de thi hoc sinh gioi quan lop 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (41.02 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9, VÒNG 1, CẤP QUẬN</b>
<b>NĂM HỌC 2010 – 2011</b>
<b>Câu 1: (5 điểm) Cho biểu thức :</b>
<b> M = </b>
x - 4 3 x + 2 x
- : +
x - 2 x 2 - x x 2 - x
<b>a. Rút gọn M.</b>
<b>b. Tính các giá trị của M biết x = 6 - 2 5</b>
<b>c. Tìm các giá trị của M để có x thỏa mãn </b>
x +1 .M > x + n
<b>Câu 2: (3 điểm) </b>
a. Cho x và y là các số dương thỏa mãn : xy + (1 + x )(1 + y ) = 20112 2
Tính giá trị của biểu thức A = x 1 + y + y 1 + x2 2
b. Cho xy = 1 và x > y . Chứng minh rằng
2 2
x + y
2 2
x - y
<b>Câu 3: (5 điểm):</b>
a. Cho x, y, z là các số nguyên sao cho (x - y)(y - z)(z - x) = x + y + z . Chứng minh rằng
khi đó: x +y +z ⋮ 27
b. Cho biểu thức M a 3 4 a 1 a 15 8 a 1
- Tìm điều kiện của a để M xác định.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của M
<b>Câu 4 :(5 điểm) </b>
Cho hình vng ABCD, gọi I là điểm bất kì trên cạnh AB (I khác A và B ). Tia DI cắt tia CB tại E.
Đường thẳng CI cắt AE tại M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = BE.
a. Chứng minh rằng CN vng góc với DE.
b. Chứng minh rằng DE vng góc với BM.
<b>Câu 5 (2 điểm) : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và chu vi tam giác là 2p. </b>
Chứng minh rằng:
p p p <sub>9</sub>
</div>
<!--links-->
