GA hinh 10 cb

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.66 MB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 20/08/2010

Tiết 1,2: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I) Mục đích yêu cầu: Giúp HS

1. Về kiến thức: Nắm được các định nghĩa: vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng,
ngược hướng, độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ không.

2. Về kỹ năng: Biết cách xác định hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ
dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ - không.

3. Về tư duy: Hiểu được khái niệm toán học mới “Vectơ” và các khái niệm khác liên quan.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong việc tiếp cận các phép toán mới.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

1. GV: Sgk, Giáo án, bảng vẽ hình 1.3 SGK, các các tranh ảnh cần thiết, đồ dùng dạy học,…
2. HS: Sgk, vở ghi chép, đồ dùng học tập,…

III. Phương pháp dạy học:

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định tổ chức lớp
2. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: 1. Khái niệm vectơ
 Định nghĩa : Vectơ là 1

đoạn thẳng có hướng.
-Vectơ có điểm đầu đầu là
A, điểm cuối là B

Kí hiệu: AB

- Vt còn được KH: a b , ,..
- Qua hai điểm có bao
nhiêu đoạn thẳng ?

- Qua hai điểm có bao
nhiêu vt có điểm đầu và
điểm cuối là A hoặc B ?
- Cho ABC,có bao nhiêu
vt có điểm đầu và điểm
cuối là A hoặc B hoặc C ?

A B a - Chú ý tiếp thu kiến
thức mới và nhận biết
một vectơ

- Thảo luận đưa ra câu
trả lời

- Đại diện lớp đứng dậy
trả lời câu hỏi của GV
dặt ra

- Đại diện lớp nhận xét

kq của bạn

- Chú ý nhận xét của
GV điều chỉnh sai sót
nếu có

- Phân biệt giữa vt với
đoạn thẳng

a

Hoạt động2: 2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, ngược hướng.

Bài tập: Cho tam giác ABC như hình vẽ
a) Những vt nào cùng phương với vectơ MN ?

b) Những vt nào cùng hướng với vectơ MN ?
c) Những vt nào ngược hướng với vectơ MN ?

Hai vt cùng hướng hay ngược hướng điều kiện đầu tiên
phải như thế nào ?

- Cho học sinh nghiên cứu đọc định nghĩa và đại
diện lớp lên làm bài tập

- GV nhận xét và đưa ra kết luận nhấn mạnh lại
định nghĩa

- Hướng dẫn cách xác định hai vectơ cùng

a) Những vt cùng phương với vectơ MN :
                                                                                    NM BC CB BK KB KC CK, , , , , ,

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

phương, cùng hướng, ngược hướng

? Để chứng minh ba điểm phân biệt A, B, C thẳng
hàng ta làm như thế nào ?

? Vì sao vectơ  AB AC, cùng phương thì ta có thể
kết luận ba điểm A, B, C thẳng hàng

c) Những vt ngược hướng với vectơ MN :
   NM CB KB CK, , ,

Hai vt cùng hướng hay ng/hướng điều kiện
đầu tiên chúng phải cùng phương



Để cm ba điểm phân biệt A, B, C thẳng
hàng ta cm vectơ  AB AC, cùng phương
Hoạt động3: 3. Hai vectơ bằng nhau

Bài tập: Cho tam giác ABC như hình vẽ
a) Những vectơ nào bằng vectơ MN ?
b) Dựng vectơ AD , IA bằng vectơ MN

- Cho học sinh nghiên cứu đọc SGK và đại diện
lớp lên làm bài tập

- GV nhận xét và đưa ra câu hỏi “điều kiện để hai
vt bằng nhau là gì ?” Kết luận nhấn mạnh lại điều

kiện để hai vt bằng nhau.

- Hướng dẫn cách xác định hai vt bằng nhau.

a) Những vectơ bằng vectơ MN : BK KC ,

,

a b

a

b





  







 



cïng h íng



Hoạt đ ộng4 : 4. Vectơ - không

- Vectơ được định nghĩa như thế nào ?
- AA , BB ,… có phải là một vectơ khơng ?
Ta quy ước vectơ có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau gọi là vectơ – không.

Kí hiệu: 0

Chú ý: - 0 AA  BB 0

- 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ

- Đại diện lớp đứng dậy trả lời

- Theo định nghĩa thì AA , BB ,… không
phải là một vectơ vì vt là một đoạn thẳng định
hướng, cịn đây chỉ là một điểm

- Chú ý tiếp thu kiến thức mới
- Tổng kết và nắm các tính chất của
vectơ - không

Hoạt động 5: Bài tập

- Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu làm các BT: 2,

3, 4a, 4b. - Thảo luận theo nhóm, ghi kết quả ra bảngphụ

- ĐS:

2. Các vt cùng phương:
a b , -u v , -x y z   , , ,w

Các vt cùng hướng: a b , - x y , -x y z  , ,
Các vt ngược hướng: u v ,

và w ng ỵc h íng x y z, ,

   

Các vt bằng nhau: u v ,

3. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì
AB = DC và hai vecto AB, DC cùng hướng.

