Phịng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn :

Lớp :

TOÁN

7

Năm học 2012 − 2013
NGUYỄN HÙNG
Trường THCS Võ Thị sáu

Người ra đề :
Đơn vị :
MA TRẬN ĐỀ :
Chủ đề kiến thức

Nhận biết

Chủ đề 1:.
Thống kê

Câu-Bài

Chủ đề 2:
Biểu thức đại số

Câu-Bài

Chủ đề 3:
Tam giác
Chủ đề 4:
Quan hệ giữa các
yếu tố của tam giác
Tổng cộng

Câu-Bài

1a;c

Điểm

1
2a

2

3

4

Hình vẽ,5a
1,5

1
1,5
5b


5c,d
1

4

5

3
1,5

2,5

1,5

11
10

2

3,5

5

ĐỀ:
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra Tốn Học Kỳ I của học sinh lớp 7/1 được cho bởi bảng sau:
Điểm
Tần số

1 2

1 3

3
5

4
6

5 6
10 7

7
4

8
1

Đ

4

1

Điểm

Số câu

1

Điểm

Câu- Bài

TỔNG
3

2b;3;4

Điểm

Điểm
Câu-Bài

Vận dụng
KQ
TL

Thơng hiểu
KQ
TL
1b

9
2

10
1 N=40

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức P(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3


a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của
biến.
b) Tính P(1) và P(–1)
Bài 3: (1 điểm)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích:

1 2
xy và – 6x3yz2
3

Bài 4: (1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 5x - 35
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Kẻ DI vuông góc vơí AC tại I. Gọi H
là giao điểm của hai tia AB và ID. Chứng minh:
a/ ∆ABD = ∆AID.
b/ HD = DC .
c/ BD < DC .
d/ Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh 3 điểm A , D , K thẳng hàng.
--- Hết --ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI
NỘI DUNG
Bài 1: a) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra học kì 1 mơn Tốn của mỗi học
sinh lớp 7/1
b)
c) Số trung bình cộng: X  5,1


ĐIỂM
0,5 đ

Mốt của dấu hiệu: M0 = 5
Bài 2: a) P(x) = x4 +2x2 +1
P(1) = 4
b) P(–1) = 4
1 2
1
Bài 3:
xy .(– 6x3yz2) = .(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2
3
3
Đơn thức trên có hệ số là –2 ; có bậc là 9
Bài 4:
Ta có: 5x – 35 = 0  5x = 35  x = 7
Vậy x = 7 là nghiệm của đa thức P(x) = 5x - 35
Bài 5: a)

0,5 đ
1đ
0,5 đ
0,5đ
0,5 đ

1đ

0,5 đ
1đ



0,5đ
b)

c)
d)

Hình vẽ
C/m ABD  AID
C/m : BDH  IDC
Suy ra DH = DC
C/m : BD < DC .
C/m : A; D ; K thẳng hàng

1đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1đ


PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC: 2012-2013)
Mơn: TỐN ( Thời gian: 90 phút)
GV ra đề: Huỳnh Thị Thanh Dung
Đơn vị: Trường THCS Trần Phú
A. MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
Tên chủ đề

1. Biểu thức đại
số

Số câu
Số điểm
%

Nhận biết

Thơng hiểu

Cấp độ thấp
-Kiểm tra được
một số có là
nghiệm của đa
thức hay không?
-Cộng, trừ hai đa
thức một biến.

-Phân biệt được
phần hệ số, phần
biến của đơn thức
sau khi thu gọn.
- Tìm được bậc
của đơn thức.
- Tính được tích
hai đơn thức đơn
giản.
2
1.5

15%

2. Thống kê

Số câu
Số điểm
%

Cấp độ cao

2
2
20%

5
3.5
35%

-Lập được bảng
tần số từ các số
liệu TK, nêu
nhận xét và tính
được số trung
bình cộng của
dấu hiệu.
2
2
20%

2

2
20%

-Vẽ hình, ghi giả
thiết – kết luận.

