toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (458.16 KB, 108 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 42: khái niệm hai tam giác đồng dạng.
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc định lí về 2 tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng. Hiểu
và nắm vững các bớc trong việc chứng minh định lí “ nếu MN // BC, M



AB & N



AC AMN ABC”.

- Vận dụng đợc định nghĩa 2 tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tơng ứng
bằng nhau, các cạnh tơng ứng tỉ lệ và ngợc lại.

- Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Talet trong chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:

- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Talet, thứơc đo mm, êke, compa, thớc
đo góc.

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK. Nếu đợc, GV dùng phần mềm GSP, choc
năng creat new tool để vẽ các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó chó HS đo các
góc, so sánh. Đo các cạnh rồi so sánh các tỉ số tơng ứng, rút ra kết luận.
Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn( Hay bảng phụ) hình 29
SGK.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:”( Quan

sát, nhận dạng những 
hình có quan hệ đặc biệt.
Tìm khái niệm mới).

GV: Cho HS xem hình
28 SGK, yêu câù HS
nhận xét các hình, cho ý
kiến nhận xét cá nhân về
các cặp hình vẽ đó?
GV: Giới thiệu bài mới.
Hoạt động 2:”(Bài tập 
phát hiện kin thc mi).

GV: * Yêu cầu HS làm ?
1 trong phiếu học tập do
GV chuẩn bị trớc( hay
trên film trong).

* NhËn xÐt g× rót ra
tõ ?1?

GV: Định nghĩa 2 tam
giác đồng dạng chú ý
cho HS về tỉ số đồng
dạng( ghi bảng).

Hoạt động 3:”( Củng cố 
khái niệm).

GV dùng đèn chiếu cho
hiển thị lần lợt từng nội
dung của bài tập ?1, yêu
cầu HS suy nghĩ và trả
lời miệng:

*/ Hai tam giác bằng
nhau có thể xem chúng
đồng dạng không? Nếu

Hoạt động 1:

HS quan sát trên tranh vẽ
sẵn, nhận xét các cặp
hình vẽ có quan hệ đặc
biệt.

HS: Làm bài tập và rút ra
đợc 2 nội dung quan
trọng. Hai tam giác đã
cho có:

* 3 cỈp gãc b»ng nhau.
* Ba cỈp cạnh tơng ứng tỉ
lệ.

Hot ng 3:

HS cần trả lời các ý sau:
* ABC =A’B’C’

 ABC A’B’C’

với tỉ số đồng dạng bằng
1.

* Tõ trªn suy ra mäi tam

Tiết 42: 
khái niệm hai 
tam giác đồng 
 dng.

A/Định nghĩa:

ABC ABC

'

;'

'

''

C

B

A

BC

C

B

AC

C

A

AB

B

A

Chú ý:

Tỉ số:

k
BC

C
B
AC

C
A
AB

B
A

' ' ' '

'
'

gọi là tỉ số đồng dạng.
B/Tính chất:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

có thì tỉ số đồng dạng là
bao nhiêu?

*/ ABCcó đồng dng

với chính nó không ? Vì
sao?

* Nếu ABC A’B’C’

th× A’B’C’ ABC?

V× sao?

* Tính chất “ đồng dạng”
của các tam giác có tính
bắc cầu khơng?Vì sao?
- dựa vào những nhận xét
trên, đặc biệt là nhận xét
thứ ba, từ đó ta có thể nói
hai tam giác nào đó đồng
dạng với nhau mà khơng
cần chú ý đến thứ tự.
Hoạt động 4:”( Tìm 
kiếm thức mới).

GV: Yêu cầu HS làm bài
tập ?2 theo nhóm học
tập. Yêu cầu:

- Cỏc nhúm c , 
chng minh. Sau đó mỗi 
nhóm cử một đại diện lên

bảng trình bày. Các HS 
còn lại nghe, trao đổi ý 
kiến.

- GV chốt lại chứng
minh, yêu cầu vài HS
phát biểu định lí và GV
ghi bảng tóm tắt định lí.
- Trong chứng minh trên
chúng ta đã sử dụng hệ
quả định lí Talet. Vì vậy
trong trờng hợp đặc biệt
ở bảng( GV chuẩn bị trớc
ở bảng phụ hay trên film
trong). định lí trên có
đúng khơng? Vì sao?
Hoạt động 5: (Củng cố 
phần định lí).

GV: - Các mệnh đề sau
đây đúng hay sai?

- Hai tam giác bằng nhau
thì đồng dạng?

- NÕuABC 

A’B’C’ theo tØ sè k1 và

ABC ABC

theo tỉ số k2 thì ABC

ABC theo tỉ số

nào? Vì sao?

giỏc thỡ ng dng vi
chính nó.

* ABC A’B’C’

víi tØ sè k th× 

A’B’C’ ABC theo tØ

sè

k
1

(vì các góc bằng
nhau & các cạnh tỉ lệ
theo tỉ số đồng dạng trớc
đó).

* Tính chất “ đồng dạng”
của các tam giác có tính
bắc cầu vì:

- TÝnh chÊt “b»ng nhau”
cđa c¸c gãc cã tÝnh bắc
cầu và:

f

c

e

a

f

d

e

b

d

c

b

a

Hot ng 4:

- HS lm việc theo nhóm,
mỗi nhóm 2 bàn, phân
tích , chứng minh, cử đại
diện lên trình bày ở bảng,
các nhóm còn lại theo
dõi, trao đổi ý kiến, nêu
thăc mc (nu cú).

- HS suy nghĩ và trả lời
cần cã 2 ý:

* Tỉ số các cạnh không
thay đổi theo vị trí( hệ
quả đã xét).

* Các cặp góc của 2 tam
giác vẫn chứng minh đợc
bằng nhau một cỏch tng
ng.

Hot ng 5:

HS làm việc cá nhân.
- Nghe GV nêu câu hỏi
và trả lời miệng:

- ỳng( tho món nh

dạng với chính nó.
2/ ABC ABC

thì

ABC ABC.

3/ ABC ABC

và

ABC ABC

thì ABC

ABC

C/ Định lí: (SGK)

ABC, M

AB, N

,MN// BC
KL

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bµi tËp ë nhµ:

Bài tập 25, 26 (SGK).
Sử dụng định lí, chú ý số 
tam giác dựng đợc, số 
nghiệm?

nghÜa).

- Sai. Chỉ đúng khi tỉ số
đồng dạng bằng 1.
- Theo bài trên:

2
1
2

1; c k .k
a
k
c
b
k
b
a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 43: luyện tập hai tam giác đồng dạng.
I. Mục tiêu:

- HS củng cố vững chắc định nghĩa về 2 tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ
số đồng dạng.

- Vận dụng thành thạo định lí “ Nếu MN//BC, M



AB & N



AC  AMN
ABC” để giải quyết đợc các bài tập cụ thể( nhận biết ácc cặp tam giác đồng

d¹ng).

- Vận dụng đợc định nghĩa 2 tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tơng
ứng bằng nhau, các cạnh tơng ứng tỉ lệ và ngựơc lại.

II. ChuÈn bÞ:

- HS: Học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã đợc GV hớng dẫn.

- GV: ChuÈn bÞ film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn( hay bảng phụ) giải
sẵn các bài tập có trong tiÕt luyÖn tËp.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:”( Kiểm tra

bµi cị).

- GV: Hãy phát biểu định
lí về điều kiện để có 2
tam giác đồng dạng đã
học?

- ¸p dơng ( Xem hình vẽ
ở bảng và trả lời).

GV thu, chm mt số bài
và sửa sai cho HS, nếu
HS làm trên film trong
thì chiếu tất cả các bài đã
chấm, chỉ chỗ sai cho
HS.

GV: Chiếu bài làm hoàn
chỉnh đã chuẩn bị trớc
trên film trong.

Hoạt động 2:”(Luyện 
tập).

GV: Cho ABC, nêu

cách vẽ và vẽ 1

ABC ng dng với 

ABC theo tỉ số đồng
dạng

k =

3
2

GV: Sẽ chiếu các bài làm
của một số HS( Hay thu
phiếu học tập, chấm một
số bài, sửa sai cho HS
làm ở bảng sau khi cho
HS cả lớp nhận xét).
Cuối cùng GV cho chiếu
bài giải hoàn chỉnh đã
chuẩn bị( Hay đã giải sn

Hot ng 1:

Tất cả HS trả lời và làm
bài tËp trªn phiÕu häc
tËp( Hay trªn film trong).

Hoạt động 2: (Luyn 
tp).

HS: * Làm bài tập trên
phiếu học tËp hay trªn
film trong.

- Một HS làm ở bảng
( nếu ở những trờng
không thể sử dụng đèn
chiếu để hỗ trợ cho việc
dạy luyện tập).

a/ Hãy nêu tất cả các tam

giác đồng dạng?

b/ Với mỗi cặp tam giác
đồng dạng đã chỉ, hãy
viết các cặp góc bằng
nhau và tỉ số đồng dạng
tơng ứng nếu cho thêm

2
1



MB
AM

TiÕt 43: luyện tập
Bài tập 26: SGK.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

trên bảng phụ).

Hot ng 3:Luyn tp 
theo hot ng nhúm.

Các nhóm làm bài tập
sau:

( GV chuẩn bị sẵn trên
phiếu học tập).

Cho tam giác ABC, vẽ M
trên cạnh AB sao cho

AB
AM

5
3

. Từ M vẽ
MN//BC( N nằm trên
cạnh AC).

a/ TÝnh tØ sè chu vi cđa

AMN vµABC.

b/ Cho thêm hiệu chu vi
hai tam giác trên là 40
dm. Tính chu vi của mỗi
tam giác đó.

GV: Cho các nhóm chiếu
làm bài của nhóm mình,
các nhóm khác nhận xét.
GV rút ra nhận xét sau
cùng. Trình bày lời giải
hoàn chỉnh bằng cách
chiếu film trong ( hay
bảng phụ) có bài giải sẵn

do GV chuẩn bị trớc.
Hoạt động 4: ( Củng cố)

Cho tam giác ABC đồng
dạng với tam giác MNP,
biết : AB = 3cm,
BC = 4cm, AC = 5cm,
AB – MN = 1cm.
a/ Em có nhận xét gì về
tam giác MNP khơng?
Vì sao?

b/ Tính độ dài đoạn
thẳng NP( Cho 1 HS
trình bày ở bảng).

Bài tập ở nhà& hớng dẫn:
* Tính các cạnh cịn lại
của tam giác MNP của
bài tập trên. ( Tơng tự
câu đã làm, cạnh cuối
cùng có thể suqử dụng
định lí Pitago).

* Thay gi¶ thiÕt:

AB – MN = 1 cm b»ng
gi¶ thiết MN lớn hơn AB
là 2 cm. Câu hỏi nh trªn.

Hoạt động 3:Làm việc 
theo nhóm, mỗi nhóm 
gồm 2 bn.

Yêu cầu sau khi thảo
luận nhóm cần chỉ ra
đ-ợc:

* Để tính tỉ số chu vi

AMN vàABC cÇn

chứng minh 2 tam giác
đó đồng dạng.

* Tỉ số chu vi ( pp') của
2 tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng.
* Sử dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau:

3
5
'
3
5
'
5
3
' 






 p p p p

p
p

với p – p’ = 40 dm
Suy ra đợc:

p = 20.3 = 60 (dm)
p’ = 20.5 = 100 (dm)

Hoạt động 4:

HS làm trên vở bài tập:
- ABC vuông tại B (§é

dài các cạnh thoả mãn
định lí Pitago).

- MNP đồng dạng với
ABC( giả thiết). Suy ra
MNP vuông tại N.

- MN = 2cm( gt) vµ

BC
AB
NP

MN

 suy ra:
NP = MN.BC:AB
NP = 2.4:3 =

3
8

cho AM AB
3
2

 . VÏ
MN//BC.

- Ta cã:

AMN ABC

( theo tØ sè k =

3
2

)
- Dựng AMN=

AMN(c.c.c)

AMN là tam giác

cần vẽ.

Bài tập:

Cho tam giác ABC đồng
dạng với tam giác MNP,
biết : AB = 3cm, BC
= 4cm, AC = 5cm, AB –
MN = 1cm.

a/ Em có nhận xét gì về
tam giác MNP không? Vì
sao?

b/ Tớnh di on thng
NP.

Bài giải:

- ABC vuông tại B (Độ

di cỏc cnh tho món

nh lớ Pitago).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

MNP vuông tại N.

- MN = 2cm( gt) vµ

BC
AB
NP

MN

 suy ra:
NP = MN.BC:AB
NP = 2.4:3 =

3
8

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 44: trờng hợp đồng dạng thứ nhất.
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc về trờng hợp thứ nhất để 2 tam giác đồng dạng: (c-c-c). Đồng thời
nắm đợc 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lí thuyết để chứng minh 2 tam giác đồng
dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh : AMN = A’B’C’

suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’.

- Vận dụng đựoc định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng
dạng.

- Rèn kĩ nămg vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viết
đúng các đỉnh tơng ứng của 2 tam giác đồng dạng.

II. ChuÈn bÞ:

- HS: Xem bài cũ về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí cơ bản về hai
tam giác đồng dạng, thứoc đo mm, compa, thớc đo góc.

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 32 SGK. Nếu đợc, GV dùng phần mềm GSP, chức
năng creat new tool để vẽ các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó cho HS đo các
góc, so sánh. Đo các cạnh rồi so sánh các tỉ số tơng ứng, rút ra kết luận.
Chuẩn bị film trongvẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn.( Hay bảng phụ) hình 34
SGK.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: ( Kiểm tra

bài cũ, phát hiện vấn đề 
mới)

HS lµm bµi tËp ?1 ë
SGK.

GV: Thu và chấm một số
bài. Sau đó GV chiếu
( hay treo tranh vẽ sẵn
bài tập này, khaí quát

cách giải, đặt vấn đề tổng
quát, giới thiệu bài mới).
Để chứng minh định lí
qui trình làm sẽ nh thế
nào? Hớng dẫn để HS
làm việc theo nhóm.
GV: Nh đã nói ở trên, có
thể cho HS xem 1 file 
soạn sẵn, dùng chứcnăng
creat new tool để tạo ra 
các tam giác đồng dạng, 
đo các cạnh, tính tỉ số, 
đo các góc, so sánh các 
góc, kết luận?

Hoạt động2: ( Chứng 
minh định lí).

GV u cầu HS nêu bài
toán, ghi giả thiết, kết
luận. Sau đó cho hoạt
động theo tổ, mỗi tổ 2
bàn. Chứng minh định lí.
( Gợi ý: dựa vào bài tập
cụ thể trên, để chứng

Hoạt động 1: Tất cả các 
HS đều làm trên phiếu
học tập. Cần nêu các lu ý
sau:

* AN AC 3cm
2




* AM AB 2cm
2




* N, M n»m gi÷a AC, Ab
( theo gt).

* Suy ra: NM BC 4cm
2

(đl ĐTB hay Talet) và
NM//BC.

* AMN đồng dạng với
ABC và AMN=

A’B’C’.

Hoạt động2: (Hoạt động
nhóm,chứng minh định 
lí).

- Trên cạnh AB đặt AM =
A’B’

- Trên cạnh AC đặt AN =

Tiết 44: 
tr-ờng hợp đồng 
dạng thứ nhất.
1. Định lí: (SGK)
G

ABC vµ A’B’C’
'
'
'
'
'

' B C

BC

C

A
AC
B

A
AB




K
L

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

minh định lí này ta cần
thực hiện theo qui trình
nh thế nào?).

- từ đó rút ra định lí? Hãy
phát biểu định lí? Sau đó
3 HS đọc lại định lí ở
SGK.

Hoạt ng 3: (Tp vn 
dng nh lớ).

Yêu cầu HS làm vào
phiếu học tập bài tập ?2
hình 34 SGK.

GV có thể vẽ sẵn trên
bảng phụ( hay trên 1 film
trong và dùng đèn chiếu).
Hoạt động 4: ( Củng cố)

GV: Chiếu đề bằng đèn
chiếu (hay dùng bảng
phụ):

ABC vu«ng ë A, cã

AB =- 6cm, Ac = 8cm vµ

A’B’C’ vu«ng ë A’, cã

A’B’ = 9cm, B’C’ =
15cm. Hai tam giác
vng ABC và A’B’C’ có
đồng dạng với nhau
khụng? Vỡ sao?

GV: Đặt câu hỏi cho HS
trả lời và GV ghi bảng
( Hay sử dụng lời giải
soạn sẵn trên film trong).
Bài tập vỊ nhµ:

* Bµi tËp 30:
Híng dÉn:

ba dc ef ba dc ef

* Bài tập 31: hớng dẫn: 
Tơng tù trªn, sư dơng 
tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng 
nhau.

A’C’

- Từ gt và cách đặt suy
ra: MN//BC, suy ra:

ABC đồng dạng với
AMN(đlí).

- chøng minh:

AMN=

A’B’C’(c-c-c)

- KÕt luËn:

ABC ABC

Hot ng 3:

HS làm bài trên phiếu
học tập.

BC
EF
AC
DE
AB
DF




(do

8
4
6
3
4
2


 )

suy ra:DFE ABC

Hot ng 4:

HS làm trên giấy, trả lời
miệng:

* Tính đợc BC = 10
cm(định lí Pitago).
* Tính đợc A’C’ = 12
cm(định lí Pitago).
* So sánh :

3
2
'
'
'
'
'

'  B C 
BC
C

A
AC
B

A
AB

* Kết luận: Hai tam giác
vuụng ABC v ABC
ng dng.

II. Bài tập áp dụng:
1/ Bµi tËp ?2: (SGK)

2/ Bµi tËp:

áp dụng định lí Pitago
cho ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82 = 102
áp dụng định lí Pitago
cho A’B’C’ ta có:

A’C’2 = B’C’2 – AB’2
= 152 - 92 = 122
AC = 12cm. Ta cã:

3
2

'
'
'
'
'

'  B C 
BC
C

A
AC
B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

VËy ABC 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 45: trờng hợp đồng dạng thứ hai.
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc định lí về trờng hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng: (c-g-c).
Đồng thời củng cố hai bớc cơ bản thờng ding trong lí thuyết để chứng minh hai tam
giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh: AMN= 

A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’.

- Vận dụng đợc định lí vừa học hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác
đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tơng ứng.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học.
II.Chuẩn bị:

- HS: Xem lại bài cũ về các định lí và cách chứng minh hai tam giác đồng
dạng, thớc đo mm, compa, thớc đo góc.

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 38&39 SGK trên bảng phụ hay trên film trong để tận
dụng thời gian. Phiếu học tập in sẵn, bài tập ?1 ( phát cho HS làm trên phiếu
học tập).

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Vẽ hình ,

đo đạc, phát hiện kiến 
thức mới).

- Trên phiếu học tập hãy
đo độ dài các đoạn thẳng
BC, FE.

- So s¸nh c¸c tØ sè:

EF
BC
DF

AC
DE

AB

;

; từ đó rút ra
nhận xét gì về hai tam
giác ABC và DEF?
Hoạt động 2: (Dựa trên 
phơng pháp chứng minh 
đã biết, chứng minh bi 
toỏn mi, rỳt ra nh lớ).

GV: Nêu bài toán

(GT&KL), ghi bảng, yêu
cầu các nhóm chứng
minh.

( đây GV cần linh hoạt, 
HS có thể làm nh SGK, 
có thể làm theo phơng 
pháp khác, chỉ cần làm 
đúng là đợc để phát huy 
tính sáng tạo của HS).
GV: Sau khi các nhóm
trình bày GV u cầu vài
HS phát biểu định lí, sau
đó cho 1 hay 2 HS đọc
định lí ở SGK.

Hoạt động 1:

HS làm bài tập trên phiếu
học tập do GV chuẩn bị
sẵn, để tiết kiệm thời
gian và đo vẽ đợc thống
nhất chính xác.

Hoạt động 2: (HS làm 
việc theo nhóm).

*HS làm việc theo nhóm.
* Cá nhóm cử 1 đại diện
lên trình bày ngắn gọn
phơng pháp chứng minh
của nhóm mình, các
nhóm khác góp ý, GV
thống nhất cách chứng
minh. Có thể làm theo 2
phơng phỏp khỏc nhau:
* Phng phỏp 1:

Quy trình:

Đặt lên AB đoạn th¼ng
AM = A’B”. VÏ MN//BC,
chøng minh:

AMN = A’B’C’.

KÕt luËn:

ABC ABC

* Phơng pháp 2:

Quy trình:

Bài tập 1: (SGK)

I. Định lÝ:
G

ABC vµA’B’C’
'
ˆ
ˆ
;
'
'
'
'

A
A
AC

C
A
AB

B
A




K
L

ABC A’B’C’

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hoạt động 3: (Vận dụng 
định lí).

HĐ3a: GV dùng tranh vẽ
sẵn trên bảng phụ( hay
trên film trong và dùng
đèn chiếu) bài tập ?2
SGK. Yêu cầu HS cả lớp
quan sát trả lời.

HĐ3b: Yêu cầu HS quan
sát hình 39 trên bảng
phụ( hay trên film trong),
làm bài tập ?3 SGK.
Hoạt động 4: (Củng cố)

HS xem hình vẽ ở bảng
phụ (hay trên film trong),

dựa vào kích thứoc đã
cho, nhận xét các cặp
tam giác sau đây có đồng
dạng khơng? Lí do?
- AOC &BOD

- AOD & COB

Bµi tËp vỊ nhµ vµ híng
dẫn.

Bài tập 32 SGK, câu b.
Bài tập 33, 34 SGK.

Đặt lên AB đoạn thẳng
AM = AB. Đặt lên AC
đoạn thẳng AN = AB.
Chứng minh:

ABC=

AMN(c-g-c) sau ú chng minh: 

AMN ABC(định lí

Talet đảo và định lí cơ
bản của 2 tam giác đồng
dạng).

KÕt luËn:

ABC ABC

Hot ng 3:

HĐ3a: HS quan sát, suy 
luận, phán đoán, trả lời:

ABC DEF(c-g-c)

HĐ3b:

- Vẽ hình theo yêu cầu
bài.

- Tính tỉ số 2 cặp cạnh
t-ơng øng:

AC
AD
AB
AE
;

- KÕt luËn:……….

Hoạt động 4: (Củng cố)

HS quan sát hình vé, tính
tốn trên nháp hay tính

nhẩm để rút ra kết luận
trả lời.

Bµi tËp cđng cè:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 46: trờng hợp đồng dạng thứ ba.
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc định lí về trờng hợp thứ ba để hai tam giác đồng dạng: (c-g-c).
Đồng thời củng cố hai bớc cơ bản thờng dùng trong lí thuyết để chứng minh hai
tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh: AMN=

A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’.

- Vận dụng đợc định lí vừa học( g-g) về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai
tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tơng ứng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học.

II.Chn bÞ:

- HS: Xem lại bài cũ về các định lí và cách chứng minh hai tam giác đồng
dạng, thớc đo mm, compa, thớc đo góc.

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 41&42 SGK trên bảng phụ hay trên film trong để
tận dụng thời gian cho phần luyện tập.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Bài toán

dẫn đến định lí).

GV: Nêu bài tốn , ghi ở
bảng GT, KL, yêu cầu
HS chứng minh trên film
trong, GV dùng đèn
chiếu, chiếu một số bài
làm của HS( Nêú không,
HS làm ở vở nháp, GV
yêu cầu một số em trình
bày lời giải của mình cho
cả lớp nghe).

GV chốt lại chứng minh,
yêu cầu vài HS nêu kết
quả của bài tốn, phát
biểu định lí. Sau đó 2 HS
đọc to định lí ở SGK cho
cả lớp nghe.

Hoạt động 2: (áp dụng 
định lí).

GV: Cho hiển thị bài
tập ?1 (dùng đèn chiếu
hay bảng phụ đã vẽ hình
trớc). Yêu cầu HS quan
sát, suy nghĩ và tìm ra
những tam giác đồng

dạng và nêu rõ lí do.
- Sau khi HS trả lời, GV
cho hiển thị kết quả
đúng.

Hoạt động 3: ( Vận dụng
định lí và tìm kiếm thêm 
vấn đề mới).

GV: chøng minh r»ng

Hoạt động 1:

- HS làm bài tập trên film
trong, quy trình thực hiện
nh đã dùng trong chứng
minh hai trờng hợp trớc.
- HS nêu quy trìn đã thực
hiện để chứng minh định
lí.

- Phát biểu định lí (trên
cơ sở bài tốn đã chứng
minh).

- 2 HS đọc lại định lí ở
SGK.

Hoạt động 2:

- HS quan sát hình vẽ trên
film trong do GV chiếu
( hay trên bảng phụ) , suy
nghĩ, tính nhẩm số đo
góc và trả lời miệng khi
GV yêu cầu.

- Kt luận đợc những cặp
tam giác đồng dạng có ở
các hình là:

* Hình a và hình c (g-g).
* Hình d và hình e (g-g).
(Nêu đúng các đỉnh tơng
ứng).

Hoạt động 3:

HS làm trên giấy nháp:
- chứng minh đựoc hai

Tiết 46: 
tr-ờng hợp ng 
dng th ba.
1. nh lớ: (SGK)
G

ABC vàABC.

Â=Â; B = B’
K

ABC A’B’C’

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

nếu hai tam giác đồng
dạng thì tỉ số hai đờng
cao tơng ứng của chúng
cũng bằng tỉ số đồng
dạng. (HS làm trên giấy
nháp) GV yêu cầu 1 HS
trình bày ở bảng.

Hoạt động 4: ( Củng cố)
Hoạt động nhóm, mỗi 
nhóm 2 bàn làm trên film
trong bài tập ?2 đã đợc 
GV hiển thị, có điều 
chỉnh ( bằng film trong 
hay bằng bảng phụ để 
tiết kiệm thời gian).

Bµi tËp vỊ nhµ:

1/ Nếu thêm BD là tia
phân giác của góc B, hãy
tính độ dài các đoạn

thẳng BC, BD?

