VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
VIỆN VẬT LÝ

CHU THUỲ ANH

XÂY DỰNG MỘT SỐ MƠ HÌNH VẬT LÝ ÁP DỤNG
CHO THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH VIỆT NAM VÀ THẾ GIỚI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HÀ NỘI - 2015


VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
VIỆN VẬT LÝ

CHU THUỲ ANH

XÂY DỰNG MỘT SỐ MƠ HÌNH VẬT LÝ ÁP DỤNG
CHO THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH VIỆT NAM VÀ THẾ GIỚI

Chuyên ngành:

Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số chuyên ngành:

62 44 01 03

Người hướng dẫn khoa học:
GS. TSKH. Nguyễn Ái Việt

HÀ NỘI - 2015


LN ÁN TIịN Sû VäT Lfi
XÂY D‹NG MÀT S» MƠ HÌNH VäT Lfi ÁP D÷NG
CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH

VIõT NAM VÀ THò GIŒI

CHU THU› ANH


Chu Thu˝ Anh
Viªn V™t l˛
Viªn Hàn lâm Khoa hÂc và Cụng nghê Viêt Nam (VAST)
10 o Tòn, Ba ỡnh, H Nẻi, Viêt Nam

2


LÕI CAM OAN
Tơi xin cam oan ây là cơng trình nghiên c˘u cıa riêng tơi. Các sË liªu, k∏t qu£ mĨi mà
tơi cơng bË trong lu™n án là trung th¸c và ch˜a ˜Ịc ai cơng bË trong bßt k˝ cơng trình nào
khác.
Hà NỴi, ngày ... tháng ... n´m 2015
Tác gi£
Chu Thu˝ Anh

3



LÌi c£m Ïn
Tơi xin g˚i lÌi c£m Ïn tĨi PGS. TS. Lê HÁng Khiêm, Viªn tr˜ng Viªn V™t l˛ - Viªn Hàn
lâm Khoa hÂc và Cơng nghª Viªt Nam ã tĐo iu kiên tụi theo hc cng nh hon thành
tËt lu™n v´n cıa mình.
Trong quá trình hÂc t™p và lm viêc, tụi ó nhn ềc sá hểng dđn tn tỡnh cng nh giỳp
ễ ròt nhiu ca thảy hểng dđn, GS. TSKH. Nguyn i Viêt. Tụi xin gi tểi thảy lÌi c£m Ïn
sâu s≠c nhßt vĨi tßt c£ tình c£m u qu˛ cÙng nh˜ lịng kính trÂng cıa mình.
Tơi cÙng xin c£m Ïn các thành viên trong nhóm V™t l˛ l˛ thuy∏t và V™t l˛ tốn v∑ nh˙ng giúp
Ơ Ëi vĨi tơi trong q trình hÂc t™p. Tơi xin c£m Ïn Viªn V™t l˛ ã tào i∑u kiªn cho tơi
hÂc t™p, c£m Ïn Phịng Sau §i hÂc ã hÈ trỊ tơi hồn thành các thı tˆc b£o vª lu™n án.
HÏn h∏t, tơi g˚i lÌi c£m Ïn chân thành và bi∏t Ïn tĨi nh˙ng ng˜Ìi thân u trong gia ình ã
ln Ỵng viên, hÈ trỊ, giúp Ơ tơi trên mÂi ph˜Ïng diªn ∫ hồn thành q trình hÂc t™p và
v˜Ịt qua mÂi khó kh´n.

4


Mˆc lˆc
LÌi c£m Ïn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Mˆc lˆc

1

Danh mˆc hình v≥


3

M ¶u

4

L˛ do chÂn ∑ tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Mˆc tiêu nghiên c˘u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Nhiªm vˆ nghiên c˘u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Ph˜Ïng pháp nghiên c˘u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

CÏ s l˛ thuy∏t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Công cˆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8


BË cˆc và nỴi dung lu™n án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1 CÁCH TIòP CäN CÃ H≈C TH»NG KÊ VÀ MÀT S» KHÁI NIõM ÁP D÷NG
CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH

11

1.1

Th‡ tr˜Ìng tài chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.2

Nhiêt ẻng hc c in v l thuyt cõn băng tng quỏt trong kinh t . . . .

13

1.2.1

Giá và hàm tho£ dˆng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.2.1.1

Chu©n tuy∏n tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


14

1.2.1.2

Trao Íi kinh t∏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Nhiªt Îng hÂc sÏ s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2.2

1.2.2.1

Các hàm trĐng thỏi v sá khụng ph thuẻc èng i trong
nhiêt Îng hÂc

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

15


Mˆc lˆc

1.2.3


1.2.4

1.2.5

1.2.2.2

Các d‡ch chuy∫n thu™n ngh‡ch và không thu™n ngh‡ch . .

15

1.2.2.3

Cỏc th nhiêt ẻng hc . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

Tớnh song song gia nhiêt ẻng hc và kinh t∏ trong bi∫u diπn hª thËng 17
1.2.3.1

Ba ‡nh lut nhiêt ẻng hc v l thuyt tiên ớch . . . . .

17

1.2.3.2

Tr§ng thái các mơ t£ b£o tồn . . . . . . . . . . . . . . .

18


1.2.3.3

Th ậi ngđu trong hê thậng kinh t∏ . . . . . . . . . . . .

18

Cỏc th nhiêt ẻng hc v sá Ỵc l™p ˜Ìng i trong kinh t∏ tÍng qt 19
1.2.4.1

Tính co cm mĐnh ca kinh t chuân tuyn tớnh . . . . .

19

1.2.4.2

Các d‡ch chuy∫n trong kinh t∏ tÍng quát . . . . . . . . .

19

1.2.4.3

Các iu kiên giểi hĐn giỏ v phộp o còu trỳc hê thậng .

20

1.2.4.4

Thẽng mĐi hểng tểi tp hềp Pareto trong kinh t∏ óng

21


1.2.4.5

Các d‡ch chuy∫n trong kinh t∏ m t¯ng ph¶n . . . . . . .

22

1.2.4.6

Các d‡ch chuy∫n vểi vểi cỏc iu kiên rng buẻc Đo hm

23

1.2.4.7

Tớnh ậi ng®u và các d‡ch chuy∫n . . . . . . . . . . . . .

24

Cõn băng thậng kê trong kinh t∏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.2.5.1

Hỡnh thc lun toỏn hc ca cõn băng thËng kê . . . . . .

