và
C 10;5;3 .
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ?
A. n 1;2;0 .
B. n 1;2; 2 .
C. n 1; 2;2 .
D. n 1;8; 2 .
Lời giải
Chọn B
Ta có: AB 2;1; 2 , AC 12;6;0 .
Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến là AB, AC 12; 24; 24 12 1; 2; 2 .
Do đó: n 1; 2; 2 cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC .
2
Câu 60. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 9 . Bán kính
của S bằng:
A. 6 .
B. 9 .
C. 18 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn D
Câu 61. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
A. u2 3; 4; 1 .
B. u4 3; 4;1 .
C. u3 2;5; 2 .
x2 y5 z2
. Vectơ
3
4
1
D. u1 2; 5; 2 .
Lời giải
Chọn A
Câu 62. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A 1; 2;5 trên mặt
Oxz có tọa độ là
A. 0; 2;0 .
B. 0;0;5 .
C. 1;0;5 .
D. 0; 2;5 .
Lời giải
Chọn C
Câu 63. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 và C 0;0; 4 .
Mặt phẳng ABC có phương trình là
x
y z
1.
2 3 4
x y z
C.
1.
2 3 4
A.
x y
z
1.
2 3 4
x y z
D.
0.
2 3 4
B.
Lời giải
Chọn
A
AB 2;3;0 .
Facebook Nguyễn Vương 11
