Bài giảng Toán lớp 7


Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC
ĐẠI SỐ


Chương IV – Biểu thức đại số
• Viết được một số ví dụ về biểu thức đại số.
• Biết cách tính giá trị của biểu thức đại số.
• Nhận biết được đơn thức, đa thức, đơn thức đồng
dạng, biết thu gọn đơn thức, đa thức.
• Có kĩ năng cộng trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một
biến.
• Hiểu khái niệm về đa thức. Biết kiểm tra xem một số
có phải là nghiệm của đa thức không?


Bài 1. Tiết 71.
Khái niệm về biểu thức đại số
1. Nhắc lại về biểu thức.
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu
thức.


? Hãy lấy các ví dụ về biểu thức.

Ví dụ:
2
3

7
4
.
3
−
5
.
6
5+3-2; 12:6.2; 3.5 – 12:6;
; 15 .4

Những biểu thức trên
được gọi là biểu thức số


VD. Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có
chiều rộng bằng 5 (cm), và chiều dài bằng 8 (cm)
Biểu thức số biểu thị chu vị của hình chữ nhật đó là:
2.(5 + 8) (cm)

?1. Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ
nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng
2 (cm) .

Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó là:
3.(3 + 2) (cm )
2


2. Khái niệm về biểu thức đại số.

• Xét bài tốn:
- Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai
cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)
Chu vi của hình chữ nhật

đó là:

2. (5 + a ) (cm)

ở đây chữ số a đại diện cho một số tuỳ
ý nào đó

Khi a = 2 ta có biểu thức 2.(5 + 2)
biểu thị chu vi của hình chữ nhật có
cạnh bằng 5 (cm) và 2 (cm).

Khi a = 3,5 thì biểu thức trên biểu thị chu của hình chữ nhật nào ?


?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ
nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
• Giải.
- Gọi x (cm) chiều rộng của hình chữ nhật ( x > 0).
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 2 (cm).
2
cm
⇒ Diện tích của hình chữ nhật là: x.(x + 2) (
)



Các biểu thức 2.(5 + a); x(x + 2).......
Là những biểu thức đại số
?. Em hiểu như thế nào về khái niệm
biểu thức đại số.

Biểu thức mà trong đó ngồi các số, các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa,
cịn có cả các chữ ( đại diện cho các số).
Ta gọi những biểu thức như vậy là Biểu thức đại số


? Hãy lấy các ví dụ về biểu thức đại số
Ví dụ: 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y
2

x ;

150
;
t

1
x −0,5

Các biểu thức số có phải là biểu thức đại
số không?


Biểu thức số cũng được gọi là
biểu thức đại số

Biểu thức đại số

Biểu thức số
(Biểu thức
không chứa chữ)

Biểu thức chứa chữ
(Các chữ đại diện
cho các số)


Biểu thức đại số có gì khác so với biểu thức số?

• Biểu thức đại số cịn
có thể có cả các chữ
số
( Chữ số đại diện cho
một số tuỳ ý nào đó)

• Biểu thức số chỉ
chứa các phép tính
và các số.
( Không chứa chữ)


?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a. Quảng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với
vận tốc 30 km/ h
b. Tổng quảng đường đi được của một người, biết rằng
người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/ h và sau đó

đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/ h.
a.
b.

Quảng đường đi được của
ô tô là: 30x (km)
Quảng đường đi được của
người đó là:
5x + 35y (km)

• Trong các biểu thức đại số
(các chữ x, y...thường dùng
để đại diện cho các số tuỳ ý
nào đó). ta gọi những chữ
như vậy là biến số.
( gọi tắt là biến).


?. Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến?
1. a + 2; a(a + 5)
2. 5x + 3y; xy – 2y
2
3. 3t − 20
4. 3.(2 + 9)

a là biến số
x và y là biến số
t là biến số
Biểu thức không chứa
biến



Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến số?
a.
b.
c.
d.

2xy – z
ax + b (a ≠ 0, a, b là hằng số)
2x -3y + b ( b là hằng số)

x −1
n

x, y, z là biến số
x là biến số
x, y là biến số
x là biến số

Trong một biểu thức đại số, những chữ đại diện cho
một số tuỳ ý của một tập hợp nào đó gọi là biến số.
Những số, hoặc là những chữ đại diện cho một số xác
định thì gọi là hằng số.


Chú ý
- Trong các biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho các số
nên khi thực hiện các phép tốn trên các chữ, ta có thể
áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán như trên các

số. chẳng hạn:
x + y = y + x; xy = yx
(x + y) + z = x + (y + z); (xy)z = x(yz)
x(y + z) = xy + xz
4
xxxx = x
- (x + y - z) = -x – y + z


Lưu ý: Các biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi
là biểu thức nguyên: Chẳng hạn như.
4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y .........
Cịn các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu
thức phân, chẳng hạn như:
150
1
x−3
;
;
t
x − 5 xy

Các biểu thức phân chưa được xét trong chương này.
Vì vậy khi nói đến biểu thức các em hiểu rằng biểu
thức đó khơng chứa biến ở mẫu


Bài tập1 (sgk): Viết các biểu thức đại số biểu thị
a/. Tổng của x và y
b/. Tích của x và y

c/. Tích của tổng x và y
với hiệu của x và y.

a/. x + y
b/. xy
c/. (x + y)(x - y)


Bài 3. (sgk)./ Dùng bút chì để nỗi các ý 1), 2). ... 5). với
a), b),....e) Sao cho chúng có cùng ý nghĩa.
1).

2).

3).

4).

5).

x–y
5y
xy
10 + x
(x + y)(x - y)

a).

b).


c).

d).

e).

Tích của x và y
Tích của 5 và y
Tổng 10 và x
Tích của tổng x và y
với hiệu của x và y
Hiệu của x và y


Bài tập 4 (sgk)/. Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t
độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng,
buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so
với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ
lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.

• Giải
- Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn là:
(t + x – y ) độ


Bài tập. Diễn đạt các biểu thức đại số sau bằng lời.
a. p + 3q;
b. 7a – 2b.
c. (x + y)(x - y);
d ;2a 2 + (3b) 2


a./ Tổng của p và ba lần q
b./ Hiệu của 7 lần a và 2 lần b
c./ Tích của tổng hai số với
hiệu của chúng
d./Tổng của hai lần bình
phương của a và bình phương
của ba lần b


Ghi nhớ.
• Trong tốn học, vật lý,... ta thường gặp các biểu thức mà trong
đó ngồi các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia,
nâng lên luỹ thừa, cịn có cả các chữ ( đại diện cho các số). Ta
gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.
• Trong biểu thức đại số, các chữ các chữ đại diện cho những số
tuỳ ý nào đó. Người ta gọi những chữ như vậy là biến số. ( gọi
tắt là biến) .
• Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực
hiện các phép tốn trên các chữ, ta có thể áp dụng các tính
chất, quy tắc, phép tốn như trên các số.


Hướng dẫn về nhà
•
•
•
•
•


Nắm vững khái niệm biểu thức đại số
Hiểu biến số là gì?
Làm các bài tập 2; 5 (SGK trang 26, 27)
Làm các bài tập 1; 2; 3; 4; 5 (trang 9; 10 SBT)
Đọc trước bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số.