SỞ GD-ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1

MƠN: TỐN 12

---------------

(Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 120

Đề gồm có 5 trang, 50 câu
Họ tên thí sinh:............................................................SBD:...............................................................
 x 1  2

khi x  3
Câu 1: Tìm m để hàm số f ( x)   3  x
liên tục tại x  3 .
m
khi x  3

1
1
A. m  4
B. m  
C. m  4

D. m 
4
4

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho A  2;3; 1 ; B  2;1;3 , gọi I là trung điểm của
AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 


 
   
   
A. OI  2 j  4k
B. OI  2i  4 k
C. OI  i  j  k
D. OI  2i  2 j  k
Câu 3: Cho log 2 3  a;log5 4  b;log3 7  c . Tính log 9 175 theo a,b,c?
2 2 2
a b  c
2
c
2 c
A.  
B.
C.
D.


a b c
2

a b 2
ab 2
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của
S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB  2 HA , SC tạo với mặt phẳng
đáy (ABCD) một góc 600 . Tính khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD).
A.

a 13
2

B.

a 13
4

C. a 13

D.

a 13
8

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, mặt cầu có tâm I  2;1; 1 và tiếp xúc với mặt
phẳng   : 2 x  2 y  z  4  0 có phương trình
2

2

2


B.  x  2    y  1   z  1  9

2

2

2

D.  x  2    y  1   z  1  3

A.  x  2    y  1   z  1  9
C.  x  2    y  1   z  1  3

2

2

2

2

2

2

Câu 6: Cho hai số phức z1  1  2i; z2  x   y  4  i  x; y  R  . Tìm cặp  x; y  để z 2  2 z1
A.  x; y    0; 2 

B.  x; y    2; 6 


C.  x; y    2;8

D.  x; y    2; 0 

Câu 7: Một hình trụ T  có bán kính đáy 2 cm và có thiết diện qua trục là hình vng . Tính diện
tích xung quanh của khối trụ T  .
A.

16
 cm2 
3

B. 8  cm 2  .

C. 4  cm 2 

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

D. 16  cm 2  .

x2
trên đoạn
ex

 1;1

1
max y  ; min y  0
 1,1
e 1,1

A.  1,1
B. 1,1
1
max y  e;min y  0
max y  e;min y 
 1,1
 1,1
e
C. 1,1
D.  1,1
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB  a . Tính diện tích tồn phần của hình nón
sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
max y  e;min y  1

Trang 1/5 - Mã đề thi 120


A. 2 a 2

B. 2 a 2 2



C.  a 2 2

D.  a 2 1  2

C.  0; 

D.  2; 






Câu 10: Tập xác định của hàm số y   x  2  là
A. R \ 2

B.  2; 

Câu 11: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' , cạnh đáy bằng a , AA '  a 2 . Tính thể tích của khối
ABC.A'B'C' theo a .
a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
A.
B.
C.
D.
12
24
2
4
Câu 12: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N).
Tìm khẳng định đúng
A. V   R 2 h
B. S xq   Rl
C. Stp   R  R  h 
D. S xq  2 Rl

Câu 13: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2

B. y  2; y  2

Câu 14: Tính xlim
1

2x 1
x2  2
D. y  2

C. x  2; x  2

x2  1
 x 2  x  x3  1

A. 2
B. 
C. 
Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây ln nằm dưới trục hồnh:
A. y   x3  2 x 2  x  1 B. y   x 4  3 x 2  1 C. y   x 4  2 x 2  3

D. 2
D. y   x 4  4 x 2  1

1 3
2
2
Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  mx  (m  4) x  3 đạt cực tiểu tại

3
x  3.
A. m  3
B. m  5
C. m  1
D. m  5; m  1
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai mặt phẳng phân biệt
  : 3x  2 y  2 z  5  0 và    : 4 x  5 y  z  10  0 , gọi đường thẳng  là giao tuyến của mặt

phẳng   và    . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là


A. u   8;11; 23



B. u   8; 11; 23

Câu 18: Tìm cực đại của hàm số y 
A.  0;6 





C. u   3; 2; 2

D. u   4;5; 1

x4

 2 x2  6
4

B. 2

C. 6

D. 0

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2; 4 và có một


véc tơ chỉ phương u   3; 1; 2  có phương trình là
 x  1  3t

A.  y  2  t
 z  4  2t


 x  1  3t

B.  y  2  t
 z  4  2t


 x  1  3t

C.  y  2  t
 z  4  2t



x  3  t

D.  y  1  2t
 z  2  4t


x

1
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y    là
2
x 1
1
1
A. x  
B. x
2 ln 2
 2

x

x

1
C.    ln 2
2

Câu 21: Cho số phức z  4  3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức


1
D.   ln 2
2
1
z
Trang 2/5 - Mã đề thi 120


4
3
4
3
, phần ảo bằng 
B. . Phần thực bằng
, phần ảo bằng
25
25
25
25
4
3
1
1
C. . Phần thực bằng , phần ảo bằng
D. Phần thực bằng , phần ảo bằng 
5
5
4
3
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số y  cos 2 x

1
1
A. 2sin 2x  C
B. sin 2 x  C
C.  sin 2 x  C
D. 2sin 2x  C
2
2

A. . Phần thực bằng

2 t 3 4

Câu 23: Tìm nghiệm x   0;  của phương trình sin x  lim
t 1
t 1
 2

1

A.
B. vơ nghiệm
C.
D.
3

2

6


Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 
nghịch biến trên R
A. 9

B. 8

 m  2 x
3

C. vô số

3

  m  2  x2  8x  m3

D. 6

2

Câu 25: . Cho I    x  2 .ln xdx  a ln 2  b, a  Z ; b  R . Tính a.b
1

A.

