Giải bài tập Khái niệm về thể tích của khối đa diện SGK Hình học 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 8 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4,5,6 TRANG 25,26 SGK HÌNH HỌC 12:
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Hướng dẫn Giải bài 1,2,3,4 trang 25; bài 5,6 trang 26 hình 12: Khái niệm về thể tích
của khối đa diện.
A.Tóm tắt lý thuyết về thể tích của khối đa diện
1. CóthểđặttươngứngchomỗikhốiđadiệnHmộtsốdươngVHthỏamãncáctínhchất
sau:
a)NếuHlàkhốilậpphươngcócạnhbằngmộtthìVH=1.
b)NếuhaikhốiđadiệnH1vàH2bằngnhauthìV1=V2.
c)NếukhốiđadiệnHđượcphânchiathànhhaikhốiđadiện:H1vàH2thìVH=VH1+VH2Số
dươngVHnóitrênđượcgọilàthểtíchcủakhốiđadiệnH.
Khốilậpphươngcócạnhbằngmộtđượcgọilàkhốilậpphươngđơnvị.
NếuHlàkhốilăngtrụABC.A’B’C’chẳnghạnthìthểtíchcủanócịnđượckíhiệulàVABC.A’B’C’
2.ThểtíchcủakhốilăngtrụcódiệntíchđáybằngBvàchiềucaobằnghlà
V=B.h
Đặcbiệtthểtíchcủakhốihộpchữnhậtbằngtíchcủabakíchthướccủanó.
3. ThểtíchcủakhốichópcódiệntíchđáybằngBvàchiềucaobằnghlàV=11/3Bh
Kiến thức bổ sung :
4. ChohìnhchópS.ABC.TrênbatiaSA,SB,SClầnlượtlấybađiểmA’,B’,C’.
Khiđó
5.NếuH’làảnhcủaHquamộtphépdờihìnhthì
NếuH’làảnhcủaHquamộtphépvịtựtỉsốkthì
6. Bảngtómtắtcủanămloạikhốiđadiệnđều:
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Loại
Têngọi
Sốđỉnh
Sốcạnh
Sốmặt
{3;3}
Tứdiệnđều
4
6
4
{4;3}
Lậpphương
8
12
6
{3;4}
Bátdiệnđều
6
12
8
{5;3}
Mườihaimặtđều
20
30
12
{3;5}
Haimươimặtđều
12
30
20
Ởđâydiệntichtồnphầnvàthểtíchđượctínhtheocạnhacủađadiệnđều.
B.Giải bài tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26
Bài 1. (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1)
Tínhthểtíchkhốitứdiệnđềucạnha.
Hướng dẫn giải bài 1.
ChotứdiệnđềuABCD.HạđườngcaoAHcủatứdiệnthìdocácđườngxiênAB,AC,ADbằng
nhaunêncáchìnhchiếucủachúng:HB,HC,HDbằngnhau.DoBCDlàtamgiácđềunênHlà
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
trọngtâmcủatamgiácBCD.
DođóBH=
TừđósuyraAH2=a2–BH2=6/9a2
NênAH=√6/3a
ThểtíchtứdiệnđóV=
Bài 2. (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1)
Tínhthểtíchkhốibátdiệnđềucạnha.
Hướng dẫn giải bài 2:
Chiakhốitámmặtđềucạnhathànhhaikhốichóp
tứgiácđềucạnha.
Gọihlàchiềucaocủakhốichópthìdễthấy
Nên
từđóthểtíchkhốitámmặtđềucạnhalà:
Bài 3. (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1)
ChohìnhhộpABCD.A’B’C’D’.Tínhthểtíchcủakhốihộpđóvàthểtíchcủakhốitứdiện
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ACB’D’.
Hướng dẫn giải bài 3:
GọiSlàdiệntíchđáyABCDvàhlàchiềucaocủa
khốihộp.ChiakhốihộpthànhkhốitứdiệnACB’D’
vàbốnkhốichópA.A’B’D’,C.C’B’D’,B’.BACvàD’.
DAC.Tathấybốnkhốichópsauđềucódiệntích
đáybằngS/2vàchiềucaobằngh,nêntổngcácthể
tíchcủachúngbằng
Từđósuyrathểtíchcủakhốitứdiện
ACB’D’=1/3Sh.DođótỉsốcủathểtíchkhốihộpđóvàthểtíchcủakhốitứdiệnACB’D’bằng
3.
