de thi hoc sinh gioi lop 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.53 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Năm học 2009-2010
<b>đề thi mơn tốn lớp 10</b>
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
<b>Đề thi gồm có 01 trang</b>
<b>---Bµi 1 ( 4 ®iĨm)</b>
Cho hµm sè
( 2)
( ) 2( 1)
2
<i>m x</i>
<i>f x</i> <i>m</i> <i>x</i>
<i>x</i>
a) Tìm các giá trị của <i>m</i> sao cho <i>f x</i>( ) < 0 với mọi <i>x</i> thuộc đoạn [0 ; 1];
b) Tìm các giá trị của <i>m</i> sao cho đồ thị của hàm số cắt Ox tại một điểm thuộc
khoảng ( 1 ; 2).
<b>Bài 2 ( 4 điểm)</b>
Chứng minh rằng hệ phơng trình : 3<sub>3</sub> 6
9
<i>x y</i>
<i>x y</i>
vô nghiệm.
<b>Bài 3 ( 4 điểm)</b>
Chứng minh bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 3 số
khơng âm:
3
0, 0, 0, .
3
<i>a b c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>abc</i>
Khi nào thì xảy ra đẳng thức ?
<b>Bài 4 ( 5 điểm)</b>
Cho góc vng xOy và hai điểm A, B cố định trên Ox, Oy. Các điểm M, N di
chuyển lần lợt trên các cạnh Ox, Oy sao cho OM+ON = 2
OA OB . Chứng minh rằng
các giao điểm của (AN) và (BM) chạy trên một đờng thẳng cố định. Vit phng
trỡnh ng thng ú.
<b>Bài 5 ( 3 điểm)</b>
<b> Chọn một và chỉ một phần trong hai phần sau để làm:</b>
<b>Phần 5.a)</b>
Cho hình vng ABCD. Về phía trong của hình vng dung tam giác cân AED
có đỉnh E và góc ở đáy bằng 15o<sub>. Chứng minh BCE là tam giác giác đều.</sub>
<b>PhÇn 5.b)</b>
<i><b> </b></i> Cho p > 3 là số nguyên tố. Số tự nhiên n thoả mãn điều kiện: Cánh viết thập
phân của số pn<sub> có đúng 20 chữ số. Chứng minh trong 20 chữ số này có ít nhất 3 </sub>
chữ số giống nhau.
</div>
<!--links-->
