Hinh 7 soan theo chuan KTKN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 180 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 5-9-2006

Chơng I

ng thng vuụng gúc

ng thẳng song song

Tiết 1: Hai góc đối đỉnh

I. Mơc tiªu

* Kiến thức cơ bản: Hiểu thế nào là hai góc đối đỉnh. Nêu đợc tính chất hai góc
đối đỉnh thì bằng nhau.

* Kỹ năng cơ bản: Vẽ đợc góc đối đỉnh với một góc cho trớc. Nhận biết các góc
đối nh trong mt hỡnh.

* T duy: Bớc đầu tập suy luận.
II. Chuẩn bị

GV: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, giấy rời, bảng phụ.
HS: Thớc thẳng, thớc đo góc.

III. Các b íc lªn líp
1. Tỉ chøc

...

2. Kiểm tra: Sách vở, đồ dùng học tập.
3. Bài dạy

GV: Cho xx và yy cắt nhau tại O. xx cắt yy tạo
thành? Góc (không kể góc bẹt)?

HS: 4 góc Ô1, Ô2, Ô3, Ô4.

GV: Gúc ễ1 v ễ3 đợc gọi là hai góc đối đỉnh, vậy
em có nhận xét gì quan hệ về cạnh và đỉnh của
hai góc Ô1 và Ô3?

HS: Tr¶ lêi.

GV: Vậy thế nào là hai góc đối đỉnh?
HS: Đọc định nghĩa SGK.

GV: Ngồi ra cịn cp gúc no i nh na khụng?
Vỡ sao?

HS: Cặp Ô2 và Ô4 vì

GV: Vi hai ng thng ct nhau tạo thành mấy cặp
góc đối đỉnh?

HS: Hai cặp góc đối đỉnh.

GV: Đa hình vẽ (bảng phụ). Hãy chỉ ra cặp góc đối
đỉnh trong hình sau:

1. Thế nào là hai góc đối đỉnh

- Cho xx’ và yy’ cắt nhau tại O

m n

n' m'

1
2
O4
3

Ô1 và Ô3 là hai góc đối đỉnh.
* Định nghĩa: SGK (tr 81).

2. Tính chất của hai góc đối
đỉnh

Suy ln:

V× Ô1 và Ô2 là hai góc kề bù
nên Ô1+Ô2=180o (1)

Vì Ô3 và Ô2 là hai góc kề bù
nên Ô3+Ô2=180o (2)

Từ (1) và (2) ta có
Ô1+Ô2= Ô3+ ¤2
=> ¤1= ¤3

* TÝnh chÊt: SGK (tr 82).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a, b,

c, d,

GV: Em nhận xét: So sánh hai góc đối đỉnh chúng
có bằng nhau khơng? (cảm giác)

GV: Vẽ nÔm. Hãy vẽ n’Ôm’ đối đỉnh với nÔm
(một học sinh lờn bng).

GV: HÃy đo góc Ô1 và Ô3. So sánh Ô1 và Ô3? Đo
góc Ô2 và Ô4 => So sánh Ô2 và Ô4? Từ hai lần
đo hai cặp góc em rút ra điều gì?

GV: Hng dn hc sinh tập trung suy luận, quan sát
trên hình (khơng đo) em hãy suy ra đợc Ơ1 và
Ơ3 hay khơng? Ơ2 và Ơ4?

Hoạt động nhóm: Thi xếp nhanh đúng.
4. Củng cố

Thế nào là hai góc đối đỉnh?
Tính chất của hai góc đối đỉnh?
Trả lời miệng các bài 1, 2.
Làm vào vở bài tập 3, 4 (tr 82).
5. H ớng dẫn về nhà

Häc lý thuyÕt

Xem lại bài tập đã chữa

BTVN: 3, 4, 5, 6, 7 (tr 82, 83). BT 4, 5, 6, 7 SBT (tr 74).
HD bµi 8:

Bµi 7:

x x'

700 700

700
700

x’
x

y’

x z

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

xÔy=xÔy, yÔz=yÔz
xÔz=zÔz, xÔz=xÔz

* Rút kinh nghiệm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn: 7-9-2006

Tiết 2:

Luyện tập

I. Mục tiªu

Củng cố kiến thức về hai góc đối đỉnh và tính chất của hai góc đối đỉnh. Rèn
luyện kỹ năng vẽ hình, sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ, đo gúc, k nng o c, tớnh
toỏn.

II. Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, giấy gấp.
HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, giấy gấp hình.
III. Các b ớc lên lớp

1. Tỉ chøc

...
2. KiĨm tra

- Thế nào là hai góc đối đỉnh? Hai góc đối đỉnh có tính chất gì? Vẽ hai đờng
thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A. Viết tên các cặp góc đối đỉnh.

- Câu nào đúng, câu nào sai:
a, Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b, Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
3. Bài dạy

GV: Tãm t¾t đầu bài

HS1: Vẽ góc ABC có số đo
560.

HS2: Vẽ gãc ABC’ kỊ bï víi
gãc ABC. TÝnh gãc
ABC’=?

GV: Để có góc ABC’ kề bù
với góc ABC thì ta cần
phải vẽ nh thế nào? Viết
đẳng thức cộng góc? =>
Tính góc ABC’ = ?

Hỏi: Để đợc góc C’BA’ kề bù
với góc ABC’ ta vẽ nh
thế nào? Em có nhận xét
gì về hai góc ABC và
A’BC’ (hai góc đối

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

Bµi 5 (tr 82)

A’ A

C’

B
560

a) VÏ gãc ABC=560

b) Vẽ tia BC’ là tia đối của tia BC ta đợc góc
ABC’ kề bù với góc ABC.

V× gãc ABC’ kỊ bï víi gãc ABC nªn

0
0
0
0
0
124
56
180
ˆ
180

'
ˆ
180
ˆ
'
ˆ








C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A

c)Vẽ tia BA’ là tia đối của tia BA ta đợc góc
C’BA’ kề bù với góc ABC’. Theo cách vẽ trên thì
góc ABC và A’BC’ là hai góc đối đỉnh nên

56
ˆ

'
ˆ

'BC ABC
A

Bµi 6 (tr 83):

O

y’

x

470

y

x

xÔy=470

Vỡ xễy i nh vi xễy nờn xễy=xễy=470.
Vỡ x’Ơy và xƠy kề bù nên x’Ơy+xƠy=1800
=> x’Ơy=1800-470=1330.

Vì x’Ơy và xÔy’ đối đỉnh nên x’Ôy=xÔy’=1330.

Bài 3 (SBT tr 74):

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

đỉnh)? Tính số đo của
góc A’BC’?

GV: Cho HS đọc bài tốn, vẽ
hình lên bảng.

 Hai đờng thẳng cắt nhau
tạo thành góc nh thế
nào?

Hãy tính x’Ơy’=? x’Ơy=?
GV: Cho HS đọc bài tốn

(bảng phụ). GV tóm tắt
đề bài.

GV: NhËn xÐt hai gãc A1, A2?
V× sao?

HS: Â1=Â2 vì At là phân
giác

Hỏi: So sánh Â1 và Â3? Â2 và
Â4? Vì sao?

=> So sánh Â4 và Â3?

Kết luận về tia At?

GV: Tỡm cỏc cặp góc đối đỉnh
trên hình vẽ. Có bao
nhiêu cặp góc?
Một học sinh lên bảng.
Cả lớp cùng làm vào vở.

GV: Nhận xét bài làm của bạn
trên bảng? Cách trình
bày? Ghi ký hiệu?
GV sửa chữa lời giải.
Đánh giá cho điểm.

GV nhËn xÐt rót kinh nghiƯm chung cho c¶ líp.
4. Cđng cè

Nhắc lại cho HS khái niệm về hai góc đối đỉnh, các tính chất của nó.
5. H ớng dn v nh

Ôn lại lý thuyết.

Bài tập 4, 5, 6, 7 SBT (tr 74).

a, b, c: H×nh vÏ

d) Vì At là tia phân giác của xÂy nên Â1=Â2 (1)
Vì tia At’ là tia đối của At nên Â3=Â1 (2) (đ2) và
Â4=Â2 (3) (đ2).

Tõ (1), (2), (3) suy ra ¢3=¢4 (4).

Do (4) và vì tia At nằm giữa 2 tia Ax, Ay nên
At là tia phân giác của xÂy.

e) Trờn hỡnh có năm cặp góc đối đỉnh là
Â1 và Â3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chuẩn bị: Hai đờng thẳng vng góc.

* Rót kinh nghiệm

...
...

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn: 12-9-2006

Tit 3: Hai ng thng vuụng gúc

I. Mục tiêu

* Kiến thức cơ bản:

- Th nào là hai đờng thẳng vng góc với nhau.

- Cơng nhận tính chất: Có duy nhất một đờng thẳng b đia qua A và ba.

- Hiểu thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng.
* Kỹ năng cơ bản:

- Biết vẽ đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vng góc với một đờng thẳng

cho trớc.

- Biết vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng.
- Sử dụng thành thạo ờ ke, thc thng.

* T duy: Bớc đầu tập suy luËn.
II. ChuÈn bÞ

GV: SGK, ê ke, thớc, giấy rời.
HS: Thớc thẳng, ê ke, giấy rời.
III. Các hoạt động

1. Tæ chøc

...

2. KiĨm tra

Thế nào là hai góc đối đỉnh?

Vẽ góc vng xOy, vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy.
Chỉ ra cỏc cp gúc i nh? S o?

