<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƢƠNG
<b>TRƯỜNG THPT ĐOÀN </b>

<b>THƯỢNG </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3, NĂM HỌC 2018 - 2019 </b>
<b>Mơn: TỐN 10 </b>

<i>Thời gian làm bài: 45 phút (khơng tính thời gian giao đề)</i>

<b>Câu 1. (3,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: </b>

a) ₂ 3

6 8

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b)

5
3

2 4

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



<b>Câu 2. (3,0 điểm). </b>

a) Cho hàm số

 

2

2 2 3

khi 2

1

2 khi 2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   _



  

  



. Tính giá trị biểu thức <i>P</i> <i>f</i>

 

2  <i>f</i>

 

2 .

b) Xác định parabol

 

<i>P</i> : <i>y</i><i>ax</i>2<i>bx c</i> , <i>a</i>0, biết

 

<i>P</i> cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
và có đỉnh <i>I</i>

 

2;5 .

<b>Câu 3 (2,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số </b><i>y</i>  <i>x</i>2 2<i>x</i>3. Từ đó vẽ đồ thị hàm số
2 ₂ _3.

<i>y</i>  <i>x</i> <i>x</i> 
<b>Câu 4 (2,0 điểm). </b>

a) Hàm số <i>f</i> xác định trên đoạn



1;5



có đồ thị nhƣ hình vẽ sau. Hãy cho biết sự biến thiên của
hàm số <i>f</i> trên đoạn



1;5



.

b) Gọi <i>x x</i>₁, ₂ là các nghiệm của phƣơng trình: <i>x</i>22<i>mx m</i> 2  <i>m</i> 1 0. Tìm các giá trị của m để
tổng <i>S</i>  <i>x</i>₁2<i>x</i>₂2 đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>MÃ ĐỀ THI: LẺ </b>

<i>O</i>
1



1 2 3 4 5

<i>x</i>
<i>y</i>

1



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƢƠNG
<b>TRƯỜNG THPT ĐOÀN </b>

<b>THƯỢNG </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3, NĂM HỌC 2018-2019 </b>
<b>Môn: TỐN 10 </b>

<i>Thời gian làm bài: 45 phút (khơng tính thời gian giao đề)</i>

<b>Câu 1. (3,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: </b>

a) ₂ 5

4 3

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b)

5
3

2 4

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



<b>Câu 2. (3,0 điểm). </b>

a) Cho hàm số

 

2

2 1 3

khi 1
2

2 1 khi 1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  




  

 _ _



. Tính giá trị biểu thức <i>P</i> <i>f</i>

 

1  <i>f</i>

 

1 .

b) Xác định parabol

 

<i>P</i> : <i>y</i><i>ax</i>2<i>bx c</i> , <i>a</i>0, biết

 

<i>P</i> cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
và có đỉnh <i>I</i>



2; 3 .



<b>Câu 3 (2,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số </b><i>y</i><i>x</i>22<i>x</i>3. Từ đó vẽ đồ thị hàm số
2

2 3.

<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i> 
<b>Câu 4 (2,0 điểm). </b>

a) Hàm số <i>f</i> xác định trên đoạn



1;5



có đồ thị nhƣ hình vẽ sau. Hãy cho biết sự biến thiên của
hàm số <i>f</i> trên đoạn



1;5



.

b) Gọi <i>x x</i>₁, ₂ là các nghiệm của phƣơng trình: <i>x</i>22<i>mx m</i> 2  <i>m</i> 1 0. Tìm các giá trị của m để
tổng <i>S</i>  <i>x</i>₁2<i>x</i>₂2 đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>MÃ ĐỀ THI: CHẴN </b>

<i>O</i>
1

 1 2 3 4 5

<i>x</i>
<i>y</i>

1



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>Câu </b> <b>_{ĐỀ LẺ}</b> <b>_Điểm</b>

<b>Câu 1 </b>
<b>3đ </b>

a) ĐK: 2

6 8 0

<i>x</i>  <i>x</i> 

0,5
2
4
<i>x</i>
<i>x</i>


  _

 <i><b>(nếu hs viết</b></i>

2
4
<i>x</i>
<i>x</i>


  _

 <i><b> thì trừ 0,25 điểm)</b></i> 0,5

Vậy tập xđ của hs là <i>D</i> / 2; 4

 

0,5

b) ĐK: 3 0

2 4 0

<i>x</i>
<i>x</i>
 

  
 0,5
3
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


_{  }  
 0,5

Vậy tập xđ của hs là <i>D</i>



3;



0,5

<b>Câu 2 </b>
<b>3đ </b>

a) Ta có:

 

2

 

2 2 2 2 3

 

2 2 2
2 1

<i>f</i>  <i>f</i>       

  <i>P</i> 3. 1,0

b) Ta có

 

<i>P</i> cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi <i>x</i>0 thì <i>y</i>1  <i>c</i>1.

0,5

Do parabol có đỉnh <i>I</i>

 

2;5 nên ta có:

 

2
2
2 5
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>y</i>

 _


 _
 0,5
4

4 2 1 5

<i>b</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i>
 


   
 0,5
4 1

4 8 4 4

<i>b</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>

   

 _

 _ _  _

 

Vậy

 

<i>P</i> : <i>y</i>  <i>x</i>2 4<i>x</i>1.

