<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TuÇn 01 Chơng I

<i><b>Ngày sọan</b></i>

: Phép nhân và phép chia các đa thức

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>TiÕt 1</b>

Nhân đơn thức với đa thức

<b>I. Mơc tiªu</b>

<i> + KiÕn thøc:</i>

- HS nắm đợc cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + Kỹ năng:</i>

- HS thc hnh đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3 hạng tử & khơng q 2
biến.

<i> + Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.</i>

<b>II. chn bÞ</b>

<i> </i>

<i><b>+ Giáo viên:- Bảng phụ. Bài tập in sẵn</b></i>

<i> + Học sinh:</i>- Ôn phép nhân một số với một tổng
- Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

- Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

:

<b>1)n nh t chc: </b>

Lớp 8A: Lớp 8B:

<b>2) Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ H·y nªu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
- GV: Cho HS nhận xét trên b¶ng

- GV: ( Hái c¶ líp)

+ Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?

+ Một biểu thức đại số nh thế nào đợc gọi là đa thức? Nêu ví dụ?
- GV: chốt lại

+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép tốn trên các biến chỉ là các phép nhân
hoặc luỹ thừa không âm.

+ Đa thức là tổng các đơn thức.

- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?

- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm nh thé nào?

-GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết
chúng cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận đợc.(hoặc ta nhân các dấu với nhau,

các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó).

3.

<b> Bµi míi:</b>

- GV: Đặt vấn đề

Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống nh
nhân 1 số với một tổng không?

<b>Hoạt động ca Giỏo viờn </b> <b>H ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui t¾c</b></i>

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức
hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức

+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
& kết luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn}

thøc 3x víi ®a thøc 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn
thức vi 1 a thc?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế
nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

1) Qui tắc

<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thĨ lÊy vÝ dơ HS nªu ra)

3x(5x2_{- 2x + 4) = 3x. 5x}2_{+ 3x(- 2x) + 3x. 4}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}
<i><b>* Qui tắc</b></i>: (SGK)

+ Phơng pháp:

<i><b>- Nhõn n thc với từng hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức</b></i>

<i><b>- Céng c¸c tÝch lại với nhau.</b></i>
<b>Tổng quát:</b>

<b>A, B, C l cỏc n thc</b>
<b> A(B </b><b> C) = AB </b><b> AC</b>

HS kh¸c ph¸t biĨu

<i><b>* HĐ2: </b><b>á</b><b>p dụng qui tắc </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví
dụ trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh lµm <b>?2</b>

(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy

3

Gọi học sinh lên bảng trình bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo nhóm</b></i>

<b>?3</b> GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả.

- i din cỏc nhúm bỏo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}1

2 )

= (2x3_{). (x}2_{) + (2x}3_{).5x + (2x}3_{). (-}1

2 )

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3
<b>?2</b>: Làm tính nhân
HS trình bày:
(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy

3

= 3x3_{y. 6xy}3_{+ (-}1

2x

2_{). 6xy}3₊1

5 xy. 6xy

3

= 18x4_y4_{- 3x}3_y3₊6

5x

2_y4
<b>?3</b>

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>4- Cñng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức
& áp dụng làm bài tập

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS díi líp cïng lµm.

GV: y/c HS lµm viƯc theo nhãm

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của <b>BT </b>
<b>4</b> & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số
HS đọc).

<b>* BT nâng cao</b>: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2_{( x}n+2_{- y}n+2_{) + y}n+2_(3xn - 2_{- y}n-2<b></b>

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n_yn_{B. 3x}2n_{- y}2n

C. 3x2n_{+ y}2n_{D. - 3x}2n_{- y}2n

<b>* T×m x: </b>( HS lên bảng )
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 3x = 15
 x = 5

HS so sánh kết quả

<b>Bài 4-SGK</b>

HS làm việc theo nhóm

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân &
làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14.

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2_{(x - 1) + x(x}2_{- 6x) - 10 + 3x}

= 5x2_{- 3x - x}3_{+ x}2_{+ x}3_{- 6x}2_{- 10 + 3x = - 10}
<b>5- H ớng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

+ Làm các bài tập : kiến thức cơ bản &
BTNC

<b>* Bµi 9/ trang 5</b>

XÐt biĨu thøc:

P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y2_{- 2)}

a) Rót gän P?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>* Bµi 10 </b>XÐt biÓu thøc:

Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x2_{(y - 1) +}

y2_{(1 - x)+ 36}

a) Rót gän Q?

b) Tìm cặp số (x,y) để biểu thức Q đạt giá trị
nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

=====================================================================
Tn 0 1

<b>TiÕt 2</b>

<i><b>Ngµy säan</b></i>

:

<i><b>Ngµy gi¶ng: </b></i>

Nhân đa thức với đa thức

<b> </b>I- <b> Mục tiêu:</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dà sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sỏng to & tớnh cn thn.

<b>II- chuẩn bị</b>:

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - bảng phụ

<i><b>+ Học sinh</b></i>: - Bài tập vỊ nhµ

- Ơn nhõn n thc vi a thc

<b>III- Tiến trình bài dạy</b>

<b>1- Tỉ chøc</b>: Líp 8A: Líp 8B:

<b>2- KiĨm tra</b>:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc:
xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

- GV: cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

-GV: Chốt lại & lu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức

<b>3- Bµi míi</b>:

GV: Chẳng hạn: có 2 đa thức muốn nhân 2 ®a thøc nµy víi nhau ta lµm nh thÕ nµo? Bài mới
chúng ta sẽ nghiên cứu.

<b> Hoạt đông của giáo viên</b> <b> Hoạt động của học sinh</b>
<b>Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc</b>

GV: cho HS lµm vÝ dơ

<b>1. Qui t¾c </b>
<b>VÝ dơ</b>:
<i>Lµm phÐp nh©n </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chèt l¹i:

+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi
là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết
quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gäi lµ tÝch cđa}

2 ®a thøc (x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

GV: Qua vÝ dơ trªn em h·y phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

HS trả lời vµ lµm bµi:
(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

= x (5x2_{- 3x + 2) + (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

= x.5x2_{- 3x.x + 2.x + (-3) ,5x}2_{+(-3) (-3x) +}

(-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

- HS so sánh với kết quả của mình
- HS: Phát biểu qui tắc

<b> Qui tắc:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc

<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài </b>
<b>tp</b>

GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

<i><b>nhau.</b></i>

- HS : Nhắc lại

* <i><b>Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức</b></i>
<b>?1</b> Nhân đa thøc (1

2xy -1) víi x

3_{- 2x - 6}

Gi¶i: (1

2xy -1) ( x

3_{- 2x - 6)}

= 1

2xy ( x

3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

= 1

2xy. x

3₊1

2xy(- 2x) +

1

2xy(- 6) + (-1) x

3

+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
= 1

2x

4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

* <b>Hoạt động 3: Phơng pháp nhân 2 đa </b>
<b>thức ó sp xp.</b>

<i>Làm tính nhân</i>

(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc?
GV: Rót ra phơng pháp nhân:

<b>* Hot ng 4</b>:

<i><b>ỏp dng vo gii bi </b></i>

<i><b>tp</b></i>

Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)

b). (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: HÃy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

.

y/c HS nhËn xÐt
Y/c HS lµm tiÐp ?3

<b>3) nhân 2 đa thức đã sp xp.</b>

<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví </b></i>
<i><b>dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.</b></i>

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần </i>
<i>hoặc tăng dần.</i>

<i> + Đa thức này viết díi ®a thøc kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa</i>
<i>thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng </i>
<i>trong 1 dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng</i>
<i>1 cột</i>

<i> + C«ng theo tõng cét</i>.

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
3x2_{+ 9x - 15}

+ x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}
<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2</b> Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

= 5 x3_{- 10x}2_{+ 5 x - 5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

- HS tiÕn hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)
HS: Làm việc theo nhóm
Giải bài toán theo nhóm

- Nhóm trởng trình bày kết qu¶ cđa nhãm

<b>?3</b>

Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích
th-ớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5
-1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>4- Cñng cè</b>:<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
Bài7 (T8-SGK) y/C HS HĐ nhóm.

a)Nhóm 1: cách 1 b)nhãm 3: c¸ch 1
Nhãm 2: c¸ch 2 nhãm 4: c¸ch 2

Sau 4 phút y/c đại diện nhóm trình bày. Nhóm khac nhận xét.
KQ: a) =x3_-3x2_+3x-1

<b>5- H ớng dẫn về nhà:</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)
HD: bµi tËp 9:

Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tớnh.}

========================================================

Tuần 02 Tiết 3

<i><b>Ngày sọan</b></i>

:

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Luyện tập

<b> </b>i- <b> Mơc tiªu:</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>

: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>

: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ</b></i>

: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

<b>ii.Chn bÞ</b>

:

<i><b>+ Giáo viên</b></i>

: - bảng phụ - Bài tập nâng cao.

<i><b>+ Häc sinh</b></i>

: - Bµi tËp vỊ nhµ

- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

<b>III- </b>

<b> TiÕn trình bài dạy:</b>

<b>1- ễn nh t chc</b>

: Lớp 8A: Lớp 8B:

<b>2- KiĨm tra bµI cị:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

Viết dạng tổng quát ?

- HS2: (GV dùng bảng phụ)

Làm tính nhân

( x

2

_{- 2x + 3 ) (}

1

2

x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x

2

_{- 2x + 3 ) (5 -}

1

2

x ) ?

<b>* Chú ý 1</b>

: Với A. B là 2 đa thøc ta cã:

( - A).B = - (A.B)

<b>3- Bµi míi</b>

:

<b> Hoạt đông của giáo viên </b> <b> HĐ của HS</b>

<b>H§ 1: Luyện Tập</b>

Làm tính nhân
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không
cần các phép tính trung gian)

<b>1) Chữa bài 8 (sgk</b>)

a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3_{y- 2x}2_y3_-1

2x

2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong tích

& thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì ?
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiÖn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tp hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
d-ới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp c
vit nh th no ?

<b>5) Chữa bài tËp vỊ nhµ tiÕt 1 </b>( Bµi 9; bµi 10)
- GV: Gọi HS lên bảng chữa

<b>* Chó ý 2</b>:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới

dạng tổng phải thu gọn các hạng tử
đồng dạng ( Kết quả đợc vit gn
nht).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk</b>)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk</b>)
Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) =
81

 (48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x}2

- 7 + 112x = 81

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1

<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gi s nh nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

<b>4- Cñng cè</b>

:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin của biến
ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng
biểu thức nào ?

5

<b> ớng dẫn về nhà: </b>

<b>- H</b>

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Tuần 02 Tiªt4</b>

<i>Ngày soạn</i>

<i><b>: </b></i>

<b> </b>

<b>Những hằng đẳng thc ỏng nh</b>

<i><b>Ngày giảng</b></i>

:

<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b> - KiÕn thøc</b>: häc sinh hiĨu vµ nhí thc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b> - Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số

<b> - Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. </b>

<b> ChuÈn bÞ </b>

gv:

- Bảng phụ, bt, bài soạn

hs

: - Nhân đa thức với đa thức

<b>III. tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.) </b>

<b> </b>

<b> n định tổ </b>

<b>ổ</b>

<b> chức </b>

Lớp 8A:

<b> </b>

Lớp 8B

<b>2) KiĨm tra bµi cị</b>

Hs

1:

¸

p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)(

1

2

x + 1 ) (x - 4). Đáp án :

2
1

x

2

_{- x – 4}

HS2:

¸

p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x

2

_{+ 4xy + y}

2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

á

p dụng làm phép nhân (x + 2) (x -2)

<b>3) Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1:</b>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa

thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta cã c«ng thøc:

(a +b)

2

_{= a}

2

_{+2ab +b}

2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào

của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức

trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vng

và các hình chữ nhật

(Gv dïng b¶ng phơ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có

đẳng thức tơng t

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành

lời công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

<b>HĐ của HS</b>

<b>1. Bình ph</b>

<b> ¬ng cđa mét tỉng:</b>

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn

phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a

2

_{+ ab + ab + b}

2

= a

2

_{+ 2ab +b}

2

_.

(a +b)

2

_{= a}

2

_{+2ab +b}

2.

* a,b > 0: công thức đợc minh hoạ

a b

a

2

_ab

ab b

2

* Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc :

(A +B)

2

_{= A}

2

_{+2AB+ B}

2

HS ph¸t biểu thành lời.

<b>* </b>

<b> </b>

<b>á</b>

<b> p dụng</b>

:

HS lên bảng làm bài

a) Tính: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) ViÕt biĨu thøc díi d¹ng bình phơng của
1 tổng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài

tập của mình

<b>* Hoạt động 2: Xây dng hằng đẳng thức thứ </b>

<b>2</b>

-GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa số của

phần kiểm tra bài cũ (b) . Hiệu cđa 2 sè

nh©n víi hiƯu cđa 2 sè cã kết quả nh thế

nào ? Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình

phơng số thứ nhất, trừ 2 lÇn tÝch sè thø nhÊt víi

sè thø 2, céng bình phơng số thứ 2.

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp

+HS3: Tr lời và nêu phơng pháp đa về hàng

đẳng thức

<b>* Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2 bình </b>

<b>phơng</b>

.

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài

tập (c) bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.

- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:

(a + b) (a - b)

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có cịn đúng

khơng?

- GV: Em hÃy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tÝch cđa

tỉng 2 sè víi hiƯu 2 sè

HiƯu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích

của tổng 2 biĨu thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)

2

_Bình

ph¬ng cđa 1 hiƯu & a

2

_{- b}

2

_{lµ hiƯu cđa 2}

bình phơng.

* 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
*3012_{T¬ng tù: = 90601}

<b>2- B×nh ph</b>

<b> ¬ng cđa 1 hiƯu</b>

.

Thùc hiƯn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2

_{= a}

2

_{- 2ab + b}

2

Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc ta cã:

( A - B )

2

_{= A}

2

_{- 2AB + B}

2

<b>* ¸</b>

<b>p dông</b>

: TÝnh

a) (x -

1

2

)

2

_{= x}

2

_{- x +}

1

4

b) ( 2x - 3y)

2

_{= 4x}

2

_{- 12xy + 9 y}

2

c) 99

2

_{= (100 - 1)}

2

_{= 10000 - 200 +}

1 = 9801

<b>3- HiƯu cđa 2 b×nh ph</b>

<b> ¬ng</b>

+ Víi a, b lµ 2 sè t ý:

(a + b) (a - b) = a

2

_{- b}

2

+ Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý

A

2

_{- B}

2

_{= (A + B) (A - B)}

?3.

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng

tích cđa tỉng 2 sè víi hiƯu 2 sè

HiƯu 2 b×nh phơng của mỗi biểu

thức bằng tích của tổng 2 biĨu thøc

víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸</b>

<b>p dơng</b>

: TÝnh

a) (x + 1) (x - 1) = x

2

_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x

2

_{- 4y}

2

c) TÝnh nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 60

2

_{- 4}

2

_{= 3600 -16 = 3584}

<b>4- Cñng cè</b>

:

- GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai?

+ Đức viết:

x

2

_{- 10x + 25 = (x - 5)}

2

HSTL: đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng.

* Nhận xét: (a - b)

2

_{= (b - a)}

2

<b>5- H</b>

<b> íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk

- Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời

- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ

A.B, X, Y

<b>* Chép bài tËp</b>

:

1) Më dÊu ngc:

a)

4 3

9 4

<i>a</i> <i>b</i>

 



 

 

2

2) Chứng minh đẳng thức:

* (a + b + c)

2

_{= a}

2

_{+ b}

2

_{+ c}

2

_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

* (a - b - c)

2

_{= a}

2

_{+ b}

2

_{+ c}

2

_{- 2ab - 2ac + 2bc}

+ Thä viÕt:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

b)

1 1 1 1

3<i>x</i> 2<i>y</i> 3<i>x</i> 2 <i>y</i>

   

 

   

   

<b>TuÇn 03 </b>

<b>TiÕt 05</b>

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

<b> </b>

<i><b>Luyện tập</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>

:

<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b>- KiÕn thøc</b>

: häc sinh cñng cè & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.

<b>- K nng</b>

: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>

: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. chn bÞ </b>

gv

: - Bảng phụ, bt, bài soạn

hs:

- Ba HĐT

- Nhân ®a thøc víi ®a thøc

<b>III.</b>

<b> tiÕn tr×nh giê d¹y:</b>

<b>1)Ơn định tổ chức</b>

:

-8A 8B

<b>2) Kiểm tra bài cũ</b>

:

- GV: Dùng bảng phụ

HÃy dấu (x) vào ô thích hợp

a)

<b>TT</b>

<b>Công thức</b>

<b>Đúng</b>

<b>Sai</b>

1

2

3

4

5

a

2

_{- b}

2

_{= (a + b) (a - b)}

a

2

_{- b}

2

_{= - (b + a) (b - a)}

a

2

_{- b}

2

_{= (a - b)}

2

(a + b)

2

_{= a}

2

_{+ b}

2

(a + b)

2

_{= 2ab + a}

2

_{+ b}

2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?

+ x

2

_{+ 2x + 1 =}

+ 25a

2

_{+ 4b}

2

_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)

2

_{; (5a - 2b)}

2

_{= (2b - 5a)}

2

<b>3) Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên </b>

<b>HĐ của HS</b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình

ph-ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

+ áp dụng để tính: 25

2

_{, 35}

2

_{, 65}

2

_{, 75}

2

+ Muốn tính bình phơng của 1 số cã tËn cïng b»ng

5 ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- ViÕt thªm 25 vào bên phải

Ví dụ: Tính 35

2

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12

VËy 35

2

_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

65

2

_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

125

2

_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiÕp kết quả của: 45

2

_{, 55}

2

_{, 75}

2

_{, 85}

2

_,

95

2

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk</b></i>

)

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)

2

_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)

2

_{= (10a)}

2

_{+ 2.10a .5 +}

5

5

= 100a

2

_{+ 100a + 25}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>

)

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một

tổng hoặc một hiÖu:

a) 9x

2

_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)

2

_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

- GV: em hãy nêu một đề bài tơng tự

+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số

hạng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x

2

_{= (3x)}

2

_{t ú}

biết số hạng thứ 2

+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng nh thế nào ?

HS- BiĨu thøc (b) cã d¹ng:

X

2

_{+ 2X + 1 = ( X + 1)}

2

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết

đợc dới dạng (a + b)

2

_{, (a - b)}

2

_{hay không trớc hết ta}

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là s no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một

tổng hoặc một hiÖu:

a) 4y

2

_{+ 4y +1}

b) 4y

2

_{- 4y +1}

c) (2x - 3y)

2

_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

d) (2x - 3y)

2

_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Gọi 2 HS lên bảng

Chứng minh rằng:

a)

(a + b)

2

_{= (a - b)}

2

_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)

2

_{= (a + b)}

2

_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)

2

_{- 4ab = a}

2

_{+ 2ab + b}

2

_{- 4ab}

= a

2

_{- 2ab + b}

2

= (a - b)

2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ phảI

Để thực hiện phép tính này theo em ta có thế làm

nh thế nào ?