3. Bài dạy

H1: Tiếp cận khái niệm hai đờng thẳng vng góc.
GV: Hãy gấp tờ giấy hai lần, trải phẳng tờ giấy ra rồi

quan sát các nếp gấp và các góc tạo thành bởi các
nếp gấp đó?

GV: Hãy quan sát hình vẽ hai đơng thẳng vng góc.
Tập suy luận? Tại sao khi hai đờng thẳng xx’ và
yy’ cắt nhau tại O và xÔy vng. Khi đó các góc
yOx’, x’Oy’, y’Ox cũng đều là những góc vng,
vì sao?

HS: Vì xƠy=900 (theo điều kiện đã cho), x’Ơy=1800
-xƠy=900 (theo tính chất của hai góc kề bù).
x’Ôy’=xÔy=900 (theo tính chất của hai góc đối
đỉnh). x’Ơy=xƠy’=900 (theo tính chất của hai góc
đối đỉnh).

GV: Thế nào là hai đờng thẳng vng góc.

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

1. ThÕ nào là hai đ ờng
thẳng vuông góc

x
x

y
y’

xx’ và yy’ là hai đờng
thẳng vng góc.

Ký hiƯu xxyy

Định nghĩa:SGK (T84)

2. Hai đ ờng thẳng vuông
góc

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HS: Là hai đờng thẳng cắt nhau và to thnh bn gúc
vuụng.

GV: Khi xx và yy vuông góc với nhau (cắt nhau tại O)
thì ta còn có thể nói nh thế nào?

HĐ2: Vẽ hình

GV: Cho mt im M nằm trên đờng thẳng a. Vẽ đờng
thẳng b đia qua M và vng góc với a.

HS: VÏ h×nh.

GV: Cho điểm N không thuộc đờng thẳng m. Vẽ đờng
thằng n đia qua n và vng góc với m.

HS: Tù vÏ h×nh.

GV: Gọi một HS tự lên bản vẽ hình. Kiểm tra HS vẽ
hình.

HĐ3: Luyện nói.

- Lm quen với các nhóm từ: hai đờng thẳng vng
góc, hai đờng thẳng vng góc với nhau, hai đờng
thẳng…vng góc tại điểm…

- Làm quen với mệnh đề toán:

+ Hai đờng thẳng vuông góc với nhau là hai đờng
thẳng…

+ Cho đởng thẳng a và điểm M. Có một và chỉ một
đ-ờng thẳng b đi qua điểm M và…

- Lµm quen víi ký hiÖu 

GV: Hãy vẽ phác hai đờng thẳng a và a’ vng góc với
nhau và viết ký hiệu.

GC: Cho một điểm O và một đờng thẳng a. Hãy vẽ
đ-ờng thẳng a’ đi qua O và vng góc với a. GV
h-ớng dẫn HS cách vẽ

+ Trêng hỵp Oa
+ Trêng hợp Oa

GV: Gọi hai HS lên vẽ và nêu cách vÏ. Líp nhËn xÐt.
H·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt (SGK).

GV: H·y quan sát hình 7 (SGK tr 85) và nhận xét.
HS: I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đơng thẳng xy

vuông góc với đoạn AB tại I.

GV: Ta núi ng thẳng xy là đờng trung trực của đoạn
thẳng AB => đờng trung trực của đoạn thẳng AB là
gì?

.

O a

a
O

3. § êng trung trực của
đoạn thẳng

A B

I lµ trung điểm của đoạn
AB. xyAB t¹i I.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Cho đoạn CD dài 3cm. Vẽ đờng trung trực d của
đoạn CD bằng ê ke và thẳng hoặc: Gấp giấy rồi tô
lại nếp gấp bng bỳt v thc thng.

GV: Gọi một HS lên bảng vẽ.

Cả lớp quan sát hình ảnh ở bảng phụ, nhận xÐt?

GV: Lu ý cho HS về cách quan sát hình vẽ, vẽ hình và
diễn đạt bằng lời chính xác, nhanh.

4. Cñng cè

Bài 11 (SGK tr 86): HS trả lời miệng.
Bài 12 (SGK tr 86): Câu a đúng, câu b sai.
Hình vẽ bác bỏ câu sai:

Bµi 14 (SGK tr 86):
Mét HS lên bảng vẽ.
Cả lớp cùng ghi bài.
Nêu cách vẽ?

Nhận xét bài làm của bạn.

Bi 15 (SGK tr 86): S dụng giấy rời để gập.

5. H ớng dẫn về nhà

BT 16, 17, 18, 20 (SGK tr 87).
Häc kü lý thut.

Giê sau lun tËp.

* Rót kinh nghiƯm

...
...

O
a

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn:13-9-2006

Tiết 4: Luyện tập

I. Mục tiêu

Cng c, khc sõu kiến thức về đờng thẳng vng góc.
Rèn kỹ năng nhận biết, vẽ hình chính xác.

Sư dơng thíc, ª ke vÏ hình thành thạo.
Rèn kỹ năng thực hành.

II. Chuẩn bị

GV: Thớc, ê ke, phấn màu, giấy rời.

HS: Thớc thẳng, ê ke, giÊy.

III. Các hoạt động
1. Tổ chức:

2. KiÓm tra

Thế nào là hai đờng thẳng vng góc?

Vẽ đờng thẳng vng góc với đờng thẳng a cho trớc và đi qua điểm O cho trớc
nằm ngoài a, nêu cách vẽ?

Định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng? Vẽ đờng trung trực ca on thng
MN cú di 5cm.

3. Bài dạy

HĐ1: Thực hành gấp giấy

GV: Nêu yêu cầu cần thực hành.
HS: Gấp giÊy theo híng dÉn cđa GV

Hái: Em h·y nªu kÕt luËn rót ra tõ gÊp giÊy?
HS: NÕp gÊp zt  xy tại O. xÔz, zÔy, yÔt,

tễx u l gúc vng.

HĐ2: Luyện tập vẽ đờng thẳng vng góc.
GV: Nêu u cu bi tp 16.

HS: Quan sát hình 9.

GV: Nêu cách vÏ vµ híng dÉn vÏ.

HS: Vẽ hình vào vở bài tập. Dùng ê ke để
kiểm tra.

GV: Dïng ª ke kiểm tra a và a có vuông góc
với nhau không? KÕt ln?

HS: Dïng ª ke kiĨm tra. Mét HS lªn b¶ng
kiĨm tra.

Nhận xét: Hai đờng thẳng a và a’ ở hình 10b
và 10c vng góc với nhau.

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

Bµi 15 (tr 86)
Bµi 16 (tr 87)

a
A

H
Bµi 17 (tr 87)

a’ a a

a’

Bµi 18 (tr 87)

A
C
B

O y

Bµi 19 (tr87)

A
C
B

O y

d2
d1

C¸c c¸ch vÏ
C¸ch 1:

- Vẽ hai đờng thẳng d1 và d2 cắt nhau
tại O tạo thành một góc 600.

- LÊy điểm A nằm trong góc d1Od2.
Qua A kẻ đoạn thẳng AB d1 cắt d1 tại
B.

- Qua B vẽ đoạn thẳng BC d2 cắt d2
tại C.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: Nêu yêu cầu vẽ hình bài 18. Hớng dẫn
cách vẽ, gọi một HS lên bảng vẽ.

Cả lớp vẽ vào vở.
HS: Thực hiện vẽ.

GV: Vẽ hình 11 SGK và nêu tr×nh tù vÏ.
* Chó ý: Cã thĨ vÏ h×nh theo nhiều trình tự
khác nhau.

HS: Vẽ hình vào vở. Nêu cách vẽ? C1? C2?
C3?...

GV: Hớng dẫn HS nêu các cách vẽ, trình bày,
cách vẽ hình?

Cách khác:

- V ng thẳng d1 đi qua điểm O

- Vẽ đờng thẳng d2 đi qua O và tạo với d1 một
góc 600.

- LÊy điểm A nằm trong d1Ôd2

- K qua A ng vuụng góc với d1, cắt d1 tại
B. Từ B hạ đờng vng góc với tia Od2 cắt
Od2 tại C.

GV: Nªu yêu cầu bài.
HS: Đọc bài.

GV: Xột hai trng hp v

a. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Bai điểm A, B, C thẳng hàng.

Hai HS lên bảng, mỗi em vẽ một trờng hợp.
GV: Nêu nhận xét bài bạn vẽ. Cách trình bày.

4. Củng cố

Nhc li nh ngha ng thẳng vng góc.

Cách vẽ hai đờng thẳng vng góc.

Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng.
5. H ớng dẫn về nhà

Häc kü lý thuyÕt.

Bµi tËp 13, 14,15, SBT (tr 75).

* Rót kinh nghiƯm

...

A B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

...

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn: 16-9-2006

Tit 5: cỏc gúc to bởi một đờng thẳng
cắt hai đờng thẳng

I. Mơc tiªu

* Kiến thức cơ bản: Hiểu đợc tính chất sau

Cho hai đờng thẳng và một cát tuyến, nếu có một cặp góc so le trong bằng nhau
thì:

- Hai góc so le trong cịn lại bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
* Kỹ năng cơ b¶n

Nhận biết cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía.
* T duy: Tập suy lun.