2/ Bµi tËp 36, 37 SGK.

tam giác tơng ứng có
chứa hai đờng phân giác
đồng dạng. Suy ra tỉ số 2
đờng phân giác bằng tỉ số
đồng dạng.

Hoạt động 4: ( Làm việc 
theo nhóm).

- Chỉ ra đợc: ABC
ADB vì Â chung;

ABD = ACB.

- Viết tỉ số đồng dạng:

AC
AD
AB

AB
AC
AD
AB






Suy ra:

x = AD = 32 : 4,5 = 2
Suy ra:

y = DC =4,5 – 2 =2,5

2/ Bµi tËp ?2(SGK)

Xem hình vẽ và kí hiệu
đã cho:

a/ Hãy tìm 2 tam giác
đồng dạngcó ở hình vẽ
đó? (nêu lí do).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TiÕt 47&48: lun tËp
I. Mơc tiªu:

- HS củng cố vững chắc các định lí nhận biết 2 tam giác đồng dạng. Biết phối hợp,
kết hợp các kiến thc cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.

- Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết đợc các bài tập t n gin n hi
khú.

- Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp.
II. Chuẩn bị:

- HS: Hc lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã đợc GV hớng dẫn.

- GV: ChuÈn bÞ film trong (hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập có trong
tiÕt luyÖn tËp.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

KiĨm tra bµi cị: ( 1 HS
làm ở bảng).

- Phỏt biu ba trng hp
ng dng của hai tam
giác?

- vận dụng: (Xem đề ở
bảng phụ, hay trên film
trong do GV chuẩn bị
tr-ớc).

* GV cho HS cả lớp
nhận xét bài làm của
bạn, GV nhận xét sau

cùng. Cho điểm.
Hoạt động 1: (Luyn 
tp).

Hot ng 1a:

HS: Làm trên phiếu học
tập cá nhân hay trên film
trong( Xem phần ghi
bảng).

GV thu mt số bài làm
của HS, chấm, chiếu cho
cả lớp xem, sau đó sửa
sai cho HS (nếu có).
Chiếu bài giải hoàn
chỉnh của GV hay bảng
phụ.

Hoạt động 1b:

Vẽ thêm đờng thẳng qua
C và vng góc với AB
tại H, cắt DE tại K.
Chứng minh thêm:

DE
AB
CK
CH



- HS: Trả lời miệng 3 trờng
hợp đồng dạng của hai tam
giác.

- Chứng minh đựơc:

ABD BDC(g-g)

- Suy ra:

DC
BD
BC

AB

 từ đó có:

)
(
9
,
18
25
,
365
5
,

28
.
5
,
12
.
2
cm
x
DC
AB
x






Hoạt động 1: (Luyện tập).

Hoạt động 1a:

HS làm bài tập.Yêu cầu cần
thực hiện đợc:

* chứng minh đựơc ABC

đồng dạng với EDC (g-g)

hay dùng định lí cơ bản của

2 tam giác đồng dạng.

* Viết đúng tỉ số đồng dạng
và suy ra:

6
3
2
5
,

3 y 
x

từ đó tính đựơc :
x = 3,5 : 2 = 1,75

vµ y = 2.2 = 4

Hoạt động 1b: (Làm việc 
theo nhóm 2 HS).

* Nhận xét đợc HB//DK (do

D

Bˆ ˆ vµ so le trong).

CD
CB

CK
CH


( Do CHB CKD(g-g)

Bµi tËp kiĨm tra bµi cị

BAD = DBC

(Đơn vị đo trên hình vẽ
là cm).

Tiết 47: 
lun tËp

Bµi tËp 1:

TÝnh x, y?
Bµi tËp 2:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hoạt động 2: (Làm bài 
tập trên nháp trả lời 
miệng).

Xem đề ở bảng phụ hay
trên film trong, suy nghĩ
và trả lời miệng.

Hoạt động 3: (Củng cố).

Nếu cho thêm DE = 10
cm, hãy tính độ dài đoạn
thẳng BC bằng 2 phơng
pháp?

Bµi tËp vỊ nhµ:

- Lập bảng so sánh các
trờng hợp bằng nhau của
2 tam giác và các trờng
hợp đồng dạng của 2
tam giác đã học vào vở
bài tp.

- Xem các bài tập 43, 44,
45 SGK chuẩn bị cho tiÕt
lun tËp 48.

hay dùng định lí cơ bản của
2 tam giác đồng dạng).
* Mà

DE
AB
CD
CB

 (Do chøng
minh trên). Suy ra:

DE
AB
CK
CH

Hot ng 2:

HS làm bài tập trên giấy
nháp, trả lời miệng theo yêu
cầu của GV.

Kt lun c l:

ABC AED (c-g-c)

do:

Â chung và

AC
AD
AB
AE

(

8
15

 )

Hoạt động 3: (Củng cố).
Phơng pháp 1: Dựa vào tỉ số
đồng dạng ở trên suy ra đợc

5
2



BC

DE từ đó ta có:

BC = DE. 25( )

2
5
.
10
2
5

cm




Phơng pháp 2: dựa vào kích
thứơc đã cho(6-8-10), suy ra

AED vu«ng ë A. Suy ra:
625

20
152 2

2
2
2






AB AC

BC

VËy BC = 25 (cm)

Bµi tËp 3:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

TiÕt 48: luyÖn tËp(tiÕp)
I. Mơc tiªu:

- HS củng cố vững chắc các định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng. Biết phối
hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.

- Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết đựoc các bài tốn từ đơn giản đến
hơi khó.

- RÌn lun kĩ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp.
II. Chuẩn bị:

- HS: Học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã đợc GV hớng dẫn.

- GV: ChuÈn bÞ film trong (hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập cã trong
tiÕt luyÖn tËp.

III. Néi dung: (tiÕp theo)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Kiểm
tra bài cũ). Cả lớp
làm trên phiếu học
tập, 1 HS làm ở
bảng.

* Hãy trình bày
bảng liên hệ giữa
các trờng hợp đồng

dạng và các trờng
hợp bằng nhau của
hai tam giác? ( Bài
tập đã cho làm ở
nhà, GV kẻ sẵn ô ở
bảng).

* Có thể nói: “ Tam
giác bằng nhau là
một trờng hợp đặc
biệt của “Tam giác
đồng dạng” khơng?
Vì sao? ( Câu hỏi
mới khơng có trong
bài tập ở nhà).
GV: thu, chấm một
số bài, cho HS nhận
xét bài làm ở bảng,
sửa sai cho HS và
yêu cầu HS dán
phiếu học tập này
vào vở bài tập sau
khi đã sửa hoàn
chỉnh.

Hoạt ng 2:

(Luyện tập).

Xem hình vẽ ở bảng

phụ( hay trên film
trong do GV chuẩn
bị trớc):

Hot ng 1:

HS làm ở bảng điền vào:
2

ng dng
2

bằng nhau

AC
C
A

BC
C
B
AB

B
A

'
'

'
'
'

(c-c-c)
AB=AB
AC=AC
BC=BC
(c-c-c)

BC
C
B
AB

B

A' ' ' '

&B'B

(c-g-c)

AB=AB
BC=BC

B

B'

(c-g-c)

Â =Â &B'B

(g-g)

Â =Â &B'B

và AB=AB

ABC =A’B’C’ ABC

đồng dạng với A’B’C’ với tỉ

số đồng dạng là 1.

- HS ë díi lµm vµo phiÕu häc

TiÕt 48: 
luyÖn tËp(tiÕp)

1.ABC=A’B’C’ A

BC đồng dạng với A’B’C’

với tỉ số đồng dạng l 1.

Cho ABCD là hình bình
hành, các kích thứoc ghi trên
hình vẽ.

a/ EAD EBF(1) và
DCF EBF( Định lí

c bn hay nh lớ (g-g) do
AD//CF) và EAD 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a/ Chỉ ra các cặp
tam giác đồng dạng
và chỉ rõ định lí hay
tính chất tơng ứng.
b/ tính độ dài các
đoạn thẳng EF, BF,
cho DE = 10cm.
GV: Yêu cầu HS
làm trên filmtrong
hay phiếu học tập,
GV thu, chấm, sửa
sai cho HS và chiếu
film có bài giải hoàn
chỉnh cho HS( hay
dùng bảng phụ).
Hoạt động 3: 
(Luyn tp theo 
nhúm)

Bài tập 44 SGK:
- Yêu cầu: Nếu
những nơi có điều
kiện, mỗi nhóm làm
bài trên 1 tờ giấy cỡ
A0, dán lên bảng,

vi nhúm, mỗi
nhóm cử 1 đại diện
lên trình bày trong
thời gian 8 phút.
Hay nộp tờ film
trong để GV sử
dụng đèn chiếu, hay
1 vài nhóm lên bảng
trình bày bài làm
của mình. GV tổng
hợp ý kiến, kt lun.
Hot ng 4: (Cng
c).

Cho 2 tam giác ABC
và DEF cã:

E
B
D

Aˆ  ˆ; ˆ ˆ; AB =

8cm

BC = 10cm; DE =
6cm

Tớnh di cnh
EF?

HS làm trên vở
nháp, trả lời miệng
khi GV yêu cầu.
Bài tập về nhµ:
- Lµm hoµn chØnh
bµi 45 SGK.

- Xem hai tam giác
vng có thể đồng
dạng nếu có thêm

tËp.

- HS sửa bài tập và dán vào vở
bài tập đã sửa ( Xem nội dung
tổng hợp cần để ôn tập chơng
sau này).

Hoạt động 2: (Luyện tập cá 
nhân)

HS cần nêu đựoc các ý chính

sau đây:

a/ EAD EBF( do …)

vµ DCF EBF ( do….)

vµ EAD DCF ( do….).

b/ Viết đựơc các tỉ số đồng
dạng cần thiết để từ đó tính
đựơc EF = 4.10:8 = 5 cm và
tính đợc BF = 4.7:8 = 3,5 cm

Hoạt động 3: (Làm việc với 
các nhóm học tập, mỗi nhóm 
gồm 2 bàn).

Mỗi nhóm cần làm đựoc các
nội dung cơ bản sau:

* BM//CN ( do ….) suy ra:

DC
BD
CN

BM



b/ Tõ (1) suy ra:
*

AE
ED
BE
EF

AE
BE
ED
EF

:
.






VËy EF = 4.10:8 = 5cm
*

EA
AD
EB
BF

EA
EB
AD
BF

:
.






VËy BF = 4.7:8 = 3,5cm

3/ Bµi tËp 44 SGK:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

những yếu tố nào?

nhng

AC
AB
DC
BD

(tcpgiác)
Vì vËy cã

6
28
24




CN
BM

* Chứng minh đợc: ABM

đồng dạng với ACN (g-g)

suy ra tỉ số đồng dạng:

AC
AB
AN

AM

 nhng

DN
DM
DC

BD
AC

AB




( Do chứng minh trên và do

BDM ng dng vi CDN

(g-g) ).

Hoạt động 4: HS làm trên 
nháp:

* Chứng minh đựoc hai tam
giác ABC và DEF đồng dạng
(g-g).

* Tõ trªn ta cã:

EF
BC
DE

AB

 suy
ra:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tiết 49: các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

I. Mục tiêu:

- Trên cơ sở nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của tam giác thờng suy ra các trờng
hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh đựoc trờng hợp đặc biệt của tam
giác vng ( cạnh huyền và cạnh góc vng).

- Vận dụng đựoc định lí về hai tam giác vng đồng dạng để nhận biết tam giác
vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số đờng cao tơng ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác
vuông đồng dạng.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng
phân tích đi lên.

II. Chn bÞ:

- HS: Xem bài cũ về định lí hai tam giác đồng dạng.

- GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong (nếu có thể sử dụng đèn chiếu) hay trên
bảng phụ. Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ)
hình 50 SGK.

III. Néi dung: (tiÕp theo)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Kiểm
tra kiến thức cũ, tìm
kiếm kiến thức mới).

* Từ các trờng hợp

đồng dạng của tam
giác thờng đã học
chỉ ra điều kiện cần
để có thể kết luận
hai tam giác vng
đồng dạng?

( Cả lớp làm trên 
phiếu học tập, tốt 
nhất là làm trên 
film trong, đây là 
bài tập đã đợc GV 
cho chuẩn bị ở tiết 
trớc).

GV: thu, chiếu (nếu
đựơc) một số bài,
kết luận và ghi
bảng.

Hoạt động 2a: (Tập
vận dụng lí thuyết 
để nhận biết hai 
tam giác vng 
đồng dạng).

GV: Tất cả HS quan
sát hình vẽ 47 SGK
(GV chiếu hay dùng
bảng phụ có vẽ

trứơc) và chỉ ra các
cặp tam giác đồng
dạng.

Hoạt động 2b: 
(hoạt động tập dựot,

Hoạt động 1:

HS làm trên phiếu học tập:
* Nếu 2 tam giác vng có
một góc nhọn bằng nhau thì 2
tam giác đó đồng dạng( trờng
hợp g-g).

* Nếu hai cạnh góc vng của
tam giác vng này tỉ lệ với
hai cạnh góc vng của tam
giác vng kia thì 2 tam giác
đó đồng dạng( trờng hợp
c-g-c).

Hoạt động 2a:

HS chỉ ra đợc cặp tam giác
vng đồng dạng là: EDF

vµ EDF ( hai cạnh góc

vuông tỉ lệ).

* AC2= 25 -4 =21 vµ

AC2 = 100 – 16 = 84 suy ra:

AB
B
A
AC

C

A ' '

2
'

' 2

Vậy ABC ABC( hai

cạnh góc vuông tỉ lÖ).

Tiết 49: các trờng 
hợp đồng dạng của 
tam giác vuông
1.áp dụng các trờng hợp
đồng dạng của tam giác 
th-ờng vào tam giác vuông

Hai tam giác vuông ng 
dng vi nhau nu:

a/ Tam giác vuông này có 
mét gãc nhän b»ng mét gãc 
nhän cđa tam gi¸c vuông 
kia.

Hoặc:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

khái quát hoá, rèn t 
duy t¬ng tù).

Gv từ bài tốn đã
chứng minh ở trên,
ta có thể nêu lên 1
tiêu chuẩn nữa để
nhận biết hai tam
giác vuông đồng
dạng không? Thử

phát biểu mệnh đề
đó?

GV: Sauk hi vài HS
phát biểu ý kiến cá
nhân, GV cho 2 HS
đọc định lí ở SGK
và GV ghi bảng
phần GT&KL. (HS 
xem chứng minh ở 
nhà dới sự hớng dẫn
của GV).

Hoạt động 3: (củng 
cố và tiếp tục tìm 
kiếm kiến thức mới).
HĐ3a: Hãy chứng
minh rằng:

* Nếu hai tam giác
đồng dạng thì tỉ số 2
đờng cao tơng ứng
bằng tỉ số đồng
dạng.

* Tỉ số diện tích của
hai tam giác đồng
dạng bằng bình
ph-ơng của tỉ số đồng
dạng. (GV chiếu các

chứng minh của một
số nhóm, sửa sai 
nếu có, ghi bảng).
HĐ3b: GV cho hiển
thị hình vẽ 50 SGK,
yêu cầu HS quan sát
và trả lời miệng
những cặp tam giác
vng nào có trong
hình vẽ đồng dạng
với nhau?

Bài tập về nhà:
Bài tập 47 và 48
SGL (hớng dẫn: Từ 
tỉ số diện tích của 
hai tam giác đồng 
dạng, liên hệ với tủ 
số đồng dạng, tỉ số 
hai đờng cao tơng 
ứng).

Hoạt động 2b:

HS căn cứ vào bài tập trên phát
biểu:

Nu cú 1 cạnh góc vng và
1 cạnh huyền của tam giác
vng này tỉ lệ với cạnh góc

vng và cạnh huyền của tam
giác vng kia thì có thể kết
luận đợc hai tam giác đó đồng
dạng”.

Hoạt ng 3: (Hot ng 
nhúm).

HĐ3a:

Mỗi nhóm nộp film trong trình
bày chứng minh của nhóm
mình cho GV.

HĐ3b: HS quan sát trên hình
vẽ và trả lời:

Cỏc cp tam giỏc vuụng đồng
dạng là:

FDE FBC

ABE ADC ( do 2 tam

2/ Định lí : (SGK)
GT

ABC vàABC

Â = Â = 900

AB
B
A
BC

C

B' ' ' '



ABC A’B’C’

3/ Tỉ số hai đờng cao, tỉ số
diện tích của hai tam giác 
đồng dạng.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

TiÕt 50: luyÖn tËp
I. Mơc tiªu:

- HS củng cố vững chắc định lí nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ( nhất là
tr-ờng hợp cạnh huyền và góc nhọn) . Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết
để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.

- Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết đợc các bài tập từ đơn giản đến hơi
khó.

- RÌn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp.
II. Chuẩn bị:

- HS: Hc lớ thuyt v lm cỏc bài tập ở nhà đã đợc GV hớng dẫn.

- GV: Chuẩn bị film trong (hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập có trong
tiết luyện tập.

III. Nội dung:

Hot động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Cả lớp

làm bài tập luyện tập để 
kiểm tra).

* Nêu các dấu hiệu để 
nhận biết hai tam giác 
vuông đồng dạng. (Liên 
hệ với trờng hợp đồng 
dạng của hai tam giác 
thờng tơng ứng).

* cho tam giác ABC 
vuông ở A. Vẽ đờng cao 
AH. Hãy tìm trong hình 
vẽ các cặp tam giác 
vng đồng dạng.

GV thu , chấm một số

bài. Nêu câu trả lời đầy
đủ trên một bảng

phụ( hay trên film trong)
đã chuẩn bị sẵn.

Hoạt động 2: (Luyện tập
và tìm kiến thức mới, bổ 
sung củng cố kiến thức 
cũ).

GV: Nếu cho thêm AB =
12,45cm; AC = 20,5cm.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng
BC, AH, BH, CH.

b/ Qua việc tính độ dài
các đoạn thẳng trên,
nhận xét gì về công thức
nhận đựơc?

Hoạt động 1:

HS làm bài tập để kiểm
tra bài cũ trên phiếu học
tập (hay trên film trong):
- Nêu đợc 2 trờng hợp
đồng dạng của 2 tam
giác vuông suy ra từ tam
giác thờng.

- Nêu đợc trờng hợp đặc
biệt ( cạnh huyền và cạnh
góc vng).

- Nêu đúng 3 cặp tam
giác vuông đồng dạng.

ABC HAC(1)
HAC HBA(2)
ABC HBA(3)

Hoạt động 2: (Hoạt 
động nhóm).

áp dụng định lí Pitago
vào ABC có:

BC2= 12,452 + 20,52
Suy ra: BC = 23,98cm
* Từ (1) suy ra các tỉ số
đồng dạng:

AC
CH
BC
AC
AB
BH
BC

AB


 ;

suy ra: BH = AB2: BC
CH = AC2: BC
Từ đó có HB = 6,46cm
AH = 10,64cm

HC = 17,52cm

*Qua việc tính tỉ số đồng
dạng của 2 tam giác

TiÕt 50: 
lun tËp

Bµi tập 1:

Tam giác thờng
Tam giác

vuông
g-g
c-g-c
c-c-c

* 1 góc nhọn bằng nhau.
* 2 cạnh góc vuông tơng ứng

tỉ lệ.

* cạnh huyền & cạnh góc
vuông tơng ứng tỉ lệ.

*ABC HAC

(A Hˆ ; chung Cˆ )

*HAC HBA

(Aˆ Hˆ ; chung Bˆ )

*ABC HBA

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động 3: (Vận dụng 
hệ quả vừa tìm đựơc của 
bài tốn trên).

GV: HS làm trên phiếu
học tập cá nhân ( hay
trên film trong) bài tập
51 SGK( xem tóm tắt ở
bảng). GV cho chiếu bài
làm của một số HS.
Sửa sai nếu có. Hoàn
chỉnh lời giải.

GV: Hng dn thêm HS
cách làm khác. Sử dụng

cặp tam giác đồng dạng
(2) có?:

AH2 = BH.HC suy ra:
AH = 30cm

SABC=

915
61
.
30
.
2
1

cm



GV cho hiển thị lời giải
hoàn chỉnh.( qua bảng
phụ hay trên film trong).
Hoạt động 4: ( Vận dụng
toán học vào thực tiễn, 
củng cố).

HS lµm bµi tËp 50 (SGK)

vào phiếu học tập(hay
trên film trong).

Bài tập về nhà:

- Bài tập 52 SGK( Hớng 
dẫn: áp dụng nhận xét b 
của hoạt động 2).

- Tìm cách đo chiều cao
của cột cờ trờng em mà 
không cần đo trực tiếp?
(Hớng dẫn: Xem bài tập 
50(SGK)đã làm ở trên, 
xây dựng phơng pháp 
đo ).

vng, tìm lại định lí
Pitago & các cơng thức
tính đờng cao của tam
giác vng, hình chiếu
hai cạnh góc vng trên
cạnh huyền.

Hoạt động 3: HS tính:
* tính BC = BH + HC
= 61cm

* AB2 = BH.BC = 25.61
AC2 = CH.BC = 26.61

Suy ra: AB = 39,05 cm
AC = 48,86cm
* Chu vi ABC =

146,91cm.

* DiÖn tÝch tam gi¸c
ABC.

SABC=AB.AC:2

= 914,94cm2

Hoạt động 4:

HS làm bài tập 50(SGK).
Cần chỉ ra đợc:

- các tia nắng trong cùng
một thời điểm xem nh
những tia song song.
- Vẽ đợc hình vẽ minh
hoạ cho việc cắm cọc ED
theo phơng vng góc
với mặt đất.

- nhận ra đợc 2 tam giác
đồng dạng(ABC&DEF),
từ đó viết tỉ số đồng
dạng, tính đợc chiều cao

của ống khói.

Bµi tËp 2:

TÝnh chu vi vµ diƯn tích

ABC?

(Xem lời giải hoàn chỉnh
trên bảng phụ hay trên
film trong).

Bµi tËp 3: (Bµi 50SGK)

ABC DEF (g-g)

suy ra:

DF
DE
AC
AB
DF

AC
DE

AB .






víi AC = 36,9cm

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tiết 51: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
I. Mục tiêu:

- Gióp HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành cơ bản (đo gián tiếp chiều cao
một vật và khoảng cách giũa hai điểm).

- Bit thc hin cỏc thao tác cần thiết để đo đạc , tính tốn, tiến đến gải quyết yêu
cầu dặt ra của thực tế , chuẩn bị cho thực hành ở tiết kế tiếp.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tiƠn cđa to¸n häc, quy lt cđa nhËn thøc theo kiĨu t
duy biƯn chứng.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

*õy l mt tit học lí thuyết chuẩn bị cho hai tiết thực hành sắp đến, GV cần
cho HS làm theo tổ, mỗi tổ một trong hai dụng cụ đo góc nh SGK chỉ dẫn. Nếu
có trờng có điều kiện, trong bộ đồ dùng dạy học Toán của lớp 6, phục vụ cho
việc thay sách, đã có săn hai dụng cụ này.

* GV chuẩn bị vẽ sẵn 2 hình trên bảng phụ (Hình 54&55) hay trên 2 slide của
phần mềm PowerPoint để tiết dạy sinh động hơn.

* Mang lên lớp giác kế ngang, đứng và thứơc ngắm.
III. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Kim tra 
vic chun b bi tp 
nh).

Để đo chiều cao 1 cây
cao (hay cột cờ) mà
không cần đo trực tiếp,
trong bài học trớc và
trong 1 bài tập ta cần đo,
tính toán nh thế nµo?

Hoạt động 2: (Làm xuất 
hiện tình huống có vấn 
đề, giải quyết vấn đề).

GV: Nếu gặp tình huống
trời khơng có nắng thay
vào đó ta có một thớc
ngắm và một đoạn dây
có chiều dài tuỳ ý, ta có
thể tiến hành đo và tính
tốn nh thế nào để có thể
biết độ cao của cây mà
không cần đo trực tiếp?
GV: Sau khi các tổ tranh
luận, GV trình bày cách
làm đúng nhất.( Bằng
cách dùng bảng phụ, hay

một film trong hoặc 1
slide của phần mềm
PowerPoint).

GV: ứng dụng bằng số:
Nếu đo đựơc AB = 1,5m;
BA’ = 4,5m; AC = 2m thì

Hoạt ng 1:

Tơng tự bài tập 50 của tiết
trớc, ta lµm nh sau:

- Cắm 1 cạo vng góc với
mặt đất.

- đo độ dài bóng của cây và
độ d bóng của cọc.

- đo chiều cao của cọc:
(Phần nằm trên mặt đất), từ
đó sử dụng tỉ số đồng dạng
ta có chiều cao của cây.
Hoạt động 2: HS hoạt động
theo nhóm, mỗi nhóm gồm
2 bàn, bànbạc với nhau tìm
cách giải quyết vấn đề, mỗi
nhóm báo cáo cách giải
quyết bài tốn của nhóm, cả
lớp tranh luận, rút ra cách

làm đúng nhất.

HS : C©y cao lµ:
A’C’= AC

AB
B
A

.
'

= .2 6m
5

,
1

5
,
4



TiÕt 51: øng

dụng thực tế của
tam giác đồng 
dạng.

1/ §o gi¸n tiÕp chiỊu cao
cđa vËt:

Bíc 1:

* Đặt thớc ngắm tại vị trí
A sao cho thớc vng
góc với mặt đất, hớng
th-ớc ngắm đi qua đỉnh của
cây.

* Xác định giao điểm B
cuả đờng thẳng CC’ và
-ng thng AA ( dựng
dõy).

Bớc 2:

Đo khoảng cách BA, AC
vµ BA’.

Do ABC đồng dạng

A’B’C’ suy ra:

AC

AB
B
A

C

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

cây cao bao nhiêu mét?
Hoạt động 3: (Tìm cách 
đo khoảng cách của 2 
điểm trên mặt dất, trong 
đó có một điểm khơng 
thể tới).