- Nhóm 2 số hạng nào ?

- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)

2

_{= a}

2

_{+ b}

2

_{+ c}

2

_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số

bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng

hai lần tích của mỗi số hng vi tng s hng ng

sau nú

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>

)

Ta cã:

(2x + 3y)

2

_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)

2

<i><b>3- Bµi tËp ¸p dông</b></i>

a) = (2y + 1)

2

b) = (2y - 1)

2

c) = (2x - 3y + 1)

2

d) = (2x - 3y - 1)

2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Tính nhanh:

a) 101

2

_{= (100 + 1)}

2

_{= 100}

2

₊

2.100 +1 = 10201

b) 199

2

_{= (200 - 1)}

2

_{= 200}

2

_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) =

50

2

_{- 3}

2

_{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)

2

_{+ 4ab = a}

2

_{- 2ab + b}

2

₊

4ab

= a

2

_{+ 2ab + b}

2

= (a + b)

2

Vậy vế trái bằng vế phải

b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)

2

_{- 4ab = a}

2

_{+ 2ab + b}

2

_-

4ab

= a

2

_{- 2ab + b}

2

= (a - b)

2

VËy vế trái bằng vế phải

<i><b>6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)</b></i>

(a + b + c)

2

₌

_

_{(a + b )+ c}

_

2

(a + b - c)

2

₌

_

_{(a + b )- c}

_

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>4) Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

<b>5) H</b>

<b> íng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- Lµm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

========================================================

<b>Tuần 03: Tiết 6:</b>

<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngy ging: </b></i>

<i><b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b></i>

<i><b>(Tiếp)</b></i>

<b>I . MôC TI£U : </b>

<b>- KiÕn thøc</b>

: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu

thành lời về lập ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>- Kỹ năng</b>

: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>

: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. </b>

<b> chuẩn bị </b>

gv:

- Bảng phụ, bt, bài soạn

hs

: - Bảng phụ

- Ba hằng đẳng thức 1,2,3

<b>III. tiÕn tr×nh giê d¹y:</b>

<b>1) Ơn định tổ chức</b>

:

-8A 8B

2

<b>) Kiểm tra bài cũ</b>

:

- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu

thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình ph¬ng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:

a)

2

31

b) 49

2

c) 49.31

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau:

(a + b + 5 )

2

Đáp án: a

2

_+b

2

_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}

<b>3</b>

) Bµi míi

<b>Họat động của giáo viên </b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>

Gi¸o viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:

Lập ph¬ng cđa 1 tỉng 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè thứ
nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thø nhÊt víi sè
thø 2, céng 3 lÇn tÝch cđa số thứ nhất với bình phơng
số thứ 2, cộng lËp ph¬ng sè thø 2.

- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức trên có cịn
đúng khơng?

-GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu

<b>HĐ của HS</b>

-

<b>4)Lập ph ơng của một tỉng</b>

?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶

(a + b ) (a + b )2_{= (a + b ) (a}2_{+ b}2₊

2ab)

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2

+ b3

Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc

A + B )3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

? 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

thøc.

TÝnh
a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nªu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hng th 2 ca tng:

a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y Sè}

h¹ng thø 2

<b>HĐ 2: Hằng đẳng thức thứ 5</b>

GV: áp dụng HĐT trên hÃy tính

- GV: Em hÃy phát biểu thành lời

- GV: Vi A, B l các biểu thức cơng thức trên có cịn
đúng khơng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2

2. (x - 1)3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3

4. (x2_{- 1) = 1 - x}2

5.(x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

céng 3 lần tích của bình phơng biểu
thức thứ nhất với biĨu thøc thø 2,
céng 3 lÇn tÝch cđa biĨu thức thứ
nhất với bình phơng biểu thức thứ 2,
cộng lập phơng biểu thức thứ 2.

<b>á</b>

<b> p dông</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b) (2x + y)3_{= (2x)}3_{+ 3. (2x)}2_{y + 3.}

(2x)y2_{+ y}3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2₊

y3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>

(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của

bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng
sè thø 2.

Víi A, B là các biểu thức ta cũng
có:

(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b>¸ p dông</b>

TÝnh
a) (x - 1

3)

3 _{= x}3_{- 3x}2_.1

3 + 3x. (
1
3)

2_-

(1

3)

3

= x3_{- x}2_{+ x. (}1

3) - (
1
3)

3

b) (x - 2y)3_{= x}3_{- 3x}2_{.2y + 3x.(2y)}2

-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c)
1. §
2. S
3. §
4. S
5. S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)

3

_{(x + 1)}

3

_{(y - 1)}

2

_{(x - 1)}

3

_{(x + 1)}

3

_{(1 - y)}

2

_{(x + 4)}

2

N

H

¢

N

H

Â

U

<b>Bài tập NC</b>

: bài 5/16 (KTCB & NC)

a) Tìm x biÕt

x

3

_{- 9x}

2

_{+ 27x - 27 = -8}



(x - 3)

3

_{= -8}

_

_{(x - 3) = (-2)}

3



x - 3 = -2



x = 1

b) 64 x

3

_{+ 48x}

2

_{+ 12x +1 = 27}

_

₌

1

2

<b>5) H</b>

<b> íng dÉn HS häc tập ở nhà </b>

Học thuộc các HĐT

- Lm cỏc bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)

* Chứng minh đẳng thức:

(a - b )

3

_{(a + b )}

3

_{= 2a(a}

2

_{+ 3b}

2

₎

<b>* ChÐp bµi tËp</b>

:

Điền vào ơ trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu

a) x

3

₊

₊

₊

b) x

3

_{- 3x}

2

₊

_-

c) 1 -

+

- 64x

3

d) 8x

3

_-

_{+ 6x -}

=========================================================

<b>TuÇn 4</b>

TiÕt 7

Ngày soạn

:

Ngy ging

<b>nhng hng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân

biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng"

với khái niệm " lập phơng của 1 tng" " lp phng ca 1 hiu".

- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải

bài tập.

- Thỏi : Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II.

<b>chn bÞ</b>

- GV: B¶ng phơ +

HS: 5 HĐT đã học + Bài tp.

III.

<b> Tiến trình bài dạy</b>

:

<b>1.ễn nh t chc:</b>

8A 8B

<b>2KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: Tính

a). (3x-2y)

3

_{= ; b). (2x +}

1

3

)

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

8p

3

_{+ 12p}

2

_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu các

HĐT đó thành li?

Đáp án và biểu điểm

a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x

3

_{- 54x}

2

_{y + 36xy}

2

_{- 8y}

3

b, (5®) (2x +

1

3

)

3

_{= 8x}

3

_+4x

2

₊

2

3

x +

1
27

+ HS2: 8m

3

_{+ 12m}

2

_{+ 6m +1}

= (2m

3

_{) + 3(2m)}

2

_{.1 + 3.2m.1}

2

_{= (2m + 1)}

3

+ GV chèt l¹i: 2 CT chØ kh¸c nhau vỊ dÊu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử

thứ 2.

<b>3. Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của giáo viên </b>

<b>HĐ của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Hằng đẳng thức th 6</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thµnh lêi?

*GV: Ngêi ta gäi (a

2

_{+ab + b}

2

_{) & A}

2



-AB + B

2

_{là các bình phơng thiếu của}

a-b & A-B

- HÃy phát biểu lại bằng lêi

*GV chèt l¹i

a). ViÕt x

3

_{+ 8 díi d¹ng tÝch}

b). ViÕt (x + 1) ( x

2

_{-x + 1)}

-

_{GV: Trong thùc tÕ ta viÕt lu«n x}

3

+ 1

<b>Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ 7</b>

- Ta gäi (a

2

_{+ab + b}

2

_{) & A}

2

_{- AB + B}

2

_là

bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hÃy phát biểu thành lời

-GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)

a). Tính:

(x - 1) ) (x

2

_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x

3

_{- y}

3

_{díi d¹ng tÝch}

6).

<b>Tỉng 2 lËp ph</b>

<b> ¬ng:</b>

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè

t ý

(a + b) (a

2

_{- ab + b}

2

_{) = a}

3

_{+ b}

3

- Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

A

3

_{+ B}

3

_{= (A + B) ( A}

2

_{- AB + B}

2

₎

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa

tỉng 2 sè víi b×nh ph¬ng thiÕu cđa hiƯu 2

sè

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng

tÝch cđa tỉng 2 biĨu thøc víi bình phơng

thiếu của hiệu 2 biểu thức.

<b>á</b>

<b> </b>

<b>p dơng:</b>

a). ViÕt x

3

_{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x

3

_{+ 8 = x}

3

_{+ 2}

3

_{= (x + 2) (x}

2

_{-2x + 4)}

b). ViÕt (x + 1) ( x

2

_{-x + 1) = x}

3

_{+ 1}

3

_{= x}

3

₊

1

<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph</b>

<b> ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a

2

_{+ ab) + b}

2

_{) nvíi a,b tuú ý}

Cã: a

3

_{+ b}

3

_{= (a-b) (a}

2

_{+ ab) + b}

2

₎

Với A,B là các biểu thøc ta còng cã

A

3

_{- B}

3

_{= (A - B) ( A}

2

_{+ AB + B}

2

₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích

của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số

đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì

bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình

phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

<b>¸</b>

<b> </b>

<b>p dơng</b>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x

2

_{+ x + 1) = x}

3

_-1

b). ViÕt 8x

3

_{- y}

3

_{díi d¹ng tÝch}

Cã 8x

3

_{- y}

3

_{= (2x)}

3

_{- y}

3

_{= (2x - y)(4x}

2

₊

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng

của tích

(x+2)(x

2

_-2x+4)

x

3

_{+ 8}

x

3

- 8

(x + 2)

3

(x - 2)

3

-GV cho HS so sánh 2 CT

.

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.

- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-

_{Khi A = x & B = 1 th× các công}

thc trờn c vit ntn?

A

3

_{+ B}

3

_{= (A + B) ( A}

2

_{- AB + B}

2

₎

A

3

_{- B}

3

_{= (A - B) ( A}

2

_{+ AB + B}

2

₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tỉng 2 lập phơng ứng với bình phơng

thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng

thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1

( x + 1) = x

2

_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x

2

_{- 2x + 1}

( x

3

_{+ 1}

3

_{) = (x + 1)(x}

2

_{- x + 1)}

( x

3

_{- 1}

3

_{) = (x - 1)(x}

2

_{+ x + 1)}

(x

2

_{- 1}

2

_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)

3

_{= x}

3

_{+ 3x}

2

_{+ 3x + 1}

(x - 1)

3

_{= x}

3

_{- 3x}

2

_{+ 3x - 1}

<b>4. Cñng cố</b>

:

Làm bài tập nâng cao ( lớp A 7, 8, 9 KTNC/20).

1). Chøng tá r»ng:

a) A = 2005

3

_{- 1}



2004

b) B = 2005

3

_{+ 125}



2010

c)

C = x

6

_{+ 1}



x

2

+ 1

Đáp án: a) =(2005-1)(2005

2

_+2005+1)

b) = (2005+5)(

…

..)

c) = (x

2

_{+ 1)(}

₎

2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn

x

2

_{(x + 3) + y}

2

_{(y + 5) - (x + y)(x}

2

_{- xy + y}

2

_{) = 0}



3x

2

_{+ 5y}

2

_{= 0}

_

_{x = y = 0}

<b>5). H</b>

<b> íng dÉn HS học tập ở nhà</b>

:

- Viết công thức nhiều lần.

- Đọc diễn tả bằng lời.

- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT

* ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x

2

_{+ 2xy + y}

2

_{) + (2x + y)(4x}

2

_{- 2xy + y}

2

_{) - 16x(x}

2

_{- y) = 32}

* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

=========================================================

<b>TuÇn 4</b>

TiÕt 8

Ngày soạn

:

Ngày giảng

:

<b>luyện tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.

<b>II. chn bÞ:</b>

- GV: Bng ph, ốn chiu.

-

_{HS: 7 HĐTĐN, BT.}

<b>Iii. cách thức tiÕn hµnh</b>

Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp

<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.ễn nh t chc.</b>

Lớp 8A: Líp 8B:

<b>2. KiĨm tra bµI cị.</b>

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR:

a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:

- Tổng của 2 lập phơng

- Hiệu của 2 lập phơng.

<b>3.Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca giỏo viờn </b> <b>H ca HS</b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự
bài KT miệng ( khác dấu)

2. Chữa bài 31/16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = 6
a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã ngay a3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 =}

-35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

TÝnh

a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.

-Các em cã nhËn xÐt g× vỊ KQ
phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x +}

y)2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS lµm 1 ý.

TÝnh nhanh

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bi 31/16

3. Chữa bài 33/16
Tính

a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3_{= 8x}3_-

y3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) = x}3 _{+ 3}3₌

x3 _{+ 27}

4. Chữa bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a). (a + b)2_{- (a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + b}3_{- a}3

+ 3a2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

= z2

5. Ch÷a bµi 35/17:
TÝnh nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính

này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Tại x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các
giá trị của các biểu thức trên?

GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng
ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức
này đợc khơng? Tính bằng cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiÕn.

- HS sửa phần làm sai của mình.

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3_{= 1000.000}

<b>4. Cñng cè</b>

- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh.
- áp dụng HĐT để tính nhanh ĐT.

- Cđng cè KT - c¸c HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1)

+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1
điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _E _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _G _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>5. H</b>

<b> íng dÉn học sinh học tập ở nhà</b>

-

Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

<b> =======================================================</b>

<b> TuÇn 5</b>

Tiết 9

Ngày soạn

:

Ngày giảng

:

<b>phõn tớch đa thức thành nhân tử </b>

<b>bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức.

+ HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- <i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng t.

<b>II. Chuẩn bị:</b>.

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

-Lớp 8A: -Líp 8B:

<b> 2. KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
a) (x+y)2 _(x-y)2

x2_-y2 _(x+y)3

b) CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: ViÕt 3 HĐT sau, áp dụng:
a) (x-y)3

x3_+y3

x3_-y3

b) Khi y=1 th× các HĐT trên viết ntn?

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca giỏo viờn </b> <b>H ca HS</b>

.

<b>HĐ1`</b>: Hình thành bài mới tõ vÝ dơ

- H·y viÕt ®a thøc 2x2_{- 4x thành tích của những đa}

thức.

+ GV chốt lại và ghi b¶ng.
- Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). c gi l}

phân tích đa thức thành nhân tö.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt
thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi b¶ng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử
nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó ỳng hay}

sai? Vì sao?

+ GV: Chốt lại

- Khi PTTTNT thì mỗi nhân tử trong tích khơng đợc
cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bỳa bài không cần trình
bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình
bày áp dụng trong VD sau.

<b>HĐ2</b>: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi dấu cỏc
hng t ?

GV yêu càu HS làm bàI tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

<b>1) Ví dụ 1</b>:SGKtrang 18
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2  2x là nhân tử chung.

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là </i>
<i>biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.</i>

<b>*VÝ dơ 2</b>. Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử
15x3_{- 5x}2_{+ 10x)}

15x3_{= 5x.3x}2

5x2_{= 5x.x} _{5x là nhân tử chung.} _Kq.

10x =x5x.2

15x3_{- 5x}2_{+ 10x)= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. ¸p dơng</b>

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tö
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)}

= 5x(x- 2y)(x- 3)

c) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: </b>Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta
cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A).

?2 Ph©n tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1) + 2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)
b) x2_{(y- 1)- 5x(1- y) = x}2_{(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)}

(x+5).x

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Mỗi HS làm 1 phần ?3 T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức
trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Cã 3x2_{- 6x = 0}

3x(x - 2) = 0  3x = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2

VËy x = 0 hc x = 2

( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 n
<b>4) Cđng cè:</b>

+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)

b) 2

5x

2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍2

5+ 5x + y)

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy)}

d) 2

5x(y-1)-
2

5 y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)

<b>*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)</b>

1. Víi mäi sè nguyªn a ; ta cã:

A. a(a-1) = a(a-1)(a+1) B. A là số chia cho 4 d 1
C. A là số lẻ D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng:
A. Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử
Đáp án: 1. D 2.C

* <b>Lµm bµi tËp 42/19 SGK</b>

CMR: 55n+1_-55n

54 (nN)
Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54

54

<b>5. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhà:</b>

- Làm các bài 40, 41/19 SGK

- Chỳ ý nhn tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2

đổi dấu).

======================================================

<b> Tuần 5</b>

Tiết 10

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>: </b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>

<i><b>: </b></i>

<b>phõn tớch a thc thành nhân tử</b>

<b>bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>I. Môc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>

: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p

2

_{dùng hằng đẳng thức thông qua các}

vÝ dô cô thÓ.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>

: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

<i><b>- Thái độ:</b></i>

Giáo dục tính cẩn thận, t duy lơ gic hp lớ.

<b>II Chuẩn bị:</b>

.

- Gv: Bảng phụ, giáo án.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. ễn nh t chc:</b>

Lớp 8A: Líp 8B:

<b>2,KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19

Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

b) x

3

_{- 13x = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

a) 3x

2

_{y + 6xy}

2

b) 2x

2

_{y(x - y) - 6xy}

2

_{(y - x)}

+ GV chèt l¹i

- Khi xác định nhận tử chung ta phải chú ý cả phần

hệ số và phần biến.

- Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp.

- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép nhân đa thức



đúng = VT khơng.

<b>3.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giỏo viờn </b>

<b>H ca HS</b>

<b>HĐ1</b>

:

<i><b>Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i>

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải

là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của

căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p

2

_{phân tích đa thức thành nhân tử}

bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân

tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào

hoặc gần có dạng HĐT nào



Biến đổi về dạng HĐT

đó



Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tÝnh nhÈm nhanh.

<b>HĐ2</b>

:

<i><b>Vận dụng pp để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số

nào đó 

4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích

có thừa số là 4.

