Bài giảng Mot so de thi thu 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.47 KB, 2 trang )
Gv: Trần Minh Đức
đề thi học kỳ i năm học 2010 - 2011
môn toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90phút
Đề 1
Câu 1(3đ): Cho hàm số y = - x
3
+ 3x 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2.
3. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, hãy biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
x
3
3x + m = 0
Câu 2(4đ):
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =
1
4
2
+
x
xx
trên đoạn
[ ]
0;2
.
2. Giải phơng trình:
x x x
3.25 2.49 5.35+ =
3. Giải bất phơng trình: log
2
(x-1) > log
2
(5-x) +1
4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ln( 1 2x).
Câu 3(3đ):
Cho hình lăng trụ ABC.A B C có hai đáy ABC và A B C là các tam giác vuông tại A
và A ; hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A B C ) là trung điểm H của B C .
Biết rằng: AB= 1; AC=
3
; AA = 2.
1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
2. Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AA H) và hành lăng trụ
ABC.A B C .
3. Tính diện tích tam giác AC A và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AC A ).
Đề 2
Câu 1(3đ): Cho hàm số y = x
4
+ x
2
+ 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (
2
; 7).
3. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, hãy biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
x
4
+ x
2
= m.
Câu 2(4đ):
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = - x
3
+ 3x
2
trên đoạn
[ ]
1;1
.
2. Giải phơng trình: log
2
5
x
+
x
5
log
2
= 5.
3. Giải bất phơng trình:
x x 2
3 3 8 0
+
+ >
4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x.
2
1 x
e
Câu 3(3đ):
Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a, bit cnh SA vuụng gúc
vi mt ỏy v SA=a
2
1. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC theo a
2. Gi I l trung im ca BC . Chng minh mp(SAI) vuụng gúc vi mp(SBC). Tớnh th
tớch ca khi chúp SAIC theo a .
3. Gi M l trung im ca SB Tớnh AM theo a
Chúc các em ôn tập tốt.
Học. học nữa, học mãi
Học để khẳng định mình .
Gv: Trần Minh Đức
Đề 3
Câu 1(3đ):
Cho hm s
3
2 1
x
y
x
=
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2. Tỡm m ng thng
: y x m = +
ct th (C) ti hai im phõn bit.
3. Vit PTTT ca (C) bit tip tuyn song song vi ng thng d: y = - 5x + 2010 .
Câu 2(4đ):
1. Gii bt phng trỡnh
2 1 1
2.4 10.4 3 0
x x
+ >
.
2. Tỡm GTLN v GTNN ca hm s
2
x
x
y
e
=
trờn on
[1;3]
.
3. Cho
30 30
log 2, log 3 a b= =
. Tớnh
30
log 25
theo a v b.
4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: y = (x
3
+ 2x 1) lnx.
Câu 3(3đ):
Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh
3 r cm
=
, thit din qua trc l hỡnh ch nht cú chu vi bng 30
cm.
a. Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh tr.
b. Tớnh th tớch ca khi tr to nờn bi hỡnh tr ó cho.
Đề 4
Câu 1(3đ): Cho hm s
( )
3 2
3 3 1 1y x mx m x m= + +
1. Tỡm m th hm s i qua im
(2;3)M
.
2. Kho sỏt v v th (C) ca hm s khi
0m
=
.
3. Tỡm im trờn th cú h s gúc ca tip tuyn nh nht.
4. Vit PTTT ca th (C), bit h s gúc ca tip tuyn bng 9.
Cõu 2(4đ).
1. Gii PT v BPT sau:
a.
25 15 2.9
x x x
+ =
b.
0,2 5 0,2
log .log ( 2) logx x x <
2. Tỡm GTNN v GTLN ca hm s
9
( )f x x
x
= +
trờn
(0; )+
.
3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: y =
)2(cos
22
+
x
x
.
Câu 3(2đ):
Cho tam giỏc cõn ABC, cú
2AB AC b
= =
,
2BC a
=
. Trờn ng thng vuụng gúc vi mt phng
(ABC) ti A ly im S sao cho
SA a=
.
a. Tớnh th tớch khi chúp SABC .
b. Tớnh din tớch
SBC
, suy ra khong cỏch t A n mp(SBC).
Câu 4(1đ):
Thit din ca hỡnh nún ct bi mt phng i qua trc ca nú l mt tam giỏc u cnh a
Tớnh din tớch xung quanh; ton phn v th tớch khi nún theo a ?
Chúc các em ôn tập tốt.
Học. học nữa, học mãi
Học để khẳng định mình .