24

1.2.5.2


Th‡ tr˜Ìng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1.2.5.3

Các vßn ∑ trong diπn gi£i cân băng thậng kờ

26

. . . . . .

2 VAI TRề C’A THãNG GIÁNG VÀ CÁC HÀM PHÂN B» TRONG VäT Lfi
ÁP D÷NG X€ Lfi D⁄ LIõU C’A TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHNH

30

2.1

Mđu d liêu v cỏc tham sậ ềc s dng trong mơ hình . . . . . . . . . .

31

2.2

Th´ng giáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34


2.3

Lãi và các phân bË lãi trong th‡ tr˜Ìng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3 TH◊ŒC
3.1

O VäT Lfi CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH

49

Chuy∫n pha trong kinh t∏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

3.1.1

Hiªn t˜Ịng chuy∫n pha trong kinh t∏ ¶u tiên ˜Ịc ghi nh™n . . . .

50

3.1.2

Th‡ trèng nh mẻt hê tá xỳc tỏc

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

52


3.1.3

Chuy∫n pha trong th‡ tr˜Ìng ch˘ng khốn . . . . . . . . . . . . . .

55

ii


Mˆc lˆc
3.2

Cơng cˆ o l˜Ìng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.2.1

Cơng cˆ o l˜Ìng trong hª kinh t∏ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.2.2

Nhiêt ẻ th trèng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

4 MÀT S» MƠ HÌNH VäT Lfi ŸNG D÷NG CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH


66

4.1

Cách ti∏p c™n V™t l˛ kinh t∏ qua Entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

4.2

Ph˜Ïng pháp mơ hình chéo hóa Bogoliubov m rỴng . . . . . . . . . . . .

74

4.3

Mô hình Ỵng hÂc cho d‡ch chuy∫n phân bË lãi th‡ tr˜Ìng ch˘ng khốn . . .

82

4.4

Mơ hình d‡ch chuy∫n phân bË lãi th‡ tr˜Ìng d˜Ĩi tác Ỵng cıa nhiπu n∑n . .

88

Tài liªu tham kh£o

103


iii


Danh sách hình v≥
2.2.1 Các chu k˝ t´ng tr˜ng d§ng hàm sË e⁄t cıa chø sË giá ˜Ịc lßy trung bình
theo các cÍ phi∏u cơng nghiªp chı chËt trên th‡ tr˜Ìng tài chính Mˇ [79]
trong kho£ng 60 n´m tr l§i ây. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

2.2.2 (a) Chø sË S&P 500 cho giai o§n 13 n´m t¯ tháng Giêng n´m 1984 ∏n
tháng M˜Ìi hai n´m 1996, ˜Ịc ghi theo chu k˝ mỴt phỳt;
(b) ẻ o tớnh bòt n nh trong cỏc khoÊng thÌi gian 30 phút. . . . . . . .

36

2.2.3 So sánh viªc khĨp d˙ liªu theo các phân bậ Gaussian v lognormai (phự
hềp nhòt) ậi vểi ẻ o tính bßt Ín ‡nh cıa th‡ tr˜Ìng trong kho£ng thÌi
gian 300 phút. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.2.4 PhÍ th´ng giáng cıa các t sË trao Íi DM/U S$ nh˜ mỴt hàm sË ca tản sậ
ậ

ẩ

theo ẽn v s1 , chứ ra răng nhiπu ˜Ịc mơ t£ ph˜Ïng trình vi phân hÈn
Ỵn (2.2.1) cú th ỏnh giỏ mẻt cỏch gản ỳng nh nhiu tr≠ng. . . . . . . .


38

2.2.5 Hành vi cıa hàm logarithm cıa th‡ giá theo ph˜Ïng tình vi phân hÈn Ỵn
(2.2.5). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.3.1 Dao Ỵng giá HNX trong kho£ng 10/2006-2/2011. . . . . . . . . . . . . .

44

2.3.2 Dao Ỵng giá DJIA trong kho£ng 2006-2011 . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.3.3 Phân bË Boltzmann cıa t sußt lỊi nhu™n log Ëi vĨi các chø sË S&P 500 và
NASDAQ 100 ˜Òc ghi nh™n theo phút. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

2.3.4 Nhiêt ẻ th trèng cıa các chø sË S&P 500 và NASDAQ 100 t¯ 1990 n
2006. Cuẻc khng hoÊng nm 200 xÊy ra tĐi nhiêt ẻ các Đi TS&P500 Ơ

0.075 v TNASDAQ100 Ơ 0.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

46



Danh sách hình v≥
3.1.1

Á th‡ diπn t£ q trình Ỵng hc ca hê vểi n = 2 . Sá chuyn pha bt ảu
tĐi im gản r 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.1.2 Gi∏ng th∏ vÓi các giá tr‡ khác nhau cıa Tmag . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

3.1.3 Phân bË xác sußt lãi hiêu dng ca HOSE giai oĐn t 3/2010 n 9/2010 .

57

3.1.4 Phõn bậ xỏc suòt lói hiêu dng ca HOSE giai oĐn t 1/2008 n 12/2008 .

58

3.1.5 Ban ảu, hê sậ phc hềp ca hê cú xỏc suòt phõn bậ Boltzmann. Sau quỏ
trỡnh tá xỳc tỏc, phõn bậ ca hê sË này v®n là Boltzmann. . . . . . . . . . .

59

3.1.6 Ban ảu, hê sậ phc hềp ca hê cú xỏc suòt phõn bậ Gauss. Sau quỏ trỡnh tá
xỳc tỏc, phõn bậ ca hê sậ ny v®n là Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . .

59


3.2.1 Kho£ng giao gi˙a hai phân bË vÓi r > 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

3.2.2 Nhiªt Ỵ th‡ tr˜Ìng o ˜Ịc d¸a trên thơng tin l˜u gi v truyn lĐi gia trĐng
thỏi ảu v trĐng thỏi cuËi cıa phân bË lãi hiªu dˆng. . . . . . . . . . . . .

