Dai so 9 HKI 3cot da sua

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (688.85 KB, 109 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :

Ch ơngI : căn bậc hai. căn bậc ba
TiÕt 1

Căn bậc hai
I Mục tiêu:

*Kiến thức:

- HS cần nắm đợcđịnh nghĩa,kí hiệuvề căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.

* KÜ năng:

Rèn luyện kỹ năng tìm các căn bậc hai số họccủa 1số, so sánh hai số và tìm số x
không âm.

* Thỏi : Cú thỏi học tập nghiêm túc.
II.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa định lí.

HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi. Ơn tập kiến thức cũ có liên quan.
III.Hoạt động dạy học:

HĐ của thầy hđ của trò nội dung

HĐ1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn ( 5 Phút )
GV giới thiệu chơng trình.

Đại số lớp 9 gồm 4 chơng:
( nêu tên các chơng)

- GV nêu yêu cầu về sách vở
dụng cụ đồ dùng học tập và
phơng pháp học tập mơn
tốn.

- Giới thiệu nội dung chơng 1
bài mới.

HS nghe GV và
ghi nội dung yêu
cầu của môn
học, phơng pháp
học.

H2: căn bậc hai số học ( 13 Phút )
? Hãy nêu định nghĩa căn

bËc hai cña mét sè a không
âm?

? Với số a dơng, có mấy căn
bậc hai? cho vÝ dơ.

? H·y viÕt díi d¹ng kÝ hiƯu

? Nếu a = 0 số 0 có mấy căn
bậc hai?

? Tại sao số âm không có
căn bậc hai?

Yêu cầu HS làm ?1

- Yêu cầu HS giải thích 1
VD tại sao Căn bậc hai của 9
là 3 và -3

- Kiểm tra kết quả của HS .
- GV giới thiệu định nghĩa
căn bậc hai số học của số

- HS : a , a
không âm là số
x sao cho x2 = a.

- Với số a dơng
có hai căn bậc
hai là hai số đối
nhau

0
0 

- HS tr¶ lêi

- HS nghe GV
giíi thiƯu và ghi
vở

1. Căn bậc hai số học
* Nhắc lại kiÕn thøc ë líp 7:
( SGK; 4)

a.Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b. căn bậc hai của

9
4

là

3
2

và

-3
2

c. Căn bậc hai của 0,25 là 0,5
và - 0,5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a( với a≥0) GV đa định
nghĩa và chú ý cách viết lên
bảng phụ đẻ khắc sâu cho
HS hai chiều của định nghĩa
- Yêu cầu HS làm ?2 S GK
trang 5

- Gv giíi trhiƯu phép toán
tìm căn bậc hai số học của số
không âm gọi là phép khai
phơng.

- Ta ó bit phộp trừ là phép
toán ngợc của phép toán
cộng,phép chia là phép toán
ngợc của phép nhân vậy
phép khai phơng là phép
tốn ngợc của phép tốn
nào?

? §Ĩ khai ph¬ng mét sè ngêi
ta cã thĨ dïng dơng cơ gì?
- Yêu cầu HS làm ?3 SGK
trang 5

- Yêu cầu HS trả lời bài 6
SBT trang4

- HS trả lời
miệng ý a,b

- Hai HS lên
bảng làm ý c;d.

- Phép bình
ph-ơng.

- Máy tính bỏ
túi.

HS tr¶ lêi miƯng

HS: a;b e sai.
c;d ỳng.

* Định nghĩa:

( SGK /T4)

*VD1:Căn bậc hai số học của
5 là 5

?2
a.

b. 64 8 vì 8 0 và 82 = 64.

c, 81= 9 vì 9 0 và 92 = 81

d 1,21 = 1,1 v× 1,1 0 và

1,12 = 1,21.

a.Căn bậc hai của 64 là 8và -8
b.Căn bậc hai của 81 là 9và -9
c.Căn bậc hai của 1,21 là 1,1
và -1,1

HĐ3: So sánh các căn bậc hai số học ( 12 Phút)

Yêu cầu HS làm ?4 SGK
gọi 2HS lên b¶ng

-Nhận xét bài của HS.
Cho HS đọc VD3 trong
SGK

Cho HS lµm ?5

Cho a,b ≥ 0
NÕu a < b th×
√a < √b

1HS đọc to định lí
-Đọc ví dụ 2 SGK
cả lớp làm vào vở
hai HS lên bảng

- Đọc VD 3 trong

SGK

2. So sánh các căn bậc hai số
học

*Định lí: (SGK/T 5)
*VD 2 ( SGK/T 5)

a. 16 > 15  16 > 15
 4 > √ 15

b. 11 > 9  11 > 9

 11 > 3

* VD3 (SGK/T5)
?5

a. x 1 11

v× x ≥ 0 nªn  x 1

 x >1

b. x< 3

 x < 9 v× x ≥ 0

nªn x < 9  x < 9

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Dùng bảng phụ đa bài tập
lên bảng:

Bài 1: Trong các số sau số
nào có ccăn bậc hai?

4
1
;
0
;
6
;
4
;
5
,
1
;
5
;

Yêu cầu các nhóm trình
bầy bài 5 SBT theo nhóm
( 5 phút)

- Yêu cầu các nhóm kiểm
tra chéo

- Gọi HS trả lời tại chỗ

HS trả lời vào
bảng con

Hot ng nhúm
ý a;b

- Trả lời miệng

Bài 1

Những số có căn bậc hai lµ :

0
;
6
;
5
,
1
;
5
;
3

Bµi 5 (SBT/T 4)

1
2
1
1

2
1
2
1
.










a

b. cã 4 > 3 4 > 3
 2 > 3  1 > 3 - 1

Bµi 1 (SGK/T 6)

121 ; 225 15
13

169  ; 40020

H§5: híng dÉn vỊ nhµ ( 3 Phót)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0 Phân biệt với căn bậc 
hai của số a khơng âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

-













a

x

a

x

2

0

Víi ®iỊu kiƯn a0

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu để áp dụng.
- BTVN 2;3;4 (SGK; 6;7).

- Ôn tập định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối ca mt s
1.

---Ngày soạn :
 tiÕt2

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

I. Môc tiªu:

- HS biết cách tìm điều kiện xác định( hay điều kiện có nghĩa) của A và có
kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng phức tạp( Bậc nhất, bậc hai
dạng a2 + m

hay -( a2 + m) khi m dơng.-Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận

dụng hằng đẳng thức A2 Ađể rút gọn biểu thc.

II. Chuẩn bị

- GV:Bảng phụ ghi bài tập.

- HS: Ôn tập định lí Py- ta- go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
III.Hoạt động dạy học.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HĐ1: kiểm tra bài cũ ( 7 Phút )
hãy nêu định nghĩa căn bậc

hai sè häc cđa a. viÕt díi
d¹ng kÝ hiƯu.

Các khẳng đúng hay sai
a, Căn bậc hai của 64 là 8 và
-8

b, 64 8

 

3 2 3

d, x < 5  x < 25

? Hãy phát biểu và viết định
lí so sánh các căn bậc hai số
học.

NhËn xÐt cho điểm

Mở rộng căn bậc hai của
một số không âm,ta có căn
thức bậc hai.

- Hai HS trả
lời

-HS nhËn xÐt

HĐ2: điều kiện xác định của A( 12 phút)

GV yêu cầu HS đọc và trả
lời ?1 SGK trang 8

? V× sao AB = 25 x2



Một HS đọc to ?1

HS trả lời 1. Căn thức bậc hai?1

GV giíi thiƯu 25 x2

là

căn thức bậc haicủa 25 - x2,

còn 25 - x2 là biểu thức

lấy căn hay biểu thức dới
dấu căn.

Yờu cầu một HS đọc tổng
quát SGK

- Gv nhấn mạnh a chỉ xác
định nếu a ≥ 0

Vậy để A xác định (có

nghÜa) khi nµo?

- Cho HS làm ?2 với giá trị
nào của x thì 5 2x xỏc
nh?

- Yêu cầu HS làm bài tập 6
SGK trang 10

Nghe giảng và
ghi bài.

- HS đọc tổng
quát

HS tr¶ lêi.

A xác định

 A ≥ 0

HS đọc ví dụ

- Nếu x = 0 thì

0
0
3x  

NÕu x= 3 th×

3
9
3x

Nếu x = -1 thì

3x không có
nghĩa.

HS lên bảng
trình bầy

HS trả lời miệng.

AB = 25 x2

Vì trong tam giác vuông ABC
cã AB2 + BC2 = AC2

( Theo định lí Py-ta-go)

AB2 + x2 = 52  AB2 = 25 -

x2  AB = 25 x2

 (V×

AB > 0)
Gäi 25 x2

là căn thức bậc

haicủa 25 - x2, còn 25 - x2 là

biểu thức lấy căn hay biểu thức
dới dấu căn.

* Tổng quát: (SGK; 8)

VD1: 3x xác định khi 3x ≥
0 tức là x ≥ 0

?2
x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a, a ≥ 0
b, a ≤ 0
c, a ≤ 4

d,a ≥  73

5 - 2x ≥ 0
 5 ≥ 2x

 x ≤ 2,5

HĐ3: hằng đẳng thức A2 A ( 18 phỳt)

Cho HS làm ?3 SGK
Đề bài đa lên bảng phụ
Gọi Hs khác lên nhận bài
của bạn và nhận xát mối
quan hệ giữa a2 và a

- Vậy khơng phải khi bình
phơng một số rồi khai
ph-ơng kết quả đó cũng đợc số
ban đầu. Ta có định lí sau
GV nêu nội dung định lí
? Để chứng minh căn bậc
hai số học của a2 bằng giá

trị tuyệt đối của a ta cần
chứng minh những điều
kiện gi?

-Hãy chứng minh từng điều
kiện đó?

GV trở lại ?3 giải thích cho
HS cáh tìm căn bậc hai.
- Yêu cầu HS tự đọc VD2,
VD3

Cho HS làm bài 7(SGK;
10)

GV nêu chú ý SGK
GV giới thiệu VD4

Hớng dẫn HS làm

Yêu cầu HS làm bài tập 8 ý
c,d

Hai hs lên bảng
điền

Hs nêu nhận xét

-HS : chng
minh

a

a2 ta cần

chøng minh

a ≥ 0
a 2 a2

Mét Hs tr×nh bầy
chứng minh

Mt HS c to VD
2v3

Hai Hs lên bảng
lµm.

HS nghe GV giíi
thiƯu vÝ dơ vµ ghi
bµi

2.Hằngđẳngthức A2 A

a - 2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a2 2 1 0 2 3

*Định lÝ : ( SGK /T 8)
Chøng minh

Theo định nghĩa giá trị tuyệt

đối của một số a R, ta có a

≥ 0  a.

NÕu a ≥ 0 th× a  a  a

2 = a2

NÕu a < 0 th× a  a 

a 2 = (  a2 ) = a2

VËy a 2 = a2víi mäi a.

* VD2:

( SGK /T9)
Bµi 7 ( SGK trang10 )
a, 0,12 0,1 0,1




 
 

 

16
,

0
4
,
0
.
4
,
0

4
,
0
.
4
,
0
;

3
,
1
13
3

,
1
,

3
,

0
3
,
0
3

,
0
,

2
2
2























d
c
b

* Chó ý : (SGK/T10)
VD 4:

a,  22



x Víi x ≥ 2.

 22 2 2






 x x

x

V× x ≥ 2 nªn x - 2 ≥ 0
b, a6   a3 2 a3

V× a < 0  a 3 < 0

VËy a6 a3



 Víi a < 0

HĐ4: Củng cố và luyện tập ( 6 phút) 
Gv nêu câu hỏi :

+ A cã nghÜa khi nµo ?

+ A2 bằng gì? Khi A 0,

HS trả lời

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

khi A < 0

Yêu cầu HS hoạt ng
nhúm bi tp 9

Nhận xét bài của các nhóm.

HĐ nhóm

Đại diện nhóm
trình bầy bài.

7
7

x

x

8
8










x

x
x

3
6

6
2

6
4

2
;
1
2












x
x

d,9x212 3x = 12
3x  12 x1,2 =  3

H§5: híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót)

- Hs cần nắm vững điều kiện để Acó nghĩa, hằng đẳng thức A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lí: a2 a với mọi a.

- Tiết sau luyện tập. Ôn tập lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu
diễn nghiệm của BPT trên trục số. Bài tập về nhà số 8;10;11;12;13

(SGK/T10)

****************************
:Ngày soạn :

TiÕt 3

lun tËp
I. Mơc tiªu:

- HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng
hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức.

- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích
đa thức thành nhân tử, giải phng trỡnh.

II. Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi bài tập .

HS: Bảng nhóm,ơn tập kiến thức có liên quan.
III. Hoạt động dạy học:

H§ của thầy hđ của HS nội dung

H1: kim tra bài cũ ( 7 Phút )
? Nêu điều kiện để  A có nghĩa?

Điền vào chỗ (...) để đợc khẳng
định đúng:

A = ... =







...

Yêu cầu HS2 chữa bài tập12SGK
GV nhận xét và cho điểm.

HS lên bảng
trả lời

HS3nhận xét
trả lời của bạn.

Bài 12( SGK/T11)

a, 2x7 cã nghÜa  2x

+ 7 ≥ 0

 x ≥  27
b,  3x4 cã nghÜa
  3x +4 ≥ 0

3x ≥  4

 x ≤ 34

HĐ2: luyện tập ( 36 Phút )
Yêu cầu HS làm bài tập 11

? HÃy nêu thứ tự thực hiện
phép tính ở các biểu thức
trong bài tập?

- Nhận xét bài của HS.
? Căn thức này có nghĩa khi
nào?

HS suy nghĩ trả
lời

Hai HS lên bảng
trình bầy.

Trả lời theo gợi ý

Bài 11 ( SGK/T 11)

a, 16. 25 196: 49 =

4. 5 + 14 : 7 =20 + 2 = 22
b,36: 2.32.18. 169


 36: 182 13



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Tö là 1 > 0, vậy mẫu phải
thế nào?

? 1+x2 có nghĩa khi nào ?

-Yêu cầu HS làm bài 13 ra
nháp - Gọi hai HS lên bảng.

Nhận xét và sửa sai cho HS

Yêu cầu HS trả lời miƯng
bµi TËp 14 sgk

u cầu HS hoạt động
nhóm bài tập 15 trong thời
gian 5 phút

Nhận xột kt qu hot ng
ca cỏc nhúm.

của GV

(Trình bầy miệng
)

Hai HS lên bảng
trình bầy.

trả lời miệng

Hot ng nhúm
hon thành bài
vào bảng nhóm

= 2 13 =  11
Bµi 12 (SGK/T 11)
c,

x


 1

cã nghÜa



x

 1

1 > 0 cã 1 > 0

1 + x > 0  x > 1

d, 1 x2

 cã nghÜa víi mäi x

v× x2 ≥ 0

 x2 + 1 ≥ 1

víi mäi x

Bµi 13 ( SGK /T11)

a, 2a  5a víi a < 0

=2|a  5a = 2a 5a = 7a
V× a < 0a = a

b, 25a2 3a víi a ≥ 0
= 5a2 3a

 = 5a + 3a

= 5a + 3a = 8 V× 5a ≥ 0 

Bµi

14 ( SGK/T 11)

 



3 

.

3 

3 ,

2 2 2













x

a

 





2
2

5
5
.
.
2

5
5
2
,













x
x
x

x
x

b

Bµi

15 ( SGK/T11)





. 5



0
5
, 2










x
x

x
a

x 50hcx 50

 x 5 hoặc x 5

Phơng tr×nh cã 2 nghiƯm

2
,
1 

x

 11 0
0
11
.
11
.
2
,










x

x
x

b

 x 110

Phơng trình có nghiệm là

x

HĐ3: Hớng dẫn về nhà ( 2 phút)
- Ôn tập kiến thức cđa bµi 1 vµ 2 .

- BTVN: 12; 13; 14; 15; 16 trang 5;6 ( SBT)
- Luyện tập lại một số bài :

tỡm iu kin biu thc cú ngha,
Rỳt gn biu thc.

Phân tích đa thức thành nhân tử.
Giải phơng trình

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

*****************************
Ngày soạn :

TiÕt 4

liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mơc tiªu:

- HS nắm đợc nộidung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng.

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

- Cã ý thøc trong häc tËp.
II.ChuÈn bÞ :

- GV: Bảng phụ ghi bài tập , định lí, quy tắc khai phơng một
tích, quy tắc nhân các căn thức bậc haivà các chú ý.
-HS: Bảng nhóm, phấn.

III. Hoạt động dy hc:

HĐ của thầy hđ của trò néi dung

H§1: kiĨm tra bài cũ ( 5 Phút )
Điền dấu" x" vào ô thích hợp

Câu Nội dung Đúng

x

3 xỏc nh khi
2


x

2 1x xác định khi x ≠ 0

3 4.  0,3 1,2




4  2 4





GV cho cả lớp nhận xét và cho HS nhận xét
bài điểm của HS lên bảng. của bạn.
ở các tiết học trớc ta đã học

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HĐ2:Định lí về liên hệgiữa phép nhân vàphép khai phơng(10phút)

GV cho HS làm ?1 SGK tính và
so sánh

25
.

16 và

25
.
16

õy ch là một trờng hợp cụ
thể. Tổng quát, ta phải chứng
minh định lí sau đây ( GV đa
định lớ SGK trang 12 lờn bng
ph)

Yêu cầu HS suy nghĩ và đa ra
h-ớng chứng minh

Gợi ý HS chøng minh Khi a ≥ 0
vµ b ≥ 0 Cã nhËn xÐt g× vỊ a
? a. b

? H·y tÝnh  a. b2

? Em hãy cho biết định lí này
đ-ợc chứng minh dựa trên cơ sở
nào ?

GV cho HS nhắc lại công thức

tổng quát của định nghĩa căn
bậc hai số học của mt s khụng
õm.

Định lí trên có thể mở rộng cho
tích nhiều số không âm
chó ý

VD Víi a,b,c ≥ 0;
c

b
a
abc  . .

HS thực hiện cá
nhân

trình bầy
miệng.

- Mt HS đọc to
định lí

HS trả lời : a
và b xác định
và không âm 

b

a. Xỏc
nh v khụng
õm

Một HS lên
bảng

HS nhc li ni
dung nh ngha
cú liờn quan

1 Định lí:
?1

25
.
16
25
.
16

20
5
.
4
25
.
16

20
400
25

.
16

*Định lí ( SGK/T12)

* Chøng minh

Với a ≥ 0 và b ≥ 0 xác định
và khơng âm ta có







  

b
a

b
a
b

a

. 2 .2 2





Vậy a. b là căn bậc hai
số häc cđa a.b tøc lµ

.
.
. b ab

a 

*Chó ý : ( SGK/T13)

HĐ3: áp dụng ( 20 Phút )

Sử dụng định lí trên bảng phụ

để giới thiệu cho HS quy tắc
khai phơng một tích và quy tắc
nhân các căn thức bậc hai theo
hai chiều ngợc nhau.

-GV chỉ vào định lí theo chiều
từ trái  phải, phát biểu quy
tắc.

-Híng dÉn HS lµm VD1 Trớc
tiên hÃy khai phơng

từng thừa số rồi nhân các kết
quả lại với nhau.

Gọi 1 HS lên làm ýb

Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm

- Mt HS đọc lại
quy tắc

HS lµm theo
h-íng dÉn GV
HS lên bảng làm
bài.

Hot ng nhúm

2. á p dụng

* Quy tắc khai phơng một
tích : ( SGK/T 13)

* VÝ dô 1:

a, 49 1,41. 25

=7.1,2.542

40
.
10
.
81

40
.
810



180
20
.

400
.
81






</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

NhËn xÐt kết quả của các
nhóm

Giới thiƯu quy t¾c nhân các
căn thứcbậc hai.

Hớng dẫn HS làm VD2

Trớc tiên nhân các số dới dấu
căn, rồi mới khai phơng.

Gọi HS lên bảng

Yờu cu HS hoạt động nhóm
bàn lm ?3

GV nhận xét các nhómlàm bài.
Giới thiệu chú ý

Yêu cầu HS tự đọc ý a VD3
Hớng dẫn HS làm ví dụ 3 ý b

- Gäi hai HS lªn bảng trình
bầy bài

Nhận xét bài của HS.

Đọc và nghiên
cứ quy tắc
làm ví dụ 2
Hai HS lên bảng

Thảo luận theo
nhóm bàn

Đại diện nhóm
trình bầy bài.

- T c ý a
Lm ýb theo
h-ng dn ca GV.

Hai HS lên bảng
làm?4

a, 0,16.0,64.225
225
.

64
,
0
.
16
,
0

8
,
4
15
.
8
,
0
.
4
,

b, 250.360 25.10.36.10
100
.
36

.
25
10

.
36
.

300
10
.
6
.

*Quy tắc nhân các căn
thức bËc hai.

( SGK/T13)
VD2:

a, 5. 20  5.20 10010

b, 1,3. 52. 10

10
.
52
.
3
,
1



13.2 26
4

.
13
.

13 2






a, 3. 75  3.75 22515

b, 20. 72. 4,9  20.72.4,9

84
7
.
6
.
2
49
.
36
.
2
.

2  



* Chó ý: ( SGK/T14)
*VÝ dô 3 :

a, ( SGK/T14)

b, 9.a2.b4 9. a2. b4



 22 3. . 2

.
.

3 a b  a b



Víi a và b không âm:
a, 3a3. 12a 3a3.12a

2
4

6
.

36a a



b, 2a.32ab2 64a2.b2



8ab2 8ab




H§4: lun tËp cđng cè. ( 8 Phút )
GV dặt câu hỏi củng cố:

- Phỏt biểu và viết định lí liên hệ
giữa phép nhân và phép khai
ph-ơng.

- Định lí đợc tổng quát nh thế
no?

- Phát biểu quy tắc khai phơng
một tích và quy tắc nhân các căn
bậc hai?

- Yêu cầu HS làm bài 17(b,c)

- HS trả lời câu
hỏi của GV.
Với

b
a
ab

b
a

.
,
0
,

- Với biểu thức
A,B không âm.

B
A

.
.

Bài 17 (SGK/T14)

b, 24. 72

 

22 2.  72






22.7 28




</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 121.36 11.666

HĐ5: hớng dẫn về nhà . ( 2 Phút )
- Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí.

- Lµm bµi tËp 18,19,20,21,22,23 trang 14;15 SGK;Bµi tËp 23;24SBT trang 6.
*******************************

KÝ duyệt:

Ngày soạn :

Tiết 5

luyÖn tËp
I. Mơc tiªu:

- Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các
căn thức bậc hai trong tính tốnvà biến đổi biểu thc.

- Về mặt t duy, tập cho HScách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài
tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhãm

III.Hoạt động dạy học

HĐ của thầy hđ của trò nội dung

HĐ1: kiểm tra bài cũ ( 8 Phút )
? Phát biểu định lí liên hệ

gi÷a phép nhân và phép
khai phơng

Chữa bài 20 ý d

? Phát biểu quy tắc khai
phơng một tích và nhân
các căn bậc hai.

Chữa bài 21

GV nhận xét cho điểm HS

Hai HS lên
bảng kiểm tra.

Nhận xét bài
của hai bạn.

Bài 20( SGK/T15)

a
a
a

a
a

a

a
a

d

6
6

180
.
2
,
0
6

.
180
.
2
,
0
3

2
2

Bài 21(SGK/T15)
B. 120

HĐ2: luyện tập ( 32 Phút )
Nhìn vào đề bài có

nhận xét gì về biểu
thức dới dấu căn?
? Hãy biến đổi hằng
đẳng thức rồi tính.
Gọi đồng thời 2HS
lên bảng

Kiểm tra bớc biến đổi

- Là hằng đẳng
thức hiệu hai bình
phơng.

- Hai HS lên bảng

Rút gọn biểu thức

Bài 22 ( SGK/T15)
a,

 
5

12
13
.
12
13
12

132 2










   

15
5
.

3
25
.
9

8
17
.
8
17
8

172 2











</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

råi cho điểm.

Hớng dẫn HS làm hÃy
rút gọn biểu thức.
Tìm giá trị biểu thức
tại x 2

ý b tng t yờu cầu
HS về nhà làm tiếp
? Thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau?

H·y so s¸nh

25 Víi 259

Lu ý HS cách trình
bầy bài chứng minh
và bài so sánh.
Hãy vận dụng định
nghĩa căn bậc hai,
hằng đẳng thức tìm x
Yêu cầu HS hoạt
động nhúm

Nhận xét kết quả của
các nhóm

Đánh giá ý thức và
kết quả học tập của
các nhóm

Một HS lên bảng
tính

Hai s nghch o
ca nhau khi tớch
ca chúng bằng 1.

Häc sinh tr¶ lêi
miƯng

Hoạt động nhóm
( 5 phỳt)

Đại diện nhóm
trình bầy kết quả.

2

9
6
1
.

4  x x
V× 1 3 2 0



 x víi mäi x

Thay x 2 vào biểu thức ta đợc













2
3
1
.
2
2
.
3
1
.

2    

21,029

Bµi 23 ( SGK/T 15)
b, XÐt tÝch :















1
2005
2006
2005
2006
2005

2006
.
2005
2006
2
2








Vậy hai số đã cho là hai số nghịch
đảo của nhau.