-Vận dụng các
trường hợp bằng
nhau của tam
giác vuông để
chứng minh hai
đoạn thẳng bằng
nhau.
1
1
1
1
10%
10%
Biết quan hệ giữa -Vận dụng mối
góc và cạnh đối
quan hệ giữa góc
diện trong một
và cạnh đối diện
tam giác.
trong tam giác.

3. Các kiến thức
về tam giác


Số câu
Số điểm
%
4. Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác. Các
đường đồng quy
trong tam giác
Số câu
Số điểm
%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
%

Cộng

Vận dụng

2
1.5
15%

1
1
10%
2
2
20%


1
1
10%
6
6
60%

2
20
20%
Xác định dạng đặc
biệt của tam giác.

1
0.5
5%
1
0.5
5%

2
2
25%
11
10
100%


B. NỘI DUNG ĐỀ:
Câu 1: (1,5 điểm)

1
3

a/ Tính tích hai đơn thức sau: (  x 2 y 2 ).(2 xy 2 )
b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ?
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 3cm; CA = 6cm. Hãy so sánh các góc trong tam
giác ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
7
5
7
3

5
9
7
10
2

3
5
9
2
4

2
10

6
8
6

10
3
5
4
8

5
2
10
3
9

a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó( làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2).
Câu 4: (2 điểm)
Cho các đa thức:
M(x) = x3 - 3x2 + 4x – 2
Q(x) = – 2x3 + 3x2 - 4x + 1
a/. Hãy tính: M(x) + Q(x) và M(x) - Q(x)
b/. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức M(x).
Câu 5: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Từ M kẻ MI
vng góc với BC( I  BC). Tia IM cắt đường thẳng AB tại D.
a/. Chứng minh: AM = IM.
b/. So sánh độ dài cạnh AM và MC.
c/. Chứng minh ΔBDC cân.

( chú ý: vẽ hình – ghi GT- KL).


C. HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐÁP ÁN

THANG
ĐIỂM

Câu 1:
a/. ( 

0,75

1 2 2
2
x y ).(2 xy 2 ) =  x 3 y 4
3
3

b/. Phần hệ số : -2/3
Phần biến : x3 y4
Là đơn thức bậc 7
Câu 2:
 ABC có: CA> AB > BC( vì 6>5>3)
Nên:
=> Bˆ  Cˆ  Â ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam
giác)
Câu 3:
a/. Bảng tần số:

x
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
4
4
2
5
3
3
2
3
4
N = 30

0,75

0,5
0,5

0,5

Nhận xét: nêu vài nhận xét cơ bản.

0,5
b/. Số trung bình cộng:
2.4  3.4  4.2  5.5  6.3  7.3  8.2  9.3  10.4 175

 5.83
30
30
Câu 4:
X 

a).M(x) + Q(x) = (x 3 - 3x2 + 4x – 2) +( – 2x3 + 3x2 - 4x + 1)
= x3 - 3x2 + 4x – 2 – 2x3 + 3x2 - 4x + 1
= -x3 -1
M(x) - Q(x) = (x3 - 3x2 + 4x – 2) - ( – 2x 3 + 3x2 - 4x + 1)
= x3 - 3x2 + 4x – 2 + 2x3 - 3x 2 + 4x – 1
= 3x3 – 6x 2+ 8x -3
b). Chứng tỏ M(1) = 0 => kết luận
Câu 5:
B

1

0,75

0,75
0,5

hình vẽ đúng, GT – KL

1


I

A
D

M

C

a/. AD = DH
Xét hai tam giác vuông ABM và IBM có:
BM: cạnh chung
ABM  IBM (gt)
Do đó:ΔABM = Δ IBM(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AM = IM ( hai cạnh tương ứng)

1


b/. So sánh AM và MC
Tam giác IMC vuông tại I=> IM< MC
Mà: AM = IM (cmt)
Nên: AM < MC (đpcm)
c/.  DBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADM và ICM có:
AM = MC (cmt)
AMD  IMC (đối đỉnh)
Do đó:  ADM =  ICM (cạnh góc vng – góc nhọn)
Suy ra: AD = IC (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác ta có: BD= BA + AD
BC= BI + IC
Mà BA = BI (ΔABM = Δ IBM)
AD = IC (cmt)
→ BD = BC
Vậy: tam giác BDC cân tại B(đpcm).

