Giao an Dai so 9 hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.69 KB, 57 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng I: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1: Căn bậc hai

Giảng: 27/8/2010

I/ Mục tiêu:

Hc sinh nm đợc định nghĩa, các ký hiệu về căn bậc hai – căn bậc hai số
học của số không âm.

Học sinh biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng
liên hệ này để so sánh cỏc s.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.

Hs: /N cn bc hai đã học ở lớp 7, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9C:.../37
2/ KiĨm tra:

Hoạt ng ca Thy Hot ng ca Trũ

1. Căn bậc hai của một số a không âm
là gì? áp dụng : Tìm căn bậc hai của
mỗi số sau: 9; 4

9; 0,25; 2; 0 ?

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hố lại và cho điểm
ĐVĐ: Ta đã biết căn bậc hai của 9 là 3
và -3. Vâỵ căn bậc hai số học của 9 là
bao nhiêu?

- Hs:

+ Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho x2 = a

+ Căn bậc hai của 9 là 3 và -3.
Căn bậc hai của 4

9 là
2
3 và

-2
3.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5.
Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2.
Căn bậc hai của 0 là 0.

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

3/ Bài mới:

Hot ng 1: Cn bc hai s hc
- Gv ta ó bit :

+ Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho x2 = a

+ Số dơng a có đúng hai căn bậc hai
là avà - a

+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là
chính số 0. Viết 0 0

- Gv số 3 gọi là gì của 9?

- Vậy với số dơng a, số a gọi là gì
của a? số 0 đợc gọi là căn bậc hai
s hc ca my?

- Gv nêu VD1: sgk-4 và yêu cầu Hs
lấy thêm một số VD khác

- Gv: Với a0, ta có:

+ Nếu x athì x nh thế nào?

+ NÕu x0vµ x2 = a th× x nh thế

nào?

- Gv ghi tổng quát lên bảng

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện ?2,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo nhóm

- Gv thu kết quả cña 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh xác hoá lại

- Hs nghe, ghi nhớ

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
- Hs nêu Đ/n: sgk-4

- Hs lÊy VD

- Hs tr¶ lêi: Víi a0, ta cã:

+ NÕu x athì x0và x2 = a
+ Nếu x0và x2 = a thì x a
- Hs ghi vào vở:

x
x a

x a

- 1 Hs lên bảng thực hiện ?2, Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm theo nhóm
- Hs:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai
phơng: Phép toán tìm căn bậc hai
số học của số không âm gọi là phép
khai phơng

- Gv : Khi biết căn bậc hai số học
của một số, ta dễ dàng tìm đợc căn
bậc hai của nó. VD: 49 7 , nên
49 có hai căn bậc hai là 7 và -7
- Gv gọi 1 Hs lên bng thc hin ?3,

yêu cầu Hs dới lớp làm trên b¶ng
nhãm theo nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv: Khẳng định sau đúng hay sai?
Vì sao? 64 81?

d) 1, 21 1,1, vì 1,10và 1,12 =1,21
- Hs nhËn xÐt

- Hs nghe, ghi nhí

- 1 Hs lªn bảng thực hiện ?3, Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm theo nhãm
- Hs:

a) Ta cã 64 8, nªn 64 có hai căn
bậc hai là 8 vµ -8

b) Ta cã 81 9, nên 81 có hai căn
bậc hai là 9 và -9

c) Ta cã 1, 21 1,1, nªn 1,21 có hai
căn bậc hai là 1,1 và -1,1

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học

- Gv ta đã biết với hai số khơng âm,
nếu aa  b(1), nêu VD?

- Gv : víi a, b không âm, nếu

(2)

a b thì a nh thế nào với b?
- Từ (1) vµ (2) em nào có thể phát

biu c thành một định lý?

- Gv : ta ứng dụng định lý trên để so
sánh các số.

- VD: 1<2 nªn 1 2vậy 1< 2
4<5 nên 4 5vây 2< 5

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện ?4,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu
VD3:sgk, áp dụng làm ?5

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện ?4,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo nhóm

- Gv thu kết quả của 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại

- Hs nghe, ghi nhớ và lấy VD
- VD: 64<81 nên 64 81

- Hs thảo luận, suy ra kết quả

Với a, b không âm, nếu a b(2)thì

a<b (2)

- Hs nêu định lý: sgk-5

Víi hai số không âm, nÕu aa  b

- 1 Hs lên bảng thực hiện ?4, Hs dới
lớp làm trên bảng nhãm theo nhãm

- Hs :

a) Ta cã: 4 = 16mà 16 15, nên

4> 15

b) Ta có: 3= 9mà 11 9, nên 3<
11

- Hs nhận xét

- 1 Hs lên bảng thực hiện ?4, Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm theo nhóm
- Hs:

a) Ta có: 1 = 1, nên x 1có nghĩa

là x  1

V× x0, ta cã x  1 x1

b) Ta có: 3= 9, nên x3có nghĩa

là x  9

V× x0, ta cã x  9 0 x 9
- Hs nhËn xÐt

4/ Cñng cè:

- Với số a không âm, số a sẽ có mấy
căn bËc hai? MÊy căn bậc hai sè
häc?

- Bài 6( sbt-4). Tìm những khẳng
định đúng trong các khẳng nh
sau:

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b) Căn bËc hai cđa 0,36 lµ 0,06
c) 0,36 0,6

- Hs trả lời: Với số a không âm, số a
sẽ có 2 căn bậc hai là avà - a.
Có duy nhất một căn bậc số học là

a

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

d) Căn bậc hai cña 0,36 lµ 0,6 vµ
-0,6

e) 0,360,6

- Bµi 3(sgk-6)

- Gv híng dÉn: NghiƯm cđa
Pt x2 = a víi a0lµ x a

 , sau đó
dùng máy tính bấm

- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở

- G gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs ghi nhí híng dÉn cđa Gv

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm vào vở

- Hs1:

a) x2 = 2 x 2 1, 414

  

b) x2 =3 x 3 1,732

  

- Hs2:

c) x2 =3,5 x 3,5 1,871

  

d) x2 = 4,12 x 4,12 2,028

  

- Hs nhËn xÐt
5/ H íng dẫn về nhà:

- Bài 1(sgk-6) : Làm tơng tự ?3
- Bài 2 (sgk-6) : Làm tơng tự ?4
- Bài 4(sgk-7) : Làm tơng tự ?5

- BTVN: 1, 2, 4 (sgk- 6+7); 8, 9 (sbt - 4)

- Đọc trớc $2; Ôn lại định lý Pitago; Cách giải BPT dạng A0

Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2

A A

Giảng:28/8/2010

I/ Mục tiêu:

Hc sinh hiu cthut ng cn thc bc hai”; Biết cách tìm ĐKXĐ (hay
điều kiện có nghĩa) của biểu thức dạng A2 ; Biết cách chứng minh định lý

A A .

Rèn kỹ năng tìm ĐKXĐ của biểu thức dạng A; Biết vận dụng hằng đẳng
thức biểu thức dạng 2

A A để rút gọn biểu thức.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện suy luận trong đại số.
II/ Chuẩn bị:

Gv: B¶ng phơ H2+?3, TLTK.

Hs: Định lý Pitago, Đ/n giá trị tuyệt đối, giải BPT dng A0, cn bc hai ,

bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức: 9C:.../37
2/ Kiểm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trị

1. a) T×m căn bậc hai số học rồi tìm căn
bậc hai cuả 169?

b) So sánh 6 và 41

2?1(sgk-8). HCN: ABCD cú đờng chéo
AC = 5cm, BC = x(cm) thì cạnh AB
bằng bao nhiêu? vì sao?

- Hs1:

1.a) Ta cã: 169 13 căn bậc hai
của 169 là 13 vµ -13

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Gv gäi 2 Hs lªn bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo hai nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại và cho điểm
- ĐVĐ: Biểu thức 25 x2

gọi là gì?

- Hs2: Theo nh lí Pitago ta có:
AB2 = 25 – x2 2

AB x

  

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, t×m câu trả lời

3/ Bài mới:

Hot ng 1: Cn thc bc hai
- Gv ngời ta gọi 2

25 x lµ căn thức
bậc hai của 25 x2. Còn

25 x2 là biểu thức lấy căn

- Gv : Vy với A là một biểu thức
đại số, ngời ta gọi A là gì? A đợc
gọi là gì?

- Gv yêu cầu Hs đọc T/q: sgk-8

- Gv A xác định hay có nghĩa khi
nào?

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD1
- Gv 3xcó nghĩa(xác định) khi nào?
- Gv vậy Axác định hay có ngha

khi nào?

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện ?2,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại và lu ý Hs có
thể viết cách khác:

ĐKXĐ: 5 2 x x2,5

- Gv gọi 2 Hs lên làm bài 6(sgk-10),
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo 2 nhóm

- Gv thu kết quả của 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c hoá lại
- Gv A2 A

ỳng hay sai?

- Hs nghe, ghi tóm tắt vào vở
- Hs: .... A là căn thức bậc hai

... A gọi là biểu thức lấy căn
- Hs c T/q: sgk-8

- Hs suy nghĩ, trả lời
- Hs nghiên cøu VD1
- Hs: ... khi x0

- Hs: A xác định hay có nghĩa khi

A

- 1 Hs lªn bảng thực hiện ?2, Hs dới
lớp làm trên bảng nhãm

- Hs: 5 2 x xác định khi

5 2 x x2,5

- Hs nhËn xÐt

- Hs quan s¸t, nghe, ghi nhớ

- 2 Hs lên làm bài 6(sgk-10), Hs dới
lớp làm trên bảng nhãm theo 2
nhãm

- Hs1: a) §KX§: a0

b) §KX§: a0

- Hs2: c) §KX§: a4

d) §KX§: 7
3

a

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

Hoạt động 2: Hằng đẳng thức 2

A A
- Gv giíi thiƯu b¶ng phơ ?3(sgk-8),

yêu cầu Hs quan sát và điền số
thích hợp vào chỗ trống

- Gv gọi 1 Hs lên bảng điền, yêu cầu
Hs dới lớp làm vào vở

- Gv : quan s¸t K/q trong b¶ng và
cho nhận xét về quan hệ giữa a2

vµ a ?

- Gv giới thiệu định lý nh sgk-9
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách

chøng minh trong sgk-9

- Gv giới thiệu bảng phụ cách chứng

- 1 Hs lên bảng điền, Hs dới lớp làm
vào vở

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

- Hs quan sát bảng phụ K/q và nên
nhận xét : a2 = a

- Hs nêu định lý: sgk-9

- Hs nghiên cứu cách chứng minh
định lý: sgk-9

- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

minh và phân tích lại

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD2, áp
dụng làm bài 7(sgk-10)a,b

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD3, áp
dụng lµm bµi 8(sgk-10)a,b

- Gv qua hai bài tập trên em nào có
thể rút ra đợc cách xác đinh A trong
hằng đẳng thức A2 A

 ?
- Gv KL:

2 ; 0

; 0

A A
A A

A A

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD4,
áp dụng làm bài 8(sgk-10)c,d

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

bày VD2, áp dụng làm bµi
7(sgk-10)a,b



0,1



2 0,1 0,1

0,3

2 0,3 0,3

- Hs quan sát, nghiên cứu cách trình
bày VD3 ¸p dơng lµm bµi
8sgk-10)a,b



2 3



2  2 3  2 3
b)



3 11



2  3 11  11 3

- Hs nªu chó ý: sgk-10

- Hs quan sát, nghiên cứu cách trình
bày VD4 áp dụng làm bµi
8sgk-10)c,d

c) 2 a2 2a 2a

  do a0

d) 3



a 2



2 3a 2 3 2



 a



do a<2

- Hs nhËn xÐt
4/ Cđng cè:

+ Bµi 9(sgk-11)a,c
- Gv làm mẫu phần a:

2 7 7 7

x x   x
- Gv híng dÉn Hs lµm phần c
+ Bài 10(sgk-11)

- Gv yờu cầu Hs thảo luận theo
nhóm, tìm phơng pháp chứng minh
- Gv có thể hớng dẫn: Biến đổi VT =

- Gv gäi 1 Hs lªn bảng trình bày
chứng minh, yêu cầu Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs quan sát vµ lµm vµo vë
- Hs lµm díi sù híng dÉn cña Gv

c) 4x2 6 2x 6 x 3 x 3

      

- Hs quan sát đề bài, thảo luận theo
nhóm, tìm phơng pháp thực hiện
- 1 Hs lên bảng trình bày chứng
minh, Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
- Hs: Ta có:

VT =



3 1

  

2  3 2 2 3 1 4 2 3   =VP

+C¸ch kh¸c:
Ta cã :

VP = 4 2 3 3 2 3 1    



3 1



=VT

- Hs nhËn xÐt
5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Bài 7(sgk-10)c,d: Làm tơng tự các phần đã chữa
- Bài 9(sgk-10)b,d: Làm tơng tự các phần đã chữa
- Bài 10(sgk-10): áp dụng kết quả phần a

- BTVN: 7c,d; 9b,c; 10b; 11-16(sgk-11+12)
- 16+17(sbt-5)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 3: luyện tập

Giảng: 30/8/2010

I/ Mục tiêu:

Hc sinh nắm đợc thứ tự thực hiện dãy tính khi dãy tính có chứa phép kkhai
phơng.Củng cố ĐKXĐ của A ; đẳng thức A2 A

 .

Rèn kỹ năng xác định căn bậc hai số học nhờ Đ/n, kỹ năng giải các dạng
toán về căn bậc hai đã học ở hai tiết trớc, kỹ năng tìm ĐKXĐ của biểu thức dạng

A; Biết vận dụng hằng đẳng thức biểu thức dạng 2

A A để rút gọn biểu thức.
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện suy luận trong i s.

II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ, TLTK.

Hs: Các kiến thức đã học về căn bậc hai, ĐKXĐ của A ; đẳng thc

A A , bảng nhóm, bút dạ.
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức: 9C:.../37
2/ Kiểm tra:

Hot ng ca Thy Hot ng ca Trũ

1. ĐKXĐ của A là gì? áp dụng tìm
ĐKXĐ của các biểu thức sau:

a) 2 7; ) 1
1

x b

x

2. Đẳng thức 2

A A đợc xác định nh
thế nào? áp dụng rút gọn biểu thức sau:





2 3 2 3

- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
theo 2 nhóm: nhóm 1-3: bµi1

Nhãm 4-6: bµi 2
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hố lại và cho điểm
- ĐVĐ: 81 3 đúng hay sai? vì

sao?

- Hs1: Bài 1

ĐKXĐ của A là A0

áp dụng: a) §KX§: 7
2

x

b) §KX§: x1

- Hs2:

2 ; 0

; 0

A A
A A

A A




 

 



¸p dơng:





2 3 2 3 2 3 2 3

2 3 2 3 2 3

    

    

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, tìm câu trả lời

3/ Bài mới:

Hot ng 1: Xỏc nh căn bậc hai số học nhờ định nghĩa
Bài 11(sgk-10).Tính:

) 16 25 : 196 : 49

a 

)36 : 2.3 .18 169

b 

) 81

c

- Gv yêu cầu Hs quan sát đề bài, nêu
phơng pháp thực hiện

- Hs quan sát đề bài, tìm phơng pháp
thực hiện

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Gv cã thĨ híng dÉn: VËn dơng §/n
thùc hiƯn theo thø tù : Khai phơng
luỹ thừa->nhân hay chia->cộng hay
trừ

- Gv gọi 3 Hs lªn bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo nhóm dÃy

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Gv Vy 81 3 đúng hay sai?