<b>1) VÝ dụ</b>

:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x

2

_{- 4x + 4 = x}

2

_{- 2.2x + 4 = (x-}

2)

2

_{= (x- 2)(x- 2)}

b) x

2

_{- 2 = x}

2

_-

22

_{= (x -}

2

)(x +

2

)

d)

1- 8x

3

_{= 1}

3

_{- (2x)}

3

_{= (1- 2x)(1 +}

2x + x

2

₎

?1 Phân tích các đa thức thành

nhân tử.

a) x

3

_+3x

2

_{+3x+1 = (x+1)}

3

b) (x+y)

2

_-9x

2

_{= (x+y)}

2

_-(3x)

2

₌

(x+y+3x)(x+y-3x)

?2 TÝnh nhanh: 105

2

_{-25 = 105}

2

_-5

2

(105-5)(105+5) = 100.110 =

11000

<b>2) Ap dông</b>

:

VÝ dô: CMR:

(2n+5)

2

_-25



4 mäi n

Z

(2n+5)

2

_{-25 = (2n+5)}

2

_-5

2

_{= (2n+5+5)}

(2n+5-5)

= (2n+10)(2n) = 4n

2

_{+20n =}

4n(n+5)4

<b>4. Cñng cè: </b>

<b>* </b>

HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)

Phân tích đa thức thành nhân tö.

b) 10x-25-x

2

_{= -(x}

2

_-2.5x+5

2

_{) = -(x-5)}

2

_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x

3

_-

1

8

= (2x)

3

_-(

1

2

)

3

_{= (2x-}

1

2

)(4x

2

_+x+

1

4

)

d)

1

25

x

2

_-64y

2

_{= (}

1

5

x)

2

_-(8y)

2

_{= (}

1

5

x-8y)(

1

5

x+8y)

<b>Bài tập trắc nghiệm:(</b>

<i><b>Chọn đáp ỏn ỳng</b></i>

<b>)</b>

Để phân tích 8x

2

_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A t nhõn t chung B. Dùng hằng đẳng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử

<b>Bài tập nâng cao</b>

Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x

4

_+4x

2

_y+y

2

_{= (2x}

2

₎

2

_+2.2x

2

_.y+y

2

_{= [(2x}

2

_)+y]

2

b) a

2n

_-2a

n

_{+1 Đặt a}

n

_{= A}

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Thay vµo: a

2n

_-2a

n

_{+1 = (a}

n

_-1)

2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>5. H</b>

<b> íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- Häc thuéc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT

======================================================

<b>Tuần 6</b>

Ngày soạn

: Tiết 11

Ngày giảng

:

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b>bằng phơng pháp nhóm hạng tử</b>

<b>I. Mục tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm </b></i>
xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.</b></i>
<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b></i>

<b>II. Chn bÞ:</b>

Gv: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: Líp 8B:
<b>2, KiĨm tra bµi cị</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

a) x2_{-4x+4 b) x}3₊ 1

27 c) (a+b)

2_-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hc (2-c)}2

b) (x+1

3)(x

2_- 1

3 9

<i>x</i>
 )
c) 2a.2b=4a.b

* (52+48)(52-48)=400
<b>3. Bài mới</b>

<b>Hot ng ca giỏo viờn </b> <b>H ca HS</b>

<b>*HĐ1.</b><i><b>Hình thành pp PTĐTTNT Bằng cách nhóm </b></i>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử

khụng cú nhõn t chung. Nhng nếu ta coi biểu thức trên là
tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng ca 2 a thc (x2_-

3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nh©n}

tư chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục biến
đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để
làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi
đ-ợc đa thức đã cho thành nhân tử.

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2_{nhóm cỏc}

hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử
thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của
các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq  Làm bài tập ỏp

dng.

<b>HĐ2</b> áp dụng giải bài tập

+ GV: Khi nhúm các hạng tử thành nhóm phải chú ý nhóm
các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của
nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính
để sao cho nhóm các số hạng hợp lý nhất.

GV dùng bảng phụ: PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ
nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha lm n kq
cui cựng.

-GV: <b>Chốt lại</b>(ghi bảng)

- PTTTNT l biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa

<b>1) VÝ dơ</b>: PT§TTNT
x2_{- 3x + xy - 3y}

HS tr¶ lêi

x2_{- 3x + xy - 3y = (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

HS lµm tiÕp: = x(x - 3) + y(x -3)
= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z
+ xz)

= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y +
z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>
?1 TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100)
=15(64 + 36) + 100(25 + 60)=15.100 +

100.85

=1500 + 8500 = 10000
C2:

= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =100.100 =10000
?2

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là
x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân tử trong tích}

khơng thể phân tích thành nhân tử đợc
nữa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể phân tích tiếp
thành nhân tử đợc nữa.

<b> </b>4<b>. Cđng cố</b>

* Làm bài tập nâng cao.
1) PTĐTTNT

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2_{) Đáp án:} _{a) (a+b)(x+y-z)}

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d)
c)(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biÕt:

a) y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}_ _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}

 (y+1)(y-y3_{) = 0}

 y(y+1)2_{(1-y) = 0}

 y = 0, y = 1, y = -1
b) y(2y-7)-4y+14=0

<b>5. H íng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tËp 47, 48, 49 50SGK.

- BT CMR nÕu n lµ số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}

- BT 31, 32 ,33/6 SBT.

<b>=======================================================</b>

<b> </b>

<b>TuÇn 6</b>

Tiết 12

<i>Ngày soạn</i>

<i>: </i>

<i>Ngày giảng</i>

<i>:</i>

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử </b></i>
trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học</b></i>

<b>- </b><i><b>Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị :</b>

- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III,Tiến trình bài dạy</b>
<b>1- Ơn định tổ chức</b>

Líp 8 A: Líp 8B:

<b>2- KiĨm tra bµi cị</b>: 15' (ci tiÕt häc)

<b>1. Trắc nghiệm:</b> Chọn đấp án đúng .

<b>Câu 1 </b> Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}

A) Dựng hng đẳng thức B) Đặt nhõn t chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2</b>: Giá trị lớn nhất của biểu thức
E = 5 - 8x - x2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4

C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x =  4 Kết quả nào đúng?

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3</b>: TÝnh nhanh
872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>C©u 4</b>: : Ph©n tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y

b) 6x - 9 - x2

c) xy + a3_{- a}2_{x - ay}

<i>Đáp án & thang điểm</i>

<b>Câu 1</b>: C (1,5đ)<b> Câu 2</b>: A (1,5đ)

<b>Câu 3</b>: (3đ) Tính nhanh
872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

= ( 872_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27)
= 12000

<b>Câu 4</b>:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay}

=(xy - ay)+(a3_{- a}2_{x) (1®)}

= y( x - a) + a2_{(a - x)}

= y( x - a) - a2_{(x - a)}

= ( x - a) (y - a2_{) (1®)}

<b>3- Bµi míi</b>:

Ta đã biết ba phơng pháp PTĐTTNT hơm nay ta sẽ áp dụng các phơng pháp đó để giải

quyết 1 số bài tập sau

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>* H§1: </b> L<b> </b><i><b>un tập PTĐTTNT</b></i>

- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng lµm bµi 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Bài tập trắc nghiệm</b></i>
<b>Bài 3 </b>( GV dùng bảng phụ<b>)</b>

a) Giá tri lớn nhất của ®a thøc.
P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 B. 4}

C. 1 D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 lµ:}

A. 1 B. 5

C. 0 D. Kết quả khác

<b>Bài 4</b>:

a) a thc 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành nhân tử}

lµ:

A. (2x- 3)(2x + 3) B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

A. (x2_-y2₎2_{B. (x - y)(x + y)(x}2_{- y}2₎

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2_{) D. (x - y)(x + y)(x - y)}2

-GV: hớng dẫn HS cách loại trừ cú ngay kt
qu ỳng

<b>*HĐ3</b>: <b> </b><i><b>Dạng toán tìm x</b></i>

<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) <b>Bài 1</b>. PT§TTNT:
a) x2 _{+ xy + x + y}

= (x2 _{+ xy) + (x + y)}

= (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

= 3x(x - y) + 5(x - y)
= (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x2 _{+ y}2 _{+ 2xy) - (x + y)}

= (x + y)2_{- (x + y)}

= (x + y)(x + y - 1)

<b>2) Bµi 48 </b>(sgk)
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

= (x + 2)2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

= (x -y)2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bài 3</b>.

a) Giá tri lớn nhất cđa ®a thøc.
P = 4x- x2 _{lµ : B . 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2_{- 4x + 5 lµ:}

A. 1

<b>4.Bµi 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch}

thành nhân tử lµ:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0
 x - 3 = 0  x = 3
5x - 1 = 0  x = 1

5

VËy: x= 3; x= 1

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu thức, giải
phơng trình, tìm max, tìm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>5- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<b> Tuần 7</b>

Tiết 13

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>: </b></i>

<i><b> Ngày giảng</b></i>

<i><b>: </b></i>

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b> bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kin thức</b></i>

: HS vận dụng đợc các p

2

_{đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.}

<b>- </b>

<i><b>Kỹ năng</b></i>

: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài toán với hệ số nguyên là

chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 p

2

_.

<i><b>- Thái độ</b></i>

<i>:</i>

HS đựơc giáo dục t duy lơgíc tính sáng tạo.

<b>II. Chn bÞ</b>

- GV:Bảng phụ.

- HS: Học bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Líp 8 A: Líp 8B:

<b>2. Kiểm tra bàI cũ:</b>

- GV: Chữa bµi kiĨm tra 15' tiÕt tríc

<b>3. </b>

<b> </b>

<b>Bµi míi:</b>

<b> </b>

- Các em đã đợc học các p

2

_{cơ bản PTĐTTNT mà mỗi p}

2

_{chỉ thực hiện cho các trờng}

hợp riêng rẽ, độc lập. Trong tiết hôm nay chúng ta nghiên cứu cách phối hợp các p

2

đó để phân tích các đa thức thành nhân tử.

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>H§ 1: VÝ dơ</b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của ®a
thøc trªn?

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta ó ỏp dng 2 p2_l

Đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy hÃy phân tích tiếp

-GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt}

NTC.

-GV: Bài này ta đã sử dụng cả 3 p2_{t nhõn}

tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa
thức thnh nhõn t.

-GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

Giải

5x3_+10x2_y+5xy2₌

5x(x2_+2xy+y2_)=5x(x+y)2
<b>b)Ví dụ 2</b>:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_{- 2xy + y}2_{- 9}

HS NX vµ lµm bài :

x2_-2xy+y2_{-9 = (x-y)}2_-32_{=(x-y-3)(x-y+3)}

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

2x3_y-2xy3_-4xy2_{-2xy = 2xy(x}2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_{+2y+1)]=2xy(x}2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

<b>2) áp dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

HS lên bảng tính :

Ta cã: x2_+2x+1-y2_{= (x+1)}2_-y2

=(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1) = 100.91 =

9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y}

+ y2_{thành nhân tử, bạn Vit ó s dng}

Các phơng pháp:
+ Nhãm h¹ng tư.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>4. Củng cố:</b>

- HS làm bài tập 51/24 SGK

PTĐTTNT

a) x

3

_-2x

2

_+x=x(x

2

_{-2x+1)=x(x-1)}

2

b) 2x

2

_+4x+2-2y

2

_=(2x

2

_+4x)+(2-2y

2

₎

=2x(x+2)+2(1-y

2

_{)=2[x(x+2)+(1-y}

2

_)]

=2(x

2

_+2x+1-y

2

_)=2[(x+1)

2

_-y

2

_{)]=2(x+y+1)(x-y+1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

=-[(x-y)

2

_-4

2

_{]=-(x-y+4)(x-y-4)=(y-x-4)(-x+y+4)}

=(x-y-4)(y-x+4)

<b>5. H</b>

<b> íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

- Xem lại bài đã chữa.

<b>~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~</b>

<b>TuÇn 7</b>

Tiết 14

Ngày soạn

:

Ngày giảng

:

<b>luyện tËp </b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- </b>

<i><b>Kiến thức</b></i>

<i>:</i>

+ HS đợc rèn luyện về các p

2

_{PTĐTTNT ( Ba p}

2

_{c bn)}

+ HS biết thêm p

2

_{" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tư}

vµo biĨu thøc.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>

: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p

2

_.

<i><b>- Thái độ</b></i>

: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sỏng to.

<b>II. chuẩn bị</b>

- GV: Bảng phụ

- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.

<b>III. tiến trình bàI dạy:</b>

<b>1) ễn nh t chc</b>

-

_{Lớp 8 A: Líp 8B:}

<b>2)KiĨm tra bµI cị:</b>

GV: Đa đề KT từ bảng phụ

- HS1: Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử

a) xy

2

_-2xy+x

b) x

2

_-xy+x-y

c) x

2

_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x

4

_-2x

2

b) x

2

_-4x+3

Đáp án:

1.a) xy

2

_-2xy+x=x(y

2

_{-2y+1)=x(y-1)}

2

b) x

2

_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y) =(x-y)(x+1)}

c)=x

2

_{+2x+1+x+1 = (x+1)}

2

_{+(x+1) = (x+1)(x+2)}

2) a) x

4

_-2x

2

_=x

2

_(x

2

_-2)

b) x

2

_{-4x+3= x}

2

_{-4x+4-1 = (x+2)}

2

_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>3</b>

)Bµi míi.

<b>Hoạt động của giáo viên </b>

<b>HĐ của HS</b>

*

<b>H§1. Tỉ chøc lun tËp:</b>

<b>bµi 52/24 SGK.</b>

CMR: (5n+2)

2

_{- 45}

_n



_Z

- Gọi HS lên bảng làm

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài

chữa của bạn.

<i><b>1) bài 52/24 SGK.</b></i>

CMR: (5n+2)

2

_{- 45}

_n



_Z

HS lên bảng lµm:

(5n+2)

2

_{- 4 =(5n+2)}

2

_-2

2

_{=[(5n+2)-2][(5n+2)+2]}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

- GV: Chốt lại: Muốn CM một biểu thức chia

hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá

trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu

thức đó thành nhân tử. Trong đó có cha

nhõn t a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biÕt

a) x

3

_-

1

4

x=0

b) (2x-1)

2

_-(x+3)

2

₌₀

c) x

2

_(x-3)

3

_{+12- 4x}

? Nêu cách giải loại bài toán này?

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- cho HS nhận xét bài làm cđa b¹n.

- GV chèt l¹i:

+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi

biểu thức về dạng tớch cỏc nhõn t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu

thức tơng ứng.

+ Tt c các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn

đẳng thức đã cho



Đó là các giá trị cần tìm

cu x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Gọi 2 HS lên bảng:

Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x

3

_{+ 2x}

2

_{y + xy}

2

_{- 9x}

b) 2x- 2y- x

2

_{+ 2xy- y}

2

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoc vi du(-)

ng thc.

<b>* HĐ3</b>

:

<b> </b>

<i><b>Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm</b>

<b> )</b>

- GV dïng b¶ng phơ.

số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>

HS nêu cách giải rồi 3 HS lên bảng

làm:

a) x

3

_-

1

4

x = 0



x(x

2

_-

1

4

) = 0



x[x

2

_-(

1

2

)

2

_{] = 0}



x(x-

1

2

)(x+

1
2

) = 0

x = 0



x-

1

2

= 0



x=

1
2

<b> </b>

x+

1

2

= 0



x=-1
2

VËy x= 0 hc x =

1

2

hc

x=-1

2

b) (2x-1)

2

_-(x+3)

2

_{= 0}



[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0



(3x+2)(x-4) = 0



(3x+2) = 0



x=-

2

3

(x- 4) = 0



x = 4

c) x

2

_(x-3)

3

_{+12- 4x}

=x

2

_{(x-3)+ 4(3-x)}

=x

2

_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x

2

_{- 4)}

=(x-3)(x

2

_-2

2

₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

Ta cã: (x-3) = 0



x = 3

(x+2) = 0



x =-2

(x-2) = 0



x = 2

HS nhËn xÐt bµi lµm của bạn

<i><b>3)Chữa bài 54/25</b></i>

2 HS lên bảng làm :

a) x

3

_{+ 2 x}

2

_{y + xy}

2

_{- 9x}

=x[(x

2

_+2xy+y

2

_)-9]

=x[(x+y)

2

_-3

2

_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x

2

_{+ 2xy- y}

2

_{= 21(x-y)-(x}

2

_-2xy+x

2

₎

= 2(x-y)-(x-y)

2

_{=(x-y)(2- x+y)}

- HS nhËn xÐt kq.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.

A. (x+y)

2

_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y

2

_-9(x+y)

2

_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. x

n+2

_-x

n

_y

2

_{= x}

n

_(x+y)(x-y)

D. 4x

2

_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

2) Giá trị nhỏ nhất của biĨu thøc E= 4x

2

_{+ 4x}

+11 lµ:

A. E = 10 khi x =-

1

2

B. E =11 khi

x=-1
2

C. E = 9 khi x =-

1

2

D. E =-10 khi

x=-1
2

Giỏ tr no ỳng.

- HS làm việc theo các nhóm.

- Nhóm trởng báo cáo kq.

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

HS làm bài theo nhóm

1.

- Câu D sai

2.

- Cõu A đúng

<b>4) cđng cè</b>

Ngồi các p

2

_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử dụng các p}

2

nào để PTĐTTNT?

<b>5 H</b>

<b> íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

* Bài tập nâng cao.

<i><b>1.Cho đa thức</b></i>

<i>:</i>

h(x)=x

3

_+2x

2

_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .

<i>* H</i>

<i> íng dÉn:</i>

1) Ph©n tÝch h(x) vỊ d¹ng

h(x)=(x-2)(ax

2

_+bx+c)

Dùng p

2

_{hệ số bất định Hoặc bằng p}

2

_{tách hệ số}

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

<b>TuÇn 8</b>

Tiết 15

Ngày soạn

Ngy ging:

<b>chia đơn thức cho đơn thức </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b>:</i> HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép
chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>- Thái độ</b>:</i> Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

<b>II. chn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1 tổ chức.</b>

Lớp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bµI cị:.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- HS1: PT§TTNT
f(x): x2_+3x+2

G(x): (x2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2 Cho ®a thøc:
h(x): x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.
GV đa ra bảng phụ đáp án cách 2

1) f(x)=x2_{+3x+2 v× hƯ số của hạng tử có bậc cao nhất (x}2_{) là 1 nên theo (gt) f(x) có thể phân}

tích thành 2 nhân tử (x+a),(x+b) và ta có x2_{+3x+2=(x+a)(x+b)}

x2_+3x+2=x2_+(a+b)x+ab _a+b=3

a.b=2
Từ a+b=3 thì a=3-b thế vào a.b=2

Ta c: a.b=2  b(3-b)=2

 -b2_+3b-2=0_ _-b2_+b+2b-2=0

 -b2_{(b-1)+2(b-1)=0}_ _(b-1)(2-b)=0

 b-1=0  b=1
Hc 2-b=0  b=2

Cho b=1  a=2 hc b=2  a=1
VËy ta cã kq: x2_{+3x+2=(x+1)(x+2)}

- GV: Ta gọi đây là p2_{PTĐTTNT bằng p}2_{hệ số bất định}

2) h(x) = x3 _{+ 2x}2 _{- 2x - 12 = (x-2)(ax}2_+bx+c)

 c3 _{+ 2x}2 _{- 2x - 12 = ax}3 _{+ bx}2 _{+ cx - 2ax}2_{- 2bx - 2c}

 x3 _{+ 2x}2 _{- 2x - 12 = ax}3_{+(b - 2a)x}2 _{+ (c-2b)x - 2c}

1 = a
2 = b - 2a

Từ đây ta có các liên hệ -2 = c - 2b

-12 = -2c

 a = 1, c = 6, b = 4. Ta cã kq: h(x) = (x-2)(x2_+4x+6)

<b>3) bµi míi</b>

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>HĐ ca HS</b>

<b>HĐ 1: Nhắc lại về phép chia</b>

- GV lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của
1 số nguyên a cho một số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết
cho 1 số nguyên b?

