giao an hinh 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (522.94 KB, 60 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tuần1

TiÕt 1.

Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh

và đờng cao trong tam giác vuông

Ngày soạn : 20/8/ Ngày dạy :

I. Mơc tiªu.

- Học sinh cần nhận biết đợc các cặp tam giác vng đồng dạng để từ đó thiết
lập đợc các hệ thức lợng trong tam giác vuông : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, và củng
cố định lý Pytago.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên
vào thực tế để tính tốn.

- RÌn cho häc sinh cã kỹ năng tính toán chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy :

+ Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK. Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK.
+ Thíc th¼ng, com pa, eke, phÊn mµu.

- Trị : Ơn tập lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, thớc thng, eke,
compa.

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot ng 1 ( 5 phút ) Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I .

GV : ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về “ Tam giác đồng dạng ”. Chơng I “ Hệ thức lợng
trong tam giác vuông ” có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng.

Néi dung cđa ch¬ng gåm :

- Một số hệ thức về cạnh, đờng cao, hình chiếu của cạnh góc vng trên cạnh
huyền và góc trong tam giác vng.

- Tû số lợng giác của góc nhọn, cách tìm tỷ số lợng giác của góc nhọn cho trớc
và ngợc lại tìm một góc khi tìm tỷ số lợng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bằng
bảng lợng giác . ứng dụng thực tế của tỷ số lợng giác góc nhọn.

Hôm nay chúng ta nghiên cứu bài học đầu tiên Một số hệ thức về cạnh và
đ-ờng cao trong tam giác vuông .

Hot ng 2 ( 16 phỳt )

hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền.

Hot ng ca thy Hot động của trò Nội dung ghi bảng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV. Dựa vào hình 1 tr 64
SGK giới thiệu các ký
hiệu trên hình.

? HÃy tìm hệ thức liên hệ
giữa cạnh góc vuông c
với cạnh huyền a và hình
chiếu của nó trên cạnh
huyền ?

? Da vo õu em có thể
tìm đợc các hệ thức đó ?
Hãy phát biểu thành lời.
GV khẳng định đây là
nội dung định lý 1 trong
SGK

GV: để chứng minh đẳng
thức AC2 = BC.HC ta cần
chứng minh nh thế nào ?
GV: Hãy chứng minh

ABC HAC

  ?

GV: Chứng minh tơng tự

nh trên có

2
ABC HBA
AB BC.HB

hay c2 = a.c

GV: Đa Bài 2 tr 68 SGK
lên bảng phụ

HS theo dõi hình vẽ
HS vẽ hình vµo vë

HS : c2 = ac, b2 = ab’ 
hay AB2 = BC.BH
AC2 = BC.HC

HS em dựa vào các tam
giác đồng dạng

Một HS đọc to định lý 1
SGK.

HS : AC2 = BC.HC 


AC HC
BC AC


ABCHAC

HS : Tam giác vuông ABC

và tam giác vu«ng HAC cã

  0

AH90



Cchung

ABC HAC (g g)

   
AC BC
HC AC
 
2
AC BC.HC
 

hay b2 = a.b’

XÐt ABC, A 1v, BC = a,

AC = b, AB = c. §êng cao
AH = h, BH = b’, CH = c’

( H×nh 1 )

1, Hệ thức giữa cạnh góc vuông

và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền.

a,Định lý 1. ( SGK tr 65 )
GT

VABC

,A 1v,BC =

a, AC = b, AB = c,
AH=h, BH = b’, CH =

c’

KL b2 = ab’, c2 = ac
C/m ( SGK tr 65)

Bµi 2. TÝnh x, y trong
hình sau:
4
1
y
x
H C
B
A

GV: Cho 1 HS khác trình
bày trên bảng.

HS : Đứng tại chỗ trình
bày tơng tự cm trên cho 2
tam giác đồng dạng.

HS : Tr¶ lêi miƯng:

ABC cã AHBC,

AB2 = BC.HB ( Theo ®l 1 )

 x2 = 5.1

x 5

AC2 = BC.HC ( Theo đl 1 )

b, áp dơng

Bµi 2.( Tr 68 SGK)

TÝnh x, y trong hình sau:

4
1
y
x
H C

B
A
Giải

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV: Liờn h giữa 3 cạnh
của tam giác vng ta có
định lý Pytago. Hãy phát
biểu nội dung định lý.
GV: Hãy dựa vào đinh lý
1 để chứng minh định lý
Pytago.

GV: Nh vậy từ định lý 1
ta cũng suy ra đợc định
lý Pytago. Hay có thể nói
định lý Pytago là hệ quả
của định lý 1.

 y2 = 5.4

y 5.4 2 5

HS khác trình bày vào vở

HS : a2 = b2 + c2

HS : Theo định lý 1 ta có
b2 = a.b, c2 = a.c.

 b2 + c2 = ab’ + ac’
= a(b’+c’)
= a.a
= a2

Nên AB2 = BC.HB ( Theo đl 1 )
 x2 = 5.1

 x 5
T¬ng tù

AC2 = BC.HC ( Theo ®l 1 )
 y2 = 5.4

 y 5.4 2 5
VËy x 5, y2 5

Hoạt động 3 ( 12 phút ) một số hệ thức liên quan tới đờng cao.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
GV: Yêu cầu HS đọc

định lý tr 65 SGK

GV: Víi qui ớc ở hình 1
ta cần chứng minh hệ
thức nµo ?

( Phân tích đi lên để tìm

hớng chứng minh )

GV: Để cm

AHB CHA

nh thế

nào?

Ta đi làm bài tập ?1
GV: Cho HS làm bài tËp
?1 theo nhãm

GV: Kiển tra kq của các
nhóm. Sau đó GVcho HS
về nhà trình bày vào vở.
GV: Yêu cầu HS áp
dụng định lý 2 vào giải
Ví dụ 2 tr 66 SGK

GVđa hình 2 lên bảng
phụ.

? Bi toỏn ó cho nhng
yu tố nào, yêu cầu tính
độ dài đoạn thẳng nào ?
Cách tớnh ?

Gọi 1 HS trình bày

GV: nhấn mạnh cách

HS : Đọc to Định lý 2 SGK
HS : Ta cÇn chøng minh
h2 = b’.c’

hay AH2 = HB.HC


AH CH
BH AH


AHBCHA
HS : Làm ra giấy nháp
Xét tam giác vuông AHB
và tam giác vuông CHA có:

AHBAHC 90

 

BAHACB(Cïng phơ víi

gãc B )

AHB CHA (g g)

   

AH BH
CH AH

 

AH BH.CH

 

hay h2 = b’.c’

1 HS : §äc vÝ dô 2 tr 66
SGK

Tất cả HS quan sát hình ở
bảng phụ và làm bài tập.
HS : Bài toán yêu cầu tính
đoạn AC.

2. Mt s h thc liờn quan ti 
ng cao.

a, Định lý 2 ( Tr 65 SGK )

VABC

 ,A 1v,BC =

a, AC = b, AB = c,
AH=h, BH = b’, CH =

c’
KL h2 = b’.c’
C/m

( VỊ nhµ tù chøng minh )

b, VÝ dơ 2.
Tính AC ?

Giáo án: Hình học 9 3 1,5m 1,5m

2,25m

B D

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

y
x

6 8

gi¶i

GV gäi 1 HS lên bảng
trình bày

GV: Nhấn mạnh lại cách
giải.

Trong tam giỏc vuụng ADC
ta đã biết AB = ED = 1,5
m, BD = AE = 2,25m
Để tính đợc AC ta cần tính
đoạn BC,

mà đoạn BC ta tính đợc dựa
vào nh lý 2

HS : nhận xét bài làm của
bạn

Giải.

Trong tam giác ADC ta có
BD2 = AB.BC ( Theo định lý 2 )

 2,25 2 = 1,5.BC

 BC =





2
2,25

3,375(m)

1,5 

Mà AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375
= 4,875 (m)
Vậy chiều cao của cây là :
4,875 (m)
Hoạt động 4 ( 10 phút )

cđng cè – lun tËp

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
GV: Phát biểu định lý 1,

định lý 2, và định lý
Pytago

GV: Ghi ra b¶ng phơ

Cho tam giác DEF có
DIEF. Hãy các hệ thức
ứng với các định lý trên.
GV: cho HS làm ra
giấy trong để kiểm tra
chữa ngay tại lớp.

“ Phiếu học tập đã in sẵn
hình vẽ và đề bài ”

GV: Cho HS làm khoảng

5 phút, Có thể xác định
số HS làm đúng tại lớp .

HS : lần lợt phát biểu các
định lý.

Các hệ thức tơng ứng với
các định lý l.

Định lý 1. DE2 = EF.EI
DF2 = EF.IF
§inh lý 2.

DI2 = EI.IF
Định lý Pytago.
EF2 = DE2 + DF2

1a,

Gi¶i.Ta cã

( x + y) = 2 2

6 8 10

62 = 10.x ( Theođịnh lý 1)

 x = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4

*) lun

tËp

Bµi 1a ( Tr 68 SGK )
Bµi 1b ( Tr 68 SGK)
b,

Ta cã 122 = 20.x ( Theo ®l 1 )

 x =
2
12

7,2
20 

 y = 20 - 7,2 = 12,8

hớng dẫn về nhà

- Yêu cầu HS học thuộc §Þnh lý1, §Þnh lý 2, §Þnh lý Pytago.

- §äc “ Cã thĨ em cha biÕt ” tr 68 SGK lµ c¸c c¸ch ph¸t biĨu kh¸c cđa hƯ thøc1,
hƯ thøc 2.

- Bài tập về nhà 4, 6, tr 69 SGK và bài 1,2 tr 89 SBT
- Ôn tập lại cách tính diện tích của tam giác vng.
- Đọc trớc định lý 3, 4.

E F

20
12

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c' b'
a

c b

h

b c

A

TuÇn 2

TiÕt 2.

Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh

và đờng cao trong tam giác vng

Ngày soạn: 22/8/09 
 Ngày dạy :

I. Mơc tiªu.

- Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức ah = bc , và

2 2 2

1 1 1

h b c dới sự hớng dẫn của giáo
viên.

- Bit vn dng các hệ thức trên để làm các bài tập. ứng dụng các hệ thức trên vào
thực tế để tính tốn.

- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- ThÇy :

+ Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
+ Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lý 3, địnhlý 4.

+ Thíc th¼ng, compa, eke, phấn màu.
-Trò :

+ Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông
dÃ học.

+ Thớc kẻ, eke.
+ Giấy trong, bút dạ.

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot ng 1 ( 7 phỳt ) kiểm tra bài cũ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV: ? Phát biểu định lý 1, định lý 2 và hệ

thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.

HS1.Phát biểu đinh lý 1, định lý 2 tr 65 SGK

C¸c hƯ thøc : b2 = ab’, c2 = ac’,
h2 = b’c’

GV: ? Ch÷a bài tập 4 tr 69 SGK HS 2: Chữa bµi tËp 4 tr 69.

1
2

x
y

B C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c' b'
a

c b

h

b c

A

GV: Cho HS nhận xét câu trả lời và bài
làm của 2 HS trên bảng.

GV: Nhận xét cho điểm .

Giải.

Trong tam giỏc vuụng ABC ta cú:
AH2 = BH.HC ( Theo định lý 2 )
 22 = 1.x  x = 4.

AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago)

AC2 = 22 + 42

AC2 = 20

 y = 20 2 5

HS 3: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 ( 12 phút ) định lý 3.

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
GV: Vẽ hình 1 tr 64 lên bảng , cho HS phát

biểu định lý 3.

GV : Hãy nêu hệ thức của định lý 3.
HS : Hệ thức: a.h = b.c

Để chứng minh định lý 3 ta đi làm bài tập ?
1

Hãy nêu hớng làm bài ?1.( Chứng minh
định lý 3 bằng tam giác đồng dạng )

- Bằng phơng pháp phân tích đi lên để tìm
ra cặp tam giác đồng dạng

? H·y nêu cách chứng minh

ABC HBA

. và suy ra hệ thức phải c/m
AC.AB = BC.AH

AC HA
BC BA

ABC HBA

HS trình bày miệng.

GV cho HS tự trình bày vào vở phần chứng
minh.

? Có thể có cách cm khác cách trên không ?
HS ta cã c¸ch cm kh¸c b»ng c¸ch sư dơng
diƯn tÝch.

ABC

AC.AB BC.AH
S

2 2

 

AC.AB BC.AH

 

hay b.c = a.h.

GV: Cho HS lµm bµi tËp 3 tr 69 SGK.
TÝnh x, y.

? Hµy nêu cách tính x,y

1, Định lý 3.( SGK tr 66 )

GT VABC, A 1v


 ,BC =
a, AC = b, AB = c, AH=h,
BH = b’, CH = c’

KL a.h = b.c
C/m

XÐt ABCvµ HBA
Cã AH 900

BChung

 ABCHBA (g –g)
AC BC

HA BA

 

 AC.BABC.HA

hay a.h = b.c.

*) Ghi chó: Định lý trên cã thĨ cm
b»ng c¸ch sư dơng diƯn tÝch .

*) Bµi tËp ( 3 tr 69 SGK )
Tính x, y.

Giải.

( Cho HS tự trình 
bµy )

5 7

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động 3 ( 14 phỳt )

Định lý 4.

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
GV đặt vấn đề: Nhờ định lý Pytago, từ hệ

thức định lý 3 em nào có thể suy ra một hệ
thức giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và
hai cạnh góc vng

HS :

2 2 2

1 1 1

h b  c



2 2
2 2 2

1 c b

h b c





2
2 2 2

1 a

h b c



b2c2 = a2h2



b.c = a.h

GV hệ thức đó đợc phát biểu thành định lý
4.

GV yêu cầu HS đọc to định lý 4 SGK
Cách xây dựng của bạn chính là cách cm
Cho 1 HS trình bày lại

HS đọc đầu bài VD 3

HS khác nêu nhanh hớng làm, GV nhận xét
bổ xung

HS lên bảng trình bày

ỏp dng nh lý 4 gii Vớ dụ 3
GV đa VD 3 lên bảng phụ .

Cho HS đọc lại đầu bài.

? Ta tính đờng cao nh thế nào ?
GV gọi HS lên bảng trình bày.
? Em nào cú cỏch tớnh khỏc ?

2, Định lý 4. ( tr 67 SGK )

VABC

 ,A 1v,BC =

a, AC = b, AB = c, AH=h,
KL

2 2 2

1 1 1

h b c
C/m

Ta cã a.h = b.c
2 2 2 2

a .h b .c

 



2 2



2 2 2

b c .h b .c

  

2 2
2 2 2

1 b c

h b c


 

Từ đó suy ra

2 2 2

1 1 1

h b  c
*) VÝ dô 3.

Giải.

Theo định lý 4 ta có :

2 2 2

1 1 1

h b c
suy ra

2 2
2 2 2 2 2

1 1 1 8 6

h 6 8 6 .8


  

2 2 2 2
2

2 2 2
6 .8 6 .8
h

8 6 10

  


6.8

h 4,8(cm)
10

  

Hoạt động 4 ( 10 phút ) củng cố – luyện tập

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
GV đa ra bài tập: 3, Luyện tập.