63

4.1.1 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u cơng ty Alcoa trên sàn giao d‡ch New
York trong hai n´m 2000-2002. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

4.1.2 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u công ty Alcoa trên sàn giao d‡ch New
York trong m˜Ìi hai n´m 2000-2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

4.1.3 Phân bË ban ¶u vĨi entropy xỏc nh cú dĐng tẽng tá Boltzmann. . . . . .

71

4.1.4 Phõn bậ chuyn v dĐng tẽng tá Gauss trong quá trình Øng entropy. . . .

71

4.1.5 Phân bậ chuyn v dĐng Gauss cõn băng hẽn sau quỏ trỡnh các Đi hoỏ entropy. 72
4.1.6 Ton bẻ quỏ trỡnh các Đi hoỏ entropy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


72

4.1.7 Ph¶n entropy ã thay Íi trong c£ quá trình. . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

4.2.1 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u cơng ty Apple trên sàn giao d‡ch New
York trong hai n´m 2000-2002. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

4.2.2 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u cơng ty Apple trên sàn giao d‡ch New
York trong m˜Ìi hai n´m 2000-2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

4.2.3 Hª th˘c tán s≠c cıa plasmon-polariton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

4.2.4 Bình ph˜Ïng các hª sË chuy∫n Íi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

4.2.5 Chuy∫n t¯ phân bË Gauss sang phân bË Boltzmann. . . . . . . . . . . . . .

80

4.2.6 Chuy∫n t¯ phân bË Boltzmann sang phân bË Gauss. . . . . . . . . . . . . .


80

2


Danh sách hình v≥
4.3.1 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa Aluminium Company of America trong mỴt ngày
vào n´m 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

4.3.2 Phân bË lãi hiªu dˆng DJIA 2007-2011. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

4.3.3 Phân bË xỏc suòt lói hiêu dng DJIA trong 1801 ngy t 2009 tĨi 2011 . . .

88

4.4.1 Phân bË lãi hiªu dng ban ảu khụng cú sá tham gia ca nhiu n∑n có d§ng
Gauss, hai tr˜Ìng hỊp r0 = 0 và r0 ”= 0, vÓi các giá tr‡ khác nhau cıa ‡. . .

89

mann, hai tr˜Ìng hỊp r0 = 0 và r0 ”= 0, vÓi các giá tr‡ khác nhau cıa ⁄. . . .

90

4.4.2 Phân bË lãi hiªu dˆng khơng cú sá tham gia ca nhiu nn cú dĐng Boltz-


4.4.3 Phõn bậ lói hiêu dng ban ảu cú dĐng Gauss, d˜Ĩi tác Ỵng cıa nhiπu n∑n

ı nh‰ s≥ tách thành hai ønh, khi nhiπu n∑n t´ng ı lÓn, phân bË lĐi chp ứnh. 92
4.4.4 Phõn bậ lói hiêu dng ban ảu cú dĐng Boltzmann, dểi tỏc ẻng ca nhiu
nn nh‰ s≥ tách thành hai ønh, khi nhiπu n∑n t´ng ı lĨn, phân bË l§i
ch™p ønh và có d§ng Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

4.4.5 Phân bË lãi hiªu dˆng ban ảu cú dĐng Boltzmann. Sau tỏc ẻng ca tp hỊp
các nhiπu n∑n có phân bË nhiπu Gauss, phân bË lói hiêu dng cuậi cựng cú
dĐng tẽng tá Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

4.4.6 Phân bË lói hiêu dng ban ảu cú dĐng Boltzmann. Sau tỏc Ỵng cıa t™p hỊp
các nhiπu n∑n có phân bË nhiπu Gauss, phân bË lãi hiªu dˆng ci cùng s™p
xng có dĐng Gauss khỏc cõn băng hẽn. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

3


M–

ÜU

4



L˛ do chÂn ∑ tài

L˛ do chÂn ∑ tài
Theo Chakrabarti [25], thu™t ng˙ V™t l˛ kinh t∏ ˜Òc ˜a ra vểi mẻt nghổa hon ton mểi
vo nm 1995 tĐi Hẻi ngh STATPHYSKOLKATA lản th hai tĐi Kolkata (trểc õy ˜Ịc
gÂi là Calcutta), án Ỵ do nhà v™t l˛ H. Eugene Stanley, ng˜Ìi cÙng ã l¶n ¶u tiên s˚ dˆng
thu™t ng˙ này trong các công bË khoa hÂc [96]. Mantegna and Stanley [68] ‡nh nghỉa “lỉnh
v¸c nghiên c˘u a ngành v∑ v™t l˛ kinh t∏” nh˜ “mỴt ph˜Ïng th˘c t˜ duy mểi bao hm cỏc
cỏc hoĐt ẻng ca cỏc nh vt l lm viêc trong lổnh vác khoa hc kinh t∏ ∫ ánh giá, xác
nh™n và ˘ng dˆng mỴt t™p hỊp các cách ti∏p c™n có tính khái niªm mĨi thu ˜Ịc t¯ khoa hÂc
v™t l˛.”
Danh sách cıa các vßn ∑ kinh t∏ ˜Òc các nhà v™t l˛ quan tâm và nghiên c˘u bao gÁm các
phân bË v∑ lãi sußt trên th‡ tr˜Ìng tài chính [67, 51, 18, 43, 92, 37], phân bË v∑ thu nh™p và
th‡nh v˜Òng [32, 19, 27], phân bË shock kinh t∏ và biên thiên t lª t´ng tr˜ng [12, 23, 17],
phân bË v∑ qui mơ các cơng ty và t lª t´ng tr˜ng [96, 98, 17], phân bË v∑ qui mô cıa các
thành phË [89, 39], và phân bË v∑ các khám phá khoa hÂc [83, 93], cùng nhi∑u vßn ∑ khác,
mà tßt c£ nh˙ng vòn ú ềc xem nh khụng tuõn theo mđu chuân hay mđu Gaussian
ềc mụ tÊ mẻt cỏch ảy băng giỏ tr trung bỡnh v bin thiờn. Nhng ngun chính cıa
các ph˜Ïng pháp ti∏p c™n có tính khái niªm t¯ v™t l˛ ˜Òc các nhà v™t l˛ kinh t∏ s˚ dˆng
th˜Ìng là t¯ các mơ hình v™t l˛ thËng kê [95], các mơ hình ‡a v™t l˛ v∑ Ỵng ßt [94], và mơ
hình “ Ëng cát” v∑ hiªn t˜Ịng sˆt l, nh˙ng mơ hình ˜Ịc nh≠c tĨi bao gÁm cÊ tớnh tểi hĐn
tá t chc [11]. Nh vt l ¶u tiên khØng ‡nh tính Áng nhßt cËt y∏u cıa các ph˜Ïng pháp
thËng kê ˜Òc s˚ dˆng trong v™t l˛ và các khoa hÂc xã hỴi là Majorana [60].
fi t˜ng chung gi˙a nh˙ng nhà v™t l˛ kinh t∏ ∑u  chẩ nhn thòy l thuyt kinh t chuân
mác l khụng ¶y ı n∏u khơng nói là khi∏m khuy∏t ∫ gi£i thớch cỏc phõn bậ thác chng
khụng Gaussian trong cỏc hiên tềng kinh t, nh sá lêch "quỏ ỏng" v "cỏc uụi bộo" nhn
[71]. T ú ó dđn tểi viêc hỡnh thnh v phỏt trin mẻt khoa hc mểi dáa trờn v™t l˛, v˜Ịt
trỴi mỴt cách c´n b£n so vĨi kinh t∏ hÂc thơng lª, vĨi các cơng bË trên các t§p chí v™t l˛ nh˜

