Ngày soạn : 25/8/08
Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC
Tiết 1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU
Học sinh năm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ
HS: B¶ng nhãm
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra:
3. Bµi gi¶ng :
H§1 : - Nªu yªu cÇu vỊ s¸ch vë, dơng cơ häc tËp, ý thøc vµ ph¬ng ph¸p häc bé m«n
- Giíi thiƯu ch¬ng tr×nh ®¹i sè líp 8- nd ch¬ng I - néi dung bµi häc
H§2 : H×nh thµnh quy t¾c :
GV : - Nh¾c l¹i vỊ ®¬n thøc, ®a thøc
? H·y cho mét vÝ dơ vỊ ®¬n thøc, ®a thøc
HS :( Đơn thức : 3x ; Đa thức : 2x
2
– 2x +5)
GV: H·y nh©n ®¬n thøc víi tõng h¹ng tư cđa ®a thøc?
Cộng các tích tìm được?
HS 3x(2x

2
– 2x +5) = 3x.2x
2
+ 3x.(-2x) + 3x.5
= 6x
3
– 6x
2
+ 15x
GV : “Ta nói đa thức 6x
3

- 6x
2
+ 15x là tích của các
đơn thức 3x và đa thức 2x
2
– 2x +5”
? Qua bài toán trên, theo em muốn nhân một đơn
thức với một đa thức talàm như thế nào ?
HS ( Ph¸t biĨu quy t¾c )
GV: Ghi bảng quy tắc, yªu cÇu HS ph¸t biĨu vµ ghi
c«ng thøc tỉng qu¸t.
1/ Quy t¾c
*)VD : 3x(2x
2
– 2x +5)
= 3x.2x
2
+ 3x.(-2x) + 3x.5

= 6x
3
– 6x
2
+ 15x
*) QT : Sgk /4
*) TQ : A(B + C) = AB +AC
A, B, C lµ nh÷ng ®¬n thøc
H§2 : VËn dơng quy t¾c :
- Cho học sinh ®äc ví dụ SGK
(-2x)(x
2
+ 5x -
2
1
)
GV : Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện ntn ?
HS : tù lµm vµo vë
GV: Nªu l¹i quy t¾c - kiĨm tra hs lµm bµi
2/ ¸p dơng
a, (x
2
+ 5x -
2
1
)
= (-2x
3
)(.x
2

+ (-2x
3
).5x +(-2x
3
)(-
2
1
)
= -2x
5
– 10x
4
+ x
3
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
GV : Yªu cÇu H/s lµm ?2 vµ /3 sgk/ 5
- Cho 2häc sinh lªn b¶ng lµm , c¶ líp lµm vµo
vë - NhËn xÐt bµi cđa H/s lµm trªn b¶ng
*) Gỵi ý ?3 :
Nªu c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang
ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch m¶nh vên theo x vµ
y
GV: §a ®Ị lªn b¶ng phơ cho häc sinh lµm nhanh
BT sau:
" Bµi gi¶i sau ®óng(§) hay sai(S)
1. x(2x + 1 ) = 2x
2
+ 1 ( S)
2. (y
2

x - 2xy) (- 3x
2
y ) = 3x
3
y
3
+ 6x
3
y
2
(S)
3. 3x
2
(x - 4) = 3x
3
- 12x
2
(§)
4.
x
4
3
−
( 4x - 8 ) = - 3x
2
+ 6x (§)
5. 6xy (2x
2
- 3y) = 12x
3

y + 18xy
2
(S)
6. -
2
1
x (2x
2
+ 2 ) = - x
3
+ x (S)
?2
3 2 3
4 4 3 3 2 4
1 1
(3 ).6
2 5
6
18 3
5
x y x xy xy
x y x y x y
− +
= − +