1

0,5


phòng gd T I LC
Trường tHCS QUANG TRUNG

Ma trân
Mức độ kiến thức

Cấp độ
Nhận biết
Chủ đề
Đơn thức

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Thống kê

Số câu:
Số điểm:

Tỉ lệ %:
Đa thức

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Các đường đồng
qui trong tam
giác
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Tổng Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

đề Kiểm tra học kỳ II ( 2012-2013)
Môn: Toán
Lớp 7
Thời gian: 90 phút
(Khụng k thi gian giao )

Thông hiểu
Nhân hai đơn
thức

Tổng

Vận dụng
Cấp độ Cấp độ

thấp
cao
Tính:

1
0,5
Nhận biết
dấu hiệu

0,5

1,0
Tỉ lệ:10%

Lập bảng tần số Tính số trung bình
cộng
1

0,5

1,0

1,0

2,5
Tỉ lệ 25%

Sắp xếp các
Cộng,trừ da thức
hạng tử theo lũy

thừa của biến
1
0,5
T/chất
đường trung
tuyến

2,0

2,5
Tỉ lƯ 25%

VÏ h×nh, viÕt gt- Chøng minh...
kl
2

0,5

1,0
TØ lƯ 10%

0,5

2,5
TØ lƯ 25%

2,5

0,5


4.0
TØ lÖ 40%
5
6,5
10,0
TØ lÖ 65% TØlÖ 100%


PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn: Tốn ; Khối : 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Giáo viên ra đề: Phạm Thị Lệ Dung

Bài 1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3
Bài 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC).
G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.
Bài 3: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra mơn Tốn của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8
9
6
5
6

6
7
6
8
7
5
7
6
8
4
7
9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Bài 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức:
1
2


Cho P(x)= 3x 3  x 5  5 x 2  2 x  x 4  ;

Q( x)  x 2  5 x 5  7 x  x 3 

1
4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 5: (3 điểm)
Cho  ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vng góc
với BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh:
a) AD=HD
b) BD  KC
c) DKC=DCK


Bài

H­íng dÉn chÊm
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.

b.®iĨm
(0,5đ)

b. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3y4z
a. Nêu đúng tính chất

(0,5đ)

(0,5đ)

Bài1.

Bài2.

Bài 3.

b.

AG 2
2.AM 2.9
  AG 

 6(cm)
AM 3
3
3

a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn .
b. Bảng “tần số”:
Điểm (x)
8 9 6 7 5 3
Tần số (n)
5 2 7 8 5 1

(0,5đ)
(0,5 đ)
10
1


4
1

N =30

c. Số trung bình cộng:

(0,5đ)
(0,5đ)

8.5  9.2  6.7  7.8  5.5  3.1  10.1  4.1
X 
 6,6
30
1
4
1
1
5
4
3
2
5
3
2
b. * P( x)  Q( x)  ( x  x  3 x  5 x  2 x  )  (5 x  x  x  7 x  )
2
4
1

 4 x 5  x 4  2 x 3  4 x 2  5x 
4
1
1
b. * P( x)  Q( x)  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  )
2
4
3
 6 x 5  x 4  4 x 3  6 x 2  9 x 
4

(0,5 đ)

Vẽ hình,gt,kl đúng.

(0,5 đ)

1
2

a. P(x)=  x 5  x 4  3x 3  5x 2  2 x  ;

Bài 4.

