Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 có lời giải chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (695.91 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ MƠN TỐN 12 
MÃ ĐỀ GỐC

Nhận biết (15 câu)

Câu 1: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



; 0



. B.

 

0; 2 . C.



2; 0



. D.



2;



.
Câu 2: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng dưới đây nào?

A.



2; 2



. B.

 

0; 2 .
C.



1;1



. D.

 

1; 2 .

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số f x

 

  x4 8x27là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 4: Cho hàm số y f x( )liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y f x( )là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 5: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
1
x
y

x




 là

A. x 1. B. y1. C. x2. D. y 2.

Câu 6: Cho hàm số y f x

 

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn



2; 4



như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x

 

trên đoạn



2; 4



bằng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 7: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm 
số đó là hàm số nào?

A.y  x3 3x2. B.yx4 x2 1.
C.yx4x21. D.yx33x2.

Câu 8: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. 
Hàm số đó là hàm số nào?

A. 2 1.

x
y

x



 B.

1
.
1
x
y

x





C.yx4x21. D.yx33x1.

Câu 9: Cho hàm số yx43x2 có đồ thị

 

C . Số giao điểm của đồ thị

 

C và đường thẳng y2 là

A.2. B.1. C.0. D.4.

Câu 10: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của
phương trình 2f x

 

 5 0 là

A. 1. B. 0.

C. 2. D. 3.

Câu 11: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 12: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. 24. B. 8. C. 72. D. 12.

Câu 13: Một khối lập phương có cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lập phương đó bằng

A. a3. B. 6 .a3 C. 9 .a3 D. 8 .a3

Câu 14: Cho khối chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh ,a cạnh bên SA3a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng

A. 3 .a3 B. a3. C.

3
.
3
a

D. 6 .a3

Câu 15: Cho khối chóp .S ABC có thể tích bằng .V Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của SA SB SC, , . Thể

tích của khối chóp .S MNP bằng

A. .
2
V

B. .

6
V

C. .
3
V

D. .

8
V

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 16: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị của đạo hàm y f '

 

x như hình
vẽ bên. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

0; 2 . B.



1;1 .



C.

 

1; 4 . D.

 

3;5 .

Giải: Chỉ có trên khoảng

 

1; 4 là f '

 

x  0 f x

 

nghịch biến. Đáp án C.
Câu 17: Cho hàm số 2

x m
y

x



 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số đã
cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5. B. 6. C. 7. D. 4.

Giải: Ta có





2
6

' 0 6 1;5.

3
m

y m m

x



     

 Đáp án A.

Câu 18: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f '

 

x x x



1



x2 ,



3  x . Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Giải: Có f '

 

x 0 có 2 nghiệm đơn và một nghiệm bội 3. Đáp án D.
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

3
2

2 1

3
x

y  mx  mx có hai điểm cực trị.

A.0 m 2. B.m2. C.m0. D. 2

0
m
m



 

 .

Giải: Ta có: y   x2 2mx2m
Hàm số

3
2

2 1

3
x

y   mx  mx có hai điểm cực trị y0 có hai nghiệm phân biệt

2 2

2 0

0
m

m m

m





      



 . Đáp án D.

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

3 2

f x   x x trên đoạn



3;3



bằng

A. 0. B. 16. C. 20. D. 4 .

Giải: f

 

x 3x23. f

 

x      0 x 1



3;3



 

3 16

f    ; f

 

 1 4; f

 

1 0; f

 

3 20.

 Giá trị nhỏ nhất là 16. Đáp án B.

Câu 21: Cho hàm số y f x

 

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn



1;3



như sau:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng



1;3 .



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giải: Vì 
1
lim 0

x y nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất. Đáp án D.

Câu 22: Đồ thị hàm số 
2
2

5 6
3 2

x x

y

x x

 



  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Giải: Ta có













2 3 3

2 1 1

x x x

y

x x x

  

 

   có tiệm cận ngang y1 và tiệm cận đứng x1. Đáp án C.

