Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án – Trường THPT Sơn Dương

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (427.94 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 43+62

KIỂM TRA CUỐI NĂM

1. MỤC TIÊU.

a) Về kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương trình trong học kỳ II. 
b) Về kỹ năng: Kỹ năng giải toán tổng hợp.

c) Về thái độ:Thái độ cẩn thận, chính xác, khoa học và sáng tạo. 
2. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA.

a) Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận. 
b) Thực hiện: Học sinh làm bài trên lớp. Thời gian làm bài (90 phút) 
3. ĐỀ KIỂM TRA.

a) Ma trận đề. 
 Cấp

độ

Tên 
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Bất đẳng 
thức, bất 
phƣơng trình

Bất đẳng

thức và tìm nghiệm Biến đổi bpt
bpt

Giải bất

phương trình Tập nghiệm
của bpt
Biểu diễn
miền nghiệm
Bpt
chứa
tham
số
Giải
bpt
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1
0,25
2
0,5
1
0,75
2
0,5
1

0,75
1
0,25
1
0,5
9 
3,5điểm 
35%

Thống kê Tính phương sai,

độ lệch chuẩn
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

2
0,5

2 
0,5điểm

5% 
Góc và cung

lƣợng giác

Cơng
thức

lượng

giác

Đổi rad sang
độ và ngược

lại

Tính giá trị

biểu thức Giá trị lượng
giác của
một cung

Chứng minh

đẳng thức Rút gọn
biểu
thức
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

2
0,5
2
0,5
1

1,0
1
0,25
1
0,5
1
0,25
8 
3,0điểm 
30% 
Hệ thức 
lƣợng trong 
tam giác

Tính cạnh của
tam giác
Tính diện
tích tam
giác
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
0,25
1
0,25
2 
0,5điểm 
5%

Phƣơng pháp

toạ độ trong 
mặt phẳng
Phương
trình
đường
trịn
VTPT của
đường thẳng,
k/c từ 1 điểm

đến đt
Viết phương
trình đường
thẳng
Phương
trình
đường
thẳng
Viết phương
trình đường
trịn
Bài
tốn
tổng
hợp
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
0,25
2
0,5
1
0,5
1
0,25
1
0,5
1
0,5
7 
2,5điểm 
25% 
Tổng số câu

Tổng số điểm 
Tỉ lệ %

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƢỜNG THPT SƠN DƢƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2017-2018 
MƠN: TỐN 10

Thời gian 90 phút 
A. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào phƣơng án đúng.

Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?

A.a b acbc. B.a b 1 1.

a b

  

C.ab và c d acbd. D.a b acbc c,



0



Câu 2: Tam thứcy  x2 2x nhận giá trị âm khi chỉ khi:

A. 0
2
x
x



 

 . B.

2
0
x
x



 

 . C. 0 x 2.   2 x 0

1 8

  x .

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 16 là:

A.S  



4; 4



. B. S  



; 4



. C. S   



; 4



. D. S    



, 4

 

4;



Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 2 3 1

3 2 2 7

x x

  


   

 là:

A. S 



4;5



. B. S 

 

4;5 . C. S  



4;9



. D. S 



3; 2



Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình



x2

 

2 x2



0 là:

A. S 



; 2



. B. S 



2;



. C. S   



2; ) / 2

 

. D.S 



2;  

  

2 .

Câu 6: Cho phương trình 2

2 2 0

x  x  m

 

1 . Với giá trị nào của m thì

 

1 c 2 nghiệm

x

 

x

0

.
A. m2. B. m 2. C. m 2. D. m2.

Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, 4. Tính độ lệch chuẩn (làm trịn kết quả đến hàng phần mười).

A.2,8. B. 2,4. C. 6,0. D. 8,0.

Câu 8: Điểm kiểm tra học kì mơn Tốn của các học sinh lớp 10A cho ở bảng dưới đây.

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 2 5 8 6 10 7 2

Tính phương sai của dãy điểm trên?

A. 40. B. 39. C.41. D.42.

Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. sin 2a2cos .sin .a a B. cos 2acos2asin2a.

C. cos 2a2cos2a–1. D. cos2a1– 2sin .2a
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. cos cos 1 cos



–



cos





.
2

x y  x y  xy  B. sin sin 1 cos



–



– cos





.
2

x y  x y xy 

C. sin cos 1 sin



–







2 in .

x y  x y  x y  D. sin cos 1 sin





sin





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 11: Góc có số đo

15 rad


đổi sang độ là:

A. 12 . 0 B. 18o. C. 0

5 . D. 0

10 . 
Câu 12: Góc có số đo 105 đổi sang radian là :

A. 3
5



. B. 5

12. C.

7

12. D. 4



Câu 13: Biết sin cos 7
5

  . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?

A.

sin .cos

12

25 



. B.sin cos 35

   .

C. sin4 cos4 337

625

  . D. tan2 cot2 377

144

  .

Câu 14: Rút gọn biểu thức cos 3 sin 3 cos 3 sin 3

2 2 2 2

B   a   a   a   a

       

A. 2sina B. 2cosa C. 2sina D. 2cosa.

Câu 15: Cho tam giác ABC có µA= 30° , µ 120B= ° , AC= 8. Độ dài cạnh AB bằng:

A. 8 3 . B. 4

3 . C.

8 3

3 . D. 16 .

Câu 16: Cho tam giác ABC có µB= 60° , AC= 5 và AB= 7. Diện tích của tam giác ABC là:

A. 35

2 . B.

4 . C.

35 3

4 . D.

35 3
2 .

Câu 17: Phương trình đường trịn c tâm I



1;3



và bán kính R2 là:

A.



x1

 

2 y3



2 4. B.



x1

 

2 y2



2 4.

