Giao an Dai so 8 tron bo hay day

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.4 MB, 133 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giảng ngày:

17/08/2009

Ch

ơng I

:

Phép nhân và phép chia các ®a thøc

Tiết 1 – Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Rèn tính chính xác áp dụng quy tắc trong toỏn hc.

II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ..

- Hc sinh: ễn tp quy tc nhõn một số với một tổng. Bút dạ, bảng phụ.
III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.Vắng 2 HS: Linh, Vê (ốm).

2- KiĨm tra bµi cị:

KiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh.

3- Các hoạt động trên lớp.

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
Hoạt động I: Giới thiệu

ơng trình đại số lớp 8 (4

ch-ơng)

- Yêu cầu về sách vở, dụng
cụ học tập, ý thức và phơng
pháp học tập bộ mơn tốn.
- Giới thiệu chơng I: Trong
chơng I ta tiếp tục học về
phép nhân và phép chia các
đa thức, hằng đẳng thức
đáng nhớ, các phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử.

? Nội dung hôm nay là:
“Nhân đơn thức với đa thức”
Hoạt động II: Nội dung bài
- Nêu yêu cầu cho đơn thức
5x

? H·y viÕt mét ®a thøc bËc
hai bÊt kú gåm 3 hạng tử.
? Nhân 5x với từng hạng tử
vừa viết.

? Cng các tích tìm đợc.
- GV chữa bài từng bớc
chậm rãi cách làm từng bớc.
- GV yêu cầu HS làm ?1
- GV giới thiệu 2 ví dụ vừa
làm là ta đã nhân một đơn

thức với một đa thức vậy
muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm nh th
no?

- GV nhắc lại quy tắc và nêu
dạng tỉng qu¸t.

Hoạt động III: áp dụng (10
ph)

- GV híng dÉ HS làm ví dụ
trong SGK.

? Làm tính nhân:
(-2x3)(x2 + 5x – 1/2)

- Quan s¸t SGK
(T34)

- L¾ng nghe GV
giíi thiệu vào bài

- HS cả lớp làm
nháp, 1 hs lên
bảng làm.

- HS cả líp nhËn
xÐt bµi làm bài
của bạn

- 1 HS đứng tại
chỗ phát biểu qui
tc

- HS giải miệng

- Hai HS lên bảng

1- Quy tắc:

Ví dô: 5x(32 – 4x +1)

= 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

Tỉng qu¸t:

A(B + C) = A.B + A.C
(A, B, C là các đơn thức)

2-

¸ p dơng:
VÝ dơ:

















3
4
5

3
3

2
3

10
2

2
1
2

5
2
2

2
1
5
2

x
x
x

x
x

x

x
x
x

































</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- GV yêu cầu HS làm ?2
SGK/T5.

Làm tính nhân ?

- GV nhận xét bài của HS
Khi đã nắm chắc qui tc b
mt s bc trung gian.

- Yêu cầu HS làm ?3 (SGK)
? H·y nªu công thức tính
diện tích hình thang

? ViÕt biÓu thøc tính diện
tích mảnh vờn theo x và y

4- Cđng cè - Lun tËp

- Yªu cầu HS làm
BT1(SGK)

- Bổ xung d,

- Gọi 2 HS lên bảng chữa ?

-GV chữa bài rồi cho điểm.

-Bài tập 2(SGK/5)

- Yờu cầu hoạt động theo
nhóm

- Câu b GV thu bài của HS
làm.

-Bài tập 3 (SGK/5)

- GV treo b¶ng phụ lên
bảng.

? a, Tìm x thì ta cần làm gì
trớc ?

-GV ỏnh giỏ KQ.

trình bày.

HS nhận xét bài
của bạn

- Công thức tính
SHT=

nhỏ).C.cao
Đ.

lớn
(Đ.

Cả lớp làm vào vở
nháp.

-HS1 lên bảng
làm ý a,d

-HS2 lên bảng
làm ý b, c

- Nhận xét bài
làm của bạn.

- Hoạt động theo
nhóm ó phõn
cụng.

Quan sát và trả lời
câu hỏi .

Thu gọn vế trái.
- Cả lớp làm BT

4
2
3
3
4
4
3
3
2
3
3
3
2
3
5
6

3
18
6
5
1
6
2
1
6
3
6
5
1
2
1
3

,
y
x
y
x
y
x
xy
xy
xy
x
xy
y

x
xy
xy
x
y
x
a































z
xy
xy
y
x
xy
yz
xy
y
xy
x
xy
yz
y
x
2
2
4
3
3
8
1
3
1
2
2
1

4
1
2
1
3
2
2
1
4
2
1
4
1
3
2
4























































b,
   





 
2
3
8
3
8
2
2
3
3
5
y
y
xy
S
y
y
x

S
y
y
x
x
S













:
?3

Víi x = 3m ; y = 2m
S = 8.3.2 + 3.2 + 22

S = 48 + 6 + 4
S = 58 (m2)

* Luyện tập:

BT1(SGK/5): Làm tính nhân

2
3
5
3
2
2
1
5
2
1
5
x
x
x
x
x
x

a,
y
x
y
x
y
x
xy
x
y
x
2
3
3
5
2
3
2
2
1
5
1
1
5
2
2
2

1












d,









y
x
y
x
y
x
xy
x
xy
x
y
x
y
x

y
x
y
x
y
x
xy
2
2
2
4
3
2
2
4
2
3
2
2
2
5
2
2
1
2
5
4
3
2
3

2
2
3
2
3



















c,

b,

BT2(SGK/5): Thùc hiƯn phÐp nh©n,
rót gän rồi tính giá trị của biểu thức;

a, x(x y) + y(x + y)

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - 6 ; y = 8 vµo biÓu thøc
(-6)2 + 82 = 36 + 54 = 100

BT 3(SGK/5): T×m x biÕt

a, 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

x = 2

5- Híng dÉn dặn dò.

- Hc thuc qui tc nhõn n thc vi đa thức, kỹ năng nhân thành thạo, trình
bày theo hớng dẫn trên bảng.

- Lµm BTVN: Bµi 3 (b), Bµi 4 , 5, 6 (SGK/5-6)
- Bµi tËp 1 ==> 5 (SBT)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giảng ngày:

21/08/2009

Tiết 2 Bài 2

Nhân đa thức với đa thức

:

I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết trình bày nhân đa thức theo cách khác nhau
- Rèn tính chính xác áp dụng quy tắc trong toán học.

II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ, bút dạ..
- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: đủ (40/40)

2- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức. Viết dạng tổng quát ? Chữa bài
tập 5 (SGK/6).

(GV nhËn xÐt và cho điểm)

HS2: Chữa bài tập 5 (SBT/3)
(GV nhận xét và cho điểm)

- HS phỏt biu v viết dạng TQ qui tắc
nhân đơn thức với đa thức.

BT5(SGK/6) Rót gän biĨu thøc:
a, x(x – y) + y(x – y)

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b, xn-1(x + y) – y(xn-1+yn-1)

= xn + xn-1y – xn-1y - yn

= xn - yn

Bµi 5 (SBT/3) T×m x biÕt
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

- 13x = 26

x = 26: (-13)
x = -2

3- Các hot ng trờn lp.

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
HĐ1: Bài mới

- Trong tiÕt nµy ta sÏ học
tiếp: Nhân đa thøc víi ®a
thøc.

VD: (x – 2)(6x2 – 5x +

Các em hãy tự đọc SGK để
hiểu cách làm .

- YC 1 HS lên bảng trình
bày.

? Vậy muốn nhân đa thức
với đa thøc ta lµm nh thế
nào?

- GV treo bảng phụ có qui
tắc lên bảng.

- Vậy có nhận xét gì...?
- GV cho giải ?1

- GV cho HS nhận xét bài
của bạn làm.

GV: Ta cã thĨ tr×nh bày

-HS nghiên cứu
SGK

- 1HS lên bảng
trình bày.

- Nêu qui tắc vµ
nhËn xÐt trong

SGK/7

- 1HS lên bảng
làm, cả lớp làm
vào vở..

- HS cả lớp nhận
xét bài của bạn
làm.

1- Qui t¾c:

VÝ dơ: (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

= x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1)

= x. 6x2 – x.5x +x.1 + (-2). 6x2

+...

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

*. Qui tắc: (SGK/7)
Tổng quát:

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
NX: TÝch cña hai đa thức là một đa
thức





6
2
3

2
1

6
2
1
6
2
2

6
2
1

2
1

3
2

3
3




























x
x
xy
y
x
y
x

x
x
x

x
xy

x
x
xy

b, (2x – 3)(x2 – 2x + 1)

= 2x(x2 – 2x + 1) - 3(x2 – 2x + 1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

theo c¸ch sau:

C¸ch 2: Nhân đa thức sắp
xếp

GV làm chậm từng dòng
Nhận xét bài làm của HS

HĐ 2: áp dụng

- Yêu cầu HS làm ?2 theo 2
cách với ý a.

- Cách 1: Nhân theo hàng
ngang

- Cách 2: Nhân đa thức sắp
xếp

- GV nhận xét bài làm của
HS.

- Yêu cầu HS làm ?3

4- Củng cố luyện tập:

- Nhắc lại qui tắc nhân đa
thức với đa thøc ?

- Lµm bµi tËp 7 (SGK/8) - a

HS Quan sát và
thực hiện theo.

- Ba học sinh lên
bảng trình bày, cả
lớp theo dâi vµ
lµm vµo vë.

HS nhận xét và
góp ý, 1 HS đứng
tại chỗ trả lời.

HS đứng tại chỗ
phát biể qui tắc.
- 1 HS lên bảng
thực hiện, cả lớp
làm vào vở,

* Chó ý:

6x2 – 5x + 1

x - 2
-12x2 + 10x - 2

6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x2 – 2
2-

á p dụng:
?2: Làm tính nhân

a, C1: (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

C2: (x2 + 3x – 5)

(x + 3)
3x2 + 9x – 15

+

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x - 15

b, (xy – 1)(xy + 5)
= xy(xy +5) – 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2 + 4xy – 5

?3:

- DiƯn tÝch HCN lµ:
S = (2x + y)(2x – y)

= 2x(2x – y) + y(2x – y)
= 4x2 – y2

Víi x = 2,5 (m) ; y = 1 (m)

 S = 4 . 2,52 – 12 = 4 . 6,25 –

 S = 24 (m2)

Bµi tập 7 (SGK/8): Làm tính nhân
a, (x2 2x + 1)(x – 1)

= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1

= x3 – x2 + x - 1
5- Hớng dẫn dặn dò.

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức, kỹ năng nhân thành thạo, trình
bày theo hớng dẫn trên bảng. Nhân bằng 2 cách

- Lµm BTVN: Bµi 7 (b), Bµi 8 , 9(SGK/8)
- Bµi tập 6 ==> 8 (SBT)

Giảng ngày:

24/08/2009

TiÕt 3

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Rèn tính chính xác áp dụng quy tắc trong tốn học.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bút dạ..
- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...

III- Cỏc hot ng dy v học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS : đủ (40/40)

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức. Viết dạng tổng quát ? Chữa bài
tập 8 (SGK/8).

(GV nhận xét và cho điểm)

HS2: Chữa bµi tËp 6 (SBT/6) (a, b)
(GV nhËn xÐt và cho điểm)

- HS phát biểu và viết dạng TQ qui tắc
nhân đa thức với đa thức.

BT8(SGK/8) Làm tính nh©n:

 

     

2
2

2
3
2
2
3

2
2

4
2
2

1
2

2
2

1
2

2
2

2
1

y
xy

xy

y
x
y
x
y
x

y
x
y
y
x
xy
y

x
y
x

y
x
y
xy
y

x






























b, (x2 – xy + y2)(x + y)

= x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y)

= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3

BT6 (SBT/6)

a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x(x2 – xy + 1) – 2y(x2 – xy + 1)

= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y

= 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y

b, (x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x – 1)(x + 2)

= (x2 – 1)(x + 2)

= x3 + 2x2 – x - 2 
3- Bµi míi.

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
Hoạt động 1

GV : Yêu cầu trình bày qua

2 cách

GV gi lần lợt 3 hs lên
bảng thực hiện, cả lớp hoạt
động nhóm.

GV giao BT bảng phụ.
? Muốn chứng minh giá trị
của biĨu thøc kh«ng phụ
thuộc vào giá trị của biến ta
làm nh thế nào ?

- Gäi 2 HS lên bảng thực

3 HS lên bảng
trình bày, mỗi HS
làm 1 ý

HS2 trình bày
cách 2

HS3 lên bảng
làm

- Rút gän biĨu
thøc kh«ng còn
chứa biến.

Bài 10 (SGK-8)

15
2
23
6

3
1

15
2
3
10
5

2
1

5
2
1
3
2

2
3

2
2
3
2

x
x

x

x
x
x
x
x

x
x

x

C2:

x2 - 2x + 3

X 5
2
1


x

-5x2 + 10x - 15

15
2
23
6

2
1

2
3
2

2
3








x
x

x

x
x
x

b, (x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy3 - y3

Bài 11 (SGK/8): CMR giá trị của biểu
thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

hiện, cả lớp làm vào vở
nháp.

GV yờu cu c bài ?
? Hãy viết công thức của 3
số tự nhiên chẵn liên tiếp ?

GV gäi hs trình bày bài
làm

Rút ra kết luận ?

HS 1 lên làm ý a.

HS2 lên làm ý b.

HS lªn viÕt 3 số
tự nhiên chẵn
liên tiÕp.

2n ; 2n + 2 ; 2n +
4 (n N)

HS lên bảng trình
bày.

= - 8

Vậy giá trị của biểu thức không phục
thuộc vào giá trị của biến.

b, (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
= (6x2 + 33x - 10x - 55) - (6x2 + 14x

+ 9x + 21)

= 6x2 + 23x - 55 - 6x2 - 14x - 23x - 21

= - 76

VËy gi¸ trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.

Bài 14 (SGK/9): Tìm ba số tự nhiên
chẵn liên tiÕp, biÕt tÝch cđa hai sè sau
lín h¬n tÝch cđa hai số đầu là 192.
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N)

theo đầu bài ta có

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192

=> 8n + 8 = 192
=> 8n = 192 - 8
=> 8n = 184
=> n = 184 : 8
=> n = 23
Vậy ba số chắn liên tiếp đó là
46 ; 48 ; 50

4- Hớng dẫn dặn dò.

Xem lại kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn trên bảng.
-Làm BTVN: Bài 15(SGK/9)

- Bµi tËp 8 ==> 10 (SBT/4)

- Đọc trớc bài Hng ng thc ỏng nh.

Giảng ngày:

28/08/2009

Tit 4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

– Bài 3

:

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

- BiÕt ¸p dơng tÝnh nhẩm, tính hợp lý.

- Rèn tính chính xác áp dụng quy tắc trong toán học.
II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ, bút dạ..

- Hc sinh: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức, phấn màu, vở nháp...
III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS: đủ (40/40)

2- KiÓm tra bài cũ:

HS: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức
? áp dụng chữa bài tập 15 (SGK/9)

(GV nhận xét và cho điểm)

- HS phát biểu và viết dạng TQ qui tắc
nhân đa thức với đa thøc.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2
2

4
1

2
1
2
1
4
1

2
1
2

y
xy
x

y
xy
xy

x

y
x
y
x

2
2

4
1

4
1
2
1
2
1

2
1
2

y

xy
x

y
xy
xy
x

y
x
y
x

3- Bài mới.

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
HĐ1: Bình ph¬ng cđa mét

tỉng.

- Để có kết quả nhân hai đa
thức nhanh chóng ngời ta
lập thành hằng ng thc
ỏng nh nh sau:

- GV yêu cầu hs lµm ?1
Víi a, b lµ hai sè bÊt kú,
h·y tÝnh (a + b)2 ?

- GV gợi ý HS viết luỹ thừa
dới dạng tích rồi tính.

- GV đa bảng vẽ sẵn hình 1
lên bảng phụ.

- Yêu cầu HS thực hiện ?2
Với A là biểu thức thø nhÊt
B lµ biểu thức thứ hai
- GV chỉ vào HĐT và phát
biểu lại chính xác.

- GV HÃy chỉ rõ biểu thức
thứ nhất, biÓu thøc thø 2 ?
- HD häc sinh cơ thĨ và
yêu cầu HS tính ?

- ? HÃy so sánh kết quả làm
lúc trớc ?

? b, Viết biểu thức: x2 + 4x

+ 4 díi dạng bình phơng
của một tổng?

- GV Gỵi ý: 50 + 1 = 51
300 + 1 = 301
H§ 2: Bình phơng của một
hiệu.

- GV yêu cầu HS tính
(a - b)2 theo hai cách. (?3)

Ta có kết quả

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

HS chó ý nghe
GV giíi thiệu
vào bài.

- HS lên bảng
thực hiện.

3 HS lên bảng
làm 3 ý.

HS lờn bng phõn
tớch theo ỳng v
phi ca HT ri
vit KQ v trỏi.

HS làm tại chỗ, 2
em lên bảng trình
bày.

HS ghi nội dung

1- Bình phơng của một tổng:

a b
a

(a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + ab + ba + b2

= a2 + 2ab + b2

- Với A và B là các biểu thøc t ý ta
cịng cã:

(1)

¸p dơng:

TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

2
2

2
1
2
2
1
2

y
xy
x

y
y
x
x

y
x

































b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c, TÝnh nhanh: 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
=9000 + 600 + 1 = 9601

2 - B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu:

C1: (a - b)2 = (a - b)(a - b)

= a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2

= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2
a2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Vậy ta có hằng đẳng thức
thứ 2 nh sau:

HĐ 3: Hiệu hai bình
ph-ơng.

- GV yêu cầu HS tÝnh

(a + b)(a - b) theo hai c¸ch.
(?5)

=> Rót ra công thức.

HĐT vào vở.

HS thực hiện vào
vở.

* Với hai biểu thøc t ý A vµ B ta
cịng cã.

(2)

3 - Hiệu hai bình phơng:

?5:

(a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2

- Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có:

(3)

5- Hớng dẫn dặn dò.

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức, kỹ năng nhân thành thạo, trình
bày theo hớng dẫn trên bảng. Nhân bằng 2 cách

- Làm BTVN: Bài 7 (b), Bài 8 , 9(SGK/8)
- Bµi tËp 6 ==> 8 (SBT)

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Giảng ngày:

31/08/2009

TiÕt 5

LuyÖn tËp

I- Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu , hiệu hai bình phơng .

- Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải tốn.
- Tính nhẩm nhanh.

II- ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, hai bảng phụ để chơi trò chơi,phấn màu, bảng phụ ghi
nội dung bài tập, bút dạ..

- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...
III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : S s HS:...

2- Kiểm tra bài cũ:

GV : Nêu yêu cÇu kiĨm tra

- Viết biểu thức và phát biểu thành lời hai
hằng đẳng thức A B2

 vµ A B2. Chữa

bài tập 11 (SBT-11)

- Viết và phát biểu HĐT hiệu hai bình
ph-ơng. Chữa BT 18(SGK-11)

HS1 : Viết :

A B2

 =A2 + 2AB + B2
A B2

 = A2 - 2AB + B2

và phát biểu thành lời HĐT đó

- Chữa BT 11 (SBT-11)

+  2 2  2

2
2
.
.
2

2y x x y y

x   

= x2 4xy 4y2




+ x 3yx 3y x2



3y2



x2 9y2








+  2 2 2

.
5
.
2
5

5 x   xx

25 10x x2



HS2 : ViÕt

a ba b

b

a2 2   

A BA B

B

A2  2

và phát biểu thành lời

- Chữa bài 18(SGK-11)
a, x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2

b, x2 - 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

c, (2x – 3y)(2x+ 3y) = 4x2 – 9y2
3- Lun tËp:

H§ cđa thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
? Viết các đa thức sau dới

dạng bình phơng một tổng
hoặc một hiệu.

GV: Phát hiện bình phơng
biểu thức thứ nhất, bình
ph-ơng biĨu thøc thø 2 råi lËp
tÝch.

Bµi 17: Chøng minh.

GV: (10a + 5)2 víi a Є N

chÝnh là bình phơng cđa
mét sè cã tËn cïng lµ 5 víi
a lµ sè chơc cđa nã.

HS lµm vµo vë,
hai em lªn b¶ng
thùc hiƯn.

HS tr¶ lêi miƯng.

Mn tÝnh nhẩm
bình phơng của
một số tù nhiªn
cã tËn cïng b»ng
5 ta lÊy sè chơc
nh©n víi sè liỊn
sau nã råi viÕt

Bµi 21(SGK/12)
a, 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2

b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

Bµi 17 (SGK/11): CMR

a, (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25

¸p dơng tÝnh: 352 = 1225

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

¸p dơng tÝnh: 352 = ?

652 = ?

752 = ?

? Để chứng minh một đẳng
thức ta làm nh thế nào?

-GV gäi 2 HS lê bảng thực
hiện.

Bài 25: Tính.
?a, (a + b + c)2 = ?

? Làm thế nào để tính đợc
bình phơng của một tng
ba s ?

GV gợi ý cách 2.

- Các phần c , d tơng tự.
* Tổ chức trò chơi "Thi làm
toán nhanh"

GV Thnh lp 2 đội chơi,
mỗi đội 5 hs, mỗi hs làm 1
câu, hs sau có thể chữa bài
của hs trớc. Đội nào làm

nhanh và đúng hơn sẽ
thắng.

- Biến đổi tổng thành tích
hoặc biến đổi tích thành
tổng.

a, x2 – y2 c, (2x + 5)2

b, (2– x)2 d, (3x+2)(3x–

e, x2 – 10x + 25

GV cùng chấm thi, công bố
đội thắng, phát thởng.

tiÕp 25 vµo cuèi.

Ta biến đổi một
vế bằng vế cũn
li.

2 em lên bảng
thực hiện, cả lớp
làm vào vở..

- Tách bình
ph-ơng của một tổng

thành tÝch cđa 2
®a thøc..

HS Chuyền bút
tay viết kết quả
đúng.

C¶ líp theo dâi
vµ cỉ vị.

752 = 5625

Bµi 23 (SGK/12)

a, C.Minh:(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

VÕ ph¶i: = (a – b)2 + 4ab

= a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VÕ tr¸i

b, (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

VP = (a + b)2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2

= (a b)2 = Vế trái

Bài 25 (SGK/12) Tính

a, (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b +c)

= a2+ab+ac+ab + b2 + bc + ac+bc+c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

C2: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

* Trò trơi tính nhanh.
a, (x – y)(x + y)
b, 4 – 4x + x2

c, 4x2 + 20x + 25

d, 9x2 – 4

e, (x – 5)2

4- H íng dÉn HS tù häc.

- Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 24, 25(SGK/12)

Bµi 13 ==> 15 (SBT/5)

Giảng ngày:

7/ 9/2009

Tiết 6- Bài 4:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I- Môc tiªu:

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức : Lập phơng của một tổng , Lập phơng của
một hiệu.

- Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải tốn.
- Tính tốn nhanh.

II- Chn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, hai bảng phụ để chơi trò chơi, phấn màu, bảng phụ ghi
nội dung bài tập, bút dạ..

- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...
III- Các hoạt động dạy và học:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2- Kiểm tra bài cũ:

- GV : Nêu yêu cầu kiểm tra
- Chữa bài tập 15 (SBT-5)

Biết số tù nhiªn a chia cho 5 d 4. Chøng
minh r»ng a2 chia cho 5 d 1

- GV nhËn xÐt vµ cho điểm

HS chữa lên bảng.
Ta có a chia cho 5 d 4
=> a = 5n + 4 víi n Є N
=> a2 = (5n + 4)2

= 25n2 + 2.5n.4 + 42

= 25n2 + 40n + 15 + 1

= 5(5n2 + 8n + 3) + 1

Vậy a2 chia cho 5 d 1
3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
HĐ1: LËp ph¬ng cđa một

tổng.

- Yêu cầu HS làm ?1 SGK
Tính (a + b)(a + b)2 (a, b là

số tuỳ ý.

GV gợi ý viÕt (a + b)2 theo

hằng đẳng thức 1 rồi làm
phép nhân đa thức.

* Ta thÊy:

(a + b)(a + b)2 = (a + b)3

Ta cã:

(a + b)(a + b)2= a3+3a2b+3ab2+ b3
? Hãy phát biểu hằng đẳng
thức bằng lời?

? ¸p dơng tính: a, b (SGK)

HĐ2: Lập phơng cđa mét
hiƯu.

? GV Yªu cÇu HS tÝnh (a – b)3

b»ng 2 c¸ch.

? Nưa líp tÝnh

(a – b)(a – b)3 =....

? Nưa líp tÝnh
[a + (-b)]3 =...

* Hai cách trên đều cho
KQ nh nhau.

? Hãy phát biểu hằng ng
thc trờn bng li .

? áp dụng:

GV gợi ý tách các hạng tử?

ý b, làm tơng tự áp dïng
H§T thø 5..

c, Khẳng dịnh nào đúng.
+ (x – 1)3 = (1 – x)3

+ (x + 1)3 = (1 + x)3

+ x2 – 1 = 1 – x2

1 HS lên bảng
thực hịên, cả lớp
làm vào vở.

HS nêu dạng
tổng quát.

- Phát biểu b»ng
lêi.

2 HS lªn bảng
thực hiện.

Hai HS lên bảng
làm theo hai
cách.

- HS phát biểu....

HS suy nghĩ trả
lời câu hái.

4, LËp ph¬ng cđa mét tỉng

?1: (a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Ta cã:

* ¸p dơng:

a, (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1

b, (2x + y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y2
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5, LËp ph¬ng cđa mét hiƯu:

?3: C¸ch 1: (a – b)3 = (a – b)(a –

b)3

= (a – b)(a2 – 2ab + b2)

= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3

= a3 – 3a2b + 3ab2 + b3

C¸ch 2: (a – b)3 = [a + (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 + b3

* Tỉng qu¸t:

+ ¸p dơng:
a, TÝnh

3
1










x

27
1
3
1

3
1
3
1
3
3
1
3

3
2
2




























x
x
x

x
x

x

b, (x – 2y)2

= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 + 8y3

c, + Sai v× A3 = -(-A)3

+ Đúng (x + 1) = (1 + x)
+ Sai vì hai đa thức đối nhau.

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

4- Cñng cè luyện tập:

? Bài 26 (SGK/14)

HS cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng thực
hiện.

Bài 29 (SGK/14)

GV cho hc sinh hoạt động nhóm.

Bµi 26 (SGK/14)
a, (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 + 3(2x2).3y + 3.2x(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

Bµi 29 (SGK/14)

N. x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3

U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2

H. 3x2 + 3x + 1 + x3 = (x + 1)3 = (1 + x)3

¢. 1 – 2y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

? Em hiểu thế nào là con ngời nhân hậu?

HS: Ngời nhân hậu là ngời giàu tình thơng, biết chia sẻ cùng mọi ngời "Thơng ngời
nh thể thơng thân"

5- Hớng dẫn học sinh tù häc:

- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
- Làm bài tập 27, 28 (SGK), bài 16 (SBT)

Giảng ngày:

8/9/2009

Tiết 7- Bài 5:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

(Tiếp)

I- Môc tiªu:

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
- Biết vận dụng thành thạo hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm bài.

- Tính toán nhanh, chính xác.
II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bút dạ..
- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...

III- Cỏc hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- KiĨm tra bµi cị:

- GV : Nêu u cầu kiểm tra
HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A + B)3 =

(A – B)3 =

? So sánh hai hằng đẳng thức dng khai
trin.

? Chữa bài tập 28/a (SGK/14)

HS2: Trong các khẳng định sau khẳng
định nào đúng?

a, (a – b)3 = (b – a)3

b, (x – y)2 = (y – x)2

c, (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8

d, (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3

- GV nhËn xÐt vµ cho điểm

HS1: Lên bảng viết

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

*. So s¸nh:

Biểu thức khai triển của hai hằng đẳng
thức này đều có 4 hạng tử,

Bµi 28/a. x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3

HS2: Lên bảng ghi kết quả vào bảng phụ.
a, Sai

b, Đúng
c, Đúng
d, Sai

3- Bài mới:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Yêu cầu hs làm ?1
? Tính (a + b)(a2 – ab +

b2)

Với a, b tuỳ ý
GV: Từ đó suy ra

(a + b)(a2 – ab + b2)= a3 + b3

GV giíi thiƯu (A2 – AB +

B2) qui ớc gọi là bình

ph-ơng thiếu cđa hiƯu hai biĨu
thøc.

? Phát biểu thành lời hằng
đẳng thức tổng hai lập
ph-ơng của hai biểu thức.
? áp dụng: Viết dới dạng
tích

? (b) ViÕt díi d¹ng tỉng
Y/c HS lµm bµi tËp 30
SGK: Rót gän biĨu thøc.
GV: Nh¾c nhë HS phân
biệt (A + B)3 là lập phơng

của một tổng với A3 + B3 là

tổng hai lập phơng.

HĐ2: Hiệu hai lập phơng
GV yêu cầu học sinh làm ?
3: ? (a - b)(a2 + ab + b2)

a, b lµ tuú ý

GV: Từ kết quả phép nhân
ta có:

(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
=> Tỉng qu¸t.

GV Ta qui ớc gọi (A2 + AB +
B2) là bình phơng thiÕu cđa

hai biĨu thøc.

? Hãy phát biểu thành lời.
áp dụng hằng đẳng thức
hãy biến đổi.

c, Hãy đánh dấu (x) vào ơ
có đáp số đúng của tích.
? Bì tập 30 (b) Rút gọn
biểu thức.

4: Cñng cè kiÕn thøc.

?? Hãy viết 7 hằng đẳng
thức vào vở nháp.

GV Cho 2 nhãm kiÓm tra
bµi cđa nhau.

Bµi tËp 31(a) SGK/16

2, Các khẳng định sau đúng
hay sai ?

a, (a–b)3 = (a-b)

(a2+ab+b2)

b, (a+b)3=a3+3ab2+3a2b+b3

c, x2+ y2 = (x + y)(x - y)

d, (a - b)3= a3 – b3

HS đứng tại chỗ
trình bày miệng.

Ghi vµ vở dạng
tổng quát.

HS ng tại chỗ
phát biểu thành
lời.

2 em lªn bảng
thực hiện.

1 Hs lên thực
hiện, cả lớp làm
vào vở.

1 Hs lên bảng
thực hiện, cả lớp
làm vào vở.

* Hiệu lËp ph¬ng
cđa hai biĨu thøc
b»ng tÝch của
hiệu hai biểu
thức với bình
ph-ơng thiÕu cđa
tỉng hai biĨu
thøc.

3 Hs lªn b¶ng
thùc hiƯn.

Các nhóm hoạt
động,

HS hoạt động
theo nhóm.

?1: (a + b)(a2 – ab + b2)

= a3 – a2b + ab2 + a2b –ab2 + b3

= a3 + b3

* Tỉng qu¸t:

?2: - Ph¸t biĨu b»ng lêi
¸p dơng:

a, x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2)(x2 – 2x + 4)

b, 27x3 + 1 = (3x)3 + 13

= (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)

c, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 =

x3+1

Bµi 30 (a) SGK/16:

(x + 3)(x – 3x + 9) –(54 + x3)

= x3 + 33 – 54 – x3

= x3 + 27 – 54 – x3 = - 27

7, HiƯu hai lËp ph¬ng:

?3: (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3

= a3 - b3

* Tỉng qu¸t:

?4: - Ph¸t biĨu b»ng lêi
¸p dơng:

a, (x – 1)(x2 + x + 1)

= x3 – 13 = x3 – 1

b, 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

c, (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8

Bµi 30 (b): Rót gän biĨu thøc.

(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)

(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

Bµi 31 (a) SGK/16 CMR

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

VF = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b –
3ab2

= a3 + b3 = VT

Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh.

a, Sai
b, §óng
c, Sai

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

e, (a+b)(b2-ab+a2) = a3 + b3

GV kiểm tra cho điểm vài
nhóm làm tèt

d, Sai
e, §óng

5, Híng dÉn häc sinh tù häc:

- Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, xem lại cách xây dựng HĐT để khắc
sâu dễ nhớ.

- Lµm bµi tập 33, 36, 37(SGK)
Bài 17, 18 (SBT/5)

Giảng ngày:

14/09/2009

TiÕt 8

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ .

- Vận dụng khá thành thạo hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.

- Dùng hằng đẳng thức (A ± B)2để xét giá trị của một số tam thức bậc hai
- Tính nhẩm nhanh.

II- ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bút dạ..
- Học sinh: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, vở nháp...

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Chữa bài tập 30 (b) SGK/16:

? Vit dng tng quỏt và phát biểu bằng
lời hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 – B3 ?

HS2: Dùng phấn màu hoặc bút dạ
nối các biểu thức đúng.

(x – y)(x2 + xy + y2)

(x – y)(x + y)
(x + y)2

(x + y)3

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3

(x + y)(x2 – xy + y2)

HS1 : Bài 30(b) SGK/16
Rút gọn các biểu thức sau:

b, (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)

(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

+ ViÕt :

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

HS Phát biểu thành lời.

x3 + y3

x3 – y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
3- Luyện tập:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
- GV hớng dẫn cách giải

bài 33 (SGK/16)

sau đó gọi 2 HS lên bảng
thực hiện, Y/c cả lớp thực
hiện vào vở.

HS chó ý và lên
bảng thực hiện
HS khác theo dõi
và làm vào vở.

Bài 33 (SGK/16) Tính

a, (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2

c, (5 – x2)(5 + x2)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Y/c thực hiện từng bớc theo
hằng đẳng thức khơng bỏ
qua bớc nào để tránh nhầm
lẫn.

Bµi 34 (SGK/17)

GV: Cho học sinh chuẩn bị
bài 3 phút sau đó mời 2 em
lên bảng làm.

Bài 38 (SGK/17) Chng
minh ng thc

GV gợi ý cách làm

GV đánh giá bài làm ca
hc sinh,

HĐ: Dạng toán tìm giá trị
tam thức bËc hai.

Bµi 18 (SBT/5) Chøng tá
r»ng

a, x2 – 6x + 10 > 0 x

GV xét vế trái của bất đẳng
thức ta thấy

x2–6x+10=x2–2.x.3 +

32+1

= (x – 3)2 + 1

? Chứng minh đợc đa thức
luôn dơng. vơi mọi x

? Làm thế nào để tách ra từ
đa thức bình phơng của
một hiệu (hoặc tổng) ?
GV Các bài tốn giá trị tam
thức bậc hai ln sử dụng
các hằng đẳng thức để tách.

HS1: Bµi 33 (a, c
e)

HS2: Bµi 33 (b, d
f)

2 em lên bảng
thực hiện theo 2

cách

HS lên bảng thực
hiện. Đa ra cách
làm khác

2 Hs lên bảng
thực hiện.

HS: (x – 3)2≥0
x

=> (x - 3)2 + 1 ≥1
x

Hay x2 – 6x +

10 > 0 x

= 25 – x4

d, (5x – 1)3

= (5x)3 – 3(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e, (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 – y3

= 8x3 – y3

f, (x + 3)(x2 3x + 9)

= x3 + 27

Bài 34 (SGK/17)

a, Cách 1: (a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab
C¸ch 2:

= (a + b + a – b)(a + b – a + b)
= 2a.2b = 2ab

Bài 38 (SGK/17) Chứng minh các
đẳng thức sau:

a, (a – b)3 = - (b – a)3

C¸ch 1:

VT = (a – b)3 = [- (b – a)]3 = - (b –

a)3 = VF.