Bµi 26(SGK/T 16)
a,
64
8
3
5
9
25
34
9
25









Cã 34< 64
9
25

 < 25 9

Bµi 25 ( SGK/T16)
d,
 
 
3
1
6
1
.
2
6
1
.
2
0
6
1
4

2
2
2












x
x
x
x
4
3
1
*
1
3
1
*
2
1










x
x
x
x

HĐ3: hớng dẫn về nhà ( 5 Phót )

Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp. BTVN: các ý còn lại của bài
22;24;25;27SGK

Bµi 30;33 SBT trang 7

Gợi ý bài 33: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để A xác định

VËy biÓu thøc 2 4 2 2




 x

x cã nghÜa khi nµo?

Hãy tìm điều kiện của x để 2 4


x và x 2 ng thi cú ngha?

Nghiên cứu trớc bài Đ4

************************

Ngày soạn :
TiÕt 6

liên hệ giữa phépchiavà phép khai phơng
I. Mục tiêu:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

- Cã ý thøc trong häc tËp.
II.ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ ghi định lí và chú ý
- HS : Bảng nhóm, đồ dùng HS
III.Hoạt động dy hc:

HĐ của thầy hđ của trò nội dung

HĐ1: kiểm tra bài cũ (5Phút )
? HÃy nêu quy tắc khai

ph-ơng một tích . Quy tắc nhân
các căn thức bậc hai?

Viết công thức tổng quát.
Nhận xét cho điểm HS

HS trả lời quy tắc
.

HS nhận xét, bổ
xung

HĐ2 :Định lí về liên hệ giữa phépchiavà phép khai phơng

GV cho HS làm ?1

Gọi HS trả lời

õy ch l trờng hợp cụ thể.
Tổng quát, ta đi chứng minh
định lí sau đây.

GV giới thiệu nội dung định
lí ( Bảng phụ số 1)

Để chứng minh định lí khai
phơng một tích dựa trên cơ
sở nào?

Cũng dựa trên cơ sở đó hãy
chứng minh định lí

Hãy so sánh ca a v b trong
hai nh lớ

Yêu cầu về nhà tìm cách
chứng minh khác

HS làm ?1 SGK
trang 16

HS c ni dung
nh lớ

Căn bậc hai số
học của một số
không âm.

HS trả lời

1.Định lí
?1

5
4
5
4
25
16

5
4
5
4
25

2
2

25
16
25
16

Định lí:( SGK/T16)
Chøng minh
V× a ≥ 0 và b > 0 nên

b
a

xỏc nh v khụng õmTa cú

b

a

b
a
b

a

2
2
2

Vậy

b

a là căn bậc 2 sè häc

cña

b
a

Hay

b
a
b
a



HĐ3: áp dụng (16 Phút )

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Quy tắc khai phơng một
th-ơng

-Quy tắc chia hai căn bậc hai.
( Dùng bảng phụ số 2)

Hớng dẫn HS làm vÝ dơ

- Tổ chức cho HS hoạt động
nhóm lm ?2

Yêu cầu HS nhắc lại nội dung
quy tắc

Quy tắc khai phơng một thơng
là áp dụng định lí theo chiều từ

trái qua phải. Ngợc lại áp dụng
định lí từ phải sang trái ta có
quy tắc gì?

- Giới thiệu quy tắc chia hai
căn thức (Dùng bảng phụ số3)
Gọi hai HS đồng thời lên bảng

Giíi thiƯu chó ý trong SGK
(b¶ng phơ sè 4)

u cầu HS đọc ví dụ 3 trong
SGK

Vận dụng để giải bài tập ?4

- HS đọc quy tắc

- Thùc hiƯn lµm ví
dụ

- Hot ng nhúm
lm ?2

Đại diện trình bầy
bài

- Nhắc lại nội
dung quy tắc.

- Chia hai căn thức
- Một HS đọc to
nội dung quy tc

- HS lên bảng thực
hiện

- Cỏ nhõn c
SGK vớ d 3
- Lm ?4

* Quy tắc khai phơng một
thơng

( SGK/T17)
* VÝ dô 1:

10
9
6
5
:
4
3

36
25
:
16

9
36
25
:
16

11
5
121

25
121

?2
a,

16
15
256

225
256

225

14
,
0
40
14

10000
196

10000
196
0196

,
0
,

b

* Quy tắc chia hai căn
thức :

( SGK/T17)

*Ví dơ 2 ( SGK/T17)
?3

3
2
9
.
13

4
.
13

117
52
;
3
9
111
999




* Chó ý ( SGK/T18)
*VÝ dơ3 ( SGK/T17)

9
.
81

162
2
162
2

5
25
50

2
4

a
b
ab

ab
ab

b
a
b
a
b

a









HĐ3: luyện tập - củng cố (10 Phút )
? Phát biểu định lí liên hệ giữa

phÐp chia và phép khai phơng
tổng quát.

Yêu cầu HS làm bài tËp 28
SGK

HS tr¶ lêi

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Dïng b¶ng phơ số 5 Yêu cầu
cả lớp làm ra nháp sau ít phút
Gọi một HS làm trên bảng

Nhận xét kết quả bài tập của
cả lớp

5
8
25
64

25
64
25

14
2
,

b

4
9
16

16
81
6

,
1

1
,
8
,

d

* in du" x" vo ơ thích hợp. Nếu sai,hãy sửa
để đợc câu đúng.

C©u Néi dung §óng Sai

1. Víi sè a ≥ 0 ; b ≥ 
0

ta cã

b
a
b
a



Sai.
Söa
b > 0

2
3
.
2

5
3



§óng

y
x
y
x

y 2

2
4
2

4
.

2 

víi y < 0

Sai.
Sưa -x2y

5
1
5
15
:
3

5  §óng

;
2
3
20

45 2

n
m

mn





víi m > 0
vµ n > 0

Sai.
Sưa n

2
3

Hớng dẫn về nhà ( 2 phút)
- Học thuộc định lí, chứng minh định lí và quy tắc
- BTVN: các ý cịn lại bài 28;29;30;31 ( SGK; 18)
- Bài 36;37;40 SBT trang 8;9

KÝ duyÖt

************************

Ngày soạn :

TiÕt 7

lun tËp

I. Mơc tiªu:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- VỊ mỈt t duy, tËp cho HS c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, vận dụng làm các
bài tập chứng minh, so sánh, rút gọn và giải phơng trình.

II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bài tập
HS: Bảng nhóm

III. Hot ng dy hc

HĐ của thầy hđ của HS nội dung

HĐ1: kiểm tra bài cũ (7 Phút )
? Phát biểu quy tắc khai phơng

một thơng?

Chữa bài 30 SGK

? Phát biểu quy tắc chia hai căn
bậc hai?

Chữa bài 29

- Nhận xét trả lời của HS và

cho điểm

HS1 lên bảng

HS 2 lên bảng
cùng HS1

HS3 nhận xét trả
lời của 2 bạn

Bài 30 ( SGK/T19)
2
4
2
4
2
.
,
y
x
y
x
y
x
x
y

a

vì x > 0

Bài 29 (SGK/T19)

5
25
500
12500
500
12500

HĐ2: Luyện tập (25 Phút )
GV a bi (lờn bng ph s

1)Yêu cầu HS trả lời miệng

Gọi HS chữa bài tập 31 SGK
HÃy so s¸nh hai biĨu thøc

16
25
;
16
25



H·y chøng minh víi a>

b > 0

th× a b > a b

GV nhËn xÐt 12 =3.4
27 = 3.9

Hãy áp dụng quy tắc khai
ph-ơng một tích để biến đổi.
Với phơng trìnhnày giải nh thế
nào? hãy giải PT này.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

ý tr¶ lêi miƯng

ý a trả lời miệng

ý b HS lên bảng
thực hiện

HS lên bảng trình
bầy

- Chuyn v hng
t do tỡm x c
th.

Bi 36 ( SGK/T 20)

a, ỳng

b, sai.Vì vế phải không có
nghĩa

c, Đúng
d, Đúng

Bài 31 ( SGK/T 19)

16
25
16
25
1
4
5
16
25
3
9
16
25
,

a

b, Với hai số dơng, ta có
tổng hai căn thức bậc hai
của 2 số lớn hơn căn bậc hai
của tổng 2 số đó.

 
b
a
a
b
b
a
b
b
a
b
b
a













Bµi 33 ( SGK/T19)

4
3
.
4
.
3
9
.
3
4
.
3
3
.
3
27
12
3
.
3
,












x
x
x
x
b
2
2
4
3
12
0
12
.
3
,
2
;
1
2
2

2










x
x
x
x
c

Bµi 34 ( SGK/T19 )

3
3
.
3
3
.
,
2
2
4
2

2
4
2
2

ab
ab
b
a
ab
b
a
ab
a

Vì a < 0 nên ab2 ab2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

trên bảng phụ

Kiểm tra kết quả của các
nhóm.

Hot ng nhúm
(lm bi vobng
nhúm)

Đại diện nhóm
lên trình bÇy

HĐ3: Bài tập phát triển t duy (8 Phỳt )
iu kin xỏc nh ca

1
3
2

x
x

là gì? HÃy nêu cụ thể

Với điều kiện nào của x thì

1
3
2

x

x xỏc nh?

HS trả lời miệng

Bài 43 ( SBT/T10)

a.điều kiện xác định của

2
1

3
2






x
x

lµ 0

1
3
2





x

x

ta cã 0

1
3
2





x

x

nghÜa là x
phải thoả mÃn một trong hai
trờng sau

0

1

0

3

2 x

1

2

3 x

2
3


 x

hc *















0

1

0

3

2 x

















1

2

3 x

x1

Vậy với x1 hoặc
2
3

x

thì

1
3

x

x xác định

Hớng dẫn về nhà ( 5 phút)
Xem lại các bài tập đã chữa tại lớp

lµm nèt các ý còn lại của các bài tập 32;33;34;35;37 ( SGK/T20)
Híng dÉn bµi 37

áp dụng địnhlí Py-ta-go để tìm MN; MK
Hãy so sánh MN;NP;PQ;QM

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

ChuÈn bÞ bảng số Brađixơ.và máy tính bỏ túi.

****************************

Ngày soạn :

TiÕt 8

bảng căn bậc hai

I. Mục tiêu:

* HS hiu c cấu tạo của bảng căn bậc hai.

* Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
* có thái độ học tập đúng đắn.

II. Chn bị :

*GV: Bảng phụ; bảng số máy tính cá nhân;ê ke.
*HS : Bảng số ;ê ke; máy tính cá nhân.

III. Hoạt động dạy học :

HĐ của thầy hđ của trò nội dung
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5 Phút )
Yêu cầu HS chữa bài 35

Nhận xét bài của HS và
cho điểm.

HS lên bảng

Nhận xét bài làm
của bạn

Bài 35 ( SGK/T20)

6
1

6
1
2

6
1
4
4
,

2
2

x
x

x
x
b

hoặc 2x16

hoặc 2x16
5

,
2

x

hoặc x3,5

HĐ2: giới thiệu bảng (2 Phút )
Để tìm căn bậc hai của

một số dơng, ngời ta có
thể sử dụng bảng tính sẵn
các căn bậc hai.

- Yờu cu HS m bng
IV căn bậc hai để biết về
cấu tạo của bảng.

? Em hÃy nêu cấu tạo của
bảng?

- Giới thiệu bảng nh
trong SGK trang 20;21 và
nhấn mạnh :

+, Quy ớc tên gọi của các
cột, các hàng

+, Cách viết

+, T¸c dơng cđa chÝn cét
hiƯu chÝnh

- HS nghe giảng
- Tìm hiểu cấu tạo
bảng

- Đợc chia thàh
các hàng, các cột,
ngoài ra còn chín
cột hiệu chÝnh.

Giíi thiƯu b¶ng

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HĐ3: Tìm hiểu cách sử dụng bảng (25
Phút )

Yêu cầu HS làm ví dụ 1
Đa mẫu 1 lên bảng
phụ( Bảng phụ số 1)

Dựng ờ ke tìm giao của
hàng 1,6 và cột 8 nằm trên
hai cạnh góc vng.

? giao cđa hµng 1,6 vµ cét
8 lµ số nào?

Vậy 1,68 1,296

Cho HS làm ví dụ Tìm

49
,
8
;
9
,
4

HÃy tìm giao của hàng 39
cột 1?

Tại giao hàng 39 và cột 8
hiệu chính em thấy số
mấy?

( Tịnh tiến ê ke sao cho số
39 và 8 nằm trên hai cạnh
góc vuôngBảng phơ sè 2)

Cho HS lµm vÝ dơ

11
,
9
82
,
39
736
,
9

Dựa vào T/C của căn bậc
hai ta vẫn dùng bảng này
để tìm căn bậc hai của số
khơng âm lớn hơn 100
hoặc nhỏ 1.

-Yêu cầu HS đọc ví dụ 3
SGK

? Vậy cơ sở nào để làm ví
dụ này ?

Yêu cầu HS thảo luận ?2
theo nhóm

Nhn xột kt qu hot
ng nhúm

-Yêu cầu HS tìm

00168
,
0

- Hng dn HS: Phân tích
0,00168 thành tích hai
căn thức bậc hai sao cho
có thể khai căn trực tiếp
hoặc dùng bảng số để khai
căn

Cịng cã thĨ tÝnh theo
cách
04099
,
0
10000
:
8
,
16
00168
,
0

HS làm ví dụ 1

theo hớng dẫn của
GV

là 1,296

914
,
2
49
,
8
214
,
2
9
,
4

Là 6,253
Là 6

HS trả lời

018
,
3
11
,

9
311
,
6
82
,
39
120
,
3
736
,
9

- HS c ví dụ 3
- Quy tắc khai
ph-ơng một tích
Hoạt ng
nhúm ?2

Đại diện nhóm
trình bầy kết quả

HS thực hiện theo
cách 1 còn cách 2
về nhà c SGK

Cách sử dụng bảng

:

a, Tìm căn bậc hai của một số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100

*Ví dụ 1

296
,
1
68
,
1

Tại giao của hàng 1,6 vµ cét 8, ta
thÊy sè 1,296

* VÝ dơ 2
- T×m 39,18

ta cã 39,16,253

Tại giao hàng 39 và cột 8 hiệu
chính ta thấy số 6. Ta dùng chữ số 6
này để hiệu chính chữ số cuối ở số
6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259

Vậy 39,18 6,259

?1
018
,
3
11
,
9
311
,
6
82
,
39
120
,
3
736
,
9

b, Tìm căn bậc hai cđa sè lín h¬n
100.

*VÝ dơ 3: ( SGK/T22)

?2
14
,
31
100
.
88
,
9
988
,
18
,
30
100
.
11
,
9
911
,




b
a

c, Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1.

*Ví dụ 4

04099
,
0
01
,
0
.
099
,
4
0001
,
0
.
8
,
16
00168
,
0

* Chú ý:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Dùng bảng phụ đa chú ý

lên (bảng phụ số3)

Yờu cu HS làm ?3
? Em làm nh thế nào để
tìm giá tr gn ỳng ca
x?

Vậy nghiệm của phơng
trình là bao nhiªu?

- HS đọc chú ý

- TÝnh 0,3982

63311
,

2
;
1 

x

3982
,
0



x Ta cã

6311
,
0
;

6311
,
0

6311
,
0
3982
,
0

1  





x
x

HĐ4: luyện tập (10 Phút )
GV đa bài tập lên bảng

( bng ph s 4)
Nối mỗi ý cột A với cột
B để đợc kết quả đúng

Cét A Cét B

0012
,
0
.
6

71
,
0
.
5

9691
.

4
115

.
3

31
.
2

4
,
5
.
1

72
,
10
.

324
,
2
.

03464
,

0
.

8426

,
0
.

45
,
98
.

568
,
5
.

g
e
d
c
b
a

Yêu cầu HS làm bài 41
? Dựa trên cơ sở nào có
thể xác định đợc ngay
kết quả ?

Gäi HS trả lời tại chỗ

HS trả lời vào bảng
con

1 - e
2 - a
3 - g
4 - b
5 - c
6 - d

HS trả lời miệng
áp dụng quy tắc dời
dấu phẩy để xác
định kết quả

Bµi 41 ( SGK /T 23)

03019
,
0
0009119
,

3019
,
0
09119
,
0

9
,
301
91190

19
,
30
9
,
911

019
,
3
119
,
9










HĐ5: hớng dẫn về nhà (1Phút )
- Học bài để biết khai căn bàng bảng số.

- BTVN: 47;48;53;54 SBT trang 11

- GV hớng dẫn HS đọc bài 52 SBT để chứng minh s 2 l s vụ t.

Ngày soạn :18-9-2010

TiÕt 9

biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

I. Mục tiêu:

* HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

* Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức.

II. ChuÈn bÞ :

* GV bảng phụ ghi các tổng quát và bảng căn bậc hai.
* HS Bảng căn bậc hai

III.Hot ng dạy học :

H§ cđa thầy hđ của HS nội dung
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5 Phút )
HÃy dùng bảng căn bậc

hai tìm x biết

a, x2 = 15 b, x2 =

22,8

- Hãy tìm tập hợp x thoả
mãn bất ng thc x 2

Nhận xét và cho điểm HS

Hai HS đồng thời
lên bảng

HS1:
x1



3,8730



-3,8730

b, x1



4,7749



- 4,7749

HS2§iỊu kiƯn

2
2
;

0






x
x
x

HĐ2 : Tìm hiểu cách đa thừa số ra ngoài dấu căn(12 Phút )
Yêu cầu HS làm ?1

ng thc trên đợc chứng
minh dựa trên cơ sở nào?
Đẳng thức trong ?1 cho
phép ta thực hiện phép

HS làm ?1
Khai phơng một
tích và định lí

a
a2 

1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
?1

Vì a0;b0

biếnđổi a2b a. b



Phép biến đổi này đợc
gọi là phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn.

? Hãy cho biết thừa số
nào đã đợc đa ra ngoi
du cn?

HÃy đa thừa số ra ngoài
dấu căn 32.2; 20

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2
SGK

GV chØ râ cho hs thÊy

5
2
;
5
3

;

5 gọi là đồng

d¹ng víi nhau

u cầu HS hoạt động
nhóm làm ?2 trang 25

Thừa số a
HS làm ví dụ

Đọc ví dụ 2

Hot ng nhúm

Đại diện nhóm

b
a
b
a

.
.

.
2
2

Vì a 0;b0

* VÝ dô1 :

5
.
2
5
.
4
20
,

2
.
3
2
.
3
, 2






b
a

*VÝ dô 2:

( SGK/T25)

?
2

2
8
2
5
2
2
2

2
.
25
2
.
4

50
8
2
,














</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Kiểm tra kết quả của các
nhóm đánh giá nhận xét
-GV đa tổng quát lên
bảng phụ ( Bảng phụ số
1)

-GV híng dÉn HS làm ví
dụ 3 đa thừa số ra ngoài
dấu căn

Yêu cầu HS làm ?3

lên báo cáo kết
quả.

Mt HS đọc to
tổng qt

Lµm vÝ dơ 3 theo
hớng dẫn của
giáo viên

HS làm ?3

5
2
3
.
7
5
5
.
3
3
3
3
.
4
5
5

.
9
3
.
9
3
.
4
5
45
27
3
.
4
,

b

* Tổng quát : ( SGK/T25)
VÝ dơ 3

 
y
x
y
x
y
x
y
x
a
.
2
.
2
.
2
4

, 2 2






( víi x0;y 0)
 

x
y
x
y
xy
b
2
3
2
.
3
18

, 2 2






( víi

x



;0

y



0

)
?3

 2 2

2
4
2
4
2

.
7
.
4
.
7
28
,
b
a
b
a
b
a
a


7
.
2
7
.

2a2b a2b




V× b0





2
6
2
.
6
.
36
.
2
72
,
2
2
2
4
2
4
2
ab
ab
b
a
b
a
b





V× a < 0

HĐ3: đa thừa số vào trong dấu căn (11 Phút )
Dùng bảng phụ số 2 giới

thiệu phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn

Dùng bảng phụ số 3 đa
lời giải VD 4 lên bảng
yêu cầu HS đọc và
nghiên cứu lời giải

- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm ?4

HS nghe giảng và
ghi bài

Đọc và nghiên
cứu lời giải vÝ dơ
4.

Hoạt động nhóm

2. § a thừa số vào trong dấu căn
Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn
* VíiA0;B 0tacã

B
A
B

A 2.



*Víi

A



;0

B



0

ta cã

B
A
B
A 2



*VÝ dô4 ( SGK/T26)
?4
 
2
,
7
5
.
2
,
1
5
2

,
1
,
45
5
.
3
5
3
,
2
2




b
a









4
3
2
2
2
8
3
2
4
4

20
5
2
5
2
,
,
b
a
a
ab
a
ab
d
b
a
a
ab
a
ab
c










* VÝ dô 5

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Nhận xét kết quả hoạt
động nhóm

Cho HS t c vớ d 5

Đại diện nhóm
trình bầy kết quả

Đọc Ví dụ 5

H§3: lun tËp cđng cè (15 Phót )

- Gọi HS lên bảng làm
Mỗi HS làm một ý

Nhận xét bài làm của HS và
yêu cầu HS lµm bµi vµo vë

3 HS đồng thời
lên bảng

- Nhận xét bài
của bạn

Bài 43 ( SGK/T 27)

.
6

2
.
12
.
5
,
0

2
.
144
.
10
.
05
,
0

100
.
288
.
05
,
0

28800

05
,
0
,

d

a
a

a
e

21
.

9
.
7
.
7

.
63
.
7
,

2
2

Bài 44 ( SGK/T27)

xy
xy

xy

9
4

3
2
3
2

50
2

.
5
2

2
2






















H§4 : híng dÉn vỊ nhµ (2 Phót )

- Lµm bài tập 46;47;48; và các ý còn lại của bµi 43;44 (SGK/T27)
- Bµi 47 ( SGK/T27) :

Hãy nhận dạng bài tập, áp dụng hằng đẳng thức vào để biến đổi Cần lu
ý các điều kiện của x và y đã cho trong bài

- Làm bài tập để tiết sau luyện tập

****************************

Ngày soạn : 18-9-2010

TiÕt 10

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

* HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai: đa thừa số vào trong dấu căn và đa thừa số ra ngoài dấu căn.
* HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép
biến đổi trên

* Rèn luyện cho HS có thái độ học tập nghiêm túc khẩn chơng, tinh thần
hợp tác trong hoạt động nhóm.

II Chn bÞ

* GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu, đề bài.
* HS : Bảng nhóm

III Hoạt động dạy học

HĐ của thầy hđ cña HS néi dung
HĐ1: kiểm tra bài cũ (7 Phút )
? HÃy nêu tỉng qu¸t vỊ phÐp

biến đổi đơn giản đa thừa số
ra ngoi v vo trong du
cn?

Chữa bài 43 SGK

GV nhận xét và cho điểm

HS1 lên bảng

HS2 nhận xét

Bài 43 ( SGK/T27)

.
6
3
.
36
3
.
36
108
,
6
.
3
6
.
9
6
.
9
54
,






b
a

H§2: luyện tập (36 Phút )
- Gọi HS lên bảng làm bµi

tËp

NhËn xÐt bµi cđa HS

u cầu HS hoạt động nhúm

Yêu câu các nhóm lên trình
bầy.

GV nhận xét bài của các
nhóm

Em có nhận xét gì về biểu
thức dới dấu căn ?

Hóy bin i biu thc di
du cn

? tại sao xy xy

Hai HS lên bảng

HS nhận xét bài
của bạn

HĐ nhóm làm
bài tập 46 SGK

Đại diện một
nhóm lên trình
bầy.

Nhóm khác bổ
sung ý kiến.

HS bin i

Vì

Bài 45 ( SGK/T27)

9
54
6
6
5
.
5
1
6
.
25
.
5
1
150
5
1

9
51
51
.
3
1
51
3
1
,
2

c
9
54
9
51

150
5
1
51
3
1

5
3
7
49
45
49
45
45
5
3
;
49
7
7
, 2









b

Bµi 46 ( SGK/T27)

 
 
x
x
x
x
x
x
x
x
b
x
x
x
x
x
a
2
14
28
21
10
3
2
28

28
2
3
.
7
2
2
.
5
2
3
28
18
7
8
5
2
3
,
3
5
27
3
4
2
3
27
3
3
27

3
4
3
2
,
























Bµi 47 ( SGK/T27)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

y
x



0; 0;

  

 

x y x y
y
x
y

x
y
x














6
2

2
.
3
2

HĐ3: hớng dẫn về nhà (2Phút )
- Làm tiếp những bài tập còn lại

- Chun b k bi 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
* Hớng dẫn bài 47 ý b:Hãy biến đổi biểu thức 1 - 4a + 4a2 thành dạng A2 để

khai căn Khi biến đổi cần lu ý về điều kiện của bài đa ra.

**************************

Kí duyệt:

Ngày soạn :25-9-2010
 Tiết 11

biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
( tiếp theo)

I. Mơc tiªu:

* HS nắm đợc cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu.

* HS bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
*Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc,có ý thức hợp tác trong hoạt
động nhóm..

