ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

ĐỀ THAM KHẢO (1) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm)
Cho (C) là đồ thị hàm số y =

 2x  4
.
x 1

1/ Khảo sát và vẽ (C)
2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= 0. Trong trường
hợp có hai giao điểm M, N hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN.
Câu II: (3, 0 điểm)
1/ Giải phương trình: 8 x  18 x  2.(27) x

2

2/ Tính tích phân: I =  cos 2 2 x.sin xdx
0

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  x  x  3
Câu III: (1, 0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi có Ac = a và  BAD  120 0 .
SA  ( ABCD) , hai mặt bên (SBC) và (SDC) hợp với đáy những góc bằng nhau có số đo 
mà tan  

2 3

3

1/ Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD bằng nhau và hợp với đáy những góc bằng
nhau.
2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tứ diện A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2) .
1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) .
2/ Viết phương trình tham số của đường cao nói trên . Tìm toạ độ hình chiếu của D trên
mp(ABC)
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tìm số phức liên hợp của số phức z  5  2i  (2  i ) 2 .
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2) , B(1;1;0) , C(0;0;1) ,
D(1;1;1) .
1/ Tính thể tích tứ diện ABCD .
2/ Viết phương trình đường cao DH của tứ diện ABCD.
3/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tại A .
Câu V.b: (1, 0 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức z  2  i 5 .
---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ---------------------------------------------------GI í GII
1

Nguyeón Coõng Maọu



ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

ĐỀ THAM KHẢO (1) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT.
Câu I: (3 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C): y =

 2x  4
.(2 điểm)
x 1

a) Tập xác định: R\  1
b) Sự biến thiên:
* Chiều biến thiên: y ' 

2
> 0  Hàm số đông biến trên các khoảng
x  12

  ;1 ;  1 ; 
* Cực trị: Khơng có
* Giới hạn và tiệm cân:
lim y  2 và lim y  2  đường thẳng y = -2 là tiệm cận ngang của đồ thị.
x  

x  

lim y   vaø limy    đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị
x  1


x -1

* Bảng biến thiên:
c) Đồ thị:
* Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ : (Ox, Oy)
* Một số điểm thuộc đồ thị; tâm đối xứng
* Vẽ đồ thị:

y
8
6
4
2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8


-2
-4
-6
-8

2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= 0. Trong trường
hợp có hai giao điểm M, N hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN. (1 điểm)
* Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= 0. (0, 5 điểm)
+ Viết d: y = 2x + m
 2x  4
= 2x + m  2 x 2  m  4 x  m  4  0 (1) ; x  1
x 1
2
(1) có biệt số  = m  16

+ PTHĐ giao điểm:
+ Biện ln:

2

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
2

m  16 > 0  m < -4  m > 4: có 2 giao điểm.
m 2  16 = 0  m =  4 có 1 giao điểm.
m 2  16 < 0  -4 < m < 4: Không có giao điểm.

* Tìm quỹ tích trung điểm I của MN. (m < -4  m > 4). (0,5 điểm)

+ Gọi x1 , x2 là 2 nghiện của (1). Hoành độ giao điểm xI = (x1 + x2) :2 = -(m + 4) :4
+ Tung độ giao điểm yI = 2xI + m = (m-4) : 2.
+ Khử tham số được: 2xI + yI + 4 = 0.
+ Kết luận: Quỹ tích trung điểm I của MN là đường thẳng 2x + y + 4 = 0, với y < -4 
y > 0.
Câu II: (3, 0 điểm)
1/ Giải phương trình: 8 x  18 x  2.(27) x (1)
(1 điểm)
x

2
Chia 2 vế của (1) cho 27 , thu gọn và đặt ẩn phụ t =   , t > 0 thì được phương trình:
3
x

x

2
t  t  2  0  (t  1)(t  t  2)  0  t = 1    = 1  x = 0.
3
3

2



2


2/ Tính tích phân: I =  cos 2 2 x.sin xdx .

(1 điểm)

0

* Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân theo 1 trong hai cách sau:
Cách 1:
cos 2 2 x. sin x 

1
1
1
1
1
1
(1  cos 4 x) sin x  sin x  cos 4 x. sin x  sin x  sin 5 x  sin 3x
2
2
2
2
4
5

Sau đó lấy tích phân từng hạng tử (đổi vi phân).
Cách 2: cos 2 2 x. sin x  (2 cos 2 x  1) 2 sin x  4 cos 4 x. sin x  4 cos 2 x. sin x  sin x .
Sau đó lấy tích phân từng hạng tử. Tích phân 2 hạng tử đầu dùng phương pháp đổi
biến số với cách đăt t = cosx (hoặc dùng phép biến đổi vi phân)
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  x  x  3 . (1 điểm)
+ TXĐ: D =  3 ; 2