(0,5 đ)
(0,5 đ)

Q( x)  5 x 5  x 3  x 2  7 x 

B


(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)

H

A

Bài 5

K

D

C

a) Chứng minh được
ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn).
=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)
b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC
=> BD vng góc KC
c) AKD= HCD ( cạnh góc vng- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>DKC cân tại D =>  DKC=  DCK

(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)

(0,5 đ)


Trường THCS NguyễnTrãi
GV: Nguyễn Thị Mai

MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN LỚP 7
HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013
(Thời gian làm bài: 90 phút )
Các mức độ nhận thức
Mức độ nhận thức
Nhận
Thông Vận Vận
biết
hiểu
dụng dụng
(1)
(2)
Nội dung kiến thức
TL
TL
TL
TL
1. Chương III:
Thống kê

Thu thập số liệu thống kê, tần số

1a


Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu.
Mốt của dấu hiệu
Số trung bình cộng của dấu hiệu

1b

Tổng
số

3
0,5
0,5
1c
1,5

0,5
2. Chương IV:
Biểu thức đại số

Giá tri của một biểu thức đại sô

2b

5
0,5

2a

Đa thức


0,5
Đa thức một biến

3a

Cộng trừ đa thức một biến

3b

1
1,5
Nghiệm của đa thức một biến
3. Chương II:
Tam giác

4. Chương III:
Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác. Các
đường đồng quy
trong tam giác

4 a, b
1
5a
1
5c
1

Tam giác cân. Các trường hợp bằng nhau

của tam giác
Định lý Py-ta-go. Tính chất ba đường
trung tuyến trong tam giác
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
vuông

2

2,0

Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác.
Bất đẳng thức tam giác. Tính chất ba
đường phân giác trong tam giác
Tính chất ba đường trung tuyến trong
tam giác
Tính chất ba đường phân giác trong tam
giác
Tổng sơ

4,5

6

2
1

5b
1
2,0
1


4
1,0

6
3,0

1
5,0

12
1,0

10,0


Trường THCS NguyễnTrãi
GV: Nguyễn Thị Mai
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MƠN : TỐN - LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra 1 tiết mơn tốn của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như
sau
5
7
4

8

3
7

4
8
10

8
6
6

6
7
7

6
6
5

5
5
4

7
9
7

4
7
6


3
9
5

6
7
2

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ)
Cho đa thức M = 6 xy + 4x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5xy + 2y7 – 5.
a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
b. Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.
Câu3: (2,5)
Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5
Q(x) = x - 5x3– x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1
a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu4: (1đ)
Tìm nghiệm của các đa thức
a. R(x) = 2x + 3
b. H(x) = (x – 1)( x+ 1)
Câu5: (3đ)
Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a. Chứng minh AI BC.
b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh

rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.
c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Câu6: (1đ)
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
Chứng minh MB - MC < AB – AC
………….. Hết ………….

7
4
8


Trường THCS NguyễnTrãi
GV: Nguyễn Thị Mai
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MƠN : TỐN - LỚP 7

Câu
1

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Ý
Nội dung
a - Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh
- Số các giá trị là : N = 36
b Bảng tần số:
Giá trị (x)
2
3
4

5
6
7
8
Tần số (n)
1
2
5
5
7
9
4
M0 = 7

Điểm
0,5
0,5
9
2

10
1

N = 36
0,5

c

2


a
b

3

a

X

=

( 2  3.2  4.5  5.5  6.7  7.9  8.4  9.2  10)
 6,055  6,1
36
7

- Thu gọn đa thức ta được: M = y + xy + 5; đa thức có bậc 7
- Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được :

M(-1; 1) = 5
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

P(x) = 2x2- x+ 5
Q(x) = -2x2+ 4x- 1
P(x) + Q(x) =3x+ 4
b
P(x) - Q(x) = 4x2- 5x+ 6
4

a

b

5

0,5

0,5
1

0,75
0,75

Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x =

3
2

b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1

0,5

0,5

a

- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
- Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)
Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I 1 = I2 = 900 => AI
BC . đpcm