C¸ch 2:

= (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 + b3

= - (b3 – 3ab2 + 3a2b – a3)

= - (b – a)3 = VF

b, (- a – b)2 = (a + b)2

C¸ch 1:

VT = (-a – b)2 = [- (a + b)2] = (a +

b)2

= VF,
C¸ch 2:

VT = (- a – b)2 = (-a)2 – 2(-a).b + b2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP

Bµi 18 (SBT/5) Chøng tá r»ng
a, x2 – 6x + 10 > 0 x

(x – 3)2≥0 x

=> (x - 3)2 + 1 ≥1 x

Hay x2 – 6x + 10 > 0 x

b, 4x – x2 – 5 < 0  x

4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x + 5)

= - (x2 – 2.x.2 + 22 + 1)

= - [(x – 1)2 + 1]

Cã (x – 1)2 ≥ 0  x

=> (x – 1)2 + 1 ≥ 0 x

=> - [(x – 1)2 + 1] < 0 x

hay 4x – x2 – 5 < 0  x

4, Híng dÉn häc sinh tù häc:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- HD bài 21 (SBT/5) áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Giảng ngày:

15/09/2009

TiÕt 9- Bµi 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng phơng phỏp t nhõn t chung

I- Mục tiêu:

- Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

- Bit vn dụng thành thạo hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm bi.
- Tớnh toỏn nhanh, chớnh xỏc.

II- Chuẩn bị:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bút dạ..
- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : S s HS:...

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Tính nhanh giá trÞ biĨu thøc
a, 85.12,7 + 15.12,7

HS2: b, 52.143 – 52.39 8.26

GV: Nhận xét, cho điểm học sinh.
Vào bài:

GV tính nhanh giá trị các biểu thức
trên 2 em đã sử dụng tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng, viết
tổng về tích. Đối với đa thức thì sao ? Xét

ví dụ sau:

a, = 12,7(85 + 15)
= 12,7.100

= 1270

b, = 52.143 – 52.39 – 4.2.26
= 52.143 – 52.39 – 4.52
= 52(143 – 39 – 4)
= 52.100 = 5200

HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn.

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
HĐ 1: Ví dụ 1

? HÃy viết 2x2 4 thành

một tích của những đa thøc
Gỵi ý: 2x2 = 2.x.x

4x = 2.2.x

? H·y viÕt 2x2 – 4 thành

một tích đa thức

? Vậy thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử.
? Nhân tử chung là gì ?
? Hệ số nhân tử chung là 5
có quan hệ gì với các hệ số
nguyên dơng của các hạng
tử (10 ; 5 ; 15)

? Luü thõa bằng chữ của
nhân tö chung x quan hƯ
thÕ nµo víi lịy thõa b»ng
ch÷ cđa các hạng tử ?

GV đa "Cách tìm nhân tử
chung với các đa thức có hệ
số nguyên"

HĐ 2: áp dụng
GV cho Hs lµm ?1

Hớng dẫn học sinh tìm
nhân tử chung của mỗi đa
thức, lu ý i du

HS ghi vào vở

- Đứng tại chỗ
phát biểu.

(5x)

HS lên bảng làm

3 em lên bảng
thực hiện ?1 theo
3 ý.

1. VÝ dơ: H·y viÕt thµnh mét tÝch của
những đa thức

2x2 4x = 2.x.x 2.2.x

= 2x(x – 2)

=> Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức.

VÝ dơ 2: SGK/38
15x3 – 5x2 + 10x

= 5.3.x2.x – 5.x.x + 5.2.x

= 5x(3x2 – x + 2)

2.

¸ p dơng:

?1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a, x2 – x

= x.x – x = x(x – 1)

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV: Cho 3 Hs lên bảng
làm.

GV dừng lại ở kết quả
(x 2y)(5x2 15x) có

đ-ợc không ?

*GV Nhiu khi cn đổi dấu
để xuất hiện nhân tử chung
Cách làm A = - (-A)

- Cho Hs làm ?2

Tìm x sao cho 3x2 6x =

Gợi ý: Phân tích đa thức
thành nhân tử

? Tích trên bằng 0 khi nào?

4. Củng cố luyện tập:
GV Chia lớp thành 2
- Nửa lớp làm câu b, d
- Nửa lớp làm câu c, e

GV củng cố:

1, Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử ?

2, Khi phân tích đa thức
thành nhân tử phải đạt yêu
cầu gì ?

Ta vẫn phân tích
đợc nữa..

HS đứng tại chỗ
nhận xét bài làm
của bạn.

....Thành tích..
....Triệt để...

= (x – 2y).5x(x – 3)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c, 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)

?2: T×m x sao cho
3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) = 0

=> x = 0 hc x – 2 = 0 => x = 2

Bµi 39(SGK/19) Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
















y
x

x

y
x
x
x

5
5
2
5
5
2

2
3
2

c, 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy(2x – 3y + 4xy)
d,

   

y x y

y

y
y

x










1
5
2

1
5

2
1
5

e, 10x(x – y) – 8y(y – x)
= 10x(x – y) + 8y(x – y)
= (x – y)(10x + 8y)

= (x – y).2(5x + 4y)
= 2(x – y)(5x + 4y)

5. Hớng dẫn học sinh tự học:

- Ôn lại bài theo câu hỏi

- Làm bài tập: 40 (b), 42 (SGK/19)
Bµi 22, 23, 24, 25 (SBT)

- Học ơn 7 hng ng thc ỏng nh.

Giảng ngày:

21/9/2009

Tiết 10- Bài 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

I- Mơc tiªu:

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức.

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tích.
- Tính tốn nhanh, chính xác.

II- Chn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ, bút dạ..

- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...
III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- KiĨm tra bµi cị:

GV Yêu cầu: Chữa bài tập 41 (b) Bài 41

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV nhận xét và cho điểm.

Vo bi: ỏp dng Hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử là nội dung của
bài học hôm nay, thầy cùng các em đi
nghiên cứu cách giải.

x(x2 – 13) = 0

=> x = 0 hc x2 = 13

=> x = 0 hoặc x = 13

Bài 42 (SGK/19)

55n+1 55n = 55n.55 – 55n

= 55n(55 – 1)

= 54.55n

Lu«n lu«n chia hết cho 54 (n N)

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
HĐ1: Ví dụ

? Phân tích đa thức sau
thành nhân tử. x2 4x + 4

? Bài tốn này có dùng đợc
phơng pháp đặt nhân tử
chung khơng? Vì sao?
- Đa thức này có 3 hạng tử
em hãy nghĩ xem có thể áp
dụng hằng đẳng thức nào
để biến đổi thành tích của
những đ thức.

GV: Hãy biến đổi để làm
xuất hiện dạng tổng quát.
? Qua các ví dụ đã sử dụng
hằng đẳng thức nào để
phân tích đa thức thành
nhân tử

* Cách làm nh các ví dụ
trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
phơng pháp dùng hằng
đẳng thức

? Ph©n tÝch ®a thøc sau
thành nhân tử.

? ỏp dng hng ng thc
no vo lm bi ?

GV Y/c hs làm ?2

Đánh giá và cho điểm học
sinh

HĐ2: áp dụng

? chng minh đợc đa
thức chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n ta cần làm nh
thế nào?

- Không dùng
đ-ợc phơng pháp
đặt nhân tử
chung vì tất cả
các hạng tử của
đa thức khơng có

nhân tử chung.

-HS áp dụng thực
hiện

-HS thực hành.

HS trả lời câu hỏi
rồi lên bảng thực
hiện

2 HS lên b¶ng
thùc hiƯn

HS: Ta cần biến
đổi đa thức thành
một tích trong đó
có thừa số là bi
ca 4.

- HS làm bài vào
vở, 1 em lên bảng
thực hiện

1- Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử.

a, x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22

= (x – 2)2 = (x – 2)(x – 2)

b, x2 – 2 = x2 -





2
=



x 2



x 2



c, 1 – 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 – 2x)(1 + 2x + x2)

?1: Ph©n tích các đa thức sau thành
nhân tử.

a, x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

= (x + 1)3 LËp ph¬ng mét tỉng

b, (x + y)2 – 9x2

= [(x + y)2 – (3x)2]

= (x + y – 3x)(x + y + 3x)
= (y – 2x)(y + 4x)

?2: TÝnh nhanh:a, 1052 – 25

= 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)

= 100.110 = 11000
b, 752 – 9 = 752 - 32

= (75 – 3)(75 + 3)
= 72.78 = 5616
2- ¸p dơng:

VÝ dô:

Chøng minh r»ng (2n + 5)2 – 25

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

4. Cđng cè lun tËp:

GV cho HS hoạt động
nhóm, mỗi nhóm làm bi
tp sau

? Ngoài cách trên còn cách
làm nào khác không?

? Tìm x biết

GV nhn xột cho im vi
nhúm, đánh giá ý thức học
nhóm

HS nhËn xét bài
làm của bạn.

Sau khong 5

phút hoạt động
nhóm, đại diện
nhóm trình bày
lời giải.

3- Lun tËp.

Nhãm 1: Ph©n tÝch ®a thøc thành
nhân tử . Bài 44(b)

(a + b)3 (a b)3

= a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)

= a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b-3ab2+b3
= 6a2b + 2b3

= 2b(3a2 + b2)

Nhãm 2: Bµi 44 (c)
= - x3 + 9x2 – 27x + 27

= 33 – 3.32x + 3.3.x2 – x3

= (3 – x)3

Nhãm 3: Bµi 45(a)
2 – 25x2 = 0





 



x



x



x

5
2
5
2

0
5

2 2 2











=> 2 + 5x = 0 hc 2- 5x = 0

5
2




x hc

5
2

x

Nhóm 4: Bài 45(b) Tìm x biết

2
1
0

2
1

0
2
1

0
2
1
2

1
.
.
2

0
4
1

2
2

x
x

x

x
x

5- Hớng dẫn học sinh tù häc:

- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp, kết hợp cả ph ơng
pháp đặt nhân tử chung

- Lµm bµi tËp 44 (a,c,d) SGK/20
Bài 29, 30 (SBT/6)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Giảng ngày:

22/09/2009

Tiết 11- Bài 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng phơng pháp nhóm hạng tư

I- Mơc tiªu:

- Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân t.

- Có kỹ năng phân tích nhanh, cẩn thận và khoa học.
- Tính toán nhanh, chính xác.

II- Chuẩn bị:

- Giỏo viên: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bút dạ..
- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- KiĨm tra bµi cị:

- u cầu: Chữa bài tập 44 (SGK/20 )
? Em đã dùng hằng đẳng thức nào để áp
dụng làm bài tập.

GV nhËn xét và cho điểm.

? Cũn cỏch no khỏc lm bi tp
khụng?

(Dựng hng ng thc th 6)

HS2: Chữa bài tập 29(SBT)

Gợi ý: nhóm hạng tử sao cho tròn chục,
tròn trăm.

- Còn cách nào khác không?

Nhúm ri dựng hng đẳng thức thứ 3.

Vào bài: Qua bài tập này thấy phơng
pháp phân tích bằng cách nhóm các hạnh
tử. Vậy cách làm thế nào là bài học hơm
nay.

Bµi 44: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

HS1: c, (a + b)3 + (a – b)3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

= 2a3 + 6ab2

= 2a(a2 + 3b2)

C2: (a + b)3 + (a – b)3

= [(a+b) + (a-b)][(a+b)2 – 
(a+b)(a-b)+(a-b)2]

= (a+b+a-b)(a2+2ab+b2-a2 + b2 + a2-2ab + b2)
= 2a(a2 + 3b2)

Bµi 29: TÝnh nhanh
b, 872 + 732 -272 - 132

= (872 – 272) + (732 – 132)

= (87 – 27)(87 + 27) + (73 + 13)(73 –

13)

= 60.114 + 86.60
= 60(114 + 86)
= 60.120 = 12000

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
*HĐ1: Ví dụ (15/).

- GV yêu cầu học sinh
phân tích đa thức

y
xy
x

x2 3 3

thành nhân

tử.

- Hỏi: Trong các hạng tử,
những hạng tử nào có nhân
tử chung? Sau đó giáo viên

yêu cầu học sinh nhóm các
hạng tử chung đó và đặt
nhân tử chung cho tng
nhúm.

- Có cách làm khác không?
- GV cho học sinh làm ví

HS suy nghÜ 5'
lªn b¶ng thùc
hiƯn.



 











3 3

x xy x y
x x y x y

  

   

x yx y


-1 nhãm trình
bày các nhóm

1. Ví dụ

Ví dô 1: x2 3x xy 3y









 

)
)(
3
(

)
3
(
)
3
(

3
3

y
x
x

x
y
x

x

y
xy
x
x










VÝ dô 2: C1: 2xy3z6yxz

   

)
2
)(
3
(
)
3
(
)
3
(
2

3
6
2

z
y
x

x
z
x

y

xy
z
y
xy















C2: 2xy3z6yxz

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

dụ 2: Yêu cầu học sinh trao
đổi nhanh nhúm 2 trong 3
phỳt.

* HĐ2: á p dụng: 8/)

- GV cho học sinh làm ?1.

Y/cầu 1 HS lên bản thực
hiện, các học sinh khác làm
vào vë.

- GV treo b¶ng phơ ghi néi
dung ?2 lên bảng, Y/cầu
học sinh nªu ý kiÕn cđa
m×nh vỊ lêi giải của các
bạn?

- GV yêu cầu học sinh bổ
sung lời giải của bạn Thái
và bạn Hà.

* HĐ3: Luyện tập - củng
cố (10/)

- GV gäi 2HS lên bảng
làm, các học sinh khác làm
nháp.

- GV lu ý häc sinh:

* Nếu tất cả các hạng tử
của đa thức có thừa số
chung thì nên đặt t/số
chung trớc, sau đó mi
nhúm.

* Khi nhóm chú ý tới các

hạng tử hợp thành nđt.

khác nhận xét, bổ
sung

1 HS lên bản thùc
hiƯn, c¸c häc
sinh kh¸c làm
vào vở.

Học sinh nêu ý
kiến của mình về
lời giải của các
bạn

2HS lên bảng
làm, các học sinh
khác làm nháp.

HS chú ý nghe
giáo viên nêu

2 3 2  2   3

 y z z y y z x

2.

¸ p dơng:

?1. 15.6425.10036.1560.100

15.6436.1525.10060.100


)
85
15
.(
100
85
.
100
100
.

15   



.
10000
100

100 



?2. Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn
Hà cha phân tích hết.

- Bỉ sunglêi gi¶i các bạn Thái.

9 9

9 3 2 3 2

x x x x x x

x



 









 







3 9 2 9 2 1 9 2 1












x x x x xx x x



2 1



 9

x x x

-Bổ sung lời giải của bạn Hà.

)
)(
9
(
9

9 3 2 3

4 x x x x x x

x      

)
1
(
)
9

( 2




 x x x

Bµi 48 (SGK - T22)
b. 3x2 6xy 3y2 3z2







2 2 2 2



3x  xyy  z



 



xy  z



 xy zxyz

3 2 2 3

c. x2 2xy y2 z2 2zt t2









x2 2xy y2

 

z2 2zt t2










x y2 z t2





x y z t x yz t

 ( )

5- Híng dÉn häc sinh tự học:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Giảng ngày:

28/09/2009

Tiết 12:

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Hc sinh bit vn dng 3 phơng pháp phân tử đa thức thành nhân tử: Phơng
pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử
để giả BT.

II- Chn bÞ:

- Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bút dạ..
- Học sinh: Vở nháp...

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- KiÓm tra 15 phút:

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

(a+b)3 +(a-b)3 KQ =2a(a2+3b2)

2
3
4 2x x

x KQ = (x2 + x)2

C©u 2: TÝnh nhanh:

872 + 732-272-132 KQ: = (872-132)+(732-272)

= (87-14)(87+13)+(73-27)(73+27)
= 74.100 + 46.100 = 100(74+46)
= 120.100 = 1.200

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* Luyện tập:

Dạng 1: Phân tích đa thức
thành nhân tử: (10 phút).
- Giáo viên gọi 1 số học
sinh lên bảng thực hiện

- Giáo viên lu ý học sinh:
Chú ý về dấu khi sử dụng
quy tắc dấu ngoặc.

Dạng 2: TÝnh nhanh: (8

phót)

- Hái: Muèn tính nhanh giá
trị của biểu thức số ta cần

HS1 làm ý ac
HS2 hµm ý bd
HS3 lµm y e
HS4 làm ý f

2 HS lên bảng 1
lần, các học sinh
khác làm vào vở,
nhận xét, bổ
sung.

HS1 làm ý ab,

Bài 1: Phân tích các đa thức sau 
thành nhân tử:

a. 5x2y 10xy2 5xy(x 2y)

b. 4x(2y z)7y(z 2y)

)
7
4
)(
2

(

)
2
(
7
)
2
(
4

y
x
z
y

z
y
y
z
y
x













2 1



2 6



2 1







 x

x



2 1



2 2



2 1



3 32







 x x



2



3
1

x

d. 9 52  72




 x

x













7
5

3   

 x x

3 15  73 5 7

 x x x x

2 8 .4 12

 x x

e. 3xyx15y53xyx  15y5
3 153 1

x y y

 53 1

 x y

f. 9 x2 2xy y2 9



x2 2xy y2











x y   xy x y


32 2 3 3

Bµi 2: TÝnh nhanh:

a. 15,75.175 15,75.55 15,75.20

175 55 20

.
75
,

15  



100
.
75
,
15

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

vËn dông kiÕn thức nào?
- Y/cầu 2 HS lên bảng thực
hiện.

Dạng 3: Giải toán tìm x (7
phút)

Hỏi: Em hÃy nêu hớng giải
bài toán này?

- GV gọi 2HS lên bảng giải
toán, các học sin khác làm

vào vở, chú ý về dấu khi sử
dụng QT dấu ngoặc.

Dạng 4: Giải to¸n cã néi
dung:

Chia hÕt: (6 phót).

Hái: Mn c/m biĨu thøc
chia hÕt ta cần phải làm gì?

Dạng 5: Tính giá trị của
biểu thức:

Hi: Mun tính giá trị của
1 biểu thức tại những giá trị
đã cho của biến ta làm nh
thế nào?.

HS2 lµm ý c

Các học sinh
khác làm vào vở
nhận xét, bổ
sung.

Phân tích vế trái
thành tích

2HS lên bảng

giải to¸n

Biến đổi biểu
thức về dạng 8K
tuy đó kZ

Rút gọn biểu
thức rồi mới thay
giá trị của biến
vào để tính

.
1575



b. 532 472 53 4753 47






6.100600

c. 13,5.5,8 8,3.4,2 5,8.8,34,2.13,5

13,5.5,84,213,5  8,3.4,25,8.8,3


5,8 4,2 8,34,3 5,8

.
5
,

13   



10
.
3
,
8
10
.
5
,

13 



13,5 8,3

.
10 


Bµi 3: T×m x biÕt:
a. x x(  5) 4 x20 0

0
)
5
(
4
)
5

(x  x 

x

0
)
4
)(
5

(x x 





















4
5
0

4
0
5

x
x
x

x

VËy x = 5; x = 4
b. 3 5 2 5 0





 x x
x

0
)
5
)(
5
(




 x

x
x

0
)
1
)(
5

( 2




 x

x 2 5 0

1 0

x
x

 


 

 


=> x - 5 = 0 (v× x2 1 0

  nên
x = 5)

Bài 4: CmR: n22 n 22:8,nZ

Gi¶i:
Ta cã:

 22  22  2 2 2 2











 n n n n n

n

n
n.4 8

2 



n   n  nN

 2 2 2 2:8

Bµi 5: TÝnh nhanh.
a. x2 2xy 4z2 y2




 t¹i

45
,
4
,

6  

 y z

x

Ta cã:

2
2

2
2
2

2 2xy 4z y (x 2xy y ) (2z)

x       

x y2  2z2 x y 2zx y2z



64 2.45642.45 (80).100

 z

.
8000

 (v× x 6,y 4,z 45).
4. Híng dÉn HS tù häc: (1 phót)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Gi¶ng ngµy:

29/09/2009

TiÕt 13- Bµi 9:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I- Mục tiêu:

- Hc sinh biết vận dụng một cách linh họat các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành phân tử

- Có kỹ năng phân tích nhanh, cẩn thận và khoa học.
- Tính toán nhanh, chính xác.

II- Chuẩn bị:

- Giỏo viờn: + Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài, bút dạ..
- Học sinh: Phấn màu, vở nháp...

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ s HS:...

2- Kiểm tra bài cũ:

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

y
x
xy

x 5 3 3

5 2

2. Tìm x biết: x2x 7 4x140

GV gọi 2HS lên bảng, mỗi học sinh làm 1
bài.

HS dới lớp quan sát, nhận xét, bổ sung.

§S: (x- y) 5x - 3).

§S: ; 2)
2



 x

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Ví dụ: (15 phút)

- GV để thời gian cho học sinh
suy nghỉ rồi hỏi: Ta có thể dùng
phơng pháp nào để phân tử đa
thức trên thành nhân tử?

Giáo viên gọi 1 HS phân tích...
- Nếu học sinh dừng lại ở bớc
đặt nhân tử chung thì giáo viên
gợi ý tiếp học sinh khác nhận
xét, bổ sung.

- Hỏi: Ta có thể dùng phơng
pháp đặt nhân tử chung để phõn
tớch a thc ny thnh nhõn t

khụng.

Nên dùng phơng pháp nào?
(V lu ý: Khi phân tử 1 đa thức
thành nhân tử nên theo các biểu
sau:

* t nhõn t chung (nếu có)
* Dùng hằng đẳng thức
* Nhóm nhiều hạng tử.

- Giáo viên cho học sinh
làm ?1

GV gọi 1 HS lên bảng làm?
1

- GV gọi 1HS nhận xét, bổ
sung

* HĐ2: áp dụng (10 phút)
- GV cho học sinh làm ?2
Hỏi: Muốn tính nhanh giá
trị của biÓu thøc ta phải
làm nh thế nào?

- GV gọi 1 học sinh lên
bảng làm? 2a, các học sinh
khác làm vào vở?

- GV treo bảng phụ ghi nội
dung ?2b gọi 1 HS đứng tại
chỗ TC, các học sinh khác
theo dõi nhận xét.

* H§3: Lun tËp (10
phót)

- GV cho HS lµm BT 51
(SGK) Y/cầu 3HS lên bảng,
mỗi HS giải một ý.

HS dới lớp: Mỗi tổ làm 1 ý.

Đặt nhân tử
chung

Nhúm cỏc hạng
tử, dùng hằng
đẳng thức

HS díi líp lµm
bµi vào vở.

1 học sinh lên
bảng làm? 2a,
các học sinh khác
làm vào vở?

3HS lên bảng,

mỗi HS gi¶i mét
ý.

HS díi lớp: Mỗi
tổ làm 1 ý.

1. Ví dụ:

Ví dụ 1: Phân tích đa thứuc sau thành
nhân tử.

z
y
xyz
z

x2 10 5 2

5  

Gi¶i:



2 2



2 10 5 5 2

5x z xyz y z z x  xyy

5zx y2

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử.

16
2 2
2

xy y

x

Giải:
2
2
2

2 2 16 ( ) 4







 xy y x y

x

)
4
)(

(    

 x y x y

?1 2x3y 2xy3 4xy2 2xy








2 1



2 2  2  

 xy x y y







2 1



2 2 2





 xyx y y

 



2 12



2  

 xyx y

  1

2   
 xy x y x y

2.

¸ p dông:
?2

a. x2 2x y2 x 12 y2








x  yx y

 1 1

Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vào đa thức
sao khi phân tích ta có:

9100
100

.
91

5
,
4
1
5
,
94
5
,
4

1
5
,
94

b. Bạn Việt đã sử dụng các phơng
pháp:

Nhóm hạng tử, dùng hđt, đặt nhân tử
chung.

Bµi 51: (SGK - T24)
a. 3 2 2



2 2 1








 x x x x x

x

)
1
( 
x x

b. 2x2 4x 2 2y2




</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Y/cầu học sinh họat động
nhóm 4.

Phân tích đa thức thành
nhân tử và mỗi bớc phân
tích nêu rõ đã sử dụng
ph-ơng pháp nào?

Nhãm 1,2,3 ý a.
Nhãm 3,4,5 ý b.
N 6 -> N10 ý c.

 



12 2



2 x  y

 x1 yx1y

c. 2 2 2 16



 x y

xy



2 2 2



16 x  xyy

 42  x y2

  x y x y

 4 4

Bµi tËp:

a. 20z2 5x2 10xy 5y2








4 2 2 2 2



5 z  x  xy y

 (đặt nhân tử

chung)

 







2 2 2



2
2

5 z  x  xyy

 (nhãm h¹ng

tư)

   



2 2



5 z  x y

 (dïng h®t)

 z x y zxy

5 2 2 (dïng h®t)



2x 2y

 

 x y



2 x y  2 xy
x y  xy

 2

c. x2 2x 2y y2







x2  y2



2x2y


xyx y xy

 2 xyx y2

4: Hớng dẫn HS tự học:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Giảng ngày:

05/10/2009

TiÕt 14:

Luyện tập

I- Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn tính cẩn thận, chinh xác khi giải toán.

II- Chuẩn bị:

- Học sinh: Ôn tập và giải các bài tập theo y/cầu của giáo viên ở cuối T13
- Häc sinh: Vë nh¸p...

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- KiÓm tra bài cũ:
* HĐ1: Kiểm tra: (7 phút)
- HS1: Làm BT 54a.

- HS2: Lµm BT 54c.

GV gäi 1,2 häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
d¸nh gi¸ cho điểm.

Bài 54:a, x3 2x2y xy2 9x

2 2 2 9





 2 32










x x xy y x x y

  3   3

x x y x y

c. 4 2 2 2



2 2















 x x x x x x

x

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Luyện tËp:

- GV cho häc sinh lµm BT
55 (SGK)

GV để thời gian cho học
sinh suy nghỉ và hỏi: Để
tìm x trong bi toỏn trờn ta
lm nh th no?

GV yêu cầu 2HS lên bảng
làm học sinh díi líp lµm
bµi vµo vë.

- Lu ý học sinh về dấu.

- GV yêu cầu học sinh h®

- Hỏi: Muốn c/m biểu thức
chia hết cho 6 ta phải biến
đổi nh thế nào?

HS đứng tại chỗ
trả lời.

N1 lµm bµi 56
Tõ N2 -> N3:
Làm câu a.

Từ N4: Làm câu
b.

Bài 55: (T25 - SGK)
a. 3 1 0

x  x
<=> 0

4
1

2 










x

x <=> 0

2
1
2

















 x

x
x

2
1
;

0  



 x x x

b. 2 12  32 0





 x

x

   



2x1  x3





2x1  x3



0

2x 1 x 32x 1x3 0

x 43x20

2
;

4 



 x x

Bµi 56: (SGK - T25)
a.

2
2

4
1
4
1
.
.
2
16

1
2













 x x x

x

4
1

x

Với x = 49,75 thì giá trị của biểu thøc
lµ:

49,75 0,252 502 2500













2 2 2 2

2
2

2 1 2 1

x y y x y y
x y

      

  

  1  1

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ
biến đổi.

- Hỏi: Có nhận xét gì về
tích này? - Hỏi: Muốn c/m
biểu thức chia hết cho 6 ta
phải biến đổi nh thế nào?
- Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ
biến đổi.

- Hái: Cã nhËn xÐt g× vỊ
tích này?

- GV: Đây là một tam thức
bậc 2 có d¹ng:

c
bx

ax2   víi a = 1, b = - 4,
c = 3.

Đầu tiên ta lËp tÝch a.c =
1.3 = 3

Sau đó tìm cn 3 là tích của
các cặp số nguyên nào: 3 =
1.3 = (-1).(-3)

Trong 2 cặp số đó ta thấy
-1 + (-3) = -4b

=> Ta t¸ch - 4 = -x - 3x.
GV yêu cầu học sinh phân
tích tiếp.

- Giáo viên cho HS áp dụng
làm câu b.

-GV: Tỉng qu¸t:
c

bx
ax2  

c
x
b
x

b

ax   

 2 1 2

Ph¶i cã:



bb bb acb





2
1

2
1.

GV lu ý HS có thể tách
hạng tử tự do: Câu a, Tách
3 = 4 - 1

- GV: Có thể dùng phơng
pháp tách hạng tử để phân
tích khơng?

- GV: Để làm bài nµy ta

HS đứng tại chỗ
trả lời câu hỏi

của giáo viên

TÝnh tÝch ac = 1/4
= 4.

)
2
).(
2
(
2
.
2
)
4
).(
1
(
4
.
1

4       

Ta thÊy: 1 + 5 = 5
= b=> t¸ch

x
x

x 4

5  

. 6 9 1).6

1.( 6) 2.( 3) 3

a c  
    

).
2
.(

3 

 ThÊy

b





( 3) 1

T¸ch

x
x
x 2  3



Víi x = 93, y = 6 thì biểu thức có giá
trị là:

93 6 19361 861008600

Bµi 58: (T25 - SGK)

Ta cã: n3 nn



n2 1

nn1n1

Vì n(n 1)(n1)(nz) là tích cđa 3
sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho
6.

Bµi 57 (T25 - SGK)
a. 2 4 3 2 3 3






 x x x

x





 3


x x x

  3   3  3  1

x x x x x

b. 2 5 4 2 4 4







 x x x x

x







4 4




















 x x x x x x

 1 4

 x x

c. 2 6 2 2 3 6







 x x x x

x



2 2



 3 6

 x x x

 2 3 2  2  3

x x x x x

d. x4 4 x4 4x2 4 4x2








2



2  2

2 x

x  





x2 2 2x



x2 2 2x







</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

ph¶i dïng phơng pháp
thêm bớt hạng tử.

Ta thấy x4 (x2)2,422

Đề xuất hiện hđt bình
ph-ơng của 1 tổng ta cần thêm

2
2.2 4

2x x Phải bớt 4x2

giỏ trị đa thức khơng
thay đổi.

- Cho häc sinh lµm bài tập
bổ sung.

- Hỏi: Nên sử dụng phơng
pháp nào?

- Các phần sau tơng tự.
Hỏi: Khi phân tích đa thức
thành nhân tử cần lu ý điều
gì?

Khi phõn tớch a thc
thnh nhân tử nên
theo các bớc sau:
- Đạt ntc (nếu có)
- Dùng hđt (nếu có)
- Nhóm nhiều hạng tử
(thờng mỗi nhóm có

ntc hoặc là hđt cần
thiết phải đặt dấu (-)
để đổi dấu hạng tử.

Bµi tập: PT các đa thức sau thành
nhân tử.

a. x2 16 4xy 4y2







2 4 4 2



16  2 2 42








x xy y x y

  2 4  2  4

 x y x y

b. 5 4 3 2 2



3 2 1










 x x x x x x x
x











2 1 2 1



2  

x x x x







2 1






x x x

3
3

3
1
)
2
(
27

8 









 x

x






















3
1
3
2
4
3
1

2x x2 x

d. 125 x6 53 (x2)3








5 x2



25 5x2 x4











5 x



5 x





25 5x2 x4










4: H íng dẫn HS tự học:

- Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BT: 44,45,46,47,48 (Ôn tập).

- ¤n QT chia hai lịy thõa cã cïng c¬ sè (Lớp 7).

Giảng ngày:

06/10/2009

Tiết 15:

Bi 10

Chia đơn thức cho đơn thức

I- Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào đơn
thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
- Rèn tính cẩn thận, chinh xác khi giải tốn.

II- Chn bÞ:

- Häc sinh: «n tËp phÐp chia hai lịy thõa cïng cơ số. Vở nháp...
- GV: Bài soạn, SGK..

III- Cỏc hot động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...
2- Kim tra bi c:

* HĐ1: Kiểm tra: (5 phút)

Phát biểu và viết công thức chia 2 lũy thừa
cùng cơ sè?

¸p dơng tÝnh:

5 3

4 2 3 3

5 : 5 ; :

4 4

   

 

   
   

 0

:
;
: 6 3 3
10



x
x
x
x
x

Víi mäi x0;m.nN,mnth×

n

m
n

m x x

x 



: nÕu (m > n)

: n 

m n

x nÕu n = m

4 2 4 2 2

5 3 5 3 2

5 : 5 5 5

3 3 3 3

4 4 4 4



 

       

     

       

       





10 6 10 6 4

3 3 0

: 1 0

x x x x
x x x x

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Thế nào là đa thức A

chia hết cho ®a thøc B (6
phót).

- Hái: Cho a,bZ,b0khi
nµo ta nãi a chia hÕt cho b?
- GV: Tơng tự nh vậy, cho A
và B là hai ®a thøc B0. Ta

nói đa thức A chia hết cho đa
thức B nếu tìm đợc một đa
thức Q : A = B.Q

* HĐ3: Quy tắc: (15 phút)
- Giáo viên yêu cầu học sinh
viết công thức, lu ý ®iỊu kiƯn.
- Hái: VËy xm chia hÕt cho xn
khi nµo?.

- GV yêu cầu học sinh làm?1
SGK

- Giáo viªn cho häc sinh
làm ?2 kết quả.

- Hỏi : Thực hiện phép chia
nµy nh thÕ nµo?

- PhÐp chia này có phải là
phép chia hết không? (vì sao)
- GV nhÊn m¹nh hƯ số 3

không phải là số nguyên
nh-ng 3

xy lµ 1 đa thức nên
phép chia trên là 1 phÐp chia
hÕt,.

- Hỏi: Vậy đơn thức A chia
hết cho đơn thức B khi nào?
- GV gọi 1,2 HS đọc nhận xét
(SGK - T26).

- Hỏi: Muốn chia đơn thức A
cho đơn thức B (Trờng hợp A
chia hết cho B) tà lm nh th
no?

- GV yêu cầu học sinh phát

triển Qtắc

- GV cho häc sinh lµm BT:
Trong c¸c phÐp chia, phÐp
chia nµo lµ phÐp chia hÕt?
Gi¶i thÝch.

2
3
4

2
4

3 :5 ; ,15 :3

2x y x y b xy x

a:bnÕu cã



bq
a
z

q : 

HS ghi bµi

mn

HS làm các nhân
rồi đọc kết quả.

PhÐp chia
2
2 :9

12x y x là
phép chia hết vì
thơng là 1 đa
thøc.

HS đọc nhận xét
(SGK - T26)

Học sinh trình bày
miệng

1. Thế nào là đa thức A chia hết cho đa
thức B

A,B là 2 đa thức, B0.

Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm
đợc 1 đa thức Q sao cho: A = B.Q

2. Quy tắc:

Với mọi x0;m.nN,mnthì

n
m
n

m x x

x

: nếu (m > n)

: 1

m n

x x  nÕu n = m
?1 a. x3:x2 x
b. 15x7 :3x2 5x5



c. 5 4

3
5

12
:

20x x x

?2. a. 15x2y2 :5xy2 3x



b. x y x xy

3
4
9
:

12 3 2 

* NhËn xÐt: (SGK - T26)

* Quy t¾c: (SGK _ T26)
Bµi tËp:

a. Lµ phÐp chia hÕt

b,c, lµ phÐp chia không hết.