* Tài liệu tham khảo: SGV, Thiết kế bài giảng.
II. Chn bÞ

GV: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
HS: Thớc thẳng, thớc đo góc.
III. Các họat động

1. Tỉ chøc:

...
2. Kiểm tra kin thc ó hc

Bài 14 (SBT) vẽ hình

3. Bài mới

H1: Nhận biết cặp góc so le trong, đồng vị.
GV: Vẽ một đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và

b, đặt tên giao điểm. Có bao nhiêu góc tạo

thành (khơng kể góc bẹt)?

HS: Cã 8 gãc.

d
1

C
A
B

O x

y
d

450

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

1. Góc so le trong, góc đồng vị

1
2
3

4
1

2
3
4

B
u

v
t

z A

* CỈp gãc so le trong: A1 và B3,
A4 và B2.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Đặt tên cho các góc.

GV: Gii thiu thuật ngữ: cát tuyến, hai đờng
thẳng a, b ngăn cách mặt phẳng thành “giải
trong” và “giải ngoài”. Mỗi cặp góc gồm một
đỉnh A, một góc đỉnh B.

GV gi¶i thÝch

- CỈp gãc so le trong n»m ë giải trong và nằm
về hai phía của cát tuyến.

- Cp góc đồng vị gồm một góc ở “giải trong” và
một góc ở “giải ngồi”, cả hai góc nằm cùng phía
đối vi cỏt tuyn.

- Hai góc nằm ở giải trong và cùng phía với cát
tuyến gọi là cặp góc trong cùng phÝa.

?1. GV: Yêu cầu HS vẽ, một HS lên bảng vẽ hình,
đọc các góc…

? Viết tên các cặp góc: so le trong, đồng vị…

?2 Cho 0

4 ˆ 45

ˆ B 

A .
TÝnh
?
ˆ
,
ˆ
?
ˆ
,
ˆ
4
2
3

1


B
A
B
A

HĐ2: Phát hiện quan hệ giữa các góc tạo bởi hai
đờng và một cát tuyến.

Viết tên ba cặp góc đồng vị cịn lại với s o ca
chỳng.

HS: Tính các góc A1, B3? Vì sao?
Tính các góc A2, B4? Vì sao?

Ba cp gúc ng v còn lại: A1 và B1, A2 và B2, A3
và B3, A4 v B4.

? Tính số đo từng cặp?

14
1
2
3
4
1

2
3
4
B
u
v
z
A
t
1
2
3
4
1
2
3
4
B
u
v
t

z A

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

400
1
2
3
4
1

2
3
4
B
A
400
P
R

N O

T
I

4. Cñng cố

Xem hình và điền vào ô trống

a. Gúc IPO v POR là cặp góc so le trong.
b. Góc OPI và TNO là cặp góc đồng vị.
c. Góc PIO và NTO là cặp góc đồng vị.
d. Góc OPR và POI là cặp góc so le trong.
Bài 22 (SGK)

0
3
0
1
4
2

140
ˆ
,
140
ˆ
ˆ
ˆ



A
A
A
A
VËy
0
0
0
3
4
0
0
0
2
1
0
1
0
3
0

4
180
140
40
ˆ
ˆ
180
40
140
ˆ
ˆ
140
ˆ
,
140
ˆ
,
40
ˆ












B
A
B
A
B
B
B

5. H íng dÉn vỊ nhµ
Häc kü lý thut.

BT 18, 19, 20, 23, 26 SBT.

Hớng dẫn bài 20: Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh và tính chất của các góc
tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng song song để tính số đo các cặp góc còn lại.
* Chuẩn bị: Bài “Hai đờng thẳng song song”.

* Rút kinh nghiệm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn: 18-9-2006

Tit 6: Hai ng thng song song

I. Mục tiêu

* Kiến thức cơ b¶n

Ơn lại thế nào là hai đờng thẳng song song (lớp 6).

Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: “Nếu một đờng thẳng

cắt hai đờng thẳng a, b sao cho có một cặp góc so le trong bng nhau thỡ a//b.

* Kỹ năng cơ bản:

Bit v wongf thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trớc và
song song với đờng thẳng ấy.

Sử dụng thành thạo ê ke và thớc thẳng hoặc chỉ riêng ê ke để vẽ hai đờng thẳng
song song.

* Tµi liƯu tham khảo: Thiết kế bài giảng và SGV.
II. Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc.
HS: Thớc, ê ke, thớc ®o gãc.

III. Các hoạt động
1. Tổ chức:

2. Kiểm tra kiến thức đã học

Vẽ hai đờng thẳng xy, zt bị vắt bởi một đờng thẳng mn tại các điểm A, B. Nêu tên
các cặp góc so le trong, đồng v.

Phát biểu tính chất.
3. Bài dạy

GV: Hai ng thng song song là hai đờng thẳng nh
thế nào?

HS: Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng
khơng có điểm chung.

GV: Hai đờng thẳng phân biệt là hai đờng thẳng nh
thế nào?

HS: Hai đờng thẳng phân biệt là hai đờng thẳng hoặc
cắt nhau, hoặc song song với nhau.

HĐ1: Nhận biết hai đờng thẳng song song.

GV: Cho HS quan sát bằng mắt hình 16 để xem a cú
song song vi b khụng?

HS: Quan sát và tr¶ lêi.

GV: Hãy dùng dụng cụ để kiển tra a cú song song
vi b khụng?

HS: Kiểm tra và trả lời. Trờng hợp a và c thì a//b.
16

Hot ng ca GV và HS Bảng ghi

1. Nhắc lại kiến thức lớp 6
- Hai đờng thẳng song song.
- Hai đờng thẳng phân biệt.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đ ờng
thẳng song song

* TÝnh chÊt (SGK tr 90)

c b

4
3
2
1

4
3
2
1
B

c c¾t a tại A, cắt b tại B, nếu

B

A hoặc A3 B3 thì a//b.

3. Vẽ hai đ êng th¼ng song song

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV: Hớng dẫn HS: Vẽ đờng thẳng c cắt a, b, đo một
cặp góc so le trong xem có bằng nhau khơng?
Nếu hai góc đó bằng nhau thì a//b (Nếu hai góc
đó khơng bằng nhau thì cũng cha kết luận đợc
là a không song song với b. Phải học tiên đề

ơclit ở sau mới kết luận đợc).
HS: Nêu dấu hiệu (SGK tr 90).

GV: Khi a bà b là hai đờng thẳng song song ta có thể
nói nh thế no? (ba cỏch núi)

HS: Trả lời.

HĐ2: Vẽ hình

GV: Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng a, hãy vẽ
đ-ờng thẳng b đi qua M và song song với a?

HS: Vẽ hình, một em lên bảng.

GV: Nhận xét cách vẽ của HS. Hớng dẫn HS cách vẽ
hình sử dụng dụng cụ ê ke và thớc thẳng hoặc
chỉ ê ke.

+ Cách 1: VÏ cỈp gãc so le trong b»ng nhau. Dïng
gãc nhọn của ê ke (300, 450, 600), GV vẽ và nêu
cách vẽ.

HS: Thực hiện theo hớng dẫn của GV. Một em lên
bảng thực hiện lại.

+ Cỏch 2: V cp gúc đồng vị bằng nhau (dùng góc
nhọn của ê ke để vẽ). GV nêu cách vẽ, HS thực
hiện theo. Một HS lên bảng vẽ.

HĐ3: Luyện sử dụng ngôn ngữ.
a. Làm quen với nhóm từ:
- Hai đờng thẳng song song

- Hai đờng thẳng song song với nhau

- Đờng thẳng này song song với đờng thẳng kia.
b. Làm quen với các mệnh đề toán học:

- Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng khơng
có điểm chung (L6)

- Nếu một đờng thẳng vắt hai đờng thẳng và tron các
góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
thì hai đờng thẳng đó song song với nhau.

- Qua điểm M nằm ngồi đờng thẳng a bao giờ cũng
vẽ đợc đờng thẳng b sao cho b//a.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

4. Cñng cè

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song (tính chất).
Bài tập 24 (tr 91): HS trả lời miệng.

Bài tập 25 (tr 91): Vẽ đờng thẳng c đia qua A và B. Qua A kẻ đờng thẳng a tạo với
c một góc m0, qua B dựng đờng thẳng b tạo với c một góc m0 (đỉnh B) và ở vị trí động
vị với góc giữa a và c. Vậy ˆ ˆ 0

m
B

A  và ở vị trí đồng vị => b//a.

5. H íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc bài, vẽ hình đúng.
BTVN 21, 22, 23, 25, 26 SBT.

Hớng dẫn 23 (SBT): Để nhận biết a//b dựa vào dấu hiệu nhận biết dai đờng thẳng
song song.

ChuÈn bÞ: Giê sau luyện tập.

* Rút kinh nghiệm

...
...

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 20-9-2006

Tiết 7: Lun tËp

I. Mơc tiªu

Thuộc và nắm chắc dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.

Biết vẽ thành thạo đờng thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho
tr-ớc và song song với đờng thẳng đó.

Sử dụng thành thạo ê ke và thớc thẳng hoặc chỉ riêng ê ke để vẽ hai đờng thẳng
song song.

* Tài liệu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.
II. Các hoạt động

1. Tæ chøc:

...
2. Kiểm tra kiến thức đã học

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.
3. Luyện tập

GV: Gọi một HS lên bảng làm bài 26, gọi
một HS đọc yêu cầu của bài.

HS lên bảng vẽ hình theo cách diễn đạt của
đầu bài.

GV: Hãy nhận xét và đánh giá bài làm của
bạn? Muốn vẽ góc 1200 ta có nhng
cỏch no?