0,5
0,5

b

- Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là
đường trung tuyến
=> M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung
tuyến của tam giác) đpcm
1
Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = BC
2
=> IB = IC = 3 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16

0,5

c

=> AI = 4 (cm)
M là trọng tâm của tam giác ABC => AM =

2
2
AI = . 4 = 8/3 (cm)
3
3

0,5



A

D
M
1 2

B

C

I

6
- kẻ MI vng góc với AB; MJ vng góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác
của góc)
- Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam giác vuông
AIM và AJM bằng nhau ( ch-gn) => AI = AJ).
- Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)
Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’
( BĐT tam giác) (4)
- Măt khác ta có
MIC’ =
MJC (cgc) => MC’ = MC (5).
Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > MB - MC
đpcm
A

I

M
C'
B

H

J
C

0,25
0,25
0,25
0,25


PHÒNG GD và ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học 2012-2013
Mơn : TỐN – Lớp 7
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Người ra đề: Nguyễn Thị Hồng Vân
Trường THCS Nguyễn Huệ
----------------------------------------Bài 1(2điểm):
Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của lớp 7A được ghi lại bởi bảng sau:
2
5

5
9


7
5

4
9

3
6

6 7
10 5

8
7

3
9

8
5

8
5

7
7

3 6
10 5


2
5

9
6

5
8

8
5

10 6
8 4

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số?
b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2 (3điểm):
1) Thu gọn đơn thức sau, rồi chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn
thức :
B = 3x2y2(-4)x2y
2) Cho hai đa thức :
A(x) = 2x2 – x3 + x4 + 5 +2x
B(x) = x – x4 – 2x2 + 1 + x3
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến?
b) Tính M(x) = A(x) + B(x) ?
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) ?
Bài 3(4điểm):
Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 4cm, AC = 6cm. Gọi M là trung
điểm của AC. Từ C kẻ tia Cx vng góc với AC, tia Cx cắt tia BM tại D.

a) So sánh góc B và góc C.
b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM.
c) Gọi N là trung điểm của BC. AN cắt BM tại G.
Tính BM, MG?
d) Chứng minh : 3BG < 4BN.
Bài 4(1điểm):
Cho đa thức P(x) = 4x2 – 16 + k2 +4kx.
Tìm các giá trị của k để đa thức P(x) có nghiệm x = - 2 ?
HẾT


Câu
1a
1b
2.1
2.2

3

ĐÁP ÁN TOÁN 7
Đáp án
Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của lớp 7A
Lập bảng tần số đúng
Tính đúng X = 6,25
M0 = 5
Thu gọn : B = - 12x4y3
Phần hệ số: - 12; Phần biến : x4y3; Bậc : 7
2a) Sắp xếp đúng hai đa thức
2b) M(x) = 3x + 6
2c) Nghiệm của đa thức M(x) là - 2

Vẽ hình đúng, đầy đủ.
a) Bˆ  Cˆ ( vì AC > AB)
b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM
c) Tính AM = 3cm
Tính BM = 5cm
Lí luận G là trọng tâm của ∆ABC
Suy ra GM =

5
cm
3

d) Chứng minh được 3BG < 4BN
Vì x = - 2 là nghiệm của P(x) nên:
4
P(-2) = 4.(-2)2 – 16 + k2 + 4k(-2) = 0
k2 – 8k = 0
Tìm được k = 0 hoặc k = 8
(Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa).

Điểm
0,25đ
0,75đ
0,75đ
0,25đ
1đ
0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ


Giáo viên: Ngô Thị Kim châu
Lớp: 7
Trường THCS Nguyễn Du
I/ MA TRẬN.
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết

Số câu
Số điểm
2. Đa thức

Số câu
Số điểm
3.
Quan hệ
đường
V.góc

,Đ.xiên.

Thơng hiểu

Cộng

3
2đ
Vận dụng được
ĐL để suy ra Đ.vg
góc ngắn hơn
Đ.xiên
1
1,5đ

lí

Số câu
Số điểm
5. Hai tam giác
bằng nhau.