II. Chn bÞ

* GV bảng phụ ghi các tổng quát và bảng căn bậc hai.
* HS Bảng căn bậc hai

III Hot ng dy hc

HĐ của thầy hđ của hs nội dung
H§1: kiĨm tra (8 Phút)
Gọi HS trả lời bài tập

Bi tp1: trc nghim:
Khoanh tròn chữ cái đứng
trớc kết quả đúng

a) NÕu 9x  4x 3th× x

b»ng

A. 3 B.

5
9

C. 9
b) So sánh 3 3 và 12có

kết quả là:

A. 3 3 12 B. 3 3 12

C. 3 3  12

HS trả lời
miệng

Đáp án

Bài tập1 ( 1 điểm)
a, Chọn C.9

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Bài tập2: HÃy rút gọn các
biểu thøc sau:

75 48 300

Bài 3 Tìm x biết:

10
2
,
45
25
,


x
b
x
a

GV thu bµi

Ba HS lên bảng
làm bài 2;3

Bài tËp2
3
3
10
3
4
3
5

100
.
3
3
.
16
3
.
25
300
48
75













Bµi tËp 3:

5
,
2

4
10
4
10
,
81
9
45
5
,









x
x
b
x
x
x
a

HĐ2: Khử mẫu của biểu thức lấy cn (13 Phỳt )
Khi bin i biu thc cha

căn thøc bËc hai, ngêi ta cã
thĨ sư dơng phÐp khử mẫu
của biểu thức lấy căn.
?

3
2

có biểu thức lấy căn là
biểu thức nào?mẫu là bao
nhiêu?

Hng dn HS cách làm.
? Làm thế nào để khử mẫu
7b của biểu thức lấy căn.
Gọi một HS lên bảng

ë kÕt qu¶, biểu thức lấy căn
là 35ab không còn chứa
mẫu n÷a.

? Hãy nêu rõ cách làm để
khử mẫu của biu thc ly
cn.

GV đa công thức tổng quát
lên bảng phụ

Yêu cầu
HS làm ?1

Gi ba HS ng thi lờn
bng

Nghe giảng

3
2

; với mẫu là 3

- Nhân cả tử và
mẫu với 7b
HS lên bảng làm
ý b

HS tr¶ lêi

HS đọc lại cơng
thức tổng quỏt.
HS lm ?1

Khử mẫu của biểu thức lấy

căn

*Ví dụ1:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

3
6
3
6
3
3
.
2
3
2

, 2

a

b
ab
b
ab
b
b
a
b
a
b
7
35
7
35
7

7
.
5
7
5
, 2




* Tỉng qu¸t
( SGK)
?1
25
15
125
5
.
5
.
5
.
3
125
.
125
125
.
3
125

3
,
5
5
2
5
2
.
5
1
5
.
5
5
.
4
5
4
,






b
a
2
4
3

3
2
6
4
6
2
.
2
2
.
3
2
3
,
a
a
a
a
a
a
a
a
c




víi a0

H§3: trục căn thức ở mẫu ( 14 phút)

Khi biểu thức cã chøa c¸c

căn thức ở mẫu, việc biến
đổi làm mất căn thức ở mẫu
gọi là trục căn thức ở mẫu
- Dùng bảng phụ đa lời giải

2.

Trục căn thức ở mẫu

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

VD2 lờn bng yêu cầu HS
đọc VD

- Trong ví dụ b để trục căn
thức ở mẫu ta đã làm nh thế
nào ?

Hai biĨu thøc 31vµ
1

3 lµ hai biĨu thøc liên

hợp của nhau.

? Biểu thức liên hợp của
Biểu thức 5 3là biểu

thức nào?

GV đa TQ lên bảng phụ
? HÃy cho biết biểu thức

liên hợp của

?
? A B
B

A

và A B? A B?

Yêu cầu HS HĐ nhóm
làm ?2

chia lớp làm sáu nhóm hai
nhóm làm một ý

HS c vớ d

Nhân cả tử và
mẫu với Biểu thức

1
3

3
5

Đọc tổng quát

B

A

B
A

;
;

HĐ nhóm
( chia lµm 6 nhãm
)

* Tỉng qu¸t :

( SGK/T29)













3
2
5

5
,

0
2

2
*

12
2
5
24

2
2

.
5

8
.
3

8
.
5
8
3

5
,

b

b
voi
b

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Nhận xét bài làm của các
nhóm.

Đại diện ba
nhóm lên trình
bầy kết quả

















b
a
b
a
a
b
a
a
c
a
a
vi
a
a
a
a
a
a
a
a
a


























4
2
.
6
2
6
*
5

7
.
2
5
7
4
,
1
;
0
1
1
.
2
1
1
1
.
2
1
2
*
13
3
10
25
3
2
5
3

2
5
3
2
5
.
5

(Víi a > b > 0)

H§3: lun tËp cđng cè ( 9 phút)
GV đa bài tập lên bảng

phụ yêu cầu HS làm

Nhận xét bài làm của HS

Ba HS lên bảng Bài 1

6
60
1
600
1
,
a

9
3

1
3
3
1
.
3
3
.
1
3
27
3
1
,
6
.
10
1
50
.
50
50
.
3
50
3
,
2

c
b

Bi 2 Các kết quả sau đúng hay sai?
nếu sai sửa lại cho đúng( Giả thiết
các biểu thức đều có ngha)

Đáp án
1. Đ

2.S sửa

5
2
2

3.S sửa 31

4.Đ
5.Đ
Câu trục căn thức ở

mẫu Đúng Sai

1
2
5
5
2
5

2
10
2
2
2
5
2
2
2

3
1
3
1
3
2





</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

y
x

y
x
y

x 





Híng dÉn vỊ nhµ ( 1phút)

- Học bài. Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu.

- Làm các bài tập của phần còn lại bài 48;49;50;51;52 SGK trang 29;30.
- BTVN 68;69;70 SBT

******************************
Ngày soạn: 27-9-2010

Tiết 12

luyÖn tËp

I. Mơc tiªu

* HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai: trục căn thức và khử mẫu của biểu thức lấy căn

* HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên

* Rèn luyện cho HS có thái độ học tập nghiêm túc khẩn chơng, tinh thần hợp
tác trong hoạt động nhóm.

II ChuÈn bÞ

* GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu, đề bài.
* HS : Bảng nhóm

III Hoạt động dạy học

H§1: kiĨm tra 15 Phót

Câu 1: Điền vào chỗ (...) để hoàn thành các cơng thc sau:

....
...
.

...
. 2




B
A
b

A
a

víi A0; B0

0
...

...
.

0
;
0
..

...
.








B
voi
B

A
d

B
A
voi
B

A
c

.
...

.  AB voi AB va B

B
A

e

Câu2 Rút gọn các biểu thức:

3 1

2
1
3

2
.

Câu 3 Tìm x biết

25x

Đáp án

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

B
AB
e

B
A
d
B
A
c

B
A
b
A
a

.
.
.

Câu 2 ( 4 ®iĨm)

















2
2
4
1

2
3
2
2
3
.
2

1
3
.
1
3

1
3

.
2
1

3
1
3

1
3
.
2

Câu3 ( 3 điểm)

49
7

5 x x x

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Bài 53 ( SGK/T30)
Với bài này phải sử
dụng những kiến nào để
rút gọn biểu thức?

Gäi HS1 lên bảng

Với bài này ta nên làm
nh thế nào?

Hóy cho biết biểu thức
liên hợp của mẫu?
Gọi HS2 lên bảng
? cịn cách nào làm
nhanh hơn nữa khơng?
Bài 55 (SGK/T30)

u cầu HS hoạt động
nhóm

NhËn xÐt kÕt qu¶ của
các nhóm

Bài 56( SGK/T30)

? lm th no sp xếp
đợc các căn thức theo
thứ tự tăng dần?

Gäi hai HS lên bảng làm
bài.

HS trả lời
HS lên bảng

a
b
a
b
a
a

HĐ nhóm làm
vào bảng nhóm

Đại diện nhóm
lên trình bầy

Đa thừa số vào
trong dấu căn rồi
so sánh

Bài 53 ( SGK/T30)

3 2



2
.
3
2
3
2
.
3
3
2
.
18
, 2






a







  a

b
a
b
a
a
b
a
ab
a
ab
a
b
a
ab
a
d













,

Bµi 55 (SGK/T30)



 



















x y



x y

y
x
y
y
x
x
x
y
y
x
y

y
x
x
xy
y
x
y
x
b
a
b
a
a
a
a
b
a
a
b
ab
a



























2
2
3
3
,
1
1
1
1
1
,

Bµi 56( SGK/T30)

2
6
14
2
38
,
3
3
2
4
29
6
2
,

b
a

HĐ3: hớng dẫn về nhà (1 Phút)

- Xem lại tất cả các bài tập đã chữa trong tiết học này.
- BTVN 73;75;76;77(SBT) Bài 53;54 SGK các ý còn lại .

- Bài 77SBT để so sánh đợc hai biểu thức hãy nhân mỗi biểu thức với biểu
thức liên hợp của nó rồi biểu thị biể thức đã cho di dng khỏc.

- Đọc trớc bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

KÝ duyÖt:

******************************
 Ngày soạn :3-10-2010

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc

hai

I. Mục tiªu

* HS biết phối hợp các kĩ năg biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
* HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để
giải các bài tốn có liên quan.

*Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc,có ý thức hợp tác trong HĐ
nhóm..

II. Chn bÞ

* GV bảng phụ ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.
* HS Bảng phụ nhóm.

III Hoạt động dy hc

HĐ của thầy hđ của hs nội dung
H§1: kiĨm tra (5 Phút)

Gọi HS chữa bài tập 70
SBT

Nhận xét bài của HS, cho
điểm.

HS lên bảng làm
bài tập

Nhận xét bài của
bạn

Bài 70 ( SBT/T14)

3
20
60

5
5
5
5

5
5

5
5
5
5

5
5
,

2
2

c

HĐ2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30
Phót)

- Với a > 0 các căn thức
bậc hai của biểu thức đều
có nghĩa

? Ban đầu, ta cần thực
hiện phép biến đổi nào?
Hãy thực hiện

GV cho HS lµm ?1

Yêu cầu HS làm bài tập
58 hoạt động nhóm

Kiểm tra kết quả của
hoạt động nhóm.

u cầu HS đọc VD2 và

§a thõa sè ra
ngoài dấu căn
HS lên bảng

HS làm bài một
HS lên bảng

Hot ng
nhúm

- Đọc lời giải ví

1.Rút gọn biểu thức chứa căn thức
bậc hai

* Ví dụ 1 : Rót gän














5
2

3
5

5
4
2

5 2

a
a

a
a
a

a
a
a
a
a

5
6

5
2

8    

 a a a

a
a

a
a
a

a

a
a
a

a


















5
13

5
12
5
2
5
3

45
4
20
5

Víi a0

Bµi 58( SGK/T32)

5
3
5
5
2
2
5
5
5

5
20
2
1
5
1
5
,











a

* VÝ dơ 2

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

lêi gi¶i

? Khi biến đổi vế trái ta
áp dụng hằng đẳng thức
nào?

Yêu cầu HS làm ?2
Để chứng minh đẳng
thức trên ta làm nh thế
nào?

- Nªu nhËn xÐt vÕ tr¸i?
- H·y chøng minh

Đa đề bài VD3 lên bng
ph

?HÃy nêu thứ tự thực
hiện phép toán trong P

Híng dÉn HS thùc hiƯn

- u cầu hs hoạt động
nhóm bàn làm ?3

- GV nhận xét đánh giá

dơ 2
Trả lời

- Làm ?2

Quy ng mu
ri thc hn
trong ngoặc
tr-ớc sau đó thực
hiện các phép
tốn bình
ph-ơng và phép
nhân

- HS hoạt động
nhóm bàn

Biến đổi vế trái:











b
a
ab

b
ab
a
ab
b
a
b
ab
a
b
a
ab
b
a
b
b
a
a


















( = vÕ ph¶i)

Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
* Ví dụ 3



 









 









0
1
;
0
1
2
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2

2



















 
P
nen
a
a
Do
a
a
a
a

a
a
a
a
a
a
a
1
0
1
0
1








 a a

a
a
?3







1
;
0
1

1
1
,
3
3
3
3
3
,















a
a
a
a
a
a

a
b
x
x
x
x
x
a

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Yêu cầu HS làm bài tập
60 SGK

Hớng dẫn HS làm

Yêu cầu HS về nhà làm
bài tập:

BTVN: 61;62;66SGK
trang 32;33;34

HS lµm bµi tËp Bµi 60 (SGK/T33)

     

TMDK

x
x

x

x
B

x
x

B

x
x

B

15
16

1
4

16
1
4
16

1
4

1
1

2
1
3
1
4

1
1

4
1
9
1
16






































******************************

Ngày soạn

TiÕt 14

lun tËp

I. Mơc tiªu

* Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc
hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức của biểu thức.

* Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức so sánh giá trị của
biểu thức với một hằng số, tìm x... và các bài tốn có liên quan.

II. Chn bÞ

* GV : bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi.
* HS : m¸y tÝnh bá tói.

III. Hoạt động dạy học

H§ của thầy hđ của hs nội dung
H§1: kiĨm tra (8 Phót)

Gäi HS lên bảng chữa

bài 58 SGK

Nhận xét và cho điểm.

hai HS lên
bảng

Nhận xét bài
của bạn

Bài 58 ( SGK/T32)

2
4
,
3
2
2
2
4
,
0
2

50
4
,
0

08
,
0
2
200
1
,
0
,

5
2
15

2
6
2
9
5
3
5
2

72
18
3
45
20




























d
c

H§2: lun tËp (35 Phót)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

? Vế trái của đẳng thức có
dạng hằng đẳng thức nào?
Hãy biến đổi vế trái của
đẳng thức sao cho kết quả
bằng vế phải

Bµi 65 ( SGK/T34)

Híng dÉn HS rút gọn gọi
một HS lên bảng

Để so s¸nh M víi 1 ta xÐt
hiƯu M - 1

Giíi thiệu cách làm khác
so sánh tử với mẫu

Bài 82 ( SBT/T 15)

Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thøc
1
3
2


x
x

Giá trị đó đạt đợc khi x
bng bao nhiờu?

2
2
3

x Có giá trị nh thế
nào?

HS trả lời

HS bin i

HS lên bảng

- 1 HS lên bảng
rút gọn biểu thức

- HS lắng nghe

0
2
3 2

x

Bin i vế trái
tacó































a



VP

a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
VT

































1
1
1
1
1
1
1
1
.
1
1
1
2

2
2
2

Với a0;a 1sau khi biến đổi VT

= VPVậy đẳng thức đã đợc c.m
Bài 65 ( SGK/T34)













a

a
a
a
a
a
a
M 1
1
1
.
1

1 2 









XÐt hiƯu M - 1

a
a
a
a
a
a
M
1
1
1
1
1











Cã a > 0 vµ a 1

1
0
1
0
1

M M

a

Bài 82 ( SBT/T 15)

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1
3

x

x ta cã

4
1
2
3
1
3
2
2













x x

x
0
2
3 2












x víi mäi x


4
1
4
1
2
3 2












x

4
1
1
3
2


x
x

 GTNN cña 2 3 1


x

x =

4
1
2
3
0
2
3







 x x

HĐ3: hớng dẫn về nhà (2 Phút)

- ễn tp định nghĩa căn bậc hai của một số, các dịnh lý các că bậc hai số
học, các tính chất ca nú.

- Chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- BTVN 63 SGK; 80;83;84;85 ( SBT; 15;16)

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Kí duyệt:

Ngày soạn
Tiết 15

Căn bậc ba

I. Mục tiêu

* HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc
ba của số khác.

* Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.

* HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.
II. Chuẩn bị

* GV: bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa ; bảng số bốn chữ số thập phân;

máy tính bỏ túi.

* HS : Bảng phụ; bảng số bốn chữ số thập phân; máy tính bỏ túi.
III Hoạt động dạy hc

HĐ của thầy hđ cña hs néi dung

HĐ1: kiểm tra Bài cũ (5 Phút)
Nêu định nghĩa căn bc

hai của một số a không
âm.

? với a > 0, a = 0 mỗi số
có mấy căn bậc hai?
Nhận xét và cho điểm

HS lên bảng.

Nhận xét trả lêi
cđa b¹n

HĐ2: Khái niệm căn bậc ba (18 Phút)
Gọi HS đọc đầu bài

trong SGK vµ tãm tắt
lên bảng

? Thể tích hình lập
ph-ơng tính bằng công thức
nào?

Hớng dẫn HS lập phơng
trình và giải phơng
trình.

Giớ thiệu 4 là căn bậc
ba của 64

? Vậy căn bËc ba cđa
mét sè a lµ mét sè x nh
thế nào?

HÃy tìm căn bậc ba của
8; 0; -1 vµ -125

Víi a > 0; a = 0; a < 0
mỗi số a có bao nhiêu
căn bậc ba và căn bậc
hai?

Nhấn mạnh sự khác

HS đọc đầu bài

V = a3

lËp PT

Tr¶ lêi

Thùc hiƯn

Tr¶ lời

1.Khái niệm căn bậc ba 
* Bài toán

Thùng hình lập phơng có
V = 64dm3.

Tớnh di cạnh của thùng?

Bài giải

Gọi cạnh của hình lập phơng là
xdm3 ( ĐK x > 0), ta cã

V = x3 = 64  x = 4

( V× 43 = 64)

* Định nghĩa : ( SGK/T34)
Ví dụ:

2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8

5 là căn bậc ba cđa 125 v×
-(5)3 = -125

* Mỗi số a đều có duy nhất một
cn bc ba.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

nhau của căn bậc hai và
căn bậc ba. Giới thiệu
kí hiệu căn bậc ba của
số a

Yêu cầu HS làm ?1

mỗi số a có bao nhiêu
căn bậc ba? là các số
nh thÕ nµo?

Hãy tìm căn bậc ba của
các số sau: 512; -729
Gợi ý xét xem 512 là
lập phơng của s no?
t ú tớnh3 512

HS làm ?1 một
HS lên bảng

HS trả lời

Kết quả 8; -9

3 a.Số 3 gọi là chỉ sốcủa căn
* Chú ý: ta có

3 a 3 3 a3 a

 

5
1
5
1
125

1
0
0

4
4

3
3
3

3 3

















* NhËn xÐt

( SGK/T35)

HĐ3: tính chất (12 Phút)
Nêu bài tËp

Điền vào dấu (...) để hồn
thành cơng thức sau

Víi a,b 0

0
;
0
...

...

...
.
...
.

...
...

b
a
voi
b

a
b
a

b
a

Đây là một số công thức
nêu lên tính chất của căn
bậc. Tơng tự, căn bậc ba có
các tính chât sau( dùng
bảng phụ nêu công thức)

Hai HS lên bảng làm

? em hiểu hai cách làm ở
bài này là gì?

Xỏc nhn ỳng, yờu cu
HS thc hin

HS làm bài vào
giấy nháp

tráo phiếu nhận
xét

Mt HS c li

tớnh cht

HS lên bảng

Khai căn rồi mới
thực hiện phép
chia

- Chia rồi mới
khai căn

2.Tính chất

* Tính chất :

( SGK/T35)
* VÝ dơ:

a, so s¸nh 2 vµ 3 7
Ta cã 238;87 23 7
b, Rót gän 3 8a3 5a



ta cã 3 8a3  5a 

a
a
a

a
a

3
5

5
.

83 3
3









?2
C¸ch 1:

31728:3 64 12:4 3




</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

3
27
64

1728
64

1728 3

3
3





H§4: Lun tËp - híng dÉn vỊ nhµ (10 Phót)

Gäi hai HS lên bảng làm
bài 68 SGK

Nhận xét bài cña HS

* Hớng dẫn HS cách dùng
bảng lập phơng để tìm căn
bậc ba của một số( theo
h-ớng dẫn của bài đọc thêm).
* Yêu cầu HS về nhà c

bi c thờm

chuẩn bị thật tốt phần ôn
tập chơng I.

Hai HS lên bảng

HS nhận xét

Nghe GV hớng
dÉn

Bµi 68 ( SGK/T36)

 





















3
3

3
3
3
3

3
3

4
.
54
5

135

4
.
54
5

135
,

0
5
2
3

125
8

27
,

b
a

3
6
3
216
27 3
3









Ngày soạn :

TiÕt 16

ôn tập chơng I

I. Mơc tiªu

* HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ
thống.

* Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình .

* HS đợc củng cố kiến thức và áp dụng các công thức thành thạo.
II. Chuẩn bị

* GV bảng phụ ghi bài tập; công thức; m¸y tÝnh bá tói.
* HS Bảng phụ; máy tính bỏ túi.

III .Hot động dạy học

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

H1: ôn lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (12 Phút)
?1 Nêu điều kiện để x là

căn bậc hai số học của số
a khơng âm. Cho ví dụ
Bài tập trắc nghiệm
a,Nếu căn bậc hai số học
của một số là 8thì số đó

lµ: A. 2 2 B. 8

C. Không có số nào

HS1 Trả lời

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

b, a 4th× a b»ng:

A. 16 B. -16
C. Không có số nào.
?2 Chứng minh a2 a

với mọi số a.

Chữa bài tập71 ý b

?3 Biu thức A phải thoả
mãn điều kiện gì để A

xác định

Bài tập trắc nghiệm
a,biểu thức 2 3x xác
định với các giá trị của x:

3
2
.
;
3
2
.
;
3
2

.x Bx C x
A

b, Chọn C.
Không có số
nào

HS2 trả lời

HS 3 trả lời

Chọ B

Bài 71 ( SGK/T 40)

5 3 2 5

2
3
.
10
.
2
,
0
5
3
2
3
10
2
,
0
,








b

H§2: lun tập (31 Phút)
Đa công thức lên bảng phụ

yờu cu HS giải thích mỗi
cơng thức đó thể hiện định
lí nào của căn bậc hai?
* Luyện tập về dạng bài
tập tính giá trị, rút gọn
biểu thức số:

- Gäi hai HS lên bảng làm
bài 70

Nhận xét bài làm của HS
Yêu cầu HS làm bài 73

8 3 2 10



2 5

? ta nªn thùc hiƯn phÐp
tÝnh theo thứ tự nào?

8
1
:
200
5
4
2
2
3

2
1
2
1

? ta nên thực hiện phép
tính theo thø tù nµo?
Sau khi híng dÉn HS toµn
lớp gọi hai HS lên bảng

Yêu cầu lớp làm bài 72
SGK theo nhóm

HS lần lợt trả lời

Hai HS lên bảng

- Nhân phân phối,
đa thừa số ra ngoài
dấu căn rồi rút

gọn.

Khử mẫu của biểu
thức lấy căn, thu
gọn trong ngoặc
rồi biến chia

nhân

Hot ng nhúm

Bài 70( SGK/T40)

1296
4
.
9
.
36
6
.
16
.
81
.
216
5
11
810
6

,
21
,
9
56
81
49
.
64
567
343
.
64
567
3
,
34
.
640
567
3
,
34
640
,
2
2











d
c

Bµi 73 ( SGK/T40)





2
5
5
20
4
3
16
5
2
10
2
3
8
,











a











8
1
:
200
5
4
2
2
3
2
1

2
1
,
c










 2 8 2 .8

2
3
2
4
1
2
54
2
64
2
12
2

2   



</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

NhËn xÐt bµi lµm cđa các
nhóm

Đại diện các nhóm
nhận xét









































b
a
b
a
b
a

b
a
b
a
c

x
y
x

x
x

x
y

x
x
y
xy
a

2
2

1
1

1
,



ab



 a b



 1

H§3: híng dÉn vỊ nhà (2 Phút)
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.

- Lí thuyết tiếp tục câu 4;5 và các cơng thức biến đổi căn thức .
- BTVN 73;75 SGK; 100;101;105;107SBT

************************************

KÝ duyệt :

Ngày soạn :
Tiết 17

ôn tập chơng I

( tiếp theo)

I. Mục tiêu

* HS tiếp tục nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một
cách có hệ thống.

* Tiếp tục rèn luyện các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu
thức số, tìm điều kiện xác định của biểu thức, giải phơng trình, giải
bất phơng trình .

* HS đợc củng cố kiến thức và áp dụng các công thức thành thạo.
II. Chuẩn bị

* GV b¶ng phơ ghi bài tập; công thức; máy tính bỏ túi.
* HS B¶ng phơ; m¸y tÝnh bá tói.

III Hoạt động dạy học

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

HĐ1: ôn lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (8Phút)
?1 Phát biểu và chứng

minh nh lí về mối liên
hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng. Cho ví

dụ HS1 trả lời định lí và làm bài tập điền khuyết

Điền vào chỗ(...) để đợc khẳng
định đúng









...
...
...

...
3
...

3
2

4
3

2
2













</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

?2 Phát biểu và chứng
minh định lí về mối liên
hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.

NhËn xÐt cho ®iĨm

HS2 trả lời định lí

Chän B

Bài tập: Giá trị của biểu thức là:
( Chọn kết quả đúng)

0
.
;
3
2
.
;
4
.
3
2
1
3
2
1
C
B
A 





H§2: lun tËp (35 Phút)
Bài 73 ( SGK/T40)

Hớng dẫn HS làm bài
Đa thừa số ra ngoài dấu
căn, thay giá trị cđa a
vµo biĨu thøc rót gän

Bµi 75( SGK/T41

u cầu HS hot ng
nhúm

Nhận xét bài làm của các
nhóm.

Yêu cầu HS nghiên cứu
bài 76 trang 41 SGK
Hớng dẫn HS làm

Làm bài theo hớng dẫn
của GV

Hot ng nhúm

Đại diện nhóm trình
bầy

Làm bài tập

Bài 73 ( SGK/T40)
 
a

a
a
a
a
2
3
.
3
2
3
.
9
, 2









Thay a = - 9 vào biểu thức rút
gọn ta đợc

 9 3 2 9 6
.

