Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76 TRANG 95, 96 SGK
TOÁN 9 TẬP 2: LUYỆN TẬP ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

Đáp án và hướng dẫn Giải chi tiết bài tập bài 70 trang 95; Bài 71, 72, 73, 74, 75, 76
trang 96 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập Độ dài đường tròn, cung tròn – Chương 3 hình
9.
Bài 70 trang 95 SGK Tốn 9 tập 2 – Hình học
Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung trịn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 70:
Cách vẽ:

– Hình 52: Vẽ hình vng ABCD cạnh 4 cm. Vẽ hai đường trung trực của các cạnh hình
vng, chúng cắt nhau tại O.
Lấy O làm tâm vẽ đường trịn bán kính 2cm ta được hình a.
– Hình 53: Vẽ hình vng như hình a. Lấy O làm tâm vẽ nửa đường trịn bán kính 2 cm tiếp
xúc với các cạnh AB, AD, BC. Lấy C, D làm tâm vẽ cung phần tư đường trịn về phía trong
hình vng các cung trịn đã vẽ tạo nên hình b .
– Hình 54: Vẽ hình vng như hình a. Lấy A,B,C,D làm tâm vẽ về phía trong hình vng bốn
cung trịn, mỗi cung là phần tư đường trịn. Bốn cung này tạo nên hình c.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tính chu vi mỗi hình:
– Hình 52: Đường kính đường trịn này là 4 cm.
Vậy hình trịn có chu vi là: 3,14 . 4 = 12,56 (cm).
– Hình 53: Hình trịn gồnm hai cung: một cung là nửa đường trịn, hai cung có mỗi cung là
phần tư đường trịn nên chu vi hình bằng chu vi của hình trịn ở hình a, tức là 12,56 cm.
– Hình 54: Hình gồm bốn cung trịn với mỗi cung tròn là phần tư đường tròn nên chu vi hình
bằng chu vi hình trịn ở hình a tức là 12,56cm.

Bài 71 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước
đã cho (hình vng ABCD dài 1cm ). Nếu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường
xoắn đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 71:
Cách vẽ: Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài 1cm.
Vẽ 1/4 đường trịn tâm B, bán kính 1 cm, ta có cung AE
Vẽ 1/4 đường trịn tâm C, bán kính 2 cm, ta có cung EF
Vẽ 1/4 đường trịn tâm D, bán kính 3 cm, ta có cung FG
Vẽ 1/4 đường trịn tâm A, bán kính 4 cm, ta có cung GH
Độ dài đường xoắn: l
lAE =1/4.2π.1
lEF = 1/4.2π.2
lFG = 1/4.2π.3
lGH = 1/4.2π.4

W: www.hoc247.vn


F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy: Độ dài đường xoắn = lAE + lEF + lFG + lGH = 1/4. 2π(1+2+3+4) = 5π

Bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Bánh xe của một rịng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ
dài 200mm. Tính góc AOB(h.56)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 72:
360o ứng với 540mm.
Xo ứng với 200mm.
x = 360.200 / 540 ≈ 133o
Vậy sđ cung AB ≈ 133o, suy ra góc ∠AOB ≈ 133o

Bài 73 trang 96 SGK Tốn 9 tập 2 – Hình học
Đường trịn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 73:
Gọi bán kính Trái Đất là R thì độ dài kinh tuyến Trái Đất là πR (giả thiết Trái Đất trịn và
kinh tuyến bằng nửa đường trịn lớn).
Do đó: πR = 20000km
R = 20000/π = 20000/3,14 ≈ 6369 (km)

Bài 74 trang 96 SGK Tốn 9 tập 2 – Hình học

Vĩ độ của Hà Nội là 20o01’. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính độ
dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 74:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Cả đường tròn lớn có số đo: 3600 x 60 = 21600
Số đo của cung từ Hà Nội đến xích đạo là 20001′ = 20 x 60 + 1= 1201′
Độ dàu cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
l = (40000.1201)/21600 ≈ 2224 km.

Bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Cho đường trịn (O), bán kính OM. Vẽ đường trịn tâm O’, đường kính OM. Một bán kính OA
của đường trịn (O) cắt đường trịn (O’) ở B.
Chứng minhcung MA và cung MB có cùng độ dài bằng nhau
Đáp án và hướng dẫn giải bài 75:

Bài 76 trang 96 SGK Tốn 9 tập 2 – Hình học
Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.


W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 76:
ĐỘ dài đường gấp khúc AOB là:
S= 1/2.π.52 + 1/2.π.32 – π.12 = 25π/2 + 9π/2 – π = 16π (cm2) (1) = 2OA
Độ dài cung AmB là l = π.Oa.120/ 180 ≈ 2,09.OA > 2OA
Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng

minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-


Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.


Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6