2.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

c. 4xy:2xz

* HĐ4: á p dụng: (5 phút)
- GV yêu cầu HS làm ?3

* HĐ5: Luyện tập củng cố:
(12 phút)

GV cho häc sinh lµm BT
60 (SGK).

Lu ý HS: Lũy thừa chẵn
cùng bậc của hai số đối
nhau thì bằng nhau.

HS lµm việc cá
nhân

1 số HS lên bảng
thùc hiƯn

díi líp thùc hiƯn
theo nhãm.

?3,a. 15x3y5z:5x2y3 3xy2z



b. 4 2





4
9

12x y xy x

P  

víi x - 3 thì:

36
)
27
.(
3
4
)

3
.(
3

4 3

P

Bài 60: (SGK - T27)

a. x10:( x)8 x10:x8 x2






b. ( x)5 :( x)3 ( x)2 x2







c. ( y)5 :( y)4  y

Bµi 61: (SGK - T27)

a. 2 4 2 3

2
1
10

5x y x y y

b. x y x y xy

2
3
2

1
:
4

3 3 3 2 2












c.  10  5  5 5 5

: xy xy x y

xy   

4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Học bài, nắm vững khái niệm: Đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn
thức A chia hết cho đơn thức B, Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Giảng ngày:

12/10/2009

Tiết 16:

Bi 11

Chia đa thức cho đơn thức

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm đợc những quy tắc chia đa thc cho n thc.

- Vận dụng tốt vào giải toán. Tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ viết 22, BT66, nội dung bài tập phần trò chơi.

- HS: Học bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T15, bút dạ,
bảng nhóm.

III- Cỏc hot ng dy v hc:

1- n nh lớp : Sỹ số HS:...
2- Kiểm tra bài cũ:

* H§1: KiĨm tra (6 phót)

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho
đơn thức B (trờng hợp chia hết).

Lµm tÝnh chia.

a. x2y2z xyz b a3b  a2b
2
:
5
,
;
6
:

18 

c. 27x4y2z:9x4y

(§S: a, 



 b yz

b

xy ; 3

2
5
,
;
3

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Quy tắc (12 phút)

- GV yêu cầu học sinh thực
hiện ?1

GV cho HS đọc?1 và tham
khảo SGK, sau 1 phút gọi
2HS lên bảng thực hiện.
- GV: ở VD này, em vừa thực
hiện phép chia một đa thức
cho 1 đơn thức.

- Hỏi: Muốn chia một đa thức
cho một đơn thức ta làm nh
thế nào?

- Một đa thức muốn chia hết
cho đơn thức thì cần điều
kiện gì?

- GV yªu cÇu häc sinh lµm
BT 63 (SGK - T28)

- GV yêu cầu 2 HS đọc QT.
- GV yêu cầu học sinh đọc
thầm VD (SGK - T28)

- Lu ý HS: Trong Thùc hµnh
ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít
1 sè phÐp tÝnh trung gian.

HS đọc?1 và tham
khảo SGK

HS đọc quy tắc
SGK

(... thì tất cả các
hạng tử của đa
thức phải chia ht
cho n thc).

HS quan sát GV
thực hiện

1.Quy tắc:
?1

6x3y2 9x2y3

:3xy2

6x y3 2: 3xy2

 

9x y2 3: 3xy2



 

2x 3xy

 

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
(trờng hợp các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B), ta chia
mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.

Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A chia
hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng
tử đều chia hết cho B.

Chó ý: (SGK - T28)

VD:



30x4y3 25x2y3 3x4y4



:5x2y3


</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

HĐ3: á p dụng : (8 phút).

- GV yêu cầu HS thực hiện?2

- Gi ý: Em hãy thực hiện
phép chia theo quy tắc đã
học.

Vậy bạn Hoa giải đúng hay
sai?

- GV: Để chia 1 đa thức cho 1
đơn thức, ngồi cách áp dụng
QT, ta cần có thể làm nh thế
nào?

* H§4: Lun tËp (17 phót)
- GV cho học sinh làm bài 65
(SGK)

Y/cầu 3 HS lên bảng thực
hiện mỗi học sinh làm 1 câu;
các học sinh khác làm vào
vở, quan sát, nhận xét.

- GV cho học sinh lµm bµi 65
(SGK) .

Hỏi: Em có nhận xét gì về
các lũy thừa trong phép tính?
Nên biến đổi nh thế nào?
- GV cho học sinh làm BT66

GV đa đề bài trên bảng phụ,
HS suy nghỉ trả lời.

- GV tổ chức cho học sinh
thi "giải tốn nhanh". Có 2
đội chơi (1 đội nam 1 đội
nữ) mỗi đội gồm 5 học
sinh, có 1 bút viết, học sinh
trong đội chuyền tay nhau
viết, bạn sai đợc quyền
chữa bài của bạn liền trớc.
Đội nào lm ỳng v nhanh
hn l thng.

Đề bài lên viết 2 bảng phụ:
Làm tính chia:

7.35 34 36

:34

5x4 3x3 x2

:3x2

3. 3 3 3 2 2 3

3
1

:
2

y
x
y

x
y

x 










Ph©n tích đa thức
bị chia thành nhân
tử råi thùc hiƯn
t-¬ng tù nh chia 1
tÝch cho 1 số

3 HS lên bảng thực

hiện mỗi học sinh
làm 1 câu; các học
sinh khác làm vào
vở, quan sát, nhËn
xÐt.

Các lt có cơ số
(x-y) và (y-x) là đối
nhau. Nên biến đổi
số chia:

y x2 x y2





(1 đội nam 1 đội
nữ) mỗi đội gồm
5 học sinh

y
x

x2 2

5
3
5

6  


2.

¸ p dông:

?2 a,



4x4 8x2y2 12x5y

 

: 4x2








x2 2y2 3x y3

  

Bạn Hoa giải đúng.



20x4y 25x2y2 3x2y



:5x2y




5
3
5

4 2




 x y

Bµi 64: (T28 - SGK)
a.



2x53x2  4x3



: 2x2

x

x 2

2
3

3







3 2 2 3 2



: 1
2

x  x y xy  x

 

2 4 6

2x  xy y






3x y2 26x y2 3 12xy



: 3xy

4
2 2



xy xy

Bµi 65: (T29 - SGK)

















3 x-y +2 x-y -5 x-y : y-x

 

 

















3 x-y +2 x-y -5 x-y : x-y

 



 









3 x y 2 x y 5

    

Bµi 66 (T29 - SGK)

Quang trả lời đúng và mọi hạng tử
của A đều chia hết cho B.

1. 7.3 1 32 29

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>



5a b3 2a b2



:b a2








x3 y3



:x 2y



3
1
3

5 2  

 x x

3. xy y 3x

2
3

3   



4. 5a b2

5. x2 2xy 4y2





4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Học thuộc các QT: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thc.

- BT: 44,45,46,47 (T8 - BT)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Giảng ngày:

13/10/2009 Tiết 17:

Bài 12

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

I- Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d.
- Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn.

II- Chn bÞ:

- GV: Thớc thẳng, bài soạn..

- HS: Ôn tập và giải các bài tập theo y/cầu của giáo viên ở cuối T16.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...
2- Kiểm tra bài cũ:

* H§1: KiĨm tra:

- Phát triển QT chia đa thức A cho đơn
thức B (TH các hạng tử của đa thức A chia
hết cho đơn thức B).

- Lµm tÝnh chia:



7x54x4  x3



:4x3

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng
hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A
cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

(§S:

4
1
4

7x2 x )
3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Phép chia hết.

- Hỏi: Có nhận xét gì về sự
sắp xếp của hạng tử của đa
thức bị chia và đa thức chia?

- GV híng dÉn HS chia đa
thức theo các bớc nh SGK.
GV lµm chËm phép trừ đa
thức vì bớc này HS dƠ nhÇm

nhÊt.

- GV giíi thiƯu phÐp chia cã
d b»ng 0 là phép chia hết.

- GV yêu cầu học sinh thực
hiện ?1.

- GV yêu cầu học sinh làm

Sắp xếp theo lũy
thừa giảm dần của
biến.

HS quan sát GV
làm và ghi vào vở

HS lên bảng thực
hiện

1. PhÐp chia hÕt.

4 3 2

2x  13x 15x 11x 3 x2  4x 3
2

4 8 6

2x  x  x 2x2  5x1

5 3 21 2 11 3





 x x x

5x3 20x2 15x



3
4

2  x
x

2 4 3


 x
x
0

VËy:



2 4 13 3 15 2 11 3







 x x x

x



x2  4x 3



2x2  5x1

?1 (SGK - T30): 2 4 3


 x
x

X 2x2  5x1

2 4 3


 x
x

+  5x3 20x2 15x
2x4 8x3 6x2




2x4  13x3 15x2 11x 3

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

BT67. (SGK - T31).

GV cho 2 HS lên bảng làm.
GV lu ý HS: Các hạng tử
đồng dạng phải viết cùng
một ct.

- GV yêu cầu học sinh kiểm
tra bài làm của bạn trên
bảng, nói rõ cách làm từng
bớc cụ thể.

* HĐ3: Phép chia có d
- Có nhận xét gì về đa thøc
bÞ chia?

- GV lu ý H/s: Vì thiếu hạng
tử bậc nhất nên khi đặt phép
tính ta cần để trống ô đó.
- Giáo viên y/cu h/s lm
tớnh chia.

- Đến đây đa thức d là có bậc
mấy? Đa thøc chia cã bËc
mÊy?

- GV: Vì đa thức d có bậc
nhỏ hơn bậc của đa thức

chia nên phép chia không
thể tiếp tục đợc nữa.

- Gv chó ý (SGK - T31)
lên bảng phụ.

* HĐ4: Luyện tập:

- GV yêu cầu h/s làm BT 69
(SGK) .

Hỏi: Để tìm đợc đa thức d ta
phải làm gì?

- Y/cÇu h/s thùc hiÖn phÐp
chia theo nhãm.

- GV cho h/s làm BT 68
(SGK) y/cầu của bài toán là
gì?

- GV lu ý h/s câu c có thể
làm nh sau:



x2  2xyy2



:y x

y x y xy x

 2 :

2 HS lên bảng làm

Thiếu hạng tử bậc
nhất

Đa thức d có bậc
nhất, đa thức chia
có bậc 2.

Phải thùc hiÖn
phÐp chia

áp dụng hđthức để
thực hiện phép
chia.

3
11
15

2 4 3 2







 x x x x

Bµi 67 (SGK - T31)

a. x3  x2  7x3 x 3

x3 3x2

 x2 2x 1

3
7

2 2


 x
x

2x2 6x

 x3

 x3
0

VËy:



x3  x2  7x3



:x 3x22x1

b. 2 4 3 3 3 2 6 2





 x x x

x 2 2


x
2x4 4x2

 2x2  3x1
3 3 2 6 2





 x x x

-  3x3 6x
x2 2


- x2 2


0

2. PhÐp chia cã d : 
5x3 3x2

 7 x2 1
5x3 5x 5x 3
3 2 5 7




 x x

3x2

  3
 5x10

Ta cã:





5 3 5 10
7

5x3 x2 x2 x  

* Chó ý: (SGK - T31).
Bµi 69: (T31 - SGK)

3x x 6x 5 2 1


x
4

3x 3x2



3
3x2 x

3 3 2 6 5




 x x

x

x3 x
 3x2 5x 5

3x2

  3

5x 2

VËy: R 5x 2



 



3 2 2

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>



x2 2xyy2



:xy

xy xyxy

 2:



125x3 1



:5x1



 5x 3 1



:5x1

5 1



25 2  5 1



:5 1

 x x x x

.
1
5
25 2




 x x



x2  2xyy2



:x y  x y2: x y

x y y x




4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Học kỹ bài để nắm vững cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp, biết viết đa thức
bị chia A dới dng A = BQ + R.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Giảng ngày:

19/10/200

9

TiÕt 18:

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, chính xác khi giải toán.

II- Chuẩn bị:

- GV: Bút dạ, phấn màu.
- HS: Bảng nhóm, bút dạ.

III- Cỏc hot động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- Kiểm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

* HS1: Phỏt biểu QT chia đa thức cho đơn
thức. Chữa BT 70 (SGK - T32).

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa ®a thøc bÞ
chia A, ®a thøc bÞ chia B, ®a thức thg Q
và đa thức d R.

Nêu điều kiện của ®a thøc d R vµ cho biÕt
khi nµo lµ phÐp chia hÕt lµm tÝnh chia.



3 3 5 2 9 15



: 3 5






 x x x x

(§S: a. 5 3 2 2


 x
x

b xy y

2
1
1
2
5

.   )

(A = BQ + R víi R = 0 hoặc bậc của R
nhỏ hơn bậc của B.

Khi R = 0 phép chia A:B là phép chia hết.
ĐS: x2 + 3)

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Luyện tập:

- GV cho häc sinh lµm BT
71, cã bỉ sung thĨm BT.
c. Cho Ax2y2 3xyy

xy
B

GV y/cầu học sinh làm BT

72 (SGK).

- GV cho h/s lµm BT 72
(SGK) G/v gäi 1 h/s lên
bảng thực hiện phép chia,
các h/s khác làm bài vµo
vë.

- G/v gäi 1 H/s nhËn xÐt

Häc sinh làm BT
71

1 h/s lên bảng
thực hiện phép
chia, các h/s khác
làm bài vào vở.

Bài 71:

a. a thc A chia hết cho đa thức B vì
tất cả các hạng tử của A đều chia hết
cho B.

b. A x2 2x 1 1 x2








2
1


B

VËy ®a thøc A chia hÕt cho da thøc B.
c. §a thøc A kh«ng chia hÕt cho đa
thức B vì có hạng tử y khôngchi hết
cho xy.

Bài 72: (T32 - SGK)
2 4 3 3 2 5 2





x x x

x x2  x1

2x4 2x3 2x2


 2x2 3x 2
3x3  5x2 5x 2

3x3  3x2 3x
2 2 2 2




 x x

2 2 2 2



</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

bµi làm của bạn.

- GV cho h/s lµm bµi 73
(SGK)

giáo viên y/cầu h/s họat
động nhóm (N4) cỏc
nhúm:

1->3: Làm câu a,c
4->6: Làm các câu b,d
Gv gợi ý các nhóm phân
tích đa thức bị chia thành
nhân tử rồi áp dụng tơng tự
chia 1 tích cho 1 sè.

Sau đó y/cầu các nhóm
tiến hành trong 5 phút.

- Gv kiểm tra kết quả vài
nhóm.

- Gv cho h/s lµm BT 74
(SGK)

Hỏi: Nêu cách tìm số a để
phép chia là phép chia hết?
- Gv có thể giới thiệu cho
học sinh cách giải thích.
Gọi thơng của phép chia
hết trên là Q ta có:

 2

).
(
3

2 3 2







 x x a Q x x

x

NÕu x = - 2 th× Q(x). (x+2)
= 0

 2 3( 2) 2 0

2 3 2








 a

 30a0

a30

1 H/s nhận xét
bài làm của bạn.

H/s hat động
nhóm (N4) các
nhóm:

1->3: Làm câu
a,c

4->6: Làm các
câu b,d

(Ta thực hiện
phép chia, rồi cho
d b»ng 0).

VËy:



2 4 3 3 2 5 2

 

: 2 1










x x x x x

x

2x2 3x 2

Bµi 73 (SGK - T32): TÝnh nhanh 
a.



4x2 9xy2



:2x 3y




2x 3y2x3y : 2x 3y


y
x 3

2 





27 3 1



:(3 1)



 x

x

3 1



9 2 3 1



:3 1







 x x x x

1
3

9 2




 x x



8 3 1

 

: 4 2 2 1






 x x

x

2 1



4 2 2 1

 

: 4 2 2 1










 x x x x x

2 

 x



x2  3xxy 3y



:xy







3 :

 



x x y x x y

     



x 3

 

x y

 

: x y



x 3

     

Bµi 74 (SGK - T32)

2x3 3x2 xa x2
2x3 4x2

 2x2  7x15

a
x
x  
 7 2

7x2 14x



15xa
15x30

a 30

30
30

0
30










a
a

R
a

R

VËy với a = 30 thì 2x3 3x2xa
chia hết cho đa thøc x + 2.

4- HD häc sinh tù häc: (2 phót)

- Tiết sau ơn tập chơng I để chuận bị kiểm tra 1 tiết.
HS phải làm 5 câu hỏi ôn tập chơng I (SGK - T32).
- BTVN: 75,76,77,78,79,80 (T33 - SGK).

- Đặc biệt ôn tập kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (viết dạng QT, phát biểu bằng
lời).

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

20/10/200

9 Ôn tập chơng I

I- Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I.

- Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.

II- Chuẩn bị:

- GV: Nội dung ôn tập.

- HS: Ôn tập và giả các bài tập theo yêu cầu của giáo viªn ë cuèi T18.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- n nh lp : S s HS:...

3- Ôn tập:

H ca thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: ễn tp nhõn n,

đa thức.

Gv nêu câu hỏi và y/cÇu
KT:

- HS1: Phát biểu QT nhân
đơn thức với đa thức. Lm
BT 75a (SGK).

- HS2: Phát biểu QT nhân
đa thøc víi ®a thøc. Lµm
BT 76a (SGK).

- HS2 Lµm BT 76b.

* HĐ2: Ôn tập về hđ thức
đáng nhớ và phân tích đa
thức thành nhân tử.

- Gv yêu cầu cả lớp viết
dạng TQ của "Bảng hằng
đẳng thức đáng nhớ" vào

vở, 1 học sinh lờn bng
vit.

- Y/cầu học sinh phát biểu
thành lời là hđthức:

A b2, A B2,A2 B2






- Gv gäi 2 HS lên bảng
giải BT 77 (SGK).

Trớc khi giải yêu cầu học
sinh nêu hđthức cần vận
dụng.

- Gv gäi 2 học sinh lên
bảng làm BT 78 (SGK).
Lu ý H/s: Tránh sai dấu
khi làm phép tính trừ.
- Gv yêu cầu h/s lµm bµi
79

- HS1: Phát biểu
QT nhân đơn
thức với đa thức.

Làm BT 75a
(SGK).

HS2: Phát biểu
QT nhân đa thức
với ®a thøc. Lµm
BT 76a (SGK).

cả lớp viết dạng
TQ của "Bảng
hằng đẳng thức
đáng nhớ" vào
vở, 1 hc sinh lờn
bng vit.

học sinh phát
biểu thành lời là
h®thøc:

 2  2 2 2
,

, A B A B

b

A

2 học sinh lên
bảng làm BT 78

(SGK).

(HS họat động
nhóm) và bài 81

Bµi 75: (SGK - T33)

a. 5x2



3x2 7x 2



15x4 35x3 10x2









2 2 3 2



3
2

y
xy
y
x

xy  

3
2

2
2
3

3
2
2

3
4

xy
y

x
y

x  



Bµi 76 (SGK - T33) Lµm tÝnh nh©n
a.



2 2 3



5 2 2 1






 x x x

x

x
x
x
x

x

x 4 2 15 6 3

10 4  3  2  3  2 



.
3
8
19

10x4 x3 x2 x









x 2y





3xy 5y2 x



  

.
2
10
6

3x2y xy2 x2 xy2 y3 xy










xy
y

x
xy
y

x 10 2

3 2 2 2 3








Bµi 77 (T33 - SGK).TÝnh nhanh..
a. M x2 4y2 4xy x 2y2








víi x18, y4 th×.



18 2.4



2 102 100

M    

b. N 8x3 12x2y 6xy2 y3







3 2 2 3

(2 )x 3.(2 )x y 3.2xy y

   

2x y3



 .

Víi x = 6, y = -8 thì

2.6 ( 82 202 8000

M .

Bài 78 (SGK - T33)
a. x2x 2  x 3x1









2 2

4 3 3

4 2 3

x x x x

x x x

     

    

1
2
3
2

4 2









</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Gợi ý các nhóm phân tích
vế trái thành nhân tử råi
vËn dơng nhËn xÐt.



0
0
0
. 


 AB
B

A

* H§3: Bài tập phát triển
t duy.

- Gv hớng dẫn h/s cả lớp
làm bài 82 (SGK).

Hỏi: Có nhận xét gì về vế
trái của h® thøc?

- Vậy làm thế nào để c/m
hđthức?

b. GV: Hãy biến đổi biểu
thức vế trái sao cho toàn
bộ các hạng tử chứa biến
nằm trong bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu?

SGK.

(Nưa líp lµm bµi
79 a,c).

Nưa líp lµm bµi
81 a,c.

(cã chøa (x-y2).

Bµi 79 (SGK - T33)

a. 2 4  22  2 2  22









 x x x x

x

  2 21   2 3

x x x x



x

 

x x



x
x

x3  4 2 12 27  2 27  4 2 12

 3



2 3 9



4  3








 x x x x x

















2
2

3 3 9 4

3 7 9

x x x x

x x x

    

   

Bµi 81 (T33 -SGK)
a.





2x x2  

 2 2 0

3
2


 x
x

x
2
;
2
,

0  



 x x x

c. x 2 2x2 2x3 0

  



1 2 2 2 2






 x x

x

 2  0

2
2

1 2 





  x x

x



1 2,x



0

x

VËy:

2
1
;

0 

 x
x

Bµi 82 (SGK - T33).

a. 2 2 2 1  2 1








 xy y x y

x

v× x y0víi mäi x,y.

VËy 2 2 2 1 0




 xy y

x víi mäi x,yR

b.
4
3
4
1
2
1
.
2
1 2

2







 x x x

x

















4
3

4
1
2
1
.
2
2 x
x


















4
3
2
1 2

x

cã x    x






 0
4
3
2
1 2

nªn x   x















 0
4
3
2
1

vËy x x2 1 0, x.






4- HD häc sinh tù häc:

- Tiếp tục ôn tập chơng I theo câu hỏi SGK và các dạng BT của chúng.
- BT: 81b, 83 (SGK - T33) 53, 54, 55, 56 (T9 BT)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Giảng ngày:
26/10/2009

Tiết 20:

Ôn tập chơng I

(Tiếp)

I- Mục tiªu:

- Hế thống các kiến thức cơ bản của chơng I về chia đơn thức cho đơn thức,
chia đa thức cho đơn thức, chia 2 đa thức một biến đã sp xp.

-Tiếp tục rèn kỹ năng giải các dạng toán cơ bản trong chơng I.

II- Chuẩn bị:

- GV: Nội dung ôn tập, thớng thẳng.

-HS: Ôn tập và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T19.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : S s HS:...

3- Ôn tập:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Ôn tập về chia ®a

thøc.

Hỏi: Hãy phát biểu các QT.
- Chia đơn thức cho đơn
thức.

- Chia đa thức cho đơn thức.
Cho học sinh làm BT 80
(SGK)

Y/cÇu 3 h/s lên bảng thực
hiện.

- Sau khi học sinh làm xong

giáo viên hỏi:

- Cỏc phộp chia trờn có phải
là phép chia hết khơng?
-Khi nào đơn thức A chia hết
cho đa thức B?

- Khi nào đa thức A chia hết
cho đơn thức B? cho VD.
- Khi nào đa thức A chia hết
cho đơn thức B? cho VD.

* H§2: Bài tập phát triển

3 h/s lên bảng
thực hiện.

HS ng tại chỗ
trả lời câu hỏi.

Bµi 80 (SGK - T33)
a. 6 3 7 2 2



 x x

x 2x1

6x3 3x2

 3x2 5x2
10x2 x 2

  

10x2 5x

 

4x2

0
b. x4 x3 x2 3x




 x2  2x3
x4 2x3 3x2



 x2x

x
x
x3  2 23

x3 2x2 3x





2 2 6 9



: 3






 y x x y

x







2 6 9 2














 x x y x y



x 3



2 y2 :



x y 3



 

    

 

  3  3  :  3  3

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

t duy.

- Gv yêu cầu học sinh thực
hiện phép chia.

Hỏi: Khi nào thì

?
1
2
:
2
2n2 n n

- Gv gọi 1 hS lên bảng giải
tiếp

* HĐ3: Một số dạng toán 
khác

Hỏi:Muốn chứng tỏ giá trị
của A không phụ thuộc vào
giá trị của biến ta làm thế
nào?

- Yêu cầu 1HS lên bảng
thực hiện, các HS khác
làm vào vở.

- Em hÃy nêu c¸ch tÝnh
nhanh tỉng A?

- Cã nhËn xÐt vỊ tỉng
99 +95+...+3

- Muốn tính tổng dãy số
cách đều ra làm nh thế
nào?

Y/cÇu 1HS tÝnh tỉng
99 + 95+...+

Hái: Muèn t×m GTLN,

1 hS lên bảng
giải tiếp

Kt qu l hằng
số nào đó nên giá

trị của biểu thức
A không phụ
thuộc vào giá trị
của biến.

(Là dãy số cách
đều)

Bµi 82 (SGK - T33)
Néi dung ë cuèi T19.
Bµi 83 (SGK - T33).

2n  n2 2n1

2n n n 1
 2n2

 2n 1

VËy:

1
2

3
1
1

2
2
2 2










n
n

n
n
n

Với nZ thì n 1z.Do đó.

1
2
:
3

1
2
:
2
2 2






 n n khi n
n







2 n

1

(3) mµ (3) 1;3
 1; 3

2    

 n

* NÕu 2n11 n0

* NÕu 2n+1=-1=>n = -1
* NÕu 2n+1=3=> n=1

* NÕu 2n+1=-3=> n=-2

KÕt luËn: VËy 2n2-n+2 : 2n+1

Khi n 2;1;0;1

Bµi 1: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu
thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến.

A=(x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)

Giải

A=x3-3x2+3x-1-(x3+3x2+3x+1)+6(x2

-1)

= x3-3x2+3x-1-x3-3x2 -3x-1+6x2-6=-8

Kết quả là hằng số -8 nên giá trị của
biểu thức A không phụ thuộc vào giá
trị của biến.

Bài 2: Tính

a. A

502 482 ...22

 

 492 472 ...1





502 492

 

482 472



...



22 1














50 49 50 49

 

48 47 48 47

 



...

      

2 121

 .

3
...
91
95

99   



3
...
91
95

99    cã sè hạng là:

99 3:4125

vậy 25 1275
2

3
99

x

A

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

GTNN cña mét biĨu thøc
ta lµm nh thÕ nµo?

- Y/cầu h/s biến đổi, chứng
tỏ A luôn lớn hơn bằng 1
hằng số.

- Khi nào A = 2? Tìm x để
A=2.

GTNN cđa BT.

a. 2 6 11 2 6 9 2








x x x x

A

 32 2




 x vì x 32 0xnên

x x

A 3 2 22

 3 0 3 0 3

2  2      

 x x x

A

VËy min A2 x3

4
25
4
25
2
5
.
2

5 2 2








 x x x x

B

4
25

5 2











 x

Vì x x

5 2 nên

x

x   










 0

2
5 2

do đó B  x

4
25

2
5
0

2
5
4

25 2

















 x x x

B V©

y max

5
4




 x

B

4- HD học sinh tự học:

- Ôn tập các câu hỏi và các dạng BT của chơng I.
- Làm các BT ôn tập chơng I (SBT, OT).

- Giờ sau kiĨm tra 1 tiÕt (Thø 4 ngµy 16/11/2005).
*. Rót kinh nghiÖm:

- Bài 2, bài 3 phần BT bổ sung cha lm c.

- Khai thác bài 82: Thay y/cầu của BT bằng y/cầu tìm GTNN, GTNN của biểu
thức. ____________________________

TiÕt 21:

KiĨm tra 45 phót

(Ch¬ng I)

Đề + đáp án trong tờ riêng.
Giảng ngày:

28/10/2009

Chơng II

:

Phân thức đại số

Tiết 22:

Bài 1

: Phân thức đại số

I- Mục tiêu:

- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.

- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản
của phân thức.

II- ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ ghi các biểu thức a,b,c (SGK - T34)
- HS: Ôn tập định nghĩa phân số bằng nhau (Tốn 6)

B¶ng nhãm, bót d¹.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:. 8A...8B...

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

* ĐVĐ: Chơng trớc cho ta thấy trong tập các đa thức đều chia hết cho mọi đa thức
khác 0. 0,, chơng này ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số, mỗi đa thức đều

chia đợc cho mọi đa thc khỏc 0.

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Định nghĩa

- Gv treo bảng ghi các bt
a,b,c (SGK - T34). y/cầu
học sinh quan sát.

Hi: Em hãy nhận xét các
biểu thức đó có dạng nh
thế nào?

Hái: Víi A,B lµ c¸c biĨu
thøc nh tn? có cần điều
kiện gì kh«ng?

- Gv giới thiệu: Các BT
nh thế gọi là các phân thức
đại số.

Gv y/cầu h/s đọc định
nghĩa (SGK - T35)

Hỏi: Mỗi đa thức có phải
là 1 phân thức đại số
khơng? vì sao?

Gv cho h/s lµm ?1

Sau đó gọi 1 học sinh đứng
tại chỗ nêu kết quả của
mình.

-Gv cho học sinh làm ?2

Hỏi: Theo em số 1 số 0 có
là các phân thức đại số
khơng? vì sao?

Hái biĨu thøc:

1
1
2




x
x
x

cã lµ

phân thức đại số khơng?
* HĐ2: Hai phân thức
bằng nhau

- Hái: Khi nào hai phân số:

d
c
b
a

& c gọi là bằng
nhau?








 ad bc

d
c
b
a

(gi¸o viên
ghi góc bảng)

- Gv: Tơng tự trên tập hợp
các phân thức ĐS ta cũng
có đ/n hai phân thức bằng
nhau.

(các BT có dạng
B

A ).

(Với A,B ;là các
hđthức, B0)

h/s c nh
ngha (SGK
-T35)

(Mỗi đa thức đợc
coi là 1 phân thức
với MT bằng 1)

A
A ).








1
1
1
,
1
0

0 mµ

0;1) là đa thức do
đó ab; s 1 l cỏc
phõn thc).

(Không vì mẫu

x

không phải
là đa thức).

)

a c

ad bc
b d

1 h/s lên bảng

1. Định nghĩa
(SGK - T35)

Mt phõn thức đại số (hay nói gọn là
phân thức) là một biểu thức có dạng

A

B, trong đó A, B là những a thc v

B khác đa thức 0.

A c gi l tử thức (hay tử), B đợc gọi
là mẫu thức (hay mẫu).

Mỗi đa thức cũng đợc coi nh một phân
thức với mẫu thức bằng 1.

?1 (SGK - T35)

?2 (SGK - 35)

Mét số thực a bất kỳ cũng là một phân
thức và

a
a .

2. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa: (SGK - T35)

VD:

1
1
1
1






x
x

x

v×  1 1



2 1








 x x

x
D

C
B
A

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

GV nêu đ/n (SGK - T35).
Y/c h/s nhắc lại, giáo viên
ghi lên bảng.

- Gv cho H/s lm ?3, sau
ú gọi 1 h/s lên bảng trình
bày.

- Gv cho h/s làm ?4 (SGK
- T35) sau đó gọi 1 h/s lên
bảng trình bày.

Gv cho h/s lµm?5 (SGK
-T35)

Sau đó gọi h/s đứng tại chỗ
TL.

* H§4: Lun tËp cñng

cè:

- Gv y/cầu h/s làm bài
1.a,b,d.

Gv lần lợt gọi từng học
sinh lên bảng làm.

Gv kiĨm tra vë cđa 1 sè
häc sinh ë díi líp.

- Gv cho h/s lµm BT2
(SGK - T36)

Y/cầu h/s họat động nhóm.
Nửa lớp xét cặp phân thức

x
x
x
x
x
x 3
&
3
2
2
2






Nưa líp xÐt cỈp ph©n thøc

x
x
x
x
x
x




2

2 4 3

&
3

- Gv: Từ kết quả tìm đợc
của 2 nhóm, ta có kt lun
gỡ v ba phõn thc?

trình bày.

h/s lên bảng trình
bày.

h/s hat ng
nhúm.

Nửa lớp xét cặp
phân thức
x
x
x
x
x

x 2 3& 3

2
2

Nửa lớp xét cặp
phân thức
x
x
x
x
x
x





2

2 4 3

&
3

?3 (SGK - T35)
2
3
2
2
6
3
y
x
xy
y
x
 v×



2 3



3
2

2 .2 6 . 6

3x y y  xy x  x y

?4 xÐt x(3x 6)&3



x2 2x





 ta cã

 x  x x

x 3 6 2 6





3 6 3 6

3 2




 x

x

 x 



x x



x3 6 3 2 2





6
3
2
3
2




x
x
x
x

?5. B¹n Quang sai v× 3x33x.3

Bạn Vân làm đúng vì?

x  x x 



x x



x 1 3 3 3 3

3 2






Bµi 1 (SGK - T36)
a. 5 20

7 28

y xy
x

 v× 5 .28y x7.20xy



140xy



b.  

  2

3
5
2
5
3 x
x
x
x



v×













3x x5 .2 2. x5 .3x6x x5

c. 2

4
2
8
2
3





x
x
x

x v×







 



3 8 2 2 2 4 3 23

x   x x  x x
Bài 2 (SGK - T36)

* Xét cặp phân thøc

x
x
x
x
x
x 3
&
3
2
2
2




cã



x2 2x 3



x3 2x2 3x









x2 x



x 3 x2 3x2 x2 3x x3 2x2 3x













2 2  3

 

 2



  3

 x x x x x

x
x
x
x

x

x 2 3 3

2
2

+ Xét cặp phân thức

x

x
x
x
x
x

2

2 4 3

&
3

Cã:

x 3



x2 x



x3 x2 3x2 3x x3 4x2 3x












x x



x x x

x 2 4 3 3 4 2 3







 3







2 4 3









 x x x xx x

x
x
x
x
x
x






 2

2 4 3

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

VËy:

x
x

x
x
x
x
x
x

x
x












2
2
2

2 2 3 3 4 3

4- HD häc sinh tù häc:

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
- Ơn tập: Tính chất cơ bản của phân số.

- BTVN: 1cd 3 (SGK - T36), 12,3 (T15 + 16 - BT).

Giảng ngày:

03/11/2009 Tiết 23:

Tính chất cơ bản của phân thức

I- Mục tiêu:

- Hc sinh nm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút
gọn phân thức.

- Học sinh hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân
thức, nắm vững và vận dng tt quy tc ny.

II- Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi nd?5, BT4,5 (SGK - T37+38), nam châm, bút dạ.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ

III- Cỏc hot ng dy v hc:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B....

2- KiĨm tra bµi cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

HS1: Thế nào là hai phân thức bằng nhau.

Chữa bài tập 1c (SGK - T36). (ĐS:





1
1
2
1








x
x
x
x

x

V×  2



2 1



 1 2 1






 x x x x

x

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Tính chất cơ bản của

phân thức.

1. Tính chất cơ bản của phân thức.
- ĐVD: Từ bài 1c (SGK - T36):

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của
phân thức

1
2



x
x

với đa thức x+
1 thì ta đựơc x - 1.