Vậy AB DC

 

Ngược lại, nếu AB DC
 

thì AB = DC,
AB//DC.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a)         AO DO OD DA AD BC CB FE EF, , , , , , , ,
b) FO OC ED  , ,

3. Củng cố và dặn dò

Trong giờ học này chúng ta cần nắm:

- Các định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài
của một vectơ, hai vectơ bằng nhau, vecto – không.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn: 23/08/2010

Tiết 3,4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I) Mục đích yêu cầu: Giúp HS

1. Về kiến thức: - Nắm được đ/n tổng của 2 vectơ, phép cộng (phép trừ) hai vectơ
- Nắm được các tính chât của phép cộng (phép trừ), các quy tắc.

2. Về kỹ năng: Biết cách dựng vectơ tổng, vectơ hiệu, vận dụng được các quy tắc vào giải bài tập
3. Về tư duy: Phân tích , tổng hợp.

4. Về thái độ: Phát huy tính tích cực, chủ động, cẩn thận, nghiêm túc trong việc tiếp cận các
phép toán mới.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

1. GV: SGK, Giáo án, đồ dùng dạy học,…
2. HS: SGK, đồ dùng học tập,...

III. Phương pháp dạy học:

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm
IV.Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định tổ chức lớp

2. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: 1. Tổng của hai vectơ

- Vẽ hình 3 TH trên lên bảng cho HS thảo luận
định nghĩa tổng của hai vectơ

- Cho HS phát biểu, đại diện lên dựng vt tổng
- Cho cả lớp nhận xét

- Tổng kết đánh giá, góp ý và hướng dẫn cách
dựng vectơ tổng

- Thảo luận theo nhóm hoặc theo bàn định
hướng đưa ra lời giải

- Đại diện lên bảng dựng vt tổng
- Đại diện lớp nhận xét

- Tiếp thu ý kiến đóng góp của GV điều chỉnh
sai sot nếu có

Hoạt động2: 2. Quy tắc hình bình hành
- Nhắc lại hai vectơ

bằng nhau là hai vt như
thế nào ?

- Cho HS lên bảng cm
quy tắc hbh

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng
và cùng độ dài

- Đại diện lớp lên bảng trình bày lời giải
VT  AB AD AB BC    AC VP
(AD BC do ABCD là hình bình hành)
Nếu ABCD là hbh thì AB AD AC 

  

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tính chất giao hốn

- Nhìn vào hình vẽ cho biết
,

a b b a  bằng vt nào ?

Tính chất kết hợp

- Nhìn vào hình vẽ cho biết



a b



 c ?, a



b c 



?
Tính chất của vectơ – không
a  0 0  a a

Tính chất giao hoán

a b AC

a b b a

b a AC

  





  



 



 





   

  

Tính chất kết hợp









a b

c AC c AD

a

b c

a BD AD





 







 







 



 

  

VD củng cố:

Nhìn vào kết quả đã dựng được cho biết a b a  b xảy ra khi nào ?
Cho tam giác ABC như hình vẽ chứng minh rằng:

a) MN NK   MK (Quy tắc ba điểm)
b) NK NC AK

  

c) Theo quy tắc hbh vectơ CM BN               , là tổng của hai
vectơ nào ?

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt đ ộng4 : 4. Hiệu của hai vectơ
- Xây dựng khái niệm hai vectơ đối nhau
- Cho học sinh nghiên cứu khái
niệm và lên xác định vectơ đối của
vectơ  AB OA,

- Cho HS đưa ra nhận xét kết quả
và đưa đến khái niệm hai vectơ đối
nhau

- Hai vt đối nhau và hai vt bằng
nhau có gì giống và khác nhau ?

- Vectơ đối của vectơ AB là:
   BA OF CO DE, , ,
- Vectơ đối của vectơ OA là:
   AO BC OD FE, , ,
- a b , đối nhau







 







 

, ng/h íng

a

b

a b

- Xây dựng khái niệm hiệu của hai vectơ
+Ký hiệu:  

 b
a

- Dựng vectơ hiệu a b
-Từ kết quả trên có thể rút ra
quy tắc gì?