Câu 23: Cho hàm số y f x

 

có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Giải: Tiệm cận ngang y1,y3 và tiệm cận đứng x0. Đáp án B.

Câu 24: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên



2; 2



và có đồ thị như hình vẽ
bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f x

 

 4 0 trên đoạn



2; 2



là

A. 4. B. 3.

C. 1. D. 2.

Giải: Hai đồ thị có 3 giao điểm. Đáp án B.

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
1
x
y

x
 


 tại điểm có hồnh độ x0là
A. y  2x 3. B. y  2x 3. C. y2x3. D. y2x3.
Giải: Tập xác định D\ 1

 

. Ta có 2 2

( 1)
y

x


 

 .

Gọi M x



0; y0



thuộc đồ thị hàm số 3
1
x
y

x

 


 .
Ta có x0 0 thì y0  3 nên M



0; 3



.
Mà y

 

0  2.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm M



0; 3



là y  2x 3. Đáp án B.
Câu 26: Biết đường thẳng y  3x 2 và đồ thị hàm số 2

1
x
y

x



 có một điểm chung duy nhất. Tính tung độ
0

y của điểm chung đó.

A. y0 4. B. y0 2. C. y0  2. D. y0  5.
Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm 2 3 2 0 0 2.

1
x

x x y

x

        

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 27: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4. B. 3. C. 8. D. 6.

Câu 28: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
A.

3
3

.
4
a

V  B.

3
3

.
12
a

V  C. V a3. D.

3
.
3
a
V 

Giải: Ta có

2 3

3 3

. . .

4 4

a a

V S h a Đáp án A.

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

A. 
3

3
.
6
a

B.

3
3

.
2
a

C. 
3

.
3
a

D.

3
3

.
9
a

Giải: Ta có

1 1 3 3

. . . .

3 3 2 6

a a

V  S h a  Đáp án A.

Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có tam giác ABC vuông cân tại A AB, a, cạnh bên
' 6 .

AA  a Thể tích của khối tứ diện ABB C' ' bằng

A. a3. B. 3 .a3 C. 2 .a3 D. 3 2 .a3
Giải: Ta có

3 3

. ' ' ' ' ' . ' ' '

.6 3 .

2 3

ABC A B C ABB C ABC A B C

a

V  a a V  V a Đáp án A.

Câu 31: Cho hàm số 3 2

3 4

yx  x mx . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên
khoảng



; 0



là

A.



1;5



. B.



 ; 3



. C.



 ; 4



. D.



  1;



.
Giải: Ta có y 3x26x m .

Để hàm số đồng biến trên khoảng



; 0



thì y    0, x









3x 6x m 0, x ;0

      





3 6 , ;0

m x x x

      .

Đặt

 

3 6

g x  x  x, hàm số g x

 

có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có  m 3x26 ,x   x





  m 3. Đáp án B.
Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

5
x
y

x m



 đồng biến trên khoảng



 ; 10



A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3.

Giải:

TXĐ: D\



5m







5 2
'

5
m
y

x m




</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; 10



khi và chỉ khi





5 2 0
5 10;
m

m

 


   



2
5

5 10

m
m
 

 

  


2
5 m

   .

Vì m nguyên nên m

 

1; 2 . Vậy có 2 giá trị của tham số m. Đáp án A.

Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2



2 4



3
3

y x mx  m  x đạt cực đại tạix3.

A.m 1. B.m 7. C.m5. D.m1.

Giải: Ta có 2





2 4

y  x  mx m  ; y 2x2m.

Hàm số 1 3 2



2 4



y x mx  m  x đạt cực đại tại x3 khi và chỉ khi:

 

3 0
3 0
y

y

 


 




 





2 2 1

9 6 4 0 6 5 0

6 2 0 3

m L

m m m m

m TM

m m

m

 

         

   

  

  




Vậy m5là giá trị cần tìm. Đáp án C.