Cho HS xem hình vẽ 55
SGK, GV vẽ sẵn trên
bảng phụ, nêu bài toán.
Sau khi HS suy nghĩ,
thảo luận nhóm, GV yêu
cầu một vài nhóm trình
bày phơng pháp giải
quyết vấn đề, GV khaí
quát , rút ra các bớc cụ
thể để giải quyết vấn đề.
GV: Cho hiển thị từng
b-ớc của q trình đo, vẽ,
tính tốn, kết luận và trả
lời.

(Bằng cách dùng bảng
phụ, hay một film trong,
hoặc 1 slide của phần
mềm PowerPoint), sau
đó cho số liệu cụ thể để
cho HS áp dụng.

Hoạt động 4: (Củng cố).

* GV cho HS ôn tập cách
sử dụng giác kế ngang để
đo 2 góc tạo bởi 2 diểm
trên mặt đất. ( Hai HS
làm ở trứơc lớp với dụng
cụ GV đã chuẩn bị).
* GV cho HS ôn tập cách
sử dụng giác kế đứng để
đo góc theo phơng thẳng
đứng. ( một HS làm ở
bảng với dụng cụ GVđã
chuẩn bị sẵn).

Bµi tËp vỊ nhµ:

* Chia lớp thành 4 tổ để
thực hành. Phân cá nhân
trong tổ mang theo dây,
thớc dây để đo.

* HS liên hệ phòng thực
hành của trờng để chuẩn
bị nhận dụng cụ đo góc,
thớc ngắm. Nếu những
nơi khơng có điều kiện,
GV có thể hớng dẫn HS
làm giác kế ngang, thớc

ngắm, mỗi tổ một loại
dụng cụ.

Hoạt động 3: (Làm việc 
theo nhóm 2 HS).

HS suy nghÜ, ph¸t biĨu theo
tõng nhãm hai HS, theo yêu
cầu của GV.

HS áp dụng hằng số:
Nếu a = 7,5m; a = 15cm;
AB= 20cm thì khoảng
cách giữa 2 điểm A, B là:

m
cm

AB .20 1000 10

15
750

Hot ng 4:

- Hai HS lên bảng làm thao
tác đo góc trên mặt đất bằng
giác kế ngang.

Một HS lên bảng thao tác
đo góc theo phơng thẳng
đứng( bằng giác kế đứng).
- Một HS trình bày cách sử
dụng thớc ngắm.

thay số vào ta tính đợc
chiêù cao của cây.
2/ Đo khoảng cách của
hai điểm trên mặt đất,
trong đó có một diểm
khơng thể tới đợc:

Bớc 1: Đo đạc:
- Chọn chỗ đất bằng
phẳng, vạch đoạn thẳng
có độ dài tuỳ chọn (BC
= a chẳng hạn).

- Dùng giác kế ( dụng cụ
đo góc trên mặt đất) đo
các góc: ABC = 0

 ; ACB

= 0

Bứơc 2: Tính toán và trả
lời:

- Vẽ trên giÊy A’B’C’

víi B’C’ = a’;
0
0; ˆ'

ˆ  C 

B cã ngay

A’B’C’ ABC. Suy

ra:

'
'
'

' B C
BC
B

A
AB



Do đó: . ' '

'
'C A B
B

BC
AB 

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tiết 52&53: thực hành.
I. Mục tiêu:

- Giỳp HS vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế: Đo đựoc chiều cao của
một cây cao, một toà nhà. Đo đựơc khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong
đó có một điểm khơng tới đợc.

- Rèn kĩ năng đo đạc, tính tốn, khả năng làm việc theo tổ nhóm để giải quyết vấn
đề, một nhiệm vụ cụ thể.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thực tiễn của Toán học.
II. Chuẩn bị:

- HS: Lm giỏc kế ngang, thớc ngắm theo từng tổ. ( Nếu những nơi khơng có
đủ đồ dùng học tập).

- GV: Chuẩn bị phơng án chia tổ thực hành căn cứ vào số HS dụng cụ có đợc.
III. Nội dung:

thực hành đo gián tiếp chiỊu cao cđa mét vËt.
Bíc 1:

- Nêu mục đích, u cu ca tit hc.

- Nội dung cần thực hành : Đo chiều cao của một cây cao có sẵn trong trêng.
( Hay chiỊu cao cđa cét cê trêng m×nh).

- Phân chia địa điểm thực hành cho các tổ.
Bớc 2:

- Các tổ tiến hành thực hành nh những bớc đã học trong tiết lí thuyết.

- GV theo dõi, đơn đốc, giải quyết những vớng mắc của HS nếu có.
Bớc 3:

- Kiểm tra, đánh giá kết quả đo đạc của từng nhóm ( Mỗi nhóm kiểm tra 2
HS) về nội dung công việc mà tổ đã làm và kết quả đo đợc. Cho điểm tốt các
tổ.

- GV làm việc với cả lớp: Nhận xét kết quả đo đạc của từng nhóm, GV thơng
báo kết quả làm đúng và kết quả đúng. Chỉ cho HS thấy ý nghĩa cụ thể khi
vận dụng kiến thức toán học vào đời sống hằng ngày. Khen thởng các nhóm
có kết quả tốt nhất, trật tự nhất.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

TiÕt 54&55: ôn tập chơng III
I. Mục tiêu:

- Giúp HS ôn tập , hệ thống, khái quát những nội dung cơ bản kiến thức của chơng

III.

- Rèn luyện các thao tác của t duy: tổng hợp, so sánh, tơng tự.

- Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài toán hình học.
II. Chuẩn bị:

HS: Tr li cỏc cõu hỏi từ 1 đến 9 của SGK. Phần ôn tập chơng III, trang 89.

GV: Nếu điều kiện cho phép, tiết ôn tập chơng nên soạn , tiến hành dạy bằng phần
mềm PowerPoint sẽ giúp GV tiết kiệm đợc nhiều thời gian, tiết học sẽ sinh dộng ,
hấp dẫn hơn, nếu khơng có thể sủe dụng đèn chiếu, hay dùng bảng phụ để trợ giúp
cho việc ôn tập. ( Ví dụ phần hệ thống hố lí thuyết nên chuẩn bị trớc trên các bảng
phụ).

III. Néi dung: (TiÕt 54)

Hoạt động 1: (Ơn tập lí thuyết , hệ thống kiến thức).

Hãy điền vào những chỗ cịn thiếu để có một mệnh đề đúng: ( Nếu nội dung này
đợc thực hiện trên phần mềm PowerPoint thì mỗi phần sẽ đợc hiển thị từng bớc để
HS cả lớp theo dõi và điền bằng miệng, sau đó GV cho hiển thị phần còn để trống,
sau tiết học, nội dung này sẽ đợc dùng để củng cố. Nếu khơng có thể dùng đèn
chiếu hay hệ thống bảng phụ hoặc giấy khổ Ao để HS điền vào ch trng ).

Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa:

AB, CD tỉ lƯ víi A’B’,
C’D’ 

TÝnh chÊt:
























'
'
.

...

....

...
'

'
'
'

'
'

D
C
AB

AB
D
C

B
A
CD

AB
CD

CD
AB

D
C

B
A
CD

AB

Định lí Talet

(thuận và đảo)

ABC cã a//BC




AB
AB'
*




AB

BB
BB
AB
'
*

'
'
*

¸p dơng:

Cho ABC với các số

đo các đoạn thẳng có
trong hình vẽ. Nhận xét
gì về đoạn thẳng MN và
BC? Vì sao?

AM = 3cm MB = 1,5cm
AN = 4,2cm NC = 2,1cm

Hệ quả của định lí

Talet



ABC cã a//BC



</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Cho a//BC, AM = 2cm,
MB = 6cm, MN = 3cm.
TÝnh BC?

Tính chất đờng phõn

giỏc trong phõn giỏc

Tính chất:

Nếu AD là phân giác góc
BAC và AE là phân giác
góc BAx thì:

.
...

AC
AB

áp dụng:

ABC cã AB = 3cm,

AC= 5cm, BD = 0,2cm
và DC =

2
1

cm. Điểm D
nằm giữa hai điểm B, C.
AD có phải là phân giác
góc BAC không? V× sao?

Tam giác đồng dạng

Định nghĩa:

ABC A’B’C’

theo tỉ số đồng dạng k









*

TÝnh chÊt:

Gọi h & h’, p & p’, S &
S’ lần lợt là các đờng cao
tơng ứng, nửa chu vi,
diện tích của hai tam giỏc

ABC và ABC thì:
.

...
'
h

h

Liờn h gia ng

dng v bng nhau

của hai tam giác

ABC và A B C

(Hai tam giác thờng)

Đồng dạng:

1/ (c-c-c).
2/ (c-g-c).
3/ (g-g)

Bằng nhau:

1/………
2/………
3/………

Liên hệ giữa đồng

dạng và bằng nhau

cđa hai tam gi¸c

ABC và A B C

(Hai tam giácvuông ở

A và A )

Đồng dạng:

1/
2/
3/

Bằng nhau:
1/ AB = .

2/ BC = ….vµ .= hay…
3/ BC = …. Vµ… …= hay

=
… …
Hoạt động2: (Luyện tập, củng cố, phối hợp các đơn vị kiến thức).

Bài tập 60 SGK, HS hoạt động nhóm 2 HS, làm trên film trong, GV sẽ thu, chiếu
một số film, HS cả lớp nhận xét, GV hoàn thiện lời giải. Chiếu kết quả đã chuẩn bị
trớc.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

a. Theo tính chất đờng phân giác ta cú:

BC
AB

DC

AD

mà AB BC

2
1

( Do Â = 900;

30
ˆ 

C ). Suy ra:

2
1



DC
AD

b. BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm)

)
(

65
,
21
5
,
12
252 2
2

2 AB cm

BC

AC  

* Chu vi tam giác ABC là: ABBCCA12,52521,6559,15(cm)

* Diện tích tam giác ABC là: .12,5.21,65 135,3125 2

2
1
.

2
1

cm
AC

AB

S   

Hoạt động 3: (Củng cố) GV chiếu lại một số nội dung quan trọngđã điền trong
hoạt động 1.

Bµi tËp vỊ nhµ:

 Bµi tËp 56, 57, 58 ( xem híng dÉn SGK trang 92), 61 (híng dÉn đa về bài
toán dung tam giác biết ba cạnh).

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tiết 55: ôn tập chơng III(tiếp)

Hot động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Ôn tập

những bài liên quan đến 
tỉ số hai đoạn thẳng).

* Bài tập 56: (SGK)
HS làm trên film trong,
GV sẽ chiếu một số bài
làm của HS, nhấn mạnh
cùng đơn vị đo, chiếu
film hoàn chỉnh của GV
chuẩn bị sẵn. (Xem phần
ghi bảng).

Hoạt động 2: (Ơn tập 
những bài liên quan đến

tính chất đờng phân 
giác).

* Bài tập 57: (SGK)
Trớc khi cho HS làm việc
theo nhóm, Gv cho HS
phân tích đi lên di s
ch o ca GV.

* Để nhận xét vị trí của 
ba điểm H, D, M trên 
đoạn thẳng BC ta cần 
căn cứ vào yếu tố nào?
* Nhận xét gì về vị tró 
của điểm D?

* Bằng hình vẽ, nhận xét 
gì về vị trí của 3 điểm B, 
H, D?

* để chứng minh điểm H 
nằm giữa hai điểm B và 
D ta cần chứng minh 
điều gì?

HS làm trên film trong,
GV sẽ chiếu một số film
bài làm của HS, GV cho
một số nhóm trình bày
bài giải của nhóm mình

trớc lớp, sau đó GV trình
bày lời giải hồn chỉnh
trên một film đã chuẩn bị
trớc.

Hoạt động 3: (Bài tập 
củng cố liên quan đến 
tam giác đồng dạng và 
định lí Talet).

Hoạt động 1:

- HS lµm bµi tËp trên film
trong bài tập 56 SGK.

Hot ng 2:

HS làm việc theo nhóm,
mỗi nhóm gồm hai bàn
kế nhau, thảo luận, phân
tích, trả lời các câu hỏi
của GV:

* So sánh khoảng cách từ
các điểm H, D, M đến B
(hay đến C).

*  1

AC

AB
DC
BD

(do AB<AC)

suy ra BD < BM, nghĩa là
D nằm giữa hai ®iĨm B,
M.

* B»ng trùc quan, ®iĨm
H n»m gi÷a hai điểm B
và D.

* chng minh im H
nằm giữa hai điểm B và
D ta cần chứng minh
BAH < BAD

hay CAH >

2
ˆ
A

* HS sÏ th¶o luận và
trình bày hoàn chỉnh
chứng minh trên một
film trong, (nếu những
nơi không có điều kiện,

sau khi thảo luận, HS
làm trên giấy Ao, vài tổ
dán trên bảng theo yêu
cầu của GV).

Hot ng 3:

Ôn tập chơng III tiếp)

1/ Tỉ số của hai đoạn 
thẳng:

a/ AB = 5cm, CD = 15cm
th×:
3
1
15
5


CD
AB

b/ AB = 45dm,CD =150 cm
= 15dm th×:

3
15
45



CD
AB

c/ AB = 5CD  5
CD

AB

2/ Bài tập liên quan đến 
tính chất đờng phân giỏc:
Bi tp 57: (SGK)

Do AD là phân giác góc
BAC   1

AC
AB
DC
BD

Do AB < AC

Suy ra: BD < BM, nghĩa là
D nằm giữa hai điểm B và
M(1).

HAC = 900 – C 
= A B C Cˆ

2
ˆ
ˆ
ˆ



=
2
ˆ
2
ˆ
ˆ

ˆ B C A

A




 vì

0

 C

B ( do AB < AC)

Vậy điểm H nằm giữa hai

điểm B và D. (2)

Từ (1) và (2) suy ra điểm D
nằm giữa hai điểm H, M.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Bài tập 58: (SGK)
- Câu a, b giữ nguyên.
- Câu c: Cho BC = a; AB
= AC = b. Vẽ đờng cao
AI. Chứng minh: BHC

đồng dạng với AIC,

suy ra độ dài đoạn thẳng
HC, HK theo a và b.
- GV thu, chấm một số
bài làm của HS, sửa sai
cho HS, sau đó chiếu bài
làm hồn chỉnh cho HS
xem.

Bµi tËp vỊ nhµ vµ híng 
dÉn:

1/ Bài tập 59: ( Hớng
dẫn: Vẽ từ O đơng thẳng
song song với AB cắt AD
ở E, cắt BC ở F, chúng
minh EO = FO, từ đó suy
ra điều cần chứng minh.).

2/ Chuẩn bị ơn tập để
kiểm tra chơng III trong
tiết kế tiếp.

- HS làm bài trên phiếu
học tập, đề có thay đổi so
với SGK ở câu c, GV
phát cho HS.

- Một số hs nộp bài cho
GV theo yêu cầu.

- Theo dõi bài làm hoàn
chỉnh của GV và sửa
những chỗ sai nếu có
trong bài làm của mình.
HS ghi bài tập về nhà và
hớng dẫn.

nh lý ta-lột ).
Bi tp 58 (SGK).

a/ Hai tam giác vuông BKC
và CHB cã:

- C¹nh hun BC chung.
- Bˆ Cˆ . VËy ta cã:

CH
BK

CHB

BKC  



b/ Tõ trªn suy ra

AC
HC
AB
KB

 ( do AB=AC theo
gi¶ thiÕt). Suy ra

KH//BC(định lý ta-lét đảo).
c/ Hai tam giác vng CIA
và CHB có chung góc Cˆ

nên đơng dạng, suy ra:

CA
BC
CB
HC
CA

CB
IC

HC . 2






HC=

b
a
2

nªn AH= b-

b
a
2

Vµ

AC
AH
BC
KH

AC

AH
BC

KH .






)
2
1

.( 2

b
a
a

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Chơng IV: Hình lăng trụ đứng – hình chóp đều.
Tiết 57: Hình hộp chữ nhật.

I. Mơc tiªu:

- Từ mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ

nhật, biết xác định số đỉnh, số mặt, số cạnh của một hình hộp chữ nhật, từ đó làm
quen với các khái niệm điểm, đờng thẳng, đoạn thẳng, mặt phẳng trong không gian.
Bớc đầu tiếp cận với khái niệm chiều cao trong không gian.

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình hộp ch÷ nhËt trong thùc tÕ.
- Giáo dục cho HS tình thực tế của các khái niệmm toán học.
II. Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị mô hình hình hộp chữ nhật, hình hộp lập phơng, một số vật
dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật. Nếu những nơi có điều kiện, có thể vẽ
hình hộp chữ nhật trên phần mềm PowerPoit, rất tiện khi giới thiệu các yếu tố của
hình hộp chữ nhật: Cạnh, đỉnh, mặt, Mặt đáy, mặt bên, hay trong bộ thiết bị dạy
họccủa chơng IV đã có những đồ dùng để dạy những nội dung này. Nếu khônng sẽ
dùng bảng phụ vẽ tranh hình 69 SGK.

- HS: Thớc để đo có vạch chia đến mm.
III. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: ( Hỡnh

thành khái niệm hình 
hộp chữ nhật).

GV: Da trên mơ hình
hình hộp chữ nhật và trên
hình vẽ 69 SGK, giới
thiệu cho HS khái niệm
hình hộp chữ nhật và
hình hộp lập phơng.

GV: - Hình hộp chữ nhật
có bao nhiêu đỉnh, mặt,
cạnh?

- Ví dụ về một hình
hộp chữ nhật gặp trong
đời sống hàng ngày?
- Chỉ ra đỉnh, cạnh,
mặt của hình hộp lập
ph-ơng?

Hoạt động 2: ( Luyện 
tập củng cố khái niệm).

Xem hình vẽ ở bảng và
chỉ ra tất cả các mặt,
đỉnh, cạnh của hình hộp
chữ nhật đó?

Hoạt động 3: ( tìm khái 
niệm mới).

Trên hình vẽ, liên hệ với
những khái niệm đã biết
trong hình học phẳng,
các điểm A,B. Các cạnh
AB,BC là những hình gì?
Các mặt ABCD,

Hoạt động 1:

- Hình hộp chữ nhật có :
8 đỉnh, 6 mặt (là hình
chữ nhật) và 12 cạnh.
- Và HS nêu ví dụ về
hình hộp chữ nhật, hình
hộp lập phơng có trong
thực tế hàng ngày.
- HS chỉ ra đỉnh, cạnh,
mặt của hình hộp lập
ph-ơng trên hình vẽ và trên
mơ hình.

Hoạt động 2:

HS làm bài trên phiếu
học tập, hình hộp chữ
nhật trên có tất cả:
- Các mặt: ………….
- Các đỉnh: …………
- Các cạnh: ………...
Hoạt động 3:

- Các đỉnh: A, B, C . l
cỏc im.

- Các cạnh: AB, BC .
là các đoạn thẳng.

Tiết 57:

Hình hộp chữ

nhật.

1/ Hình hộp chữ nhật:

Hình hộp chữ nhật

Hình hộp lập phơng

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

ABCD l một phần
của mặt phẳng đó.

- Chú ý cho HS tính chất
“ Đờng thẳng đi qua 2
điểm AB thì nằm hồn
tồn trong mặt phẳng
đó”.

- GV giíi thiệu chiều cao
của hình hộp chữ nhật
trên mô hình và trên hình
vẽ.

Hot ng 4:( Cng c).

- Phi hp câu hỏi của
bài tập 1&2&3 SGK, làm
trên phiếu học tập, chỉ
điền câu trả lời theo mẫu

đã in sẵn. GV phát cho
từng nhóm 2 HS. GV thu,
chấm bài một số nhóm.
- GV chuẩn bị câu trả lời
trên 1 film trong, dùng
đèn chiếu (hay trên một
bảng phụ).

Bµi tËp vỊ nhµ vµ híng
dÉn:

Bµi tËp 4 SGK:

Hớng dẫn: Để ghép hình
đã cho để có một hình
lập phơng, chú ý vị trí
hai mặt đáy.

Bµi tËp 5 SBT (105).

Hoạt động 4: (Làm việc 
theo nhóm 2 HS).

* Mỗi nhóm điền vào 
phiếu học tập và nép cho
GV.

* Các đỉnh A, B, C… là
các im.

* Các cạnh: AB, BC .
là các đoạn thẳng.

* Mỗi mặt ABCD,

ABCD là một phần
của mặt phẳng.

Bài tËp cđng cè:

Cho hình hộp chữ nhật có
6 mặt đều là hình chữ
nhật:

1/ Các cạnh bằng nhau
của hình hộp chữ nhật
ABCDA’B’C’D’ là :
………
2/ Nếu O là trung điểm
của đoạn thẳng BA’ thì O
có nằm trên đoạn thẳng
AB’ khơng ? Vì sao?
………
3/ Nếu điểm K thuộc
cạnh BC thì điểm K có
thuộc cạnh C’D’ không?
………
4/ Nếu A’D” = 5cm;DD’
= 3cm; D’D = 4cm thì độ
dài của :

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

TiÕt 58: H×nh hép chữ nhật (tiếp)
I. Mục tiêu:

- T mụ hỡnh trc quan của hình hộp chữ nhật , GV giúp HS nắm đợc dấu hiệu hai
đờng thẳng song song, đuờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song
song. Củng cố lại vững chắc cơng thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ
nhật.

- Rèn luyện thêm thao tác so sánh, tơng tự của t duy thông qua việc so sánh sự song
song của hai đờng thẳng, giữa đờng thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.

- Rèn kĩ năng nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, bớc đâu fnắm đợc
phơng pháp nhận biết hai mặt phẳng song song.

II. ChuÈn bÞ:

- GV: Chuẩn bị mơ hình hình hơp chữ nhật, một số vật dụng có thể tận dụng
ở trên lớp nh bàn ghế của GV, HS… để giới thiệu hình ảnh của hai mặt phẳng song
song.

- HS: Xem lại kiến thức cũ về công thức tính diện tích xung quanh hình hộp
chữ nhật ( lớp 5).

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng
Hot ng1: (Kim tra

bài cũ và tìm kiến thức 
mới).

Dùng bảng phụ hay film
trong có sẵn hình vẽ và
câu hỏi. ( Xem phần ghi
bảng).

GV: Thu một sè film
trong, chÊm, sưa sai nÕu
cã.

Trình bày vấn đề của bài
cũ đặt ra:

- Trong không gian , khái
niệm hai đờng thẳng
song song có gì mới so
với cũ. (trong mặt phẳng)
- Nếu hai đờng thẳng
không có điểm chung
trong khơng gian có thể
caoi là hai đờng thẳng
song song không?
- Giới thiệu bài mới:
Hoạt động 2: ( Những ví
dụ tìm trên hình vẽ hay 
trên mơ hình để củng cố 
kháiniệm).

- Hai đờng thẳng song
song.

( Ví dụ: AA // BB)
Yêu cầu HS tìm thêm
những ví dụ khác trên
hình vẽ cho trên hay trên
mô hình.

- ch ra nhng ng
thng ct nhau và mặt
phẳng chứa hai đờng
thẳng đó.

- GV: Chỉ ra đờng thẳng
không cùng nằm trong
mặt phẳng nào?

( GV nêu ví dụ trớc, vì
đây là một khái niệm
khó: Hai đờng thẳng
chéo nhau).

GV: Trong mặt phẳng,
quan hệ song song giữa
hai đờng thẳng có tính
chất gì?

GV: Trong khơng gian
tính chất đó vẫn đúng,
hãy nêu vài ví dụ về tính
chất đó trên hình vẽ trên?
( Vài HS nêu ví dụ).

Hoạt động 3: ( Tỡm kim
kin thc mi).

- quan sát hình vẽ ở bảng
và nêu :

- BC có song song với
BC không?

- BC có chứa trong

Hot ng1:

HS: Trả lời trên film
trong ( nÕu kh«ng sư
dơng phiÕu häc tËp).

Hoạt động2:

- HS cho thêm những ví
dụ về hai đờng thẳng
song song.

- HS cho thêm những ví
dụ về hai đờng thẳng cắt
nhau.

- HS nêu tên một số cặp
đờng thẳng không cùng
nằm trong mặt phẳng.

- Nếu a//b và b//c thì a//c.
- HS : Nêu lên đợc một
số ví dụ:

* AD//BC vµ BC//B’C’
suy ra: AD//B’C’.

* AB//DC vµ DC//D’C’
suy ra AB//D’C’…

Hoạt động 3:
HS:

a/ Kể tên các mặt của
hình hộp chữ nhật trên ?
b/ BB’ và AA’ có nằm
trong một mặt phẳng? Có
thể nói AA’//BB’ đựơc
khơng? Tại sao?

c/ AD vµ BB’ có hay
không có điểm chung?
Tiết 58: 
Hình hộp chữ 
nhật (tiếp)

1/ Hai ng thẳng song
song trong không gian:

a//b

















b

a

mf

b

a

,

(



)

VÝ dô: AA’//DD’
(cïng n»m trong mặt
phẳng (ADDA))

Hai ng thng khụng 
cựng nm trong một 
mặt phẳng nào:

Hai đờng thẳng AD và
D’C’.

Chó ý:

Trong không gian:
a//b và b//c a//c

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tiết 59:thể tích hình hộp chữ nhật
I. Mục tiêu:

- Da vo mụ hình cụ thể , giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đờng
thẳng vng góc với một mặt phẳng, 2 mặt phẳng song song. Nắm lại cơng thức
tính hình hộp chữ nhật ( đã biết ở tiểu học).

- Rèn kỹ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật, bớc đầu nắm chắc chắn
phơng pháp chứng minh một đờng thẳng vng góc với một mặt phẳng, hai mặt
phẳng song song.

- Gi¸o dơc cho HS quy luËt cña nhËn thøc: Tõ trùc quan t duy trìu tợng kiểm
tra, vận dụng trong thùc tÕ.

II. ChuÈn bÞ:

- HS: Ơn tập lại bài cũ, xem lại cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện
tích tồn phần đã biết ở Tiểu học.