- GV: Chèt l¹i:

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất là chia đơn
thức cho đơn thức.

* <b>HĐ2</b>: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2

b) 15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

<b>*N h¾c l¹i vỊ phÐp chia:</b>

+ Cho 2 số ngun a và b trong đó b0.
Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói
r»ng a chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là
th-ơng)

- Trong phộp chia a thc cho đa thức
ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu
tìm đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì
ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa
thức B.

A đợc gọi là đa thức bị chia
B đợc gọi là đa thức chia

Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay
th-ơng)

KÝ hiÖu:

Q = A : B hc Q = <i>A</i>
<i>B</i> (B
 0)

<b>1) Quy t¾c:</b>

?1 Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta thực
hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho
phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau.

G yêu cầu HS làm ?2

- Cỏc em cú nhn xột gì về các biến và các mũ của các biến
trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng :

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị

chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số
mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B

Ta cã nhËn xÐt:

y/c HS ph¸t biểu qui tắc

<b>* HĐ3: </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tỡm thng trong phép chia biết đơn thức bị chia
là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005

- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc hết ta thực
hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới
thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa
nào đó ta có thể viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ
nhìn và dễ tìm ra kết quả.

e) 20x5_{: 12x =}20 4
12 <i>x</i> =

4

5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{= 1 Víi x}_0

?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x

b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4
9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* <b>NhËn xÐt</b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
có đủ 2 K sau:

1) Các biến trong B phải cã mỈt trong
A.

2) Số mũ của mỗi biến trong B không
đợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A.
* <b>Quy tắc: </b>( HS phát biểu quy tắc)
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
( Trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh
sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B.

- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho
luỹ thừa của từng biến đó trong B.

-Nhân các kết quả vừa tính đợc với
nhau.

2<b>. ¸p dơng</b>

?3

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .

5

<i>x y</i>
<i>z</i>
<i>x y</i> =
3.x.y2.z = 3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4
( 3)
3



 = 4.(27) 4.9 36

3  

<b>4. cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>5. H íng dÉn vỊ nhà</b>:
- Học bài.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b>* BT nâng cao</b>:

Thực hiện các phép tÝnh:

{3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) - 21]}: 9a}3_x3

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b> TuÇn 8</b>

TiÕt 16

Ngày soạn

:

Ngy ging

:

<b>chia đa thức cho đơn thức</b>

<b> </b>

<b>I.</b> <b>Mục tiêu</b>

<b>- Kiến thức</b>: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa
thức A đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia
hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với
nhau).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gớc.

<b>II.Chuẩn bị.</b>

- GV: Bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1) tổ chức.</b>

Lớp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bµI cị.</b>

GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2

c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5_{d) 3x}2_y3_z2_{: 5xy}2

f) 5x4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án:

a) 2xy b) -3xy2_z2

c) -5xyz2_d)3 2

5<i>xyz</i> e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>


<b>3.bµI míi</b>

<b>Hoạt ng ca giỏo viờn </b> <b>H ca HS</b>

<b>HĐ1) Quy tắc:</b>

- GV: Đa ra vấn đề.

+ Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
y/c 2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ §a thøc 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i> gọi là thơng của phép chia

đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho đơn thc 3xy}2

-GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy t¾c:

- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn ngay
phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

-Cho HS ghi chú ý

<b>1) Quy tắc:</b>

<i>2 HS đa 2 VD</i>

Để thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2_{) -}

(10xy3_{: 3xy}2₎

= 5xy3_{+ 4x}2_-10
3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (
Trờng hợp các hạng tử của A đều chia
hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các kết quả với
nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3₎

= 6x2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

-HS ghi chó ý

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh
nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh trung

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>HĐ2. áp dụng</b>

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm của b¹n Hoa.
+ Khi thùc hiƯn phÐp chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chèt l¹i:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

gian.

<b>2. áp dụng</b>

HS TL:

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( <i>A</i> <i>Q</i>)

<i>B</i> 
b) Ta cã:

( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) = 5x}2_y(4x2 _5y
-3

)
5

Do đó: [( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _{-5y -} 3)
5 ]

<b> </b>

<b>4. cđng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2_{; B = 6y}2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức B = 2x}2_{hay khụng?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta
chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số ca 2 n thc.

<b> * Bài tập nâng cao</b>. 4/36

<b>1/ Xét đẳng thức:</b>

P: 3xy2_{= 3x}2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2

a) Tìm đa thức P

b)Tỡm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án

a) P = (3x2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2_{) : 3xy}2

P = xy + 2x + y + 2

b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3
 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3

 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

<b>5. H íng dẫn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

<b>~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~</b>

<b> Tuần 9</b>

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>:</b></i>

TiÕt 17

<i><b>Ngày giảng </b></i>

<b>chia đa thức một biến đã sắp xếp </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật toán phép
chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức,
trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia
hết.

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

<b>Ii. Chn bÞ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1) Ôn định tổ chức.</b>

Líp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bµI cị.</b>
<b>- HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa thức A
chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia.

a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2

b) (3x2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao đa thức
A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ 2 ®a thøc sau:

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}
<b>Đáp án:</b>

1, a) = - x3 ₊3

2- 2x b) = xy + 2xy
2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử ca a
thc A.

<b>3. Bài mới:</b>

ĐVĐ: Ta luôn biết 1 ®a thøc cã thĨ cã 1 biÕn, 2 biÕn, nhiỊu biến Hôm nay ta chỉ nghiên cứu loại
đa thøc mµ chØ chøa 1 biÕn  Bµi míi

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến
<i><b>đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo </i>
<i>luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ a thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

<b>B1</b>: + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia
cho hạng tử cao nhất của đa thức chia. Ta đợc hạng tử
cao nhất của đa thức thơng (Gọi tắt là thơng)

+ Nhân hạng tử thứ nhất của thơng với đa thức
chia ,rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm đợc
Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ nhất.

<b>B2</b>: Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất cho
hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. Ta đợc hạng tử
thứ 2 của thơng.

+ Nhân hạng tử thứ 2 của thơng với đa thức chia rồi
lấy d thứ nhất trừ đi tích vừa tìm đợc  Đợc d thứ 2.
B3. Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ 2 cho hạng tử

bậc cao nhất của đa thức chia ta đợc hạng tử thứ 3 của
thơng.

+ Nhân hạng tử thứ 3 của thơng với đa thức chia rồi
lấy số thứ 2 trừ đi tích tìm đợc ta đợc d thứ 3

( NÕu = 0 gäi lµ d cuèi cùng)

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.

<b>1) Phép chia hết.</b>

Cho đa thức

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

.

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

B2:

-5x3_{: x}2_{= -5x}

B3:

x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B, đa thức thơng là Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2</b>: Tìm hiểu phép chia cịn d của đa thức 1
<i><b>biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:
5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép
chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia có d.  Đa
thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt là d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa
thức thơng là Q và đa thức d lµ R. Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

 PhÐp chia hÕt.
* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10

+ KiÓm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* <b>Chú ý</b>: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý
A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất
1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R
nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong
phộp chia A cho B

<b>4.củng cố:</b>

- <b>Chữa bài 67/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3)}

c) (2x4_{- 3x}3_{- 3x}2_{- 2 + 6x) : (x}2_{- 2)}

<b>* Bµi 68/31</b>

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

b) (125 x3_{+ 1) : (5x + 1)}

c) (x2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

b) Thơng là: 2x2_{- 3x + 1}

Đáp ¸n
Bµi 68/31
a) = x + y
b) = (5x + 1)2

c) = y - x

<b>E. H íng ®Én HS häc tập ở nhà</b>

- Học bài.

- Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.

<b>~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~</b>

<b> </b>

TiÕt 18

Ngày soạn

Ngày giảng

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

<b>- Kü năng</b>: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho ®a thøc = p2_PT§TTNT.

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.

<b>II chn bị</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: Bảng nhóm + BT.

III <b>Tiến trình bài dạy</b>

<b>Đáp án: </b>a)

x3_{- x}2_{- 7x + 3}_{x - 3}

x3_{- 3x}2

x2_{+ 2x - 1}

0 + 2x2_{- 7x +3}

2x2_{- 6x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>1) Ôn định tổ chức.</b>

Líp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bµi cị.</b>

- HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}
<b>§</b>

¸p ¸n

1) 2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2 x}2_{- x + 1}

- 2x- 2x3_{+ 2x}2_2x2_{+ 3x - 2}

3x3_{- 5x}2_{+ 5x - 2}

- 3x3_{- 3x}2_{+ 3x}

-2x2_{+ 2x - 2}

- -2x2_{+ 2x - 2}

0

<b>3. Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>H ca HS</b>

<b>* HĐ1</b>: L

<i><b>uyện các bài tập dạng thực hiƯn </b></i>

<i><b>phÐp chia</b></i>

Cho ®a thøc A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng
A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.

Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Khi chia 1 ®a thøc cho 1 ®a thøc nếu là
phép chia hết ta phân tích đa thức bị chia thành
tích của các đa thức chia và đa thức thứ 2
( đa thức thơng)

Không thực hiện phép chia hÃy xét xem đa thøc
A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng.

a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2

B = 1 2

2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1}

B = 1 x

<b>HĐ2</b><i><b>: </b></i>

<i><b>Dạng toán tính nhanh</b></i>

* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b

<b>* HĐ3</b>:

<i><b>Dạng toán tìm số d</b></i>

<b>1) bµi 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã:

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 = (3x}2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

= 6x2_y(15 1 1) : 6 2 15 1 1
6 <i>xy</i> 2 <i>y</i> <i>x y</i> 6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Ch÷a bµi 71/32 SGK</b>

a) A_B vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà
các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn
thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2

 (1 - x)

<b>4. Chữa bài 73/32</b>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y) :(2x-3y) = 2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b) (27x3_{- 1) : (3x - 1) = [(3x)}3_{- 1] : (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)

= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2)a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

 (x + y)2_{: (x + y) = x + y}

b) (125x3_{+ 1) : (5x + 1)}

 (5x + 1)(25x2_{+ 5x + 1) : (5x + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

T×m sè a sao cho ®a thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

<b>* HĐ4</b>:

<i><b>Bài tập mở rộng</b></i>

<b>1) Cho đa thức </b>

f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x - 45}

g(x) = x2_{- 9}

Biết f(x) g(x) hÃy trình bày 3 cách tìm th¬ng
C1: Chia BT

C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì ®a thøc chia
bËc 2, ®a thøc bÞ chia bËc 3 nên thơng bậc 1)
f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

Tìm đa thức d trong phép chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

Víi gi¸ trị nào của a & b thì

f(x) =x3_{+ ax}2_{+ 2x + b chia hÕt cho ®a thøc}

g(x) = x2_{+ x + 1}

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30

a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

<b>6) Bµi tËp n©ng cao (BT3/39 KTNC)</b>

*C1:

x3_{+ 5x}2_{- 9x - 45 = (x}2_{- 9)(ax + b)}

= ax3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

b = 5 a = 1
 - 9 = - 9a  b = 5
- 45 = - 9b

Vậy thơng là x + 5

<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc
của đa thức d < bậc của ®a thøc chia)

Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{) = ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

Vậy d r(x) = x + 1

<b>3) Bµi tËp 5/39</b>

x3_{+ ax}2_{+ 2x + b x}2_{+ x + 1}

x3 _{+ x}2_{+ x x + (a - 1)}

(a - 1)x2_{+ x + b}

- (a - 1)x2_{+ (a - 1)x + (a - 1)}

(1 - a + 1)x + (b - a + 1)

 f(x) _g(x)  (2 - a)x - (b - a + 1) = 0
 a = 2  a = 2

b - a + 1 = 0 b = 1
- HS trực hiện làm phép chia ra nháp
- HS trả lời kq

<b>4. Củng cố:</b>

- Nhắc lại: + C¸c p2_{thùc hiƯn phÐp chia}

+ C¸c p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thøc bÞ chia

<b>5. H</b>

<b> íng dÉn HS häc tËp ë nhà</b>

:

- Ôn lại toàn bộ chơng

- Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

<b>TuÇn 10</b>

Tiết 19

Ngày soạn

Ngày giảng

:

<b>ôn tập chơng I</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản cđa ch¬ng I.

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.
<b>II.chuẩn bị</b>

- GV: B¶ng phơ

- HS: Ơn lại kiến thức chơng.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bµI cị:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

* Bµi 75a:
2

3xy(2x

2_{y - 3xy + y}2₎

<b>- HS2</b>: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Viết dạng tổng quát ?
- áp dụng: Làm phép nhân

* Bài 76a:

(2x2_{- 3x)(5x}2_{- 2x + 1)}

- <b>HS3</b>: Viết dạng tổng quát của 4 HĐT đáng nhớ đầu 1- 4.
- áp dụng:

* Bµi 77a

- TÝnh nhanh giá trị của biểu thức:
M = x2_{+ 4y}2_{- 4xy T¹i x = 18 ; y = 4}

<b>- HS4</b>: Viết dạng tổng quát của 3 HĐT đáng nhớ cuối 4- 7.
- áp dụng:

* Bµi 77b

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

N = 8x3_{- 12x}2_{y + 6xy}2_{- y}3_{t¹i x = 6; y = -3}

Đáp án:

A(B + C) = AB + AC
2

3xy(2x

2_{y - 3xy + y}2_{) =}4
3x

3_y2_{- 2x}2_y2₊2
3xy

3

- HS2: ph¸t biĨu

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

(2x2_{- 3x)(5x}2_{- 2x + 1)= 10x}4_{- 4x}3_{+ 2x}2_{- 15x}3_{+ 6x}2_{- 3x= 10x}4_{- 19x}3_{+ 8x}2_{- 3x}

- HS3: nhắc lại 4HĐT

M = x2_{+ 4y}2_{- 4xy = (x - 2y)}2

Thay sè: (18 - 2.4)2_{= 100}

- HS4: nhắc lại 3HĐT

N = 8x3_{- 12x}2_{y + 6xy}2_{- y}3_{= (2x - y)}3

Thay sè: [ 2.6 - (-8) ] = 203_{= 8000}

<b>3- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>HĐ1:</b>

<i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chốt lại

- Mun nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức
đó nhân với từng hạng tử của đa thc ri cng cỏc tớch
li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích lại với nhau

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp
tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng
bảng phụ đa 7 HĐT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.
5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B
GV: Chốt lại

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1
đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho
đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử
+ A _ B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sp xp

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

HS tr li cỏc cõu hỏi phần ôn tập
1/ Nhân 1 đơn thức với 1 a thc
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thøc víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thức A chia hết cho B

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi

+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ
của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của
biến đó trong A

+ Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thc A chia ht cho B

- Đa thức bị chia f(x)
- Đa thức chia g(x) 0
- Đa thức thơng q(x)
- Đa thức d r(x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>HĐ2:</b>

<i><b>áp dụng vào bài tËp</b></i>

Rót gän c¸c biĨu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b) (2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x - 1)}

-HS lên bảng làm bàI
<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát
xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ?
Cỏch tỡm & rỳt gn

<b>bài 81:</b>

Tìm x biÕt

a)

2

2

2

( 4) 0

3
2

0 0 4 0 2

3

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

       

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

-GV Mun tỡm c giỏ tr của biểu thức biến ta
biến đổi biểu thức vẽ dạng tích

<b>bµi 82:</b>

Chøng minh

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}_R

<b>4. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

b) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

<b>Bài 59 (sbt)</b>

Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các biểu thức
sau:

a) A = x2_{- 6x + 11}

b) B = 2x2_{+ 10x + 11}

c) 5x - x2

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

BËc của r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bµi 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3 = 2x - 1}

b) (2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Chữa bài 81:</b>

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>

a)

2

2

2

( 4) 0

3
2

0 0 4 0 2

3

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

       

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0  x + 2 = 0 x = -2
c) x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

 x + ₂x2₊ ₂_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 x( ₂x + 1) + ₂x2₍ ₂_{x + 1) = 0}

 ( ₂x + 1) (x +( ₂x2_{) = 0}

 x( ₂x + 1) ( ₂x + 1) = 0
 x( ₂x + 1)2_{= 0}

 x = 0

( ₂x + 1) = 0 x = 1

2

<b>3. Chữa bài 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

 (x -y )2_{+ 1 > 0 v× (x - y}2₎__{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}_R

<b>4. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2_{= x}2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2_{= x(x - 2x + 1 - y}2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_{] = x(x - y - 1 )(x + y - 1)}

c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27 = x}3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>5- Bài 59 (sbt)</b>

Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các
biểu thức sau:

a) A = x2_{- 6x + 11 = (x- 3)}2_{+ 2}₂

Vậy GTNN là 2 tại x = 3

b) B = 2x2_{+ 10x + 11 = 2( x +}5
2)

2_-27

2 

-27
2

VËy GTNN lµ - 27

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

c) 5x - x2_{= - [ x -}5
2]

2₊25
4

Vậy GTLN là 25

4 tại x =
5
2

<b>4. củng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập

<b>5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại bài
- Giờ sau KT 45'

<b>Tuần 10</b>

Tiết 20

Ngày soạn

:

Ngày giảng

:

<b>kiểm tra chơng 1</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM ng
thc, phộp chia a thc.

<b>- Kỹ năng</b>: Tính toán và trình bày lời giải.

<b>- Thỏi </b>: Trung thc.
<b>II. chuẩn bị:</b>

- GV: Đề bài đáp án + thang điểm, phơ tơ đề.
-HS: Kiến thức làm bài.

<b>III. TiÕn tr×nh bài dạy</b>

<b>1) ễn nh t chc: 8A 8B</b>

<b>2) KiĨm tra: </b>GV kiĨm tra viƯc chn bị của HS về giấy, nhám.

