bai 3 Tu giac noi tiep

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (401 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Người dạy :Ngun H¶I Th

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Cho đoạn thẳng AB vẽ về một phía góc AMB bằng ANB.
Chứng minh rằng bốn điểm M;A;B;N cùng nằm trên một
đường trịn.

Chứng minh

N
 M

B
A

Ta có



AMB



ANB

M,N nhìn AB cố định

với 2 góc bằng nhau

nên theo quỹ tích cung chứa góc
M,N nằm trên AB

AMB

ANB





của đường tròn O qua AB
chứa

Vậy 4 điểm M, A, B, N cùng nằm trên 1 đường tròn

. O

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



Ta ln vẽ được một đường trịn đi qua các

đỉnh của một tam giác.

Phải chăng ta cũng làm

được như vậy đối với một tứ giác?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

?1/a,(SGK)Hãy vẽ đường tròn O rồi vẽ tứ 
giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên (O).

?1/b,(SGK) Hãy vẽ đường trịn O rồi vẽ tứ giác

PNMQ có 3 đỉnh nằm trên (O)và 1 đỉnh không nằm 
trên (O).

O .

B C

O .

Q

P

Tø gi¸c ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn O

gọi là tứ giác nội tiếp

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. Khái niệm tứ giác nội tiếp :
1-Định nghĩa : (sgk/87)

2-Định lý: (Sgk/88)

Tit 50

O .

B C

D ãTứ giácABCD ni tip

(O)

• (O) ngoại tiếp Tg
ABCD

O .

B C

D Tø gi¸c ABCD nội 
tiếp

    1800

A C D B

    

O .

B C

D GT Tø gi¸c ABCD nt

KL  

 

0
0
180
180
A C
B D
 
 
Chứng minh:
1
2
A
 

Sđ Sđ (gnt) BCD
Sđ Sđ (gnt) C 12 BAD

Nên sđ sđ(O) A C12
0

180

A C

     (đpcm)

180

B D

   

Chứng minh tương
tự,ta có:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. Khái niệm tứ giác nội tiếp :
 1-Định nghĩa: (sgk/87)

2-Định lý: (Sgk/88)
Tiết 50

O .

B C

D •(ABCD) nội tiếp (O)

• (O) ngoại tiếp (ABCD)

O .

B C

D ( ABCD) nội tiếp

    1800
A C D B

    

Hãy nêu mệnh đề đảo của
định lý vừa chứng minh?

Nếu một tứ giác có tổng số đo
hai góc đối diện bằng 1800

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. Khái niệm tứ giác nội tiếp :
 1-Định nghĩa : (sgk/87)

2-Định lý: (Sgk/88)

Tiết 50

O .

A

B C

D •(ABCD) nội tiếp (O)

• (O) ngoại tiếp (ABCD)

O .

A

B C

D ( ABCD) nội tiếp

180

A C B D

      

3. Định lý đảo: (SGK/88)

Tgi¸cABCDcó A C  1800

Thì tgABCD nội tiếp

Chứng minh:
GT

KL tg ABCD n t

180

A C

   

Tg ABCD có

Vẽ ( O) qua A, B, D.Ta có 
cung BAD chứa góc A, cung

BmD là cung chứa góc



1800  A



0
180
A C
   
0
180
C A
   
O .
A
B C
D
m
mà
Nên

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Luyện tập củng cố

* Để chứng minh một tứ giác nội 
tiếp được đường tròn ta chứng 
minh như thế nào?

* Các tứ giác như hình bình

hành, hình thang, hình chữ nhật, 
hình thoi, hình thang cân, hình 
vng hình tứ giác nào nội tiếp 
được trong đường trịn? Vì sao ?
* Làm bài tập 53/SGK/89.

* Cho tam giác ABC đường cao 
BK; CF cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng :

1/- Tứ giác AFHK; BFKC nội 
tiếp.