C
B

c b

a
h

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài tập : Hãy điền vào chỗ (….) để đợc
các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam
giác vuụng.

HS làm vào vở,

Một HS lên bẳng điền
a2 = b2 + c2

b2 = a.b’ ; c2 = ac’.
h2 = b’.c’

b.c = ah

2 2 2

1 1 1

h b c

Đại diện 2 nhóm lên trình bày
HS lớp nhận xét, chữa bài vào vë.

Bµi tËp 5 tr 69 SGK

GV yêu cầu HS hot ng nhúm lm.

Các nhóm hoạt đng khoảng 5 phót

GV u cầu đại diện 2 nhóm lần lợt trình
bày 2 ý ( mỗi nhóm 1 ý )

- TÝnh h
- TÝnh x, y.

1.Bµi tËp 1.

a2 = …. + ….
b2 = …. ; …. = ac’.
h2 = …..

… = ah

1 1 1

h ........
2.Bµi 5tr 6 SGK

TÝnh h ? x, y ?
Gi¶i. TÝnh h.

Ta cã

2 2 2

1 1 1

h 3  4 ( ®/l1)



2 2 2
2 2 2 2 2

1 4 3 5

h 3 .4 3 .4


 

 h 3.4 2, 4
5

 

TÝnh x, y

ta l¹i cã 32 = x.a ( ®/l 1 )
2

3 9

x 1,8

a 5

   

y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2

híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trịng tam giác vng
- Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK , bài 3, 4, 5, 6, 7, 9 tr 90 SBT
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Tn 3

TiÕt 3.

lun tËp

Ngày soạn: 27/8 
 Ngày dạy :

I. Mục tiêu.

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng và các hệ thc trờn gii bi tp.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thy : Bng ph ghi sn bi, hình vẽ.
Thớc thẳng, com pa êke, phấn màu.

- Trò : ÔN tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, Thớc
thẳng, êke, com pa, bảng phụ

c' b'

6 h 8

x y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Iii. tiến trình dạy - học

Hot ng 1 ( 7 phỳt )

kiểm tra và chữa bài tậ cũ .

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
GV Gọi HS 1 Chữa bài tập 3 (a) tr 90 SBT.

Phát biểu cỏc nh lý vn dng chng minh
trong bi.

( Đề bài đa lên bảng phụ )
Bài 3 tr 90 SBT

TÝnh x, y ?

Bµi 4a tr 90 SBT
TÝnh x, y ?

y
x
3

GV cho HS nhận xét bài làm của bạn, GV
nhận xét cho điểm , cho HS chữa bài.

I. Chữa bài tập.
Bài 3 ( tr 90 SBT ).

2 2

y 7 9 ( Định lý Pytago)

y 130

mà

x.y = 7.9 (Theo hÖ thøc a.h= b.c)
63 63

y 130

  

HS 2 : Chữa bài tập 4a tr 90 SBT

Ta cã 32 = 2.x (Theo ht h2= b’.c’)

x 4,5

  

y2= x(2 + x) ( Theo ht b2=ab’ )
y2= 4,5.( 2 + 4,5 )

y2 = 29,25

y 5, 41

  .

Hoạt động 2 ( 35 phút ) luyện tập.

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
GV đa ra bài tập trắc nghiệmở bảng

phơ.

Bài 1. Hãy khoanh trịn chữ cái đứng
trớc kết quả đúng.

Cho h×nh vÏ

a, Độ dài đờng
cao AH bằng :

A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5
b, Độ dài cạnh AC bằng
A. 13; B. 13 ; C.3 13
Bµi 2.( Bµi 7 tr 69 SGK )

GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng
hình để hiểu rõ bài tốn

GV : Tam giác ABC là tam giác gì ?
Tại sao ?

II. Lun tËp.

Bài 1. Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trớc
kết quả đúng.

Cho h×nh vÏ

a, Độ dài đờng cao
AH bằng :

A. 6,5 ; . 6 ; C. 5
b, Độ dài cạnh AC bằng
A. 13; B. 13 ; .3 13
Bµi 2. ( Bµi 7 tr 69 SGK )

9
y

9
x

C
H

B
A

4 9

C
H

B
A

4 9

b
a

O
x

C
H

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Căn cứ vào đâu ta có: x2 = a.b
GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV : Tơng tự nh trên tam giác DEF là
tam giác vng vì có trung tuyến DO
ứng với cạnh huyền EF bằng nửa cạnh
đó

VËy ta cã x2 = a.b

GV cho 2 HS lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
nửa lớp làm bài 8b, nửa lớp làm bài 8c
GV đi kiểm tra bài làm của HS ở các
nhóm.

Sau khoảng thời gian 5 phút, GV yêu
cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xột.

GV kiểm tra bài làm của nhóm khác.

Cách 1 ( H×nh 8 SGK )

HS : Tam giác ABC là tam giác vng vì có
trung tuyến AO ứng với cạnh BC bng na
cnh ú.

HS : Trong tam giác vuông ABC cã AH

BC nªn AH2= BH.HC(Theo h th 2 )
hay x2= a.b

Cách 2. ( hình 9 SGK )
HS : Trong tam giác vuông

DEF cú DI l ng cao nên DE2 = EF.EI (h
th 1 )hay x2 = a.x

( HS tự trình bày

vào vở )

Bài 3. ( Bài 8b, c tr 68
SGK )

a, ( 8b )

Tam gi¸c v ABC cã AH lµ trung tuyến
thuộc cạnh huyền ( Vì HB = HC = x )

 AH = BH = HC = BC
2
hay x = 2.

b, (8b)

HS : Trong tam giác

vuông DEF cã DEEF

 DK2 = EK.KF
hay 122 = 16.x

b
a

E F

2
H
B

x
x
y

D F

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bµi 9 tr 70 SGK

GV đa lên màn hình đầu bài
GV hớng dẫn HS vẽ hình
Chứng minh rằng

a, Tam giác DIL là một tam giác cân.
GV : §Ó chøng minh tam giác DIL
cân ta cần chứng minh điều gì ?

Tại sao DI = DL ?

Sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày

b, C/m 12 1 2

DI  DK không đổi khi I

thay đổi trên cạnh AB

GV đa đề bài và hình vẽ lên màn hình
Tìm độ dài AB của băng truyền .

 x =
2
12

9
16

Trong tam giác vuông DEK có
DF2= DK2 + KF2

( §/l Pytago )
y2 = 122 + 92

 y = 225 =15

Bài 4. ( Bài

9 tr 70 SGK )

Giải.

a, C/m DIL cân.
Xét VDAIvà VDCL

có : 0

A C 90

DA = DC(Cạnh hình vuông )

ADICDL(Cùng phụ với IDC )

DAI DCL

  ( c.g.c)

 DI = DL  DIL c©n.
b, Chøng minh

2 2

1 1

DI  DK
Ta cã:

2 2 2 2

1 1 1 1

DI  DK DL DK

Trong tam giác vng DKL, có DC là đờng

cao ứng với cạnh huyền..KL,

nên 12 1 2 12
DL DK DC
( Không đổi )

2 2 2

1 1 1

DI DK DC

  

Không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Bài 5. ( Bài 15 tr 91 SBT )

Cho HS về nhà trình bày

Trong tam giác vu«ngABE cã BE = CD =
10m

AE = AD – ED
= 8 – 4 = 4 m

AB = 2 2

BE AE

(§/l Pytago )

= 2 2

10 4 10,77(m)

L
K

B C

D
A

10m D
C

E
B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

c' b'
a

c b

h

b c

A
híng dÉn về nhà ( 3 phút )

- Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- Bµi tËp vỊ nhµ 8, 9, 10, 11, tr 90, 91 ; 19 tr 92 SBT .

- Đọc trớc bài Tỷ số lợng giác của góc nhọn

Tiết 4.

luyện tập

Ngày soạn: 28/8 
 Ngày dạy :

I. Mục tiêu.

- Tiếp tục củng cố các hệ thức lợng trong tam giác vuông để học sinh nhớ và áp
dụng tốt cỏc h thc trờn,

- Rèn kỹ năng trình bày, kỹ năng làm bài của HS .

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : Bảng phụ,
- Trò : Thớc thẳng .

Iii. tiến trình dạy - học

Hot động 1 ( 7 phút ) kiểm tra và chữa bài tập cũ .

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
HS 1 : Viết tất cả các hệ thức lợng về cạnh

và đờng cao của tam giác vng.
GV gọi một HS lên bảng để viết.

Yªu cầu HS dới lớp viết ra giấy nháp GV đi
kiểm tra.

HS 2 : Lên bảng chữa bài tập 19 tr 92 Sbt.

GV cho HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt bæ xung.

Sau khi GV nhận xét cho HS chữa vào vở.

GV: Ngoài cách làm trên em nào có cách

HS 1 :

+ b2 = ab’, c2 =

ac’,

+ h2 = b’c’
+ a.h = b.c
+

2 2 2

1 1 1

h a b

HS 2 : Chữa bvài tập 19 tr 92 Sbt .

6cm 8cm
N

B C

TÝnh AM ?

Theo định lý Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

 BC = 10 cm.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

làm khác không?

Trong tam giác ABC có AM MC
AB BC

 AM = AB.MC
BC =

6.8
4,8
10  cm
TÝnh AN ?

Ta có BN BM ( T/c đờng pg trong và
đ-ờng phân giác ngồi 2 góc kề bù )

 BNM vng tại B, có BA là đờng cao
 BA2 = AN.AM ( Theo hệ thức lợng
trong tam giác vuông )

 AN =
2
BA
AM

=
2
6

7,5cm
4,8

VËy AM = 4,8cm, AN = 7,5cm.

Hoạt động 2 ( 35 phút ) luyện tập.

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
GV cho HS làm các bài tập trắc nghiệm.

GV đa đầu bài lên đèn chiếu, cho HS trả lời
nhanh.

GV giaØa thÝch thªm bé sè Pytago.

GV , cho 1 HS đọc đầu bài, cho HS trả lời
nhanh.

GV cho HS đọc nhanh đầu bài, gọi một HS
đứng tại chỗ trình bày

GV nhận xét , bổ xung

I. Chữa bài tập.
Chữa bài 19/ 92 SBT
II.LuyÖn tËp.

Bài 1. Ta gọi bộ ba số nguyên dơngtơng
ứng với độ dài ba cạnh của một tam

giácvuông là bộ số Pytago. Tìm bộ số
Pytago trong các số dới đây.

a, ( 3; 4; 5 )
b, ( 9; 12; 15 )

c, ( 3n, 4n, 5n ) ( n nguyªn dơng )
d, Cả ba bộ trên.

Bi 2. Tam giỏc vng có độ dài hai cạnh
góc vng là 5cm và 7 cm. Nghịch đảo
độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền của
tam giác là :

a, 74
35

b, 74
1225
c, 74

35 d,
74
35
Bµi 3.

Cho tam giác ABC có H là chân đờng cao
kẻ từ A, M là trung điểm của AC. Tìm kết
luận sai trong các kết luận sau.

a, AB2 + AC2 = BC2 suy ra tam giác ABC 
vuông tại B.

b, AB2 = BC.BH suy ra tam giác ABC 
vuông tại A.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV đa đầu bài lên bảng phụ. Đề bài.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của
AC, E là chân đờng phân giác của góc M
của tam giác ABM. D là chân đờng phân
giác góc M của tam giác MBC.

a, Chøng minh ED // AC.

b, KỴ MH ED. Chøng minh MH2 =
HE.HD

c, BiÕt DC 3

DB 4vµ AC = 9cm, MH = 2cm.
TÝnh chu vi cđa tam gi¸c MED.

? Để chứng minh ED //AC ta làm nh thÕ nµo
?

HS : Dựa vào t/c đờng phân giác trong ca
tam giỏc c/m.

GV nhắc lại hóng trình bày sau đoa cho 1
HS lên bảng làm

GV cho HS nhận xÐt, GV nhËn xÐt bỉ sung.
b,? §Ĩ chøng minh

MH2 = HE.HD ta lµm nh thÕ nµo ?

HS ta chứng minh cho tam giác EMD vng
tại M, sau đó áp dụng hệ thức lợng trong
tam giác vuông suy ra c iu phi c/m.

GV gọi HS lên bảng trình bày.

c,Tính chu vi của tam giác MED.

GV cho HS tho luận nhóm sau đó

Sau khi nhóm làm xong, gv cho đại diện
nhóm trình by

vuông tại A.
d, BM = AC

2 suy ra tam giác ABC vuông
tại B.

Bài 4.

Giải.

H
D

E M

B C

a, Chứng minh ED //AC.

Trong tam giác ABM có EM là đờng
phân giác ( gt)

BE BM

EA AM

  ( T/c đờng pg trong của
tam giác )

Trong tam giác BMC có DM là đờng
phân giác ( gt)

BD BM
DC CM

  ( T/c đờng pg trong của tam

giác )

 BE BD

EA CD

 ED //AC

( áp dụng định lý Talet đảo trong tam giác
ABC )

b, Chøng minh MH2 = HE.HD

Ta cã ME và MD là 2 tia phân giác của 2
gãc kÒ bï

 EM MD ( T/c pg 2gãc kÒ bù )

tam giác MDE là tam giác vuông tại M.

 MH2 = HE.HD

c, TÝnh chu vi cña tam gi¸c MED.
Trong tam gi¸c ABC

cã ED //AC ( cmt )
suy ra ED DB

AC BC

(theo h q ®/l Ta let )
Ta l¹i cã DC 3

DB 4 

DB 4

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

 DB 4

BC 7

 ED 4 ED 36
AC  7 7

… c/m đợc

ME2 + MD2 = MH2 =

36
7
 
 
 
2ME.MD = 2.MH2 = 2.

7
 
 
 
suy ra ( ME + MD)2=

48
7
 
 
 
nªn ME + MD + ED =….

VËy chu vi cđa tam giác MDE là 12cm.

hớng dẫn về nhà ( 3 phút )

- Học sinh ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.

- Lm cỏc bi tp 13, 15, 18,19,23 tr 10, 11 TNCvà các chuyên đề HH.

Tiết 5.

tỷ số lợng giác của góc nhọn

( Tiết 1 )

Ngày soạn: 6/9
 Ngày dạy :

I. Mơc tiªu.

- HS nắm vững các cơng thức định nghĩa tỷ số lợng giác của 1 góc nhọn

HS hiểu đợc các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khơng phụ
thuộc vào từng tam giác vng có một góc nhọn .

- Tính đợc tỷ số lợng giác của các góc 450, 600 thơng qua ví dụ 1, 2
- Biết vận dụng vào để giải nhng bi toỏn cú liờn quan.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy :

+ Bng ph ghi cõu hỏi, bài tập, công thức, định nghĩa các tỷ số lợng giác
của một góc nhọn.

+ Thớc thẳng, êke, đo độ, phấn màu.
- Trò : Thớc thẳng, êke, compa, bỳt d.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

B
A

Iii. tiến trình dạy - häc.

