Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 16,17,18,19,20,21,22,23 TRANG 60,61,62 SGK
TOÁN 7 TẬP 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Đáp án và Giải bài 16 trang 60; Bài 19,20,21 trang 61; Bài 22,23 trang 62 SGK Toán 7
tập 1: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch và luyện tập đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)
a)
x

1

y

2

4

5

8

120 60

30

24

15

x

2

3

4

5

6

y

30

20

15

12,5 10

b)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:
a) Ta có: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 =8.15 (= 120)
Nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Vì 5.12,5 ≠ 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 17 trang 61 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ơ trống sau đây:


Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1y1 = x2y2 = x3y3 = …= a

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Trong bảng x.y = 10.1,6 = 16. Từ đó ta có bảng sau:
x

1

2

-4

y

16

8


-4

6

-8

10

-2

1,6

Bài 18 trang 61 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế)
làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 18:
Với cùng một cánh đồng nến số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người cùng làm cỏ hết cánh đồng là x.Theo tính chất của đại lượng tỉ ệ
nghịch, ta có:

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ.

Luyện tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết
rằng giá tiền 1 mét vải loại 2 bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:
Gọi số lượng mét vải loại II mua được là x (x > 0)
Vì cùng số tiền nên giá tiền 1 m vải và số lượng mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch
Theo bài ra ta có:
51/x = 85/100
Vậy x = 51.100/85 = 60
Đáp số: 60m

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 20 trang 61 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)
Đố vui: Trong một cuộc thi tiếp sức 4 x 100 m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy
với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2.

Hỏi đội có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
Gọi thời gian chạy của voi là x, của sư tử là y, của chó săn là z, của ngựa là t.
Ta có:
Vì cùng một quãng đường chạy 100m nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:
Suy ra:
x = 1,5y = 1,6z = 2t
12 = 1,5y = 1,6z = 2t
y = 12/1,5 = 8 ;

z = 12;1,6 = 7,5;
t = 12/2 = 6
Tổng thời gian chạy là
12+8+7,5+6=33,5(giây) < 39 giây
Vậy đội đó đã phá được kỉ lục thế giới.

Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng. Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày,
đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (Có cùng
năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:
Gọi x, y, z lần lược là số máy của ba đội thứ I, II, III.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

theo đề bài , Ta có : x – y = 2 máy.
Do cùng năng suất, số máy và ngày hoàn thành tỉ lệ nghịch với nhau nên :
4x = 6y = 8y
Hay

Theo tính chất dãy tỉ lệ thức :


⇒ x = 1.6 = 6
⇒ y = 1.4 = 4
⇒ z = 1.3 = 3
Vậy : số máy của ba đội thứ I, II, III lần lược là : 6 máy, 4 máy, 3 máy.

Bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)

Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vịng. Nó khớp với một bánh răng cưa
khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu
diễn y qua x.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:
Vì số răng và số vòng quay trong 1 phút là hai đại lượng tỷ lệ nghịch tức là x và y là hai đại
lượng tỷ lệ nghịch nên ta có:
x.y = 20.60
Vậy biểu diễn y qua x là: y = 1200/x

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 23 trang 62 SGK Toán 7 tập 1(Đại số)
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14) Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ

có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ
quay được bao nhiêu vòng?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:
Số vòng quay trong 1 phút tỉ lệ nghịch với chu vu và do đó tỉ lệ nghịch với bán kính.
Nếu gọi x là số vịng quay 1 phút của bánh xe thì theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta
có
x/60 = 25/10 => x = 25.60/100=150
Vậy mỗi phút bánh xe nhỏ quay được 150 vòng.

BÀI TẬP BỔ SUNG :
BÀI 1 :
Đề làm 1 công việc trong 12 giờ cần 45 cơng nhân. Nếu tăng thêm 15 cơng nhân thì thời gian
hịan thành cơng việc giảm được mấy giờ. (Năng suất làm việc các công nhân như nhau)
Hướng dẫn giải:
trong 12 giờ cần 45 công nhân.
— t = ? ————– 45 + 15 = 60 công nhân.
Do Năng suất làm việc các cơng nhân như nhau, thời gian hịan thành cơng việc và số công
nhân tỉ lệ nhịch với nhau. Nên , 60 cơng nhân hịan thành cơng việc trong :
12.45 = t.60
=> t=12.45/60 = 9 giờ.
thời gian hịan thành cơng việc giảm :
12 – 9 = 3 giờ.
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5



Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy : khi tăng thêm 15 cơng nhân thì thời gian hịan thành công việc giảm 3 giờ.
BÀI 2 :
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Hỏi ơ tơ đó chạy từ A đến B với
vận tốc 30 km/h thì mất bao nhiêu thời gian ?
Hướng dẫn giải:
50 km/h thì mất 6 giờ.
30 km/h thì mất t = ? giờ.
Trên cùng quãng đường AB, vận tốc và thời gian chạy hết quãng đường đó tỉ lệ nhịch với
nhau, ta có :
50.6= 30.t
t = 10 giờ.
Vậy : ô tô chạy với vận tốc 30 km/h thì mất 10 giờ.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng

minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-


Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.


Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7