HS: Dùng thớc đo góc hoặc ê ke cã gãc 600.
VÏ gãc 600 kỊ bï víi gãc 600 lµ gãc
1200.

Bài 27 (SGK), GV đa đề bài (bảng phụ).
GV: Gọi một học sinh c bi, c lp suy

nghĩ. Yêu cầu hai häc sinh suy nghÜ.
GV: Muèn vÏ AD//BC ta lµm nh thÕ nµo?

Muốn có AD=BC ta làm nh thế nào?
GV: Gọi một HS lên bảng vẽ hình nh đã hớng

dÉn

HS: Tr¶ lêi…cho ABC…

- Vẽ đờng thẳng qua A và song song với BC
(Vẽ hai góc so le trong bằng nhau).

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

Bµi 26 (SGK)

Vẽ hình và trả lời câu hỏi SGK
A
y
x
x
B

1200
1200

Vì đờng thẳng AB cắt Ax, By tạo
thành cặp góc so le trong bằng nhau
(1200) theo dấu hiệu nhận biết hai 
đ-ờng thẳng song song nên Ax//By.
Bài 27 (SGK)

C
A

D D’

- Qua A kẻ đờng thẳng a tạo với AB
một góc so le trong bằng góc B hoặc
tạo với AC mọt góc so le trong bằng
góc C.

- Trên đờng thẳng a ta đặt AD=BC.
Ta có hai đoạn thẳng AD, AD’ thỏa
mãn yêu cầu đề bài.

Bµi 28 (SGK)
C1:

- Vẽ đờng thẳng xx’
- Trên xx’ lấy A bất kỳ

- Dùng ê ke vẽ đờng thẳng c qua A
tạo với Ax một góc 600

- Trªn c lÊy B bÊt kú (BA)

- Dïng ª ke vÏ gãc y’BA=600 ë vÞ trÝ
so le trong víi gãc xAB

- Vẽ tia đối By của By’ ta đợc
yy’//xx’

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Trên đờng thẳng đó lấy D sao cho AD=BC.
GV: Ta có thể vẽ đợc mấy đoạn AD//BC và

AD=BC.

HS: Vẽ đợc hai đoạn AD, AD’ thỏa mãn…
GV: Cho HS đọc yêu cầu bài

H§ nhãm: Nêu cách vẽ.

GV hớng dẫn: Dựa vào dấu hiệu

Gi i diện các nhóm kiểm tra lẫn nhau.
C2: HS có thể vẽ hai góc ở vị trí đồng vị bằng
nhau.

GV: u cầu một HS đọc đề. Bài tốn cho
biết gì? u cu gỡ?

HS: Cho góc nhọn xOy và điểm O. Yêu cÇu
VÏ gãc nhän x’Oy’ vó Ox//Ox,
Oy//Oy. SO sánh xÔy và xÔy.

GV: Yêu cầu một HS lên vẽ xÔy và điểm O.
- Điểm O nằm trong xÔy. HÃy đo góc xOy
và x’O’y’. So s¸nh?

- Cịn điểm O’ có thể ở vị trí nào đối với xƠy.
- Điểm O’ nằm ngồi xƠy.

Gv: Cho Hs lªn vÏ O'x' // Ox, O'y' // Oy
? H·y ®o 2 gãc võa vÏ

NhËn xÐt chung?

NÕu 2 gãc nhọn xÔy và x'Ô'y' có các cạnh
t-ơng ứng: Ox // O'x', Oy // O'y' thì

xÔy = x'Ô'y'

Gv: 2 gãc cã c¹nh t¬ng øng song song thì
bằng nhau (# 1800)

4. Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết, ôn lại tính chất
- Bài 30 SGK + 24, 25, 26 SBT
- Hs vẽ hình

Bài 29 (SGK)

y
O

O
O’
O’

x
x’

y’

y’
x
y

HS1 vẽ

HS2 vẽ

*) Nhận xét

xÔy = x'Ô'y'

a
b
M

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

* Rút kinh nghiệm

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày so¹n: 22-9-2006

Tiết 8: Tiên đề ơclit về đờng thẳng song song

I. Mơc tiªu

Hiểu đợc nội dung tiên đề Ơclit là cơng nhận tính duy nhất của đờng thẳng b đia
qua M (Ma) sao cho b//a.

Hiểu rằng nhờ có tiên đề Ơclit mới suy ra đợc tính chất của hai đờng thẳng song
song “Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng …”.

Kỹ năng: Cho biết hai đờng thẳng song song và một cát tuyến, cho biết số đo của
một góc, biết cách tính số đo các góc cịn lại.

* Tµi liệu tham khảo: SGV, Thiết kế bài giảng.
II. Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ.
HS: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
III. Các hoạt động

1. Tỉ chøc:

2. Kiểm tra kiến thức đã học

Một HS lên bảng vẽ: Cho điểm M a, vẽ đờng thẳng b đi qua M và b//a.
C lp cựng v, nờu cỏch v.

3. Bài dạy

GV: Sử dụng hình vẽ trên. Một HS khác lên
bảng thực hiện lại và nhận xét (đờng thẳng
bb mà bạn vẽ).

GV: HS3 lên bảng vẽ b qua M mµ b//a bằng
cách khác? Nêu nhận xét?

HS: Đờng thẳng này trùng với đờng thẳng b ban
đầu.

a
b

700
M

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

1. Tiên đề Ơclit (SGK tr 92)

b
a

M a => b ®ia qua M vµ b..a lµ
duy nhÊt.

2. TÝnh chÊt cđa hai đ ờng thẳng
song song

c b

1
2
3
4

1
2

3
4
B

SGK tr 93

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV: Để vẽ b đi qua M và b//a có nhiều cách vẽ,
nhng có bao nhiêu đờng thẳng qua M và
song song với a?

HS: Chỉ vẽ đợc một đờng thẳng.

GV: Bằng kinh nghiệm thực tế này ta thấy: Qua
Ma chỉ có một đờng thẳng song song với
a mà thôi. Điều thừa nhận ấy mang tên
“Tiên đề Ơclit”. GV phát biểu nội dung
tiên đề Ơclit, yêu cầu HS nhắc lại và vẽ
vào vở.

GV: Cho HS đọc mục “Có thể em cha biết”
(SGK tr 93) giới thiệu nhà bác học Ơclit.
GV: Với hai đờng thẳng a và b song song cú

tính chất gì? Cho HS làm ? (SGK tr 93).
Gọi lần lợt HS làm từng câu a, b, c, d cđa ?
(4 HS lµm).

HS2 nhận xét: Hai góc so le trong bằng nhau.
HS3 nhận xét: Hai góc đồng vị bằng nhau.
GV: Qua bài tốn trên em có nhận xét gì?

HS: Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
song song thì

- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau

GV: Em h·y kiÓm tra xem hai gãc trong cïng
phÝa cã quan hƯ víi nhau nh thÕ nµo?

HS: Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau.

GV: Ba nhận xét chính là tính cht ca hai ng
thng song song.

GV: Đa tính chất (trên bảng phụ). Tính chất này
cho thấy điều gì và suy ra điều gì?

HS: Cho mt đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
song song suy ra:

+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Luyện tp: Bi 30 SBT

Đề bài (Bảng phụ)

Bài 30 (SBT)

b
a

1
4
B

a. Aˆ4 Bˆ1

b. Gi¶ sư Aˆ4 Bˆ1, qua A vÏ tia

Ap sao cho pAˆBBˆ1=> Ap//b

(vì có hai góc so le trong bằng
nhau). Qua A vừa có a//b vừa có
Ap//b  trái tiên đề Ơclit, vậy
đ-ờng thẳng Ap và a chỉ là một hay

4 ˆ ˆ

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

c
2
b
a
4
1
3
1
2
3
4
B
370
A
GV: So sánh hai góc A4 và B1? (sau khi đo). Lý

luận góc A4=B1 theo gợi ý cña GV.

- NÕu Aˆ4 Bˆ1 qua A vÏ tia Ap sao cho
1

ˆ
ˆB B
A

p  => Ap//b v× sao?

- Qua A có a//b lại có Ap//b thì sao? Kết luận?
GV: Từ hai góc so le trong bằng nhau theo tính
chất các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai

đ-ờng thẳng ta suy ra đợc hai góc đồng vị bằng
nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

4. Củng cố (13’) Bài 34 (tr 94)
GV cho HS hot ng nhúm

Bài làm: có hình vẽ, tóm tắt bài dới dạng ký hiệu hình học
Khi tính toán phải nêu rõ lý do.

HS tóm tắt

Cho a//b, ABa={A}
ABb={B}
Â4=370
Tìm a. ?

1
B

b. So sánh Â1 và B4?
c. B2 ?

Giải

a. Có a//b, theo tính chất hai đờng thẳng song song ta có 0
1

4 ˆ 37

ˆ B 

A (cỈp góc so
le trong).

b. Có Â4 và Â1 là hai gãc kỊ bï => ¢1=1800-¢4 (tÝnh chÊt hai gãc kỊ bï). VËy
¢1=1800-370=1430.

Cã 0

1 ˆ 143

ˆ B 

A (hai góc đồng vị).

c. 0

1 ˆ 143

ˆ B 

A (hai gãc so le trong) hc 0
4

2 ˆ 143

ˆ B 

B (hai góc đối đỉnh)
5. H ớng dẫn về nhà

Bµi tËp 3135 SGK vµ 2729 SBT.