?3
[ ]
yyxy
yyx
y

yxx
S
38
)38(
2.
2
)3()35(
2
++=
++=
+++
=
Thay x= 3, y= 2 vào ta có :
S= 8.3.2 + 2
2
+ 3.2 = 58
4.Cđng cè : GV ®a ®Ị lªn b¶ng phơ- cho 3 tỉ ( B1 = tỉ1, B2 = tỉ2 , B3 = tỉ 3 )
gäi ®¹i diƯn c¸c tỉ lªn tr×nh bµy lêi gi¶i
Bài tập 1a (Tr5 - SGK)
x
2
(5x
3
– x –
2
1
)
= 5x
5
– x

3
–
2
2
1
x
Bài tập 2a (Tr5 - SGK)
x(x - y) + y(x + y) = x
2
+ y
2
Tại x = -6 và y = 8 có giá trò
là :
(-6)
2
+ 8
2
= 100
Bài tập 3a (Tr5 - SGK)
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
=> 36x
2
- 12x - 36x
2
+27x = 30
=> 15x = 30
=> x = 30 : 2
=> x = 2
*) Bµi tËp dµnh cho H/s kh¸, giái
1) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

A = 1002
2
.(1002
3
+1) - 1002.(1002
4
-2) -1002
2
Gi¶i : §Ỉt 1002 = a ta cã
A = a
2
(a
3
+ 1 ) - a(a
4
-2 ) - a
2

= a
5
+ a
2
- a
5
+ 2a - a
2
= 2a = 2004
2)TÝnh GT cđa biĨu thøcB víi x = 1297
vµ B = 1296x - 1294x
2

+ x
3
Gi¶i: §Ỉt 1296 = x - 1 ta cã
B = (x-1)x - (x + 1)x
2
+ x
3

= x
2
- x - x
3
- x
2
+ x
3
= -x = -1297
5. H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
- Học thuộc quy tắc
- Làm bài tập : 1c, 2b, 3b, 4, 5, 6 Tr5,6 - SGK - bµi tËp : 1,2,3,4,5 ( SBT )
§äc tríc bµi Nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
* / BT(dµnh cho H/s kh¸ - giái )
a)TÝnh GT cđa BT A = 999x
2
+ 505x +1498x
3
-1503 -3x
4
víi x = 500
b)TÝnh sè tù nhiªn n biÕt : 3

m-1
( 5
n + 2
+ 3
n - m + 1
- 5
7
) - 3
n
= 0
E. Rót kinh nghiƯm
Ngày soạn : 25/8/08
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Tiết 2
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
(*)
A. MỤC TIÊU
Học sinh năm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau
Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ , phiếu học tập
HS: B¶ng nhãm , ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra:

- Phát biểu vµ viÕt c«ng thøc tỉng qu¸t quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- ¸p dơng : TÝnh a) x(x-y) + y( x +y ) = x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
b) x
n - 1
( x + y ) - y (x
n - 1
+ y
n - 1
)
= x
n - 1
. x + x
n - 1
.y - x
n - 1
y - y
n - 1
y
= x
n
- y
n
3. Bµi gi¶ng

H§1 : H×nh thµnh quy t¾c
GV- Cho häc sinh ®äc sgk /6
- Cho hai đa thức : x – 2 và 6x
2
– 5x

+ 1
GV : Gäi 1 H/s lªn b¶ng thùc hiƯn vµ nªu c¸c b-
íc lµm, c¸c H/s kh¸c lµm vµo vë.
GV : Nh¾c l¹i : Mn nh©n ®a thøc (x – 2)
víi ®a thøc ( 6x
2
– 5x

+ 1) ta nhân từng hạng
tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa
thức 6x
2
– 5x

+ 1. råi cộng các kết quả tìm
được.
? Qua bài toán trên, theo em muốn nhân một đa
thức với một đa thức talàm như thế nào ?
HS ( Ph¸t biĨu quy t¾c )
GV: Ghi bảng quy tắc, yªu cÇu HS ph¸t biĨu vµ
ghi c«ng thøc tỉng qu¸t.
Cho H/s ®äc nhËn xÐt SGK /7
- Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã
sắp xếp.

- Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với
đa thức đã sắp xếp ?
- Cho HS nhắc lại cách trình bày đã ghi ở SGK
1. Quy tắc :
a. Ví dụ:
(x – 2)( 6x
2
– 5x

+ 1)
= x.(6x
2
– 5x + 1) – 2.(6x
2
– 5x

+ 1)
= 6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x -2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x -2
b. Quy tắc (Tr7 - SGK)

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
* Nhận xét: (SGK)

)62)(1
2
1
(
3
−−−
xxxy
=
2
1
xy (x
3
- 2x - 6) -1. (x
3
- 2x - 6)
=
2
1
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x + 6
c. Chú ý : (SGK)
6x

2
– 5x

+ 1
x - 2
- 12x
2
- 10 x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3


- 17 x
2
+ 11 x -2
H§2 :
- Làm bài tập ( Gv ®a ®Ị lªn b¶ng phơ )
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
? 1
? 2
C©u a - Yªu cÇu 2 H/s lµm theo hai c¸ch
GV lu ý : C¸ch 2 chØ nªn dïng trong trêng hỵp
hai ®a thøc cïng chØ chøa mét biÕn vµ ®· sÕp
xÕp. x
2

+ 3x – 5
x + 3
3 x
2
+ 9x – 15
x
3
+ 3x
2
– 5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
Cho H/s lµm
Gäi H/s lªn b¶ng lµm, c¸c H/s kh¸c tù lµm vµo vë.
2. ¸p dơng
Làm tính nhân :
a) (x+3)(x
2
+ 3x – 5)
= x
3
+ 6x
2
+ 4x -15
b) (xy – 1)(xy + 5)
= x
2

y
2
+ 4xy – 5
S = (2y + y)(2x – y)
= 4x
2
– y
2
Khi x = 2,5 và y = 1 ta có:
S = 4 .(2,5)
2
– 1
= 24 (m
2
)
4. Cđng cè
- Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Làm bài tập 7 Tr8 – SGK trên phiếu học
tập) , trình bày lời giải b»ng c¶ 2 c¸ch
- HS : Làm các bài tập trên giấy nháp, hai
học sinh làm ở trên bảng
3. Luyện tập:
Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK)
7a) (x
2
– 2x + 1)(x – 1)= x
3
– 3x
2
– 3x – 1

7b) (x
3
– 2x
2
+ x – 1)(5 - x)
= 5x
3
– 10x
2
+ 5x – 5 – x
4
+2x
3
– x
2
+ x
= -x
4
+ 7x
3
-11x
2
+x – 5
*) Bµi dµnh cho H/s Kh¸ giái : Thùc hiƯn phÐp tÝnh
(x
n-1
+ y
2n
) (x
n-2

+ y
2
) - x
2n
(x - y
2
.x
- n -1
) - y
2n + 1
(y
- 1
.x
n +2
- y + x
n - 1
)
= x
2n+1
- x
n-1
y
2
+ x
n+2
y
2n
- y
2n+2
- x

2n +1
+ y
2
.x
n -1
- y
2n
x
n +2
+ y
2n +2
- y
2n + 1
x
n - 1
) = - y
2n + 1
x
n - 1
*) Cho häc sinh lµm BT9/sgk ( nÕu cã thĨ )
- Gåm 2 ®éi mçi ®éi 5 em, mçi ®éi ®iỊn kÕt qu¶ trªn 1 b¶ng
- Mçi H/s ®iỊn KQ1 lÇn, H/s sau cã thĨ sưa bµi cho b¹n liỊn tríc .§éi nµo nhanh vµ®óng lµ
®éi th¾ng : Cho biĨu thøc : (x -y ) (x
2
+ xy + y
2
)
HS1
Thùc hiƯn phÐp tÝnh : = x
3