Physica A, Physical Review E, và European Physical Journal B, bên c§nh t§p chí khoa hÂc
tÍng qt Nature, và các t§p chí a ngành nh˜ Quantitative Finance.

5


L˛ do chÂn ∑ tài
S¸ phát tri∫n cıa V™t l˛ kinh t∏ hình thành t¯ nh˙ng t˜Ïng tác gi˙a các nhúm Vt l v Kinh
t tĐi Viên Santa Fe[3, 33], và kˇ thu™t phÍ bi∏n ˜Ịc các nhà v™t l˛ kinh t∏ s˚ dˆng, nhìn
nh™n theo góc Ỵ l‡ch s˚, l§i ˜Ịc phát tri∫n bi các nhà kinh t∏, phân bậ Pareto [81].
Bểc i ngđu nhiờn v phõn bậ chuân loggrithm liờn quan ca nú l mẻt sá cĐnh tranh m§nh
m≥ vĨi phân bË Pareto và các §i l˜Ịng liên quan trong viªc gi£i thích các hiªn t˜Ịng kinh
t∏ có tính hÈn Ỵn. Chø vài n´m sau thÌi i∫m Pareto hồn thành cơng trình nghiên c˘u cıa
mình, b˜Ĩc ng®u nhiên ó ềc phỏt hiên trong mẻt luõn ỏn nghiờn cu sinh bi nhà tốn hÂc
Bachelier [10] v∑ các th‡ tr˜Ìng ảu cẽ. Nghiờn cu ny ềc thác hiên trểc lỳc Einstein
s˚ dˆng b˜Ĩc ng®u nhiên ∫ mơ hình hố chuy∫n ẻng Brown, v ú l lản ảu tiờn bểc
ngđu nhiờn ˜Òc ˘ng dˆng trong nghiên c˘u v™t l˛ [34]. M∞c dự phõn bậ Pareto nhn ềc
nhng ng hẻ trong viêc giÊi thớch ẻng hc giỏ hẩn ẻn [62], bểc ngđu nhiờn ó tr thnh
mụ hỡnh chuân ậi vểi viêc giÊi thích Ỵng hÂc giá tài s£n trong nhi∑u th™p k , v nhn ềc
sá ng hẻ ảy Ênh hng ca nh vt l [76] trong viêc s dng bểc ngđu nhiên ∫ mơ
hình hố lỊi nhu™n tài s£n. B˜Ĩc ng®u nhiên Gaussian c¶n ˜Ịc gi£ thi∏t là n∑n t£ng ∫ mơ
hình hố Ỵng hÂc giá tài s£n khi các khái niªm v∑ kinh t∏ tài chính cÏ s nh˜ cơng th˘c cıa
Black—Scholes ˜Ịc phát tri∫n [15].
Trong st qng thÌi gian dài tr˜Ĩc s¸ ra Ìi chính th˘c cıa v™t l˛ kinh t, hng loĐt nẩ lác
ó ềc thác hiên bi các nhà v™t l˛, các nhà toán hÂc và các nh kinh t mụ hỡnh hoỏ
hng loĐt cỏc hiên t˜Ịng mà trong ó s˚ dˆng ho∞c phân bË Pareto, ho∞c các bi∏n th∫ liên
quan, ho∞c các cách th˘c tÍng quát hoá khác nhau cıa phân bË này, t nh˜ phân bË Lévy
[52] Ín ‡nh. Lotka [56] ã thßy nh˙ng phát ki∏n khoa hÂc theo nh˙ng hình m®u này. Zipf
[107] cÙng ã phát hiªn kích th˜Ĩc cıa các thành phË hành x˚ giËng nh˜ v™y. Mandelbrot
[62] nh™n thßy giá bơng cÙng có hành vi nh˜ th∏ và ã ˜Ịc truy∑n c£m h˘ng ∫ khám phá

hình hÂc fractal trong viªc nghiên c˘u hình hÂc cıa các tính chßt qui mơ [63, 64]. Ijiri and
Simon [46] thßy kích th˜Ĩc cıa các cơng ty cng tuõn theo hỡnh mđu ny, mẻt kt quÊ ã
˜Ịc xác nh™n g¶n ây bi Axtell [8].
Stutzer [97] ã ng nhòt cỏch phỏt biu nguyờn l entropy các Đi cıa v™t l˛ thËng kê
Gibbsian vÓi cách phát bi∫u kinh t∏ tài chính truy∑n thËng t˜Ïng Ëi cıa cơng th˘c quyn
chn BlackScholes, dáa trờn cỏc quyn ngđu nhiờn ArrowDebreu [6]. Brock and Durlauf
[21] chính th˘c hố các tác nhân khơng ng nhòt tẽng tỏc xó hẻi trong mẻt tiên ớch các Đi

