Chuong I dai so 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (464.12 KB, 51 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương I :

CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA

Tiết: 01

CĂN BẬC HAI

I- Mục tiêu:

1. Kiến thức : Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
2. Kỹ năng : Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên

hệ này để so sánh các số

3. Thái độ: Rèn luyện cho Hs u thích mơn học, tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng.
2. Chuẩn bị của học sinh : SGK, SBT, Thước thẳng.
III- Tiến trình bài dạy:

1. Kiểm tra bài cũ :

2. Kiểm tra vở bài tập học sinh .
3. Bài mới:

Căn bậc hai của một số a không âm đã được định nghĩa ở lớp 7; 8
Căn bậc hai của một số như thế nào ? Hay phép toán ngược của phép
bình phương là phép tốn nào? Bài hơm nay thầy và trò trả lời câu hỏi
trên.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên

1. Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là: 16( 4)
Căn bậc hai số học của 5 là: 5
b) Chú ý:

* Hoạt động 1:

Gv: Yêu cầu Hs nhắc lại căn bậc hai của một số
a không âm đã được định nghĩa ở lớp 7 ?

Hs: nhắc lại

Gv: nhắc lại về căn bậc hai như SGK và yêu cầu
HS làm ?1.

Hs: Làm ?1

Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3; của 0,25 là 0,5
và - 0,5; của 2 là 2và - 2

Gv : Chú ý: Mỗi số dương có hai căn bậc hai
là hai số đối nhau.

Hs: nêu lại định nghĩa Căn bậc hai số học
Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số
học Gv giới thiệu ví dụ 1

Hs : Chú ý.

Gv : giới thiệu chú ý ở SGK và cho Hs làm ?2
Hs làm ?2

Tuần 1 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên
x  a 2

x
x a



 




?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a/ 49

49 7 , vì 7 0 và 72 = 49
b/ 64

64 8 , vì 8 0 và 82 = 64
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a/ Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn
bậc hai của 64 là 8

và -8

b/ Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc
hai của 81là 9, -9

2. So sánh các căn bậc hai số học:

Định lý:

Với hai số a và b không âm, ta có:
a a b

Ví dụ1: So sánh 2 và 5

Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5
?4 So sánh (Tương tự như ví dụ)
Ví dụ2: Tìm x khơng âm, biết:
a/ x 2

Ta có: x 2 có nghĩa là x  4
Vì x 0  x > 4
b/ x 1

Ta có: x 1 có nghĩa là x  1
Vì x 0  0 x 1

?5 Tìm x khơng âm (Tương tự như ví dụ 2)

49 7 , vì 7 0 và 72 = 49
64 8 , vì 8 0 và 82 = 64

Gv : Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương,
lưu ý phân biệt căn bậc hai và căn bậc
hai số học và yêu cầu Hs làm ?3.

Hs : làm ?3

a/ căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn bậc hai
của 64 là 8 và -8

b/ căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai
của 81 là 9 và -9.

* Hoạt động 2 :

Gv: Nhắc lại kết quả “ Với các số a, b không âm,
nếu a a  b”, yêu cầu Hs cho ví dụ ?
Hs : Thực hiện

Gv: Khẳng định mới như SGK và nêu định lý
tổng hợp hai các quả trên ?

Hs : Chú ý.

Gv: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK/5 ?
Hs : Thực hiện.

a/ 1 và 2

Ta có: 1 < 2 nên 1 2. Vậy 1 < 2
b) 2 và 5

Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5
Gv: Cho Hs làm ?4 theo nhóm và nhận xét?
Hs : Thực hiện và trình bày.

a) 16 >15 nên 16 15 4 15
b) 11 > 9 nên 11 9 11 3
Hs nhận xét.

Gv : Gọi Hs lên bảng làm ?5
Hs : Thực hiện tương tự như ví dụ 2

4. Củng cố và luyện tập tại lớp:
Bài tập áp dụng:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a/ x 15  x = 225 ( vì x 0) b/ 2 x = 14  x = 7  x = 49 (vì x 0)

c/ x  2  0 x < 2 d/ 2x 4  2x  16  0 x < 8
Bài 4/7 SGK: Tìm x biết

5. Hướng dẫn về nhà:

- Bài vừa học : + Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học.
+ Biết so sánh căn bậc hai số học

+ Làm BT 1, 3, 5 SGK/6 và 5, 8/4 SBT

* Hướng dẫn bài 3

a) x2 = 2 <=> x =

- Bài sắp học: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

+ Căn thức bậc hai.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết: 02:

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A



A

I- Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và
có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử
hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m

hay - (a2 + m) khi m dương

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý 2

a a và biết vận dụng hằng đẳng thức
2

A A để rút gọn biểu thức

3.Thái độ: Hs u thích mơn học, giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng . bảng phụ
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, Thước

III- Tiến trình dạy và học:
1. Kiểm tra bài cũ:

a) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a khơng âm. Tìm CBHSH của 1,21. Tìm
CBH của 1,21 (nhằm để Hs phân biệt được CBHSH và CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học. So sánh 2 và 2+1

Đáp số : ( lí thuyết SGK, CBHSH của 1, 21 1,1 CBH của 1, 211,1 ,
2 < 2+1

2. Kiểm tra vở bài tập học sịnh: 2 học sinh
3. Bài mới:

Căn thức bậc hai khác gì với căn bặc hai ? Hằng đẳng thức

A



A

?

bài hôm nay ta sẽ trả lời các câu hỏi trên?

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

1. Căn thức bậc hai:
?1 SGK/8

Người ta gọi 25 x2

 là căn thức bậc hai
25 – x2 là biểu thức lấy căn

Tổng quát: A là căn thức bậc hai
A là biểu thức lấy căn

A xác định (hay có nghĩa)  A0

* Hoạt động 1 :
Gv cho Hs làm ?1
Tuần 01

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

?2 SGK/8

5 2x xác định  5 – 2x 0  x5

2. Hằng đẳng thức A2 A

?3 SGK/8

Định lý: Với mọi số a, ta có a2 a


Ví dụ2: Tính
a/ 122 12 12

  b/ ( 7) 2  7 7

Hs làm ?1 Xét ABC vng tại B, theo định
lý Py-ta-go, ta có;

AB2 + BC2 = AC2

Suy ra: AB2 = 25 – x2.

Do đó: AB = 25 x2



Gv : Từ ?1 gv giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc
hai, biểu thức lấy căn (trước hết là 25 x2

 , sau

đó là A)

Gv: giới thiệu A xác định khi nào ?
Hs : Trả lời

Gv : Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 1 SGK/
Hs : thực hiện.

Gv : Cho HS thực hiện câu hỏi ?2
Hs : làm ?2

5 2x xác định  5 – 2x 0  x5

* Hoạt động 2 :

Gv : Cho HS thực hiện câu hỏi ?3 trên bảng
phụ

Hs : Thực hiện.

Gv : Cho HS đọc nội dung định lý.
Hs : Nêu định lý.

Gv : Hướng dẫn HS chúng minh 2
a a
Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
thì a 0

Nếu a 0 thì a = a, nên (a )2 = a2

Nếu a 0 thì a = - a, nên ( a )2 = (-a)2 = a2
Do đó, ( a )2 = a2 với mọi a

Vậy a2 a


B
C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hs: Chý ý.

Gv : Cho HS thực hiện ví dụ 2 ?
Hs : Thực hiện.

4. Củng cố và luyện tập tại lớp.

Bài 6/10 SGK: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa ?
a/

a

có nghĩa  a 0

b/ 5a có nghĩa  - 5a 0  a 0
c/ 4 a2

 có nghĩa  4 – a2 0  a2 4  - 2 a2
Bài 12/11 SGK: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a/ 2x 7 có nghĩa  2x + 7 0  x  7

2


b/ 3x4 có nghĩa  - 3x + 4 0
 x 4

c/ 1

1 x

  có nghĩa 
1

1 x 

 

 - 1 + x 0  x 1
d/ 1 x2

 có nghĩa  1 + x2 > 0, x
5- Hướng dẫn về nhà :

-. Bài vừa học:

+ Hs học thuộc khái niệm căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
+ Làm BT 7; 9; SGK/11 và 13/5 SBT

Hướng dẫn : Bài 9 /SGK/11
a) x2 = 7  x = 72  x = 49

- Bài sắp học:CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A



A

(tt)

+ Xem lại định lí : để vận dụng giải bài tập

+ Chuẩn bị các bài tập 11; 13; 14; 15 SGK/11
* Hướng dẫn : bài 11 .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết: 03 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A



A

( tt)

I- Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và có
kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc
mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2

+ m) khi m dương

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý 2

a a và biết vận dụng hằng đẳng thức
2

A A để rút gọn biểu thức

3.Thái độ: Hs u thích mơn học, giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng . bảng phụ
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, Thước

III- Tiến trình dạy và học:
1. Kiểm tra bài cũ:

a) Khi nào thì A xác định ?

Áp dụng : Khi nào thì 5 2x và 2x 7xác định ?
Đáp án : 5 2x xác định  5 – 2x 0  x5

2x 7 có nghĩa  2x + 7 0  x  7

2


b) Áp dụng hằng đằng thức

A



A

. Tính a) (0,1)2 ; 0, 4 ( 0, 4)2

 

Đáp số : a) 0,1 b) -0,8

2. Kiểm tra vở bài tập học sịnh: 2 học sinh

3. Bài mới: Để Áp dụng kiến thức về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức thầy và trò
chúng ta cùng nhau nghiên cứu phần còn lại của bài trong tiết học hôm nay ?

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

1. Căn thức bậc hai:
2. Hằng đẳng thức 2

A A

* Hoạt động 1 :

Gv : Cho HS nhắ lại nội dung định lý.
Hs : Nêu định lý.

Gv : Cho HS thực hiện ví dụ ?
Hs : Thực hiện.