3      

Bài 75( SGK/T41)
c,Biến đổi vế trái



 









VP
b
a
b
a
b
a
b
a
ab
b
a
ab
VT











Vậy đẳng thức đã đợc cm

Bµi 76 ( SGK/T41)

b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
b
b
a
a
b
b
a
a
b
a
a
b
a
b
a

a
Q


















2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

2
2
2
2
2 .

Thay a = 3b vµo Q ta có

2
2
4
2
3
3

b
b
b
b
b
b
Q

HĐ3:hớng dẫn về nhà(2 )
- Tiết sau kiểm tra 1 tiÕt.

- Ơn tập các câu hỏi ơn tập chơng, các công thức.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn :
Tiết 18

kiÓm tra 1 tiÕt

I. Mơc tiªu

* Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh đã tiếp thu trong chơng I
* Kĩ năng: rèn kĩ năng làm bài kiểm tra thành thạo

* Thái độ: Giáo dục học sinh tính tự giác, độc lập trong khi làm bài.
 II. Chuẩn bi

* GV; giáo án, đề bài, đáp án
* HS: học thuộc bài, giấy, bút...
 III. Hoạt động trên lớp

H® cđa gv H® cđa hs Néi dung

HĐ 1: hớng dẫn hs làm bài: ( 1 phút)
-GV giao đề cho hs

-Đọc 1 lần yêu cầu hs

nghe và soát đề

-Hớng dẫn hs làm bài,
nhắc nhở hs nghiêm túc,
đọc kĩ đề trớc khi làm

-Nhn
-Soỏt

-Nghe hớng dẫn

Đề bài ( phụ lục kèm
theo)

HĐ 2: Học sinh làm bài ( 43 phút)
- Gv bao quát lớp, nhắc

nhở học sinh tự giác lµm

bµi - Lµm bµi kiĨm tra

HĐ 3: củng cố - dặn dò ( 1 phót)
Thu bµi kiĨm tra, nhËn

xÐt chung tiÕt häc

* Dặn dò: Về nhà đọc và
chuẩn bị bài 22

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Đề bài

Bài 1(2 điểm): Tìm căn bậc hai số học cđa c¸c sè sau
a. 121 b. 25

c. 289 d. 0,81
Bài 2(2 điểm): Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa
a. 2x1

b. x10

Bài 3(2 điểm): Tính giá trị cđa biĨu thøc
a.





2
5

25
9
.
64
100
.
121

B ài 4 (1 điểm ): Trục căn thức ở mẫu

2
2

1
2
2





Bµi 5(2 ®iĨm): Cho biĨu thøc:
















1
1

x
x
x

A . 













1
1

x
x
x

víi x0 vµ x 1

a) Rót gän A

b) Tìm x để A24

Bài 6(1 điểm): Giải phơng tr×nh

4 8x  9 18x  16 32x  3

đáp án

Ma trËn

Néi dung Tù luận

ĐN căn bậc hai 1(2 đ)

ĐKXĐ căn bậc hai 1(2đ)

Cỏc phộp bin i cn bc hai 2(3)

Rút gọn căn bậc hai 1(2đ)

Giải PT 1(2đ)

Tổng 6(10đ)

Bài 1: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

a.

121

=

11 b. 25=5 c. 289=17 d.

81
,

0 =0,9

Bài 2: Mỗi câu đúng 1 điểm
a. 2x1 có nghĩa khi 2x-10

2
1
1

2   

 x x

b. x10 cã nghÜa khi x+100 x10

Bài 3: Mỗi câu đúng 1 điểm
a.





5 = 5- 2

25
9

.
64
100
.
121

11
3
5
3
8
10
11

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Bài 4 (1 điểm)

2
2

1
2
2




 =







2 2

4
2
2
2
2

2
2
2
2

Bài 5(2 điểm):

a) Rót gän A(1 ®iĨm)















1
1

x
x
x

A .















1
1

x
x
x

víi x0 vµ x1

= 




























1
1

x
x
x
x
x

x
x

x



1 x



1 x



1 x

b) Tìm x để A24(1 điểm)

ĐểA24 thì 1-x=-24 x25

Bài 6(1 điểm)

4 8x  9 18x  16 32x  3

 2 1 2x3 1 2x  4 1 2x  3

 1 2x  3 1 2x 3

1 2 3 1( )

2
1

TM
x

x

x     

1 2 3 2( )

2
1

TM
x

x

x     

VËy PT cã 2 nghiƯm lµ -1 vµ 2

Kí duyệt :
Ngày soạn :

Chơng II

Hàm sè bËc nhÊt

TiÕt 19

nhắc lại, bổ sung các khái

niệm

về hàm số

I. Mục tiêu

*Kiến thức :HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:

- C¸c kh¸i niƯm vỊ " Hµm sè"; " biÕn sè"; Hµm sè cã thĨ cho bằng

bảng hoặc bằng công thức.

- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x);... Giá trị của
hàm số y = f(x) tại x0, x1,... đợc kí hiệu f(x0) , f(x1),...

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tơng ứng ( x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến
trên R.

* Kĩ năng: Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số;
Biết biểu diễn các cặp số ( x; y) trên mặt phẳng toạ độ; vẽ thành thạo đồ thị
hàm số y = ax.

* Thái độ: Học tập nghiêm túc; có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị

* GV bảng phụ ghi bài tập; các ví dụ.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

HĐ của thầy hđ cña hs néi dung

HĐ1: Đặt vấn đề- giới thiệu chơng( 3 phút)
Giới thiệu nội dung kiến

thức HS sẽ đợc lĩnh hội tại
chơng này và một số kiến
thức có liên quan học ở lớp

7 về hàm số.

TiÕt học này ta sẽ nhắc lại
và bổ sung các hái niệm về
hàm số.

H2: ụn tp v b sung khái niệm về hàm số( 20 phút)
- Khi nào đại lợng y đợc

gọi là hàm số của đại lợng
thay i x?

Hàm số có thể cho bằng
những cách nào?

Yêu cầu HS tự nghiên cứu
ví dụ 1 SGK( dùng bảng
phụ giới thiệu lại)

- Ví dụ 1a là hàm số cho
bằng bảng. Em hÃy giải
thích tại sao y là hàm số
của x?

-Em hÃy giải thích tại sao
y = 2x là một hàm số?
Đa bài tập SBT lên bảng

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

Bảng này có xác định y là
hàm số của x không? tại
sao?

Vậy hàm số có thể cho
bằng bảng nhng ngợc lại
không phải bảng nào cũng
cho một hàm số.

Nu hàm số đợc cho bằng
công thức y = f(x) ta hiểu
rằng biến số x chỉ lấy
những giá trị mà tại đó f(x)
xác định

ở VD b biểu thức f(x) = 2x
xác định với mọi giá trị của
x, nên hàm số y = 2x, biến
số x có thể lấy các giá trị
tuỳ ý.

x

BiÕn sè lÊy những giá trị
nào? vì sao?

HS trả lời các
câu hỏi của
GV

y phụ thuộc
vào x với mỗi
giá trị của x
chỉ có một giá
trị của y

Không

vì có x = 3 có
2giá trị của y

Nghe giảng và
ghi bài

x 0

giá trị của hàm
số tại x

1. Khái niệm hàm số

* Nu i lng y ph thuộc vào
đại lợng x sao cho mỗi giá trị
của x, ta luôn xác định đợc chỉ
một giá trị tơng ứng của y thì y
đợc gọi là hàm số của x và x

đợc gọi là biến số.

* VÝ dô 1:

( SGK/T42)

* Nếu hàm số đợc cho bằng
công thức y = f(x) ta hiểu rằng
biến số x chỉ lấy những giá trị
mà tại đó f(x) xác định

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

y=2x
A

2 4

6
5
4
3
2
1
-1

F
E

D
C
B

- Em hiĨu nh thÕ nµo vỊ kÝ
hiƯu f(0), f(1), f(2),...f(a)?
Yêu cầu HS làm ?1

Gọi HS trả lời
Nhận xét kết quả.

-Thế nào là hàm hằng? cho
VD

( Gi ý: Công thức
y = 0x + 2 có đặc điểm
gì?)

HS thùc hiƯn ?
1 tại chỗ

trình bầy
miệng

khi x thay i
y luụn nhn
giá trị bằng 2.

.0 5 5
2

1
)
0

(   

f

f(1) = 5,5; f(2) = 6; f(3) = 6,5
f(-2) = 4; f(-10) = 0

* Khi x thay đổi y luôn nhận
một giá trị khơng đổi thì hàm
số y đợc gọi là hàm hằng

HĐ3: đồ thị của hàm số ( 10 phút)
Yêu cầu HS làm bài tập ?2

Gọi 2 HS lên bảng

Theo dừi HS v thị và
giúp đỡ những HS yếu

- Thế nào là đồ thị của hàm
số y = f(x)?

- Em hãy nhận xét các cặp
số của ý a là của hàm số
nào trong các ví dụ trên?
- Đồ thị của hm s ú l
gỡ?

- Đồ thị của hàm số 2x là
gì?

Hai HS lên
bảng;
Cả lớp làm
vào vở

-HS trả lời

2.Đồ thị của hàm số

b, vẽ đồ thị của hàm y = 2x

Đồ thị đi qua điểm E ( 1; 2) và
gốc toạ độ O( 0; 0)

* Tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn các cặp giá trị
t-ơng ứng ( x; f(x)) trên mặt phẳng
toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm
số y = f(x).

HĐ4: Hàm số đồng biến, nghịch biến ( 10 phút)
Yêu cầu HS làm ?3 theo bn

- Kiểm tra kết quả của vài
HS ( 2 KQ lên máy chiếu)

HS lm ?3

3. Hm số đồng biến,

nghịch biến.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

x -2,5 -2 -1,5 -1 - 0,5 0 0,5 1 1,5

y = 2x + 1 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y = -2x + 1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2

- Biểu thức 2x + 1 xác định
với những giá trị nào của x?
-Hãy nhận xét : Khi x tăng
dần các giá trị tơng ứng của
y = 2x + 1 thế nào?

- H·y nhËn xÐt : Khi x tăng
dần các giá trị tơng ứng cđa
y = - 2x + 1 thÕ nµo?

( Giíi thiệu:

hàm số y=- 2x + 1 nghịch
biến trên R)

- Khi nào thì hàm số đồng
biến, nghịch biến?

§a tổng quát lên bảng

với mọi x thuộc
R

- cũng tăng dần

- Giảm dần.

Trả lời

Đọc tổng quát * Tổng quát: ( SGK/T 44)
H§5: híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót)

Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch bin.
BTVN: 1;2;3;4(SGK; 44;45)

Gợi ý bài 3 (SGK;45)
Cách 1: Lập bảng nh ?3

Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = 2x. LÊy x1 ; x2



R sao cho x1 < x2
 f(x1) = 2x1 ; f(x2) = 2x2 ta cã : x1 < x2  2x1 < 2x2

 f(x1) < f(x2) tõ x1 < x2  f(x1) < f(x2)

 hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác định R.
Với hàm số y = f(x) = - 2x tơng tự.

Ngày soạn :
Tiết 20

lun tËp

I. Mơc tiªu

*Củng cố các khái niệm về " Hàm số"; " biến số"; Đồ thị của hàm số
y = f(x); Hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

* Kĩ năng: tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số, kĩ
năng "đọc" đồ thị hàm số y = ax.

* Thái độ: Học tập nghiêm túc; có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị

* GV b¶ng phơ ghi bài tập; com pa; Phấn mầu
* HS Bảng nhóm; Com pa; máy tÝnh.

III Hoạt động dạy học

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

HĐ1: Kiểm tra bài cũ( 8 phút)

- HÃy nêu khái niệm của hàm

số. Cho 1 ví dụ về hàm số
cho bởi bảng?

- HÃy điền vào chỗ ( ... ) cho
thích hợp:

Nu giỏ tr ca biến x ...mà
giá trị tơng ứng f(x) ...thì
hàm số y = f(x) đợc gọi
là ...trên R

- Nếu giá trị của biến x ...mà
giá trị tơng ứng f(x) ...thì
hàm số y = f(x) đợc gọi
l ...trờn R

Nhận xét bài của HS, cho
điểm.

HS1 nêu kh¸i
niƯm ch vÝ dơ.

HS2 điền
khuyết.
- tng lờn
- cng tng lờn
- Hm s ng

bin

- tăng lên
- giảm đi
- HS nghịch
biến

HĐ2: luyện tập( 35 phút)
Gọi HS lên bảng chữa bài tập

HS1 chữa bài 1 SGK trang44
( Dùng bảng phụ)

Gọi HS lên bảng chữa bài 3
( SGK/T45) theo gỵi ý cđa
GV ë tiÕt tríc

HS1 lên bảng
điền vào bảng
phụ.

Bài 1 ( SGK/T44)

giá trị của
hàm số

Hàm số -2 -1 0

1 1

f(x) = x

3
2

3
1
1

3
2

3
1

3
2

g(x) = x

3
2

+ 3

3
2
1

3
2

1 3

3
1
3

3
2
3

Lên bảng

Cựng vi mt giá trị của biến số
x giá trị của hàm số y = f(x)
luôn nhỏ hơn giá trị của hàm số
y = g(x) là 3 đơn vị.

Bµi 3( SGK/T45)

* Với x = 1  y = 2  A( 1;2)
thuộc đồ thị hàm số y = 2x.
Đồ thị hàm số y = 2x là đờng

thẳng OA.

* Với x = 1 y = - 2  A(1;-2)
thuộc đồ thị hàm số y = - 2x.
Đồ thị hàm số y =- 2x là đờng
thẳng OB.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Gọi HS lên bảng vẽ hình bài
5 SGK.

GV: Yêu cầu em lên bảng và
cả lớp làm câu a) về đồ thị
của các hàm số y = x và
y = 2x trên cùng một mặt
phẳng toạ độ

GV: Nhận xét đồ thị hàm số

b) GV vẽ đờng thẳng song
song với trục ox theo yêu cầu
đề bài

+ Xác định toạ độ điểm A, B
+ Hãy viết cơng thức tính chu
vi P của ABO

+ Trªn hƯ oxy; AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào
số liệu ở đồ thị.

+ Dựa vào đồ thị. Hãy tính
diện tích S của OAB

Cßn cách nào khác tính diện
tích S của OAB?

- Vẽ hình vµo
vë.

HS lµm bµi 5
SGK

Bµi 5 ( SGK/T 45)

y=2x y = x

A B

0 x

- Đồ thị hàm số y = x là đờng
thẳng OC; đờng thẳng OD là đồ
thị của hàm số y = 2x

A ( 2; 4) B ( 4; 4)









Ta cã AB = 2 cm

5
2
2
4

2
4
4
4

2
2











cm
13
,
12

5
2
2
4
2














TÝnh diÖn tÝch của tam giác
AOB

4 .

2 .

2

1 S

S = 4 ( cm)

HĐ3: Hớng dẫn vỊ nhµ( 2 phót)

Ơn tập lại kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
BTVN 6;7 trang 45;46 SGK

Đọc trớc bài hàm số bậc nhất
Gợi ý bµi 7

XÐt hµm sè y = f(x) = 3x. LÊy x1 ; x2



R sao cho x1 < x2
 f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 ta cã : x1 < x2  3x1 < 3x2

 f(x1) < f(x2) tõ x1 < x2  f(x1) < f(x2)

 hàm số y = 3x đồng biến trên tập xác định R.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

*********************************

Ngày soạn :
TiÕt 21

Hµm sè bËc nhÊt

I. Mơc tiªu

*Về kiến thức: HS nắm vững kiến thức : hàm số bậc nhất có dạng y = ax +
b, a0. Hàm số bậc nhất luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc
R.

Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.

*Về kĩ năng: HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến
trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. từ đó thừa nhận trờng hợp tổng
quát.

* Về thực tiễn HS thấy đợc tốn học là một mơn khoa học trừu tợng nhng
các vấn đề trong toán học nói chung cũng nh các vấn đề hàm số nói riêng lại
thờng xuất phát từ việc nghiên cứu các bài tốn thực tế.

II. Chn bÞ

* GV : SGK,giáo án, bảng phụ ?2

* HS : SGK,SBT, Bảng nhóm
III. Hoạt động dạy học

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra bài cũ( 5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra

Hàm số là gì? cho ví dụ về
hàm số cho bởi công thức

Nhận xét bài của HS, cho
điểm.

HS1 nêu khái
niƯm cho vÝ
dơ.

HĐ2: Khái niệm về hàm số bậc nhất( 15phút)
GV gọi HS đọc yêu cầu bài

to¸n

- Vẽ s chuyn ng

Yêu cầu HS trả lời ?1

Yêu cầu HS làm ?2

Mt HS c to
bi

V s

Trả lời ?1

Thực hiện ?2

1.Khái niệm về hàm số bậc

nhất.

* Bài toán ( SGK/T46)

T.Tâm Hà Nội BÕn xe HuÕ

8 km

- Sau 1 giờ, ô tô đi đợc 50( km)

- Sau t giờ, ô tô đi đợc 50t (km)

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm
Hà Nội là : S = 50t + 8 (km)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Gäi HS kh¸c nhËn xÐt.

- Em hãy giải thích tại sao đại
lợng s là hàm số của t?

NÕu thay s bëi ch÷ y, t bëi x
ta cã c«ng thøc

y = 50x + 8

NÕu thay 50 bởi a và 8 bởi b
thì ta có y = ax +b ( a 0)
lµ hµm sè bËc nhÊt.

- Hàm số bậc nhất là gì?
Yêu cầu HS đọc định nghĩa.
GV đa BT trên bảng phụ
Trong các hs sau hs nào là
hàm số bậc nhất ? Vì sao
a) y = 2x+3 d) y = 2x2 + 3

b) y =

x
1

+ 4 e) y = 2x2 + 3

c, y=1 – 5x f) y = 0x + 7
g) y = mx + 2
Cho HS đọc chú ý SGK

HS: Đại lợng S
phụ thuộc vào
t ứng với mỗi
giá trị của t,
chỉ có một giá
trị tơng ứng
của S. Do đó S
là hàm số của
-HS trả lời
- HS đọc bài

- HS lµm BT

t 1 2 3 4 ...

S =50t+8 58 108 158 208 ...

* Định nghĩa:

( SGK/T 47)

* Chó ý : (SGK/T 47)

HĐ3: tính chất của hàm số bậc nhất( 22phút)
- GV nªu néi dung vÝ

dơ(SKG)

- hàm số y hàm số

y= - 3x +1 xác định với
những giá trị nào của x? vì
sao?

H·y chøng minh hµm sè
y = -3x + 1 nghịch biến
trên R

- GV cïng HS chøng minh

Yêu cầu HS hoạt động
nhóm bàn làm ?3

- Gọi đại diện các nhóm trả
lời

-Hàm số y =-3x + 1 nghịch
biến trên R. hàm số y = 3x
+ 1 đồng biến trên tập xác
định R. Vậy hàm số bậc
nhất y = ax + b đồng biến
khi nào? nghịch biến khi
nào?

Cho HS hoạt động nhóm
làm ?4 (trị chơi thi viết
nhanh,thời gian 1’ nhóm
nào lấy đợc nhiều VD là
thắng)

+ Nhóm 1,2,3 lấy VD về
các HS đồng bin

- HS nghiên cứu
cách giải SGK

- HS lắng nghe

HĐ nhóm ?3
- Đại diện nhóm
trả lời

- HS trả lời

-Các nhóm thi
đua làm ?4

2. Tính chất

* Vớ d: Xột hm s y = - 3x +1
Luôn xác định với mọi x thuộc R
- Lấy x1, x2



R sao cho x1< x2

hay x1- x2 < 0

Ta cã

f(x1) - f(x2) =- 3x1 + 1 + 3x2 –

= -3(x1– x2) > 0
 f(x1) > f(x2)

VËy y = -3x + 1 nghịch biến trên
R

- LÊy x1; x2 bÊt kú



R: x1 < x2

hay x1– x2 < 0

ta cã

f(x1) – f(x2) = 3x1 + 1 - 3x2 – 1

= 3(x1 – x2)
 f(x1)<f(x2)

Vậy hàm số đồng biến trên R
* Tổng quát:

( SGK /T 47 )

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

+ Nhóm 4,5 lấy VD về các
HS ghịch biến

- GV thu bảng nhóm, nhận

xét ,đánh giá

-HS chó ý

HĐ4: củng cố - dặn dò( 3phút)
-Nhắc lại các kiến thức đã

học trong bài.

BTVN: 7,8,9; 10(SGK/T48)
Gợi ý bài 10:

Chiều dài ban đầu là 30 cm.
Sau khi bớt x cm, chiều dài
còn là 30 - x (cm)

Sau khi bớt chiều rộng là x
(cm) còn lại là 20 - x (cm)
Công thức tính chu vi ?
Chuẩn bị tiết sau luyện tập

- HS ghi yêu
cầu về nhà

*********************************

Ngày soạn :

TiÕt 22

luyÖn tËp

I. Mơc tiªu

*Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số
bậc nhất.

*Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ
năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay
nghịch biến trên R, biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ.

*Thái độ: Có ý thức học tập, hợp tác trung thực trong hoạt động nhóm
II. Chuẩn bị

* GV : bảng phụ ghi bài tập, lời giải bài 13 SGK
* HS : SGK,SBT

III Hoạt động dạy học

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

?Nêu định nghĩa hàm số bậc
nhất. Chữa bài 6 SBT ý c;d

? Nªu tÝnh chÊt cđa hàm số bậc
nhất. Chữa bài 9 ( SGK/T 48)

Nhận xét và cho điểm hai HS
lên bảng.

HS1 cha bi
tập và trả lời
định nghĩa

-HS2 tr¶ lêi
tÝnh chÊt, chữa
bài tập.

- HS3 nhận xét

Bài 6 ( SBT)

c, không là hàm số bậc nhất
vì: không có dạng y = ax + b
d, Lµ hµm sè bËc nhÊt

cã a = 2100; b = 1

Hàm này đồng biến vì a > 0
Bi 9 ( SGK/T 48)

a, Đồng biến trên R khi
m - 2 > 0  m > 2

b, Nghịch biến trên R khi
m - 2 < 0 m < 2

HĐ2: luyện tập( 30phút)
Yêu cầu HS làm bài 12SGK

- Ta nên làm bài tập này nh thế
nào?

Bài 8 ( SBT/T 57)

Gọi HS trả lời miệng ý a.
Gọi HS lên bảng tính ý b

Yêu cầu HS lµm bµi 13 SGK theo
nhãm

HS lµm bµi 12
HS trả lời miệng

Trả lời miệng

Bài 12 ( SGK/T 48)

Thay x = 1; y = 2,5 vµo hµm
sè y = ax + 3 ta cã

2,5 = a.1 + 3

0
5
,
0
5

3 

a a

Hệ số a của hàm số trên lµ
a = - 0,5

Bài 8 ( SBT/T 57)
a, Hàm số đồng biến
vì a = 3 - 2 0

x 0 1 2 3 2 3 2

y 1 4- 2 3 2 - 1 8 12 -6 2

Hoạt động nhóm
( 5 phút)

Bµi 13 ( SGK/T 48)

a, Hµm sè y = 5 mx 1

m

x

m  


 5 . 5

lµ hµm sè bËc nhÊt

5
0

5
.
5













m
m

m
x

m
a

A. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

B. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có

hồnh độ bằng 0 2. đều thuộc tia phân giác của góc phần t I hoặc III, có phơng trình là y =x
C. Bất kì điểm nào trên mặt phẳng toạ độ

có hoành độ và tung độ bằng nhau. 3. đều thuộc tia phân giác của góc phần t IIhoặc IV, có phơng trình là y =- x
D. Bất kì điểm nào trên mặt phẳng toạ

độ có hồnh độ và tung độ đối nhau. 1. Đều thuộc trục tung Oy có phơng trình là x = 0
Sau đó GV khái qt :

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

- Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là
trục hồnh, có phơng trình là y = 0.
- Tập hợp các điểm có hồnh độ bằng 0
là trục tung, có phơng trình là x = 0.
- Tập hợp các điểm có hồnh độ và tung
độ bằng nhau là đờng thẳng y = x.

- Tập hợp các điểm có hồnh độ và tung
độ đối nhau là đờng thẳng y = -x.

Ghi vở các
kết luận GV
đa ra.

H

ớng dÉn vỊ nhµ (2’)

Bµi tËp vỊ nhµ 14 SGK trang 48; 11;12; 13 SBT trang58
* Ôn tập các kiến thức : Đồ thị của hàm số là g×?

* Đồ thị của hàm số y = ax là đờng nh thế nào?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a  0)

************************

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày soạn :
Tiết 23

đồ thị của hàm số

y = ax + b ( a



0)

I. Mơc tiªu

*Về kiến thức: HS hiểu đợc Đồ thị của hàm số y = ax + b, a0 là một

đờng thẳng ln cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng
thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.

*Về kĩ năng: HS biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác
định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc.
II. Chuẩn bị

* GV : hình 7(sgk), tổng quát, cách vẽ đồ thị của hàm số
* HS: Bảng nhóm; Ơn tập kiến thức.