- GV: Chuẩn bị mơ hình hình hộp chữ nhật và bộ thiết bị dạy chơng IV. Nếu
những nơi khơng có điều kiện có thể dùng vài cái êke, các tấm bìa cứng để tạo ra
vài đồ dùng đơn giản minh hoạ cho hình ảnh hai mặt phẳng vng góc và đờng
thẳng vng góc với mặt phẳng.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Kiểm tra bài cũ:
Trên mơ hình hay trên
hình vẽ của một hình hộp
chữ nhật, hãy chỉ ra và
chứng minh c:

a/ Một cạnh của hình hộp
chữ nhật song song với
một mặt phẳng?.

b/ Hai mặt phẳng song
song?.

Hot ng 1: ( Tìm kiếm
thức mới).

- Yêu cầu HS trả lời
miệng, các câu hỏi của
bài tập ? 1 SGK, từ đó
GV hình thành dấu hiệu
nhận biết một đờng thẳng
vng góc với một mặt
phẳng.

Hoạt động 2: ( Tập vận 
dụng lí thuyết vào bài

tốn ).

- Tìm trên mơ hình hay
trên hình vẽ, những ví dụ
về đờng thẳng vng góc
với mặt phẳng( HS làm,
gọi vài HS cho ví dụ).
- Tìm trên mơ hình hay ở
hình vẽ trên, những ví dụ
về mặt phẳng vng góc
với mặt phẳng( GV có
thể làm những dụng cụ

HS: Một HS lên bảng để 
GV kiểm tra, HS dới lớp
theo dõi câu trả lời để
nhận xét, bổ sung hay có
một câu trả lời tơng đơng
khi GV u cầu.

Hoạt động 1:
HS làm ?1 SGK.
AA’ vng góc AD
(vỡ.)

AA vuông góc AB
(vì.)

Hot ng 2:

- HS tỡm trờn mơ hình,
hay trên hình vẽ hay trên
hình ảnh trong thực tế
các ví dụ về đờng thẳng
vng gúc vi mt
phng:

Chẳng hạn: AA vuông
góc AD nên AA vuông
góc với mặt phẳng

AABB, ADDA vuông
góc với mặt phẳng

Tiết 59: thể tích 
hình hộp chữ nhật

1/ Đờng thẳng vuông góc 
với mặt phẳng. Hai mặt 
phẳng vuông góc:

''

'

,'

)','

(

b

a

b

aa

a

ba

mp

a

Chú ý:

Nếu a

mp (a,b)

a mp(a ,b )’ ’

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

đơn giản hay dùng bộ
thiết bị dạy học của Bộ
để cụ thể hoá khái niệm
này ).

Hoạt động 3: ( Củng cố 
kiến thức cũ, tìm kiến
thức mới ).

ở tiểu học, HS đã học
cơng thức tính thể tích
hình hộp chữ nhật. Hãy
nhắc lại cơng thức đó và
tìm hiểu cơ sở vì sao có
đợc cơng thức đó?.
( GV dùng mơ hình,
trong bộ thiết bị dạy học
để giúp HS hiểu rõ hơn
vấn đề này).

NÕu hình lập phơng thì
công thức tính thể tích sẽ
là g×?.

áp dụng: Hình hộp lập
phơng có diện tích tồn
phần 96 cm2, tìm thể tích
hình lập phơng đó?.
( HS làm bài trên phiếu
học tập hay trên film
ttrong).

GV: Xem hình vẽ ở
bảng.

a/ Chứng minh BF
vuông góc với mặt phẳng
EFGH? ( Một HS làm ở

bảng, các HS khác trình
bày miệng).

b/ Vậy mặt phẳng EFGH
vuông góc với những mặt
phẳng nào?.

ABCD.

Hot ng 3:

- HS: Nêu 3 kích thớc
của hình hộp chữ nhật là
a, b, c thì thể tích V của
nó đợc tính bởi cơng thức
:

V = a.b.c

HS: Nếu hình lập
ph-ơng ,ta sẽ có a = b = c,
suy ra:

VlËp ph¬ng =a3

HS: Hình lập phơng có
diện tích 6 mặt bằng
nhau( là các hình vng
có cùng độ dài các cạnh).
S1 mặt = 96 : 6 = 16 (cm2)

Độ đài của hình lập
ph-ơng:

a 16 4(cm)

ThÓ tÝch hình lập phơng
là:

V a3 43 64(cm3)

HS: BF vng góc với FE
và BF vng góc với FG
( do các mặt đều là hình
chữ nhật) do đó FB
vng góc với mặt
phẳng EFGH.

2/ ThĨ tích hình hộp chữ 
nhật:

Vhộp chữ nhật = a. b. c
Đặc biệt:

Vhộp chữ nhật = a3

Bài tập củng cố:

a/ BFFE vµ BFFG (tÝnh

chất hình chữ nhật), do đó:
BF mp(EFGH).

b/ *Do BF mp(EFGH)

mà BF

mp(ABFE) nên suy
ra:mp(ABFE)mp (EFGH)

* Do BF mp(EFGH)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39></div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

TiÕt 60: luyện tập.
I. Mục tiêu:

- Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các khái niệm , các dấu hiệu nhận biết một
đ-ờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đđ-ờng thẳng
song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai
mặt phẳng vng góc. Kĩ năng tính rốn có liên quan đến thể tích hình hộp chữ
nhật, hình lập phơng.

- Gi¸o dơc cho HS tính thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán có nội dung
có liên quan.

II. Chuẩn bị:

- HS: Làm bài tập ở nhà mà GV đã cho, xem trớc một số bài tập phần luyện

tập.

- GV: ChuÈn bị bảng phụ, những film trong có giải sẵn lời giải hoàn chỉnh cho
những bài tập có trong tiết luyện tËp.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động1: (Kiểm 
tra bài cũ kết hợp 
luyện tp).

Làm bài trên phiếu
học tập in sẵn (nếu
không có điều kiện
dùng bảng phụ)(Xem
nội dung ở phần ghi
b¶ng.)

GV: Thu và chấm một
số bài làm của HS,
hiển thị bài giải hoàn
chỉnh đã chuẩn bị cho
HS xem. Yêu cầu HS
nhắc lại phơng pháp
đã dùng để chứng
minh: - Một đờng
thẳng vng góc với
một mặt phẳng.

- Một đờng thẳng
song song với một
mặt phẳng.

- Hai mặt phẳng
vng góc với nhau.
Hoạt động 2: (Vận 
dụng toán học vào 
thực tế).

Yêu cầu HS làm bài
tập 14 (SGK) trên
film trong, theo nhóm
học tập, trớc đó GV
cho HS biết mối liên
hệ giữa dung tích và
thể tích. GV chiếu bài
làm của mt s nhúm,

HS: Làm bài tập trên phiếu
học tập.

HS:

''

'

,'

)','

(

b

a

b

aa

a

ba

mp

a

BC//mp(ABCD)

)'

'

(

'

//

D

C

B

A

mp

BC

C

B

BC

Nếu a

mp(a,b) và a

mp(a ,b ) thì

mp(a,b) mp(a ,b )’ ’

TiÕt 60: 
luyện tập.

Bài tập 1:

a/ Điền vào ô trống các số
thích hợp:

Dài
22
18
15
20
Rộng
14

Cao
5
6
8

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

nhn xột, sa sai nếu
có, sau đó hiển thị bài
giải hồn chỉnh ( đã
chuẩn bị trớc để lợi
về thời gian).

Hoạt động 3: ( Luyn
tp phỏt hin kin 
thc mi).

Trên hình vẽ bên nếu
gọi kích thớc của
hình hộp chữ nhËt lµ

a, b, c lµ EC = d (gäi
là đpnggf chéo hình
hộp chữ nhật). Chứng
minh rằng:

d a2 b2 c2




Gv thu một số bài
làm, chiếu cho cả lớp
xem, ssau đó GV khái
quát lời giải, hiển thị
lời giải hồn chỉnh, lu
ý HS đay là một cơng
thức quan trọng của
hình hộp chữ nhật có
thể ghi nhớ thêm.
Hoạt động 4: (Củng 
cố)

- Nếu có một con
kiến nằm ở E, muốn
đi đén điểm C theo
các mặt hộp thì đi
theo con đờng nào là
ngắn nhất, vì sao?
- nếu các kích thớc
của hinhhf hộp chữ

nhật là 4cm, rộng
3cm, cao 2cm thì
chiều dài con đờng
ngắn nhất đó là bao
nhiêu cm?

Bài tập về nhà:
Bài tập 15: chú ý,
gạch phải khơng hút
nớc và ngập hồn
tồn ttrong nớc bài
tốn có ý nghĩa để
giải và chú ý liên hệ
với định luật

Archimede trong vËt
lÝ.

Bài tập 17: Ôn tập
điều kiện để hai mặt
phẳng song song.

Hoạt động 2:

HS lµm bµi theo nhãm häc
tËp, mỗi nhóm gồm một bàn 4
em. Trình bày bài làm trªn
film trong.

Hoạt động 3:

HS làm bài tập trên film 
trong: Nêu đợc các nội dung
sau đây:

2
2
2 AB BC

AC   (định lí
Pitago trong tam giác vng
ABC).(1)

2
2
2 AC AE

EC   (định lí Pitago
trong tam giác vuụng AEC)
(2)

từ (1) và (2) suy ra điều cần
chứng minh.

90
260
V

1320
2080

b/ Chứng minh:

AB vuông góc với mặt
phẳng ADHE, suy ra
những mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng ADHE.
c/ Chøng minh:

AD//mp(EFGH)

Bài giải :( bài tập 14 SGK)
a/ thể tích nớc đổ vào:
120.20 =2400 (lit)=2,4(m3)
Chiều rộng bể nớc:

2,4 : (0,8.2) = 1,5 (m)
Dung tÝch bÓ:

2400 + 60.20 = 3600(lit)
b/ ChiỊu cao bĨ:

3600 : (20.15) = 12(dm)=
1,2(m)

Bµi tËp 2:

Bµi gi¶i:

2
2 AB BC

AC   (địn lí
Pitago trong tam giác
vng ABC)(1)

2
2
2 AC AE

EC   (định lí
Pitago trong tam giác
vuông AEC)(2)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Hoạt động 4:

Phân tích có những con đờng
nào đi đợc từ E đến C:

1/………
2/………

3/………....

Tính độ dài các con đờng đó,
từ đó chọn ra con đờng ngắn
nhất.

2
2

2 AB BC AE

EC   

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Tiết 61: Hình lăng trụ đứng
I. Mục tiêu:

- Trên mơ hình trực quan, trên hình vẽ, trong mối liên hệ với hình hộp chữ nhật đã
học, GV giúp HS nhận biết hình lăng trụ đứng, gọi tên đúng hình lăng trụ đứng
theo đa giác đáy của nó. Nắm đợc một cách chắc chắn các yếu tố của hình lăng trụ
đứng nh: đáy, mặt bên, cạnh bên, đỉnh, chiều cao.

- Rèn kỹ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo ba bớc: đáy, mặt bên, đáy thứ 2.
- Củng cố khái niệm liên quan đến quan hệ song song.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Nếu đợc, chuẩn bị 1 file trên phần mềm GSP, khi cho 2 đáy một hình hộp chữ
nhật thay đổi, trở thành 1 tứ giác tuỳ ý để vào bài giới thiệu hình lăng trụ đứng, nếu
khơng có thể dùng tranh, mơ hình để giới thiệu cho HS hình lăng trụ đứng.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt ng1: ( Kim tra

bài cũ, phát hiện kiến

thức míi).

Trên hình vẽ sẵn một
hình hộp chữ nhật
ABCDEFGH, chứng
minh AE vng góc với
mặt phẳng EFGH. Trên
phần mềm GSP, GV cho
2 đáy ABCD, EFGH thay
đổi, cho HS quan sát, từ
đó giới thiệu hình lăng
trụ đứng( xem minh hoạ
ở phần ghi bảng).

GV: Qua quan sát, trong
mối liên hệ với hình hộp
chữ nhật, hãy nêu các
yéu tố của hình lăng trụ
đứng nh: mặt đáy, mặt
bên, đỉnh, cạnh bên.
Hoạt động 2: ( tìm kiếm 
kiến thức mới trong mối
liên hệ với hình hộp chữ
nhật).

Trong hình lăng trụ trên,
hãy chứng minh các cạnh
bên vng gcó với 2 đáy,
các mặt bên vng góc
với 2 đáy.

GV: Theo trên, hình hộp
chữ nhật có phải là hình
lăng trụ đứng hay khơng?
( từ đó suy ra hình lập
phơng ?).

- GV dùng mô hình giới
thiệu hình hộp

ng( hình lăng trụ đng,
có đáy là hình bình
hành).

Hoạt động 1:

Tất cả HS đều làm trên
phiếu học tập, GV thu và
chấm diểm vài em.

HS quan sát trả lời các
câu hỏi của GV liên quan
đến các yếu tố về cạnh
bên, đáy, mặt bên, trong
mối quan hệ, tơng tự nh
đối với hình hộp chữ
nhật.

Hoạt động 2:

HS làm trên nháp và trả
lời miệng. Cần nêu đợc
các ý :

Do các mặt bên là hình 
chữ nhật nên các cạnh 
bên thoả mãn điều kiện 
vng góc với 2 đờng cắt
nhau nằm trong 2 mặt 
đáy , từ đó suy ra điều
cần chứng minh.

Kiểm tra bài cũ:

Tit 61: Hỡnh lng tr 
ng.

Hình a

Hình b

Hình c( A trùng B và E 
trùng F).

Trong các hình lăng trụ
trên:

- A, B, C l nh.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- GV giới thiệu chiều cao

hình lăng trụ đứng.

GV: chú ý vẽ 1 hình
trong khơng gian:
- Yếu tố song song c
bo ton.

- Các đoạn thẳng vuông
góc có thể không vẽ
thành các đoạn thẳng
vuông góc.( Hình chữ
nhật có thể là hình bình
hành).

GV: Yờu cầu HS vẽ 1
hình lăng trụ đứng có
đáy là 1 hình thang vào
vở, hớng dẫn cho HS
cách vẽ theo 3 bớc: vẽ
đáy thứ nhất, cạnh bên,
đáy thứ 2.

Hoạt động 3: ( Củng cố)
Hãy vẽ thêm vào các
đ-ờng cho sẵn để có các
hình lăng trụ đứng.
( Cho in sẵn trên phiếu
học tập, phát phiếu cho
HS. Xem phần ghi bảng
thể hiện việc dạy trên 1

file của phần mềm GSP
của bi tp ny).

Bài tập 21: SGK.
( Làm trên nháp, trả lời
miệng khi GV yêu cầu).
Bài tập ở nhµ: bµi tËp 
19, 22 SGK.

Hớng dẫn bài 22:
Vẽ hình trên 1 tấm bìa
cứng, có thể gấp lại
thành hình lăng trụ đứng,
chú ý đến các kích thớc
ghi trên hình vẽ để gấp
lại chính xác. Sẽ mang
lên lớp học để GV chấm,
sử dụng trong tiết đến.

HS vẽ hình vào vở theo 3
bớc mà GV hng dn:
* V ỏy EFGH.

* Vẽ các cạnh bên song
song.

* Vẽ đáy ABCD.

Hoạt động 3:

HS lµm bµi trên phiếu
học tập.

HS làm bài tập 21 SGK.

- Những cặp mặt phẳng
song song là DBC và
HEG.

- Những cặp mặt phẳng
vuông góc là :

BCGE, DCGH, DBEH
vuụng góc với 2 mặt đáy.

- Hai mặt ABCD, EFGH
là 2 đáy( trong hình c có
2 đáy là các tam giác ).
Hình lăng trụ có đáy là
n- giác gọi là hình lăng
trụ n- giác.

Chú ý: Trong khơng gian:
- Yếu tố song song đợc
bảo tồn.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45></div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Tiết 62: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng.
I. Mục tiêu:

- Trên mơ hình cụ thể và trên hình vẽ, GV tạo điều kiệnn để HS chứng minh cơng

thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng 1 cách đơn giản nhất( bài
tập).

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
trong các bài tập.

- Củng cố vững chắc các khái niệm đã học trớc đó.
II. Chuẩn bị:

- HS: Làm đày đủ bài tập ở nhà, đặc biệt là bài 22 SGK phục vụ trực tiếp cho tiết
học này.

- GV: Nếu đợc, GV có thể chuẩn bị một file trên phần mềm GSP hay trên

Geospacw để làm rõ hơn nữa khái niệm diện tích xung quanh khi khai triển 1 hình
lăng trụ đứng theo cạnh bên của nó.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng
Hot ng 1: Kim tra

bài cũ phát hiƯn kiÕn 
thøc míi.

- Tất cả HS đem bài tập
22 làm trên mơ hình ra
để GV chấm điểm.

- Nhận xét gì về diện tích

của hình chữ nhật

AABB, đối với hình
lăng trụ đứng ADCBEG,
diện tích đó có ý nghĩa
gì?

- Trên cơ sở có mơ hình,
kết hợp với tranh vẽ sẵn
hay trên phần mềm GSP,
GV giới thiệu khái niệm
diện tích xunng quanh
hình lăng trụ đứng và
cơng thức tính.

- Thử nêu cơng thức tính
diện tích xung quanh
hình lăng trụ đứng và nêu
phơng pháp chứng minh?
( Nếu khơng có HS nào
phát hiện ra, GV hớng
dẫn làm bài tập đó ở
nhà).

Hoạt động 2: ( Vận dụng
cơng thức ).

Nếu tam giác ACD
vuông ở C có AC= 3 cm,
CD= 4cm, AB= 6cm th×

diƯn tÝch xung quanh của
hình lăng trụ bên là bao
nhiêu? Diện tích toàn
phần là bao nhiêu?

Hot ng 1:

- Dựng mụ hỡnh đã làm ở
nhà, theo hớng dẫn của
GV tìm diện tích hình
chữ nhật AA’B’B.
- Đối với hình lăng trụ
đứng ADCBEG diện tích
đó có ý nghĩa là phần
diện tích xung quanh của
hình lăng trụ đứng

đó( tổng diện tích các
mặt bên).

- Gọi h là chiều cao hình
lăng trụ đứng, đa giác
đáy có chu vi là 2p thì
diện tích xung quanh có
cơng thức là:

Sxq=2p.h v×

Sxq=a1.h + a2.h +….+an.h
Sxq=(a1 + a2+…+ an)h

Sxq= 2ph

(a1, a2, ..an là độ dài các
cạnh đáy ).

Hoạt động 2:

HS làm bài tập trên nháp,
hay trên film trong( nếu
có điều kiện):

Nờu c nhng ý:

Tam giác ACD vuông ở C

Tiết 62: Diện tích 
xung quanh hình 
lăng trụ đứng.
Bài tập 22: trớc khi gấp:

Sau khi gÊp.

1/C«ng thøc tÝnh diƯn
tÝch xung quanh:
Sxq= 2ph

(p lµ nưa chu vi, h là
chiều cao hình lăng trụ)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Hot động 3: Củng cố.

Bài tập 24 SGK:
GV dùng bảng phụ kẻ
sẵn, hay trên 1 Slide của
đèn chiếu hay 1 Slide của
PowerPoint.( Để phần
điền sinh động và hấp
dẫn hơn khi GV sửa bài
tập cho HS).

GV sẽ cho hiển thị bài
làm của 1 số nhóm HS,
sau đó trình bày lời giải
hồn chỉnh.

Bµi tËp vỊ nhµ:

 Bµi tËp 25.

 Bài tập 26.
Hớng dẫn: để xem có
gấp đợc hay khơng dựa
trên những yếu tố nào?
Đỉnh nào trùng nhau,
Cạnh nào trùng nhau sau
khi gấp?

nªn: AD2 = 25 suy ra: 
AD = 5 cm.

Sxq=(3 +4 + 5).6
= 72cm2

Shai đáy=3.4 = 12cm2
Stp=Sxq + Shai đáy
Hoạt động 3:

(lµm viƯc víi nhóm, mỗi 
nhóm là một bàn).

Làm trên 1 phiếu học tập
hay trên một film trong,
bài tập 24 SGK.

HS theo dõi hớng dẫn và
ghi chép những hớng dẫn
cần thiết lm bi tp
nh.

Tam giác ACD vuông ở C
nên:

AD2 = AC2 + CD2= 9+16
AD2 = 25 suy ra:

AD = 5 cm

Sxq=(3 +4 + 5).6
= 72cm2

Shai đáy=3.4 = 12cm2
Stp = 72 + 12 = 84cm2
Bài tp 24: SGK.

Xem hình vẽ và điền vào
ô trống:

a(cm)
5
3
12
7
b(cm)
6
2
15

c(cm)
6
13
6
h(cm)
10
5

Chu
Vi
ỏy
(cm)
9

21
Sxq

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48></div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tiết 63: thể tích hình lăng trụ đứng
I .Mục tiêu:

- Trên mơ hình cụ thể và trên hình vẽ, GV tạo điều kiện để HS nhận biết đợc cơng
thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng trong mối quan hệ với thể tích hình hộp
chữ nhật.

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng trong các bài
tập.

- Củng cố vững chắc các khái niệm đã học trớc đó: song song, vng góc của đờng
và mặt.

II. Chn bÞ:

- GV: Mơ hình lăng trụ đứng, hình lập phơng đơn vị…

- Nếu đợc, GV có thể chuẩn bị 1 file trên phần mềm GSP để thấy rõ mối liên
hệ giữa thể tích hình hộp chữ nhật và thể tích hình lăng trụ đứng tam giác.
III. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng
Hot ng 1: (Kim tra

bài cũ, tìm kiến thức 
mới).

Phát biểu công thức tính
thể tích của hình hép ch÷
nhËt.

Thể tích của hình hộp
chữ nhật ABCDEFGH so
với thể tích hình lăng trụ
đứng ABEFGH?

- ý nghÜa h×nh häc cđa
tÝch a.b

2
1

- từ nhận xét đó có thể
rút ra nhận xét gì về cơng
thức tính thể tích của
hình lăng trụ đứng?
- Mối quan hệ giữa cơng
thức tính thể tích của
hình lăng trụ và cơng
thức tính thể tích hình
hộp chữ nhật?

Hoạt động 2: (Tp vn 
dng lớ thuyt).

HS làm bài tập áp dụng
do GV ra (xem phần ghi
bảng).

GV s thu, chấm, sửa sai
nếu có, sau đó trình bày
lời giải hoàn chỉnh đã
chuẩn bị trớc trên 1 film
trong.

- GV cho HS đọc ví dụ
trong SGK, và trả lời câu
hỏi.

* Qua bµi tËp vÝ dơ ë

Hoạt động 1:

- Một HS lên bảng để
kiểm tra.

- Vhộp chữ nhật = a.b.c
(a, b, c là độ dài 3 kích
thớc của hình hộp chữ
nhật, trong đó c là chiều
cao hình hộp chữ nhật).
Vlăng trụ đứng =

2
1

a.b.c
- Thể tích hình lăng trụ
đứng bằng diện tích đáy
nhân với chiều cao.
Vlăng trụ đứng =S.h
(S: diện tích đáy, h :
chiều cao).

- Hai cơng thức tính thể
tích hình lăng trụ và cơng
thức tính thể tích hình
hộp chữ nhật là nh nhau.
Hoạt động 2:

HS làm bài tập trên phiếu
học tập ( hay trên film
trong để GV có thể sử
dụng đèn chiếu).
Yêu cầu cần đạt:
* Tính đợc:

CB AB2 AC2



122 42 8 2






CB

suy ra diện tích đáy, từ
đó áp dụng cơng thức:
V = S.h, suy ra:

Tiết 63: 
thể tích hình 
lăng trụ đứng
1/ Cơng thức tính thể
tích:

Vlăng trụ đứng =S.h
(S: diện tích đáy, h :
chiều cao).

2/ VÝ dơ:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

SGK, em có nhận xét gì
về việc áp dụng cơng
thức tính thể tích của 1
hình lăng trụ đứng nói
riêng và 1 hình trong
khơng gian nói chung?

Hoạt đông 3: (Củng cố)
Bài tập 27(SGK)

HS làm bài tập trên phiếu
học tập do G V chuẩn bị
trứơc, để không mất thời
gian.

- Gv cho hiển thị kết quả
đúng sau khi thu phiếu
và chấm một số bi.
Bi tp v nh:

Bài tập 28: Đáy là hình
gì? ChiÒu cao?

Suy ra V? (Chú ý dựa
vào định nghĩa để xác
định đáy, mặt bên).

Bài tập 30: câu a, b hớng
dẫn tơng tự trên, hình c
phân chia hợp lí để có 2
hình có thể áp dụng cơng
thức tính thể tích đợc.

V = 128 2cm3

NhËn xÐt:

- Kh«ng máy móc áp
dụng công thức tính thể
tích trong 1 bài toán cụ

thể.

- Th tớch ca 1 hỡnh
trong khơng gian có thể
là tổng của thể tích các
hình thành phần( đó là
các hình có thể có cơng
thức tính riêng).

Hoạt đơng 3: (Củng cố)
HS làm bài tập 27 SGK .
Điền vào ô trống các giá
trị thích hợp dựa trên các
yếu tố đã cho trong bng
v hỡnh v:

b
5
6
4
h
2
4
h1
8
5
10
S
12
6

12
50

Giải:

Do tam giác ABC vuông
tại C, suy ra:

2
2 AC

AB
CB 

2
8
4
122 2





CB

vËy :

S = .4.8 2 16 2
2

 cm2
V = S.h

= 16 2.8128 2 cm3

Bµi tËp 27(SGK)

b
5
6
4

2
5

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51></div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tiết 64: luyện tập thể tích hình lăng trụ đứng
I Mục tiêu:

- Giúp HS ôn tập , củng cố vững chắc các kiến thức liên quan đến hình lăng trụ
đứng và hình hộp chữ nhật, đặc biệt là cơng thức tính thể tích của các hình đó.
- Rèn luyện kỹ năng tính tốn những bài tốn có liên quan đến thể tích của các
hình lăng trụ đứng.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c nội dung toán học.
II. Chuẩn bị:

- HS: Lm trc cỏc bài tập GV đã hớng dẫn, xem trớc phần luyện tập để chuẩn bị
cho tiết luyện tập.

