<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đỗ Văn Lâm
Đỗ Văn Lâm
Đỗ Văn Lâm

Đỗ Văn Lâm ---- THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên ---- Lai Châu THCS TT Tân Uyên Lai Châu Lai Ch©u Lai Ch©u

<b>KỲ_{THI TỒN QU}Ố_{C GI}Ả_{I TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO N}Ă_{M 2008}</b>
<b>MƠN: TOÁN 9 (THCS) </b>

THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 14/03/2008
<b>Câu 1: Tính giá trị của biểu thức </b>

1) A = 2 2

135791 +246824

2) B = 3sin15 25` 4 cos12 12`.sin 42 20` cos 36 15`
2 cos15 25` 3cos 65 13`.sin15 12` cos 31 33`.sin18 20`

° + ° ° + °

° + ° ° + ° °

3) C = 1 : ( 1 2 )

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

+ −

 

 ₊  ₋ ₊ _{− −}

  , v

ới x = 143,08.

<b>Câu 2: Cho P(x) = </b> 4 3 2

<i>x</i> +<i>ax</i> +<i>bx</i> + +<i>cx</i> <i>d</i>có P(0) = 0, P(1) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60
1) Xác ñịnh các hệ số a, b, c, d của P(x)

2) Tính P(2006)

3) Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6)

<b>Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm). Viết quy trình bấm phím liên </b>
tục trên máy tính cầm tay và tính chính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính
đường trịn ngoại tiếp và diện tích phần hình trịn nằm phía ngồi tam giác ABC.

(Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác: S = ( )( )( ),
4
<i>abc</i>
<i>p p</i> <i>a p b p</i> <i>c S</i>

<i>R</i>

− − − = )

<b>Câu 4: Cho hai ñường thẳng: (</b><i>d )</i>₁ 3 1 3

2 2

<i>y</i>= + <i>x</i>+ ( ₂) : 5 1 5

2 2

<i>d</i> <i>y</i>= − <i>x</i>−
1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục ox (chính xác đến giây)

2) Tìm giao điểm của hai đường thẳng trên (tính tọa độ giao điểm chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
3) Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên (chính xác đến giây)

<b>Câu 5: Từ điểm M nằm ở ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trịn. Cho biết MO = </b>
2R và R = 4,23 (cm), tính chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy:

1) Phần diện tích của tứ giác MAOB nằm phía ngồi đường trịn (O;R)
2) Diện tích phần chung của hình trịn đường kính MO và hình trịn (O;R)
<b>Câu 6: Cho dãy s</b>ố

2

0 1

1 1

1, <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

+

+ + −

= = với n = 0,1,2,…

1) Lập quy trình bấm phím tính <i>a_n</i>₊₁ trên máy tính cầm tay
2) Tính <i>a a a a a a</i>₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₁₀,<i>a </i>₁₅

<b>Câu 7: Cho dãy s</b>ố <i>U</i>₁=2;<i>U</i>₂ =3;<i>Un</i>+₁=3<i>Un</i>+2<i>Un</i>−₁+3 với <i>n</i>≥2
1) Lập quy trình bấm phím tính <i>Un</i>+1 trên máy tính cầm tay.
2) Tính <i>U U</i>₃, ₄,<i>U U</i>₅, ₁₀,<i>U</i>₁₅,<i>U </i>₁₉

<b>Bài 8: Cho đường trịn ñường kính AB = 2R, M và N là hai ñiểm nằm trên ñường tròn sao cho: cung AM = </b>
cung MN = cung NB. Gọi H là hình chiếu của N trên AB và P là giao ñiểm của AM với HN. Cho R = 6,25 cm.

1) Tính: Góc (MBP)

2) Cho hình vẽ quay một vịng xung quanh trục BM. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình do tam
giác MBP tạo thành (chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

<b>Bài 9: Dân s</b>ố của một nước là 80 triệu người, mức tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Tính dân số của nước đó sau
n năm, áp dụng với n = 20.

<b>Bài 10: Gi</b>ải hệ phương trình:

3 2

2 2

13 26102 2009 4030056 0

( 4017)( 1) 4017 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

 ₋ ₋ ₋ ₌

+ + + + =

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đỗ Văn Lâm
Đỗ Văn Lâm
Đỗ Văn Lâm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đỗ Văn Lâm
Đỗ Văn Lâm Đỗ Văn Lâm

Đỗ Văn Lâm ---- THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên ---- Lai Châu Lai Châu Lai Châu Lai Ch©u

<b>Lêi giải </b>
<b>Câu1</b>: Tính giá trị của biểu thức:

1) Kq: <b>79361282657 </b>

2) Kq: <b>1,831315629</b>

3) Ta cã: C = 1 : 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

+ −

   

 ₊   ₋ ₊ _{− −} 

   =

1 1 2

:

1 1 ( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

+ + ₋

 

 

+  − − + 

= 1 : 2 1

1 ( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+ + − +

+ − + =

2

1 ( 1)

:

1 ( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+ + −

+ − + = 2

1 ( 1)( 1)

.