Bài 4. (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1)
ChohìnhchópS.ABC.TrêncácđoạnthẳngSA,SB,SClầnlượtlấybađiểmA’,B’,C’khácvới
S.Chứngminhrằng
Hướng dẫn giải:
Gọihvàh’lầnlượtlàchiềucaohạtừA,A’
đếnmặtphẳng(SBC).
GọiS1vàS2theothứtựlàdiệntíchcáctam
giácSBCvàSB’C’.
Khiđótacó
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Suyra:
Bài 5. (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1)
ChotamgiácABCvngcânởAvàAB=a.TrênđườngthẳngquaCvàvnggócvớimặt
phẳng(ABC)lấyđiểmDsaochoCD=a.MặtphẳngquaCvnggócvớiSD,cắtBDtạiFvà
cắtADtạiE.TìnhthểtíchkhốitứdiệnCDEFtheoa.
Hướng dẫn giải bài 5:
⇒BA⊥(ADC)⇒BA⊥CE
MặtkhácBD⊥(CEF)⇒BD⊥CE.
Từđósuyra
CE⊥(ABD)⇒CE⊥EF,CE⊥AD.
VìtamgiácACDvngcân,AC=CD=anên
Tacó
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Từđósuyra:
Từđósuyra
Bài 6. (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1)
Chohaiđườngthẳngchéonhaudvàd’.ĐoạnthằngABcóđộdàiatrượttrênd,đoạnthẳng
CDcóđộdàiBtrượttrênd’.ChứngminhrằngkhốitứdiệnABCDcóthểtíchkhơngđổi.
Hướng dẫn giải:(Hình22)
Gọihlàđộdàiđườngvnggócchungcủadvàd’,αlàgócgiữahaiđườngthẳngdvàd’.
QuaB,A,CdựnghìnhbìnhhànhBACF.QuaA,C,DdựnghìnhbìnhhànhACDE.
KhiđóCFD.ABElàmộthìnhlăngtrụtamgiác.Tacó:
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh,nộidungbàigiảngđượcbiênsoạncơngphuvàgiảngdạybởinhữnggiáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạmđếntừcáctrườngĐạihọcvà
cáctrườngchuyêndanhtiếng.
I.
Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-
LuyênthiĐH,THPTQGvớiđộingũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừcácTrườngĐHvàTHPTdanhtiếng.
-
H2khóanền tảng kiến thứclunthi6mơn:Tốn,NgữVăn,TiếngAnh,VậtLý,HóaHọcvàSinhHọc.
-
H99khóakỹ năng làm bài và luyện đềthithử:Tốn,TiếngAnh,TưNhiên,NgữVăn+XãHội.
II.
Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-
Manglớphọcđến tận nhà,phụhuynhkhơngphảiđưa đón convàcóthểhọccùngcon.
-
Lớphọcquamạng,tương tác trực tiếpvớigiáoviên,huấnluyệnviên.
-
Họcphítiết kiệm,lịchhọc linh hoạt,thoảimáilựachọn.
-
Mỗilớp chỉ từ 5 đến 10HSgiúptươngtácdễdàng,đượchỗtrợkịpthờivàđảmbảochấtlượnghọctập.
Các chương trình VCLASS:
-
Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồidưỡng6phânmơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdànhcho
họcsinhcáckhốilớp10,11,12.ĐộingũGiảngViêngiàukinhnghiệm:TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá CẩncùngđơiHLVđạt
thànhtíchcaoHSGQuốcGia.
-
Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
kháccùngTS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
-
Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao,
TốnChunvàTốnTiếngAnhdanhchocácemHSTHCSlớp6,7,8,9.
III.
Uber Tốn Học
Học Tốn Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-
GiasưTốngiỏiđếntừĐHSP,KHTN,BK,NgoạiThương,DuhocSinh,GiáoviênTốnvàGiảngviênĐH.
DaykèmTốnmọicâpđộtừTiểuhọcđếnĐHhaycácchươngtrìnhTốnTiếngAnh,TútàiquốctếIB,…
-
HọcsinhcóthểlựachọnbấtkỳGVnàomìnhuthích,cóthànhtích,chunmơngiỏivàphùhợpnhất.
-
NguồnhọcliệucókiểmduyệtgiúpHSvàPHcóthểđánhgiánănglựckháchquanquacácbàikiểmtra
độclập.
-
Tiếtkiệmchiphívàthờigianhoclinhđộnghơngiảiphápmờigiasưđếnnhà.
W:www.hoc247.vnF:www.facebook.com/hoc247.vnT:0981821807
Trang | 8