- GV: Tranh vẽ sẵn những vật dụng có nội dung liên quan đến tiết luyện tập nh hình
vẽ 112, 114,115( SGK) giúp việc giảng dạy đợc dễ dàng hơn.

III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

KiĨm tra bµi cị:

- Nêu cơng thức tính thể
tích của hình lăng tr
ng.

- áp dụng, tìm thể tích
của hộp xà phòng và thể
tích của hộp sôcôla( xem
hình vẽ sẵn, GV chuẩn
bị trớc) với số liệu trên
hình vẽ.

Hot động 1: ( Luyện 
tập).

GV: Bµi tËp 35 SGK vµo
phiếu học tập ( hay trên
film trong tuy điều kiƯn

cđa líp häc, theo nhãm
häc tËp).

* u cầu: HS làm bài
tập đó theo 2 cách.
GV thu, chấm, nhận xét
từng cách làm, u khuyết
điểm, hiển thị cách làm
đúng nhất.

Hoạt động 2: ( Luyện 
tập theo cá nhân, mối
liên hệ giữa các yếu tố

HS:

Vlăng trụ đứng = S.h

( S là diện tích đáy, h là
chiều cao).

Sđấy = 28cm2.
V= S.h

= 28.8= 224 cm3.

SABC= 12 cm2

V= S.h= 12.9= 108 cm3
Hoạt động 1: ( Luyện

tập).

HS làm bài tập: Bài tập
35 SGK theo nhóm học
tập, mỗi nhóm gồm 2
HS. Cần phân tích để
thấy:

- Có thể phân tích hình
lăng trụ đó thành 2 hình
lăng trụ tam giác. Sđáy lần
lợt là 12 cm2 và 16 cm2, 
từ đó có thể tính thể tích
riêng của từng hình rồi
cộng lại.

- Có thể tính diện tích
đáy là:

( 8.3 +8.4): 2= 28(cm2)
V=S.h= 28.10= 280(cm2)
Hoạt động 2: HS điền 
vào ô trống ở bài tập 31
SGK những giá trị thích

Tiết 61: Luyện tập thể
tích hình lăng trụ 
đứng.

Bài tập 34: ( SGK).

*Sđáy= 28 cm2, h= 8 cm
V= S.h= 28.8= 224 cm3

* SABC= 12 cm2, h= 9 cm
V= S.h = 12.9= 108 cm2

Bài tập 35- SGK:

Chiều cao hình lăng trụ trên
là 10 cm, tính thể tích?

Gii:
Din tớch đáy là:

( 8.3+ 8.4):2= 28(cm2).
V= S.h= 28.10

= 280(cm3)

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

trong c«ng thøc).

GV: cho HS làm bài tập
31 SGK, trên phiếu học
tập phát cho HS, sau đó
cho hiển thị kết quả trên
1 film trong hay trên 1
bảng phụ do GV vẽ sẵn.
Hoạt động 3: ( Củng 
cố).

HS làm đầy đủ bài tập 32
SGK vào film trong hay
trên phiếu học tập. GV
thu, chấm 1 số bài, qua
bài tập này giáo dục cho
HS tính chất thực tế của
1 số nội dung toán học,
mối liên hệ giữa toán
học với các mơn học
khác.

Bµi tËp vỊ nhµ: 
Bµi tËp 33 SGK.

Híng dÉn:

Để chứng minh 1 đờng
thẳng song song với mặt
phẳng (EFGH) cần
chứng minh đờng thẳng
đó khơng thuộc mặt
phẳng( EFGH) và song
song với một đờng thẳng
nằm trong mặt

ph¼ng( EFGH).

hợp để có kết quả đúng.

Hoạt động 3: ( Củng

cố).

HS làm bài tập 32 SGK,
yêu cầu cần làm đợc:
- Vẽ thêm nét khuất
đúng, xác định đúng đáy,
chiều cao của hình lng
tr.

- Tớnh th tớch li rỡu
ỳng.

LT1
LT2
LT3

Chiều cao lăng trô

5 cm
7 cm
0,003

cm
ha(đáy)

4 cm

5
14

5 cm
a(cạnh đáy)

3 cm
5 cm
6 cm
Sđáy
6 cm2
7 cm2
15 cm2
V lăng trụ

30 cm3
49 cm3
0.045 cm3
Bµi tËp cđng cè:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Tiết 65: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
I. Mục tiêu:

- Dựa trên mơ hình và trên hình vẽ , GV cho HS tiếp cận và nắm chắc khái
niệm hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. Qua đó nắm chắc các yếu tố
có liên quan nh: Đỉnh, cạnh bên, mặt bên, đáy, chiều cao của hình chóp đều và hình
chóp cụt đều.

- Biết gọi tên các hình chóp theo đa giác đáy. Vẽ đúng các hình chóp tam,
tứ giác đều theo 4 bớc. Củng cố khái niệm vng góc đã học ở các tiết trớc.

II. Chn bÞ:

- GV: Mơ hình dạy hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. Tranh
vẽ sẵn hình 116, 117 SGK.

- HS: Bìa cứng, kéo, băng keo dán để làm bài tập SGK.
III. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV: Dùng mơ hình giới

thiệu cho HS khái niệm
hình chóp , sau đó dùng
hình vẽ sẵn để giới thiệu
tiếp các yếu tố liên quan
mà mơ hình khơng thể
giới thiệu đợc( đờng cao,
chiều cao).

GV: Nếu đáy của hình
chóp là 1 đa giác đều và
các cạnh bên bằng nhau
thì hình chóp đó là hình
chóp đều, GV giới thiệu
cho HS các yếu tố liên
quan đến hình chóp đều,
ghi bảng.

Hoạt động 1: (Tìm kiếm 
thêm những tính chất của
hình chóp đều).

GV: Nếu hình chóp đều
đợc nhận biết nh trên thì
có thể có thêm những
nhận xét gì về các mặt
bên của hình chóp đều, vị
trí chân đờng cao của
hình chóp đều đó với đáy
của nó?( Chỉ yêu cầu
nhận xét mang tính trực
giác, xem đây bài tập về
nhà cho HS khá giỏi).
Hoạt động 2: ( Làm mơ 
hình hình chóp đều).
Cho HS dùng tấm bìa đã
chuẩn bị trớc, làm bài tập
[?] SGK , hình vẽ 118.
GV thu, chấm 1 số bài,
nhận xét mức độ thực
hiện của HS.

Hoạt động 3: ( Tìm kiếm

Hs quan s¸t, ghi chÐp.

Hoạt động 1:

- Các mặt bên của hình
chốp đều là những tam
giác bằng nhau( c-c-c),
chân đờng cao trùng với

điểm cách đều các đỉnh
của đa giác đáy.

( Tâm của đờng tròn đi
qua các đỉnh của đáy).

Hoạt động 2: ( Làm mơ 
hình hình chóp đều).

HS vẽ hình 118( SGK)
lên 1 tấm bìa cứng , cắt,
gấp lại theo đờng kẻ , để
có một mơ hình chóp tam
giác đều và hình chóp tứ

TiÕt 65:

Hình chóp đều và hình 
chóp cụt đều.

1. H×nh chãp:

Đáy là 1 đa giác, các mặt
bên là những tam giác
có chung 1 đỉnh.

2. Hình chóp đều:

Hình chóp có đáy là 1 đa
giác đều, các mặt bên là

những tam giác cân bằng
nhau có chung 1 đỉnh.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

kiÕn thøc míi).

Từ mơ hình đã làm GV
cho HS tiến hành cắt bỏ
theo hớng dẫn ( xem
bảng), rồi gấp lại, nhận
xét mô hình mới?.

Hoạt động 4: ( Củng cố).
* Bài tập 36 SGK

( HS làm trên phiếu học
tập đã đợc GV chuẩn bị
sẵn để tiết kiệm thời
gian).

* Bài tập 37 SGK.
Suy nghĩ rồi trả lời
miệng khi GV yêu cầu,
nêu đúng, sai, và chỉ rõ
vì sao. GV hiển thị các
câu trả lời trên bảng phụ
hay trên 1 film trong đã
chuẩn bị trớc.

* Bµi tËp 38 SGK

Chỉ yêu cầu HS quan sát,
trả lời hình nào gấp đợc
để có 1 hình chóp đều,
hình nào khơng gấp đợc,
vì sao.

Bµi tËp vỊ nhµ:

Bài tập 39 SGK, hớng
dẫn : Làm theo hớng dẫn
của SGK một cách thứ
tự, Cắt ghép, dán lại để
có hình chóp đều.

giác đều.

Hoạt động 3: ( Qua hoạt
động thực tiễn, tìm kiến 
thức mới).

Cắt theo đờng chấm
chấm trên mơ hình, gấp
lại theo đờng chỉ dẫn, có
một hình mới.

Hình mới này có đáy là
một đa giác đều, các mặt
bên là hình thang cân,
hai đáy là 2 mặt phẳng
song song.

Hoạt động 4: ( Cng 
c).

*Bài tập 36 SGK

( HS làm trên phiéu học
tập do GV phát, chỉ cần
điền vào ô trống còn
thiếu).

* Bài tập 37 SGK
HS suy nghĩ, trả lời
miệng khi GV yêu cầu.

* Bi tp 38 SGK
HS trả lời đợc:

- Hình gấp đợc để có
hình chóp đều là hình
b,c.

Hình khơng gấp đợc để
tạo thành hình chóp đều
là hình a ( đây là tứ giac,
nhng chỉ có 3 mặt bên)
và hình d( thừa 1 mặt
nh-ng lại thiếu 1 mặt).

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tiết 66 : diện tích xung quanh của hình chóp đều

I. Mục tiêu

- HS nắm chắc cơng thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Rèn kĩ năng tính tốn diện tích của xung quanh hình chóp đều cho HS, kĩ
năng vẽ, cắt hình, gấp hình để có một hình trong khơng gian. Kĩ năng quan sát,
nhận biết hình qua nhiều góc nhìn khác nhau.

- Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trớc: quan hệ vng góc với đờng
thẳng và mặt phẳng.

II. ChuÈn bÞ

- GV: Cho HS làm bài tập vẽ, cắt, gấp hình…., để có một hình chóp đều ở nhà.

- HS: Làm bài tập vẽ, cắt, gấp hình để có một hình chóp đều ở nhà.
III. Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kim

tra bài cũ và phát hiện
kiến thức míi).

- Yêu cầu HS đem sẵn
phần đã làm ở nhà ra
để GV kiểm tra.

- Có thể tính đợc tổng
diện tích của các tam
giác khi cha gấp?.

- Nhận xét gì về tổng
diện tích của tam giác
(khi cha ghép) và diện
tích xung quanh của
hình chóp đều?.
Hoạt động 2: (Tìm 
cơng thức tính Sxq)
- Thử phân tích và tìm
cơng thức tính Sxq
hình chóp đều?
- GV giúp HS phân
tích để tìm ra cơng
thức tính diện tích
xung quanh của hình
chóp đều.

- Nêu cơng thức tính
diện tích tồn phần
hình chóp đều.

Hoạt động 3: (Tập vận
dụng công thức)

Hoạt động 3a:
HS thảo luận theo
nhóm, mỗi nhóm là
một bàn, ví dụ (SGK),
sau đó cho 4 nhóm lên
trình bày, GV nhận xét,
cho điểm tốt.

Hoạt động 3b: (Củng 
cố)

Hoạt động 1:

Yêu cầu HS làm đợc:

- Sxq = tỉng diƯn tích
các mặt bên.

Hot ng 2: (lm 
theo nhúm hai HS)
HS phân tích và chứng
minh đợc:

- Sxq = Nửa chu vi
đáy X đờng cao của
mặt bên.

- Sxq = Nửa chu vi
đáy X trung đoạn.

Hoạt động 3:

Hoạt động 3a: (đọc ví
dụ SGK, thảo luận và
cử đại diện nhóm trình
bày)

TiÕt 66:

Diện tích xung 
quanh của hình 
chóp đều

1/ C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch 
xung quanh:

Sxq = p.d

(p là nửa chu vi đáy, d là trung
đoạn hình chóp đều)

Stp = Sxq + Sđáy
2/ Ví dụ (SGK)

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Bài tập 40 SGK, HS vẽ
hình, trình bày bài làm
trên phiếu học tập.
GV thu chấm, sửa sai,
trình bày lời giải hoàn
chỉnh trên một film
trong đã chuẩn bị trớc.

Bài tập 43 SGK
Hình và số liệu ghi
trên hình a, hình b.
Yêu cầu HS làm trên
vở nháp, rèn kĩ năng

tính tốn, nhận dạng
hình chóp đều ở các vị
trí khác nhau.

Một HS làm ở bảng,
hình vẽ có thể chuẩn bị
trớc trên bảng phụ để
khơng mất nhiều thời
gian.

Bài tập về nhà:
Bài tập 41 và 42 SGK
Hớng dẫn: Cắt theo
đúng số đo ghi trên
hình vẽ. Tính diện tích
xung quanh và diện
tích toàn phần nh bài
tập 40 đã làm trên lớp.

Hoạt động 3b:

HS làm bài tập 40 SGK
trên phiếu học tập, hay
trên film trong. Cần
nêu đợc các nội dung:
- Tính chu vi, diện tích
đáy (Shv).

- Tính đợc đờng cao
tam giác của mặt bên

(Tức là trung đoạn
hình chóp đều) bằng
cách sử dụng định lý
Pi-ta-go.

- áp dụng đúng cơng
thức tính diện tích
xung quanh của hình
chóp đều.

- Tính đúng diện tích
tồn phn ca hỡnh
chúp u.

* HS làm bài tập 43
trên vở nháp, quan sát
hình vẽ ở bảng phụ.

Din tớch đáy:………..
Chu vi đáy:…………..
Sxq =………...
Stp = ………

Diện tích đáy:………..
Chu vi đáy:…………..
Sxq: = ……….
Stp = ………

Trung đoạn hình chóp đều:
SM2 = 252 – 152 = 400

SM = 20 (cm)

Nửa chu vi đáy:
30.4 : 2 = 60 (cm)

Diện tích xung quanh hình
chóp đều là:

60.20 = 1200 (cm2)

Diện tích tồn phần của hình
chóp đều là:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Tiết 67 thể tích của hình chóp đều
I. Mục tiêu

- HS nắm chắc cơng thức tính thể tích của hình chóp đều.

- Rèn kĩ năng tính tốn thể tích của hình chóp đều cho HS. Kĩ năng quan sát,
nhận biết các yếu tố của hình chóp đều qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kĩ năng vẽ
hình chóp đều.

- Cđng cè các kiến thức cũ liên quan ở phần trớc: quan hệ vuông góc.
II. Chuẩn bị

- GV: Nu cú dng cụ đo lờng trong bộ thiết bị dạy hình học khơng gian, 
GV có thể chuẩn bị để tiến hành làm thực nghiệm, chứng minh mối liên hệ
giữa hai cơng thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có
cùng đáy và chiều cao.

- HS: Học thuộc cơng rhức tính thể tích hình lăng trụ đứng. ý nghĩa của mối
liên hệ giữa thể tích và dung tích.

III. Néi dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm

tra bài cũ chuẩn bị để
tìm kiến thức mới).
Phát biểu cơng thức
tính thể tích của hình
lăng trụ đứng. áp dụng
tính chiều cao của một
hình lăng trụ đứng tứ
giác đều. Có dung tích
là 3600 lít và cạnh
hình vng của đáy là
3m.

GV: Cho hiển thị hình
vẽ ở bảng rồi đặt vấn
đề: Mối liên hệ giữa
thể tích hai hình: lăng
trụ đứng có đáy là đa
giác đều và một hình
chóp đều có chung đáy
và cùng chiều cao.
GV: Cho hai HS lên
bàn của GV tiến hành

làm thực nghiệm để
chứng minh thể tích
của hai hình nói ở trên
có mối liên hệ biểu
diễn dới dạng cơng
thc:

Vchúp u =

3
1

Vlăng
trụ.

= Sđáy.h
GV:Tính thể tích của
một hình chóp tam
giác đều, chiều cao

Hoạt động 1:

Một HS lên bảng để
kiểm tra và làm bài tập
áp dụng. HS cả lớp làm
bài tập áp dụng vào vở
nháp, nhận xét câu trả lời
của bạn.

Bằng bộ đồ dùng dạy

hình học không gian. Hai
HS lên bàn GV để đong
nớc, múc đầy 3 lần dung
tích hình chóp, đổ vào
bình đựng nớc hình lăng
trụ đứng thì vừa đầy bình
đó.

HS làm bài tập trong vở
nháp hay trên film trong
(Nếu điều kiện cho
phép). Yêu cầu cần tính:
Đờng cao tam giác đều:
(6 : 2).3 = 9 (cm)

Cạnh của tam giác đều:

Tiết 67 : thể tích của
hình chóp đều

1. Thể tích hình chóp đều:
Vchóp đều =

3
1

S.h

(S là diện tích đáy, h là chiều
cao)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

hình chóp = 6cm, bán
kính đờng trịn ngoại
tiếp đáy là 6cm.
(Chú ý : 3 1,73)

Yêu cầu HS trình bày
chi tiết cách tính cạnh
của tam giác đều phụ
thuộc vào đờng kính
của đờng trịn ngoại
tiếp tam giác đó.

Hoạt động 2: (Rèn 
luyện cách vẽ hình
chóp đều).

HS lµm bµi tËp [?] vµo
vë häc.

(Vẽ hình chóp đều theo
ba bớc hớng dẫn của
SGK).

Hoạt động 3: (Luyện 
tập và củng cố)

Bµi tËp 44 SGK

(Làm theo nhóm, mỗi

nhóm là một bàn), HS
làm trên film trong,
(hay trên phiếu học
tập)

GV thu mét sè bµi
lµm, sưa sai cho HS,
chiÕu bµi làm hoàn
chỉnh do GV chuẩn bị
trớc.

(hay dựng bng phụ).
Bài tập 45 SGK:
HS làm bài trên vở
nháp, 2 HS trình bày
hai bài làm ở bảng.
Saukhi HS làm bài
xong, cho các em trao
đổi, việc trình bày bài
và kết quả. GV nhận
xét, cho điểm.

a2 -

a = h, suy ra

a = 2h

3 = 2.9
3

= 6. 3



1,73.6 =
= 10,38 (cm)
Sđáy = a2

4
3 =27

(cm2)
V =

3
1

S.h=27 3.2

= 93,42 (cm3)
HS vÏ theo thø tù:

Hoạt động 3:
Bi tp 44 SGK

HS làm việc theo nhóm,
mỗi nhóm là một bàn,
làm trên film trong,

Bài tập 45 SGK
- HS làm bài trên vở
nháp, 2 HS làm bài tập ở
bảng.

Bài a:

Chiều cao tam giác:

AB. 5 3

2
3
10
2

(cm)

Bài tËp:

Vẽ hình chóp đều:

* Vẽ đáy, xác định tâm của
đ-ờng trịn ngoại tiếp đáy.

* Vẽ đờng cao của hình chúp
u.

* Vẽ các cạnh bên,

(Chỳ ý v cỏc ng khut).

(Bài làm HS)

HS 1: (Trình bày bài làm).

Đề:

Đờng cao h×nh chãp = 12 cm.
AB = 10 cm

Tính thể tích hình chóp đều
trên.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Bµi tËp vỊ nhµ:

Bµi tËp 44 SGK, híng
dÉn:

Diện tích đáy của lục
giác đều tính bởi cơng
thức nào?

Cơng thức tính chiều
cao của tam giác đều
phụ thuộc vào cạnh
của nó?.

* Xem trớc các bài tập
phần luyện tập ở SGK.

Din tớch ỏy:

)
(
3
25
3
5
.
10
2

1 cm2

Thể tích hình chóp:
V =

)
(
3
100
12
.
3
25
.
3

1 cm3

Bài b:

HS rút ra đợc:
h = 3 .

S
V

Víi V = 18 3(cm3)

S = ( )

2
3
4
.
4
.
2

1 cm2

S = 4 3(cm2)

Suy ra:
H =

3
4

3
18
.
3

= 13.5
(cm)

Cho thể tích của hình chóp
đều trên là: 18 3 cm3,

cạnh AB = 4cm tính chiều

cao hình chóp đều trên?.

Tiết 68: luyện tập thể tích của hình chóp đều
I. Mục tiêu

- Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các kiến thức liên quan đến hình chóp đều, 
đặc biệt là cơng thức tính thể tích và cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích
tồn phần.

- Rèn luyện kĩ năng tính tốn những bài tốn có liên quan đến thể tích của các
hình chóp đều.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c néi dung to¸n häc.
II. ChuÈn bÞ

- HS: Làm trớc các bài tập GV đã hớng dẫn, xem trớc phần luyện tập để chuẩn
bị cho tiết luyện tập.

- GV: Tranh vẽ sẵn những vật dụng có nội dung liên quan đến tiết luyện tập 
nh hình vẽ 134, 135, 136, 137 (SGK) giúp việc giảng dạy đợc dễ dàng hơn.
III. Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Kiểm tra bài cũ: (Tt

cả HS, làm kiểm tra 
15 phút).

Phỏt biu cụng thức
tính thể tích của hình

chóp đều, áp dụng:
(Xem hình vẽ ở bảng
và số liêu ghi trên hình
vẽ, GV có thể thay đổi
số liệu tuỳ trình độ HS)
Hoạt động 1: (Luyện 
tập)

HS lµm bµi kiĨm tra 15
phót.

* Vchãp =

3
1

S.h
SMNO =

2
3
12
.
12
.
2
1

(cm2)

Sđáy = 6.36. 3(cm2)

Sđáy = 374.12 (cm2)
Vchóp =

3
1

.374.12.35

TiÕt 69:

Luyện tập thể tích 
của hình chóp đều

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

* GV cho hiĨn thÞ kÕt
quả của bài kiểm tra 15
phút. Sửa sai cho HS.
* Bài tập 47 SGK.
(GV có thể dùng bảng
phụ) HS trả lời câu hỏi
khi GV yêu cầu.

* Bài tập 48a SGK
(HS làm bài trên vở
nháp), một HS làm bài
tập 48a ở bảng. GV
cho HS nhận xÐt, söa
sai nÕu cã.

* Bài tập 49 SGK
(GV dùng bảng phụ, vẽ
hình trớc) Yêu cầu HS
căn cứ vào hình vẽ, số
liệu ghi trên hình vẽ để
tính diện tích xung
quanh của các hình
chóp đều.

Hoạt động 2: (Củng 
cố)

Tính thể tích hình chóp
đều trên. (Chiếu bài
làm của một số HS,
sau đó cho hiển thị lời
gii hon chnh).

Bài tập về nhà: Câu b 
bài 50 (Xem hớng dẫn
SGK) và câu hỏi ôn tập
chơng (Xem SGK câu
1,2,3 và bài tập 51,52).

Vchúp = 4364,77(cm3)
Hot ng 1:

HS quan sát hình vẽ
134 SGK và trả lời
đ-ợc:

Ch cú hỡnh 4 cú th
gp li thnh hỡnh chóp
đều, các hình khác
hoặc có đáy khơng
phải là đa giác đều
hoặc mặt bên không
phải là tam giác.

Hoạt động 2:
HS làm bài tập trên
film trong.

Sđáy = (8.8):2

= 32(cm2)
Vchópđều =

)
(
128

12
.
32
3
1

3
cm



Bµi tập 48:
(HS trình bày)

Bài tập 49:
 Hình 1:

Tớnh Sxq = ?
Bài giải:
Nửa chu vi đáy:
6.4 : 2 = 12 (cm)

DiÖn tÝch xung quanh là:
12.10 = 120 (cm2)

Hình 2: Tính Sxq = ?

Na chu vi đáy:
7,5.2 = 15 (cm)

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

TiÕt 69: «n tập chơng IV
I. Mục tiêu

HS c h thng hoỏ các kiến thức của chơng: Hình lăng trụ đứng, hình hộp
chữ nhật, hình chóp đều, thấy đợc mối liên hệ giữa chúng, đặc biệt là mối liên hệ
giữa hình lăng trụ đứng và hình hộp chữ nhật.

Rèn luyện kĩ năng tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích

của hình lăng trụ đứng, hình hộp ch nht, hỡnh chúp u.

Giáo dục cho HS mối liên hệ giữa toán học với thực tế cuộc sống.
II. Chuẩn bị

- GV: kẻ trớc bảng phụ hay một trang powerpoint về kiến thức lý thuyết cần hệ
thống, in trớc và cho HS điền vào trong tiết ôn tập.

- HS: ôn tập lý thuyết và xem trớc bảng hệ thống kiến thức chơng IV ở SGK. 
III. Nội dung

* Phần một:

GV phát bảng in sẵn bảng thống kê các nội dung đã học. Có chứa những ơ
trống, u cầu HS điền vào theo hệ thống câu hỏi của GV.

Sau khi điền xong, GV thu phiếu, cho hiển thị bảng điền đầy đủ và nhận xét
bài làm của HS.

H×nh DiÖn tÝch xung 
 quanh

DiƯn tÝch toµn
 phÇn

ThĨ tÝch

Hình:………….
Có đáy là:……...
Các mặt bên là

các hình……….
Lăng trụ đều là

*……….

C«ng thøc:

Sxq = ………… C«ng thøc:Stp = ………….

C«ng thøc:
V = ………….

áp dụng: Cho
cạnh đáy có độ
dài 4cm, chiều
cao lăng trụ ng
l 5cm.

áp dụng:

Sxq =.

áp dụng:

Stp = .

áp dụng:

V =.

Công thức:
Sxq =

Công thức:
Stp =.

Công thức:

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Hình
có 6 mặt là..

Hình lập 
phơng
là hình.
các mặt của hình
lập phơng là

hình..