) 16 25 : 196 : 49

a 

4.5 14 : 7 20 2 22

    

- Hs2:

)36 : 2.3 .18 169
36 :18 13 2 13 11

b 

    

- Hs3:

) 81 9 9 3

c

- Hs nhận xét
- Hs trả lời: Đúng

Hot động 2: Củng cố đẳng thức A2 A


+Bµi 13(sgk-11). Rót gän c¸c biĨu

thøc:

a) 2 a2 5a

 víi a<0
b) 25a2 3a

 víi a0
c) 9a4 3a2



- Gv gäi 3 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs díi líp làm trên bảng
nhóm theo nhóm dÃy

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại và lu ý kết
quả phần c: 3a2 3a2 do3a2 0; a

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhãm theo nhãm d·y
- Hs1:

a) 2 a2 5a 2 a 5a

  

= 2a 5a(do a<0)
= -7a

- Hs2:

b) 25a2 3a 5a 3a

  

= 5a+3a(do a0)

= 8a
- Hs3:

c) 4 2 2 2

9a 3a 3a 3a
= 3a2 + 3a2(do 3a2  0; a)
- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 3: Củng cố đẳng thức với a0thì : a

a 2

+ Bài 14(sgk-11). Phân tích thành nhân
tử:

a) x2 – 3

b) x2 – 6
c) x2 2 3x 3

 

- Gv làm mẫu phần a, yêu cầu Hs quan
sát:

a) x2 – 3 =

  

 



2 3 3 3

x   x x

- Gv gäi 2 Hs lên bảng làm phần b, c,
yêu cầu Hs dới líp lµm vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Hs quan sát và làm vào vở

- 2 Hs lên bảng làm phần b, c, yêu cầu
Hs dới lớp làm vào vở

- Hs1:
b) x2 6 =

  

 



6 6 6

x   x x

- Hs2:
c)

  



2 2 3 3 2 2 3 3 3

x  x x  x  x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động 4: Củng cố Đ/n căn bậc hai, đẳng thức 2

A A
+ Bµi 15(sgk-10)+ Bài 17(sbt-5). Tìm x

biết (Giải phơng trình):
a) x2 5 = 0

b) x2 2 11x 11 0

  

c) x2 6x 9 3x 1

   

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện phần
a, b, yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv hớng dÉn häc sinh cïng thùc hiƯn
phÇn c

2 6 9 3 1

x  x  x  x3 3x1;(1)

 XÐt hai trêng hỵp:
+ TH1: x  3 0 x3

(1)  x 3 3x1...

+ TH2: x 3 0 x 3

(1)   x 3 3 x1 ...

- 2 Hs lên bảng thực hiện phần a, b,
Hs dới lớp làm vào vở

- Hs1:
a) x2 – 5 = 0



 



0 5

x

x x

x

 

     




- Hs2:

b) x2 2 11x 11 0

  



x 11



2 0 x 11

    

- Hs nhËn xÐt

- Hs thùc hiƯn phÇn c theo híng dÉn
cđa Gv

Hoạt động 5: Tìm chỗ sai trong lời giải
+ Bài 16(sgk-12)

- Gv giíi thiƯu lời giải trên bảng phụ,
yêu cầu Hs quan sát, thảo ln vµ
thùc hiƯn theo nhóm tìm sai lầm
trong lêi gi¶i

- Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời
- Gv gi Hs nhn xột

- Gv chính xác hoá lại vµ lu ý Hs:

A A

- Hs quan sát, thảo luận và thực hiện
theo nhóm tìm sai lầm trong lời giải
- Hs nêu kết quả: Sai lầm ở chỗ sau
khi lấy căn bậc hai mỗi vế đẳng
thức phải đợc kết quả là:

m V V m chø kh«ng thĨ cã:
m-V = V- m

4/ Cđng cè:

- Kiến thức về hằng đẳng thức

A A đã đợc sử dụng ở những
bài tập nào? trong bớc biến đổi
nào?

- Qua bµi tập hôm nay chúng ta cần
lu ý những kiến thức g×?

- Hs đứng tạo chỗ trả lời

5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các phần đã chữa

- Làm các phần còn lại tơng tự các phần đã chữa
- BTVN: Tính và so sánh: 16.25 và 16. 25

- Đọc trớc $3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Giảng: 31/8/2010

I/ Mục tiêu:

Hc sinh nm c ni dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng.

Học sinh có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện suy lun trong i s.
II/ Chun b:

Gv: Bảng phụ, TLTK.

Hs: Đ/n căn bậc hai số học, bảng nhóm, bút dạ, máy tính.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chức: 9C:.../37
2/ Kiểm tra:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Tính và so sánh: 16.25 và

16. 25?

- Gv gọi 1Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

ĐVĐ: Qua kết quả bài toán trên,
em nào có thể rút ra kết lụân về mèi

quan hƯ gi÷a: a b. víi a b. ?

- Hs: Ta cã:

16.25  400 20
16. 25 4.5 20

16.25 16. 25

 

 

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, tìm câu trả lời

3/ Bài mới:

Hot ng 1: Phỏt hin và chứng minh định lý
- Gv: Từ kết quả trên, ta có định

lý sau: Víi hai sè a, b, không âm
ta có

a b = a b.

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp

chứng minh định lý?

- Gv có thể hớng dẫn:Theo Đ/n
căn bậc hai số học, để chứng
minh a b. là căn bậc hai số học
của a.b ta phải chứng minh điều
gỡ?

- Gv gọi 1 Hs lên bảng chứng
minh, yêu cầu Hs dới lớp chứng
minh vào vở

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv nêu chú ý: Định lý trên có
thể mở rộng cho tích của nhiều
số không âm

- Gv vậy muốn khai phơng một
tích các thừa số không âm, ta có
thĨ lµm ntn?

- Hs nêu định lý: sgk-12
- Hs suy nghĩ, trả lời:

... a b. xác định và không âm cần chứng
minh và



a b.



2 a b.

- Hs nghiên cứu cách chứng minh định

lý : sgk-13

- 1 Hs lên bảng chứng minh, Hs dới lớp
chứng minh vào vở

+ Vì a0;b0nên a.b0. Tức lµ a b.

xác định và khơng âm

+ Ta cã :



a b.

    

2  a 2. b 2 a b.

VËy : a b. là căn bậc hai số học của a.b.
Tức là: a b. = a b.

- Hs nhËn xÐt
- Hs ghi vµo vë

Hoạt động 2: áp dụng
a) Quy tắc khai ph ơng:

- Gv yªu cầu Hs nghiên cứu cách
làm VD1: sgk-13, áp dụng làm ?2
- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs díi líp lµm trên bảng
nhóm

- Gv thu kết quả của 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c hoá lại

- Gv : vậy muốn khai phơng một tích
các thừa số không âm ta có thể làm
ntn?

- Gv giới thiệu bảng phụ quy tắc và
phân tích lại

- Gv: Tính 5. 20ta làm ntn?

- Hs nghiên cứu cách làm VD1: sgk-13,
áp dụng làm ?2

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm

- Hs1:

) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

- Hs2:

) 250.360 25. 36. 100
5.6.10 300

b 

 

- Hs nhËn xÐt

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách
làm VD2: sgk-13, áp dụng làm ?3
- Gv gäi 2 Hs lªn bảng thực hiện,
yêu cÇu Hs díi lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv : vậy muốn các căn bậc hai của
các số không âm ta có thể làm ntn?
- Gv giới thiệu bảng phụ quy tắc và
phân tích lại

- Gv nªu chó ý: sgk-14 trên bảng
phụ

- Gv: T nh lý ta có cơng thức tổng
qt sau: A B.  A B. với A, B là

các biểu thức không âm. đặc biệt:



A



2 A2 A

  víi A là biểu thức

không âm. áp dụng CT này ta có thể
rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
-- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách
làm VD3: sgk-14, áp dụng làm ?4
- Gv lu ý Hs cách giải VD3 phần b:

2 4 2 4 2

2
2

9 9. . 3

3 ;( 0)

3 ; 0

a b a b a b
ab a

ab a

 

 




 




- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cÇu Hs díi lớp làm trên b¶ng
nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiên cứu cách làm VD2: sgk-13,
áp dụng làm ?3

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhãm

- Hs1:

) 3. 75 3.75 225 15

: 3. 75 3.3.25 9. 25 3.5 15

a
C

  

    

- Hs2:

) 20. 72. 4,9 20.72.4,9

2.2.36.49 4. 36. 49 2.6.7 84

b 

   

- Hs nhËn xÐt

- Hs nªu quy tắc : sgk-13
- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ

- Hs nghiên cứu cách làm VD3: sgk-14,
áp dụng làm ?4

- Hs quan sát, ghi nhớ

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm

trên bảng nhóm

- Hs1:

3 3 4 2

2 2

) 3 . 12 3 .12 36 6

6 6

a a a a a a a

a a

  

 

- Hs2:

2 2 2 2 2

) 2 .32 64 64. .

8. . 8 ;( 0; 0)

b a ab a b a b

a b ab a b

 

   

- Hs nhËn xÐt
4/ Cñng cè:

+ Gv yêu cầu Hs phát biểu định lý,
quy tắc khai phơng một tích, quy tắc
nhân các căn thức bậc hai?

+ Bµi 19(sgk-15)a,b

- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới líp lµm vµo vë

- Hs đứng tại chỗ trả lời
- Hs nhn xột

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs díi líp lµm
vµo vë

- Hs1:

2 2

) 0,36 0,36. 0,6. 0,6

a a  a  a  a(do
a<0)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại
+ Bài 20(sgk-15)a,b,c

- Gv gọi 3 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên
bảng nhóm theo nhãm d·y

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh xác hoá lại

- Gv hớng dẫn Hs thực hiện phần
d:





2 2





2 2

2
2

) 3 0, 2. 180 3 2.18.
9 12 ;( 0)

9 6 6

9 ;( 0)

d a a a a

a a a
a a a

a a

    

   

    

 



+ Bµi 21(sgk-15)

- Gv giới thiệu đề bài trên bảng
phụ, yêu cầu Hs quan sát, thảo
luận và thực hiện theo nhóm
- Gv gọi đại diện nhóm lên bảng

chọn kết quả đúng và giải thích
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hố lại và nêu
những lý do mắc sai lầm dẫn đến
các kết quả khác













4 4 2 2

) 3 . 3 . 3 3

b a  a a  a a  a a a

(do a3)

- Hs nhËn xÐt

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo nhãm d·y

- Hs1:

2 3 2 3

) . .

3 8 3 8 4 2

a a a a a a

a    (do a0)

- Hs2:

52 52

) 13 . 13 . 13.13.4
13 . 4 13.2 26

b a a

a  a 

  

- Hs3:





) 5 . 45 3 5.5.9. . 3 25. 9. 3
5.3. 3 15 3 12 ; 0

c a a a a a a a a

a a a a a a

    

  

- Hs nhận xét

- Hs quan sát, thảo ln vµ thùc hiƯn
theo nhãm

- Đại diện nhóm lên bảng chọn kết quả
đúng và giải thích

Chän B. V×:

12.30.40 12.3.4.100
12 . 100 12.10 120



  

5/ H íng dẫn về nhà:

- Bài 17(sgk-14). Làm tơng tự ?2
- Bài 18(sgk-14). Làm tơng tự ?3

- Bài 22(sgk-15). áp dụng hằng dẳng thức a2 b2 = (a+b)(a-b)

- Bài 23(sgk-15)b. Cần chøng minh:



2006 2005

 

2006 2005



1
- Bµi 26(sgk-16)b.Để so sánh a b với a b ta đi so sánh:

a b

2với

a b

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 5: Luyện tập

Giảng: 3/9/2010

I/ Mục tiêu:

Hc sinh có kỹ năng tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các
quy tắc: khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai.

Học sinh có kỹ năng giải toán về căn bậc hai theo các bài tập đa dạng (ở
SGK) dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn
và biến đổi biểu thức.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện suy luận trong đại s.
II/ Chun b:

Gv: Bảng phụ, TLTK, máy tính bỏ túi.

Hs:Bng nhóm, bút dạ, máy tính, các HĐT đáng nhớ, đlý v quy tc khai
ph-ng mt tớch.

III/ Tiến trình bài d¹y:
1/ Tỉ chøc: 9C:.../37
2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

1. TÝnh :
) 12,1.360
) 2,5. 30. 48

a
b

2. Chøng minh:



2 3 2

 

 3



1
- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs díi líp lµm trên bảng nhóm
theo 2 nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

V: Chng minh:



2006 2005



và



2006 2005



là hai số nghịch đảo
nhau ta làm ntn?

- Hs1:

) 12,1.360 121.36 121. 36
11.6 66

a  

 

) 2,5. 30. 48 25.3.3.16
25. 3 . 16 5.3.4 60

b 

  

Hs2:Ta cã:



 



2 3 2 3

2 3 4 3 1

VT

VP

  

     

VËy



2 3 2

 

 3



1
- Hs nhËn xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

3/ Bài mới:

Hot động 1: Vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng để khai phơng
- Phát biểu và nêu T/q hằng ng

thức hiện hai bình phơng?
+ Bài 22(sgk-15)a,c

- Gv gọi 2Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
- Gv thu kết quả của 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại và hớng dẫn
về nhà phần b,d là tơng tự

- Hs: + Phát biểu thành lời

+ T/q: A2-B2 = (A-B)(A+B)

- 2Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm

- Hs1:





2 2

) 13 12 13 12 13 12
25 5

a    

 

- Hs2:



 



2 2

) 117 108 117 108 117 108
9.225 9. 225 3.15 45

c    

   

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

+ Bài 23(sgk-15)b

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp
thực hiƯn

- Gv có thể hớng dẫn: Vận dụng Đ/n
hai số nghịch đảo nhau thì tích
bằng 1, do đó cần chứng minh:



2006 2005

 

2006 2005



1
(làm tơng tự phn a)

- Gv gọi 1Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

- Hs nêu phơng pháp thực hiện

- 1Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm

- Hs: Ta có:





2006 2005 2006 2005

2006 2005 2006 2005 1

 

    

Vậy



2006 2005



và



2006 2005



là
hai số nghịch đảo nhau.

