Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 14,15,16, 17,18,19, 20 TRANG 43, 44 SGK
TOÁN 8 TẬP 1: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 14, 15, 16,17, 18, 19 trang 43, Bài 20 trang 44 Toán 8 tập
1: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – Luyện tập – Đại số 8.
A. Tóm tắt lý thuyết Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1. Tìm mẫu thức chung
– Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
– Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các
phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì
nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)
+ Với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với só mũ cao nhất
2. Quy đồng mẫu thức
Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
– Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
– Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
B. Hướng dẫn giải và đáp án bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – Toán 8
trang 43,44 SGK.
Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và giải bài 14:
a) MTC (mẫu thức chung) = 12x5y4
Nhân tử phụ: 12x5y4 : x5y3 = 12y
12 x5y4 : 12x3y4 = x2
Qui đồng:

b) MTC = 12x4y5
Nhân tử phụ: 60x4y5 : 15x3y5 = 4x
60x4y5 : 12x4y2 = 5y3
Qui đồng:

Bài 15 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số
Quy đồng mẫu các phân thức sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 15:
a) Tìm MTC: 2x + 6 = 2(x + 3)
x2 – 9 = (x -3)(x + 3)
MTC: 2(x – 3)(x + 3) = 2(x2 – 9)

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807


Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Qui đồng:

b) Tìm MTC:
x2 – 8x + 16 = (x – 4)2
3x2 – 12x = 3x(x – 4)
MTC: 3x((x – 4)2
Qui đồng:

Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân
thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:
a) Tìm MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)
Qui đồng:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3



Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Tìm MTC: x+ 2
2x – 4 = 2(x – 2)
6 – 3x = 3(2 – x) = 3(x -2)
MTC = 6(x – 2)(x + 2)
Qui đồng:

Bài 17 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số
Đố. Cho hai phân thức:

Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng:
“Quá đơn giản! MTC = x – 6”. Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:


Ta có:

x3 – 6x2 = x2(x – 6)
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


x2 – 36 = (x – 6)(x + 6)
⇒ MTC = x2(x – 6)(x + 6)
Nên bạn Tuấn làm đúng.


Ta có:

⇒ MTC = x – 6, bạn Lan cũng chọn đúng.

Bài luyện tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức bài 18,19,20 trang 43, 44 Toán 8
tập 1.
Bài 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 18:
a) Ta có:
2x + 4 = 2(x + 2)
x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)
MTC : 2(x+2)(x-2)
Nhân tử phụ của MT 2x + 4 là: x – 2
Nhân tử phụ của MT x2 – 4 là: 2
Quy đồng:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807


Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Ta có:
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
3x + 6 = 3(x + 2)
MTC : 3(x+2)2
Nhân tử phụ của MT x2 + 4x + 4 là: 3
Nhân tử phụ của MT 3x + 6 là: x + 2
Quy đồng:

Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:
a) Ta có:
x2 – 2x = x(x – 2)
MTC: x(x + 2)(x – 2)
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


Nhân tử phụ của MT x + 2 là: 2(x – 2)
Nhân tử phụ của MT x2 – 2x là: x + 2
Quy đồng:

b) Ta có:
x2 + 1 có mẫu là 1
MTC: x2 – 1
Nhân tử phụ của MT 1 là: x 2 – 1
Nhân tử phụ của MT x2 – 1 là: 1

Quy đồng:
c)Ta có:
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3
y2 – xy = y (y – x)= – y (x – y)
MTC: y (x – y)3

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 20 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số
Cho hai phân thức :


Khơng dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng
mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:

Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10)(x + 2)

Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 7x + 10)(x – 2)
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Khi thực hiện phép chia ta thấy:
x3 + 5x2 – 4x – 20 Chia hết cho x2 + 3x – 10
x3 + 5x2 – 4x – 20 Chia hết cho x2 + 7x + 10
Suy ra: x3 + 5x2 – 4x – 20 là mẫu thức chung của hai phân thức:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807


Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS

Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.


-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn


F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 10