Hoạt động 1 ( 12 phút ) kiểm tra bài cũ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho 2 tam giỏc

vuông ABC ( 0

A90 ) và ABC (A ' 900

) cã B B '

+ Chứng minh 2 tam giác này đồng dạng
+ Viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của
chúng ( Mỗi vế là tỷ số giữa 2 cạnh của
cùng một tam giác )

H: Nhân xét

GV nhận xét cho điểm.

HS : Lên bảng vẽ hình

ABC

và A ' B ' C '

có :   0

AA '90

 

BB '(gt )  ABCA ' B 'C ' (g – g)

AB A' B '
AC A 'C '

  ; AC A 'C ' AC; A 'C '
AB A ' B ' BC B 'C ' ;
AB A ' B '

...
BC B 'C '

HS ở lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2(18ph ) khái niệm tỷ số lợng giác của một góc nhọn.

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
Mở u ( 18 phỳt )

GV chỉ vào tam giác vuông ABC cã

 0

A90

Xét goc nhọn B, giới thiệu: AB đợc gọi là
cạnh kề của góc B. AC đợc gọi là cạnh đối
của góc B. BC là cạnh huyền.

( GV ghi chú vào hình )

GV hi : Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?

HS : 2 tam giác vuôngđồng dạng với nhau
khi và chỉ khi có 1 cặp góc nhọn bằng nhau
hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ
số giữa cạnh kề và cạnh đối…..

GV Ngợc lại khi 2 tam giác vng đã đồng
dạng, các góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì
ứng với mỗi cặp góc nhọn, tỷ số giữa cạnh
kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh
huyền…. là nh nhau.

Vậy trong tam giác vuông, các tỷ số ny
c trng chop ln ca gúc ú.

GV yêu cầu HS làm bài

?1 Xét ABC vuông tại A có B . Chứng
minh rằng

1.Khái niệm tỷ số lợng giác của một góc 
nhọn

a, Mở đầu.

Cnh i

Cạnh kề

Cạnh hun
C

B
A

?1
Gi¶i.
a,

0 AC

45 1

   

Ta cã

B'
A'

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a, 0 AC

45 1

   

45 ABC

 là tam giác vuông cân.
AB = AC

Vậy AC 1
AB

* Ngợc lại nếu AC 1
AB

AC = AB ABCvuông cân

b, 0 AC

60 3

   

,  0  0

B 60  C 30

GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ
lớn của góc nhọn  trong tam giác vuông
phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của góc nhọn đó và ngợc lại. Tơng tự độ
lớn của góc nhọn  cịn phụ thuộc vào tỷ
số giữa cạnh kề và cạnh đối,. Các tỷ số chỉ
thay đổi khi góc nhọn đó thay đổi và ta gọi
chúng là tỷ số lợng giác của gúc nhn.

45 ABC

là tam giác vuông cân.

 AB = AC VËy AC 1

AB
* Ngợc lại nếu AC 1

AC = AB ABCvuông cân

0 0

B 60  C 30

 AB BC
2

 (®l trong tg vu«ng cã 1 gãc
b»ng 300 )

BC 2AB

 

Cho AB = a  2 2

AC BC  AB

(®/l Pytago )
=

 

2 2

2a  a a 3

VËy AC a 3 3
AB  a

* Ngợc lại nếu AC 3
AB

AC 3.AB 3.a

 

2 2

BC AB AC

  

 BC = 2a

Gäi M là trung điểm của BC
BC

AM BM a AB

  

AMB

  đều 0

  

Hoạt động 3 ( 15 phút ) định nghĩa

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
GV nói : Cho góc nhọn . Vẽ một tam

giác vuông có góc nhọn . Sau đó GV vẽ
và yêu cầu HS cựng v.

b, Định nghĩa. (SGK tr 72 )

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc  trong tam giác vng đó.
(GV ghi chú lên hình vẽ)

Sau đó GV giới thiệu định nghĩa tỷ số lợng
giác của góc góc  nh SGK

GV yêu cầu tính sin, cos, tg, cotg

ứng với hình trên

GV yờu cu HS nhc li vi ln định nghĩa
tỷ số lợng giác của góc nhọn 

Căn cứ vào định nghĩa hãy giải thích vì sao
tỷ số lợng giác của góc nhọn ln dơng ?
Tại sao sin < 1 ,

cos<1 ?

HS : Trong tam giác vng có góc nhọn ,
độ dài hình học các cạnh đều dơng và cạnh
huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc
vng nên tỷ số lợng giác của góc nhọn
ln dơng và

sin < 1, cos<1
HS tr¶ lêi miƯng.

AB
sin

  ; cos AC
BC
 
AB

  ; cot g AC
AB

GV yêu cầu HS làm bài

Cho tam giác vuông tại A có C . HÃy
tính tỷ số lợng giác của gãc .

VÝ dô 1( h15 tr 73 SGK )

Cho tam giác vuông ABC cã

  

 0

B45

Hãy tính sin450, cos450, tg450, cotg450
GV để tính sin450, cos450, tg450, cotg450 ta
lm nh th no.

GV gọi HS lên bảng trình bày.
2 2

BC a a

2a a 2

 

sin450 = sinB = AC a 2
BC a 2  2
cos450 = cosB AB 2

BC 2

 

tg450 = tgB =AC a 1
AB  a



Cạnh đối

C¹nh kỊ

C¹nh huyÒn
C

B
A

sin = AC

BC cos =
AB
BC

tg = AC

AB cotg =
AB
AC

Vài HS nhắc lại định nghĩa trên.
* Nhận xét :

Víi 0 <  < 900 th× 
0 < sin, cos < 1

C
B



Trong ABC cã :
AB

sin

  ; cos AC
BC
 
AB

  ; cot g AC
AB

 

VÝ dô 1 ( h15 tr 73 SGK )

450

B C

Giải.( Cho HS tự trình bày )

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

cotg450=cotgB =AB 1
AC 
VÝ dô 2. ( h16tr73 SGK )
GV Theo kÕt qu¶ ?1

0 AC

60 3

   

H·y tÝnh sin600, cos600, tg600, cotg600
H:sin600 = sinB = AC a 3 3

BC  2a  2
cos600 = cosB AB 1

BC 2

 

tg600 = tgB =AC 3
AB 

cotg600= cotgB =AB a 3
AC a 3  3

a 3
600 2a

C
B

Giải (HS tự trình bày )

Hot ng 4 ( 5 phút )

cñng cè

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
Cho hình vẽ

P
N

ViÕt tû sè lỵng giác của góc nhọn N.
Nêu tỷ số lợng giác của gãc nhän .
GV cã thĨ nãi vui c¸ch dƠ ghi nhớ :
Sin đi học

Cos không h
Tang đoàn kết
Cotg kết ®oµn.

MP NM

sin N ;cos N

NP NP

 

MP MN

tgN ;cot gN

MN MP

 

sin = đối

huyền; cos =
kề
huyền
tg = đối

kề ; cotg =
kề
đối

híng dÉn vỊ nhµ

- Ghi nhớ các cơng thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của, một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỷ số lợng giác của các góc 300, 450, 600.

Bµi tËp vỊ nhµ : 10, 11, tr 76 SGK, sè 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

TuÇn 4

TiÕt 6

tỷ số lợng giác của góc nhọn

( Tiết 2 )

Ngày soạn:9/9 
 Ngày dạy :

I. Mơc tiªu.

- Củng cố các cơng thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn.
- Tính đợc tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Biết dựng các góc khi cho tỷ số lợng giác của góc đó

- Biết vận dụng để làm cỏc bi tp.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thy : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, công thức hình phân tích của Ví dụ 3,
Ví dụ 4, bảng tỷ số lợng giác của một góc đặc biệt.

+ Thớc thẳng, êke, đo độ , phấn màu.

- Trò : Thớc thẳng, êke, compa, bút dạ. Ơn tập cơng thức định nghĩa tỷ số lợng
giác của một góc nhọn ;các tỷ số lợng giác ca cỏc gúc 150, 600

Iii. tiến trình dạy - häc.

Hoạt động 1 ( 10 phút ) kiểm tra bài cũ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV yờu cu kim tra

HS 1 : Cho tam giác vuông

xỏc định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc 

Viết cơng thức định nghĩa tỷ số lợng giác
của góc nhọn 

HS 2 : Chữa bài tập 11 tr 76 SGK

Cho tam giác ABC vng tại C, trong đó
AC = 0,9 m, BC = 1,2m. Tính các tỷ số
l-ợng giác của góc B, của góc A

GV nhËn xÐt cho ®iÓm

( Lu lại kết quả để sử dụng cho cõu sau)

Hai HS lên bảng

HS 1 : Điền phần ghi chú về cạnh vào tam
giác vuông

Cạnh kề

Cnh huyn
Cnh i

sin = Cnh i

Cạnh huyền ; cos =

Cạnh kề
Cạnh huyền
tg = Cạnh đối

C¹nh kỊ ; cotg =

Cnh k
Cnh i

HS 2 Chữa bài tập 11 SGK

A B

C
0,9m

1,5m
1,2m


2 2 2 2

AB AC BC  0,9 1,2 1,5(m)

* sinB =0,9 0,6

1,5  cosB =
1,2

0,8
1,5 
tgB = 0,9 0,75

1,2  ; cotgB =

1,2 4

1,33
0,9  3

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

* sinA =1,2 0,8

1,5  cosA =
0,9

0,6
1,5 
tgA = 1,2 4 1,33

0,9  3 ; cotgA =
0,9

0,75
1,2
HS lớp nhận xét bài làm của bạn

Hot ng 2 ( 12 phút ) định nghĩa. ( tiếp theo )

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 đặt vấn đề :

Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn ,
ta tính đợc các tỷ số lợng giác của nó.
Ng-ợc lại, cho một trong các tỷ số lợng giác ta

có thể dựng đợc các góc đó

VÝ dơ 3. Dùng gãc nhän , biÕt tg 2
3

GV đa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phơ nãi
:

Giả sử ta dựng đợc góc  sao cho tg 2
3
 
. Vậy ta phải tiến hành cách dng nh th
no ?

HS nêu cách dựng :

- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.

- Trªn tia Ox lÊy OA = 2
- Trên tia Oy lấy OB = 3
Góc OBA là gãc  cÇn dùng.
Chøng minh :

Ta cã tg tgOBA OA 2
OB 3

GV yêu cầu HS làm bài

Nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và
chứng minh cách dựng đó là đúng.

HS - Dựng góc vng xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Oy lÊy OM = 1

- Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia Ox
tại N

- Nối MN góc ONM là góc cÇn dùng
ThËt vËy:

Ta cã

 OM

sin sin ONM

NM
1

0,5
2

  

 

GV yêu cầu HS đọc to Chú ý tr 74 SGK
Nếu sin= sin ( hoặc cos=cos;hoặc

VÝ dô 3. . Dùng gãc nhän , biÕt
2

tg
3
  .

Gi¶i

- Dùng gãc

vng
xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A sao cho OA = 2
- Trªn tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3
Góc OBA là gãc  cÇn dùng.

ThËt vËy :

Ta cã tg tgOBA OA 2
OB 3

Ví dụ 4. Minh hoạ cách dựng góc nhọn

khi biết sin= 0,5

Giải.

( HS tự trình bµy vµo vë

Chó ý tr 74 SGK



2
y

x
B

A
O



2
y

x
M

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

cotg=cotg) th× =

Hoạt động 3 ( 13 phút )

tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

Hot ng của thầy Hoạt động của trò
GV yêu cầu HS làm bi

Cho biết tỷ số lợng giác nào bằng nhau.

sin = AB
BC

cos = AC
BC

tg = AB
AC

cotg =AC
AB
cotg =AB

AC
tg = AC

AB
cos = AB

BC
sin = AC

HS : sin = cos
cos = sin

tg = cotg

cotg = tg

GV chỉ cho HS kết quả bài 11 để minh hoạ
cho nhận xét trên.

VËy hai gãc phơ nhau cã mèi quan hƯ g× ?
GV nhấn mạnh lại đinh lý SGK

GV : góc 450 phơ víi gãc nµo ?

VËy ta cã :

0 0 2

sin 45 cos45
2

 

tg450 = cotg450 = 1

GV : Gãc 300 phụ với góc nào ? Từ kết
quả ví dụ 2 biết tỷ số lợng giác của góc
600 hÃy suy ra tỷ số lợng giác của góc 300
HS: góc 300 phơ víi gãc 600

sin300 = cos600 = 1
2

0 0 3

co s30 sin 60
2

 

GV từ đó ta có tỷ số lợng giác của các góc
đặc biệt 300, 450, 600.

GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỷ số lợng
giác của các góc đặc biệt cần ghi nhớ
HS đọc to lại bảng tỷ số lng giỏc ca cỏc
gúc c bit.

.GV Dựa vào hình 20 h·y tÝnh y ?

GV gỵi ý cos300 = tû số lợng giác của góc
nào ? có giá trị bằng bao nhiêu ?

2.Tỉ số l ợng giác của hai góc phô nhau

Ta cã sin = cos

cos = sin ; tg = cotg

cotg = tg

* §Þnh lý : ( SGK tr 74 )

NÕu 0

    th×:

sin cos ; tg cot g và ngợc lại

Ví dụ 5. Theo ví dụ 1 ta cã

0 0 2

sin 45 cos45
2

 

tg450 = cotg450 = 1

Ví dụ 6.Dựa vào quan hệ của các góc phô
nhau ta cã :

sin300 = cos600 = 1
2

0 0 3

co s30 sin 60
2

 

0 0 3

tg30 cot g60
3

 

0 0

cot g30 tg60  3

VÝ dơ 7. Cho h×nh 20 SGK TÝnh cạnh y ?

B C

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV nêu chú ý tr 75 SGK

300

0 y 3
cos30

17 2
17 3

y 14,7

 

  

* Chó ý: SGK tr 74.

VÝ dơ sin A thì viết là sinA

cònsin ABC thì vẫn viết là sin ABC

Hoạt động 4 ( 5 phút ) củng cố – luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV yêu cầu HS phát biểu lại định lý về tỷ số

lợng giác của 2 góc phụ nhau.
GV đa đầu bài lên màn đèn chiéu .
a,

c, sin400 = cos600
d, tg450 = cotg450 =1

e, 0 0

cos30 cos60  3

f, 0 0 1

sin 30 cos60
2

 

g, sin 450 cos450 1
2

 

3. LuyÖn tËp.

Bài 1. Trắc nghiệm Đ( đúng) hay S ( sai
)?

Gi¶i

HS tự trình bày vào vở.
a, Đ

b, S
c, S
d, §
e, S
f, §
g, §

híng dÉn vỊ nhµ ( 5 phót )

- Nắm vững công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn,hệ thức liên
hệ giữa các tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau, ghi nhớ tỷ số lợng giác của các góc
đặc biệt 300, 450, 600.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 12, 213, 14 tr 76, 77 SGK . Sè 25, 26, 27 SBT
- §äc “ Cã thĨ em cha biÕt ” : BÊt ngê vỊ khæ giÊy A4

sin = cạnh đối
cạnh kề
tg = cạnh kề

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

TiÕt 7

luyÖn tËp

Ngày soạn : 8/9
 Ngày dạy :

I. Mục tiêu.

- Rốn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lợng giác của nó
- Sử dụng định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức đơn giản.

- Vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập có liên quan.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy :

+ Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ túi.
+ Thớc thẳng, êke, đo độ , phấn màu.

- Trị : Thớc thẳng, êke, compa. Ơn tập cơng thức định nghĩa tỷ số lợng giác

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot ng 1 ( 8 phỳt ) kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS 1 Phát biểu tỷ số lợng giác của hai
góc phụ nhau.

- Chữa bài tập 12 tr 76 SGK.

HS 2 Chữa bµi tËp 13 (c, d ) tr 77 SGK
Dùng gãc nhän  biÕt

c, tg 3
4
 

d, cot g 3
2

GV nhận xét cho điểm .
GV: Gọi Hs lên chữa bài

HS di lp i chiu bi cha ca bn với
bài làm của mình ở nhà.

Hai HS lªn kiĨm tra.
HS 1

- Phát biểu định lý tr 74 sgk
1- Chữa bài tập 12 SGK

sin600 = cos300 , cos75 0 = sin150
sin52030’ = cos37030’, cotg820 = tg80
tg 800 = cotg100.

2.Chữa bài tập 13 (c, d ) tr 77 SGK

HS 2 dựng hình và trình bày miệng chứng
minh

x
B

O A

tg = OB 3
OA 4
d,

cotg OM 3

ON 2

 

Hoạt động 2 ( 35 phút ) luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
1, Chữa bài .

Bµi 12 tr 76 SGK
Bµi 13c, d tr 77 SGK
24

x
N

O M

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bµi 13a, b tr 77 SGK
Dùng gãc nhän  biÕt
a, sin = 2

GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.

HS cả lớp dựng hình vào vở.
Chứng minh sin =2

GV đi kiểm tra bài làm của HS

HS đứng tại chỗ nêu cách dựng và dựng
hình.

b, cos = 0,6 = 2
3

GV nhắc lại và cho HS về nhà tự trình bày.
Chứng minh cos= 0,6

Bài 14 tr 77 SGK

GV cho HS đọc đầu bài SGK : Cho tam
giác vuông ABC (  0

A90 ), gãc B b»ng 

. Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các
công thức bài 14 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp chứng minh cơng thức

sin
tg

cos

 

, và

cos
cot g

sin

Nửa lớp chứng minh công thức:

tg.cotg = 1

sin2 + cos2 = 1

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau khoảng 5 phút, GV u cầu đại diện 2

2. Lun tËp.

Bµi 13a,b tr 77 SGK 
a,

2 3



x
M

N
O

C¸ch dùng :

- Vẽ góc vng xOy, lấy một đoạn thẳng
làm đơn vị

- Trªn tia Oy lÊy ®iĨm M sao cho OM = 2
- VÏ cung tròn (M;3) cắt tia Ox tại N. Gọi

ONM.

Chứng minh :

Thật vậy trong tam giác vuông OMN có
sin = sin N

  

3
1



x
B

A
O

C¸ch dùng:
Chøng minh:
Bµi 14 tr 77 SGK

B
A



Bµi lµm
*) tg AC

AB
 

sin BC AC
AB

cos AB

BC


 



sin
tg

cos

  



</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

nhóm lên trình bày bài

GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm
và cho HS chữa vào vở.

Bài 15 tr 77 SGK

( Đề bài đa lên bảng phụ )
HS vẽ hình vào vở

GV : Gúc B v góc C là hai góc phụ nhau.
Biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỷ số lợng
giác nào của góc C ?

Dựa vào cơng thức nào tính đợc cosC ?
Tính tgC, cotg C ?

Sau đó GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình
bày.

Bµi 16 tr 77 SGK

( Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ )
Tính x ?

GV : x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh
huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỷ số lợng
giác nào của góc 600 ?

HS : Ta xÐt sin600
0 x 3
sin 60

8 2
 
8 3

x 4 3

  

Bµi 17 tr 77 SGK

( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ )

GV hái : Tam giác ABC có là tam giác
vuông không ?

HS : tam giác ABC không phải là tam giác
vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A,
có 0

B45 thì tam giác ABC sẽ là tam

giỏc vuụng cõn. Khi ú đờng cao AH phải
là trung tuyến, trong khi đó ta thy trờn
hỡnh ta cú BH HC

? Nêu cách tính x

GV cho HS tự trình bày vào vở , gọi 1 HS
nên bảng trình bày.

cos BC AB

cot g
AC

sin AC

BC


   



*) tg .cot g AC AB. 1
AB AC

   

2 2

2 2 AC AB

sin cos

BC BC

   

      

   

2 2 2

2 2

AC AB BC

BC BC

Bài 15 tr 77 SGK

Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết cosB =
0,8, HÃy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Giải

Ta có : Góc B và góc C là hai gãc phơ nhau.
VËy sinC = cosB = 0,8

Ta l¹i cã sin2C + cos2C = 1

 cos2C = 1 - sin2C 
cos2C = 1 – 0,82
cos2C = 0,36

 cosC = 0,6 (vì cosC > 0)
Mặt khác tgC sin C

cosC

;

tgC 0,8 4
0,6 3

vì cotgC = 1
tgC
nên cotgC = 3

4
Bài 16 tr 77 SGK

x
600

Giải

Ta có 0 x 3
sin 60

8 2
 
8 3

x 4 3

  

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Bài 32 tr 93 SBT
GV vễ hình lên bảng.

b, GV : Để tính AC trớc tiên ta cần tÝnh
DC

Để tính đợc DC, trong các thơng tin :
sinC = 3

5 ; cosC =
4
5
tgC = 3

4 ta nên sử dụng thơng tin nào ?
Cịn có thể dùng đợc thụng tin no ?

GV thông báo : Nếu dùng thông tin cosC
4

ta cần dùng công thức

2 2

sin cos  1để tính sinC rồi từ đó

tính tiếp.Vậy trong ba thông tin dùng đợc
thông tin

tgC = 3

4 cho kết quả nhanh nhất .

Tìm x ?

21
20

450

B C

Giải

Ta có tam giác AHB có 0

H90 ,

B45 AHBH20

Xét tam giác vuông AHC cã AC2 = AH2 + 
HC2 ( §lý Pytago )

2 2 2

x 20 21

x 841 29

 

 

Vậy x29

Bài 32 tr 93 SBT

D
6

A C

Giải.

a, Tacó SABD AD.BD 5.6 15

2 2

  

b, Ta cã tgC 3
4
 ,

v× tgC BD BD 3

DC DC 4

  

BD.4 6.4

DC 8

3 3

   

VËy AC = AD + DC
= 5 + 8 =13
C2: sin C 3

 v× sin C BD 3
BC 5

 

BD.5
BC

 

BC 10

 

Sau đó dùng định lý Pytago tính đợc DC

híng dÉn vỊ nhµ

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>




C
A

- Ôn lại các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giũa tỷ số
l-ợng giác của hai góc phụ nhau.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT

- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học bảng lợng
giác và tìm tỷ số lợng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220.

TiÕt 8

bảng lợng giác

( TiÕt 1 )

Ngày soạn : 10/9
 Ngày dạy : 
I. Mục tiêu.

- HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa tỷ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và cơtang
( Khi 0 0

0 90 ) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm.

- Cú k nng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lợng giác khi biết
số đo các góc, hoặc tìm các góc khi biết tỷ số lợng giác.

II. Chn bÞ của thầy và trò.

- Thầy : Bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M. Brađixơ.), Bảng phụ có ghi một
số ví dụ về cách tra bảng, Máy tÝnh bá tói.

- Trị : Ơn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của các góc nhọn,
quan hệ giữ tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Bảng số với 4 chữ số thập phân.Máy
tính bỏ túi fx220 hoặc fx - 500MX.

Iii. tiến trình dạy - học.
Hoạt động 1 ( 5 phút )

kiĨm tra

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

1, Phát biểu định lý tỷ s lng giỏc ca hai
gúc ph nhau

Chữa bài 28/93 sbt

2, Vẽ tam giác vuông ABC có

A90 ;B ;C

Nêu các hệ thức giữa tỷ số lợng giác của
hai góc và .

HS cả lớp cùng làm câu 2 và nhận xét bài
làm của bạn trên bảng.

1 HS lên bảng trả lời
Bài tập 28 sbt

Sin 450 = cos 150 cos 530 = sin370 
Sin 47020’ = cos 420 40’

Tg620 = cotg 260 
Cotg 82045’ = tg 7015’

1 HS phát biểu định lý tr 74 SGK
2, Vẽ tam giác vng ABC có

 0  

A90 ;B ;C 

sin cos

BC
AB

cos sin

   

tg cot g

   

cot g tg

   

Hoạt động 2 ( 5 phút ) cấu tạo của bảng lợng giác.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV :Giới thiệu

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

X ( Tõ trang

52 đến tr 58 ) của cuốn “Bảng số với 4 chữ
số thập phân”.Để lập ngời ta sử dụng tính
chất tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.
GV : Tại sao bảng sin và cosin, tang và
cotang lại đợc ghộp cựng mt bng.

a,Bảng sin và cosin (Bảng VII)

GV cho HS đọc SGK(tr 78 ) và quan sát
bảng VIII ( tr 52 đến tr 54 cuốn bảng số )
b, Bảng tang v bng cotang

( Bảng IX và X )

GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr 78 và quan
sát trong cun bng s.

GV Quan sát bảng trên em có nhận xét gì
khi tăng từ 00 đén 900.

GV : Nhận xét trên cơ sở dùng phần hiệu
chính của bảng VIII và bảng IX

a, Tìm tỷ số lợng giác của một gãc nhän
cho tríc b»ng b¶ng sè.

GV cho HS đọcSGK(tr78 phần a )

? Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực
hiện mấy bớc ? là những bớc nào?

* Ví dụ 1 : Tìm sin46012

? Muốn tìm giá trị sin46012 em tra bảng
nào ? Nêu cách tra ?

GV: Treo b¶ng phơ ghi mÉu 1(tr 79 SGK )
A …. 12’

.
.
.
460
.
.
.

7218

GV treo bảng phụ có ghi sẵn GV cho HS tự
lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra
bảng và cho kết quả.

GV: Tìm cos33014 ta tra ở bảng nào ?
Nêu cách tra

GV : cos33012 là bao nhiêu ?

b, Bảng tang và cotang

HS : Vì víi 2 gãc nhän  vµ  phơ
nhau th×

sin cos
cos sin
tg cot g

cot g tg
  

  

Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII
tr 78 SGK

Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng
IX và X

c, NhËn xÐt :

HS : Khi tăng từ 00 đến 900 thì :
+ sin, tg tng

+ cos, cotg giảm.

2. Cách tìm tỷ số lợng giác cđa gãc 
nhän cho tríc.( 28 phót )

a, T×m tû số lợng giác của một góc nhọn 
cho trớc bằng b¶ng sè.

HS đọc SGK và trả lời ( tr 78, 79 SGK )
Ví dụ 1 : Tìm sin46012’

Ta cã sin46012’0,7218
HS tra b¶ng VIII

Cách tra : Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở
hàng 1

Giao cđa hang 460 vµ cột 12 là 
sin46012.

Vậy sin460120,7218

Ví dụ 2: Tìm cos33014
Ta cã cos33014’ 0,8365

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV : PhÇn hiƯu chÝnh tơng ứng tại giao của
330 và cột ghi 2 là bao nhiêu ?

GV : Theo em muốn tìm

cos33014 em làm nh thế nào ? Vì sao ?
GV : Vậy cos33014 là bao nhiêu ?

GV : Muốn tìm tg52018 em tra ở bảng mấy
? Nêu cách tra

GV đa ra bảng mẫu 3 cho HS quan sát.

A 0 18 …

500
510
520
530
540

1,1918 …

2938

tg52 18'1,2938

GV cho HS lµm ?1( tr 80 SGK )
Sử dụng bảng, tìm cotg47024
Ví dụ 4 : Tìm cotg8032

GV : Muốn tìm cotg8032 em tra bảng 
nào ? Vì sao ?

Nêu cách tra bảng.

GV cho HS làm ?2 tr 80- SGK

GV yêu cầu HS đọc phần Chú ý tr 80 SGK
GV : Các em có thể tìm đợc tỷ số lợng giác
của một góc nhọn cho trớc bằng cách tra
bảng nhng cũng có thể dùng máy tính b
tỳi tỡm.

b, Tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng máy tính bỏ túi.

Ví dụ1 :Tìm sin25013

GV : Dùng máy tính CASIO fx 220 hoặc
500MX.

GV hớng dÉn HS c¸ch bÊm m¸y :

2 5 0’’ 1 3 0’’’ sin
Khi đó màn hình xuất hiện số 0, 4261
nghĩa là sin25013’0,426

G: M¸y 500MX

sin 2 5 0’’’ 1 3 0’’’
= kq

VÝ dô 2 : Tìm cos52054

GV : Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054
bằng máy tính.

Rồi yêu cầu kiểm tra bằng bảng số.

GV : Tìm tg của góc cũng làm nh hai ví
dụ trên.

Ví dụ 3: Tìm cotg56025.

GV:ta ó chứng minh tg .cot g  1

c¸ch sử dụng.

HS : Tìm cos33014 lấy cos33012 trừ đi 
phần hiệu chính vì góc tăng thì cos

giảm.

Ví dụ 3 : T×m tg52018’
Ta cã tg52018’1,2938

?1

cotg47024’1,9195.

VÝ dơ 4 : T×m cotg8032’

HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng v
c kt qu

HS : Muốn tìm cotg8032 tra bảng X vì 
cotg8032=tg81028 là tg của góc gần 
900.

Lấy giá trị giao của hàng 8030 và cột 
ghi 2.

Vậy cotg80326,665

?2) tg82013’ 7,316

*Chó ý tr 80 SGK

b, T×m tû số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng máy tÝnh bá tói

VÝ dơ1 :T×m sin25013’
Ta cã sin25013’0,426
H: Thùc hiƯn

VÝ dơ 2 : T×m cos52054’
H: Thùc hiƯn

Ta cã cos52054’0,6032

VÝ dơ 3: T×m cotg56025’.
Ta cã cotg56025’ 0,6640

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

1
cot g



Vậy cotg56025 =

0
1
tg56 25'

Cách tìm cotg56025’ nh sau : Ta lần lợt
nhán các phím :

6 5 0” 2

5 0” tan SHIF

1
X

GV hãy đọc kết quả.

GV yêu cầu HS xem thêm tr 82 SGK phần
Bài đọc thêm.

Hoạt động 4 ( 5 phút ) củng cố

GV yêu cầu HS 1 ; Sử dụng bảng số hoặc
máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lợng giác của
góc nhọn (làm trịn đến chữ số thập phân
thứ t )

c, Lun tËp.
Bµi tËp :
1. Bµi tËp 1

a, sin70013’ 0,9410
b, cos25032’ 0,9023
c, tg43010’ 0,9380
d, cotg32015’1,5849
2,Bµi tập 2: So sánh
a, sin200 và sin700

b, cotg20 và cotg37040.
Giải.

a, sin200 < sin700 vì 200<700

b, cotg20 > cotg37040’ × 20 < 37040’

híng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 18, tr 83 SGK , Bµi 39, 41 tr 95 SBT

- Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính các tỷ số
lợng giác của góc đó.