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng(hiệu) để khai
phơng rồi tính giá trị biểu thức

+ Bµi 24(sgk-15)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài ,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv có thể hớng dẫn: Vận dụng
hằng đẳng thức bình phơng của
một tổng(hiệu) để khai phơng rồi
tính giá trị biểu thức, sau đó tính
giá trị gần đúng nhờ MTĐT

- Gv gäi 2Hs lªn bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên b¶ng nhãm
theo 2 nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi , nờu phng phỏp
thc hin

- 2Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo 2 nhóm

- Hs1: Ta cã:

















2 2

4 1 6 9 4. 1 3
2 1 3 2 1 3

A x x x

x x

 

    

 

   

Thay x 2vào ta đợc:









2 1 3. 2 2 1 3 2
38 12 2 21,029

A      

 

  

- Hs2: Ta cã:









2 2

9 4 4 3 2

3 . 2

B a b b a b

a b

      

 

Thay a2;b 3ta đợc

6 . 3 2 6 3 12 22,392

B      

- Hs nhận xét
Hoạt động 3: Tìm x
+ Bài 25(sgk-16)a,b,d

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv híng dÉn Hs thùc hiƯn phÇn a:

2
1

) : 16 8 16 8 4

: 16 8 4 8 2 4

a C x x x

C x x x x

    

   

- Gv gọi 2 Hs lên bảng làm phần b,
d, yêu cầu Hs díi líp lµm trên
bảng nhóm theo 2 nhóm

- Gv thu kết qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi, nờu phng phỏp
thc hin

- Hs quan sát và làm vào vở

- 2 Hs lên bảng làm phần b, d, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo 2 nhóm

- Hs1:

) 4 5 4 5 1, 25

b x   x  x
- Hs2:









) 4 1 6 0 4 1 6

2 1 6 1 3 1 3

d x x

x

x x x

x

     




          




</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

+ Bµi 26(sgk-16)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phng phỏp thc hin

- Gv gọi 1 Hs lên bảng làm phần a,
yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv híng dÉn Hs cïng thùc hiƯn
phÇn b:Ta cã:



a b



2 a b 2 a b a b.

a b a b

     

   

+ Bµi 27(sgk-16)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn: vận dụng liên
hệ giữa thứ tự với phép nhân

- Gv gọi 2 Hs lên bảng làm yêu cầu
Hs dới lớp làm trên b¶ng nhãm
theo 2 nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi, nờu phng phỏp
thc hin

- 1 Hs lên bảng làm phần a, Hs díi líp
lµm vµo vë

- Hs1: Ta cã:

25 9  34; 25 9 5 3 8    64

V× 34 64  34 64 25 9  25 9

- Hs thùc hiƯn theo híng dÉn cđa Gv

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp
thực hiện

- 2 Hs lên bảng làm , Hs dới lớp làm trên
bảng nhóm theo 2 nhãm

- Hs1:a) Ta cã:

2 3 2.2 2. 3  4 2 3
- Hs2: b) Ta cã:









5 2  5. 1 2. 1   5 2

- Hs nhËn xÐt
4/ Cđng cè:

- Bài hơm những đơn vị kiến thức
nào đã đợc sử dụng ở những bài tập
nào? trong bớc biến đổi nào?

- Qua bµi tập hôm nay chúng ta cần
lu ý những kiến thức g×?

- Hs đứng tạo chỗ trả lời

5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài đã chữa

- Ơn lại cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
- Đọc trớc $4

- BTVN: 22(sgk-15)b, d; 25(sgk-16)c+ ?1(sgk-16)

Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Giảng: 6/9/2010

I/ Mục tiêu:

Hc sinh nm c nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.

Học sinh có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện suy luận trong đại số.
II/ Chuẩn bị:

Gv: B¶ng phơ, TLTK.

Hs: Đ/n căn bậc hai số học, bảng nhóm, bút dạ, máy tính.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chức: 9C:.../37
2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trị

1. Tính và so sánh: 16
25 và

16
25?
- Gv gọi 1Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kết quả của 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

- Hs: Ta cã:

16 4 4

25 5 5

 

 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ĐVĐ: Qua kết quả bài toán trên,
em nào có thể rút ra kết lụân về
mèi quan hƯ gi÷a: a

b víi
a

b ?

16 4
5
25

16 16
25 25



 

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, t×m câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot ng 1: Phỏt hin v chứng minh định lý
- Gv: Từ kết quả trên, ta cú nh

lý sau: Với hai số a không âm
và d là số dơng ta có

a a
b  b

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp
chứng minh định lý?

- Gv có thể hớng dẫn:Tơng tự
chứng minh định lý

a b = a b.

- Gv gäi 1 Hs lên bảng chứng
minh, yêu cầu Hs dới líp
chøng minh vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Gv vậy muốn khai phơng một
thơng a

b ta có thể làm ntn?

- Hs nờu định lý: sgk-16

- Hs nêu phơng pháp chứng minh định lý
- Hs nghiên cứu cách chứng minh định lý :

sgk-16

- 1 Hs lên bảng chứng minh, Hs dới lớp
chứng minh vào vở

+ Vì a0;b0nên a

b xỏc nh v khơng

©m

+ Ta cã :

 

2
2

a

a a

b

b b

 

 

 

 

VËy : a

b lµ căn bậc hai số học của
a
b Tức

là: a a

b  b

- Hs nhận xét
Hoạt động 2: áp dụng
a) Quy tắc khai ph ơng một th -

ơng:

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách
làm VD1: sgk-17, áp dụng làm ?2
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv : vậy muốn khai ph¬ng mét
th¬ng a

b trong đó số a khụng õm

và số b dơng ta có thể làm ntn?
- Gv giới thiệu bảng phụ quy tắc và
phân tích lại

- Gv: Tính 80

5 ta làm ntn?

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách
làm VD2: sgk-17, áp dụng làm ?3
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,

- Hs nghiên cứu cách làm VD1: sgk-17, áp
dụng làm ?2

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm

- Hs1:

225 225 15
)

256 256 16

a  

- Hs2:

169 196 14

) 0,0196 0,14

10000 10000 100

b    

- Hs nhËn xÐt

- Hs nêu quy tắc : sgk-17
- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ
- Hs nêu cách tính

- Hs nghiên cứu cách làm VD2: sgk-17, áp
dụng làm ?3

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kết quả cña 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh xác hoá lại

- Gv : vậy muốn chia căn bậc hai
của số a không âm cho căn bậc hai

của số b dơng ta có thể làm ntn?
- Gv giới thiệu bảng phụ quy tắc và
phân tích lại

- Gv nêu chú ý: sgk-18 trên bảng
phụ

- Gv: T nh lý ta cú công thức
tổng quát sau: A A

B  B víi A lµ

biĨu thức không âm, còn B là biểu
thức dơng. áp dụng CT này ta có
thể rút gọn biểu thức chứa căn bậc
hai

-- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách
làm VD3: sgk-18, áp dụng làm ?4
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs1:

999 999

) 9 3

111
111

a   

- Hs2:

52 52 13.4 4 2

)

117 13.9 9 3
117

b    

- Hs nhËn xÐt

- Hs nªu quy tắc : sgk-17
- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ

- Hs nghiên cứu cách làm VD3: sgk-18, áp
dụng làm ?4

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên b¶ng nhãm

- Hs1:

2 4 2 4 2 4

2
)

50 25 25 5

a b
a b a b a b

a   

- Hs2:

2 2 2 2

2 2

)

162 81 9

162 81

b a

ab ab ab ab

b    

- Hs nhËn xÐt
4/ Cñng cố:

+ Gv yêu cầu Hs phát biểu quy tắc
khai phơng một thơng, quy tắc
chia hai căn bậc hai?

+ Bài 28(sgk-18)a,b

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
trên bảng nhãm theo nhãm
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
+ Bài 29(sgk-15)a,b

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo nhãm
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Hs đứng tại chỗ trả lời

- Hs nhn xột

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo nhóm

- Hs1:

289 289 17
)

255 255 15

a  

- Hs2:

14 64 64 8

) 2

25 25 25 5

b   

- Hs nhËn xÐt

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên b¶ng nhãm theo nhãm

- Hs1:

2 2 1 1

)

18 9 3
18

a   

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại và lu ý
Hs phần d, áp dụng CT:(a.b)n =
an.bn

+ Bài 30(sgk-15)a,c

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
vào vở

- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hố lại và lu ý
Hs khi xác định A2 A ?



tuỳ thuộc vào ĐK của biến

15 15 1 1

)

735 49 7
735

b   

- Hs nhËn xÐt

- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs díi líp lµm
vµo vë

- Hs1:

2 2

4 4 2 2

1
) .y x y. x y. x y x.

a

x y x y x y x y y(do x>0,
0

y )

- Hs2:

2 2 2

6 6 3 2

25 25 25

)5 . x 5 . x 5 . x x

c xy xy xy

y  y  y  y (do

x<0; y>0)
- Hs nhËn xÐt
- Hs nghe, ghi nhí

5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Bài 28+29+30(sgk-19). Các phần còn lại làm tơng tự các phần đã chữa
- Bài 31(sgk-19)a) So sánh trực tiếp

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Tiết 7: Luyện tập

Giảng: 7/9/2009

I/ Mục tiêu:

Hc sinh c củng cố, khắc sâu các quy tắc: khai phơng một thơng, chia hai
căn bậc hai, nắm vững và chứng minh đợc BĐT a b a b a b ;



 0



Học sinh có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai
căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện suy luận trong i s.
II/ Chun b:

Gv: Bảng phụ, TLTK, máy tính bỏ túi, máy Porecter, máy vi tính, màn

Hs:Bng nhúm, bỳt dạ, máy tính, các HĐT đáng nhớ, đlý và quy tc khai
ph-ng mt thph-ng.

III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chøc: 9A:.../38 9B:.../42

2/ KiÓm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

1. TÝnh :

5
3 5

8,1 6

) ; )
1,6 2 .3

a b

2. So sánh: 25 16 và 25 16
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo 2 nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

ĐVĐ: Chøng minh r»ng





; 0

a b a b a b   ta làm
ntn?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm trên
bảng nhóm theo 2 nhóm

- Hs1:

5 5 5

3 5 3 5

8,1 81 81 9
)

1,6 16 16 4
6 2 .3

) 2 2

2 .3 2 .3

a
b

  

Hs2:Ta cã:

25 16  9 3

25 16 5 4 1  

V× 3>1 25 16  25 16

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot ng 1: a b a b

  

1 ; a b 0

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp
chøng minh

- Gv cã thĨ gỵi ý:

 

1  a a b  b, áp dụng
K/q bài tập 26 với 2 số a-b và b
ta đợc K/q

- Gv gọi 1Hs lên bảng trình bày
chứng minh, yêu cầu Hs díi líp
chøng minh vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nêu phơng pháp chứng minh

- 1Hs lên bảng trình bày chứng minh, Hs díi
líp chøng minh vµo vë

- Hs: Ta cã:

a b  a b  a a b  b
Ta l¹i cã: a b  b a b b   a
VËy: a b  b  a

Hay: a b  a b

  

1 ; a b 0



- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Củng cố quy tắc khai phơng một tích, một thơng
+ Bài 32(sgk-19)a,c

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề
bài , nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể hớng dẫn:

a) Đổi hỗn số ra phân số, sau đó áp

- Hs nghiên cứu đề bài , nêu phơng pháp thực
hiện

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

dụng quy tắc khai phơng một tích
b) áp dụng HĐT: a2-b2 = (a-b)(a+b)
råi ¸p dơng quy t¾c khai phơng
một thơng.

- Gv gọi 2Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs1: Ta có:

9 4 25 49 1 25 49 1

) 1 .5 .0,01 . . . .

16 9 16 9 100 16 9 100

25 49 1 5 7 1 35

. . . .

4 3 10 120
16 9 100

a  

  

- Hs2: Ta cã:



 



2 2 165 124 165 124

165 124 41.289

)

164 164 164

289 289 17

4 4 2

c     

  

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
+ Bài 34(sgk-19)a,c

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề
bài, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv gọi 2 Hs lên bảng làm, yêu

cÇu Hs díi líp lµm trên bảng
nhóm theo 2 nhóm

- Gv thu kết qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi, nờu phng phỏp thc
hin

- 2 Hs lên bảng làm, Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo 2 nhóm

- Hs1:

2 2 2

2 4 2 4 2

2
2

3 3 3

) . .

. 3;( 0)

a ab ab ab

a b a b a b

ab a

ab

 

  



- Hs2:









2
2

2 2

2
2

2 3
9 12 4

)

2 3 2 3 2 3

;( 1,5, 0)

a
a a

c

b b

a a a

a b

b b

b



 



  

    



- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 4: Giải Phơng trình
+ Bài 33(sgk-19)a, c+ Bài

35(sgk-20)a

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề
bài, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv gọi 3 Hs lên bảng làm , yêu

cÇu Hs díi líp lµm trên bảng
nhóm theo nhóm dÃy

- Gv thu K/q cña 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi, nờu phng phỏp thc
hin

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm trên
bảng nhóm theo nhóm dÃy

- Hs1: Ta có:

50 50

) 2 50 0 25 5

2
2

a x   x   

- Hs2: Ta cã:

2 2 12 12

) 3 12 0 4 2

3
3

b x x

x

      

 

- Hs 3: Ta cã:





) 3 9 3 9

12
3 9

c x x

x
x

x

    




    




</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+ Bµi 36(sgk-20)

- Gvgiới thiệu đề bài trên bảng
phụ, yêu cầu Hs quan sát, thảo
luận và thực hiện theo nhóm
- Gvgọi đại diện nhóm nêu kt

quả

- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại và yêu cầu
Hs về nhà làm vài giải thích lại

vào vở

- Hs quan sát, thảo luận và thực hiện theo
nhãm

- Hs đại diện nhóm nêu kết quả và gii thớch
a) ỳng. Vỡ...

b) Sai. Vì...
c) Đúng. Vì...
d) Đúng . V×...
4/ Cđng cè:

- Bài hơm nay chúng ta đã vận
dụng những đơn vị kiến thức
nào để giải một số dạng bài
tập?chỉ rõ từng dạng?

- Qua bµi tập hôm nay chúng ta
cần lu ý những kiến thøc g×?

- Hs đứng tại chỗ trả lời

5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài đã chữa

- Bài 32+33(sgk-19) các phần còn lại làm tơng tự các phần đã chữa

- Bµi 33(sgk-20)













) 3. 3 12 27 3 1 3 2 3

3 1 5 3 ...

b x x

x

    

- Đọc trớc $5 Bảng căn bậc hai

- Chuẩn bị mỗi học sinh: 01 quyển bảng số với 4 chữ số thập phân; 01 MTĐT
- BTVN: 22(sgk-15)b, d; 25(sgk-16)c+ ?1(sgk-16)

Tiết 8: bảng căn bậc hai

Giảng:10/9/2009

I/ Mục tiªu:

Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.

Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khi tra bảng.

II/ Chuẩn bị:

Gv:Trang phóng to trang35+36(bảng căn bậc hai), máy tính bỏ túi.
Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, bảng số.

III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chức: 9A:.../38 9B:.../42

2/ Kiểm tra:

Hot ng của Thầy Hoạt động của trò

1. TÝnh: ) 25 ; ) 2 7
144 81

a b

2. T×m x biÕt: 2

4x 4x 1 6

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm theo 2 nhóm trên
bảng nhóm

- Gv thu kết quả của 2 nhóm

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp

làm theo 2 nhóm trên bảng nhóm
- Hs1: Bài 1

25 25 5

)

144 144 12

7 169 169 13
) 2

81 81 81 9

a
b

 

  

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Gvgäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh xác hoá lại

V: Ta ó biết 0,16 0, 4 còn

1,68 ? ; 9 3 cßn 9,11 ?