6


Nhiêm v nghiờn cu
hoỏ khung láa chn giỏn oĐn.
Trong mi tr˜Ìng hỊp, mỴt xu h˜Ĩng ˜Ịc mong Ịi trong t˜Ïng lĐi gản l sá gia tng ca
viêc ng tỏc giÊ gi˙a các nhà kinh t∏ và các nhà v™t l˛ trong lổnh vác vt l kinh t [58, 53].
Ròt cú kh£ n´ng trong thÌi gian tĨi ây, nh˙ng ˛ t˜ng h˙u ích cıa v™t l˛ kinh t∏ s≥ ˜Ịc hßp
thu vào kinh t∏ theo mỴt cách thích hỊp.
Tuy nhiên,  Viªt Nam, nh˙ng quan tâm tĨi V™t l˛ kinh t∏ mĨi chø d¯ng  mỴt vài ˛ ki∏n trên
nh˙ng tÌ báo chungA [1], TT [99], ch˜a có s¸ tìm hi∫u mang tớnh chuyờn mụn v k thut
vểi lổnh vác ảy mểi mƠ v hòp dđn ny. Viêc bt ảu l khó kh´n, khó kh´n tr˜Ĩc h∏t có th∫
khơng d¯ng l§i  ph¶n kˇ thu™t tính và phân tích, l˛ lu™n, phản lòy d liêu chng khoỏn
(phản lển phÊi mua vĨi giá rßt cao), mà khó kh´n lĨn nhßt có th∫ ∏n t¯ ‡nh ki∏n ho∞c e dè
tr˜Óc cái mÓi, cái ch˜a t¯ng tÁn t§i và ˜Ịc cơng nh™n chính thc Viêt Nam. Dđu vy, õy
vđn l mẻt ch hòp dđn v cú nghổa thác tin cao. ú l l do chỳng tụi bt tay vo thác
hiên ti ôXõy dáng mẻt sậ mụ hỡnh Vt l áp dˆng cho th‡ tr˜Ìng tài chính Viªt Nam và
Th∏ giĨi».

Mˆc tiêu nghiên c˘u
Tìm ki∏m và xây d¸ng các mơ hình v™t l˛ phù hỊp có kh£ n´ng mơ t£ gản ỳng nhòt cỏc quỏ
trỡnh vn ẻng ca th trèng tài chính nói chung (d˙ liªu th‡ tr˜Ìng ch˘ng khốn Mˇ vÓi

các chø sË Down John, NASDAQ, S&P 500, . . . ) và Viªt Nam nói riêng trên cÏ s d˙ liªu
ã ˜Ịc nh™n bi∏t (d˙ liªu th‡ tr˜Ìng ch˘ng khốn Hà NỴi và thành phË HÁ Chí Minh), phát
tri∫n mơ hình phân bË chu©n và mơ hình chuy∫n pha trên các chø sË ch˘ng khốn, phát hiªn
các tham sË có £nh h˜ng tĨi bi∏n Ỵng th‡ tr˜Ìng, và phõn tớch quỏ trỡnh ẻng hc nẻi tĐi
trờn th trèng tài chính.

Nhiªm vˆ nghiên c˘u
VĨi mˆc tiêu nghiên c˘u ∑ ra, cỏc nhiêm v cản thit phÊi thác hiên s bao gm:
ã Th thp v x l d liêu th trèng ti chớnh Viêt Nam v th giểi nhăm tỡm ki∏m và

7


Ph˜Ïng pháp nghiên c˘u
nh™n bi∏t các quy lu™t v™n Ỵng cıa th‡ tr˜Ìng tài chính;
• Áp dˆng nh˙ng qui lu™t v™t l˛ có tính tßt ‡nh và tính thËng kê ∫ gi£i thích và phù hỊp
hóa nh˙ng v™n Ỵng cıa th trèng ti chớnh;

ã Phõn tớch cỏc vn ẻng c th khỏc nhau ca th trèng nhăm xõy dáng cỏc mơ hình
v™t l˛ và thi∏t l™p các tham sË có khÊ nng mụ tÊ gản ỳng nhòt nhng bin ẻng ú;

ã Kim nh mụ hỡnh thu ềc dáa trờn d liªu t¯ nh˙ng th‡ tr˜Ìng ch˘ng khốn truy∑n
thËng ã phát tri∫n nh˜ th‡ tr˜Ìng ch˘ng khốn Wall Street, London và Frankfurt;

• V™n dˆng mơ hình sau ki∫m ch˘ng vào th‡ tr˜Ìng tài chính Viªt Nam nói riêng và các
th‡ tr˜Ìng mĨi nÍi nói chung.

Ph˜Ïng pháp nghiên c˘u
CÏ s l˛ thuy∏t
• hỡnh thc lun chuân hĐt v thậng kờ chuân hĐt ềc thay th băng cỏc hm phõn bậ

chuân hĐt, phÊn ỏnh tớnh ẩi ngđu súng - hĐt v khai thỏc thụng tin dểi phõn bậ;

ã tẽng tỏc gia cỏ chuân hĐt, theo t tng Einstein, cú ngun gậc t sá bin dĐng ca
chõn khụng tẽng ng, do vy viêc nghiờn c˘u vai trị cıa chân khơng trong nh˙ng

d‡ch chuy∫n cıa các phân bË t˜Ïng ˘ng s≥ cung cßp nh˙ng nh™n thc ảy hẽn v
vai trũ ch Đo ca chõn khụng ậi vểi cỏc hnh vi ca hê phc hềp
ã các ph˜Ïng pháp cıa v™t l˛ l˛ thuy∏t, v™t l˛ thậng kờ;
ã cỏc phẽng phỏp tip cn xó hẻi hc trong kinh t∏;

Cơng cˆ
• s˚ dˆng các mơ t£ xác suòt ậi vểi cỏc hê phc hềp, m trong ú Ëi t˜Ịng nghiên c˘u
là các hàm phân bË thay vì các mơ t£ tốn hÂc ph˘c t§p cùng các cơng cˆ toán cÁng
k∑nh;

8


Bậ cc v nẻi dung lun ỏn
ã cỏc phẽng phỏp thậng kờ toỏn hc liờn tc v giỏn oĐn;
ã cỏc phẽng phỏp lòy mđu v x l sậ liêu so sánh tr¸c ti∏p và gián ti∏p vĨi k∏t qu£ d¸a
trên các ph˜Ïng pháp phân tích kinh t∏ truy∑n thËng.