Số câu

NĂM HỌC 2012-2013
Vận dụng

Cấp độ thấp
Nhận biết Lập được Vận dụng các quy
được

dấu bảng tần số. tắc để tính giá trị
hiệu ,mốt.
TB của đáu hiệu
2
1
1
0,75đ
0,5đ
0,75đ
Biết cộng ,trừ đa
thức, tìm nghiêm
của đa thức, tính
giá trị của đa thức.

1. Thống kê

Số câu
Số điểm
4.
Định
pytago

KIỂM TRA HỌC KY II.
MƠN: TỐN 7.
NĂM HỌC:2012-2013

Cấp độ cao

4
2đ

Biết chứng
tỏ đa thức
có nghiệm
hoặc khơng
có nghiêm.
2
1đ

1
1,5đ
Vận dụng
đl pytago
và tc trọng
tâm của tam
giác để tính
AG.
1
1đ

Vận dụng các TH
bằng nhau của tam
giác vng để cm
2 tg bằng nhau.
1

5
4đ

1
1đ


1


Số điểm Tỉ lệ %
6. TC đường
trung
tuyến
trong tam giác
Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm %

2
0.75đ

1đ
Vận dụng tc 3
đường trung tuyến
trong tg để cm
AG/AM = 2/3.
1
1,5đ
7
6,75đ

1
0,5 đ


1đ

1
1,5đ
13
10 =
100%

3
2đ

II/ ĐỀ:

ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II –
MƠN: TỐN

Năm học 2012 – 2013

- LỚP 7.

Bài 1: (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi
bạn được thống kê như sau:
3
5

5
6

7
3


5
8

3
7

6
5

7 5
10 5

8
6

10 3
5 8

6
5

5
8

6
3

7
5


10 8
6 8

6
8

5
7

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x2 – 4x3
g (x) = 4x3 + 6 – 5x2 + 5x
a/ Tính M = f (x) + g (x)
(1đ)
b/ Tính giá trị của M biết x =
c/ Tìm nghiệm của đa thức M

2
3

(0,5đ)
(0,5đ)

Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x3 + x chỉ có một nghiệm
Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN. Dây AH và CK lần
lượt vng góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN )
a/ Chứng minh BC > AB (1đ).

b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ)
c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G . Chứng minh
d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm . Tính AG ? (1đ)

AG
2
=
.(1đ)
AH
3

8
6


ĐÁP ÁN:

III. ĐÁP ÁN.

Bài 1: (2đ) a/ - Dấu hiệu đúng
- Lập được bảng tần số
b/ - Số trung bình cộng X
- Mốt
Bài 2(2đ) a/ M = f(x) + g(x) = 2x + 8
b/ - Thay x =
-M=

2
3


(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(1đ)

vào biểu thức

(0,25đ)

20
3

(0,25đ)

c/ Tìm đúng ngiệm x = - 4
Bài 3(1đ)
a/ m = - 3
b/ Lập luận đúng
Bài 4: (5đ) a/ BC > AB
b/ ∆AHN = ∆CKN
c/ CM được
d/

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(1đ)
(1đ)


AG
2
=
AH
3

(1đ)
(1đ)

 Vẽ hình đúng và đầy đủ (0,5đ) - GT _KL (0,5đ)
………………………………………………………………………………………………..



Phịng gd &đt Đại Lộc
Trường THCS Mỹ Hịa-GV: Ngơ Đức Thơng
MA TRẬN ĐỀ TỐN 7
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013
CHỦ ĐỀ