Câu 34: Số điểm cực trị của hàm số y



x1



x2



2 là

A.2. B.1. C.3. D.4.

Giải: Bảng biến thiên:

x  4

2



'( )

f x  0



0 

( )

f x 

27 0



Số điểm cực trị của hàm số y f x

 

bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y f x

 

và số nghiệm đơn,
nghiệm bội lẻ của phương trình f x

 

0.

Hàm số yx35x28x4 có 2 điểm cực trị.
Phương trình







1 2

y x x có hai nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm đơn x1.
Do đó số điểm cực trị của hàm số







1 2

y x x là 2 1 3  . Đáp án C.

Câu 35: Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng
xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức

 

2 3 63 2 3240 3100

   

S t t t t ,



1 t 60



.
Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?

A.60. B.45. C.30. D.25.

Giải:

 

2 3 63 2 3240 3100

 

6 2 126 3240

5  5

       

S t t t t S t t t

Ta có:

 

0 45

60


   




t
S t

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đáp án B.

Câu 36: Cho hàm số

x m

y

x




 (m là tham số thực) thỏa mãn min 0;1 y3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1 m 3. B. m6. C. m1. D. 3 m 6.

Giải: Tập xác định: D \

 

1 .
Với m1 y 1,    x 0;1 thì

0;1

miny 3
 

 
 

 .
Suy ra m1. Khi đó





2
1

m
y

x


 

 khơng đổi dấu trên từng khoảng xác định.
TH 1: y  0 m1 thì

 

0;1

miny y 0 m 3

 
 
 

   (loại).

TH 2: y  0 m1 thì

 

0;1

miny y 1 m 5

 
 
 

   ( thỏa mãn). Đáp án D.
Câu 37: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

2 1

y

f x



 là

A.0. B.1. C.2. D.3.

Giải: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

2 1

y

f x


 đúng bằng số nghiệm thực của phương trình

 

2 1 0

2
f x    f x  .

Mà số nghiệm thực của phương trình

 

1
2

f x  bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x

 

với đường
thẳng 1

2
y .

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng 1
2

y cắt đồ thị hàm số y f x( ) tại 2 điểm phân biệt. Vậy đồ
thị hàm số

 

2 1

y

f x


 có 2 tiệm cận đứng.
Lại có lim

 

1 1

2 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

2 1

y

f x



 là 3. Đáp án D.

Câu 38: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?

A. a0,b0,c0. B. a0,b0,c0.
C. a0,b0,c0. D. a0,b0,c0.

Giải:

- Dựa vào hình dạng đồ thị suy ra a0

- Hàm số có 3 điểm cực trị nên ab  0 b 0

- Giao điểm với trục tung nằm dưới trục hoành nên c0. Đáp án C.
Câu 39: Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 2

1
x
y

x




 biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng 1 5

y x và tiếp điểm có hồnh độ dương.

A. d y:   3x 10. B. d y:   3x 2. C. d y:   3x 6. D. d y:   3x 2.
Giải: Tiếp tuyến có hệ số góc k  3.

Giải phương trình













2
2

2
3

' 3 3 1 1 : 3 2 4 3 10.

0( )
1

x

y x d y x x

x l
x





                 

 

Đáp án A.

Câu 40: Cho hàm số

3
2

4 2

3
x

y  x  x , gọi đồ thị của hàm số là

 

C . Gọi d y: ax b là tiếp tuyến
của

 

C đi qua điểm A

 

2;9 . Giá trị của a b bằng

A. 1. B. 3. C. 26. D. 17.

Giải:

Phương trình đường thẳng

 

d đi qua điểm A

 

2;9 có hệ số góc k là yk x( 2)9.

 

d tiếp xúc với

 

C tại điểm có hồnh độ x0 khi hệ

3
2
0

0 0 0

2
0 0
2

4 2 ( 2) 9 (1)
3

2 2 4 (2)

x

x x k x

x x k



      




   



có nghiệm x0.