BË cˆc v nẻi dung lun ỏn
Lun ỏn bao gm phản m ¶u, bËn (04) ch˜Ïng và ph¶n k∏t lu™n.
Ph¶n m ¶u ˜Ịc dành ∫ trình bày l˛ do chÂn ∑ tài, mˆc tiêu nghiên c˘u, nhiªm vˆ nghiên
c˘u, các ph˜Ïng pháp nghiên c˘u và s˚ dˆng trong lu™n án.
Ch˜Ïng mỴt: Th‡ tr˜Ìng tài chính và cách ti∏p c™n cÏ hÂc thËng kờ. Chẽng mẻt cung còp
mẻt tng quan v sá hỡnh thành và phát tri∫n cıa v™t l˛ kinh t∏ trên th∫ giĨi qua các giai o§n
l‡ch s˚ khác nhau. ∫ thác hiên ềc iu ú, sá trỡnh bÊy ngn gn v mẻt sậ khỏi niêm ti

chớnh l cản thit. Tip theo l nhng khỏi niêm kinh t v sá tẽng ẽng trong vt l, cỏc
Đi lềng ềc s dng, còc cách l˜Ịng hố kinh t∏ theo ph˜Ïng pháp v™t l˛. Khỏi niêm cõn
băng thậng kờ trong kinh t cng ềc trỡnh by chẽng ny.
Chẽng hai: Cỏc mđu d liêu cıa th‡ tr˜Ìng tài chính và vai trị cıa th´ng giáng. Tính ng®u
nhiên cıa các th‡ tr˜Ìng tài chính t˜Ïng ˘ng vĨi các hàm phân bË xác st ˜Ịc phân tích
chi ti∏t cùng vĨi các nghiên c˘u v∑ các hàm phân bË xác st cıa các th´ng giáng trong th‡
tr˜Ìng ti chớnh. Qua ú, sá ph thuẻc thèi gian ca giá có th∫ ˜Ịc mơ hình hố qua các q
§o th´ng giáng. MËi quan hªt ch∞t ch≥ gi˙a ph˜Ïng pháp V™t l˛ và chı th∫ nghiên c˘u là
Th‡ tr˜Ìng tài chính ˜Ịc ˜a ra, Áng thÌi cÙng d®n ch˘ng qua các nghiên c˘u th´ng giáng
trên th‡ tr˜Ìng Mˇ và Viªt Nam.
Ch˜Ïng ba:

Ëi t˜Ịng nghiên c˘u là hª kinh t∏ thơng qua cơng cˆ nghiên c˘u là ph˜Ïng

pháp v™t l˛ ˜Ịc trình bày cˆ th∫. Hiªn t˜Ịng chuy∫n pha trong hª kinh t∏ th¸c ˜Ịc ˜a ra
xem xét, cùng vĨi các mơ hình v™t l˛ ∫ gi£i thích cÏ ch∏ cıa sá chuyn pha ú. Mẻt thểc
o ca hê kinh t ã ˜Ịc ˜a ra trong l‡ch s˚, có s¸ góp phản khụng nh ca Isac Newton.
Mẻt ngh v thểc o ẽn giÊn cho hê kinh t hiên Đi cng ˜Ịc xây d¸ng và trình bày
trong ch˜Ïng này.

9


BË cˆc và nỴi dung lu™n án
Ch˜Ïng bËn: MỴt sË mơ hình V™t l˛ ˘ng dˆng cho Th‡ tr˜Ìng Tài chính. Nh˙ng k∏t qu£ kh£o
sát trên th‡ tr˜Ìng ch˘ng khốn M v Viêt Nam ó ềc thác hiên. T ú, các ∞c i∫m
˜Ịc rút ra ∫ xây d¸ng nh˙ng mơ hỡnh gản ỳng tật nhòt cú th s dng trong th‡ tr˜Ìng Tài
chính: mơ hình có tính ∏n £nh h˜ng cıa thÌi gian, mơ hình Ỵc l™p vĨi thÌi gian và có tính
∏n các £nh h˜ng cıa nhiπu n∑n. Ngồi ra, các công cˆ Ïn gi£n ∫ áp dˆng vào xỏc nh
trĐng thỏi ca th trèng cng ềc a ra.

Phản k∏t lu™n ˜Ịc dành ∫ trình bày tóm l˜Ịc nh˙ng k∏t qu£ §t ˜Ịc và nh˙ng óng góp
mĨi cıa lu™n án, Áng thÌi ˜a ra h˜Ĩng nghiên c˘u ti∏p theo cıa lu™n án.

10


1 CÁCH TIòP CäN CÃ H≈C TH»NG
KÊ VÀ MÀT S» KHÁI NIõM ÁP
D÷NG CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI
CHÍNH

11


1.1. Th‡ tr˜Ìng tài chính

1.1 Th‡ tr˜Ìng tài chính
Các hª vt l cú th ềc nghiờn cu băng nhiu cỏch, trong ó có kh£ n´ng xem xét các
hª con, các phản t còu thnh bit ềc tớnh chòt ca mẻt hê lển hẽn. Viêc xem xột dáa
trờn cỏc thang o, v cú nhng tớnh chòt ca hê lển khụng ềc quyt nh do tớnh chòt ca
tng hê nh riờng r≥ mà do t˜Ïng tác gi˙a các hª ó [2]. Trong th‡ tr˜Ìng tài chính cÙng v™y.
Ng˜Ìi bán và ng˜Ìi mua óng vai trị các hª nh‰, có nh˙ng hành vi trao Íi Ỵc l™p t˜Ïng
Ëi trong nh˙ng ngành hàng khác nhau. Bi∏n Ỵng cıa th‡ tr˜Ìng s≥ ˜Ịc quy∏t ‡nh bi các
t˜Ïng tác gi˙a các nhóm hành vi mua bỏn ú ch khụng cú liờn hê trác tip vểi các trao Íi
giao d‡ch nh‰ cˆ th∫. S¸ t˜Ïng t¸ ny l mẻt trong nhng l do hê kinh t có th∫ ˜Ịc nghiên
c˘u vĨi các ph˜Ïng pháp ti∏p c™n vt l nh ậi vểi mẻt hê phc hềp.
Cỏc phẽng phỏp nghiờn cu ph bin hiên nay thèng dáa trờn cỏc d liêu th trèng ềc
ghi nhn trong mẻt khoÊng thÌi gian t˜Ïng Ëi dài, c´n c˘ trên nh˙ng d˙ kiên lch s ú
xõy dáng v dá oỏn cỏc hành vi th‡ tr˜Ìng qua các cách ti∏p c™n khác nhau [55, 44, 43].
D˙ liªu ghi nh™n t¯ th‡ tr˜Ìng ngày càng chi ti∏t hÏn. Th∏ k tr˜Ĩc, d˙ liªu chứ ềc lòy theo