Gv : Cho HS thực hiện ví dụ 3 ? Cho HS theo
Tuần 01

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ: Tính
a/ 152 15 15

 
b/ ( 11)2 11 11

   

Ví dụ3: Rút gọn

a/ ( 2 1)2 2 1 2 1

     (vì 2 1 )

b/ (2 5)2 2 5 5 2

     ( vì 5 2 )

 Chú ý: SGK/10
2 ( 0)

( 0)

A A
A A

A A




 

 



Ví dụ 4: Rút gọn

a/ (x 2)2 x 2 x 2

     (vì x2)
b/ a6 ( )a3 2 a3 a3

   (vì a < 0)

* Bài tập : 
1/ Bài 8 sgk/10

a/ 2

(2 3)  2 3  2 3 (vì 2 > 3)
c/ 2 a2 2 a 2a

  (vì a 0)

2/ Bài 13/11 SGK: Rút gọn các biểu thức 
sau

a/ 2 a2 5a

 với a < 0
= 2 a - 5a = - 2a – 5a = - 7a
b/ 25a2 3a

 với a 0
= 5a + 3a = 8a

c/ 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2 = 6a2
d/ 5 4a6 3a3

 với a < 0
= 5. (2 )a3 2 3a3

 = 5. 2a3 - 3a3 = - 10a3 – a3
= - 11a3

3/ Bài 14/11 SGK: Phân tích thành nhân tử

dõi câu a và thực hiện câu b.
Hs Thực hiện

Gv : Nhấn mạnh : ví dụ 3 b để học sinh nắm
vững hơn khi áp dụng giải bài tập

Gv : Qua hai ví dụ Gv rút ra cho Hs phần chú ý.
Gọi Hs đọc phần chú ý SGK/10

Hs : Thực hiện.

Gv : Áp dụng phần chú ý cho HS làm ví dụ4.
Hs : Thực hiện.

Gv : Yêu cầu hs lên bảng trình bày

 Hoạt động 2 :

Gv : Cho hs áp dụng các kiến thức vừa học để
giải bài tập 8 sgk/10

Gv : Gọi 2 hs lên bảng trình bày câu a và c
Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs nhận xét sửa sai

Hs : thực hiện

Gv : Các câu b, d tương tự hs tự giải
Gv : Tương tự cho hs thực hiện bài tập 13
sgk/11

Gv : Gọi 4 hs lên bảng thực hiện

Hs : thực hiện và các em còn lại cùng thực hiện
Gv : Cho hs nhận xét

Gv : chốt lại

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a/ x2 – 3 = x2 - ( 3)2= (x -

3).(x + 3)
c/ x2 + 2 3x + 3 = (x + 3)2

d/ x2 - 2 5x+ 5 = (x - 5)2

sgk ?

Hs : Thực hiện

Gv : hướng dẫn HS vận dụng hằng đẳng thức
đã học ở lớp 8 để giải bài 14/11 SGK. Gv gọi 3
Hs lên bảng làm.

Hs : 3 Hs lên bảng làm, sau đó Hs khác nhận xét
kết quả bài làm của bạn.

Gv : đánh giá bài làm của hs.cho hs thực hiện
bài tập

4. Củng cố và luyện tập tại lớp.
( Đã thực hiện ở trên )
5- Hướng dẫn về nhà :
- Bài vừa học:

+ Xem lại các bài tập đã giải.

+ BTVN : Làm các bài 10, 15, 16 sgk.
Hướng dẫn : Bài 15/11 sgk

a) x2 – 5 = 0  x2 = 5  x = ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết: 04 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

I- Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương

2/ Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức

3/ Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận chính xác, khoa học.

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Chuẩn bị của GV : SGK, SBT , thước, Bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS : SGK, thước

III- Tiến trình dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ: Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a) 2x3 Đáp số : a) 3

x  b) 4

x  b) x > -3

2. Kiểm tra vở BT của Hs: 3 HS
3. Bài mới:

Để khai phương một tích hai hay nhiều số ta có thể khai phương từng thừa
số được hay khơng bài hơm nay thầy và trị chúng ta cùng nghiên cứu.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Thầy và trò

1. Định lý:
?1 SGK/12

Định lý: Với a  0, b 0; ta có:

. .

a b  a b

Chứng minh: Vì a  0, b 0 nên a b . 0
Ta có: ( a b. )2 = (

a)2.(

b)2 = a.b

( a b. )2 = a.b

Vậy: a b.  a b.

 Chú ý: SGK/13

* Hoạt động 1 : Cho HS tìm hiểu Định lí.
Gv cho Hs làm ?1

Hs : Thực hiện.

16.25 400 20

16. 25 4.5 20

16.25 16. 25

 

 

Gv : Qua ?1 Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả
về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Gv : gọi Hs đọc định lý SGK/12

Hs : đọc định lý SGK/12

Gv : hướng dẫn Hs chứng minh định lý
Hs : Chứng minh

Gv : Mở rộng định lí trên cho tích nhiều số
không âm?

Gv : nêu chú ý như SGK/13
Tuần 02.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích: 
 * Quy tắc : SGK/13

* Ví dụ 1: Sgk/13
Giải ?2 SGK/13

) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225

0, 4 0,8 15 4,8

a 

   

) 250.360 25.36.100

25. 36. 100 5.6.10 300

b 

  

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: 
* Quy tắc : SGK/13

Ví dụ 2: sgk/13
Giải ?3 SGK/14

a) 3. 75 3.75 225 15
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9

4. 36. 49 2.6.7 84

b 

  

Chú ý: a) Với hai biểu thức A0, B0, ta
có:

A B.  A B.

b) Với A0, ta có( A)2  A2 A

Ví dụ 3: sgk/14

Hs : đọc phần chú ý SGK/13
* Hoạt động 2 : Áp dụng định lí

Gv : Hướng dẫn quy tắc khai phương một tích
Gọi hs đọc nội dung định lí.

Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs tìm hiểu ví dụ 1 sgk ?
Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs thảo luận câu hỏi 2 theo 2 nhóm?
Hs : Thực hiện

) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225

0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

) 250.360 25.36.100

25. 36. 100 5.6.10 300

b 

  

Gv: Cho các nhóm khác nhận xét
Hs : thực hiện

Gv : Chốt lại

Gv : Để tính tích các căn bậc hai của những số
khơng chính phương ta làm như thé nào ? Từ
đó gv giới thiệu quy tắc nhân căn bậc hai..
Gv : Gọi hs đọc nội dung quy tắc.

Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs quan sát ví dụ 2 sgk/13
Hs : Thực hiện

Gv : Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3
Làm theo cá nhân , GV gọi 3 hs chấm và ghi
điểm ?

Hs : Thực hiện

a) 3. 75 3.75 225 15
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9

4. 36. 49 2.6.7 84

b 

  

Gv : Định lí này vẫn đúng đối với khai phương
một tích của A, B trong đó A,B là biểu thức.
Từ dó giới thiệu chú ý như SGK/14

Hs : chú ý .

Gv giới thiệu ví dụ 3 cho hs tìm hiểu SGK
Hs : thực hiện

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giải ?4 SGK/14:





3 3

4 2 2 2

) 3 . 12 3 .12

36 6 6 6 (ì a 0)

a a a a a

a a a a v

 

    





2 2 2

) 2 .32 . 64 . 8 .

8 8 (ì a,b 0)

b a a b a b a b
ab ab v

 

  

Hs : Thực hiện





3 3

4 2 2 2

) 3 . 12 3 .12

36 6 6 6 ( ì a 0)

a a a a a

a a a a v

 

    





2 2 2

) 2 .32 . 64 . 8 .

8 8 (ì a,b 0)

b a a b a b a b
ab ab v

 

  

4. Củng cố và luyện tập tại lớp
Bài 17/14/ sgk

a) 0,09.64 0, 09. 64 0,3.8 2, 4 
b)

4 2 4 2 2

2 .( 7)  2 . ( 7) 2 .7 28

5- Hướng dẫn về nhà :

-. Bài vừa học: + Nắm được định lí ?

+ Quy tắc khai phương của một tích ?
+ Quy tắc nhân các căn bậc hai ?

+ BTVN làm BT 18 c,d; 19 ; 21, trang 14,15 SGK
* Hướng dẫn : bài 19 a

a) 2 2

0,36a  0,36. a 0, 6.a 0,6a

d) 1 4 2

.( )

a a b

a b  với a > b

- Bài sắp học: LUYỆN TẬP

+ Chuẩn bị các bài tập 22, 23,25 trang 15/16 sgk
* Hướng dẫn :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết: 05

LUYỆN TẬP

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ơn lại định lí ,quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn
thức bậc hai

2 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để rèn kỹ năng tính toán các bài tập của Hs và
tránh hs khai lầm A B  A B

3 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học, rèn luyện hs tính cẩn thận chính xác, khoa học.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Chuẩ n b ị c ủ a giáo viên : SGK, SBT, thước, Bảng phụ
2. chuẩ n b ị c ủ a h ọ c sinh : SGK, SBT , thước.

III- Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ

Lồng vào tiết học
2. Kiểm tra vở bài tập HS : 3hs
3 Bài mới:

Để củng các kiến thức về phép khai phương của một tích và nhân các căn thức
bậc hai thông qua các bài tập trong tiết hôm nay.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Thầy và trò

1.Bài 22/1 5 SGK:

a/ 132 122 (13 12).(13 12) 25 5

     

b/ 172 82 (17 8).(17 8) 9. 25

    

= 3. 5 = 15

2 . Bài 23/15 SGK: 
a/ (2 - 3)(2 + 3) = 1

Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 4 – ( 3)2 = 4 – 3

= 1

2 2

/( 2006 2005)( 2006 2005)

( 2006) ( 2005) 2006 2005 1

b   

    

Vậy ( 2006 2005) và ( 2006 2005) là
hai số nghịch đảo của nhau

* Hoạt động 1 :

Gv cho Hs quan sát bài 22a,b/15 SGK?
Hs : Quan sát

Gv : Cho hs thực hiện và gọi 2 hs lên bảng trình
bày ?

HS : Thực hiện các em khác thực hiện nháp
Gv : Cho hs nhận xét bài làm

Hs : Nhận xét
Gv : Chốt lại

* Hoạt động 2 :

Gv : Cho hs quan sát nội dung bài 23/15 sgk
Hs : Quan sát

Gv : hướng dẫn Hs cách trình bày một bài tốn
chứng minh và dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai
bình phương để làm bài 23/15 SGK

Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau sau đó hướng dẫn Hs làm
câu b theo nhóm.