Hớng dẫn bài 31: Để kiểm tra hai đờng thẳng có song song khơng ta vẽ một cát
tuyến rồi đo cặp góc so le trong hay cặp góc đồng vị rồi kết luận.

Chn bÞ: TiÕt 9 lun tËp.

* Rót kinh nghiệm

...
...

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25></div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ngày soạn: 27-9-2006

Tiết 9:

Lun tËp

I. Mơc tiªu

Cho hai đờng thẳng song song và một cát tuyến, cho biết số đo của một góc, biết
tính các góc cịn lại.

Vận dụng đợc tiên đề Ơclit và tính chất của hai đờng thẳng song song gii bi
tp.

Bớc đầu biết suy luận bài toán và biết cách trình bày bài toán.
* Tài liệu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.

II. Chuẩn bị

GV: Thc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ.
HS: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
III. Các họat động

1. Tỉ chøc:

2. Kiểm tra kin thc ó hc
Phỏt biu tiờn clit?

Điền vào () trong các phát biểu sau (bảng phụ)

a. Qua im A ở ngồi đờng thẳng a có khơng q một đờng thẳng song song với …
b. Nếu qua điểm A ở ngồi đờng thẳng a có hai đờng thẳng song song với a thì…
c. Cho điểm A ở ngồi đờng thẳng a. Đờng thẳng đi qua A và song song với a là …
(GV: Các câu trên chính là các cách phát biểu khác nhau của tiên đề Ơclit).

3. Lun tËp

Bµi 35 (tr 94)

Tiên đề Ơclit qua A chỉ vẽ đợc một đờng thẳng
a//BC.

Qua B chỉ vẽ đợc một đờng thẳng b//AC.
Bài 36 (tr 94)

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

GV: Cho HS lµm nhanh bµi
tËp 35 SGK.

GV: Ghi đề bài lên bảng phụ).
Cả lớp làm vào vở.

HS1: §iỊn câu a, b.
HS2: Điền câu c, d.

GV: a bi lên bảng phụ.
Yêu cầu HS đọc bài.
Một HS lên v hỡnh v lm

câu a. (c có cắt b hay

không?) A

B C

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

a. A1 B3 (vì là cặp góc so le trong).

b. A2 B2 (vỡ l cặp góc đồng vị).

c. 0

4 ˆ 180

ˆ B 

A (vì là hai góc trong cùng phía)
d. Aˆ2 Bˆ4(vì Bˆ2 Bˆ4(đối đỉnh) mà Aˆ2 Bˆ2 (đồng

vÞ) nên A2 B4).

Bài 29 (SBT)

a. c có cắt b.

b. Nu c khơng cắt b thì c//b. Khi đó qua A ta có
a//b, lại có c//b => trái tiên đề Ơclit. Vậy nếu a//b
và c cắt a thì c cắt b.

Bµi 38 (tr 95)
Nhãm 1+2:

* BiÕt d//d’ th× suy ra
a. Aˆ1 Bˆ3

b. Aˆ1 Bˆ1

c. 0

1 ˆ 180

ˆ B 
A

* Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song
song thì

a. Hai góc so le trong bằng nhau.
b. Hai góc đồng vị bằng nhau.

c. Hai gãc trong cïng phÝa b»ng nhau.
c

b
a
A

GV: Yờu cu HS hot
ng nhúm.

Nhóm 1+2: Làm phần bên
trái.

Nhóm 3+4: Làm phần bên
phải.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Nhóm 3+4:

a. BiÕt Aˆ4 Bˆ2

hc b. Aˆ2 Bˆ3

hc c. 0

1 ˆ 180

ˆ B 

A th× suy ra d//d’.

* Nếu một đờng thẳng cắt hai đơnf thẳng mà

a. Trong c¸c gãc tạo thành có một góc so le trong
bằng nhau hoặc

b. Hai góc đồng vị bằng nhau hoặc
c. Hai góc trong cùng phía bù nhau

thì hai đờng thẳng đó song song với nhau.
4. Củng cố: Kiểm tra 15’

GV phôtô cho mỗi HS một đề.
Đề bài:

Câu 1: Thế nào là hai đờng thẳng song song?
Câu 2: Trong các câu sau hãy chọn câu đúng

a. Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng khơng có điểm chung.

b. Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có một
cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b.

c. Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có một
cặp góc đồng vị bằng nhau thì a//b.

d. Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng a. Đờng thẳng đia qua M và song song với
đờng thẳng a là duy nhất.

e. Có duy nhất một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc.
Câu 3: Cho hình vẽ, biết a//b.

H·y nêu tên các cặp góc bằng nhau của
hai tam giác CAB và CDE. HÃy giải thích vì
sao?

28
3

1
2
3

4
1
2
4

B d

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

5. H íng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp 39 (tr 95): Trình bày có suy luận, có căn cứ.
Bài 30 (SBT)

Bài tập bổ sung: Cho hai đờng thẳng a và b, biết ca và cb. Hỏi đờng thẳng a có
song song với đờng thẳng b khơng? Vì sao?

Chuẩn bị: Bài “Từ vng góc đến song song”.

* Rót kinh nghiƯm

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn: 29-9-2006

Tit 10: T vuụng gúc n song song

I. Mơc tiªu

Biết quan hệ giữa hai đờng thẳng cùng vng góc hoặc cùng song song với một
đờng thẳng thứ ba.

Biết phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán hc.
Tp suy lun.

* Tài liệu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.
II. Chuẩn bị

GV: SGK, thc thng, ờ ke, bảng phụ.
HS: SGK, thớc thẳng, ê ke, bảng nhóm.
III. Các hoạt động

1. Tæ chøc:

...
2. Kiểm tra kiến thức đã học (10’)

HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song. Cho điểm Md. Vẽ đờng
thẳng c đi qua M sao cho cd.

HS2:

- Phát biểu tiên Ơclit và tính chất của hai đờng thẳng song song.

- Trên hình bạn vừa vẽ, dùng ê ke vẽ đờng thẳng d’ đia qua M v dc.

GV: Nhận xét bài của bạn? Vẽ h×nh? Em cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan hƯ giữa d và
d? Vì sao?

HS:

- Đờng thẳng d và d song song víi nhau.

- Vì d và d’ cắt c tạo ra cặp góc so le trong (hoặc đồng vị) bằng nhau theo dấu
hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song thì d//d’.

GV: Đó chính là quan hệ giữa tính vng góc và tính song song của ba đờng
thẳng.

3. Bµi mới

GV: Cho HS quan sát hình 27 (SGK) và trả lêi ?1.
HS: Tr¶ lêi

a. a//b

Hoạt động của GV và HS Bng ghi

1. Quan hệ giữa tính vuông
góc và tÝnh song song

* TÝnh chÊt 1:

a
b
c

b

a

c

b

c

a

//

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

b. vì c cắt a và b tạo thành cặp góc so le trong
bằng nhau nên a//b

GV: Cho HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ
hình.

GV: Em hÃy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hai
đ-ờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đđ-ờng
thẳng thứ ba.

GV: Gọi vài HS nhắc lại tính chất (SGK tr96). Em
hÃy nêu lại cách suy luận tính chất trên?

HS: Cho ca tại A có Â3=900, cb tại B có góc
B1=900. Vì hai góc A3 và B1 ở vị trí so le trong
và bằng nhau suy ra a//b (theo dấu hiu nhn
bit hai ng thng song song).

GV: Đa bài toán sau lên bảng phụ: Nếu có a//b và
ca, theo em quan hệ giữa c và b nh thế nào? Vì
sao? (c có cắt b không? Vì sao?).

HS: Nu c khụng cắt b thì c//b. Gọi ca tại A => qua
A có hai đờng thẳng a và c cùng song song với b
=> trái tiên đề Ơclit. Vậy c cắt b.

GV: Nếu c cắt b thì góc tạo thành bằng bao nhiêu?
Vì sao?

HS: Cho c ct b ti B theo tớnh chất hai đờng thẳng
song song có góc B1=A3 (hai góc so le trong)
mà Â3=900 (vì ca) suy ra góc B1=900 hay cb.
GV: Qua bài toán rút ra nhận xét gì?

HS: Một đờng thẳng vng góc với một trong hai
đ-ờng thẳng song song thì nó cũng vng góc với
đờng thng kia.

GV: Đó cũng là nội dung tính chất 2 về quan hệ giữa
tính vuông góc và tính song song.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại hai tính chất (SGK tr96).
HÃy so sánh tính chất 1 và 2?

HS: Nội dung hai tính chất này ngợc nhau.
Củng cố: Bài tập 40 SGK

Đề bài: Bảng phụ

GV: Gọi HS lên bảng điền vào ()
a. Nếu ac và bc thì

b. Nếu a..b và ca thì
HS điền:

a. thì a//b
b. thì cb

* Tính chất 2

Nếu

c

b

c

a

thì c

3. Ba đ ờng th¼ng song
song

* TÝnh chÊt 3

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV: Cho cả lớp nghiên cứu mục 2 (SGK). Cho hoạt
động nhúm (5).

GV: Yêu cầu trong bài làm của nhóm có hình vẽ 28a
và 28b và trả lời các câu hỏi.

HS:
a. d//d

b. ad vì ad và d//d
ad vì ad và d//d

d//d vì cùng vuông góc với a

GV: Yờu cu i din nhóm giải thích bằng suy luận.
Có d//d’ và ad  ad’ (theo tính chất 2)

Tơng tự vì d//d” mà ad  ad” do đó d’//d” vì
cùng vng góc với a (theo tính chất 1).