C.



x1

 

2 y3



2 4. D.



x1

 

2 y3



2 2.

Câu 18: Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  x 3y 2 0?

A. u1 



1;3



. B. u2 

 

3;1 . C. u3  



3;1



. D. u4 

 

1;3 .

Câu 19: Tính khoảng cách d từ điểm A

 

1; 2 đến đường thẳng :12x5y 4 0.

A. d 2. B. 13

d  . C. d 4. D. 11

12
d  .

Câu 20: Viết phương trình đường tiếp tuyến với

  

C : x1

 

2 y2



2 13 biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng : 2d x3y 5 0.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B. Phần tự luận.

Câu 21.

Giải các bất phương trình sau:

a)









1 6 7 0.

x x  x 

b)

2 3 3.

x  x  

Câu 22.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:

2x  y 2 0.

Câu 23.

a)

Biết

cos 2
3

a

với

2
 

  

. Tính

tana?

b) Chứng minh rằng

sin x cot x .

sin x

   

 

  

1 2

1 2 4

Câu 24.

a)

Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm

A

   

0; 2 ,B 3;0 .

b) Viết phương trình đường trịn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng

: 3 4 10 0.

d x y 

c) Trong mp

Oxy

cho đường tròn (C):

2 2 – 2

4 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đáp án và thang điểm: 
A. Phần trắc nghiệm. (Mỗi ý đúng được 0.25 điểm)

1 D 2 C 3 D 4 B 5 B 6 D 7 A 8 B 9 D 10 C
11 A 12 C 13 B 14 B 15 C 16 C 17 A 18 B 19 A 20 D

B. Phần tự luận.

Câu Lời giải Điểm

21 Giải các bất phương trình sau:



x1





x26x7



0. 
Ta có: x1 c nghiệm là:1

7 6 xx2 c nghiệm là: 1 và 7.
Bảng xét dấu

x  7 1 1 

x   0  

6 7

x  x  0   0 
Vế trái  0  0  0 

Vậy bất phương trình c tập nghiệm là S     



7; 1

 



b) x 2 x2 3 3.

ĐK: 3

2 3

x
x

 



   



Giải

2 2

2 3 3 2 2 3 1 0

x  x    x   x   









2 2

2 4 3 1 1 2

0 2 0

2 2 3 1 2 2 3 1

1 2

2 0 0 2

2 2 3 1

x x x

x

x x x x

x

x x

x x

 

    

       

         

  

       

   

 

0.75
0.5

22 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:
2x  y 2 0.

Đường thẳng 2x   y 2 0

 

đi qua A

 

0; 2 và B

 

1; 0 .
Với O

 

0; 0 ta có:2.0 0 2   0 O nằm trong miền nghiệm
của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng được chia bởi bờ  phần

Không bị gạch chéo và bao gồm cả đường thẳng .

0.75

a) Biết cos 2

a với 0

2
 

   . Tính tana?
Ta có

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2
2

2 2

1
1 tan

cos

1 1 5

tan 1 1

cos 2

3
5

tana 0

2 2

a

a
a

a

a


 

     

 

 
 

 

      

 

b) Chứng minh rằng sin x cot x .

sin x

   

 

  

1 2

1 2 4









2 2

2 2 2

sin cos
1 sin 2 sin cos 2sin cos

1 sin 2 sin cos 2sin cos sin cos

x x

x x x x x

VT

x x x x x x x



  

  

   

2
2

2 cos
4

cot

4
2 sin

4
x

x VP

x





   

 

    

 

    

 

   

 

  

 

 điều phải chứng minh.

24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A

   

0; 2 ,B 3;0 .

Đường thẳng đi qua hai điểm A

   

0; 2 ,B 3;0 nên c phương trình đoạn chắn là

1 4 3 12 0

3 4

x y

     

b) Viết phương trình đường trịn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng

: 3 4 10 0.

d x y 

Bán kính đường trịn là





 

2 2

3. 1 4.2 10

, 3

3 4

Rd A d     



 đường trịn c phương trình:



x1

 

2 x2



2 9.

c) Trong mp



Oxy



cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 và điểm A



2; 4 .



Tìm
tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và c diện tích bằng 8.

B
A

I

C
D

Đường trịn

 

C có tâm là I



1; 2 ,



R 5
Đỉnh C đối xứng với A qua I

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

 

2 0

0; 0

2 0

C I A

x x x

C
y y y

  



 

  



Gọi

 

2 2

 

; 2 4 0 1

B a b a b  a b

Ta có AB BC. 16 2



a2

 

2 b 4



2 a2b2 8





















2 2 2 2

4 4 8 16 64

2 4 20 2 4 64

2 4 4 2 2

2 4 20 2 4 64 0

2 4 16 8 2

a a b b a b

a b a b

       

     

   

 

        

   

 

2 2

a b

   thay vào (1) ta được:





2 2





2 2 2 2 2 4 0 5 8 0 8

5
b

b b b b b b

b





         

  


 





0 2;0 0; 4

b B D  .

8 16 8 16 12

; ;

5 5 5 5 5

b  B  D  

   .

8 2

a b

   thay vào

 

1 ta được:





2 2





8 2 2 8 2 4 0 5 32 48 0 12

5
b

b b b b b b

b

 



          

  






 

4 0; 4 2;0

b  B  D .

12 16 12 16 8

; ;

5 5 5 5 5

b  B  D  

</div>

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án – Trường THPT Sơn Dương

<b>KIỂM TRA CUỐI NĂM</b>



















 







 











 













 



  

 

 

<i>x</i>

 

<i>x</i>

0

































sin .cos

12

25













 





 





 





 







 





 

 