Mot so de thi hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.18 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>bộ giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao ĐẳnG năm 2002 </b>
<b> --- Môn thi : toán </b>
<b> §Ị chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) </b>
<b>_____________________________________________ </b>
<b>Câu I (ĐH : 2,5 điểm; CĐ : 3,0 điểm) </b>
Cho hàm số : <i>y</i>=−<i>x</i>3 +3<i>mx</i>2 +3(1−<i>m</i>2)<i>x</i>+<i>m</i>3 −<i>m</i>2 (1) (<i>m</i> là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi <i>m</i>=1.
2. Tìm <i>k</i> để ph−ơng trình: −<i>x</i>3+3<i>x</i>2 +<i>k</i>3 −3<i>k</i>2 =0 có ba nghiệm phân biệt.
3. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
<b>Câu II.(ĐH : 1,5 điểm; CĐ: 2,0 điểm) </b>
Cho phơng trình : log23 <i>x</i>+ log23 <i>x</i>+1−2<i>m</i>−1=0 (2) (<i>m</i> lµ tham sè).
1 Giải phơng trình (2) khi <i>m</i>=2.
2. Tìm <i>m</i> để ph−ơng trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [1 ; 3 3].
<b>Câu III. (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,0 điểm ) </b>
1. T×m nghiƯm thc khoảng (0 ; 2) của phơng trình: cos2 3.
2
sin
2
1
3
sin
3
cos
sin = +
+
+
+ <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
5
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: <i>y</i> =|<i>x</i>2 4<i>x</i>+3| , <i>y</i>=<i>x</i>+3.
<b>Câu IV.( ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm) </b>
1. Cho hình chóp tam giác đều <i>S</i>.<i>ABC</i> đỉnh <i>S</i>, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi <i>M</i> và <i>N</i>lần l−ợt
là các trung điểm của các cạnh <i>SB</i> và <i>SC</i>. Tính theo diện tích tam giác <i>a</i> <i>AMN</i>, biết rằng
mặt phẳng (<i>AMN</i>) vng góc với mặt phẳng (SBC).
2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Đêcac vng góc Oxyzcho hai đ−ờng thẳng:
∆ và ∆ .
=
+
−
+
=
−
+
−
0
4
2
2
0
4
2
:
1 <i><sub>x</sub></i> <i><sub>y</sub></i> <i><sub>z</sub></i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
=
+
=
+
=
<i>t</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
<i>y</i>
<i>t</i>
<i>x</i>
2
1
2
1
:
2
a) Viết ph−ơng trình mặt phẳng (P)chứa đ−ờng thẳng ∆1 và song song với đ−ờng thẳng ∆2.
b) Cho điểm <i>M</i>(2;1;4). Tìm toạ độ điểm <i>H</i>thuộc đ−ờng thẳng ∆2 sao cho đoạn thẳng <i>MH</i>
có độ dài nhỏ nhất.
<b>Câu V.( ĐH : 2,0 điểm) </b>
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcac vng góc <i>Oxy</i>, xét tam giác <i>ABC</i> vng tại , <i>A</i>
ph−ơng trình đ−ờng thẳng <i>BC</i> là 3<i>x</i>−<i>y</i>− 3=0, các đỉnh và <i>A</i> <i>B</i> thuộc trục hoành và
bán kính đ−ờng trịn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm <i>G</i> của tam giác <i>ABC</i>.
2. Cho khai triĨn nhÞ thøc:
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>C</i>
<i>C</i>
<i>C</i>
<i>C</i>
+
+
+
+
=
+ −
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
3
1
3
2
1
1
3
1
2
1
1
2
1
0
3
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2 L
(<i>n</i> là số nguyên d−ơng). Biết rằng trong khai triển đó <i>Cn</i>3 =5<i>C</i>1<i>n</i> và số hạng thứ t−
bằng 20<i>n</i>, tìm và <i>n</i> <i>x</i>.
---Hết---
<b>Ghi chú: 1) Thí sinh</b>
<b>chỉ thi</b>
<i> cao đẳng<b>khơng làm</b></i> <b>Câu V.</b><i> 2<b>) Cán bộ coi thi không giải thích gì thê</b>m. </i>
</div>
<!--links-->