2/-Kéo dài AH cắt BC tại D, hãy 
tìm những tứ giác nội tiếp.

1 2 3 4 5 6

Tứ giác có tổng 2 góc đối diện
bằng 180 độ.

Hay tứ giác có 4 đỉnh nằm
trên 1 đường trịn.

Hình thang cân; hình chữ nhật;
hình vng nội tiếp được đường
trịn.Vì có tổng 2 góc đối bằng
180 độ
A

B


C



D

T/H
G
0
80
0
70
0
105
0
75
0
60
0

40 650

0
95
0
74
0
98
0
100
0
110
0
105
0
75
0
70
0
110
0

120 1000
0

140

80 1060

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

H
F

C
K

Tứ giác AFHK nội tiếp được
đường trịn nào? Vì sao?

Chứng minh

• tgAFHK có

AF

H

AKH

90 





AFH AKH 180

    

Do đó tgAFHK nội tiếp
đường trịn đường kính AH

Tứ giác BFKC nội tiếp trong
đường trịn nào? Vì sao?

• tgBFKC có

FC

90 B

BKC







Theo quỹ tích cung chứa góc, các
điểm B,F,K,C cùng nằm trên

đường trịn, đường kính BC

Vậy tg BFKC nội tiếp đường trịn

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

H 
F

C
K

B

A

D

Khi kéo dài AH cắt BC tại D, hãy 
tìm những tứ giác nội tiếp?

Có nhận xét gì về góc ADC?Vì sao ?

VÌ H là trực tâm nên AH vng 
góc BC tại D, nên góc ADC = 1V.

Hãy tìm các tứ giác nội tiếp 
đường trịn ?

tgBDHF, tgDHKC nội tiếp vì có 
tổng 2 góc đối diện bằng 180 độ.
tgAKDB, tg AFDC nội tiếp

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hướng dẫn

vỊ nhµ

1.Làm các bài tập 54, 55, 56, 57, 58 sgk /89,90

2.Chuẩn bị bài để tiết sau luyện tập

3.Bài tập thêm:

-Cho (O,R) dây AB, gọi M là điểm chính giữa của cung AB,

từ M vẽ 2 dây MC, MD (C nằm giữa B,D) cắt dây AB lần

lượt tại P,Q. Gọi I,K lần lượt là giao điểm của DA với CM và 
CB với DM.

a,Chứng minh rằng (CDQB) nội tiếp đường tròn.

b,Chứng minh rằng 4 điểm I,K,C,D cùng nằm trên một 
đường tròn

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hướng dẫn bài tập thêm

O .

A B

M

.

C
D

P
Q

I a,Để chứng minh (CDQB) nội tiếp đường trịn thì

ta phải chứng minh góc AQD = góc DCP

Suy ra góc AQP + góc PCD = 2V, Suy ra đpcm.
b,Để c/m 4 điểm I,K,C,D cùng nằm trên một 
đường trịn, ta c/m góc DIC = góc DKC

Rồi chứng tỏ 4 điểm I,K,C,D cùng nằm trên 
một đường tròn

c,Chứng minh rằng IK // AB.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>

bai 3 Tu giac noi tiep

<sub></sub>

<i><sub>AMB</sub></i>

<sub></sub>

<i><sub>ANB</sub></i>

<i>AMB</i>

<i>ANB</i>





<b>Ta ln vẽ được một đường trịn đi qua các </b>

<b>đỉnh của một tam giác. </b>

<b>Phải chăng ta cũng làm </b>

<b>được như vậy đối với một tứ giác?</b>

<b>TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<b>TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<b>TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>





Luyện tập củng cố

<i>C</i>



AF

<i>H</i>

<i>AKH</i>

90







FC

90

<i>B</i>

<i>BKC</i>







<b>Hướng dẫn </b>

<b>vỊ nhµ</b>

<b>Hướng dẫn bài tập thêm</b>

<b>O .</b>

<b>.</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về