Thay

 

2 vào

 

1 ta được:
3

2 2

0 0 0 0 0

4 2 ( 2 2 4)( 2) 9

3
x

x x x x x

         

3 2

0 0 0 0

4x 15x 12x 9 0 x 3

       .

Thay x0 3 vào

 

2 ta được k 8.

Vậy phương trình tiếp tuyến

 

d là y  8x 25. Đáp án D.

Câu 41: Cho hàm số y  x3 3x21 có đồ thị là

 

C . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng d đi qua điểm



1;5



A  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k thuộc khoảng



5;5



để đường thẳng d cắt đường cong

 

C tại
3 điểm phân biệt?

A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.

4 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Giải: Phương trình

 

d :ykx k 5. Phương trình hồnh độ giao điểm:









 

3 2 2

2
1

3 1 5 1 4 4 0

4 4 0 *
x

x x kx k x x x k

x x k

 


             

   

 .

Để

 

d cắt

 

C tại ba điểm khi và chỉ khi phương trình

 

* có hai nghiệm phân biệt khác1.

 





 

16 4 4 0 0

1 4 1 4 0

k k
k
k
    
  

   

     

 . Đáp án A.

Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối bát diện đều nội tiếp nó ( tức là khối có các 
đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Thể tích của khối bát
diện đều đó bằng

A. 
3
.
8
a
B. 
3
.
12
a
C. 
3
.
4
a
D.
3
.
6
a
Giải: 
2 3
.
1 2

2 2. . . . .

3 3 2 2 6

N IJKL IJKL

a a a

V  V  h S   Đáp án D.

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a, SAvng góc với mặt đáy, SDtạo với mặt
phẳng



SAB



một góc bằng 30. Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

A. 3 .a3 B.

3
6
.
3
a
C. 
3
3
.
3
a
D. 
3
6
.
18
a
Giải:

Góc giữa SD và mp là DSA300.

Ta có 0 3

tan 30
AD

SA a .
3
2
1 3
. 3
3 3
a

V  a a  . Đáp án C.

Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 0

30 . Hình chiếu của A' xuống



ABC



là trung điểm BC. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' bằng
A. 
3
3
.
8
a
B. 
3
.
8

a
C. 
3
3
.
24
a
D. 
3
3
.
4
a
Giải:

Gọi H là trung điểm BC suy ra A H' 



ABC



Ta có



A A ABC' ,









A A AH' ,



A AH' 300

Ta có 3

2
a
AH 

Ta có ' .tan 300
2
a
A HAH  và

3
4
ABC
a
S 
Vậy
3
3
' . .
8
ABC
a

V A H S  Đáp án A.

A B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của
;

AD SC. I là giao điểm của BM và AC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp ANIB và S ABCD. bằng 
A. 1 .

16 B.

1
.

8 C.

1
.

12 D.

1
.
24
Giải:

Ta có
.

ANIB AIB N

S ABCD ABCD S

V S h

V  S h .

Trong đó h hN; S lần lượt là chiều cao kẻ từ đỉnh N S; nên
1

N
S

h NC

h  SC  (1)

Ta có AO BM; lần lượt là các trung tuyến của tam giác ABD nên

I là trọng tâm từ đó 2 1

3 2

AI  AO AC từ đó
1

2 2 6

AIB AIB

ABCD ABC

S S AI

S  S  AC  (2)

Từ (1) và (2) ta có
.

1 1 1

. . .

6 2 12

ANIB AIB N

S ABCD ABCD S

V S h

V  S h   Đáp án C.

Câu 46: Cho hình chóp đều .S ABC có đáy cạnh bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng



ABC



bằng
60. Gọi A, B, C tương ứng là các điểm đối xứng của A, B, C qua S. Thể tích của khối bát diện có các
mặt ABC, A B C  , A BC , B CA , C AB , AB C , BA C , CA B  bằng

A. 
3
2 3

3
a

. B. 2 3a3. C.

3
3

2
a

. D.

