<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THPT Lam Kinh Thầy: Lê văn Hùng ĐT: 0979.350.838</b>

<b>Dạng 3: Khảo sát sự cân bằng của một điện tích.</b>

<b>I.PHƯƠNG PHÁP.</b>
<b>Bước 1: </b>

Biểu diễn tất cả ngững lực tác dụng lên điện tích cân bằng:
+ Trọng lực: <i>P mg</i> 

+ Lực điện trường: 2

2
1

.<i>r</i>
<i>q</i>
<i>q</i>
<i>k</i>
<i>F</i>



 ...

<b>Bước 2: </b>

Áp dụng định luật 2 niutơn viết biểu thức cho điều kiện cân bằng của điện tích

2

0

<i>n</i>
<i>i</i>

<i>F</i>









<b>Bước 3: </b>

+ Chọn hệ trục tọa độ để khảo sát sự cân bằng của điện tích (có thể bỏ qua nếu cần thiết).
+ Chiếu biểu thức của hợp lực lê hệ trục đã chọn từ đó tìm ra kết quả bài tốn u cầu

<b>II. BÀI TẬP Ở LỚP.</b>

<b>Bài 1:</b> Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai dây cùng
chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II
sẽ lệch góc = 600_{so với phương thẳng đứng. Cho g = 10m/s}2_{. Tìm q ?}

<b>Đs:</b> q = <i>C</i>

<i>k</i>
<i>g</i>
<i>m</i>

<i>l</i> . ₁₀6



_T



_P



<b>Bài 2: </b>Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7_{C được treo bằng}

một sợi dây tơ mảnh. Ở phía dưới nó cần phải đặt một điện tích q2 như thế nào để lực

căng dây giảm đi một nửa.

Đs: Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C

<b>Bài 3: </b>Ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau và bằng m, được treo vào 3 sợi dây cùng chiều dài l và được
buộc vào cùng một điểm. Khi được tích một điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau và xếp thành một tam giác
đều cạnh Tính điện tích q của mỗi quả cầu.

<b>Đs</b>:

3

2 2

3(3 )

<i>ma g</i>
<i>q</i>

<i>k</i> <i>l</i> <i>a</i>





<b>Bài 4: </b>Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4.10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân khơng. Phải đặt

điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng (không di chuyển) ?

<b>Đs: Tại C cách A 3 cm và cách B 6 cm.</b>

<b>Bài 15: </b>Hai điện tích điểm q1 = q2 = - 4.10-6 C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí. Phải đặt điện

tích q3 = 4. 10-8 C tại đâu để q3 nằm cân bằng?

<b>Đs: CA = CB = 5 cm.</b>

<b>Bài 6: </b>Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2= -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q3 đặt

tại C. Hỏi:

a. C ở đâu để q3 cân bằng?

b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

<b>Đs:</b> a. CA= 8 cm,CB= 16 cm. b.q3 = -8.10-8 C.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Trường THPT Lam Kinh Thầy: Lê văn Hùng ĐT: 0979.350.838</b>
<b>Bài 7: </b>Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = 6.10-7C. Hỏi phải

đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng.

<b>Đs: </b>Đặt tại trọng tâm của tam giác điện tích

q

₀

3,46.10 C

7



<b>III. BÀI TẬP Ở NHÀ.</b>

<b>Bài 1: </b>Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ
mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh
q.

<b>ĐS: </b> 9

2 2

amg

q

a.

5,3.10 C

k 4l

a











<b>Bài 2</b><i><b> :</b></i> Ở mỗi đỉnh của hình vng cạnh a có đặt điện tích Q = 10-8_{C. Xác định dấu và độ lớn điện tích q đặt ở}

tâm hình vng để cả hệ điện tích cân bằng ? Đs : (2 2 1)

4

<i>Q</i>

<i>q</i> 

<b>Bài 3:</b> Cho hai điện tích q1=

4 C



, q2=9



C

đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng AB = 1m. Xác định vị

trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của

M khơng phụ thuộc giá trị của q0.
<b>Đs: </b>

AM 0,4m



<b>Bài 4:</b> Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài
bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng

đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm. Lấy g = 9,8m/s2_{. Tính điện tích mỗi quả cầu}

ĐS:

3

9

R mg

q

1,533.10 C

2kl







<b>Bài 5: </b>Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (



C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt thêm

điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác định vị trí của

q0.