- Củng cố: Quy tắc cần nhớ
“Cho 

ABvà điểm O bất kỳ ta

ln cóAB OB OA ”

- Đại diện lớp lên dựng vectơ
hiệu trong các TH sau

Hoạt đ ộng5 : 5. Áp dụng

Bài1: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:

a)  ABCD ADCB b) AB  CD  EFAFCBEB
Bài2: a) Điẻm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IAIB 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GAGB GC0
- Định hướng cách giải cụ thể từng bài sau đó gọi

một HS lên trình bày lời giải bài tốn
- Quan sát cách trình bày của HS
- Cho cả lớp nhận xét kết quả của bạn

- Đưa ra nhận xét chung chỉ ra những sai lầm
thường xảy ra khi giải bài tốn (nếu có)

- Chú ý nghe GV hướng dẫn phát biểu đại
diện lên bảng trình bày bài giải

- Cả lớp chú ý cách làm của bạn và đưa ra
nhận xét về kết quả trình bày và chỉ ra những
thiếu xót (nếu có)

- Chú ý lắng nghe nhận xét của GV và rút
kinh nghiệm những sai sót nếu có

3. Củng cố và dặn dị:

Qua bài học này cần nắm: K/n tổng của 2 vectơ, quy tắc hình bình hành, hiệu của 2 vectơ, các tính
chất tương ứng

Về nhà xem kỹ nội dung bài học, làm các BT: 1 -> 10 (SGK – Tr 12)
Giờ sau chữa BT.

Ngày soạn: 07/09/2010.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

I. Mục đích yêu cầu: Giúp HS

1. Kiến thức: Cũng cố các quy tắc của vectơ

2. Kỹ năng: Nắm được cách vận dụng các quy tắc vào việc giải bài tập
3. Tư duy: Phát triển tư duy Logic, tổng hợp kiến thức,…

4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác trong học tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS:

1. GV: - SGK, Giáo án, đồ dùng dạy học,….
2. HS: - SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập,…
III. Phương pháp dạy học:

Vấn đáp, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ

?1 Nêu định nghĩa Tổng và hiệu hai vectơ?
?2 Nêu quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm?

3. Bài tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: Củng cố “quy tắc ba điểm”thông qua bài tập 2, 3
- Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ như thế

nào ?

- Trong hình bình hành ABCD có những
cặp vectơ nào bằng nhau ?

- Từ vectơ               MA MC, muốn phân tích thành
hai vectơ MB MD,

 

ta làm như thế nào ?
- Dùng quy tắc ba điểm của phép cộng thì
phải cộng hai vectơ như thế nào ?

- Quy tắc ba điểm của phép trừ thì phải trừ
hai vectơ như thế nào ?

Bài2:



 



:

VT MA

MC

MB

BA

MD

DC









 



 



0 :

MB

MD

BA

DC

MB

MD

MB

MD VP









 



 



 

Bài3: a)



 



:

0 :

VT

AB



BC



CD



DA



AC



CA



VP

 



AB

AD

DB

VT

VP

CB

CD

DB























 



 



Hoạt động2: Củng cố “quy tắc hình bình hành” và hai vectơ đối nhau thơng qua bài tập
Cho tam giác ABC có M, N, K lần lượt là trung điểm của

AB, AC, BC

a) Chứng minh   AKBNCM0



b) Chứng minh AMBKCN0
   

- Vẽ hình cho học sinh nhận xét và định
hướng cách giải.

- Tứ giác AMKN là hình gì ? Tại sao ?
- Theo quy tắc hình bình hành ta có AK



phân tích được thành hai vectơ nào ?

- Tương tự cho HS nhận xét các trường hợp

- Đại diện lên bảng trình bày lời giải sau khi GV định
hướng cách làm

- Cả lớp theo dõi nhận xét kết quả của bạn
- Cũng cố và sữa chữa sai sót nếu có

a) Do M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC nên ta có:

; ;

AK AMAN BNBMBK CM CK CN

        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
:

VT AK BNCM

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

cịn lại

- M là trung điểm AB ta có kết quả gì ?
- Nhìn vào hình vẽ xác định các vectơ bằng
vectơ AM,



BK


,CN





AM

AN

 

BM

BK

 

CK

CN







 



AM

BM

 

CK

BK

 

AN

CN







 

0 0 0 0 :VP
      

b) Đại diện lên bảng trình bày

Ta có: AM BK CN     MB BK NA MK NA O      .

Hoạt động 3: Các BT khác

Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu làm BT: 4,
5, 6c, 6d.

-Hoạt động theo nhóm, ghi kết quả ra bảng phụ
Bài4:

Q
P

I
S

C B

4. Củng có và dặn dị:

- Về xem lại các bài tập đã giải và nắm lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành cách vận
dụng chúng vào giải các bài tập

- Làm thêm các Bt trong SBT

Ngày soạn: 05/10

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I) Mục tiêu: Giúp HS

1) Kiến thức:- Nắm được định nghĩa phép nhân một số với một vectơ, các tính chât của
phép nhân một số với một vectơ.

2) Kỹ năng: - Chứng minh hai vectơ cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng, phân tích
một vectơ thành hai vectơ không cùng phương.