III Hot ng dy hc

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra bài cũ( 5 phút)
- Thế nào là đồ thị của hàm

sè y = f(x)?

- Đồ thị của hàm số y = ax là
gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax?

NhËn xÐt vµ cho điểm

HS1 trả lời

HS2 nhận xét

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Yêu cầu HS thực hiện nội
dung ?1

Gọi một HS lên bảng

Biu diễn các điểm sau trên
cùng một hệ trục toạ độ
A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6),
A'(1; 2+3), B'(2; 4+3),

C'(3; 6+3)

? Em có nhận xét gì về vị trí
của 3 điểm A,B,C tại sao?
? Em có nhận xét gì về vị trí
của 3 điểm A',B',C'? HÃy

chng minh nhận xét đó.
Gợi ý chứng minh các tứ giác
AA'B'B, CC'B'B là hình bình

hµnh.

- Từ đó rút ra nhận xột

Yêu cầu HS làm ?2

Gọi HS lên bảng điền vào
bảng phụ

HS thực hiện ?
1 theo yêu cầu
của GV

- 3 điểm A, B,
C thẳng hàng
vì A, B, C cùng
thoả mãn y =2x
nên A; B; C
cùng nằm trên
đồ thị hàm số y
= 2x hay cùng
nằm trên mt
ng thng.

Lên bảng làm ?
2 cả lớp làm
vào vở.

1. Đồ thị của hàm

số y = ax + b ( a



0)

?
1

9 C’
7 B’
6 C

A’
5

4 B
2 A

1 2 3
?2

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8

y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

-Với cùng giá trị của biến x,
giá trị tơng ứng của hàm số
y = 2x vµ y = 2x +3 quan hƯ
nh thÕ nµo?

- Đồ thị của hàm số y = 2x là
đờng nh thế nào?

- Nếu A, B, C thuộc đờng
thẳng (d) thì A', B', C' thuộc

(d') víi (d) // (d'), H·y nhËn

xét về đồ thị hàm số y =2x +3
- đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt
trục tung ở điểm nào?

- Nªu chó ý

* Tỉng qu¸t: ( SGK/T50)
* Chó ý: ( SGK/T50)

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

? Khi b = 0 thì hàm số có dạng
y = ax ( a 0). Muốn vẽ đồ
thị này ta làm nh thế nào?
? Làm thế nào để vẽ đợc đồ thị
của hàm số khi a 0; b 0
Trong thực hành thờng xác
định 2 điểm đặc biệt là giao
điểm của đồ thị với hai trục
toạ độ.

? Làm thế nào để xác định đợc
hai giao điểm này?

Gọi HS lên bảng thực hiện vẽ
đồ thị của hàm số y = -2x + 3
y = 2x + 3

Nhìn vào đồ thị để nhận dạng
hàm số đồng biến hay nghịch
biến

Tr¶ lêi

Một HS đọc to
bớc v

HS làm ?3

Hai HS lên bảng

2. Cách vẽ Đồ thị cđa

hµm sè y = ax + b ( a



0)

* Khi b = 0 thì hàm số có
dạng y = ax (a 0 ) đồ thị là
đờng thẳng đi qua gốc toạ độ
O( 0; 0) và điểm A (1; a)
* Khi a0; b0 ta xác định
hai điểm:

Bớc 1: cho x = 0 thì y = b ta
đợc điểm P ( 0; b)

Cho y = 0 thì

a
b

x ta c

điểm Q(

a
b

; 0)

Bc 2: Vẽ đờng thẳng đi qua
hai điểm P; Q ta đợc đồ thị
của hàm số y = ax + b

HĐ4 : Hớng dẫn về nhà(2 )
Học bài ; làm bài tập 15; 16 ( SGK; 51) bài 14 SBT
Gợi ý bài 15 ý b

Tứ giác ABCO là hình bình hành cần có những điều kiện gì? ( Dấu hiệu nhận
biết hình bình hành)

TiÕt 24

lun tËp

I. Mơc tiªu

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

song với đờng thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu
b = 0.

*Về kĩ năng: HS vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định
hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc.
II. Chuẩn bị

* GV : Giáo án,bảng phụ
* HS : Ôn tập kiến thức.
III Hoạt động dạy học

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra bài cũ( 10 phút)
Yêu cầu HS lên bảng làm

bài tập 15 SGK

- th hàm số y = ax + b,
(a0) là gì? nờu cỏch v
th?

Nhận xét cho điểm.

HS1 lên bảng

HS2 trả lời
HS3 nhận xét

Bài 15 ( SGK/T 51)

* Đồ thị hs y = 2x: Cho x = 0 th×
y = 0; x = 1 th× y = 2

* §å thÞ hs y = 2x + 5 Cho x = 0
th× y = 5; x = -2,5 thì y = 0

* Đồ thị hs y =

3
2

x Cho x = 0

th× y = 0; x = 1 th× y =

3
2

* Đồ thị hàm số y =

3
2

x + 5

Cho x = 0 th× y = 5;
x = 7,5 th× y = 0

b, Tø giác ABCO là HBH vì:
- Đt y = 2x song song víi ®t y =
2x + 3; §t y =

3
2

 x + 5 song

song víi đt y =

3
2

Vậy tứ giác có hai cặp cạnh song
song là hình bình hành.

HĐ2: Luyện tập ( 33 phút)
Bài 16( SGK/T51)

Gọi HS lên bảng làm bài
16 (SGK/T51)

Nhắc lại công thøc tÝnh
diƯn tÝch, chu vi cđa tam
gi¸c.

HS1 vẽ đồ thị

HS2 thùc hiƯn
ý b

Bµi 16( SGK/T51)

x 0 1 -1

y = x 0 1

y = 2x + 2 2 0

y= 2x +2

y= x

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

NhËn xÐt bµi lµm cđa HS
lµm bµi tập.

Bài 18( SGK/T51)
Yêu cầu HS làm bài 18
theo nhóm

Kiểm tra kết quả của hai
nhóm

Nhận xét và sửa sai cho
HS.

Bài 16 (SBT/T 59)

-Đồ thị của hàm số y= ax
+b là gì?

- th ca hm s cắt
trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng -3 ngha l
gỡ? hóy xỏc nh a?

ý c yêu cầu về nhà làm.

Hot ng
nhúm

Nhận xét giữa
các nhóm.

l mt đờng
thẳng cắt trục
tung tại điểm
có tung độ
bằng b
x = -3
thì y = 0



-1 x

--2

b, Toạ độ điểm A (-2; -2);
Toạ độ điểm C(2; 2)

XÐt tam gi¸c ABC cã BC = 2 cm;
ChiỊu cao t¬ng øng AH = 4 cm

 2

4
.

2
1

cm
BC

AH

SABC  



Theo định lí Py- ta- go ta có

 

cm

C
C

cm

32
20

2
2















Chu vi tam giác ABC là

cm
13
,
12
2
32
20

Bài 18 ( SGK/T 52)
a, Thay x = 4; y = 11 vµo
y = 3x + b ta cã:

11 = 3. 4 + b b = -1
Hàm số cần tìm là y = 3x - 1
b, Ta có x = -1; y = 3 thay vµo
y = ax + 5

 3 = -a + 5  a = 2

Hàm số cần tìm là: y = 2x + 5

Bài 16 (SBT/T 59)
a, Đồ thị của hàm số

y = ( a - 1)x + a là một đờng thẳng

cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng b = 2 a = 2

b, Khi x = -3 th× y = 0 ta cã:
0 = ( a- 1). (-3) + 3

 a = 1,5

Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên
cắt trục hồnh tại điểm có hồnh
độ bằng -3.

H§3: cđngcè - híng dẫn về nhà ( 2phút)
Yêu cầu HS nhắc lại nội

dung các kiến thức đã vận
chữa các bài tập trong tiết
học này.

BTVN: 17( SGK; 51); bµi
19 SGK trang 52

Hớng dẫn bài 19
Để vẽ đồ thị hàm số:

5
5 
 x

y

Xác định điểm C( 2; 1)
trên mặt phẳng toạ độ.
Vẽđờng trịn (O; OC) cắt

Tr¶ lêi

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

trục Oy tại điểm A (0;

5 )

Xác định điểm B( -1; 0)
Nối A với B ta đợc đồ thị
của hàm số y 5x 5

Về nhà chuẩn bị bài
"Đ-ờng thẳng song song và
đ-ờng thẳng cắt nhau"

****************************

KÝ duyÖt:

Ngµy so¹n
TiÕt 25

đờng thẳng song song

và đờng thẳng cắt nhau

I. Mơc tiªu

*Về kiến thức: HS nắm đợc điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a0)
và y = a'x + b' (a'0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

*Về kĩ năng: HS chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau. Biết vận
dụng lí thuyết vào tìm các giá trị của hàm số trong các hàm số bậc nhất sao
cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
nhau.

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc.
II. Chuẩn bị

* GV : Bảng phụ hình của ?2

Thíc kỴ, com pa, phÊn mÇu

* HS : Ôn tập kiến thức; Thớc kẻ, com pa.
III Hoạt ng dy hc

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

H1: Kiểm tra bài cũ( 7 phút)
- vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và

y = 2x +3 trên cùng mặt phẳng
toạ độ?

Nêu nhận xét về hai đồ thị này?
Nhận xét và cho điểm

Trên cùng mặt nêu vị trí tơng
đối của hai đờng thẳng này?
- Với hai đờng thẳng y = ax +
b (a0) và y = a'x + b' (a'0)

khi nào thì c¾t nhau, song song
víi nhau, trïng nhau.ta sÏ xÐt
lần lợt.

HS1 trả lời

HS2 nhận xét

H2: ng thng song song( 10phỳt)
Yờu cu mt HS lờn bng v

thị của hàm số y = 2x - 2 trên
cùng mặt phẳng của phần
KTBC

Cả lớp vẽ hình

vào vở

1.

?1Đờng thẳng song song

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Yêu cầu HS làm bài tập ?1 ýb

- Mét c¸ch tỉng qu¸t

y = ax + b (a0)

vµ y = a'x + b' (a'0) khi nµo,

song song víi nhau, trïng
nhau?

GV đa tổng quát lên màn hình
đờng thẳng y = ax + b (d) a0
đờng thẳng y =a'x + b'(d') a'0

 





























'
'
'

//

bb

aa

d

bb

aa

d

tr¶ lêi ?1 ý b

Trả lời

Đọc to tổng
quát

y = 2x - 2 song song với nhau vì
cùng song song với đờng thẳng
y = 2x

* KÕt luËn:

( SGK/T 53)

HĐ3: đờng thẳng cắt nhau( 8phút)
Tìm các cặp đờng thẳng cắt

nhau trong các đờng thẳng
y = 0,5x +2; y = 0,5x -1;
y = 1,5x +2

Gi¶i thÝch.

GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba
hàm số trên lên màn hình để
minh hoạ lời nhận xét trên.
? Một cách tổng quát

đờng thẳng y = ax + b (d) a0
đờng thẳng y =a'x + b'(d') a'0

Cắt nhau khi nào?
GV đa ra kết luËn
(d) c¾t (d') khi a a'

Khi nào hai đờng thẳng này cắt
nhau tại một điểm trên trục
tung? ( Dựng ni dung ?2ýa)

HS làm ?2
Trả lời miệng

Trả lời

Đọc kết luận

a a' và b = b'

2. Đ

ờng thẳng c¾t nhau

Có đờng thẳng y = 0,5x + 2 và
đờng thẳng y = 0,5x - 1 song
song với nhau vì có hệ số a bằng
nhau. hệ số b khác nhau.

Hai đờng thẳng y = 0,5x + 2 và
đờng thẳng y = 1,5x + 2 không
song song với nhau vì có hệ số a
khác nhau, cũng khơng trùng
nhau,chúng phải cắt nhau
Tơng tự hai đờng thẳng

y = 0,5x - 1và y = 1,5x + 2 cũng

cắt nhau.

* KÕt luËn:

( SGK/T53)
* Chó ý: ( SGK; 53)

HĐ4: áp dụng( 10phút)
? Hàm số y = 2mx + 3 vµ

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

a, b, a', b' b»ng bao nhiªu?

Tím điều kiện của m để hai
hàm số là hàm bậc nhất

Yêu cầu HS hoạt ng nhúm

Nhận xét bài của các nhóm.

hệ số a, b, a',

Hoạt động
nhóm

Giải:

Hàm số y = 2mx + 3 và

y = ( m + 1)x +2 cã c¸c hƯ sè a
= 2m, b = 3, a' = m + 1,b' = 2 lµ

hµm sè bËc nhÊt khi











1

0 m

(1)

a, Đồ thị của Hàm số
y = 2mx + 3 và

y = ( m + 1)x +2 cắt nhau

 a  a' hay 2m  m + 1 

m  1 (2)

Từ (1) và (2) hai đờng thẳng cắt
nhau khi và chỉ khi m 1;
m  0 ; m - 1

b, Đồ thị của Hàm số
y = 2mx + 3 vµ

y = ( m + 1)x +2 đã có b b'

Vậy hai đờng thẳng song song
với nhau  a = a' hay

2m = m + 1  m = 1 (3)
Từ (1) và (3) hai đờng thẳng
song song với nhau khi và chỉ
khi m =1;

HĐ5: Củng cố- hớng dẫn về nhà( 10phút)
Hãy chỉ ra ba cặp đờng thẳng

cắt nhau; các cặp đờng thẳng
song song.

* VỊ nhµ häc bµi lµm các bài
tập: 21; 22; 23; 24 ( SGK; 55)
Bài 18; 19 ( SBT; 59)

Gợi ý bài 21:

phi xỏc nh đợc hệ số a, b, a',

b' tìm điều kiện để hàm số là

hµm sè bËc nhÊt.

- Để hai đờng thẳng song song
thì điều kiện về a và a' b và b'

nh thÕ nµo?

Để hai đờng thẳng cắt nhau thì
a và a' nh thế nào vi nhau

Trả lời
Làm bài tập
20 SGK trả lời
miệng

Bài 20 ( SGK/T 54)

Các cặp đờng thẳng song song
y = 1,5x + 2 và y = 1,5x -1
y = x + 2 và y = x - 3

y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3
Các cặp đờng thẳng cắt nhau
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x -3
y = x + 2 và y = 0,5 x - 3
y = 0,5x - 3 và y = 1,5x + 2

Hoặc các cặp thảo mãn a a'

Ngµy so¹n:
TiÕt 26

lun tËp

I. Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Hs đợc củng cố điều kiện để 2 đờng thẳng y = ax + b (a

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

y = a’x +b’ (a’ 0), c¾t nhau, song song, trïng nhau.

- Hs biết xác định các hệ số a, b trong các bài toan cụ thể.

*Về kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc giá trị
của các tỉ số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2
đ-ờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc.

II. ChuÈn bÞ :

* GV : Giáo an ,thớc
* HS : Ôn tập kiến thức.

III Hoạt động dạy học:

HĐ của thầy hđ của hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra bài cũ( 7 phút)
Yêu cầu HS lên bảng làm

bi tp Cho 2 ng thng y
= ax + b (d) (a



y = a’x +b (d)

nêu điều kiện d //d, d

d, d cắt d?

- Chữa bài tập 22 (a)
- Chữa bài 22 ý b

Nhận xét cho điểm.

HS1 trả lời làm
ý a

HS2 lµm ý b
HS3 nhËn xÐt

Bµi 22 ( SGK/T 55)

a, Đờng thẳng y = ax + 3 song

song với đờng thẳng y = -2x khi
và chỉ khi a =- 2

b, Thay x = 2, y = 7 vào phơng
trình y = ax +3 ta có:

7 = a .2 +3

 a = 2

Hµm sè cã d¹ng: y = 2x +3

HĐ2: Luyện tập ( 36 phút)
Cho hs làm B.tËp 23 (55)

1 hs tr¶ lêi a)

Hàm số cắt trục tung tại
điểm có trung độ là -3 thì
tung độ gốc b là ?

Đồ thị y = 2x +b đi qua
điểm A (1; 5) em hiểu điều
đó nh thế nào

Gọi 1 học sinh tính b
Cho hs làm bài tập 24
(Gợi ý) Với mỗi ý ta cần
kết hợp điều kiện song
song , trùng nhau, cắt nhau

với điều kiện để 2 đờng
thẳng là bậc nhất.

Gäi 3 hs lên bảng làm
Theo dõi hs dới lớp, trên
bảng làm.

Nhận xét , chữa cách trình
bày lời giải của hs

Đọc

Trả lời miệng

x = 1 y= 5
Trình bày

Nghe

3 hs lên bảng
dới lớp làm
vào vở

Bài 23 ( Sgk/T 55)

Cho hm số y = 2x + b Tìm b
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có tung độ = -3

Vậy tung độ gốc b = -3

b) Đồ thị hàm số đi qua A (1,5)
thay

x = 1; y = 5 Vào phơng trình:
y = 2x + b ta cã:

5 = 2 .1 + b  b = 3
Bµi 24 ( sgk/T 55)
y = 2x + 3 k (d)

y = ( 2m +1) x +2k -3 (d’)
§k: 2m + 1 0  m

2
1




(d) c¾t nhau (d’)  2m +1



2
 m

2
1

Kết hợp với điều kiện, (d) cắt
nhau (d’) 

2
1

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Cho hs đọc bài tập 25
(SGK/T55)

Em h·y nhËn xÐt g× vỊ 2
đ-ờng thẳng này?

a ra bng ph k sn ụ
gi HS lên bảng vẽ đồ thị

Hãy vẽ đờng thẳng // với
Ox cắt Oy tại tung độ = 1
cắt 2 đờng thẳng lần lợt tại
M, N

Tìm toạ độ M, N?
Hãy nêu cách tìm?

Hớng dẫn: Thay y = 1 vào
mỗi phơng trình để tìm
giao điểm của đờng thẳng
vi trc honh

Gv: Nhận xét

Cắt nhau tại
1điểm trên trục

tung.

V th

Vẽ tiếp vào
hình

Trả lời

b) d //d 























3

2

3

2

1

2

0

1

2 k

m

Bài 25 (SGK/T55)
a) Vẽ đồ thị hàm số
* y =

3
2

x + 2

x = 0  y = 2 cã A (0; 2)
y = 0  x = -3 có B (-3;0)

Đ.thị y=x+2 là 1 đ.thẳng đi qua
điểm A(0;2) và B (-3;0)

* y=

-2
3

x + 2

x = 0  y = 2 cã C (0;2)
y = 0  x =

3
4

cã D (

3
4

;0)

2
M N
0

-2
3

3
2

x
b) Vì 2 điểm M, N đều có tung độ
y = 1

Điểm M:Thay y = 1 vào phơng

trình y = 2

3
2



x Ta cã 2

3
2



x = 1

 1

3
2


x 

2
3



x

Toạ độ điểm M (

2
3

 , 1)

§iĨm N: Thay y = 1 vào phơng

trình 2

3
2

x Ta cã: 2 1

2
3



 x

 1

2
3




 x 

3
2


x

Toạ độ N: (

3
2

, 1)
H§3 :Cđng cè - híng dÉn về nhà ( 2 phút)
Yêu cầu hs nhắc lại c¸ch

tìm điều kiện để 2 đờng
thẳng //, trùng nhau, cắt
nhau.

- Cách tìm toạ độ giao
điểm của 2 đờng thẳng
Chú ý: Điều kiện để hàm
số bậc nhất có nghĩa

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Xem lại bài tập đã chữa.
- Ơn lại cách tính biết



, tÝnh



biÕt tg



******************************* 
KÝ duyÖt:

Ngày soạn :
Tiết 27

Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a0)

I. Mơc tiªu

*KiÕn thức:Hs nắm vững khái niệm góc tạo bởi đt y = ax + b vµ

trục Ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và hiểu
đợc rằng hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng
thẳng đó và trục Ox.

*Kĩ năng: Học sinh biết tính góc

, hợp với đt y = ax + b và trục Ox
trong trờng hợp hƯ sè a > 0 theo c«ng thøc a = tg



, trêng hỵp a < 0 cã thĨ tÝnh
gãc



gi¸n tiÕp.

* Thái độ: Học tập nghiêm túc, hợp tác.
II. Chuẩn bị

* GV : Giáo an ,thớc
* HS : Ôn tập kiến thức.
III. hoạt động dy hc

HĐ của thầy h® cđa hs néi dung

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng
tạo độ đồ thị của hàm số
y = 0,5x +2 và y = 0,5x -1
Hãy nêu nhận xét về đờng
thẳng này

Gv nhËn xÐt cho ®iĨm

HS1 lên bảng

HS2 nhận xét

0
x

HĐ2: Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a0)

Nêu vấn đề: Khi vẽ đờng
thẳng y = ax + b (a0) trên

mặt phẳng toạ độ Oxy gọi
giao điểm của đờng thẳng
này với trục Ox là A thì đờng
thẳng tạo với trục Ox là góc
nào? phụ thuộc vào yếu tố
nào?  Bài mới

Giới thiệu: khái niệm góc
tạo bởi đờng thẳng y = ax +b
và trục Ox nh (sgk)

- a > 0 thì



có độ lớn nh
thế nào?

cho HS quan sát tiếp hình
10.b và yêu cầu xác định góc



và nhận xét khi a < 0
Cho quan sát lại hình vẽ ở
kiểm tra bài cũ đồ thị hàm số
y = 0,5x +2 và y = 0,5x -1
Cho hs xác định hệ số góc



NhËn xÐt gãc



Vậy các đờng thẳng có cùng
hệ số a thì tạo bởi với Ox các
góc bằng nhau.

Đa h11 (a) vẽ sẵn 3 đồ thị
của ba hàm số ở ?1

Yêu cầu HS xác định các hệ
số a, góc



của các hàm số
rồi so sánh mối quan hệ giữa
các hệ số a với góc



(Gv chốt lại vấn đề)
Đa tiếp h11(b)

Gọi góc tạo bởi 3 đt với Ox
là 1, 2, 3. H·y x¸c

định hệ số a rồi so sánh mối

Quan s¸t



nhän

4
2

1 



tg

2
1

2 



tg

2
1 

 

a1 = 0,5 > 0

a2 =1>0,

a3 =2 >0

0 <a1<a2<a3
3
2
1  

  
a1=-2, a2 =-1

a3 =-0,5 < 0

a1<a2< a3 < 0
3
2
1

Đọc SGK
Trả lời

1. Khái niệm hệ số góc

của đ

ờng thẳng y = ax + b

(

a0

)

a) Góc tạo bởi đt y = ax + b(



a ) y T
A 0
x

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
khi nói góc



toạ bởi đờng
thẳng y = ax + b và trục Ox ta
hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và
tia AT trong đó A là giao điểm
của đờng thẳng y = ax + b với
trục Ox. T thuộc đờng thẳng
y = ax + b

b) HƯ sè gãc.

Kết luận: Các đờng thẳng có
cùng hệ số a thì tạo với trục Ox
các góc bằng nhau.

a = a’ 



’
?1

* NhËn xÐt

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

quan hƯ gi÷a a víi c¸c goc
 ?

u cầu HS đọc nhận xét
trong sgk/T57

Tại sao gọi a là hệ số góc
của đờng thẳng y = ax + b?
Cho hs đọc chú ý (sgk)

y = ax + b

hệ số góc tg độ gốc.
Chú ý: (sgk/57)

HĐ3 : áp dụng ( 15 phút)
Yêu cầu HS xác định toạ độ

giao điểm của đờng thẳng
với 2 trục toạ độ và vẽ đồ
thị.

Hãy xác định góc tạo bởi
đ-ờng thẳng với trục Ox
xét vng OAB ta có thể

tính đợc tỉ số lợng giác của
góc  nào?

Hãy dùng mỏy tớnh tớnh

Cho hs làm VD2 theo
nhóm.

Gợi ý: Tính

trớc tiên phải
tính OBA

Hs xỏc nh
to giao
im

V th

Tính tỉ số lợng
giác.

Tính

Hot động
nhóm.

2. VÝ dơ

VD1: Cho hàm số y = 3x+ 2
a) vẽ đồ thị.

A (0, 2); B (

3
2

 , 0)

0
x

b) Trong OAB cã.

3
3
2
2





OB
OA
tg

 71034




VD2: a. Vẽ đồ thị
b. OAB vuông tại O

 3





tg

 OBA = 71034

 1800 71034 108026








H§4: híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót)

* CÇn ghi nhí mèi liên quan giữa hệ số a và

. BiÕt tÝnh gãc



b»ng
m¸y tÝnh.

Chuẩn bị máy tính cho tiết học sau.
BTVN:27;28;29(SGK/T59)

:

TiÕt 28

lun tËp + KiĨm tra 15 phót
I. Mơc tiªu

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

* Về kĩ năng:HS đợc rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y
= ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax +b, tính góc, tính chu vi và diện tích tam giác
trên mặt phẳng toạ độ.

II.ChuÈn bÞ

* GV : Giáo an ,thớc
* HS : Ôn tập kiến thức.
III. Hoạt động dy hc.

HĐ của thầy h® cđa hs néi dung

HĐ1: Kiểm tra bài cũ( 15 phút)
Phát đề cho HS

Cho hµm sè y = 0,5x + 2
vµ y = 2x

Hãy vẽ đồ thị trên cùng một
mặt phẳng toạ độ. Xác định
toạ độ góc của đờng thẳng
với trục Ox

Nhận lm
bi

Đáp án

Đờng thẳng y = 0,5x + 2

x 0 - 4

y 2 0

Đờng thẳng y = 2x

x 0 1

y 0 2

(Vẽ đồ thị đúng mỗi ý 2,5
điểm)

tg  = 0,5
=>  = 26033’

tg  = 2

=>  63026

( Tính mỗi góc đúng 2,5 điểm)

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Yêu cầu HS hoạt ng
nhúm.