HS nghe vµ ghi

néi dung vµo vë. ?1 b n

n
a
m
b

n
a
b
a

:
:
:



 b,m,n0

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

của phân số.

Gv cho học sinh làm ?2 ?3 2 H/s lên bảng

làm ?2



  3 6

2
2
.
3
2
. 2





x
x
x

x
x
x
cã
6
3
2
3
2



x
x
x
x
v×:

 x 



x x



x x



x 3 6 3 2 2 3 2 6







?3. 3 2

2
2
3
3
6
3
y
x
xy
xy
xy
y
x



Hái: Qua bµi tËp trªn em h·y
nªu tÝnh chất cơ bản của phân
thức?

- Gv gọi 1 học sinh đọc tính
chất cơ bản của phân thức
(SGK - T35) rồi ghi công thức
lên bảng.

1 học sinh đọc
tính chất cơ bản
của phân thức
(SGK - T35)

cã 3 2

2
2
6
3
y
x
xy
y
x
 v×



2 3



3
2

2 .2 6 .

3x y y  xy x x y

* TÝnh chÊt: SGK - T37)
M
B
M
A
B
A
.

 (M lµ 1 đa thức khác đa
thức o)
N
B
N
A
B
A
:
:

(N là một nhân tử chung).
- Gv yêu cầu học sinh làm ?4 Học sinh làm ?4 ?4

Gv gọi 1 học sinh đứng tại chỗ
giải thích, giáo viên trình bày.

 

  

   

     1

1
:
1
1
1
:
1
2
1
1
1
2











x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
b.
B
A
A
A
B
A






)
1
.(
)
1
.(

* HĐ3: Quy tắc đổi dấu. 2. Quy tc i du.

- Gv: Đẳng thức

B

A
B
A

cho ta
Quy tắc đổi dấu. Em hãy phát
biểu quy tắc đổi du?

- Gv ghi lại công thức TQ lên
bảng.

HS phỏt biu quy
tắc đổi dấu

- Giáo viên cho h/s làm ?5
(SGK - T38), sau đó gọi 2 học
sinh lên bảng lm.

2 học sinh lên

bảng làm. ?5 a, 11

5
11
5
,
;
4

4 2 2

x
x
x
x
b
x
y
x
x
x
y

* HĐ4: Luyện tập cđng cè: Bµi 4: (SGK - T38).
- Gv yêu cầu học sinh häat

động nhóm làm BT 4 SGK
-T38) mỗi nhóm làm 2 câu. Nửa

lớp xét bài làm của HS1 và
HS2.

Nưa líp xÐt bµi lµm cđa Giang
vµ HS3.

học sinh họat
động nhóm làm
BT 4 SGK - T38)
mỗi nhóm làm 2
câu. Nửa lớp xét
bài làm của HS1
và HS2.

Nưa líp xÐt bµi
lµm cđa Giang vµ

a.
x
x
x
x
x
x
5
2
3
5
2
3

2
2





 (Lan)

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và
mẫu của vế trái với x (T/c cơ bản của
phân thức).





1
1
1
2
2



 x
x
x

x (Hïng)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- Gv nhÊn m¹nh.

Lũy thừa bậc lẻ của 2 đa thức
đối nhau thì đối nhau.

Lũy thừa bậc chẵn của 2 đa
thức đối nhau thì bằng nhau.

HS3.

Sai, sưa l¹i:





x
x
x
x

x 1 1

2
2






x
x
x

x

3
4
3

4 






(Giang)

Giang làm đúng vì áp dụng quy tắc
đổi dấu.

d.  

 

x
x
x

x

3
9
9

93 2

(Huy)

Sai, sửa lại là:

2
9
9

93 3 x 2

x
x
x

x  








- Gv cho häc sinh lµm BT5

(SGK - T38)

Bài 5 (SGK - T38).
Giáo viên yêu cầu học sinh làm

bi vo v, ri gi 2 học sinh

lên bảng làm và giải thích.
- Gv yêu cầu học sinh nhắc lại
tính chất cơ bản của phân thức
và QT đổi dấu.

2 häc sinh lên
bảng làm và giải

thích.











3 2 2

2 2

, ;

1 1 1

5 5 5

2 2

x x x

a

x x x

x y x y
b

x y





  

 




4- HD häc sinh tù häc:

- Học thuộc tính chất của phân thức và QT đổi dấu.
- BTVN: 6 (36 - SGK) 4,5,6,7,8 (T16 + 17 - BT).

- Híng dÉn bµi 6 (SGK - T38): chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x - 1).
_________________________________________

Giảng ngày:

04/11/200

9

Tiết 24:

Rút gọn phân thức

I- Mục tiêu:

- Hc sinh nm vng v vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức.

- Học sinh bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi
dấu để làm xuất hiện nhan t chung ca t v mu.

- Rèn khả năng quan sát, t duy.

II- Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ, bút dạ.

- HS: Ôn tập các phơng pháp đa thức thành nhân tử, cách rút gọn phân số.

III- Cỏc hot ng dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- Kiểm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

phân thức. Viết dạng tổng quát.

Hóy dựng tớnh cht c bn của phân thức,
hãy điền một đa thức tích hợp vào chỗ
trống trong đẳng thức sau:

...
5
5 2
2 x
x
x
x




* HS2: Phát biểu TQ i du:
Cha bi 56(T16-BT)

ĐS:-5(x+1)
ĐS:
)
15
)(
1
2
(
2
)
1
4
4
(
2

)
15
)(
2
4
(
2
8

8 2 2

x
x
x
x
x
x
x
x

15
2

1
15
1
2
)
15
)(
1
2
(
2
)
1
2
(
2 2

x
x
x
x

x
x
x

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

*HĐ2: Rút gọn phân thức:
- GV: Nhí tÝnh chÊt c¬ bản
của phân số ta có thể rút gọn
phân số. Tơng tự ta có thể rút
gọn 1 phân tử nhờ tính chất cơ
bản của nó

Hs nghe giáo viên
giảng và phân tích
đặt vấn đề.

1- Rót gän ph©n thøc:

- GV cho HS lµm?1

Hỏi: Có nhận xét gì về hệ số
và số mũ của phơng trình tìm
đợc so với hệ số và số mũ tơng
ứng của phân thức đã cho?
- GV: Cách biến đổi nh trên
gọi là rút gọn phân thức.

HS lµm ?1

HƯ sè nhá h¬n, sè
mị thÊp h¬n.

?1a, Nh©n tư chung của cả tử và
mẫu lµ 2x2

b,
y
x
x
y
x
x
x
y
x
x
5
2
2
:
10
2
:
4
10
4
2

2
2
3
2
3



- GV cho HS lµm?2

- Hỏi: Qua các bài tập trên, em
hãy cho biết: Muốn rút gọn
một phân thức ta làm thế nào?
- GV gọi 1;2 HS đọc nhận xét
(sgk-T39).

Nhấn mạnh: Chỉ đợc phép rút
gọn khi phân tử và mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử.

HS lµm ?2

?2,
x
x
x
x
x
x
x

5
1
)
2
(
25
)
2
(
5
50
25
10
5

2  







* NhËn xÐt: (sgk- T39)

2- Ví dụ:
- Cho HS đọc ví dụ (sgk-T39)

TLCH:

HS đọc ví dụ
(sgk-T39)

* VD1: (SGK - T39)
- Phân thức đã đợc rút gọn nh

thÕ nµo?

- Cho häc sinh lµm ?3

- Gv ®a ra BT sau: Rót gän
ph©n thøc.
    



 








2
1
3
2
3

3
2
3
x
x
x
x

?3.  

  2

2
2
2
3
2
5
1
1
5
1
5
5
1
2
x
x
x
x

x
x
x
x
x 







BT:
 
 

  2

1
3
2
3
3
2
3 








x
x
x
x

Sau đó giáo viên nêu chú ý
(SGK - T39) rồi yêu cầu học
sinh đọc VD2 (SGK - T39)

Học sinh đọc VD2
(SGK - T39)

* Chó ý: (SGK - T39)
* VD2: (SGK - T39)
- Gv cho häc sinh lµm ?4

?4 3  3  3

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

* H§3: Cđng cè - lun tËp: Bµi 7 (SGK - T39).
- Gv cho h/s lµm bµi tËp 7

(SGK - T39)

Sau đó cho 4 học sinh lên bảng
trình bày (2 H/s 1 lt).

4 học sinh lên bảng
trình bày (2 H/s 1

l-ỵt).

a. 3

2
2
4
3
8
6
y
x
y
x


b,  

 3  2

2
3
2
15
10
y
x
y
y
x

xy
y
x
xy





c.   x

x
x
x
x
x
x
2
1
1
2
1
2
2 2







d.    

x yx y

x
y
x
y
x
x
y
x
xy
x
y
x
xy
x













2
2
  

   x y

y
x
x
y
x
x
y
x








1
1

- Gv cho häc sinh lµm bµi sè
8(SGK)

Bµi 8: SGK - T40)

Gv gäi tõng häc sinh tr¶ lêi, cã

sửa lại cho đúng (nếu sai).

Từng học sinh trả
lời, có sửa lại cho
đúng (nếu sai).

a. Đúng vì đã chia tử và mẫu cho
phân thức cho y

y
xy
3
9
3
.
b. 39xyy 33 3x




Sai vì cha phân tích
tử và mẫu thành nhân tử đã rút
gọn.

Söa:  

  3 1

1
1
3
3
1
3
3
9
3
3








y
xy
y
xy
y
xy

c. 39 93 3 1  61





 x
x
x
y
xy

sai vì cha
phân tích tử và mẫu thành nhân tử
đã rút gọn.

Sưa:

3 1

1
1
9
1
3
9
9
3
3

y
xy
y
xy
y
xy
- Qua các bài tập trên, lu ý h/s:

Khi tử và mẫu là đa thức
không đợc rút gọn các hạng tử
cho nhau mà phải đa về dạng
tích rồi mới rút gọn đợc.

- Hái: Cơ sở của việc rút gọn
phân tử là gì?

Cơ së cđa viƯc rút
gọn PT là t/c cơ bản
của phân tử.

d. 39xyy 39x 3x

Đúng

vì

1 3

9
1
3
9
9
3
3 x
y
y
x
y
x
xy

(Chia cả

tử và mẫu của phân tử 39 39

y
x

xy
cho

3 y

4- HD học sinh tự học:

- Ôn tập tính chất cơ bản của phân tử, phân tích đa thức thành nh©n tư.
- BT: 9,10 (SGK - T40), 9 (17 - BT).

*. Rút kinh nghiệm:

- Phần KT nên thay bằng câu hỏi: Dùng tính chất cơ bản của phẩn tử, hÃy
chứng tá r»ng

 1

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54></div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Gi¶ng ngày:
09/11/200

9

Tiết 25:

Luyện tập

I- Mục tiêu:

- Hc sinh vn dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức.

- Nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.

- Rèn tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.

II- ChuÈn bÞ:

- GV: PhiÕu häc tËp ë bµi 9 (SBT - T17) c,e,f; bút dạ, phấn màu.

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, ôn tập và giải bài tập theo yêu cầu của giáo
viên ở cuối T24.

III- Cỏc hot ng dy v học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- KiÓm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế
nào? Chữa bài tập 9a. (SGK - T40).

Gv lu ý học sinh không biến đổi nhầm.

   
4
2
9
4

9 x 2  x 2





Bµi 9a (SGK - T40)

   
 
 
4
2
9
2
16
2
36
16
32
2

36 3 3  2

x
x
x
x
x

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ2: Luyện tập. Bài 11 (SGK - T40)

- Gv ch häc sinh lµm BT 11
(SGK - T40).Y/cÇu 1 h/s lên
bảng làm BT) h/s díi líp lµm
vµo vë.

1 h/s lên bảng
làm BT) h/s díi
líp lµm vµo vë.

a. 3

2
5
2
3
3

2
18
12
y
x
xy
y
x


b.  

 
 
x
x
x
x
x
x
4
5
3
5
20
5
15 2
2
3





- Gv cho h/s lµm BT 12. (SGK

- T40)

Bµi 12 (SGK - T40)
Hái: Mn rót gän phân thức

x
x
x
x
8
12
12
3
4
2

là làm nh thế
nào?

* Gv gọi 2 HS lên bảng thực
hiện

2 HS lên bảng

thực hiện a.





8





4
4
3
8
12
12
3
3
2
4
2







x
x
x
x
x
x
x
x
 

 





 



2 4



2
3
4
2
2
2
3
2
2
2









x
x
x
x
x
x

x
x
x

Hs díi líp nhËn xÐt, bỉ sung
råi lµm vµo vë.

Hs díi líp nhËn
xÐt, bỉ sung råi
lµm vµo vë.





 1

3
1
2
7
3
3
7
14
7 2
2
2








x
x
x
x
x
x
x
x
 
 
 

 1

3
1
7
1
3
1
7 2







x
x
x
x
x
x
-Gv cho häc sinh lµm bµi 13

(SGK - T40) yêu cầu học sinh
làm vài vào vở.

2 HS lên bảng trình bày.

ở cầu b, nếu có học sinh nhầm

2 HS lên bảng
trình bày.

Bài 13 (T40 - SGK).

a.  

 

 3  2

3
3

3
9
3
15
3
45
3
15
3
45









x
x
x
x
x
x
x

b.   

 3

3
2
2
3
2
2
3

3 x y

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

 

 2 x y2

y
x
y
x
y
x







(H/s coi đã
đổi dấu cả tử và mẫu) thì giáo

viên sửa sai cho học sinh vì

x y2 y x2




 nªn kÕt quả

trên là sai.

3 x y

y
x
y
x
x
y
y
x

Gv cho h/s làm BT 9 (T17
-SBT) các phần e,f,g.

Bài 9 (T17 - BT)
Giáo viên yêu cầu học sinh

hat động nhóm 6 trong 4
phút.

N1,2: C©u e.
N,3,4: C©u f
N,5,6: C©u g.

Sau đó giáo viên cho học sinh
kiểm tra chéo lẫn nhau.

Gv nhËn xÐt bµi lµm cđa mét
sè nhãm.

Học sinh họat
động nhóm 6

trong 4 phút.
N1,2: Câu e.
N,3,4: Câu f
N,5,6: Câu g.

    





x  x

x
x
x
x
x
x
x
4
8
3
3
25
16
5
4
8
3

3
3
125

8 3 2











  
  
 
3
5
4
5
5
4
3
5
4
5
4

5








x
x
x
x
x
x
x
x

f.     

 2

2
2
2
5
3
5
3
4

4
5
9










x
x
x
x
x
x
 
2
8




x
x











4 16



4
16
2
64
2
8
32
2
2
3
3
2









x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
4
2


x
x
Gv cho h/s lµm BT 10 (SBT

-T17)

Hỏi: Muốn C/m một đẳng thức
ta làm nh thế nào?

Gv gọi 1/học sinh đứng tại chỗ
phân tích tử và mẫu của VT
thành nhân tử rồi rút gọn.
Gợi ý: Tính 2x2 x2x2

1/học sinh đứng
tại chỗ phân tích
tử và mẫu của VT
thành nhân tử rồi
rút gọn.

Bài 10 (SBT - T17)
a. Biến đổi vế trái.





2
2
2
2
2
2
2
3
2
2 2
2
2
y
x
xy
x
y
xy
x
y
y
xy
x
y
xy
x











 
    
 

x yx x y

y
x
y
y
x
y
x
y
x
x
y
ü
y












2
2
 
y
x
y
xy
y
x
y
x
y






2
2
2
VËy:
y

x
y
xy
y
xy
x
y
xy
y
x







2
2
2 2
2
2
2
2
2

- Gv gỵi ý häc sinh tÝnh

xy
xy

xy 2 

Gäi 1 h/s kh¸ lên bảng thực
hiện.

1 h/s khá lên
bảng thực hiện

b. Biến đổi vế trái ta có:

x y y x y

x
y
xy
xy
x
y
xy
y
x
x
y
xy
x
2
2
2

2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2































 





 



2 2
2
2
2
2

x x y y x y
x y x y

x y x y
x y x y x y

  

 
 

  
y
x
 1
VËy
y
x
y
xy
y
x
x

y
xy
x






 1
2
2
2
3
3
2
2
3
2
2

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

-Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, rút gọn phân thức.
- Ôn tập Q tắc quy đồng mẫu số (lớp 6).

- BTVN: 11, 12 (T17 + 18 - BT) 9,10 (T58 + 59 - OTĐS).
___________________________
Giảng ngày:

10/11/2009 Tit 26: Bi 4:

Quy đồng mẫu thức

cđa nhiỊu ph©n thøc

I- Mơc tiªu:

- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức
thành nhân tử. Nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối
nhau và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung.

- Học sinh nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức.

- Học sinh biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức mới có mẫu thức chung.

II- Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ (b¶ng T41 - SGK)

- HS: Ơn tập cách tìm mẫu số chung, cách quy đồng mẫu số các phân số.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:...

2- Bµi míi:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Thế nào là quy đồng

mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc? Cho hai ph©n thøc xy x y
1

&
1

.
- Gv: Cho hai ph©n thøc

y
x
y
x 

1
&
1

Hãy dùng tính chất cơ bản của
phân thức biến đổi chúng thành
2 phân thức có cùng mẫu thức.
- Gv thông báo: Cách làm trên
là quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức.

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức là gì?

- Gv giới thiệu ký hiệu MTC.

HS lắng nghe và

ghi nội dung vµo
vë

 

   2 2

.
1
1

y
x

y
x
y
x
y
x

y
x
y

x 












 

  2 2

1
1

y
x

y
x
y
x
y
x

y
x
y

x

* Khái niệm (SGK - T41).

* HĐ 2: T×m mÉu thøc chung. 1. T×m mÉu thøc chung.
- GV: ở VD trên, MTC của

y
x
y
x

1
&
1

là b/n?

- GV. Em cã nhËn xÐt g× vỊ

mỗi tính chất đó đ.với các
mẫu thức của mỗi phân thức?

MTC : x2 - y2.

MTC là 1 tính
chia hết cho mẫu
thức của mối
phân thức đã
cho.

Gv y/cÇu h/s lµm?1 (SGK
-T41)

H/s lµm?1 (SGK
- T41)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

MT của PT đã cho.
- Gv: Quan sát MT của mỗi

ph©n tư ® cho. 6x2yz,2xy3
mµ MTC: 12x2y3z , em có

nhận xét gì?

Hệ số của MTC
là BNN cđa c¸c
hƯ sè thuéc MT.

Nhng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.

- Các thừc số có trong các MT

các MTC đều có chung MTC,
mỗi thừa số lấy với số mẫu lớn
nhất).

- Gv: Để quy đồng mẫu thức
của 2 Pt.

x
x
x

x 6 6

5
&
4
8
4
1
2
2



 sÏ tìm

MTC nh thế nào?

Gv đa bảng phụ (SGK - T41)
mô tả cách tìm MTC và yêu

cầu học sinh điền vào các ô.

Học sinh điền
vào các ô.

Xét 2 ph©n thøc:

x
x
x

x 6 6

5
&
4
8
4
1
2
2








 2

2 8 4 4 2 1 4 1

4x  x  x  x  x

 1

6
6
6 2



 x x x

x

MTC: 12 12



x

- Hỏi: Vậy khi quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức,
muốn tìm MTC làm làm nh
thế nào?

HS nªu nhËn xÐt
SGK - T42

* Nhận xét: (SGK - T42)
* HĐ3: Quy đồng mẫu thức. 2. Quy đồng mẫu thức.
- Gv nêu VD T42 - SGK.

- Hỏi: ở phần trên ta đã tìm
đợc MTC của hai phân thức
là biểu thức nào?

- Gv: HÃy tìm nhân tư phơ
b»ng c¸ch chia MTC cho
mÉu cđa tõng ph©n thøc.

   



2 2



12 1 : 4 1

x x x

x

 






12 1 : 6 ( 1)

2( 1)

x x x x
x

 

 

VD: Q§ mÉu thøc hai ph©n thøc

x
x
x

x 6 6

5
&
4
8
4
1
2
2




MTC: 12  12



x
x

  x  x

x
x

x

x 4 1 .3

3
.
1
1
4
1
4
8
4
1
2
2
2








 12

12
3

x
x
x
 
 

 1 .2 1

6
1
2
.
5
1
6
5
6
6
5
2








 x x x

x
x
x
x
x
 

 2

1
12
1
10



x
x
x

- Gv: Qua VD trªn, h·y cho
biÕt muèn Q§ mÉu thøc

nhiỊu Pt ta cã thĨ lµm nh thế
nào?

1HS nêu nhận
xét - SGK T 41.

- Gv gọi 1hS đọc lại nhận
thức (SGK - T42).

* NhËn xÐt: SGK - T 42.
- Gv cho h/s lµm ?2 vµ ?3

Gv yêu cầu học sinh thc
hin ỳng cỏc bc.

Phân tích các MT thành nhân
tử rồi t×m MTC.

?2 Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
10
2
5
&
5
3
2


 x c

x

2
10
2
5
5
2

x
x
x
x
x
x

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

* Tìm nhân tử phụ của mỗi
MT

Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thøc víi mÉu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ
t-ơng øng.

Gv lu ý cách trình bày, chú ý
đổi dấu để tìm MTC thun
li hn.

HS lên bảng thực
hiện ?3

Nhân tử phụ: 2; x.

    2  5

6
5
2
2
.
3
5
3
5
3
2








 x x x x x x x

x

  2  5

5
5
2
5
10
2
5






 x x

x
x

x

?3. Quy đồng mẫ thức ha phân thức.
10

2
5
&
5
3
2
10
5
&
5
3
2
2






 x x x x x

x

 

 5

2
10
2

5
5
2






x
x
x
x
x
x

MTC: 2xx 5

Nh©n tư phơ: 2;x.

    2  5

6
2
.
5
2
.
3
5

3
5
3
2







 x x x x x x x

x

  2  5

5
5
2
5
10
2
5
2
10
5









x
x
x
x
x
x
3: Cñng cè LT:

- Y/cÇu häc sinh nhắc lại
tóm tắt:

* Cách tìm MTC

* Các bớc QĐ mẫu thức
nhiều phân thức.

HS ng tại chỗ
nhắc lại cách tìm
MTC, các bớc
QĐ..

- Cho häc sinh lµm BT 14b, 1 Học sinh lên
bảng làm BT 14b
Cả líp lµm vµo
vë

Bµi 14 (SGK - T43): QĐ mẫu thức các
Pt.

b. 3 5 12 4 2

11
;
15
4
y
x
y
x

MTC: 60x4y5
MTP: 4x.5y3

5
4
5
3
5
3
60
16
4
.
15
4

.
4
15
4
y
x
x
x
y
x
x
y

x  

5
4
3
2
2
4
3
2
4 60
55
5
.
12
5
.

11
12
11
y
x
y
y
y
x
y
y

x  

- Gv cho häc sinh lµm BT 17
(SGK - T43)

Gv đa bài tập 17 (SGK
-T43) lên bảng phụ, y/cầu học
sinh trả lời.

- Hỏi: Theo em, em sẽ chọn
cách nào? vì sao?

Em chn cách
của bạn Lan vì
MTC đơn giản
hơn.

Bµi 17 (SGK - T43)

Cả 2 bạn đều làm đúng vì:

- B¹n TuÊn t×m MTC theo nhËn xÐt
SGK.

còn bạn Lan đã quy đồng MT sau khi đã
rút gọn phân thức. cụ thể.

  6

5
6
5
6
5
2
2
2
3
2





 x x x

x
x

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

 

   6

3
6
6
6
3
36
18
3
2
2








x
x
x
x
x
x
x

x
x

4- HD häc sinh tù häc:

- Học thuộc cách tìm MTC, cách quy đồng MT nhiều phân thức.
- BTVN: 14b, 15,16 (SGK - T43). 13 (T18 - BT).

*. Rút kinh nghiệm: Bài T 17 cha làm đợc:

Nên cho học sinh đọc SGK (phần đầu, các VD) rồi lấy tơng tự SGK.
Giảng ngày:

16/11/200

9

TiÕt 27:

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Củng cố cho học sinh các kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Học sinh biết tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức
thành thạo.

II- Chn bÞ:

- GV: Bót dạ, phấm màu.

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng

III- Cỏc hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ s HS:. 8A...

2- Kiểm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

Mun quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta làm nh th no?

Chữa bài 16b. (SGK - T43)

- Gv gọi 1;2 HS nhận xét bài làm của bạn.
- Đánh giá, cho ®iĨm h/s.

- Gv lu ý: Khi cần thiết có thể áp dụng
QT đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn.

Bài 16b (SGK): Quy đồng mẫu thức các
phân thức sau:

6
3
1
3
6
1
;
4
2
5
;

2
10





 x x x

x

 

 2

3
6
3
2
2
4
2






x
x

x
x

MTC 6 2 2 6



2 4








 x x x

Nh©n tư phơ: 6x 2 ;3 x2 ;2 x2







 











6
2
60
2
6
.
2
2
6
.

10
2
10
2







 x
x
x
x
x
x











 











6
2
15
2
3
.

2
2
2
3
.
5
2
2
5
4
2
5
2









 x
x
x
x
x
x
x
 



2 2.2
3
2
2
.
1
2
3
1
6
3
1
3
6
1

x x

x
x

6
2
2
2

x
x

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Lun tËp (30 phót) Bµi 18 (T43 - SGK)

- Gv cho 2 h/s lên bảng làm
Btập 18 (SGK - T43)

Các học sinh khác làm bài vào
vở.

2 h/s lên bảng
làm BtËp 18
(SGK - T43)
C¸c học sinh
khác làm bài vào

a.
4
3
&
4
2
3
2

x
x
x
x

2

2
4

2x  x

 2 2





 x x

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

vë. MTC: 2x 2x22



x2 4



MTP: x 2; 2
Q§:

 

 2 2

2
2
.
3
2
2

3
4
2
3

x x

x
x
x
x
x
x

3
2
4
3
2

x
x
x
x
x

- Giáo viên gọi 2 học sinh nhận

xét bài làm của bạn. 2 häc sinh nhËn
xÐt bài làm của
bạn.
b.
6
3
&
4
4
5
2

x
x
x

x
x

2 4 4 2





 x x

x

 2

6
3x  x

MTC: 3 22



x

NTP: 3;x2

 

 2

2 3 2

5
4
4
5






x
x
x
x
x
 
 

 22

3
2
2
3

6
3 




 x
x
x
x
x
x
x

- Gi¸o viên cho học sinh làm BT14. Bài 14 (BT - T18)
Gäi 2 häc sinh lên bảng làm

các phần a,c, häc sinh díi líp
lµm bµi vµo vë.

2 học sinh lên
bảng làm các
phần a,c, học
sinh díi líp lµm
bµi vµo vë.

a.
9
3
5

,
6
2
1
7
2
2




x
x
x
x
x
 

 3 3

9
3
2
6
2
2
2








x
x
x
x
x
x
x

MTC: 2xx 3x3

NTP: x 3;2x

  

 3 3

2
3
1
7
6
2
1
7
2








x
x
x
x
x
x
x
x
 

 3 3

2
3
5
2
9
3
5
2







x
x
x
x
x
x
x

Gv cho häc sinh nhận xét bài
làm của bạn, chữa bài rồi cho
học sinh làm tiếp phần d.

b. 2 2

2
4
2
2
;
1
x
x
x
x
x
x







 x

x
x

x 2  1





 2

2 21 2 21

2
4

2 x x   xx   x

MTC: 2x1 x2;



NTP: 21 x;x

 

 2

2 2 1

2
2
4
2
2
x
x
x
x
x
x
x






Gv gọi 1 h/s đứng tại chỗ trả

lêi, gi¸o viên trình bày bảng.

- Giáo viên chèt l¹i: Khi Q§

1 h/s đứng tại chỗ
trả lời

d. 2 , 8 2 2 2 2 2 8 2

4
,
5
7
y
x
x
y
x
y
y
x
y
x
x 








2 2



2 8 2 4

2x  y  x  y

2x 2yx2y

MTC: 10xx 2yx2y

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

mẫu nhiều PT ta phải thực hiện
đúng 3 bớc (SGK - T42), khi
cần thiết nêu đổi dấu để tìm
MTC một cách thuận lợi hơn.



















2 2



2
4
10
4
14
2
2
2
.
5
2
2
2
.

7
5
7
y
x
y
x
y
x
y
x
x
y
x
y
x
x 


























2 4 2



10
2
40
2
10
.
2
2
10
.
4
2
4
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x 



















2 2



2
2
2

2 10 4

5
.
4
2
2
8
4
y
x
x
y
y
x
x
y
x
y

x








* Gv cho häc sinh lµm BT 19

(SGK - T43)

Häc sinh lµm BT
19 (SGK - T43)

Bµi 19: (T43 - SGK)
b. Hái MTC cđa hai ph©n thøc

này là biểu thức nào? vì sao?
Sau đó yêu cầu 1 học sinh quy
đồng MT hai phân thức trờn,
giỏo viờn ghi lờn bng.

vì
1
1
1 2
2

x
x

nên MTC lµ x2-1

b.
1
,
1 2
4
2


x
x
x

MTC: x2 - 1

NTP: NTP: x2 - 1 ; 1.







1
1
1
1
1
1 2
4
2

2
2
2








x
x
x
x
x
x
1
2
4

x
x

- Phần a, c giáo viên yêu cầu
học sinh họat động nhóm 2
trong 3 phút.

(Nưa lớp làm phần a, nửa lớp
còn lại làm phần b).

Sau 3 phút giáo viên gọi đại
diện 2 nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm khác nhận xét bổ
sung.

Học sinh họat
động nhóm 2
trong 3 phút.
-Nửa lớp làm
phần a, nửa lớp
còn lại làm phần
b.

a. 2

2
8
,
2
1
x
x
x 

MTC: xx2x 2

















4 2



2
2
2
2
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x 




















2 4
2
8
2
8
2
8
x
x
x
x
x
x
x 





c.
xy
y
x
y
y
x
y

x
x
x




 2 2 2 2

3
3
,
3
3
Hay

  yx y

x
y
x
x


 ,
3

MTC:  3

y

x

y 

NTP: y,  2

y
x

 3

3
2
2
2
3
3
3

3 y x y

y
x
xy
y
y
x
x
x






 
 

 3

2 y x y

y
x
x
y
x
y
x
xy
y
x










4- Cđng cè: (5 phót)

- Giáo viên yêu cầu học sinh
nhắc lại cách tìm MTC cđa
nhiỊu ph©n thøc.

- Nhắc lại 3 bớc quy đồng mẫu
nhiều phân thức.

HS nhắc lại 3 bớc
quy đồng mẫu
nhiều phân thức.

5- HD häc sinh tù häc:

- Ôn tập phép cộng phân số (cùng mẫu số, khôngcùng mẫu số) tính chất của phép cộng phân số.
- Bài tËp 20 (SGK - T44), 14c,e, 15,16 (BT - T18).

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Hỏi: Khơng dùng cách phân tích mẫu thức thành phân tử, làm thế nào để chứng tỏ rằng cú

thể QĐ mẫu hai phơng thức này với MTC là 3 5 2 4 20




 x x

x .

(§Ĩ chøng tổ rằng có thể QĐ MT hai phơng thức này víi MTC lµ 3 5 2 4 20




 x x

x ta ph¶i

chứng tỏ nó chia hết cho MT của 2 phơng thức đã cho bằng cách thực hiện phép chia).

________________________________
Giảng ngày:

17/11/2009 Tit 28: Bi 5:

Phép cộng các phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số.
- Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng.

- Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giáo hốn, kết hợp của
phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn.

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập bổ sung (P1)

- HS: Ôn tập phép cộng hai phân sè cïng mÉu, kh¸c mÉu, tÝnh chÊt cđa phÐp

céng.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ s HS:. 8A...

2- Kiểm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta
làm thế nào? Viết công thức TQ.

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta làm
thế nào?

Yờu cu học sinh đứng tại chỗ trả lời
miệng.

3- Bµi mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ2: Cộng hai phân thức
cùng mẫu thức: (10 phút).

1. Céng hai ph©n thøc cïng mÉu
thøc.

- Gv. Muèn céng hai phân

thức ta cũng có QT tơng tự
nh QT cộng các phân số có
cùng mẫu số.

HS chú ý nghe GV
giảng

Yêu cầu học sinh nêu quy
tắc cộng PT cùng MT (SGK
- T44).

Häc sinh nªu quy
t¾c céng PT cïng
MT (SGK - T44).

* Quy t¾c: (SGK - T44)
VD1: (SGK - T44)
- GV cho häc sinh tù nghiªn

cứu VD1 (SGK - T44) sau
đó học sinh làm ?1 (Bổ sung
thêm 2 ý).

Gv yêu cầu 2 HS lên bảng
thực hiện các học sinh khác
làm bài vào vở.

- Gv cho học sinh nhận xét
bài làm của bạn, lu ý cần rút
gọn kết quả.

2 HS lên bảng thực
hiện các học sinh
khác làm bµi vµo
vë.

Bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp céng:
a.

y
x

x
x

y
x
x
y
x
x

2
2

2
1
3
7

2
2
7

3   






y
x
x

7
3
5 


2
12
6

3
2
12
2

6
2













x
x
x
x

x
x

x

  3

2
2
3
2

6
3











x
x
x

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

    2 1

2
1
2
3
1
2
2
1
1
2
2
3










x
x
x
x
x

x
x

  2

1
1
2
1




x
x
* H§3: Céng hai phân thức

có mẫu thức khác nhau: (15
phút).

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau.

- Gv: Muèn céng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau
ta làm nh thế nào?.

- Cho häc sinh lµm ?2 (SGK
- T45)

Gv gäi 1 học sinh lên bảng
thực hiện các học sinh khác
làm bài vµo vë .

Nếu học sinh khơng rút kinh
gọn kết quả giáo viên nên lu
ý để học sinh rút gọn đến
kết quả cuối cùng.

1 häc sinh lên
bảng thực hiện các
học sinh khác làm
bài vµo vë .

?2.

  2 4

3
4
6
8
2
3
4
6
2








 x x x x x

x

    2  4

3
12
4
2
3
4
2
2
.
6






 x x

x
x

x
x
x
x
 

x  x

x
x
2
3
4
2
4
3





- Gv yªu cầu H/s nêu Qt
(SGK - T45)

Gv cho học sinh tự nghiên
cứu VD2 (SGK - T45), sau
đó cho học sinh làm ?3;
Y/cầu 1 học sinh lên bảng
thực hiện, các học sinh khác
làm vào vở.

1 học sinh lên
bảng thùc hiƯn,
c¸c häc sinh khác
làm vào vở.

* Quy tắc (SGK - T45)
* VD2: (SGK - T45)

?3 6 1236 2 66 6 126  6 6










y
y
y
y
y
y
y
y
 

  6  6

6
.
6
6
6
12





y
y
y
y
y
y
 
 

  y

y
y
y
y
y
y

y
y
6
6
6
6
6
6
6
36
12 2
2










*H§4: Chó ý: (6 phót)
- GV: PhÐp céng các phân
số có tính chất gì?