3) Tư duy: - Phân tích tổng hợp, tư duy logic .

4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong việc tiếp cận các phép toán mới.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1) Giáo viên: - Sgk, hình vẽ minh hoạ các tính chất của phép nhân một số với một vectơ
2) Học sinh: - Sgk, vở ghi chép,...

III) Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1)Ổn định tổ chức lớp

2) Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: Xây dựng định nghĩa phép nhân một số với một vectơ
1)Định nghĩa: Sgk

- Chú ý: Quy ước
 0.a0,

.0 0

k

 k a. k a

Vd: Cho ABC
như hình vẽ

- Chú ý nắm định nghĩa
- Cách xác định số thực k
Vd:

a) k = ẵ
b) k = - ẳ
c) k = - 23

- Để xác định số thực k ta dựa vào hai
yếu tố : + Độ dài

+ Hướng của hai vectơ
- Hãy xác định số thực k trong các trường hợp sau:

a) DE kCB , b) ID kCB

 

, c) GA k AF

 

- Để x/định số thực k ta dựa vào những yếu tố nào ?

Hoạt động2: Tính chất của phép nhân một số với một vectơ.
Với hai vectơ a b , bất kì, với mọi số h và k, ta có:

 k a b







ka kb 

 (h k a ha ka )  
 h ka( ) ( ) hk a
 1.a a , (-1).aa
2) Tính chất:

Vd: Xác định vectơ đối của các vectơ sau
a) 2a 3b, b) 3a4b

- Chú ý nắm các t/c
Vd:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Gọi HS lên bảng cm

a) Nếu I là trung điểm của
AB thì OA OB   2OI,O
b) Nếu G là trọng tâm

ABC

 thì M ta có :
MA MB MC    3MG



 







=2 2

VT OA OB OI IA OI IB

OI IA IB OI VP

     
    
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    



 







3 3 0

VT MG GA MG GB MG GC

MG GA GB GC MG VP

     

      

     

Hoạt đ ộng4 : Điều kiện để hai vectơ cùng phương

- Nếu

3

7 (1)

(2)

AB

CD

AB

CD







thì ta có thể KL               AB CD, cùng
phương được không ?Tại sao ?

- Ta có thể KL  AB CD, cùng phương
được. Vì TH(1) thì  AB CD, c/hướng cịn
TH(2) thì  AB CD, ngược hướng. Nhưng
cùng hướng hay ngược hướng trước hết
chúng phải cùng phương.

5

3 a





b



5

2 a



c



2

3 c





b



2

5 c





a



3

5 b





a



3

2 b





c



- Nếu a kb  khi đó:



k

a

b





nếu a b , cùng hướng



a

k

b





nếu a b , ngược hướng
- Nhìn vào hình vẽ cho biết

.?.

a b, a.?.c,

c.?.b, c.?.a,
b.?.a, b.?.c

 Nhận xét về hệ số k

5

3 a

b





2

3 c

b





5

2 a

c





3

2 b

c





Chú ý : A, B, C thẳng hàng   k 0 :AB k AC

Hoạt đ ộng5 : Phân tích một vec tơ theo hai vectơ khơng cùng phương
- Cho ABC như hình vẽ

a) phân tích  BN BM,
theo  AB AC,

b) Cm A, N, M thẳng hàng





1 1 1.

3 3 2

5 1

6 6

(1)

BN BA AN BA AI AB AB AC
AB AC
      
 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
 
1

5 (2)

BM BA AM AB AC
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

b) Từ (1) và (2) ta có: 6BN  5BM
Suy ra               BN BM, cùng phương
Suy ra B, N, M thẳng hàng
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.

Để cm A,B,C thẳng hàng ta làm như thế nào ?
HD điều chỉnh sai sót

3)Củng cố và dặn dị: Qua bài học này cần nắm

 Định nghĩa, các t/c của phép nhân một số với một vectơ.

 Điều kiện cần và đủđể hai vectơ cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng
 Về nhà làm các bài tập SGK- trang 17.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: 04/10/2010.

Tiết 8: BÀI TẬP
I) Mục tiêu: Giúp HS

1) Kiến thức:- Ôn lại các kiến thức về tích của vectơ với một số.

2) Kỹ năng: - Nắm được cách xác định hai vectơ cùng hướng, ngược hướng, cách phân tích
một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

3) Tư duy: - Logic, tổng hợp.

