TRƯỜNG THPT CHUN BẮC NINH
TỔ TỐN – TIN
(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn: Tốn 11
Thời gian làm bài : 90 Phút, khơng kể thời gian phát đề
(Đề có 50 câu)
Mã đề 108

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Chọn phát biểu sai?
A. Hàm số y  cotx đồng biến trên khoảng  0;  

B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0; 


2


C. Hàm số y  cosx nghịch biến trên khoảng  ;  
2




D. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng    ;  

 2 2

Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3 Ax2  A22x  30  0 ?
A. 6.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
2
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x  2 x  10 . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh
của parabol  P  qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x  1  0 ?
A. y  ( x  1)2  2( x  1)  10 .
B. y  ( x  1)2  2( x  1)  10 .
C. y  x 2  2 x  10 .
D. y  x2  2 x  10 .
Câu 4: Cho elíp (E) có phương trình 16 x2  25 y 2  400. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định
sau:
A. (E) có trục nhỏ bằng 8 .
B. (E) có trục lớn bằng 10 .
C. (E) có tiêu cự bằng 3 .
D. (E) có các tiêu điểm F1  3;0  và F2  3;0  .
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos 2 x  5 lần lượt là:
A. 2 và 8
B. 5 và 3
C. 5 và 2
D. 8 và  2
3
3
Câu 6: Cho tan   với     ;  . Khẳng định nào sau đây là sai?
4

A. cos 4  


527
625



2 
24
B. tan 2 
7

C. cos 2 

7
25

D. cos  

4
5

Câu 7: Giả sử có 9 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu khơng kể trường hợp có hai vận động
viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A. 84.
B. 404.
C. 27.
D. 504.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A.

sin x

y
1  sin x

cos x
B. y 
x  x2

sin 2 x
C. y 
1  cos x

D. y 

tan x
1  sin 2 x

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có phương
trình : 2x  y  6  0 và 2x  y  8  0 . Phép đối xứng tâm I (a; b) biến đường thẳng 1 thành  2 và
biến đường thẳng x  y 1  0 thành chính nó thì giá trị của a  b bằng ?
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 10: Một hộp đựng 3 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên
biên. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
Trang 1/5 – Mã đề thi 108


A.


2
.
11

B.

39
.
55

C.

Câu 11: Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì  .
B. Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì 2 .
C. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  .

D. Hàm số y  cos x tuần hồn với chu kì .

16
55

11
.
36

D.

2


Câu 12: Đường trịn tâm I  1;2  , bán kính R  3 có phương trình là:
A. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.
C. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.
Câu 13: Biểu thức sin x cos y  cos x sin y bằng:
A. cos  x  y 
B. sin  x  y 

B. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.
D. x2  y 2  2 x  4 y  4  0.
C. sin  y  x 

D. cos  x  y 

sin x  1
có tập xác định là:
3  sin x



C.   k 2 | k  
\   k 2 | k   B. 
2
2



Câu 14: Hàm số y 
A.

D.


Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
Câu 16: Tam giác ABC có AB  2, AC  1 và A  600 . Tính độ dài cạnh BC ?
A. BC  3 .
B. BC  1 .
C. BC  2 .
D. BC  2 .
Câu 17: Hàm số y  cot x  cos x có tập xác định là:
 

A. D  \ k 2 k  
B. D  \   k 2 k  
C. D 

\ k k 



D. D 

 2



\   k k  
2




Câu 18: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2sin( x  ) lần lượt là:

A. 5 và 9
B. 2 và 7
C. 2 và 2
Câu 19: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. hai hình vng bất kì ln đồng dạng.
B. hai đường thẳng bất kì ln đồng dạng.
C. hai đường trịn bất kì ln đồng dạng.
D. hai hình chữ nhật bất kì ln đồng dạng.

4

D. 4 và 7


Câu 20: Số nghiệm của phương trình sin 5x  3 cos5x  2sin 7 x trên khoảng   ;0  là?
 2



A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 21: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Vơ số.

B. Chỉ có một.
C. Khơng có.
D. Chỉ có hai.
Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  2sin 2 x .
B. y  sin x  cos x .
C. y  2cos x
D. y  2sin x .
Trang 2/5 – Mã đề thi 108


Câu 23: Hàm số y  1  sin 2
A. T 



x
có chu kì là:
2

C. T  

B. T  4

2

D. T  2

Câu 24: Nếu đồ thị hàm số y  x2  bx  c đi qua hai điểm A 1;1 và B  2; 2  thì b  c bằng:
A. 4

B. 4
C. 0
D. 2
Câu 25: Xét hàm số y  sin x trên đoạn ; 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?


 





A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    và   ; 0  .
2

 2 




 



 



B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng    ; đồng biến trên khoảng   ; 0  .
2


 2 




 



C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    và   ; 0  .
2

 2 




D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng    ; nghịch biến trên khoảng   ; 0  .
2

 2 
2
Câu 26: Giải phương trình 4cos x  3 .




 x  6  k
 x  6  k 2

A. 
B. 
,  k  .
,  k  .
 x     k
 x     k 2



6
6




 x   3  k 2
 x  6  k 2
,  k  .
,  k  .
C. 
D. 
 x  2  k 2
 x  5  k 2


3
6
Câu 27: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác khơng vng. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A B
A B

C
C
A. tan
B. tan  A  B   tan C
C. cot  A  B    cot C D. cot
 tan
 cot
2
2
2
2
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O,90o , M '  2;3 là ảnh của điểm :

 
A. M  3; 2  .
B. M  3; 2  .
C. M  2; 3 .
D. M  3; 2  .
Câu 29: Hình gồm hai đường thẳng d và d  song song với nhau đó có mấy trục đối xứng?
A. . 3 .
B. Vô số .
C. 2 .
D. 1 .
2
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos x là:
A. 0
B. 2
C. 5
D. 3
2x 

Câu 31: Giải phương trình sin     0 .