Tuần 02

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3 . Bài 24/15 SGK:
a/ 4.(1 6x 9 )x2 2

  tại x = - 2

2 2 2

4.(1 6 x9 )x 2 (1 3 ) x = 2(1 + 3x)2 =
= 2[(1 + 3(- 2)]2=2( 1 - 3

2)2= 38 -

12 2
b/ 2 . 3 2 3. 2

3 8 3 8 4 2

a a a a a a

   (vì a0)

4.Bài 25/16 SGK: Tìm x, biết

a/ 16x 8 (x 0) b/ 4x  5 (x 
0)

16x = 82 4x = 5

16x = 64 x = 5

4(nhận)

x = 4 (nhận)
d/ 4(1 x)2 6 0

  

2.1 x - 6 = 0
2 1 x = 6

1 x = 3 1 3

1 3

x

 



   



 2

x
x








5. Bài 26 /16 sgk

a) so sánh 25 9 à 25 v  9
ta có :

25 9 34

25 9 8

 

Vậy 25 9  25 9 ( vì 34<64)

Hs: Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau khi
tích của chúng bằng 1

Hs : Thảo luận theo nhóm và trình bày
Gv : Cho các nhóm khác nhận xét
Hs : Nhận xét

Gv : nhận xét và đánh giá kết quả
* Hoạt động 3 :

Gv : Cho hs thực hiện bài 24/16 sgk ?
Hs : thực hiện

Gv : lưu ý yêu cầu bài làm tròn đến số thập
phân thức ba.

Gv : Gọi hs nhận xét đánh giá kết quả.
Hs : Thực hiện

Gv : Vì sao 2



1 3x



2 =2(1+3x)2 ?

Hs: Vì(1+3x)2 > 0

Gv : nhận xét và đánh giá kết quả
* Hoạt động 4 :

Gv : Cho hs thực hiện bài 25/16 sgk
Hs : Thực hiện

Gv : hướng dẫn Hs làm bài 25/16 SGK
- Đặt điều kiện để biểu thức dưới dấu căn có
nghĩa

- Bình phương hai vế, sau đó giải pt
- Đối chiếu điều kiện rồi kết luận
Hs : chú ý

Gv : nhận xét và đánh giá kết quả

* Hoạt động 5 :

Gv : Cho hs thực hiện bài 26 a/16 sgk ?
Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs trình bày câu a .
Hs : thực hiện

Gv : cho hs Nhận xét

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

4 . Củng cố và luyện tập tại lớp.
( Đã thực hiện ở trên)

5- Hướng dẫn về nhà :

- Bài vừa học: + Nắm lại định lí và các quy tắc khai phương , nhân các căn bậc hai
+ Xem lại các BT đã giải.

+ BTVN : 27 sgk

-. Bài sắp học: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
+ Tìm hiểu Định lí

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tuần 02

Ngày soạn : 25/8/2010
Ngày dạy : 27/8/2010

Tiết: 06

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I - Mục tiêu:

1.Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương

2.Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị của gv và hs:

1. Chuẩn bị của gv : SGK, SBT, thước, Bảng phụ

2. Chuẩn bị của hs : sgk, sbt, thước

III- Tiến trình dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ: Tính a) 10. 40 b) 45.80 Đáp số : a) 20 ; b) 60
Tìm x, biết: a) x  5 3 b) x 10 2 a) 14 ; b) 14
2. Kiểm tra vở bài tập hs : 2 hs

3. Bài mới:

Hôm trước chúng ta tiến hành khai phương một tích. Vậy để khai phương một thương
ta làm như thế nào ? Bài hơm nay thầy và trị chúng ta cần nghiên cứu.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

1. Định lý:
?1 Sgk /18

* Định lí : Với a0 và b > 0, ta có

a a
b  b

Chứng minh: Vì a0 và b > 0 nên a

b xác

định và khơng âm

Ta có:

 

2
2

a

a a

b

b b

 

 

 

 

* Hoạt động 1 : Tìm hiểu định lí
Gv : cho Hs làm ?1

Hs : làm ?1

16 4 4

16 16

25 5 5

25 25

16 4

5
25



  

   



   




 



Gv : Từ ?1, yêu cầu Hs khái quát kết quả về
liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Hs : phát biểu định lí

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a a
b b

 



 

 

Vậy a a

b  b

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một thương: 
SGK/17

* Quy tắc : sgk/17
* Ví dụ1: xem sgk/17
* ?2 SGK/17

a) 225 225 15

256  256 16

b) 0,0196 196 196 14

10000 10000 100

  

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai: 
* Quy tắc : SGK/17

* Ví dụ 2: sgk/17
* giải ?3 SGK/18

) 999 999 9 3

111

a   

) 52 52 13.4 4 2

117 13.9 9 3

117

b    

 Chú ý:

Với A0 và B > 0, ta có

A A

B  B
Ví dụ3: sgk/18

* Hoạt động 2 : Áp dụng định lí

Gv : giới thiệu quy tắc khai phương một
thương và hướng dẫn Hs làm ví dụ 1

Hs : phát biểu quy tắc như SGK và theo dõi ví
dụ 1

Gv : cho Hs làm ?2 để củng cố (chia thành 2
nhóm) và tiến hành trình bày.

Hs làm ?2

a) 225 225 15

256  256 16 (nhóm 1)

b) 0,0196 196 196 14

10000 10000 100

   (nhóm 2)

Gv : cho các nhóm khác nhận xét
Hs : Thực hiện

Gv : Nhận xét đánh giá kết quả.

Gv : giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc
hai

Hs : phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Gv : hướng dẫn Hs làm ví dụ 2

Hs : theo dõi ví dụ 2

Gv : Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3

theo nhóm.

Hs : làm ?3

) 999 999 9 3
111

111

a   

) 52 52 13.4 4 2

117 13.9 9 3

117

b    

Gv : cho các nhóm khác nhận xét
Hs : Thực hiện

Gv : Nhận xét đánh giá kết quả.
Gv : nêu phần chú ý như SGK
Hs : quan sát.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

* giải ?4

2
2 4 2 4 2 4

50 25 25 5

a b
a b a b a b

  

b/ 2 2

162

ab

= 2 2 2 .

162 81 9

b a
ab ab

  với a
0

Gv : Để củng cố phần chú ý Gv cho Hs làm ?4
theo nhóm

Hs : làm ?4

2
2 4 2 4 2 4

2
)

50 25 25 5

a b
a b a b a b

a   

2 2 2

2 2

162 81 9

162

b a
ab ab ab

  

Gv : cho các nhóm khác nhận xét
Hs : Thực hiện

Gv : Nhận xét đánh giá kết quả.

4. Củng cố và luyện tập tại lớp.
 * Bài 28/18 sgk

a) 289 289 17

225  225 15 b)

14 64 64 8

25  25  25 5

* Bài 29/19 sgk

a) 2 2 1 1

18 9 3

18    b)

15 15 1 1

735 49 7

735   

5 - Hướng dẫn về nhà:
-. Bài vừa học:

+ Nắm vững định lí và quy tắc khai phương một thương.

+ Nắm quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
+ BTVN : làm BT 28c,d, 30/18, 19 SGK

* Hướng dẫn :

Bài 30/19 SGK
a/

2
4

y x

x y với x > 0, y  0

= . 2 ?

y x

x y 

- . Bài sắp học: Luyện Tập

+ Chuẩn bị các bài tập 32,33,34,35 sgk/ 19,20
Hướng dẫn : Bài 33 a/

2. 50 0

2. 50

x
x
x

 

 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tuần 03

Ngày soạn : 27/08/2010
Ngày dạy : 30/08/2010

Tiết: 07

LUYỆN TẬP

I- Mục tiêu:

1. Kiến thức : Ôn lại kiến thức khai phương một thương và quy tắc chia hai căn
thức bậc hai

2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính tốn cho HS, kỉ năng vận dụng lí thuyết vào việc
giải bài tập.

3. Thái độ : Giúp Hs yêu thích mơn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận chính
xác, khoa học

II- Chuẩn bị của gv và hs:

` 1. Chuẩn bị của gv : sgk, sbt, thước,Bảng phụ
2. Chuẩn bị của hs : sgk, sbt, thước.

III- Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
Tính 15

735  Đáp số :
1
7

So sánh: a) 25 16 & 25  16 Đ S : a) 25 16  25 16
2. Kiểm tra vở bài tập hs : 3hs

3. Bài mới:

Để củng cố về định lí khai phương của một thương và vận dụng các quy tắc vào

việc giải bài tập ta sang tiết hôm nay.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

1. Bài 32/19 SGK: Tính

a/ 19 .5 .0,014 25 49. . 0,01

16 9  16 9

= 5 7. .0,1 5 7 1. . 7

4 3 4 3 1024

b/ 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 1, 44(1, 21 0, 4)

1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08

  

  

2 2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

41.289 289 17

164 4 2

c    

  

* Hoạt động 1 :

Gv : cho Hs làm bài 32/19 SGK.

Gv : Để giải quyết bài này ta vận dụng kiến thức
nào?

Hs : Áp dụng quy tắc khai phương một thương
Gv : Cho hs thực hiện và trình bày bảng

Hs : Thực hiện

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

2. Bài 33/19 SGK: Giải phương trình
0.a/ 2.x  50 0

 x = 50 50 25 5
2

2   

b/ 3.x  3 12 27
3.x  12 27 3

12 27 3

3 3 3

x    = 2 + 3 – 1 = 4

3. Bài 34/19 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ a.b2.

2 4

a b với a < 0, b 0

2 2

2
2 4

3 3

. . 3

ab ab

a b
a b

   (vì a < 0)

d/ (a – b). ( )2

ab

a b với a < b < 0

= ( ). 2 ( ).

( )

ab ab

a b a b

a b
a b

  




=  ab (vì a – b < 0)

4. Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết
a/ (x  3)2 9

  x  3 9

 3 9 12

3 9 6

x x

  

 



    

 

5. Bài 36/20 SGK: Mỗi khẳng định sau đúng
hay sai ?

a/ 0,01 = 0,0001
b/ - 0,5 = 0, 25
c/ 39 7 và 39 6

d/ (4 - 13).2x < 3. (4 - 13) 2x < 3

* Hoạt động 2 :

Gv : Cho hs thực hiện bài 33/19 sgk
Hs : Thực hiện theo 2 nhóm

Gv : Cho đại diện nhóm trình bày bài giải của
nhóm mình.

Hs : Thực hiện và nhận xét

Gv : Nhận xét dánh giá bài làm của các nhóm

* Hoạt động 3 :

Gv : Cho hs thực hiện bài a, d 34/19 sgk
Hs : Thực hiện theo nhóm

Gv : Cho đại diện nhóm trình bày bài giải của
nhóm mình.