4 4 1 6 2 1 6

2,5

2 1 6 2 1 6

3,5

x x x

x

x x

x

     




       




- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot ng 1: Gii thiệu bảng căn bậc hai
- Gv yêu cầu Hs đọc mc 1: sgk-20

- Gv giới thiệu bảng căn bậc hai nh
sgk

- Hs đọc mục 1: sgk-20

- Hs nghe, ghi nhớ, quan sát trên bảng
số

Hot ng 2: Cỏch dựng bảng căn bậc hai
a) Tìm căn bậc hai ca s ln hn 1

và nhỏ hơn 100.

- Gv yêu cầu Hs nghiªn cøu
VD1+VD2: sgk-21

- Gvgiíi thiƯu b¶ng phơ căn bậc hai
trang 35 vµ híng dÉn Hs cách tìm

1,68

- Gv yêu cầu Hs đứng tại chỗ tìm tiếp:

1, 4 ; 3, 45 

1,91 ; 4,06 

- Hs nghiªn cøu VD1+VD2: sgk-21
- Hs quan sát, nhận biết cách tìm căn

bậc hai

- Hs đứng tại chỗ tìm tiếp

1, 4 1,183; 3, 45 1,875 

1,91 1,392; 4,06 2,015 

1, 242 1,556; 4,77 2,184 

2,93 1,712; 4,98 2, 232 

1, 242 ; 4,77 

2,93 ; 4,98 

3, 44 ; 4,99 

- Gv gọi Hs đọc kết quả
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hố lại

- Gvgiíi thiệu bảng phụ căn bËc hai
trang 37 vµ híng dÉn Hs cách tìm

39,18

- Gv yờu cu Hs đứng tại chỗ tìm tiếp:

9,625 ; 15,67 

- Gv gọi Hs đọc kết quả
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chớnh xỏc hoỏ li

- Gv yêu cầu Hs dùng b¶ng sè thùc
hiƯn ?1

- Gv gọi Hs đọc kết quả
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hố lại

- Gv : Bảng Brađixơ chỉ cho phép ta
tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn
hơn1 và nhỏ hơn 100.Tuy nhiên
dựa vào T/c của căn bậc hai, ta vẫn
dùng bảng này để tìm căn bậc hai
của số khơng âm lớn hn 100 hoc
nh hn 1

b) Tìm căn bậc hai cđa sè lín h¬n

3, 44 1,855; 4,99 2, 234 

- Hs nhận xét

- Hs quan sát, nhận biết cách tìm căn
bậc hai

- Hs ng ti ch tỡm tip:
9,625 3,043 0,001 3,044
15,67 3,950 0,009 3,959

  

- Hs nhËn xÐt

- Hs dïng b¶ng sè thùc hiƯn ?1
- Hs:

) 9,11 3,018

) 39,82 6,309 0,002 6,311

a
b



  

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

100

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách thực
hiện VD3, áp dụng làm ?2

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên b¶ng nhãm
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv: VËy t×m căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1 ta làm nh thế
nào?

c) Tìm căn bậc hai của số không âm
và nhỏ hơn 1

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách thực
hiện VD4, áp dụng tìm 0,0012 ?
- Gv: Liệu có cách khác khi thực hiện
VD3, VD4, ? 2không?

- Gv yêu cầu Hs đọc chý ý: sgk-22
- Gv : Chú ý chính là một phơng pháp
khác để tìm căn bậc hai của số không
âm lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1

- Gv gọi 1Hs thực hiện ?3 , yêu cầu Hs
díi líp lµm vµovë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiên cứu cách thực hiện VD3, áp
dụng làm ?2

- Hs:

) 911 100. 9,11 10. 9,11

a  

Ta cã: 9,11 3,018  911 30,18

) 988 100. 9,88 10. 9,88

b  

Ta cã: 9,88 3,143  988 31, 43
- Hs nhËn xÐt

- Hs nghiªn cứu cách thực hiện VD4, áp

dụng tìm

0,0012 12 : 10000 12,0 :100
3, 464 :100 0,03464

 

 

- Hs nhËn xÐt

- Hs nªu chó ý: sgk-22
- 1Hs thùc hiƯn ?3
- Hs:

2 0,3082 0,3982 0, 6311

x   x 

- Hs nhËn xÐt
4/ Cđng cè:

+ Bµi 38(sgk-23)

- Gv gäi1 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm vào vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại
+ Bài 41(sgk-23)

- Gv yờu cu Hs nghiờn cu bài,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv có thể hớng dẫn: “vận dụng chú
ý để thực hiện”

- Gv gäi1 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên b¶ng nhãm
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- gọi1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới
lớp làm vào vë

- Hs:

5, 4 2,324; 7, 2 2, 683; 9,5 3,082  

31 5, 477; 68 8, 246 
- Hs nhËn xÐt

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng
pháp thc hin

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm

- Hs: Ta có:
9,119 3,019

911,9 30,19
91190 301,9
0,09119 0,3019

0,0009119 0,03019



 






- Hs nhËn xÐt
5/ H íng dÉn về nhà:

- Bài 39(sgk-23). Làm tơng tự VD3+?2
- Bài 40(sgk-23). Làm tơng tự VD4
- Bài 42(sgk-23). a x) 2 3,5 x 3,5

    tra bảng ta có đợc kết quả
2

) 132 132

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- BTVN: 39+40+42(sgk-23); ?1(sgk-24). CMR: 2

a b a b với a0;b0
- Đọc trớc $6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Tiết 9: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Giảng:14/9/2009

I/ Mơc tiªu:

Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số
vào trong dấu căn.

Học sinh nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số
vào trong dấu căn. Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh và rút
gọn biểu thức.

Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ, bảng số.

Hs:Bng nhúm, bỳt d, mỏy tớnh, bảng số, định lý khai phơng một tích.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../42

2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

1. Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá
trị gần đúng nghiệm của mỗi PT sau:
a) x2 = 3,5

b) x2 = 132

2. CMR: a b a b2

với a0;b0
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới líp lµm bµi 2 trên bảng
nhóm

- Gv thu kết qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

V: Phộp bin đổi a b a b2

 víi

0; 0

a b gọi là gì?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm bài 2 trên bảng nhóm

- Hs 1: Bµi 1

a) x2 = 3,5  x 3,5 1,871
b) x2 = 132 x 132 11, 49

  

- Hs2: Bµi 2

Ta cã : VT = a b2 a2. b a b a b

  

(do a0 )

= VP
VËy : 2

a b a b với a0;b0
- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot ng 1: a tha s ra ngoài dấu căn
- Gv phép biến đổi a b a b2

 víi

0; 0

a b gọi là phép đa thừa số
ra ngoài dấu căn. VD1:

3 .2 3 2

- Gv đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dới dấu căn về dạng thích
hợp rồi mới thực hiện đợc phép
đ-a thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn. VD1:

20 4.5 2 5

- Gv ta sử dụng phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức

- Hs nghe, ghi nhí vµ ghi vµo vë

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

chứa căn bậc hai

- Gv giới thiệu VD2 trên bảng phụ,
yêu cầu Hs quan sát, Gv phân tích
cách thùc hiÖn

- Gv :Các biểu thức 3 5; 2 5; 5đợc
gọi là các căn thức đồng dạng
- Gv gọi 2 Hs lờn bng thc hin ?

2, yêu cầu Hs dới líplµm vµo vë
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh xác hoá lại

- Gv từ các K/q trên ta có CT tổng
quát sau (Gv giới thiệu trên bảng
phụ)

- Gv giíi thiƯu b¶ng phụ VD3 và
phân tích cách thực hiện

- Gv gọi 1 Hs lên bảng làm ?3, yêu
cầu Hs díi líp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Gv : Ta ó bit phép biến đổi để
đ-a thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn. Vậy đđ-a
thừa số vào trong dấu căn ta làm
ntn?

thực hiện

- 2 Hs lên bảng thùc hiÖn ?2, Hs díi
líp lµm vµo vë

- Hs1:

a) 2 8 50  2 2 2 5 2 8 2  
- Hs 2:

4 3 27 45 5 4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5

      

 

- Hs nhËn xÐt

- Hs quan sát và ghi vào vở

- Hs quan sát, tìm hiểu cách thực hiện
- 1 Hs lên bảng làm ?3, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm

- Hs:

a) 28a b4 2 7.4.a b4 2 2a b2 7 2a b2 7

  

(do b0)

2 4 2 4 2 2

72a b  2.36.a b 6ab 2 6ab 2

(do a<0)
- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn

- Gv phép biến đổi để đa thừa số ra
ngoài dấu căn có phép biến đổi
ngợc với nó là phép đa thừa số vào
trong dấu căn

- Gv :

+ Víi A0;B0.Ta cã: A B A B2



+ Víi A0;B0.Ta cã:

A B  A B

- Gv giới thiệu bảng phụ
VD4(sgk-26), yêu cầu Hs quan sát, Gv phân
tích lại

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện ?

4, yêu cÇu Hs díi líp làm trên
bảng nhóm

- Gv thu kết qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

- Gv : Ta có thể sử dụng phép đa
thừa số vào trong hoặc ra ngoài
dấu căn để so sánh các căn bậc
hai. VD5: so sánh: 3 7và 28

- C1 Ta cã 3 7= 3 .72 63. Vì

63 28.Nên 3 7> 28

- C2. Ta cã 28 2 7 V×3 7 2 7
.Nên 3 7> 28

- Hs ghi tổng quát vào vë

- Hs quan s¸t, tìm hiểu phơng pháp
thực hiện

- 2 Hs lên bảng thùc hiÖn ?4, Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm

- Hs1:

a) 3 5 3 .52 45

 

c) ab4 a



ab4



2a a b3 8

  (Do a0)

- Hs2:





)1, 2 5 1, 2 5 7, 2

b  

d) 2ab2 5a



2ab2



5a 20a b3 4

   (do

a )

- Hs nhËn xÐt

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

4/ Củng cố:

+ Bài 43(sgk-27)a,d

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làmvào vở

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

+ Bài 44(27). Đa thừa số vào trong
dấu căn: 3 5; 2

0; 0



3 xy x y

  

- Gv gäi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làmvào vở

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
+Bài 45(sgk-27)a,c

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm

- Gv thu kết quả cña 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh xác hoá lại
+ Bài 46(sgk-27)

- Gv yờu cu Hs nghiờn cứu đề bài
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv cã thÓ híng dÉn:

a) Cộng, trừ các căn thức đồng dạng
b) Làm xuất hiện căn thức đồng dạng
với 2x, sau đó cộng, trừ các căn
thức đồng dạng

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
theo hai nhóm

- Gv thu kết qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs díi líp
lµmvµo vë

- Hs: Ta cã:
) 54 9.6 3 3

) 0,05 28800 0,05 100.288

0,05.10 144.2 0,05.10.12 2 6 2

a

d

 

 

  

- Hs nhËn xÐt

- 1 Hs lên bảng thùc hiÖn, Hs díi líp
lµmvµo vë

- Hs: Ta cã:





3 5 3 .5 45

2 2 4

; 0, 0

3 xy 3 xy 9xy x y

 

 

     

- Hs nhận xét

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm

- Hs1:a) Ta có:

3 3  3 .3 27. V× 27>12 27 12
VËy 3 3 12

C#: Ta cã 12  4.3 2 3 . V× 3 3 2 3
VËy 3 3 12

- Hs2: c) Ta cã:

1 1 51 17 2

51 .51 5

3 3 9 3 3

 

     

 

1 1 150

150 .150 6

5 5 25

 

    

 

V× 52 6 1 51 1 150
3   3 5
- Hs nhËn xÐt

- Hs nghiên cứu đề bi nờu phng phỏp
thc hin

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm

trên bảng nhóm theo hai nhóm

- Hs1: a) Ta cã:

2 3x 4 3x27 3 3 x5 3x27

- Hs2: b) Ta cã:

3 2 5 8 7 18 28

3 2 10 2 21 2 28 14 2 28

x x x

x x x x

  

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Hs nhËn xÐt
5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Bài 43,44,45(sgk-27). Các phần còn lại làm tơng tự các phần đã chữa

-Bµi 47(27)







 







2 2

3
3

2 2

) ?

2 2

) 5 1 4 4 2 1 5 ?

2 1 2 1

x y
x y

a

x y x y x y

b a a a a a

a a




 

 

- BTVN: 43,44,45(sgk-27). Các phần còn lại+ Bài 47(sgk-27)+Bài 63,64(sbt-12)

Tiết 10: luyện tập

Giảng:17/9/2009

I/ Mục tiêu:

Hc sinh đợc củng cố, khắc sâu hai phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu
căn và đa tha s vo trong du cn.

Học sinh có kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn trong việc đn giản biểu thức chứa căn.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Hệ thống bài tập.

Hs:Bng nhúm, bỳt d, mỏy tớnh, hai phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu
căn và đa thừa số vào trong dấu căn.

III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chức: 9A:.../38 9B:.../42

2/ Kiểm tra:

Hot động của Thầy Hoạt động của Trị

1. §a thõa sè ra ngoài dấu căn:

) 7

a x với x>0

) 8

b y với y<0

) 25

c x với x>0

2. Đa thứa số vào trong dấu căn:

) 5

a x với x0

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo hai nhãm
- Hs1: Bµi 1

) 7 7

a x x (víi x>0)





) 8 2 .2 2 2 2 2

b y  y  y  y (víi

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

) 13

b x víi x<0
11

)

c x

x víi x>0

- Gv goi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo hai nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xét

- Gv chính xác hoá lại
- ĐVĐ:

3 1

: 1

x

CMR x x

x



  

 víi

x>0 vµ x1ta lµm nh thÕ nµo?