1  x  3  2  x 
+ y'   
; x   3;2 


2

(2  x)( x  3) 
1
+ y '  0  x    (3 ; 2) .
2

 1
  10 .
 2 

+ y(-3) = 5 ; y(2) = 5 ; y 
max y  10 tại x = D

1
và min y  5 tại x= -3 hoặc x = 2
2
D

Câu III: (1, 0 điểm)
1/ Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD bằng nhau và hợp với đáy những góc bằng nhau.
* Vẽ AH  BC  BC  (SAH)  BC  SH.
SHA  SBC ; SDC    ; gt tan  

2 3

3

Chứng minh H là trung điểm BC   SBC có đường cao vưa là trung tuyến  SB =
SC.
* Vẽ AK  CD và chứng minh tương tự SC = SD.
3

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

 SB = SC = SD.
* Chứng minh:  SBA =  SCA =  SDA   SBA=  SCA=  SDA (là nhũng góc
tạo bỡi các cạnh SV, SC, SD với mặt đáy ABCD.  đpcm.

2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Gọi V là thể tích khối chóp ; S là diện tích đáy ABCD. V =

1
S.SA.
3

a2 3
a 3
S = AB.BC.sin60 =
; SA = AH.tan  ; AH =
,  SA = a
2
2

a3 3
V =
(đvtt).
6
0

Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2)
1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) .
Gọi h là chiều cao của tứ diện vẽ từ D.  h = d D; ( ABC)  .
 Viết phương trình mp(ABC) và áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến
m.phẳng.
2/ Viết phương trình tham số của đường cao nói trên . Tìm toạ độ hình chiếu của D trên
mp(ABC)
* Viết phương trình tham số của đường cao DH (H là hình chiếu vng góc của D trên
(ABC).
DH qua D và nhận VTPT của mp(ABC) làm VTCP.  PTTS của DH.
* Tọa độ của H là nghiệm hệ phương trình , gồm : p trình của DH và p. trình (ABC).
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tìm số phức liên hợp của số phức z  5  2i  (2  i ) 2 .
+ Viết z = 8 – 4i.
+ z 8 4i
---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

THAM KHO (2) LUYN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm)
Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C).

1/ Khảo sát hàm số với m=3.
2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình
phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C) và trục hồnh có diện tích phần phía trên và phía dưới trục
hồnh bằng nhau.
Câu II: (3, 0 điểm)
1/ Giải phương trình: log 4 2 log 3 1  log 2 (1  3 log 2 x ) 
2/ Tính tích phân sau: I   (

ln x
x 1  ln x

4

1
2

 ln 2 x)dx .

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x 1
x2 1

trên đoạn [-1;2]


Câu III: (1, 0 điểm)
Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 . Hai điểm A, B nằm trên đường trịn
đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ.
2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần
dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
2

2

Cho mặt cầu  S :  x  1   y  1  z 2  11 và hai đường thẳng

d1 :

x y 1 z 1
x 1 y z
và d 2 :


  .
1
1
2
1
2 1

1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 .

2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tìm số phức z để cho: z.z  3(z  z)  4  3i
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0 điểm)
 x  2  4t

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:  y  4  t .
 z  3  2t


1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H của I trên đường thẳng d .
2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16
Câu V.b : (1, 0 điểm)
 z 1
 z  i 1

Tìm số phức z thỏa mãn hệ: 
 z  3i 1
2 i

---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

THAM KHO (3) LUYN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm)
1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt
C(0; 1), D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vng góc với nhau .

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.
Câu II: (3, 0 điểm)
1/ Giải phương trình: log 32 x  log 2 (8 x ). log 3 x  log 2 x 3  0
5

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT



2/ Tính tích phân: I =  (ecosx  x).sin xdx
0

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên [-3;2]
Câu III: (1, 0 điểm)
Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng
bằng a.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón.
2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)

 x  1  2t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:  y  2  t và mp (P): 2x – y - 2z + 1 = 0 .

 z  3t

1/Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1
2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2; -1; 3) qua đường thẳng d. Xác định toạ độ K.
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0 .
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0điểm)
Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d1):

x  2 y 3 z  4
x 1 y  4 z  4
, (d2):
.




