<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ ĐIỆN THẾ. </b>

<b>HIỆU ĐIỆN THẾ MƠN VẬT LÝ 11 </b>

<b>Ví dụ 1:</b> Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều

0 0

E ; ABC 60 , AB / /E . Biết BC = 6cm, U_BC120V .

a) Tìm U_AC, U_BA và cường độ điện trường E₀

b) Đặt thêm ở C điện tích điểm 10

q9.10 C. Tìm cường độ điện trường ở A.

<i><b>Lời giải</b></i>

a) Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, C: UACE .AC.cos 900  0

(hình chiếu của AC lên đường sức bằng 0)
Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B:

BC 0 0 BA

U E .BC.cos 60 E .BAU 120V

Cường độ điện trường E0:

BC
0

U 120

E 4000V / m

BC.cos 60 0, 06.cos 60

  

 

b) Điện trường tại A là tổng hợp điện trường đều E0 và điện trường gây ra bởi điện tích điểm q đặt tại C.









9 10

q 2 2 q 2

kq kq 9.10 .9.10

E E 3000V / m

AC _BCsin _{0, 06.sin 60}


    

 

Cường độ điện trường tổng hợp tại A: EE0Eq

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Ví dụ 2:</b> Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho

1 2

d 5cm, d 4cm , bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế lần lượt là

-100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vecto
cường độ điện trường E , E₁ ₂

<i><b>Lời giải</b></i>
Chọn bản C làm gốc VC=0

BC B C B

2

2 2 2

U V V V 50

E 1250V / m

d d d 0, 04



    

2

E hướng từ bản B sang bản C





BA B A

1

1 1

50 100

U V V

E 3000V / m

d d 0, 05

 


   

<b>Ví dụ 3:</b> Tìm hiệu điện thế giữa hai vị trí M, N trong khơng khí. Biết rằng điện tích điểm q3.10 C9 dịch
chuyển từ M đến N thu được năng lượng W6.10 J7

<i><b>Lời giải</b></i>

Năng lượng W bằng công của lực điện trường: MN MN MN

W

W A qU U 200V

q

    

<b>Ví dụ 4:</b> Điện tích 9

Q5.10 C đặt ở O trong khơng khí.

a) Cần thực hiện một cơng A1 bao nhiêu để đưa điện tích q4.10 C8 từ M (cách Q đoạn r140cm) đến N
(cách Q đoạn r₂ 25cm)

b) Cần thực hiện một công A2 bao nhiêu để đưa q từ M chuyển động chậm dần ra xa vô cùng.

<i><b>Lời giải</b></i>

a) Điện thế tại M do Q gây ra là:

9 9

M
M

kQ 9.10 .5.10

V 112,5V

r 0, 4



  

Điện thế tại N do Q gây ra là:

9 9

N
N

kQ 9.10 .5.10

V 180V

r 0, 25



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Khi di chuyển q từ M đến N, lực điện (do điện trường của điện tích Q gây ra) đã thực hiện một công:





8





6

M N

Aq V V 4.10 . 112,5 180   2, 7.10 J

Công cần thiết để di chuyển q từ M đến N là: 6

1

A   A 2, 7.10 J

b) Điện thế tại M do Q gây ra là:

9 9

M
M

kQ 9.10 .5.10

V 112,5V

r 0, 4



  

Điện thế tại vô cùng bằng 0

Khi di chuyển q từ M ra vô cùng, lực điện (do điện trường của điện tích Q gây ra) đã thực hiện một công:





8





7

M

Aq V V_ 4.10 112,5 0 45.10 J

Để di chuyển q từ M ra vơ cùng chậm dần thì phải có ngoại lực ngược chiều lực điện do đó cơng cần thiết để
di chuyển từ M ra vô cùng là: 7

2

A    A 45.10 J

<b>Ví dụ 5:</b> Có 3 điện tích điểm q₁15.10 C, q9 ₂  12.10 C, q9 ₃ 7.10 C,9 đặt tại
ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh 10cm (hình vẽ)

a) Tính điện thế tại trong tâm O của tam giác

b) H là trung điểm của BC. Tính hiệu điện thế UOH
c) Tính cơng cần thiết để electron chuyển động từ O đến H