<b>3)Bài mới</b>

GV nhc nh cỏc quy định trong giờ kiểm tra rồi phát đề cho HS
GV giỏm sỏt HS lm bi

<b>Đề bài</b> Nh trang bên

<b>*) Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu 1:</b> Mỗi phần 1 điểm:

a) <b>C1:</b>

2(a2_{+ 5a + 6) = 2[(a}2_{+ 2a) + (3a + 6)] (1/2 ®)}

= 2[a(a + 2) + 3(a + 2)] = 2(a + 2) (a + 3) (1/2 ®)

<b>C2</b>:

= 2[(a2_{- 4) + ( 5a + 10)]}

= 2[(a + 2)(a -2) + 5 (a + 2)] (1/2 ®)
= 2(a + 2)(a - 2 + 5)

= 2(a + 2)(a + 3) (1/2 ®)
b) C1:

= (x3_{+ 5x}2_{) + (x + 5) = x}2_{(x + 5 ) + (x + 5) (1/2 ®)}

= (x + 5 ) + ( 5x2_{+ 1) (1/2 ®)}

C2:

= (x3_{+ x) + ( 5x}2_{+ 5) =x( x}2_{+ 1) + 5 (x}2_{+ 1) (1/2 ®)}

= (x2_{+ 1) (x + 5) (1/2 ®)}

c) (a - x)y3

_{- (a - y)x}

3

_{+ (x - y)a}

3

= (a - x)y3_{- [(a - x) + (x - y)]x}3_{+ (x - y )a}3

= (a - x)y3_{- (a - x )x}3_{- (x - y)x}3_{+ (x - y ) a}3_{(1/4 ®)}

= (a - x)(y3_{- x}3_{) - (x - y )(x}3_{- a}3_{) (1/4 ®)}

= (x - a)(x3_{- y}3_{) - (x - y )(x}3_{- a}3₎

= (x - a) (x - y )(x2_{+ xy + y}2_{- x}2_{- ax - a}2_{) (1/4 ®)}

= ( x- a)(x - y)[x(y - a) + (y - a)(y + a)] (1/4 ®)
= (x - a)(x - y )(y - a)(x + y + a)

<b>C©u 2</b>: (1 điểm)
Tìm x biết.

2(x + 5) - x2_{- 5x = 0}

 2(x + 5) - (x2_{+ 5x) = 0 (1/4 đ)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>Câu 3</b>: (2 điểm)

Tính giá trị biểu thức A =

2 2

2 2

(

)

(

)

3

3

<i>a b b a</i>

<i>ab b a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>









t¹i a = -3, b =

1

2

Gi¶i:

A = ( )( )

3( )( ) 3

<i>ab b a a b</i> <i>ab</i>
<i>b a b a</i>

 



  (1 ®)

Thay sè A =

1

3. ₁

2

3 2



 (1 đ)

Trờng hợp HS thay trực tiếp vào biểu thức rồi tÝnh :

A =

2
2

2

2

1 1 1 1

( 3) 3 ( 3) 3

2 2 2 2

1

3 3( 3)

2

     

 _  _  _ _{ }  _

     

 


= 1

2

<b>Câu 4:</b> (2 điểm)
Cho đa thức

P(x) = x5_{- x}4_{- 2x}3_{+ 2x}2_{+ x - 1}

<b>C1</b>

f(x) = x2_{- 1 = (x - 1)(x + 1)}_ _{Cã 2 nghiƯm lµ 1 & -1}

P(1) = 0  P(x) _x - 1
P(-1) = 0  P(x) _ x + 1

(x - 1) & ( x+1)là 2 đa thức nguyên tố bằng nhau
Do đó P(x) _ (x + 1)(x - 1) = f(x)

 P(x) = f(x) . Q(x)

T¬ng tù  P(x) _ g(x) = (x + 1)2

P(x) _ h(x) = (x + 1)3

<b>C2</b>:

P(x) = (x5_{- x}4_{) - (2x}3_{- 2x}2_{) + ( x- 1) = x}4_{(x - 1) - 2x}2_{(x - 1 + (x - 1 )}

= (x - 1)(x4_{- 2x}2_{+ 1) = ( x - 1)(x}2_{- 1)}2_{= ( x - 1)(x - 1)}2_{(x + 1 )}2

= (x - 1 )3_{(x + 1)}2_ _Đpcm!

<b>Câu 5</b>: (2 điểm)

(B) Ta cú a = 2 l ỳng
<b>4. Cng c</b>

Nhắc nhở xem lại bài & thu bµI
NhËn xÐt giê kiĨm tra

5<b> íng dÉn vỊ nhà:. H</b>
- Xem trớc chơng mới
- Ôn lại phân số ở lớp 7.

Họ và tên: ...

<b>Bài kiểm tra chơng I</b>

Lớp: ...

<b>Môn Đại sè 8</b>

<i> (Thêi gian làm bài: 45 phút)</i>

<b>*) Đề bài </b>

<b>Câu1 (3đ) </b>

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 2a

2

_{+ 8a + 8}

b) x

3

_{+ 5x}

2

_{+ x + 5}

c)

(x - a)(x

3

_{- y}

3

_{) - (x - y )(x}

3

_{- a}

3

₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>Câu 2</b>

: (1 đ) Tìm x biÕt

2(x + 5) - x

2

_{- 5x = 0}

<b>Câu 3</b>

:

<b> </b>

(2 đ) Tính giá trị của biểu thức

(2x + 1 )

2

_{+ (3x - 1 )}

2

_{+2(2x + 1)(3x - 1)}

_{tại x =}

5
1

<b>Câu 4</b>

: (2đ) Cho các đa thức

P(x) = x

5

_{- x}

4

_{- 2x}

3

_{+ 2x}

2

_{+ x - 1}

f(x) = x

2

_{- 1}

g(x) = (x + 1)

2

h(x) = (x - 1)

3

_.

a) Chøng tá r»ng P(x)= (x - 1)

3

_{(x + 1 )}

2

b)P(x) cã chia hết cho f(x); g(x), h(x) hay không?

<b>Câu 5: </b>

(2đ)

Để đa thức - x

3

_ax

2

_{- x chia hết cho đa thức (x + 1)}

2

_{thì giá trị của a là:}

A. a = -2 C. a = 1

B. a = 2 D. C A, B, C u sai

<b>Bài làm</b>

...
...
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...

<b>Tuần 11</b>

:

ch¬ng II

<b> Phõn thc i s</b>

Ngày soạn:

Ngày giảng:

<b>Tiết 21</b>

Phân thức đại số

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- <b>Kiến thức</b> : HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau
<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>
<i>B</i> <i>D</i>   .

<b>- Kĩ năng</b> : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.

<b>- Thỏi </b>: Yờu thớch b mụn

<b>II.Chuẩn bị</b>

GV: Bảng phụ

HS: SGK, bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1) Ôn định tổ chức:</b>

Líp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bàI cũ: </b>

<b>HS1</b>: Thực hiện các phép tính sau:

a) 159_3 b)215_ 5 c) ( x2 _{+ 5x + 6) : ( x + 2 )}

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c ) 217 : 3 =}

Đáp ¸n

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

a) = ( x + 4) + 1

5

<i>x</i> b) Không thực hiện đợc. c)= 72 +

1
3

<b>3- Bµi míi</b>

<b>ĐVĐ</b> Trong phép chia khơng phải lúc nào cũng thực hiện đợc ( VD: 217 : 3) do vậy ngời ta mở
rộng thêm tập hữu tỷ  phân số. Còn phép chia đa thức ( x - 1) cho đa thức x2_{+ 1 khơng thực hiện}

đợc vì bậc của đa thức bị chia < bậc của đa thức chia . Hoặc ở phép chia (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) vậy}

kết quả mà ta ghi ở vế trái không phải là một đa thức . Bởi thế ngời ta đa thêm vào tập hợp đa thức
những phần tử mới tơng tự nh phân số . Ta sẽ gọi là phân thức đại số . Để phép chia đa thức cho một
đa thức khác đa thức không đợc thực hiện  Bài mới

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau:
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
b) ₂ 15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c) 12

1

<i>x</i>

 đều có dạng <i>A</i>(<i>B</i> 0)
<i>B</i> 

HS: - Tử thức và mẫu thức là các đa thức
- §Ịu cã d¹ng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> 
- Hãy phát biểu định nghĩa
: SGK/35

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PT§S

- GV số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?
Một số thực a bất kì có phải là PTĐS
Không? Vì sao?

Cho HS làm các câu hỏi SGK.

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau</b></i>
GV:

Cho phân thức <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> và phân thøc
<i>C</i>

<i>D</i> ( D



O)
Khi nào thì ta có thể kết luận đợc <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>
<i>D</i>?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất
để 2 phõn thc i s bng nhau.

<b>* HĐ3:</b> Bài tập ¸p dơng

Cã thĨ kÕt luËn

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> hay không?
+ GV: Chốt lại:

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biÓu thøc
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
b) ₂ 15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c) 12

1

<i>x</i>

 đều có dng <i>A</i>(<i>B</i> 0)
<i>B</i>

Định nghĩa: SGK/35

<b>* Chỳ ý</b> : Mi đa thức cũng đợc coi là
<i><b>phân thức đại số có mu = 1</b></i>

HS làm và trả lời

x+ 1, ₂ 2

1

<i>y</i>
<i>x</i>



 , 1, z

2₊₅

Một số thực a bất kỳ cũng là một phân
thức đại số vì ln viết đợc dới dạng

1

<i>a</i>

<b>* Chó ý</b> : Mét sè thực a bất kì là
<i><b>PTĐS ( VD 0,1 - 2, </b></i>1

2, 3)

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>

HSTL

<b>* Định nghÜa:</b> sgk/35
<i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD = BC
* VD: ₂ 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  v× (x-1)(x+1) = 1.
(x2_-1)

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> v× 3x

2_{y. 2y}2_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

?1

?2

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

XÐt 2 ph©n thøc:

3

<i>x</i>
và

2

2

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

có bằng nhau
không?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ

B¹n Quang nãi : 3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3

Bạn Vân nói: 3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= <i>x</i> 1
<i>x</i>


Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

3

<i>x</i>
=

2

2

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- B¹n Quang nói sai vì 3x+3



3.3x

<b>4- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau:
x - 1; 5xy; 2x + 7.

2) Chứng tỏ các phân thøc sau b»ng nhau
a) 5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>

 b) 3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức



O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phõn thc nhn giỏ tr 0.

<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của ph©n thøc

_

0.
khi x2_{+ x - 12}

_

₀

 x2_{+ 4x- 3x - 12}

_

₀

 x(x-3) + 4(x-3)



0

 (x-3)( x+ 4)

_

0  x

_

3 ;
x



- 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9}

x = 3

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

<b>5- H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ</b>

Lµm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

<b>Tuần 11</b> Tiết 22
<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i><b>tính chất cơ bản của phân thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>:

+ KS nắm vững T/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của phân thức (Nhân cả tử và mẫu với -1).

<b>-Kỹ năng</b>: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân
tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-<b>TháI độ: </b>u thích bộ mơn

<b>II. chuẩn bị.</b>

- GV: Bảng phụ

-HS: Bài cũ + bảng nhóm

III.<b> Tiến trình bài dạy</b>

1<b>) ễn nh t chức:</b>

Líp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bµI cị: </b>

HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Tìm phân thức bằng phân thức sau:
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


(hoặc
2
3 15
2 10
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


)

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng qu¸t.

-Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2
2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 =

2

( 1) 2( 1)

1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  =
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>



-HS2: <i>A</i>
<i>B</i> =
<i>Am</i>
<i>Bm</i> =

:
:
<i>A n</i>
<i>B n</i>
( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hot ng ca giỏo viờn </b> <b>H ca HS</b>

* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức
Nêu lại Tính chất cơ bản của phân số:

- Cần có Đk gì ?

Cho ph©n thøc

3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này với
x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức đã cho.

Cho ph©n thøc

2
3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> hãy chia cả tử và mẫu phân
thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đợc.

-GV: Chèt l¹i

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có
những T/c nào?

- HS phát biểu.

-GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của
PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao
có thÓ viÕt:

a) 2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

-GV: Chèt l¹i

<b>1) TÝnh chÊt cơ bản của phân thức</b>

HS:

- Phát biểu t/c
- Viết díi d¹ng TQ

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 
Ta cã:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 (1)

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>
Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i> (2)
* <b>TÝnh chÊt</b>: ( SGK)

.
.
.
.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i>
<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>





A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa
thức O, N là 1 nhân tử chung.

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử

chung

 Sau khi chia c¶ tư vµ mÉu cho x -1
?2

?1

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>*HĐ2</b>: Hình thành qui tắc đổi dấu
b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>

Vì sao?

-GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân
thức với ( - 1)

Cho HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích
hợp vào ơ trốnq

GV yªu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viÕt b¶ng nhãm

ta đợc phân thức mới là 2

1

<i>x</i>
<i>x</i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






A.(-B) = B .(-A) = (-AB)

<b>2) Quy tắc đổi dấu</b>:
HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






a)

4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 5 ₂ ₂ 5

11 11

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>4. Cđng cè:</b>

- HS lµm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai ỳng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

Hïng:

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 




Giang : 4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhõn cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu

<b>5. H íng dÉn HS häc tập ở nhà:</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

- đọc trớc bài rút gọn phân thức, và các KT liên quan

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

<b>TuÇn 12</b>

Tiết 23

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

<i><b>Ngày giảng</b></i>

:

<b>Rút gọn phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: + KS nắm vững qui tắc rút gän ph©n thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

<b>- Kỹ năng</b>: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân
tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<b>- Thái độ</b> : Rèn t duy logic sỏng to

<b>II.Chuẩn bị</b>

- GV: Bảng phụ

-HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1) Ôn định tổ chức:</b>

Líp 8A: Lớp 8B:

<b>2) Kiểm tra bàI cũ: </b>

HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức

- Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>





 b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án:

a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

<b>3- Bµi míi </b>

<b>Hoạt động của giáo viờn </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>* HĐ1:</b> Hình thành phơng pháp rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Em NX gì về việc làm trên?

- GV: Cỏch bin i

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i> thành

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>
gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- GV: Chốt lại:

-GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?

Cho ph©n thøc: 5₂ 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




a) Ph©n tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

- Khi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử ta thấy:
+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?.

-GV: Chốt lại

<b>* HĐ2</b>: Rèn kỹ năng rút gọn ph©n thøc
Rót gän ph©n thøc:

<b>1) Rót gän ph©n thức</b>

- HS lên bảng:
Giải:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>=

2
2

2 .2 2

2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>
- HS nhËn xÐt

+ Hai phân thc ú bng nhau.

+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng
tính chất của phân thức vào ( Chia cả tử và
mẫu cho nhân tử chung)

HS nêu theo ý hiểu.
HS nhắc lại theo SGK

- Bin i mt phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã
cho gọi là rút gọn phân thức.

2

5 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 =

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>



HS nhận xét kết quả

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) rồi tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

<b>2) VÝ dô</b>

VÝ dô 1
a)

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

GV lu ý: nh SGk

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

-Cho HS nhËn xÐt kq

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  

- HS lên bảng

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý:</b> Trong nhiều trờng hợp rút gọn

phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử
và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo
dạng A = - (-A).

3(<i>x y</i>) 3(<i>y x</i>) 3
<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 2( 3)(1 )

4( 5)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  4( 5)( 1)

)
1
)(
3
(
2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
)
5
(

4
)
3
(
2



<i>x</i>
<i>x</i>

- HS nhËn xÐt kq

<b>4- Cđng cè</b>:<b> </b>

Rót gän ph©n thøc:

a) 3(<i>x y</i>) 3(<i>y x</i>) 3
<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

  b)

3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 2( 3)(1 )

4( 5)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  ®)

2( 3)( 1) ( 3)

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  
e)
2
2
( ) ( )
( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      =

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

<i>x y</i>
<i>x y</i>

<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK)</b>

( Câu a, d đúng)
Câu b, c sai
<i><b>* Bi tp nõng cao:</b></i>

<b>1) Rút gọn các phân thức</b>

a) A =

2 2 2

2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   =
2 2
2 2
( )

( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 

  =

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i>
<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i>
<i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>
<i>a b a c b c</i>

    

    

    

   

  

<b>2) Chứng minh đẳng thức:</b>

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

7 7 7

2 2

5 5 5

( ) 7

( )

( ) 5

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

  

  

  

VT

MÉu = x5_{- 5x}4_{y + 10x}3_y2_{- 10x}2_y2_{+ 5xy}4_{- x}5_{+ y}5_{= -5xy (x}3_{- y}3_{) - 10x}2_y2_{(x - y)}

= - 5xy (x - y)(x2_{+ xy + y}2_{- 2xy) = - 5xy(x - y)(x}2_{- xy + y}2₎

Tö: = x7_{- 7x}6_{y + 21x}5_y2_{- 35x}4_y3_{+ 34x}4_y3_{- 21x}2_y5_{+ 7xy}6_{- y}7_{- x}5_{+ y}7

= - 7xy(x5_{- 3x}4_{y + 5x}3_y2_{- 5x}2_y3_{+ 3xy}4_{- y}5₎

= -7xy[(x5_{- y}5_{) - 3xy(x}3_{- y}3_{) + 5x}2_y2_{(x - y)]}

= -7xy(x - y)[(x4_{+ x}3_{y + x}2_y2_{+ xy}3_{+ y}4_{) - 3xy (x}2_{+ xy + y}2_{) + 5x}2_y2_]

= -7xy (x - y)(x4_{+ y}4_{+ x}2_y2_{- 2x}3_{y - 2xy}3_{+ 2x}3_y2₎

= - 7xy (x - y) [(x2₎2_{+ (y}2₎2_{+ (xy)}2_{- 2x}2_{y - 2xy}2_{+ 2x}2_y2_{] = - 7xy ( x - y)(x}2_{+ y}2_{- xy)}2

 Rót gän  đpcm

<b>5. H ớng dẫn về nhà</b>

Học bài

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

<b>~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~</b>

<b> Tuần 12</b>

Tiết 24

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

<i><b>Ngày giảng</b></i>

:

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm
xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS vận dụng các P2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của}

phân thức thành nhân tử.
- Thái độ : Giáo dục duy logic sáng tạo

<b>II.chuÈn bị</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1) Ôn Định tổ chức:</b>

Lớp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bµI cị:</b>

HS1: Mn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?
- Rút gän ph©n thøc sau:

a)

4 3
2 5

12
3

<i>x y</i>

<i>x y</i> b)

3

15( 3)

9 3

<i>x</i>
<i>x</i>


Đáp án:

a) =

2
2

4<i>x</i>

<i>y</i> b) = -5(x-3)

2

<b>3. Bµi míi </b>.

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Tổ chức luyện tập
Câu nào đúng, câu nào sai?
a) 3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>





<b>1) Ch÷a bµi 8 (40) SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

c) 3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

- Sai ở chỗ nào?

+ GV: Chèt l¹i

+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu
thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn
- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng
hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai ph©n
thøc b»ng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn
- Cho HS lên bảng trình bày

- Cho HS nhËn xÐt

-GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện
đổi dấu ở tử hay mẫu.

Gäi 2 HS lªn bảng
- HS 1 lên bảng trình bày
- HS2 lên bảng

-GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng
biến ( Theo cách tính nhấm ) để cú ngay kt qu

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện

- GV: Chèt l¹i

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử
ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có
-ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung
- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử,
đặt nhân tử chung…

Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c l sai

- HS nhận xét kq

<b>2. Chữa bài 9/40</b>

- HS lên bảng trình bày
a)

3 3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

=

3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 

b)

2
2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

 

- HS nhận xét

<b>3. Chữa bài 11/40</b> . Rút gọn
2 HS lên bảng

a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>
b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



<b>4. Chữa bài 12/40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tư råi rót gän
a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>4. Cñng cố</b>

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn

(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +} 1) 2 2 ...
2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>


 
- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của
A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi nhân với hệ
số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<b>Tn 13</b>

Tiết 25

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

<i><b>Ngy ging</b></i>

:

<b>Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành
những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các
b-ớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức
cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu
thức chung.