+ x
2
y + x y
2
- x
2
y - xy
2
- y
3
) = x
3
- y
3
§éi I §éi II
GT cđa x vµ y GT cđa biĨu thøc GT cđa x vµ y GT cđa biĨu thøc
HS2 x = - 10 ; y = 2
-1008
x = - 10 ; y = 2
-1008
HS3 x = - 1 ; y = 0
- 1
x = - 1 ; y = 0
- 1
HS4 x = 2 ; y = - 1
9
x = 2 ; y = - 1
9
HS5 x = - 0,5 ; y = 1,25
-133/64

x = - 0,5 ; y = 1,25
-133/64
5. H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15/8,9 SGK
*) Bµi dµnh cho H/s Kh¸ giái
a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh (3x
2
+ y
n
) (x
n - 1
+ y
3
) - 3y
2
(yx
2
+
3
1
y
n +1
) - x
n - 5
(3x
6
+ y
n
. x
4

)
b) Cho D = (-
2
1
x
2
+
4
3
y
2
) (3x - y ) -
4
9
y
2
(x + 1) +
2
1
(3x
3
- x
2
y -
2
3
) -
4
3
y

3

Chøng minh D ©m víi mäi sè thùc x ; y
E. Rót kinh nghiƯm
Ngày soạn : 30/8/08
Lun tËp
Tiết 3
A. MỤC TIÊU
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
? 2
? 3
? 3
HS ®ỵc cđng cè kiÕn thøc vỊ quy tắc nhân ®¬n thøc víi , nh©n đa thức với đa thức.
HS thùc hiƯn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc biết vận dụng linh hoạt vào từng
tình huống cụ thể
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ , phiếu học tập
HS: B¶ng nhãm , ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C. Ph ¬ng ph¸p Lun tËp vµ thùc hµnh, Hỵp t¸c nhãm nhá.
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc, viÕt c«ng thøc tỉng qu¸t.
*) Ch÷a BT 8 sgk/8
a/ ( x
2
y
2

-
2
1
xy +2y).(x - 2y ) = x
2
y
2
.(x - 2y ) -
2
1
.(x - 2y ) + 2y .(x - 2y )
= x
3
y
2
- 2x
2
y
3
-
2
1
x
2
y + xy
2
+ 2xy - 4y
2
b/ (x
2

- xy + y
2
) .(x + y ) = x
2
.(x + y) - xy .(x + y) + y
2
.(x + y)
= x
3
+ x
2
y - x
2
y - xy
2
+ x y
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
3/ Bµi gi¶ng:
Một HS lên bảng trình bày
- Biểu thức không phụ thuộc vào giá
trò của biến nghóa là như thế nào?
“ Sau khi thu gọn biểu thức ta được
kết quả bao nhiêu
⇒

Kết luận gì
HS kết luận : kết quả là một hằng số
- Để tính GTcủa biểu thức trên đơn
giản hơn cách thay trực tiếp GT của
biến vào ngay lúc đầu ta phải làm ntn?
x = 0
→
giá trò biểu thức =?
x = 15
→
giá trò biểu thức =?
- Thực hiện phép tính bên VT ta được
gì?
⇒
x =?
Bài 10 (Tr8 - SGK) a/
( )






−+−
5
2
1
32
2
xxx

=
15
2
23
6
2
1
23
−+−
xxx
b, ( x
2
– 2xy + y
2
) ( x – y)= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
Bài 11 (Tr8 - SGK)
(x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7
= 2x
2
+ 3x -10x -15 – 2x
2
+ 6x +x +7 = -8
Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào

giá trò của biến
Bài 12 (Tr8 - SGK)
(x
2
-5) (x + 3) + (x + 4)(x – x
2
)
= x
3
+ 3x
2
-5x -15+ x
2
–x
3
+ 4x -4x
2
= -x -15(*)
a, Thay x= 0 vào (
∗
) ta được -0 – 15 = -15
b, Thay x= 15 vào (
∗
) ta được -15 – 15 = -30
Bài 13 (Tr9 - SGK)
Tìm x biết:
(12x -5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81
48x –12x -20x+5+ 3x-48x-7 +112x=81
83x = 8 => x = 1
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ

-Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp
-Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích
hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
(HS hoạt động nhóm)
Bài 14 (Tr9 - SGK)
Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ :
2n; 2n +2 ; 2n + 4 ( n
∈
N ) Ta cã
(2n +2) (2n + 4 ) - 2n (2n +2) = 192
4n
2
+ 8n + 4n + 8 - 4n
2
- 4n = 192
8n + 8 = 192 => 8( n + 1) = 192
= > n + 1 = 192 : 8
=> n + 1 = 24 = > n = 23
VËy ba sè ®ã lµ : 46 ; 48; 50
Bµi dµnh cho häc sinh kh¸ giái.
*) Bµi 9/ 4 ( SBT )
ViÕt c«ng thøc tỉng qu¸t sè tù nhiªn a chia
cho 3 d 1, sè tù nhiªn b chia cho 3 d 2.
Yªu cÇu cho h/s lµm bµi. Sau ®ã gäi 1 häc
sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp.
Bµi 9/ 4 ( SBT )
a chia cho 3 d 1 => a = 3n + 1
b chia cho 3 d 2 => b = 3m +2
Ta cã a.b = (3n +1) ( 3m + 2)
= 3mn + 2.3n + 3m + 2

= 3 ( mn + 2n +m ) + 2
VËy ab chia cho 3 d 2 .
4/ Cđng cè :
- Nh¾c l¹i c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc , nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
- Kh¾c s©u c¸c d¹ng bµi tËp vµ c¸ch gi¶i bµi tËp.
5/ H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
- Xem lại bàøi tập vừa giải nắm chắc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức
- Làm bài tập :12c,d ; 15Tr8,9 - SGK , 8,10 - SBT
*) Bµi tËp dµnh cho H/s kh¸ giái
Cho A = 2x
2
+ 3 y ; B = 9x
2
+ 5y
a. TÝnh 9A - 2B
b. Chøng minh A chia hÕt cho 17 khi B chia hÕt cho 17 víi mäi sè nguyªn x; y
E. Rót kinh nghiƯm
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
Ngày soạn : 30/8/08
Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
Tiết 4
A. MỤC TIÊU
HS n¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc; B×nh ph¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai
b×nh ph¬ng.
HS biÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ tÝnh nhÈm, tÝnh hỵp lÝ.
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ , vÏ s½n h×nh 1 trang 9 sgk, C¸c ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc b»ng lêi
HS: B¶ng nhãm , ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§ , Hỵp t¸c nhãm nhá.

D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra: - Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc, viÕt c«ng thøc tỉng qu¸t.
- p dụng : Tính(2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết quả
3. Bµi gi¶ng :
H§1 : B×nh Ph¬ng cđa mét tỉng.
Tõ bµi tËp kiĨm tra Gv ®¹t vÊn ®Ị vµo bµi
- Yªu cÇu h/s thùc hiƯn phép nhân ;
(a + b)(a + b)
Từ đó rút ra (a + b)
2
= ?
GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn
HS ý nghóa hình học của công thức (a + b)
2
= a
2
+
2ab + b
2
GV: Tổng quát : A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A + B)
2
= ? ( A
2
+ 2AB + B
2

)
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lêi ?
GV : gäi 4 h/s lªn b¶ng,c¸c häc sinh kh¸c lµm lµm
trªn phiÕu häc tËp cho 4 nhãm ( mçi nhãm mét c©u)
1. B×nh ph ¬ng cđa mét tỉng.
- Với A, B là các biểu thức .
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
p dụng:
a, (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b, x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.2x + 2
2
= (x + 2)
2
c, 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2500 + 100 +1 = 2601
d, 301 = (300 + 1)
2
= 90000 + 600 +1
= 9061
H§2; B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu
Yªu cÇu 2 häc sinh tÝnh (a-b)
2
b»ng 2 c¸ch
hs kh¸c mét nưa lµm C1,mét nưa lµm C2
C1: Dïng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc
( a-b)
2
= (a -b) (a-b) = ?
C2: ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc thø nhÊt.
( a-b)
2
= [ a + ( -b) ] = ?
T¬ng tù (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
- Cho HS nhận xét
Yªu cÇu HS phát biểu bằng lời công thức

và ghi bảng.
2. B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu
- Với A, B là các biểu thức .
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
p dụng:
a,
b, (2x – 3y)
2
= (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
– 12xy + 9y
2
c, 99
2
= (100 – 1)
2
= 100
2
– 2.100.1
= 10000 – 200 + 1 = 9801
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ

4
1
)
2
1
(
2
1
..2)
2
1
(
2
222
+−=
+−=−
xx
xxx
H§3 : HiƯu hai b×nh ph¬ng :
GV: Trên phiếu học tập hãy thực hiện
phép tính :(a + b)(a - b)
Từ đó rút ra kết luận cho
(A + B)(A - B) =
- Cho HS phát biểu bằng lời công thức và
ghi bảng.
3. HiƯu hai b×nh ph¬ng
- Với A, B là các biểu thức .
A
2
- B

2
= (A + B) (A - B)
p dụng:
a, (x + 1)(x – 1) = x
2
– 1
b, (x – 2y)(x + 2y) = x
2
– 4y
2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 – 16 = 3584
* Chú ý: (A - B)
2
= (B - A)
2
(A - B)
2
≠ A
2
-B
2

4. Cđng cè :
- Cho hs lµm sgk /11 (C¶ §øc,Thä ®Ịu ®óng, S¬n ®· rót ra H§T lµ (A - B)
2
= (B - A)

2
- Y©u cÇu h/s viÕt l¹i 3 h»ng ®¼ng thøc.
- C¸c phÐp biÕn ®ỉi sau § hay Sai ;
a) ( x - y )
2
= x
2
- y
2
S c) ( a - 2b )
2
= - ( 2b

- a)
2
S
b) ( x + y )
2
= x
2
+ y
2
S d) (2 a + 3b ) ( 2a + 3b ) = (2a - 3b )
2
§
*) Bµi dµnh cho hs kh¸ giái : TÝnh
( x
n
+ y
n - 1

)
2

= x
2n
+ 2x
2
y
n - 1
+ y
2n -2

( x
2n

-1
- 2)
2

= x
4n - 2
- 4x
2n - 1
+ 4


( x
n - 2
+ y
n - 1

) ( x
n - 2
- y
n - 1
)
= x
2n - 4
- y
2n - 2
5/ H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
Học thc vµ ph¸t biĨu b»ng lêi 3 H§T ®·học , ViÕt theo 2 chiỊu ( Tỉng<-> TÝch)
- Làm bài tập :16; 17; 18; 19; 20 SGK/ 12vµ 11; 12 SBT
*) Bµi tËp dµnh cho H/s kh¸ giái
Tinh : 1. ( a +b + c +d )
2
=?
2. a
n
- b
n
= ?
3. (a + b )
n
= ?
4. ( a- b )
n
= ?
E. Rót kinh nghiƯm
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
? 7

Ngày soạn : 5/9/08
Luy Ư n TË p
Tiết 5
A. MỤC TIÊU
Cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ h»ng ®¼ng thøc; B×nh ph¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph¬ng cđa mét
hiƯu, hiƯu hai b×nh ph¬ng.
HS vËn dơngthµnh th¹o c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i to¸n , tÝnh nhÈm, tÝnh hỵp lÝ.
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ ,
HS: B¶ng nhãm , ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§ , Hỵp t¸c nhãm nhá.
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra: - ViÕt vµ ph¸t biĨu thµnh lêi 3 H§T.
Ch÷a BT 11(sbt/4)
a/ (x + 2y)
2
= x
2
+ 2.x.2y + (2y)
2
= x
2
+ 4.x.y + 4y
2
b/(x - 3y)( x + 3y) = x
2