1 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+ + − +

+ −

= 1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

+ +
−

VËy víi x = 143,08 ⇒ C = <b>13,48637625 </b>
<b>C©u 2</b>. 1) Theo bµi ra ta cã:

d 12

4a 2b c 14 0
16a 4b c 52 0

=


+ + + =

 ₊ _{+ +} ₌


chän (a = 0) ⇒_{b = -19 ; c = 24}

2) P(2006) = 20064_{- 19.(2006)}2_{+24.2006 + 12}

= 16192865729296 - 76456684 + 48144 + 12 = 16192789320768
3) Sè d− chÝnh b»ng P(6

5) =

4 2

6 6 6

19 24. 12

5 5 5

   
− + +
   
    =
321
15
625
<b>C©u 3</b>. Quy tr×nh Ên phÝm:

+) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC:

Ên: ( 31,48 + 25,43 + 16,25 ) ÷ 2 SHIFT STO A

( ALPHA A ( ALPHA A 31, 48 ) (− ALPHA A−25, 43 )

( ALPHA A 16, 25 ) )− = Kq: S = <b>205,64</b> (cm2)

+) Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC : R = abc

4S

Ên tiÕp: SHIFT STO B 31,48 x 25,43 x 16,25 ÷ ( 4 ALPHA B ) = Kq: R = 1<b>5,81 </b>(cm)
+) Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác ABC:

ấn tiếp: (Lấy diện tích hình tròn trừ đi diƯn tÝch tam gi¸c)
2

x

x SHIFT π = − ALPHA B = Kq: <b>580,09</b> (cm2₎

(Chú ý: Bài này ấn liên tiếp nếu ta dừng lại một bức nào đó là kết quả bị lệch đi một chút)

<b>C©u 4</b>. 1) Gäi α là góc tạo bởi (d1) vơí Ox tg =
3 1

2

+ _⇒_α_{= 53}0_{47’’38’}

Gọi là góc tạo bởi (d2) với Ox ⇒ tg(β) =
5 1

2

− _⇒_β_{= 31}0_{43’’02’}

2) Toạ độ giao điểm của 2 đ−ờng thẳng trên chính là nghiệm của hệ ph−ơng trình:

3 1 3

x y

2 2

5 1 5

x y
2 2
 ₊
− = −



−
 _{− =}


⇒ x 2, 65
y 2, 76

= −




= −



3) Gäi ϕ lµ gãc nhọn tạo bởi 2 đờng thẳng (d1) và (d2) thì : ϕ = α - β = 22004''26'
<b>C©u 5</b>. 1) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c MAOB:

SMAOB = 2. S∆MAO = AM.AO = 3R2 = 30,99 (cm2)

2) TÝnh diÖn tích phần giới hạn bởi hai đờng tròn tâm (O) vµ (K)

S = 2.
2
AOB
.r .120
S
360


= 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Đỗ Văn Lâm
Đỗ Văn Lâm Đỗ Văn Lâm

Đỗ Văn Lâm ---- THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên THCS TT Tân Uyên ---- Lai Châu Lai Châu Lai Châu Lai Ch©u
= 2. . r2 ≈ 21,98 (cm2)

<b>C©u 6</b>. 1) LËp quy tr×nh tÝnh an :

Ên: 1 = 2

( ( Ans x + Ans + 1 ) − 1 ) ÷ Ans = = … cứ ấn = liên tiếp ta tìm đợc an

2) Ta cã: a1 = <b>0,732050807</b> ; a2 = <b>0,691169484</b> ; a3 = <b>0,683932674</b> ; a4 = <b>0,682620177</b>; a5 = <b>0,682381103</b>;

a10 = <b>0,682327814</b>; a15 = <b>0,682327803</b>
C©u 7. 1) Lập quy trình tính Un+1: (Với máy fx - 570MS)

Ên: 2 SHIFT STO A ; 3 SHIFT STO B ; 2 SHIFT STO D

ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA C ALPHA = 3 ALPHA B + 2 ALPHA A + 3

ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA C = = (Cứ ấn = liên

tiếp ta tìm đợc Un+1)

2) U3 = <b>16</b> ; U4= <b>57</b>; U5 = <b>206</b> ; U10 = <b>118395</b> ; U15 = <b>67847380</b> ; U19≈<b>1091668154 </b>
<b>Câu 8</b>. 1) Theo đề bài thì: AM = MN = NB = R ⇒ MAB= 600⇒ MB = R 3.

Mặt khác: CosA = Cos600₌AH

AP AP = 2AH = 2.
3R

2 = 3R. V× AM = R ⇒ MP = 2R

VËy tg(MBP) = MB 2R 2

MP = R 3 = 3

⇒ MBP= 49006'23''

2) Tam giác MBP quay xung quang trục BM tạo thành mộ hình nón đỉnh B:
Sxq = π.MP.BP = π.2R. R 7 = 2 7πR2 = 649,37 (cm2)

V = 1

3π.MP

2_{.MB =}1
3π.4R

2_.

R 3 = 4 3 R3
3 π

= 4 3 3
. .(6, 25)

3 π = 1771,29 (cm

3₎

<b>C©u 9</b>. 1) D©n sè n−íc ta sau n năm là: Pn = 80(1 + 0,011)

n_{(triệu ngời)}

2) Sau 20 năm dân số nớc ta là: P20 = 80(1 + 0,011)20 = 99,56646742 (triƯu ng−êi)
<b>C©u 10. </b> Trớc hết ta dùng máy tính giải phơng tr×nh:

13x3_{- 26102x}2_{- 2009x - 4030056 = 0 đợc x = 2008}

thay vào phơng trình: 2 2

(<i>x</i>+ <i>x</i> +4017 )(<i>y</i>+ <i>y</i> + =1) 4017 3 ta đợc:

2 2

(2008+ 2008 +4017 )(<i>y</i>+ <i>y</i> + =1) 4017 3 ⇒ (2008 + 2009)(<i>y</i>+ <i>y</i>2+ =1) 4017 3⇒ <i>y</i>+ <i>y</i>2+1 = 3

2 2

3 y 0 y 3 3

y
3

y 1 3 2 3y y 2 3y 2

 _{− ≥}  _≤

 

⇔ ⇔ ⇔ =

+ = − + =

 

 

. Vậy nghiệm của phơng trình là: x =2008; y = 3

3

r =6,25cm
H
P

M N

O

A _B

2R
R 3
B

</div>

<!--links-->