TRƯỜNG THPT CHUN BẮC NINH
TỔ TỐN – TIN
(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: Tốn 11
Thời gian làm bài : 90 Phút, khơng kể thời gian phát đề
(Đề có 50 câu)
Mã đề 107

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8. Tính số đo góc A ?

A. 600 .
B. 900 .
C. 300 .
D. 450 .
Câu 2: Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu khơng kể trường hợp có hai vận động viên về đích
cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A. 56.
B. 24.
C. 336.
D. 120.
2
Câu 3: Giải phương trình 4sin x  3 .




 x  3  k 2
 x  3  k

A. 
B. 
,  k  .
,  k  .
 x     k 2
 x     k


3
3




 x   3  k 2
 x   3  k
C. 
D. 
,  k  .
,  k  .
 x  2  k 2
 x  2  k


3
3
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?
A. y  ( x 2  1).sin x
B. y  x .cot 2 x
C. y  (2x  1).cos x

D. y  ( x3  x).tan x
Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A B
A B
C
C
A. cos  A  B   cos C B. sin
C. sin  A  B   sin C
D. cos
 cos
 sin
2
2
2
2
Câu 6: Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên biên. Xác
suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
1
5
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
18
12

6
36
2
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  4sin x  5 là:
A. 20
B. 9
C. 0
D. 8
Câu 8: Xét hàm số y  cos x trên đoạn ;  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0  và đồng biến trên khoảng  0;   .
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   0  và  0;   .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   0  và  0;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   0  và nghịch biến trên khoảng  0;   .
Câu 9: Hàm số y  1  cos 2
A. T  2

x
có chu kì tuần hồn là:
2

B. T  4

C. T  

D. T 

Câu 10: Hàm số y  tan x  sin x có tập xác định là:
A. D 


 

\   k 2 k  
 2


B. D 

\ k k 


2


Trang 1/5 – Mã đề thi 107


C. D 



\   k 2 k  
2




\   k k  
2



D. D 

 
Câu 11: Hãy chọn khảng định sai: Trong khoảng  ;   thì:
2 
A. Hàm số y  cos x là hàm số nghịch biến.
B. Hàm số y  sin x là hàm số nghịch biến.
C. Hàm số y  cot x là hàm số đồng biến.
D. Hàm số y  tan x là hàm số đồng biến.

 
Câu 12: Số nghiệm của phương trình sin 5x  3 cos5x  2sin 7 x trên khoảng  0;  là?
 2
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 13: Biểu thức sin x sin y  cos x cos y bằng:
A. cos  x  y 

B. sin  x  y 

D. sin  x  y 

C. cos  x  y 

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90o , M '  3; 2  là ảnh của điểm :




A. M  2; 3 .

B. M  3; 2  .



C. M  3; 2  .

D. M  2;3 .



Câu 15: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2cos( x  ) lần lượt là:
4
A. 2 và 7
B. 5 và 9
C. 2 và 2
D. 4 và 7
Câu 16: Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  3 có phương trình là:
B. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.

A. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.

C. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.
D. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.
Câu 17: Hàm số y  sin 2 x tuần hồn với chu kì là:
A. T  2

B. T 




2
 2x  
Câu 18: Giải phương trình sin     0 .
 3 3
2 k 3
A. x 

 k  .
3
2



D. T  4

C. T  

B. x 


2



k 3
2


 k  .

D. x  k  k   .
 k  k   .
3
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là:
A. 2 và 8
B. 5 và 3
C. 5 và 2
D. 8 và  2
2
2
Câu 20: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3Ax A2 x 42 0 ?
A. 7.
B. 5.
C. 0.
D. 2.
2
2
Câu 21: Cho elíp (E) có phương trình 9 x  25 y  225. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. (E) có các tiêu điểm F1  4;0  và F2  4;0  .
C. x 

B. (E) có trục nhỏ bằng 6 .
C. (E) có trục lớn bằng 10 .
D. (E) có tiêu cự bằng 4 .
Câu 22: Nếu đồ thị hàm số y  x 2  bx  c đi qua hai điểm A  1; 2  và B  2; 1 thì b  2c bằng:
A. 2
B. 4
C. 0

D. 4
2
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x  4 x  9 . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của
parabol  P  qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x  2  0 ?
A. y  ( x  2)2  4( x  2)  9 .

B. y  x 2  4 x  9 .
Trang 2/5 – Mã đề thi 107


C. y  ( x  2)2  4( x  2)  9 .
D. y  x 2  4 x  9 .
Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có phương trình :

x  2 y  1  0 và x  2 y  4  0 , điểm I (2;1) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  2 khi đó
giá trị của k là :
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
cos x  1
Câu 25: Hàm số y 
có tập xác định là:
4  cos x
\ k 2 | k  
A. 
B. k 2 | k  
C.
D.
Câu 26: Cho cos  


3
 3

với    ; 2  . Khẳng định nào sau đây là sai?
4
 2


3 7
7
1
C. sin 2 
D. cot 2  
8
21
8
Câu 27: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Vơ số .
B. Chỉ có một.
C. Chỉ có hai.
D. Khơng có.
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có phép đối xứng tâm, có vơ số điểm biến thành chính nó.
B. Qua phép đối xứng tâm khơng có điểm nào biến thành chính nó.
C. Có phép đối xứng tâm, có hai điểm biến thành chính nó.
D. Qua phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
Câu 29: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
cos x
tan x