GV: Cho HS phát biểu tính chất (SGK).
Giới thiệu ba đờng thẳng song song.
Củng cố Bi 44 (SGK)

Nếu a//b và a//c thì b//c.

4. Củng cố (7) Bài toán

a. Dựng ờ ke v hai ng thng a, b cùng vng góc với c.
b. Tại sao a//b?

a//b vì ac và bc (quan hệ giữa tính vuông gãc vµ tÝnh song song)

c. Vẽ đờng thẳng d cắt a, b lần lợt tại C, D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi
đọc tên các cặp góc bng nhau? Gii thớch?

(Gọi ba HS làm các câu a, b, c).
GV:

* Hãy nhắc lại các tính chất về quan hệ giữa tính vng góc và tính song song.
* Tính chất ba đờng thẳng song song.

5. H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

Ơn kỹ lý thuyết (ba tính chất). Tập diễn đạt bằng ký hiệu và hình vẽ.
Bài tập: 42, 43, 44 SGK và 33, 34 SBT.

ChuÈn bÞ: Luyện tập.

* Rút kinh nghiệm

...
...

32
a

b
c

"

//

'

//

"

//

'

d

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn: 3-10-2006

TiÕt 11: Lun tËp

I. Mơc tiªu

HS nắm vững quan hệ giữa hai đờng thẳng cùng vng góc hoặc cùng song song
với một đờng thẳng thứ ba.

Rèn kỹ năng phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học
Bớc đầu tập suy lun.

* Tài liệu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.
II. Chuẩn bị

GV: Thc k, ờ ke, bng ph.
HS: SGK, thớc kẻ, ê ke.
III. Các hoạt động

1. Tæ chøc:

...
2. Kiểm tra kiến thức đã học

Phát biểu tính chất ba đờng thẳng song song.
Vẽ hình, ghi tóm tắt bằng ký hiệu hình học.
3. Bài dạy

GV: Gọi ba HS lên bảng chữa bài tập 42, 43,
44. Làm câu a, b trên bảng, câu c trả lời.
HS Phát biểu “Hai đờng thẳng…”

HS phát biểu nội dung “Một đờng thẳng
vng góc với một trong hai đờng thẳng song
song…

GV: Cho cả lớp nhận xét và đánh giá bài làm
của bạn trên bảng.

- H·y nhËn xÐt vÒ hai tÝnh chÊt ë vài 42 và
43.

- Bài tập 44 có cách phát biểu nào khác ?
HS trả lời: tÝnh chÊt ë bµi 42 vµ 43 ngỵc
nhau.

Bài 44 có cách khác: Một đờng thẳng song
song với một trong hai đờng thẳng song song
thì nó song song với đờng thẳng kia.

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

Bµi 42 (SGK tr 98)
a,

a
b
c

b. c//b vì c và b cùng song song với a.
c. Hai đờng thẳng phân biệt cùng
song song với đờng thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau.

Bµi 43 (SGK)
a,

a
b
c

b, cb vì b//a và ca.

c, Mt đờng thẳng vng góc với một
trong hai đờng thẳng song song thì nó

cũng vng góc với đờng thẳng kia.
Bài 44 (SGK)

a
b
c

b. c//b vì c và b cùng song song với a.
c. Hai đờng thẳng phân biệt cùng
song song với đờng thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau.

Bµi 45 (SGK)

d
d’
d”

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV: Đa đề bài (bảng phụ). Gọi một HS lên vẽ
hình và tóm tắt bài tốn bằng ký hiệu.
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các cõu hi

của bài toán vµ gäi mét HS lên bảng
trình bày cách giải.

GV: đa hình vẽ (bảng phụ). Yêu cầu HS nhìn
hình vẽ phát biểu bằng lời nội dụng của

bài toán.

HS: Cho a, b cùng vng góc với đờng thẳng
AB lần lợt tại A, B. Đờng thẳng CD cắt a
tại D, cắt b tại C sao cho góc
ADC=1200. Tính góc DCB?

- Có thể diễn đạt cách khác?
a. Vì sao a//b? (vì cùng AB)
Để tính góc DCB làm thế nào?

C
D
A
B

C

Dˆ 1800 ˆ




GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.
GV: Yêu cầu HS nhìn vào hình 32 (SGK) để

diễn đạt bằng lời bài toán.

HS: Cho a//b, đờng thẳng ABa tại A, đờng
thẳng CD cắt a tại D, cắt b tại C. Góc

BCD=1300. Tính góc B, D?

GV: u cu hot ng nhúm.

Đại diện một nhóm trình bày lời giải, cả lớp
nghe và góp ý kiến.

GV: Yờu cu HS lên bảng trình bày bài giải.
GV: Yêu cầu HS nhìn vào hình 32 (SGK) để

diễn đạt bằng lời bài tốn.

HS: Cho a//b, đờng thẳng ABa tại A, đờng
thẳng CD cắt a tại D, cắt b tại C. Góc
BCD=1300. Tính góc B, D?

GV: Yờu cu hot ng nhúm.

Đại diện một nhóm trình bày lời giải, cả lớp
nghe và góp ý kiến.

Cho d, d phân biệt d//d
Suy ra d//d

Giải:

* Nếu d cắt d tại M thì M không thể
nằm trên d vì Md và d//d.

* Qua M nm ngoi d vừa có d”//d,
vừa có d’//d thì trái với tiên đề Ơclit.
* Để khơng trái với tiên đề Ơclit thì
d’ và d” khơng thể cắt nhau

=> d’//d”.
Bµi 46 (SGK)
a.
a 
b
1200
D
C
A

B ?

Cã

a

b

AB

a

AB

//











Hai đờng thẳng cùng vng góc với
đờng thẳng thứ ba thì song song với
nhau.

C
D

A ˆ vµ DCˆB lµ hai gãc trong

cïng phÝa

0
0
0

0 ˆ 180 120 60

180

ˆ     

 DCB ADC

Bµi 47 (SGK)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

4. Cđng cè

GV đa bài tốn: Làm thế nào để kiểm tra đợc hai đờng thẳng có song song với
nhau khụng?

Nêu các cách kiểm tra mà em biết?

GV Cho hai đờng thẳng a và b, kiểm tra xem a và b có song song với nhau
khơng?

HS:

C1: Vẽ đờng thẳng c cắt a, b. Đo một cặp góc so le trong, hoặc một cặp góc đồng
vị, hoặc cặp góc trong cùng phía có bù nhau khơng?

C2: Dùng ê ke vẽ đờng thẳng ca và kiểm tra xem c có b khơng?

GV: Hãy phát biểu các tính chất có liên quan tới tính vng góc và tính song
song của hai đờng thẳng.

HS: Trả lời.
5. H ớng dẫn về nhà

Bài tập 48 SGK vµ 3538 SBT.

Học thuộc các tính chất quan hệ giữa tính vng góc và song song.
Ơn tập tiên đề Ơclit và cac tính chất về hai đờng thẳng song song.
Đọc trớc bài định lý.

* Rót kinh nghiƯm

...
...

Gi¶i:

a//b mà aAB tại A=> bAB t¹i B

90
ˆ

 B (quan hƯ gi÷a tính vuông

góc và song song).
Có a//b ˆ ˆ 1800




 C D (hai gãc trong

cïng phÝa).

0
0
0

0 ˆ 180 130 50

180

ˆ    

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn:14-10-2006

Tiết 12: Định lý

I. Mục tiêu

HS biết cấu trúc của một định lý (giả thiết và kết luận).
Biết thế nào là chứng minh một định lý.

Biết đa một định lý về dạng “nếu…thì…”.
Làm quen với mệnh logic p=>q.

* Tài liệu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.
II. Chuẩn bị

GV: SGK, thc k, bng ph.
HS: SGK, thớc kẻ, ê ke.
III. Các hoạt động

1. Tổ chức: ...
2. Kiểm tra kiến thức đã học (7’) Phát biểu tiên đề Ơclit, vẽ hình

Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng song song, vẽ hình, chỉ ra một cặp góc so
le trong, một cặp góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía.

GV: Tiên đề Ơclit và tính chất của hai đờng thẳng song song là những khẳng định
đúng. Tiên đề đợc thừa nhận qua hình vẽ, kinh nghiệm, tính chất thứ hai suy ra từ
những khẳng định đúng  gọi là định lý. Vậy định lý là gì? Chứng minh nh th no?

3. Bài dạy

GV: Cho HS c nh lý SGK. Vậy thế nào là một
định lý?

GV: Cho HS lªn bảng làm ?

HS: Phỏt biu li ba tớnh cht ca bài “Từ vng
góc đến song song”.

GV: Hãy lấy thêm ví dụ về các định lý mà ta đã
học.

HS:

M

b

a

b
a

1
2
3
4

1
2
3
4
B

Hoạt động ca GV v HS Bng ghi

1. Định lý

L mt khng định đợc suy ra
từ những khẳng định đúng đợc
coi là đúng.

* Ví dụ 1: hai góc đối đỉnh thì
bằng nhau

1 2

Điều đã cho Ô1và Ô2 đối đỉnh.

Điều phải suy ra: Ô1=Ô2.
* Mỗi định lý gồm hai phần
Giả thiết: điều đã cho.
Kết luận: điều phải suy ra.
Giả thiết

Ô1 v ễ2 nh
Kt lun

Ô1=Ô2
* Ví dụ 2

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng sao cho có
một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đờng
thẳng đó song song.

- Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song
song thì hai góc so le trong bằng nhau.

