Mot so bai toan co ban thi 194
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.21 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>MỘT SỐ ĐỀ THI LUYỆN 19/4</b>
<b>Bài 1: cho a,b,c thoả a=b=c= o . CMR: a</b>3<sub>+a</sub>2<sub>c-abc+b</sub>3<sub>=o</sub>
Bài 2: Cho 3 số a,b,c thoả a2<sub>+b</sub>2<sub> +c</sub>2<sub>=1</sub>
CMR: a+b+c+ab+bc+ac 1 3
Bài 3: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của M= x+ 1
4x; (x>0)
b) Tìm GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
2 2
4
12
9
4
20
25
<i>P</i>
=
<i>x</i>
+
<i>x</i>
+ +
<i>x</i>
-
<i>x</i>
+
<b>Bài 4: tính tổng Sn = 1.2+2.3+3.4+…..+n(n+1)</b>
Áp dụng; Tính S2009
<b>Bài 5: Cho a+b+c=0 .CMR: a</b>3<sub>+b</sub>3<sub>+c</sub>3<sub> = 3abc.</sub>
<b>Bài 6: giải pt: </b>
<sub></sub>
<i><sub>x</sub></i>2 <sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub> </sub>
3 <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>5</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3</sub><sub></sub>
3 <sub>( 3</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3)</sub>3 <sub>0</sub>
<b>Bài 7: Cho các số thực a, b,,c, x,y, z thoả :</b>
a2<sub>+b</sub>2<sub>+c</sub>2<sub> =25 và x</sub>2<sub>+y</sub>2<sub>+z</sub>2<sub> =36; ax+by+cz =30</sub>
Tính giá trị P = <i>a b c</i>
<i>x y z</i>
<b>Bài 8: Tìm một số có 3 chữ số biết nó thoả đồng thời các điều kiện sau:</b>
-Bình phương chữ số hàng chục bằng tích 2 chữ số kia
-Chữ số hàng đơn vị bằng tích của 2 chữ số kia
-Nghịch đảo của chữ số hàng trăm bằng tổng của nghịch đảo chữ số hàng chục và 2 lần
nghịch đảo của chữ số hàng đơn vị.
<b>Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn, phân giác AD . CMR: sin</b>
2
<i>A</i> <i>BC</i>
<i>AB AC</i>
<b>Bài 10; Cho tam giác ABC nhọn, AM, BN là các đường trung tuyển. </b>
a) CM:
2
2 2 <sub>2</sub> 2
2
<i>BC</i>
<i>AB</i> <i>AC</i> <i>AM</i>
b) Khi AM vng góc với BN. CMR; cotgA +cotgB 2
3
<b>Bài 11: Cho nữa đường trịn (o) đường kính AB= 2R và bán kính OC vng góc với AB. </b>
Tìm điểm M trên nửa đường trịn sao cho 2Ma2<sub>= 15 MK</sub>2<sub> , trong đó K là chân đường </sub>
vng góc hạ từ M xuống OC.
<b>Bài 12: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn (o). Kẻ 2 đường cao BM, CN. CMR</b>
OA vng góc với MN
<b>Bài 13 : Cho a,b là những số dương thoả: </b>
2 2
(1 )(1 ) 2010
<i>ab</i> <i>a</i> <i>b</i>
Tính giá trị của biểu thức 2 2
1 1
<i>B a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>a</i>
<b>Bài 14: Cho hệ Pt </b> <i>x y</i> 3
<i>mx y m</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bài 16: Giải hệ phơng trình:</b>
2 2
19
7
<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>
<b>Bài 17: Cho parabol </b>
2
1
( ) :
3
<i>P y</i> <i>x</i>
<b>.</b>
<b>1.</b> Viết phơng trình các tiếp tuyến của (P), biết các tiếp tuyến này đi qua điểm <i>A</i>(2;1).
<b>2.</b> Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm <i>A</i>(2;1)và có hệ số góc m. Với giá trị nào của m thì
đờng thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N, khi đó tìm quĩ tích trung điểm I
của đoạn thẳng MN khi m thay i<b>.</b>
<b>Bi 18:</b>Cho phơng trình 2<i>x</i>2 2<i>mx m</i> 2 2 0 (1). <b>.</b>
<b>3. Tìm các giá trị của </b><i>m</i><b> để phơng trình (1) có hai nghiệm dơng phân biệt.</b>
<b>4. Tìm các giá trị của </b><i>m</i><b> để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt </b><i>x</i><sub>1</sub><b> và </b><i>x</i><sub>2</sub><b> thoả</b>
<b>mãn hệ thức </b> <sub>1</sub>3 <sub>2</sub>3 5
2
<i>x</i> <i>x</i> <b> .</b>
<b>Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm khơng âm. Tìm giá trị của </b><i>m</i><b> để nghiệm </b>
<b>d-ơng của phd-ơng trình đạt giá trị lớn nhất</b>
<b>Bài 19; a)Giải phương trình sau: </b>
<sub>x</sub>
2<sub>1 x</sub>
2<sub>1 0</sub>
<b> b) Tìm x, y thoả mãn:</b>
<i>x</i>
-
2
<i>x</i>
- =- +
1
<i>y</i>
4
<i>y</i>
-
4
<b>.</b><b>Bài 20. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường kính AB lấy hai </b>
<b>điểm I và J đối xứng nhau qua O. M là một điểm (khác A và B) trên (O); các đường </b>
<b>thẳng MO, MI, MJ thứ tự cắt (O) tại E, F, G; FG cắt AB tại C. Đường thẳng đi qua </b>
<b>F song song AB cắt MO, MJ lần lượt tại D và K. Gọi H là trung điểm của FG.</b>
<b>a) Chứng minh tứ giác DHEF nội tiếp được.</b>
</div>
<!--links-->