ngy trong khi hiên nay d liêu có th∫ ˜Ịc ghi nh™n gi˙a các giao d‡ch cách nhau tểi mẻt
phản nghỡn giõy. D liêu cú th ềc xem xét nh˜ mỴt chi liên tˆc cıa k∏t qu£ giao d‡ch
và xác nh™n các k∏t qu£ ã ˜Òc ˜a ra trong các nghiên c˘u v∑ bi∏n Ỵng giá bơng vểi d
liêu t ảu th k trểc [62, 64].
KhoÊng thèi gian ˜Ịc ∞c biªt chú trÂng ∏n là thÌi i∫m trểc khi hê tỏch trĐng thỏi, cỏc
nghiờn cu tp trung vào thÌi gian khıng ho£ng t¯ng diπn ra t§i nhi∑u thÌi i∫m trong l‡ch s˚
nh˜ cc khıng ho£ng 1930 hay 2007. MỴt trong nh˙ng cc khıng ho£ng ˜Ịc ghi nh™n
sĨm nhòt trong lch s giao dch thẽng mĐi s ềc trỡnh by trong phản 3 ca lun vn,
nh mẻt vớ dˆ cıa hª kinh t∏: Bong bóng hoa Tulip n´m 1637 tĐi cỏc tứnh Liờn hiêp.

12


1.2. Nhiêt ẻng hc c in v l thuyt cõn băng tng quỏt trong kinh t

1.2 Nhiêt ẻng hc c in v l thuyt cõn băng
tng quỏt trong kinh t
1.2.1 Giá và hàm tho£ dˆng
Khái niªm giá c£ là trung tâm cıa kinh t∏ hÂc vi mô khi nghiên c˘u cỏc hoĐt ẻng ca cỏc
doanh nghiêp v ngèi tiờu dựng, cÙng là trung tâm cıa ti∏p th‡ khi nghiên c˘u cỏc k hoĐch
tip th.
Trong mẻt nn kinh t vểi n + 1 m∞t hàng, mỴt t™p hỊp hàng x có th∫ ˜Òc miêu t£ x =
(x0 , x1 , ..., xn ), vÓi giá p t˜Ïng ˘ng p = (p0 , p1 , .., pn ), và p.x =

q

i pi xi .

MỴt tác nhân kinh t∏ j Ëi vĨi mỴt tp hềp hng hoỏ cú th ềc din Đt băng ph˜Ïng trình
tho£ dˆng uj .

Trong các nghiên c˘u v™t l˛ kinh t∏, giá cıa hàng hố khơng ˜Ịc s˚ dˆng tr¸c ti∏p do khơng
£m b£o ˜Ịc tính t˜Ïng quan trong khơng gian t˜Ïng ˘ng, do ó giá hiªu dˆng và lói hiêu
dng thèng ềc s dng nh mẻt chứ sậ mà d¸a trên chø sË ó các phép o và tính tốn s≥
˜Ịc ti∏n hành. Dao Ỵng giá ˜Ịc xác ‡nh

”p =

p
”pi p
+ pi ”( ).
pi
pi

(1.2.1)

Hàm chi ˜Òc diπn t£ nh˜ sau

e[p, U ] = min[p.x|u[x] Ø uU ].

(1.2.2)

Bi∏n Ỵng chi ˜Òc xác ‡nh qua

”e = ”p.x + p.

ˆx
|p ”U.
ˆU

(1.2.3)


13


1.2. Nhiêt ẻng hc c in v l thuyt cõn băng tng quỏt trong kinh t
1.2.1.1 Chuân tuyn tớnh
thit lp mậi quan hê gia kinh t v nhiêt ẻng hÂc thËng kê, có th∫ s˚ dˆng miêu t£
chu©n tuy∏n tính.

uj [xj ] = xj0 + u¯j [¯
x],

(1.2.4)
Õ

trong ó x¯ © (x1 , x2 , ..., xn ). Gradient cıa ph˜Ïng trình giá tr‡ chu©n tuy∏n tính u [x] =
Õ

(1, u¯ [¯
xj ]) có cùng sË chi∑u vĨi hª thËng giá p0 . Trong tr˜Ìng hỊp chu©n tuy∏n tính, hàng

hố ˜Ịc xác ‡nh t§i i∫m giá t˜Ïng ˘ng x0 th˜Ìng ềc nhỡn dểi gúc ẻ tin". Cỏc loĐi
hng hoỏ khỏc s≥ ˜Ịc coi là hàng khơng tuy∏n tính.

1.2.1.2 Trao Íi kinh t
Thuyt trao i kinh t xột mẻt hê m < Œ tác nhân, mÈi tác nhân ˜Ịc mơ t£ băng mẻt

phẽng trỡnh giỏ tr, trao i mẻt gúi hng hố cË ‡nh, w={w0 ,w1 ,..,wn }. Tr§ng thái cıa hê
cú th ềc mụ tÊ băng phẽng trỡnh phõn b X = {x1 , x2 , ..., xm }, vÓi


q

jx

j

= w, cho thßy

quy∑n s h˙u ho∞c n≠m gi˙ cıa mÈi tỏc nhõn kinh t. Pareto[80] chứ ra răng luụn tn tĐi mẻt
sậ l à [50, 100] sao cho l% tỏc nhân gây ra (100 ≠ l)% tiªn ích.

‡nh l˛ Pareto ˜Ịc diπn

gi£i trên nhi∑u ph˜Ïng diªn và ˜Ịc bi∏t ∏n nhi∑u nhßt là trong kinh t∏ qc dân vĨi k lê
80-20: 20% ngèi giảu nm gi 80% tng lềng ti sÊn xó hẻi. Cỏc giao dch kinh t thèng
ềc thác hiên theo nguyờn l Pareto, nghổa l sá thay i gi˙a tác nhân kinh t∏ và lỊi nhu™n
mang l§i em n lềi ớch cho ớt nhòt mẻt thnh phản, m khụng gõy hĐi cho thnh phản no.
Quỏ trỡnh ny ềc thác hiên n khi hê Đt cõn băng Pareto. Trong phân bÍ Pareto, t lª giá
chào cıa các tác nhân kinh t lm nờn cõn băng Pareto.