<i><b>Lời giải</b></i>
Ta có: HBHC5cm0, 05m

2 2

AH 10 5 5 3cm0, 05 3m

Vì tam giác ABC đều OA OB OC 2AH 2. 102 52 10 cm 0,1m

3 3 3 3

       

a) Điện thế tại O là 1 2 3

O 1O 2O 3O

kq
kq kq

V V V V

OA OB OC

     





9 9 9 9

O

3

V 9.10 . . 15.10 12.10 7.10 1558,8V
0,1

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) Điện thế tại H là 1 2 3

H 1H 2H 3H

kq

kq kq

V V V V

BH AH CH

     

9 9 9

9
H

15.10 12.10 7.10

V 9.10 . 658,8V

0, 05 0, 05 3 0, 05

  

 

  _   _

 

OH O H

U V V 1558,8 658,8 900V

     

c) Công cần thiết để electron chuyển động từ O đến H là:

19 16

OH OH

A e.U  1, 6.10 .900  1, 44.10 J

<b>Ví dụ 6:</b> Hai điện tích điểm 9 9

1 2

q 10 , q 4.10 C đặt cách nhau a = 9cm trong chân khơng. Tính điện thế
tại điểm mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0

<i><b>Lời giải</b></i>

Gọi E , E₁ ₂ là vecto cường độ điện trường do điện tích q1,q2 gây ra

Theo nguyên lí chồng chất điện trường: E_CE₁E₂

Tại điểm C có E_C 0 nên E₁  E₂  Điểm C phải nằm trong đoạn nối hai điện tích

Gọi khoảng cách từ C tới hai điện tích q1,q2 lần lượt là r1,r2

 

2

1 2 2 2

2 1

2 2 2

1 2 1 1

kq kq r q

4 r 2r 1

r r r q

      

Mà r₂ r₁ 9 2

 

Từ (1) và (2)  r₁ 3cm, r₂ 6cm

 Điện thế tại C là

9 9

9
1 2

C

1 2

q q 10 4.10

V k 9.10 . 900V

r r 0, 03 0, 06

 

   

 _  _ _  _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Ví dụ 7:</b> Hai quả cầu kim loại bán kính R1, R2 lần lượt được tích các điện tích q1,q2 và đặt ở hai nơi xa nhau

trong khơng khí. Điện thế của mỗi quả cầu là V1, V2. Hỏi khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, electron sẽ

chuyển động từ quả cầu nào sang quả cầu nào? Xét các trường hợp:
a) R₁R ;q₂ ₁q₂ 0

b) R₁R ; V₂ ₁ V₂ . So sánh q , q ₁ ₂

c) q₁0, q₂ 0

<i><b>Lời giải</b></i>

Quả cầu cô lập là 1 vật đẳng thế, điện tích sẽ nằm ở bề mặt quả cầu.

Điện thế của quả cầu là V k q
R


Khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, các điện tích sẽ di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia nếu điện thế 2
quả cầu khác nhau. Electron mang điện tích âm sẽ di chuyển từ quả cầu có điện thế thấp đến quả cầu có điện
thế cao.

a) Trường hợp 1: R1 R ;q2 1 q2 0

Điện thế: 1 2

1 2

1 2

q q

V k V k

R R

   : Electron sẽ di chuyển từ quả cầu (I) sang quả cầu (II)
b) Trường hợp 2: R₁ R ; V₂ ₁V₂

Điện thế: 1 2

1 2

1 2

q q

V V k k :

R R

   Các electron khơng di chuyển
Điện tích q1,q2 cùng dấu và q1  q2

c) Trường hợp 3: q1 0, q20

Điện thế quả cầu I: 1
1

1
q

V k 0

R
 

Điện thế quả cầu II: 2
2

2
q

V k 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Vì V₁V₂ nên electron di chuyển từ quả cầu (II) sang quả cầu (I)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường
<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng </i>
<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn. </i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân môn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành </i>

tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->