) 25 5 . 5 5

c x  x x  x x  x x(víi
x>0)

- Hs2: Bµi 2

) 5 5

a x  x (víi x0)

) 13 13

b x  x (víi x<0)

11 11

) . 11

c x x x

x  x  (víi x>0)

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot ng 1: Rút gọn biểu thức
1. ) 75 48 300

) 98 72 0,5 8

) 9 16 49 ;( 0)

a
b

c a a a a

 

 

  

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv có thể hớng dẫn: đa thừa số ra
ngồi dấu căn sau đó thu gọn các
căn thức đồng dạng

- Gv gọi 3 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

2. ) 2 3 5 3 60
) 28 12 7 7 2 21

a
b

 

  

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv có thể hớng dẫn: a)Phá ngoặc
(nhân đơn thức với đa thức), đa
thừa số ra ngồi dấu căn sau đó thu
gọn các căn thức đồng dạng

b) tính trong ngoặc trớc sau đó làm
t-ơng tự phần a

- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo hai nhóm

- Gv thu kết quả cña 2 nhãm

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng
phỏp thc hin

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs díi líp
lµm vµo vë

- Hs1:

) 75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3

a  

  



) 98 72 0,5 8
49.2 36.2 0,5 4.2
7 2 6 2 0,5.2 2
2 2

b  

  



) 9 16 49

3 4 7

c a a a

a a a

a

 

  



- Hs nhËn xÐt

- Hs nghiên cứu bi, nờu phng phỏp
thc hin

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo hai nhãm
- Hs1:





) 2 3 5 3 60
2 3. 3 5. 3 4.15
6 15 2 15

6 15

a  

  

 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại



) 28 12 7 7 2 21
2 7 2 3 7 7 2 21

7 2 3 7 2 21
7. 7 2 3. 7 2 21
7 2 21 2 21

b   

   

  



- Hs nhận xét
Hoạt động 2: chứng minh đẳng thức



 



) x y y x x y ;( 0, 0)

a x y x y

xy

 

   

3 1

: 1

x

CMR x x

x



  

 víi x>0 vµ

x

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, tìm
phơng pháp thực hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn:

a) x y y x  xy



x y





x y

 

x y



 x y

b) ¸p dơng: a3 -1 = (a-1)(a2+a+1)

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
theo hai nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi, tỡm phng
phỏp thc hin

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo hai nhãm
- Hs1:a)Ta cã:



 





 





 



x y y x x y
VT

xy

xy x y x y
xy

x y x y
x y VP

 



 



  

  

VËy:



 



;( 0, 0)

x y y x x y

x y x y
xy

 

   

- Hs2:b) Ta cã:



 



3 1

1 1

1
1

x
VT

x

x x x

x
x x VP






  





   

VËy:

3 1

1
1

x

x x
x



  



víi x>0 vµ x1

- Hs nhận xét
Hoạt động 3: Tìm x biết

) 25 35
)3 12

) 9 3 3 0

a x
b x

c x x




   

- Gv gäi 2 Hs lên bảng làm phần a,
b, yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë
- Gv goi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

- Gv hớng dẫn Hs thực hiện phần c
ĐKXĐ:

9 0

3
3 0

x

x
x

- 2 Hs lên bảng làm phần a, b, Hs dới
lớp làm vào vở

- Hs1:a) ĐKXĐ: x0

25x 35 5 x35 x  7 x49( / )t m
- Hs2:b) §KX§: x0

3 12 9 12 9 12 ( / )

x   x  x  x t m

- Hs nhËn xÐt

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>





) 9 3 3 0

3 3 3 0

3 0 3 0 3( / )

3 9 6( / )
3 3 0

c x x

x x

x x x t m

x x t m

x

   

    

       

     

  

    



VËy : S = {3;6}

4/ Củng cố: Hệ thống lại nội dung bài đã chữa 
5/ H ớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài đã chữa

- Đọc trớc $7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

- BTVN:1) Rót gän: a) 5 2 2 5







5 250; )b



99 18 11 11 3 22





2) T×m x biÕt: x2 4 2 x 2 0

   

Tiết 11: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Giảng:21/09/2009

I/ Mơc tiªu:

Học sinh biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

Giáo dục óc quan sát, tính cn thn, chớnh xỏc.

II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ.

Hs:Bng nhúm, bỳt dạ, máy tính, các phép biến đổi đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../42

2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị

1. Rót gän:









) 5 2 2 5 5 250
) 99 18 11 11 3 22

a
b

 

  

- Gv gäi 2 Hs lªn bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm ra nh¸p

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

- ĐVĐ: Ngồi phép biến đổi đa thừa
số ra ngồi (vào trong) dấu căn, cịn
có phép biến đổi nào khác để đơn
giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai hay khụng?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm ra nháp

- Hs1:

) 5 2 2 5 5 250
5 2. 5 2 5. 5 5 10
5 10 10 5 10

a  

  



- Hs2:













) 99 18 11 11 3 22
3 11 3 2 11 11 3 22
2 11 3 2 11 3 22
2 11. 11 3 2. 11 3 22
22 3 22 3 22

b   

   

  



- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot ng 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Gv yêu cầu Hs nghiờn cu

VD1(sgk-28)

- Gv giới thiệu bảng phụ và phân tích

- Hs nghiên cứu VD1(sgk-28)
- Hs quan sát và trả lời các câu hỏi

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

lại
- Gv

+Để khử mẫu ở phần a, ngời ta đã làm
ntn?

+Để khử mẫu ở phần b, ngời ta đã làm
ntn?

+ Qua kết quả của VD trên, em nào có
thể nói rõ cách làm để khử mẫu của
biểu thức ly cn?

- Gv nêu tổng quát: Với A, B là các
biểu thức mà A B. 0;B0, ta có:

A AB
B B

- Gv gọi 3 Hs lên bảng làm ?1, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv phộp bin i trên gọi là khử
mẫu của biểu thức lấy căn. Ngồi
phép biến đổi trên cịn có phép biến
đổi nào khỏc khụng?

a) Nhân cả tử và mẫu với 3
b) Nhân cả tử và mẫu với 7b

* kh mu ca biểu thức lấy căn ta 
phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu 
đó trở thành bình phơng của một số 
hoặc biểu thức rồi khai phơng mẫu và 
đa ra ngoài dấu căn

- Hs đọc lại CT và ghi vo v

- 3 Hs lên bảng làm ?1, yêu cầu Hs

dới lớp làm trên bảng nhóm

- Hs1:

4 4.5 2 5
)

5 5 5

a  

- Hs2:

3 3.125 5 15 15
)

125 125 125 25

3 3.5 15 15

125 125.5 625 25

b
C

  

   

- Hs3:





3 3 4 2

3 3.2 6 6

) 0

2 2 .2 4 2

a a a

c a

a  a a  a  a 

- Hs nhận xét
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

VD2(sgk-28)

- Gv giíi thiƯu b¶ng phơ và phân tích
lại

- Gv

+ trc cn thc mẫu ở phần a,
ng-ời ta đã làm ntn?

+Để trục căn thức ở mẫu ở phần b,
ng-ời ta đã làm ntn?

+Để trục căn thức ở mẫu ở phần c,
ng-ời ta đã làm ntn?

- Gv lu ý Hs ở VD2 phần b thì 3 1
và 3 1 gọi là hai biểu thức liên hợp
nhau; phần c thì 5 3 và 5 3
gọi là hai biểu thức liên hợp nhau
+ Qua kết quả của VD trên, em nào có
thể đợc thành tổng quát?

- Gv nêu tổng quát:

a)Với A, B là các biểu thức mà B>0, ta
có:

A A B
B
B

b) Với các biểu thức A, B, C mà A0

- Hs nghiên cứu VD2(sgk-28)
- Hs quan sát và trả lời các câu hỏi

của Gv

a) Ta nhân cả tử và mẫu với 3
b) Ta nhân cả tử và mẫu với 3 1

c) Ta nhân cả tử và mẫu với 5 3

- Hs nghe, ghi nhí

- Hs đọc tổng quát
- Hs ghi vào v

- 3 Hs lên bảng làm ?2, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo 3 nhóm
mỗi nhóm một phần

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

và A B2

, ta có:

C A B
C

A B
A B  



c) Víi c¸c biĨu thøc A, B, C mµ A0,
0

B vµ A B , ta cã:





C A B
C

A B
A B  



- Gv gäi 3 Hs lên bảng làm ?2, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm
theo 3 nhóm mỗi nhóm một phần
- Gv thu kết quả của 3 nhóm

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

5 5 8 5.2 2 5 2
)

3.8 24 12

3 8
2 2
; 0
a
b
b
b
b
  
 
- Hs2:







 















5 5 2 3
5

)

5 2 3 5 2 3 5 2 3
25 10 3 25 10 3

13
25 2 3

2 1
2
; 0
1
1
b
a a
a
a
a
a


  
 
 


 


- Hs3:

















4 7 5

) 2 7 5

7 5
7 5
6 2
6
; 0
4
2
c

a a b
a
a b
a b
a b

  



  



- Hs nhËn xÐt
4/ Cđng cè:

1. Khư mÉu cđa biĨu thức lấy căn:

1 3
) ;
600 50
1 3
) ;
27
a
a
b ab
b

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

2. Cỏc kt qu sau đúng hay sai? Nếu
sai hãy sửa lại cho đúng (gi thit cỏc
biu thc u cú ngha)

Câu Trục căn thøc ë mÉu § S

1 5 5

2
2 5 

2 2 2 2 2 2

10
5 2
 

X
3 2
3 1
3 1 

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
lµm vµo vë

- Hs1:

2
2

1 1.6 1

) 6

600 100.6 60

3 3.2 1

6
50 25.2 10

a  

 

- Hs 2:













1 3 3 1 1 3 1 3

)

27 3 3 9

b

a ab ab

ab ab ab

b b b

 

- Hs nhận xét

- Hs quan sát, thảo ln vµ thùc hiƯn
theo nhãm

- Hs đại diện nhóm lên bảng chọn
- Hs lên bảng sửa những câu sai

thành câu đúng
2. Sửa lại là: 2 2

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>



2 1



4 1

2 1

p p
p

p
p







5 1 x y

x y
x y







- Gv giới thiệu đề bài trên bảng phụ,
yêu cầu Hs quan sát, thảo luận và
thực hiện theo nhóm

- Gv gọi Hs đại diện lên bảng chọn
và sửa những câu sai thành câu
đúng

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

3. Sửa lại là: 3 1

- Hs nhËn xÐt
5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Bài 48,49,50,51,52(sgk-29+30). Các phần cịn lại làm tơng tự các phần đã
chữa

- Bµi 54(sgk-30)







 



1
2

2 2 1
2 2

: 2

1 2 1 2

2 2 2 1

2 2

: 2 2 2 2 2 2

2 1
1 2

C
C




 



- Bài 56(sgk-30). Đa thừa số vào trong dấu căn, so sánh , sắp xÕp.
- BTVN: 53->55(sgk-30); 68->70(sbt-14) líp 9B

- Giê sau kiĨm tra 15 phút

Tiết 12: luyện tập

Giảng:28/09/2009

I/ Mục tiêu:

Hc sinh bit kh vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
để tính tốn, so sánh, rút gọn biểu thức.

Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào một số bài tốn.
Giáo dục óc quan sát, tớnh cn thn, chớnh xỏc.

II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ.

Hs:Bng nhúm, bút dạ, các phép biến đổi đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../42

2/ KiĨm tra: 15 phót

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hãy khoanh trịn chỉ duy nhất một chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc đáp số
mà em cho l ỳng

Câu 1. Căn bậc hai số học cđa (-3)2 lµ:

A. 3 B. - 3 C. 6 D. 9

Câu 2. Nghiệm của phơng trình x2 = 3,6 là:

A. x0,6 B.x 3,6 C. x 3,6 D. x 3,6
C©u 3. Tæng: 8 18 b»ng:

A. 26 B. 2



2 3

C. 2 13 D. 5 2
Câu 4. Với điều kiện nào sau đây thì x 1 có nghĩa ?

A. x-1 B. x-1 C. x1 D. x< 1

II/ Tự luận: 6 điểm
Câu 5(2 ®iĨm).TÝnh:



2 5



2 b)



3a

 

2; a0



C©u 6(2 ®iĨm). Rót gän biĨu thøc A =



7 4

2 28
Câu 7(2 điểm).Trục căn thức ở mẫu: 26

2 3 5

B. Đáp án và thang điểm

I/ Trc nghiệm khách quan: 4 điểm
- Mỗi câu chọn đúng cho 1 im

Câu 1 2 3 4

Đáp án A D D C

II/ Tự luận: 5 điểm

Câu Trình bày Thang

điểm

5
(2đ)

) 2 5
2 5

5 2;( : 5 2)

a

do



 

  





) 3

3 ;( : 0)

b a

a
a do a


 

 

0,5®iĨm
0,5®iĨm

6
(2®)

Ta cã:



7 4



2 28

7 4 28
4 7 2 7
4 3 7

A  

  

 

0,5 ®iĨm
0,75 ®iĨm
0,75 ®iĨm

7
(2®)

Ta cã:













26 2 3 5
26

2 3 5 (2 3 5)(2 3 5)
26 2 3 5

12 25
2 2 3 5
10 4 3




  






 

 

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

§V§: 25x 16x9khi x b»ng:A. 1 B. 3 C. 9 D. 81. H·y

chọn câu trả lời đúng và giải thích?

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị

3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức
1. Bài 53(sgk-30)a,d. Rút gọn:





) 18 2 3
)

a

a ab
d

a b






- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm

- Gv thu kết quả của 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại
- Gv em nào có cách khác

phần d không?
- Gv nêu cách khác:

a a b
a ab

a

a b a b




 

 

2. Bµi 54(sgk-30)a,b. Rót gän:
2

2 2

) ; )

1 2 2

p p

a b

p




 

- Gv gäi 2 Hs lªn bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
trên b¶ng nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hố lại và
h-ớng dẫn Hs về nhà các 
phần còn lại làm tơng tự và
lu ý Hs khi rút gọn biểu 
thức chứa căn không nhất 
thiết cứ phải nhân với biểu 
thức liên hợp để trục căn 
thức mà có thể PTTNT sau
ú rỳt gn

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm

- Hs1:







2 2

) 18 2 3 3 .2. 2 3

3 2 3 2 3 3 2 2 3 6 6

a   

     

- Hs2:



 





 







) a ab a ab a b

d

a b a b a b

a a b
a a a b a b b a

a

a b a b

 





  



  

  

 

- Hs nhËn xÐt
- Hs nêu cách khác
- Hs làm vào vở

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhãm

- Hs1:





2 2 1
2 2

) 2

1 2 1 2

a    

 

- Hs2:





2
)

2 2

p p
p p

b p

p p




 

 

- Hs nhËn xÐt
- Hs nghe, ghi nhí

Hoạt động 2: Phân tích thành nhân tử
+ Bài 55(sgk-30). PTTNT

3 3 2 2

) 1

)

a ab b a a

b x y x y xy

  

  

- Gv phân lớp thành hai
nhóm để thực hiện: Nhóm
1->3:a; nhóm 4->6:b

- Gv gọi 2 Hs đại diện nhóm

lên bảng trình bày

- Hs thùc hiƯn theo 2 nhãm

- 2 Hs đại diện nhóm lên bảng trình
bày

- Hs1:



 





 



) 1 1 1

1 1

a ab b a a b a a a
a b a

      

  

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại





















3 3 2 2

2 2 2 2

)

. .

b x y x y xy
x x x y y y xy
x x y y y x

x y x y

  

   

  

- Hs nhận xét
Hoạt động 3: So sánh
+ Bi 56(sgk-30). Sp xp theo th

tự tăng dần

)3 5; 2 6; 29;4 2
)6 2; 38;3 7, 2 14

a
b

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu
đề bài nêu phơng pháp thực
hiện

- Gv có thể hớng dẫn: Đa
thừa số vào trong dấu căn,
so sánh, sau đó sắp xếp
- Gv gi 2 Hs lờn bng thc

hiện, yêu cầu Hs díi líp
lµm vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi nờu phng
phỏp thc hin

- 2 Hs lên bảng thùc hiƯn, Hs díi líp
lµm vµo vë

- Hs1:a) Ta có:

3 5 45;2 6 24;4 2 32

Vì: 24<29<32<45 Nên:

24 29 32 45

2 6 29 4 2 3 5

  

   

- Hs2: b) Ta cã:

6 2 72;3 7 63; 2 14 56

Vì: 38<56<63<72 Nên:

38 56 63 72

38 2 14 3 7 6 2

  

   

- Hs nhËn xÐt
4/ Cñng cè:

25x 16x 9khi x b»ng:

A. 1 B. 3 C. 9 D. 81. Hãy chọn
câu trả lời đúng và giải thích?

- Gv yêu cầu Hs quan sát đề bài,
thảo luậnvà thực hiện theo nhóm
- Gvgọi Hs đại diện nhóm lên bảng
chọn K/q đúng và giải thích

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c hoá lại

- Hs quan sỏt bi, tho lunv thc
hiện theo nhóm

- Hs đại diện nhóm lên bảng chọn K/q đúng
và giải thích

- Hs: Chän D. V×:

25 16 9

5 4 9

9
81

x x

x

 

  

 

- Hs nhËn xÐt
5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tiết 13: rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giảng:1/10/2009

I/ Mục tiêu:

Hc sinh bit phi hp cỏc k nng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai.

Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để
giải một số bài tốn liên quan.

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv: Máy chiếu Porecter, m¸y vi tÝnh

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, các phép biến đổi đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../42

2/ KiÓm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị

1. Điền vào chỗ trống(...) để hồn
thành các công thức sau:

 

1 ....
2 . ...
3 ...

4 ...

.
5

...

A
A B
A
B
A B
A A B
B

2. Phân tích thành nh©n tư:





) 3

)1 ; 0

) ;( 0; 0)

a x

b a a a

c a a b b a b



 



- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
bài 2 trên bảng nhãm theo
nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại
ĐVĐ:



:a a b b

CMR ab a b

a b



  



Víi a>0; b>0 ta làm ntn?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm bài 2 trên bảng nhóm theo
nhãm

- Hs1: Bµi 1

 

2 . .

3
4

.
5

A A
A B A B
A A
B B
A B A B
A A B

B B






- Hs2:

  

 



2 2

) 3 3 3 3

a x  x   x x

 



 







)1 1

1 1 ; 0

b a a a

a a a a

  

    

   



 



3 3

)

;( 0; 0)

c a a b b a b

a b a ab b a b

  

     

- Hs nhËn xÐt

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Hoạt động 1: Ví dụ 1 - Rút gọn 
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

VD1:sgk-31

- Gv giíi thiƯu b¶ng phơ VD1
và phân tích lại

- Gv ngi ta ó thc hin những
đơn vị kiến thức nào để làm
VD1?

- Gv gọi 1 Hs lên bảng làm ?
1sgk-31, yêu cầu Hs díi líp lµm
vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Gv ngi ta ó thc hiện những
đơn vị kiến thức nào để làm ?1?

- Hs nghiên cứu VD1:sgk-31
- Hs quan sát, trả lời:

+ Kh mẫu của biểu thức lấy căn.
+ Thu gọn các căn thc ng dng

- 1 Hs lên bảng làm ?1sgk-31, Hs díi
líp lµm vµo vë

- Hs: Ta cã:

3 5 20 4 45
3 5 2 5 12 5
13 5

a a a a

a a

  

   

 

- Hs nhËn xÐt
- Hs tr¶ lêi:

+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Thu gọn các căn thức đồng dạng

Hoạt động 2: Ví dụ 2 – Chứng minh đẳng thức
- Gv u cầu Hs nghiên cứu

VD2:sgk-31

- Gv giíi thiƯu bảng phụ VD2
và phân tích lại

- Gv ngi ta đã chứng minh BĐT
ở VD2 nh thế nào?

- Gv gọi 1 Hs lên bảng làm ?
2sgk-31, yêu cầu Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo nhóm

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv Vậy để chứng minh một
đẳng thức ta làm ntn?

- Hs nghiên cứu VD2:sgk-31
- Hs quan sát, trả lời:

+ Bin đổi VT = VP

+ ¸p dơng: (a-b)(a+b) = a2- b2 và 
(a+b)2 = a2 +2ab +b2

- 1 Hs lên bảng làm ?2sgk-31, Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm theo nhóm
- Hs: Ta cã:

   



 







3 3

a a b b

VT ab

a b

ab
a b

a b a ab b

ab
a b

a ab b a b VP



 




 



  

 



     

VËy: a a b b ab



a b



2
a b



  

 víi

a>0; b>0

- Hs nhËn xÐt

- Hs : Cần chứng minh VT = VP
Hoạt động 3: Ví dụ 3 – Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

VD3:sgk-31

- Gv giíi thiƯu b¶ng phơ VD3
và phân tích lại

- Gv rỳt gn P ngời ta làm ntn?
- Gv tại sao 1 a 0 1 a 0?

a



   

- Gv gäi 2 Hs lên bảng làm ?
3sgk-32, yêu cầu Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo nhóm

- Hs nghiên cứu VD3:sgk-31
- Hs quan sát, trả lời:

+ Khử mẫu

+ Khai triển, rút gọn

+ V× a 0 a 0 1 a 0 1 a 0

a



       

- 2 Hs lên bảng làm ?3sgk-32, Hs
d-ới lớp làm trên b¶ng nhãm theo
nhãm

- Hs1:



 



2 3 3 3

) 3

3 3

x x

x

a x

x x

 



  

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c hoá lại

- Hs2:

1 1

a a a

a a

a a

  



   

 

-
Hs nhËn xét

4/ Củng cố:

+ Bài 58(sgk-32)a,c

- Gv gọi 2 Hs lên bảng
thực hiện, yêu cầu Hs dới
lớp làm trên b¶ng nhãm
theo nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3
nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại
+ Bài 59(sgk-32)

- Gv gọi 2 Hs lên bảng
thực hiện, yêu cầu Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm
theo nhãm

- Gvthu kÕt qu¶ cđa 3
nhãm

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo nhãm

- Hs1:
1 1

)5 20 5 5 5 5 3 5

5 2

a       -

Hs2:

)0,1 200 2. 0,08 0, 4. 50
2 0, 4 2 2 2 3, 4 2

d  

   

- Hs nhận xét

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo

- Hs1:

3 2

)5 4 25 5 16 2 9

5 20 20 6

a a b a a ab a

a ab a ab a a a

  

    

- Hs2:

3 3 3 3

)5 64 3. 12 2 9 5 81

40 6 6 45

b a ab a b ab ab b a b
ab ab ab ab ab ab ab ab
ab ab

  

   



- Hs nhËn xÐt
5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các VD và bài tập đã chữa
- Bài 60(sgk-33).













) 16 16 9 9 4 4 1

16 1 9 1 4 1 1

4 1 3 1 2 1 1

4 1

) 16 4 1 16 1 4 ...

a B x x x x

x x x x

x

b B x x

       

 

       

- BTVN: 60-66(sgk-33+34)

TiÕt 14: lun tËp

Gi¶ng:5/10/2009

I/ Mơc tiªu:

Học sinh cần đạt đợc kỹ năng rút gọn biểu thức số, biểu thức chữ của biểu
thức chứa căn thức bậc hai; Chứng minh đẳng thức của biểu thức chứa căn.

Rèn kỹ năng rút gọn, biến đổi và trình bày lời giải của dạng bài tốn có
chứa biểu thức chứa căn thức bậc hai và giải một số bài toán liên quan.

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ, phấn màu

Hs:Bng nhúm, bỳt d, các phép biến đổi đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../41

2/ KiĨm tra:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

1. Rót gän biĨu thøc sau:

20 45 3 18  72

2. Gi¸ trÞ biĨu thøc : 1 1

2 3 2  3
b»ng:

1
.

A B. 1 C. - 4 D. 4

Hãy chọn câu trả lời đúng và giải thích
- Gv gọi 2Hs lờn bng thc

hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo hai nhóm
- Gv thu kết quả cña 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh xác hoá lại

ĐVĐ: Rút gọn rồi so sánh M với
1 biÕt

1 1 1

1 2 1

a

M

a a a a a



 

  

   

 

víi a0;a1ta lµm ntn?

- 2Hs lên bảng thực hiện, Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm theo hai
nhóm

- Hs1: Bài 1. Ta có:
20 45 3 18 72

2 5 3 5 9 2 6 2
15 2 5

  

   

 

- Hs2: Bài 2. Chọn : D. Vì:

1 1 2 3 2 3

4
4 3

2 3 2 3

  

  



 

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức số – Bài 62(sgk-33)
- Gv hớng dẫn Hs cùng thực

hiƯn phÇn a

1 33 1

) 48 2 75 5 1

2 11 3

1 2

.4 3 2.5 3 3 5. 3

2 3

10
2 3 10 3 3 3

3
17 3

a   

   



- Gv yêu cầu Hs làm 3 phần còn
lại theo 3 nhóm

- Gv gi 3 Hs i din nhóm
lên bảng trình bày

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Hs cïng Gv thực hiện phần a

- Hs làm 3 phần còn lại theo 3
nhãm

- Hs1:

2
) 150 1,6. 60 4,5. 2 6

3
6
5 6 4 6 4,5.2. 6

3
9 6 3 6 6
11 6

b   

   

  



- Hs2:













) 28 2 3 7 7 84
2 7 2 3 7 7 2 21
3 7 2 3 7 2 21
21 2 21 2 21
21

c   

   

  



</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- Gv chÝnh xác hoá lại

) 6 5 120

6 2 30 5 2 30
11

d  

   



- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chữ – Bài 63(sgk-33)
- Gv yờu cu Hs nghiờn cu

bài, nêu phơng ph¸p thùc hiƯn
- Gv cã thĨ híng dÉn:

a) + Khử mầu
+ Thu gọn
b) + áp dông:

; . . ;

A A

A B A B A A

B B

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhãm theo 2 nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp
thực hin

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo 2 nhóm
- Hs1:

)

2
1

a a b

a ab

b b a

ab a ab

ab

b b a

ab ab

ab

b b

ab
b

 

  

 

  

 

- Hs2:









2
2

2 2

4 8 4

) .

1 2 81

4 1
.

81
1

4 4 2

;( 0)

81 81 9

m m mx mx

b

x x

m x
m

x

m m m

m

 






   

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức – sử dụng kết quả rút gọn – Bài 60+65(sgk)
+ Bài 60(sgk-33)

- Gv gäi 1 Hs lªn bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
vào vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại
+ Bài 65(sgk-34)

- Gv yờu cu Hs nghiờn cu
bài, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể hớng dẫn:



1 ;



2 1





a a a a a a  a

- Gv gäi 1 Hs lªn bảng rút gọn,
yêu cầu Hs dới lớp làm ra nháp

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới
lớp lµm vµo vë

- Hs:
a) Ta cã:













16 1 9 1 4 1 1

4 1 3 1 2 1 1

4 1

B x x x x

x x x x

x

       

 

b) Ta cã:

16 4 1 16

1 4 1 16 15( / )

B x

x x x t m

   

       

- Hs nhËn xÐt

- Hs nghiên cứu đề bài, nờu phng
phỏp thc hin

- 1 Hs lên bảng rút gọn, Hs dới lớp
làm ra nháp

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv: Từ kết quả trên ta thấy M
nh thế nào víi 1?

















2
2

1 1 1

1 2 1

1 1 1

:
1

1 1

1
1

1 1

a
M

a a a a a

a
a

a a a

a
a

a
a a

a

a a



 

  

   

 

 



 

 

    

 











  

- Hs nhËn xÐt
- Hs2: M<1
4/ Cđng cè: HƯ thèng l¹i néi dung bµi häc

5/ H íng dÉn vỊ nhµ:
- Bµi 64(sgk-33)

a) Biến đổi vế trái thành:





1
1

a a a

a

 

    



 vµ lµm tiÕp

b) Rót gän vÕ tr¸i

2 . ?

a b
a b

b a b






- BTVN: 62(sgk-33)b.c; 64(sgk-33)

+ Viết mỗi số sau dới dạng lập ph¬ng (luü thõa bËc 3): 27; -64; 0; 8; 1
125
- Đọc trớc $9 Căn bậc ba; Giờ sau mang máy tính bỏ túi

Tiết 15: luyện tập

Giảng:8/10/2009

I/ Mục tiêu:

Hc sinh tiếp tục đợc củng cố, khắc sâu kỹ năng rút gọn biểu thức số, biểu
thức chữ của biểu thức chứa căn thức bậc hai; Chứng minh đẳng thức của biểu thức
chứa căn.

Rèn kỹ năng rút gọn, biến đổi và trình bày lời giải của dạng bài tốn có
chứa biểu thức chứa căn thức bậc hai và giải một số bài toán liên quan.

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ, phấn màu

Hs:Bng nhúm, bỳt d, các phép biến đổi đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../41

2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị

1. Rót gän biĨu thøc sau:



2 2

 

5 2

 

 3 2 5



2
2. CMR:

1 1

1
1

a a a

a

a
a

     

 

   

     

   

víi a0;a1

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm ra nháp

theo 2 nhóm: nhóm 1->3: Bài 1;
nhóm 4->6 bài 2

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm ra
nháp theo 2 nhãm: nhãm 1->3: Bµi 1; nhãm
4->6 bµi 2

- Hs1: Bµi 1
Ta cã:



 







2 2 5 2 3 2 5
10 2 5.2 18 30 2 25
10 2 10 18 30 2 25
20 2 33

   

    

    

 

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chính xác hoá lại

ĐVĐ: Tìm giá trị nhỏ nhất của
biÓu thøc A x2 x 3 1

   ta lµm nh
thÕ nµo?



 









 



















2
2
2
2
2
1 1
1
1

1 1 1

1 .

1
1

1 . 1

a a a

VT a

a
a

a a a a

a

a a a

a a a

a
a VP
a
     
    
     
   
       

   
 
      
   
   

   

VËy:
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   

víi a0;a1

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lêi
3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức
1. Cho biểu thức:

1 2 2 5

2 2

x x x

P
x
x x
 
  

 

a) Rót gän P nÕu x0;x4

b) Tìm x để P = 2

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề
bài, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể hng dn:

+ Đổi dấu ở mẫu của phân thức
thứ 3

+ x 4



x 2

 

x2



+ Sau đó quy đồng và rút gọn
- Gv gọi 1Hs lên bảng rút

gọn, yêu cầu Hs dới lớp
làm ra nháp

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Gv híng dÉn phÇn b: Ta cã
P = 2 3 2 ...

x
x

  



- Gv gäi 1 Hs lªn bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm vào vë
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

2. Cho biĨu thøc

1 1 1 2

1 2 1

a a

Q

a a a a

   
 
     

  
   

a) Rót gän Q víi a>0; a4;a1

b) Tìm a để Q>0

- Gv u cầu Hs nghiên cứu đề

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện
- 1Hs lên bảng rút gọn, Hs dới lớp làm ra nháp
- Hs: a)Ta có:







 





 









 





 





 









 



1 2 2 5

2 2

1 2 2 5

4
2

1 2 2 2 2 5

2 2 2 2 2 2

3 2 2 4 2 5

2 2

3 2

3 6 3

2 2 2 2

x x x

P

x

x x

x x x

x
x

x

x x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x

x x x

x

x x x x

 
  

 
 
  



   
  
     
     

 


  


   

- Hs nhËn xÐt

- 1 Hs lên bảng thực hiện phần b, Hs dới líp lµm vµo vë
- Hs: Ta cã:

P = 2 3 2 3 2 4 4 16

x

x x x x

x

        



VËy víi x = 16 th× P = 2
- Hs nhËn xÐt

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

bài, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể híng dÉn:

+ Thực hiện trong ngoặc trớc
+ Quy đồng, rút gn

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm ra nháp
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv hớng dẫn Hs cïng thùc hiƯn
phÇn b

Ta có : Với a>0 thì a 0. Do đó

0 0 2 0

3
2 4
a
Q a
a
a a

     
   







 





 









 



1 1 1 2

1 2 1

1 1 2 2

1
:

1 2 1

2 1

1 2

1 4 3

a a

Q

a a a a

a a

a a a a

a a a

a a a

a a
   
 
     
  
   
        
 
   

      
   
  
 
  


- Hs nhËn xÐt

- Hs lµm phÇn b theo híng dÉn cđa Gv

Hoạt đơng 2: Tìm x biết
4

) 4 20 3 5 9 45 6

15 1

) 25 25 6 1

2 9

a x x x

x

b x x

     



    

- Gv yêu cầu Hs nghiên
cứu đề bài, nêu phơng
pháp thực hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn:

+ PTTNT

+ §a thõa số ra ngoài dấu
căn

+ Thu gn cỏc cn thc ng
dng

...

