<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>đề số 1</b>
<b>1. Cho biểu thức:</b>

1 1 1 1 1

A :

1 x 1 x 1 x 1 x 1 x

   

_  _{ }  _

    

   

a) Rót gän biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 3.

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất?
2. Cho phơng trình bậc hai đối với x:

x2_{+ 2(m + 1)x + m}2_{= 0.}

a)Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

b)Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt và một trong hai
nghiệm đó có một nghiệm bằng ( -2).

3. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(4 ; -3) và cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ bằng 2.

a) Xác định các hệ số a và b.
b) Vẽ đồ thị hàm số .

c) Gọi C là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Tính độ dài BC và diện tích
tam giác OBC.

4. Cho (O;R), hai đờng kính AB, CD vng góc với nhau. Trên đoạn AB lấy điểm
M (khác điểm O), đờng thẳng CM cắt (O) tại điểm thứ hai N. Đờng thẳng vng
góc với AB tại M cắt tiếp tiếp tuyến với (O) tại N ở P. Chứng minh:

a) Tứ giác OMNP nội tiếp đợc.
b) Tứ giác CMPO là hình bình hành.

c) Các tam giác vng COM và CND đồng dạng, từ đó suy ra tích CM.CN khơng đổi.
d) Khi M thay đổi trên đoạn AB thì P chạy trên một đờng thẳng c nh.

5. Giải phơng trình: <i>x</i> 3 1 <i>x</i> 2

<b>đề số 2</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

a. a 1 a. a 1 a 2

B :

a 2

a a a a

    

_  _


 

 

<b>a)</b> Với giá trị nào của a thì biểu thức B khơng xác định?
<b>b)</b> Rút gọn biểu thức B.

<b>c)</b> Với giá trị nguyên nào của a thì biểu thức có giá trị ngun?
2. Cho phơng trình bậc hai đối với x:

(m + 1)x2_{+ 5x + m}2 _{- 1 = 0.}

a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu và trong hai nghiệm
đó có một nghiệm bằng 4.

3. Gọi O là gốc toạ độ, A(-2 ; 3). Xác định hệ số a, b để đờng thẳng y = ax + b đi qua
điểm B(2 ; 1) và song song với đờng thẳng OA.

<b>đề số 3</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

x 2x x

C

x 1 x x



 

 

a) Rót gän biĨu thức C.

b) Tính giá trị của C khi x = 3 + 8

c) Với giá trị nào của x thì C > 0, C < 0, C = 0 ?
2. Cho phơng trình bậc hai đối với x:

(m + 1)x2_{+ 2(m – 1)x + m}_{- 3 = 0.}

a) Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m khác (-1)
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu.

c) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu và trong hai
nghiệm đó có nghiệm này gấp đơi nghiệm kia.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>đề số 4</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

a 3 3 a

D

2 a 6 2 a 6

 

 

 

a) Rót gän biĨu thøc D.

b) Tìm giá trị của a để B > 1, B < 1 ?
c) Tìm các giỏ tr ca a D = 4.

2.Cho phơng trình cã Èn sè x ( m lµ tham sè):
x2_{– mx + m – 1 = 0}

a) Chøng tá phơng trình có nghiệm x1 , x2 với mọi m ; tính nghiệm kép (nếu có) của

phơng trình và giá trị tơng ứng của m.
b) Đặt A = x12 + x22 – 6x1x2.

 Chøng minh A = m2_{- 8m + 8}

 T×m m sao cho A = 8

 Tìm gia trị nhỏ nhất của A và giá trị t¬ng øng cđa m.

3. Cho parabol y =

-2

4

<i>x</i> _{và đờng thẳng y =mx + n. Xác định các hệ số m và n để đờng}
thẳng đi qua điểm A(1;2) và tiếp xúc với parabol. Tìm toạ độ giao điểm của parabol và
đờng thẳng.

<b>đề số 5</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

x 1 2 x

M 1 :

x 1 x 1 x x x x 1

   

_   _{ }  _

    

   

a) Rót gän biĨu thøc M.

b) Tìm giá trị của a để M > 3 ?

c) Tìm các giá trị của a để M =7.
2. Cho phơng trình bậc hai ẩn x:

x2_{– 2mx + 2m – 1}

a) Chøng tá phơng trình có nghiệm x1, x2 với mọi m.

b) Đặt A = 2(x12 + x22) – 5x1x2

 Chøng minh A = 8m2_{– 18m + 9}

 T×m m sao cho A = 27

c) Tìm m sao cho phơng trình có nhiƯm nµy b»ng hai nghiƯm kia.
3. Cho parabol y = 2

2

<i>x</i> _{và đờng thẳng y = -}1
2x + n

<b>a)</b> Tìm giá trị của n để đờng thẳng tiếp xúc với parabol.

<b>b)</b> Tìm giá trị của n để đờng thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt.
<b>c)</b> Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng với parabol nếu n = 1.

