Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 TRANG 36, 37, 38, 39 ĐẠI SỐ 9
TẬP 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX² (A ≠ 0)

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 4 trang 36; bài 5 trang 37; bài 6, 7, 8 trang 38; bài 9, 10
trang 39 Đại số 9 tập 2: Đồ thị Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
A. Tóm tắt lý thuyết: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm
trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
– Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
– Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.
B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 36,37,38,39 SGK Toán 9 tập 2: Đồ thị hàm số y =
ax² (a ≠ 0)
Bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho hai hàm số:

Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
– Đồ thị

+ Bảng giá trị

Hai đồ thị đối xứng nhau qua trục Ox.

Bài 5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho ba hàm số:
y=

; y = x2 ; y = 2x2 .

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hồnh độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định
tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A’, B’, C’ có cùng hồnh độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra
tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
a) Vẽ đồ thị
b) Gọi yA, yB, yC lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hồnh độ x = -1,5. Ta có:
yA = 1/2 . (-1,5)2 = 1/2 . 2,25 = 1,125
yB = (-1,5)2 = 2,25
yC = 2 (-1,5)2 = 2 . 2,25 = 4,5
c) Gọi yA, yB, yC’ lần lượt là tung độ các điểm A’, B’, C’ có cùng hồnh độ x = 1,5. Ta có:
yA, = 1/2 . 1,52 = 1/2 . 2,25 = 1,125
yB, = 1,52 = 2,25
yC’ = 2 . 1,52 = 2 . 2,25 = 4,5
Kiểm tra tính đối xứng: A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta
có x = 0.
Vậy x = 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất.

Bài 6 trang 38 SGK Tốn 9 tập 2 – Chương 4
Cho hàm số y = f(x) = x2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).
c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.
d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3; √7.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2. Xem bài 5 câu a.

W: www.hoc247.vn


F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta có:

b) Ta có y = f(x) = x2 nên
f(-8) = (-8)2 = 64; f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625; f(1,5) = 1,52 = 2,25.
c) Theo đồ thị ta có:
(0,5)2 ≈ 0,25
(-1,5)2 ≈ 2,25
(2,5)2 ≈ 6,25
d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hồnh √3 thì có tung độ là y = (√3)2 = 3. Suy ra điểm
biểu diễn √3 trên trục hoành bằng 1,7. Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm bằng 2,7.

Bài 7 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807


Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Tìm hệ số a
b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị khơng ?
c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
a) Theo hình vẽ ta có tọa độ của điểm M là x = 2, y = 1. M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y =
ax2 nên ta có: 1 = a . 22 ⇔ a = 1/4
b) Theo câu a, ta có hàm số là y = 1/4 x2.
Thay tọa độ của điểm A vào hàm số ta được 4 = 1/4 x2 hay 4 = 4, thỏa mãn.
Vật điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 1/4 x2.
c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) và
A'(-4; 4). Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol y = ax2 .

a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hồnh độ x = -3.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ là x = -2, y = 2. Khi đó ta được:
2 = a . (-2)2 suy ra a = 1/2
b) Đồ thị có hàm số là y = 1/2. x2 . Tung độ của điểm thuộc parabol có hồnh độ x = -3 là y =
1/2. (-3)2 suy ra y = 9/2.
c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là 8 là:
8 = 1/2 x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ± 4
Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là M(4; 8) và M'(-4; 8).

Bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho hai hàm số y = 1/3 x2 và y = -x + 6.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thì đó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
Vẽ đồ thị: y = 1/3. x2

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


x

-6

-3

0

3

6

y=

12

3

0

3

12

1/3
x2
y = -x + 6
– Cho x = 0 => y = 6.
– Cho y = 0 => x = 6.

Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

b) Giá trị gần đúng của tọa độ các giao điểm (thực ra đây là giá trị đúng).
Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A và B.
Theo đồ thị ta có A(3; 3) và B(-6; 12).

Bài 10 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho hàm số y = -0,75x2 . Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá
trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:
Vẽ đồ thị: y = -0,75x2
x

-4

-2

-1

0

1

2

4

y = -0,75x2

-12


-3

-0,75

0

-0,75

-3

-12

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vì -2 < 0 < 4 và khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. Hơn nữa khi x = -2 thì y = 0,75 . (-2)2 = -3, khi x = 4 thì y = -0,75 . (4)2 = -12 < -3
Do đó khi -2 ≤ x ≤ 4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là -12 còn giá trị lớn nhất là 0.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn


T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.


II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-


Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.


W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 9