- GV: PhÐp céng c¸c phân
thức cũng có tính chất giao
hoán và kÕt hỵp.

- Giáo viên cho học sinh đọc
chú ý (SGK - T45)

Học sinh đọc chú
ý (SGK - T45)

* Chó ý: (SGK - T45)

* ¸p dơng lµm ?4

Hỏi: Theo em, để tính tổng
của ba phân thức đã cho ta
làm thế nào cho nhanh?

?4
4
4
2
2
1
4
4
2
2
2










 x x

x
x
x
x
x
x

1
2
2
2
1
4
4
2
2
2
2

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
2
2
2
1
4
1

x
x
x
x
x

4- Củng cố (9 phút)

- Giáo viên yêu cầu học sinh
nhắc lại 2 QT céng ph©n
thøc (cùng mẫu và khác
mẫu)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Giáo viên cho học sinh làm
BT22 (SGK - T46)

Bµi 22 (SGK - T46)
Häc sinh lµm

BT22 (SGK - T46) a. 1

2
1

1
1

2 2 2









x
x
x
x
x
x
x
1
2
1
2
1
2
1
1
1

2 2 2 2 2


















x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

x

  1

1
1
1
1
2 2
2








 x
x
x
x
x
x
b.
3
4
5
3
2

4 2 2









x
x
x
x
x
x
x
3
4
5
3
2
2
3

4 2 2











x
x
x
x
x
x
x
3
9
6
3
4
5
2
2

4 2 2 2













x
x
x
x
x
x
x
x

  3

3
32




 x
x
x

5- HD häc sinh tù häc: (2 phót)
- Häc thuéc 2 QT và chú ý.

-Đọc mẫu: "Có thể em cha biết" (SGK - T47)
- BT: 21,23,24 (SGK - T46), 18,19 (T19 - BT).

Hớng dẫn bài 24 (SGK - T46): Đọc kỹ bài tốn rồi diễn đạt bằng biểu thức tốn
học theo cơng thc S = v.t ->

v
S
t .

____________________________________
Giảng ngày:

23/11/200

9

TiÕt 29:

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc các quy tắc cộng hai phân thức đại số.
- Học sinh có kỹ năng thành thạo khoa học thực hiện phép tính cộng các phân
thức.

- Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp
của phép cộng để thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn.

II- Chn bÞ:

- GV: Bút dạ, phấm màu.

- HS: Bảng nhóm, bút viết b¶ng

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : S s HS:...

2- Kiểm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc céng ph©n thøc của
mẫu thức khác nhau.

Chữa Bài 23 a (SGK - T46).

Bµi 23 a (SGK - T46).









2 2

4 4

2 2 2 2

y x y

x xy y xy x x y y x y

  
  

 
    



    xy x y

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>





 
  
  











xy
y
x
y
x
xy
y
x

y
x
y
x
xy
y
x 2
2
2
2
2
4 2 2

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ2: Luyện tập:

- GV cho học sinh lµm bµi tËp
25 (SGK - T47).

- Gv cho học sinh làm BT 25
abc (SGK - T47). Y/cu hat
ng nhúm (2 phỳt).

Mỗi dÃy bàn làm 1 câu.

Sau ú gọi đại diện 3 tổ lên
trình bày.

Học sinh làm BT
25 abc (SGK
-T47). HS hat
ng nhúm (2
phỳt).

Mỗi dÃy bàn làm
1 câu.

Bài 25: (SGK - T47).

a. 2 3 2 3

2
3
2
2 10
2
.
3
10
5
.
5
5
3
2
5
y

x
y
y
x
y
y
x
xy
y

x    

3
2
3
2
3
2
2
10
2
6
25
10
2
.
y
x
x
y

y
y
x
x

x  



b.
 
 
 
 

 3

2
3
2
2
3
2
1
3
3
2
6
2
1












x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

  2  3

6
5
3
2

6
3
2 2
2









x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
   

 3

2
2
3

2
3
2
6
3
2
2










x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
  

  x

x
x
x
x
x
2
2
3
2
3
2 





- Trớc khi quy đồng cn thc

hiện công việc gì?

- Gv chữa kỹ phần d,e.

Hỏi: Ta có thể vận dụng tính
chất nào của phép cộng để tính
nhanh tng ny?

Hỏi: Có nhận xét gì về các MT
này?

- Cần đổi dấu mẫu x3 - 1 hay 1

- x?

Sau đó giáo viên gọi 1 HS lên
bảng làm các học sinh khác
làm vào vở.

* Gv chốt: Khi đổi dấu phơng
thức cần chú ý lựa chọn để
thực hiện phép tớnh nhm
du nht.

Đổi dấu.

-Giao hoán kết hợp
-Chốt trong 1 d·y
phÐp céng những
ph-ơng thức có mÉu
b»ng 1 ta viÕt gọn
chúng lại rồi coi tổng
các hạng tư Êy lµ 1
ph¬ng thøc co MT
b»ng 1.

1 HS lªn bảng
làm các học sinh
khác lµm vµo vë.

  5 5

25
5
5
3
5
25
25
5
5
3
2 










x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
 
 
 

  5  5

25
25
15
5
5
25
5
5
5
3
5 2












x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
 

  x

x
x
x
x
x
x
x
x
5
5
5

5
5
5
5
25
10 2
2










d. 2

2
4
2
4
2 1
1
1
1
1
1
x

x
x
x
x

x  















2
4
4
2
2
2
2
4
1
1
1
1
1
1
1

1
x
x
x
x
x
x
x
x












2
1
2
x


e.
x
x

x
x
x
x
x









1
6
1
1
2
1
17
3
4
2
3
2











1
1
6

1
1
1
2
1
17
3
4
3
2
3
3
2













x
x
x
x

x
x
x
x
x

 1





</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>





















2
2
2
12 12
1 1

12 1 12

1 1

x
x x x

x

x x
x x x

 

  
  
 
 


- Gáo viên cho häc sinh lµm
bµi 26 (SGK - T47).

Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ
đọc to đề bài.

Hỏi: Bài tốn có mấy đại
l-ợng? là những đại lợng nào?
- Gáo viên hớng dẫn học sinh
kẻ bảng phân tích 3 đại ý:

Gđoạ
n đầu
Năm
suất
Thời
gian
ngày

S m3
t

n sau x+25 5000

1 hc sinh đứng
tại chỗ đọc to đề
bài.

Bài tập có 3 đại
l-ợng là năng suất,
thời gian và số m3

đất.

Bµi 26 (SGK - T47)

a, - Thời gian xúc 5000 m3 đầi tiên là:

5000 ngày

- Phầnx việc còn lại là: 11600 - 5000 =

6600 (m3)

Năng suất làm việc ở phần việc còn
lại là:

x + 25 (m3/ ngày)

-Thời gian làm nốt phần việc còn lại

là:

25
6600

x (ngày)

- Thi giam lm vic hon thnh
cụng việc là:

25
6600
5000


x
x (ngµy)

b. Víi x = 250m3 /ngày thì thời gian

hoàn thành công việc là:

44
24
20
25
250
6600

250
5000

(ngày)

Gv lu ý h/s:

số m3 t

Thời gian=

Năng suất.

Gv cho học sinh trình bày
miệng, giáo viên ghi lên bảng.
- Gv cho học sinh làm BT 27
(SGK - T48) yêu cầu học sinh
họat động nhóm 6 trong 5
phút.

Sau đó đại diện 3 nhóm tro
bảng nhóm.

C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt.

Học sinh họat
động nhóm 6

trong 5 phút.

Bµi 27: (T48 - SGK)
Rót gän:

 

 5

5
50
5
2
25
5
2







x
x
x
x
x
x
x

A
 
   
 
 

 5

5
5
5
50
5
5
5
5
.
5
2
5
5
.
2










x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x



x310(x25x250(x)5)25025x

=
)
5
(
5
25
10
)
(
)
5
(
5
25

10 2 2

3







x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
5
5
)
5
(
5
)
5
( 2





 x
x
x
x
x

Víi x = -4 th×

5
1
5
5
4




A

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

4- HD häc sinh tù häc:

- Giáo viên lu ý HS: Trong quá trình thực hiện phép cộng cần đổi dấu (nếu có
thể), sử dụng tính chất của phép tính để tính cho nhanh, rút gọn kết quả.

- BT20, 21, 22, 23 (SBT)

- Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, QT trừ phân số đã học ở lớp 6.
- Đọc trớc bài, phép trừ các phân thc i s.

Giảng ngày:

24/11/2009 Tit 30:

Phộp tr các phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm vững
và vận dụng được qui tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ và thực hiện
một dãy phép trừ.

- Rèn luyện qui tắc đổi dấu, cẩn thận, chính xác khi đổi dấu.

II- Chn bÞ:

- GV: SGK,Phấn màu, nội dung bài..

- HS: Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho
một phân số, nháp, học lại các HĐT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau.
Thực hiện phép tính:

4x - 3 - 4x+3
+

x -3x 9 - 3x
3- Bµi míi:

HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung KT cơ bản

Làm ?1

HS nhận xét bổ xung.
Hai phân thức:

3x -3x

x+1 va ø x+1

Có tổng bằng bao
nhiêu?

GV giới thiệu phân
thức đối.

3x -3x 3x-3x

0
x+1 + x+1 x+1 

hai phân thức đối
nhau khi có tổng
bằng 0

1/ Phân thức đối:

Hai phân thức được gọi là
đối nhau nếu tổng của
chúng bằng 0.

VD:1-x co ùphân thức đối là : x -1

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Vậy thế nào là hai
phân thức đối nhau?
Tìm phân thức đối
của các phân thức
sau:

3 8

;

5 3

x



Tìm phân thức đối
của AB

GV giới thiệu phân
thức đối của AB được
kí hiệu là  AB

muốn trừ hai phân số
ta làm như thế nào?
Tương tự : Vậy muốn
trừ hai phân thức đại
số ta làm như thế
nào?

Thực hiện ?3 rồi rút
ra qui tắc phép trừ
Vd:Tính

2 2

3 5

3 1 3 1

2 1

1 1

3 1

x x

a

x x

b

x x

c

x x x




 




 

 



 

nhận xét mẫu của các
phân thức?

hay-3x + 8

3x -8
co ùphân thức đối là

phân thức đối của

A
B laø

-A

B hay
A
B vaø
-A

B laø hai phaân

thức đối nhau.
muốn trừ hai
phân số ta làm
lấy phân số thứ
nhất cộng với đối
của phân số thứ
hai.

muốn trừ hai
phân thức ta lấy
phân số thứ nhất
cộng với phân
thức đối của phân
thức thứ hai.

HS làm VD dựa

vào qui tắc.

GV cùng HS hồn
thiện VD

Câu a: hai phân
thức có cùng mẫu.
Câu b:hai phân
thức có mẫu đối

3x -8 co ùphân thức đối là : -3x + 8

x x

x co ùphân thức đối là : x

5-3x 3x -5

Toång quát:(SGK trang
48)

A
B

 = -A

B và

- A A

- =

B B

2/ Phép trừ :

Qui taéc SGK trang 49

A

C

A

C

= +

B

D

B

D

















VD:Tính

3 5

3 1 3 1

3 5

3 1 3 1

3 5 2 5

3 1 3 1

x x

a

x x

x x x

x x




 

 

 

 

   

 

 

2 2

2 1 2 1

1 1 1 1

2 1 ( 1)

1 1

x x x x

b

x x x x

x x x

x

x x

 

  

   

  

   

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Cho HS laøm ?4

Thực hiện phép tính:

2 9 9

1 1 1

x x x

  

 

  

nhau.

Câu c: Hai phân
thức khác mẫu.

2
2

1 ( 1)( 1)

( 1)
: ( 1)( 1)

x x x

x x x x
MTC x x x

   
  

 

2 9 9

1 1 1

2 9 9

1 1 1

2 9 9

3 16

x x x

x x x
x
x
x

  

 

  

  

  

  

    








2 2 2 2

2 2

3 1 3 1

1 1

1 ( 1)( 1); ( 1)

: ( 1)( 1)

3 1

( 3). ( 1).( 1)

( 1)( 1). ( 1).( 1)

3 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 1

( 1)( 1

x x x x

c

x x x x x x
x x x x x x x
MTC x x x

x x

x x x

x x x x

x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x x

x x x

    

  

   

      

 

  


 

   

 

   

    

 

   

    


  )

1 1

( 1)( 1) ( 1)

x

x x x x x



 

  

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc trừ các phân thức.

5.HD-Dặn dò.

Làm hồn chỉnh các BT 28 đến 31 trang 50.
Chuẩn bị phần luyện tập.

Làm Bt 33 đến 35 trang 50 phn LT.

Giảng ngày:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

I- Mục tiªu:

- Củng cố qui tắc phép trứ phân thức.

- Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức,
thực hiện một dãy phép tính cộng, trừ phân thức.

- Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính
giá trị biểu thức.

II- Chn bÞ:

- GV: SGK,Phấn màu, nội dung bài..

- HS: Ơn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho
một phân số, nháp, học lại các HĐT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu qui tắc trừ phân thức.
Thực hiện phép tính:

2 2

4x-1 7x-1 11x x-18

a/ - b/ -

3x y 3x y 2x-3 3-2x

3- Bµi míi :

HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung KTCB

Cho HS thảo luận
theo nhóm khoảng 10
phút sau đó gọi HS
lên bảng sửa BT
Bài 33/ Làm các phép
tính sau:

3 3

4 5 6 5

10 10

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

xy y
a

x y x y

x x

b

x x x x

 



 



 

GV ghi 2 BT lên
bảng.

Tính:

HS thảo luận theo nhóm
khoảng 10 phút

2x 14x=2x(x+7)

MTC: 2x(x+7)

Hai phân thức cùng chung
mẫu.

Câu a: hai mẫu đối nhau
5x(x– 7)= – 5x(7 – x)
Câu b:

x- 5x2= x(1- 5x)

1-25x2

=1- (5x)2 =(1-5x)(1 + 5x)

MTC : x(1-5x)(1 + 5x

Vậy :1- 5x và 5x -1 đối

Bài33/ Làm các
phép tính sau:

3 3

2 2

3 3

4xy-5 6y -5

-10x y -10x y
4xy-5 -6y +5

= +

10x y 10x y

4xy-5-6y +5 4xy-6y

= =

10x y 10x y

2y(2x-3y) 2x-3y

= =

10x y 5x

7x+6 3x+6

-2x(x+7) 2x +14x
2

=...=
x+7

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

2 2

4 13 48

5 ( 7) 5 (7 )

1 25 15

5 25 1

x x

a

x x x x
x
b

x x x

 



 



 

Gọi HS nhận xét mẫu
và  cách biến đổi
thích hợp.

Tương tự HS làm bài
35 trang 50

HS làm baøi 36 trang
51

Trong bài này có
những đại lượng nào?
Phân tích các đại
lượng trên trong hai
trường hợp: kế hoạch
và thực tế.

Vậy sản phẩm làm
thêm trong một ngày
được biểu diễn như
thế nào?

nhau

2 2

1 25x-15

x-5x 25x -1

1.(1+5x) (25x-15).x

= +

x(1-5x).(1+5x) (1-5x)(1+5x).x

2 2

1+5x 25x -15x

= +

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x)
1+5x+25x -15x 1+25x -10x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x)

(1-5x) 1-5x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1+5x)

Saûn phẩm, số ngày,số sản
phẩm làm trong một
ngày.

Kế hoạch:số sản phẩm
làm trong một ngày là:

10000

x

 

 

 

SP
Ngaøy

Thực tế: số sản phẩm làm
trong một ngày là:

10080
1

x

 

 

  

SP
Ngày

sản phẩm làm thêm trong
một ngày

10080
1

x -

10000

x

 

 

 

SP
Ngaøy

Thay x = 25 vào biểu thức
ta được:

10080 10000

- =420-400=20

25 1 25

 

 

  

SP
Ngaøy

4x+13 x-48

-5x(x-7) 5x(7-x)

4x+13 x-48

= +

5x(x-7) 5x(x-7)
4x+13+x-48 5x-35

= =

5x(x-7) 5x(x-7)
5(x-7) 1

= =

5x(x-7) x

2 2

1 25x-15

-x-5x 25x -1
1-5x
=...=

x(1+5x)

số sản phẩm sản
xuất trong một ngày
theo kế hoạch là:

10000

x

 

 

 

SP
Ngaøy

số sản phẩm sản
thực tế đã

laøm trong một ngày
là: 10080x 1  

  

SP
Ngày

số sản phẩm làm
thêm trong một ngày

10080
1

x -

10000

x

 

 

 

SP
Ngaøy

số sản phẩm làm
thêm trong một ngày
ứng với x =
25 là:

Thay x = 25 vào biểu
thức ta được:

10080 10000

- = 420 - 400

25 1 25

=20



 

 

 

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Thay x = 25 vào biểu
thức?

4. Củng cố.

Phát biểu qui tắc trừ các phân thức.
Bài tập 37, 32 SGK.

5. HD-Dặn dò.

Làm lại hồn chỉnh các BT.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Giảng ngày:

01/12/200

9

Tit 32:

Phộp nhõn các phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

– HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức.

– Vân dụng tốt tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép
nhân đối với phép cộng để tính nhanh.

- Rèn kỹ năng tính tốn phép nhân phân số, rút gọn phân số

II- Chn bÞ:

- GV: SGK,Phấn màu, nội dung bài..

- HS: Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân
phân số. nháp, học lại các HĐT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...

2- KiĨm tra bµi cị:

Thực hiện phép tính:

2 2

2x+1 4x+2

-
x - 3 3 - x
3- Bµi míi:

HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung KTCB

HĐ 1: Hình thành
quy tắc.

- Nhắc lại quy tắc
nhân 2 phân số. Nêu
công thức tổng quát

Cho HS laøm ?1

 Quy tắc nhân 2
phân thức.

- Ghi công thức
tổng quát.

- Muốn nhân 2 phân số
ta nhân tử với nhau và
các mẫu với nhau.

.
.

a c a b
b d c d

2 2

3 25

5 6

x x





2 2 2

3 .( 5 )

( 5).6

x x
x x






2
3

3 ( 5).( 5)

6 ( 5)

x x x
x x

 





5
2

x
x




.
.

A C A C
B D B D

VD: 2 2 82 (3 6)

x

x
x  x x  

2
2

.(3 6)

2.( 4 4)

x x
x x




 

.3.( 2)
.( 2)

x x
x x






1. Quy taéc:

Quy tắc: - Muốn
nhân 2 phân thức, ta
nhân các tử với
nhau, các mẫu với
nhau.

.
.

A C A C
B D B D

VD: Tính





3 2

4 3 2

x
x

a

x x




 

 

 

 

 

(3 2).( 2)

(2 )(2 )(3 2)

x x
x x x

  



  

( 2)
2

x
x

 




2
2

x
x




</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- Kết quả của phép
nhân 2 phân thức
hay nhiều phân thức
bao giờ cũng viết dưới

dạng rút gọn.

- Goïi 1 học sinh lên
bảng làm VD.

- Chia 4 nhóm cho
học sinh làm ?2 và
các bài tập tương tự





2
2

3 2

4 3 2

x
x
x x


 
 
 
 
 

b. 3

4 2 1

(2 1) 3

x x
x x

 
  
  

c. 3 4 2

1 5 2

3 (1 5 )

x x
x x

 
 
 

 

- Gọi học sinh lên

bảng sửa.

- Chia 4 nhóm cho
học sinh làm ?3 và
các bài tập tương tự

a. 2 2

3 2 2

4 6 4

x x x
x x

 



 

b. x21 36xx92 (x x3x13)

 

c. 5xx212x2 5x x

 

HÑ 2: Tính chất của

phép nhân phân

2
3
2( 2)
x
x


2 2
5

( 13) 3

2 13
x x
x x
 

  

 
2 2
5

( 13) .( 3 )

2 ( 13)

x x

x x
 

 3
3( 13)
2
x
x
 

3

4 2 1

(2 1) 3

x x
b
x x

 
  
  
3

4 .(2 1)
(2 1) .3

x x
x x
 

 2
4
3(2x 1)






c. 3 4 2

1 5 2

3 (1 5 )

x x
x x

 
 
 

 
4
3 2

(1 5 ).2
3 (1 5 )

x x
x x
 


2
3(1 5 )

x
x



2 3
3

6 9 ( 1)

1 2( 3)

x x x
x x
  

 
2 3
3

( 3) .( 1)
(1 ).2( 3)

x x
x x
 

 
2
( 1)
2( 3)
x
x
 



b. x21 36xx92 (x x3x 13)

 

( 3) .(1 3 )
(1 3 ).2 .( 3)

x x

x x x

  

 
( 3)
2
x
x
 


c. 5 2 2

1 2 5

x x x

x x




 

.(5 2).
( 1).(2 5 )

x x x

x x



 
2
1
x
x



Tính nhanh.

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

7 2 2 3 3 5 1

x x x x x
x x x x x

   



     2 3

x




2. Chú ý:

Tính chất giao hốn:

A C C A
B D D B

Tính chất kết hợp:

A C E A C E
B D F B D F

   

    

   

   

Tính chất phân phối
đối với phép cộng:

A C E A C A E
B D F B D B F

 
     
 
VD: Tính
2
2

3 2 2

4 6 4

x x x
a

x x

 



 

(3 2). ( 2)

(2 )(2 ).2(3 2)

x x x

x x x

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

thức.

- Phép nhân phân
số có các tính chất
nào?

 Phép nhân phân
thức có các tính chất
ấy.

- Ghi cơng thức tổng
quát.

- Áp dụng các tính
chất nàyđể làm gì?
- Cho học sinh làm
?4

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

7 2 2 3 3 5 1

x x x x x
x x x x x

   



    

2 3

x
x




4.Củng cố.

- Bài tập 38/52 SGK và làm thêm bài tập:
Tính bằng 2 cách: 2xx132xx13 2 xx13

    

5.Dặn dò.

- Học baứi theo SGK.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Giảng ngày:

07/12/2009 Tit 33:

Phép chia các phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

- HS biết nghịch đảo của phân thứcA A 0
B B

 



 

  là phân thức

B
A.

- Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại .

- Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính khi có một dãy
những phép chia và phép nhân.

II- Chn bÞ:

- GV: SGK, Phấn màu, nội dung bài..

- HS: Ơn tập học lại các HĐT, các qui tắc cộng, trừ, nhân phân
thức.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.

Thực hiện phép tính: 2 3 2 3

5xy - 4y 3xy + 4y
+

2x y 2x y

3- Bµi míi:

HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung KTCB

HĐ 1Phân thức
nghịch đảo.

- Cho học sinh
làm ?1 / 53 SGK.
- Tính 2 phân
thức bằng 1, đó là 2
phân thức nghịch
đảo của nhau. Vậy
thế nào là 2 phân
thức nghịch đảo?
- Phân thức 0 có
nghịch đảo bằng ?

- Cho hoïc sinh

?1/ 3 3

5 7

7 5

x x
x x

 

 

 

Hai phân thức được
gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tính chủa
chúng bằng 1.

Phân thức 0 khơng có
nghịch đảo.

 Những phân htức
khác 0 mơi 1có nghịch

đảo.

- Phân thức nghịch đảo
của phân thức  32yx2 là

2
3

x
y



- Phân thức nghịch đảo
của phân thức 2 6

2 1

x x
x

 
 laø

1. Phân thức nghịch
đảo:

Ghi như bên hđ trò
Quy tắc: AB và BA là
phân thức nghịch đảo
của nhau A 0

B

 



 

 

VD:

Phân thức nghịch đảo
của phân thức x1 2 là

x

Phân thức nghịch đảo
của phân thức 3x2 là

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

laøm ?2

- Với điều kiện nào
thì 3x+2 có nghịch
đảo?

HĐ 2: Phép chia:
Quy tắc chia phân
thức tương tự quy
tắc chia phân số.
Thế thì em nào có
thể nêu được quy tắc
chia phân thức ?
- Ghi công thức
tổng qt?

- Chia nhóm cho học
sinh ?3 vaø ?4
trang 54 SGK.

2 1

x
x x


 

3 2 0

x   x

Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức
C
D

khác 0, ta nhân phân
thức BA với phân thức
nghịch đảo của CD

?3/ 2 2

1 4 2 4

4 3

x x

x x x

 



( 4) 2(1 2 )

(1 2 )(1 2 ) 3

x x x

x x x

 

 

 

( 4)
3(1 2 )

x x
x





?4/ 22

4 6 2

: :

5 5 3

x x x
y y y

2
2

4 5 3

5 6 2

x y y
y x x

   

2 1

x y

y  x 1

2
2

4 6 2

: :

5 5 3

x x x
y y y

2
2

4 6 2

: :

5 5 3

x x x
y y y

 

  

 

2. Phép chia:

a. Quy tắc: SGK.

: :

A C A D
B D B C

với C 0

D 

b. Ví dụ:

2
2

1 4 2 4

4 3

x x

x x x

 



( 4) 2(1 2 )

(1 2 )(1 2 ) 3

x x x

x x x

 

 

 

( 4)
3(1 2 )

x x
x






2
2

4 6 2

: :

5 5 3

x x x
y y y

2
2

4 5 3

5 6 2

x y y
y x x

   

2 1

x y
y  x 1

2
2

4 6 2

: :

5 5 3

x x x
y y y

2
2

4 6 2

: :

5 5 3

x x x
y y y

 

  

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- Chuù ý sai lầm
của học sinh.

- Thứ tự thực hiện
phép tính.

4.Củng cố.

Bài tập 43/ 54 SGK.

5.Dặn dò.

- Học bài theo SGK.

- Làm bàit ập 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK.

- Ôn tập. Điều kiện 5 để giá trị phân thức được xây dựng. Các quy
tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

- Xem trước bài: Biến đổi các biểut hức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.

Gi¶ng ngµy:

08/12/2009 Tiết 34:

Biến đổi các biểu thức hu t

Giá trị của phân thức

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗiphân thức và
mổi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy
những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu
thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành
một phân thức đại số.

- HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các
phân thức đại số.

- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức
được xác định .

II- Chn bÞ:

- GV: SGK, phấn màu, nội dung bài..

- HS: Ơn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân
thức; điều kiện để một tích khác 0 .

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu quy tắc chia phân thức.
Viết công thức tổng quát.

Sửa bài tập 42/ 54 SGK.

3- Bµi míi:

HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung KTCB

HĐ 1: Biểu thức hữu
tỉ:

- Trong các biểu
thức sau, biểu thức
nào là phân thức,
biểu thức nào biểu thị
phép tốn gì trên các
phân thức?

0; 7; 2; 2 2 5 1

5 x x 3

   ;

(6x+1)(x–2);

x
3x +1;

2
2

1 1

4 ;

3
3

x
x
x

x









 Các biểu thức

- Các phân thức là:

2 1

0; 7; ; 2 5

5 x x 3

   ;(6x+1)

(x–2); 2

x
3x +1

- Biểu thức 4 1
3

x
x



 là
phép cộng 2 phân thức.
- Biểu thức

2
2
1
3

x
x

x






là
dãy tính gồm phép cộng và
phép chia thực hiện trên
các phân thức.

Các biểu thức trên gọi là
biểu thức hữu tỉ.

VD 1:

1. Biểu thức hữu tỉ:

(Hoïc sinh như hđ
trò)

Biểu thức hữu tỉ là
một phân thức hoặc
biểu thị một dãy các
phép toán: cộng, trừ,
nhân, chia trên các
phân thức.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

trên đều gọi là biểu
thức hữu tỉ.

Gọi 2 học sinh cho
VD về biểu thức hữu
tỉ.

HĐ 2: Biến đổi một
biểu thức hữu tỉ
thành 1 phân thức.
- Cho học sinh làm
VD1: Ta thực hiện
phép tính nào trước?
(Thứ tự thực hiện
phép tính)

Cho học sinh làm
tiếp ?1

- Cho HS hoạt động
nhóm BT 46/57 SGK

HĐ3: Giá trị của PT.
- Cho PT 2x. Tính giá
trị của PT tại x=2 ;
x=0.

- Vậy với đk nào của
x để PT được xác
định?

- Khi nào phải tìm đk
xđ của PT?

- Đk xđ của PT là gì?
- Cho HS làm VD2.

2
1

1
2
1

x
B

x
x








2 2

(1 ) : ( )

1 1

x
x

x x

  

 

B 1 2 2 2 1

1 1 2

x x

x x x

  

 

  

2
2

1 1

1 ( 1)

x x
x x

 

 

 

2
2

1
1

x
x






46) a/

1
1+

x
1

1-x

= (1+1
x) : (

1
1

 )

= x+1× x x+1
x x-1x-1

- PT được xđ khi mẫu khác
0 tức là trong bài trên x 
0.

- Khi làm các bài toán có
liên quan đến giátrị của PT
thì trước hết phải tìm đk
xđ của PT.

- ĐKXĐ của PT là đk của
biến để mẫu thức khác 0.
VD2:a) GT của PT này được

xđ với đk: x(x –3)0

Suy ra: x0 và x–
30 . Do đó: x0 và x3
b) Vì x x3



x 93



3x x





x 33





3x

  neân

với x=2004 thỏa mãn đk

của biến.

Do đó: 3x 20043 6681

2. Biến đổi một biểu
thức hữu tỉ thành 1
phân thức:

VD 1: Biến đổi

1
1

x
A

x
x






1 1

(1 ) : (x )

x x

  

1
1

x x
x x



 



1
1

x




3. Giá trị của PT:

ĐK để giá trị của

PT được xđ là đk của
biến để giá trị tương
ứng của mẫu thức
khác 0.

VD2: (Ghi như
bên)

2
2

2
1

1
2
1

2 2

1 : 1

1 1

x
x
x

x

x x









  

 

     

 

   

= 2 2 2

1 2 1

1 1 2

x x

x x x

  

    
=



 







-1 1

-1

1 1

x x
x

x
x




  T

ại x=2 thì 2 1
2

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

phép chia khơng
thực hiện được.

 Giá trị của Pt
không xđ.

4.Củng cố.

– Khi nào tính trên các phân thức không cần điều kiện của biến,
mà hiểu rằng các phân thức ln xác định.

– Khi làm những bài tốn có liên quan đến giá trị phân thức, thì
trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định; đối
chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được; xem giá trị đó có thõa
mãn điều kiện đó hay khơng, nếu thỏa thì nhận, khơng thỏa thỡ loi.

5.Daởn doứ.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Giảng ngày:

09/12/2009 Tiết 35:

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng thực hiện các phép toán trêncác phân thức
đại số.

- Học sinh có kỹ năng tìm điều kiện của biến; phân biệt đợc khi nào cần tìm
điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện ca bin vo gii bi
tp.

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, phấn màu.

- HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư, íc cđa sè
nguyªn.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ s HS:.8A...8B...

2- Tiến trình bài giảg:

HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung kiến thức cơ bản
* HĐ1: Kiểm tra:

HS1: Lµm BT 50a (SGK
-T58).

HS2: Lµm BT 54 (SGK
-T59).

Hái: Bµi nµy cã cần tìm
điều kiện của biến hay
không? Tại sao?

HS1: Lµm BT 50a (SGK
-T58).

HS2: Lµm BT 54 (SGK
-T59).

BT này không cần tìm
điều kiện của biến vì
khơng liên qua đến giá trị
của phân thức.

Bµi 50 (SGK - T58).

a. 





















 2

1
3
1
:
1

1 x

x
x

x

2
2
2

1
3
1

:
1

x
x
x
x

x
x










2
2

1
:
1

1
2

x
x
x

x








   

x  x x

x
x
x

x
x

x

2
1
2
1
1

1
1
1
2
4

1
1
.
1

1
2

2
2


















x
x

2
1





Bµi 54 (SGK - T59).
a. Giá trị của biểu thøc

x

6
2

2
3




xác
định khi. 2 2 6 0 2  3 0






 x x

x



3
0

2
0
3








 

 xx xx

Vậy điều kiện xác định: x0&x1

- Gv gäi 1,2 HS nhËn xét
bài làm của bạn.

- Gv nhận xÐt, söa sai
(nÕu cã).

1,2 HS nhận xét bài
làm của bạn.

b. Giá trị của phân thøc

3
5



x x¸c

định khi.







0
0








 x x

x



3
0

3
0
3









 

 xx xx
VËy §KX§: x 3

* H§2: Lun tËp: Bài 52 (SGK - T58).

- Giáo viên cho học sinh
làm BtËp 52 (SGK - T58).

Đây là bài tập có liên quan
đến giá trị của bài tập nên
cần có điều kiện của biến

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Hỏi: Tại sao trong đề bài
lại có điều kiện:

a
x
x0, 

* Để chứng tỏ giá trị của
biểu thức là 1 số chẵn ta
cần làm gì?

* Y/cầu 1 học sinh lên
bảng thực hiÖn.

để giá trị của phân thức đợc

xác định;

a
x
x

a 0  .

0, 0

x x a
x a

  

 

1 häc sinh lên bảng
thực hiện.

Ta có:

a
x

a
x
a
a
x
a
x

a . 2 4

2
2

x a

x
ax
a
ax
a
x
a
x
a
ax









 .2 2 4.

2
2

x a

x
ax
a
a
x
x
ax






 . 2 2

2
2

  

a x a

x
x
a
a
a
x
x
a

x . 2 2

Là số chẵ là do az

- Gv yêu cầu học sinh làm
bài tập 53 (SGK - T58).

Bµi 53 (SGK - T58).

Hái: Ta cần thực hiện
phép tính nào?

1 học sinh lên bảng

thực hiện. a. x

x
x

1
1

x
x
x
x
x
x
1
2
1
1
1
1

1
1
1
1
1

1  








x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
1
1








1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1 












x
x
x
x
x
x
1
2
2
3



x
x

-Gv cho häc sinh lµm BT
55 (SGK - T59)

Gv cho 2 häc sinh lên
bảng trình bày các ý a,b.

2 học sinh lên bảng
trình bày các ý a,b.

Bài 55 (SGK - T59).
a. Giá trị của phân thức

1
1

2
2
2

x
x
x
XĐ khi.

 



1 0

0
1

2 1 0 1 1 0  










 x x xx

x

1
&

0 



 x x

b.  

   1

1
1
1
1
1
1
2 2
2
2











x
x
x
x
x
x
x
x
- ý c, giáo viên cho häc

sinh th¶o ln (2 phót).

L

u ý : Khi tách giá trị của
biểu thức cần đối chiếu
với điều kiện xác định.

Học sinh thảo luận
nhóm sau đó đại
diện nhóm trả lời

c. Với x = 2 giá trị của phân thức đợc
xác định, do đó phân thức có giá trị
bằng:
3
1

2
1
2



.
Với x = - 1, giá trị

của phân thức
không xác định

d. Với x = - 1, giá trị của phân thức
không xác định. Vậy bạn Thắng tính
sai.

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

thức đã cho nhờ phơng thức rút gọn
với những giá trị của biến thỏa mãn
điều kiện XĐ.

- Gv bổ sung thêm câu d:
Tìm giá trị của x để giá trị
của biểu thức bằng 5.

d. 5

1
1
2
2

2




x
x
x

§K: x1
5
1
1




x
x
* Chó ý kiĨm tra giá trị

tỡm đợc của x có thỏa
mãn điều kiện xác định
không?
2
3
6
4
5
5

1     



 x x x x .

