HK 2 Toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (122.42 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009 – 2010</b>
<b>MƠN TỐN LỚP 9</b>
<b>Phân</b>
<b>mơn</b>
<b>Chủ đề</b>
<b>Nhận biết</b>
<b>Thông hiểu</b>
<b>Vận dụng</b>
<b>Tổng</b>
ĐẠI
SỐ
Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
1
<i>(Bài 3)</i>
1,0
<b>1</b>
<b>1,0</b>
Hàm số y = ax
2<sub> (a ≠ 0).</sub>
Phương trình bậc hai
một ẩn.
1
<i>(Bài 4)</i>
1,0
<i>(</i><i> Bài 5)</i>
1,0
<i>(</i><i> Bài 5, (Bài 6)</i>
2,0
<b>3</b>
<b>4,0</b>
HÌNH
HỌC
Góc với đường trịn.
1
<i>(Bài 1a)</i>
1,0
3
<i>(Bài 1b; Bài 7a, b)</i>
2,0
1
<i>(Bài 7c)</i>
1,0
<b>5</b>
<b>4,0</b>
Hình trụ. Hình nón,
Hình cầu.
2
<i>(Bài 2)</i>
1,0
<b>2</b>
<b>1,0</b>
Tổng
<b>2</b>
<b>2,0</b>
<b>7</b>
<b>5,0</b>
<b>2</b>
<b>3,0</b>
<b>11</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>TRƯỜNG THCS SỐ 2</b>
<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 9</b>
<b>BÌNH NGUN</b>
<b>NĂM HỌC 2009 – 2010 </b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<b>Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)</b>
<b>Bài 1:</b>
<i>(1,0 điểm).</i>
a) Phát biểu định lí tứ giác nội tiếp.
b) Áp dụng: Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết
<sub>A 80 ;B 70</sub> 0 0
.Tính
C;D. <b>Bài 2:</b>
<i>(1,0 điểm).</i>
a) Viết cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của hình nón.
b) Áp dụng: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h =
16cm và bàn kính đường trịn đáy r = 12cm.
<b>Bài 3:</b>
<i>(1,0 điểm).</i>
Giải hệ phương trình:
3x y 9
2x 2y 14
<b>Bài 4:</b>
<i>(1,0 điểm).</i>
Giải phương trình: 2x
2<sub> – 5x – 7 = 0. </sub>
<b>Bài 5:</b>
<i>(2,0 điểm).</i>
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành từ A để đi đến B. Biết vận tốc của
xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h. Do đó đến B trước xe khách 50
phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quảng đường AB dài 100 km.
<b>Bài 6:</b>
<i>(1,0 điểm).</i>
Tìm m để phương trình: x
2<sub> – 2(m + 2)x +6m + 1 = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2.</sub>
<b>Bài 7:</b>
<i>(3,0 điểm).</i>
Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp
tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A
và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự
tương ứng là H và K.
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AH + BK = HK
c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường trịn sao cho tứ giác AHKB có
chu vi nhỏ nhất.
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>TRƯỜNG THCS SỐ 2</b>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II </b>
<b>BÌNH NGUYÊN</b>
<b>NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN: TỐN – LỚP 9</b>
<b>Bài</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>Điểm</b>
1 a) Định lí tứ giác nội tiếp.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800<sub>.</sub> 0,5
b) Tứ giác ABCD nội tiếp, nên
0
0
A C 180
B D 180
<sub></sub> <sub></sub>
Mà <sub>A 80 ;B 70</sub> 0 0
nên
0 0 0
0 0 0
80 C 180 C 100
70 D 180 D 110
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
0,5
2 a) Cơng thức diện tích xung quanh của hình nón: xq
S .r.l
Cơng thức diện tích tồn phần của hình nón: 2
tp
S .r.l .r
0,25
0,25
b) Độ dài đường sinh của hình nón: <sub>l</sub> <sub>h</sub>2 <sub>r</sub>2 <sub>400 20(cm)</sub>
Diện tích xung quanh của hình nón:
2 2
xq
S .r.l.12.20 240. (cm ) 753,984(cm )
0,25
0,25
3 Ta có:
3x y 9 6x 2y 18 8x 32 x 4
2x 2y 14 2x 2y 14 2x 2y 14 y 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm S = (x; y) = (4; 3)
1,0
4
Phương trình 2x2<sub> – 5x – 7 = 0 có a = 2; b = – 5; c = – 7.</sub>
Vì a – b + c = 2 – (– 5) + (– 7) = 0
nên phương trình có nghiệm x1 = – 1 và x2 = 3,5.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {– 1; – 3,5}
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe khách. Điều kiện x > 0.
Vậy vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian xe khách đi là: 100
x (h) ; Thời gian xe du lịch đi là:
100
x 20 (h)
Đổi 50 phút = 5
6 h
Theo đề bài ta có phương trình: 100 100 5
x x 20 6 x1 = 40; x2 = 60.
Đối chiếu với điều kiện: x1 = 40 (nhận); x2 = 60 (loại).
Trả lời: Vận tốc của xe khách là: 40 (km/h);
Vận tốc của xe du lịch là: 60 (km/h).
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
6
x2<sub> – 2(m + 2)x +6m + 1 = 0 (1)</sub>
Xét ’ = (m + 2)2 – (6m + 1) = m2 – 2m + 3 = (m – 1)2 + 2 > 0 với m.
Đặt x = t + 2 thì phương trình (1) trở thành: t2<sub> – 2mt + 2m – 3 = 0 (2)</sub>
Phương trình (1) có hai nghiệm lớn hơn 2 khi và chỉ khi phương trình (2) có
hai nghiệm dương phân biệt.
1 2
1 2
2
2
m 0
t t 0 2m 0
3 3
t .t 0 2m 3 0 m m
2 2
' 0 m 2m 3 0 <sub>(m 1)</sub> <sub>2 0</sub>
<sub></sub>
<sub> </sub> <sub></sub> <sub> </sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub> </sub>
.
Vậy m 3
2
thì phương trình (1) có hai nghiệm lớn hơn 2.
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Bài</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>Điểm</b>
7
Hình vẽ đúng.
a) AHMO nội tiếp.
Xét tứ giác AHOM có:
0
OAH OMH 90 (tính chất tiếp tuyến)
<sub>OAH OMH 180</sub> 0
Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai
góc đối diện bằng 1800<sub>.</sub>
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường trịn.
Ta có: HA = HM và KM = KB
Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K) AH + BK = HK
0,5
0,5
c) Gọi chu vi của tứ giác AHKB là PAHKB.
PAHKB = AH + HK + KB + AB = 2HK + AB (vì AH + BK = HK)
Có AB = 2R khơng đổi PAHKB nhỏ nhất HK nhỏ nhất HK // AB.
Mà OM HK suy ra OM AB M là điểm nằm chính giữa của AB .
Vậy M là điểm nằm chính giữa của cung AB thì tứ giác AHKB có chu vi
nhỏ nhất.
0,25
0,25
0,25
0,25
<i>Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm tối đa.</i>
K
H
A O B
M
</div>
<!--links-->