<b>- Thái độ</b> : ý thức học tập - T duy logic sỏng to .

<b>II.chuẩn bị.</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhãm

<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>
<b>1) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra bàI cũ:</b>

- GV : a kim tra

- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức

- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a) 2

3

<i>x</i>

<i>x</i> b)

5
3

<i>x</i>
c) 2 ( 3)

( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án:

(a) = (c) ; (b) = (d)

<b>3. Bµi míi:</b>

: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các phân số. Để thực hiện đợc phép trừ, phép cộng các phân thức
nhiều phân thức ta phải biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? 
Bài mới

<b>Hoạt động của giáo viên </b> <b>Hộat động của HS</b>

<b>* H§1</b>: Giíi thiệu bài mới
- GV: Ghi bảng & hỏi

Cho 2 phân thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i> Em nào có thể biến
đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng
ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.

-GV: giới thiệu đó là quy đồng mẫu thức. ?Vậy
qui đồng mẫu thức là gỡ ?

- GV: chốt lại

- GV: ở VD trên MTC = ( x - y)(x + y)

<b>* HĐ2</b>: <b>Phơng pháp t×m mÉu thøc chung.</b>

- Mn t×m MTC tríc hÕt ta phải tìm hiểu MTC có t/c
ntn ?

- GV: Cht lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả
các mẫu của mỗi phân thức đã cho

- GV: Cho HS lµm bt.

1 1.( ) ( )

( )( ) ( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x y x y</i>

 

 

    

1 1.( ) ( )

( )( ) ( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x y x y</i>

 

 

    

- HS nhËn xét mẫu 2 phân thức
HS trả lời

Quy ng mu thc nhiều phân thức là
biến đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lợt
bằng các phân thức đã cho

<b>1. T×m mÉu thøc chung</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Cho 2 ph©n thøc 2₂

6<i>x yz</i> vµ 3

5
4<i>xy</i> cã
a) Cã thĨ chän mẫu thức chung là 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
- GV: Chốt lại

- GV: Ph©n tÝch

- 24x3_y4_{z là tích của mẫu thức đã cho}

6x2_{yz . 4xy}3_{= 24x}3_y4_{z, Do đó tích này chắc chắn sẽ}

chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì thế có thể chọn
đó là mẫu thức chung điều đó khơng sai

- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta chỉ cần

tìm 1 tích sao cho

+ Nh©n tư = sè d chia hÕt cho nh©n tư b»ng cè ở mẫu
( có thể chọn BCNN)

+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ cao nhất
trong sè c¸c sè mị cđa c¸c l thõa cïng biÕn.

- GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC khơng gặp
nhiều khó khăn.

+ Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm MTC ntn ?
+Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân thức trên ta
phải làm ntn ? Hóy tỡm MTC ú?

GVHD:

+GV: Qua các VD trên em hÃy nói 1 cách tổng quát
cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

<b>H3</b>: <b>Hỡnh thnh phng pháp quy đồng mẫu thức </b>
<b>các phân thức</b>

B1: Ph©n thøc các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
MTC:

<b>B</b>2. Tỡm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức
cú MTC

- So sánh với MT của phân thøc (1)

12x(x - 1)2_{= 4(x - 1)}2_{. 3x}

 3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của
phân thức (1)

- So sánh với MT của ph©n thøc (2)
12 (x - 1)2_{= 6x ( x - 1). 2 (x - 1)}

 2(x - 1) là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của
phân thøc (2)

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tơng ứng tìm đợc ta có các phân thức có cùng mẫu
lần lợt bằng các phân thức đã cho:

- HS tiÕn hµnh PT mÉu thức thành nhân tử.

* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC chia cho
các mẫu thức tơng ứng.

<b>* HĐ4:Bài tập áp dụng</b>

+ Cỏc tớch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_{z đều chia hết}

cho c¸c mÉu 6x2_{yz & 4xy}3_{. Do vËy cã thĨ}

chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2_y3_{n gin hn}

<b>* Ví dụ:</b>

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: Ph©n tích các mẫu thành nhân tử
4x2_{- 8x + 4 = 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm
- Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6)
- Các l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc víi sè
mị cao nhÊt

MTC = 12.x(x - 1)2

<b>T×m MTC</b>: SGK/42

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ</b> * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
sau:

2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

HS quan sát và thực hiện theo HD

2 2 2

1 1 1

4<i>x</i> 8<i>x</i>4 4( <i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) (1)

2

5 5

6<i>x</i>  6<i>x</i> 6 (<i>x x</i>1) (2)

MTC = 12x(x - 1)2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 = 1 ₂

4(<i>x</i>1) = 2

1.3

4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> =

2

3

12 ( 1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
Tìm nhân tử phụ.

+ Nh©n tư phơ của mẫu thức thứ nhất là : 2

+ Nhân tử phơ cđa mÉu thøc thø hai lµ: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho
với nhân tử phụ tơng ứng ta có:

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2

3
5

<i>x</i> <i>x</i> và

5
10 2<i>x</i>

- HS lên bảng

- HS dới lớp cùng làm
GV hớng dẫn

-Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân
thức của biểu thức trên.

- GV: Chốt lại : Lu ý cách đôỉ dấu .

2

5 5

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1)=

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>Qui t¾c</b>: SGK
A<b>p dơng</b>

?2 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
2<i>x</i>10

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3

( 5)

<i>x x</i> ;

5
2<i>x</i>10=

5
2(<i>x</i> 5)

MTC: 2x(x-5)

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3

( 5)

<i>x x</i> =

3.2 6

( 5).2 2 ( 5)

<i>x x</i>  <i>x x</i>
5

2<i>x</i>10=
5
2(<i>x</i> 5)=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

?3 * ₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3

( 5)

<i>x x</i>

= 3.2 6

( 5).2 2 ( 5)

<i>x x</i>  <i>x x</i>
* 5

2<i>x</i>10=
5
2(<i>x</i> 5)

= 5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

<b>4- Cñng cè:</b>

- HS làm bài tập 14/43, bài tập 15/43
- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

<b>5- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Häc bµi , - Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)
<i>Ngày soạn: Tiết 26</i>
<i>Ngày giảng:</i><b> </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b> - Kiến thức</b>: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc

thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành
nhân tử.

<b> - Kỹ năng</b>: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

<b> - Thái độ</b>: T duy lô gớc, nhanh, cn thn.

<b>II- chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài d¹y:</b>

<b>1 . tỉ chøc: 8A 8B 8C</b>
<b>2 . KiÓm tra: </b>

<b>- HS1: </b>+ Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

5

2<i>y</i>6 vµ 2
3
9 <i>y</i>
HD: 5

2<i>y</i>6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   ; 2

3

9 <i>y</i> = 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

3 . Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* Hoạt động 1: luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4
15<i>x y</i> vµ

4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc:
- MTC: 60x4_y5

- Thừa số phụ phân thức (1) là: 4x
- Thừa số phụ phân thức (2) là: 5y3

- Nhân cả tử vàc mẫu với nhân tử phụ của từng
phân thức, ta có:

<b>2) Chữa bài 15b/43</b>

Qui ng mẫu thức các phân thức

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i>
- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của từng
phân thức, ta có kết quả.

<b>3) Chữa bài 16/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 



; ₂1 2

1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  vµ -2
- 1HS t×m mÉu thøc chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b) 10

2

<i>x</i> ;

5
2<i>x</i> 4;

1
6 3 <i>x</i>
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho
các mẫu thức cịn lại thì ta lấy ngay mẫu thức đó
làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta áp
dụng qui tc i du.

<b>4) Chữa bài 18/43</b>

Qui ng mu thc các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

<b>Bµi 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4
15<i>x y</i> vµ

4 2

11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> ;

3

4 2 3

11.5
12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> =

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i> 
+ Ta cã :

x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4)}

+ MTC: 3x(x - 4)2

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 2

2

( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> =

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  = 2

( 4)

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>



 

<b>Bµi 16/43</b>

a) x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

=
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  = 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)
( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b) Ta cã: 1

6 3 <i>x</i>=

1
3(<i>x</i> 2)




x + 2

2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)
MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
VËy:

10
2

<i>x</i> =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)


 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh xác.

<b>4) Chữa bài 19/43</b>

1
2

<i>x</i> và 2

8
2<i>x x</i>
2x - x2_{= x(2 - x)}

- MTC: x(2 - x)(2 + x)
- HS lên bảng quy đồng.

a) 3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> vµ 2

3
4

<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:

2x + 4 = 2 (x + 2) , x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy: 3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i> =

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

₂ 3

4

<i>x</i>
<i>x</i>


 =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  vµ 3 6
<i>x</i>
<i>x</i>
x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2

3x + 6 = 3(x + 2)
MTC: 3(x + 2)2

VËy: ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  = 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

3 6

<i>x</i>

<i>x</i> = 2

( 2)

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>Bµi 19/43</b>

1
2

<i>x</i> vµ 2

8
2<i>x x</i>
2x - x2_{= x(2 - x)}

- MTC: x(2 - x)(2 + x)

- Nh©n tư phơ: x(x - 2 ) ; (x + 2)

1
2

<i>x</i> =

(2 ) (2 )

( 2)( 2) (2 )(2 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

2

8

2<i>x x</i> =

8 8 ( 2)

(2 ) ( 2)( 2)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>




  

<b>4- Cñng cè:</b>

- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm tiÕp các bài tập: 19, 20 sgk

- Hớng dẫn bài 20: MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

<i><b>============================================================</b></i>

<i><b>Ngày soạn: TiÕt 27</b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

<b>Phép cộng các phân thức đại số.</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao
hốn và kết hợp của phép cộng các phõn thc

<b>- Kỹ năng</b>:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:

- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để
thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.

<b>II- chuẩn bị</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, Phép cộng các phân số, qui đồng phõn thc.

<b>III Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1 . Tổ chức:</b> 8A 8B 8C

<b>2 . KiÓm tra:</b>

<b>- HS1: </b>+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

2

3

2<i>x</i>  8 vµ 2
5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i>

3 . Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b> Giới thiệu bài mới</b></i>

cỏc tit trc ta đã nghiên cứu về phân thức, tính
chất của phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân
thức. Trong tiết này và những tiết sau ta sẽ nghiên
cứu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, các phân
thức

<b>* H§2:PhÐp cộng </b>

<b>các phân thức cùng mẫu</b>

- GV: Phộp cng hai phân thức cùng mẫu tơng tự
nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc
lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát
biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?

- GV cho HS lµm VD.

- GV cho HS lµm ?1.

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng này đợc
viết theo trình tự nào?

- GV: Chốt lại: phép cộng các phân thức cùng mẫu
đợc viết thành dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau
theo trình tự : Tổng đã cho bằng phân thức tổng ( có
tử là tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung)
Bng phõn thc rỳt gn

<b>* HĐ3:</b> <b>Phép cộng các phân thức</b>

<b>khác mẫu</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân
thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thc
hin phộp tớnh.

- GV: Qua phép tính này hÃy nêu qui tắc cộng hai
phân thức khác mẫu?

- GV: Chốt l¹i

Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phụ có thể
nháp ở ngồi hoặc tính nhẩm, khơng đa vào trong
lời giải. Phần nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ đợc
viết trực tiếp khi trình bày trong dãy các phép tính.

<b>* VÝ dơ 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc viết lầ
biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để
rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3
Thùc hiƯn phÐp céng
12 ₂ 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt gì thì phép
cộng các phân thức cũng có tính chất nh vậy.
- HS nêu các tính chất và viết biểu thức tổng quát.

<b> </b>

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>

- HS viết công thức tổng quát

<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta
cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mÉu thøc.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



  ( A, B, C là các đa thức, A
khác ®a thøc 0)

<b>* VÝ dô: </b>

2

2 2

4 4 4 4 ( 2)

3 6 3 6 3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



=

2
3

<i>x</i>

?1 - HS thực hành tại chỗ

2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c </b>
<b>nhau</b>

?2 Thùc hiƯn phÐp céng

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
Ta cã:

x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4)
MTC: 2x( x + 4)

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> =

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3

2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 =

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





VD 2:- HS đọc lời giải của VD2

- Nhận xét theo hớng dẫn của GV
?3 Giải:

6y - 36 = 6(y - 6)
y2_{- 6y = y( y - 6)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  =

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>





 

= ( 12) 6.6

6 ( 6) ( 6).6

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: <i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>B</i><i>D</i> <i>D B</i>
2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   



<b>4- Củng cố:</b>

- GV: Cho các nhóm làm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: -
Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     = 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     =

= 2₂ 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  =

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

  

- Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh cộng nhiều phân thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)

+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tớnh tổng các kết quả tìm đợc

<b>5- H íng dÉn vỊ nhà: </b>

- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46

<b>~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~</b>

Tiết 28

<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất
giao hốn và kt hp ca phộp cng cỏc phõn thc

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành
nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có
mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thỏi </b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- Chn bÞ </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1- Tổ chức: </b>Líp 8A: Líp 8B:

<b>2- KiĨm tra:</b>

<b>- HS1: </b>Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính

a) 5 _{2 3}4 3 ₂ 4₂

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh
a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

§A: a) 5 _{2 3}4 3 ₂ 4₂

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 =5 4 ₂3₃ 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

  

= 8_{2 3} 4₂

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>
b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 =

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
  
 
- HS2:
a)
2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 2

4 2 2 5 4

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    



=

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

b) 1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> =

4 7 1

( 2)(4 7)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  =

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

- GV: Chèt l¹i

Trớc khi làm bài chúng ta phải quan sát các mẫu để xem xét có phải đổi dấu của phân thức nào để
xuất hiện MTC.

<b>3- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>HĐ ca HS</b>

<b>* HĐ1:</b>

<i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>

Làm các phép tính cộng

- GV: T nay trở đi phần lời giải của bài toán mục
phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu

thức chung đợc kết hợp trong khi trình bày các bớc
thực hiện phép tính mà khơng cần ghi mục riêng.
b)

- GV cho HS t×m MTC.

- GV: Khi có một mẫu thức chia hết tất cả các mẫu
thức còn lại. Ta lấy ngay mẫu thức đó làm MTC &
tìm nhân tử phụ bẳng cách so sánh luôn với MTC
tỡm ra.

- y/c 1HS qui ng MT.

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

c) Làm phép cộng các phân thức

GV: Ta ỏp dng t/c giao hoán và kết hợp để biến
đổi phép cộng 3 phân thức .

- Ta cịn có cách khác để đơn giản hoá các vấn đề
phức tạp là cỏch no?

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm việc,
khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

<b>Bài 23 </b> a) - HS lên bảng trình bày.

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>y y</i> <i>x</i>
=

2 2

4 4

(2 ) (2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>xy x y</i>

 

 

   =

( 2 )( 2 ) (2 )( 2 ) ( 2 )

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x y y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

      

 

 

b) HS tìm MTC, 1 HS qui đồng MT.

2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

= 1 3 ₂14

2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
    
=
2 2
2 2

4 12 4 4 16

( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



   

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>

c) 3₂ 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  =

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

= 3 5 (25 ) 15 25 (25 )

( 5) 5( 5) 5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

     

  

   

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4
2
2 2
1 1
1 1
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
    
 

2 2) 4

2 2

4 4

2 2

(1 )(1 1

1 1

1 1 2

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

+ Víi x = 250m3_{/ngµy thì thời gian hoàn thành}

công việc là?

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}5000

<i>x</i>
( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại lµ:
6600

25<i>x</i> ( ngµy)
+ Thêi gian hoàn thành công việc là:
5000

<i>x</i> +

6600

25<i>x</i> ( ngµy)
+ Víi x = 250m3_{/ngµy thì thời gian hoàn}

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày)

<b>4- Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

<b>5- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

============================================================

Ngày soạn:<b> Tiết 29</b>

Ngày giảng: <b>Kiểm tra 1 tiÕt</b>

<i><b>A, Mơc tiªu</b></i>

<b>Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của phân thức nh: tính chất cơ bản của phân thức, quy đồng
mẫu thức các phân thức, phộp cng cỏc phõn thc.

<b>- Kỹ năng</b>: rèn luyện kĩ năng tính toán và trình bày lời giải.

<b>- Thỏi độ</b>: Trung thực, tự giác học tập.

<b>B. chuÈn bÞ</b>

- GV: Đề bài đáp án + thang điểm, phô tô .
-HS: Kin thc lm bi.

<b>C, Tiến trình bài dạy</b>

<b>1, tổ chøc: 8A 8B </b>
<b>2, KiÓm tra: </b>GV kiÓm tra sự chuẩn bị của HS

<b>3, Bài mới</b>

GV nhc nh các yêu cầu của giờ kiểm tra, sau đó cho HS làm bài
GV giám sát.

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThơng hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL _TNKQTổng _TL

Rót gän ph©n thøc

Céng phân thức

Tổng

<b>Đề bài: </b> Trang bên

<b>Đáp án và thang điểm chấm:</b>

Bài 1:4đ (Mỗi câu 2 đ)
a,
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
2
2
3
3


=
2
3
)
(
2
)
(
3



<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
b,
1
2
2 2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
1
)
1
(
2




Bµi 2: 6đ (Mỗi câu 2đ)
a,
1
2
1
1
1

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> ₌

1
1
)
1
(
1
1
2
1
2
1

2 2 2 2 2
















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
b,
<i>y</i>

<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
6
6
36
6
12
2




=
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
6
6
)

6
(
6
)
6
(
)
6
(
6
36
)
12
(
)
6
(
6
)
6
(
6
12 2














c,
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
3
2
6
2
1
2





=
)
3
(
2
)

3
2
(
2
)
1
(
)
3
(
3
2
)
3
(
2
1










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
)
3
(
2
6
5
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>4. Cđng cè:</b>

GV thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiểm tra

<b>5.Hớng dẫn về nhà</b>:

Xem lại bài. Ôn tập phép trừ phân số

Họ tên:

..