Nửa lớp làm 27 (a),29 ý a
nửa còn lại lµm bµi 29 b, c

Gới ý a) bài 29: đồ thị
hàm số cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ = 1,5 có
nghĩa là gì?

b) a = 3 đồ thị hàm số đi
qua A (2, 2) có nghĩa gì?
Thực hiện nh thế nào?
c) Gới ý: đồ thị y = ax+b
song song với y = 3x khi
a = ?

Yêu cầu một vài nhóm
báo cáo kết quả.

Kiểm tra bài của 3 nhóm.

(sửa chữa, cách từng bớ

Hot động
nhóm

Bµi 27/T59(SGK)

a. Cho y = ax + 3 xác định a biết
đồ thị đi qua A (2; 6)

nghÜa lµ x = 2; y = 6

Thay vào phờng trình ta đợc:
6 = a. 2 + 3

 2a = 3  a = 1,5

VËy hµm sè cã dạng y = 1,5x +
3

Bài 29 (SGK/T59)

a. thị cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5 thì y = 0
Thay a = 2; x = 1,5; y = 0
Vào phơng trình ta đợc.
0 = 2 . 1,5 + b  b = -3
Vậy hàm số có dạng y = 2x -3
b. Đồ thị đi qua A (2; 2)

Cã nghÜa: x = 2; y = 2
Vào phơng trình ta có:
2 = 3 .2 – b  b =- 4

Vậy hàm số có dạng y = 3x - 4
c.V× y = ax + b // y = 3x

 a = 3

B (1; 3 + 5)  x =1; y = 3 +
5

Thay vào phơng trình ta đợc.

3 + 5 = 3.1 + b  b = 5
hàm số có dạng y = 3x + 5

1
2
2




tgB  ˆ 450


B

HĐ3: củng cố- hớng dẫn về nhà( 2 phút)
HÃy nêu mối quan hệ giữa

hệ số a và đt y = ax + b và
góc tạo bởi đt với Ox?
BTVN 32; 33; 34; 35; 36;
37 ( SGK; 61)

Bµi 26 ( SBT; 61)

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Cho hai đờng thẳng
y = ax+ b(d); y= a'x +b'

(d')

Chứng minh trên cùng toạ
độ, (d) (d')  a. a' = 1

* Lµm câu hỏi ôn tập và
tóm tắt kiến thức cần nhớ.

Nghe giảng

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 29

Ôn tập chơng II

I. Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc:

- Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của chơng giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu
hơn về khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc
nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp hs khắc
sâu các điều kiện để 2 đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau,
vng góc với nhau.

* KÜ năng:

- Giỳp hc sinh v thnh tho th ca hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của
đờng thẳng y = ax và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều
kiện đề bài.

* Thái độ:

- Nghiêm túc, trung thực hợp tác trong hoạt động nhóm.
II Chuẩn

- giấy trong, bút viết.
- Bảng phụ có lới ơ vng.
- Thớc kẻ, phấn mầu.
III. Hoạt động dạy học:

* ổn định

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

HĐ1: Ôn lý thuyết( 14ph)
? Nêu định nghĩa

hµm sè.

? Hàm số c cho bi
nhng cỏch no?
Nờu VD

? Đồ thị của hàm số
y = f(x) là gì?
?Thế nào lµ hµm sè
bËc nhÊt? Cho VD
? Hµm sè bËc nhÊt
y = ax + b ( a 0) có
những tính chất gì?
Hàm sè y = 2x
y = -3x + 3
Đồng biến hay
ngbiến? vì sao?

hp bi y = ax + b
và trục Ox đợc xác
định nh th no?

? Giải thích gọi a là hệ

Nêu

Bảng hoặc
C.Thức

Trả lời
Trả lời

1) Sgk

2) Cho bằng bảng, công thức.
VD: y = 2x – 3

x 0 1 2 3

y 0 2 3 4

3) Sgk:
4) Sgk:
Vd: y = 2x
y = -3x + 3

5) y = 2x đồng biến vì a > 0
y = -3x + 3 nghịch biến vì a < 0

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

số góc của đờng thẳng
y = ax + b?

8) Khi nào 2 đờng
thẳng y=ax+b (d)
y = a’x + b’(d'); cắt

nhau, // trïng nhau;
vu«ng gãc với nhau?
Đa tóm tắt phần kiến
thức lên màn hình.

Trả lời

7) Vì a và

có mối quan hệ víi nhau
8) (d) c¾t (d')  a



a’

(d) // (d')  = a’, b b’



(d')  a = a’, b = b’
(d)  (d')  a. a’ = 1

HĐ2: Luyện tập ( 30ph)
Hãy xác định m để

hàm số đồng biến
(hàm số đồng biến khi
nào?)

Tơng tự 1 em tìm k để
hàm số nghịch biến.
Để 2 đờng thẳng cắt
nhau tại 1 điểm trên

trục tung độ ta phải có
điều gì?

Từ đó hãy tìm m?

Cần xác định điều gì
để 2 đờng thẳng
trên //?

Gäi 1 hs lên bảng.

Yờu cu hot ng
nhúm lm bài tập 35.
Kiểm tra kết quả của
hai nhóm trên mn
hỡnh

Yêu cầu HS làm bài
tập Bài tập 37 ( SGK;
61)

a) Vẽ đờng thẳng y
= 0,5x + 2; y = 5 – 2x

Trả lời
Tìm m.
Lên bảng

Tung
gc = nhau

Tỡm m.

a = a

Lên bảng

hot ng
nhúm bn.

Cả lớp làm

HS lờn
bng v
th

Trả lời
miệng

Bài 32 (SGK; 61)

a) Hàm sè y = (m -1)x + 3

đồng biến  m – 1 > 0  m > 1
b) hàm số y = (5 –k) x + 1

NghÞch biÕn  5 – k < 0  k > 5
Bµi 33 ( Sgk; 61)

hµm sè y = 2x + (3 + m) vµ

y = 3x + (5- m) đều là hàm số bậc nhất
đã có a a

Đồ thị của chúng cắt tại 1 điểm trên trôc
tung  3 + m = 5 – m

 2m = 2
 m = 1
Bµi 34 (SGK; 61)

2 đờng thẳng y = (a -1) x + 2 (a 1)
Và y = (3 – a) x + 1 (a



3) đã có tung
độ gốc b b’ (2 1)

Vậy hai đờng thẳng song song với nhau

 a – 1 = 3 - a  2a = 4  a = 2
Bài 35: Hai đờng thẳng

y = kx + m – 2 (k 0)

y = (5 – k) x + 4 m ( k

5)
Trùng nhau:

m

k

4

2

5

3 5,

2 m

k

(TMĐK)

Bài 37 (61)

x 0 -4 x 0 2,5

y 2 0 y 5 0

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

? Hãy xác toạ độ điểm
A; B

? Để xác định toạ độ
im C ta lm nh th
no?

HÃy nêu cách tính AB
( GV ghi nhanh phần
trả lời của HS)

? Tính các góc tạo bởi
đờng thẳng (1) và (2)
với trục Ox

? Hai đờng thẳng (1)
và (2) có vng góc
với nhau hay khơng?

a. a' =

0,5. (-2)=1
Cã vu«ng
gãc víi
nhau.

b) A ( - 4; 0) ; B ( 2,5; 0)

Điểm C là giao điểm của hai đờng thẳng
nên ta có: 0,5 x + 2 = -2x + 5

 2,5x = 3  x = 1,2
Thay vµo y = 0,5x + 2 ta cã:
y = 0,5 . 1,2 + 2  y = 2,6
VËy C (1,2; 2,6)

c) AB = AO + OB = 6,5

Gọi F là hình chiếu của C trªn Ox.

 OF = 1,2  FB = 1,3 
18
,
5
6

,
33
6

,
2
2
,

5 2  2  



AC (cm)

2
2 FB

CF

BC  = 2,91 (cm)

ta cã tg = 0,5 ( V× a = 0,5 > 0 )

 



63026'

ta cã tg  =  2 = 2 (V× a = - 2 < 0 )

 



116 034'

HĐ3: hớng dẫn về nhà ( 1 ph)
- Ôn tập theo 8 câu hỏi đã ôn tập.

- Xem lại các dạng bài tập đồng biến, nghịch biến, song song, trùng nhau, cắt
nhau. Tìm tạo độ giao điểm của 2 đt’.

Ch¬ng III

HƯ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

TiÕt 30

Đ1

Phơng trình bậc nhất hai ẩn

1. Mục tiêu:

- Hc sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó.
- Hiểu đợc tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của
nó.

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn thoả
moãn của 1 phơng trình bậc nhất 2 ẩn.

2. Chn bÞ:

Bảng phụ, bảng nhóm.
3. hoạt động dạy học

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

HĐ1: Giới thiệu chơng III ( 3 phút)

GV giới thiệu chơng III.

- Phơng trình và hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn.

- Cách giải hệ phơng trình
- Giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình.

bài mới.

HS nghe
giảng

H2: Khỏi nim v phng trỡnh bc nhất 2 ẩn. ( 15ph)
Cho VD để gii thiu phng

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Vật tổng quát phơng trình bậc
nhất 2 ẩn có dạng nh thế nào?

Yêu cầu HS lấy ví dụ về phơng
trình bậc nhất 2 ẩn.

?Trong các phơng trình sau,
phơng trình nào là phơng trình
bậc nhất 2 ẩn?

a) 4x 0,5y = 0
b) 3x2 + x = 5

c) Ox + 8y = 8
d) 3x + Oy = 0
e) Ox + Oy = 2
f) x + y + z = 3
- Cho x + y = 36

Ta thÊy x = 2, y = 34 thì giá trị
của vế tráibằng vế phải ta nói
cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số
( 2; 34) là một nghiệm của
ph-ơng trình

? Hóy ch ra mt cặp nghiệm
khác của phơng trình đó?
?Vậy khi nào cặp s (xo, yo) l

no của phơng trình?

? Để chứng tỏ (3; 5) là nghiệm
của phơng trình ta phải làm
ntn?

Gv nêu chú ý nh sgk.
Yêu cầu hs làm ? 1
Yc trả lời miệng a)

HÃy tự tìm thêm nghiệm khác
HÃy nêu nhận xét về số nghiệm
của phơng trình này?

*i vi phng trỡnh bc nhất
2 ẩn ta có phơng trình tơng
đ-ơng, sẽ áp dụng đợc quy tắc
chuyển vế nh phơng trình bậc
nhất 1 ẩn.

Thế nào là hai phơng trình tơng
đơng?

Phát biểu quy tắc chuyển vế,
qui tắc nhân khi biến đổi phơng
trình?

Tr¶ lêi

LÊy VD

tr¶ lêi

Tr¶ lêi

Tr¶ lời

Trả lời
Thay x = 3;
y = 5 vào 2
vế phơng
trình.

Trả lời miệng

Trả lời

Nêu nhận xét

Trả lời miệng

VD1: x + y = 36
2x + 4y = 100

là phơng trình bậc nhất 2 ẩn
*Phơng trình bậc nhất 2 ẩn có
dạng: ax + by = c (1)
Trong đó a, b, c đã biết: (a 0
hoặc b



0) x, y là 2 ẩn.

T¹i x = xo, y = y0, hai vế của

phơng trình (1) = nhau.Ta gọi
cặp (xo;yo)là nghiệm của

ph-ơng trình (1)

VD2: Cho phơng tr×nh
2x – y = 1

Cặp (3;5) là nghiệm của
ph-ơng trình trên vì:

VT = 2. 3 – 5 = 1 = VP
*Chó ý:

(Sgk; 5)
?1

(1,1); (0,5; 0) là nghiệm của
phơng trình 2x - y = 1

Nhận xét: phơng trình bậc
nhất 2 ẩn có v« sè nghiƯm.

HĐ2: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn ( 18 ph)
Ta đã biết, phơng trình bậc nhất

2 ẩn có vơ số nghiệm, vậy làm
thế nào để biểu diễn tập nghiệm
của phơng trình ?

Ta xét phơng trình : 2x y = 1
HÃy biểu thị y theo x?

2. Tập nghiệm của phơng
trình bậc nhất hai ẩn
* Xét phơng trình:
2x - y = 1

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Yêu cầu HS làm ? 3
Đa đề bài lên bảng phụ

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4

VËy (2) có nghiệm TQ là:

1

2 x

y

R

x

hoặc (x, 2x -1)

Với xR

Giới thiệu tập nghiệm của
ph-ơng trình

* Trong mt phng to Oxy,
tập hợp các điểm biểu diễn các

nghiệm của phơng trình (2) là
đờng thẳng (d)

y = 2x – 1

Yêu cầu vẽ đờng thẳng
2x - y = 1 trên hệ trục toạ độ

XÐt phơng trình Ox + 2y = 4
Em hÃy chỉ ra vài nghiệm của
phơng trình (3)

Vậy nghiệm tổng quát của (3)
biểu thị nh thế nào?

Hóy biu diễn nghiệm của đồ
thị.

Đờng thẳng vừa vẽ có đặc im
gỡ?

Nêu nghiệm tổng quát của
ph-ơng trình?

Đờng thẳng biểu diƠn tËp

nghiệm của phơng trình là đờng
nh thế nào?

(Đa lên màn hình đồ thị)

Qua c¸ vÝ dơ em hÃy cho biết
công thức nghiệm tổng quát của
phơng trình ax + by = c

Yờu cu c tng quát
giải thích với a



0, b



0
PT: ax + by = c =>

by = -ax + c

Nghe
Ghi bµi

VÏ

Trả lời
Vẽ th
Tr li

Nghiệm tổng quát của phơng

trình (2) là:

1

2 x

y

R

x

Tập nghiƯm lµ:
S =x;2x 1/xR

* Tập nghiệm của (2) đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng (d), hay
đờng thẳng (d) đợc xác định
bởi phơng trình

2x – y = 1
ViÕt gän: (d) 2x – y = 1

* Xét phơng trình

Ox + 2y = 4 (3)
Víi xR  y = 2
Nghiệm tổng quát là

2 y

R

x

* Xét phơng trình
4x + Oy = 6
Víi yR  x = 1,5
NgiƯm TQ lµ:











R

y

x

1 5,

0 x

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

-> y =

b
c

x
b
a



 * Tỉng qu¸t:

(Sgk; 7)
 H§4: Cđng cè - híng dÉn vỊ nhà ( 9ph)

? Thế nào là phơng trình bậc
nhất 2 ẩn?

? Nghiệm của phơng trình bậc
nhất 2 ẩn là gì?

PT bậc nhất 2 ẩn có bao nhiêu
nghiƯm?

Cho häc sinh lµm bµi tËp 2 (a)

Học thuộc định nghĩa, số
nghiệm, nghiệm TQ, phơng
trình đờng thẳng.

- Làm bài tập 1, 2 (sgk)

Trả lời

Nghiệm TQ

2

3 x

y

R

x

************************************
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 31

Đ2

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

lun tËp

I. Mơc tiªu:
* KiÕn thøc:

- Học sinh nắm đợc khái niệm nghiệm hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của 2 hệ phơng trình bậc

nhất 2 ẩn; Khái niệm hệ phơng trình tơng đơng.

*KÜ năng:

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết nghiệm và sử dụng công thức nghiệm tổng
quát của hệ phơng trình

*Thỏi :

Nghiêm túc; có ý thức trong học tập
II. Chuẩn bị:

Giấy trong; bút viết .
III. hoạt động dạy học

* ổn định

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

? Nêu định nghĩa phơng trình
bậc nhất 2 ẩn? Cho VD

ThÕ nµo lµ nghiƯm của phơng
trình bậc nhất 2 ẩn? số nghiệm
của nó.?

? Cho phơng trình 3x 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ
đ-ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phơng trình.

Nhận xét, cho điểm

HS1 trả lời

HS2 làm bài
tập

HS 3 nhận
xét

Nghiệm tổng quát

3 5,

1 x

y

R

x

HĐ2: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn (7ph)

Yêu cầu thực hiện ?1 kiểm tra
cặp số (2; -1) là nghiệm của hai
phơng trình trên.

- Giới thiệu nghiệm của hệ
ph-ơng trình

Vy h phng trỡnh cú nghiệm
tổng quát có dạng nh thế nào?
Gọi một HS đọc tổng quát
( Đa tổng quát lên màn hình)

Nhắc lại nhn mnh cho HS

Hs thay các
giá trị x; y
vào 2 phơng
trình

VT = VP

Trả lời
Đọc SGK

1. Khái niƯm vỊ hƯ 2 pt bËc
nhÊt 2 Èn
Xét hai phơng trình

2x + y = 3 vµ x – 2y = 4

- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái
của hai phơng trình ta đợc:
2. 2 + (-1) = 3 = Vế phải
2 - 2 . (-1) = 4 = Vế phải
Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm
chung của hai phơng trình
- Ta nói cặp số ( 2; -1) là

nghiƯm cđa hƯ pt















4

2

3

2 y

x

y

x

HƯ phơng trính bậc nhất hai ẩn
có dạng

(I)

'

x

b

y

c

a

c

by

ax

( x0, y0) là nghiệm chung của 2

phơng trình thì (x0, y0) lµ

nghiƯm cđa hƯ (I).

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- Giải hệ phơng trình là tìm tất
cả các nghiệm của nó.

HĐ3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ Phơng Trình
bậc nhất hai ẩn .( 15ph)

Yờu cu HS thực hiện nội
dung ?2 vào bảng con.
Nhận xét kết quả của HS
(Đa nội dung lên màn hình )
M



đờng thẳng ax + by = c
thì toạ độ (xo, yo) của điểm M

lµ 1 NghiƯm cđa phơng trình
ax + by = c

? Vy nu M l điểm chung của
2 đờng thẳng ax + by = c và
a’x + b’y =c’ thì toạ độ của M
là gì của hai phơng trình

Vậy nghiệm của hệ đợc biểu
diên trên mặt phẳng toạ độ nh
thế nào?

§Ĩ xét xem 1 hệ phơng trình có

bao nhiêu nghiệm ta xÐt c¸c
VD.

Hãy biến đổi các phơng trình
trên về dạng hàm số bậc nhất,
rồi xét xem 2 đờng thẳng có vị
trí nh thế nào?

Hãy xác định toạ độ giao điểm
của 2 đờng thẳng với trục tọa độ
rồi vẽ vẽ đồ thị.

Hãy xác định toạ độ giao điểm
của 2 đờng thẳng.

Vậy toạ độ điểm M là nghiệm
của hệ phơng trình

Nhận xét về vị trí tuơng đối của
2 đờng thẳng?

Hãy vẽ hai đờng thẳng trên
cùng một mặt phẳng toạ độ

Tr¶ lêi ra
bảng con
Đọc hoàn
thiện ?2
Trả lời

Đọc kết luận

(0,3); (3,0)
(0,0); (2,1)
Trả lời
Thử lại

Bin i

Trả lời

v th

2. Minh hoạ hình học tập
nghiệm của hệ Phơng Trình
bậc nhất hai Èn

" NghiÖm"

* KÕt luËn:

( SGK; 9)
VD1: Xét hệ phơng trình:

0

2

3 y

x

y

x

Giao điểm của 2 đờng thẳng là
M (2; 1)

VËy M (2; 1) lµ nghiƯm cđa hệ
phơng trình.

VD2: Xét hệ phong trình

3

2

3

6

2

3 y

x

y

x

Phng trỡnh ng thng:

3
2
3


 x

y

2
3
2
3

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

?NhËn xÐt vÒ số nghiệm?

Tơng tự hai VD trên em hÃy tìm
nhiệm của hệ phơng trình này
Vậy hệ pt có bao nhiêu nghiệm?
Vì sao?

Qua 3 VD ta thấy hệ phơng
trình bậc nhÊt hai Èn cã thĨ cã
bao nhiªu nghiƯm?

ứng với vị trí tơng đối số
nghiệm nh thế nào?

( §a tổng quát lên màn hình)
Vậy có thể đoán nhận số

nghiệm của hệ = cách xét vị trí
toạ độ của 2 đờng thẳng

NhËn xÐt sè

nghiƯm

Hoạt động
nhóm bàn.
Trả li
Gii thớch

Trả lời

Đọc tổng
quát

2 ng thng cú cựng h số
góc, khác tung độ gốc  hai
đờng thẳng // với nhau.

Vậy hệ phơng trình đã cho vụ
nghim:

VD3: Xét hệ phơng trình

3

2

3

2 y

x

y

x

Tp nghim ca 2 phơng trình
trên đợc biểu diễn bởi 1 đờng
thẳng y = 2x – 3 nên mỗi
nghiệm của 1 trong 2 phơng
trình của hệ cũng là nghiệm
ca phng trỡnh kia.

Hệ vô số nghiệm

* Tổng quát:

( SGK; 10)
 HĐ4: Hệ Phơng trình tơng đơng. ( 3ph)

? Thế nào là 2 phơng trình tơng

đơng; tơng tự hãy định nghĩa 2
hệ phơng trình tơng đơng.

Giới thiệu kí hiệu 2 hệ phơng
trình tng ng

Lu ý: Mỗi nghiệm của hệ là 1
cỈp sè.

Trả lời 3. Hệ Phơng trình tơng đơng

* §Þnh nghÜa

(sgk; 11)

VD:















1

2

1

2 y

x

y

x

















0

1

2 y

x

y

x

HĐ5: Luyện tập Củng cố - h– ớng dẫn về nhà ( 14ph)
Đa đề bài 4 lên màn hình Yêu

cầu HS trả lời miệng Trả lời miệng Bài 4 (SGK;11)a) Hệ có 1 nghiệm duy nhất.
Vì 2 đờng thẳng có hệ số góc
khác nhau  hệ phơng trình
có nghiệm duy nhất.

b. Hệ vơ nghiệm vì 2 đờng
thẳng cùng hệ số góc khác
nhau tung độ gốc  hai ng
thng song song.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Yêu cầu HS làm bài 7
Gọi 3HS lên bảng

( Dựng bng cú sn mt phẳng
tọa độ) HS1;2 tìm nghiệm

HS3 vẽ đồ thị

NhËn xÐt bµi cđa HS

u cầu HS hoạt động nhóm
( 2bàn một nhóm) làm bài 8 ý a

NhËn xÐt kÕt qu¶ của các nhóm
trên màn hình.

Thế nào là 2 hệ phơng trình

t-ơng đt-ơng?

HÃy chọn Đúng hay sai

a) 2 hệ phơng trình bậc nhất vơ
nghiệm thì tơng đơng.

- HS1; HS2
tìm nghiệm
tổng quát của
hai phơng
trình.

HS3 vẽ đồ thị

Hoạt động
nhóm làm bài
trên giấy
trong

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi miÖng

 hÖ cã mét nghiÖm.

d, Hai đờng thẳng trựng nhau

hệ có vô số nghiệm.
Bài 7 ( SGK; 12)

a, Phơng trình: 2x + y = 4
Nghiệm tổng quát :

4

2 x

y

R

x

Phơng trình: 3x +2 y = 5
NghiƯm tỉng qu¸t :



















2

5

2

3 x

y

R

x

b, Hai đờng thẳng cắt nhau tại
M( 3; -2). Vẽ đồ thị

x 0 2

y= -2x + 4 4 0

x 0

3
5

y=-2

x +

2
5

5 0

Bµi 8 ( SGK; 12)

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

b) 2 hệ phơng trình bậc nhất
cùng vô số nghiệm thì tơng
đ-ơng.

*Nm vng nghim của hệ pt
ứng với vị trí toạ độ của 2 đt’
- Làm bài tập 5, 6 (11, 12)

VËy nghiÖm cđa hƯ lµ (2; 1)

* Đúng, vì tập nghiệm của hai
hệ đều là tập ỉ

* Sai, v× tuy cã cùng vô số
nghiệm nhng nghiệm của hệ
phơng trình này cha chắc là
nghiệm của hệ phơng trình kia.

Rút kinh nghiệm

Ngày giảng:

Tiết 32

Đ3

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

I. Mục tiêu:
* Kiến thøc:

- Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tc th.

- Hs cần nắm vững cách hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp
thế.

- Hs không bị lúng túng khi gặp các tập hợp đặc bit (h vụ nghim hoc
vụ s nghim)

*Kĩ năng:

- Rốn luyện kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
*Thái độ:

Nghiªm tóc; cã ý thøc trong häc tËp
II. Chn bÞ:

Giấy trong; bút viết .

III. hoạt động dạy học

* ổn định

H§ cđa GV H§ cđa HS Nội dung

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Đoán nhận số nghiệm của hệ pt
và giải thích

( trên bảng phụ)

3

2

6

2

4 y

x

y

x

HS2: Đoán nhËn sè nghiƯm cđa
hƯ















4

2

3

2 y

x

y

x

Ngồi cách đốn nhận nghiệm
của hệ phơng trình và phơng
pháp minh hoạ hình học cịn có
cách biến đổi hệ phơng trình đã
cho thành một phơng trình mới
tơng đơng, trong có 1 phơng
trình chỉ có 1 ẩn.