A. y  x.cos 2x
B. y  ( x 2  1).sin x
C. y 
D. y 
2
1 x
1  x2
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng khơng cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau.
Câu 31: Hình gồm hai đường thẳng d và d  vng góc với nhau đó có mấy trục đối xứng?
A. 2 .
B. Vô số.
C. 4 .
D. 0 .
VD-VDC
1
1
1
k 2
1
Câu 32: Biết rằng phương trình
với


 
 0 có nghiệm dạng x  a
2018

sin x sin 2 x sin 4 x
2 b
sin 2 x
k  và a, b  * Tính S  a  b.
A. S  2017.
B. S  2019.
C. S  2018.
D. S  2020.
5 8
Câu 33: Cho tam giác ABC, biết H (3;2), G( ; ) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường
3 3
thẳng BC có phương trình x  2 y  2  0 . Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC?
A. tan 2  3 7

B. cos 2 

A. (x  2)2  ( y  6)2  25 .
C. (x  2)2  ( y  2)2  25 .
Câu 34: Cho phương trình

B. (x  1)2  ( y  3)2  25 .
D. (x  1)2  ( y  3)2  25 .

 x 2  3x  2  2m  x  x 2 1 . Để phương trình 1 có nghiệm thì

m   a; b . Giá trị a2  b2 bằng:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 35: Tam giác ABC có các trung tuyến ma  10, mb  8 và mc  6. Tính diện tích S của tam giác
ABC .
A. S  24 .
B. S  64 .
C. S  32 .
D. S  48 .
Câu 36: Xét các mệnh đề sau:

Trang 3/5 – Mã đề thi 107


1
 3 
(I): x    ;  :Hàm số y 
nghịch biến.
sin x
 2 
1
 3 
(II): x    ;  :Hàm số y 
nghịch biến.
cos x
 2 
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ (I) đúng .
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả hai sai. D. Cả hai đúng.
1
1
1

1
1
Câu 37: Tính tổng S 


 ... 

2!2017! 4!2015! 6!2013!
2016!3! 2018!
22018  1
22018  1
22018  1
22018
A. S 
.
B. S 
.
C. S 
.
D. S 
.
2019!
2018!
2018
2019
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M thuộc đường tròn  C  : x 2  y 2  6 x  8 y  21  0. Tính độ

dài nhỏ nhất của đoạn thẳng OM ?
A. 3 .
B. 5 .

C. 2 .
D. 4 .
Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và
ACD và G là giao điểm của AG1 và BG2 . Tính diện tích tam giác GAB ?

3a 2 2
3a 2 3
a2 2
a2 3
.
B.
.
C.
D.
.
8
8
8
8
Câu 40: Tam giác ABC có B 1; 3  4 , C 3; 3  8 và AB  3 AC. Tính giá trị lớn nhất của diện tích
A.



tam giác ABC ?
A. 40 .

B. 60 .

 




C. 30 .

D. 20 .

3
1  sin x
và g  x  
. Gọi D1 và D2 lần lượt là tập xác định của
1  cos x
sin x
hai hàm số y  f  x  và y  g  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2

Câu 41: Cho hàm số f  x  
A. D2  D1

B. D1  D2

C. D1  D2

D. D1  D2  

Câu 42: Cho phương trình x  2  m  1 x  2m  3  0 ( m là tham số) có hai nghiệm x1 và x2 . Phương
2

trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 2x1 và 2x2 ?
A. t 2  4  m  1 t  4  2m  3  0


B. t 2  4  m  1 t  4  2m  3  0

C. t 2  4  m  1 t  2  2m  3  0

D. t 2  4  m  1 t  4  2m  3  0

Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M , N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và SC . Gọi I , J theo thứ tự là giao điểm của AN , MN với mặt phẳng (SBD) . Tính
IA JM
k

?
IN JN
A. k  2.
B. k  4 .
C. k  5 .
D. k  3 .
x
x
Câu 44: Chu kì của hàm số y  sin 6  cos6 là:
4
4
A. T 



B. T  4

C. T  2


D. T 



2
4
Câu 45: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 5 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 8, các chữ số
còn lại khác nhau.
A. 3108
B. 4704
C. 7404
D. 9408
10

1

Câu 46: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển  x 2  3  , x  0
x 


A. C1010 .

B. C106 .

C. C105 .

D. C103 .
Trang 4/5 – Mã đề thi 107



sin 2 x
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
2cos x  3
A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
B. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ .
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
3
D. Hàm số đã cho có tập xác định D  \   .
2
Câu 48: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] . Xác suất để
ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
1728
23
A.
B.
C.
D.
4913
4913
4913
68
1
1
5  2sin 2 x
Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  cos 2 x 
2
2

Câu 47: Cho hàm số y 

A. 1 

5
2

B.

22
2

Câu 50: Trong tập giá trị của hàm số y 
A. 1.

B. 2.

C.

11
2

D. 1  5

2sin 2 x  cos 2 x
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
sin 2 x  cos 2 x  3
C. 3.
D. 4.


------------------------------Hết------------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 5/5 – Mã đề thi 107