Hs : Thực hiện và nhận xét

Gv : Nhận xét dánh giá bài làm của các nhóm

* Hoạt động 4 :

Gv : Cho hs Thực hiện bài 35/20 sgk
Hs : Thực hiện

Gv : Gọi hs lên bảng trình bày

Hs : thực hiện và nhận xét
Gv : Chốt lại

* Hoạt động 5 :

Gv : Cho hs thực hiện trả lời bài 36 trên bảng phụ
Gv : treo bảng phụ và gọi hs trả lời

Hs : Thực hiện
a) Đúng

b) Sai . Vì vế phải khơng có nghĩa
c) Đúng

d) Đúng, do chia hai vế của BPT cho cùng một số
dương

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

4. Củng cố và luyện tập tại lớp
( Đã thực hiện ở trên)
5. Hướng dẫn về nhà

- . Bài vừa học: + Nắm lại quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức
+ Xem các bài tập đã giải

+ BTVN : 37 sgk
-. Bài sắp học: Bảng căn bậc hai

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tuần 4

Ngày soạn : 4/9/2010

Ngày dạy : 6/9/2010

Tiết: 08

BẢNG CĂN BẬC HAI

I- Mục tiêu:

1. Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai và cách tìm căn bậc hai
của một số dương với sự trợ giúp của máy tính bỏ túi.

2. Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm và
sử dụng máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai của số không âm.

3. Thái độ : Giúp hs u thích mơn học, tra bảng chính xác, máy tính thành
thạo, khoa học

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Chuẩn bị của GV : Bảng căn bậc hai và bảng phụ vẽ hình mẫu 1 và mẫu 2, Thước,
sgk, máy tính bỏ túi.

2. Chuẩn bị của HS : Sgk , bảng căn bậc hai, thước, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ: HS : Giải phương trình
2

20 0
5

x

  đáp án : x=

10


2. Kiểm tra vở bài tập Hs : 4 hs

3. Bài mới: Muốn khai phương một số khơng phải là chính phương ta dùng gì để
khai phương ? Để nắm được điều đó ta sang tiết học hôm nay.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

1. Giới thiệu bảng: SGK/20

2. Cách dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn1 và nhỏ 
hơn 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số

* Hoạt động 1 :

Gv : Để tìm căn bậc hai của một số dương
người ta dùng máy tính bỏ túi , bảng căn bậc
hai . Bảng số 4 chữ thập phân, bảng căn bậc hai
là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất kì
số dương nào có nhiều nhất 4 chữ số .

Gv : yêu cầu hs lê bảng chỉ được tên hàng, cột,
cột hiệu chỉnh

Hs : Trả lời tên hàng, cột, cột hiệu chỉnh
Gv : giới thiệu bảng như SGK

* Hoạt động 2 :

Gv : Hướng dẫn hs thực hiện bản căn bậc hai
số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

1,296

Vậy 1,68 1,296

N …... 8 …
.

.
.

1,6
.
.
.



.

1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số
6,253.

Ta có 39,1 6, 253

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta
thấy số 6. Ta dùng số 6 này để hiêu chính
chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

6,253 + 0,006 = 6,259
Vậy 39,18  6,259

N … 1 …. 8 …

. 
 .
 .
39
 .
 .



.

.
 

6,253 
 .
 .

 6

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3: SGK/ 22

?2 Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 . 100

Do đó: 911 = 9,11. 100= 10 . 9,11 
30,18

c) Tìm căn bậc hai của số khơng âm và 
nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: SGK/22
 Chú ý: SGK/22

nên cho Hs thực hiện một ví dụ tương tự. Tìm
9,11

Hs : thực hiện 9,11 Tìm giao của hàng 9,1 và
cột 1, ta thấy số 3,018

Vậy: 9,11  3,018

Gv : Ví dụ 2 Gv cũng hướng dẫn tương tự như
ví dụ 1 và cho Hs làm thêm ví dụ: Tìm 39,82
Hs : Thực hiện

Gv : Lưu ý hs cách tính số hiệu chính

Hs : Nắm vững tính căn bậc hai có dùng cột
hiệu ứng

Gv : cho hs củng cố bằng bài tập tính : 67,32
Hs : Thực hiện

Gv : hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100. Sau đó hướng dẫn Hs ví dụ 3.

Hs : thực hiện

Gv : để củng cố phần này Gv cho hs làm ?2
Hs Thực hiện Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 . 100
Do đó:

911 = 9,11. 100= 10 . 9,11 30,18

Gv hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số khơng
âm và nhỏ hơn 1 và làm ví dụ 4

Hs : Chú ý và thực hiện

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3.Cách sử dụng máy tính bỏ túi.

Gv : Cho hs thực hiện câu hỏi 3 ?
Hs Thực hiện và nhận xét.

 Hoạt động 3 :

Gv : Hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi để
khai phương cho một số khơng âm.

Hs : dựa theo hướng dẫn gv thực hiện.

4. Củng cố và luyện tập tại lớp:
Bài 38/23 Sgk

Bài 39/ 23 Sgk
5- Hướng dẫn về nh à :

-. Bài vừa học: + Xem lại cách tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100, lớn hơn 100, của số không âm và nhỏ hơn 1

+ BTVN : 40; 41; 42 /23 SGK
* Hướng dẫn : bài 42

2
) 3,5
a x 

1
2

3,5 ?
3,5 ?

x
x

  

 

- . Bài sắp học :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
+ Tìm hiểu cách đưa một thừa số ra ngồi dấu căn

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuần 05

Ngày soạn : 11/9/2010
Ngày dạy : 13/9/2010

Tiết: 9

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Mục tiêu:

1. Kiến thức : Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa 
thừa số vào trong dấu căn.

2. Kỹ năng : Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu
căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3. Thái độ : Giúp Hs u thích mơn học, giáo dục HS tính cẩn thận chính xác
khi biến đổi biểu thức căn bậc hai.

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1. Chuẩn bị của GV : SGK, thước,Bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : SGk, Thước.

III- Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lý khai phương một tích và định lý 2
a a
Áp dụng : 225.441.0,4.640= ? Đáp số : 5040

2. kiểm tra vở bài tập HS : 2 HS 
 3. Bài mới:

Từ bài kiểm tra bài cũ giới thiệu tên củ phép biến đổi . Đưa thừa số ra ngoài dấu
hoặc vào căn bậc hai. Đó là phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
?1 Với a  0, b  0, ta có a b a b2


Ví dụ 1: sgk/25

Ví dụ 2: sgk/ 25
Giải ?2

a/ 2 8 50

= 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 6 2     
b/ 4 3 27 45 5

= 4 3 3 3 3 5   5 7 3 2 5 

* Hoạt động 1 : Tìm hiểu Đưa thừa số ra 
ngồi dấu căn:

Gv : Ở phần kiểm tra miệng Hs nhắc lại định lý
khai phương một tích và định lý a2 a

 .
Gv : cho Hs trả lời ?1

Hs : làm ?1

2. 2. . .

a b  a b a b a b
(vì a  0, b  0)

Gv: giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn”. Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc
hai là số như thế nào ? Đôi khi ta biến đổi biểu
thức dưới căn về dạng thích hợp rồi áp dụng phép
biển đổi.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0,

2 ( 0, 0)

( 0, 0)
A B A B
A B A B

A B A B

  



 

  





?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a/ 28a b4 2 với b  0

= 4.7a b4 2 2 7. .a b2

 (vì b  0)
b/ 72a b2 4 với a < 0

= 36.2. .a b2 4 6 2 a b2 6 2. .a b2

  (vì a < 0)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với A  0 và B0 ta có 2
A B  A B
Với A < 0 và B0 ta có A B A B2


Ví dụ 4: Sgk/26

Giải ?4

a/ 3 5 3 .52 45

 

b/ 5 a2

2a = 1, 2 5 1, 2 .52 720

 

c/ ab4 a a b a2. .8 a b3. 8

  với a 0
d/

2 2 2

3 4

2 5 ( 2 ) .5

ab a ab a
a b

  



với a 0

Ví dụ 5 : sgk / 26

Gv : Cho HS tìm hiểu ví dụ 1 sgk
Hs : Thực hiện

Gv : Cho HS tìm hiểu ví dụ 2
Hs : thực hiện

Gv : Hướng dẫn Hs ví dụ 2 để hs nắm chắc thêm
Gv : Giới thiệu các biểu thức đồng dạng.

Hs : Chú ý

Gv : Cho Hs thực hiện ?2 theo nhóm
Hs : thực hiện và đại diện trình bày.

Gv : Cho hs nhận xét và khẳng định kiến thức.
Gv : Qua các ví dụ một em hãy rút ra điều gì ?
Hs : Nêu tổng quát sgk

Gv : Cho hs tìm hiểu ví dụ 3 sgk
Hs : Thực hiện

Gv : Cho HS thực hiện ?3

Hs Thực hiện theo nhóm và trình bày

Gv : Cho hs nhận xét và khẳng định kiến thức.

* Hoạt động 2 : Tìm hiểu cách Đưa thừa số 
vào trong dấu căn:

Gv : phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép
biến đổi ngược lại đó là phép Đưa thừa số vào

trong dấu căn

Gv : Cho hs tìm hiểu ví dụ 4 sgk
Hs : Thực hiện

Gv : Hướng dẫn thêm cho hs
Gv : Cho hs thực hiện ?4 sgk

Hs : Thực hiện theo nhóm và trình bày
Gv : Cho các nhóm khác nhận xét
Hs : thực hiện

Gv : Khẳng định kiến thức

Gv : Phép đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu
căn để so sánh các căn bậc hai

Gv : Cho hs tìm hiểu ví dụ 5
Hs Thực hiện

Gv : Chốt lại kiến thức.

4. Củng cố và luyện tập tại lớp
Bài 47 /27 sgk

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

c) -0,05 28800 0,05 14400.2

0, 05.120 2 5 2



 

5. Hướng dẫn về nhà :

- Bài vừa học: + Học thuộc các công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu
căn

+ Làm BT 43d, 44/27SGK
* Hướng dẫn : 44/ 27 sgk
- Bài sắp học: LUYỆN TẬP

+ ChuẨN bị các bài tập 45; 46; 47 sgk/27
* Hướng dẫn : 46/27

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tuần 05

Ngày soạn : 13/9/2010
Ngày dạy : 15/9/2010

Tiết: 10

LUYỆN TẬP

I - Mục tiêu:

1. Kiến thức: Hs giải được cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn thức bậc 
hai, biết rút gọn một biểu thức

2. Kỹ năng: Rèn Hs cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn thức bậc hai , 
rèn cách tính tốn và biết cách rút gọn nhanh

3. Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học, giáo dục Hs tính cẩn thận chính xác và khoa 
học.

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1. Chuẩn bị của GV : SGK, thước,Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút
2. Chuẩn bị của HS : SGk, Thước.

III- Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút
1) tính (4đ)

a/ 0,01.196.18.2 b/

289
121

2) Rút gọn biểu thức: (6đ)
a/

25
16 2 4

b

a với a >0 b/

162
2a2

Đáp số 1/ mỗi câu đúng đạt 2 điểm

a / 8.4 b/

17
11
2/ mỗi câu đúng đạt 3 điểm

a/ . 2

5
4

ab b/

a





























0

9

0

9 nêua

a

nêua

a

2. kiểm tra vở bài tập HS : 2 HS 
 3. Bài mới:

Để vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu hoặc vào căn bậc haivào
việc giải các bài tập.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

0,1 20000 0,1 10000.2

0,1.100 2 10 2


 

0,05 28800 0,05 14400.2

0, 05.120 2 6 2

 

 

2. Bài tập 44 /27 sgk
c)

2
2 2
3 3
4
9
xy xy
xy
 
   
 

d)
x 2
x

2 2 2

x x

x

  (với x > 0 ; y  0)

3. Bài tập 45 /27 sgk 
a) 3 3 và 12
ta có : 12 4.3 2 3
Vậy 3 3 > 12 (vì 3 >2)

b) 7 và 3 5
Ta có : 7 = 49

3 5  45

Vậy 7 >3 5 (vì 49 45)
4. Bài tập 46/27 sgk





2 3 4 3 27 3 3

2 3 4 3 3 3 3 3

3 3 5 3

x x x

x
  
   
 
b)

3 2 5 8 7 18 28

3 2 10 2 21 2 4 7

14 2 4 7

x x x

x

  

   

 

Gv : Cho hs quan sát bài 43 câu c,d sgk
Gv : Gọi 2 Hs lên bảng trình bày.
Hs : Thực hiện, cả lớp nháp
Gv : Cho Hs nhận xét
Hs : Thự hiện

Gv : Nhận xét đánh giá và chốt lại kiến thức.

* Hoạt động 2 :

Gv : Cho HS quan sát bài 44 hai câu sau sgk
Hs : Quan sát

Gv : Treo bảng phụ hệ thống kiến thức về
việc đưa thừa số vào trong dấu căn

Gv : Cho HS lên bảng thực hiện
Hs : Thực hiện, cả lớp nháp
Gv : Cho Hs nhận xét
Hs : Thực hiện

GV : Nhận xét đánh giá và chốt lại kiến
thức.

* Hoạt động 3 :

Gv : Phép biến đổi đưa thừa số ra ngồi hoặc
vào trong dấu căn cịn để làm gì ?

Hs : Để so sánh các căn bậc hai

Gv : Cho hs so sánh bài 45 a,b sgk/27
Hs : thục hiện

Gv : Cho hs Nhận xét
Hs : Thực hiện

Gv : Nhận xét đánh giá

*Hoạt động 4 :

Gv : cho học sinh đọc và qua sát bài 46/27
sgk

Hs : thực hiện

Gv : Chia 2 nhóm cho hs thảo luận .
Hs : Thực hiện

Gv : Gọi đại diện nhóm trình bày các nhóm
khác nhận xét

Hs : thực hiện

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

4- C ủng cố và luyện tập tại lớp.
( Đã thực hiện ở trên)

5- Hướng dẫn về nhà:

- Bài vừa học : + Nắm lại cách đưa thừa số vào (hoặc ra ngoài) căn thức bậc hai.
+ BTVN : 43a,b,e; 44a,b 47 /27 sgk

 Hướng dẫn : Bài 47/27
a) 2 2 2 3( )2

x y
x y



 Với x0;y0;xy

2 3( )

( )( ) 2

x y
x y x y




  .

- Bài sắp học :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
+ Tìm hiểu quy tắt khử mẫu của biểu thức lấy căn ?

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tiết: 11

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI

(tiếp theo)
I- Mục tiêu:

1. Kiến thức : Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu

2. Kỹ năng : Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
3. Thái độ : Giúp hs yêu thích mơn học, Rèn luyện tính cẩn thận chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS:

1. Chuấn bị của gv : SGK, thước,Bảng phụ , máy tính casio fx 500MS
2. Chuẩn bị của HS : SGK, Thước, máy tính casio fx 500MS

III- Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức đưa thừa số ra ngồi và vào trong dấu căn.
Rút gọn

a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 
0

2. Kiểm tra vở bài tập HS : 2 HS
3. Bài mới:

Hôm trước chúng ta nắm được cách biến đổi đưa thừa số ra ngoài và vào trong
dấu căn . Ta muốn khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu như thế nào ? Bài
hôm nay chúng ta sẽ rõ.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên và học sinh
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: SGK/28

Với các biểu thức A, B mà A. B 0 và
B 0.

Ta có A AB

B  B

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a/ 4 4.5 4.52 2 5

5  5.5  5  5

b/ 3 3 4 2

3 3.2 6 6

2 2 .2 4. 2

a a a

a  a a  a  a ( vì a

> 0)

* Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai,
người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức
lấy căn.

Gv: cho Hs làm ví dụ 1 SGK,
Hs: Trình bày ví dụ 1

2 2.3 6 6

3 3.3 3 3

5 5 .7 35 35

7 7 .7 49 7

a

a a b ab ab

b

b b b b b

  

Gv : Từ ví dụ Gv giới thiệu cơng thức tổng qt sau
đó cho hs áp dụng làm ?1 theo nhóm

Hs: Thảo luận ?1
Tuần 06

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

c/ 33 3.23 33 633

2 2 .2 2

a a

a  a a  a (Vì a > 0)

2. Trục căn thức ở mẫu:
Ví dụ: SGK/28

* Một cách tổng quát:

a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta
có:

A A B

B
B 

b/ Với các biểu thức A, B, C mà A0 và
A B2

ta có C C( A 2B)

A B
A B  

c/ Với các biểu thức A, B, C mà A0 , B
0,

AB , ta có

C C( A B)

A B
A B  

?2 Trục căn thức ở mẫu
a/ 5 5 8 10 2 5 2

24 12

3 8 3. 8. 8  













5 5(5 2 3)

5 2 3 (5 2 3) 5 2 3

5 5 2 3 5 5 2 3

25 12 13

b  

  

 

 



c/ 6

a

a b với a > b > 0







 







6 2 6 2

2 2

a a b a a b

a b
a b a b

 





 

Gv : Cho HS đại diện trình bày
Hs : Thực hiện và nhận xét

Gv : Nhấn mạnh : gv phân tích tên gọi phép biến đổi,
ví dụ như 4

5 có biểu thức lấy căn với mẫu là 5,
2 5

là biểu thức có chứa căn thức bậc hai nhưng biểu thức
lấy căn khơng có mẫu số

* Hoạt động 2 : . Trục căn thức ở mẫu

Gv: giới thiệu phần 2 là trục căn thức ở mẫu: Trục căn
thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường
gặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm các ví dụ 2 SGK
Hs : tìm hiểu và trình bày ví dụ 2

a/ 5 5 3 5 3 5 3

2.3 6

2 3 2 3. 3  







 











10 3 1

10
/

3 1 3 1 3 1

10 3 1

5 3 1

3 1

b  

  



  



Gv : Phải xác định căn thức nào ở dưới mẫu để trục
được căn thức ở mẫu ta phải hiểu được biểu thức liên
hợp của biểu thức chứa căn thức đã cho ?

Hs : Chú ý

Gv : Qua ví dụ 2 gv giới thiệu tổng quát
Nêu tổng quát.

Gv : nhấn mạnh:

-Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức
và các số ta phân tích tử thành dạng tích các thừa số là

căn thức ở mẫu để rút gọn, nếu không ta nhân cả tử và
mẫu với biểu thức có ở mẫu

-Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tổng có chứa căn
thì phân tích tử thành nhân tử hoặc

dùng hằng đẳng thức A2 – B2

gv : Cho hs thục hiện ?2 theo nhóm
hs : thực hiện

Gv : Gọi đại diện nhóm trình bày
Hs : Thực hiện và nhận xét

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

4. Củng cố và luyện tập tại lớp:
-Bài 48 /29 sgk

a) 1 1 1 1 6

600  600  6.100 10. 6 60

- bài 49/29 sgk

a) ab a ab ab ab ab a ab
b  b  b 

5 - Hướng dẫn về nhà :
- Bài vừa học:

+ Nắm vững các công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu ?

+ BTVN : làm các bài còn lại 48,49, BT 50, 51, 52 /30 SGK

* Hướng dẫn : bài 51 a) 3 3.( 3 1) ?
3 1 ( 3 1)( 3 1)



 

  

- Bài sắp học: LUYỆN TẬP

Chuẩn bị các BT 53, 54, 55/30 Sgk

* Hướng dẫn : bài 53 a) 18( 2 3)2 ( 3 2).3 2 ?

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Tiết: 12

LUYỆN TẬP

I- Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Hs giải được các bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức,
biết rút gọn một biểu thức

2/ Kỹ năng: Rèn Hs cách tính tốn và biết cách rút gọn nhanh

3/ Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học, giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác.
II- Chuẩn bị của gv và hs :

1. Chuẩn bị của GV : SGK, Thước,Bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS : SGK, thước.

III- Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ :

HS 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 5

98 b)





1 3

27


HS 2 : Trục căn thức ở mẫu a) 3

10 7 b)

15 5

1 3




2. Kiểm tra vở bài tập hs : 3 HS
3. Bài mới:

Để củng cố cách khử mẫu biểu thức lấy căn hay trục căn thức ở mẫu thông qua các bài

tập trong tiết hôm nay

1. Bài 53/30 SGK: Rút gọn các biểu thức 
sau









2
2

/ 18( 2 3) 18. 2 3

3 2 2 3 3 2. 3 2

a    

   

= - 6 + 3 6

2 2

2 2 2 2

2 2

1 1

/ 1

1 1( 0)

à 1( 0)

a b

b ab ab

a b a b
ab

a b a b ab
ab

v a b ab



  

    

  

2. Bài 54/30 SGK: Rút gọn các biểu thức sau

* Hoạt động 1 :

Gv : Cho hs đọc bài 53 sgk
Hs : thực hiện

Gv : hướng dẫn cho Hs làm 2 câu của bài 53 Ở
câu b rút gọn đến kết quả cuối thì các em phải
phân ra hai trường hợp là ab > 0 và ab <0)
và gọi 2 hs lên bảng trình bày ?