TiÕt 9

Bảng lợng giác

( Tiết 2 )

Ngày soạn : 12/9
 Ngày dạy :

I. Mục tiêu.

- HS củng cố kỹ năng tìm tỷ số lợng giác cảu một góc nhọn cho trớc ( bằng
bảng số và máy tính bỏ túi )

- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  khi biết tỷ số
l-ợng giỏc ca nú.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mÉu 5, 6 tr 80, 81, SGK
- Trò : Bảng số , máy tính bỏ túi.

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot ng 1 ( 8 phút ) kiểm tra bài cũ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1 Khi góc tăng từ 00 đến 900 thìtỷ
số lợng giác của góc  thay đổi nh th
no ?

Tìm sin40012 bằng bảng số, nói rõ cách

Hai HS lên bảng

HS 1: Khi gúc tng t 00 đến 900 thì sin
và tg tăng, cịn cos v cotg gim.

Để tìm sin của góc 40012 bằng bảng ta tra ở
bảng VIII dòng 400 cột 12

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

tra.sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra
lại.

HS 2 Chữa bài tập 41 tr 95 SBT và bài 18
b, c, đ tr 83 SGK

(Đè bài đa lên màn hình )

GV nhận xét cho điểm

sin400120,6455
HS 2:

+ Chữa bài tập 41 SBT

Không có góc nhọn nào có sinx = 1,0100
và cosx = 2,3540

vì sin, cos < 1 ( víi  nhän )
Cã gãc nhän x sao cho tgx = 1,1111
+ Chữa bài 18b, c, d SGK

cos52054 0,6032
tg63036’  2,0145
cotg25018’ 2,1155

HS dới lớp nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2 ( 25 phút )

tìm số đo của góc nhọn khi biết tỷ số lợng giác của góc đó.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV đặt vấn đề : Tiết trớc chúng ta đã học cách

tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc.
Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo củ gó nhọn
khi biết tỷ số lợng giác của góc đó.

Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn  ( làm tròn đến
phút ) biết sin = 0,7837

GV yêu cầu HS đọc SGK tr 80.

Sau đó GV đa “Mẫu 5” lên hớng dẫn lại.

A … 36’ …

..
.
.
510

7837

51 36'

  

GV : Ta có thể dùng máy tính b tỳi tỡm gúc
nhn .

Đối với máy fx220, nhấn lần lợt các phím.

0 . 7 8 3 7 shif

t sin

- 1

shift

Khi đó màn hình xuất hiện 5136.17

Nghĩa là 51036’2,17”, làm tròn  51036’
GV đối với máy fx 500 ta nhấn các phím sau.

shift cos 0 . 5 5 4 7 = 0’’’

51 36'

  

GV cho HS lµm ?3

tr 81 yêu cầu HS tra bằng bảng số và sư dơng
m¸y tÝnh

GV u cầu cho HS đọc chú ý 81 SGK
Ví dụ 6. Tìm góc nhọn 

( làm tròn đến độ biết sin = 0,4470.

GV : Cho HS tự đọc ví dụ 6 tr 81 SGK , sau đó
GV treo mẫu 6 và giới thiệu lại cho HS .

1. Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn  ( làm
tròn đến phút ) biết sin = 0,7837

51 36'

HS làm ?3

Tìm biết cotg = 3,006
HS nêu cách tra bảng.

Tra bảng IX tìm số 3,006 lµ giao cđa
hµng 180 ( Cét A ci ) víi cét 24’

( hµng ci )

18 24'

  

B»ng máy tính fx 500
Màn hình xuất hiện số
18024 02,28

18 24'

  

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

A …. 30’ 36’ ….
.

.
260
.
.

4462 4478

Ta thÊy

0,4462 < 0,4470 < 0,4478

0 0

sin 26 30' sin sin 26 36'

   

  

GV yªu cầu HS nêu cách tìm góc bằng máy
tính bỏ tói.

GV cho HS lµm bµi tËp
?4

tr 81 SGK

Tìm góc nhọn ( làm trịn đến độ ) biết cos

= 0,5547

GV yêu cầu HS nêu cách làm

GV gọi HS 2 nêu cách tìm bằng máy tính.

HS ng ti ch đọc phần chú ý
SGKtrong SGK

HS tự đọc ví dụ tr

2.VÝ dơ 6. T×m gãc nhän 

( làm trịn đến độ biết sin =
0,4470.

  

5534 5548 56
0

24’ 18’ …. A
Ta thÊy 0,5534<0,5547< 0,5548

 cos56024’<cos<cos56018’

 0

 

HS trả lời bàng cách nhấn các phím
( đối với máy fx500 ) màn hình hiện
số 56018035,81

 0

 

Hoạt động ( 2 phút ) cng c

Bài 1 ( 5 điểm )

Dựng bng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm tỷ số lợng giác sau ( làm
tròn đến chữ số thập phân thứ t )

a, sin70013’  b, cos25032’  c, tg43010’  d, cotg32015’ 
Bµi 2 ( 5 ®iĨm )

Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm số đo của góc nhọn  ( làm
tròn đến phút ) biết rằng:

a, sin = 0,2368    b, cos = 0,6224   

c, tg = 2,154    d, cotg = 3,215   

Chú ý : HS điền ngay kết quả vào đề bài

híng dÉn vỊ nhµ

- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỷ số lợng
giác của một góc nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết tỷ số lợng giác của
góc đó.

` - Đọc kỹ “ Bài đọc thêm ” tr 81 SGK đến 83 SGK

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 21 tr 84 SGK , bµi 40, 41, 42, 43 SBT

TiÕt 10

luyÖn tËp

Ngày soạn: 28/9/09
 Ngày dạy:

I. Mục tiêu.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lợng giác khi
cho biết số đo của góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của
góc đó.

- HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và của
cơtang để so sánh đợc các tỷ số lợng giác khi biết góc, hoặc so sánh các góc nhọn

 khi biÕt tû sè lợng giác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : Bảng số, máy tính, bảng phụ.

- Trò : Bảng số, máy tính.

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot động 1 ( 10 phút ) kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1 :

a,Dïng b¶ng số hoặc máy tính tìm
cotg32015.

b, Chữa bài 42 tr 95 SBT, các phần a, b, c.
Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ

340

3,6
6,4

N
C

B D

HÃy tính :

a, CN b, ABN c, CAN

HS 2 :

a, Chữa bài 21 tr 84 SGK

b, Không dùng bảng số và máy tính hÃy so
sánh.

sin200 và sin700
cos400 vµ cos750

GV cho HS cả lớp nhận xét đánh giá bài
HS trên bảng.

GV : Không dùng bảng số và máy tính
chúng ta đã so sánh đợc sin200 và sin700; 
cos400 và cos750.

Dựa vào tính đơng biến của sin và nghịch
biến của cos các em hãy lm bi tp sau.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS 1 :

a,Dùng bảng số hoặc máy tính tìm c
cotg32015 1,5849

I) Chữa bài tập

1.Chữa bài tập 42 SBT
a, CN ?

CN 2 = AC2 – AN2 ( §/l Pytago )
2 2

CN  6, 4  3,6 5,292.

b, ABN ?

sinABN = 3,6 0, 4
9 

 0

ABN 23 34'

 

c, CAN ?

cosCAN = 3,6 0,5625
6, 4 

 0

CAN 55 46'

 

HS 2 :

2. a) Ch÷a bµi 21 SGK .

+ sinx = 0,3495 + cosx = 0,5427

0 0

x 20 27' 20

    x57 7'0 570

+ tgx 1,5142 + cotgx 3,163

0 0

x 56 33' 57

    x17 32'0 180

b, sin200 < sin700 (  tăng thì sin tăng )
cos400 > cos750 ( tăng thì cos giảm )

Hot ng 3 ( 30 phút ) luyện tập.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 22 (b, c d ) tr 84 SGK

So sánh

b, cos250 và cos63015’
c, tg73020’ vµ tg450
d, cotg20 vµ cotg37040’.

II) Lun tËp

1.Bµi 1 (Bài 22 b, c d tr 84 SGK)
So sánh

HS trả lời miệng

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Bài tập bổ xung, so sánh.
a, sin380 và cos380

b, tg270 và cotg270

c, sin500 và cos500

GV : yêu cầu HS giải thích cách so sánh
của mình.

? Nhận xét bài làm của bạn.

? Bn ó vận dụng kiến thức nào để làn bài

Bµi 47 tr 96 SBT

Cho x lµ mét gãc nhän, biĨu thøc sau đây
có giá trị âm hay dơng ? Vì sao.

a, sinx - 1
b, 1 - cosx
c, sinx - cosx
d, tgx - cotgx

GV gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu.
? Em nào có cách làm khác không
Bài 23 tr 84 SGK

TÝnh ?
a,

0
0
sin 25
cos65

b, tg580 - cotg320

Bµi 24 tr84 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lp lm cõu a

Nửa lớp làm câu b.

Yờu cu : Nêu cách so sánh nếu có, và

cách nào đơn giản hơn.

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm .
? Ngồi cách làm trên em nào có cách làm
khác khơng?

c, Ta cã tg73020’ > tg450
d, Ta cã cotg20 > cotg37040
HS lên bảng làm

2.Bài 2. So sánh.
a, sin380 và cos380
b, tg270 và cotg270
c, sin500 và cos500
H: Lên bảng thực hiện
Giải.

a, Ta có sin380 = cos520
mà cos520 < cos380

 sin380 < cos380
b, Ta cã tg270 = cotg630
mµ cotg630 < cotg270

 tg270 < cotg270
c, Ta cã sin500 = cos500
mµ cos400 > cos500

 sin500 > cos500
3.Bµi 47 tr 96 SBT

Gi¶i. Ta cã

a, sinx -1 < 0 v× sinx < 1
b, 1 - cosx > 0 v× cosx < 1
c, cosx = sin(900 - x )

 sinx - cosx > 0 nÕu x > 450
sinx - cosx < 0 nÕu 00 < x < 450
d,cotgx = tg(900- x)

 tgx - cotgx > 0 nÕu x > 450
tgx - cotgx < 0 nÕu x < 450
4. Bµi 23 tr 84 SGK

TÝnh a,

0
0
sin 25
cos65

b, tg580 - cotg320
Gi¶i.

0 0

sin 25 sin 25
1
cos65 sin 25 
( v× cos650 = sin250 )
b, tg580 - cotg320 = 0

Vì tg580 = cotg320
5. Bài 24 tr84 SGK

HS hoạt động nhóm
a, Cách 1 :

cos140 = sin760
cos870 = sin30

 sin30< sin470< sin760 < sin780.
cos870 < sin470 < cos140 < sin780
C¸ch 2 : Dïng m¸y tÝnh

b, C¸ch 1 :
cotg250 = tg650
cotg380 = tg520

 tg520<tg620 < cotg650 < tg730
Hay

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Bài 25 tr 84 SGK
So sánh

a, tg250 vµ sin250

b, cotg320 vµ cos320
c, tg450 vµ cos450
d, cotg600 và sin300

Muốn so sánh tg250 với sin250. Em làm 
nh thế nào ?

Tơng tự câu a em hÃy viết cotg320 dới 
dạng tỷ số của cos và sin

? Nêu cách làm phần b.

Tơng tự câu c em hÃy làm câu d.
GV cho HS lên bảng trình bày.
GV nêu câu hỏi cñng cè

- Trong các tỷ số lợng giác của các góc
nhọn , tỷ số lợng giác nào đồng biến ?
nghịch biến ?

- Liªn hệ về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ
nhau ?

G: Chốt cách so sánh các tỷ số lợng giác
của gãc nhän

cotg380<tg620 < cotg250 < tg730

H: Dùng máy tính tính giá trị của tỷ số lợng
giác sau đó so sỏnh.

6. Bài 25 tr 84 SGK
Giải

a, Có tg250 =

0
0
sin 25
cos25

cos250 < 1 tg250 > sin250
hoặc tìm tg250 0,4663

sin250 0,4225

 tg250 > sin250.
b, Cã cotg320 =

0
0
cos32
sin 32
sin320 < 1

 cotg320 > cos320
c, Cã tg450 = 1
cos450 = 2

 1 > 2
2
hay tg450 > cos450

d, Cã cotg600 = 1 3
3
3 
sin300 = 1

3 1
20 2

 

0 0

cot g60 sin30

 

híng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp 48, 49, 50, 51 SBT.,

- Đọc trớc bài : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Tuần 8

TiÕt 11

mét sè hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông

( TiÕt 1 )

Ngày soạn:3/10/09
 Ngày dạy:.

I. Mục tiªu.

- HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vng.

- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc
tra bảng hoặc máy tính bỏ túi.

- HS thấy đợc việc sử dụng tỷ số lợng giác để giải quyết một số bài tốn thực tế.

II. Chn bÞ cđa thầy và trò.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

B
c

a
A

n
p

m
N

P
M

- Trũ : ễn lại định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn, máy tính bỏ túi,
thớc kẻ, eke, bảng phụ.

Iii. tiến trình dạy học.

Hot ng 1 ( 7 phỳt ) kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của thầy Hot ng ca trũ
GV: Nờu yờu cu kim tra

(Đây chính lµ bµi ?1 trong SGK )

Cho ABC cã A = 900, AB = c, AC = b,
BC = a. H·y viết tỷ số lợng giác của góc
B và góc C.

( GVgọi 1 HS lên bảng kiểm tra và yêu
cầu cả lớp cùng làm)

? HÃy tính các cạnh góc vuông b, c qua
các cạnh và các góc còn lại.

GV: Các hệ thức trên chính là nội dung
bài học hôm nay: Hệ thức giữa cạnh và
góc của 1 tam giác vuông. Bài này chúng
ta sẽ học làm 2 tiết.

HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỷ số lợng
giác.

sin B cosC
a

, cos B c sin C
a


b

tgB cot gC
c

  ,cot gB c tgC
b

 
HS : b = a.sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC

b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC

HS ë díi líp nhËn xÐt bài làm của bạn

Hot ng 2 ( 24 phỳt ) các hệ thức.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
GV: cho HS vẽ hình và nhắc li cỏc h thc

trên

GV: Cho HS phát biểu thành lêi

GV: Khẳng định đây chính là nội dung
định lý trong SGK .

GV:

§óng hay sai ?
Cho h×nh vÏ
1. n = m.sinN

2. n =p.cotgN
3. n = m.cosP
4. n = p.sinN

( Nếu sai hãy sửa lại cho đúng )

GV: Gäi HS khác nhận xét, GV bổ xung và

NX .

G: Chốt lại hệ thức

1, Các hệ thức.
a, Bài ?1

HS : Nhắc lại các hệ thức trên. Và phát
biểu thành lời.

HS : Phỏt biu li ni dung nh lý trong
SGK .

b, Định lý . ( SGK tr 86 )

Trong tam giác vuông ABC cã :
b = a.sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC
HS trả lời:

1, Đúng

2, Sai; n = p.tgN
hoặc n = p. cotgP
3, Đúng.