4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc xây dựng bài
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1) Giáo viên: - Sgk, giáo án, đồ dùng dạy học,...
2) Học sinh: - Sgk, vở bài tập, đồ dùng học tập,...
III) Tiến trình bài học:

1) Ổn định tổ chức lớp:

2) Kiểm tra bài cũ (5 ’ ): - Nêu đ/n tích của vt với một số, điều kiện để hai vt cùng phương?
3) Bài tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương thông qua bài tập 2
- Theo tính chất trọng

tâm tam giác ta có
AG = ?AK, GB = ?
BM

- Từ vt AB ta có thể
phân tích về hai



2

3 AB



AG



GB



AK



BM



u



v





2

4

2

3 BC



BK



BG



GK



BM



AK



2

4

3 BC

u

v













 CA CB BA  BC AB

2

4

2

3 u

3 v

3 u

3 v

3 u

3 v

























Vt               AG GB, không ? Dựa vào quy tắc nào ?

- Tương tự gọi HS lên phân tích vt BC CA,
 

- Ta có thể phân tích vt CA


thành vt AB BC,
 

Hoạt động2: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ thông qua bài tập 6, 7.

Phương pháp : Sử dụng các khẳng định và
các công thức sau:

 AB 0 AB



 Cho điểm A và cho a. Có duy nhất điểm M
sao cho AM a

 

 ABAC BC MA, NA  MN

   

---6) Theo giả thiết vectơ AB



ta xác định được
khơng ? Tại sao ?

- Nhận xét gì về ba điểm A, B, K ?

- Để làm bài tập này ta vận dụng PP nào ?
7) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta
có tính chất gì?

?

MA

MC

MB

MC





















 

Bài6:

3KA2KB  0 3KA2



KAAB



0

      

5KA 2AB 0

  

  

5KA 2AB

 

 

2

5 KA



AB







Bài7: Gọi N, K lần lượt là trung điểm AC, BC
khi đó ta có: MAMB2MC0

   



MA

MC

 

MB

MC



0 





 







2

0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

MN MK  0 ?
  

=> M là trung điểm đoạn thẳng NK
Hoạt động3: hướng dẫn làm các Bt còn lại.

BT3: (như Bt2)

BT4: (Áp dụng t/c trung điểm của đoạn thẳng)
BT8: (C/m 2 trọng tâm đó trùng nhau)

Theo dõi ghi chép gợi ý của GV

3)Củng cố baì học:

- Cần ghi nhớ các quy tắc, các tính chất và một số PP giải bài tập về vectơ đã học
- Về nhà làm thêm các Bt trong SBT

- Đọc trước §4.

Ngày soạn: 12/10/2010

Tiết 9,10:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

1) Kiến thức:Nắm được Định nghĩa trục, hệ trục toạ độ, toạ độ của một vectơ, của một điểm và các
t/c.

2) Kỹ năng: - Nắm được cánh xác định toạ độ của một vectơ, của một điểm, toạ độ trung
điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của một tam giác

3) Tư duy: - Phát triển tư duy Logic, tổng hợp.

4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc xây dựng bài
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1) Giáo viên: - Sgk, giáo án, đồ dùng dạy học,...
2) Học sinh: - Sgk, đồ dùng học tập,...

III) Tiến trình bài học:
 1) Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: Khái niệm về trục và cách xác định toạ độ của một điểm, một vt trên trục
- Cho HS nghiên cứu k/n về trục. Sau đó trả lời

các câu hỏi sau:

- Vt đơn vị e đơn vị là vt như thế nào ?

- Hai trục đã cho có vai trị giống nhau khơng ?
- k là toạ độ của điểm M khi nào ?

- Dựa vào hình vẽ xác định toạ độ điểm M, N trên
hai trục a, b đã cho.

- Khi nào thì a được gọi là toạ độ của vt AB ?
- Dựa vào hình vẽ xác định toạ độ vt MN , NM
trên hai trục a, b đã cho.

-               AB AB AB, , có gì giống và khác nhau ?

- Trục toạ độ (hay gọi tắt là trục) là một đường
thẳng trên đố đã xác định một điểm O gọi là
điểm gốc và một vt đơn vị e

 Kí hiệu : (O;e)

- Vt đơn vị e đơn vị là vt có e 1
- Vai trị của hai trục giống nhau.
- k là toạ độ của điểm M  OM  ke
- Trục a: M (2), N (-1)

- Trục b: M (2), N (-2)

- a được gọi là toạ độ của vt AB  AB ae

 

- Trục a: MN (-3), NM (3)
- Trục b: MN (-4), NM (4)
- Cho HS đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động2: Khái niệm hệ trục toạ độ và cách xác định toạ độ của một điểm, một vectơ
Bài tập: Xác định toạ độ của của các vectơ sau:

a) a 3i 2j b) b i  c) c7j d) x i 3j

Gọi ba HS lên phân tích các
vectơ a b c  , , theo hai vt  i j,

Chú ý:

Toạ độ của một vectơ:
u( ; )x y  u xi y j  

 Cho u( ; ),x y v( '; ')x y

'
x x
u v

y y



  



 

Toạ độ của một điểm:
( ; )

M  x y  OM xi y j
  

x
y

c
b

j
i

 a 3i 2j

 b0i 4j4j

 c3i0j3i
Bài tập:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động3: Mối liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng
Cho hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB). Ta có

AB(xB x yA; B  yA)



Cho A(-1; 3) và B(2; 5) xác định toạ độ AB

- Đại diện lớp lên chứng minh công thức
AB(3; 2)



HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động4: Toạ độ của các vectơ u v u v ku  ,  , :
Bài tập: Cho a ( 2;3),b(1;6),c ( 13; 3) .
a) Xác định toạ độ của vectơ: u2a 3b c 
b) Phân tích vectơ c theo vectơ a và b

c) Xác định toạ độ véctơ đối của vectơ c, a và b













( ; ),

( '; ')

.