A. x 


6

C. x  

 3

 k  k 
2 k 3

3
2

.
 k  .

3

 k 3
B. x   
2

2

D. x  k  k 


 k  .
.

5 8
Câu 32: Cho tam giác ABC, biết H (3;2), G( ; ) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác,
3 3
đường thẳng BC có phương trình x  2 y  2  0 . Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác
ABC?
A. (x  1)2  ( y  3)2  25 .
B. (x  2)2  ( y  4)2  5 .
Trang 3/5 – Mã đề thi 108


C. (x  1)2  ( y  3)2  1 .
D. (x  1)2  ( y  1)2  20 .
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M thuộc đường tròn  C  : x 2  y 2  8x  6 y  16  0.
Tính độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng OM ?
A. 3 .
B. 5 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 34: Tam giác ABC có B 5  1; 3 , C 5  4;6 và AB  2 AC. Tính giá trị lớn nhất của



 



diện tích tam giác ABC ?

A. 20 .
B. 30 .
C. 40 .
D. 60 .
Câu 35: Tam giác ABC có các trung tuyến ma  15, mb  12 và mc  9. Tính diện tích S của tam
giác ABC ?
A. S  108 .
B. S  54 .
C. S  72 .
D. S  144 .
Câu 36: Chọn khẳng định sai?
A. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng   ; 2  .
B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;   .
2


C. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng
D. Hàm số y  cot x đồng biến trên khoảng



5

 2 ;
2



.



  ;0  .

2
1  cos 2 x
và g  x  
. Gọi D1 và D2 lần lượt là tập xác định
1  sin x
cos x
của hai hàm số y  f  x  và y  g  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 37: Cho hàm số f  x  
A. D1  D2  
Câu 38: . Tính tổng S 

B. D1  D2

C. D2  D1

D. D1  D2

1
1
1
1
1


 ... 


2018! 3!2016! 5!2014!
2017!2! 2019!

22019  1
22018  1
22018
.
C. S 
.
D. S 
.
2018
2018!
2019!
Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , Gọi M , N , P và Q lần lượt là trung điểm các
cạnh BC, AD, AC, BD và G là giao điểm của MN và PQ . Tính diện tích tam giác GAB ?

A. S 

22019
.
2019!

B. S 

a2 3
a2 3
D.
.
.

8
4
3(1  tan 2 x)
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3cot 2 2 x 
tan x
A. 0
B. 1
C. 3  2 3
D. 2  2 2
Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M , N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB và SC . Gọi I , J theo thứ tự là giao điểm của AN , MN với mặt phẳng (SBD) .
IN JN

Tính k 
?
IA JM
3
4
5
A. k  .
B. k  .
C. k  2 .
D. k  .
2
3
3
sin 2 x  2cos 2 x
Câu 42: Trong tập giá trị của hàm số y 
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
sin 2 x  cos 2 x  2


A.

a2 2
.
8

B.

a2 2
.
4

C.

A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 43: Cho hàm số f  x   x sin x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
B. Hàm số đã cho có tập xác định D  \ 0.
Trang 4/5 – Mã đề thi 108


C. Hàm số có tập giá trị là  1;1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.
Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 6 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 9, các
chữ số còn lại khác nhau.
A. 26880

B. 24000
C. 28680
D. 42000
Câu 45: Cho phương trình  x 2  4 x  3  2m  3x  x 2 1 . Để phương trình 1 có nghiệm thì
m   a; b . Giá trị a2  b2 bằng:

A. 4

B. 3

C. 1
1
1
1
Câu 46: Biết rằng phương trình



sin x sin 2 x sin 4 x
với k  và a, b  *. Tính S  a  b.

D. 2
1
k 2

 0 có nghiệm dạng x  a
2019
sin 2 x
2 b


A. S  2022.
B. S  2021.
C. S  2019.
D. S  2020.
2
Câu 47: Cho phương trình x  2  m  1 x  2m  3  0 ( m là tham số) có hai nghiệm x1 và x2 .
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 3x1 và 3x2 ?
A. t 2  6  m  1 t  6  2m  3  0
B. t 2  6  m  1 t  6  2m  3  0
C. t 2  6  m  1 t  9  2m  3  0

D. t 2  6  m  1 t  9  2m  3  0

x
x
Câu 48: Chu kì của hàm số y  sin 4  cos4 là:
4
4

A. T  4

B. T  2

C. T 



D. T  

4


Câu 49: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] . Xác
suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A.

1728
4913

B.

23
68

C.

1079
4913

D.

1637
4913

15

1
Câu 50: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển  x3  2  , x  0
x 



A. C151 .

B. C1515 .

C. C1510 .

D. C156 .

------------------------------Hết------------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 5/5 – Mã đề thi 108