2
3
5
3
2
1

1/ Viết phương trình đường vng góc chung d của d1 và d2 .
2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt cầu nhận
HK làm đường kính.
Câu V.b: (1, 0 điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau :
x  0; x  1 ; y  0 ; y 

1
khi nó quay xung quanh trc Ox.
x 4
2

---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

THAM KHO (4) LUYN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y 

x2
.
1 x

2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang
bằng nhau.
Câu II: (3, 0 điểm)
6

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT


1/ Giải phương trình: 4 x 1  2 x  4  2 x  2  16
1
x 3  3x 2  3 x  5
2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số: f(x) 
biết rằng F(0) = - .
2
2
( x  1)

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x  2  x
Câu III: (1, 0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng  . Tính diện
a

cot 2  1
tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng
2

2

II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).
1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vng góc với các
mặt phẳng toạ độ.
2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua M,N và vng góc với mặt

phẳng 3x+y+2z-1 = 0 .
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): y 

x2
,
1 x

trục hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0 điểm)
1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. Tíh
khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (  ) có phương trình ;
x 1 y  2 z


và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véc tơ ptuyến
2
1
3
n  (2;1;2). Tìm toạ độ các điểm thuộc (  ) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến

mp(Q) bằng 1.
Câu V.b: (1, 0 điểm)
x 2  2x  m  2
Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =
x 1

Định m để (Cm) có cực trị. Viết phương trỡnh ng thng i qua hai im cc tr.

---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

THAM KHẢO (5) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y= x3 +3x2
2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hồnh mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ
thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vng góc với nhau.
7

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Câu II: (3, 0điểm)
2
1 1
1x
1x
1/ Giải bất phương trình:    3 
 12 .
 3
3

2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) =

x2  x 1

, biết đồ thị của nguyên hàm đó
x2  x  2

đi qua điểm M(2 ; -2ln2)
3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số:
y

(2a  1) x  1
có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).
x  b 2  2b

Câu III: (1, 0 điểm)
Cho tứ diện đều có cạnh là a.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = 0 và đường thẳng d:

x 1 y  3 z 1


.
1
2
2
1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và   .

2/ Viết phương trình đường thẳng    là hình chiếu vng góc của d trên   .
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y  x 4  4 vày  5 x 2 .
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0điểm)
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  67  0 ,
 x  1  t

mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d:  y  1  2t
 z  13  t


1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .
2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc của d trên mp (P) .
Câu V.b: (1, 0 điểm)
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số y  x 2  4 x 3 v ng thng
y=-x+3.
---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

THAM KHO (6) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
8

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT


Câu I: (3, 0 điểm)
1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố
định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vng góc với nhau .
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y= f(x) khi m = ½.
Câu II: (3, 0điểm)



 



x

x

1/ Giải phương trình: 2  3  2  3  4 x .
1
3

1
3

2/ Cho hàm số: y  x 3  (m  1) x 2  3(m  2) x  . Tìm m để hàm số có điểm cực đại,
cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – 1 = 0 .
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 

2  sin 2 x
2  cos 2 x


Câu III: (1, 0 điểm)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và
mặt phẳng (BB’CC’) bằng  . Tính diện tích tồn phần của hình trụ.
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)

x 1 y 1 z  2
và mp(P):x-y-z-1= 0


2
1
3
1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng    đi qua A(1;1;-2) song song với (P)
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

và vng góc với đường thẳng (d).
2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là

5 3
3

Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ
thị của hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8)
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)
1/ Viết phương trình đường vng góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện
ABCD.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Câu V.b: (1, 0 điểm)
Tính thể tích của khối trịn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới

hạn bỡi các đường : y  sin x e cos x  sin x  ; y  0 ; x  0 ; x  khi nó quay quanh trục Ox.
2

---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

THAM KHO (7) LUYN THI TT NGHIP THPT .
(Thi gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
9

Nguyễn Công Mậu


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Câu I: (3, 0 điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C): y   x 4  4 x 2  3
2/ Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo tham số k số nghiệm của phương trình:
x 2  22  k  2  0 .
Câu II: (3, 0 điểm)
x 3


1/ Giải bất phương trình: ( 10  3)

x 1

x 1

 ( 10  3) x  3

x

2/ Giải phương trình

 cos(t  x

2

)dt  sin x

0

3/ Tìm x sao cho y 

1  sin x
là số nguyên.
2  cos x

Câu III: (1, 0 điểm)
1/ Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích
của (H).
2/ Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).

II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Cho đường thẳng (d) :

x 1 y  2 z  3


và mp   :3x+y+2z+2=0 .
2
1
3

1/ Xác định toạ độ giao điểm A của (d) và   .
2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vng góc với   .
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường: y  x 2  2 x và y   x 2  4 x .
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0 điểm)
1/ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng d:

x y 1

 z3 .
3
4

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Tính khoảng cách từ A

đến d .
 x  2  2t

2/ Cho hai đường thẳng d1 :  y  1  t ; d2 :
 z  2t


 x  2  2t

y  3
 z  t


.