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU
Câu 1ab

VẬN DỤNG

TỔNG
2


THỐNG KÊ
1
ĐA THỨC, PHÉP
CỘNG ĐA THỨC,
NGHIỆM ĐA THỨC
TAM GIÁC, TAM
GIÁC BẰNG NHAU

Câu 2a

2
Câu 2b, 2c

1

3
2

3

Câu 4a
2

ĐỊNH LÍ PYTAGO,
TRUNG TUYẾN
TAM GIÁC
TAM GIÁC CÂN,
BẤT ĐẲNG THỨC
TAM GIÁC


2
Câu 4bc

2
2

Câu 3

2
1

1
5

4

1
8

TỔNG
5

5

10


Phịng gd &đt Đại Lộc
Trường THCS Mỹ Hịa-GV: Ngơ Đức Thơng
KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2012-2013
Mơn thi: Tốn - Lớp 7
Thời gian: 90’ ( Không kể thời gian phát đề )
*******************************
Bài 1: ( 2đ ) Điểm kiểm tra 15 phút mơn tốn của học sinh lớp 7A như sau:
8
4

6 5 9 5 2 6 10 7 8 8 9 7 7 6 3 4
10 8 6 8 5 5 3 7 5 5 3 8 5 10 6 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?
b) Tính số trung bình cộng . Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét?

7
5

5
9

2
5

Bài 2: ( 3đ ) Cho hai đa thức:
P(x)= -8x3 + 4x + 6x3 – x + 4
Q(x)= x3 – 3x + x2 + x3 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x)
c) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm.
Bài 3: ( 1đ ) Cho ∆ABC vng tại A và
a) So sánh AD và DC.

b) Tính AB biết BC = 10cm
Bài 4: Cho góc nhọn

= 300 , tia phân giác của

cắt AC tại D.

, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC.

BC cắt tia phân giác Az của
tại M.
a) ( 0.5đ ) Chứng minh: ∆MAB=∆MAC.
b) ( 1đ ) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC, BN cắt Az tại I. Chứng minh CI
đi qua trung điểm của AB.
c) ( 1đ ) Biết BC= 18cm , AB = 15cm. Tính IA.
--------------------------------------


Phịng gd &đt Đại Lộc
Trường THCS Mỹ Hịa-GV: Ngơ Đức Thơng
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐN 7 HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu 1: ( 2 đ)
a)
- Trả lời đúng dấu hiệu : 0,5 đ
- Lập bảng tần số đúng, chính xác: 0,5 đ
c) Tính số trung bình cộng đúng : 0,5 đ
d) Tìm mốt của dấu hiệu, nhận xét : 0,5 đ
Câu 2: ( 3 đ )
a) Thu gọn và sắp xếp đúng cho mỗi đa thức: 0,5 đ

b) Tính đúng M(x) : 1đ
c) Chứng tỏ được M(x) vơ nghiệm: 0,5 đ
Câu 3: ( 1 đ)
- Chứng tỏ được ∆ DBC cân tại D: 0,25 đ
- Suy ra DC=DC, DB > AD : 0,5 đ
- Suy ra DC > AD. Tính AB= 5cm : 0,5 đ
Câu 4:
Hình vẽ :0,5 đ
a) Chứng minh ∆MAB = ∆MAC ( 1đ ), AM
BC ( 0,5 đ )
b) Chứng tỏ được I là trọng tâm ∆ABC ( 0,5 đ ), suy ra CI là trung tuyến thứ 3 nên phải qua
trung điểm của AB ( 0,5 đ )
Tính được AM ( 0,5 đ ). Tính được AI = 2/3 AM= 8cm ( 0,5 đ )


PHỊNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS MỸ HỒ
Giáo viên: Nguyễn Hai

Chủ đề

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2012 - 2013
MƠN TỐN 7
(Thời gian làm bài 90 phút)

Nhận biết

Chủ đề 1: Thống kê


Số tiết:
10

Thông hiểu
Hiểu về dấu
hiệu

Số điểm:
1.5

Sc: 1
(c2.1)

Sđ:
0.5

Vận dụng
Cấp độ
Cấp độ
thấp
cao

Tổng cộng
Số điểm:
10

Lập bảng tần
số, tính số
TB cộng


Sc:2
(c2.23)