- (3y)
2
= x
2
- 9y
2
c/ ( 5 - x)
2
= 5
2
- 2.5.x + x
2
= 25 - 10x + x
2
Ch÷a bµi 18 (sgk/11)
a/ x
2
+ 6.x.y + 9y
2
= (x + 3y)
2
b/ x
2
- 10.x.y + 25y
2
= (x - 5y)
2
c/ (2x - 3y) ( .... + ....) = 4x
2
- 9y

2
( 2x + 3y )
3. Bµi gi¶ng:
Bài 21 (Tr12 – SGK)
Đa thức 9x
2
– 6x +1 có dạng H §T nµo
BiĨu thøc thø nhÊt ? BiĨu thøc thø 2 ?
(3x ; 1)
GV: CÇn ph¸t hiƯn b×nh ph¬ng biĨu
thøc thø nhÊt , bp biĨu thøc thø 2, råi
lËp tiÕp 2 lÇn tÝch BT1 vµ BT2.
a, 9x
2
– 6x +1 = (3x)
2
– 2.(3x).1 + 1
2
= (3x -1)
2
b, (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) +1= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y+ 1)
2
Bµi 17( Tr11 - SGK )
*) GV ®a ®Ị lªn b¶ng phơ.
GV : (10a + 5)
2

víi a
∈
N chÝnh lµ bp cđa 1 sè
cã tËn cïng = 5, víi a lµ sè chơc cđa nã.
GV : Nªu c¸ch tÝnh nhÈm bp cđa 1 sè tù nhiªn cã
tËn cïng b»ng 5 ?
( Mn tÝnh nhÈm bp cđa 1 sè tù nhiªn cã tËn
cïng b»ng 5 ta lÊy sè chơc nh©n víi sè liỊn sau nã
råi viÕt tiÕp 25 vµo ci )
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2

= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
*)Ad : 25
2
= ( 2.10 + 5)
2

= 100.2( 2 +1 ) +25
= 600 + 25 = 625
35
2
= 1225

65
2
= 4225
125
2
= 15625
Bµi 22 (Tr12 - sgk )
Cho häc sinh H§ nhãm.
gäi ®¹i diƯn nhãm lªn tr×nh bµy.
a) 101
2
= (100 + 1)
2
=100
2
+ 2.100 + 1
= 10000 + 200 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1 )
2
= 200
2
- 2.200.1 + 1
2

= 40000 - 400 + 1 = 39601
c) 47 . 53 = ( 50 - 3 ) ( 50 + 3 ) = 50
2
- 3

2

= 2500 - 9 =2491
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
Bµi tËp 23 ( Tr12 - sgk )
GV:Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp
dụng một trong các cách sau:
- Biến đổi VT = VP ( hoặc biến đổi VP = VT)
- Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức
- Chứng minh hiệu của VT và VP bằng 0
c/m: (a +b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
- Ta nên biến đổi vế nào? VP = ?
p dụng tính (a +b)
2

biết
a-b =20 và ab = 3 như thế nào?
Bài 23 (Tr12 – SGK)
*) C/m: (a +b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
VP = (a – b)
2
+ 4ab = a

2
–2ab+ b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a+b)
2
= VT
*) C/m (a -b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
VP = (a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab+ b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a-b)
2
= VT

p dụng:
*) (a +b)
2
= 20
2
+ 4.3 = 412
*) ( a - b)
2
= 7
2
- 4 12 = 49 - 48 = 1
Bµi tËp 25 (Tr12 - sgk ) ( dµnh cho Hs kh¸ - giái )
Lµm thÕ nµo ®Ĩ tÝnh ®ỵc bp cđa 1 tỉng 3
sè. Gv híng dÉn lµm b»ng 2 c¸ch
C1 : ( a+b+c)
2
= (a+b+c) (a+b+c) = ?
C2: (a + b +c)
2
= [(a+b) + c]
2
(a + b +c)
2
= [(a+b) + c]
2
= (a+b)
2
+ 2.(a+b).c + c
2
= a