4, Sai; Sửa lại nh câu 2 hoặc

B
c

a
A

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

GV: Yờu cu HS đọc đầu bài vd1 SGK và
đa ra hình vẽ ở bảng phụ.

GV Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng
máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH
chính là độ cao mỏy gay t c sau 1,2
phỳt.

Nêu cách tính AB ?

GV : Cã AB = 10 km. TÝnh BH.
( GV gäi 1hs lên bảng tính BH )

GV Nờu coi AB l đoạn đờng máy bay bay
đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay
đạt đợc sau 1 giờ. Từ đó tính độ cao máy
bay bay trong 1,2 phút.

GV u cầu HS đọc đề bài trong khung ở
phần đầu

GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt lại bài bằng
hình vẽ, ký hiu, in cỏc s ó bit.

GV Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

ABC

? Em hÃy nêu cách tính cạnh AC ?

GV cho 1 HS lờn bảng để trình bày.

n = m. sinN
c, VÝ dơ 1.

v = 500km/h

t = 1,2 phót. BH ?
Gi¶i.

H: Cã v = 500 km/h,
t = 1,2 phót = 1

Vậy quãng đờng AB dài:
500. 1 10(km)

50 

Cã BH = AB. sin A
= 10.sin300
= 10.1

2 = 5 (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao đợc
5km

HS 1 đọc to đề bài trong khung.

HS 2 lên bảng vẽ hình và điền các ký
hiệu, các yếu tố.

d, Ví dụ 2.

HS : Cạnh AC

HS : Độ dài cạnh AC

bằng tích cạnh AB

nhân với cosA

Giải.

Trong ABCcó :
AC = AB.cosA

AC = 3. cos6503.0, 4226
1,2678 1,27 (m)

Vậy cần đặt chân thang cách tờng một
khoảng là 1,27 m.

Hoạt động 3 ( 12 phút ) luyện tập – củng cố

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Phát biểu lại định lý về hệ thcgia cnh

và góc trong tam giác vuông.

GV phỏt đề bài yêu cầu HS hoạt ng
nhúm

Bài tập : Cho tam giác ABC có AB = 21

2) Lun tËp

Cho tam gi¸c ABC cã AB = 21 cm,



C= 400. Hãy tính các độ dài.

a, AC b, BC
c, Phân giác BD của B

500 km

H
A

300

A C

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

cm, C = 400. Hãy tính các độ dài.
a, AC b, BC

c, Ph©n gi¸c BD cđa B

GV nhận xét, đánh giá. Có thể xem thêm
bài của vài nhóm.

GV nhắc lại định lý về cnh v gúc trong
tam giỏc vuụng.

Đại diện nhóm 1 trình bày câu a, b,
Đại diện nhóm khác trình bày câu c

HS líp nhËn xÐt

HS phát biểu lại định lý trong SGK .

Gi¶i.

40
21 cm

D C

HS hoạt động nhóm.

a, AC=AB. cotgC =21. cotg 400

21.1,1918

 25,03 ( cm)
b, Cã

sinC =AB
BC

sin C

 

BC= 21 0 21
sin 40 0,6428

32,67 ( cm )
c, Phân giác DB

Có  0  0  0

C40  B50  B 25

XÐt VABDcã cos B1 AB
BD


0
1

AB 21

cosB cos25

  

23,17
0,9063

  (cm)

híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót )

- Học thuộc định lý, nhớ đợc các công thức tính
- Làm bài tập : 26 tr 88 SGK, Bài 52, 54 tr 97 sbt.
Tiết 12

mét sè hÖ thøc về cạnh và góc trong tam giác vuông

( tiết 2 )

Ngày soạn: 5/10/09
 Ngày dạy:

I. Mơc tiªu.

- HS hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng ” là gì ?

- HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.

- HS thấy đợc việc ứng dụng các tỷ số lợng giác để giải một một số bài táon

thực tế.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : Thớc kẻ, bảng phụ.

- Trũ : ễn licỏc h thức lợng trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số
lợng giác, cách dùng máy tính. Thớc kẻ, eke, máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ.

Iii. tiÕn trình dạy - học.

Hot ng 1 ( 7 phỳt ) kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

thøc vÒ cạnh và góc trong tam giác
vuông. ( có vẽ hình minh hoạ ).

HS 2 : Chữa bài tập 26 tr 88 SGK .

( Tính cả chiều dài đờng xiên của tia
nắng từ đỉnh tháp ti mt t ).

tr 86 SGK.

HS 2 chữa bài 26 SGK .
* Cã AB = AC. tg340

 AB = 86.tg340

 AB 86.0,6745 58 m
* cosC AC

BC


 BC AC 86 0 86 103,73(m)
cosC cos34 0,8290

   

104(m)



Hoạt động 2 ( 24 phút ) áp dụng giải tam giác vng.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
GV : Giới thiệu: Trong tam giác vuông

nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh
và một góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các
cạnh cịn lại và các góc cịn lại của nó.
Bài toán đặt ra nh thế gọi là bài toán “giải
tam giác vuông ”.

Vậy để giải một tam giác vuông cần biết
mấy yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế
nào ?

GV lu ý về cách lấy kết quả :
- Số đo góc làm trịn đến độ.

- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba.

VÝ dô 3 tr 87 SGK

GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
- Để giải tam giác vng ABC, cân tính
những yếu t no ?

- HÃy nêu cách tính.

- GV gi ý : Có thể tính đợc tỷ số lợng
giác ca gúc no ?

GV yêu cầu HS làm bài tập ? 2 SGK

? Ngoài cách tính BC ở trên em nào có
cách tính BC khác không?

G: Yêu cầu HS trình bày

Ví dụ 4 tr 87 SGK

- Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính
cạnh nào ?

- HÃy nêu cách tính.

2. áp dụng giải tam giác vuông.

Ví dụ 3. tr 87 SGK

5
8
C

B
A

HS : Để giải một tam giác vuông cần biết hai
yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh.
H: HS : Cần tính cạnh BC, góc B, C.
H: Ta có

BC = 2 2

AB AC (®/l Pytago )

= 2 2

5 8 9, 434

Ta l¹i cã

tgC = AB 5 0,625
AC  8

 0  0 0 0

C 32 B 90 32 58

     

C¸ch 2 :

TÝnh gãc C vµ B tríc
Cã  0  0

C32 ;B58

AC AC

sin B BC

BC sin B

  

BC =

9, 433

sin 58  ( cm )

40
C

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

GV yªu cầu HS làm

?Nêu cách tính khác OP, OQ?

Ví dụ 5 tr 88 SGK
GV yêu cầu HS tự giải,
gọi một HS lên bảng tính

GV : Em có thể tính MN bằng cách nào
khác ?

HÃy so sánh hai c¸ch tÝnh.

GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr 88 SGK

VÝ dơ 4 tr 87 SGK
HS tr¶ lêi miƯng.

HS : Cần tính góc Q, cạnh OP, OQ.

7
360
P

Q
O

Giải. Ta có :

 0  0 0 0

Q90  P 90  36 54

Theo các hệ thức lợng giữa cạnh và góc ta
cã :

OP = PQ.sinQ = 7.sin5405,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin3604,114
? 3 SGK.

Ta cã

OP = PQ.cosP = 7.cos360

5,663



OQ = PQ.cosQ = 7.cos540

4,114



VÝ dơ 5 tr 88 SGK

2,8
510
N

M
L

Mét HS lªn b¶ng tÝnh.
Ta cã :

 0  0 0 0

N 90  M90  51 39

LN = LM. tgM = 2,8.tg510
3,458
Cã LM = MN.cos510

 MN =

cos51 = 0

2,8

4, 49
cos51 

HS : Sau khi tính xong LN ta có thể tính MN
bằng cách áp dụng định lý Pytago.

2 2

MN LM LN

Hoạt động 3 (12 phút ) luyện tập củng cố

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV yêu cầu HS làm bài tập 27 tr 88 SGK

theo nhóm, mỗi dÃy làm 1 câu ( mỗi d·y
2 nhãm )

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

GV cho HS hoạt động khoảng 5 phút thì
đại diện 4 nhúm trỡnh by bi lm.

GV qua việc giải các tam giác vuông hÃy
cho biết cách tìm.

- Góc nhọn.

- Cạnh góc vuông

- Cạnh huyền.

* Luyện tập

Bi tp 27 tr 88 SGK
HS hoạt động nhóm.
Bảng nhóm.

- Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình.
- Tính cụ thể.

KÕt qu¶.
a, 0

B60

AB = c  5,774 ( cm )
BC = a  11,547 ( cm )
b,  0

B45

AC = AB = 10 (cm); BC = a 11,142 ( cm )
c,  0

C 55

AC  11,472 ( cm ); AB  16,383 ( cm )
d, tgB = b 6  0

B 41
c  7 

 0  0

C90  B49

BC = b 27, 437
sin B  (cm)

Đại diện các nhóm trình bày bài.
HS nhận xét chữa bài.

HS :

* Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông
+ Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn
lại bằng 900 -

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỷ số lợng
giác của góc, từ đo tìm góc.

* Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
* Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a.sinB
= a.cosC

b b

sin B cosC

  

híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót )

- TiÕp tơc rÌn kü năng giải tam giác vuông.

- Bài tập 27 ( lµm vµo vë ), tr 88, 89 SGK . Bµi 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT .

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Tn 9

TiÕt 13 lun tËp

Ngày soạn: 7/10/09
 Ngày dạy:

I. Mục tiêu.

- HS vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- HS c thc hnh nhiu về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy
tính bỏ túi, cách làm trịn số.

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỷ số lợng giác để giải
quyết các bài toán thực t.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : Thớc kẻ bảng phụ .
- Trò : Thớc kẻ, bảng nhóm.

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot ng 1 ( 8 phút ) kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1:

a, Phát biểu định lý và viết hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vng.

b, Ch÷a bµi 28 trang 89 SGK .

Khi HS 1 chun sang chữa bài tập thì gọi
HS 2.

HS 2 : a, Thế nào là giải tam giác vuông ?

b, Chữa bài 55 tr 97 SGK

Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm; AC
= 5cm,  0

BAC20 . TÝnh diƯn tÝch tam

gi¸c ABC.

GV nhận xét cho điểm.

HS 1 lên bảng

a, Phát biểu định lý tr 86
SGK

b, Chữa bài 28 tr 89 SGK
VÏ h×nh

tg AB 7 1,75

AC 4

  

60 15'

  

HS 2 :

a, Gi¶i tam giác vuông là :

Trong mt tam giỏc vuụng, nu cho bết hai

cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta
sẽ tìm đợc tất

c¶ các cạnh và
các góc còn lại.
b, Chữa bài 55
tr 97 SBT

KỴ CH AB

Cã CH = AC.sinA = 5.sin200 5.0,3420
1,710 ( cm )

SABC = 1

2 CH.AB =
1

.1,71.8

2 = 6,84 ( cm
2)

Hoạt động 2 ( 31 phút ) luyện tập.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 29 tr 89 SGK 1. Chữa bài tập cũ.

A
4m



5cm

8cm
20

H B

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

GV gọi một HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên
bảng.

GV : Muốn tính góc  em làm thế nào ?
GV : Em hãy thực hiện điều đó.

GV gọi một HS đứng tại chỗ trình bày, GV
ghi bảng.

Bµi 30 tr

89
SGK

Trong bài này ABC là tam giác thờng mới
biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính
đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB
( hoặc AC ).

? AB hoặc AC tính nh thế nào?

G: Muốn làm đó phải tạo ra tam giác
vng có chứa cạnh AB hoặc AC ) Theo
em ta làm nh thế nào ?

G:Từ B kẻ đờng thẳng vng góc với AC,
ta tính đợc AB đợc cha?

? Mn tÝnh AB ta ph¶i tính đoạn nào?
? HÃy nêu cách tính AB

- Tính số đo góc KBA
- Tính AB

? HÃy nêu cách tính AN.

b, Tính AC.

? Em nào có cách làm khác
- Kẻ CDAB

- TÝnh AC
- TÝnh AN
- TÝnh AB
Bµi 31 tr 89 SGK

GV : Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập.
Đề bài và hình vẽ đa lên bảng ph

GV gợi ý HS kẻ thêm AH CD

GV kim tra hoạt động của các nhóm.
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6
phút thì yêu cầu đại din mt nhúm lờn

Chữa bài 28 tr 89 SGK
Chữa bài 55 tr 97 SBT
2. Luyện tập

Bài 1. ( Bµi 29 tr 89 SGK )
HS : Dïng tỷ số lợng giác cos

Trong tam giác vuông ABC có
cos = cosB = AB 250

BC 320

 cos = 0,78125

  38037’

Vậy dịng nớcđẩy chiếc đị đi một góc  

38037’

Bµi 2. ( Bµi
30 tr 89
SGK )

Mét HS lên
bảng vẽ hình

HS : T B k ng thng vng góc với AC
HS lên bảng :

KỴ BK AC

XÐt tam giác vuông BCK cã

 0  0

C30  KBC60

 BK = BC.sinC = 11.sin300 =5,5 (cm )
Cã KBA KBC  ABC

 0 0 0

KBA 60 38 22

  

Trong tam giác vuông BKA có

BK 5,5

cos22
cos KBA

5,932 (cm)
AN = AB.sin380

5,932.sin3803,652 (cm)
Trong tam giác vuông ANC có

AN 3,652
AC

sin C sin 30

  (cm)

VËy AN 3,652 (cm)
AC 7,304

Bµi 3. ( Bµi 31 tr 89 SGK )

~

~ ~

~

~ ~

~

~ ~

~ ~ ~

~ ~

~

250m 320m


C
A

11cm

30
38

N
K

B C

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

trình bày bài.

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm.

GV hỏi : Qua hai bài tập 30 và 31 vừa
chữa, để tính cạnh, góc cịn lại của tam
giác thờng em cần làm gì ?

G: Chốt: Tính cạnh và góc cịn lại trong
tam giác thờng ta quy về tính cạnh trong
tam giác vng bằng cách k thờm ng

cao.

Bài 32 tr 89 SGK

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình .
GV hỏi : Chiều rộng khúc sông biểu thị
bằng đoạn thẳng nào ?

Đờng đi của thun biĨu thÞ b»ng đoạn
thẳng nào ?

Nờu cỏch tớnh quóng ng thuyn đi đợc
trong 5 phút ( AC ) từ đó tính AB.

GV nêu câu hỏi

+ Phỏt biu nh lý v cnh v gúc trong
tam giỏc vuụng.

+ Để giải một tam giác vuông cần biết số
cạnh và số góc nh thế nào ?

9,6cm
8cm

D
C

HS hot ng nhúm

Đại diện một nhóm lên trình bày
a,Xét tam giác vuông ABC
Có AB = AC.sinC= 8. sin540

6,472 (cm )
b, ADC = ?

Tõ A kỴ AHCD

XÐt tam giác vuông ACH có
AH = AC.sinC = 8.sin740

7,690 (cm)

Xét tam giác vuông AHD
Có sinD = AH 7,690

AD 9,6
sinD0,8010

 0 0

D 53 13' 53

  

Bµi 4 ( Bµi 32 tr 89 SGK )

70
C

B A

HS : + ChiỊu rộng khúc sông biểu thị bằng
đoạn AB

+ Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC
Một HS lên bảng làm.