GV: Nhắc lại định lý: Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau. Gọi HS lên bảng, vẽ hình, ký hiệu góc
đối đỉnh.

GV: Điều kiện cho là gì? Điều phải suy ra là gì?
HS: Biết Ơ1, Ơ2 đối đỉnh phải suy ra Ô1=Ô2.

GV: Điều đã cho (giả thiết) phải suy ra (kết luận).
Vậy ở một định lý: điều đã cho là giả thiết của

định lý, điều suy ra là kết luận của định lý.

GV: Mỗi định lý gồm mấy phần? Là những phần
nào?

HS: Tr¶ lêi.

GV: Hãy ghi giả thiết và kết luận của định lý trên.
HS: Ghi.

GV: Mỗi định lý đều có thể phát biểu dới dạng:
“nếu …(gt)…thì …(kl)…”

GV: Em hãy phát biểu lại tính chất của hai góc đối
đỉnh dới dạng “nếu…thì…”.

HS: ViÕt.

GV: Cho HS lµm ?2.
GV:

a. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lý “Hai
đờng thẳng phân biệt cùng song song với một
đ-ờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
b. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.

Bài tập 49 (SGK): GV đa đề bài-bảng phụ
GV: Yêu cầu HS chỉ ra giả thiết và kết luận.

GV: Để có kết luận định lý trên Ơ1=Ơ2 thì ta phải

suy luận nh thế nào?

=> Quá trình suy luận đi từ giả thiết  kết luận
gọi là chứng minh định lý.

GV đa ra ví dụ: Chứng minh định lý: Góc tạo bởi
hai tia phân giác của hai góc kề bù là mt gúc
vuụng.

? Tia phân giác của một góc là gì?

Giả thiÕt a//c, b//c
KÕt luËn a//b

2. Chứng minh nh lý

O y
x

n
z

xÔy và zÔy kề bù

Om là tia phân giác của xÔz
On là tia phân giác của zÔy

mÔn=900
Chứng minh:

mÔz=1/2xÔz (1) (vì Om là
phân giác của xÔz)

zÔn=1/2zÔy (2) (vì On là phân
giác của zÔy)

Từ (1) và (2)
Ta cã:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

HS: Tr¶ lêi (sau khi quan sát hình vẽ-giả thiết, kết
luận). Vì vậy khi Om là phân giác của xÔz ta
có điều gì?

HS: xÔm=mÔz=1/2xÔz.

? On là phân giác của xÔy ta có gì?
HS: zÔn=nÔy=1/2xÔy.

? Tại sao mÔz+zÔn=mÔn?
HS: Vì tia Oz nằm giữa Om, On.
GV: Tại sao 1/2(xÔz+zÔy)=1/2.1800.
HS: Vì xÔz và zÔy kề bù tổng = 1800.

GV: Ta vừa chứng minh xong một định lý, vậy
muốn chứng minh một định lý ta cần làm nh

thế nào?

HS: VÏ h×nh

- Dùa theo hình vẽ viết giả thiết, kết luận bằng ký
hiệu.

- Từ giả thiết đa ra các khẳng định và nêu kèm
theo các căn cứ của nó cho đến kết luận.

GV: Vậy chứng minh định lý là gì?

HS: Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả
thiết suy ra kt lun.

4. Củng cố (6)

Định lý là gi? Gồm những phần nào?
Giả thiết là gì? Kết luận là gì?

Tỡm trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lý? Hãy chỉ ra giả thiết, kết luận
của định lý?

a. Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì hai góc trong cùng phía
bù nhau (định lý).

b. Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung (định
nghĩa).

c. Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cịn lại

(tính chất thừa nhận đợc coi là đúng).

d. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh (không phải là một khẳng định đúng).
Chú ý: Mệnh đề c là một tiên đề.

5. H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

Học thuộc lý thuyết, phân biệt giả thiết, kết luận của định lý.
Nắm đợc các bớc chứng minh một định lý.

BTVN: 50, 51, 52 SGK vµ 41, 42 SBT. Chn bÞ: Lun tËp

* Rót kinh nghiƯm

...

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngày soạn: 16-10-2006

Tiết 13: Luyện tập

I. Mục tiêu

HS biết diễn đạt định lý dới dạng “nếu…thì…”.

Biết minh họa một định lý trên hình vẽ và viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu.
Bớc đầu biết chứng minh định lý.

* Tài liệu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.
II. Chuẩn bị

GV: SGK, ê ke, thớc kẻ, bảng phụ.
HS: SGK, ê ke, thớc kẻ.

III. Cỏc hot ng
1. T chc

2. Kiểm tra kiến thức đã học (8’)

Thế nào là định lý? Định lý gồm mấy phần? Giả thiết là gì? Kết luận là gì?
Chữa bài 50 (SGK)

Gi¶ thiÕt ac, b/c
KÕt luËn a//b

Thế nào là chứng minh định lý? Mịnh họa định lý: Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau trên hình vẽ, ghi giả thiết, kết luận, chứng minh định lý đó?

Giả thiết Ơ1 đối đỉnh với Ơ3
Kết luận Ơ1=Ơ3

Chøng minh:

Cã ¤1+¤2=1800 (1) (hai gãc kÒ bï)
¤3+¤2=1800 (2) (hai gãc kÒ bù)

Ô1+Ô2=Ô1+Ô3 (3) (căn cứ vào (1) và (2))

Ô1+Ô3 (căn cứ vào (3)).
3. Bài dạy

3 1

4
2

a b

Hot ng ca GV và HS Bảng ghi

Bµi 1

GT: M lµ trung điểm của AB
KL:MA=MB=1/2AB

B
A M

Bài 2:
Giả thiết:

xÔz kề bù với zÔy
On là phân giác của xÔz
Om là phân giác của zÔy
Kết luận

mÔn=900

O y

n
z

O y

n
z

m
Bài 3:
Giả thiết:

Ot là phân giác của xÔy
Kết luận:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV: a bài toán (bảng phụ): Mệnh đề toán nào là
định lý? Nếu là định lý hãy vẽ hình ghi giả
thiét, kết luận bằng ký hiệu

a. Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng tới mỗi
đầu đoạn thẳng bằng nựa độ dài đoạn thẳng đó

(định lý).

b. Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành
một góc vng (định lý).

c. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của
góc hai góc có số đo bằng nửa số đo của góc đó
(định lý).

d. Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng tạo
thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai
đ-ờng thẳng đó song song với nhau (định lý).

? Em hãy phát biểu các định lý trên dới dạng
“nếu…thì…”

HS: Ph¸t biĨu.

a. NÕu M lµ trung điểm đoạn thẳng AB thì
MA=MB=1/2AB.

b. Nếu Om, On là tia phân giác của hai góc kề bù
xÔz và zÔy thì mÔn=900.

c. NÕu Ot lµ tia phân giác của xÔy thì
xÔt=tÔy=1/2xÔy.

d. Nu ng thng c cắt hai đờng thẳng a và b tạo
thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b.
GV: Gọi hai HS đọc đề bài. Gọi một HS lên bảng

làm câu a, b (vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận).

Bµi 3:
Giả thiết:

Ot là phân giác của xÔy
Kết luận:

xÔt=tÔy=1/=xÔy

x
t
y

Bµi 4:
GT:

c  a = {A}
c  b = {B}
¢ = Bˆ

KL: a // b

a
b

1
A
1

Bài 53: (SGK)
Giả thiết

xx cắt yy tại O
xÔy=900

Kết luận

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Câu c: (GV ghi chứng minh trên bảng phụ).
HS lên bảng điền vào ()trong các câu.
Câu d, trình bày lại gọn hơn.

4. Củng cố (7)

ớnh lý l gỡ? Mun chứng minh một định lý cần tiến hành qua những bc no?
CM

Có xÔy+yÔx=1800 (vì kề
bù)

XÔy=900 (giả thiết)
=> yÔx=900

xễy=xễy=900 (vỡ i
nh)

yễx=xễy=900 (vỡ đối
đỉnh)

x O x'

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Bài tập: GV ghi lên bảng phụ: điền vào (…) để chứng minh bài toán.
Gọi DI là tia phân giác cảu MDˆN

Gọi EDˆK là góc đối đỉnh của IDˆM

Chøng minh r»ng EDˆK =IDˆN

Gi¶ thiÕt:
KÕt luËn
Chøng minh:

M
D

I ˆ =IDˆN (v×…) (1)

M
D

I ˆ =EDˆK (vì) (2)
Từ (1) và (2) =>

Đó là điều phải chứng minh.

Giả thiết:

DI là phân giác của MDN

K
D

E i đỉnh với IDˆM

KÕt luËn:

K
D

E ˆ =IDˆN

Chøng minh:

M
D

I ˆ =IDˆN (vì DI là tia phân giác

của MDN ) (1)

M
D

I ˆ =EDˆK (vì đối đỉnh) (2)

Tõ (1) vµ (2) => EDˆK =IDˆN

5. H íng dÉn vỊ nhµ (6)

Làm các câu hỏi ôn tập chơng 1 (SGK tr103, 104)
Bµi tËp 54, 55, 57 (SGK)

Bµi tËp 43, 45 (SBT)
Chuẩn bị: Ôn tập chơng 1

* Rút kinh nghiệm

...
...

Ngày soạn:18-10-2006

Tiết 14: Ôn tập chơng 1

I. Mục tiêu

H thng húa kin thức về đờng thẳng vng góc và song song.

Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng
song song.