Tháa m·n ®iỊu kiƯn. x1)

VËy

2
3

x .

- GV bổ sung thêm câu e.
Gv híng dÉn häc sinh:
T¸ch ở tử ra một đa thức
chia hết cho mẫu và mét
h»ng sè.

Thùc hiÖn chia tư cho
mÉu.

Hái: §Ĩ hiĨu thức là số
nguyên cần điều kiện gì?

Tách ở tử ra mét ®a
thøc chia hÕt cho mÉu
vµ mét h»ng sè.

Thùc hiƯn chia tư cho
mÉu.

BiĨu thøc là số
nguyên
1
2

x là
số nguyên

x

1

¦ (2)

 2; 1;2

1  


 x

e. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị
của biểu thức là một số ngun.

1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2













x
x
x
x

x
x
x
x

BiĨu thøc lµ số nguyên

1
2

x là số
nguyên



x



1 

¦ (2)

 2; 1;2

1  


 x

1
2

1 

x

x khôngTMĐK (loại)

3
2
1
2
1
1
0
1
1

x
x
x
x
x
x

Ta thấy x = 0, x = 2, x = 3 tháa m·n
®iỊu kiƯn.

VËy x0;2;3

- Gv cho häc sinh lµm BT
56 (SGK - T59)

Bµi 56 (SGK - T59).
Hỏi: Giá trị của phân thức

c xỏc nh khi no?
Yờu cầu 1 học sinh lên
bảng rút gọn phơng thức.

1 häc sinh lên bảng
rút gọn phơng thức

a. Giỏ tr ca phõn thức đợc xác định
khi:
0
0
8
3



 x
x













3
4
2
2
4
2
3
8
12
6
3
2
2
3
2

x
x
x
x
x
x
x
x
x

4- HD học sinh tự học: (2 phút)

- Ôn tập toàn bộ chơng trình HK1 theo các câu hỏi ôn tËp C1, C2 (SGK - T32 + T61).
- BT: 45,46,48,54,57 (SBT - T26 + 27).

Hớng dẫn bài 55: Tìm x biÕt 0

1
3
2
1
2
1
2
2
2 







x
x
x
x
x

* Rút gọn biểu thức vế trái đợc phân thức dạng

B
A

0
0

BA

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Giảng ngày:

11/12/2009 Tiết 36:

Ôn tập học kỳ I

I- Mục tiêu:

- ễn tập các phép tính nhân chia đơn thức, đa thức.

- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dng vo gii toỏn.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích
các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thøc.

- Phát triển t duy thông qua bài tập dạng: Tìm giá trị của biểu thức để đa thức
bằng 0, đa thức đạt GTLN (hoặc GTNN) đa thức luôn dơng (hoặc ln âm).

II- Chn bÞ:

- GV: Thớc, phấn màu, bảng phụ, ghi "Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ).
- HS: Bút dạ, bảng nhóm.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn nh lp : S s HS:.8A...8B...

2- Ôn tập :

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Ôn tập các phÐp

tính về đơn, đa thức, hằng
đẳng thức đáng nhớ.

- Giáo viên: Phát biểu QT
nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức.
Viết dạng TQ.

Học sinh làm
nhanh BT1 rồi đọc
kết quả.

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh nh©n.
a. xyxy 5x 10y

5
2




2
2

2 2 4

5
2

xy
y
x
y

x  



-Cho học sinh làm nhanh
BT1 rồi đọc kết quả.



x 3y





x2 2xy






2
2

3 2x y 3x y 6xy

x   



2
2

3 x y 6xy

x  



- Gv yêu cầu học sinh viết 7
hằng đẳng thức đáng nhớ
sau đó treo bảng phụ. Viết 7
hằng đẳngthức để học sinh
so sỏnh.

Gọi 2 HS lên bản làm BT2,
các häc sinh kh¸c lµm bµi
vµo vë.

-Học sinh viết 7
hằng đẳng thc
ỏng nh

-2 HS lên bản làm
BT2, các học sinh
khác lµm bµi vµo
vë.

Bµi 2: Rót gän biÓu thøc:

a. 2 12 2 12 21 2 2 1








 x x x

x

2 1 2 12 22 4







 x x

 13  2



2 2 4



3 1 1









 x x x x x

x

3
3
8
1

3 2 3 2









x x x x x

 4

3
12

3   

 x x

-Gv gäi 2 HS lên bảng làm
BT3.

2 HS lên bảng làm
BT3.

Bài 3: Tính nhanh:
a. x2 4y2 4xy

tại x= 18 và y = 4

 2

2 4y 2xy x 2y

x    



18 2.4



2 102 100





Lu ý häc sinh cã thĨ nhÇm

dÊu.

b. 34.54



152 1



152 1








3.54 154 1 154 154 1 1









* HĐ2: Phân tích đa thức
thành nhân tử (10 phút).

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử.

- Thế nào là phân tÝch ®a a. 3 3 2 4 12 2 3 4 3








 x x x x x

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

thức thành nhân tử? hÃy nêu
các phơng pháp nhân tích đa
thức thành nhân tử.

- Giỏo viờn yờu cầu học sinh
họat động nhóm làm BT5.
- Gv quay lại bài 4 và lu ý
HS: Trong TH chia hết ta có
thể dùng kết quả của phép
chia để phân tích đa thc
thnh nhõn t.

Nửa lớp làm câu a,
d; nửa lớp làm câu
b, e.

3 2 2

2 2    

 x x x x x

b. 2x2 2y2 6x 6y















 







2 2
2 6
2 6

x y x y
x y x y x y

   

    

  3

2   
 x y x y

c. x3 3x2 3x 1



x3 1

 

3x2 3x










 





 







3  1

1
3
1
1
2
2












x
x
x
x
x
x
x
x
x

x

  1



2 4 1



 x x x

d. x4 5x2 4 x4 x2 4x2 4

     







 



2 2 1 4 2 1 2 1 2 4

x x x x x

      

  1 1  2 2

 x x x x

- Giáo viên cho HS làm bài
tập 6.

VT thành nhân tử rồi ¸p
dơng nhËn xÐt.








0
0
0
.
B
A
B

A để tìm x.

Råi gäi 2 học sinh lên bảng
thực hiện.

2 HS lên bảng làm
bài tập 6.

a. 3x3 3x 0

 





 1 1 0

3
0
1
3 2







x
x
x
x
x






















1
1
0
0
1
0
1
0
3
x
x
x
x
x
x

VËy x = 0, x = 1, x = -1.
b. 2 36 12 2 36 12 0








 x x x

x



x 6



2 0 x 6 0 x 6

       

VËy x = 6
* H§3: Bài tập phát triển t

duy.

- Gv cho häc sinh lµm bµi
tËp 7.

Giáo viên gợi ý: Biến đổi
biểu thức sao cho x nằm hết
trong bình phơng của một
đa thức.

* Khai th¸c bài 6: HÃy tìm

GTNN của biểu thức A?

2
1
4
3

min A x

Bài 6: Chứng minh đa thức:

0
1
2

x x

A với mọi x.

Giải:
Ta cã:
4
3
4

1
2
1
.
2
1 2

2     

x x x x

A
4
3
2
1 2









 x V×

2
1
0

2
x x
 
  
 
 
nªn
0
4
3
4
3
2
1 2











x x

VËy A > 0 víi mäi x.

- Giáo viên gợi ý đặt 2 ra

ngoài dấu ngoặc, rồi biến
đổi tơng tự nh đa thức A ở
bài 6.

HS thực hiện đặt 2
ra ngoài dấu
ngoặc, rồi biến i
tng t

Bài 7: a. Tìm GTNN của

1
10
2 2

x x

B

b. Tìm GTLN của biểu thức:
2

4x x

C .

Giải:

a. Ta cã 2 2 10 1




 x x

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>













2
1
5
2 x2 x

2
27
2
5
2

4
27
2

5
2

2
2































 x x

2
5
2

27
min

27 











 B B x

b. C 4x x2





2 4







2  4 4 4





 x x x x









=- x-2 -4 =- x-2 +4 

 

x
C  

 4

 2 0 2 0 2

4 2











 x x x

C

VËy max C4 x2

4- HD học sinh tự học:

- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơng I và chơng II (SGK).
- BT: 54,55 ac, 56,59 ac (T9 - BT), 59,62 (T28 - BT).
- TiÕt sau tiếp tục ôn tập học kỳ I.

Giảng ngày:

14/12/2009 Tiết 37:

Ôn tập học kỳ I

(tiếp theo)

I- Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép
tính trên các phân thức.

- Rốn luyn k nng thc hin phộp tính, rút gọn biểu thức, tìm đk, tìm giá trị

của biến số x để hiểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất

- Có tinh thần thái độ học tập cao

II- ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ: "Bảng tóm tắt" "Ôn tập chơng I".

- HS: Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chơng I và chơng II, làm các bài tập theo
yêu cầu của giáo viên.

III- Cỏc hot ng dy v hc:

1- n nh lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra sù chn bÞ:

...

3- Ôn tập:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Ôn tập lý thuyết

thông qua bài tập trắc
nghiệm (10 phót).

Bài tập: Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1.

1
2




x
x

là bất phơng trình đại số Đ
- Gv phát phiếu học tập

cho học sinh yêu cầu học
sinh họat động nhóm 2 (4

Nưa líp làm 5
câu đầu, nửa lớp
còn lại làm 5 câu

2. S 0 khụng phải là 1 P thức đại số S
3.  

1
1
1

12






 x

x

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

phót). cuèi.

4.  

x
y
x
y
x
x





1
1
4

2 §

5.  

x
y
x
y
x
y
y
x





2
2
2
Đ
6. Phân thức đối của phân thức

xy
x
2

4
7 

lµ 72xxy 4 S

7. Phân thức nghịch o ca phõn thc.

x
x

x

là x2 Đ

8. 3

2
6
3
2
6
2
3






 x
x

x
x
x
§
9. xxy xx xxy .5312xx1 103y

8
1
3
5
15
12
:
1
3
8






S.
* H§2: Lun tËp (34

phót)

-Gv cho häc sinh lµm bµi
tËp 1.

Hỏi: Muốn C/m đẳng
thức trên ta cần làm gì?
- GV y/cầu 1h/s lên bảng
thực hiện, các học sinh
khác làm bài vào vở.

1 häc sinh lên
bảng làm bài tập
1.

Dới lớp thự hiƯn
vµo vë

Biến đổi VT
thành VP

Bài 1: C/m đẳng thức:

x
x
x
x
x
x
x
x

x   


















 3
3
9
3
3
3
:
3
1
9
9
2
3
Gi¶i:

Biến đổi VT ta có:




















 3 3 9

3
:
3
1
9
9
2

3 x
x
x
x
x
x
x
x
      



















3
3

3
3
:
3
1
3
3
9
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
  
 

 3

3
3
3
:
3
3
3

9 2








x
x
x
x
x
x
x
x
x
  
 
2
2
9
3
3
3
.
3
3
3

9
x
x
x
x
x
x
x
x
x















x





x x



x x

x
x












3
3
3
3
9
3
3
3
.
9
3
2
2

Saukhi biến đổi VT = VP. Vậy đẳng thức
đ-ợc chứng minh.

- Gv đa nội dung bài tập
2.

- Gv yêu cầu học sinh tìm
điều kiện của biến.

- Gv gäi 1 häc sinh lên
bảng rút gọn P các học

sinh khác làm bµi vµo vë.
- Gäi 1 häc sinh nhËn xÐt
bµi lµm cảu bạn.

Học sinh tìm
điều kiƯn cđa
biÕn

-1 häc sinh lên
bảng rút gọn P
các học sinh khác
làm bài vào vở.
- 2 häc sinh lên
bảng làm tiếp.

Bài 2: Cho biểu thức:

2
5
50
5
10
2
2
2

x
x
x
x
x
x
x
x
P

a. Tỡm K của biến để giá trị biểu thức xác
định.

b. Tìm x để P = 0
c. Tìm x để

4
1


P
Gi¶i:

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

- Gv gäi 2 học sinh lên
bảng lµm tiÕp.

HS1 tìm x để P = 0.
HS2 tìm x để

4
1




P .

Lu ý H/s: Kiểm tra giá trị
tìm đợc của x có TMĐK
khơng?.

HS1 tìm x để
P = 0.

HS2 tìm x để

4
1


P .
b.

  2  5

5
50
5
5
2
2
2








x
x
x
x
x
x
x
x
P





   

 5

2
5

50
5
2
5
2
2








x
x
x
x
x
x
x
x

  2  5

5
4
5
2
5

50
50
2

2 2 2 3 2

3











x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x





  2  5

5
5
5
2
5
4 2
2









x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
  

  2

1
5
2
5
1 




 x
x
x
x

P = 0 khi 1 0 1

2
1






x
x
x

(TM§K)

c. 4 4 2

4
1
2
1
4
1









 khi x x

P

.
2
1
2

4   

 x x (TMĐK).

- Gv đa nội dung bài tập
3.

Bài 3: Cho biĨu thøc:
Cho biĨu thøc Q.

a. Tìm ĐK của biến để
giá trị biểu thức xác định.
b. Rút gọn Q.



2



2 2 2 6 4

. 1

x x x x

Q

x x x

    

   



 

a. §K cđa biÕn lµ x0&x2

b.  

x
x
x
x
x
x
x
x

Q 6 4

2
2
.

2 2 2 2

b. Gv yêu cầu 1 học sinh

lên bảng thùc hiƯn, c¸c
häc sinh khác làm bµi
vµo vë.

1 häc sinh lên
bảng thực hiện,
các học sinh khác
làm bµi vµo vë.

 



x
x
x
x
x
x

x 2 2 2 2 6 4







x
x

x
x
x
x
x

x2 2 3 2 4 2 2 2 6 4















x
x
x
x
x
x
x

x3 2 2 2 2 2 2











2 2 2







 x x

4- HD học sinh tự học:

- Ôn tập kỹ lý thuyết chơng I và chơng II.

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Giảng ngµy:

18/12/2009 TiÕt 38, 39:

KiĨm tra häc kú I

I- Mơc tiªu:

- Kiểm tra đánh giá sự nhận thức những kiến thức cơ bản đã học trong kỳ I
phần i s v hỡnh hc lp 8

- Có kỹ năng làm bài kiểm tra, t duy tổng hợp kiến thức.

- Giáo dục tính trung thực, tính chính xác trong làm bài kiểm tra

II- Chuẩn bị:

- GV: Đề kiểm tra (Đề kiĨm tra cđa PGD)

- HS: Bút, giấy nháp, giấy kiểm tra, xem lại những kiến thức đã học phần Đại
số và Hình học theo chơng trình đã ơn tập.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- §Ị kiĨm tra

Phát đề của PGD cho từng HS, nêu các yêu cầu (nguyên tắc) khi làm bi kim tra

3- Đáp án-thang điểm

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Giảng ngµy:
18/12/2009

Tiết 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

PhÇn §¹i sè

I. Mục tiêu bài dạy:

– Sửa chữa những sai lầm thường mắc phải của HS.
– Vận dụng sai kiến thức

– Lập luận không chặt chẽ.

- Đánh giá kết quả tỷ lệ phần trăm đạt đợc

II/ Phương tiện dạy học

Thầy: ẹề thi HKI, ủaựp aựn phần đại số.

Troứ: Giaỷi ủề thi HKI phần đại số.

III/ Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

IV/ Tiến trình hoạt động trên lớp.

– GV nªu đầu bài lên bảng từng câu hỏi rồi chỉ cho các em hay mắc lỗi trong
làm bài

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tö
a. x2 - y2 - 5x - 5y = (x2 - y2) - (5x - 5y)

= (x - y)(x + y) - 5(x - y)
= (x - y)(x + y - 5)

( đa số các em bị nhầm khi thực hiện đóng mở dấu ngoặc (5x + 5y) mà đằng
tr-ớc có dấu trừ mà trong dấu ngoặc khơng đổi dấu... dẫn đến làm bài sai)

b. 2x2 - 5x - 7 = (2x2 + 2x) - (7x - 7) =...(x + 1)(2x - 7)

( các em cha tách đợc - 5x = 2x - 7x để nhóm lại xuất hiện nhân tử chung...)
Câu 2: Thực hiện các phép tính

(cả 2 ý a và b một số em còn mắc lỗi quy đồng mẫu thức chung rồi khử mẫu
khi nhân tung ra còn nhầm về dấu, khi rút gọn còn bị thiếu dẫn đến kết quả bị sai..)
- GV cho 2 em làm đợc bài lên bảng chữa 2 ý giúp cho cả lớp xem lại bài làm
của mình để rút kinh nghiệm ngay..

4
8
4

4
2
4
2
4

)
2
(
2
)
2
(
2
2
2
2
2

2
2


















 x x

x
x

x
x
x

x
x

x
x
x

x
x

x

3
....
9
3
3
3
:

3
1
9
9

2
3

Phõn tớch chỗ sai cỏc em tránh trong làm bài kì II.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Gi¶ng ngày:
21/12/2009

Tiết 41:

Chơng III

-

Phơng trình bậc nhất một ẩn

Đ1 -

Mở đầu về phơng trình

I- Mục tiêu:

- Häc sinh hiÓu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ: Vế trái, vÕ ph¶i,
nghiƯm cđa PT, tËp nghiƯm cđa phơng trình.

- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử
dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải
là nghiệm của phơng trình hay không.

- Hc sinh bc u hiu khỏi nim hai phng thc tng ng.

II- Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi néi dung bµi tËp 4 (SGK - T7).
- HS: Ôn tập khái niệm nghiệm của đa thức.

III- Cỏc hot động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- Tiến trình bài giảg:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ1: Phơng trình một ẩn (20
phót).

1. Phơng trình một ẩn.
- Gv cho học sinh đọc thầm

phần khái niệm sau đó giáo viên
viết VD lên bảng.

Hái: Cho biÕt VT và VP của
phân thøc?

- Hái: PT víi Èn x cã d¹ng TQ
nh thÕ nào?

* PT ẩn x có dạng
A(x) = B(x).
A(x): Vế trái
B(x): Vế phải.

* Ví dụ: 2x 15 7 3x

là một phân thức với ẩn x.

* PT ẩn x có dạng

A(x) = B(x).

A(x): Vế trái
B(x): Vế phải.
- GV: h·y cho vÝ dụ khác về

- GV yêu cầu học sinh làm ?1
Gọi 2 học sinh lên bảng.

Y/c học sinh chỉ ra VT, VP của
mỗi phân thức.

- Cho PT: 2xy5x 3

- 2 häc sinh lªn bảng
thực hiện.

?1a.

2
1

5
7
3

2 y  y
y

b. 3 2 2 1 0



 u
u

- Gv yêu cầu học sinh làm ?2
Gv gọi 1 học sinh đứng tại chỗ
TLM.

Hái: Cã nhËn xÐt g× vỊ giá trị
của 2 vế của phân thức khi x =
6?

- Gv gt x = 6 lµ 1 nghiƯm cđa

1 học sinh đứng tại chỗ
trả lời miệng.

?2 Víi x = 6 th×

VT 2x52.6517

 1 2 36 1 2 17

3      
 x

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

phân thức đã cho. PT đã cho.
- Gv y/cầu học sinh làm ?3.

Häc sinh díi líp lµm vµo vë.

2 häc sinh lên bảng thực
hiện HS1 làm ý a, häc
sinh 2 lµm ý b.

?3. Cho PT: 2x2 73 x

a. Víi x = - 2 thì VT có giá
trị.

2 2 7 2.0 7 7

2      

VP có giá trị:

5
2

3
)
2
(

=> x = -2 không thỏa mÃn
PT.

b. Với x = 2 thì.

VT có giá trị: 3 - 2 = 1

=> x = 2 là một nghiệm của
PT đã cho.

- Cho c¸c pT x 3
a. 2x 1 b. x2 1

c. 2 9 0




x d. 2x22x1

H·y t×m nghiƯm của mỗi PT
trên.- - VËy 1 PT cã thĨ cã bao
nhiªu nghiƯm?

- GV u cầu HS đọc chú ý (sgk
- T5+6)

PT 2x =1 cã 1 nghiÖm

2
1


x

PT x2 = -1 v«

nghiƯm

PT x2-9=0 cã 2

nghiÖm x=3 & x=-3
PT 2x +2 =
2(x+1) cã VSN

* Chó ý: (sgk - T5 +6)

VD: PT 2x =1 cã 1 nghiÖm

2
1



x

PT x2 = -1 v« nghiƯm

PT x2-9=0 cã 2 nghiƯm

x=3 & x=-3

PT 2x +2 = 2(x+1) có
VSN

* HĐ2: Giải PT (6 phút)

- GV nªu k/n tập nghiệm của
PT.

- Yêu cầu HS làm ?4
Lu ý HS tránh sai lầm viết

S = (ị)

HS làm ?4 2. Giải PT:

*K/n tập nghiƯm cđa PT
(SGK -T6)

a, S  2

b, S= ị
* HĐ3: Phơng trình tơng đơng:

(8phót)

- GV cho HS đọc (SGK -T6)
(2pt)

Hái: ThÕ nµo lµ 2 PT tơng
đ-ơng?

Cho VD:

- Hi 2PT: x-2=0 và x=2 có phải
là 2PT tơng đơng khơng? vì
sao?

- Hỏi: PT x2 =1 và PT x=1 có

phải là hai phơng thức tơng
đ-ơng không? Vì sao?

PT: x2=4 và

PT (x-2)(x+2) =0 là PT
tơng đơng vì cùng có 1
tập nghiệm S 2;2

3. Phơng trình tơng đơng.
* K/n: (sgk-T6)

* VD: PT: x2=4 vµ

PT (x-2)(x+2) =0 là PT tơng
đơng vì cùng có 1 tập nghiệm

2;2


S

*4- LuyÖn tËp - cđng cè (10
phót).

Bµi 1 (SGK - T6).
- G/c cho häc sinh lµm bµi 1

(SGK - T6).

Hái: Muèn biÕt x - 1 có phải là

- Cần tính kết quả từng
vế rồi so sánh.

a. x = - 1 là nghiệm của PT
4x - 1 = 3x - 2

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

nghiệm của các phơng trình đã
cho khơng ta làm nh thế nào?
-Y/cầu 3 học sinh lên bảng thực
hiện học sinh dới lớp làm vào
vở.

của PT đã cho.

c. x = - 1 là nghiệm của PT
đã cho.

- T¬ng tự bài 1, giáo viên yêu
cầu học sinh làm bài 2

- Học sinh tính rồi đứng
tại chỗ TLM.

Bµi 2 (SGK - T6)

t = - 1, t = 0 lµ nghiƯm cđa
PT.

(t + 2)2 = 3t + 4.

Bµi 3 (SGK - T6)
S = R

- Cho häc sinh TLN2 lµm bµi
tËp 4

Bµi 4 (SGK - T7)
Nèi (a) víi (2)
Nèi (b) víi (3)
Nèi (c) víi (3)
Bµi 5 (SGK - T7)

PT x = 0 cã tËp nghiÖm

 0



S

PT x (x-1) = 0 cã tËp nghiÖm

0;1


S

Vậy 2PT x = 0 và x (x-1) = 0
khơng tơng đơng.

5- H íng dÉn về nhà làm : (1 phút)
- Học thuộc các khái niệm ở SGK.
- Ôn tập QT "Chuyển vế" (T6)
- BT: 1.2.3.4.5.6.7 (T3+4 - BT)

Giảng ngày:
22/12/2009

Tiết 42: Đ2 - Phơng trình bậc nhất một ẩn Và cách giải

I- Mục tiªu:

- Học sinh nắm đợc khái niệm phân thức bậc nhất một ẩn.

- Học sinh nắm vứng quy tắc chuyển dấu, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo
để giải cỏc phõn thc bc nht.

- Rèn khả năng vận dụng lý thuyết vào bài tập.

II- Chuẩn bị:

- Gv: Bng ph vit 2QT bin i PT.

- HS: Ôn tập và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuèi T41

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lp : S s HS:.8A...8B...

2- Kiểm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra (7 phút)

- HS1: Trong các giá trị y = - 1,
y = 0, y = 3, gi¸ trị nào là nghiệm

* Với y = - 1 thì

VT 2 3 ( 1)2 3 1 3 2

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

của phơng trình:

y2 - 3 = 2y.

- HS2: T/n là 2 phơng trình tơng
đơng? cho VD.

Hai PT: x - 2 = 0 và x (x - 2) = 0.
Có phải là 2 PT tơng đơng
khơng? Vì sao?

VP 2y2.(1)2

VT = VP (2) y 1là nghiệm của

PT.

Tơng tự y = 3 là nghiệm của PT.
y = 0 không là nghiệm của PT.

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ2: Định nghĩa phân thøc bËc
nhÊt mét Èn: (5 phót)

- GV cho học sinh đọc mục 1 SGK
trong 1 phút.

Hái: PT bËc nhÊt 1Èn là PT có dạng
nh thế nào? Cho VD. (Chú ý a 0

- Học sinh đọc mục 1
SGK trong 1 phút.
- Các PT a,c,d là PT
bậc nhất một ẩn.

1. §Þnh nghÜa PT bËc nhÊt
mét Èn:

* §N: SGK - T7)
* VD: 2x+ 3 = y
5 - 6y = 0

BT7 (SGK - T10): Các PT
a,c,d là PT bậc nhất một ẩn.
* HĐ3: Hai QT biến đổi PT (10

phót).

2. Hai QT biến đổi PT.
- Hãy nhắc lại QT chuyển vế đã

häc ë L6?.

- Gi¸o viên thông báo: Đối với PT
ta cũng làm nh vậy.

- Y/c học sinh đọc QT chuyển vế

(SGK - T8).

áp dụng chuyển vế để tìm x trong
các VD giáo viên nêu:

Học sinh đọc QT
chuyển vế (SGK
-T8).

a. QT chuyÓn vÕ:
(SGK - T8).
VD: * 4x - 16 = 0
 4x = 16
* x + 5 = 12 - x

 x + x = 12 - 5

Gv y/c häc sinh lµm? 1 (SGK
-T8) gäi 3 học sinh lên bảng thùc
hiƯn.

Lu ý häc sinh kt nghiƯm cđa PT.

- 3 học sinh lên bảng
thực hiện.

?1a. x- 4 = 0 x4

Tập nghiƯm cđa PT lµ S  4

b. 0

4
3


x

4
3



 x

TËp nghiƯm cđa PT lµ










4
3

S
c. 0,5 - x= 0
x = 0,5

Tập nghiệm của phơng trình
là: S 0,5

- GV cho học sinh đọc SGK trong
3 phút.

Hỏi: Ta có những QT nào để biến
đổi PT?

5
3

1
.
15
3
.
3
1
15

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

8
2
2
8

2x  x   x

- Gv y/cÇu häc sinh lµm ?2
- Chó ý kt nghiƯm cđa PT.

-3 học sinh lên bảng
thực hiện, các học
sinh khác làm vào vở.

?2. a. 1 2

2   x

x

VËy PT cã tËp nghiÖm

 2


S

b. 0,1x = 1,5 <=> x = 15

VËy PT cã nghiÖm S  15

c. - 2,5 x = 10 <=> x = 10:
(-2,5) <=> = - 4

PT cã nghiƯm S  4

* H§4: Cách giải PT bậc nhất một
ẩn. (8 phút).

3. Cách giải PT bậc nhÊt
mét Èn.

- GV: Ta thừa nhận rằng: Từ 1 Pt
dùng QT chuyển vế hay QT nhân
ta luôn nhận đợc 1 PT mới tơng
đ-ơng với PT đã cho.

- Gv cho học sinh đọc 2 VD trong
SGK, áp dụng giải 2 PT tơng tự.

học sinh đọc 2 VD
trong SGK, áp dụng
giải 2 PT tơng tự.

VD1: 2x - 8 = 0

4
2
:

8
2




x
x
x

PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt x =
4.

VD2: 0

5
4

2 x

2
5

4
:
2
2

5
4







 x x x

PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt

2
5


x

* TQ: (SGK - T9)
?3. - 0,5x + 2,4 = 0

,
4

5
,
0
:
4
,
2

4
,
2
5
,
0




x
x

x

VËy PT cã tËp nghiÖm

4,8


S

4- LuyÖn tËp - cđng cè (5 phót).
- GV cho häc sinh lµm BT 8 (SGK
- T10) Y/cầu 3 học sinh lên bảng
thực hiƯn c¸c häc sinh khác làm
vào vở.

- 3 học sinh lên bảng
thực hiện các học
sinh khác làm vào vở.

a. 4x - 20 = 0

5
20
4




x
x

VËy PT cã tËp nghiƯm

 5



S

- Chó ý kt nghiƯm cđa PT. b. 2x + x + 12 = 0

4
12
3





x
x

VËy PT cã tËp nghiÖm

 4


S

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

4
8
2

5
3









x
x

VËy PT cã tËp nghiƯm

 4



S

5- H íng dẫn về nhà : (1 phút)

- Học thuộc các đ/n QT trong bµi:

- BT 6,9 (T9,10 - SGK) 14,15,16,17,18 (T5 - BT)

Giảng ngày:
28/12/2009

Tit 43: 3 - Phng trỡnh đa đợc về dạng

ax + b = 0

I- Môc tiªu:

- Củng cố kỹ năng biến đổi các phơng trình bng quy tc chuyn v v quy tc
nhõn.

- Yêu cầu học sinh nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng
quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và thu gọn có thể đa chúng vè dạng phân tư bËc nhÊt.

- Giáo dục tính linh họat trong việc vn dng kin thc ó hc.

II- Chuẩn bị:

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- Kiểm tra bài cũ:

* HĐ1: Kiểm tra

- HS1: Đ/n Phân thức bậc nhất 1
ẩn. Cho VD

Làm BT 16 (SBT) - T5) ý b, d. §S: a, x = 3; c. x = 4
b.

9
2




x d. x = 2

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

*HĐ2: Cách giải. 1. Cách giải

Gv cho học sinh đọc VD2 (SGK
- T10) trong 2 phút, rồi cho học
sinh làm bài tập tơng tự.

- Bớc 1: Ta thực hiện phép biến
đổi nào?

- Bíc 2: La cÇn làm gì?

Gv giải thích vì sao không
chuyển tất cả các h¹ng tư sang

- Học sinh đọc
VD2 (SGK - T10)
trong 2 phút

* VD1: Gi¶i PT:

x   x

x  6 4 3

6
12
4
4

4
12
6
5












x
x

x

8 

 x

8
6

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

vế trải để đa về dạng
ax + b = 0.

- Bíc 3: Cần làm gì?

- GV cho HS đọc thầm VD2
(sgk - T11) sau đó cho HS làm
BT tơng tự.

- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ
nêu các bớc giải.

- HS đọc thầm
VD2 (sgk - T11)
- HS đứng tại chỗ
nêu các bớc giải.

4
3


 x

PT cã tËp nghiƯm 








4
3

S
* VD2: Gi¶i PT

3
2
1
6
5

3 x

x 





)
2
1

(
5
6
.
15
15

)
3
(

3 x   x





)
2
1
(
5
6
.
15
)
3
(

3 x    x



x
x 9 90 5 10

3    



9
5
90
10

3    

 x x

7 



 x

7
94



 x

PT cã tËp nghiÖm 




 


7
94

S
- Hãy nêu các bớc chủ yếu

giải phơng trình trong 2VD trên?

:- Bc 1: Thc hiện phép
tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc QĐ mẫu để khử
mẫu.

- Bíc 2: Chuyển các
hạng tử chứa Èn sang 1
vỊ, c¸c h»ng sè sang vÕ
kia.

- Bớc 3: Thu gọn và giải
phơng trình nhận đợc.

?1:- Bớc 1: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc QĐ mẫu
kh mu.

- Bớc 2: Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang 1 vỊ, c¸c h»ng sè sang vÕ
kia.

- Bớc 3: Thu gọn và giải phơng
trình nhận đợc.

* H§3: áp dụng:

- GV yêu cầu HS gấp SGK, làm
VD3.

Hỏi: HÃy t×m MTC?

- GV yêu cầu thực hiện các phép
biến đổi để giải PT.

HS gÊp SGK, lµm
VD3.

- HS thực hiện các
phép biến i
gii PT

2. áp dụng:
VD3: Giải PT:

2
11
2

1
2
3

)
2
)(
1
3

( 2







 x x

x

6
33
6

)
1
2
(
3
)
2
)(
1
3
(

2 2








 x x x

<=> (6x2+10x-4)-(6x2+3)=33

<=> 6x2+10x -4 -6x2-3=33

<=> 10x = 33 + 4 + 3
<=> 10x = 40

<=> x = 4

PT cã tËp nghiÖm S  4

- GV yêu cầu HS làm?2

GV gọi HS lên bảng thực hiện,
các học sinh khác làm vào vở.
Chú ý quy tắc bỏ dấu ngoặc.

HS lên bảng thùc
hiƯn, c¸c häc sinh
khác làm vào vở.

?2. Giải phơng trình:

4
3
7
6

5x x

x  

   

12
3
7
3
12

2
5
2

12x x  x







 x   x

x 25 2 37 3

12    


 12x 10x 421 9x

4
21
9

2   

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

11 

 x

11
25


 x

PT cã tËp nghiÖm









11
25

S
- Gv cho học sinh đọc chú ý

(SGK - T12) cho học sinh đọc
VD 4,5,6, để minh họa cho chú
ý.

- Học sinh đọc VD
4,5,6, để minh họa
cho chú ý.

* Chó ý: (SGK - T12)
VD4: (SGK - T12)
VD5: (SGK - T12)
VD6: (SGK - T12)
4- LuyÖn tËp.

- Gv treo bảng phụ ghi nội dung
bài 10 (SGK) cho học sinh quan
sát, phát hiện sau lầm sau đó gọi
2 HS lên bảng sửa sai.

Bµi 10 (SGK - T12)

a. Sai ở chỗ chuyển vế các hạng tử
-x, - 6 không đổi dấu. Kết quả
đúng x = 3.

b. Sai ở chỗ chuyển vế hạng tử - 3

không đổi dấu. Kết quả đúng : //
= 5

- GV gäi 1 häc sinh lên bảng
làm BT11b (SGK - T13) các học
sinh khác làm vào vở.

- 1 học sinh lên
bảng làm BT11b
(SGK - T13) c¸c
häc sinh kh¸c làm
vào vở.

Bài 11 (SGK - T13): Giải PT
b. 3 411246u4273u

27
27
4
2

27
4
27
2

u
u

u

Phơng trình có tập nghiệm S 0

5- H ớng dẫn về nhà:

- Học kỹ bài, nắm vững các bớc giải PT và áp dụng 1 cách hợp lý.

- BT: 12,11,13 (SGK - T13), 19,20,22,23 (SBT - T5 + 6).

Giảng ngày:
29/12/2009

Tiết 44:

Luyện tập

I- Mục tiêu:

- Luyện kỹ năng giải phơng trình đợc về dạng ac + b = 0

- Củng cố kỹ năng biến đổi phơng trình mà chủ yếu là quy tắc chuyển vế v
quy tc nhõn.

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, tính cẩn thận khi giải toán.