Đổi 5 phút 1
12
h
1 1

2. (km) 167(m)
12 6 

VËy AC167 m

AB = AC.sin700 167.sin700

156,9 (m) 157 (m)

Hoạt động 3 ( 3 phút ) củng cố

Cách tính góc và cạnh cịn lại của tam giác thờng bằng cách ta kẻ thêm đờng cao để
quy về giải tam giác vuông.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Xem lại các bài tập đã chữa

híng dÉn vỊ nhµ ( 3 phút )

Làm các bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT

* BT: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 16cm, AC = 14 cm vµ gãc B = 600
a, TÝnh BC ? b, TÝnh SABC.

TiÕt 14

lun tËp

Ngµy soạn: 10/10/09
 Ngày dạy:

I. Mơc tiªu. TiÕp tơc

- HS vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập có liên quan đến hệ thức lợng
- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy
tính bỏ túi, cách làm trịn số.

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỷ số lợng giác để giải
quyết các bi toỏn thc t.

- Rèn kỹ năng trình bày và tính toán cho HS .

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : Thớc kẻ bảng phụ
- Trò : Thớc kẻ, bảng nhóm

Iii. tiến trình dạy - häc.

Hoạt động 1 (15 phút ) kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
GV : Vẽ hình ra bản phụ sau đó cho 2 HS

lên bảng làm hai câu, chia đơi bảng.

500
D

C
B

Díi líp GV kiĨm tra viƯc lµm bµi tËp cđa
HS ë nhµ.

I . Chữa bài tập.
1. Bi tp 1

Cho tam gi¸c v ABC cã AB = 16cm, AC =
14 cm vµ gãc B = 600

a, TÝnh BC ? b, TÝnh SABC.
Gi¶i.

HS 1:

a, Tam giác ABC vuông ở A , theo hệ thức lợng
về cạnh và góc của tam giác vuông ta có
AB = AC.cotgB = 15.cotg500 15.0,839 
12,59 (cm )

AC = BC.sinB suy ra

BC = 15 0 15 19,58( )
sin sin 50 0,7660

AC

cm

B   

VËy AB  12,59 cm, BC 19,58 cm.
b, Tam giác ABC vuông ở A nªn
gãcB + gãc C = 900

suy ra C = 900 - 

B = 900 - 500 = 400

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Sau khi HS trên bảng làm xong GV cho HS
khác nhận xÐt rót kinh nghiƯm.

 1 1 0 0

.40 20

2 2

ACD C

Trong tam giác ACD vuông ở A , theo hệ thức
lợng về cạnh và góc ta có :

AC = CD.cosACD = CD.cos200

Suy ra 0 15 15,96( )

20 0,9397
AC

CD cm

cos

  

VËy CD 15,96 cm.

Hoạt động 2 ( 30 phút ) luyện tập.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV đa đầu bài lên bảng phụ hoặc đèn chiếu,

gọi 1 HS đọc đầu bài và tóm tắt.
? B tốn cho gì ? yêu cầu gì ?
GV vẽ hình trên bẳng,

a, Để tính BC ? góc B và góc C ta lµm nh
thÕ nµo ?

GV từ đó ta tính đợc góc B, và góc C.
GV cho HS nêu hớng làm, sau đó gọi 1 HS
khác lên bảng.

b, Nêu cách tính BD ? CD ?
GV cho HS hoạt động nhóm .

c, tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?

Để tính diện tích của tứ giác đó ta làm nh
thế nào ?

GV lấy bài làm các nhóm để kiểm tra.

II. Luyện tập.
Bài 1.

Cho tam giác vu«ng ABC, AB = 9cm,
AC = 12 cm

a, TÝnh BC ? góc B , góc C ?

b, Phân giác cđa gãc A c¾t BC ë D.
TÝnh BD ?CD ?

HS cả lớp vẽ hình vào trong vở.

D C

H:Da vo định lý Pytago ta tính ngay đợc BC.
Dựa vào tỷ s lg gúc

nhọn

a, Tam giác ABC vuông ở A:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225

Suy ra BC = 15 cm

sinB = 12 0,8
15
AC

BC  
do đó  0

53 8'

B 

 0  0 0 0

90 90 53 8' 36 52'

C  B

b, AD là phân giác của góc A, ta cã
9

12
DB AB

DC AC  suy ra

15 5

9 12 9 12 21 21 7

DB DC DBDC BC

    



Do đó 5.9 6, 43( )
7

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Bµi 2

GV cho HS xác định gt, kl của bài toỏn
? nờu hng gii

GV cho học sinh nêu cách lµm

c b

H C

DC 5.12 8,57( )

7 cm

 

c, Tø gi¸c AEDF là hình chữ nhật (có ba
góc vuông)

Lại có AD là phân giác của góc A
nên AEDF là hình vuông(dhnb)

BDE BCA

(gg) nên DE BD
CA BC
suy ra . 12.45 36

7.15 7
AC BD

DE

BC

  

SAEDF = DE2 =

36 1296

26, 45

7 49

 

 

 
 

( cm2)
Bài 2.

Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, CA = b,
AB = c.

Chøng minh r»ng : b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
Gi¶i

Cách 1. Tam giác AHC vuông ở H ta cã
AC2 = AH2 + HC2 = AH2 + ( BC - HB )2
= AH2 + BC2 + HB2 - 2BC.HB

= ( AH2 + HB2) + a2 - 2a.HB (1)

Trong tam gi¸c AHB cã AH2 + HB2= AB2
= c2 ,

HB = AB.cosB = c.cosB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
C¸ch 2. AH= c.sinB, HB = c.cosB

Suy ra HC = a- c.cosB
Mà AC2 = AH2 + HC2

Nên AC2= a2 + c2 - 2ac.cosB

hớng dẫn về nhà ( 3 phút )
Xem lại các bài tập đã chữa

Bµi tËp vỊ nhµ: 90, 95 sgk

HSK:Bài 42, 47, 50 tr 14, 15 sách nâng cao và các chuyên .

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tuần 10

Tiết 15 + 16

ứng dụng các Tỷ số lợng giác của góc nhọn

thực hành ngoài trời

Ngày soạn: 15/10
 Ngày dạy:

I. Mục tiªu.

- HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao nhất
của nó.

- Biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm trong ú cú mt im khú
ti c.

- Rèn kỹ năng đo dạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thy : Giỏc kế, êke đo đạc. ( 4 bộ )

- Trò : Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút.

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot ng 1 ( 20 phỳt )

giáo viên híng dÉn häc sinh.( tiÕn hµnh trong líp )

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1, Xác định chiều cao :

GV đa hình 34 tr 90 SGK lên bảng
(GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều
cao của một ngọn tháp mà không
cần lên đỉnh tháp.

GV
giới
thiệu :
Độ
dài AD
là chiều
cao của
một
tháp
mà khó
đo trực
tiếp đợc.

+ Độ dài OC là chiều cao của giác
kế.

+ CD l khoảng cách từ chân tháp
tới nơi đặt giác kế.

GV : Theo em qua hình vẽ trên
những yếu tố nào mà ta có thể xác
định trực tiếp đợc ? bằng cách nào ?
GV : Để tính độ dài AD em sẽ tiến
hành nh thế nào ?

GV : T¹i sao ta cã thÓ coi AD lµ

1, Xác định chiều cao :

Nhiệm vụ : Xác định chiều cao của một ngọn

tháp mà khơng cần lên đỉnh tháp.

C¸c bíc tiÕn hµnh :

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một
khoảng bằng a ( CD = a )

+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử OC = b )
+ Đọc trên giác kế số đo AOB = 

+ Ta cã AB = OB.tg vµ AD = AB + BD= a.tg

+ b.

HS : Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng
giác kế, Xác đinh trực tiếp đạn OC, CD bằng đo
đạc.

HS : + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp
một khoảng bằng a ( CD = a )

+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử OC=b )
+ Đọc trên giác kế số đo AOB = 

+ Ta cã AB = OB.tg vµ AD = AB + BD
= a.tg + b.

HS : Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên
tam giác AOB vng tại B.

HS : V× hai bê s«ng coi nh song song và AB
vuông góc với hai bờ sông. nên chiều rộng khúc
sông chính là đoạn AB.

Có tam giác ACB vuông tại A.
AC = a

ACB

49
b

B
D
C

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

chiều cao của tháp và áp dụng hệ
thức giữa cạnh và góc của tam giác
vuông ?

2, Xỏc nh khong cách.

GV đa hình 35 tr 91 SGK lên bảng
GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều
rộng của một khúc sông mà việc đo
đạc tại một bờ sông.

GV : Ta coi hai bờ sông song song
với nhau. Chọn một điểm B phía bên
kia bớ sông làm mốc ( thờng lấy 1
cây lµm mèc )

Lấy điểm A bên này sông sao cho
AB vng góc với các bờ sơng.
Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao
cho Ax vng góc với AB.

+ LÊy C Ax

+ Đo đoạn AC ( giả sử AC = a )
+ Dùng giác kế đo góc. ACB

( ACB )

GV : Làm thế nào để tính đợc chiều
rộng của khúc sông ?

GV : Theo hớng dẫn trên các em sẽ
tiến hành đo đạc thực hành ngoài
trời.

AB a.tg

  

2, Xác định khoảng cách.

Nhiệm vụ: Xác định

chiều rộng của một
khúc sông mà việc đo đạc tại một bờ sơng.

V× hai bê sông coi nh song song và AB vuông
góc với hai bờ sông. nên chiều rộng khúc sông
chính là đoạn AB.

Có tam giác ACB vuông tại A.
AC = a

ACB
AB a.tg

 

Hoạt động 2 (10 phút ) chuẩn bị thực hành.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV yêu cầu các tổ trởng báo cỏo vic

chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân

công nhệm vụ.

GV : Kiểm tra dụng cụ.

GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho
các tổ.

Đại dện c¸c tỉ nhËn b¸o c¸o.

MÉu: B¸o c¸o thùc hành tiết 13 14 Hình học của tổ ..Lớp..

1. Xác định chiều cao :
Hình vẽ :

2. Xác định khoảng cỏch.
Hỡnh v :

a, Kết quả đo :
CD =

=
OC =

b, TÝnh AD = AB + BD
a, Kết quả đo :

- Kẻ AxAB

- Ly C Ax
Đo AC =

Xác định 

x
~
~
~

~
~
~
~
~
~
~
~

~ ~ ~

~ ~

~
~
~
~

~
~

~
~
~
~



C
B

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

b, Tính AB

Điểm thực hành của tổ( GV cho )

STT Họ tên học sinh Điểm chuẩn bị

Dụng cụ ( 2 ® ) ý thøc kû luËt( 3® ) Kỹ năng thựchành ( 5 đ) ( 10 đ )Tổng

Hot động 3 (40 phút ) học sinh thực hành

( TiÕn hµnh ngoµi trêi)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV đa HS tới địa im thc hnh phõn

công vị trí từng tổ.

( Nờn b trí 2 tổ cùng làm một vị trí để
đối chiếu kết quả )

GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các
tổ, nhắc nhở hớng dẫn thêm cho HS
GV có thể kiểm tra 2 lần để kiẻm tra kết
quả.

C¸c tỉ thực hành hai bài toán

- Mi t c mt th ký ghi lại kết quả đo
đạc và tình hình thực hành của tổ.

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc
ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy
học.

HS thu xếp dụng cụ, rửa chân tay, vào lớp
để tiếp tục hoàn thành báo cáo.

Hoạt động 4 (17 phút ) hoàn thành báo cáo – nhận xét - đánh giá

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV : Yêu cầu các tổ tiếp tục lm hon

thành báo cáo.

- GV thu bỏo cỏo thc hành của các tổ .
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát,
kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho
điểm thực hành của từng tổ ?

- Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề
nghị của tổ HS , GV cho điểm thực hành
của từng HS ( Có thể thơng báo sau )

- C¸c tổ HS làm báo cáo thực hành theo
nội dung.

GV yêu cầu :

V phn tiúnh toỏn kt qu thc hành cần
đợc các thành viên trong tổ kiểm tra vì
đó là kết quả chung của tập thể, căn cúa
vào đó GV cho điểm thực hành của tổ.
Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự
đánh giỏ theo mu bỏo cỏo.

Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo
cho GV .

hớng dẫn về nhà ( 2 phót )

- Ơn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chơng tr 90, 01 SGK
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37, tr 94 SGK

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

TuÇn 11

TiÕt 17

ôn tập chơng I ( tiết 1 )

Ngày soạn: 
 Ngày dạy:

I. Mơc tiªu.

- Hệ thống hố kiến thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vng.

- Hệ thống hố các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một govcs
nhọn và quan hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Rèn luyện kỹ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (hoặc tính )
các tỷ số lợng giỏc hoc s o gúc

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy :

+ Bng túm tt cỏc kin thức cần nhớ có chỗ (…) để học sinh điền cho hon
chnh.

+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bµi tËp.

+ Thớc thẳng, compa, eke, đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi ( hoặc bảng lợng
giác )

- Trò :

+Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chơng I,

+ Thc k, compa, eke, đo độ, máy tính bỏ túi hoặc bảng.
+ Bảng phụ nhúm, bỳt d

Iii. tiến trình dạy - học.

Hot động 1 ( 13 phút ) ôn tập lý thuyết Đ 1, Đ 2, Đ 3.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
GV đa bảng phụ có ghi:

Tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

1. Cỏc công thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông.

1, b2 = … ; c2 =
.

…

2, h2 = 
3, ah =

4, 12 ... ...

h ......

I.Ôn tập lý thuyÕt.

1. Các công thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông.

HS1 lên bảng điền vào chỗ (…) để
hoàn chỉnh các hệ thức, công thức.
1, b2 = ab’, c2 = ac’

2, h2 = b’c’
3, ah = bc
4, 12 12 12

h b c

c' b'

c b

H C

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

2. Định nghĩa các tỷ số lợng giác của góc
nhọn.

cnh i AC
sin

... BC

... ...
cos

cạnh huyên ...

... ....
tg

cạnh huyên ....

 

.... ....
cot g

.... ....

  

3.Một số tính chất của các tỷ số lợng giác
+ Cho và  là 2 góc phụ nhau . Khi đó
sin = …; tg = …

cos=…; cotg = …
+ Cho góc nhọn

GV : Ta còn biết các tỷ số lợng giác nào
của các tỷ số luợng giác của góc

GV điền vào bảng Tóm tắt các kiÕn thøc
cÇn nhí”.

Khi  tăng từ 00 đến 900

( 00 < < 900 ) thì tỷ số lợng giác nào tăng
? Những tỷ số lợng giác nào giảm ?

2. Định nghĩa các tỷ số lợng giác của
góc nhọn.

HS2 lờn bng in
cnh i AC
sin

cạnh huyên BC

( Các tỷ số lợng giác khác điền tơng tự
)

3.Một số tính chất của các tỷ số lợng 
giác .