14


1.2. Nhiêt ẻng hc c in v l thuyt cõn băng tng quỏt trong kinh t

1.2.2 Nhiêt ẻng hc sẽ s
1.2.2.1 Cỏc hm trĐng thỏi v sá khụng ph thuẻc èng i trong nhiêt ẻng
hc
Hê nhiêt ẻng lác hc ềc c trng bi cỏc bin trĐng thỏi v mẻt sậ §i l˜Ịng b£o tồn
v∑ Ỵng l˜Ịng, chØng h§n nh˜ n´ng l˜Ịng E hay th∫ tích V . Có nh˙ng §i l˜Ịng thay Íi vơ

cùng nhanh trong q trình t¸ v™n Ỵng cıa hª, ˜Ịc miêu t£ thËng kê thơng qua các hàm
phân bË.
CÏ hÂc thËng kê ∞c tr˜ng cho tr§ng thỏi cõn băng ca mẻt hê nhiêt ẻng lác thụng qua phân
bË cıa các bi∏n tr§ng thái vi mơ, sao cho thơng tin entropy S là lĨn nhßt gi˙a các phõn bậ
khÊ dổ tĐi cựng mẻt mc nng lềng E v th tớch V . Giỏ tr các Đi ca thụng tin entropy
S[E, V ] l mẻt hm trĐng thỏi cıa các bi∏n tr§ng thái khác. M∞t phân bË cıa entropy S[E, V ]
khi [E, V ] thay Íi gÂi l b mt trĐng thỏi. Cỏc hê nhiêt ẻng hc luụn cú xu th tá vn
ẻng Đt tểi gản trĐng thỏi cõn băng. p dng quan im nhiêt ẻng lác hc vo xột mẻt
hê kinh t, thỡ vòn ˜Ịc chú trÂng  ây là s¸ t˜Ïng tác gi˙a các hª vỉ mơ trao Íi n´ng
l˜Ịng và Íi th∫ tớch vểi nhau trong khi vđn gi trĐng thỏi gản mc cõn băng.
Mẻt Đi lềng F l hm trĐng thỏi khi nú chứ ph thuẻc vo cỏc thụng sậ trĐng thỏi ca hê
m khụng ph thuẻc vo cỏch bin i ca hê, nghổa l chứ ph thuẻc vo trĐng thỏi ảu v
trĐng thỏi cuậi ca hê. Cỏc thụng sậ trĐng thái là nh˙ng §i l˜Ịng dùng ∫ xác ‡nh tr§ng
thái vổ mụ ca hê cú th o ềc mẻt cỏch tr¸c ti∏p ho∞c gián ti∏p nh˜: th∫ tích V , ỏp suòt p,
nhiêt ẻ T , nhng bin sậ ú chứ c trng cho trĐng thỏi ang xột ca hê.
Khi hê chuyn t trĐng thỏi ảu sang trĐng thỏi cuậi, bin thiờn ca nhng bin sậ trĐng thỏi
ca hê chứ ph thuẻc vo nhng trĐng thỏi ú, khụng ph thuẻc vo cỏc trĐng thỏi trung gian
m hê trÊi qua.

1.2.2.2 Cỏc d‡ch chuy∫n thu™n ngh‡ch và khơng thu™n ngh‡ch
Xét s¸ d‡ch chuyn ca mẻt hê vt l trong khụng gian th tớch nng lềng entropy t mẻt
im ảu n mẻt im cuËi. D‡ch chuy∫n ˜Òc coi là thu™n ngh‡ch n∏u t¯ i∫m ci rÁi l§i
d‡ch chuy∫n t¯ i∫m ci tĨi i∫m ¶u và tồn bỴ chu trình ó khơng s£n sinh ho∞c tÍn hao

15


1.2. Nhiêt ẻng hc c in v l thuyt cõn băng tng quỏt trong kinh t
nng lềng. Dch chuyn bòt thu™n ngh‡ch chø diπn ra theo mỴt h˜Ĩng và khơng i ng˜Ịc l§i
h˜Ĩng ó ˜Ịc.

Các ph˜Ïng trình tr§ng thái có th∫ ˜Ịc dùng ∫ phân tích các q trình thu™n ngh‡ch và bßt
thu™n ngh‡ch. Các q trình bßt thu™n ngh‡ch t˜Ïng Áng vĨi các q trình kinh t∏, sau nh˙ng
v™n ẻng dch chuyn nhòt nh hê Đt n mẻt trĐng thỏi cõn băng mểi khỏc vểi trĐng thỏi
ban ảu.
Mụi trèng diπn ra các bi∏n Íi kinh t∏ ˜Ịc thi∏t l™p nh mẻt bỡnh cha tẽng ẽng hê xy
lanh piston luụn dao ẻng quanh trĐng thỏi cõn băng. Thờm toĐ ẻ (E, V ) vo thnh toĐ ẻ
q

th (n + 1) trong khụng gian toĐ ẻ,

tp hềp tòt cÊ cỏc entropy mòt i trong b cha. Khỏi

niêm tẽng ẽng trong kinh t l nề entropy". T
thoÊ dng cú dĐng chuân tuyn tính
U=

ÿ

q

và (E, V ) có th∫ xây d¸ng ˜Ịc hàm

+S[E, V ]

(1.2.5)

Hê mòt thờm mẻt lềng dQ ra ngoi hê, phản entropy mòt i tĐi nhiêt ẻ T l dQ/T .

ÿ


=≠

w dQ
T

Trong bi∏n Íi thu™n ngh‡ch thì ≠”

(1.2.6)
q

là ph¶n entropy nh™n ˜Ịc ”S t¯ hª. Có th∫ thi∏t l™p

i∑u kiªn thu™n ngh‡ch là ”U = 0, U chính là giá tr. Hê duy trỡ sá cõn băng nhiêt v nng

lềng ca băng cỏch bự phản mền entropy" cho b nhiêt.
Nu hª kinh t∏ b‡ cơ l™p vĨi b∫ nhiªt, “entropy mền" khụng th ềc trao i v

q

l hăng

sậ. Trong trèng hềp ú hê nhiêt ẻng cú th ềc a tểi b mt khỏc băng cỏch tng th
tớch V , tẽng ˜Ïng vĨi viªc t´ng S[E, V ] mà khơng bù phản

q

b mòt i.

1.2.2.3 Cỏc th nhiêt ẻng hc
Mẩi th nhiêt Îng hÂc là mÎt hàm tr§ng thái ∞c tr˜ng cho mẻt iu kiên biờn. Mẻt hê nhiêt

ẻng hc thèng ềc diπn t£ thơng qua các q trình Øng áp ch˘ khơng ph£i Øng tích,

16