Bai Tap Giai tich to hop 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.16 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348

BÀI TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP

1) Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số phân biệt nhỏ hơn 600000. ĐS: 36960.
2) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt

<45000. ĐS: 90.
3) Từ các chữ số 1, 2, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt

nhỏ hơn 278. ĐS: 20.
4) Cho tập hợp X =



1;2;3;4;5;6



. Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt

thuộc X và lớn hơn 4300. ĐS: 75.
5) Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 5000 gồm 4 chữ số phân biệt. ĐS: 1288.
6) Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547. ĐS: 165.
7) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác

nhau và chia hết cho 3. ĐS: 24
8) Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số chia hết cho 9. ĐS: 50000.
9) Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt chia hết cho 5. ĐS: 952.
10) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt không

chia hết cho 3. ĐS: 60.
11) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và chia hết cho 5. ĐS: 180000.
12) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt

trong đó phải có mặt chữ số 5. ĐS; 1560.
13) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số phân biệt trong đó có chữ số 0 và chữ số 1

ĐS: 42000

14) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đơi một trong đó nhất thiết phải

có mặt 2 chữ số 1 và 3. ĐS: 6216.
15) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số

0 nhưng khơng có mặt chữ số 1. ĐS: 33600.
16) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi sao cho tất cả các chữ

số đều khác 0 và có mặt đồng thời các chữ số 2, 4, 5. ĐS:

17) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số phân
biệt không bắt đầu bởi 123. ĐS: 3348.
18) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu số gồm 6 chữ số phân biệt mà:

a) Các chữ số chẵn đứng cạnh nhau. ĐS: 132
b) Các chữ số chẵn đứng cạnh nhau và các chữ số lẻ đứng cạnh nhau. ĐS: 60.
19) Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau.
ĐS: 684.
20) Cho A =



0;1;2;3;4;5;6;7



. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt thuộc A

có một trong 3 chữ số đầu bằng 1. ĐS: 2280.
21) Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.
ĐS: 3999960
22) Tính tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số 1, 2, 3,
4, 5, ĐS: 399960.
23) Tính tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số 1, 2, 3,

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348
25) Tính tổng của tất cả các số gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ 6 chữ số 1,
3, 4, 5, 7, 8. ĐS: 37332960.

26) Có bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau . Tính tổng của tất cả các số đó.
ĐS: 4410.
27) Với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà

trong đó chữ số 9 có mặt đúng 3 lần cịn các chữ số khác xuất hiện đúng 1 lần.
ĐS: 5880.
28) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số mà trong mỗi

số được viết có 1 chữ số xuất hiện 2 lần cịn các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần.
ĐS: 1800.
29) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số

được chọn từ 8 chữ số trên, trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác
có mặt đúng 1 lần ĐS: 544320.
30) Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số, chữ số 0 có mặt đúng 2 lần, chữ số 1 có mặt đung

1 lần, hai chữ số còn lại phân biệt. ĐS: 1008.
31) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số trong đó

chữ số 1 hiện diện 3 lần, chữ số 2 hiện diện 2 lần còn các chữ số còn lại hiện diện
chỉ 1 lần. ĐS: 272160.
32) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ

số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt khơng q 1 lần. ĐS: 11340.
33) Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ.

a) Có bao nhiêu cách chọn một nhóm 5 người trong đó có 2 nữ? ĐS: 840
b) Có bn cách chọn 1 nhóm 5 người trong đó có khơng q 3 nữ? ĐS: 1876
34) Từ tập thể gồm 12 hs ưu tú, người ta cần cử 1 đồn đi dự trại hè quốc tế trong đó

có 1 trưởng đồn, 1 phó đồn và 3 đồn viên. Hỏi có bn cách cử? ĐS: 15840
35) Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có hai cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử

3 người đi dự hội nghị sinh viên của trường sao cho trong 3 người đó có ít nhất
một cán bộ lớp. ĐS: 324
36) Một tập thể nhà khoa học gồm 2 nhà toán học và 10 nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu

cách thành lập từ tập thể đó một phái đồn gồm 8 người trong đó có ít nhất 1 nhà
toán học? ĐS: 450
37) Có 5 nhà tốn học nam, 3 nhà toán học nữ, 4 nhà vật lý nam. Lập 1 đồn cơng tác

3 người cần có cả nam và nữ, cần có nhà tốn học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu
cách? ĐS: 90
38) Một trường học có 8 thầy dạy toán, 5 thầy dạy vật lý, 3 thầy dạy hoá học. Chọn từ

đó ra một đội có 4 thầy dự đại hội. Hỏi có bn cách để có đủ 3 bộ môn. ĐS: 780
39) Trong một môn học thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu

hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm
tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3
loại câu hỏi ( khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ khơng ít hơn 2? ĐS: 56875
40) Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348
42) Một trường tiểu học có 50 hs đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp
anh em sinh đơi. Cần chọn một nhóm 3 hs trong số 50 hs trên đi dự đại hội cháu
ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm khơng có cặp anh em sinh đơi nào. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn? ĐS: 19408
43) Một lớp học có 40 hs gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 5hs

lập thành 1 đoàn đại biểu để tham gia tổ chức lễ khai giảng.
Hỏi có bao nhiêu cách chon:

a) Chọn ra 5 hs trong đó có khơng qúa 3 nữ. ĐS: 620880
b) Chọn ra 5 hs trong đó có 3 nam và 2 nữ. ĐS: 241500
c) Chọn ra 5 hs trong đó có ít nhất 1 nam. ĐS: 655005
d) Chọn ra 5 hs trong đó anh A và chị B khơng thể cùng tham gia đồn đại

biểu. ĐS: 649572
e) Chọn ra 5 hs trong đó anh X và chị Y có thể hoặc cìng tham gia đồn đại

biểu hoặc khơng cùng tham gia. ĐS: 510378
44) Một người có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 bi mà có

ít nhất 2 bi xanh? ĐS: 4165
45) Một người có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen. Yêu cầu cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu.

Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra? ĐS: 10283
46) Có 9 bi xanh, 5 bi đỏ, 5 bi vàng có kích thước đơi một khác nhau.

a) Có bao nhiêu cách chọn 6 bi trong đó có đúng 2 bi đỏ? ĐS: 10010
b) Có bao nhiêu cách chọn 6 bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? ĐS: 4665
47) Một hộp đụng 4 bi đỏ, 5 bi trắng, 6 bi vàng. Người ta chọn ra 4 bi từ hộp đó . Hỏi

có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy không đủ 3 màu? ĐS: 645
48) Xếp 3 bi đỏ phân biệt và 3 bi xanh giống nhau vào 7 ô trống.

a) Hỏi có bao nhiêu cách xếp? ĐS: 840
b) Hỏi có bn cách xếp nếu các bi cùng màu đứng cạnh nhau? ĐS: 36
49) Xếp 5 bi trắng giống nhau và 5 bi xanh phân biệt vào 1 dãy 10 chỗ trống.

Có bao nhiêu cách nếu:

a) Các bi trắng được xếp kề nhau. ĐS: 720
b) Các bi xanh được xếp kề nhau. ĐS: 720
50) Có bao nhiêu cách xếp 5 bi trắng, 4 bi đen thành 1 dãy các bi đen không đứng

cạnh nhau nếu:

a) Các bi cùng màu giống nhau. ĐS: 15
b) Các bi cùng màu khác nhau. ĐS: 43200
51) Có 2 dãy ghế, mỗi dãy 5 ghế. Xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên, có bao nhiêu

cách nếu:

a) Nam, nữ được xếp tuỳ ý. ĐS: 5!.5!
b) Nam 1 dãy ghế, nữ 1 dãy ghế. ĐS: 2.5!.5!
52) Mỗi ghế dài 5 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách xếp A, B, C, D, E sao cho:

a) Bạn C ngồi giữa. ĐS: 24
b) Bạn A và E ngồi ở 2 đầu. ĐS: 12
53) Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách nếu:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348
54) Xếp 4 nam và 3 nữ vào 9 ghế sao cho 3 ghế đầu tiên là nam. Hỏi có bao nhiêu

cách xếp? ĐS: 8640
55) Hai dãy ghế đối diện, mỗi dãy 6 ghế. Muốn xếp 6 hs trường A, 6 hs trường B. Có

bao nhiêu cách, nếu:

a) Hs ngồi cạnh nhau và ngồi đối diện nhau phải khác trường. ĐS: 2.6!.6!
b) Học sinh ngồi đối diện phải khác trường. ĐS: 6!.6!.26

56) Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 hs trong đó có 5 hs nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
sắp xếp chỗ ngồi cho 10 hs sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. ĐS: 2.5!.5!
b) Những hs cùng giới thì ngồi cạnh nhau. ĐS: 2.5!.5!
57) Một bàn tròn 6 chỗ ngồi được đánh số thứ tự. Hỏi có mấy cách xếp 6 người A, B,

C, D, E, F sao cho A và B luôn ngồi cạnh nhau? ĐS: 288

PT - BPT - HPT CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

1) Giải các phương trình sau:





1 2 3 1 2 3 2

2 2 2 4 2 3 4

1 4 1 1

7 )

6

9

14

2 )

72 6

2 )

x x x x x x

x x

x x x x x x x

a C

C

x

c C

C

x

b P A

A

P

d x C



A C

xC



  





















2) Giải các bất phương trình sau:









 

2 2 3 1 2

2 1 1

4 3 2

2 3 1 1 2

1 !

1

6 )

10 )

+

<79

2 3 !

5 ) !

.

720 )

0

4

x x

x x x x x

n n n

n n n x x x

x

a

A

C

c C

C

x

b

n C C C

d C

C

A

 
 
  















3) Giải các hệ phương trình sau:



11 1





1 1

2 5 90 1 1

5 2 80

1 1

1 1 1

3 5

:
1
:

)

:

6 : 5 : 2

)

:

5 : 5 : 3

)

y y
x x
y y
x x
y y
x x
y y
x x
x x
y y
x x
y y

A C y y y

x x x
A C

C C m m m

n n n
C C

C C
C A

a

c C

C

b

x

y

d C

C

</div>

Bai Tap Giai tich to hop 11

<b>BÀI TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP</b>









<b>PT - BPT - HPT CHỈNH HỢP, TỔ HỢP</b>





7

)

)

6

6

9

14

2

)

72 6

2

)

<i>a C</i>

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>x</i>

<i>c C</i>

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>b P A</i>

<i>A</i>

<i>P</i>

<i>d x C</i>

<i>A C</i>

<i>xC</i>

































 

1 !

1

6

)

10 )

+

<79

2

2

3 !

5

) !

.

.

720 )

0

4

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>C</i>

<i>c C</i>

<i>C</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>b</i>