Luong giac

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.95 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Bài 1:Giải các phương trình sau:

3
1/ sin 2

x 2 / os(2 ) 2

6 2

c x  3 / cot(2x50 )0  3 4)3tan( ) 3
6

x  
2

5)2. osc x 3cos 2x4 6)3tan 22 x1 7)2 tan .sinx t anx 0x   8) 2 tan x+cot x
cosx

 

9)5.sin x2 cos 2x 2 0 10)sin cos 1
2

x

  11)2sin2x cos2x 4sinx 2 0

   

2 2
12)1 (2 2) cos

1 tan

x

  



2 2

13) os ( 2 ) os 2 3 os( 2 ) 4 0

2 2

c   x  c x c   x  
2

14)2 tanx 1 tan x 15) t anx tan 2 x0 16) t anx 3 cotx (1 3) 0

17) tan(7 ) 2 cot( ) 3 0
2

x  x

     

Bài 2.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2002)

Tìm x



0;14



nghiệm đúng phương trình:cos3x 4cos 2x3cosx 4 0

Bài 3.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2004)

Giải phương trình : (2 cosx1)(2sinxcos ) sin 2x  x sinx
Bài 4.Giải phương trình:cosx c os2x c os3x c os4x0 
Bài 5.Giải phương trình:sin2 x sin 32 x cos 22 x cos 42 x

  

Bài 6.Cho phương trình:sin . os4 sin 22 4sin (2 ) 7

4 2 2

x

x c x x   

Tìm các nghiệm của phương trình thỏa: x1 3

Bài 7.Giải phương trình:sin . os3x+cos .sin 33x c 3x xsin 43 x

Bài 8.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B, năm 2002) 
Giải phương trình:sin 32 x c os 42 xsin 52 x c os 6 (*)2 x

Bài 9. Giải phương trình:(sinxsin 3 ) sin 2x  x(cosx c os3 )x cos2x

Bài 10.Giải phương trình cos10x2cos 42 x6 cos 3 .cosx xcosx8cos .cos 3x 3 x
Bài 11.Giải phương trình:4sin3x3cos3x 3sinx sin .cos2x x0

Bài 12.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2005)

Giải phương trình:sinxcosx 1 sin 2x c os2x0

Bài 13.Giải phương trình:(2sinx 1)(3 os4c x 2sinx 4) 4cos2x 3

    

Bài 14.Giải phương trình:sin6 x cos6x 2(sin8 x cos )8x

  

Bài 15.Giải phương trình:cos . os2 . os4 . os8 1
16

x c x c x c x 
Bài 16.Giải phương trình:8cos (3 ) os3

x c x 
Bài 17.Giải phương trình :tan2x tan .tan 3x x 2

 

Bài 18.Giải phương trình :tan2 cot2 cot 22 11
3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 19.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2003)

Giải phương trình : sin (2 ) tan2 os2 0

2 4 2

x x

x c


  

Bài 20.Giải phương trình :sin 2 (cotx x tan 2 ) 4 cosx 2x

 

Bài 21.Giải phương trình :

2 2

cot tan

16(1 os4 )
os2
x x
c x
c x

 

Bài 22.Giải phương trình sin4 os4 7cot( ).cot( )

8 3 6

x c x x   x 
Bài 23.Giải phương trình 2 tan cot 2 2sin 2 1

sin 2

x x x

x

  

Bài 24.Giải phương trình 3(sin tan ) 2(1 cos ) 0
tan sin
x x
x
x x


  


Bài 25.Giải phương trình

2 2

(1 cos ) (1 cos ) 1

tan .sin (1 sin ) tan

4(1 sin ) 2

x x

x x x x

x

  

   



Bài 26.Giải phương trình cos3 .tan 5x xsin 7x

Bài 27.Giải phương trình sin4 os4 1(tan cot 2 )

sin 2 2

x c x

x x

x


 

Bài 28.Giải phương trình tan .cot 2 .cot 32x 2 x xtan2x cot 22 xcot 3x 
Bài 29.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2002)

Tìm các nghiệm trên (0; 2 ) của phương trình
os3 sin 3

5 sin 3 os2

1 2sin 2

c x x

x c x

x

 

  
 

 

Bài 30.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2005)
Giải phương trình cos 3 . os22 x c x cos2x 0

 

Bài 31.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2005)

Giải phương trình:cos4 sin4 os .sin 3 3 0

4 4 2

x x c x    x   

   

Bài 32.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B, năm 2004)
Giải phương trình 5sinx 2 3 1 sin



x



tan2x

  

Bài 33.Giải phương trình 2sin 3 1 2cos3 1

sin cos

x x

  

Bài 34.Giải phương trình





cos 2sin 3 2 2cos 1
1
1 sin 2

x x x

x

  




(*)
Bài 35.Giải phương trình cos . os . os3 sin .sin .sin3 1

2 2 2 2 2

x x x x

x c c  x 

Bài 36.Giải phương trình:4 cos3x 3 2 sin 2x 8cosx

 

Bài 37.Giải phương trình: os 2 os 2 4sin 2 2 1 sin





4 4

c  xc  x   x   x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 38.Giải phương trình3cot2x2 2 sin2 x



2 3 2 cos



x 
Bài 39.Giải phương trình: 4sin 22 6sin2 9 3cos 2 0

cos

x x x

x

  

 
Bài 40. Cho ( ) sin 1sin 3 2sin 5

3 5

f x  x x x.Giải phương trình: f x'( ) 0
Bài 41.Giải phương trình sin8 os8 17 os 22

x c x c x 
Bài 42.Giải phương trình sin5 5cos .sin3

2 2

x x

x



Bài 43.Giải phương trình sin 2 cotx



x tan 2x



4cos2x

 

Bài 44.Giải phương trình 2cos2 6 1 3cos8

5 5

x x

 