Viết phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng d1 , d2 .
Câu V.b: (1,0điểm)
Cho đồ thị (C) của hàm số: y 

 x2  x  2
.
x2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C) và trục hồnh.
10
Mậu

Nguyễn Công



ẹE THAM KHAO ON THI TOT NGHIEP THPT

----------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ--------------------------------------------

THAM KHO (8) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số y 

x2
.
x 1

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẽ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp
điểm nằm về hai phía đối với rục Ox.
Câu II: (3, 0 điểm)
2
1
1/ Giải bất phương trình: 3 x 2 x   
3
1
2
x dx

2/ Tính tích phân sau:


0


x x1

x2  4

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  (3  x) x 2  1
Câu III: (1, 0 điểm)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vng góc chung của chúng.
Biết rằng AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600.
Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD.
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính chiều cao vẽ từ đỉnh D của tứ diện
ABCD.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Cho biết tâm và bán kính của
nó?
Câu V.a: (1, 0 điểm) Giải phương trình với ẩn z trên tập số phức: 2  i z  4  0
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)
1/ Viết phương trình đường vng góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện
ABCD .
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Câu V.b: (1, 0 điểm)
Giải phương trình với ẩn z trên tập số phức: (iz  1)( z  3i)( z  2  3i)  0
---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------


THAM KHO (9) LUYN THI TT NGHIP THPT .
(Thi gian làm bài 150 phút)

11
Mậu

Nguyễn Công


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng dk
cắt(C) tại 3 điểm phân biệt .
Câu II: (3, 0 điểm)
1

1/ Tìm m để hàm số y  sin 3 x  m sin x đạt cực đại tại x  .
3

3

2
2
2/ Giải phương trình: 4 x  x 5  12.2 x1 x 5  8  0 .
1


3/ Tính tích phân: I = 
0

4x  5
dx .
x  3x  2
2

Câu III: (1, 0 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B. cạnh SA vng góc với
đáy. Từ A kẽ các đoạn thẳng AD vng góc với SB và AE vng góc với SC. Biết rằng AB =
3, BC = 4, SA = 6.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.
2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và OC  i  2 j ;
OD  3 j  2k .

1/ Tính góc ABC và góc tạo bỡi hai đường thẳng AD và BC.
2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của
mặt cầu.
1
2

Câu V.a: (1, 0 điểm) Cho z =  


3
3
1
i . Hãy tính: ; z ; z ; 1  z  z 2
z
2



B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0 điểm)
1/ Cho hai đường thẳng (d1):

x y2 z4


1
1
2

; (d2): x  8  y  6  z  10 trong hệ toạ
2

1

1

độ vng góc Oxyz. Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với trục
Ox.
2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một vng góc với

nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi  ,  ,  là góc giữa OA,OB,OC với mặt
phẳng (ABC). Chứng minh rằng : sin 2   sin 2   sin 2   1 .
Câu V.b: (1, 0 điểm)
Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: z  z '  z z ' vaứ zz ' z.z'
---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

THAM KHẢO (10) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT .
(Thời gian làm bài 150 phút)
12
Mậu

Nguyễn Công


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 2 ( x 2  2) .
2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình: x 4  2 x 2  m  1  0 .
Câu II: (3, 0 điểm)
1/ Giải phương trình: log 2 5 x  1. log 4 2.5 x  2   1 .
e

2/ Tính tích phân I =  x ln 2 xdx .
1

3/ Xác định m để hàm số y 

x 2  mx  1

đạt cực đại tại x = 2.
xm

Câu III: (1, 0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên
tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó.
II/ PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2).
1) Ch/ minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.
2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của
tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC.
Câu V.a: (1, 0 điểm)
Tính thể tích của vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các
1
3

đường: y  x 3  2 x 2  3x ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2, 0 điểm)
Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với:
 x   1  2t
x  1  t '


(d):  y  3  t
; (d’):  y  2t ' .

 z  1  2t
 z  1  2t '



1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tương đối của (d) & (d’) .
2) Giả sử đoạn vuông góc chung là MN, xác định toạ độ của M, N và tính độ dài của
đoạn MN.
Câu V.b: (1, 0 điểm)
x 2  2x  m  2
Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =
.
x 1

Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A, B phân biệt và các tiếp tuyến với (Cm) tại
A, B vuông gúc vi nhau.
---------------------------------------------ÔÔÔÔÔÔ----------------------------------------------------

13
Maọu

Nguyeón Coõng


ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

14
Mậu

Nguyễn Công