- Gv gọi 2 Hs lên bảng
thực hiện, yêu cầu Hs dới
lớp làm theo 2 nhóm trên
bảng nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2
nhãm

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs nghiờn cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện
- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo 2

nhóm trên bảng nhóm
- Hs1:

) 4 20 3 5 9 45 6

2 5 3 5 4 5 6

3 5 6 5 2 5 4 1

a x x x

x x x

x x x x

     

      

          

- Hs2:

15 1

) 25 25 6 1

2 9

5 1 1 1 6

2
3

1 6 1 4 1 16 17

x

b x x

x x x

x x x x



    

      

          

- Hs nhËn xét
4/ Củng cố:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 3 1

A x x 

- Gv híng dÉn Hs cïng
thùc hiÖn
Ta cã:
2
2
2
2
3 1

1 3 1

2. 3

2 2 4

3 1 1

2 4 4

A x x

x x
x
  
 
    
 

 
 
    
 

DÊu “ = ” x¶y ra khi

3 3

2 4

x   x .

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

VËy Min A = 1 3
4 x4
5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

+ ViÕt mỗi số sau dới dạng lập phơng (luỹ thừa bậc 3): 27; -64; 0; 8; 1
125
- §äc tríc $9 Căn bậc ba; Giờ sau mang máy tính bỏ túi

- Làm các bài tập tơng tự trong SBT

Tiết 16: căn bậc ba

Giảng:12/10/2009

I/ Mục tiêu:

Hc sinh bit c nh ngha cn bậc ba và kiểm tra đợc một số có là căn
bậc ba của một số khác hay không.

Học sinh biết đợc một số tính chất của căn bậc ba tơng tự tính chất của căn
bậc hai thơng qua một số ví dụ.

Gi¸o dơc ý thøc tù gi¸c học tập.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính, m¸y chiÕu porecter

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, kiến thức đã học về căn bậc hai, máy tính.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../41

2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thầy Hot ng ca Trũ

1. a) Nêu công thức tính thể tích hình
lập phơng cạnh a: V = ?

b) Viết mỗi số sau dới dạng lập phơng
(luỹ thừa bậc 3): 27; -64; 0; 8; 1

125?
- Gv gäi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm

- Gv thu kết quả của 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại
ĐVĐ: Các số 3; -4; 0; 2; 1

5tơng ứng
đ-ợc gọi là gì của 27; -64; 0; 8; 1

125?

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới
lớp làm trên bảng nhóm

- Hs:
a) V = a3

b) 27 = 33 ; -64 = (-4)3; 0 = 03; 
8 = 23;

1 1

125 5

 
 
 

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

3/ Bài mới:

Hot ng 1: Khái niệm căn bậc ba
- Gv nêu nội dung bài toỏn:

sgk-34

- Gv: bài toán cho biết gì? bắt
tìm g×?

- Gv yêu cầu Hs đọc lời giải:
sgk-34

- Gv : Gọi x(dm) là độ dài cạnh
của thùng hình lập phơng.
Theo bài ra ta có: x3 = ?

x
 

- Gv tõ 43 = 64, ngêi ta gäi 4 là 
căn bậc ba của 64

- Gv vậy căn bậc ba của một số

a là gì?

- Gv nêu VD1: sgk-35 trên bảng
phụ

- Gv từ K/q của VD trên ta thấy,
mỗi số a có mấy căn bậc ba?
- Gv nêu kí hiệu căn bậc ba của

- Hs đọc nội dung bài toán: sgk-34
- Hs nêu GT, KL của bài toán
- Hs đọc lời giải: sgk-34
- Hs:

Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng
hình lập phơng. Theo bài ra ta có: x3
= 64  x4vì 43 = 64

- Hs nêu Đ/n: sgk-34
- Hs quan sát, ghi nhớ
- Hs tr¶ lêi:

Mỗi số a đều có duy nhất một căn 
bậc ba

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

sè a lµ: 3 a

+ Số 3 gọi là chỉ số

+ Phép tìm căn bậc ba gọi là phép

khai căn bậc ba

- Gv từ Đ/n căn bậc ba ta có:

3a 3 ?

- Gv gọi 1 Hs lên bảng làm ?1,
yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chính xác hoá lại

- Gv nờu nhn xột di dạng bài
tập: Điền vào chỗ trống (...) để
đợc khẳng nh ỳng(Gii
thiu trờn bng ph)

a) Căn bậc ba của một số dơng là...
b) Căn bậc ba của số ... là số âm
c) Căn bậc ba của số 0 là...

- Gv ph¸t phiÕu häc tËp cho Hs
d-íi lớp, yêu cầu Hs gấp sgk và thực
hiện

- Gv yêu cầu Hs các nhóm tráo
K/q và nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv các T/c của căn bậc ba có
giống T/c của căn bậc hai hay
không?

- Hs:

 

3a 3 3 a3 a

 

- 1 Hs lên bảng làm ?1, Hs dới lớp
làm vào vở

- Hs: ?1





3 3

3 3 3

3
3 3

3 3 3

) 27 3 3; ) 64 4 4

1 1 1

) 0 0 0; )

125 5 5

a b

c d

     

 

     

 

- Hs nhËn xÐt

- 1Hs lên bảng điền, Hs dới lớp
làm trên phiếu häc tËp

c) ChÝnh lµ sè 0

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
Hoạt động 2: Tính chất

- Gv giới thiệu T/c trên bảng

phu, yêu cầu Hs lÊy VD minh
ho¹

- Gv dựa vào các T/c trên ta có
thể so sánh, tính tốn, biến đổi
các biểu thức chứa căn bậc ba
- Gv giới thiệu bảng ph

VD2+VD3 và phân tích
- Gv yêu cầu Hs thực hiÖn ?2

theo hai nhãm

+ Nhãm 1->3: TÝnh trùc tiÕp
+ Nhãm 4->6: ¸p dơng T/c
- Gv cã thĨ híng dÉn: NhÈm

dÉn:

1728 9  1728 9.192 9.3.64 
- Gv gọi 2 Hs i din lờn bng

trình bày

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ và
lấy VD minh hoạ

- Hs:

3 3

3 3 3 3

)3 5 3 5

) 27.5 27. 5 3 5

a
b

  

 

3
3

3 3

64 64 4

9  9 9

- Hs quan sát, nghiên cứu cách trình
bày

- Hs thực hiện ?2 theo hai nhóm
- 2 Hs đại diện lên bảng trình bày
- Hs1: Cách 1

Ta cã:

3 3

3 3 3 3

3 3

1728 9.192

9.3.64 27.64 3 .4 12 12



    

3 3

3 64 4 4

 

VËy 31728 : 64 12 : 4 33

 

- Hs2: C¸ch 2
Ta cã:

3 3
31728 : 643 31728 3 27 3 3

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Gv trong hai cách thì cách nào

nhanh hơn? - Hs nhận xét

- Hs trả lời cách 2 nhanh hơn
4/ Củng cố:

+ Em no cú th nêu đợc sự khác nhau
cơ bản giữa căn bậc ba và căn bậc hai?

- Gv kết luận : Sự khác nhau cơ 
bản đó là:Mỗi số thực a khơng âm có
đúng hai căn bậc hai, số thực a âm 
khơng có căn bậc hai; Cịn mỗi số 
thực a có duy nhất một căn bậc ba.
+ Bài 68(sgk-36)

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm

trên bảng nhóm

- Gv thu kết quả cña 3 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh xác hoá lại
+ Bài 69(sgk-36)a

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên b¶ng
nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 3 nhãm

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs đứng tại chỗ nêu
- Hs nghe, ghi nhớ

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới
lớp làm trên bảng nhãm

- Hs1:





3 3 3

) 27 8 125 3 2 5 0

a        
- Hs2:

3 3 3

3 3

135 135

) 54. 4 54.4

5
5

27 216 3 6 3

b   

    

- Hs nhận xét

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới

lớp làm trên bảng nhóm

- Hs: Ta có: 5 3125

Vì 3125 3123 5 3123

  

- Hs nhËn xÐt
5/ H ớng dẫn về nhà:

- Bài 67(sgk-36). Vận dụng Đ/n

- Bài 69(sgk-36)b. Đa về so sánh: 35 .63 với 36 .53

kết quả
- Đọc bài đọc thêm (sgk-36)

- Làm đề cơng câu hỏi ôn tập chơng I
- BTVN: 67+69(sgk-36); 70->73(sgk-40)

TiÕt 17: Ôn tập chơng I

Giảng:15/10/2009

I/ Mục tiêu:

Hc sinh c cng c, khắc sâu một số kiến thức cơ bản đã học về căn bậc

hai nh: Đ/n căn bậc hai, liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng, đa
thừa số ra ngồi - vào trong dấu căn.

RÌn kü năng tính toán, rút gọn các biểu thức chứa căn.
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.

II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phơ, m¸y tÝnh.

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, kiến thức đã học về căn bậc hai, máy tính.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../41

2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị

1. So s¸nh: 5 63 vµ 6 53

2. Điền vào chỗ trống để đợc khẳng
định đúng:

A 

AB  (Víi: A0;B0)

A

B = (Víi: A0;B0)

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới
lớp làm vµo vë

- Hs1: Bµi 1

Ta cã: 5 63 35 .63 3750

 

3 3

6 5 6 .5 1080

V× 1080>750 31080 3 750

 

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

A B (Víi: B0)
A B (Víi: A0;B0)
A B (Víi: A0;B0)

- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực

hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
vào vở

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- ĐVĐ: 640. 34,3 56

567 ỳng
hay sai?

- Hs2: Bµi 2

A  A

AB A B. (Víi: A0;B0)

A
B =

A

B (Víi: A0;B0)

A B A B (Víi: B0)

A B  A B2 (Víi: A0;B0)
A B  - A B2 (Víi: A0;B0)

- Hs nhËn xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot động 1: Kiến thức cần nhớ
- Gv giới thiệu bảng phụ các

công thức biến đổi căn thức,
yêu cầu Hs quan sát và nêu tên
của từng công thức

1) 2

A  A

2) AB  A B. (Víi: A0;B0)
3) A

B =
A

B (Víi: A0;B0)

4) A B2

 A B (Víi: B0)

5)A B  A B2 (Víi: A0;B0)

A B - A B2 (Víi: A0;B0)
6) A 1 AB

B B (Víi AB0;B0)

7) A A B

B

B  (Víi B>0)





C A B
C

A B
A B  



(Víi 2

A A B )

9) C C



A B



A B
A B  



(Víi

0; 0;

A B A B )

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Hs quan sát và nêu tên của từng
cồng thức

- Hs nhận xét

Hot động 2: Bài tập vận dụng
+ Bài 70(sgk-40)a, c, d

- Gv yêu cầu Hs quan sát đề bài
và nêu phơng pháp thực hiện
cho từng phần 1

- Gv phân lớp thành 3 nhóm để
thực hiện

- Gv gọi 3 Hs đại diện lên bảng
trình bày

- Hs quan sát đề bài và nêu
ph-ơng pháp thực hiện cho từng
phần 1

- Hs thực hiện theo nhóm
- 3 Hs đại diện lên bảng trình

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv giải đợc bài này chúng ta
đã sử dụng kiến thức nào trong
chơng?

- Gv vËy: 640. 34,3 56
9

567  đúng
hay sai?

+ Bµi 71(sgk-40)a, b, c

- Gv yêu cầu Hs quan sát đề bài
và nêu phơng pháp thực hiện
cho từng phần 1

- Gv phân lớp thành 3 nhóm để
thực hiện

- Gv gọi 3 Hs đại diện lên bảng
trình bày

- Gv gäi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- Gv gii đợc bài này chúng ta
đã sử dụng kiến thức nào trong
chơng?

+ Bµi 72(sgk-40)a, c

- Gv yêu cầu Hs quan sát đề bài
và nêu phơng pháp thực hiện

25 16 196 25 16 196

) . . . .

81 49 9 81 49 9
5 4 14 280

. .

9 7 3 189

a 

 

- Hs2:
c)

640. 34,3 640.34.3 64.7.49
7.81

567 567

64. 49 8.7 56

9 9

 

  

- Hs3:



 



2 2

) 21,6. 810. 11 5
21,6.810. 11 5 11 5
36.6.81.6.16 6.6.9.4 1296

d 

  

  

- Hs nhËn xÐt

- Hs đứng ti ch tr li

- Hs trả lời: Đúng

- cu Hs quan sát đề bài và nêu
phơng pháp thực hiện cho từng
phần 1

- Hs thực hiện theo nhóm
- 3 Hs đại diện lên bảng trình

bµy
- Hs1:













) 8 3 2 10 2 5

2 2 3 2 10 2 5

2 10 2 5
2 2 5 5 5 2

a   

   

    

- Hs2:









)0, 2 10 .3 2 3 5
0, 2.10 3 2 3 5
2 3 2 5 2 3 2 5

b   

  

   

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- Gv gäi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm

- Gv thu kết quả của 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh x¸c hoá lại

- Gv gii c bi ny chỳng ta
ó sử dụng kiến thức nào trong
chơng?

1 1 3 4 1

) 2 200 :

2 2 2 5 8

1 2 3 4

. . 2 .10 2 .8

2 2 2 5

2 3

. 2 8 2 .8 54 2
4 2

c    

 

 

   

 

 

    

 

 

- Hs nhËn xÐt

- Hs đứng tại chỗ trả lời

- Hs quan sát đề bài và nêu
ph-ng phỏp thc hin

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs
d-ới lớp làm trên bảng nhóm
- Hs1:



 





 



) 1

1 1

a xy y x x

y x x x

x y x

  

   

  

- Hs2:



 







2 2

)

c a b a b
a b a b a b
a b a b

  

    

   

- Hs nhËn xÐt

- Hs đứng tại chỗ trả lời
4/ Củng cố:

- Chúng ta đã vận dụng những đơn vị
kiến thức nào đề giải các bài tập trên?