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi néi dung bµi tËp 19, (SGK - T14) bµi tập 13 (SGK - T13).
- HS: bút dạ, bảng phụ.

ễn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình, các bớc giải phơng trình đa đợc về
dạng ax+b=0.

III- Các hoạt động dy v hc:

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Kiểm tra:

HS1: Kiểm tra:
HS1: Giải PT:

x-12+4x=25+2x-1
(ĐS: S12 )

HS2: Giải PT:
x+2x+3x-19=3x+5
ĐS: S= (8)

HS1: Giải PT:

x-12+4x=25+2x-1
(ĐS: S12)
HS2: Giải PT:

x+2x+3x-19=3x+5
ĐS: S= (8)
* HĐ2: Chữa bài tập về nhà.

- GV gọi một HS chữa bài tập 13
(SGK - T13)

Hỏi: Lý do bạn Hòa giải sai?

- Một HS chữa bài
tập 13 (SGK
-T13)

- Hòa giải sai vì
đã chia cả 2 vế
của PT cho ẩn x
-> đợc PT mới
không tng ng
vi PT ó cho.

I- Chữa bài tập
Bài 13 (T13 - SGK)
Bạn Hòa giải sai

Sửa lại: xx2xx3

  

 

0
0
1
.

0
3
2

3
3




















x
x

x
x
x

x

x
x

x

PT cã tËp nghiƯm lµ S 0

* HĐ3: Luyện tập II- Luyện tập:

Bài 14 (T13 - SGK)
- Gv cho häc sinh gi¶i miƯng.

BT 14 (SGK - T13)

học sinh giải

miệng -1 là nghiƯm cđa PT 1 4



 x x
2 lµ nghiƯm cđa phơng trình.

x

- 3 là nghiệm của phơng trình:

0
6
5

x
x
- GV cho häc sinh lµm BT 15

(SGK - T13).

Giáo viên vẽ sơ đồ.

Hái: Trong B Toán này có những
CĐ nào? (Có 2 CĐ là xe máy và
ô tô).

Hi: Cn biu din cỏc i lng
no?

Hỏi: HÃy biểu diễn thời gian xe
máy đi theo x? (x + 1 giê)

-> Biểu diễn quãng đờng mỗi xe

- Häc sinh lµm BT
15 (SGK - T13).

Quãng đờng mỗi
xe đi đợc

Bµi 15 (SGK - T13)

- Trong x giờ ô tô đi đợc 48x
(km)

- Xe m¸y đi trớc ô tô 1 giờ nên
thời gian xe máy đi lµ x + 1
(giê).

Trong thời gian đó quãng đờng
xe máy đi đợc là: 32 (x + 1)
(km).

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

đi đợc.

- Gv cho häc sinh lµm BT 17
(SGK - T14).

Giáo viên gäi 2 häc sinh lên
bảng làm BT 17 (SGK - e,d).

2 học sinh lên
bảng lµm BT 17

SGK - e,d.

Bài 17 (T14 - SGK): Giải PT.
e, 7 2x4x4

7 2x 4  x 4

7
7
4
4
2











x
x
x
7

 x

TËp nghiƯm cđa PT lµ: S  7

f. x 1  2x1 9 x

x
x

x    

 1 2 1 9

9
0
9
2






x
x
x
x
PTVN.
- Gv cho häc sinh làm BT 18

(SGK).

Y/cầu 2 học sinh lên bảng thực
hiện, các học sinh khác làm bµi
vµo vë.

2 häc sinh lên
bảng thực hiện,
các học sinh khác
làm bài vào vở.

Bài 18 (SGK - T14): Giải PT.
a. x x x x

6
2
1
2
3
 
6
6
6
1
2
3

2x x x x






 
5
3
6
2
6
1
2
3
2










x
x
x
x
x
x
3
3
5

4






x
x
x

PT cã tËp nghiÖm S  3

b. 0,25

4
2
1
5
,
0
5
2




 x
x
x

   
5
10
5
10
4
8
20
25
,
0
2
1
5
5
,
0
2
4













x
x
x
x
x
x
x
8
10
6
10
10
10
6
8








x
x
x
x
2
4

x
2
1

x

phơng trình có tËp nghiÖm








2
1
S
- Gv cho häc sinh lµm BT 19

(SGK).

Y/cầu học sinh họat động nhúm:
(

2
1

lớp làm câu a,

2
1

lớp làm
câu b). Sau đó đại diện 2 nhóm
lên trình bày.

Chó ý: Kh«ng kl tập nghiệm của
phơng trình.

Hc sinh họat
động nhóm

Bµi 19 (SGK - T14)

a. Ta cã PT: 22x.9144

7
14
2
16
2
2








x
x
x

VËy x = 7 (m)

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

 

10
120
12

150
30
12

150
6
.
5
12













x
x
x
x

VËy x = 10 (m)

4- Híng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm BT: (SGK - T14), 21,24,25 (SBT - T6)

- Đọc trớc 4. Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Giảng ngày:

04/01/2010

Tiết 45:

Đ4-

Phơng trình tích

I- Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích.
- Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, phấm màu, bảng phụ ghi và xét mục 1.

- HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất của
phép nhân các số.

III- Cỏc hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ s HS:.8A...8B...

2- Kiểm tra bài cũ :

* HĐ1: Kiểm tra:

Giải PT:

3
1
2
1
4

1
2

x x

x

ĐS:

17
29

x .

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Phơng trình tích và

cách giải.

- GV yêu cầu häc sinh lµm ?
1.

Häc sinh lµm ?1. ?1. ( )



2 1



 1 2







 x x x

x
P

x 1x1  x1x 2

x1x1x 2

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

- GV cho häc sinh ph¸t
biĨu ?2 råi viÕt ra gãc b¶ng:










0
0
0

b
a
ab

- GV cho häc sinh gi¶i PT ë
VD 1.

- Gv giíi thiƯu PT:

2x 3x10 lµ một

ph-ơng trình tích.

Hỏi: Em hiĨu thÕ nµo là 1
phân thức tích?

- GV lu ý häc sinh: Trong
bµi nµy ta chØ xÐt PT mµ 2 vế
của nó là 2 biểu thức hữu tỉ
và không chøa Èn ë mÉu).
- GV cho häc sinh ghi c«ng
thøc TQ.

Hái: Muèn gi¶i PT A(x) .
B(x) = 0

ta lµm nh thế nào?

Phân tíchlà 1
ph-ơng trình có 1 vế
là tích các biĨu
thøc cđa Èn, vÕ kia
b»ng 0.

Gi¶i 2 PT

0
)
(
&
0
)

(x  B x 

A ,

råi lÊy tÊt cả cá

nghiệm của

chúng.

1. Phơng trình phân tích và cách
giải

?2. ...tính bằng 0;... bằng 0.
VD1: Giải PT:

2x 3x10

1
2
3
0

1
0
3
2

x

x
x

x

Tập nghiệm của PT là:

; 1

2
3

S

* HĐ3: áp dơng 2. ¸p dơng.

- GV cho học sinh đọc thầm
VD2 trong 2 phút.

Hỏi: Để giải PT VD2, ngời ta
đã thực hiện nh thế nào?
GV chốt lại cách giải PT đa

đợc về PT tích (nhận xét).
- GV cho học sinh làm VD
t-ng t.

Trong quá trình giải cần làm
rõ hai bớc thực hiện nh trong
nhận thức.

Học sinh làm VD
tơng tự.

* Nhận xÐt: (SGK - T16)

VD: Gi¶i PT:

x 1x 9 3 x3x
 1  9  3 3 0

 x x x x

0
10
2 2




 x x

 5 0

2  
 x x

5
0
0

5
0
2

x
x
x

x

Phơng trình có tập nghiƯm lµ:

0;5


S

- GV cho học sinh làm ?3.
Có thể học sinh sẽ thực hiện
phép nhân để thu gọn VT, Gv
gợi ý để học sinh phát hiện

?3 Gi¶i PT:

 1



2 3 2

 

3 1









 x x x

x





3 2

 





2 1



2      



 x x x x x x

0
)
(
0
)
(
).

(x B x   A x 

A

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

hđ thức trong PT từ đó nhận
thấy nhân tử chung.

 1



23  3 2 2 1



0

 x x x x x

  12  30

 x x
















2
3
1
0
3
2
0
1
x
x
x
x

TËp nghiƯm cđa PT lµ:








2
3
;
1
S
- GV cho học sinh đọc VD 4

(SGK). Råi lµm ?4.

Chú ý phân tích triệt để VT
thành nhân tử.

HS đọc VD 4
(SGK). Rồi làm ?
4.

VD4: (SGK - T16)

?4. Gi¶i PT:



x3x2

 

 x2x



0

   

 1 1 0

0
1
1
2









x
x
x
x
x
x

 12 0

 x x

  




















1
0
0
1
0
0
1
0
2 x
x
x
x

x
x

TËp nghiÖm cđa PT lµ S 0;1

4- Lun tËp, cđng cè.
- Giáo viên cho 2 học sinh
lên bảng lµm bµi tËp 21/a,f
(SGK - T17) các học sinh
khác làm vài vào vë.

2 häc sinh lªn bảng
làm bài tập 21/a,f
(SGK - T17) các học
sinh khác làm vài vào
vở.

Bài 21 (SGK - T17): Giải các PT
a. 3x 24x50

4
5
3
2
0
5
4
0
2
3
x
x
x
x

Tập nghiệm của phơng trình là:

4
5
;
3
2
S
- Gv gọi 2 học sinh nhận xét

bài làm của bạn.

2 học sinh nhËn
xÐt bµi làm của
bạn.

d. 2x7x 55x1 0

5
1
5
2
7
0
1
5
0
5
0
7
2
x
x
x
x

x
x

Tập nghiệm phđa PT lµ:






 


5
1
;
5
;
2
7
S
- Gv gọi 2 học sinh lên bảng

làm bài 22/b,c (SGK - T17),
c¸c häc sinh khác làm bài
vào vở.

2 häc sinh lên
bảng làm bài
22/b,c (SGK
-T17), các học sinh
khác làm bµi vµo
vë.

Bµi 23. (SGK - T17): Gi¶i PT.
b.



2 4



 23 2  0






 x x

x

  2 2   23 2 0

 x x x x

  2 23 2 0

 x x x

  25 0

 x x















5
2
0
5
0
2
x
x
x
x

PT cã tËp nghiÖm S 2;5

Hỏi: Biểu thức ở VT có dạng

hđthức nào?

c. 3 3 2 3 1 0





 x x

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

 13 0



 x

1


 x


 x

VËy PT cã tËp nghiÖm S 1

5- Hớng dẫn về nhà:

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Giảng ngày:
05/01/2010

Tiết 46:

Luyện tập

I- Mục tiêu:

- Củng cố kỹ năng giải PT, chủ yếu là giải phân tích.

- Học sinh biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phơng trình:
- Biết một nghiệm, tìm hệ số banừg chữ của phơng trình.

- Biết hệ số bằng chữ, giải PT.

- Rèn kxy năng tính toán, tính cẩn thận khi giải toán, tinh thần hợp tác khi làm việc.

II- Chuẩn bị:

- GV: Cỏc thi trũ chi tiếp sức, bảng phụ ghi nội dung đề thi và đáp số; Bảng
phụ ghi nội dung bìa tập 33 (T8 - SBT).

- HS: Hỏi bài và làm các BT đã cho về nhà.phép nhân các số.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiÓm tra bµi cị :

Xen kÏ trong giê lun tËp

3- Bµi mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ1: Kiểm tra (10 phút)

Bài 23/a,b,d 3 HS lên bảng, mỗi

học sinh giải 1 ý.

Bài 23 (SGK - T17): Gi¶i PT:
a. x2x 9 3xx 5

0
15
3
9

2 2 2






 x x x x

0
6





 x x

6 0

 x x



 x hc 6 x0
1. x = 0

2. 6 x0 x6

Vậy PT đã cho có tập nghiệm là:

0;6


S

GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm. b. 0,5xx 3  x 31,5x 1

 3  31,5 1 0

5
,

0     

 x x x x

  30,5  1,5 10

 x x x

  31 0

 x x

3



 x hc 1 - x = 0
(1) x 30 x3

(2) 1 x0 x1

Vậy tập nghiệm của PT đã cho là:

3;1


S

- GV gäi 2 häc sinh nhận xét
bài làm của bạn.

- GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu
cã).

2 häc sinh nhËn xÐt

bµi lµm cđa b¹n d. 7



3 7



1
1
7
3




 x x

x

3 7

3   

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

 

3 71  0

0
7
3
7
3









x
x
x
x
x
0

3  

 x hc 1 x0
1.

3
7
0

3x   x

2. 1 x0 x1

Vậy tập nghiệm của PR đã cho là:







 '1

3
7

S .

* HĐ2: Luyện tập (24 phút)
Hỏi: Cho biết trong PT có
những dạng hằng ng thc
no?

Bình phơng của
một hiệu

Hiệu hai bình
ph-ơng



x2 2x1



 40

 

 1 2 1 2 0
0

12 2












x
x
x

  3 10

 x x

3



 x hc x + 1 = 0
1. x 30 x 3

2. x10 x1

Vậy tập nghim ca phng trỡnh ó
cho l:

3;1

S

- Giáo viên gọi 1; 2 học sinh
nhận xét bài làm của bạn.

học sinh nhận xét
bài làm của bạn.

b. x2 x2x2

   

 1 2 0

0
1
2
1
2
2
2














x
x
x
x
x
x
x
x
0
1


 x hoặc x + 2 = 0

Vậy phơng trình có tËp nghiƯm lµ:

1;2


S

Làm thế nào để phơng trình vế
trái thành nhân tử? Hãy nêu
cụ thể?.

- Giáo viên yêu cầu 1 học sinh
đứng tại chỗ TLM, giáo viên

ghi lên bảng.

T¸ch - 5x = -2x- 3x

học sinh đứng tại
chỗ TLM

d. x2 5x60

   

 2 3 0

0
2
3
2
0
6
3
2
2

x
x
x
x
x
x
x
x
0
2

x hoặc x 30
3
0
3
,
2
2
0
2
,
1

x
x
x
x

Vậy phơng trình có tập nghiệm là:

2;3

S

- Giáo viên cho học sinh làm
bài 25 SGK). Yêu cầu 2 học
sinh lên bảng, các học sinh
khác làm bài vào vở.

2 học sinh lên
bảng, các học sinh
khác làm bài vào
vở.

Bài 25: (SGK - T17): Giải các

ph-ơng trình.

a. 2x3 6x2 x2 3x




 3  3 0

2
0
3
6
2
2
2
2
3










x
x

x
x
x
x
x
x

 32 10

 x x x



 x hc x30 hc

0
1

2x 

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

2. x30 x3

2
1
0

2x   x

Vậy tập nghiệm của phơng trình đã
cho là:










2
1
;
3

S

b. (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)

<=> (3x-1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10)=0

<=> (3x-1)(x2+2-7x+10)=0

<=> (3x-1)(x2-3x-4x+12)=0

<=> (3x 1)



xx 3 4x 3



0
- GV gäi 2 HS nhËn xét bài

làm của bạn.

- GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu
cã)

2 HS nhận xét bài
làm của bạn.

0
)
4
)(
3
)(
1
3

(    

 x x x

0
1

3  

 x hc 3=0 hc
x-4=0

3
1
0

3x   x

2. x 30 x3

3. x 40 x 4

Vậy PT đã cho có tập nghiệm.








 ;3;4

3
1

S
- GV cho HS làm bài 33

(T8-SBT) (GV chữa kỹ).

Hi: Làm thế nào để xác định
đợc giá trị của a?

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ
TBM.

Hỏi: yêu cầu của phần b là gì?
- GV: Thay a = 1 vào PT rồi
biến đổi VT thành dạng tích.
Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ
TBM, GV ghi bng.

- GV chốt: Trong bài tập này
có hai dạng bài khác nhau:
* Câu a, biết một nghiệm tìm
hệ số bằng chữ của PT.

* Câu b, biết hệ số bằng chữ,
giải PT

HS lµm bµi 33
(T8-SBT)

Thay x=-2 vào PT,

từ đó tính a.

1 HS đứng tại chỗ
TLM

Bµi 33: (T8- SBT).
Cho PT: x3+ax2-4x-4=0

a, V× x=-2 lµ nghiƯm cđa PT (1)
nªn ta cã:

(-2)3+a.(-2)2-4.(-2)-4=0

<=> -8+4a+8-4=0
<=> 4a=4

<=> a=1

b, Thay a = 1 vào PT (1) ta đợc
x3+x2-4x-4=0

<=> x2(x+1)-4(x+1)=0

<=> (x+1)(x2-4)=0

<=> (x+1)(x-2)(x+2)=0

<=> x+1=0 hc x-2=0 hc
x+2=0

1. x10 x1

2. x 20 x2

3. x20 x2

VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình:

1;2;2

S .

* HĐ3: Trò chơi giải to¸n tiÕp
søc". 10 phót.

- Giáo viên nêu luật chơi: Mỗi
nhóm học tập gồm 4 h/s tự đánh

HS chó ý nghe GV
híng dẫn và phổ

Đề thi: Giải các phân thức:
1. 52x 3 45x 7 7

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

giá thứ tự từ 1->7 mỗi học sinh
nhận một đề bài giải phơng trình
theo thứ tự của mình trong nhóm.
Khi có lệnh, HS1 của nhóm giải PT
tìm đợc x, chuyển giá trị này cho

HS2. HS2 nhận đợc giá trị của x,
mở đề số 2, thay x vào PT tìm y,
chuyển giá trị y tìm đợc HS3...
HS4 tìm đợc giá trị của t thì nộp
bài cho GV. Nhóm nào có kết quả
đứng đầu tiên thì đạt giải nhất, tiếp
theo là giải nhì, giải ba...

- Sau khi các nhóm nộp kết quả,
giáo viên treo bảng phụ ghi phơng
trình trong đề và ĐS.

- GV công bố i thng cuc,
tuyờn dng.

biến lụât chơi
Phân ngời phụ
trách...

3. y z  y

6
2

1
2
3
7

4. 2 2  0





 t t z

t

§S: x = 2; y = 3; z = 3; t1 = 1 ;

t2 = 3.

4- H íng dÉn vỊ nhµ : (1 phót).

- BT: 28,29,30,31,32,34 (T8 - BT).

- Ôn: Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định, định nghĩa
phơng trình tơng đơng.

- Đọc trớc bài: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

Giảng ngày:
11/01/2010

Tiết 47, 48: Đ5- Phơng trình chứa ẩn ë mÉu thøc

I- Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình, cách

tìm ĐKXĐ của phơng trình.

- Học sinh nắm vứng cách giải phơng trình chứa ẩn ở mấu, cách trình bày chính
xác, đặc biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và biến đổi với ĐKXĐ của phơng
trình để nhận nghiệm.

II- ChuÈn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

- HS: Học bài và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối tiết 46.phép
nhân các số.

III- Cỏc hot ng dy v hc:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra bµi cũ : Không KT

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Ví dụ mở ®Çu (8 phót)

- GV cho học sinh đọc thầm VD1
trong 2 phút, sau đó làm ?1 (SGK)

Học sinh đọc
thầm VD1 trong 2
phút, sau đó làm ?

1 (SGK)

1. Ví dụ mở đầu.
(SGK - T19)

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Hỏi: PT nhận đợc có tơng đơng với
PT ban đầu khơng? vì sao?

- GV: Vậy khi biến đổi từ PT chứa
ẩn ở mẫu nữa có thể đợc PT mới
không tơng đơng. Bởi vậy, khi giải
PT chứa ẩn ở mẫu phải chú ý đến
ĐKXĐ của PT.

- Phân thức đã cho
và PT x = 1 không
tơng đơng vỡ
khụng cú cựng tp
nghim.

x = 1 giá trị của phân thức tại
x = 1 giá trị của phân thức

1
1

x khụng xỏc nh.

* HĐ2: Tìm ĐKXĐ của một phơng
trình (10 phút).

GV cho hc sinh c thụng tin mục
2.

- GV lu ý học sinh: ĐKXĐ của PT
là điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong đều khác 0.

- Gv cho học sinh đọc VD1
(SGK), rồi cho học sinh làm VD
t-ơng t.

GV hớng dẫn học sinh làm phần a.
b. Hỏi: ĐKXĐ của PT này là gì?

- KX ca PT l
iu kiện của ẩn
để tất c cỏc mu
trong u khỏc 0.

2. Tìm ĐKXĐ của một 
ph-ơng trình:

VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi
PT sau:

a. 15

12
1
2

x

Vì x120 x12 nên
ĐKXĐ của PT 15

12
1
2

x
x

là
12

x

b. 3

7
4
3

x
x
x

x

Ta thấy x30 khi x7
Vậy ĐKXĐ của PT là

x và x 7

- GV yêu cầu học sinh làm ?2
Gv yêu cÇu häc sinh TLM, GV
trình bày lên bảng.

Học sinh làm ?2
học sinh TLM

?2:

a. x1 và x 1
b. x2

* HĐ3: Giải phơng tr×nh chøa Èn ë
mÉu: (12 phót).

- Gv cho học sinh đọc VD2 (SGK)
trong 2 phút rồi giải PT tơng tự.
- -GV: Hãy tìm ĐKXĐ của PT?
- GV: Hãy QĐ mẫu ở 2 vế của PT
rồi khử mẫu.

- Hỏi: PT chứa ẩn ở mẫu và PT đã
khử mẫu có tơng đơng không?

Vậy ở bớc này ta dùng ký hiệu suy
ra (=>) chứ khơng dùng ký hiệu
t-ơng đt-ơng ().

Sau khi khư mÉu ta tiÕp tơc gi¶i PT

Học sinh đọc VD2
(SGK) trong 2
phút rồi giải PT
t-ơng tự.

3. Gi¶i PT chøa Èn ë mÉu:
VD2: Gi¶i PT:

2
3
1







x
x
x
x

Gi¶i:

- ĐKXĐ: x 1 và x 0
- Quy đồng mẫu 2 vế và khử
mẫu.

    

 

 1
1
2
1

1
3
2











x
x

x
x
x

x

x
x
x

Suy ra

x2xx3x12xx1

x
x
x

x2 2 2 3 3 2 2 2

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

theo các bớc đã biết.
Hỏi:

4
3




x có thỏa mãn điều kiện
xác định không? -> Kl.

4
3




x cã tháa

mãn điều kiện xác
định

0
2
2
3
6

2 2   2 

 x x x x

4 

 x

4
3




 x (tháa m·n §KX§)
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:










4
3

S
Hỏi: Vậy để giải 1 phân thức chứa

Èn ë mÉu ta phải làm qua những
b-ớc nào?

HS nêu cách giải
PT chứa ẩn ở mấu:
(SGK - T21)

* Cách giải PT chøa Èn ë
mÊu:

(SGK - T21)
4- Lun tËp - cđng cè: (13 phót).

Hái: Cho biết ĐKXĐ của PT?
- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng
giải PT, các HS khác làm vào vở.

- Y/C HS nhận xét bài làm của bạn.

1 học sinh lên
bảng giải PT, các
HS khác làm vào
vở.

HS nhËn xÐt bµi
lµm cđa bạn

Bài 27: (SGK - T22): Giải
các phơng trình.

a. 3

5
5
2

x

- ĐKXĐ: x5

- Quy đồng mẫu 2 vế và khử
mẫu:

 

5
5
3
5

5
2








x
x
x

x

Suy ra 2x 53x5

5
15
3
2

15
3
5
2










x
x
x

x
x




 x (tháa m·n điều
kiện XĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là:

S

- GV cho học sinh làm bài 28b
(SGK) yêu cầu 1 số học sinh đứng
tại chỗ TLM, giáo viên trình bày
lên bảng.

1 số học sinh ng
ti ch TLM

Bài 28 (SGK - T22): Giải các
PT:

1
6
1

2
2

x

x
x

- ĐKXD: x 1

- QĐ mẫu hai vế và khử mÉu:

  2 1

2
.
6
1

2
2
5









x
x

Suy ra: 5x2x212
14

7 

 x




 x (Tháa mẫn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là:

A

HS làm VD3, giáo viên ghi bảng.
Hỏi: Tìm ĐKXĐ của phơng trình?
QĐ mẫu2 vế và khử mẫu?

- ĐKXĐ:

3
&

x

4. áp dụng:

VD3: Giải phơng trình:

1 3

2
2

2
3

2 x x

x
x

x

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

- Tiếp tục giải PT nhận đợc.

-§èi chiÕu §KX§, nhËn nghiệm

của phơng trình. x = 0 (Tháa m·n
§KX§)

x = 3 (loại vì
không thoả mÃn
ĐKXĐ).

- QĐ mẫu 2 vế vµ khư mÉu:

   

   2 1 3

2
.
2
1
3
2
3
1









x
x
x
x
x
x
x
x
x

Suy ra: xx1xx 34x
0
6
2
4
3
2
2
2









x
x
x
x
x
x
x

 3 0

2  
 x x

1. 2x = 0 <=> x = 0 (Tháa
m·n §KX§)

2. x = - 3 = 0 <=> x = 3 (loại
vì khơng thoả mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phơng
trình đã cho là:

 0



S .

- GV yªu cầu học sinh làm ?3
Gv gọi 2 häc sinh lªn b¶ng thùc
hiƯn, häc sinh díi líp lµm vµo vë.

- Häc sinh lµm ?3
- 2 học sinh lên
bảng thùc hiÖn,
häc sinh dới lớp
làm vào vở

?3. Giải các phơng trình.
a.
1
4
1 


 x
x
x
x

- §KX§: x &x1

- Q§ mÉu 2 vÕ vµ khư mÉu:

 

  

 1 1

1
4
1
1
1








x
x
x
x
x
x
x
x

Suy ra: xx1x4x1

4
4
4
2
2
2
2













x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

4



 x
2


 x (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phơng
trình đã cho là:

 2



S

- Gv gäi h/s nhËn xÐt bµi cđa b¹n.
- Gv nhËn xÐt, sưa sai (nÕu cã)

b. x

x
x

x  




 2
1
2
2
3

- §KX§: x2.

- Q§ mÉu hai vÕ vµ khư mÉu:





2
2
1
2
2
3





 x
x
x
x
x

Suy ra: 32x 1 x



x 2



x

x
x

x2 2 1 2 2






 
0
2
0
2
0
4
4
2
2











x
x
x
x
2


 x (Lo¹i vì không thỏa
mÃn ĐKXĐ).

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

* HĐ3: Luyện tập (16 phút)

- GV treo bảng phụ ghi nội dung
bài 36 (SBT - T9) lên bảng, yêu cầu
học sinh làm bài 36. (HĐ nhóm 2
trong 2 phót).

Hỏi: Trong bài giải trên, khi khử
mẫu 2 vế của T, bạn Hà dùng dấu
"<=>" có đúng khơng?.

Học sinh hoạt
động nhóm (trong
2 phút).

Bµi 36 (SBT - T9)

Bạn Hà làm thiếu bớc tìm
ĐKXĐ của PT và bớc đối
chiếu ĐKXĐ để nhận

nghiệm.

- Gv cho học sinh họat động nhóm
giải bài 28c.d trong 4 phút.

nưa líp lµm ý c,
nưa líp lµm ý d.

Bµi 28 (SGK - T22): Giải các
PT.

c. 1 2 12

x
x
x
x
- ĐKXĐ: x 0

- QĐ mẫu 2 vế và khö mÉu:

2
4
2
3 1
x
x
x
x
x 




Suy ra: 3 4 1



x x
x

   

 





  





 1





0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1

2
2
2
3
3
4
3


























x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

 12 0

 x (v×

0
4
3
2
1
1
2
2













x x

x )



 x (Tháa m·n §KX§)
VËy tËp nghiƯm của phơng
trình là: S 1

- Giáo viên gọi 2 nhóm trình bày
bài giải.

- Giáo viên cho häc sinh nhËn xÐt
bµi lµm cđa nhãm.

2 nhãm trình bày
bài giải.

d. 2 2

1
3

x
x
x
x

- §KX§: x1&x0

- Q§ mÉu 2 vÕ vµ khư mÉu.

    

 

 1

2
1
1
2
3








x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Suy ra:

x3  x 2x12xx1

x
2
0

0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2

















x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

PT vô nghiệm.

Tập nghiệm của PT là: A= Q
5- H ớng dÉn vỊ nhµ : (1 phót)

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116></div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Giảng ngày:
18/01/2010

Tiết 49:

Luyện tập

I- Mục tiêu:

- Tiếp túc rèn luyện kỹ năng giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập
đa về dạng nµy.

- Củng cố khái niệm hai phơng trình tơng đơng, ĐKXĐ của phơng trình,
nghiệm ca phng trỡnh.

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc, phấn màu, bút d¹.

- HS: Ơn các kiến thức có liên quan: ĐKXĐ của PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT
tơng đơng. Bảng nhóm, bút dạ.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra bµi cũ :

Xen kẽ trong giờ luyện tập

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: KiĨm tra: (8 phót)

- HS1: Khi gi¶i PT cã chøa
Èn ë mÉu so với giải PT
không chøa Èn ë mÉu, ta
cần thêm những bớc nào?
tại sao?

Chữa bài tËp 30a (SGK

-T23).

(ĐS: S = Q)

- HS2: Chữa bài 30b
(SGK-T23)

(ĐS:

2
1

S

HS díi líp theo dâi, nhËn
xÐt.

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

HS lên bảng
trả lời và làm
bài tập vào

bảng

I- Chữa bài tập

Bài tập 30a (SGK - T23).
(ĐS: S = Q)

Bài 30b (SGK- T23)
(ĐS:

2
1

S

* HĐ2: Luyện tập (36 phút)
- GV yêu cầu 1 h/s TL
miƯng bµi 29.

. Một h/s đứng tại chỗ TL
miệng.

- 1 h/s TL
miệng bài 29.
Một h/s đứng
tại chỗ TL
miệng.

II- LuyÖn tËp:

Bµi 29 (T23 - SGK)

Cả hai bạn đều giải sai ĐKXĐ cả PT
là x 5.

Vì vậy giá trị tìm đợc x = 5 phải loại
và kết luận phân thức vô nghiệm.
- GV y/cầu học sinh giải

BT 31 (SGK - T23): 3HS
lên bảng, học sinh dới lớp
làm bài vào vở.

3 HS lên bảng,
học sinh díi
líp lµm bµi

Bµi 31 (T23 - SGK): Giải các phơng
trình:

1
2
1

3
2
1

2
3

x x

x
x

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

* HS dới lớp: Tổ 1 làm câu
a, tổ 2 làm câu b, tổ 3 làm
câu c.

- Đ// PT 4 2 4 1 0






 x x x

giáo viên lu ý học sinh có
thể vận dụng QT nhân:
Nhân 2 vế với -1 để bớc
tách đơn giản han.

vµo vë

* HS1 làm câu a
* HS2 làm câu b.
* HS3 làm câu c.

1
0

1 x x

(Loại vì không
t/m ĐKXĐ

4
1
0

4x x

(Thỏa mÃn
ĐKXĐ)

x (Loại
vì phâng t/mÃn
ĐKXĐ)

- ĐKXĐ: x1

- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.

 





 

 1





1
2
1
1
3

1
2
2
2
2











x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

Suy ra: x2 x 1 3x2 2x2 2x






0
1
3
4 2  



 x x

   

1 4 1 0

0
1
1
4
0
1
4
4 2
















x
x
x
x
x
x
x
x
0


x hc 4x 10

1. 1 x0 x1 (Loại vì không t/m

ĐKXĐ)
2.
4
1
0

4x x (Thỏa mÃn
ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phơng trình:

4
1
S
b.

  2 3

1
1
3
2
2
1
3









 x x x x x

x

- ĐKXĐ: x1,x2,x3.
- Quy đồng, khử mẫu.

   

     1 2 3

1
3
2
1
2
2
3
3












x
x
x
x
x
x
x
x
x

Suy ra: 3x 32x 2 x1
12
4
1
4
2
9
3









x
x
x
x
3


 x (Loại vì phâng t/mÃn
ĐKXĐ)

Vậy PT vô nghiệm. Tập nghiệm của
phơng trình là: S = Q.

* Hỏi: Mẫu thức chung?

c. 3

8
12
2
1
1
x
x  


- ĐKXĐ: x2
- Quy đồng, khử mẫu.

 





 2



2 4



12
4
2
2
4
2
8
2
2
2
3











x
x
x
x
x

x
x
x
x

Suy ra: 8 3 2 2 4 12






x x x

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>





 2 1 0

0
2
2
2










x
x
x
x
x
x
x
0


 x hc x = - 2 hc x = 1
Ta thÊy x = 0 vµ x = 1 tháa mÃn
ĐKXĐ.

x = - 2 không thỏa mÃn ĐKXĐ nên
loại

x = - 2.

VËy tËp nghiƯm cđa PT: S 0;1

- GV yêu cầu học sinh họat
động nhóm bài 32 trong 5
phút.

* Nhóm 1,2,3 làm câu a.
* Nhóm 4,5,6 làm câu b.
- Bài 32: GV lu ý học sinh
có thể biến đổi PT về dạng

PT tích nhng phải đối chiếu
với ĐKXĐ của PT nhn
nghim.

GV yêu cầu thêm các
nhóm.

Tìm sai lầm khi mắc phải
khi giải các bài tập này?
(Câu a: Có thể sai lầm nếu
chia cả hai về cho 12

x
Câu b: Có thể sai lÇm
A2=B2=> A=B

học sinh họat
động nhóm bài
32 trong 5
phỳt.

* Nhóm 1,2,3 làm
câu a.

* Nhóm 4,5,6 làm
câu b.

Câu a: Có thĨ
sai lÇm nÕu
chia cả hai về

cho 1 2

x

Bài 32 (SGK - T23): Gi¶i PT.
a. 1 2 1 2



2 1












 x
x

x (1)

§KX§: x 0

(1) 1 2



1 2 1














 x
x





1  2 








 x
x

Suy ra: 120

x hc x = 0
1.
2
1

2
1
2
1






 x
x

x (Tháa m·n

§KX§).

2. x = 0 lo¹i vì không thỏa m·n
§KX§.

VËy tËp nghiƯm cđa PT:










2
1
S
b.
2
2
1
1
1
1 
















x
x
x

x (2)

- §KX§: x 0

(2) 0

2
1
1
2
1
1
2
2




















 x x

0
1
1
1
1
1
1
1

x
x
x
x
x
x
x
x
0
1
1
4
0
2
2

x
x
x
x

Suy ra x=0 hoặc
x

1 =0

1. x=0 loại vì không thỏa mÃn điều
kiện XĐ.

2. 11 0 1 1 x1

x

x m·n

§KX§.
VËy S = (-1).

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

2
2
)
3
)(
2
(

5
3









x
x
x

x
x

x

ĐKXĐ: x 3;x 2
Quy đồng, kh mẫu:

)
2
)(
3
(

)
3
(
2
5
)

2
)(
3
(

)
2
(

)
3
)(
2
(
















x
x

x
x
x
x

Suy ra:
(x+2)(3-x)+x(x+2)=5x+2(3-x)

<=> 3x-x2 +6-2x+x2+2x=5x+6-2x

<=> 3x +6 =3x+6
<=> 3x-3x=6-6

PT nghiệm đúng với mọi x 3 và
2



x

VËy S xR/x3vµ x2 
- GV cho HS làm bài 33b

(SGK)

Hỏi: Để tìm a, ta cần giải
PT nào?.