0,5

<b>Câu 3 </b>
<b>2đ </b>

TXĐ:  0,25

1 0

<i>a</i>   , đỉnh <i>I</i>



1; 4



0,25

BBT đúng 0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Đồ thị

0,5
+ Do hàm số <i>y</i>  <i>x</i>2 2 <i>x</i> 3 là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng

Với <i>x</i>    0 <i>y</i> <i>x</i>2 2<i>x</i>3

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy của hs đã vẽ, lấy đối xứng phần đồ thị đó qua
trục Oy ta đƣợc đths cần tìm.

0,25

Vẽ đúng đồ thị

<i><b>(HS có thể vẽ hai đồ thị trên cùng một hình) </b></i> 0,25
<b>Câu 4 </b>

<b>2đ </b>

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng



1;1



và

 

2;3

0,25
Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

1; 2 và

 

3;5

<i><b>(Nếu hs viết </b></i>



1;1

  

 2;3 <i><b> thì cả bài trừ 0,25 điểm) </b></i>

0,5

b) <i>x</i>22<i>mx m</i> 2  <i>m</i> 1 0 1

 

Phƣơng trình (1) có nghiệm <i>x x</i>₁, ₂ khi và chỉ khi      ' <i>m</i> 1 0 <i>m</i> 1

0,25

Theo Viet: 1 2
2
1 2

2

. 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x x</i> <i>m</i> <i>m</i>

 


 _ _{ }






2

2 2 2

1 2 1 2 2 1 2 2 2 2

<i>S</i><i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>  <i>m</i>  <i>m</i>

0,25

Lập BBT của hs

 

2

2 2 2

<i>f m</i>  <i>m</i>  <i>m</i> trên



1;



_0,25

Tìm đƣợc GTNN của S bằng 2 đạt đƣợc tại m = 1 0,25

<b>Câu </b> <b>_{ĐỀ CHẴN}</b> <b>_Điểm</b>

<b>Câu 1 </b>
<b>3đ </b>

a) ĐK: 2

4 3 0

<i>x</i>  <i>x</i> 

0,5

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>



  _

 0,5

Vậy tập xđ của hs là <i>D</i> / 1;3

 

0,5

b) ĐK: 3 0

2 4 0

<i>x</i>
<i>x</i>

 


  

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

3

2
2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 


_{ }  

 0,5

Vậy tập xđ của hs là <i>D</i>



2;



0,5

<b>Câu 2 </b>
<b>3đ </b>

a) Ta có: <i>f</i>

 

2  <i>f</i>

 

 2 2. _1,0

b) Ta có

 

<i>P</i> cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi <i>x</i>0 thì <i>y</i>1  <i>c</i>1.

0,5

Do parabol có đỉnh <i>I</i>



2; 3



nên ta có:

 

2
2

2 3

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>y</i>


 _



 _{ }

 0,5

4

4 2 1 3

<i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

 


    

 0,5

4 1

4 8 4 4

<i>b</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>

  

 


 _ _{ }  _{ }

 

Vậy

 

<i>P</i> : <i>y</i><i>x</i>24<i>x</i>1.

0,5

<b>Câu 3 </b>
<b>2đ </b>

TXĐ:  2

2 3

<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i> 0,25

1 0

<i>a</i>  , đỉnh <i>I</i>



 1; 4



0,25

BBT đúng 0,25

Giao với các trục



0; 3 , 1;0 ,

   

3;0



0,25

Đồ thị _0,5

+ Do hàm số <i>y</i><i>x</i>22 <i>x</i> 3 là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
Với <i>x</i>  0 <i>y</i> <i>x</i>22<i>x</i>3

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy của hs đã vẽ, lấy đối xứng phần đồ thị đó qua
trục Oy ta đƣợc đths cần tìm.

0,25

Vẽ đúng đồ thị

<i><b>(HS có thể vẽ hai đồ thị trên cùng một hình)</b></i> 0,25
<b>Câu 4 </b> _{a) Hàm số đồng biến trên các khoảng}



_1;1



_và

 

_2;3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2đ </b> Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

1; 2 và

 

3;5
<i><b>(Nếu hs viết </b></i>



1;1

  

 2;3 <i><b> thì cả bài trừ 0,25 điểm) </b></i>

0,5

b) <i>x</i>22<i>mx m</i> 2  <i>m</i> 1 0 1

 

Phƣơng trình (1) có nghiệm <i>x x</i>₁, ₂ khi và chỉ khi      ' <i>m</i> 1 0 <i>m</i> 1

0,25

Theo Viet: 1 2
2
1 2

2

. 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x x</i> <i>m</i> <i>m</i>

 




  







2

2 2 2

1 2 1 2 2 1 2 2 2 2

<i>S</i><i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>  <i>m</i>  <i>m</i>

0,25

Lập BBT của hs <i>_{f m}</i>

 

₂<i>_m</i>2₂<i>_m</i>₂_trên



_1;





0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Website HOC247 cung cấp một môi trƣờng học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng đƣợc biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trƣờng Đại học và các trƣờng chuyên </b>
danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

-<b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trƣờng ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-<b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các </b>
trƣờng <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trƣờng </i>
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn. </i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

-<b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chƣơng trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tƣ duy, nâng cao thành tích học tập ở trƣờng và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-<b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dƣỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
<i>Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng </i>
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

-<b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tƣ liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-<b>HOC247 TV:</b> Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->
Đề kiểm tra 1 tiết chương I : ĐẠI SỐ 10(nâng cao)

• 3
• 17
• 258