Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Chương Dương

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (558.74 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG ĐỀ THI HK2 LỚP 8

MƠN: TỐN 
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề 1

Bài 1. Cho biểu thức :

A = 





 −






+
+
−
+
− 1
2
.
2
1

4
2
2
1
2
x
x
x
x
x

a, Rút gọn biểu thức A. 
b, Tìm x để A = 1

Bài 2:. Giải các phương trình và bất phương trình sau : 
a, |x-9|=2x+5

b, 1 2x− − 2 1 5x− +x
4 8
c,

2

3 3x

2

5 x

3 x

9 +

=

−

+

−

Bài 3 Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu

chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng
?

Bài 4: (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. 
a) Chứng minh ABC HBA

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và
HCE.

Bài 5: Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng, chiều cao của lăng trụ là 7cm. 
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

ĐÁP ÁN 
Bài 1

a,A = 





 −







+
+
−
+
− 1
2
.
2
1
4
2
2
1
2
x
x
x
x
x

ĐKXĐ : x2 ; x-2 ; x0
 A =

(

)(

)





+
+
+

−
+
− 2
1
2
2
2
2
1
x
x
x
x

x . 




 −
x
x
2
=

(

)(

)

2
2
2

+
−
−
+
+
+
x
x
x
x
x
.

(

)

x
x−2

−
=
x
x
x 1
.
2
4 −

+ = 2

+
−

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
b, Đk :x2 ; x-2 ; x0

A =1 

2
4

+
−

x = 1x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy x = -6 thì A =1
Bài 2

a, ( 0,75 đ)
| x – 9| = 2x + 5

* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5  x = - 14 ( loại)
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5  x = 4/3(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}

b,(0,75 )

1 2x

−

− 

2 1 5x

−

+

x

4

8

 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x
 -7x ≤ 15

 x ≥ - 15/7.

Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}
c,( 1 đ )

ĐKXĐ x ≠ ±3

 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
 5x – 3 = 3x + 5

 x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
Bài 3

Gọi x (giờ) là thời gian tàu khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x >0)
Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km)

Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã chạy được quãng đường là 36(x+ 2) km.
Theo đề bài : 48x = 36(x + 2)

48x – 36x = 72
 x = 6

12
72

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
a) ABC HBA (g.g)

vì

BAH=BHA=90

B

chung.
b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2

BC2 = 100
BC = 10 (cm)

Vì ABC HBA (chứng minh trên) =>

AC

BC

HA

=

AB

hay AH AB.AC 6.8 4,8

BC 10

= = = (cm)

c) Ta có:

HC

=

AC

−

AH

=

6, 4

ADC HEC (g.g) vì

DAC=EHC=90

ACD=DCB

(CD là phân giác góc ACB)
=> Vậy

2
2

ADC
HEC

S

AC

8

25 =

S

HC

6,4

16 







= 



 

 





Bài 5

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:
V = S.h =

1

2

.3.4.7 = 42(cm

3)

Đề 2

Câu 1: Giải các phương trình sau: 
a) 3x + 2 = 5

b) (x + 2)(2x – 3) = 0
Câu 2:

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

4x 1 2x 9

+ 

−

Câu 3: Tổng của hai số bằng 120. Số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số đó.

Câu 4: Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng, chiều cao của lăng trụ là 7cm. 
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

B C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

c) Chứng minh ABC HBA
d) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

e) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
ĐÁP ÁN

Câu 1

a) 3x + 2 = 5  3x = 3  x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
b) (x + 2)(2x – 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc 2x - 3 = 0  x = - 2 hoặc x = 3
2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2 ; 3

2}
Câu 2

a) A không âm 2x – 5  0 x  5
2

4x 1 2x

+ 

−

9

2x < -10 x < -5

Vậy tập nghiệm bất phương trình là



x x

 −

5



Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.

Câu 3

Gọi số thứ nhất là x (x nguyên dương; x < 120)
Thì số thứ hai là 3x

Vì Tổng của chúng bằng 120 nên ta có phương trình:
x + 3x = 120 x = 30 (Thỏa mãn điều kiện đặt ẩn)
Vậy số thứ nhất là 30, số thứ hai là 90.

Câu 4

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:
V = S.h =

1

2

.3.4.7 = 42(cm

3)

Câu 5

B C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
a) ABC HBA (g.g)

vì

BAH=BHA=90

B

chung.
b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2
BC2 = 100

BC = 10 (cm)

Vì ABC HBA (chứng minh trên) =>

AC

BC

HA

=

AB

hay AH AB.AC 6.8 4,8

BC 10

= = = (cm)

c) Ta có:

HC

=

AC

−

AH

=

6, 4

ADC HEC (g.g) vì

DAC=EHC=90

ACD=DCB

(CD là phân giác góc ACB)
=> Vậy

2
2

ADC
HEC

S

AC

8

25 =

S

HC

6,4

16 







= 



 

 





Đề 3

Giải các phương trình:
a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)
b) 1 5 22 3

2 2 4

x

x x x

−

+ =

+ − −

Bài 2 ( 1,0đ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 1 2

2 3

x+  + x+

Bài 3 (1,5đ)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít
hơn thời gian đi là 30 phút. Tính qng đường AB.