Gv yờu cu HS gii PT(1).
Lu ý HS: Đổi chiếu giá trị a

tìm đợc với ĐKXĐ rồi mi
KL:

1 HS trả lời.

Bài 33: (T23- SGK).

b, 2

18
6

2
7
12
4

1
3
3
10

a
a
a

a

(1)
- ĐKXĐ: a 3

(1)

)
3
(
12

)
3
(
24
)

3
(
12

)
2

7
(
2
)
1
3
(
3
40














a
a
a

a
a

)
3
(
24
)
2
7
(
2
)
1
30
(
3

40     

 a a

7
47



 a thỏa mãn ĐKXĐ nên đó là
giá trị a cần tìm.

4- H íng dÉn vỊ nhµ : (1 phót).

- Lµm BT 31d, 33a (SGK- T23); 38, 39; 40 (SBT - T9+10).

-Xem trớc bài Đ6: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Giảng ngày:
21/01/2010

Tiết 50: Đ6- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I- Mục tiêu:

- HS nm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT.

- HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất khơng q phức tạp.
- Có kỹ năng làm bài tập dạng giải bài toán bằng cách lập PT c bn..

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung?1;?2 (SGK-T24), BTVD1, Tóm tắt các bớc giải
toán bằng cách lập PT.

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- Đặt vấn đề :

ĐVĐ: ở các lớp dới chúng ta đã đợc giải nhiều bài tốn bằng phơng pháp sóo
học, chẳng hạn: Bái tốn cố: "vừa gà, vừa chó... Hỏi có bên nào gà, bến nào chó?". ở
lớp 5, bằng phơng pháp sóo học ta đã giải đợc bài tốn này? Cịn có phơng pháp nào
khác để giải bài tốn này khơng? Hôm này chúng ta đợc học một cách giải khác, đó
là giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

3- Bµi míi:

HĐ của thầy HĐ của trị ND kiến thức cơ bản
* HĐ1: Biểu diễn một đại lợng

biểu thức chứa ẩn: (15 phút).
GV: Trong thực tế, nhiều đại
l-ợng biến đổi phục vụ thuộc lẫn
nhau. Nếu ký hiệu một trong
các đại lợng ấy là x thì các đại
lợng khác có thể đợc biểu diễn
dới dạng 1 biểu thức của biến
x.

HS chó ý l¾ng
nghe GV giíi
thiƯu

1. Biểu diễn một đại lợng bởi
biểu thức chứa ẩn.

- GV yêu cầu học sinh đọc
VD1 trong 1 phút sau đó hỏi:
Trong VD1 tcó những đại lợng
nào phụ thuộc lẫn nhau? (v, s,
t).

* Đại lợng nào đợc ký hiệu là
x ?

* Những đại lợng nào đợc biểu
diễn qua x?

Học sinh trả lời, giáo viên ghi
ra góc bảng: v : x (h)

S : 5x (km)

)
/
(
100

: km h

x
t

- Gv yêu cầu học sinh làm VD
tơng tự.

- §a néi dung BT lên bảng
phụ.

- Hc sinh đọc
VD1

x (h) là thời gian
đi của một ô tô

Quãng đờng

* VD1: Gọi x (h) là thời gian đi
của một ơ tơ. Khi đó:

* Qng đờng ô tô đi đợc với
vận tốc 40km/h là 40x (km)
* Nếu trong x (h) ô tô đi đợc
quãng đờng dài 120 km thì vận
tốt TB của ơ tơ là : 120(km/h)

x

- Gv yêu cầu học sinh làm ?1 ?1

( bài đa lên bảng phụ)
* Một HS đọc to đề bi.

Hỏi: Bài toán cho biết gì? Y/c
gì?

a. Bit thời gian và vận tốc
tính quãng đờng nh thế nào?
b. Biết thời gian và quãng
đ-ờng, tính vận tốc TB nh thế

Häc sinh lµm ?1
VËn tèc TB cña
TiÕn.

a. Thời gian bạn Tiến chạy là x
phút. Nếu vận tốc TB của Tiến
là 180m/ph thì quãng đờng
chạy là: 180 x (m).

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

nµo?

- Gv chốt: Trong tốn CĐ có 3
đại lợng phụ thuộc lẫn nhau,
đó là: v,S,t. Nếu biết 1 đại
l-ợng, ký hiệu 1 đại lợng cha
biết là ẩn x, ta có thể biểu diễn
đợc đại lợng còn lại theo ẩn x.
- Lu ý HS: Đơn vị các đại lợng
phải đồng nhất.

vËn tốc TB của Tiến là:

h
km
x
h

Km
x
ph
m
x

270
60

5
,
4
4500

- GV y/cầu học sinh làm ?2
(Đề bài đa bảng phụ)

Đề bài cho biết gì? Y/cầu gì?
GV nhấn mạnh: Số TN có 2 cơ
số?

a. VD: x = 12 -> sè míi = 500
+ SB§)

Hỏi: Vậy viết thêm vào
cơ số 5 vào bên trái số x, ta
đ-ợc số mới bằng gì? (500 + x)
b. GV chốt: Qua các VD trên
ta nhận thấy rằng: "Trong thực
tế... của biến x". Và việc biểu
diễn một đại lợng bởi biểu
thức chứa ẩn rất quan trọng
trong việc giải bài tập bằng
cách lập phơng trình.

Häc sinh lµm ?2

Sè míi b»ng 500
+ x.

HS lắng nghe

?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 c¬
sè.

a. Viết thêm cơ số 5 vòa bên

trái số x, ta đợc số mới bằng
500 + x.

b. Viết thêm chữ số 5 vào bên
phải số x, ta đợc số mới bằng
10x + 5.

* HĐ2: Ví dụ về giải BT bằng
cách lập phơng: (18 phút).
- GV gọi 1 học sinh đọc to đề
bài.

- Hãy tóm tắt đề bài.

Học sinh đọc đề, tóm tắt đề
bài, giáo viên ghhi bảng.

- GV: BT yêu cầu số gà, số
chó. Để giải BT này bằng cách
lập PT ngời ta làm nh thế
nào? Các em giở SGK - T25
đọc thầm nghiên cứu lời giải
trong 3 phút. Sau 3 phút giáo
viên hỏi: Cách giải trong SGK
đã chọn đại lợng nào làm ẩn
x? (số gà).

1 học sinh đọc to
đề bài.

HS giở SGK
-T25 đọc thầm
nghiên cứu lời
giải trong 3 phút

2. VÝ dơ vỊ gi¶i bài toán bằng
cách lập phơng trình:

VD2: (Bài toán ) (SGK - T24)
Sè gµ + sè chã = 36 (con)

Tính số gà? Số chó?
Giải

- GV: Tơng tự nh vậy, các em
hÃy giải BT trên bằng cách
chọn x là số chó.

* HÃy cho biết điều kiện của ĐK: x nguyên dơng, x

Gọi số chó là x (con)

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

* Biểu thị số chân chó qua x?
* Biểu thị số gà ?

* Tính số chân chó?

* Căn cứ vào đâu lập phơng
trình bài toán?

- G/v yêu cầu học sinh tự giải
phơng trình. 1 HS lên bảng
trình bµy, h/s díi líp lµm bµi
vµo vë.

< 36

Sè chân chó là: 4x
(chân)

Số chân gà là: 36 - x
(con)

Số chân gà là: 2 (36
-x) (chân)

1 HS lên bảng trình
bày, h/s dới lớp làm
bài vào vở.

Số chân gà là: 36 - x (con)
Số chân gà là: 2 (36 - x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có
PT

4x + 2 (36 - x) = 100

14
28
2

72
100
2

100
2

72
4













x
x
x

x
x

- GV: x = 14 cã tháa m·n các
đk của ẩn không?

Vậy có b/n con chó? b/n còn
gì?

- Gv cho học sinh so sánh kết
quả của 2 cách làm -> Thay
đổi cách chọn ẩn những kết
quả BT không thay đổi.

- GV: Qua VD trªn, em hÃy
cho biết. Để giải bài toán bằng
cách lập PT, ta cần tiến hành
những bớc nào?

- HS nêu tóm tắt các bớc giải
BT bằng cách lập PT nh SGK
-T25.

x = 14 có thỏa
mÃn các đk

x = 14 thỏa mÃn các điều kiện
của ẩn vậy số chó là 14 con.
Sè gµ 36 - 14 = 22 (con).

- GV đa "Tóm tắt...lập PT" lên
bảng phụ, nhấn mạnh.

* Thụng thng ta hay chọn ấn
trực tiếp, tức là BT hỏi gì ta
chọn ln đại lý đó là ẩn, nhng
cũng có những TH chọn 1 đại
lợng cha biết khác lm n li
thun li hn.

+ Vế đ.k thích hợp của Èn:
* NÕu x biÓu thị số cây, số
con, con ngời,... thì x phải là
số nguyên dơng.

+ Nếu x biểu thị vận tốc,
quãng đờng, thời gian, khối
l-ợng,... thì điều kiện là x > 0.
+ Khi bd các đại lợng cha cần
kèm thu đơn vị (nếu có).

+ Lập PT và giải PT khơngghi
đơn vị.

+ Trả lời có kèm theo đơn vị

(nếu có).

HS nªu tóm tắt
các bớc giải BT
bằng cách lập PT
nh SGK - T25.

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

4- : Lun tËp, cđng cè:(10 phót) Bµi 34 (T25 - SGK)

- Cho häc sinh lµm BT 34
(SGK - T25)

1 HS đọc to đề bài, tóm tắt đề
bài.

? Trong bài có những đại lợng
nào phụ thuộc lẫn nhau?
- GV: Nếu chọn phân số ban
đầu làm ẩn thì việc bd các đại
lợng cha biết khác qua ẩn (TS,
MS) là rất khó. Do vậy ta nên
chọn TS hoặc MS làm ẩn.

Học sinh làm BT
34 (SGK - T25)
1 HS đọc to đề
bài, tóm tắt đề
bài.

- TS, MS, phân

số.

- Nếu gọi MS là x thì x cần đk
gì?

- HÃy biểu diễn TS của phân
số qua x?

- Bthị phân số ban đầu?

- Nu tng c t và mẫu của
nó thêm 2 đơn vị thì phân s
c bd nh th no?

- Lập phơng trình bài toán?
- Giải PT?

x nguyên , x khác 0.

1HS lên bảng
thực hiện, HS dới
lớp làm bài vào
vở).

- Đối chiếu đk
của x.

- Trả lời bài toán.

Gọi MS của phân số ban đầu là

ĐK: x nguyên , x khác 0.
Tử số ban đầu là:

x
x 3

- Nu tăng cả tử và mẫu của nó
thêm 2 đơn vị thì phân số mới

- GV gọi 1 HS đọc đề bài 35
(SGK)

? Trong bài có những đại lợng
nào tham gia?

? Ta nên chọn đại lợng nào
làm ẩn? Y/cầu HS trình bày
b-ớc lập PT B2, B3, VN làm tiếp.
- GV chốt lại các bớc giải BT
bằng cách lập PT.

1 HS đọc đề bài
35 (SGK)

(Sè HSGk1, sè
HSGk2) sè HS
líp 8A).

5- H íng dÉn vỊ nhµ : (2 phút).

- Nắm vững các bớc giải BT bằng cách lập PT.

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

Giảng ngày:
25/01/2010

Tiết 51: Đ7- Giải bài toán bằng cách

lập phơng trình (tiếp theo)

I- Mục tiêu:

- Cng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chú ý đi sâu ở bớc
lập phơng trình. Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biến diễn các đại lợng, lập
ph-ơng trình.

- Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Toán chuyển động, toán năng suất,
tốn quan hệ số.

II- Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ kẻ sẵn bảng để học sinh điền trong các VD T27, T28 (SGK) BT
48 (SBT).

- HS: Bót d¹.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- Kiểm tra bài cũ :

* HĐ1: Kiểm tra (3 phót).

H·y nªu tãm tắt các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình?

1 HS ỳng ti ch TL ming.

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản
* HĐ2: Ví dơ : (30 phót)

- GV: Trong tốn chuyển động có những
đại lợng nào?

-Hỏi: Trong bài tốn này có những đối
t-ợng nào tham gia chuyển động?

Cïng chiỊu hay ngỵc chiỊu.
- GV hớng dẫn học sinh kẻ bảng.

Các dạng

CĐ v/km/h t(h) S(km/h)

Xe m¸y

HS: Quãng đờng,
vận tốc, thời gian.

Häc sinh kẻ
bảng vào vở

Ví dụ: (SGK - T27)

- Gv híng dÉn học sinh điền vào
bảng:

* Biết đại lợng nào của xe mỏy?
ca ụ tụ?

* Đại lợng nào cha biết

* HÃy chọn ẩn? Đơn vị của ẩn?
* Thời gian ô tô đi?

Đổi

Gi¶i:

Gọi thời gian xe máy đi đến lúc
hai xe gặp nhau l x (h).

- Thời gian ô tô đi là:

)
(

5
2

h

x v× 24 ph = h

5
2

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

* Vậy x có điều kiện gì?

* Biu th quóng đờng mỗi xe đã
đi?

- Hai quãng đờng này có quan h
vi nhau nh th no?

Lập PT bài toán.

- GV Y/cầu học sinh giải PT 1 HS
lên bảng, c¸c häc sinh khác làm
bài vào vở.

- Hóy i chiu vi đk của ẩn và
trả lời bài toán?

24 ph = h

Học sinh giải
PT 1 HS lên
bảng, các học
sinh khác làm
bài vào vở.

ĐK:

5
2

x .

- Quóng đờng xe máy đi là 35
x(km)

- Quãng đờng ô tô đi là










5
2

45 x (km)

- Hai quãng đờng này có tổng
bằng 90km.

Ta cã PT:

90
5
2
45

35  









 x

x

Giải PT đợc:

20
7
1
20
27



x

20
7
1



x tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa
Èn

Vậy thời gian xe máy đi đến lúc
hai xe gặp nhau là

20
7

1 h, tức là

1 giờ 21 phút.

- GV y/cầu học sinh làm ?4. Học sinh làm ?4 ?4

Các dạng CĐ v (km/h) t (h) S (km)

Xe máy 35

x

ô tô 45

45
90 x

90 - x

Chọn ẩn? Đơn vị của ẩn? ĐK của
ẩn?

- Q.ng NĐ đến chỗ 2 xe gặp
nhau.

* Thêi gian xe m¸y ®i?
* Thêi gian « t« ®i?

- Hai thêi gian nµy cã quan hƯ
thêi gian nh thÕ nµo? -> lËp PT.

Gọi x là quãng
đờng từ H. Nội
đến chỗ 2 xe gặp
nhau.

§K: 0 < x < 90.

Gọi x là quãng đờng từ H. Nội đến
chỗ 2 xe gặp nhau.

§K: 0 < x < 90.
ta có phơng trình:

x
-

45
90 x

5
2

- Gv y/cầu h/s làm tiếp 5. 5 9x 792 x126

756
16

126
7

630
9

x

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

16
756


 x

4
189


 x

- So s¸nh hai c¸ch chän ẩn, em

thấy cách nào gọn hơn?

Cách 1 chọn
ẩn dễ làm hơn.

Thời gian xe máy đi là:

20
27
35

1
.
4
189
35

:  

x (h)

* HĐ2: Bài đọc thêm: (10 phút)
- GV cho HS đọc tham khảo
SGK.

Hái: Em cã nhËn xÐt g× vỊ câu
hỏi của bài toán và cách chọn ẩn
của bài giải?

- GV: Để so sánh 2 cách giải em
hÃy chọn ẩn trực tiếp.

GV: Cách nào phức tạp hơn?
(cách 2).

HS đứng tại
chỗ trả lời câu
hỏi.

* Bài đọc thêm.
Cách 1: SGK

Cách 2: Gọi tổng số áo may là x.
(chiếc). ĐK: x nguyên dơng.

=> pT: 9

120
60

x
x

Gii PT đợc: x = 3420 (áo).

5. H íng dÉn vỊ nhµ: (2 phút).

- GV yêu cầu học sinh xem lại cách giải các VD trên.
- BT: 37,38,39 (SGK - T30) 49,51,52,54 (T11 + 12 - SBT).
- Híng dÉn bµi 39 (SGK).

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Giảng ngày:
28/01/2010

Tiết 52:

luyện tập

I- Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh giải bài tốn bằng cách lập phơng trình qua các bớc:
Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lợng cha bất lập phơng trình, giải
ph-ơng trình, đối chiếu điều kin ca n, tr li.

- Chủ yếu luyện dạng toán thống kê, toán phần trăm, toán về số và chữ số.

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, phầm màu, bút dạ.

- HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu, cách viết dạng 1 số tự
nhiên dới dạng tỉng c¸c lịy thõa cđa 10.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiÓm tra bµi cị :

(xen kÏ trong giê lun tËp)

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ1: Kiểm tra: (12 phút)
* HS1: Chữa bài 38 (SGK)
* HS2: Chữa bài 39 (SGK)
* HS3: Nêu các bớc tóm tắt

giải BT bằng cách lập PT. HS1; HS2: Lênbảng thực hiện
HS3: Đứng tại
chỗ TL miệng.

Bài 38 (SGK - T30)
Gọi tần số của 5 là x

ĐK: cc nguyên dơng, x4.

Thì tần số của điểm 9 lµ:
10 - ( 1 + 2 + 3 x +) = - 4 x.

Vì điểm chung bình của cả tổ là 6,6 nên ta có
phơng trình:

6,6

4
.
9
3
.
8
2
.
7
5
1
.
4

x x

12
4

66
9
36

24
14
5
4














x

x
x



 x tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn vậy tần số

của điểm 5 là 3, tần số của 9 là 1.

Điền vào bảng.

Điểm số (x) 4 5 7 8 9

TÇn sè (n) 1 3 2 6 1 N = 10

- Nếu HS không giải đợc,
GV hớng dẫn học sinh PT
bi toỏn.

Số tiền cha
kể VAT

Tiền thuế
VAT

Số tiền kể
cả VAT
Loại

hàng 1 x 10%x
Loại

hàng 2 11-x

(110-x).8%
Cả 2

loại

hàng

110 10 120

- Học sinh dới lớp
theo dõi, nhận xét,
đánh giá.

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ
nhất không kẻ thuế VAT là x (nghìn
đồng). ĐK: x < 0 < 110.

Thì số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ
hai là 110 - x (nghìn đồng).

Kh«ng kĨ th VAT.

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là
10%x (nghìn đồng) cho loại hàng thứ 2 là
8% (110 - x) (nghìn đồng).

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

- Gi¸o viên nhận xét cho điểm. 100110 10

8
100
10

x

120
2

100
8

880
10

x

x
x

x . Tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn.

Vậy nếu khơng kể thuế VAT thì Lan pải
trả cho loại hàng thứ nhất là 60.000 đồng,
phải trả cho loại hàng thứ 2 là: 110 - 60 =
50 (nghìn đồng).

* H§2: Lun tËp: (31 phót)
Bµi 40 (SGK - T31)

GV u cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt
đề bài.

Hái: CÇn chän Èn nh thÕ nào? ĐK của
ẩn?

- Cn biu diễn các đại lợng nào? PT lập
đợc?

* 1 HS lên bảng
trình bµy, häc sinh
díi líp lµm bµi vµo
vë, nhËn xÐt bỉ
sung.

Bµi 40 (T31 - SGK)

Gäi ti Phơng năm nay là x (tuổi).
ĐK: x nguyên dơng.

Thì năm nay tuổi của mẹ Phơng là 3x
(tuôit).

Mời ba năm sau:

Tuổi phơng là: x + 13 (tuôit)
Tuổi mẹ Phơng là: 3x + 13 (tuổi)
Vì 13 năm sau tuổi mẹ Phơng gấp 2 lần
tuổi Phơng nên ta có PT.

3x + 13 = (x+ 13)
<=> x = 13 (TMĐK)

Vậy năm nay Phơng 13 tuổi
Bài 41 (SGK - T 31)

- GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách viết
1 số tự nhiên dới dạng tổng các lũy thừa
dới dạng tổng ccs lũy thừa của 10.

Sau đó giáo viên cho học sinh họat động
nhóm 5 phỳt.

c
b
a
abc

b
a

ab

10
100
10

____
___

Đại diện 1 ngóm
lên bảng trình bày,
các nhóm kh¸c theo
dâi, nhËn xÐt, bổ
sung.

Bài 41 (T31 - SGK).

Gọi chữ só hàng chục của số ban đầu là
x. ĐK: xN,x5.

Ch s ca hng n v ca s ban u
l : 2x.

Số ban đầu là: 10x + 2x = 12x.

- Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ
số ấy thì số mới là:

100x + 10 + 2x = 102x + 10.

Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên ta
có Phơng trình:

102x + 10 = 12x + 370
<=> 90x = 360
<=> x = 4 (TM§K)

Chữ số hàng chục của số ban đầu là 4
=> chữ số hàng đơn vị của số ban đầu
là 2 x 4 = 8

VËy số ban đầu là 48.
Bài 43 (T31 - SGK)

GV hng dẫn học sinh PT bài toán, biểu
diễn các đại lợng và lập PT.

Hái: Chän Èn nh thế nào? Đặt §K cho
Èn?

- Căn cứ vào đâu để lập PT?
- GV yêu cầu học sinh giải PT.

- 1 HS lªn bảng,
các HS khác làm
bài vào vở.

- Đối chiếu ®iỊu
kiƯn cđa Èn vµ trả
lời bài toán.

Bài 43 (T31 - SGK)

Gọi tử số của phân số phải tìm là x
Đ>K: x: nguyên dơng, x < 10, x4

Mẫu số là x - 2.

Nếu thêm vào bên phải các mẫu số một
chữ số đúng bằng tử số thì mẫu số là:
10 (x - 4) + x = 11x - 40

Vì phân số míi b»ng

5
1

nªn ta cã PT.

5
1
40
11x 

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

3
20

40
6

5
40
11








x
x

Ta thÊy x =

x không thỏa mÃn

ĐK của ẩn.

Vy khơng có phân số nào có tính chất
đã cho.

4. H íng dÉn vỊ nhµ:

- GV u cầu học sinh xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Về nhà làm các BT: 42,44,45,46,48 (T31 + 32 SGK)
- Tiến sau tip tc luyn tp.

Giảng ngày:
01/02/2010

Tiết 53:

luyện tËp

(tiÕp)

I- Mơc tiªu:

- Tiếp tục cho học sinh luyện tập và giải tốn bằng cách lập phơng trình dạy
chuyển động, năng suất phần trăm, tốn có nội dung hình học.

- Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài tốn để lập đợc phơng trình bài tốn.

II- Chn bÞ:

- GV: Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ.

- HS: ễn tp dng toán CFF, toán năng xuất, toán phần trăm, định lý Ta lét
trong tam giác.

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiĨm tra bµi cũ :

(xen kẽ trong giờ luyện tập)

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ bản

* HĐ1: Kiểm tra (10 phút)

GV yêu cầu 1 HS lên bảng phân tích bài
45 (T13 - SGK), lập PT.

NS
(tấn/ngày)

Số
ngày

Số

T.Thảm
Hợp

ng x 20 20x

Thùc

hiÖn 100x

120

18 x

100
120
.
18

- GV gọi học sinh nhận xét, sau đó gọi
1 học sinh khác lên bảng gii PT, tr

1 HS lên bảng, HS dới
lớp theo dõi nhËn xÐt.

Bµi 45 (SGK - T31)

Gọi năng xuất dệt của xí nghiệm theo
hợp đồng là x (tấm thảm/ngày).
ĐK. x nguyên dng.

Thì năng xuất dệt của xí nghiệp trên
thực tÕ lµ:

5
6
100

120 x

x

x  (Tấm

thảm/ngày).

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

lời.

Sau khi HS2 lm xong, giáo viên hỏi:
Có thể chọn ẩn cách khác đợc không?
Nêu bảng PT và lập PT.

(tấn/ngày) Số ngày

Số
T.Thảm

Hợp

ng 20

x

20 x

Thực

hiện 18

x

18 x24

1HS ng ti ch trình
bày miệng, GV ghi
bảng.

§K: x N*


pT:

120
20
18

24 x

x
x





Số thảm XN đã dệt đợc trên thực tế
là:

5
108
5

6
.

18 x x (TÊm)

Vì XN dệt thêm đợc 24 tấm thảm với
hợp đồng nên ta có phơng trình:

24
20
5

108


 x
x

120
8

24
100
108









x

x
x



 x (TM§K)

Số thảm mà xe phải dệt theo hợp
đồng là: 20x = 20 . 15 = 300 (Tấm
thảm).

* H§2: Lun tËp:

Hỏi: Trong bài tốn ơ tơ dự định đi nh
thế nào?

Hái: Thực tế diễn biến nh thế nào?
Lập bảng PT bài toán.

v
(km/h)

t
(h)

S
(km)

D nh 48

x

x
T.hiện

1giờ đầu. 48 1 48

Bị tàu

chắn 0 6

0
Đoạn

đ-ờng còn
lại

54
48

x

x - 48

-Ô tô ®i c¶ qu·ng
®-êng AB víi v = 48
km/h

-1h đầu ô tô đi với vận
tốc ấy.

Ô tô bị tầu hỏa chắn
10 phút.

on ng cũn lại ô tô
đi với vận tốc 48 + 6 =
54 (km/h)

Bài 46 (SGK - T31 + 32)
Gọi quãng đờng AB là x (km)
ĐK: x > 48

Thì thời gian dự định đi quãng đờng
AB là:

x

(km/h)

Đoạn đờng còn lại sau khi bị tàu hỏa
chắn là: x - 48 (km).

Vận tốc của ơ tơ đi đoạn đờng cịn lại
là:

54
48


x

(km/h).

- Thời gian bị tàu chắn là:
10 phút =

6
1

Vì ơ tơ đến B đúng thời gian quy
định nên ta có phơng trình.

54
48
6

1
1
48





 x

x

380
504

48
.
8
8
7
.
72
9










x

x
x

120



 x (TM§K).

Vậy quãng đờng AB dài 120 KM.
Đ.K của x: Lý do lập PT?

- Gv đa đề bài lên bảng phụ.

Hỏi: Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn
đồng và lãi xuất mỗi tháng là a% thì số
tiền lãi sau tháng thứ nhất tính nh thế
nào?.

HS đọc đề bài
a% . x (nghìn đồng).
x + a% . x

=x(1+a%)
(Nghìn đồng).

Bµi 47 (T32 - SGK)

a. Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là:
a% . x (nghìn đồng).

- Số tiền (cả gốc và lãi) có đợc sau
tháng thứ nhất là: x+a%.x=x (1+a%).
(Nghìn đồng).

- Số tiền (cả gốc và lãi) có đợc sau
tháng thứ nhất là bao niêu?

- Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ nhất
là gốc để tính lãi tháng thứ hai. Vậy số
tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính nh
thế nào?.

Tỉng sè tiÕn l·i cña 2 tháng là bao

* 1 HS lên bảng hoàn
thành nốt bài giải.

- S tin lói cú đợc sau tháng thứ hai
là: (x (1 + a%). a% (nghìn đồng).
- Tổng số tiền lãi của cả hai tháng l:

x
a
a

x
a

100
1
100

100 (nghìn

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

nhiêu?

- GV hớng dẫn học sinh thu gän PT.

b. Nếu lãi xuất là 1,2% và sau 2
tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn
đồng thì ta có PT.

880
,
482
44

,
241

288
,
48

100

2
,
201
.
100

2
,
1

288
,
48
100

2
,
1
1
1
100

2
,
1

288
,

48
100

2
,
1
1
100

2
,
1
100

2
,
1




























x
x
x

x
x

44
,
241
482880



x

2000


 x

Vậy số tiền An gửi lúc đầu là 2000
(nghìn đồng) hay 2 triệu đồng.

4- Híng dÉn vỊ nhµ:

- TiÕt sau ôn tập chơng III.

- Làm các câu hỏi ôn tËp ch¬ng III (SGK - T32 + 33)
BT: 49,51,52 (T 32+33 - SGK)

- Híng dÉn bµi 49.

Gọi độ dài cạnh AC là x (cm) ĐK: x > 0.
=>

4
3
2

1
2

3 x

S
S

x

SABC   ADEF  ABC  (1)
- MỈt khác: SAEDF AE.DE 2DE (2)
- Từ (1) và (2)

8
3
4

2DE x  DE x

 (3)

- Cã  

x
x
DE
x

x
DE
CA
CE

BA
DE
BA

DE 2 3 2

//         (4)

- Tõ (3) vµ (4) ta cã PT:  
8
3
2

3 x

x
x




</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

TiÕt 54:

Ôn tập chơng iii

I- Mục tiêu:

- Giỳp HS nm chắc lý thuyết của chương .

- Rốn luyện kĩ năng giải phương trỡnh, phơng trình đa đợc về dạng ax + b, PT

tích, PT chứa ẩn ở mẫu, giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh .

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài giải, tư duy, phân tích tổng hp

II- Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ.
- HS: Ôn tập chơng III..

III- Cỏc hot ng dy v học:

1- ổn định lớp : Sỹ số HS:.8A...8B...

2- KiÓm tra bài cũ :

(xen kẽ trong giờ ôn)

3- Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò ND kiến thức cơ b¶n

* Hoạt động 1: Phơng trình đa
về dạng ax + b = 0

- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
các câu hỏi trong sgk / 32 ; 33

Bài tập 1: Giải phơng trình
a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

4
)
1
2
(
3
7
10

3
2
5

)
3
1
(

2 






 x x x

? Nªu cách giải của mỗi phơng

trình

* Hot ng 2: Phng trỡnh tích
GV: Dạng A(x).B(x) = 0

 A(x) = 0 hc B(x) = 0
a) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

b) 4x2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5)
? Phơng trình có bậc là bao nhiêu
? Để giải PT trên ta phải làm nh thế
nào.

GV: Khi giải phơng trình có bậc từ
2 trở lên ta tìm cách đa về dạng PT
tích

* Hot động 3: Phơng trình
chứa ẩn ở mẫu thức.

? Nªu các bớc giải PT chøa Èn ë
mÉu thức

Bài tập 3: Giải phơng trình

a) 2x1 3 x(2x3 3) x5




b) (2x + 3) 













1
7
2

8
3

x
x

=(x -5)

- HS đứng tại
chỗ trả lời, cả

lớp nhận xét .
- Hai HS lên
bảng giải bài
tập

HS: PT cã bËc
lµ 2

HS: Lên bảng
thực hiện

- Tỡm iu kiện
xác định

- Quy đồng 2 vế
và khử mẫu.
- Gii phng
trỡnh.

- Kiểm tra ĐK,
tả lời

Bài tập 1: Giải phơng trình
a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 …………..

 x = 3 .

Tập nghiệm của phương trình : S =  3
b)

4
)
1
2
(
3
7
10

3
2
5

)
3
1
(

2 






 x x x



20
)
1
2
(
15
20

20
.
7
20

)
3
2
(
2
20

)
3
1
(

8 







 x x x

 8(1 -3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)

 ……….

 0x = 121: Phương trỡnh vụ nghim

Bài tập 2: Giải phơng trình
a) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

 x(2x2 + 5x - 3) = 0

 x [2x2 - x + 6x - 3)] = 0

 x [(2x2 - x) + (6x - 3)] = 0

 ………

 S =












2
1
;
3
;
0

b) 4x2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5)

 (2x + 1)(2x - 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0

 (2x + 1) [2x - 1 - (3x - 5)] = 0

 ………

 x =

2
1

 ; x = 4 ; S =










 ;4

2
1

Bài tập 3: Giải phơng trình

a) 2x1 3 x(2x3 3) 5x




ĐKXĐ : x ;x 
2
3

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>














1
7
2

8
3

x
x

* Hoạt động 4: Giải bài tốn
bằng cách lập phơng trình

? Nªu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình.

Bi tp 4: BT 54 tr 34 SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ

? Bài ra cho biết những i lng
no

? Đại lợng nào cần tìm

? mối quan hệ giữa các đại lợng
? Yêu cầu HS lên bảng trình bài
theo 2 cách

GV: Lu ý

- Có thể lập các phương trình sau:
Hoặc :

x

+ 4

Hoặc : 5 







 4

x

= x

* Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở
nhà

- Xem lại các cách giải các dạng
phơng trình, và các bài tập đã giải
- Chuẩn bị kiểm tra 1 tit

B1: Lập phơng
trình

+ Chọn ẩn và đặt
ĐK cho ẩn

+ Biểu diến các
đại lợng qua ẩn
+ lập phơng trình
B2: Giải phơng
trình

B3: KiĨm tra ĐK,
trả lời

Quy ng mu hai v v kh mu :

)
3
2
(

)
3
2
(
5
)
3
2
(

3
)

3
2

( 






 x x

x
x

 x - 3 = 5(2x - 3)

 x - 3 = 10x - 15

 ………..

 x =

3
4

(TMĐKXĐ)

Vậy PT có tập nghiệm : S =









3
4

b) (2x + 3) 













1
7
2

8
3

x
x

=(x -5) 













1
7
2

8
3

x
x

 













1
7
2

8
3

x

x (2x + 3 - x + 5) = 0

 














1
7
2

8
3

x

x (x + 8) = 0

 ………  S =









8

;
2
5

Bµi tËp 4: BT 54 tr 34 SGK

+ Cách 1:

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km ;
x > 0)

Vận tốc ca nơ khi xi dịng:
4

x

(km/h)
Vận tốc ca nơ khi ngược dịng :

x

(km/h)
Do vận tốc của dịng nước là 2 km/h nên ta có
phương trình :

2
5
2

4  

x
x

 x = 80 (km)(TMĐK của ẩn) .
Vậy quãng đường AB dài 80km .

+ Cách 2 :

Gọi vận tốc thực của ca nơ là x (km/h)
Thì vận tốc của canơ khi xi dịng là :
x + 2 (km/h).

Vận tốc của ca nơ khi ngược dịng là :
x - 2 (km/h)

Ta có phương trình :

</div>

Giao an Dai so 8 tron bo hay day

Giảng ngày:

17/08/2009

<i><b>Ch</b></i>

<i><b> ơng I</b></i>

<i><b> : </b></i>

































Giảng ngày:

21/08/2009

<b><sub>Nhân đa thức với đa thức</sub></b>

<i><b>: </b></i>





Giảng ngày:

24/08/2009

<b>Lun tËp</b>

Giảng ngày:

28/08/2009

<b> Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<i><b>: </b></i>

Giảng ngày:

31/08/2009

<b>LuyÖn tËp</b>





Giảng ngày:

7/ 9/2009

<b> Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

Giảng ngày:

8/9/2009

<b> Những hằng đẳng thức đáng nhớ </b>

Giảng ngày:

14/09/2009

<b>Lun tËp</b>

Giảng ngày:

15/09/2009

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>Bằng phơng phỏp t nhõn t chung</b>

Giảng ngày:

21/9/2009

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>Bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

















Giảng ngày:

22/09/2009

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>Bằng phơng pháp nhóm hạng tư</b>



 