5
2

B.

19

2

C. 

5
2

D. 

19
2

Câu 26: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  0 . Tính x12  x22
A. 2

B.

13
6

C.

97
36

D. 0

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  a; b . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
b


A.


a
b

C.

b

b

b

f ( x ).g ( x ) dx   f ( x ) dx. g ( x ) dx
a

a


a
b

a

D.

 f ( x)dx    f ( x)dx
a


B.

b

b

f ( x) dx   f (u ) du
a

b

b

  f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx
a

a

a

Câu 28: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

x3
 x2  x  2
3
x2
C. y 
2x  1

B. y  x5  3x3  4


A. y 

D. y  x3  2 x  5

Câu 29: Giải bất phương trình log 2  2 x 2  1  log 2  3 x 
3

3

1
1


x
0 x


A. x  1
B.
C.
2
2


x  1
x  1
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề nào đúng?
( I) Hàm số y  x có tập xác định là  0; 


D.

1
 x 1
2

(II) Hàm số y  a x ( với 0  a  1 ) đồng biến trên  ;  
(III) Đồ thị hàm số y  log a x ( với 0  a  1 ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
(IV) log ab  log a  log b; ab  0
(V) 21000 có 301 chữ số trong hệ thập phân
(VI) log 2  x 2  1  1  log 2 x ; x  R \ 0
Trang 3/5 - Mã đề thi 120


A. 3

B. 5

C. 2
D. 4
x 1
Câu 31: Tìm m để đồ thị hàm số y  2
có đúng một đường tiệm cận đứng
x  2  m  1 x  m  3
A. m   1;2 

B. m   ; 1   2;  

C. m  2; 1; 2


D. m  1;2
3
2

Câu 32: Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2 2 x  2).log 2 2 x  (log 2 2 x  1) .
A.

8 2
.
2

B. 4 .

C.

2
.
2

D.

8 2
.
2

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tìm điểm M ' là ảnh của điểm M 6; 2 qua phép quay
tâm I 2;1 góc   900
A. M ' 1; 3

C. M ' 5; 5


B. M '  3;5

D. M ' 2; 6

Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB  a; AA '  a 2 . Tính góc giữa đường
thẳng AC và mặt phẳng  AABB  .
A. 450
B. 600
C. 900
D. 30 0
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính diện tích tồn phần của
hình chóp đó theo a
a2 3
a2 3
2
2
A. a 3
B. a
C.
D.
2
4
Câu 36: Cho số phức z  a  bi  a; b  R  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mô đun của số phức z là một số thực dương
2
B. z 2  z
C. z  iz
D. Điểm M  a; b  là điểm biểu diễn số phức z


x3
2
Câu 37: Cho hàm số y    3 x 2 
(C ). Tiếp tuyến của ( C) tại điểm M  1; m  tạo với
3
3
hai trục tọa độ một tam giác . Tính diện tích tam giác đó.
25
9
A.
(đvdt)
B. 5 (đvdt)
C. (đvdt)
14
5

D.

9
(đvdt)
10

Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn  2  i 1  i   z  4  2i .
A. z  1  3i
B. z  1  3i
C. z  1  3i
D. z  1  3i
Câu 39: Trong một nhóm có 9 học sinh trong đó có 4 bạn nữ, 5 bạn nam . Chon ngẫu nhiên 3
bạn trong nhóm đó. Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có ít nhất hai bạn nam.
17

5
25
10
A.
B.
C.
D.
42
14
42
21
2

Câu 40: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R , biết

2

  x  2 . f '( x )dx  5; f (0)  1 . Tính
0

I   f ( x) dx
0

A. 3
B. 3
C. 7
D. 7
Câu 41: Cho một khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A. Số cạnh của khối tứ diện đều bằng 6
B. Khối bát diện diện là loại 4;3

C. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
D. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
Trang 4/5 - Mã đề thi 120


Câu42: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm M 1; 4; 2  và mặt phẳng

  : x  2 y  2 z  5  0 . Tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M lên mặt phẳng   là
A. H 1; 0; 3
B. H  1;0; 2
C. H 1; 2; 5
D. H  1; 2; 0
5

Câu 43: Cho f ( x) liên tục trên  4;   và

 
f

3



x  4 dx  8 . Tính

0

A. 4

B. 4


 x. f ( x)dx
2

C. 16

D. 8

Câu 44: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh
A.  6
B.  3
C. 12
D. 6

2 bằng

Câu 45: Gọi z1; z 2 là nghiệm của phương trình z 2  2 z  10  0 . Gọi A; B lần lượt là điểm biểu
diễn số phức z1; z 2 trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. 2 10
B. 6
C. 10
D. 2
2
Câu 46: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4  x và trục hoành
A.

32
3

B.


25
3

23
3

C.

Câu 47: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 

D.

512
15

2x  1
trên  2;0
x1

A. min y  1;m ax y  5
 2;0

 2;0

B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; m ax y  5
 2;0

C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất ; min y  1

 2;0

2

Câu 48: Biết F ( x ) là nguyên hàm của f ( x)  1  x  và F (2)  10 . Tìm F ( 1)
A. 1
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 49:
Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  trên K , hàm số
f '  x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị
của đồ thị hàm số f  x  .
A. 2
C. 3

B. 0
D. 1

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) , đáy ABCD là hình
chữ nhật, AB  2a; AD  a , SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABD theo
a.
a3 15
2a3 15
A.
B. 2a 3 15
C. a 3 15
D.
3
3

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 120