';

'

.

';

'

.

;

Cho u

x y v

x y

u v

x x y y

u v

x x y y

ku

kx ky

x R



 











 



 



a) Hướng dẫn cho HS xác định toạ độ các vectơ
2a?,3b? => u2a 3b c 

b) Cho u( ; ),x y v( '; ').x y Ta co u v:  ?
HD: Giả sử c ka hb   (1)

Ta có:

?

ka

ka hb

hb











Từ (1) ta có hệ pt ?

c) Hai vectơ đối nhau có tính chất gì đặc biệt ?
Chú ý: a x y



;



và b x y



'; '



0 cùng phương

khi '

'
x kx
a kb
y ky


  


 

a) Đại diện lên bảng trình bày lời giải









2a 4;6 ,3b 3;18 => u 



20; 15



b) Đại diện lên bảng trình bày lời giải

Giả sử c ka hb   (1). Ta có:













2 ;3

2 ;3 6

ka k k

ka hb k h k h

hb h h

 
     


 


Từ (1) ta có hệ pt 3k2k h 6h 313 kh53

  

 

Vậy: c5a 3b

c) Đại diện lên bảng trình bày lời giải
Hoạt động5: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác

Bài tập: Cho ABC có M(-2; 0), N(2; 1), K(1;-2) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Xác định toạ độ các đỉnh của ABC

b) Xác định toạ độ trọng tâm của ABC
Cho A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC)

 Nếu I(xI; yI) là trung điểm đoạn thẳng AB,

ta có:

2

A B
I
A B
I

x

y





















 Nếu G(xG;yG) là trọng tâm của ABC,

- Đại diện lớp đứng dậy nhắc lại các t/c trung
điểm và các t/c trọng tâm tam giác

- A x y( ;A A) OA ( ;x yA A)

- B x y( ;B B) OB( ;x yB B)



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ta có:

3

A B C

G

A B C

G

x

y





















,

1





2 O

OI

OA OB











,

1





3 O

OG

OA OB OC















- Xác định toạ độ các đỉnh ta

làm như thế nào ?

- Có nhận xét gì về tứ giác
MNCK ? Vậy theo tính chất
hbh ta suy ra được điều gì ?
- N là gì của AC ? Toạ độ của

- Đại diện lớp lên trình bày bài
giải

- Cả lớp nhận xét kết quả trình
bày của bạn

- Tiếp thu ghi nhận phương
pháp giải và sữa chữa sai sót
N, C có rồi ta có xác định được toạ độ điểm A

không ? Ta dựa vào ct nào ?

- Nắm cách vận dụng công thức và đưa ra cách
giải riêng cho bản thân

2)Củng cố và dặn dò:

- Về nhà các em xem lại nội dung bài học, học thuộc các công thức tọa độ của 1 vectơ,của 1 điểm,
của các vectơ u v u v ku  ,  , :ct tính toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác
- Xem lại các ví dụ đã giải và làm các BT (SGK- Tr 26,27 )

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tiết 11: BÀI TẬP
I. Mục tiêu:

1) Kiến thức:- Ôn lại các kiến thức về toạ độ của một vectơ, toạ độ của một điểm.
2) Kỹ năng: - Nắm các phương pháp giải một số bài tập cơ bản phần hệ trục toạ độ
3) Tư duy: - Logic, tổng hợp.

4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc xây dựng bài
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1) Giáo viên: - Sgk,

2) Học sinh: - Sgk, vở bài tập.
III. Phương pháp dạy học:

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm,...
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ (5 ’ ): - Nhắc lại công thức tính trung điểm và cơng thức tính trọng tâm tg
 2) Bài tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: Cũng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Cho hai vectơ a(2; 4), b ( 5;3) toạ độ của vectơ u2a b  là:

A. u(7; 7) B. u(9; 11) C. u(9;5) D. u ( 1;5)
Câu 2: Cho u(3; 2) và hai điểm A (0;-3), B (1;5). Biết 2x2 u AB  0, vtx là:

A.