HS1 tr¶ lêi

HS2 trả lời ý
b

a, hệ phơng trình vô số nghiệm
vì '

a
a

b
b

c
c

-2

b, hệ phơng trình vô nghiệm
v× '



a

b
b

HĐ2: Tìm hiểu Qui tắc thế (10ph)
Từ (1) hãy biến đổi y theo x?

- Lấy kết quả của phơng trình
vừa tìm đợc thế vào chỗ của x
trong phơng trình (2) ta có
ph-ơng trình nào?

? Phơng trình (2*) có mấy ẩn?
Từ đó ta có hệ phơng trình nào?

Hệ phơng trình này nh thế nào
với hệ ( I)?

H·y giải hệ này và kết luận
nghiệm.

Qúa trình làm trên, chính là giải
hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế.

? Em hÃy nêu các bớc giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp
thế?

Yờu cu HS c (sgk)

Nhấn mạnh 2 bớc của tổng quát
trên màn hình.

Biểu diễn

1 ẩn

Tng ng
Tr li

Nêu các bớc
Đọc tổng
quát

1. Quy tắc thế

VD1: Xét hệ phơng trình

( I )

















)2

(1

5

2 )1

(2

3 y

x

y

x























*)

2(

1

5

2

3

2 )1

(2

3 y

x

















5

2

3 y

x

















5

13 y

x

VËy (I ) cã nghiƯm duy nhÊt lµ
(-13, -5)

*Tỉng qu¸t:

(sgk; 14)
HĐ3: áp dụng ( 20 ph)

H·y biĨu diƠn y theo x hc x

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Hãy biến đổi tơng đơng tìm
nghiệm

Yªu cầu HS làm ? 1

Hớng dẫn: HÃy biểu diễn x theo
y từ pt (2)

16

3

5

4 y

x

y

x

Gọi một HS lên bảng

Kiểm tra thêm ba kết quả trên
máy chiếu.

? Khi nào thì hệ phơng trình vô
số nghiệm, vô nghiệm ?

Vy gii h phơng trình vơ số
nghiệm, vơ nghiệm có đặc
điểm gì?

Gọi HS đọc chú ý (sgk)
Gv nhấn mạnh lại chú ý.

Đa VD3 lên màn hình giải thích
lại tại sao hệ có vô số nghiệm.
Yêu cầu HS thực hiện ?3 theo
nhóm bàn

Nhận xét các nhóm.

Yêu cầu các bàn chẵn thì làm ?
3 minh hoạ hình học

Bàn lẻ thì làm giải hệ bằng
ph-ơng pháp thế

Từ phơng
trình (1)

Trả lời miệng

Nghe hớng
dẫn

Lên bảng

Trả lời

c chỳ ý
T c VD3

V th v
gii thớch

Làm theo bàn
Hai HS lên
b¶ng















4

2

3

2 y

x

y

x

















4

2

3

2 y

x

y















4

6

5

3

2 x

y















2

3

2 x

y











1

2 y

x

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy
nhất là (2, 1)















16

3

5

4 y

x

y

x















16

3

5

4 x

y

x



















16

3

16

3

5

4 x

y

x













16

3

7 x

y

x











5

7 y

x

VËy hƯ cã nghiƯm duy nhÊt lµ:
(7; 5)

* Chó ý:

(sgk; 14)
VD3:

( SGK;14)
?2

Hai đờng thẳng trùng nhau
?3

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Kiểm tra kết quả của vài HS
Rõ ràng giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế hoặc
minh hoạ bẵng đồ thị đều cho 1

kết quả duy nhất.

? H·y nªu cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế?

Nhận xét

Trả lời
Đọc tóm tắt

A( 0; 2) B(

2
1

; 0)
Đờng thẳng (2) đi qua điểm
C(0;

2
1

) D(

8
1

; 0)

Hai đờng thẳng khơng có im

chung vy h ó cho vụ

nghiệm

Giải hệ bằng phơng ph¸p thÕ:























12

8

24

12

8

2

4 yx

xy

yx





















1 )2

4 (2

8

2

4 x

y



















3

0

2

4 x

y

Khơng có giá trị nào của x
thoả mãn. Vậy hệ đã cho vơ

nghiệm

* Tãm t¾t

(SGK;15)
H§4: Cđng cè - híng dÉn về nhà ( 9ph)
Yêu cầu cả lớp giải hệ phơng

trình a.bài tâp 12.

Yêu cầu HS cho kết quả
Gọi 1 hs lên bảng

Vy khi rỳt 1 bin ta cần quan
sát rút từ phơng trình nào dễ
hơn, n gin hn.

Cả lớp làm
nháp

1 hs lên bảng

Bài tập 12 (sgk;15)















2

4

3 y

x

y

x

 

















2

4

3 y

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>















7

3 y

x











7

10 y

x

HÖ cã nghiÖm duy nhÊt (10, 7)
HĐ5: hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc 2 bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thÕ.
- Lµm bµi tËp 13, 14 (sgk;15)

******************************************
Líp d¹y: 9

Tiết 33

Ôn tËp häc kú I

1. Mơc tiªu.

a, VỊ kiÕn thøc:

Củng cố lại cho hs kiến thức chơng I và chơng II: Các phép biến đổi căn bậc
hai, điều kiện để căn bậc hai tồn tại, giải hệ phơng trình và giải phơng trình bậc
nhất, điều kiện để hai đờng thng ct nhau, song song, trựng nhau.

b, Về kĩ năng:

Luyên tập kỹ năng biến đổi bài tập có chứa căn bậc hai, cách xác định phơng
trình đờng thẳng y = ax + b.

c, Về thái độ:

Tinh thần hợp tác, thái độ nghiêm túc
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a, Chuẩn bị của GV:

GiÊy trong ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, ê ke, phấn mầu.
b, Chuẩn bị của HS:

Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút dạ.
3.Tiến trình bài dạy

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

a, HĐ1 ôn tập lÝ thuyÕt ( 10ph) 
Đề bài lên màn hình

Xột xem cỏc cõu sau đúng
hay sai?

Giải thích. Nếu sai sửa cho
đúng.

1. a x  x2 = a §k :



a

2 a 22=



















2 a

Neu

a

Neu

a

3. A  A. B

nÕu A .B 0

4. 9 4 5

2
5










. 3

3
1
3
3

1 2

Trả lời miệng Sửa: 1. Sai (đk a xa0)x0, x2 = a
2. Đúng.

Vì 2 =

0
0

Neu
Neu

3. Sai . Sửa A A. Bnếu A0;

B 0

4.Đúng. Vì

5 2



5 2



9 4 5

2
5
2

5
2

5 2












5. §óng





. 3

3
1
3
3

3
1
3

1 2 




</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>





x
x
x


2

xác định khi











4

0 x

Yêu cầu HS lần lợt trả lời
và giải thích, thơng qua đó
ơn lại các kiến thức có liên
quan.

6.Sai. Với x = 0 thì phân thức có
mẫu bằng 0; khơng xác định

b, Bµi míi HĐ2: Luyện tập
Bài tập

HÃy nêu cách giải phơng
trình trên.

Bài 1: Giải phơng trình

a) 16x16 9x 9 4x 4
8

1


 x §iỊu kiƯn: x 1

Gọi HS lên bảng

Tìm điều kiện
x

Khai phơng
Rút gọn

- Tìm đk
- Trình bầy
miệng

Thay x vào P

Trả lời

HS lên bảng

Nêu cách giải

1
1
2
1
3
1

4 x x x x 
 4 x 18

 x 12

 x -1 = 4  x = 5 (TM§K)
Nghiệm của phơng trình là
x = 5

Bµi 2: Cho biĨu thøc. P =



















 3 1

2
2
:
9
3
3
3
3
2
x
x
x
x
x
x
x
x

§k











9

0 x









3
3
2
2
:
9
3
3
2









x
x
x
x
x
x

x
x

P =





3
3
1
1
.
3
1
3







x
x
x
x

b. x4 2 3 Ta cã

P =
3
1

3
3
3
3
2
4
3








= 3



3 2



3
2
3





c.
2
1
3
3





x

P ( x0, x9)

2
1
3
3




x  6 x 3

x x9

Kết hợp điều kiện : 0 x< 9
thì
2
1

P

Bài 3:

a.Đờng thẳng ®i qua ®iÓm A(2; 1)

 x = 2, y= 1 thay vµo (d)
Ta cã: (1- m) .2 + m 2 = 1
Bài tập

? Để rút gọn P trớc tiên
phải làm gì?

HÃy thực hiện.
Nêu cách rút gọn.

? TÝnh P khi x4 2 3

nh thÕ nµo?

Hớng dẫn thực hiện
? Biểu thức dới mẫu có gì
đặc biệt?

? Tìm x để P <

2
1

 ?

Gäi HS lên bảng

Nhn xột bi ca tng HS
Bi tp: Cho đờng thẳng y
= (1- m) x + m – 2 (d)
? Với gía trị nào của m thì
đờng thẳmg (d) đi qua
điểm A (2; 1)

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

nhän? gãc tï?

y = ax + b t¹o Ox gãc
nhän khi nµo ?

? Tìm m (d) cắt trục hồnh
tại điểm có hồnh độ =-2
u cầu HS hoạt ng
nhúm

Kiểm tra kết quả của các
nhóm trên màn hình
Bài 4 Viết phơng trình 
đ-ờng thẳng thoả mÃn các
diỊu kiƯn sau:

a. đi qua điểm A (1; 2) và
điểm B(3; 4). Xác định độ
lớn góc  của đờng thẳng
với trục Ox

b. song song với đờng

thẳng y = 2x + 3 cắt trục
tung tại im cú tung
bng 5

Nêu công thức tính góc

? Đờng thẳng song song
với y = 2x +3 thì a =?
? Cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 5  b = ?
Sau khi phát vấn HS xong
đa lời giải lên màn hỡnh

a > 0

Hot ng
nhúm

Nhận xét bài
của nhóm bạn

HS tr¶ lêi
miƯng

 - m = 1  m = -1
b. (d) t¹o víi Ox 1 gãc tï

 1 – m < 0  m > 1

(d) tạo Ox tạo góc nhọn: m < 1
c. (d) cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ = -2

 x = -2, y = 0 thay vµo (d)
cã (1 – m) (-2) + m – 2 = 0
3m = 4 

3
4


m

Bµi 4

a. Phơng trình đờng thẳng có dạng
y = ax + b ( a 0)

Đi qua điểm A (1; 2)vµ B ( 3; 4)
Thay x = 1; y = 2 vào phơng trình
ta có: 2 = a + b

vµ B ( 3; 4) Thay x = 3; y = 4 vào
phơng trình ta có : 4 = 3a + b
Ta có hệ phơng trình:

1

4

3

2 b

a

ba

Phng trình đờng thẳng AB là
y = x + 1. Vì a > 0 nên

45
1 






 


D
C
tg

b, Phơng trình đờng thẳng có dạng
y =ax + b (a 0) song song với y =
2x + 3  a = 2

Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 5  b = 5

Phơng trình đờng thẳng AB là
y = 2x + 5

c, Cđng cè: H§3 Cđng cè ( 4ph)
? HÃy nhắc lại các kiến

thc ó ụn tập trong tiết
hơm nay.

NhÊn m¹nh l¹i kiÕn thøc
cđa hai chơng :Căn thức

bậc hai, hàm số bậc nhất
cách giải hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn

HS trả lời cá
nhân

d, H4: hớng dẫn về nhà: ( 1 ph)
- Ôn tập lý thuyết đã học trong các chơng I; II; III.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Líp d¹y: 9

TiÕt 34 + 35

kiÓm tra Häc kú I.

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh đã tiếp thu trong chơng I
* Kĩ năng: rèn kĩ năng làm bài kiểm tra thành thạo

* Thái độ: Giáo dục học sinh tính tự giác, độc lập trong khi làm bài.
 II. Chuẩn bị:

* GV; giáo án, đề bài, đáp án
* HS: học thuộc bài, giấy, bút...
III. Tiến trình bài dạy

H§ cđa Gv H§ cđa HS Néi Dung

a, HĐ1: Hờng dẫn làm bài - phát đề

- Hớng dẫn HS ghi tên địa chỉ trên bi

kiểm tra,

cách làm bài trên giấy thi lu ý không
ghi nội dung bài làm vào phần gạch
chéo. Không dùng bút phủ, không dùng
nhiều mầu mực.

- Phỏt cho HS

Nghe GV híng
dÉn vµ lµm theo

b, Nội dung bài dạy

HĐ2: Học sinh làm
Theo dõi HS làm bài , nhắc nhở những

HS khụng thc hin ỳng ni quy kim
tra.

HS làm bài
nghiêm túc
c, Củng cố - dặn dò

HĐ3 Thu bài - Híng dÉn vỊ nhµ
Thu bµi cđa HS

NhËn xÐt tiết kiểm tra

Về nhà chuẩn bị sách vở cho học kì II.

Nộp bài

A. Đề bài ( Đề của phòng GD)
B. Đáp án: Biểu điểm:

I: Trắc nghiệm (3®iĨm)

Mỗi ý đúng 0,5 điểm

Câu 7: a,

1
.

2
1








a
a
a

a

a

0,5®iĨm





. 1

1
12







 a

a

a

0,5®iĨm

b.Víi a =

9
1

ta cã

3
2
1
3
1
1
9
1








 0,5®iĨm

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

a, để đồ thị của hai hàm số trên là hai đờng thẳng trùng nhau thì:

3

2

5

42

5 m

k

m

k

( TMĐK) 0,5 điểm
Vậy k =

2
5

và m = 3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đờng thẳng trùng nhau.
( 0,5 điểm)

b, để đồ thị của hai hàm số trên là hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên

trơc tung th×:





























3

2

5

42

5 m

k

m

k

( TM§K) 0,5 ®iĨm

VËy k

2
5

 và m = 3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đờng thẳng cắt nhau ti 1

điểm trên trục tung. 0,5điểm
Câu9:

§êng trßn (O) ; (O'); (O)



(O')



A

BC  OB; BC  O'C ( B



(O) ; C



(O')

GT MAOO'; ( M



BC) ; MO





MO'



AC



F; SO = SO'

(0,5 ®iĨm)

a, BC = 2 AM; BAC = 900

KL b, ME. MO = MA2

c, BC là tiếp tuyến đờng tròn (S)
Chứng minh

a, Ta cã MA = MB; MA = MC ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyến cắt nhau)

Mà M nằm giữa B và C MB + MC = BC ( 0,5 ®iÓm)
VËy MB + MC = MA + MA = Bc = 2 MA

XÐt tam gi¸c ABC cã AM là trung tuyến ( chứng minh trên)
Và AM =

2
1

BC C vuông tại A Vậy BAC = 900 ( 0,5 điểm)

b, cân tại O vì OA =OA =R (1) (0,25®iĨm)

OM là phân giác của góc O ( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (2)

Từ (1) và (2)  OM  AB(3) (0,25

điểm)

Mà MAOO' Tam giác MAO vuông tại A (4)

Tõ (3) vµ (4)  MA2 = ME . MO (0,5 điểm)

c, Theo chứng minh trên ta có góc AME cã sè ®o 900;

O'A = O'C  AO'C cân tại O' mà o' M là phân giác cđa O' ( T/C hai tiÕp tun

c¾t nhau)  ACO'M ( T/C tam giác cân) hay AFM = 900

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

 Tam giác vuông OMO' nội tiếp đờng trịn (S;

2
'

OO

) H×nh thang BOO'C cã

BM = MC(chứng minh trên) OS = SO'(gt) SM là đờng trung bình  SM // OB

mµ BC OB  BC SM  BC lµ tiÕp tun cđa (S)

********************************
Líp d¹y: 9

TiÕt 36

Trả bài kiểm tra học kỳ I

1. Mơc tiªu:
a, VỊ kiÕn thøc:

Đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua kết quả kiểm
tra

b, Về kĩ năng:

Hớng dẫn HS giải và trình bầy chính xác bài làm, rút kinh ngiệm
để chánh những sai sót phổ biến, những lỗi sai điển hình.

c, Về thái độ:

Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa học, cẩn thận cho HS.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a, Chn bÞ cđa GV:

Tập hợp kết quả bài kiểm tra học kì. Tính tỉ lệ số bài giỏi khá ,
Tb, yếu kém. Lên danh sách HS tuyên dơng, HS nhắc nhở.In đề bài,

đáp án tóm tắt trên giấy trong. Ghi lỗi cần nhận xét.
b, Chuẩn bị của HS:

Tự rút kinh nghiệm về bài của mình. đồ dùng học tập.
3. Tiến trình bài dạy:

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

a, HĐ1 Nhận xét đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua

kÕt quả bài kiểm tra ( 10ph)

* Thông báo kết quả kiểm tra của
lớp

- S bi t trung bình trở lên là 21
bài chiếm tỉ lệ 72,41% trong ú:
Loi gii: 0 %

Loại khá: 3/29 = 10,34%

Loại trung bình: 18/29 = 62,07%
- Số bài dới trung bình là: 8 bài
chiếm 27,59%

Trong ú :

Loại yếu : 8/ 29 = 27,59%
Loại kém : 0%

* Tuyên dơng: * Đại đa số các
em còn dùng nhiều bút phủ khi
làm bài; Gạch xoá nhiều

khi giải xong bài toán cần kÕt
ln ngiƯm cđa bµi, hay kÕt ln
u tè cần tìm.

Vớ d nh cõu 8 khi gi xong kt
luận để hai đờng thẳng cắt nhau
hay trùng nhau thì m = ? và k nh
thế nào? và lu ý cắt một điểm
trên trục tung thì điều kin b = b'

Nghe giảng

HĐ2 trả bài - chữa bài kiÓm tra ( 33 ph)

Yêu cầu vài HS trả bài cho từng
HS ( Cẩn thận không ri

phách) Xem lại bài

I. Trắc nghiệm

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

- Đa lần lợt từng câu hỏi lên màn
hình, yêu cầu HS trả lời lại.

a biu im kèm để HS tiện
theo dõi đối chiếu.

Trao đổi cùng
GV

Chữa những
câu làm sai
Nêu những
cách làm khác
đáp án của
GV

1
.
2
1








a
a
a

a

a

0,5®





. 1

1
12







 a

a

a

0,5®

b.Víi a =

9
1

ta có

3
2
1
3
1
1
9
1

0,5đ

Câu8:

a, đồ thị của hai hàm số
trên là hai đờng thẳng trùng
nhau thì:



























3

2

5

42

5 m

k

m

k

( TM§K) 0,5 ®iĨm
VËy k =

2
5

và m = 3 thì đồ
thị của hai hàm số là hai
đ-ờng thẳng trùng nhau.
( 0,5 điểm)

hđ3: hơng dẫn về nhà

- Cn ụn lại những kiến thức mình cha nắm vững để củng cố.
- Làm lại các bài sai để rút kinh nghiệm

- Các em Dia Hiền, Tới Tâm, Huế, Trụ, Nhùi, Thảo .. cần tìm thêm cách
giải khác sao cho ngắn gọn hơn.

Lớp dạy: 9

TiÕt 37

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.

1. Mơc tiªu:
a, VỊ kiÕn thøc:

Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số.

- Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bng phng phỏp
cng i s

b, Về kĩ năng:

kỹ năng giải hệ bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a, Chuẩn bị cđa GV:

M¸y chiÕu, giấy trong ghi quy tắc cộng và một số bài tËp
b, Chn bÞ cđa HS: GiÊy trong, bót viÕt.

3. Tiến trình dạy bài mới

HĐ của GV HĐ của HS Néi dung

a, Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài.(7ph)

? Nªu cách giải hệ phơng

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

áp dụng giải:

5

3

5

4 y

x

y

x

Nhận xét cho điểm.

Cú cỏch no khỏc để giải hệ
pt đợc không  Bài học.

















3

5

3

5

4

3

5 y

x

















17

3

5 y

x















2

1 x

y

Vậy hệ có 1 nghiệm (2, -1)
HĐ2: Qui tắc cộng đại s (10ph)

Muốn giải 1 hệ phơng trình 2
ẩn ta phải qui về giải phơng
trình gì?

Quy tc cng đại số cũng
nhằm mục đích đó.

Cho hs tự đọc các bớc.
? Hãy nêu các bớc làm.
Yêu cầu HS thực hiện VD1

Bớc 1: Hãy cộng từng vế 2
phơng trình (I) để đợc phơng
trình mới

Bớc 2: Ta đợc hệ mới nh thế
nào?

Cho hs lµm ?1

Từ đó đa ra cách sử dụng quy
tắc giải hệ phqơng trình bằng
phơng pháp cộng đại số

Gi¶i pt 1Èn

Tự đọc

Thùc hiƯn
Tr¶ lêi

1. Qui tắc cộng đại số

* Quy t¾c:

(sgk; 16)

VD1: XÐt hƯ ph¬ng trình sau:

(I)

2

1

2 y

x

y

x

2

3 y

x

Hoặc:

1

2

3 y

x

Trừ từng vế của 2 phơng trình ta
cã:

x – 2y = 1

Ta có các hệ phơng trình mới thu
đợc:

















2

1

2 y

x

y

x

Hoặc

1

2

1

2 y

x

y

x

HĐ3: áp dụng ( 18ph)

Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè
cđa y trong hƯ pt

Vậy làm thế nào để mất ẩn y,
chỉ cịn ẩn x?

H·y thùc hiƯn gi¶i tiÕp hệ
ph-ơng trình

Cá nhân trả
lời ?2

Cộng từng
vế.

2. áp dụng:

* Trờng hợp thứ nhất
VD2: Xét hệ phơng trình

( II)















6

3

2 y

x

y

x

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Em hãy nhận xét về các hệ
số của x trong 2 phơng trình ?
Làm thế nào để mất ẩn x

áp dụng quy tắc đại số giải hệ
phơng trình bằng cách trừ
từng vế của hệ.

Cã nhËn xét gì về hệ số của x

và y ?

HÃy đa về thực hiện nh ở
tr-ờng hợp thứ nhất.

Gọi 1 hs lên bảng giải

Nhn xột bi lm ca HS
u cầu hoạt động nhóm ?5

NhËn xÐt kÕt qu¶ cđa c¸c
nhãm.

Qua các VD trên ta tóm tắt
các bớc giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
nh sau

Tr¶ lêi

Thùc hiƯn

HS thùc hiƯn

NhËn xÐt bổ
sung

Hot ng

nhúm

trả lời cá

6

9

3 y

x

6

3 y

x

3 y

x

Hệ phơng trình có nghiệm duy
nhất là

( x ; y) = (3; -3)

VD3: XÐt hÖ phơng trình :

(III)

4

3

2

9

2 y

x

y

x

Hệ số của x bằng nhau

4

3

2

5 y

x

y

4

3

2

1 x

y

7

2

1 x

y

2

7

1 x

y

Hệ phơng trình cã 1 nghiÖm
duy nhÊt (x; y) = (

2
7

; 1)
* Trêng hỵp 2

VD4: XÐt hƯ phơng trình:

(IV)

)2

(3

3

2 )1(

7

2

3 y

x

y

x

9

6

14

4

6 y

x

y

x

3

2

5 y

x

y

3

2

1 x

y

1

3 y

x

Hệ phơng trình có nghiệm duy
nhất

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Đa tóm tắt các bớc giải lên

màn hình nhân

Đọc tóm tắt

?5
(IV)

9

6

14

4

6 y

x

y

x

3

2

5 y

x

y

3

2

1 x

y

1

3 y

x

C3: Hoc cú th bin i theo

6

4

21

6

9 y

x

y

x

3

2

15

5 y

x

* Tóm tắt các bớc gi¶i:
( SGK; 18)
c, H§4: Cđng cè – lun tËp ( 9 ph)

Gọi 2 hs lên bảng làm a, b bµi
tËp 20 ( SGK; 19)

Nhận xét bài của HS, ỏnh giỏ
cú th cho im

HS lên bảng

Nhận xét bài
của bạn

Bài 20 (SGK; 19)

7

2

105

7

2

3 yx

x

yx

3

2

74

2 y

x

y

x

03

2

88

03

2

85

2 yx

y

yx

2

3

1 x

y

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và phơng pháp thế
thế.

- Làm bài tËp 21, 22 (sgk; 19)

************************************

TiÕt 38

Lun tËp

1. Mơc tiªu:

a, VỊ kiÕn thøc:

Hs đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số và phơng pháp thế

b, Về kĩ năng:

Rốn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp
c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc.

2. Chn bÞ cđa GV và HS

a, Chuẩn bị của GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu
b, Chuẩn bị của HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm.
3. Tiến trình dạy học:

HĐ của GV HĐ của HS Néi dung

a, Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài.(7ph)

Gi¶i hệ phơng trình sau bằng
phơng pháp cộng và phơng
pháp thế

23

2

5

3 y

x

y

x

Chốt lại kết quả

Hai phng phỏp tuy cỏch lm
khỏc nhau, nhng nhằm mục
đích là qui về giải hệ phơng
trình 1 ẩn

Từ đó tìm nghiệm của hệ
ph-ng trỡnh

Hai HS lên
bảng

Nhận xét bài
của bạn

Hs1:





















23

5

3

2

5

3 x

y























4

3 3311

53 y

x

xy

Hs2:

















23

2

5

10

2

6 y

x

y

x

























4

3

232

5

33

11 y

x

yx

x

b, Nội dung bài dạy

H§2: Lun tËp ( 33 ph)
Gọi 2 hs lên bảng làm b) c)

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

0x + 0y = 27 có giá trị nào
của x và y thoả mÃn điều
kiện này không?