Hs : 2 Hs lên bảng sửa bài 53ab
Gv : Cho hs nhận xét

Hs Thực hiện

Gv : Chốt lại kiến thức.
* Hoạt động 2 :

Gv : Cho hs đọc bài 54 sgk
Tuần 06

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

a/ 2 2 2



2 1



1 2 1 2




 

 





1 1

a a
a a

a

a a




 

 

3. Bài 55/30 SGK: Phân tích thành nhân tử
a/ ab + b a + a +1

= b a ( a +1) + a+1
= ( a +1)( b a + 1)







 





 



3 3 2 2

( )( )

b x y x y xy

x y x xy y xy x y
x y x xy y

x y x y

  

     

   

  

 Bài tập thêm: 
Bài tập : Chứng minh



x y y x

 

x y



x y
xy

 

 
(với x > 0 và y > 0)

Ta có: VT =



x y y x

 

x y



xy

 

= xy



x y

 

x y



xy

 



x y

 

x y



= x – y

Vậy: VT = VP suy ra đpcm

Hs : thực hiện

Gv : hướng dẫn cho Hs cách rút gọn
Gv gợi ý Hs nên làm hai cách.
Hs Thực hiện giải

Gv : Sau đó nêu nhận xét nên làm theo cách

phân tích tử thành nhân tử để rút gọn nhân tử
đó với mẫu. Cách này thích hợp hơn vì trục căn
thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ phải thực hiện nhiều
phép nhân

* Hoạt động 3 :

Gv : Cho hs đọc nội dung bài 55 sgk ta vạn
dụng kiến thức nào để giải ?

Hs : Vận dụng kiến thức nhóm các hạng tử để
xuất hiện nhân tử chung hoặc vận dụng hằng
đẳng thức

Gv : Cho hs thực hiện giả theo 2 nhóm
Hs : Thực hiện

Gv : gọi 2 đại diện nhóm trình bày.
Hs : Thực hiện và nhận xét

Gv : Chốt lại kiến thức.

* Hoạt động 4 : Bài tập thêm

Gv : Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
Hs : Quan sát

Gv : Muốn làm một bài tốn chứng minh là ta
có thể khai triển vế trái sao cho bằng vế phải
hoặc khai triển vế phải bằng vế trái hoặc có bài

khai triển đồng thời cả hai vế

Gv : Cho hs tiến hành thảo luận nhóm
Hs thực hiện

Gv : Gọi đại diện nhóm trình bày
Hs : Thực hiện và nhận xét.

Gv : Nhận xét đánh giá và chốt lại kiến thức.

4/ Củng cố và luyện tập tại lớp:
( Đã thực hiện ở trên)

5/ Hướng dẫn về nhà :
- Bài vừa học :

+ Nắm được các dạng bài tập vùa giải
+ BTVN : bài 56, 57 sgk/30

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

a) 3 5, 2 6, 29, 4 2 (ta vận dụng kiến thức đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so
sánh).

- Bài sắp học : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.
+ Nắm được cách rút gọi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

+ Thực hiện tìm hiểu các ví dụ và câu hỏi .

Tiết: 13

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I - Mục tiêu:

1. Kiến thức : Hs biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn 
thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

2. Kỹ năng : Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các 
bài toán liên quan, thành thạo …

3. Thái độ : Giúp Hs u thích mơn học, rèn luyện cho HS tính cẩn thận , chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS :

1. Chuẩn bị của GV : Thước, SGK, Bảng phụ, máy tính
2. Chuẩn bị của HS : Thước, SGK, Máy tính

III- Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ : Rút gọn các biểu thức sau a) 2 2

3 1  3 1 b)

5 5 5 5

 



 

Đáp án : a) 2 b) 3

2. Kiểm tra vở bài tập HS : 3 HS

3. Bài mới:

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai ta cần vận dụng kiến thức nào để giải ?
Bài hôm nay ta tiến hành rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trị

1. Ví dụ 1: Rút gọn

5 6 5

a

a a

a

   với a > 0

= 5 6 42 5

a

a a a

a

  

= 5 a3 a 2 a 5 = 6 a  5
 ?1 Rút gọn

3 5a 20a4 45a a với a 0

* Hoạt động 1 :

Gv : Cho hs tìm hiểu cách rút gọn biểu thức
ở ví dụ 1 sgk.

Hs : Tìm hiểu

Gv : hướng dẫn Hs làm ví dụ 1 SGK. Lưu ý
ta khử mẫu của biểu thức lấy căn, tính tổng
các căn đồng dạng.

Hs : Chú ý

Gv :Cho hs áp dụng tương tự để giải ?1 sgk
thao nhóm ?

Tuần 07

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

= 3 5a 2 5a12 5a a

= 13 5a a= a



13 5 1



2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
(1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = 2 2

Ta có: VT = (1 + 2+ 3)(1 + 2- 3)
= (1 + 2)2 – ( 3)2

= 1 + 2 2+ 2 – 3 = 2 2
Vậy: VT = VP suy ra đpcm

?2 Chứng minh đẳng thức:





a a b b

ab a b
a b



  



Với a > 0, b > 0
Ta có: VT =a a b b ab

a b




 =

3 3

a b

ab
a b







a b  ab



 ab= a + b 2 ab



a b



* Bài tập :
Bài 58/ 32 sgk
a)

1 1 5 2

5 20 5 5 5 5

5 2 5 2

5 5 5 2 5 5

    

    

Bài 59/32 SGK:

3 2

)5 4 25 5 16 2 9

5 20 20 6

a a b a a ab a

a ab a ab a
a

  

   



Hs : Thực hiện và đại diện nhóm trình bày.
Gv : Gọi các khác nhận xét

Hs : Thực hiện

Gv : Nhấn mạnh và chốt lại kiến thức.
* Hoạt động 2 :

Gv : Cho hs tìm hiểu ví dụ 2 sgk
Hs : Tìm hiểu

Gv : Hướng dẫn Hs cách chứng minh đẳng
thức và hướng dẫn ví dụ 2

Hs : Chú ý

Gv : Tương tự ví dụ 2 Gv gọi Hs làm ?2
Gv : Gv nên định hướng cho Hs là biến đổi
vế trái để được vế phải và nên làm hai cách
+ Cách 1: Dùng hằng đẳng thức A3 + B3

+ Cách 2: Nhân tử và mẫu với một lượng
liên hợp với mẫu.

Hs : Thực hiện theo nhóm.

Gv : Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Hs : Thực hiện và nhận xét.

Gv : Khẳng định kiến thức và cho hs chọn
cách nào nhanh nhất cho các bìa tập tương
tự.

* Hoạt động 3 :

Gv : Áp dụng cách rút gọn biểu thức chứa
căn thức bẫ hai thông qua 2 ví dụ trên . Gọi
1 hs lên bảng tiến hành rút gọn bài 58a/sgk
Hs : thực hiện :

1 1 5 2

5 20 5 5 5 5

5 2 5 2

5 5 5 2 5 5

    

    

Các em khác làm nháp cá nhân và nhận xét.
Gv : Nhận xét và kết luận, ghi điểm .

Gv: Tương tự bài tập 58 gọi hs lên bảng
thực hiện các em khác nháp

Hs : thực hiện

Gv : Cho hs nhận xét và kết luận
Hs : thực hiện

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

4. Củng cố và luyện tập tại lớp.

(Đã củng cố từng phần )
5- Hướng dẫn về nhà :

- . Bài vừa học:

+ Xem lại cách rút gọn biểu thức ở các BT đã giải
+ BTVN 58b,c,d ,59 , 60/ /33 SGK

* Hướng dẫn : bài 59 a) Với a >0 , b > 0.

3 2

5 a 4b 25a 5a 16ab  2 9a
= 5 a 20ab a20ab 16a 6 a ?

- Bài sắp học: Tiết: 14 : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA 
CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

+ Xem trước ví dụ 3 sgk

+ Chuẩn bị các BT 60 , 61 /33 sgk
*Hướng dẫn : Bài 60 a)

16 16 9 9 4 4 1

B x  x  x  x (x ≥ - 1)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tiết: 14

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

I - Mục tiêu:

2. Kỹ năng : Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các 
bài toán liên quan, thành thạo …

3. Thái độ : Giúp Hs u thích mơn học, rèn luyện cho HS tính cẩn thận , chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và HS :

1. Chuẩn bị của GV : Thước, SGK, Bảng phụ, máy tính
2. Chuẩn bị của HS : Thước, SGK, Máy tính

III- Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào trong tiết dạy.
2. Kiểm tra vở bài tập HS : 2 HS

3. Bài mới:

Để nắm vững hơn và thành thạo hơn trong việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc
hai? Tiết hơm nay thầy và trị tiến hành rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai tiếp theo.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trị

3.Ví dụ 3: Cho biểu thức
P =

1 1 1

2 2 1 1

a a a

     

 

   

     

   

Với a > 0 và a



1
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm giá trị của a để P < 0

Giải:

* Hoạt động 1 :

Gv : Cho hs tìm hiểu ví dụ 3 sgk
Hs : tìm hiểu

Gv : Hướng dẫn cho cả lớp hiểu
Hs Chú ý

Gv : Gọi Hs trình bày cách giải
Hs : Thực hiện

Gv : Biểu thức P < 0 khi nào ?

Hs : Biểu thức P < 0 khi tử bé hơn 0 và mẫu
lớn hơn 0.

Tuần 07

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

a/ P =

1 2 1 2 1

1
2

a a a a a

a
a
     
 

  
 
=













1 4

a a

a

 

= 1 a

a



với a > 0, a



1
b/ Do a > 0, a



1 nên P < 0  1 a

a



< 0

 1 – a < 0  a > 1

?3 SGK/32
a/
2 3
3
x
x

 =



 



3
3
x x
x
x
 
 


b/ 1



 



1 1

a a a
a a
a a
  



 

= 1 a a

* Bài tập :

2 4

2 2 2 2

a b a b
B

b a ab b




 

a/ Rút gọn biểu thức B

b/ Tính giá trị biểu thức với a = 4 và b = 3
Giải :

2 4

2 2 2

2 4

2 2

( )

a b a b
B

b a ab b
a b a b

b a b



 



2 2

2 . 2 .

a b

a b a b ab
a
b a b b a b

 

  

 

b/ B = 4

Bài 61 /33 sgk

Gv : Tương tự cho hs thực hiện ? 3 theo
nhóm.

Gv : Chia nhóm và tiến hành cho hs thảo luận.
Hs : Thực hiện thảo luận nhóm 3 phút

Gv : Gọi đại diện nhóm trình bày.
Hs : Thực hiện

a/
2 3
3
x

x

 =



 



3
3
x x
x
x
 
 


b/ 1



 



1 1

a a a
a a
a a
  


 

= 1 a a
các nhóm khác tiến hành theo dỗi và nhận xét
Gv : Nhận xét và kết luận. Nhấn mạnh và

khẳng định kiến thức.