(

5 ;6)

2 x

 



B. x(5; 12) C. x ( 5;12) D.

( ; 6)

5

2 x







Câu 3: Cho A (2;5), B (1;1), C (3;3) và một điểm E trong mặt phẳng có toạ độ thoả
AE 3AB  2AC. Khi đó toạ độ của điểm E là:

A. E(3;-3) B. E(-3;3) C. E(-3;-3) D. E(-2;-3)

Câu 4: Cho A (2;-1), B (0;3), C (4;2) và một điểm D trong mặt phẳng có toạ độ
thoả 2AD 3BD  4 CD0. Khi đó toạ độ của điểm D là:

A. D(1;12) B. D(12;1) C. D(12;-1) D. D(-12;-1)

Câu 5: Cho a(2;1),b(3;4),c(7;2).Giá trị của các số k, h để c ka hb   là:

A. k = 2,5; h = -1,3 B. k = 4,6; h = -5,1 C. k = 4,4; h = -0,6 D. k = 3,4; h = -0,2

Câu 6: Cho ABC có A (4;0); B (2;3) và C (9;6). Toạ độ trọng tâm G của ABClà:

A. (3;5) B. (5;3) C. (15;9) D. (9;15).

Câu 7: Cho ABC có A (6;1); B (-3;5) và trọng tâm ABCcó toạ độ là G (-1;1).Toạ độ đỉnh C
là:

A. (6;-3) B. (-6;3) C. (-6;-3) D. (-3;6).

Câu 8: Cho ABC, có trung điểm cạnh BC là M(1;1) và trọng tâm ABC có toạ độ là G(2;3).
Khi đó toạ độ của đỉnh A của tam giác là:

A. (3;5) B. (4;5) C. (4;7) D. (2;4).

Câu 9: Cho

( 1;

2), (3;0), (5

3;1

2 )

2 A



B

C



. Kl nào trong các câu sau đây là đúng?

A. A,B,C thẳng hàng; B. A,B,C không thẳng hàng;

C. AB k AC ; D. Tất cả các câu trên đều sai.

Câu 10: Cho A (2;-3), B (3;4). Toạ độ của điểm M trên trục hoành để A,B,M thẳng hàng là:

A. (1;0) B. (4;0) C.

5 ;

1

3 













D.

17 ;0

7 











</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Thảo luận tìm tịi kết quả bài tốn

- Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm(dưới lớp
thảo luận theo bàn tìm tịi lời giải và xem xét
kết quả trình bày của bạn)

-Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả

-Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV

các yếu tố quan trọng.

-Yêu cầu đại diện từng nhóm lên đánh t/n
-Theo dỏi sửa chữa khi cần thiết

-Cho hs nhận xét kết quả bài giải
-Chính xác hố kết quả

-Cũng cố k/thức thông qua hệ thống câu hỏi

Hoạt động2: Cũng cố t/c trung điểm và t/c trọng tâm tam giác thông qua bài tập 7.
- Ta nhận thấy tứ giác

AC’A’B’ là hình gì ?
- Vậy để xác định toạ
độ điểm A ta dựa vào
tính chất nào ?

- AC’A’B’ là hbh

- Nghe hướng dẫn đại diện lớp lên trình bày bài
giải

- Cả lớp trình bày vào vở bài tập

- Chú ý cách làm của bạn và đưa ra nhận xét về
kết quả trình bày và chỉ ra những thiếu xót (nếu
có)

- Chú ý lắng nghe nhận xét của GV và rút kinh
nghiệm những sai sót nếu có

Cho A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC)

Nếu I(xI; yI) là trung điểm đoạn thẳng AB,

ta có:

;

2 



A B



A B

I I

x

y

x

y

Nếu G(xG;yG) là trọng tâm của ABC,

ta có:

;

3 



A B C



A B C

G G

x

y

x

y

Suy ra được điều gì ? A B' ' ?

- Biết được toạ độ điểm A rồi muốn xác định toạ
độ B, C ta dựa vào công thức nào ?

- Ta có B’, C’ là gì của AC, AB  Toạ độ của
B’, C’ như thế nào ?

- Nhắc lại cơng thức tính trọng tâm tam giác
- Để cm hai trọng tâm trùng nhau ta làm như thế
nào ? Nếu hai trọng tâm trùng nhau thì toạ độ

của chúng ntn với nhau ?

3)Củng cố bài học:

- Cũng cố lại các quy tắc, các tính chất và một số PP giải bài tập
- Chuẩn bị câu hỏi và BT ơn tập Chương I.

- Giờ sau Ơn tập chương.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Tiết 12: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu:

1) Kiến thức:- Ôn lại các kiến thức về toạ độ của một vectơ, toạ độ của một điểm, hai vectơ
cùng phương, hai vectơ bằng nhau, tích một số với một vectơ.

2) Kỹ năng: - Nắm phương pháp giải bài tập về vectơ
3) Tư duy: - Logic, tổng hợp.