Bài 45.Giải phương trình tan3 tan 1
4

x  x

 

  

 

 

Bài 46.Giải phương trình

4 4

sin 2 os 2

os 4

tan .tan

4 4

x c x

c x

x x

 





   

 

   

   

Bài 47.Giải phương trình 4 2





1 2

48 1 cot 2 .cot 0

os sin x x

c x x

   

Bài 48.Giải phương trìnhsin8 os8 2 sin



10 os10



5 os2

x c x x c x  c x 
Bài 49.(Đề thi tuyển sinh đại học khối A, năm 2003)

Giải phương trình:cot 1 os2 sin2 1sin 2

1 tan 2

c x

x x x

x

   



Bài 50.Giải phương trình: sin 2x2 tanx3 
Bài 51.Giải phương trình: cot tan 4sin 2 2

sin 2

x x x

x

  

Bài 52.Giải phương trình:



1 tan x

 

1 sin 2 x



 1 tanx 
Bài 53.Cho phương trình:cos 2x



2m1 cos



x m  1 0 (*)
a.Giải phương trình khi 3

m b.Tìm m để (*) có nghiệm trên ;3
2 2
 

 

 

 

Bài 54.Cho phương trình:



cosx 1

 

cos2x mcosx



msin2x

   (*)

a.Giải (*) khi m= -2

b.Tìm m sao cho (*) có đúng 2 nghiệm trên 0;2
3



 

 

 

Bài 55.Cho phương trình:





tan2 2 1 3 0

cos

a x a

x

     (1)

a/ Giải (1) khi 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b/Tìm a để (1) có nhiều hơn một nghiệm trên 0;
2


 

 

 

Bài 56.Cho phương trình:cos 4x6sin .cosx x m (1)
a/ Giải (1) khi m=1

b/ Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt trên 0;
4

 
 

 
Bài 57.Cho phương trình:

5 5 2

4cos .sinx x 4sin .cosx xsin 4x m (1)

a/ Biết rằng x là nghiệm của (1).Hãy giải (1) trong trường hợp đó.
b/ Cho biết

x  là một nghiệm của (1).Hãy tìm tất cả nghiệm của (1) thỏa :x4 3x2 2 0
  
Bài 58.Tìm a để hai phương trình sau tương đương:

2cos . os2x c x 1 cos2x c os3x ( 1)



 



4cos x c os3x a .cosx 4 a 1cos2x 
Bài 59.Cho phương trìn :cos 4x cos 32 x asin2x

  (*)

a/ Giải phương trình khi a=1
b/ Tìm a để (*) có nghiệm trên 0;

12


 

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO SINX VÀ COSX



sin

cos



sin .cos

a

x



x



b

x

x c



Bài 1.Giải phương trình:sinx sin2 x cos3x 0

  

Bài 2.Giải phương trình: 1 sin3 os3 3sin 2
2

x c x x

   

Bài 3.Giải phương trình: 2 sin



xcosx



tanxcotx 
Bài 4.Giải phương trình:3 cot



x cosx



 5 tan



x sinx



2 
Bài 5.Giải phương trình:3tan3 tan 3 1 sin



2



8cos2

os 4 2

x x

c x



  

     

  
Bài 6.Giải phương trình:2sin3x sinx 2cos3x cosx cos2x

   

Bài 7.Giải phương trình:sinx sin2 x sin3x sin4x c x cos os2x cos3x cos4x

      

Bài 8.Giải phương trình:tan2 x



1 sin 3x



cos3x1 0 
Bài 9.Cho phương trình:m



sinxcosx1



 1 sin 2x (*)
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;

2

 
 
 

Bài 10.Cho phương trình:cos3x sin3x msin .cosx x

  (*)

a/ Giải phương trình khi m 2
b/ Tìm m để (*) có nghiệm.

Bài 11.Cho phương trình:



sin cos



1 1 tan cot 1 1 0

2 sin cos

m x x x x

x x

 

       

  (*)

a/ Giải phương trình khi m =1/2
b/ Tìm m để (*) có nghiệm trên 0;

2


 

 

 

Bài 12. Cho f x( ) cos 22 x 2 sin



x cosx



3 3sin 2x m

    

a/ Giải phương trình f(x)=0 khi m= -3

b/ Tính theo m giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f (x).Tìm m sao cho



f x( )



2 36, x R
Bài 13.Giải phương trình:2sinxcotx2sin 2x1

Bài 14.Giải phương trình: cos2x 5 2 2 cos



 x

 

sinx cosx



Bài 15.Giải phương trình: cos3x sin3x cos2x

 

Bài 16.Cho phương trình:cos3x sin3x m

  (1)

a/Giải phương trình (1) khi m = 1 bằng cách đặt ẩn phụ tcosx sinx
b/ Tìm m sao cho (1) có đúng 2 nghiệm ;

4 4

x   

 .

Bài 17.Cho phương trình:





2 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b/ Tìm m để phương trình (*) có ít nhất một nghiệm trên 0;
2

 
 
 
Bài 18.Giải phương trình:3 tan2 x 4 tanx 4 cotx 3cot2x 2 0

    

Bài 19.Giải phương trình:tanx tan2x tan3x cotx cot2x cot3 x 6

     

Bài 20.Giải phương trình: 22 2 tan2 5 tan 5cot 4 0

sin x x x x 

Bài 21.Cho phương trình: 2





cot tan cot 2 0

os x m x x

c x     (1)

a/Giải phương trình khi 5

m

</div>

Luong giac

<b>PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN</b>





























<sub></sub>

<sub></sub>



 









 









 



<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO SINX VÀ COSX</b>



sin

cos



sin .cos

<i>a</i>

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x c</i>



































<sub></sub>

<sub></sub>



 











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về