*Hoạt động 2 :

Gv : Tương tự ví dụ 3 cho hs thực hiện giải
bài tập :

2 4

2 2 2 2

a b a b
B

b a ab b




 

a/ Rút gọn biểu thức B

b/ Tính giá trị biểu thức với a = 4 và b = 3
gv : Hướng dẫn gợi ý

gv : Cho hs tiến hành thảo luận nhóm 3 phút
hs : thực hiện thảo luận

gv : Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

hs : thực hiện

2 4

2 2 2

2 4

2 2

( )

a b a b
B

b a ab b
a b a b

b a b



 




2 2

2 . 2 .

a b

a b a b ab
a
b a b b a b

 

  

 

b/ B = 4

Các nhóm khác tiến hành nhận xét .
Gv; Nhận xét kết luận.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

a) 3 6 2 2 4 3 6

2  3 2  6

3 2 3

6 2 4

2 3 2

3 2

6 6 2 6

2 3

3 2 6

6 2

2 3 6

VT   

  

 

    

 

Gv : Cho Hs thực hiện theo nhóm
Hs : Thực hiện

Gv : Gọi đại diện nhóm tiến hành giải bài 61
a) trên bảng

Hs : Trình bày và nhận xét

Gv : Nhấn mạnh và chốt lại

4. Củng cố và luyện tập tại lớp.
(Đã củng cố ở trên)
5- Hướng dẫn về nhà :

- . Bài vừa học: + Xem lại cách rút gọn biểu thức ở các BT đã giải
+ BTVN 62,63, 64, 65 /33 SGK

* Hướng dẫn : bài 62 a)

1 33 1

48 2 75 5 1

2 11 3

1 2

16.4 2 25.3 3 5. 3 ?

2 3

  

    

Hướng dẫn : Bài 64 a)
2

1 1

1
1

a a a

a

a
a

     

 

   

     

   

Với a ≥ 0, a≠ 1

Biến đổi vế trái thành

(1 2 ).

a a

a

 

   



  rồi tính tiếp …

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tiết: 15

CĂN BẬC BA

I - Mục tiêu:

1. Kiến thức : Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba
của số khác hay không

2. Kỹ năng : Biết được một số tính chất của căn bậc ba

3. Thái đ ộ: Giúp Hs u thích mơn học, rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học.
II- Chuẩn bị của gv và hs :

1. Chuẩn bị của gv : sgk, thước, bảng phụ, máy tính casio

2. Chuẩn bị của hs : sgk , thước , máy tính casio .

III- Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ: HS 1 : Tính



14 3 2



26 28

HS 2 : Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. Viết công thức.
Đáp án : HS1 : 32 HS 2 : sgk. x = a 2

x
x a



 




2. Kiểm tra vở bài tập HS : 2 hs
3. Bài mới:

Căn bậc ba có gì khác nhau so với căn bậc hai . Để tìm hiểu vấn đề trên ta sang tiết học
hôm nay.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trị

1. Khái niệm căn bậc ba:

Bài tốn: SGK/34

Giải:

Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng
hình lập phương.

Theo bài ta có: x3 = 64  43 = 64

Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm
Người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

 Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho
x 3 = a

Kí hiệu: 3 a số 3 là chỉ số căn

Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8

- 5 là căn bậc ba của – 125, vì (-5)3 =

-125

 Chú ý:

* Hoạt động 1 : Khái niệm căn bậc ba
Gv: Gọi Hs đọc đề bài toán SGK/34
Hs: đọc đề bài toán

Gv : treo bảng phụ ghi nội dung bài toán

Gv : Trước khi giải bài toán, Gv hỏi Hs thể tích hình
lập phương tính theo cơng thức nào ?

Hs: Nêu thể tích hình lập phương V = a3 (a là cạnh

của hình lập phương)

Gv: Thơng qua bài tốn giới thiệu căn bậc ba từ 43 =

64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.
Hs : Chú ý

Gv : Giới thiệu định nghĩa, gọi Hs nhắc lại. cho ví
Hs: Nêu định nghĩa và Cho ví dụ

Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

Sau đó cho ví dụ và gọi Hs cho ví dụ tương tự
Hs : Cho ví dụ

Gv : nêu phần chú ý như SGk
Gv : cho Hs làm ?1

Hs giải ?1
Tuần 08

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

 

a

3 3

a



?1 SGK/35





 

3
3 3
3
3
3 3

64 4 4

0 0

27 3 3

   



 

Nhận xét: SGK/35
2. Tính chất:

3 3

3 3 3

3
3

)

) .

) ( 0)

a a b a b
b ab a b

a a
c b
b b
  

 

Ví dụ2: So sánh 2 và 37

Ta có: 2 =38; vì 8 > 7 nên 38>37
.Vậy 2>37

Ví dụ3: Rút gọn 38a3 - 5a

Ta có: 38a3 - 5a = 38. a 3 3 5a = 2a – 
5a = - 3a

?2 SGK/36





 

3
3 3
3
3
3 3

64 4 4

0 0

27 3 3

   



 

Gv : Qua ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của số
dương, số âm, và số không ?

Hs: Nêu nhận xét như SGK

- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số âm là số âm

- Căn bậc ba của số 0 là 0

Gv: Căn bậc ba có các tính chất nào ta sang mục 2.
* Hoạt động 2 : Tính chất.

Gv : Tương tự các tính chất căn bậc hai ta có các tính
chất của căn bậc ba . Giới thiệu nhanh các tính chất .
Gv : nêu tính chất như SGK và yêu cầu Hs cho ví dụ.
Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh, tính tốn,
biến đổi biểu thức chứa căn bậc ba

Gv : giới thiệu và cho hs tìm hiểu ví dụ 2, ví dụ 3.
Hs Thực hiện

Gv : chia 2 nhóm làm ?2 theo hai cách

Hs : Đại diện 2 nhóm lên bảng làm ?2 Tính theo 2
cách

C1: 31728 : 643 312 : 43 3 3 12 : 4 3

  

C2: = 31728 : 64 3 27 3

 

Gv : cho các nhóm khác nhận xét.
Hs Thực hiện

Gv : tóm tắt và đánh giá bài làm của hs.
4. Củng cố và luyện tập tại lớp.

Bài 67/36 sgk
3512 8

 3123
Bài 68/36 sgk

3 3 3

) 27 8 125 3 ( 2) 5 3 2 5 0

a           

5. Hướng dẫn về học :

- Bài vừa học: + Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét

+ BTVN : Làm BT 68b, 69/36 SGK và BT 89, 90/17 SBT.
* Hướng dẫn : bài 69/36 so sánh

a) 5 và 3123 ta có : 5 = 3125 từ đó so sánh
- Bài sắp học: Ôn tập chương I

(Chuẩn bị các câu hỏi 1, 2, 3, 4, 5/39 SGK), đọc thêm bài “Tìm căn bậc ba nhờ

bảng số và máy tính bỏ túi”

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Tiết: 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I- Mục tiêu:

1. Kiến thức : Hs nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai và hệ thống các phép 
biến đổi căn bậc hai.

2. Kỹ năng : Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và 
biểu thức chữ có chứa căn bậc hai

3. Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi tính tốn
II - Chuẩn bị của HS :

1. Chuẩn bị của gv : SGK, thước ,Bảng phụ, máy tính casio
2. Chuẩn bị của HS : SGK, thước , máy tính casio

III- Tiến trình bài học:
 1. Kiểm tra bài cũ:

Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để A xác định ? Áp dụng: Tìm điều
kiện của x để 3 2x xác định ?

Đáp án : x  3

2. Kiểm tra vở bài tập hs : 3 hs.

3. Bài mới: Để hệ thống củng cố lại các kiến thức trong chương I . Ta tiến hành tiết ôn tập

chương hôm nay.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

A. Lý thuyết:

SGK/39

B. Bài tập:
Bài 70/40 SGK:

25 16 196 25 16 196

) . . . .

81 49 9 81 49 9

5 4 14 40

. .

9 7 3 27

a 

 

* Hoạt động 1 :

Gv : Cho hs trả lời lần lượt các câu hỏi sgk.
Hs : thực hiện

Gv: treo bảng phụ ghi sẵn các công thức biến đổi
căn thức

Hs : đọc phần tóm tắt cơng thức ghi trên bảng
phụ.

* Hoạt động 2 :

Gv : gọi Hs lên bảng giải bài 70a, 70d/40 SGK
Với bài tập này ta vận dụng kiến thức nào để giải?
Hs : BT này ta vận dụng khai phương một tích và
khai phương một thương để giải

Gv : Cho nhắc lại quy tắc khai phương một tích,
khai phương một thương

Hs : trả lời

Gv : Gọi 2 hs lên bảng trình bày?
Hs : thực hiện

Tuần : 08

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

2 2

) 21,6. 810. 11 5

216.81. 11 5. 11 5

216. 81. 6. 16 36.6.9. 6.4

36. 6. 6.36 6.6.36 1296

d 

  

 

  

Bài 71/40 SGK:





) 8 3 2 10 2 5

16 3.2 20 5 4 6 2 5 5

2 5 5 2

a   

       

   









)0, 2 10 .3 2 3 5

0, 2. 10 . 3 2 3 5

0, 2.10. 3 2( 5 3)

2 3 2 5 2 3 2 5

b   

   

  

   

Bài 72/40 SGK:



 





 





 



) 1

1 1

a xy y x x
xy y x x
y x x x

x y x

  

   

  

b) 12 x x
Cách 1:

= 3 - x + 9 – x

= (3 - x) + (3 - x)(3 + x)

= (3 - x)(1 + 3 + x) = (3 - x )(4 +
x)

Cách 2: = (12 + 3 x) – (4 x+ x)
= 3(4 + x) - x(4 + x)
= (4 + x)(3 - x)

Gv : Cho hs khác nhận xét.
Hs : Thực hiện

Gv : chốt lại kiến thức.

Gv : Cho hs thực hiện đọc, quan sát bài 71 sgk
Hs : thực hiện

Gv : Cho hs thảo luận nhóm
Hs : thực hiện

Gv : Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày
Hs : thực hiện và nhận xét

Gv : Đánh giá, nhận xét và chốt lại kiến thức.

Gv : Cho hs thực hiện đọc, quan sát bài 72 a sgk
Hs : thực hiện

Gv : bài tập này ta sử dụng phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử ?