Sđ:
1.0

Sđ

Sc:
3

1.5
Chủ đề 2: Biểu thức đại
số

Số tiết:
20

Số điểm:
3.0

Đơn thức, đơn
thức đồng dạng

Tính giá trị của
biểu thức

Phép tính đa
thức một
biến


Nghiệm của
đa thức

Sc: 2 Sđ

Sc: 1 Sđ

Sc:1 Sđ

Sc:1 Sđ

(c1.1;2)

(c3.1)

(c3.2a)

(c3.2b)

1.0

0.5

1.0

Chủ đề 3: Tam giác

Nhận biết hai
tam giác bằng

nhau

Hai tam giác
bằng nhau

Vận dụng hai
tam giác
bằng nhau

Số tiết:
14

Sc: 1 Sđ

Sc: 1 Sđ

Sc:1 Sđ:

(c1.3)

(c4.1)

(c4.2)

Số điểm:
2.0

0.5
Chủ đề 4
Quan hệ các yếu tố của

tam giác
Các đường đồng quy
trong tam giác

Liên hệ góc và
cạnh đối diện
trong tam giác

Số tiết:
24

Sc:
1

Số điểm:
3.5

Sđ

(c1.4)

0.5

Sc:
4

Sđ

1.0


0.5

3.0

Sđ

Sc:
3

0.5

2.0

Góc và cạnh đối
diện, đường
vng góc;
đường xiên góc;
h.vẽ

Tính chất ba
đường trong
tam giác

Bất đẳng
thức tam giác

Sc: 1 Sđ

Sc:1 Sđ:


Sc:1 Sđ:

(c5.1)

(c5.2)

(c5.3)

1.5

Sđ

Sc:
5

1.0

Sđ

Sc:
4

0.5

3.5

TỎNG KẾT
Số tiết:
68


Số điểm:
10.0

2.0

Sc:
4

Sđ:
3.0

Sc:
5

Sđ:
3.5

Sc:
2

Sđ:
1.5

Sc:
15
10.0


PHỊNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS MỸ HỒ

Giáo viên: Nguyễn Hai

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2012 - 2013
MÔN TOÁN 7
(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1.(2 điểm)
3x
3 2 3
;  3;
x y ; 3 x  5 y có các đơn thức là :…………………...
5y
4
3 6 5 3 5
4 5
2)Trong các đơn thức:  2 x y ; x y ; 7 x y
8
Đơn thức đồng dạng với 2x3y5 là ……………………..
3)Tam giác ABC và tam giác MNP có : AB = MN; BC = NP. Thêm điều kiện để có
∆ABC = ∆MNP ( c- g- c ) là ……………..
4)Tam giác ABC có AB > BC > AC. Góc nhỏ nhất của tam giác ABC là ………..
Câu 2.(1,5 điểm)
Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn của một lớp 7 ghi trong bảng sau:
5 6 7 8 10 10 10 10 9 9 3 3 10 5 8 8 9 4 3 9 9 9 3 1 2 9 7 6 6 7 7 9
1) Dấu hiệu ở đây là gì?
2) Lập bảng “tần số”
3) Tính số trung bình cộng.
Câu 3.(2,0 điểm)
1

1) Tính giá trị của biểu thức -4xy2 tại x   1; y  .
2
2) Cho hai đa thức: P(x) = 3x4 – 4x3 + 2x + 10
Q(x) = 4x3 – x4 – 2x – 9
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x)
b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm.
Câu 4.(1,5 điểm)
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết OA = OB,
C
AC  AB, BD  AB.
1.Chứng minh  OAC =  OBD
A
2.Chứng minh BC//AD.
B
O

1)Trong các biểu thức:

………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………..
D
………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..

Câu 5.(3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có B > C , đường cao AI.
1) Chứng minh BI < CI .
2) Đường cao BK của tam giác ABC cắt AI tại H. Vẽ HM  AB tại M. Chứng minh ba
điểm C, H, M thẳng hàng.
3)Lấy điểm E nằm bên trong tam giác BHI. So sánh BE + EH và BI + BH.
Bài làm