3
4 3

3
a

.
Giải:

Gọi D D,  theo thứ tự là đỉnh thứ tư của hình thoi ABCD A B C D,    .
Thể tích của bát diện cần tìm:

. . . .

1 1

6 6

ABCD C D A B BC D A B ACD ABCD C D A B ABCD C D A B ABCD C D A B

V V    V    V  V     V     V    
.

2 2

.2 .2
3VABCD C D A B    3 SO SABC



  .(*)

Ta có:

2
3
4

ABC

a

S  .

Ta có:



,





 60 .tan 60 2. 3. 3
3 2

a

SA ABC SAO  SOOA   a.

Do đó:

2 3

8 3 2 3

. .

3 4 3

a a

V  a  . Đáp án A.

A C

B
S

B'

A'
C'

D'

D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị như hình bên. Số nghiệm
thực phân biệt của phương trình



 



. 2 0

f x f x   là

A. 8. B. 5.

C. 6. D. 4.

Giải:

Ta có



 



 

5 5

. 0 (1)
. 2 0 . , 1 0 (2)
. , 3 2 (3)
x f x

f x f x x f x a a

x f x b b

 



      

     



Có

 





1
0

1 .

3; 2
x

x x



     



Xét (2), dễ thấy x0 không phải là nghiệm, nên (2) f x

 

a5,x 0.
x

   Vẽ đồ thị 2 vế của (2) trên cùng

một hệ trục toạ độ, thấy có 2 nghiệm phân biệt.

Tương tự, (3) cũng có hai nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tất cả là 6 nghiêm. Đáp án C.

Câu 48: Cho hàm số f x

 

, bảng xét dấu của f

 

x như sau:

Hàm số y f



5 2 x



đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

3; 4 . B.

 

1;3 . C.



 ; 3



. D.

 

4;5 .
Giải:

Ta có y f



5 2 x



 2f



5 2 x



.
0

 

y  2f



5 2 x



0

5 2 3
5 2 1
5 2 1

  




   
  



x
x
x

4
3
2




 

 


x
x
x



5 2



  

f x 5 2 3

1 5 2 1

  


    


x
x

2 3



   


x

x ; f 



5 2x



0

5 2 1

3 5 2 1

 



     


x
x

3 4



   


x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f



5 2 x



đồng biến trên khoảng

 

4;5 . Đáp án D.
Câu 49: Cho hàm số y f x( ). Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y f x( 2m) có 3 điểm cực trị.
A. m



3;



. B.

m



 

0;3

C.

m





0;3



. D. m 





Giải: Do hàm số y f x( 2m) là hàm chẵn nên hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi hàm số này có đúng 1
điểm cực trị dương.





2 2

( ) 2

y f x m  y xf x m





2 2

2 2 2

2 2

0 0

0 0

0 1 1

3 3

x x

x x m x m

y

f x m x m x m

x m x m

 

 

 



      

       

     

  

     

 

Đồ thị hàm số y f

 

x tiếp xúc trục hoành tại điểm có hồnh độ là x1 nên các nghiệm của pt

x  m (nếu có) khơng làm f



x2m



đổi dấu khi x đi qua, do đó các điểm cực trị của hàm số
2

( )

y f x m là các điểm nghiệm của hệ 2

3
x

x m



  


  


Hệ trên có duy nhất nghiệm dương khi và chỉ khi 0 0 3

3 0

m

m
m

 

   

  

 . Đáp án C.

Câu 50: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi , ,D E F lần lượt là ảnh của , ,A B C qua phép vị tự tâm S tỉ số 1.

k   Gọi V là thể tích khối chóp
.

S ABC và V' là thể tích của khối đa diện ABCDEF. Tính tỉ số .
'
V
V

A. 8 .

' 27
V

V  B.

2
.
' 3
V

V  C.

13
.
' 27
V

V  D.

4
.
' 9
V
V 
Giải:

Khối ABCDEF chia thành bố khối chóp: D ABC A DEF F DAB. , . , . và .E DAC.

+) . 3 .