Hs: ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử  đặt
thừa số chung

Gv : Cho hs thảo luận nhóm
Hs : thực hiện

Gv : Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày
Hs : thực hiện và nhận xét

Gv : Đánh giá, nhận xét và chốt lại kiến thức
Gv : Tương tự hướng dẫn hs thực hiện bài 72d
sgk

Hs : chú ý

Gv : bài tập này ta sử dụng phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử ?

Hs: Dùng phương pháp tách một hạng tử thành
nhiều hạng tử sao cho phù hợp.

Gv: gọi Hs khá, giỏi trình bày hướng giải quyết
bài này

Ta có nhiều phương pháp tách hạng tử. Chẳng
hạng: Tách 12 = 9 + 3 hoặc  x 3 x 4 x
Hs : Thực hiện và nhận xét.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

4. Củng cố và luyện tập tại lớp:
( Đã thực hiện ở trên)
5.- Hướng dẫn về nhà :
-. Bài vừa học:

+ Nắm vững các công thức biến đổi căn thức.

+ Xem lại những BT đã giải, chú ý trong từng cách giải của mỗi bài

- Bài sắp học: Ôn tập chương I (tiếp theo)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Tiết: 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

I- Mục tiêu:

1. Kiến thức: Hs nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai và hệ thống các phép 
biến đổi căn bậc hai.

2.Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu 
thức có chứa căn bậc hai

3. Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi tính tốn
II - Chuẩn bị của HS :

1. Chuẩn bị của gv : SGK, thước ,Bảng phụ, máy tính casio
2. Chuẩn bị của HS : SGK, thước , máy tính casio

III- Tiến trình bài học:
 1. Kiểm tra bài cũ:

Tìm x biết: 4 3x   1 8 0 Đáp án : x = 5

2. Kiểm tra vở bài tập hs : 3 hs.
3. Bài mới:

Để tiếp tục hệ thống củng cố lại các kiến thức trong chương I . Ta tiến hành tiết ôn tập
chương tiếp theo hôm nay.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò

A/ Lý thuyết . 
( sgk)

B/ Bài tập .

1. Bài 73/40 SGK : 
a) 9a 9 12a 4a2

    tại a = -9
2

9a 9 12a 2a

    

2
3 a (3 2 )a

   

3 a 3 2a
   
Thay a =-9

 3  ( 9) 3 2( 9)  
9 15 9 16 6
     

2. Bài 75/40 SGK

* Hoạt động 1 : 
Gv : tóm tắt lý thuyết

Gv: treo bảng phụ ghi sẵn các công thức biến đổi
căn thức

Hs : đọc phần tóm tắt công thức ghi trên bảng
phụ.

Hoạt động 2 :

Gv : Cho Hs thực hiện bài 73/ 40 sgk
Hs : Thực hiện

Gv : Gọi 1 HS lên bảng thực hiện bài 73a
Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs nhận xét
Hs : Thực hiện

Gv : Chốt lại kiến thức.

Gv : Cho Hs làm BT 75/40 để rèn kỹ năng biến
đổi

Tuần : 09

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>









2 3 6 216 1

) .

8 2 6

6 2 1 6 6 1

3 6

2 2 1

6 1 3 6 1

2 6 . . 1,5

2 6 2 6

a VT    

 
  
 
 

  
 
  
    
 
 

Vậy VT = VP  đpcm





) :

( )

a b b a
b VT

ab a b
ab a b

a b a b
ab




   

Vậy VT = VP  đpcm
 3. Bài 76/41 SGK:









2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2
2
2 2
2 2
1 :
) .

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b
a

b
a b a b

a a a b ab b
a b b a b b a b

a b a b

a b a b a b a b

a b a b

a b a b

 
    
     
   
 
 
  
  
  
 
   
   

 
 

b) a = 3b

3 2 1 2

4 2 2

b b b
Q
b
b b

    


Gọi Hs lên bảng làm câu a
Hs : thực hiện

Gv : Cho hs thực hiện và nhận xét
Hs : thực hiện

Gv : Đánh giá bài làm học sinh

Gv : Tương tự cho HS thảo luận nhóm câu 75b
sgk.

Hs : Thực hiện

Gv: gợi ý cho Hs cách phân tích tử và mẫu thành
nhân tử để dễ rút gọn

Gọi đại diện nhóm lên bảng làm câu b
Hs : thực hiện

Gv : Nhấn mạnh và chốt lại kiến thức.
Gv : Cho hs thực hiện bài 76/41 sgk
Hs : thực hiện

Gv : Với BT này ta phải sử dụng những kiến thức
cơ bản nào trong chương ?

Hs : Đó là thứ tự thực hiện phép tính, sau đó vận
dụng trục căn thức ở mẫu và hằng đẳng thức

2
A A

Gv : Cho Hs thảo luận nhóm câu a
Hs : thực hiện

Gv : Gọ đại diện nhóm trình bày
Hs : thực hiện và nhận xét.
Gv : Đánh giá bài làm hs

Tương tự cho hs thay a = 3b vào biểu thức đã rút
gọn để xác đinh gia stij của Q

Hs : Thực hiện

Gv : Nhận xét và chốt lại kiến thức.
4. Củng cố và luyện tập tại lớp.

( Đã thực hiện ở trên)
5. Hướng dẫn về nhà

- Bài vừa học: + Xem lại các BT đã giải
+ Làm BT 75b, d/40,41 SGK

- Bài sắp học:

+ Chuẩn bị Kiểm tra một tiết

Bài : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ.
+ Khái niệm hàm số ? Đồ thị hàm số ?

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tiết: 18

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức của chương I mà các em đã học như : Căn bậc 
hai, căn thức bậc hai, biến đổi đơn giản biểu thuwccs chứa căn thức bậc hai ….

2. Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi căn bậc hai, căn bậc ba để giải các bài tập 
theo yêu cầu của đề kiểm tra.

3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, trung thực của Hs, rèn tính chính xác.

II - Chuẩn bị của HS :

1. Chuẩn bị của gv : Để kiểm tra chương I

2. Chuẩn bị của HS : Nháp, thước , máy tính casio
III- Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra bài cũ:

2. Kiểm tra vở bài tập hs :

3. Bài mới: Để củng cố và kiểm tra sự lĩnh hội kiến thức trong chương I . Ta tiến 
hành tiết kiểm tra chương I hôm nay.

LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng cộng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

Căn bậc hai – căn thức

bậc hai

2

1

3

2

Biến đổi đơn giản biểu
thức có chứa căn thức bậc
hai

1

Rút gọn biểu thức chứa căn

bậc hai

1 2

1 2

1 3

3 7

Tổng cộng

3

1 4

3

2

1

2

3 3

7

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

ĐỀ

A. TRẮC NGHIỆM : (4đ)

ĐÁP ÁN

Tuần : 09

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Câu 1 : (1đ) Bài 1 : (0,5đ) Kết quả đúng của
căn bậc hai 0,81 ?

a) 0,9 b) 0,09 và -0,09
c) -0,9 và 0,9 d) – 0,9

Câu 2 : (0,5đ) Tính 172 82 ?
 
a) 9 b) 15

b) c) 3 d) Một kết quả khác.
Câu 3 : (1đ) Điền dấu ( >, < , = ) vào ô
vuông sao cho thích hợp.

a) 5 4 4 5

b) 2 1 1

c) 25 26 25 16

d) 16 9 16 9

Câu 4 : (1đ) Trong các khẳng định sau:
khẳng định nào đúng, khẳng định nào
sau:

a) a b2 a b

 khi a0;b0
b) a b2 a b

 khi a0;b0
c) a b2 a b

 khi a0;b0
d) a b2 a b

 khi a0;b0
B. TỰ LUẬN : (6đ)

Bài 1 : (2đ) Rút gọn biểu thức.

4
.

2 2 4

x x x

  



 

   

 

(với x >0 , x 4)

Bài 2 : (2đ) Trục căn thức ở mẫu

26
2 3 5

Bài 3 : (2đ) Chứng minh đẳng thức:



8 5 2 20 . 5



3 1 10 3,3 10

 

     

 

 

A. TRẮC NGHIỆM: (4đ)
Mỗi câu đúng được 0,5đ.

Caâu 1 2

Đáp án a) b)

Bài 2 : (1đ) ( Mỗi câu đúng được 0,25đ)

a) > c) >

b) < d) <

Bài 3 : (1đ) Mỗi câu đúng được 0,25đ.
a) Đúng c) Sai
b) Sai d) Đúng

B. TỰ LUẬN : (7đ)

Bài 1 :(2đ) Rút gọn biểu thức.(với x >0 ,x 4)

4
.

2 2 4

x x x

  



 

   

  =

( 2) ( 2 4

( 2)( 2) 4

x x x x x

x x x

     

 

   

  (1ñ)

2 2 4

4 4

x x x x x

x x

     

 

  

  (0,5ñ)

= x (0,5đ)
Bài 2 : (2đ) Trục căn thức ở mẫu

2 3 5 =

26(2 3 5)
(2 3 5)(2 3 5)



 

(0,5ñ)

= 26(2 3 5)

12 25


 (0,5ñ)

= -2 (2 3 5) (0,5ñ)

= 10 - 4 3 (0,5ñ)

Bài 3 : (3đ) Chứng minh đẳng thức:



8 5 2 20 . 5



3 1 10 3,3 10

 

     

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

VT =



2 2 5 2 2 5 . 5



3 10 10
10

 

     

  (0,5ñ)



3 2 2 5



5 0,3 10 10  (0,5đ)
= 3 10 10 0,3 10 10   (0,5đ)
= 3,3 10 = VP (0,5đ)
* Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và khớp với
chương trình đã học thì đạt điểm tối đa

4. Củng cố và luyện tập tại lớp.
5. Hướng dẫn về nhà :

* Kết quả kiểm tra

Lớp Sĩ số 8 →10 6.5 → 7.5 5 →6 < 5

SL TL SL TL SL TL SL TL

</div>

Chuong I dai so 20102011

<b>CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA</b>

<b>CĂN BẬC HAI</b>

<b>CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<i>A</i>



<i>A</i>

<i>A</i>



<i>A</i>

<i>A</i>



<i>A</i>

<i>A</i>



<i>A</i>

<i>A</i>



<i>A</i>

<b>PHƯƠNG</b>

















<b>LUYỆN TẬP</b>





<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA</b>

<b> VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

 

 

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>BẢNG CĂN BẬC HAI</b>

<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC </b>

<b>CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>











































0

9

0

9

<i>nêua</i>

<i>a</i>

<i>nêua</i>

<i>a</i>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA </b>

<b>CĂN THỨC BẬC HAI </b>