HS 3 lên bảng điền

+ Cho v l 2 gúc ph nhau . Khi
đó

sin = cos

cos = sin

+ Cho gãc nhän 

Ta cßn biÕt
0 < sin < 1
0 < cos < 1
Sin2 + cos2 = 1

sin
tg

cos


 

; cot sin
cos
g  


tg.cotg = 1

+Khi  tăng từ 00 đến 900

( 00 < < 900 ) thì sin và tg tăng,
còn cos và cotg giảm.

Hot ng 2 ( 30 phỳt ) luyện tập.




C
B

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

c
b

4,5cm
6cm

7,5 cm H C

B
A
c
b

4,5cm
6cm

7,5 cm H C

Giáo án: Hình häc 9

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài tập trắc nghiệm

Bµi 33 tr 93 SGK

( Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình )
Chọn các kết quả đúng trong các kết quả
dới đây.

Bài 34 tr 93, 94 SGK 
a. Hệ thức nào đúng ?

b. Hệ thức nào khơng đúng ?

Bµi tËp bỉ sung.

Cho tam giác vng MNP ( góc M = 900) 
có MH là đờng cao, cạnh MN = 3

, góc
P = 600. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A.  0

30 ; 1

N MP

B.  0 3

30 ;

4
N MH 

C. 1; 3

2
NP MP
D. NP = 1; 3

2
MH 

Bµi 35 tr 94 SGK

Tỷ số giữa hai cạnh góc vuông của một
tam giác vuông bằng 19 : 28.

Tính các góc cña nã.
19

a

b 

GV vẽ hình trên lên bảng rồi hỏi:
19

28
b

c chớnh l tỷ số lợng giác nào ? từ đó
tính góc  và 

Bµi 37 trang 94 
SGK

GV gọi HS đọc

đề bài.

GV đa hình vẽ
lên màn hình
hoặc bảng phụ.
a. Chứng minh
tam giác ABC vng tại A. Tính các góc
B, C và đờng cao AH của tam giác đó.

II.Bµi tËp.

1,Bài 33 tr 93 SGK
HS chọn kết quả đúng.

a. C. 3
5
b. D. SR

QR c. C.

2, Bài 34 tr 93, 94 SGK 
HS trả lêi miÖng.

a. C. tg a
c

 

b. C. 0

sin(90 )

cos 

3, Bài tập bổ sung.

Một HS lên

bảng vẽ

hình.

Kt lun ỳng

B. 0 3

30 ;

4
N MH

Bài 35 tr 94 SGK 
Gi¶i

Ta cã

tg 19 0,6786
28
b
c
  

0
34 10'
  

Cã  +  = 900

 = 900 – 34010’ = 55050.

Bài 37 trang 94 SGK

H nêu

cách chứng minh.
Giải

a. cã AB2 + AC2 = 62 + 4,52
= 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25

 AB2 + AC2 = BC2

ABC

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

híng dÉn vỊ nhà ( 2 phút )

a. Ôn tập theo bảng Tóm tắt các kiến thức cần nhớcủa chơng.
b. Bài tập vỊ nhµ sè 38, 39, 40 tr 95 SGK , sè 82, 83, 84 tr 102 , 103 SBT

c. Tiết sau tiếp tục ơn tập chơng I ( Hình học ) mang đầy đủ dụng cụ và máy tính
bỏ tỳi.

Tiết 18

ôn tập chơng I

( tiết 2 )

Ngày soạn: 
 Ngày dạy:

I. Mục tiêu.

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc tronmg tan giác vuông.

- Rốn luyn k nng dng góc  khi biết một tỷ số lợng giác của nó, kỹ năng
giảit tam giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng củavật thể trong thực
tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giỏc vuụng.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : + Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ( phần 4) có chỗ (…) để HS điền.
+ Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu ) ghi câu hỏi, bài tập.

+ Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Trò : + Làm các câu hỏi ôn tập chơng

+ Thớc kẻ, compa, êke, đo độ, máy tínhbỏ túi.

Iii. tiÕn tr×nh d¹y - häc.

Hoạt động 1 ( 13 phút )

kiểm tra kết hợp ôn tập lý thuyết.

Hot ng của thầy Hoạt động của trò
GV yêu cầu kiểm tra

HS 1 làm câu hỏi 3 SGK

Cho tam giác ABC vuông tại A.

a, HÃy viết công thức các cạnh góc vuông
b, c theo cạnh huyền a và tỷ số lợng giác
của các góc B và C.

b, HÃy viết các công thức tính mỗi cạnh
góc vuông kia và tỷ số lợng giác của các
góc B và C.

Sau ú phỏt biu h thc di dng nh
lý.

HS 2:

Chữa bài tập 40 tr 95 SGK

Tính chiều cao của cây trong hình 50
( làm trịn đến đêximet )

I. Ch÷a bài tập.

Hai HS lên bảng kiểm tra.

HS 1 làm câu hỏi 3 SGK bằng cách điền
vào phần 4.

4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông.

b = a.sinB c =

a.sinC
b = a.cosC c = a.cosB
b = c.tgB c = b.tgC
b = c.cotgC c = b.tgB

b
a

C
B

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

GV nêu câu
hỏi 4 SGK
Để giải một
tam giác

vuông, cÇn
biÕt Ýt nhÊt
mÊy góc và
cạnh ? Có lu
ý gì về số
cạnh ?

Bài tập áp dụng.

Cho tam giác vuông ABC Trờng hợp nào
sau đây không thể giải đợc tam giác
vuông này.

A. BiÕt một góc nhọn và một cạnh góc
vuông.

B. Biết hai góc nhọn

C. Biết một góc nhọn và một cạnh
huyền.

D. Biết cạnh huyền và một cạnh góc
vuông.

Chữa bài tập 40 tr 95 SGK
HS 2 : Cã AB = DE = 30 cm
Trong tam giác vuông ABC
AC = AB.tgB = 30.tg350
30. 0,7  21 (m)
AD = BE = 1,7 m

VËy chiỊu cao cđa cây là :
CD = CA + AD

 21 + 1,7
 22,7 (m)
HS tr¶ lêi

Để giải một tam giác vuông cần biết hai
cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn.
Vậy để giải một tam giác vng cần biết
ít nhất một cạnh.

HS xác định:

Trờng hợp B . Biết hai góc nhọn thì
khơng thể giải đợc tam giác vuông.

Hoạt động 2 ( 30 phút )

luyÖn tËp.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài tập tr 94 SBT

Dùng gãc nhän biÕt :
a, sin = 0,25

b, cos = 0,75
c, tg = 1

d, cotg =2

GV yêu cầu HS toàn lớp dựng vào vở.

GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hớng dẫn HS trình bày cách dựng
góc Ví dụ a, Dựng góc biết sin

= 0,25 = 1
4

Trình bày nh sau:

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng tam giác vng ABC có :

 0

A

AB = 1
BC = 4
Cã C 

II. Lun tËp.
1.Bµi tËp tr 94 SBT

a,HS dựng góc vào vở. Bốn HS lên bảng,

mỗi lợt 2 HS lên bảng dựng hình.

HS 1

sin= 0,25 = 1
4

b)cos= 0,75 =
3

HS 3.
tg

350

1,7cm 30cm
B

E D

  



3 C



F
E

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

v× sinC = sin = 1
4

Sau đó GV gọi một HS trình bày cách
dựng một câu khác.

Bµi 38 tr 95 SGK

Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ
Tính AB (làm trịn đến mét)

Kho¶ng cách
giữa hai cọc là
CD

Bài 85 tr 103 SBT

Tính
góc

tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhµ
dµi 2,34 m vµ cao 0,8 m.

HS 4. cotg=2

Chẳng hạn HS trình
bày cách dựng câu c.

Dựng góc biết tg = 1

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
- Dựng DEF có  0

D

DE = DF = 1

Cã F vì tgF = tg = 1
1=1
2.Bài 38 tr 95 SGK

HS nêu cách tính
IB = IK.tg(500 + 150)
= IK. tg650

IA = IK.tg500

 AB = IB - IA

= IK.tg650- IK.tg500
= IK.( tg650 - tg500)

380.0,95275

362 (m)

3.Bài 39 tr 95 SGK

Trong tam giác vu«ng ACE cã
cos500 = AE

CE

 CE = 0 20 0 31,11( )

50 50

AE

m
cos cos 

Trong tam gi¸c vu«ng FDE cã
sin500 = FD

DE

  0  5 0 6,53( )
sin 50 sin 50

FD

DE m

Vậy khoảng cách giữa hai cäc CD lµ
31,11 - 6,53 = 24,6(m)

4. Bài 85 tr 103 SBT 
HS nêu cách tính.

ABC cân  đờng cao AH đồng thời là

C
H

A
0,8



2,34



20m

500

E
F D

C
B

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Bµi 83 tr 102 SBT

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam
giác cân, nếu đờng cao kẻ xng đáy
có độ dài là 5 và đờng cao kẻ xng
cạnh bên có độ dài là 6.

GV : Hãy tìm mối quan hệ giữa BC v
AC t ú tớnh HC theo AC.

phân giác

2
BAH
Trong tam giác vuông AHB
cos

= 0,8 0,3419
2,34

AH

AB

0 0

70 140

2


    

Cã AH.BC = BK.AC = 2.SABC hay 5.BC = 6.
AC

6
.
5
BC AC

 

3
.
2 5
BC

HC AC

  

XÐt tam giác vuông AHC có AC2 - HC2 =
AH2 ( ®/l Pytago)

AC2 -

2
3
5AC

 

 

 

=52

2 2
16

. 5

25 AC 
4

. 5

5 AC 

 AC = 5 : 4 25 6,25
5 4 
BC = 6. 6 25. 7,5

5 AC5 4 

Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5
Bài 83 tr 102 SBT

a, Trong tam giác vuông ABC
AB = BC.sin300= 10.0,5
= 5(cm)

AC = BC.cos300
= 10. 3

=5. 3(cm)
b, XÐt tø gi¸c AMBN cã

M NMBN

AMBN là hình chữ nhật

OM = OB ( t.c hcn)

  

2 1

OMB B B

  

 MN // BC ( v× cã hai gãc so le trong
b»ng nhau ) vµ MN = AB ( t/c hcn )

c, Tam giác MAB và tam giác ABC cã

  0

M  A

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

  0
2 30

B  C

MAB ABC

   (g-g)

Tỷ số đồng dạng bằng

k = 5 1

10 2
AB

BC  
híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót )

- Ôn tập lý thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ )
- Bài tập về nhà số 41, 42 tr 96 SGK; Số 87, 88, 90 tr 96 SGK

TiÕt 19

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Kiểm tra ch

ơng I

I. Mục tiêu.

- Kiểm tra kiến thức về các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tỷ số lợng
giác cđa c¸c gãc nhän.

- KiĨm tra kü năng tính toán các cạnh và góc cha biết của tam giác khi biết các
yếu tố về cạnh và góc cđa nã

- RÌn cho HS ý thøc trung thùc trong kiểm tra.

II. Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy : Chuẩn bị đề bài, đáp án

- Trß : Chuẩn bị giấy kiểm tra, ôn tập kiến thức.

Iii. Đề bài kiểm tra.

A. Phần trắc nghiƯm.

Bài 1. Cho tam giác ABC vng tại A , đờng cao AH. Hãy khoanh tròn vào kết luận
đúng.

a. AH.BC = AB.AC b. 1 BC
AH AB.AC
c.

2 2 2

1 1 1

AH AB AC d. Cả ba kết luận trên đều đúng .
Bài 2. Cho tam giácMNP vng tại N. Tìm hệ thức đúng trong hệ thức sau.

a. sin M cos P MN
MP

  b. sin M cos P NP
MP

 

c. tgM cot gP NP
MP

  d. tgP cot gM NP

 

Bµi 3 Cho

2
2

cos tg2
P

sin 2 cot g
  


   vµ  =30

0. Hãy chọn giá trị đúng của P.

A, P 8 3 19
13



 B, P 8 3 19

13


C, P 8 3 19

13


 D, P 19 8 3

Bài 4. Cho tam giác ABC cã AB2 = AC2 + BC2. 
T×m kÕt luËn sai trong c¸c kÕt luËn sau.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

C. AC = CB.tgB D. AC = CB.cotgA.

Bài 5. Các tia nắng tạo với mặt đất một góc 300. Nếu một ngời cao 1,7m thì bóng của
ngời đó trên mặt đất dài bao nhiêu.

A, 1,7. 3
2

m B, 1,7. 3 m

C, 3, 4. 3
4

m D, 1,7 m
B. Phần tự luận.

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại B , có góc C = 600, AC = 6cm.
a. Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC.

b. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC.
Chứng minh CB AB

CN AN

c. Đờng thẳng song song với đờng phân giác của góc ACN kẻ từ B cắt AN tại H.
Chứng minh

2 2 2

1 1 1

BH AB  BN
Bµi 2.

Gọi A, B, C là các góc của tam giác ABC. Tìm điều kiện của tam giác ABC để
biểu thức :

2
C
sin

.
2
B
sin
.
2
A
sin

P Đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá tr ln nht ú ?

III. Đáp án

.

A. Phần trắc nghiệm.
Bài 1.( 0,5 ®iĨm )

Kết luận đúng là câu d. Cả ba kết luận trên đều đúng .
Bài 2. ( 0,5 điểm)

Hệ thức đúng là b. sin M cos P NP
MP

Bài 3 ( 1 điểm )

Giỏ tr đúng là B. P 8 3 19
13





Bµi 4 ( 0,5 điểm )

Kết luận sai là : B. CB = AB.cosA
Bài 5. ( 0,5 điểm )

Búng ca ngời đó trên mặt đất là B, 1,7. 3 m
B. Phần tự luận.

Bµi 1. ( 5 điểm )
Câu a. 1,5 điểm
Câu b. 1,5 điểm
Câu c. 2,0 điểm
Bài 2. ( 2 điểm )

Rút kinh nghiÖm :

</div>

giao an hinh 9

Tuần1

<i><b>Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh</b></i>

<i><b>và đờng cao trong tam giác vuông</b></i>





TuÇn 2

<i><b>Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh</b></i>

<i><b>và đờng cao trong tam giác vng</b></i>





Tn 3

<i><b>lun tËp</b></i>

<i><b>luyện tập</b></i>

<i><b>tỷ số lợng giác của góc nhọn</b></i>

<sub> </sub>

  

TuÇn 4

<b>tỷ số lợng giác của góc nhọn </b>

<i><b>( Tiết 2 )</b></i>

  

<i><b>bảng lợng giác</b></i>

<i><b>( TiÕt 1 )</b></i>

<i><b>Bảng lợng giác </b></i>

<i><b>( Tiết 2 )</b></i>

Tuần 8

<i><b>TiÕt 11 </b></i>

<i><b>mét sè hệ thức về cạnh </b></i>

<i><b>và góc trong tam giác vuông </b></i>

<i>( TiÕt 1 )</i>

<i>~</i>

<i>~ ~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~ ~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~ ~</i>

<i>~ ~ ~</i>

<i>~ ~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>~</i>

<i>ứng dụng các Tỷ số lợng giác của góc nhọn</i>

<i>thực hành ngoài trời</i>

  

Kiểm tra ch

ơng I

<b>III. Đáp án</b>

<b>.</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về