<b>ĐS:</b> cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm).

<b>Bài 6:</b> Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 <i>C</i>.

Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với

đường thẳng đứng một góc  =300_{. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3}

cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g =10m/s2

<b> ĐS:</b> q2 = 0,058



C

; T = 0,115 N

<b>Bài 7: </b>Hai điện tích q1 = - 2.10-8 C, q2= 1,8.10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8 cm. Một điện tích q3

đặt tại C. Hỏi:

a. C ở đâu để q3 cân bằng?

b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

<b>Đs:</b> a. CA= 4 cm,CB= 12 cm. b. q3 = 4,5. 10-8 C.
<b>Bài 8: </b>Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = 6. 10-7 C.

Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng?

<b>Đs: q0 = </b> 3 ₁ 3, 46.10 7

3 <i>q</i> <i>C</i>



 

<b>Bài 9: </b>Hai điện tích q1 = 2.10-8 C đặt tại A và q2 = -8.10-8 C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15 cm

trong khơng khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng?

<b>Đs:</b> AM = 10 cm.

<b>Bài 10: </b>Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = 3.106<i>C</i>. Xác định điện tích q

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Trường THPT Lam Kinh Thầy: Lê văn Hùng ĐT: 0979.350.838</b>
<b>Đs: </b>q = -3.10-6 C.

<b>Bài 11: </b>Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,6 kg được treo trong khơng khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng
chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau
một khoảng R = 6 cm.

a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g = 10m/s2.

b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (_{= 27), tính khoảng cách R},_{giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy}

Acsimet.

Cho biết khi góc nhỏ thì sin ≈ tg .

<b>Đs:</b> a.q = 12.10-9 _{C. b. R},_{=2 cm.}
<b>Bài 12: </b>Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và được
treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào
nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau
một khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu?

<b>Đs:</b> q = 0,035. 10-9_C.
<b>Bài 13:</b> Hai qủa cầu nhỏ giống nhau được treo vào 2 sợi dây có cùng chiều dài l = 20cm. Đầu trên của 2 sợi

dây treo vào cùng một điểm. Truyền cho 2 quả cầu điện tích tổng cộng Q = 8.10-7_{C thì ta thấy chúng đẩy nhau}

và 2 dây treo hợp với nhau một góc 900_{. Lấy g = 10 m/s}2_{. Hãy XĐ khối lượng m của mỗi quả cầu ?}

<b>Bài 14:</b> Hai qủa cầu nhỏ có cùng khối lượng m= 1g treo vào 2 sợi dây có cùng chiều dài l. Đầu trên của 2 sợi
dây treo vào cùng một điểm. Truyền cho mỗi quả cầu một điện tích q = 10-8_{C thì ta thấy chúng tách ra xa nhau}

đoạn a= 3cm. Lấy g = 10 m/s2_{. Hãy XĐ chiều dài l của dây treo ?}

<b>Bài 15: </b>Treo một quả cầu nhỏ có m= 1,6g, mang điện tích q1= 2.10-7C bằng sợi dây mảnh. Ở dưới nó theo

phương thẳng đứng, cách nó 30cm cần đặt điện tích q2 như thế nào để :

a. Sức căng sợi dây giảm đi một nửa

b. Sức căng sợi dây tăng lên gấp đôi . Lấy g = 10 m/s2_.

<b>Bài 16: </b>Hai qủa cầu giống nhau, cùng khối lượng m, cùng mang điện tích q được treo vào hai sợi dây co cùng
chiều dài l. Đầu trên của hai sợi dây cùng treo vào một điểm. Do lực tương tác tĩnh điện hai quả cầu đẩy nhau

và cách nhau một đoạn a. Lấy g = 10 m/s2

a. Xác định góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng ?
b. Xác định lực căng của mỗi dây treo ?

Áp dụng với m= 2,5g; q = 5.10-7_{C; a= 60cm}

</div>

<!--links-->