Bài 4 (3.0đ)

Cho ABC vng tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của
tam giác.

a)Chứng minh: HBA ABC

b)Tìm tỷ số diện tích ABD và ADC.
c) Tính BC , BD ,AH.

d)Tính diện tích tam giác AHD.

Bài 5 (1,0đ)

Chứng minh rằng:a4 +b4+c4+d4 4abcd

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
Bài 1

a) 2(x+3) = 4x –(2 +x)

2 6 4 2

2 3 2 6

8
8

x x x

x x

x
x

 + = − −

 − = − −

 − = −
 =

b) 1 5 22 3

2 2 4

x

x x x

−

+ =

+ − − điều kiện x  2
2

1 5 2 3

2 2 4

2 5( 2) 2 3
2 5 10 2 3

6 9 ( )

3
x

x x x

x x tmdk

−

 − =

+ − −

 − − + = −

 − − − = −

−

 − =  =

Bài 2

3 1 2

2 3

x+  + x+

3(2 1) 6 2( 2)
6 3 6 2 4

7
4 7

x x

 +  + +

   

Bài 3

-Gọi quãng đường AB là x (km), x>0
-Thời gian đi là

40
x

h

-Thời gian về là

45
x

h

-PT:

1
40 45 2
5 900

180( )

x x

x

x tmdk

− =

 =

Vậy quãng đường AB dài 180 km
Bài 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
a) AHB=CAB=900

Bchung

Nên : HBA ABC

b) 1 . , 1 .

2 2

ABD ADC

S = AH BD S = AH DC

ABD
ADC

S BD

S DC




Mà 12 3

16 4
BD AB

DC = AC = =

3
4
ABD
ADC
S
S



=
c) BC = 20cm
BD= 60/7cm
AH = 48/5 cm

d) Diện tích tam giác AHD = 1152/175cm2
Bài 5

Chứng minh rằng:a4 +b4+c4+d4 4abcd

Áp dụng bất đẳng thức

( ) ( )

2 2

4 4 2 2
4 4 2 2

2 2

4 4 4 4

2 , :
2

2(2 )
4

x y xy taco

a b a b

c d c b

a b c d ab cd

a b c d abcd

+ 

 

 + + +   + 

 + + + 

Đề 4

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau 
a)

)
2
)(
1
(

5
2

2
1
1

−
−
=
−
−

− x x x

x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
c)

3
7
5

5 −

− x

x

Câu 2 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp
8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm và AC = 12 cm. Tia phân giác của góc
BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vng góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng.

b) Tính CD.

c) Tính diện tích tam giác ABD.

Câu 4 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn a1; b1. Chứng minh :

ab
b

a + +  +

+ 1

2
1

1
1

2
2

ĐÁP ÁN 
Câu 1

)
2
)(
1
(

5
2

2
1
1

−
−
=
−
−

− x x x

x ĐKXĐ: x  1; x2



)
2
)(
1
(

5
)

2
)(
1
(

)
1
(
2
)
2
)(
1
(

−
−
=
−
−

−
+

−
−

−

x
x
x

x
x

 x−2+2(x−1)=5

 x−2+2x−2=5

x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3

b) x 3 9 2x

Với x  3, ta có: x 3 9 2x

 x 3 9 2x  x 2x 9 3

 3x 12  x 4 3 (Thỏa mãn điều kiện)
Với x < 3, ta có: x 3 9 2x

 x 3 9 2x  x 2x 9 3

 x 6>3 ( Loại vì khơng thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}

c)

3
7
5

5 −

− x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9


5
.
3

5
).
7
(
3
.
5

3
).
5

(x−  x−

3x−5x−35+15

 −2x−20  x10

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x x10}
Câu 2

Gọi số học sinh lớp 8A là x(học sinh) ĐK: xN*và x < 80
Số học sinh lớp 8B là 80 - x(học sinh)

Số sách lớp 8A ủng hộ là 2x (quyển)
Số sách lớp 8B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển)

Theo bài ta có phương trình:

2x + 3(80 - x) = 198
2x + 248 - 3x = 198

x = 42 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh,số học sinh lớp 8B là 38 học sinh.

Câu 3

a)Xét Δ CED và Δ CAB có:
0

CED=CAB = 90 (gt) (1)
C là góc chung (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔCED ΔCAB (g.g) (điều phải chứng minh). 
b)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vng ABC tại A, ta có:

2 2 2 2 2

BC = AB + AC = 9 +12 = 225 => BC = 15 (cm)
Vì ΔCED ΔCAB (cm trên) nên DE= CD

AB BC mà AB = 9 cm, BC = 15 cm.