0x + 0y = 0 có giá trị nào
của x và y thoả mÃn điều
kiện này không? HÃy tìm
một vài giá trị

Nhận xét bài của hs

Qua 2 bài tập các em cần nhớ
khi giải hệ phơng trình mà

dẫn đến 1 pt trong đó các hệ
số của cả 2 ẩn đều = 0 mà h
s c0h phng trỡnh vụ

nghiệm và vô số nghiƯm nÕu
c = 0

Em cã nhËn xÐt g× về các hệ
số của ẩn x trong hệ phơng
tr×nh ?

Ta biến đổi nh thế nào?
Yêu cầu HS lên bng

Theo dõi uốn nắn HS làm bài

Yêu cầu HS làm bài 24
HÃy nhận xét về hệ pt
Nêu cách giải?

Yờu cu hot ng nhúm

Trả lời

Nghe giảng

Trả lời
1 hs lên

bảng

Bỏ ngoặc
Thu gọn

trả lời cá
nhân.
a)

5

6

4

11

3

2 y

x

y

x

5

6

4

22

6

4 y

x

y

x

5

6

4

27 y

x

y

x

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô
nghiệm hệ phơng trình vô
nghiệm
c)

3

1

3

2

10

2

3 y

x

y

x

10

2

0 y

x

y

x

5

2

3 x

y

R

x

Hệ phơng trình vô số nghiệm (x,

y )vớixR, 5

2
3


 x
y

Bµi 23 ( SGK; 19)

   

 

   

 



















2

3

2

1

2

1

5

2

1

2

1 y

x

y

x

Trừ từng vế của 2 phơng trình
ta đợc



1 2



y



1 2



y2

-2 2y2

y =

2
2



Thay vµo (2) ta cã:









2
2
.
2
1
2

1 x   

2
1
2
2
2



x
2
6
2
7 


 x

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Kiểm tra đánh giá từng
nhóm.

Ngồi cách giải của các em
cịn có thể giải = cách sau:
Giới thiệu cách đặt ẩn phụ

Hãy giải hệ phơng trình đối
với ẩn u , v

Thay u = x + y
v = x – y

Nh vậy ngồi cách giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp
đồ thị, phơng pháp thế,
ph-ơng pháp cộng đại số thì cịn
có thêm phơng pháp đặt ẩn
phụ

Hoạt động
nhóm

Theo dõi
cách hớng
dẫn

Giải hệ phơng

trình với ẩn u,
v

Thay vào
cách đặt

(x; y) = (

2
6
7  ;

2
2



Bµi 24 (19/sgk)

   



















5

2

4

3

2 y

x

y

x

y

x

y

x





















5

2

4

3

2 y

x

y

x

y

x

y

x

















5

3

4

5 y

x

y

x















5

3

1

2 y

x





















2

13

2

1 y

x

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ:
(x; y) = (

2
1

;
2
13

)
Cách khác:

Đặt u = x + y
v = x – y

















5

2

4

3

2 v

u

v

u

















10

4

2

4

3

2 v

u

v

u



















5

2

6 v

u

v













7

6 u

v

Thay vào cách đặt ta có















6

7 y

x

y

x





















2

13

2

1 y

x

c, HĐ3: Củng cố
HÃy nêu cách giải hệ phơng

trình?

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

trỡnh bng cỏch đặt ẩn phụ?

d, HĐ4: Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình.

- Làm bài tập 25, 26 (sgk; 19) vµ bµi 24 ý b.
* Híng dÉn bµi tËp 26.

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B
Với A(2; -2) và B(-1; 3)

Víi A(2; -2)  x = 2; y = -2 thay vµo y = ax + b
Víi B(-1; 3)  x = -1; y = 3 thay vµo y = ax + b

Ta sẽ đợc hai phơng trình lập thành một hệ

















3

2 b

a

b

a

Từ giải hệ này và tìm đợc a và b

TiÕt 39

Lun tËp + kiĨm tra 15 phót

1. Mơc tiªu:
a, VỊ kiÕn thøc:

Hs tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số, phơng pháp thế và phơng pháp đặt ẩn ph.

b, Về kĩ năng:

Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp
c, thái độ :

u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a, ChuÈn bÞ cđa GV:

HƯ thống bài tập, máy chiếu; Bài kiểm tra
b, Chuẩn bị cña HS:

GiÊy trong, bút viết, bảng nhóm.

3. Tiến trình dạy học:

HĐ của GV H§ cđa HS Néi dung

a, Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài.(4ph)
? Có mấy cách giải hệ phơng

trình bậc nhất hai ẩn?
Đó là những cách nào?
? Hãy nêu cách giải hệ
ph-ơng trình bằng phph-ơng pháp
thế và phơng pháp cng i
s?

Nhận xét cho điểm

HS1 trả lời
HS khác nhận
xét bổ xung.
b, Nội dung bài dạy

HĐ2 Luyện tập
Gọi HS lên bảng chữa bài tập

26 SGK

( Gi ý: A(2; -2) thuộc đồ thị HS lên bảngx = 2; y = - 2

Bµi 26 (SGK; 19)

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

y = ax + b Nghĩa là gì? thay
vào phơng trình )

Nhn xét bài làm của HS
Chép đầu bài lên bảng
? Em có nhận xét gì về bài
tập này? Nên dùng cách nào
để giải đợc hệ phơng trình
này?

Theo em ta nên đặt ẩn phụ
nh thế nào?

Ta cã hÖ phơng trình mới có
dạng nh thế nào?

Yêu cầu HS tiếp tục thực
hiện gọi một HS lên bảng

Với ý b tơng tự về nhà thực
hiện.

Gi HS c u bi 19

Đa thức P(x) chia hết cho đa
thức x - a khi và chỉ khi nào?
Vậy đa thức P(x) chia hÕt
cho ®a thøc x + 1  nào?
Đa thức P(x) chia hết cho đa
thức x - 3 nào?

HÃy tính P(-1) và P(3)
Yêu cầu HS thảo luận theo
nhóm bàn.

Nhận xét

Suy nghĩ trả
lời

x

= u

y

= v

HS thực hiện

Đọc đầu bài
P(a) = 0

P(-1) = 0
P(3) = 0

HS hot ng
theo nhúm
bn

Đại diƯn tr¶
lêi

Vì B (-1, 3) thuộc đồ thị nên
– a + b = 3

Ta cã hƯ ph¬ng trình

3

2 b

a

b

a

3

5

3 b

a

3

4

3

5 b

a

Bài 27 ( SGK; 20)

5

4

3

1 y

x

y

x

Đặt u =

x

; v = 1y
ĐK: x0;y 0

Ta có:

7

2

7

9

1

97

54

3

44

4

54

3

1 v

u

vu

u

vu

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Nhắc lại về kiến thức chia
hết yêu cầu HS cần ghi nhớ
kiến thức này.

Giải hệ phơng

trình Vậy

7

2

1

7

9

1 y

x

2

7

9

7 y

x

Thoả mÃn điều kiện

Vậy nghiệm của hệ phơng trình
là: (x; y) =

2
7
;
9
7

Bài 19 (SGK; 16)

®a thøc P(x) chia hÕt cho ®a
thøc x + 1  P(-1) = 0
§a thøc P(x) chia hÕt cho ®a
thøc x - 3  P(3) = 0

* P(x) = mx3 + (m - 2)x2 (3n

- 5)x - 4n

P(-1) = m. (-1)3 + (m- 2). (-1)2

- (3n - 5). (-1) - 4n
P(-1) = - n - 7

* P(3) = m.33 + (m- 2).32 -

- 5) . 3 - 4n
P(3) = 36m - 13n - 3
ta có hệ phơng trình:

9

22

7

03

13

36

07 m

n

m

n

c, HĐ3. Kiểm tra ( 15 ph)
Đề bài:

Cõu 1: Khoanh trịn vào đáp
án đúng (2đ’)

a. Sè nghiƯm cđa hƯ phơng

trình

10

5 y

x

y

x

là:

A.Vô nghiệm
B.Có 1 nghiệm

C. Vô số nghiệm
D. 1 kÕt qu¶ khác

b.Số nghiệm của hệ phơng

Làm bài
nghiêm túc

Đáp án
Câu 1:

a, Chän A ( 1 ®iĨm)
b, Chän B ( 1 ®iĨm)

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

trình

3

2

0 y

x

y

x

Là
A.Vô nghiệm
B. Vô số nghiệm
C. Có 1 nghiệm
Câu 2: (8 đ)

Giải hệ phơng trình sau:

21

5

2

21

3

4 y

x

y

x

13

2

3

7

3

2 y

x

y

x

21

5

2

21

3

4 y

x

y

x

42

10

4

21

2

4 y

x

y

x

21

5

2

21

7 y

x

y

2

3 x

y

Vậy nghiệm của hệ phơng trình
lµ (x; y) = ( 2; -3)















13

2

3

7

3

2 y

x

y

x

















26

4

6

21

9

6 y

x

y

x

















7

3

2

5 y

x

y

5

1 x

y

Vậy nghiệm của hệ phơng trình
là (x; y) = ( 5; - 1)

d, Hớng dẫn về nhà
Học bài và xem li cỏc bi ó cha

Làm nốt các baìo tập còn lại trong SGK; bài 33; 34 SBT

Nghiên cứu trớc bài 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Ôn lại kiến thức lớp 8 về Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

TiÕt 40

Đ5

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

1. Mục tiªu:

a, VỊ kiÕn thøc:

HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn.

b, VỊ kĩ năng:

HS cú k năng giải các loại toán: Toán về phép viết số, quan hệ số,
toán chuyển động.

c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a, Chuẩn bị của GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu ghi các bớc giải bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình, đề bài.

b, Chn bÞ cđa HS: GiÊy trong, bót viÕt, bảng nhóm.
3. Tiến trình dạy học:

HĐ của GV HĐ của HS Néi dung

a, Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài.(5ph)
? Em hóy nhc li cỏc bc

giải bài toán bằng cách lập
phơng trình?

Em hÃy nhắc lại 1 số dạng
toán bậc nhất?

GV thống nhất câu trả lời?

Trả lời

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

HĐ2: Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình
Đa nội dung đáp án ?1 lên

màn hình.

gii bi toỏn bng cỏch
lp h phng trình ta cũng
giải tơng tự nh bài tập lập
phơng trình chỉ khác ta phải
lập 2 phơng trình để tìm hệ
phơng trình.

VËy em h·y nêu các bứơc
giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình?

c ni dung
ỏp ỏn

Trả lời

1. Các bớc giải bài toán bằng 
cách lập hệ phơng trình.

* Bc 1: Lập phơng trình:
- Chọn ẩn, đặt điều kiện thích

hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đaị lợng đã biết
qua ẩn và các đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lng
* Bc 2:

Giải phơng trình.

* Bớc 3: Trả lời: Xét nghiệm có
thoả moÃn đầu bài không, rồi
kết luận.

HĐ3 áp dụng

* Nờu VD1: Yêu cầu đọc
VD thuộc dạng toán nào?
Hãy nhắc lại cách viết 1 số tự
nhiên dới dạng tổng luỹ thừa
của 10?

Bài tốn có những đại lợng
nào cha biết ?

Ta chọn ngay 2 đại lợng này
làm ẩn.

H·y chän ẩn và nêu điều
kiện của ẩn.

Tai sao x v y đều phải



0?
Biểu thị số cần tìm theo x và
y.

khi viết 2 chữ số theo thứ tự
ngợc lại ta đợc số nào?

Lập lập phơng trình biểu thị
số mới bớc lớn hơn số cũ 27
đơn vị

Tõ 2 phơng trình vừa lập có
hệ phơng trình nào?

HÃy giải hệ phơng trình vừa
lập và trả lời bài toán.

- Đọc ví dụ
Tìm hai số

xy = 10x + y
ch số hàng
chục, hàng
đơn vị
Chọn ẩn

yx cịng lµ
mét sè cã hai
ch÷ sè

Hoạt động cá
nhân

2. VÝ dô:
* VÝ dô 1:

Gọi chữ số hàng chục là x
Chữ số hàng đơn vị là y
(x, y



N; 0 < x  9 ; 0 < y

- Số cần tìm là xy = 10x + y
- Sè míi khi viÕt ngỵc lại số cũ
là: yx = 10y + x

Theo điều kiện đầu bài ta có:
- x + 2y = 1 (1)

Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị
nên có phơng trình.

(10x + y) – (10 y + x ) = 27
Hay x – y = 3 (2)

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Quá trình các em vừa làm
chính là giải bài toán bằng
cách lập hệ hệ phơng trình
Yêu cầu nhắc lại 3 bớc giải

bài toán bằng cách lập phơng
trình?

Yờu cu HS c ni ung bài
tập 2

Vừa nhấn mạnh các yếu tố
của đầu bài vừa vẽ sơ đồ
Khi 2 xe gặp nhau xe khỏch
i c bao lõu?

Tơng tự xe tải đi mấy giờ?
Bài toán hỏi gì?

Em hÃy chọn 2 ẩn và điều
kiện cho ẩn?

Cho hs hot ng nhúm
thc hin ? 3, ? 4, ? 5

Sau 5 yêu cầu các nhóm treo
bảng phụ

a ỏp ỏn cỏc nhúm kim tra
chộo, nhn xột.

Trả lời
Đọc đầu bài

1h 48'

chọn ẩn

Hot ng
nhúm

Trình bầy kết
quả

3

1

2 y

x

y

x

3

1

2 y

x

y

x

3

4 y

x

y

4

7 y

x

( TMĐK)

Vậy số phải tìm là 74

* VD2: (sgk; 21)

TPHCM 189 km C.Th¬

x y Sau 1h

Xe tải Xe khách

Bài giải
Gäi vËn tèc cña xe tải là x
(km/h)vận tốc của xe khách là y
(km/h)

(x, y > 0)

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải nªn ta cã:

y – x = 13
?4

Quãng đờng xe khách đi
đợc là x

5
14

( km)

Quãng đờng xe tải đi đợc là

5
9

y
(km)

Vì cả quãng đờng 2 xe đi đợc là
189 km nên có phơng trình
x y

5
9
5
14

 = 189



















189

5

9

5

14

3 y

x

y

x



















954

9

14

13 y

x

y

x

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

49

36 y

x

( TMĐK)

Vậy xe tải có vận tốc là 36 km/h
Xe khách có vận tốc là 49 km/h

c, Cđng cè lun tËp:

H§3: LuyÖn tËp

Cho hs đọc bài tập 28

HÃy nhắc lại công thức liên
quan giữa số bị chia, số chia,
thơng số và số d

Yêu cầu hÃy lập hệ phơng trình

Về nhà giải tiếp

Trả lời

Bài 28 (SGK; 22)

Gäi sè lín lµ x, sè nhá lµ y
(x, y

N, y > 124)

Vì tổng 2 số là 1006 nªn:
x + y = 1006

Vì lấy số lớn chia số nhỏ thì đợc
thơng 2 d 124 ta có phơng trình:
2y + 124 = x

Ta cã hệ phơng trình:

x

y

x

124

2 1006

d, hớng dẫn về nhà

- Học bài 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- Làm tiếp bài tập 28, bài tập 29 (sgk)

- Đọc trớc Đ6.

*********************************

TiÕt 41

Đ6

Giải bài toán bằng cách lập

phơng trình

( TiÕp theo)

1. Mơc tiªu:
a, VỊ kiÕn thøc:

HS nắm đợc củng cố về phơng pháp giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình bậc nhất hai n.

b, Về kĩ năng:

HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm
riêng, vòi nớc chảy.

c, thỏi : Yờu thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a, Chuẩn bị của GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu ghi các bớc giải bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình, đề bài.

b, Chn bÞ cđa HS: GiÊy trong, bút viết, bảng nhóm.
3. Tiến trình dạy học:

HĐ của GV H§ cđa HS Néi dung

a, Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài.(5ph)
? Em hãy nhắc lại các bớc

gi¶i bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình?

GV thống nhất câu trả lời?

Trả lời
Nhận xét
b, Dạy nội dung bài mới

HĐ2: Giải tốn bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp)
u cầu HS đọc đầu bài

Bài tốn có những đại lợng

nào đã biết? Thời gian

* VD3: (sgk; 23)

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Cùng 1 khối lợng công
việc, giữa thời gian hồn
thành và năng xuất là 2 đại
lợng có mi quan h nh
th no?

Đa ra bảng phân tích và
yêu cầu HS điền vào bảng

Theo bảng phân tích trên
em hÃy trình bày các bớc

lập hệ phơng trình?

Tai sao x > 24, y > 24 ?

Yêu cầu HS thực hiện giải
hệ phơng trình

Gọi một HS lên bảng

hon thnh
cụng vic
Nng sut
ca 2 i
v ca
riờng tng
i

tỷ lệ
nghịch

Trả lời
miệng
Giải thích

Lên bảng
trình bày

Thời gian hoàn
thành công việc

Năng suất 1
ngày

2 i 24 (Ngy)

24
1

Đội A x (Ngày)

x

Đội B y (Ngµy)

y

Bµi gi¶i

Gọi thời gian đội A làm riêng hồn
thành cơng việc là x (ngày)

Thời gian đội B làm riêng hoàn thành
cơng việc là y (ngày)

§k: x, y > 24

1 ngày đội A làm đợc

x

công việc
1 ngày đội B làm đợc 1y cơng việc
Vì năng xuất 1 ngày của đội A gấp rỡi
đội B nên ta có phơng trình:


x

1,5. 1y (1)

Hai đội trong 24 ngày thì hồn thành
cơng việc vậy 1 ngy hai i lm
chung c

24
1

công việc nên ta có
ph-ơng trình: 1 1 241

y

x (2)

Từ (1) và (2) có hệ pt

24

1 .5

,1

1 y

x

y

x

?6
Đặt

x

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Nhận xét lời giải của HS
Đa lên màn hình lời giải
khác để HS so sánh kết
quả và cách làm
















24
1
1
1

0
2

3
1

y
x

Trừ từng vế đợc:
1 23 241

y
y


24
1
2



y  y = 60

 x = 40

Cho hs hoạt động nhóm
làm ? 7

? Em có nhận xét gì về
cách giải nµy?

Với loại tốn này khơng
đ-ợc cộng cột thời gian, đđ-ợc
cộng cột năng xuất, năng
xuất và thời gian của cung
một dòng là 2 số nghịch
đảo của nhau.

Nhận xét
Quan sát
So sánh

Theo dõi
cách giải
trên màn
hình

Hot ng
nhúm

Đại diện
trả lời

(II)

24

1

2

3 V

U

V

U

60

1

40

1 V

U

Vậy

40
1
1

x x = 40 (TM§K)

1 601

y  y = 60 (TMĐK)

Trả lời:

Đội A làm riêng trong 40 ngày
Đội B làm riêng trong 60 ngày.

Thời gian hoàn
thành công việc

Năng xuất 1
ngày

2 i

x + y=

1 24

(Ngày)
Đội A x ( x>0)

x

Ngày

Đội B y (y>0)

1y Ngày
Hệ phơng trình

24

1

2

3 y

x

y

x

60

1

40

1 y

x

Vy thi gian i A làm riêng hồn
thành cơng việc là 40 ngày

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

* Cách giải này chọn ẩn gián tiếp
nh-ng hệ phơnh-ng trình giải và lập đơn giản
hơn. Cần chú ý để trả lời bài toán phải
lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ
ph-ơng trình.

c, Cđng cè lun tËp

H§3: Lun tËp – Cđng cè

Gọi HS đọc đầu bài bài
32 SGK Hãy tóm tắt đầu
bài

Nêu điều kiện của ẩn?
Tìm dữ liệu để lập h
ph-ng trỡnh

Yêu cầu HS về nhà trình
bày lời giải hệ phơng
trình.

GV a ỏp s v tr li
bi toỏn.

Đọc đầu bài

Lập bảng
phân tích

Trình bầy
các bớc lập
hệ phơng
trình của bài
toán

Bài 32 ( SGK; 23)

Bảng phân tích

Thời gian chảy
đầy bể

Năng xuất 1
chảy 1 giờ

2 vßi

5
24

24
5

bĨ
Vßi I x ( giê)

x

bĨ

Vßi II y (giê)

1y bÓ
Giải:

Gọi thời gian vòi I của đầy bể là x (h)
Thời gian vòi II của đầy bể là y (h)
§K: x, y >

5
24

Mỗi giờ vòi I chảy đợc:

x

(bể)
Mỗi giờ vịi I chảy đợc: 1y (bể)
Vì 2 vũi chy trong 1 h c

24
5

(h)
nên ta có phơng trình: 1 1 245

y

x (1)

Vì Sau 9 h vòi I chảy một mình thì 2
vòi chảy chung trong

5
6

ta có phơng

trình 1

5
6
.
24

5
9

x (2)

Ta có hệ phơng trình

1

5

6 .

24

5

9

24

5

1 x

y

x

Gii hệ phơng trình ta đợc
x = 12, y = 8 (TMK)

Vậy nếu chỉ mở vòi II thì 8 h ®Çy bĨ.

d, Híng dÉn vỊ nhµ

- Bài toán làm chung, làm riêng; chảy chung, chảy riêng giải tóm tắt nh nhau.
cần nắm vững phân tích để lập từng phơng trình

- Lµm bµi tËp 31; 33; 34 (sgk; 23; 24)
Gợi ý bài 34

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Số luống Số cây một luống số cây cả vờn

Ban đầu x y x.y

Thay đổi 1 x + 8 y - 3 (x + 8).(y – 3)

Thay đổi 2 x - 4 y + 4 (x – 4).(y + 2)

Dùa vµo bảng này hÃy lập hệ phơng trình và giải bài to¸n.

******************************

TiÕt 42

lun tËp

1. Mơc tiªu:

a, VỊ kiÕn thøc:

- Hs biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích
hợp, lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài tốn.
- Cung cấp cho hs kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của
toỏn hc vo i sng.

b, Về kĩ năng:

Rèn luyện kỹ năng giải tốn bằng cách lập hệ phơng trình, tập
trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động.

c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a, Chn bÞ cđa GV:

Hệ thống bài tập, máy chiếu ghi các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình, đề bài, hớng dẫn về nhà, một số sơ đồ kẻ sẵn.
b, Chuẩn bị của HS: Giấy trong, bút vit, bng nhúm, mỏy tớnh cm tay.

3. Tiến trình dạy häc:

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

a, Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài.(3ph)
? Em hãy nhắc lại các bc

giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình?

GV thống nhất câu trả lời?

Trả lời
Nhận xét
b, Dạy nội dung bài míi
H§2: lun tËp

Gäi HS lên bảng chữa bài tập Bài 34 (sgk; 24)Gọi số luống cây trong vờn là x
luống

Số cây trong mỗi luống là: y cây
x, y

N; x > 4, y > 3

Số cây trong vờn là x.y cây
Lần thay đổi thứ nhất số cây
trong vờn còn lại là: xy - 54
ta có phơng trình

(x + 8). (y - 3) = xy - 54 (1)
Lần thay đổi thứ hai số cây
trong vờn có là: xy + 32
Ta có phơng trình:

(x - 4) . (y + 2) = xy + 32 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng
trình:

32

2

4

54

3

8 xy

y

x

xy

y

x

Lên bảng làm

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Nhận xét bài làm của HS

Yêu cầu HS đọc đề bài 36
Bài toán này thuộc dang toán
nào chúng ta ó hc?

Nhắc lại cách tính giá trị
trung bình của biến lợng X.
Đầu bài yêu cầu tìm gì?
Chọn ẩn nh thế nào?

HÃy lập hệ phơng trình của
bài toán

Trả lời bài toán

Nhận xét bổ
xung

Đọc đầu bài
Thống kê mô
tả

Nêu công thức
Các số lần bắn
Chọn ẩn

Trả lời miệng

40

4

2

30

8

3 y

x

y

x

80

8

4

30

8

3 y

x

y

x

40

4

50 .2

50 y

x

15

50 y

x

( TMĐK)

Vậy số cây trong vờn là
50 .15 = 750 (cây)

Bài 36 (SGK; 24)

Gi s ln bn c im 8 là x
Gọi số lần bắn đợc điểm 6 là y
K: x, y N*

Vì tổng tần số là 100 nªn:
25 + 42 + x + 15 + y = 100
=> x + y = 18 (1)

Điểm số trung bình là 8,69 nªn:

69
,
8
100

6
.
15
.
7
8
42
.
9
25
.
10







 x y

 4x + 3y = 68 (2)
Ta có hệ phơng trình:

)2

(

68

3

4 )1(

18 y

x

y

x

18

14 y

x

4

14 y

x

MĐK

Vy s ln bn đợc 8 điểm là 14
lần, 6 điểm là 4 lần.

C, Cñng Cè

HĐ3: củng cố

? Em hÃy nhắc lại các bớc
giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình?

Nhn mạnh lại nội dung các
bài đã chữa trong tiết.

d, Híng dÉn vỊ nhµ

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

dạng, tìm các đại lợng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lợng rồi
trình bầy bài theo 3 bớc

- Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38 (sgk)

</div>

Dai so 9 HKI 3cot da sua

-













<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

0

<sub> </sub>







...

...

 



3



.

3



3

3

,













<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

 

















  

 

<sub></sub>

<sub></sub>



























lun tËp

0

1

0

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

1

2

3

<i>x</i>

<i>x</i>