Bµi kiĨm tra 1 tiÕt

Líp:

…

.. Môn:

<b>Đại số 8</b>

<b>Đề bài:</b>

<b>I..Trắc nghiệm khách quan:</b>

Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp án đúng nhất:

Bài 1: Khi rút gọn phân thức

<i>x</i>
<i>x</i>
3
3
3 

ta đợc:

A) 3 B) x+1 C) 2 D)

<i>x</i>

<i>x</i>1

Bài 2: Khi quy đồng mẫu thức 2 phân thức

₂ 2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3<i>x</i> 12
<i>x</i>

ta cã thĨ lÊy MTC lµ:

A) 3(x-4)2_{(x+4) B) 3(x-4)}2_{(x-2) C) 3(x-4)}2_{D) 3(x-4)(x+4)}

Bµi 3: KÕt quả phép cộng 2 phân thức

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




2
4
2
4 2

bằng:

A) x-2 B) 2-x C) x+2 D) –x-2

<b>II..Tù luËn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

a,

₂3<i>_xx</i>_ ₂3<i>y_y</i>

b,

2 2 ₁2




<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

Bµi 2: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a,

1
2
1

1
1

2 2 2













<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

b,

₆<i>y_y</i> 12₃₆ <i>_y</i>2 6₆<i>_y</i>

c,

₂<i>x_x</i> 1₆ <i>_x</i>22<i>x</i> ₃3<i>_x</i>

Bài làm

...
...
...
...

...
...
...
...

<i><b>Tiết 30</b></i>
<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngy giảng: </b></i><b>Phép trừ các phân thức đại số</b>.

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tư råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành
nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử
và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân
thức hợp lý đơn gin hn

<b>II- Chuẩn bị</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, Phép trừ các phân số, qui ng phõn thc.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1 Tổ chức: 8A 8B</b>
<b>2,KiÓm tra: </b>

Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính

a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



 

b) 1 2₂ 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>3.Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Tìm hiểu phân thức i nhau

<b>1) Phõn thc i</b>

- y/c HS nghiên cứu bài tËp ?1

<b>1) Phân thức đối</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối nhau nếu
tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân thức đối
nhau.

- GV ®a ra tỉng qu¸t.

+ Nếu ta ký hiệu phân thức đối của <i>A</i>
<i>B</i> là

<i>A</i>
<i>B</i>


thì từ
định nghĩa trên đây ta có thể rút ra đợc điều gì về
qui tắc đổi dấu?

* <i>A</i>
<i>B</i>


là phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> mà phân thức đối
của <i>A</i>

<i>B</i> lµ
<i>A</i>
<i>B</i>


Ta cã - <i>A</i>
<i>B</i>=

<i>A</i>
<i>B</i>


.

* Phân thức đối của <i>A</i>
<i>B</i>


lµ - <i>A</i>
<i>B</i>


mà phân thức đối

cđa <i>A</i>
<i>B</i>



lµ <i>A</i>
<i>B</i>
* - <i>A</i>

<i>B</i>


= <i>A</i>
<i>B</i>

<b>* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số
hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 ph©n thøc.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ
nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ nhất
cộng với phân thức đối của phân thức thứ 2.

- Gv cho HS lµm VD.

- HS làm ?3 trừ các phân thức:
₂ 3 ₂ 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS làm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lu ý gì
* GV: Chốt lại & lu ý HS:

+ Phép trừ không có tính giao hoán. Trong một dÃy
phép trừ liên tiếp không có sự kÕt hỵp.

+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gåm phép cộng,
phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các phép tính
theo thứ tự từ trái qua phải.

+ Để làm nhanh và không bị sai sót ta có thÓ thùc

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  là 2 phân thức đối
nhau.

-HS lÊy VD

Tỉng qu¸t <i>A</i> <i>A</i> 0

<i>B</i> <i>B</i>


 

+ Ta nãi <i>A</i>
<i>B</i>


là phân thức đối của <i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>


- <i>A</i>
<i>B</i> =

<i>A</i>
<i>B</i>


vµ - <i>A</i>
<i>B</i>

= <i>A</i>
<i>B</i>

<b>2) Phép trừ</b>

HS nêu lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ
b.

* Qui tắc:

Muèn trõ ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n thøc
<i>C</i>
<i>D</i>, ta
céng <i>A</i>

<i>B</i> với phân thức đối của
<i>C</i>
<i>D</i>
<i>A</i>

<i>B</i> -
<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>A</i>
<i>B</i> +
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 

 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ
<i>A</i>

<i>B</i> cho <i>C</i>

<i>D</i> đợc gọi là
hiệu của <i>A</i>&<i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>
VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  

   

= 1

( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

= ₂ 3 (₂ 1) 3 ( 1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

     

  

    

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

hiện quy tắc dổi dấu. Biến đổi dãy phép tính thành
dãy phép cộng, sau đó cú th ỏp dng T/c giao

hoán, kết hợp của phép cộng các phân thức. =

2 ₃ 2 ₂ ₁ ₁

( 1)( 1) ( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

    



    =

1

( 1)

<i>x x</i>

<b> </b>Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

= 2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     



 

<b>4. Cñng cè</b>
<b>Bµi 28</b>

a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b) 4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

<b>Bµi tËp 31</b>

a) 1 1 1 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

 

  

  

1 1 1 1

...

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 5)( 6)

<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

=1 1 1 1 1 ... 1 1 1

1 1 2 2 5 5 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

= 1 1 6 6

6 ( 6) ( 6)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

 

  

  

<b>5- H íng dÉn vỊ nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) - SGK
- Làm các bài tập: 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về sè
- GV híng dÉn bµi tËp 32

Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31để tính tổng

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<i><b>Ngày soạn: Tiết 31</b></i>
<i><b>Ngày giảng</b></i>

<i><b>:</b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>



 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các ph©n thøc

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui
tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân
thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.

<b>II-chuẩn bị </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, Phép trừ các phân số, qui ng phõn thc.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tổ chức: 8A 8B</b>

2.KiÓm tra:

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số
áp dụng: Thực hiện phép trừ

a) 1 ₂ ₂1
<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i>

b) 11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ

a) 2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) x2_{+ 1 -}

4 2

2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 



a) 1 ₂ ₂1
<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> =

1

<i>xy</i>

b) 11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





  = 6

- HS 2:

a) 2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  =

1
2

b) x2_{+ 1 -}

4 2

2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 



= 3

<b>3.Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) bài tập 33</b>

Làm các phép tính sau:
-y/c HS lên bảng trình bày

Cho HS cả lớp NX

- GV: cht li : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi nào ta đổi du di mu?

<b>2) bài tập 34</b>

- cho HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:
Cho HS cả líp NX

<b>3) bµi tËp 35</b>

Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm các biểu thc.

<b>Bài tập 33</b>

HS lên bảng trình bày

a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3 3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6 2 (2 3 ) 2 3

10 10 10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

    

  

     

   

b)

2

7 6 3 6 7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 14 2 ( 7) 2 ( 7)

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

    

  

  

<b>Bài tập 34</b>

HS lên bảng trình bày

a)

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

 

 

 

<b>Bµi tập 35</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

Cho HS cả lớp NX

<b>4) bài tËp 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập
36

- GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt, GV sưa lại
cho chính xác.

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

   

  

  

      





 

  

  

<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo ké hoạch là:

10000

<i>x</i> ( sản phẩm)

S sn phẩm thực tế làm đợc trong 1 ngày là:
10080

1

<i>x</i> ( s¶n phÈm)

Sè s¶n phÈm làm thêm trong 1 ngày là:

10080

1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> ( sản phẩm)
b) Với x = 25 thì 10080

1

<i>x</i> -

10000

<i>x</i> có giá trị bằng:

10080
25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

<b>4- Cñng cè</b>:

GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

3

4 2

2

4 1 2 1

16 2 4 2

4
4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

   




b)

2 2 2

2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

  

   




<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Lµm bµi tập 34(b), 35 (b), 37

- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

<i><b>Ngày soạn: TiÕt 32</b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i><b>Phép nhân các phân thức đại số</b>
<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của
phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện cỏc phộp tớnh cng cỏc phõn thc.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thøc

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng
để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ</b>: T duy lụ gớc, nhanh, cn thn.

<b>Ii- chuẩn bị:</b>

GV: Bài soạn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1.Tổ chức:8A 8B</b>
<b>2.KiÓm tra:</b>

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

- GV: Lu ý cách đổi dấu sao cho hợp lý

<b>3.Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân thức</b>
<b>đại số</b>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

GV: Em nào nhắc lại qui tắc nhân hai phân số?
- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n 2 ph©n
thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi
mÉu thøc.

- GV cho HS làm ?1.

- GV: Em hÃy nêu qui tắc?

- HS viết công thức tổng quát.

- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa thức, ta
coi đa thức nh một phân thức có mẫu thức bằng
1

- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3.

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức i s</b>

- HS phát biểu qui tắc nhân các phân sè.

HS lµm ?1.

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  
 


<b>* Qui t¾c: </b>HS nêu qui tắc, viết công thức
tổng quát

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử thức với
nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.

<i>A C</i>. <i>AC</i>
<i>B D</i> <i>BD</i>
* VÝ dô :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   
HS lµm
a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 

 
=
2
2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 4 ₃ 2 1 4 ₂

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân

phân số và có T/c nh phân số)

+ cho HS viết biểu thức tổng quát t/c của phép
nhân ph©n thøc.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính chất
nào để làm đợc nh vậy.

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

   

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

a) Giao ho¸n : <i>A C</i>. <i>C A</i>.
<i>B D</i> <i>D B</i>

b) KÕt hỵp: <i>A C</i>. .<i>E</i> <i>A C E</i>.
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) Phân phối đối với phép cộng

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



 

<b>4. Củng cố:</b>

Làm các bài tập sau:
a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c) 2 3. 1 1

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

 _   _ d)

2 ₃₆ ₃

.

2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

<b>5. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

<i><b>Ngày so¹n: TiÕt 33</b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

<b>Phép chia các phân thức i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo.
- Nắm vững thứ tự thc hin phộp tớnh chia liờn tip

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức
+ Vận dụng thành thạo công thức : <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>

<i>D</i> khác 0, để thực hiện các phép tính.
- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia
theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- chn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tổ chức: 8A 8B</b>
<b>2.KiĨm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số

<b>* ¸p dơng</b>: Thùc hiÖn phÐp tÝnh <i>x y</i> 1 1
<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2:
a)

3
2

1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

 



 

b)

4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>3.Bµi míi</b>

<b>Hoạt động ca Gv </b> <b>H ca HS</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Tiết trớc ta đã học về phép nhân các phân thức đại
số. Trong tiết học này ta sẽ nghiên cứu 1 phép tính
có liên quan mật thiết với phép nhân đó là phép
chia các phân thức đại số

<b>* HĐ2:</b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>
- GV: Cho HS thực hành

- Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch đảo của
nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch đảo của
nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân thức
nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về phân thức
nghịch đảo không ?

- GV cho HS lµm ?2

tìm phân thức nghch o ca cỏc phõn thc sau:

<b>* HĐ4</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>
- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân thức
* Muốn chia phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>
<i>D</i> khác
0 , ta lµm nh thÕ nµo?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.

- GV chèt l¹i:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển sang
phép nhân phân thức thứ nhất với ng đảo của phân
thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý phân
tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết
quả.

+ Khi thùc hiƯn phÐp chia nhiỊu phân thức ta thực
hiện từ trái sang phải.

* Phộp tính chia khơng có tính chất giao hốn &
kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính hồn
tồn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện tính chất
giao hoán & kết hợp.

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

- HS thùc hiƯn phÐp tÝnh.
- HS nhËn xÐt 2 ph©n thøc
?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của nhau
nếu tích của chỳng bng 1.

-HS nêu VD: .
+ Nếu <i>A</i>

<i>B</i> là phân thức khác 0 thì
<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>B</i>
<i>A</i>= 1
do ú ta có:

<i>B</i>

<i>A</i>là phân thức ng đảo của phân thức
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức ng đảo của phân thức
<i>B</i>
<i>A</i>.
Kí hiệu:

1

<i>A</i>
<i>B</i>



 
 
 

<i>là nghịch đảo của </i> <i>A</i>
<i>B</i>
?2 - HS trả lời:

a)

2

3
2

<i>y</i>
<i>x</i>

 Có phân thức ng đảo là 2

2
3

<i>x</i>
<i>y</i>


b)

2 ₆

2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 Có phân thức nghịch đảo là

2

2 1

6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
c) 1

2

<i>x</i> Có phân thức nghịch đảo là x-2
d) 3x + 2 Có phân thức nghịch đảo l 1

3<i>x</i>2.

<b>2) Phép chia</b>

HS trả lời

* Muốn chia phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>
<i>D</i>
khác 0, ta nhân <i>A</i>

<i>B</i>với phân thức ng đảo của
<i>C</i>

<i>D</i>.

* <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;
<i>B D</i> <i>B D</i> víi

<i>C</i>
<i>D</i>  0
?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )

2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>4- Cñng cè</b>:

- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức

a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   =

5
4

b) 1 : 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

    =

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>


- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)

- Xem lại các bài đã chữa.

<i><b>Ngµy so¹n: TiÕt 34</b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i><b>biến đổi các biểu thức hữu tỉ.</b>
<b> Giá trị ca phõn thc </b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều
là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên những phân
thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn trong biểu thức để biến nó
thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- chn bÞ</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1 . Tổ chức</b>: 8A 8B

<b>2 . KiÓm tra</b>:

- Phát biểu định nghĩa về phân thức nghịch đảo & qui tắc chia 1 phân thức cho 1 phân thức.
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

<i>x y</i>
<i>x y</i>


 ; x

2_{+ 3x - 5 ;} 1
2<i>x</i>1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

2

4 12 3( 3)

:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  ( §S: =

4
3(<i>x</i>4) )

<b>3 . Bµi míi:</b>

- ĐVĐ: GV: để biểu thị a: b  0 ta có thể viết a:b hoặc <i>a</i>
<i>b</i>

Sau khi học xong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể vận dụng các phép tính
đó để biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phân thức đại số 

Biểu thức hữu tỷ là gì ? Biến

đổi biểu thức hữu tỷ ntn?

<b>Hoạt động của GV </b> <b>HĐ của HS</b>

<b>* H§1 </b>: <i><b>Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ</b></i>
+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét
của mình về dạng của mỗi biểu thøc.

0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x - 2);

<i><b>1) BiĨu thøc h÷u tû:</b></i>

HS quan sát và nhận xét: Đó là phân thức
hoặc 1 dÃy các phép tính về phân thức.
0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2

2
2
1

3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ;

2
2
2
1
3
1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm

- Mỗi biểu thức trên là 1 phân thức hoặc biểu thị 1
dÃy các phép toán (+), (-), (.), (:) trên các phân
thức.

Ta gi ú l cỏc biu thức hữu tỷ.
- Hãy nêu thế nào là biểu thức hu t

* Ví dụ:

2
2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

là biểu thị phép chia 2 2

1

<i>x</i>
<i>x</i> 

cho ₂3

1

<i>x</i> 

<b>* HĐ2</b>: <b> Ph ơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ</b>

+ GV:

- Việc thực hiện liên tiếp các phép tốn cộng, trừ,
nhân, chia trên những phân thức có trong biểu thức
đã cho để biến biểu thức đó thành 1 phân thức ta
gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1 phân
thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

- HS lµm ?1.

Biến đổi biểu thức: B =

2
2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





thµnh 1 phân

thức

Là những biểu thức hữu tỷ.

HS nêu k/n.

HS quan s¸t.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.
HS làm theo hớng dẫn:

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 B =…..=

2 ₁

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>4. Cñng cè:</b>

* Làm bài tập 46: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:

a)
1
1
1
.
1
)
1
1
(
:
)
1
1
(
1
1
1
1












<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

b) ₂ 2

2
2

2
2

2

2 ₁ ( 1)

)
1
)(
1
(
.
1
1
1
2
1
:
1
2
1
)
1
2
1
(
:
)
1
2
1
(
1
2
1
1

2
1


























<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xx</i>

GV: -Biến đổi biểu thức hữu tỉ l gỡ?

<b>5. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58
- Giê sau häc tiÕp bµi nµy

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<i><b>Tiết 35</b></i>
<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngy ging: </b></i><b>biến đổi các biểu thức hữu tỉ.</b>

<b> Giá trị của phân thức (tiếp)</b>

<b>I- Mục tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định là gì.

- Củng cố cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức
và thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: - Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.
Biết cách tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trớc của biến.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- chuÈn bÞ</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhúm, c trc bi.

<b>III </b><b> Tiến trình lên lớp</b>

<b>1 . Tæ chøc: </b>8A 8B C

<b>2 .KiĨm tra:</b>

Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)

2 2 2

2 2

3 1 1 3

1 : 1 :

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

 _  _

 

   

   

=

2
2

2 1 1 2 1 ( 1)(1 ) 1

. .

1 4 1 (1 2 )(1 2 ) 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

b) (x2_{- 1)} 1 1 1

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 

 

 

 

  = (x

2_{– 1)}

2

2

2

1 1 1

3
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

      
 

 





<b>3 .Bài mới:</b>

<b>HĐ của GV</b> <b>HĐ của HS</b>

<b>H 1: Khỏi niệm giá trị phân thức và </b>
<b>cách tìm điều kiện phõn thc cú ngha.</b>

? Tính giá trị của 2/x t¹i x=2; x=0.

Vậy khi nào thì giá trị phân thức đợc xác định?
Y/c HS đọc SGK (phần bài học).

Khi nµo cần tìm ĐKXĐ của phân thức?
ĐKXĐ của phân thức là gì?

- GV hớng dẫn HS làm VD.
* Ví dụ: 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 đợc xỏc nh.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004

* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá trị
của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho
và phân thức rút gọn có cùng giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( ứng
với giá trị nào đó của x) ta có thể tính giá trị
của phân thức rút gọn.

- GV: Cho HS lµm ?2 theo nhãm

- GV gọi đại diện các nhóm trình bày. HS các
nhóm khác nhận xột.

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

HS tính nháp.

Tại x=2 thì 1
2
2
2

<i>x</i>

Tại x=0 th×
0
2
2



<i>x</i> ( Khơng thực hiện đợc)

HS trả lời:
VD:

<b>Giải</b>

a) Giá trị của phân thức 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 đợc xác định với
ĐK x(x – 3) 0  <i>_x</i>₀ và x – 3  ₀ <i>_x</i>₃
Vậy PT xđ đợc khi <i>x</i>0 và <i>x</i> 3

b) T¹i x= 2004 ta cã:

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 =

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>


  



?2 Hs h® nhãm:

a) x2_{+ x = (x + 1)x}_{ }0 <i>x</i>_0;<i>x</i>_1

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

trị PT là 1

1.000.000

 T¹i x = -1

Phân thức đã cho khơng xác nh

<b>HĐ 2: Luyện tập</b>
<b>Bài 47-SGK</b>

Vi giỏ tr no ca x thì giá trị của mỗi phân
thức sau đợc xác định:

a)

4
2

5

<i>x</i>

<i>x</i>

b)

1
1

2



<i>x</i>

<i>x</i>

<b>Bµi 48 </b><b> SGK</b>

Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b.
Cho ph©n thøc:

2
4
4

2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a).Với ĐK nào của x thì giá trị của phân thức
đ-ợc xác định?

b).Rót gän ph©n thøc.

c).Tìm x để giá trị của phân thức bằng 1.
d).Có giá trị nnào của x để giá trị của phân thc
bng 0 hay khụng?