áp dụng:
a=3cm, b=4cm
c=2cm

Sxq=

áp dụng:
a = 5(cm)

Sxq=..

áp dụng:

Stp=..

áp dụng:

Stp=.

áp dụng:
V=...

áp dơng:

V=………...
Hình chóp đều:

( H×nh vÏ ? )

Hình chóp đều là

h×nh………..

.
………

áp dụng: Hình
chóp đều có đáy
là tam giác đều
có cạnh bằng

cm

4 , chiỊu

cao h×nh chóp là

cm

3 .

Công thức:
Sxq=...

ỏp dng:
ng cao ca
tam giỏc ỏy:

Chu vi ỏy:...

Chiu cao mt

bên..

Sxq=

Công thức:
Stp=..

ỏp dng:
Din tớch ỏy:

..

Stp=

Công thức:
V=

áp dụng:

Phần hai: Luyện tập những bài tập thực tế:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Một tấm bê tơng, có
đáy nh hình vẽ với các
kích thớc ghi trên hình
vẽ, chiều đáy của tấm
bê tơng là 3m.

a/ Tính diện tích đáy?

HS làm bài theo nhóm
học tập trên film trong
nếu điều kiện cho phép.
Cần nêu đợc các ý
chỉnh:

Tính đợc diện tích hình
thang ABCD:

* ChiÕu bµi lµm cđa tõng
nhãm.

* ChiÕu bµi giải hoàn chỉnh
của GV:

Giải:

Diện tích hình thang ABCD:
(5,1+3,6)(4,2-2,15):2

= 8,92m2

Diện tích hình chữ nhật
BCFE:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

b/ Tấm bê tơng đó có
hình dạng là khối gì?

c/ Tính thể tích của
tấm bê tơng đó?

d/ Nếu dùng xe để chở,
mỗi chuyến xe chở đợc
0,06m3, thì phải mất 
bao nhiêu chuyến xe
để chở đến đổ tấm bê
tơng đó?

Bµi tËp vỊ nhµ:

Ơn tập phần lí thuyết,
làm thêm các bài tập.
Hớng dẫn: Bài 52:
Hình đó có phải là
hình lăng trụ

đứng?.Đây là hình gì?
Bài 56: khoảng không 
bên trong lều tơng ứng
với đại lợng nào cần
tính?

Bài 57: Tơng tự đã làm
trên lớp, bài hình chóp
đều.

* Chuẩn bị đề kiểm tra
chơng IV (Tiết 70).

S1 = 8.92 cm2

Tính đợc diện tích hình
chữ nhật BCFE:

S2 = 10.96(cm2)

Kết luận diện tích đáy:
Sđáy = S1 + S2 =

8,92+10,96=19,88(cm2)
* Tấm bê tơng có hình
dạng một khối lăng trụ
đứng (theo định nghĩa).
* Thể tích tấm bê tông
là:

V = S.h
= 19,88.0,03
= 0,5964(m3)



0,6(m3)

Sè chuyÕn xe:

06
,
0

,
0

= 10 (chuyÕn)

HS ghi chép hớng dẫn
để học ôn tập ở nhà,
chuẩn bị kiểm tra
ch-ơng IV.

Diện tích đáy:
8,92 + 10,9

= 19,88m2

Thể tích tấm bên tông là: V =
19,88.0,03

V = 0,5964(m3)



0,6 (m3)

Số chuyến xe cần để chở là:

06
,
0

6
,
0

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

TiÕt 45: lun tËp
I. Mơc tiªu:

Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn kĩ năng giải phơng tình tích, đồng
thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài tốn và phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn b:

- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, film trong, bút dạ

- GV: chuẩn bị các bài giải ở film trong.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Kiểm tra

bµi cị .

1/ Giải các phuơng trình
sau:

a/ 2x(x 3) + 5(x -3) =
0

b/(x - 4) + (x -2)(3-2x)=0
2/ Gi¶i các phơng trình
sau:

c/ x3-3x2 +3x 1 = 0
d/ x(2x - 7) 4x +14 =

3/ Giải các phơng trình
sau:

e/ (2x 5)2 (x + 2)2 =
0

f/ x2 –x – (3x - 3) = 0 
Hoạt động 2: Gii bi 
tp .

1/ Giải các phuơng trình :
a/ 3x – 15 =2x(x - 5)
b/ (x2 -2x +1) 4 = 0

2/ Giải các phơng trình:

a/ (3 7)

7
1
1
7
3

x x

x

b/ 2 2 2

x x

x

GV: yêu cầu HS nêu
h-ớng giải, khuyến khích

- Gọi 2 HS lên bảng giải
bài, lớp nhận xét.

- HS trao i nhúm để
tìm hớng giải, sau đó cả
nhóm làm việc cá nhân.
- Gọi 2 HS lên bảng sửa
bài.

- HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi kết quả ở nhóm.

TiÕt 45: luyÖn tËp

a/ 3x – 15 =2x(x - 5)
3x – 15 -2x(x - 5) =0
(x - 5)(3 – 2x) = 0
x – 5 = 0 hc
3 – 2x = 0
…

b/ (x2 -2x +1) – 4 = 0
(x - 1)2 – 22 = 0
(x -1 -2)(x -1+ 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
(x-3)= 0 hc(x+1)=0
…

a/ (3 7)

7
1
1
7
3




 x x

x

0
)
1
)(
7
3
(
7
1

0
)
7
3
(
7
1
)
7
3
(
7













x
x

x
x
x

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

HS gi¶i bài b bằng các
cách khác nhau.

3/ Giải các phơng tr×nh:
a/ 4x2 +4x + 1 = x2
b/ x2 -5x +6 = 0

GV: khuyến khích HS
giải bằng các cách kh¸c

nhau.

Hoạt động 3: “Tổ chức 
trị chơi nh SGK”.
Hớng dẫn về nhà:
Bài tập 25 SGK.

Bµi tËp 30, 31, 33 sách
bài tập.

HS lm vic cỏ nhõn ri
trao i kết quả ở nhóm.
HS lên bảng sửa bài tập.

b/ C¸ch 1:

2
2
2



 x x

x
0
)
2
)(
1

(
0
)
1
(
2
)
1
(
)
1
(
2
)
1
(















x
x
x
x
x
x
x
x
x
…
C¸ch 2:
2
2
2



 x x

x
0
)
2
)(
1
(
0
)
1
(

2
)
1
(
0
2
2
0
2
0
2
2
2
2
2
























x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

3/ C¸ch 1:

4x2 +4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 – x2 = 0
…

C¸ch 2:

4x2 +4x + 1 = x2

 3x2 + 4x +1 = 0

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Tiết 46&47 phơng trình chứa ẩn ở mÉu.
I. Mơc tiªu:

HS nhận dạng đợc phơng trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác
định của một phơng trình; hình thành đợc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở
mẫu, bớc đầu giải đợc các bài tập ở sách giáo khoa.

II. ChuÈn bÞ :

- HS: nghiên cứu trứơc bài học, film trong và bút dạ.

- GV: chuẩn bị nội dung bài dạy ở film trong.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng
Hot ng 1: Vớ d m

đầu .

GV: HÃy thử phân loại các
ph-ơng trình sau:

a/ x 23x1

b/ 5 0,4

2 x
x
c/
1
1
1
1
1





x
x
x
d/
1
4
1 


 x
x
x
x
e/
)
3
)(

1
(
2
2
2
)
3
(

2     x x

x
x

x

- GV: Các phơng trình c, d, e
đợc gọi là các phơng trình
“chứa ẩn ở mẫu”.

- GV: cho HS đọc ví dụ mở
đầu và thc hin ?1.

- GV: Hai phơng trình

1
1

1
1
1

x
x

x và x=1 có

t-ơng đt-ơng với nhau không? Vì
sao?

- GV: giíi thiƯu chó ý.

Hoạt động 2: “ Tìm điều kiện 
xác định của một phơng 
trình .”

- GV: “ x = 2 có thể là
nghiệmcủa phơng trình

1
2
1
2

x
x không?

GV: Theo các em nếu phơng

trình 1

2
1
2

x
x
có nghiệm
hoặc phơng trình

HS trao i nhúm
phõn loi da vo dấu
hiệu “ chứa ẩn ở
mẫu”.

- Gọi HS trả lời ?1.
- HS trao đổi nhóm
rồi trả lời: “ Giá trị
của x để vế trái, vế
phải của phơng trình:

1
1
1
1
1





x
x
x đợc

xác định là: x 1, vì

vËy 2 phơng trình
trên không tơng
đ-ơng.

- HS trao i nhúm
v tr li:

Nếu phơng trình

1
2
1
2

x

x có nghiệm

1. Ví dụ mở đầu:
a/
1
1
1
1
1

x
x
x
b/
1
4
1

x
x

x
x
c/
)
3
)(
1
(
2
2
2
)
3
(

2 x x

x
x

x

là các phơng trình chứa ẩn ở
mÉu.

Chú ý: Khi biến đổi phơng 
trình mà làm mất mẫu chứa

ẩn của phơng trình nhận 
đ-ợc có thể khơng tơng đơng 
với phơng trình ban đầu .

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

2
1
1
1
2




 x

x cã nghiƯm th×

phải thoả mãn điều kiện gì?
GV giới thiệu khái niệm, điều
kiện xác định của một phơng
trình chứa ẩn ở mẫu.

HS thùc hiƯn ?2.

Hoạt động 3: “ Giải phơng 
trình chứa ẩn ở mẫu .”
GV ghi đề bài lên bảng.
“ Giải phơng trỡnh:

)
2
(
2

3
2
2

x
x
x

x

Yêu cầu HS thảo luận nhóm
nêu hớng giải bài toán, cuối
cùng GV nhËn xÐt.

- Yêu cầu HS tiến hành giải .
- GV sửa chữa những thiếu sót
của HS và nhấn mạnh ý nghĩa
từng bứơc giải, nhất là việc

khử mẫu có thể xuất hiện 1
phơng trình khơng tơng đơng
với phơng trình đã cho.

- GV:” Qua vÝ dơ trªn, hÃy
nêu các bớc giải 1 phơng trình
chứa ẩn ở mẫu.

Hot ng 4: Cng c.
Bi tp 27a, 27b.

thì nghiệm phải khác
2.

Nếu phơng trình

2
1
1
1
2

x

x có

nghiệm thì nghiệm

phải khác -2 và 1.

- HS lm vic cỏ nhân
rồi trả lời kết quả.
- HS trao đổi nhóm
về hớng giải bài tốn,
đại diện nhóm trả lời,
lớp nhận xét.

- Làm theo nhóm, đại
diện nhóm lên trình
bày(hoặc làm ở film
trong thì chiếu cho
tịan HS xem).

định của mỗi phơng trình
sau:

a/ 1

2
1
2






x

2
1
1
1
2




 x

x

Gi¶i:

a/ x – 2 = 0 x = 2

Điều kiện xác định của
ph-ơng trình là: x ≠ 2

b/ x – 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2

Điều kiện xác định của
ph-ơng trình là: x ≠ 1 và
x ≠ - 2 .

3. Giải phơng trình chứa 
ẩn ở mẫu:

Ví dụ 2: Giải phơng trình:

)
2
(
2

3
2
2

x
x
x

x

(xem SGK).

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Tiết 47 . phơng trình chứa ẩn ở mÉu (tiÕp).

I.

Mơc tiªu:

Rèn luyện cho HS kĩ năng giải phơng trình chứâ ẩn ở mẫu, kĩ năng trình bày
bài giải, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải, tiếp tục củng cố qui đồng mẫu các phõn
thc.

II. Chuẩn bị:

- HS: nắm chắc các bớc giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu, film trong, bút xạ.

- GV: Chuẩn bị một số nội dung ở film trong.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng
Hot ng 1: ỏp dng.

Giải phơng trình:

)
1
(
)
3
)(
1
(
2
2

2
)
3
(

2 x x

x
x

x

GV: HÃy nhận dạng phơng
trình và nêu hớng giải.

GV: Vừa gợi ý vừa trình bày
lời giải.

- Tỡm iu kin xỏc nh ca
phng trình.

- Hãy qui đồng mãu 2 vế và
khử mẫu.

- Giải phơng trình:

x

x
x

x( 1) ( 3)4 và kết

luận nghiệm của phơng trình .
- GV : Có nên chia 2 vế của
phơng trình cho x không?
- GV: Cho HS chia 2 vế cho x,
yêu cầu HS nhận xét.

Hot ng 2: HS thc hin ?
3.

Giải phơng trình:
a/
1
4
1 


 x
x
x
x

b/ x

x
x

x 

2
1
2
2
3

- Khuyến khích các em giải bài
toán bằng các cách khác.

Chẳng hạn ở phơng trình a/
b-ớc khử mẫu có thể nhân chéo:

)
4
)(
1
(
)
1

(x x x

x hoặc ở

phơng tr×nh b/ cã thĨ chun

2
1
2


x

x về vế trái rồi qui ng.

*GV chú ý cách trình bày của
HS.

Hot ng 3: Gii bi tp

- HS thảo luận nhóm
và trả lời.

- HS làm ở nháp và trả
lời.

- HS: Chia 2 vế của
phơng trình cho cùng
một đa thøc mÊt
nghiÖm”.

- HS làm bài cá nhân
rồi trao i nhúm.

Tiết 47:

phơng trình 
chứa ẩn ở mẫu
 (tiếp).

4. áp dụng :
Giải phơng trình:

)
1
(
)
3
)(
1
(
2
2
2
)
3
(
2

x
x
x
x
x
x
x

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

27b, 27c, GV chuẩn bị bài 27c 
ở film trong .”

Hoạt động 4:”Củng cố .”
1/ Cho HS đọc bài 36( trang 9
sách bài tập) để rút ra nhn
xột.

2/ Tìm x sao cho giá trị của

biểu thức: 2

4
2
3
2
2
2

x
x
x

3/ Tìm x sao chô giá trị cđa 2
biĨu thøc:
2
3
1
6


x
x
vµ
3
5
2


x
x
b»ng nhau.

Gv u cầu HS chuyển bài
toán thành bài toán đã biết.
Hớng dẫn về nhà: Bài tập 28,
29, 30a, 30b, 30c, 31.

- HS làm bài cá nhân
rồi trao đổi nhóm.
- HS trao đổi nhóm
chuyển bài tốn thành
bài tốn đã biết, chẳng
hạn: Bi 2 chuyn
thnh gii phng trỡnh.

2
4
2
3
2
2
2

x
x
x

Bài 3: Giải phơng
trình:

2
3
1
6

x
x
=
3
5
2

x
x
27c/

ĐKXĐ: x 3

Khử mẫu:
)
1
(
0
)
6
3
(
)
2
( 2

x x

x

Giải phơng trình (1):
(1) x(x2) 3(x2)0

0
2
0
)
3
)(
2
(

x
x
x

hoặc x 30
2

2
x

x

(thoả mÃn ĐKXĐ).

3
0

3
x

x

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

TiÕt 48: lun tËp
I. Mơc tiªu:

HS tiếp tục đợc rèn luyện kĩ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , rèn luyện
tính cẩn then khi biến đổi, biết cách thử nghiệm khi cần.

II. ChuÈn bị :

- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.

- GV: Chuẩn bị các lời giải ở film trong.
III. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt ng1: Kim tra

bài cũ.

Gọi 2 HS lên bảng sửa
bµi tËp 28c, 28d.

Saukhi HS theo dõi đánh
giá, GV nhận xét và sửa
chữa những sai lầm nếu
có GV cần lu ý HS cách
trình bày khác.

0
)
1
(
0
)
1
(
)
1
(
2
2
2








x
x
x
x

hc x2 x10

*( 1)2 0 1





 x

x

* 2 1 0



x
x
0
4

3
)
2
1

(  2

x

vế trái luôn lớn hơn 0 với
mọi giá trị của x nên
ph-ơng trình 2 1 0

x

vô nghiệm.

Hot động 2: “ Sửa bài 
tập 29 .”

Hoạt động 3: “ Sửa bài 
tập 31b .”

(GV : Tranh thủ chấm
một số bài làm của HS).
Hoạt động 4:” Sửa bài

tập 32a .”

GV: Yêu cầu HS nhận
dạng phơng trình, liệu có
nên quy đồng mẫu và
khử mẫu khơng? Nếu
klhơng thì nên làm thế
nào?

GV: Lu ý HS t¹i sao:

0
2
1
0
)
2
1
( 2

x
x

hoặc 2 0

x mà không sử
dụng kí hiÖu  .

Hai HS lên bảng sửa
bài, cả lớp theo dõi và
đánh giá.

- Gọi 1 HS đứng dậy ti
ch tr li.

- Một HS lên bảng sửa
bài tập 31b.

- Một HS lên bảng sửa
bài tập 32a.

Tiết 48: luyện tập
Bài tập 28c:

ĐKXĐ: x 0

Quy ng mu và khử mẫu ta
có:

3 2 4 2 1

x
x
x

x
x 



suy ra: 3 4 1



x x

x
0
)
1
(
0
)
1
(
)
1
(
0
)
1
(
)
1
(

0
1
2
2
2
3
3
4


















x
x
x
x

x
x
x
x
x
x

v× 2 1


x
x
=
4
3
)
2
1
( 2



x > 0



 x tho¶ mÃn ĐKXĐ.

Bài tập 28d:
Giải phơng trình:

2 2
1
3





x
x
x
x
(1)
§KX§: x 1;x 0

Quy đồng mẫu và khử mẫu ta
có:
0
2
...
...
)
1
(
2
)
1

)(
2
(
)
3
(











 x x x x

x
x

(0x – 2 = 0)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

KiĨm tra 15’.

§Ị A: Bài tập 40c trang
10 sách bài tập.

Đề B: Bài tập 41c trang

10 sách bài tập.

chuyển vế:

0
2
1

0
)
2
1
(

0
)
1
)(
2
1
(
)
2
1
(

2
2

















x

x
x

x
x
x

hc 2 0



x

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

TiÕt 49: giảI bàI toán bằng cách lập phơng trình.
I.

Mơc tiªu:
HS:

- Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự
hình thành các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình, bớc đầu biết vận
dụng để giải một số bài toán bậc nhất ở SGK.

II. ChuÈn bÞ:

- HS: đọc trớc bài học, film trong v bỳt d.

- GV: chuẩn bị các phiếu häc tËp.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Đặt vấn

đề .”

GV yêu cầu HS đọc bài
toán cổ “ vừa gà vừa chó
bó lại…”

GV: “ ở tiểu học chng
ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng
pháp giả thiết tạm, liệu ta
có thể giải bài tốn này
bằng cách lập phơng
trình khơng? Tiết học
hơm nay chúng ta cùng
giải quyết vấn đề này.”
Gv phát phiếu học tập
cho HS.

VÝ dô 1:

Gọi x (km/h) là vận tốpc
của một ơtơ. Khi đó:
qng đờng ơtơ đi đựoc
trong 5 giờ là:……
quãng đờng ôtô đi đựoc
trong 10 giờ là:……
Thời gian để ôtô đi đợc
quãng đờng 100 km là:

.
……

Thời gian để ôtô đi đợc
quãng đờng

100

km lµ:
.

……
VÝ dơ 2:

Mẫu số của một phân số
lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị.

NÕu gọi x(xZ;x0) thì
tử số là.

Ví dụ 3: ?1
Ví dụ 4: ?2

- Một HS đọc bài toán
cổ:” vừa gà vừa chó bó
lại…”.

- HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.

TiÕt 49:

giảI bàI toán
bằng cách lập 
phơng trình.

1. Biu din một đại
l-ợng bởi biểu thức chứa 
ẩn:

VÝ dô 1:

Gọi x (km/h) là vận tốpc
của một ơtơ. Khi đó:
Qng đờng ôtô đi đựoc
trong 5 giờ là:5x(km)
Quãng đờng ôtô đi đựoc
trong 10 giờ là:5x(km)
Thời gian để ôtô đi đợc
quãng đờng 100 km là:

)
(
100

h
x

Thời gian để ôtô đi đợc
quãng đờng 100 km là:

)
(
3
100

h
x

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Hoạt động 2: “ Ví dụ về 
giải bài tốn bằng cách 
lập phơng trình .”

GV cho HS đọc lại bài
tốn cổ hoặc tóm tắt bài
tốn, sau đó nêu giả
thiết, kết luận bài toán.
GV hớng dẫn HS làm
theo các bớc sau:

- Gäi x (xZ;0x36)

lµ sè gµ. H·y biểu diễn
theo x:

+ số chó.
+ Số chân gà.
+ số ch©n chã.

- Dùng giả thiết tổng số
chân gà, chân chó là 100
để thiết lập 1 phơng
trình.

- gi¶i phơng trình tìm giá

trị x, kiểm tra giá trị này
có phù hợp với điều kiện
bài toán không và trả lời.

(GV lu ý HS phải ngầm 
hiểu mỗi con gà có 2 
chân, mỗi con chó có 4 
chân).

- GV: Cho HS giải bài
toán trên bằng cách chọn
x lµ sè chã.

- GV: “ Qua việc giải bài
tốn trên, các em nêu các
bớc để giải một bài toán
bằng cách lập phơng
trình”.

Hoạt động 3: “ Củng cố”.
BàI tập 34, 35 chỉ yêu
cầu HS thực hiện đến
bứoc lập phơng trình, các
bớc cịn lại về nhà làm.
Hớng dẫn về nhà:
Giải bài tập 34, 35, 36.

- HS lµm viƯc theo nhãm
råi tr¶ lêi.

- HS th¶o ln nhãm và
trả lời.

toán bằng cách lập 
ph-ơng trình:

Gọi x lµ sè gµ. (

36
0

;  

Z x

x )

Do tỉng sè gà và chó là
36 nên:

Số chó: 36 x (con)
Số chân gà: 2x

Số chân chó: 4(36 - x)
Do tổng số chân gà và
chân chó là 100 nên ta có
phơng trình:

22
...

...

100
)
36
(
4
2

x

x
x

x = 22 thoả mÃn đièu
kiƯn cđa Èn, vËy sè gµ lµ
22, sè chã là 14.

Cách 2:

Gọi x là số chó. (

36
;
Z x

x )

Do tổng số gà và chó là
36 nên số gà là:

36 x(con)
Số chân chó: 4x
Số chân gà: 2(36 - x)
Do tổng số chân gà và
chân chó là 100 nên ta có
phơng trình:

14
...
...

100
)
36
(
2
4

x

x
x

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75></div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Tiết 50: giảI bàI toán bằng cách lập phơng trình(tiếp).
I. Mục tiêu:

Tip tc rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài toán bàng cách lập phơng trình. HS
biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lợng theo các cách khác nhau,
rèn kĩ năng trình bày bài, lập luận chính xác.

II. Chn bÞ:

- HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, đọc trớc bài học ở nhà.

- GV: ChuÈn bÞ c¸c phiÕu häc tËp.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Phân tích

bài toán .

- GV : cho HS c vớ d .
(GV: có thể ding đèn chiếu
nội dung ví dụ SGK, HS
gp sỏch li).

- GV: yêu cầu HS trả lời
các câu hỏi sau:

- Nêu giả thiết, kết luận
của bài toán.

- Nờu nhng i lng ó
bit, đại lợng cha biết,
quan hệ giữa các đại lợng
của bài toán.

- Hãy biểu diễn các đại
l-ợng cha bit trong bi
ra bng sau:

Vận
Tốc
(km
/h)

Thời gian
(h)

Quóng ng

(km)

Xe máy
35
x
ôtô
45

Và thiết lập phơng trình.

- Mt HS c ni dung vớ
d 1.

- HS thảo luận nhóm,
điền vào các ô trống, viết
phơng trình và trả lời.

1 HS lên giải tiếp.

Tiết 50: giảI bàI 
toán bằng cách 
lập phơng

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- GV : ghi bảng đen phần
phuơng trình, gọi một HS
lên giải.

- GV: lu ý HS trong khi giả
bài tốn bằng cách lập
ph-ơng trình có những điều

kiện khơng ghi trong giả
thiết nhng ta phải suy luận
mới có thể biểu diễn các
đại luợng cha biết hoặc
thiết lập phơng trình đợc,
chẳng hạn:

gà có 2 chân; hoặc khi đi
ngợc chiều tổng quãng
đ-ờng đi của 2 chuyển động
từ khi đi đên điểm gặp
nhau là bằng quãng đờng.
- GV: phát tiếp phiếu học
tập, u cầu HS:

a/ §iỊn tiÕp các dữ liệu vào
ô trống:

VT
(km
/h)

Thời gian
(h)

Quóng ng
(km)

Xe máy

ôtô
x

b/ Trình bày lời giải:
- GV: gọi 1 HS lên bảng
trình bày.

- HS thùc hiÖn ?4.

Hoạt động 2:” Giải bài tập
37 .”

- GV: phát tiếp phiếu học
tập, yêu cầu HS:

a/ Điền tiếp các dữ liệu vào
ô trống:

- HS lm vic cỏ nhân rồi
trao đổi kết quả ở nhóm.

- HS trao đổi nhóm và
lên bảng trình bày bài
giải.

- HS trao đổi nhóm, sau
đó làm việc cá nhân.

- HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.

Bµi tËp 37:

Gäi x(km/h) là vận tốc
của xe máy.

Thi gian ca xe máy đi
hết quãng đờng AB:

2
1
3
6
2
1

9   (h)

Thời gian của ôtô đi hết
quãng đờng AB:

2
1
2
7
2
1

9   (h)
Vận tốc của ôtô:
x + 20 (km/h)
Quãng đờng đi của xe
máy: x

2
1

3 (km)
Quãng đờng đi của ôtô:
( 20)

2
1

2 x (km)
Ta có phơng trình:

)
20
(
2
1

2 x = x

2
1

50
...
...