2
+2ab + b
2
+2ac +2bc+ c
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab+2ac +2bc
4. Cđng cè : - Nh¾c l¹i 3 H§T
- C¸c d¹ng BT ®· lµm - ®Ỉc biƯt c¸c BT tËp ¸p dơng viÕt tõ VP <=> VT
NÕu cßn thêi gian tỉ chøc cho Hs ch¬i trß ch¬i :
*) Thµnh LËp 2 ®éi ch¬i mçi ®éi 5 hs. Mçi hs lµm 1 c©u. hs sau cã thĨch÷a bµi cđa hs
liỊn tríc.§éi nµo lµm ®óng vµ nhanh h¬n lµ th¾ng.
BiÕn tỉng thµnh tÝch hc biÕn tÝch thµnh tỉng.
1) x
2
- y
2
= ?
2) ( 2 - x)
2
= ?
3) ( 2x +5)
2
= ?
4) (3x - 2)(3x + 2) = ?

5) x
2
- 10x + 25 = ?
1) (x - y)

( x + y )
2) 4 - 4 x + x
2
3) 4x
2
+ 20x +25
4) 9x
2
- 4)
5) (x - 5)
2

5. H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
Học 3 hằng đẳng thức vừa học - Xem lại bài tập đã chữa
Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK
*) BT dµnh cho Hs kh¸ - giái
Chøng minh víi mäi a,b ta cã :
a) a
2
+ b
2
≥
2ab ; c ) a
2
+ b

2
+ c
2
≥
ab + bc + ac
b) a
2
+ b
2
≥
2ab -
2
1
d) a
2
+ b
2
+ c
2
+ d
2
+ 1
≥
a + b + c + d
E. Rót kinh nghiƯm
Ngày soạn : 5/9/08
Nh÷ng h»n g ®¼n g t h ø c ® ¸ ng nhí
Tiết 6
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
(t i Õ p )

A. MỤC TIÊU
HS n¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc; lËp ph¬ng cđa mét tỉng, lËp ph¬ng cđa mét hiƯu
HS biÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ g¶i bµi tËp
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ ,
HS: B¶ng nhãm ,
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§ , Hỵp t¸c nhãm nhá.
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra: ViÕt vµ ph¸t biĨu thµnh lêi 3 H§T.
¸p dơng: T×m tÝch : (a+b) ( a+b)
2
=
(a -b) ( a-b)
2
=
3. Bµi gi¶ng :
H§1 : T×m quy t¾c míi.( Lập phương của một tổng)
- Nêu :
Từ kết quả của (a + b)(a + b)
2
hãy rút ra kết
quả (a + b)
3
=?
- Với A, B là các biểu thức ta cũng có c«ng thøc
nµo ? (A + B)

3
= ? A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ?
( Gäi 3 häc sinh ph¸t biĨu)
Gäi 2 Hs lªn b¶ng thùc hiƯn c¸c hs kh¸c lµm
vµo vë.
1. Lập phương của một tổng :
- Với A, B là các biểu thức .
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
p dụng:
a, (x + 1)
3
= x
3

+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, (2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

H§2 : T×m quy t¾c míi.( Lập phương của một hiƯu )
Gv yªu cÇu häc sinh tÝnh b»ng 2 c¸ch
C1: (a - b)
3
= (a-b) ( a-b)
2
= ?
C2 : [a + (-b)]
3
= (a - b)
3
= ?
Từ đó rút ra quy tắc lập phương của một
hiệu. (A - B)
3
=
- Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng
lời ?( 2 HS phát biểu hằng lời)
p dụng : Cho HS tính :
(x -
3
1
)
3
= . . . ?
(2x – y)
3
= . . .?
2. Lập phương của một hiệu :
- Với A, B là các biểu thức .

(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
p dụng:
a, (x -
3
1
)
3
= x
3
+ 3.x
2
.
3
1
+ 3.x. (
3
1
)
2
+ (
3

1
)
3
= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1
b,(2x - y)
3
= (2x)
3
- 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
- y
3
= 8x
3
- 12x
2
y + 6xy
2
- y

3

c, Khẳng đònh đúng là :1, 3
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