4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tự giác xây dựng bài
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1) Giáo viên: - Sgk, giáo án, đồ dùng dạy học,...
2) Học sinh: - Sgk, vở bài tập, đồ dùng học tập,...
III. Phương pháp dạy học:

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm,...
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ (5 ’ ): - Nhắc lại các định nghĩa, tính chất của vectơ
 2) Ơn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động1: Cũng cố kiến thức bài 1, 2, 3 thông qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác vectơ 0 cùng phương với OC có
điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng :

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh của lục giác bằng :

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vevtơ AC là :

A. 5 B. 6 C. 7 D. 9

- Thảo luận tìm tịi kết quả bài tốn

- Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm (dưới lớp
thảo luận theo bàn tìm tịi lời giải và xem xét
kết quả trình bày của bạn)

-Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả

-Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV

-Phân bốn nhóm thảo luận .Yêu cầu nhấn mạnh

các yếu tố quan trọng.

-Yêu cầu đại diện từng nhóm lên đánh t/n
-Theo dỏi sửa chữa khi cần thiết

-Cho hs nhận xét kết quả bài giải
-Chính xác hố kết quả

-Cũng cố k/thức thông qua hệ thống câu hỏi
Hoạt động2: Cũng cố kiến thứchệ trục toạ độ thông qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Xác định x sao cho u và v cùng phương với u2 i j và v i x j   

A. x = -1 B.

1

2 x



C.

1

4 x



D. x = 2.

Câu 2: Cho bốn điểm A (-3;-2), B (3;1), C (-3;1), D(-1;2). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. AB cùng phương với CD ; B. ACcùng phương với BC;

C. ADcùng phương với BC; D. Tất cả ba câu trên đều sai.

Câu 3: Cho hai điểm A (-1;2), B (2;-3). Điểm D nằm trên trục Ox là giao điểm của đuờng thẳng

AB và Ox có toạ độ là:

A. (-1;0) B. (0; 1) C. (

1

5 

;0) D. (

1

5

;0).

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A.

1 2

;

3 3















B.

5 1

;

2 2













C. (2;6) D.

1

3 ;

2 













Câu 5: Cho

(1;2), (3; ), (6;

1

23 )

3

6 A

B

C

. Kết luận nào trong các câu sau đây là đúng?

A. A,B,C thẳng hàng; B. A,B,C không thẳng hàng;

C. AB k AC
 

; D. Hai câu (B) và (C) đều đúng.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có A (1;2), B (0;4), C (3;-2). Khi đó ta có toạ độ đỉnh D và toạ
độ tâm I của hình bình hành là:

A. D (2;0), I (4;-4); B. D (4;-4), I (2;0); C. D (4;-4), I (0;2); D. D (-4;4), I (2;0).

Câu 7: Cho M (-3;1), N (1;4), P (5,3). Toạ độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là:

A. (-1;0) B. (0; 1) C. (1;0) D. (0;1).

Câu 8: Cho u



3 2;



,v



4 0 w; ,



 



3 2;



. Câu nào sau đây đúng ?

A. 2u 3v2w B. 2u 3v2w C. 2u 3v3w D. 2u 3v3w

Câu 9: Cho ABC. Đặt aBC b, AC
  

. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?

A. 2ab và a2b B. 2a b và a 2b C. 5ab và 10a 2b D. ab và a b

Câu 10: Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1; -2), B(0; 4), C(3; 2). Toạ độ của điểm M thoả:

2 3

CM  AB AC

  

là:

A. M(2; 11) B. M(-5; 2) C. M(2; -5) D. M(11; -5)
- Thảo luận tìm tịi kết quả bài tốn

- Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm (dưới lớp
thảo luận theo bàn tìm tịi lời giải và xem xét
kết quả trình bày của bạn)

-Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả

-Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV

- Thảo luận tìm tịi kết quả bài tốn

- Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm (dưới lớp
thảo luận theo bàn tìm tịi lời giải và xem xét kết
quả trình bày của bạn)

-Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả

-Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV
3)Củng cố baì học:

- Cần nắm vững các quy tắc, các tính chất và một số PP giải bài tập
- Nhớ các Ct tọa độ của : 1vtơ, 1 điểm, tổng, hiệu các vtơ,...

- Về nhà làm tiếp các Bt còn lại trong SGK, giờ sau là tiết tự chọn. Sau đó là giờ Kiểm tra 45 phút.

</div>

GA hinh 10 cb



,

<i>a b</i>

<i>a b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>





  







 







cïng h íng











<i>a b AC</i>

<i>a b b a</i>

<i>b a AC</i>

  





  



 



 





   

  









<i>a b</i>

<i>c AC c AD</i>

<i>a</i>

<i>b c</i>

<i>a BD AD</i>



<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>









 







 







