-Sau khi HS làm xong câu a,b, GV gọi tiếp 2
HS làm câu c, d.

Y/c các HS trong lớp nhận xét.

<b>Bài 47-SGK</b>

HS suy nghĩ và trả lêi:

a) Giá trị phân thức đợc xác định khi 2x+4



0 hay x

_

-2.

b) Giá trị phân thức đợc xác định với x

_

1
và x

_

-1

<b>Bài 48 </b><b> SGK</b>

2 HS lên làm câu a và b:
a).ĐKXĐ: x

-2
b).

2
4
4

2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= ₂

2
)
2

( 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

c)Giá trị của phân thøc b»ng 1 khi x+2=1
 x=1-2=-1

d)Khơng có giá trị nào của x để giá trị phân thức
bằng 0. vì x+2=0 => x=-2 (giá trị này không thoả
mãn ĐKXĐ).

HS c¶ líp nhËn xÐt.

<b>4..Cđng cè:</b>

GV lu ý HS 1 số kiến thức cơ bản: Cho HS sinh nhắc lại:
-Biến đổi biểu thức là ….

-Khi làm bài tốn có liên quan đến giá trị phân thức trớc hết cần ……
Gv có thể nhác lại 1 lần nữa để HS lu ý và nhớ kĩ hơn.

<b>5..HD vỊ nhµ:</b>

Bµi tËp 50, 51,54,55-T58,59-SGK
Bµi 46,47,48-T25-SBT

================================================================

Tiết 36
<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngày gi¶ng: </b></i>

<b>lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm chc phng phỏp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện
trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức
theo điều kiện của biến.

<b>-Thái độ: </b>HS có ý thức học tập thờng xuyên, tự giác

<b>II- chuẩn bị</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập.

<b> III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tổ chức: 8A 8B 8C</b>
<b>2.KiÓm tra:</b>

<b>- HS1: </b>Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số: B = ₂

2

2
1

1
2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>







- HS2: Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a) 5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> b) 2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



§S: + B = (x - 1)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>3.Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>H ca HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <b>Tổ chức luyện tập</b>

<b>1. Làm bài 50 </b>

<b>- </b>GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các phép}

tính)

<b>2. Làm bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách làm?

<b>3. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hot ng nhúm lm bi 53.

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, sửa lại
cho chính xác.

Bài 52-SGK:

Y/c HS c đề và làm nháp rồi lên bảng trình bày.

<b>1). Bµi 50 </b>

a)

2 2 2

2 2

3 1 1 3

1 : 1 :

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     
 
 _  _
 
   
   
=
2
2

2 1 1 2 1 ( 1)(1 ) 1

. .

1 4 1 (1 2 )(1 2 ) 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

b) (x2_{- 1)} 1 1 1

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 

 

 

 

 

= (x2_{- 1)}

2

2
2

1 1 1

3
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
      
 
 



<b>Bài 55</b>

Cho phân thức:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

Phân thức xác định khi x2_{- 1}

0 (<i>x</i> 1)(<i>x</i> 1) 0 <i>x</i> 1 0 <i>x</i> 1;<i>x</i> 1 0 <i>x</i> 1

             

b) Ta cã:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 =
2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

c) Víi x = 2 & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời
sai

Với x = 2 Ta cã: 2 1 3
2 1

ỳng

<b>Bài 53: </b>HS HĐ nhóm

1
)
2 1
)
3 1
)
2 1
5 1
)
4 1
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>d</i>
<i>x</i>

HS nhận xét bài của các nhóm
Bài 52 SGK

HS làm nháp rồi lên bảng:

).(2 4 )
(
2
2
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>

)
(
Ã
4
2
2
.
2
2
2
2
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>ax</i>
<i>a</i>
<i>ax</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>ax</i>









)
(
)
(
2
.
)
(
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2a

Vy giá trị của biểu thức đã cho là 1 số chn.

<b>4. Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>5. HDVN:</b>

- Xem li bài đã chữa. ơn lại tồn bộ bài tập và chng II

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

<i><b>Tiết 37</b></i>
<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

<b>«n tËp häc kú I</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: H thng hoỏ kin thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân
thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài
toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, t duy sáng tạo.

-<b>Thỏi </b>: HS tớch cc hc tập bộ mơn,biết tổng hợp kiến thức.

<b>II- Chn bÞ</b>

- GV: Hệ thống hoá kiến thức của chơng II (Bảng phụ).
- HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

1. <b>Tổ chức</b>:

8A 8B 8C
2. <b>KiÓm tra</b>: Lồng vào ôn tập

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>HĐ của HS</b>

<i><b>HĐ I. Khái niệm về phân thức đại s </b></i>
<i><b>v tớnh cht ca phõn thc.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK
+ HS lần lợt trả lời

1. nh ngha phõn thức đại số . Một đa
thức có phải là phân thức đại số không?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại s bng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thøc.

5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK

<i><b>HĐ II. Các phép tốn trên tập hợp các</b></i>
<i><b>phân thức đại số.</b></i>

- Phân thức đại số là biểu thức có dạng <i>A</i>

<i>B</i>với A, B là
những phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số
thực đều đợc coi là 1 phân thức đại số)

- Hai ph©n thøc b»ng nhau <i>A</i>
<i>B</i> =

<i>C</i>
<i>D</i>
nếu AD = BC

- T/c cơ bản của phân thøc
+ NÕu M0 th× .

.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> (1)

+ Nếu N là nhân tử chung thì : : (2)

:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>
( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân thức)
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử

phụ tơng ứng.

* Vớ d: Quy ng mu thức 2 phân thức

2

2 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 2

3
5<i>x</i>  5

x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phụ của (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

Ta cã: ₂ ( ₂1)5

2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời các
câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 vµ chèt lại.

<b>HĐ III: Thực hành giải bài tập</b>
<b>Làm bài 57</b> ( SGK)

- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên

- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo cách khác

+ Ta cú th bin đổi trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hc có thể rút gọn phân thức.

<b>Làm bài 58</b>:

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính.

- HS dới lớp cùng làm.

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho
chÝnh x¸c.

* GV: Lu ý HS: Ta cã thĨ làm tách từng
phần cho gọn rồi cuối cùng thực hiện
phÐp tÝnh chung

₂3 3( ₂ 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.</b></i>
* Phép công

+ Cïng mÉu : <i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:

+ Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> kÝ hiƯu lµ
<i>A</i>
<i>B</i>


<i>A</i>

<i>B</i>

 = <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






* Quy t¾c phÐp trõ: <i>A C</i> <i>A</i> ( <i>C</i>)

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>
* PhÐp nh©n: <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i> 
* PhÐp chia

+ Phân thức nghịch đảo của phân thức<i>A</i>

<i>B</i> kh¸c 0 lµ
<i>B</i>
<i>A</i>
+ <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. bài 57</b> ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) 3

2<i>x</i> 3 và 2

3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra: 3

2<i>x</i> 3 = 2

3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
b)

2

2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>2. bµi 58</b>: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

 

     

 

=

2 2

(4 4 1) (4 4 1) 5(2 1)

.

(2 1)(2 1) 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

= 8 .5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

b) B = ₂1 2 : 1 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

  

   

 

   

Ta cã:

2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    

 

  

 

   

 

=

2 2 2

( 1) 1 1 2 ( 1)

2

( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

VËy B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

c)

3

2 2

1 2

.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

= 1 ₂ ( 1)( ₂1).2 1 ₂ 2

1 ( 1)( 1) ( 1) 1 ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

      

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



<b>4. Củng cố:</b>

- GV nhắc lại các bớc thực hiện thứ tự phép tính.
- P2_{làm nhanh gọn}

<b>5. HDVN</b>:

- Làm các bài tập phần ôn tập
- ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng
- Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

===============================================================

<i><b>Tiết 38</b></i>
<i><b>Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

<b>«n tËp häc kú ( </b>

tiÕp

<b>)</b>

<b>I- Mơc tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: H thng hoỏ kin thc cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân
thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài
toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- <b>Thái độ: </b>Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

<b>Ii . chuÈn bÞ</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Bài tập + Bảng nhóm.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tổ chức</b>: 8A 8B 8C
2. <b>Kiểm tra</b>: Lồng vào ôn tập

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>H ca HS</b>

<b>HĐ1: Ôn tập về giá trị của phân thức.</b>
<b>1. bài 60</b>. Cho biÓu thøc.

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu
thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến ta làm nh thế nào?
- Y/c HS lên bảng thực hiện.

<b>2) bµi 59</b>

- GV cïng HS lµm bµi tập 59a.
- Tơng tự HS làm bài tập 59b.

<b>Bài 60</b>

- HS lên bảng thực hiện

a) Giỏ tr biu thc c xác định khi tất cả các mẫu
trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x_₁

x2_{– 1}_₀ _ _{(x – 1) (x+1)}_₀_{khi x} ₁


2x + 2 0 Khi x ₁

Vậy với x_₁ & x_₁ thì giá trị biểu thức đợc xác
định

b) 1 3 3 .4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

 

=4

<b>Bµi 59</b> HS lµm theo HD:
Cho biĨu thøc:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> Thay P =

.

<i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<b>3) bµi 61.</b>

- Biểu thức có giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040
tr-ớc hết ta làm nh thế nào?

- Mét HS rút gọn biểu thức.

- Một HS tính giá trị biĨu thøc.
-

<b> bµi 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức bằng 0 ta lm nh th no?

- Một HS lên bảng thùc hiÖn.

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

: :

: :

( ) ( )

( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>p</i> <i>y</i> <i>p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>

<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 

  

  _ _

 

   

 _  _ _  _
 _  _  _  _



 

   

 

   

  

<b>Bµi 61.</b>

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x 10
Một HS rút gọn biểu thức:

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

<b>=</b>

       













2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4
100

10 4 ₁₀₀

.

100 4

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

  

_  _

  

 

 






 

Một HS tính giá trị biểu thức:
Tại x = 20040 thì 10 1

2004

<i>x</i>

<b>Bài 62</b>.<b> </b>

2
2

10 25

0
5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 ®k x0; x 5
=> x2_{– 10x +25 =0 => ( x – 5 )}2_{= 0}

=> x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức không xác định.
Vậy khơng có giá trị của x để cho giá trị của phân
thức trên bằng 0.

<b>4- Cñng cố</b>:

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi gii các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng bộ phận
của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng
bộ phận, Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm.

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại các bài đã chữa. Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.

==============================================================

Tiết 39 (Năm 08-09)

Ngày soạn:

Ngày gi¶ng

:

<b>kiĨm tra häc kú I (45 phút)</b>

<b>I. </b>

<b>Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>

: Kiểm tra kiến thức cơ bản của kỳ I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức,

CM đẳng thức, phép chia a thc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>- Kỹ năng</b>

: Tính toán và trình bày lời giải.

<b>- Thỏi </b>

: Trung thc.

<b>II.chuẩn bị</b>

- GV: Đề bài phô tô cho từng HS hoặc chép lên bảng

- HS: Ôn tập

<b>III. </b>

<b> Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1) Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: Líp 8B:

<b>2) KiĨm tra</b>

: kiĨm tra viƯc chn bÞ cđa HS

<b>2)Bµi míi:</b>

- GV phát đề bài cho từng HS hoặc chép đề lên bảng cho HS làm, sau đó giám sát HS

làm bài

Ma trËn:

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiu

Vn dng

Tng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Đề bài: Trang bên.

Đáp án:

nm 08-09 ( nay Tham kho)

<b>Đề bài</b>

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) (2x-3)

2

b)

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 2

4
.
4
2

1 2

2

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x

2

_-y

2

_+2x+1

b) x

2

_{4x + 3}

Bài 3: Tìm x biết: 3x

2

_{– 2x = 0}

Bµi 4: Chøng minh r»ng:

2

2008
1

1
2008

2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<b>Đáp án + Thang điểm</b>

<b>Bài 1: (3đ) </b>

<b> a) 1®: </b>

(2x-3)

2

_{= 4x}

2

_{-12x + 9}

b) 2®:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 2

4
.
4
2

1 2

2















=

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

2
4
.
)
2
)(
2
(

2 2








=

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 2

2
2

2 




<b>Bµi 2: (4®) </b>

<b>a) 2®: </b>

x

2

_{- y}

2

_{+ 2x + 1 = (x + 1)}

2

_{- y}

2

_{= (x+1-y)(x+1+y)}

b) 2®: x

2

_{– 4x + 3 = x}

2

_{– 3x – x + 3 = x(x - 3) – (x – 3) = (x – 3)(x –}

1)

<b>Bµi 3:</b>

(2®)

3x

2

_{– 2x = 0}

<b>x(3x </b>

–

<b> 2) = 0</b>

<b>=> x = 0 hc 3x </b>

–

<b> 2 = 0 </b>

<b>=> x = 0 hoặc x = </b>

3
2

<b>Bài 4: (1đ) </b>

Ta cã VT =
















 ₂

1

)
1
)(
1
(

2008 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<b>4- Củng cố :</b>

- Nhắc nhở HS xem lại bài

- GV thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra.

<b>5- H</b>

<b> ớng dẫn về nhà:</b>

- Ôn lại toàn bộ học kỳ I Giờ sau ôn tập.

<b>=========================================================</b>

Ngày soạn:

Ngày giảng:

<b> Tiết 40: </b>

<b>Trả bài kiểm tra học kì I 08-09</b>

<b>A). Mục tiêu</b>

Cng c v khc sõu cỏc kiến thức và kĩ năng sơ bản theo yêu cầu của chơng

trình đại số 8 HKI.

HS cã ý thøc học tập thờng xuyên, tích cực và có các điều chỉnh thích hợp về

phơng pháp học tập bộ môn

<b>.</b>

<b>B).Chuẩn bÞ:</b>

GV Đề bài, đáp án và bài chấm của HS, bng ph .

HS: Tự xem lại bài và ôn tập các kiến thức cơ bản trong chơng trình.

<b>C). Tiến trình dạy học</b>

<b>1.Tổ chức: </b>

7A:

<b>2.Kiểm tra: </b>

Không

<b>3.Bài mới:</b>

Gv tr bi cho HS Sau đó treo bảng phụ có sẵn đáp án rồi cho HS tự NX đánh

giá lại bài của mình, phát biểu trớc lớp,

GV tóm lại những NX cơ bản cần sửa chữa để HS có định hng hc tp tip.

<b>** Đề bài</b>

Bài 1: Thực hiện phép tính:

c) (2x-3)

2

d)

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 2

4
.
4
2

1 2

2

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

c) x

2

_-y

2

_+2x+1

d) x

2

_{4x + 3}

Bài 3: Tìm x biết: 3x

2

_{2x = 0}

Bài 4: Chøng minh r»ng:



2

2008
1

1
2008

2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<b>** Đáp án</b>

<b>Bài 1: (3đ) a) 1đ: </b>

(2x-3)

2

_{= 4x}

2

_{-12x + 9}

b) 2®:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 2

4
.
4
2

1 2

2
















=

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

2
4
.
)
2
)(
2
(

2 2








=

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 2

2
2

2 




</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

b) 2®: x

2

_{– 4x + 3 = x}

2

_{– 3x – x + 3 = x(x - 3) – (x – 3) = (x 3)}

(x 1)

Bài 3: (2đ)

3x

2

_{2x = 0}

x(3x – 2) = 0

=> x = 0 hc 3x – 2 = 0

=> x = 0 hc x =

3
2

<b>Bài 4: (1đ) </b>

Ta có VT

<b> = </b>

2
1

)
1

)(
1
(

2008 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= 2008(x – 1 – x + 2) = 2008.1 =

2008 = VP. Suy ra ĐPCM.

<b>4.Củng cố:</b>

Kết hợp trong bài

<b>5.Hớng dẫn về nhà</b>

Tiếp tục ôn tập và rèn luyện các kĩ năng còn thiếu hoặc yếu.

<b>============================================================</b>

<b>=</b>

Tiết 40

Ngày soạn:

Ngày giảng

:

<b>trả bài</b>

<b>kiểm tra học kỳ I </b>

<b>(cũ)</b>

<b>I. </b>

<b>Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>

: Giỳp HS nắm đợc kiến thức cơ bản của kỳ I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị

biểu thức, CM đẳng thức, phép chia đa thức. Giúp HS nắm đợc những sai sót trong

quá trình làm bài, rút kinh nghiệm những bài sau.

<b>- Kỹ năng</b>

: Tính toán và trình bày lời giải.

<b>- Thỏi </b>

: Trung thc.

<b>II.ph</b>

<b> ơng tiện thực hiện:.</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm.

- HS: bi kim tra

<b>III. cách thức tiến hành: </b>

- Thuyt trỡnh,vn ỏp.

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1) Tổ chức: Líp 8A: Líp 8B:</b>

<b>2) Kiểm tra:</b>

- GV: Cho HS trả lời lại kết quả của từng câu

3) Bài mới

<b>Hot ng ca GV và HS</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>

- GV cho HS đọc câu hỏi phần trắc

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

- GV nªu mét số sai lầm HS thờng

mắc phải:

+) Câu 3a) HS thờng nhầm là 3y

2

+) Câu 4 HS thờng nhầm phơng án

A.

+) Câu 7:

a) HS thờng viết là -1

2

_{= 1}

b) HS nhầm dấu do đó kết quả là

n

2

_{+ 3n +1}

+) Câu 8b) Một số HS quy đồng

mẫu thức các phân thức sai, khai

triển hằng đẳng thức ( x – 1 )

2

sai.

<b>4. Củng cố:</b>

- HS xem lại bài kiểm tra , chữa lại

hoàn chỉnh vào vở.

<b>5. HDVN:</b>

Xem trớc phần phơng trình bậc

nhất 1 ẩn số

Câu 3: a) 9y

2

_{b) x + 3 ( 0,5)}

Câu 4: C ( 0,5)

Câu 5: A, B, C đúng, D . Sai ( 0,5)

Câu 6: A ( 0,5)

Câu 7: ( 2 điểm )

a) 1,4

2

_{– 4,8 .1 4 + 2,4}

2

= ( 1,4 -2,4 )

2

= ( -1 )

2

=1

b)

( 3n

3

_{+ 10n}

2

_{– 1 ) : ( 3n + 1) = n}

2

_{+ 3n -1}

Câu 8: ( 2 điểm )

a)

5 2 4 5 2 4 3 9 3

15 15 15 15 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

   

b)

2

3<i>x</i> 5<i>x</i> 1

<i>x</i>

  2

3 2

3 5 1 1 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   





_

_













_

_



 







_

_

2

2 2

2

2 2

2
2

2

2

2

3 5 1 1 3

( 1)( 1) 1 1

3 5 1 1 3 1

1 1

1

1 1

1 1

1 1

1
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

  

  

     

      



  




  

 



  




</div>

<!--links-->