Bài giảng De thi thu DH (khoi 11)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.03 KB, 1 trang )
SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẠI HỌC LẦN I
TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN KHỐI LỚP 11 NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN THI: TOÁN HỌC
Ngày thi: 22/ 01/2011 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I. (2 điểm)
Cho biểu thức
2
2 2
( )
x mx m
f x
x m
− + +
=
+
(với m là tham số).
1. Tìm m để đồ thị hàm số
( )y f x=
cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
2. Tìm m để
( ) 0, [0; )f x x> ∀ ∈ +∞
.
Câu II. (3 điểm)
1. Giải phương trình:
cos2 3cos 2
3
sin 2 sinx
x x
x
+ +
=
+
.
2. Giải hệ phương trình:
3 2
3 2
4
4
x y
y x
= +
= +
.
3. Giải bất phương trình:
2 2 2 2
3 2 4 3 5 4 6 5x x x x x x x x− + + − + ≤ − + + − +
.
Câu III. (2 điểm)
1. Tìm hệ số của
8
x
trong khai triển biểu thức
4 2
1
4
n
x x
+ +
÷
thành đa thức, biết n là số nguyên
dương thỏa mãn:
0 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1
... 4096
n
n n n n
C C C C
+ + + +
+ + + + =
.
2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 9.
Câu IV. (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 0) và đường thẳng
∆
có phương trình
1 0x y+ + =
.
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng
∆
tại tiếp điểm M có
hoành độ bằng 1.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai
1
2
e =
, biết hai
tiêu điểm và hai đỉnh trên trục nhỏ của elip (E) là bốn đỉnh của một hình thoi có số đo diện tích và số
đo chu vi bằng nhau.
3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng đường thẳng AC’ cắt mặt phẳng (A’BD) tại
giao điểm là trọng tâm tam giác A’BD.
.............................................................Hết............................................................
Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
