Lý thuyết và bài tập tìm Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra môn Vật lý 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (968.95 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TÌM CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP DO HAI

DỊNG ĐIỆN GÂY RA MƠN VẬT LÝ 11

1) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm.

Vecto cảm ứng từ B tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra: B B B 1 2 ... Bn
   

+) Trường hợp tổng quát





2 2

1, 2 1 2 2 1 2cos

B B    B B B  B B 

 

+) Trường hợp đặc biệt thứ nhất B1B2     0 B B B1 2
 

+) Trường hợp đặc biệt thứ hai B1B2   180 B B B1 2
+) Trường hợp đặc biệt thứ ba 2 2

1 2 90 1 2

B B     B B B
 

+) Nếu 1 2 2 cos1
2
B B  B B  .

2) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm bằng khơng.

Bước 1: Tính B B1, ,...2 do I I1, 2 gây ra tại M

Bước 2: Cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0: BM B B1 2  0 B1  B2
     

, tức là:
+) B1


và B2



ngược chiều nhau.

+) Độ lớn bằng nhau: B B1 2  phương trình chứa r r1 2, . Kết hợp với đề bài tìm ra r r1 2, là vị trí để cảm
ứng từ tại đó bằng 0.

3) Bài tập vận dụng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

7 1 5
1 2.10 I 1,6.10

B T

AM

 

  ; 7 2 5

2 2.10 I 6.10

B T

BM

 

  .

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B B 1 2
Vì B1


và B2



cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều
với B1


và B2



và có độ lớn 5

1 2 7,6.10

B B B    T .

Ví dụ 2:Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
ngược chiều, có cường độ I16A;I2 12A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này
gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 15 cm.

Lời giải:
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

7 1 5

1 2.10 I 2,4.10

B T

AM

 

  ; 7 2 5

2 2.10 I 1,6.10

B T

BM

 

  .

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B B 1 2 .
Vì B1


và B2



cùng phương, ngược chiều và B B1  2 nên B cùng
phương, chiều với B1



và có độ lớn: 5

1 2 0,8.10
B B B    T

Ví dụ 3:Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong khơng khí, có hai dịng điện cùng
chiều, có cường độ I19A ; I2 16A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây
ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 8 cm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

7 1 5

1 2.10 I 3.10

B T

AM

 

 

7 2 5

2 2.10 I 4.10

B T

BM

 

  .

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B B 1 2
  

Từ hình vẽ, suy ra độ lớn: 2 2 5

1 2 5.10

B B B   T .

Ví dụ 4:Ba dịng điện cùng cường độ 5 A chạy trong ba dây dẫn thẳng,
song song, có chiều như hình vẽ. Biết tam giác ABC đều cạnh 10 cm, độ
lớn cảm ứng từ tại tâm O của tam giác bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do 3 dòng điện gây ra tại tâm O của tam
giác như hình vẽ. (B B B1, ,2 3

  

hợp với nhau góc 120°).

Độ lớn cảm ứng từ do dịng điện thẳng dài gây ra B 2.10 7 I
r


5

1 2 3 3.10

B B B  T

   

Áp dụng quy tắc chồng chất từ trường B B B B B 1 2 3  12B3
     

12 2 .cos601 1 3 O 12 3 0
B  B  B B B  B B  .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Lời giải:

a) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do hai dịng điện gây ra tại tâm O có

chiều hướng ra ngồi mặt phẳng hình vẽ nên BO B B1 2

Ta có độ lớn cảm ứng từ do dịng điện thẳng gây ra tại O là 7
1 2.10 I
B

R


Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm O là 7

2 2 .10 I
B

R
 


 Độ lớn cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại O là 2.10 7



1 16,6.10



O I

B T

R 

 

   .

b) Chiều cảm ứng tại tâm O do dây dẫn thẳng gây ra có chiều hướng vào trong mặ phẳng hình vẽ, cịn dây
dẫn trịn gây ra tại tâm có chiều hướng ra ngồi mặt phẳng hình vẽ nên B B B 1 2

Ta có 7

1 2.10 I
B

r


 ; 7

2 2 .10 I
B

R
 

 với 5

1 2

0,015 8,6.10

r R  m B B B   T .

Ví dụ 6:Hai dây dẫn thẳng dài vơ hạn, đặt song song trong khơng khí cách nhau một đoạn d = 12 cm có
các dịng điện cùng chiều I1I2  I 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.
a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm

b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị
cực đại đó.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ta có: 7 5

1 2 2.10 I 2.10

B B T

x

 

   .

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B B 1 2

2
2

5
1cos 2cos 2 cos1 2 1 2 3,2.10

d
x

B B B B B T

x
   
 
  
 
     .

b) Theo câu a) ta có: 7

1 2 2.10 I

B B
x

  ;
2
2
2
7 7

1 2 4

2 1

2 cos 2.2.10 4.10

4
d

x

I d

B B I

x x x x

  

 
   

   

B đạt cực đại khi 12 24 4 .2 22 1 22

4 4 4

d d d

x x d x x

 

    

  đạt cực đại
Theo bất đẳng thức Cơsi thì 4 .2 22 1 22

4 4

d d

d x x

 



 

  đạt cực đại khi

2 2

2 1 2

4 4

d d

x   x
8,5

2
d

x cm

   . Khi đó 5

max 3,32.10

B   T .

Ví dụ 7:Hai dây dẫn thằng dài vơ hạn, đặt song song trong khơng khí cách nhau một đoạn d = 2a có các
dịng điện ngược chiều cùng cường độ I1I2 I chạy qua.

a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị
cực đại đó.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta có: 7
1 2 2.10 .I
B B

x


 

1 2

M

B B B
  

có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:
1cos 2cos 2 cos1

M

B B B   B 

7 7

2
2.2.10 . .I a 4.10 I a

x x x

 

 

b) Đặt MH = y; ta có 2 2 2 7

2 2

4.10 a

x a y B I

a y



   


B đạt cực đại khi y  0 x a ; khi đó 7

max 4.10 I
B

a


 .

Ví dụ 8:Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong khơng khí, có hai dịng điện cùng
chiều, có cường độ I110A , I2 5A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai
dòng điện này gây ra bằng 0.

Lời giải:

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì

1 2 0 1 2

B B B   B  B
     

tức là B1 và B2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng

nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.

Với B B1 2 thì 2.107 AMI1 2.107 AB AMI2

1 2

. 10 ; 5

AB I

AM cm MB cm

I I

    

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Lời giải:

1 2 0 1 2

B B B   B  B
     

Để thỏa mãn điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A,
B; nằm ngoài đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dịng I2 hơn (vì

1 2

I I ).

7 1 7 2

1 2 2.10 . I 2.10 . I

B B

AM AM AB

 

  


1

1 2

. 20 10

AB I

AM cm BM cm

I I

    

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

WebsiteHOC247cung cấp một mơi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạmđến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng

TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồi dưỡng 5 phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.