...
...

x

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

VT
(km
/h)

Thời gian
(h)

Quóng ng
(km)

Xe máy

2
1
3

x
ôtô

2
1
2

b/ Trình bày lời giải:
- GV: phát tiếp phiếu học
tập, yêu cầu HS:

a/ Điền tiếp các dữ liệu vào
ô trống:

VT
(km
/h)

Thời gian
(h)

Quóng ng
(km)

Xe máy

2
1
3

x
ôtô

2
1
2

l: 50 km/h.
Quóng ng AB:
175

2
1
3
.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

b/ Trình bày lời giải:
Hớng dẫn về nhµ:

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

TiÕt 51: lun tËp.
I. m ơc tiªu:

TiÕp tơc rÌn lun cho HS kĩ năng giải toán bàng cách lập phơng trình. Rèn

luyện kĩ năng phân tích bài toán, biết cách chọn ẩn thích hợp.

II. Chuẩn bị:

- HS: chuẩn bị bài tập ở nhà.

- GV: ghi các phơng án giải film trong.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Sửa bài

tËp .” Bµi tËp 38.

- GV: u cầu HS phân
tích bài tốn trớc khi giải
trong đó cần giải thích:
+ Thế nào là điểm trung
bình của tổ là 6,6?

+ý nghÜa tÇn sè (n),
N = 10.

Hoạt động 2: “ Sửa bài 
tập 39 .”

a/ Điền tiếp các dữ liệu
vào ô trống:

Số tiền phải trả cha có

VAT

Thuế
VAT

Loại hàng 1
x

Loại hàng 2

b/ Trình bày lời giải:
nếu HS lúng túng thì GV
có thể gợi ý nh sau:

Gọi 1 HS trả lời và giải.
+ Điểm trung bình của tổ
là 6,6 nghĩa là tổng điểm
của 10 bạn chia cho 10
bằng 6,6.

+ Tần số (n): sơ bạn đựoc
nhận 1 loại điểm, ví dụ
nhìn vào bảng thống kê
ta có:

1 b¹n nhËn ®iĨm 4.
2 b¹n nhËn ®iĨm 7.
3 b¹n nhËn ®iĨm 8.
+ N = 10 , tỉ cã 10 b¹n.

TiÕt 51: 
lun tËp.

Bµi tËp 38:

Gọi x là số bạn đạt điểm
9( *, 10


N x

x ).

Số bạn đạt điểm 5 là:

x
x  





 (1 2 3 ) 4

Tổng điểm của 10 bạn
nhận đựơc:
2
.

9
3
.
8
2
.
7
_
)
4
(
5
1
.

4   x

ta có phơng trình:

...
...
6
,
6
10
2
.
9
3
.

8
2
.
7
)
4
(
5
1
.
4

x
x= 1

Vậy có 1 bạn nhận điểm
9, 3 bạn nhận điểm 5.
Bài tập 39:

Gọi số tiền Lan phải trả
cho loại hàng 1( không
kể VAT) là x ( x > 0).
Tổng số tiền là:
120.000 10.000 =
110.000đ

Số tiền Lan phải trả cho
loại hàng 2 : 110.000
x (đ)

Tin thuế VAT đối với
loại hàng 1: 10%x.
Tiền thuế VAT đối với
loại hàng 2: (110.000 –
x)8%.

Ta có phơng trình:

000
.
10
100
8
)
000
.
110
(
10

x
x

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

- Tổng số tiền phải trả
cha tính thuế VAT là: ?
- Số tiền Lan phải trả cho

loại hàng 2 là:

- tiếp tục điền vào ô
trống.

Hot ng 3: lm bi 
tp 40 .”

Hoạt động 4: bài tập 45.
- Gv : khuyến khích HS
giải các cách khác nhau.
Cách 1:

Số
Thảm
Len
S
Ngy
Lm
Theo
Hp ng

x
20
ó

thực
hiện

Cách 2:

Số
ngày
làm
Mỗi

- HS lm vic cỏ nhân rồi
trao đổi ở nhóm.

- HS thảo luận nhóm để
phân tích rồi làm việc cá
nhân.

Gäi 1 HS lên bảng sửa.

Bài tập 40:

Gọi x là số tuổi của
Ph-ơng hiện nay(xN).

Số tuổi của mẹ hiện nay:
3x.

13 năm nữa tuổi của
Ph-ơng là: x + 13

13 năm nữa tuổi của mẹ
là: 3x + 13

ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x + 13)

...
...

Bài tập 45:

Gọi x (xZ) là số thảm

len m xớ nghip phải dệt
theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện
đựoc: x + 24 (tấm)

Theo hợp đồng mỗi ngày
xí nghiệp dệt đợc:

20
x

(tÊm).

Nhờ cải tiến kĩ thuật nên
mỗi ngày xớ nghip dt
c:

18
24

x

(tấm)
Ta có phơng trình:

18
24



x

20
.
100
120 x

Giải phơng trình ta đợc:
x = 300 (tấm)

C¸ch 2:

Gäi x ( 

Z

x ) là số thảm
len mỗi ngày xí nghiệp
dệt theo dự định.

Số thảm len mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc nhờ tăng
năng suất:

x
x
x

x
x

x

2
,
1
100

100
120
100




Số thảm len dệt theo dự
định: 20x (tấm)

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

ngày
làm
Số
thảm
len
làm
đợc
Theo
Hợp đồng

20
x

đã
thực

hiện

Híng dÉn vỊ nhµ:
BT: 41, 42, 43, 44, 46.

12x.18 (tÊm)
ta có phơng trình:

15
24
6
,
1

24
20
6
,
21

24
20
18
.
2
,
1

x
x

Kt lun: s thm len dệt
theo dự định:

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

TiÕt 52: luyÖn tËp (tiÕp).
I. Mơc tiªu:

TiÕp tơc rèn luyện cho HS kĩ năng giải toán bàng cách lập phơng trình. Rèn
luyện kĩ năng phân tích bài toán, biết cách chọn ẩn thích hợp.

II. Chuẩn bị:

- HS: chuẩn bị bài tập ở nhà.

- GV: ghi các phơng ¸n gi¶i film trong.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: “ Sửa bài 
tp 41 .

- GV: HÃy thử giải bài
toán nếu chọn ẩn là số
cần tìm.

Hot ng 2: Sa bi 
tp 43 .

HS phân tích bài toán
tr-ớc khi gi¶i.

- HS trao đổi nhóm và
phân tích bài toán.
- một HS lên bảng giải.

TiÕt 52:

luyện tập (tiếp).

Bài tập 41:
Cách 1:

Gọi x là chữ số hàng choc
của số ban đầu(xN;1x4

) thỡ chữ số hàng đơn vị 2x.
Số ban đầu: 10x + 2x.

Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số
ấy thì số ban đầu: 100x + 10
+ 2x

Ta có phơng trình:

40
90
:
360
360
90
10
370
12
102
370
12
10

102
370
2
10
2
10
100

x
x
x
x
x

x
x
x
x
x

Cách 2: gọi số cần tìm là ab

(0a,b9;aN).

Số mới: a1b

Ta có: a1b – ab = 370

4
360
90
370
10
90
370
)
10
(
10
100














a
a
a
b
a
b
a

Bµi tËp 43:

Gäi x lµ tö sè(xZ;x4).

Mẫu số của phân số: x – 4
Nếu viết thêm vào bên phải
của mẫu số 1 chữ số đúng
bằng tử số thì mẫu số mới là:
10(x - 4) + x

phân số mới:

x

(
10

ta có phơng trình:
x x x


 4)

(

10 = 5

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Hoạt động 3: “ Sửa bài 
tp 46 .

GV yêu cầu HS phân
tích bài toán:

+nu gọi x(km) là quãng
đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng
là…?

+ làm thế nào để thiết
lập phơng trình?

Hoạt động 4: “ Giải bài 
tập 48”.

- GV yêu cầu HS lập
bảng.

Hớng dẫn về nhà:
- trả lời phÇn a.

- BT: 50a, 51a, b, 55a, b,
d.

- ( )
48 h

x

- tìm thời gian đi trong
thùc tÕ.

- HS trao đổi nhóm ,
phân tích bài tốn, lập
bảng.

Bµi tËp 46:
( )

6
1
'

10  h

Gọi x(km) là quãng đờng AB
(x > 0)

- Thời gian đi hết quãng đờng
AB theo dự định: ( )

48 h
x

- quãng đờng ôtô đi trong 1
giờ là 48(km).

- quãng đờng cịn lại ơtơ phải
đi: x – 48 (km)

thời gian ôtô đi quãng đờng
còn lại: ( )

54
48

h
x

- Thời gian ôtô đi từ A đến B:
( )

54
48
6

1  x h

Ta cã phơng trình:


48
x

54
48
6

1
1 x

Giải phơng trình tính đợc x =
120 (thoả món bi ra).

Kết luận:.
Bài tập 48:

Số
dân
năm trớc
tỉ

lệ
tăng

Số dân năm nay
A

1,1%

100
1
,
101 x

4triệu-x
1,2%

100
2
,
101

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Tiết 53&54: ôn tập chơng III
I. Mục tiêu:

Giúp HS nắm vững lí thuyết của chơng:

- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài giải.

- Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp.
II. Chuẩn bị:

- HS: ôn tập kĩ kí thuyết của chơng, chuẩn bị bài tập ở nhà.

- GV: chuẩn bị các phiếu học tập.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Ơn

lai lÝ thut ch¬ng 
III .”

- GV: gọi HS đứng
tại chỗ trả lời câu
hỏi.

Hoạt động 2:”Sửa 
bài tập 50a, 50b .”

- Gv: tranh thủ kiểm
tra vở bài tập của
một số em HS.

Hoạt động 3:”Sửa 
bài tập “.

Bµi tËp 51b, 51c
(SGK). Gäi 2 HS lªn

- Gọi HS đứng tại
chỗ trả lời, lp nhn
xột.

- Hai HS lên bảng
giải 50a, 50b, lớp
nhận xét.

- Hai HS lên bảng
sửa bài.

Bài tập 50a:

3
)
101
(
:
303
303

101
3
300
8
100
8
300
8
8
100
3
300
8
)
8
100
(
3
300
8
)
2
25
(
4
3
2
2
2
2

2
2
2

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

Tập nghiệm của phơng trình:
S = {3}

Bài tập 50b:

125
4
...
...
)
1
2
(
15
140
)
3
2
(
2
)
3
1
(
8
20
)
1
2
(
15
20
20

.
7
20
)
3
2
(
2
20
)
3
1
(
8
4
)
1
2
(
3
7
10
3
2
5
)
3
1
(
2

x
x
x
x
x
x
x
x

x

PTVN: S =
Bài tập 51b:

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

bảng sửa, yêu cầu
HS nêu hớng giải
tr-ớc khi trình bày lời
giải.

Hot ng 4: Gii

bài tập 52a.
- GV yêu cầu HS
nhận dạng phơng
trình, nêu hớng giải.

Hot ng 5:Sa 
bi tp 53 “.

GV : chọn nhóm
nào giải cách 1 lên
làm trớc sau đó sửa
cách 2.

Híng dÉn vỊ nhµ
lµm các bài tập còn
lại.

- HS lm vic theo

nhúm, đại diện
nhóm trình bày lời
giải.
S =







 ;4

2
1

Bµi tËp 52a:

x
x
x
x
5
)
3
2
(
3
3
2

1





§KX§: ; 0
2
3


 x

x

Qui đồng mẫu 2 vế và khử mu ta cú:

)(*)
3
2
(
5
3
)
3
2
(
)
3
2

(
5
)
3
2
(
3
)
3
2
(

x
x
x
x
x
x
x
x
x

x

Giải phơng trình (*)
(*)  x 310x 15

3
4
9
12
12
9
15
3
10













x
x

x
x
3
4


x thoả mãn ĐKXĐ nên phơng
trình đã cho có một nghim l:
S =

3
4

Bài tập 53:

C1: Giải bình thờng.
C2:
)
1
(
0
)
6
1
7

1
8
1
9
1
)(
10
(
)
6
1
7
1
)(
10
(
)
8
1
9
1
)(
10
(
6
10
7
10
8
10

9
10
1
8
2
1
7
3
1
8
2
1
9
1
6
4
7
3
8
2
9
1









































x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
do
6
1
8
1
;
7
1
9
1


  0

7
1
7
1
8
1
9
1





</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

TiÕt 54: «n tËp chơng III(tiếp)
I. Mục tiêu:

Giúp HS nắm chắc lí thuyết của chơng.

- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình, giải toán bằng cách lập phơng trình.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài giải.

- Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp.
II. Chuẩn bị:

- HS: ôn tập kĩ lí thuyết của chơng, chuẩn bị bài tập ở nhà.

- GV: chuẩn bị c¸c phiÕu häc tËp.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: “ Kiểm 
tra bi c .

1/ Tìm 3 phơng trình
bậc nhất có 1 nghiệm là
-3.

2/ Tìm m biết phơng
trình: 2x + 5 = 2m + 1
cã 1 nghiƯm lµ -1.
GV: yêu cầu HS nêu
h-ớng giải.

Hot ng 2: Sa bài
tập 51d .”

Hoạt động 2: “ Sửa bài
tập 52d .”

GV yêu cầu HS nhận
dạng phơng trình và
trình bày híng gi¶i.

- HS tìm 1 phơng trình
chẳng hạn: x+3 = 0.
Sau đó dùng qui tắc
nhân tìm 4 phơng trỡnh
cũn li.

1 HS lên bảng sửa bài
tập.

1 HS lên bảng sửa bài
tập.
1/

...
0
18
3
0
6
2
0
3

x
x
x

2/ Do phơng trình:
2x + 5 = 2m + 1 nên
2(-1) + 5 = 2m +1

1
.
...

m

Bài tập 51d:

2 6 3

0
)
3
5
2
(
0
3
5
2
2
2
2
3

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

..
...
0
)
3
)(
1
2
(
0
)

1
2
(
3
)
1
2
(

x
x
x
x
x
x
x

Bài tập 52d:
ĐKXĐ:
2
7

x

0
10
4
0
)
2
(
7
2
7
2
8
3
0
)
5
(
3
2
)
1
7
2
8
3
(
0

)
1
7
2
8
3
)(
5
(
)
1
7
2
8
3
)(
3
2
(
)
1
7
2
8
3
)(
5
(
)
1

7
2
8
3
)(
3
2
(

x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Hoạt động 4: “ Sửa bài
tập 54 .”

- Gv: khuyến khích HS
giải cách khác.

Hot ng 5: Sửa bài
tập 56 .”

Cần chốt cho HS 2 vấn
đề:

- Khi dùng hết 165 số
điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá?

- Trả 10% thuế GTGT
tiền là thế nµo?

Hớng dẫn về nhà: Ơn
tập chơng III để chuẩn
b tit kim tra.

HS lập bảng phân tích:

VT
TG
Qđ
AB
Xuôi
dòng

x

Ngợc
dòng

5
x

VT
TG
Qđ
AB
Xuôi
dòng

4
4x

Ngợc
dòng
x-4

5(x-4)

.

Bài tập 54:

Gọi x(km) là khoảng cách

giữa 2 bến A và B(x > 0).
Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng:

5
x

(km/h)
Do vận tốc dòng nứơc là
2km/h nên ta có phơng trình:

x

5
x

+4
………
C2: Gäi x(km/h) lµ vËn tốc

canô khi xuôi dòng(x > 4).
Vận tốc canô khi ngựơc dòng
là:

x – 4(km/h)

Qng đờng xi dịng: 4x
(km)

Qng đờng ngc dũng: 5(4
-x)(km)

Ta có phơng trình:

4x = 5(x - 4) …….

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Ch¬ng IV: bất phơng trình bậc nhất một ẩn
Tiết 56: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
I. Mục tiêu:

HS: Hiu th no l mt bt ng thc.

- Phát hiện tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép céng.

- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải 1 bài tập đơn
gin.

II. Chuẩn bị:

- HS: nghiên cứu bài trớc khi học.

- GV: chuÈn bÞ phiÕu häc tËp.
III. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Nhc li

về thứ tự trên tập hợp 
số .

GV: Khi so sánh 2 số
thực a và b xảy ra những
trờng hợp nào?.

- HS thực hiện ?1.

GV: “ H·y biĨu diƠn c¸c
sè: -2; 1,3; 0; 2; 3 lên

trục số và có kết luận
gì?

GV: giíi thiƯu kÝ hiƯu

b
a
b

a ;  .

Hoạt động 2: “ Bất đẳng 
thức .”

GV cho HS tù nghiªn
cøu SGK.

Hoạt động 3: “ Liên hệ 
giữa thứ tự và phép 
cng .

GV phát phiếu học tập.
Điền dấu < hoặc >
thích hợp vào ô trống.

a) - 4 2
5 3
4 -2
-1,4 -1,41
- 4 + 3 2 + 3
5 + 3 3 + 3
4 + 5 -1 + 5

HS th¶o luận nhóm và trả
lời:

- Xảy ra 1 trong 3 trờng
hỵp sau:

a = b

hc a > b
hc a < b

- một HS đứng tại chỗ trả
lời.

- HS th¶o luËn nhãm và
trả lời.

- HS tự nghiên cứu SGK.

- HS lm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.

TiÕt 56: liên
hệ giữa thứ tự và
phép cộng.

1. Nhắc lại về số thứ tự trên
tập hợp số.

Khi so sánh2 số thực a và b
xảy ra 1 trong các trờng
hợp sau:

a = b
hc a > b
hc a < b
VÝ dô: 1,53 < 1,8

3
2
18
12 




-2,37 > -2,41

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

- 1,4 -1,41 – 2
b)NÕu a > 1 th×

a + 2 1 + 2
NÕu a > 1 th×
a + 2 1 + 2
NÕu a < b th×
a + c b + c
a - c b – c
- GV cho HS rót ra nhËn
xÐt.

- HS thực hiện ?3; ?4.
Hoạt động 4: “ Củng 
cố .”

Bµi tËp 1, 2, 3.
Híng dÉn về nhà.

Bài tập 6, 7, 8, 9 ( Sách
bài tËp trang 42).

- HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.

3. TÝnh chÊt: Víi 3 sè a, b,
c ta cã:

NÕu a < b th×:
a + c < b + c
NÕu a  b th×:

a + c  b + c
NÕu a  b th×:

a + c  b + c
Bµi tËp 1d:

Ta cã : x2 0 víi mäi sè

thùc x. Suy ra:

1
1

1
0
1

2
2








x
x

Bµi tËp 3a:

ta cã: a 5b 5

Suy ra: a 55b 55

Hay ab

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

TiÕt 57 . liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I. Mục tiªu

HS : Phát hiện và biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép nhân
để giải một số bài tập đơn giản.

- Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự.
II. Chuẩn bị

- HS : nghiªn cøu tríc néi dung bµi häc, film trong vµ bót xạ.
- GV : chuẩn bị phiếu học tập.

III. Néi dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : “ Liờn

hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dơng.
- GV phát phiếu học
tập cho HS.

Điền dấu <hoặc
>

thích hợp vào ô :
từ -2<3 ta có:
-2.2 3.2:
tõ -2 < 3 ta cã :
- 2.509 3.509:
tõ -2 < 3 ta cã
-2.106 3.106;

Dự đoán :

t -2 < 3 ta cú
-2.c 3.c (c>0);
từ a 0)
- GV nếu tính chất và
yêu cầu HS phát biểu
tính chất thành lời.
- HS thực hiện ?2.
( Lu ý HS giải thích )
Hoạt động 2 : “Liên
hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm”.
- GV phát phiếu hc
tp cho HS .

Điền dấu < hoặc >
thích hợp vào ô :
từ -2<3 ta có:
-2.(-2) 3.(-2)
từ -2<3 ta có :

- HS làm theo nhóm và
trả lời.

- HS phát biểu.

- HS làm việc cá nhân
và trả lời.

- HS làm theo nhóm và
trả lời.

2.liên hệ giữa thứ tự 
và phép nhân.

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dơng.

Tính chất : (SGK)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép 
nhân với số âm.

Tính chất : (SGK)
Ví dụ :

Không cần tính ra kết quả ta có :
3(-5) > 5(-5) vì 3 < 5;

3(-2005) < 2(-2005)
v× 3 > 2;

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

-2.(-5) 3.(-5)
tõ -2<3 ta có:
-2.(-7) 3.(-7)
Dự đoán :
từ -2 < 3 ta cã:
-2.c 3.c

( c <0 );

tõ a < b ta cã a.c b.c
( c < 0 )

- GV : nêu tính chất và
yêu cầu HS phát biểu
tính chất thành lời.
- HS thực hiện ?4; ?5.
Hoạt động 3 : “ Tính 
chất bắc cầu của thứ tự
”

GV : “ Víi 3 sè a, b, c
nếu a>b và b>c thì có
kết luận gì? .

GV : giới thiệu tính
chất bắc cầu của thứ tự
và ý nghĩa của nó khi
giải một số bài tốn về
bất đẳng thức ( chọn số
trung gian ).

Hoạt động 4 : “ Củng 
cố ”

1/ Bµi tËp 5.
2/ Bµi tập 6.
3/ Bài tập 7.

GV : yêu cầu HS làm
việc theo nhóm và
khuyến khích các em
giải nhiều cách.

4/ Bài tập 8a.

Hớng dẫn về nhà :
Bài tập 9,

10,11,12,13,14.

- HS tr¶ lêi.

- HS thảo luận nhóm,
i din nhúm tr li.

3. Tính chất bắc cầu của thứ 
tự.

Nếu a < b và b < c thì a < c.
NÕu a b và b c thì ac.

Ví dụ : SGK

1/ Bài tập 5:
Câu a đúng vì :

-6 < -5 và 5 > 0 nên
(-6).5 < (-5).5.
Câu d đúng vì :

x2  0 víi mäi sè thùc; nªn -x2

Câu b.c sai vì
Bài tập 7 :
Cách 1 :

Nếu a = 0 th× 12a = 15b
NÕu a < 0

Do 12 < 15 nªn 12a > 15a.
NÕu a > 0

Do 12 < 15 nªn 12a < 15a.
Suy ra: 12a < 15a khi
a >0.

C¸ch 2 :

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

TiÕt 58: lun tËp
I. Mơc tiªu

HS :Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải một
số bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập.

- RÌn luyện kĩ năng trình bày lời giải, khả năng suy luân
II. Chuẩn bị

- HS : làm bài tập hớng dẫn về nhà.

- GV : chuẩn bị các lời giải ë film trong.
III. Néi dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:“Sửa bài

tËp”
Bµi tập 9 :

- GV gọi một HS lên
bảng trả lêi.

- GV chú ý giải thích
trờng hợp c ( Mệnh đề
hoặc là đúng khi có ít
nhất một mệnh đề là
đúng ).

Bµi tËp 10 :

- GV gäi một HS lên
bảng trả lời.

Bài tập 12 :

- GV gọi một HS lên
bảng trả lời.

Hot ng 2: Sa bi
tp

Bài tập 11 :

- GV gọi một HS lên
bảng trả lời.

Bài tập 13 :

- GV gọi một HS lên
bảng nêu hớng giải rồi
trình bầy lời giải.
Bài tập 14 :

GV cho HS dự đoán
kết quả trớc khi so

- HS trả lời.

- Một HS lên bảng sửa
bài.

- Một HS lên bảng sửa

bài.

Tiết 58.

Lun tËp 
Bµi tËp 9 :

Câu a, câu d sai.
Câu b, câu c đúng.

Bµi tËp 10 :

b) Tõ (-2).3 < -4.5 ta cã
(-2).3.10 < -4,5.10
do 10 > 0.

Suy ra (-2).30 < -45.
Bµi tËp 12 :

C¸ch 1 : TÝnh trùc tiÕp råi so
sánh.

Cách 2 :

Từ -2 <-1 nên

4(-2) < 4.(-1) do 4 > 0
Suy ra :

4.(-2) + 14 < 4(-1) +14.

Bµi tËp 11:

a) Tõ a < b, ta cã :
3a < 3b do 3 > 0.
Suy ra 3a + 1 < 3b + 1
b) Tõ a < b, ta cã :
-2a > -2b do -2 < 0.
Suy ra :

-2a -5 > -2b – 5.
Bµi tËp 13 :

a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã :
a + 5 -5 < b + 5 – 5.
Suy ra : a < b.

d) Tõ

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

s¸nh.

Hoạt động 3 : “ Làm 
bài tập ”.

- GV cho HS làm bài
tập 16b,17b Sách bài
tập. Gọi 2 HS lên bảng
sửa bài.

Sau khi 2 HS gii xong
bi tp 16b,17b GV

yêu cầu HS rút ra cách
giải 2 bài tập nói trên.
Hoạt động 4 :”làm bài
tập”.

Bµi tËp 20,25. Sách bài
tập.

- GV yêu cầu HS nêu
hớng giải bµi 20a.
Híng dÉn vỊ nhµ :
Bµi tËp 18, 21, 23, 26,
28.

Sách bài tập.

- Một HS lên bảng sửa
bài.

- HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi kết quả
nhúm.

- Hai HS lên bảng sửa
bài.

- Dùng tính chất bắc
cầu.

- HS suy nghĩ trả lời,

chẳng hạn :

Do a < b nên muốn so
sánh a(m-n) với (m-n)
ta ph¶i biÕt dÊu cđa m
– n.

Ta cã :

-2a + 3 – 3  -2b + 3 -3

Hay: -2a  -2b

Suy ra: a  b do -2 < 0.

Bµi tËp 16b : Cho m < n, chøng 
tá :

3 – 5m > 1 – 5n.
Giải: Từ m < n, ta có:
-5m > -5n. Do đó :
3 – 5m > 3 – 5n.(*)
Từ 3 > 1, ta có:

3 – 5n > 1 – 5n (**)
Tõ (*) vµ (**). Suy ra:
3 – 5 m > 1 – 5n.
Bµi tËp 20a/43 :
Tõ m < n, ta cã:
m – n < 0

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

TiÕt 59. bất phơng trình một ẩn
I. Mục tiêu

HS: Hiểu đợc thế nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn và các thuật ngữ liên 
quan vế trái vế phải, nghiệm của bất phơng trình, tập nghiệm của bất phơng trình.

- BiÕt biĨu diƠn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số.