<b>đề số 6</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

x 1 1 2

N :

x 1

x 1 x x x 1

 _{ } 

_  _{ }_  _



    



a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tính giá trị của N khi x = 3 + 2 ₂
c) Giải phơng trình N = 5

2.Cho phơng trình x2 2(m 1)x + 2m 4

a)Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

b)Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của

y = x12 + x22

3. Cho parabol y = ax2_{và đờng thẳng y = - 4x – 4. xác định hệ số a sao cho đờng thẳng}

tiếp xúc với parabol. Tìm toạ độ của tiếp điểm.
<b>đề số 7</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

3

1 1 x x

A

x 1 x x 1 x x 1



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Rút gọn biểu thức A.
b)Tìm giá trị của x để A = 4.

c)Tìm các giá trị nguyên dơng của x để biểu thức A có giá trị ngun.
2. Cho phơng trình (x – 2)(x2_{– x) – (x – 2)(2x – m) = 0}

a) Giải phơng trình khi m = 1.

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có 3 nghiƯm ph©n biƯt ?

3. Cho arabol y = ax2_{và đờng thẳng y = mx + n. Xác định các hệ số a, m, n biết rằng}

parabol đi qua A(-2;2), đờng thẳng đi qua B(1;0) và tiếp xúc với parabol.
<b>đề số 8</b>

<b>1.Cho biÓu thøc:</b>

a a a a a

B :

b a

a b a b a b 2 ab

   

_   _{ }  _



   

   

a)Khi nào biểu thức B xác định?
b)Rút gọn B.

c)BiÕt r»ng khi a 1

b 4 thì B = 1. HÃy tìm các giá trị cđa a vµ b.

2. Cho phơng trình mx2_{2 (m + 2)x + m = 0}

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm.

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt đều âm.

<b>đề số 9</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

a a a a 1 a

C 1 1 :

a 1 a 1 1 a

 _   _  _

_  _{ }  _

 _   _  

a) Rút gọn C.

b) Tính giá trị cña C khi a = 27 + 10 2

2. a) Cho phơng trình 5x2_{+ mx 28 = 0 cã Èn sè x.}

Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ,x2 thoả màn 5x1 + 2x2 = 1

b)Cho phơng trình ax2_{+ bx + c = 0 (a}≠_{0) cã hainghiƯm x}

1, x2 tho¶ m·n x1 = x22.

Chøng minh: b3_{+ a}2_{c + ac}2_{= 3abc.}

<b>đề số 10</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

A = _x2 _x2 _{4x 4}

   . Hãy rút gọn biểu thức ú.

2. Cho phơng trình x2_{2(m + 1)x + 2m = 0}

a) Chứng tỏ phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình. Chứng tỏ giá trị của biĨu thøc

x1 + x2 – x1x2 kh«ng phơ thc vào giá trị của m.

<b> s 11</b>
<b>1.Cho biu thc:</b>



a 1 2 a

A 1: 1 .

1 a a 1 a 1 a 1

 

  

 

 _  _ 

 

   

  

 _{ } _

<b>a)</b> Tìm điều kiện của a để A có nghĩa.
<b>b)</b> Rỳt gn A.

<b>c)</b> Với giá trị nguyên nào của a thì biểu thức A có giá trị nguyên.
2. Cho phơng tr×nh (m +1)x2_{– 2(m – 1)x + m – 2 = 0.}

a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia.
c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức

1 2

1 1 7

x x 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1.Rót gän biĨu thøc:</b>

A =



 



2

3 ab b a b 2a. a b. b

a b a a b. b

   



 

(víi a > 0, b> 0, a ≠ 0)
2. Cho phơng trình (m 1)x2_{2mx + m + 1 = 0 víi m lµ tham sè.}

a) Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m ≠ 1.
b) Xác định giá trị của m để phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5.
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2, thoả mãn:

1 2

2 1

5
0
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  

<b>đề số 13</b>
<b>1.Cho biểu thức:</b>

2 1 2

:

1 1 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _  _

_  _

   

 

a) Rót gän A.

b) TÝnh <i>_A</i> khi x = 5 + 2 3.

2. Cho phơng trình x2_{– 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (tham số m}

a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình.

b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt, tìm một hệ thức giữa hai
nghiệm không phụ thuộc vào m.

<b> s 14</b>
<b>1.Cho biu thức:</b>

1 2 2 1 2

:

1

1 1 1

<i>x</i>
<i>A</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

    

_  _{ }_  _



      

 

a) Rót gän A.

b) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất đó.
<b>đề số 15</b>

<b>1.Cho biĨu thøc:</b>

1 1 1

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

_  _{ }_  _

   

 

a) Rót gän A.

b) Tìm giá trị của x để A > 0.

2. Cho phơng trình x2_{+(2m 5)x n = 0 ẩn số x.}

a) Giải phơng trình khi m = 1 vµ n = 4.

b) Tìm m và n để phơng trình có hai nghiệm là 2 và - 3.

</div>

<!--links-->