Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 TRANG 44, 45, 46 SGK TOÁN 9
TẬP 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Tóm tắt kiến thức cần nhớ và Giải bài 1 trang 44; Bài 2,3,4,5,6 trang 45; bài 7 trang 46
SGK Toán Đại số 9 tập 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – Chương 2 Hàm
số bậc nhất.
A. Tóm tắt kiến thức Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số:
1. Định nghĩa hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn
xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là
biến số.
Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ f, g, h… chẳng hạn khi y là một hàm số của biến số
x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…
– f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.
Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta
thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.
– Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị khơng đổi thì y được gọi là một hàm hằng.
2. Đồ thị của hàm số:
Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi
là đồ thị của hàm số y = f(x).
3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R.
Với x1, x2 tùy ý thuộc R:
a) Nếu x1< x2 mà f(x1 ) < f(x2 ) thì hàm số được gọi là hàm đồng biến.
b) Nếu x1< x2 mà f(x1 ) > f(x2 ) thì hàm số được gọi là hàm nghịch biến.
B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 44, 45 Toán đại số 9 tập 1:
Bài 1 (trang 44 SGK Toán Đại số 9 tập 1)
a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).
b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.
Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) Hàm số y = f(x) = 2/3x
f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.
b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3
g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.
c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

Bài 2 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)
Cho hàm số y = -1/2x + 3.
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
x

-2,5

-2


-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

y=-1/2x + 3
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Với y = -1/2x + 3, ta có
f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;
Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ;
f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.
Điền vào bảng ta được
x

-2,5


-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

y=-1/2x + 3

4,25

4

3,75

3,5


3,25

3

2,75

2,5

2,25

2

1,75

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 3 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).
Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).
b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.
Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.
y= 2x

-1

0

1

2

y =-2x

-2

0

2

4

y= -2x

2


0

-2

-4

Phần 2: Luyện tập
Bài 4 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)
Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1
thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A
trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = √2 và theo định lí Py-ta-go

Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số √3. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.


Bài 5 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ Y = 4 lần lượt cắt các
đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các
trục tọa độ là xentimét.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Bài giải:
a) Xem hình bên

b) A(2; 4), B(4; 4).
Tính chu vi ∆OAB.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn


T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 6 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)
Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2
a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x

-

-

-

2,5 2,25 1,5

-1 0

1

1,5 2,25 2,5

y= 0,5x
y = 0,5x
+2
b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
a) Tính các giá trị của y ta được:
x
y= 0,5x
y = 0,5x
+2

-2,5 -2,25 -1,5 -1
-

-

-

0

1

1,5

2,25 2,5

-0,5 0

0,5 0,75 1,125 1,25

0,75 0,875 1,25 1,5 2

2,5 2,75 3,125 3,25


1,25 1,125 0,75

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x
là 2 đơn vị.

Bài 7 (trang 46 SGK Toán Đại số 9 tập 1)
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2 .
Hãy chứng minh f(x1 ) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
Ứng với giá trị x1 thì hàm số nhận giá trị f(x1) = 3×1
Ứng với giá trị x2 thì hàm số nhận giá trị f(x2) = 3×2
Xét hiệu f(x1) – f(x2) = 3×1 – 3×2


f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) (1)

Theo giả thiết x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: f(x1) – f(x2) < 0 ó f(x1) < f(x2)

Vậy x1 < x2 => f(x1) < f(x2) (3)
Vì x1, x2 là hai số thực bất kì nên từ (3) ta kết luận hàm số y = 3x đồng biến trên tập số thứucj
R vì (3) đúng với mọi giá trị bất kì cua x ∈ R.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-


H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-


Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán
Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day
kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-


Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc
lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 8