Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 11 SGK Hình học 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (414.85 KB, 3 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, 3 TRANG 11 SGK HÌNH HỌC 11:
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
A. Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phép đối xứng trục
Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm
M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’, được gọi là
phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đ’
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ’ thì ta cịn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối
xứng với nhau qua d.
2. Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M” là hình chiếu vng góc của M trên đường
thẳng d. Khi đó
M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi→M”M’= – →M”M
3. M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi M = Đ'(M’)
4.
- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox:
– Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy
5. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
6. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tamm giác thành tam giác bằng nó, biến đường trịn thành đường trịn
cùng bán kính.
7. Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H
thành chính nó. Tức Đ’ (H’) = H
Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 11 Hình học lớp 11: Phép
đối xứng trục
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Bài 1 trang 11 SGK hình 11 – Chương 1
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-2) và B (3;1). Tìm ảnh của A, b và đường thẳng AB
qua phép đối xứng trục Ox
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Ta có: A’ = (1;2), B’ = ( 3;-1)
Đường thằng A’B’ có phương trình (x-1)/2 = (y-2)/ -3 hay 3x + 2y – 7 = 0
Bài 2 trang 11 SGK hình 11 – Chương 1
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của
đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A’ = DOy(A), B’ = DOy(B)
Khi đó A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có phương trình x/1 = (y-2)/-3 hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x’, y’) là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x’ = -x và y’ = y. Ta có M
thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x’ – y’ + 2=0 ⇔ M’ thuộc đường thẳng d’ có phương trình 3x + y –
2=0
Bài 3 trang 11 SGK hình 11 – Chương 1
Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Các chữ, V, I, E, T , A, M, W, O là những chữu có trục đối xứng.
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.
I.
Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-
Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
-
H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-
H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II.
Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-
Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
-
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
-
Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
-
Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
-
Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.
-
Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
-
Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao,
Tốn Chun và Tốn Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III.
Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-
Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
-
Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.
-
Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
-
Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 3