Khi đó: DE = CD
9 15 =>

CD 5
=
DE 3.

c) Vì AD là tia phân giác của BAC nên, ta có: BD = AB
CD AC

12 cm

9 cm E

D C

B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
Hay BD= 9 3

CD 12 =4

45
BD =


Ta có: ABC

1 1

S = .AB.AC = .9.12 = 54

2 2

2
(cm )

Mặt khác: ABD 2

ABD ABC
ABC

S BD 3 3 3 162

= = => S = S = .54 = (cm )

S BC 7 7 7 7

Vậy ABD 2

162
S = (cm )

7 .

Câu 4 
Ta có :

ab
b

a + + − +

+ 1
2
1
1
1
1
2

2 = 






+
−
+
+






+
−

+a ab b 1 ab

1
1
1
1
1
1
1
2
2
=
)
1
)(
1
(
)
1
)(
1
( 2
2
2
2
ab
b
b
ab

ab
a
a
ab
+
+
−
+
+
+
−
=
)
1
)(
1
)(
1
(
)
1
)(
(
)
1
)(
(
2
2
2

2
ab
b
a
a
b
a
b
b
a
b
a
+
+
+
+
−
+
+
−
=
)
1
)(
1
)(
1
(
)
)(

(
2
2
2
2
ab
b
a
b
a
b
ab
a
a
b
+
+
+
−
−
+
−
=
)
1
)(
1
)(
1
(

)
1
(
)
(
2
2
2
ab
b
a
ab
a
b
+
+
+
−
−

Do a1; b1 nên

)
1
)(
1
)(
1
(
)

1
(
)
(
2
2
2
ab
b
a
ab
a
b
+
+
+
−
−
0


ab
b

a + + − +

+ 1
2
1
1

1
1
2

2 0 

ab
b

a + +  +

+ 1
2
1
1
1
1
2
2
Vậy
ab
b

a + +  +

+ 1
2
1
1
1

1
2
2 .
Đề 5

Câu 1.( 3 điểm ) Giải các phương trình

a) 2x - 1 = x + 8; b)(x-5)(4x+6) = 0; c) 5 2 1

1 3

x

x x

− + =

− − .

Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy
thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 3 (3 điểm):

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng
minh rằng:

a) BEF đồng dạngDEA

b) EG.EB=ED.EA

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11
Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và

0 z

1 y

1 x

1 +

=

Tính giá trị của biểu thức:

xy
2
z

xy
xz

2
y

xz
yz

A 2 2 2

+
+
+
+
+
=

ĐÁP ÁN 
Câu 1

a) 2x – 1 = x + 8
2x – x = 8 + 1

 x = 9. Kết luận
b)(x-5)(4x+6) = 0

<=>x-5 =0 hoặc 4x + 6 =0
<=>x = 5hoặc x = 3

−

Kết luận

c)ĐKXĐ: x1;x3

Quy đồng và khử mẫu ta được:

(x -5)(x - 3) + 2(x - 1) = ( x - 1)(x - 3)
 -2x = -10  x = 5(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Kết luận

Câu 2

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0)
Thời gian lúc đi là:

35
x

(giờ), thời gian lúc về là :

42
x

(giờ).
Theo bài ra ta có phương trình:

35
x

x

2
1

Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km.
Câu 3

a) HS chứng minh được BEF DEA ( g.g)

b) Xét DGE và BAE

F
E

D C

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12
Ta có: DGE =BAE ( hai góc so le trong)

DEG = BEA (hai góc đối đỉnh)
=> DGE BAE (g. g)

=> EG.EB=ED.EA

c) BEF DEA nên

ED
EB

EA
EF

hay

EB
ED
EA

EF (1)

DGE BAE nên

EB
ED
EG =

EA (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

EA
EG
E

EF
A

, do đó AE2 = EF . EG.

Câu 4

0 z

1 y

1 x

1 +

=

0 xz

yz

xy

0 xyz

xz

yz

xy

+

=



+

=



yz = –xy–xz

x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z)
Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ;

z2+2xy = (z–x)(z–y)

Do đó:

)

y

z

)(

x

z

(

xy

)

z

y

)(

x

y

(

xz

)

z

x

)(

y

x

(

yz

A

−

+

−

+

−

=

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Chương Dương

2

3

3x

5

x

3

x

3

x

9

+

+

=

−

+

−

(

)(

)

(

)(

)

(

)

1 2x

−

− 

2

1 5x

−

+

x

4

8

BAH=BHA=90

B

AC

BC

HA

=

AB

HC

=

AC

−

AH

=

6, 4

DAC=EHC=90

ACD=DCB

S

AC

8

25

=

=

S

HC

6,4

16









= 

<sub></sub>

 

<sub> </sub>



<sub></sub>

1

2

4x 1 2x 9

+ 

−

4x 1 2x

+ 

−

9