- Hs đứng tại chỗ trả lời
5/ H ớng dẫn v nh:

- Bài 72(sgk-40)d: Tách 12 = 9+3 hoặc  x 3 x 4 x
- Bµi 74(sgk-40)b) 15 5 1 1 2 ...

3 3

x    



</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tiết 18: Ôn tập chơng I

Giảng:19/10/2009

I/ Mục tiªu:

Học sinh đợc củng cố, khắc sâu một số kiến thức cơ bản đã học về căn bậc
hai nh: Rút gọn biểu thức chứa căn, biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn....

Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số
và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phơ, m¸y tÝnh.

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, kiến thức đã học về căn bậc hai, máy tính.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../41

2/ KiĨm tra:

Hoạt động của Thy Hot ng ca Trũ

1. Giá trị biểu thức 1 1
2 3 2  3
b»ng:

A. 4 B. 2 3 C. 0 D. 2 3 H·y

chọn kết quả đúng và giải thích
2. Điền vào chỗ (...) để đợc khẳng
định đúng









2 3 4 2 3

... 3 ...
... ...

... ...
1

  

  



- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp

làm vào vở theo 2 nhãm;
Nhãm 1->3 bµi 1; Nhãm
4->6 bµi 2

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác lại
ĐVĐ: Tìm số nguyên x để

3
1

x

A Z

x



 

 ta lµm nh thÕ nào?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
lµm vµo vë theo 2 nhãm; Nhãm
1->3 bµi 1; Nhóm 4->6 bài 2

- Hs1: Bài 1
Chọn B. Vì:





1 1

2 3 2 3

2 3 2 3 2 3

2 3
4 3

2 3 2 3



 

   

  



 

- Hs 2: Bµi 2









2 3 4 2 3

2 3 3 1

  

   



- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, t×m câu trả lời

3/ Bài mới:

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

bi, nờu phơng pháp thực
hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn

+ §a biĨu thức dới dấu căn về 
dạng bình phơng

+ Rút gọn

+ Thay số vào để tính giá trị 
biểu thức

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo 2
nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xét
- Gv chính xác hoá lại

pháp thực hiện

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhãm theo 2 nhãm
- Hs1:a) Ta cã:









2
2

9 9 12 4

9. 3 2

3 3 2

a a a

a a

   

   

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta
đ-ợc:







3.  9  3 2. 9  3.3 15 6

- Hs2:c) Ta cã:





2
2

1 10 25 4

1 5 4

a a a

a a

  

  

Thay a = 2 vào biểu thức rút gọn ta
đợc:

1 5 2 4 2 5 2 1 4 2      2 1

- Hs nhận xét
Hoạt động 2: Tìm x – Bài 74(sgk-40)
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

đề bài nêu phơng pháp thực
hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn:

a) Khai phơng vế trái, đa về 
giải Pt chứa dấu giái tr tuyt 
i

b) + Tìm ĐK của x

+ Chuyển các hạng tử chứa
x sang một vế, hạng tử tự do về
vế kia

+ áp dụng giải Pt dạng

x a x a

- 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhãm theo 2 nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa 2 nhãm
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

- Hs nghiên cứu đề bài nêu phơng
pháp thực hin

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo 2 nhóm
- Hs1:a) Ta có:

2 1



2 3 2 1 3 2 1 3

2 1 3 2

2 1 3 1

x x x

x x

       

  

 

   

  

 

- Hs2:b) §K: x0





5 1

15 15 2 15

3 3

5 1

15 15 15 2

3 3

15 2 15 6

15 36 2, 4 /

x x x

x x

x x t m

  

   

   

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 3: Chứng minh đẳng thức – Bài 75(sgk-40)b, c
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

đề bài nêu phơng pháp thực
hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn:

a) + Biến đổi VT

+ Phân tích thành nhân tử, 
đổi dấu rồi rút gọn

b) + Biến đổi VT

+ Phân tích thành nhân tử, 
rút gọn sau đó áp dụng HĐT

hiệu hai bình phơng

- Hs nghiên cứu đề bài nêu phơng pháp
thực hiện

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo 2 nhóm

- Gv thu kết qu¶ cđa 2 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh xác hoá lại

 







7 2 1 5 3 1

. 7 5

1 2 1 3

7 5 7 5

7 5 2

VT

VP

   

 

  

   

 

   

  

   

VËy...

- Hs2:c) Ta cã:











 



ab a b

VT a b

ab
a b a b
a b

VP



 

  

 


VËy...

- Hs nhận xét

Hoạt động 4: Nâng cao
Tìm số nguyên x để 3

x

A Z

x



 



- Gv híng dÉn Hs cïng thùc
hiƯn

§K: x0, ta cã:

3 1 4 4

1 1 1

x x

A

x x x

  

   

  

§Ĩ





4 1

1 (4) 1; 2; 4

A Z Z x

x

x U

    



      



Ta cã b¶ng sau:

x 1 -1 2 -2 4 -4
x

- Gv gọi Hs lên bảng điề K/q
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Hs thực hiện theo hớng dẫn của Gv
- Hs lên bảng điền K/q vào b¶ng

x 1 -1 2 -2 4 -4
x 0 -2 1 -3 3 5
x 0 lo¹i 1 lo¹i 9 lo¹i
- Hs nhËn xÐt

- Hs nhËn xÐt

4/ Cđng cè: Gv hƯ thèng lại nội dung bài học
5/ H ớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài đã chữa
- Bài 76(sgk-41):+ Quy đồng



a a2 b2

 

a a2 b2

a2 a2b2 b2

- BTVN: 76(sgk-41); 86(sbt-16); 107+108(sbt-20)

Tiết 19: Ôn tập chơng I

Giảng:22/10/2009

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hc sinh tip tc c củng cố, khắc sâu một số kiến thức cơ bản đã học về
căn bậc hai nh: Rút gọn biểu thức chứa căn, biến đổi đơn giản các biểu thức chứa
căn....

Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số
và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.

Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ, máy tính.

Hs:Bng nhóm, bút dạ, kiến thức đã học về căn bậc hai, máy tính.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A:.../38 9B:.../41

2/ KiÓm tra:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị

+ Bµi 76(sgk-41)a. Rót gän (a>b>0)

2 2 1 2 2 : 2 2

a a b

Q

a b a b a a b

 

    

    

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp
làm ra nháp

- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại

- V: Xỏc nh giá trị của
Q khi a = 3b ta làm nh th
no?

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm ra
nháp

- Hs : Ta có:



2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2

1 :

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b
b

a b a b

a a b
a

a b b a b

a b

a b b a b
a b

a b a b

a b a b a b
a b

 

    

     

   

 

 

 

 

 

 



 

  

  



- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:

Hot ng 1: Bi 76(sgk-41)b
- Gv u cầu Hs nêu phơng

ph¸p thùc hiƯn

- Gv có thể hớng dẫn: thay a
= 3b vào biểu thức rút gọn
sau đó tính

- Gv gäi 1 Hs lên bảng thực
hiện, yêu cầu Hs dới lớp
lµm vµo vë

- Gv gäi Hs nhËn xÐt
- Gv chÝnh xác hoá lại

- Hs nêu phơng pháp thực hiện

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm vµo
vë

- Hs: Thay a = 3b vào Q ta đợc:

3 2 2

4 2

b b b
Q

b
b b



  



- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Giải bài tập 86(sbt-16)
* Cho biểu thức

1 1 1 2

1 2 1

a a

Q

a a a a

   

 

     



  

   

a) Rút gọn Q với a>0; a4;a1
b) Tìm a để Q>0

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn:

+ Thực hiện trong ngoặc trớc
+ Quy đồng, rút gọn

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thc
hin

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm ra
nháp

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm ra nh¸p
- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c hoá lại

- Gv hớng dÉn Hs cïng thùc hiƯn
phÇn b

Ta có : Với a>0 thì a 0. Do đó

0 0 2 0

3
2 4
a
Q a
a
a a

     

   







 





 









 



1 1 1 2

1 2 1

1 1 2 2

1
:

1 2 1

2 1

1 2

1 4 3

a a

Q

a a a a

a a

a a a a

a a a

a a a

  


- Hs nhËn xÐt

- Hs làm phần b theo hớng dẫn của Gv
Hoạt động 3: Giải bài tập 108(sbt-20)

 Cho biÓu thøc

9 3 1 1

:
9

3 3

x x x

C

x

x x x x

     

      



 

   

Víi x>0 và x9

a) Rút gọn C

b) Tìm x sao cho C<-1

Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn:

+ 9 x



3 x

 

3 x

nên mẫu
chung của biểu thức trong ngoặc thứ
nhất lµ



3 x

 

3 x



+ x 3 x  x



x 3

nên mẫu
chung của biểu thức trong ngoặc thø
hai lµ x



x 3



+ Thực hiện trong ngoặc trớc
+ Quy đồng, rút gọn

- Gv gäi 1 Hs lªn bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm ra nháp
- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv híng dÉn Hs cïng thùc hiện
phần b. Ta có: C<-1 Khi C+1<0. Tức
là





 

3 4

1 0 0; 1

2 2 2 2

x x

 

   

 

Vì x>0 suy ra 2



x2



0,nên để

(1) đúng thì

4 x 0 4 x x16

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực
hin

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm ra
nháp

- Hs:a) Ta có:









 









 











9 3 1 1

:
9

3 3

9 3 1 1

3 3 3 3

3 9 3 1 ( 3)

3 3 3

3 9

3 1 3

3 3

2 2

x x x

C

x

x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x

x x
x x x

x x
x x
x
x
     
     
      
   
   
 
   
  
       
   
    
  
 

    
 

  


  
 




- Hs nhËn xÐt

- Hs thùc hiƯn phÇn b theo híng dÉn cđa Gv

Hoạt động 4: Nâng cao
CMR: 1 2 2 2 ... 2 3

4 2 2 2 ... 2 10

   

 

   

(Tö có n dấu căn, mẫu có n 1 dấu
căn)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu
đề bài, nêu phơng pháp thực
hiện

- Gv cã thĨ híng dÉn:

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực
hiện

- Hs thùc hiÖn theo hớng dẫn của Gv
- Hs:

Đặt a 2 2 ... 2 (có n dấu căn)

2 2 ... 2

a

(có n-1 dấu căn)

2 2 2 ... 2

a

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Đặt a 2 2 ... 2 (có n dấu
căn)

a

(có ? dấu căn)

2 ?

a

  (có ? dấu căn)
Khi đó A = ?

Ta l¹i cã: 2a 2 2 ...  2
(cã n dấu căn)

1,4<a<2

1 1 1

3, 4 2 4

a

     



3 1 1

10 a 2 4

  

 hay

1 3

4A10

Khi đó 2 2

2 2 1

2 ( 2) 4 2

a a

A

a a a

 

  

   

Ta l¹i cã: 2a 2 2 ... 2 (có n dấu căn)
1,4<a<2 3, 4 2 4 1 1 1

3, 4 2 4

a

      



3 1 1

10 a 2 4

  

 hay

1 3

4A10

4/ Cđng cè: HƯ thèng l¹i néi dung bµi häc
5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài đã chữa

- Xem bài 52(sbt-11), tìm hiểu cách chứng minh số vơ tỉ
- Ơn lại tồn bộ nội dung đã học trong chơng I

- Giê sau kiÓm tra 1 tiết

Tiết 20: kiểm tra chơng I

Giảng:7/11/2008

I/ Mục tiêu:

Kim tra mức độ nhận thức của học sinh về một số kiến thức cơ bản đã học
trong chơng I nh: Đ/n căn bậc hai – căn bậc hai số học, các quy tắc khai phơng,
các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn....

Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số
và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.

Giáo dục tính độc lập, tự chủ, sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:

Gv:Đề kiểm tra+ đáp án

Hs: Các kiến thức cơ bản đã học đã học trong chơng I, máy tính.
III/ Tiến trình bài dạy:

1/ Tỉ chøc: 9C:.../38 9D:.../37

2/ KiĨm tra:
3/ Bµi míi:

A. Đề bài

I/ Trắc nghiệm khách quan:

Khoanh trũn ch mt chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trớc đáp s m em cho l
ỳng

Câu 1: ĐKXĐ của biểu thøc: 2x3 lµ:

A. x1,5 B. x1,5 C. x >1,5 D. x<1,5
Câu 2: Tính:



2 5



2 ta đợc kết quả là:

A. 2- 5 B. 2+ 5 C. 5 2 D. -2- 5

có giá trị là:

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Câu 4: Nếu: 2 x 3 th× x b»ng:

A. 1 B. 7 C. 49 D. 7

Câu 5: Giá trị biểu thức: 2
1 2 lµ:

A. -2



2 1



B. 2



2 1



C. 2



1 2



D. -2



2 1

Câu 6: Giá trị biểu thức: 7 5 7 5

7 5 7 5

 



  b»ng:

A. 12 B. 1 C.2 D. 12



28 2 14  7 . 7 7 8







15 200 3 450 2 50 : 10 



P = 1 1 : 1 2

1 2 1

a a

a a a a

   

 

   

   

  

  

a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn P

c) Tỡm a P>0

Câu 10: CMR: 6 là số vô tỉ

B. Đáp án và thang điểm
I / TNKQ: 3 điểm

- Mi câu chọn đúng cho: 0,5 điểm

Đáp án B C D C A D

II/ Tự luận: 7 điểm
Câu 7: 2 điểm

a) 515. 45 5. 5. 9 5.3 0,5 ®iĨm
b) 72 72 9 3

8    0,5 ®iÓm
c) 48 : 3 48 16 4

a
a a

a  (vì a>0) 1 điểm

Câu 8: 2 điểm

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

a) ĐKXĐ: a>0; a1;a4 0,25 điểm

b) P = 1 1 : 1 2

1 2 1

a a

a a a a

   

 

   

   

  

   







 





 



1 1 2 2

1
:

1 1 2

a a a a

a a

a a a a

    

 

   0 ,25 ®iĨm







 



2 2

1 2

1
.

1 1 4

a a

a a a a

 

   

0 ,25 ®iĨm
= 1 . 2

a
a



0 ,25 ®iĨm
= 2

a
a



0 ,25 điểm
c) Để P>0 thì : 2

a
a

>0 0 ,25 ®iĨm
 a 2 0 (V× 3 a 0) 0 ,25 ®iĨm
 a 2 0 ,25 ®iĨm

 a4 0 ,25 điểm

Vậy với a>4 thì P>0
 Câu 10 : 0,75 điểm

Giả sử: 6không phải là số vô tỉ tồn t¹i m,n Zsao cho:
6 m;n 0

n

  và (m,n) = 1
Khi đó: 6 =

2 2

2 6

m

n m
n   (1)

Tõ (1) suy ra: m6 m6 ;p p Z

Thay vµo (1) 6n2 36p2 n2 6p2 n 6

  ; điều này mâu thuẫn (m,n)= 1
Vậy 6 là số vô tỷ

4/ Thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra
5/ H ớng dẫn về nhà:

- Làm lại bài kiểm tra vµo vë bµi tËp

- Ơn lại tồn bộ kiến thức đã học về hàm số (học ở lớp 7)
- Đọc trớc $1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- BTVN: Cho 1 5

</div>

Giao an Dai so 9 hay

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



  













  

 



  

 



  





 













    































 





 













 





 









 





 