- Bc đầu hiểu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng.
II. Chun b

- HS nghiên cứu trớc bài học, film trong và bút xạ.

- GV chuẩn bị các phiếu häc tËp.
III. Néi dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “Giới

thiÖu bÊt phơng trình
một ẩn.

- GV cho HS c bi
toỏn “Bạn Nam..…có
thể mua đợc” ở SGK
và trả lời.

- GV u cầu HS giải
thích kết quả tìm đợc.

- GV “Nếu gọi x là số
quyển vở mà bạn Nam
có thể mua đợc, ta có
hệ thức gì?”.

- GV giới thiệu các bất
phơng trình một ẩn.
- HÃy chỉ ra vế trái, vế
phải trong bất phơng
trình (b):(c).

- GV dùng ví dụ (a) để
giới thiệu nghiệm của
bất phơng trình.

- HS thực hiện ?1.
Hoạt động 2: “Tập 
nghiệm của bất phơng
trình”.

- GV : “Tơng tự nh tập
nghiệm của phơng
trình: các em thử nêu
định nghĩa tập nghiệm
của bất phơng trình;
giải bất phơng trình”.

- HS thảo luận nhóm
và trả lời: Số quyển vở
bạn Nam có thể

mua đợc là 1 hoặc
2,….,9 quyển; vì:
2200.1 + 4000 <
25000;

2200.2 + 4000 <
25000;

..
…

2200.9 + 4000 <
25000;

2200.10 + 400 >
25000.

- HS suy nghĩ và trả
lời.

2200.x + 4000

25000.

- HS làm việc cá nhân
rối trao đổi kết quả ở

TiÕt 59:

BÊt ph¬ng

tr×nh mét Èn
1. Më ®Çu :

VÝ dơ:

2200x + 400025000(a)

x2 < 6x – 5 (b)
x2 1 > x + 5 (c)

là các bất phơng trình một ẩn.
Trong bất phơng trình (a)
Vế phải: 25000

Vế trái: 2200x + 4000
Do:

2200.1 + 4000 < 25000
2200.2 + 4000 < 25000

..
…

2200.9 + 4000 < 25000
2200.10 + 4000 > 25000.

Nªn 1,2,3,4,…..9 là các nghiệm
của bất phơng trình (a)

2. Tập nghiệm của bất phơng

trình.

* Tập nghiệm của bất phơng
trình (SGK)

* Giải bất phơng trình (SGK).

- Ví dụ: tập nghiệm của bất
ph-ơng trình x > 3 là:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

- GV cho HS thùc
hiÖn ?2.

- GV: “H·y viÕt tËp
nghiệm của bất phơng
trình x > 3; x <3; x 

3; x  3 vµ biĨu diƠn

tập nghiệm của mỗi bất
phơng trình trên trục
số.

GV sửa ch÷a nh÷ng sai
sãt nÕu cã cđa HS.
- GV cho HS thùc
hiƯn ?3, ?4.

Hoạt động 3: “Bất 
ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng”.

GV cho HS nghên cứu
sách giáo khoa.

Hoạt động 4: Cng 
c.

GV cho HS lần lợt làm
các bài tập sau:

1/ Bt 15;
2/ Bt 16;
3/ Bt 17.

Híng dÉn vỊ nhµ:
Bt 18(SGK)
Bt 33(SBT)
Bt 35(SBT)
BT 38(SBT)

Xem lại 2 tính chất
liên hệ giữa thứ tự với
phép cộng và phép
nhân.

nhóm.

- Một HS lên bảng giải.
- HS thảo luận nhóm
rồi làm việc cá nhân.

- HS làm cá nhân rồi
kiểm tra kết quả thông
qua các hớng dẫn ở
SGK.

- HS làm việc cá nhân.

- HS lm vic cỏ nhõn
v trao đổi ở nhóm.

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc
sè:

3. Bất phơng trình tơng đơng:
Hai BPT đợc gọi là tơng đơng
kí hiệu  nếu chúng có cùng
tập nghiệm.

VÝ dô: x > 3  3 < x

Chú ý: Hai bất phơng trình vơ
nghiệm thì tơng đơng với nhau.
Ví dụ:

x2 < -1  0.x > 3

TiÕt 60. bất phơng trình bậc nhất một ẩn
I. Mục tiêu

HS: Hiểu đợc thế nào là một bất phơng trình bậc nhất, nêu đợc quy tắc chuyển

vế và quy tắc nhân để biến đổi hai bất phơng trình tơng đơng từ đó biết cách giải
bất phơng trình bậc nhất một ẩn và các bất phơng trình có thể đa về dạng bất phơng
trình bậc nhất một ẩn.

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

- Rèn luyện tính cẩn thận, đặc biệt khi nhân hay chia 2 vế của bất phơng trỡnh
vi cựng mt s.

II. Chuẩn bị

- GV: chuẩn bị một số nội dung ở film trong để tiết kiệm thời gian.
III. Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS Ghi b¶ng

Hoạt động 1: “Kiểm 
tra bài cũ”.

a.BT 18 (SBT)
b.BT 33 (SBT)

- Gäi 2 HS lên bảng
trình bầy.

Hot ng 2: nh 
ngha bt phơng trình
bậc nhất một ẩn”.

GV: chiếu film trong
(nếu c).

Có nhận xét gì về
dạng của các BPT sau:
a. 2c – 3 < 0;

b. 5x – 15  0;

c. 2 0
2




x ;

d. 1,5x – 3 > 0;
e. 0,15x – 1 < 0;
f. 1,7x < 0.”

GV: “Mỗi bất phơng
trình trên đợc gọi là
bất phơng trình bậc
nhất một ẩn, các em
hãy thử định nghĩa bất
phơng trình bậc nhất
một n.

- GV: chú ý điều chỉnh
phát biểu của HS.
GV: Trong ?1, bất
phơng trình b, d có
phải là bất phơng trình
bậc nhất một ẩn hay
không?.

Tại sao?.

-GV: yêu cầu mỗi HS
cho một ví dụ bất
ph-ơng trình không phải
bất phơng trình bậc
nhất một ẩn.

Hot ng 3: Hai

- Hai HS lên bảng
trình bày.

- HS thảo luận nhóm
và trình bày nhận xÐt.
“Cã d¹ng ax + b > 0
hc ax + b  0;
hc ax + b < 0;
hc ax + b  0

vµ a  0.”

- HS suy nghĩ cá nhân,
trao đổi nhóm và trả
lời.

- HS lµm viƯc cá nhân
rồi trả lời.

- HS làm việc cá nhân
rồi trả lời.

Tiết 60:

Bất phơng trình bậc 
nhất một ẩn

1. §Þnh nghÜa (SGK)
VÝ dơ:

a. 2c -3 < 0;
b. 5x -15  0;

c. 2 0;

2
1




x

d. 1,5x – 3 > 0;
e. 0,15x -1 < 0;
f. 1,7x < 0.

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

quy tắc biến đổi bất
phơng trình”.

GV: đặt vấn đề: “Khi
giải một phơng trình
bậc nhất, ta dùng quy
tắc chuyển vế và quy
tắc nhân để biến đổi
thành các phơng trình
tơng đơng, vậy khi giải
một bất phơng trình ,
các quy tắc biến đổi
bất phơng trình tơng
-ng l gỡ?.

- GV: trình bày nh
SGK và giới thiệu quy
tắc chuyển vế.

- GV: trình bày ví dụ
1.

- GV: hÃy giải các bất
phơng trình sau:

a/ x + 3  18;

b/ x – 4  7;
c/ 3x < 2x – 5;
d/ -2x  -3x – 5.

Råi biĨu diƠn tËp
nghiƯm cđa tõng bÊt
phơng trình trên trục
số.

- GV: trinhg bày nh
sách giáo khoa và giới
thiệu quy tắc nhân với
một sè.

GV trình bày ví dụ 3,4.
- GV: Hãy giải các bất
phơng trình sau, rồi
biểu diễn tập nghiệm
của mỗi bất phơng
trình trên trục số:
a/ x – 1 > -5
b/ -x + 1 < -7
c/ -0,5x > -9
d/ -2(x + 1) < 5
Hoạt động 4: Cng 
c.

Bài tập 19,20.
Hớng dẫn về nhà:
- Đọc mục 3,4.
- Bài tạp 23,24 SGK.

- HS lm vic cỏ nhõn
rịi trao đổi kết quả ở
nhóm.

- HS làm việc cá nhân,
rồi trao đổi kết quả ở
nhóm.

2. Hai quy tắc biến đổi bất 
ph-ơng trình.

a. Quy t¾c chun vÕ (SGK)
VÝ dơ 1: SGK

VÝ dơ 2:

X + 3  18 (a)
 x > 18 -3

 x  15

TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình
(a) là:

x/x15

b. Quy tắc nhân với một số
(SGK).

VÝ dô 3: SGK.

c. 3x < 2x – 5 (b)

 3x – 2x < -5

 x < -5

TËp nghiÖm của bất phơng trình
(b) là:

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Tiết 61. bất phơng trình bậc nhất một ẩn (tiÕp)
I. Mơc tiªu:

HS:

- Biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình
bậc nhất một ẩn và các bất phơng trình đa về dạng.

ax + b < 0; ax +b > 0; ax + b  0; ax + b  0.
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình.
II. ChuÈn bÞ

- HS: nắm chắc hai quy tắc biến đổi bất phơng trình nhất là khi nhân hoặc 
chia hai vế của một bất phơng trình cho một số âm.

- GV: chuÈn bÞ phiÕu häc tËp.
III. Néi dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “Kiểm

tra bài cũ.

- GV phát phiếu học
tập cho HS. Thời gian
làm bài 10 phút.

1. Điền vào ô dấu >
hoặc < hoặc hoặc

thích hợp.

a/ x -1 < 5  x 5 + 1

b/ -x + 3 < -2

 3 -2 +x

c/ -2x < 3  x - 23
d/ 2x2 < -3  x

-2
3

e/ x3 -4 < x

x3 x +4

2. Giải bất phơng trình

-2
3

x >3 và biểu diễn
tập nghiệm trên trục
sè.

Hoạt động 2: “Giải bất
phơng trình bậc nhất
một ẩn”.

Gi¶i các bất phơng
trình:

a. 2x +3 < 0
b.

2
1

x + 5 > -3
- GV yêu cầu HS giải
thích Giải bất phơng
trình 2x + 3 < 0 là gì?

- HS làm việc cá nhân.

- HS thảo luận nhóm
rồi làm việc cá nhân.

* Gii bt phng trỡnh
2x + 3 < 0 tức là tìm
tất cả những gí trị của
x để khẳng định 2x + 3
< 0 l ỳng.

* Muốn tìm x thì tìm

3. Giải một số bất phơng 
trình khác.

a/ 2x +3 < 0

 2x < -3 (chuyÓn vÕ)

 x <

-2
3

(chia 2 vế cho2)
Tập nghiệm của phơng trình:

2
3
/x
x

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

và nêu hớng giải.
- GV: tổng kết nh bên

- GV: cho HS thực hiện
?5.

- GV chữa những sai
lầm cđa HS nÕu cã.
GV giíi thiƯu chó ý
cho HS.

Hoạt động 3: “Giải bất
phơng trình đa về dạng
ax + b < 0; ax + b > 0;
ax + b  0; ax + b 

0; ”.

- GV cho HS giải bất
phơng trình:

a/ 3x + 1 < 2x – 3
b/ x – 3  3x + 2.

GV yêu cầu HS trình
bày hớng giải trớc khi
giải.

Hot ng 4: Cng 
c

a. Bài tập
24a.c,25d.
b. Bài tập 26a
Hình vẽ 26a biểu diễn
tập nghiệm của bất
ph-ơng trình nào ? Làm
thế nào tìm thêm 2 bất
phơng trình nữa có tập
nghiệm biểu diễn ở

hình 26a.

Hớng dẫn về nhà:
+ Các bài tập còn lại
trang 47.

+ Bait tËp 28,29.

2x.
* Do đó:

Bíc 1: Chun +3 sang
vÕ ph¶i

Bíc 2: Chia 2 vÕ cho
sè 2 > 0

- HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi kt qu
nhúm.

Một học sinh lên bảng
trình bày lêi gi¶i.

- HS trao đổi ở nhóm
về hớng giải, ri lm
vic cỏ nhõn.

- Hai HS lên bảng trình
bày lời giải.

- HS làm việc cá nhân
các bài tập 24a.c,25d.
- HS tr¶ lêi :

x 12.

Dùng các tính chất
chẳng hạn:

x 12 0; 2x 24.

Xoá phần

2
3

trªn trơc sè.
VÝ dơ: -4x – 8 < 0

 x >

4
8



 x > -2

tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình
là:

x/x2

b/ x 3 3x + 2
x – 3x  3 + 2

 -2x  5

 x 

-2
5

TËp nghiƯm cđa ph¬ng trình là:

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Tiết 62. luyện tập

I. Mơc tiªu

HS: TiÕp tơc rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn, biết 
chuyển một số bài toán thành bài toán giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, tính chính xác
khi giải.

II. Chuẩn bị

- HS: giải các bài tập phần hớng dẫn về nhà.
III. Nội dung

Hot ng của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “Sửa bài

tËp”.

Bµi tËp 28 :

- GV yêu cầu HS nêu
hớng khi sửa bài tập.
- Sau khi giải xong câu
b, GV yêu cầu HS phát
biểu đề bài toán cách
khác, chẳng hạn.
“Tìm tập nghiệm của
bất phơng trình x2 > 0;
hoặc

Mọi giá trị của ẩn x
đều là nghiệm của
ph-ơng trình nào?”.
Bài tập 29:

- GV: yêu cầu HS viết
bài 29a,29b dới dạng
bất phơng trình.
Hoạt động 2: “Làm 
bài tập”.

Bµi tËp 30:

GV: yêu cầu HS
chuyển bài tập 30
thành bài tốn giải bất
phơng trình bẳng cách
chọn ẩn x (x



Z+) là số giấy bạc 5000
đồng.

- GV có thể đến một số
nhóm gợi ý cách lập
bất phơng trình.

- Mét HS lên bảng sửa
bài tập.

- x/x0

x2 0

- Giải bất phơng trình:
a. 2x 5  0

b. -3x  -7x + 5

HS tù gi¶i.

- HS thảo luận nhóm,
rồi làm việc cá nhân
tìm ra lời giải.

Tiết 62 :

Luyện tập
Bài tËp 28

a. Với x = 2 ta đợc

22 = 4 > 0 là 1 khẳng định 
đúng, nên 2 là một nghiệm của
bất phơng trình x2 > 0

b. Với x = 0 thì 02 > 0 là một 
khẳng định sai nên 0 không
phải là nghiệm của bất phơng
trình x2 > 0.

Bµi tËp 30:

- Gọi x (x



Z+) là số tờ giấy 
bạc loại 5000 đồng.

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng
là 15 – x(t).

Ta có bất phơng trình:

5000x + 2000(15 - x)

70000.

Giải bất phơng trình ta có: x

3
40 .

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

- Giải bài tập 31c.
- Giải bài tập 34.
a. GV khắc sâu từ
hạng tử ở quy tắc
chuyển vế.

b. GV khc sõu nhân
hai vế với cùng số âm.
Hớng dẫn về nhà:
- Nắm lại định nghĩa
giá trị tuyệt đối của
một số.

- Đọc trớc bài phơng
trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối.

- Bµi tËp 33 SGK.

- HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi nhóm.

Ta cã:

6
4
.
12

)
1
(
4
1
.
12

6
4
)

(
4
1











x
x

 3x(x – 1) < 2(x – 4)

 3x – 3 < 2x – 8

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Tiết 63. phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
I. Mục tiêu

- HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết các mở dấu giá trị tuyệt
đơi của một biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối.

- Biết giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn với điều kiện xác định của bài
toán.

- TiÕp tục rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị

- HS: chuẩn bị tốt phần híng dÉn vỊ nhµ.
III. Néi dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “Nhắc

lại về giá trị tuyệt đối”
- GV: “Hãy nhắc lại
định nghĩa giá trị tuyệt
đối dới dạng kí hiệu”.
- GV: cho HS tìm 5 ;

; 4,13.
2

1
,

27 



GV: Hãy mở dấu giá
trị tuyệt đối của các

biểu thức sau:

a/ x 1

b/  3x

c/ x2

d/ 1 x

GV: chú ý sửa những
sai lầm nếu có của HS.
GV: cho HS lµm vÝ dơ
1 SGK.

GV: cho HS làm ?1.
(GV: yêu cầu HS trình
bày hớng giải trớc khi
gi¶i)

Hoạt động 2: “Giải 
một số phơng trình
chứa dấu giá trị tuyệt
đối”.

- GV: cho HS lµm vÝ
dụ 2.

GV: xem một số bài
giải của HS và söa mÉu

cho HS râ.

- a = a nÕu a  0;

a = a nếu a < 0

- HS trao đổi nhóm,
làm việc cá nhân và
trỡnh by kt qu.

- HS thảo luận nhóm,
làm việc cá nhân và
trình bày kết quả.

- HS tho lun nhóm
tìm cách chuyển
ph-ơng trình có chứa dấu
giá trị tuyệt đối thành
phơng trình bậc nhất
một ẩn có điều kịên.

TiÕt 63:

Phơng trình có chứa 
dấu trị tuyệt đối. 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.

a = a nÕu a  0;

a = -a nÕu a < 0.

VÝ dơ 5 = 5 v× 5 > 0
7

,
2

 = -(2,7) = 2,7

v× 2,7 < 0.

a/ x 1 = x – 1

nÕu x – 1  0

hay x 1 = x – 1

nÕu x  1



x = -(x - 1)

nÕu x – 1 < 0
hay x 1 = 1 x

nếu x < 1

Trình bày gọn :
Khi x  1 th×



x = x – 1

Khi x < 1, th×



x = 1 – x.

………

VÝ dơ 1: SGK

2. Giải một số phơng trình 
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 2: Giải phơng trình

x

3 = x + 4.

Bíc 1: Ta cã

x

3 = 3x nÕu x  o

x

3 = -3x nÕu x < 0

Bíc 2:

NÕu x  0; ta cã:

x

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

- GV: cho HS gi¶i vÝ
dơ 3.

Hoạt động 3: “Củng 
cố”

1. HS thực hiện ?2;
GV theo dõi kĩ bài làm
của một số HS yếu
trung bình để có biện
pháp giúp đỡ.

2. HS thùc hiƯn bµi tËp
36c,37c.

Híng dẫn về nhà
BT 35,37b,d

Soạn phần trả lời phần
A câu hỏi phần ôn
tập.

HS trao i nhúm
tìm hớng giải sau khi
làm việc cá nhân.
- HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi kết quả ở
nhóm.

- HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi kết quả ở
nhóm.

 3x = x + 4

 x = 2 > 0 thoả điều kiện.
Nếu x < 0

x

3 = x + 4

 - 3x = x + 4

 ….

 x = -1 < 0 thoả điều kiện.
Bớc 3: Kết luận:

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Tiết 64. ôn tập chơng IV
I. Mục tiêu

- HS: tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn và phơng 
trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi biến đổi.
II. Chuẩn bị

- HS: nắm kĩ 2 quy tắc biến đổi tơng đơng và các mở dấu tuyệt đối.
III. Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Lm

bài tập.

GV: cho HS lần lợt làm
bài tập

38c,39a,c,e,41a.

GV tranh thủ theo dõi
bài giải của một số HS.

Hoạt động 2: “Làm 
bài tập”.

- GV cho HS lµm bài
tập 42a,c.

Hot ng 3: Gii bi
tp 43

- GV: yêu cầu HS
chuyển bài toán thành
bài toán giải bất phơng
trình.

Hot ng 4: HS tr 
li cõu hi 2,4,5.
Lu ý HS

A
A 

VÝ dô: x1 1 x

Hoạt động 5: “Giải 
bài tập .”

- HS làm việc cá nhân 
rồi trao đổi kết quả ở
nhóm.

- HS có thể trao đổi
nhóm bài 42c, sau đó
làm việc cá nhân.

TiÕt 64:

ôn tập chơng
Bài tập 38c:

Từ m > n ta cã 2m > 2n (n >
0)

Suy ra 2m – 5 > 2n - 5
Bµi tËp 41a:

4
5
4
2



 x

2 x < 4.5 (4>0)
 2 – x < 20

 2 – 20 < x

 -18 < x
TËp nghiƯm:

x/x18

Bµi tËp 42c:
(a – 3)2 < x2 – 3

 x2 – 6x + 9 < x2 - 3

 x2 – 6x - x2 < -3 - 9

 -6x < -12

 x > 2

TËp nghiƯm x/x2

Bµi tËp 43 :
a/ 5 – 2x > 0

 -2x > -5

 x <

2
5




 x <

2
5

S =











2
5
/x
x

Bµi tËp 45:
b/ Khi x  0;

x

 = 4x + 18

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Bài tập 45b,d.
Bài tập về nhà:

Ôn tập chuẩn bị kiĨm

tra ch¬ng IV. a. 5 – 2x > 0
b. c + 3 < 4x - 5

 -2x – 4x = 18

 -6x = 18

 x = 18 : (-6)

 x = -3 < 0 (tho¶ ®iỊu kiƯn)
Khi x > 0;

x

 = 4x + 18

 -(-2x) = 4x + 18

 2x – 4x = 18

 -2x = 18

 x = 18 : (-2)

 x = -9 < 0 (không thoả mÃn
điều kiện)

Kết luận: Tập nghiệm của
ph-ơng trình là:

S = 3

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Một số đề kiểm tra chơng

đề kiểm tra chơng III

§Ị 1

(Thời gian làm bài 40 phút)
Bài 1 (3đ): Giải các phơng trình sau:

a) 2x + 1 = -5 b) (x -1)(5x + 3) = (3x – 8)(1 – x)

c) 1

4
2
2










x
x
x

x

Bài 2 (2đ): Tìm a để 2 phơng trình 2x – 5a + 3 = 0 và x – 3 = -6 tơng đơng với 
nhau.

Bài 3 (3đ): Một xe lửa đi từ A đến B hết 10h 40 phút. Nếu vận tốc giảm đi

10km/giờ thì nó sẽ đến B chậm hơn 2 giờ 8 phút. Tính khoảng cách giữa A và B và
vận tộc của xe lửa.

Bµi 4 (1đ): Giải phơng trình

2
7
4

5
7

2
5

4 







 x x x

x

Đề 2
Bài 1 (3đ): Giải các phơng trình sau:

a) 3x + 1 = -8

b) (x - 2)(5x - 3) = (3x - 8)(2 - x)

c) 1

4
2
2








x
x
x

x

Bài 2 (2đ): Tìm a để hai phơng trình 2x + 5a – 3 = 0 và x + 3 = -6 tơng đơng với 
nhau.

Bài 3 (3đ): Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngợc dịng từ B 
đến A mất 5 giờ. Tính đoạn đờng AB biết vận tốc dòng nớc là 2 km/gi.

Bài 4 (1đ) Giải phơng trình

4
7
6

5
7

6 







 x x x

x

đề kiểm tra chơng IV
 Đề 1

(Thời gian làm bài 45 phút)
Bài 1 (3đ)

Cho m + 2 > n + 2. Chøng minh:
a. m > n

b. 2m – 5 > 2n - 5

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Bài 2(2,5đ)

a. Giải các bất phơng trình 2x – 1 > 3 vµ 5 – 3x < -1 và biểu diễn tập nghiệm
của chúng trên trục sè.

b. Hai bất phơng trình trên có tơng đơng nhau khụng? ti sao?

Bài 3(2đ): Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 5x 3 nhỏ hơn giá trÞ cđa biĨu 
thức -3(x+1).

Bài 4(2,5đ):

Giải bất phơng trình 2 x 1 = 3x 5.

Từ đó suy ra nghiệm của bất phơng trình x 1 + 1 x = 3x – 5.

………
………
………
………
…………

§Ị 2

(Thêi gian lµm bài 45 phút)

Bài 1(3đ): Cho 2m 5 > 2n – 5 
a. Chøng minh m > n

b. M – 3 > n - 3
Bài 2(2,5đ):

a. Giải các bất phơng trình (x - 2)2 < x2 + 5 và 4x + 1 < 0. H·y biĨu diƠn tËp 
nghiƯm cđa chóng trªn trơc sè.

b. Hai bất phơng trình trên có tơng đơng với nhau khơng? Tại sao?
Bài 3(2đ): Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x

2
1

- 5 không nhỏ hơn giá trị của
biểu thức 2x 3.

Bài 4(2,5đ): Giải bất phơng trình 21 x = 3x – 5

</div>

Trích đoạn

Chuẩn bị của GV và HS

toan 8





'

;'

;'

'

'

'

'

''

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>BC</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>AC</i>

<i>C</i>

<i>A</i>

<i>AB</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>f</i>

<i>c</i>

<i>e</i>

<i>a</i>

<i>f</i>

<i>d</i>

<i>e</i>

<i>b</i>

<i>d</i>

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>a</i>





<i><b>Đoạn thẳng tỉ lệ</b></i>

<i><b>Định lí Talet </b></i>

<i><b>(thuận và đảo)</b></i>

<i><b>Hệ quả của định lí</b></i>

<i><b>Talet</b></i>

<i><b>Tính chất đờng phõn</b></i>

<i><b>giỏc trong phõn giỏc</b></i>

<i><b>Tam giác đồng dạng</b></i>







*

*

<i><b>Liờn h gia ng</b></i>

<i><b>dng v bng nhau</b></i>

<i><b>của hai tam giác</b></i>

<i><b>ABC và A B C</b></i>

<i>(Hai tam giác thờng)</i>

<i><b>Liên hệ giữa đồng</b></i>

<i><b>dạng và bằng nhau</b></i>

<i><b>cđa hai tam gi¸c</b></i>

<i><b>ABC và A B C</b></i>

<i>(Hai tam giácvuông ở</i>

<i>A và A )</i>

















<i>b</i>

<i>a</i>

<i>mf</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

,

(