Biết cách kiểm tra xem hai đờng thẳng cho trớc có vng góc hay song song với
nhau hay không?

D M
I
N

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Bớc đầu tập suy luận, vận dụng tính chất của cá đờng thẳng vng góc, song
song.

* Tµi liƯu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.
II. Chuẩn bị

GV: SGK, dụng cụ đo, vẽ, bảng phụ.

HS: Lm cõu hi v bài tạp ơn tập chơng, dụng cụ vẽ hình.
III. Các họat động

1. Tæ chøc

2. Kiểm tra kiến thức đã học kt hp gi ụn tp
3. ễn tp

GV: Đa lên bảng phụ bài toán: Mỗi
hình sau cho biết gì? (ghi dới hình
vẽ)

GV: Đa tiếp bài toán 2 lên bảng
phụ. Điền vào ()

a. Hai gúc i nh l hai góc có…
b. Hai đờng thẳng vng góc với
nhau là hai đờng thẳng…

c. Đờng trung trực của một đoạn
thẳng là đờng thẳng…

d. Hai đờng thẳng song song với
nhau ký hiệu…

e. Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng
thẳng c và có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì…

g. Nếu một đờng thẳng cắt hai
đ-ờng thẳng song song thì…

h. NÕu a vu«ng gãc víi c và b
vuông góc với c thì

i. Nếu a//b và v//c thì…
Bài tập: Hoạt động nhóm
Nửa lớp lm cõu 1, 2, 3, 4.

Nửa lớp còn lại làm c©u 5, 6, 7, 8.

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

O
a
3
4
2
1
b
x
B
y

A O B 1 1

A a
b

2 góc đối
đỉnh

§ êmg trung trực
của đoạn thẳng

Dấu hiệu nhận
biết hai ® êng
th¼ng song song

a
b
c

a
b
c
a
b
M

Quan hƯ ba
® ờng thẳng

song song

1 đ ờng thẳng

1 trong 2 đ ờng
thẳng song song

Tiờn clit

c
a b

2 đ ờng thẳng cùng với đ ờng thẳng thứ 3

HS trả lời và điền vào bảng (Lând lợt các HS
lên ®iỊn).

a. Mỗi cạnh góc này là tía đối của một cnh
gúc kia.

b. Cắt nhau tạo thành một góc vuông.

c: ia qua trung điểm của đoạn thẳng và vng
góc với đoạn thẳng đó.

d. a//b.
e. a//b.

g. Hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng
vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
h. a//b.

i. a//b.
1. §óng.

2. Sai vì Ơ1=Ơ3 nhng hai góc khơng phải đối
đỉnh

1 3

3. §óng.

4. Sai vµ xx’ cắt yy tại O nhng xx’ kh«ng
vu«ng gãc víi yy’

y’
x

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Câu nào đúng, câu nào sai? Nếu sai
thì vẽ hình phản ví dụ minh họa?
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

3. Hai đờng thẳng vuông góc thì
cắt nhau.

4. Hai đờng thẳng cắt nhau thì
vng góc.

5. Đờng trung trực của đoạn thẳng
là đờng thẳng đi qua trung điểm
của đoạn thẳng ấy.

6. Đờng trung trực của đoạn thẳng
là đờng thẳng vng góc với đoạn
thẳng ấy.

7. Đờng trung trực của một đoạn
thẳng là đờng thẳng đi qua trung
điểm của đoạn thẳng ấy và vng
góc với đoạn thẳng ấy.

8. Nếu một đờng thẳng c cắt hai
đ-ờng thẳng a và b thì hai góc so le

trong bằng nhau.

GV: Đa đề bài lên bảng phụ.
GV: Yêu cầu HS đọc kết quả.

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài

44
d

3
d

d
4

d
7
d

5
d

6
d

d
2

5. Sai v× d ®i qua M vµ MA=MB nhng d
không là trung trùc cđa AB

B
A

6. Sai v× dAB nhng d không đi qua trung
điểm của AB nên d không phải là trung trực
của AB.

B
A

7. Đúng.

8. Sai vì A1 B3

b
a
3

1
B

Bài 54: (SGK)
Kết quả:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Một HS lên bảng vẽ.
Cả lớp cùng vẽ.
=> Nhận xét.

Bi 56: Cho đoạn thẳng AB dài
28mm. Vẽ đờng trung trực của AB.
GV yêu cầu HS vẽ hình trên
bảng(nêu cỏch v).

GV:

a. Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng
hàng.

b. Vẽ d1 đi qua B và AC.

c. V đờng thẳng d2 đi qua B và
d2//AC.

d. Vì sao d1d2?

GV: Gọi lần lợt HS lên bảng làm
từng câu a, b, c, d trên cùng hình
vẽ.

HS s dng ê ke vẽ đờng thẳng
vng góc, vẽ đờng thẳng song
song.

4. H ớng dẫn về nhà (2)

Ôn lại lý thuyết: Thuộc câu trả lời của 10 câu trong ôn tập chơng.
Bài tập về nhà: 57, 58, 59 SGK tr 104.

Bài 47, 48 SBT tr 82.
Chuẩn bị: Ôn tập (tiếp).

* Rút kinh nghiệm

...
...
Ngày soạn: 24-10-2006

Tiết 15: Ôn tập chơng 1 (tiếp)
I. Mục tiêu

Tip tc cng c kin thc về đờng thẳng vng góc, song song.

Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình, biết diễn đạt hình vẽ cho trớc bằng
lời.

Bớc đầu tập trung suy luận, vận dụng tính chất của các đờng thẳng vng góc,
song song tớnh toỏn hoc chng minh.

* Tài liệu tham khảo: SGV và Thiết kế bài giảng.
Bài 55: (SGK)

M
N
a1 a2

d
e

Bài 56: (SGK)
Cách vẽ:

B
A

d
M

Bài 45: (SBT)

A
a1

c
d2

d1d2 vì

d2//AC (theo cách vẽ)
d1AC (theo cách vẽ)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

II. Chuẩn bị

GV: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ.
HS: SGK, dụng cơ vÏ h×nh.

III. Các hoạt động
1. Tổ chức:

2. Kiểm tra kiến thức đã học

Phát biểu các định lý đợc diễn tả bằng hình vẽ sau rồi viết giả thiết, kết luận của
từng định lý (hai định lý).

GT ab
bc

GT ab
a//b

KL a//b KL bc

3. Ôn tập

GV: Cho hình vẽ trên bảng phụ
? Tính số đo Ô?

GV hng dn: t tờn cỏc nh góc là
A, B, Â1=380, 0

2 132

ˆ 
B

VÏ tia Om//a//b.

Ký hiệu các góc Ô1, Ô2.

Có x=AÔB quan hệ nh thế nào với Ô1,
Ô2?

HÃy tính Ô1, Ô2?
Vậy x=?

Bài 59 (SGK)

bài: Bảng phụ và trên bài tập nhóm
Hoạt động nhóm

d//d’//d”, 0

3
0

1 60 , ˆ 110

ˆ  D 

C

TÝnh Eˆ1,Gˆ2,Gˆ3,Dˆ1,Aˆ5,Bˆ6

Hoạt động theo nhóm

GV: Yêu cầu một nhom cử đại diện
trình bày

GV đa đề bài: Bảng phụ yêu cầu HS nêu
giả thiết, kế luận.

GV gợi ý: Tơng tự bài 57 (SGK) ta cần
vẽ thêm đờng nào?

a b

Hoạt ng ca GV v HS Bng ghi

Bài 57 (SGK)

Kẻ Om//a, a//b => Om//b

AÔB=Ô1+Ô2 (vì tia Om nằm giữa hai tia
OA, OB)

1320

370 1
2
O
b
a
m
1
2

Ô1=Â1=380 (so le trong vì Om//a)

0
2

2 180

B 

O (hai gãc trong cïng phÝa
Om//b)

mµ 0

2 132

ˆ

B (giả thiết)

Ô2=1800-1320=480

x=AÔB=Ô1+Ô2
x=380+480=860
Bài 59 (SGK)

600

1100

1 3 2

4
3
6
5
E G

1 d”
d’
d
B
A
C
0
1

1 ˆ 60

ˆ C 

E (so le trong cña d’//d”)

0
3

2 ˆ 110

ˆ D 

G (đồng vị của d’//d”)

0
0
0
2
0

3 180 ˆ 180 110 70

ˆ   G   

G (hai gãc kÒ

bï)

0
3

4 ˆ 110

ˆ D 

D (đối đỉnh)
Â5=Ê1 (đồng vị của d//d”)

0
3

6 ˆ 70

ˆ G 

B (đồng vị của d//d”)
Bài 48 (SBT)

GT:
0

0
0
150
ˆ
70
ˆ
140
ˆ



y
C
B
C
B
A
B
A
x

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Sơ đồ:

Cã Bz//Cy => Ax//Cy=>Ax//Bz 
0

1 180
ˆ

ˆ B 

A

TÝnh Bˆ1 ?

(Gäi một HS lên bảng, cả lớp cùng làm).
GV cho lớp nhận xét cách trình bày)
GV sửa lại lời giải.

GV: HÃy nhắc lại cách làm.

4. Củng cố
Nhắc lại:

- nh ngha hai đờng thẳng song song
- Định lý của hai đờng thẳng song song

Các cách chứng minh hai đờng thẳng song song (ba cách)
C1: Theo dấu hiệu nhận biết

C2: Hai đờng thẳng cùng // với đờng thẳng thứ ba => chúng // với nhau
C3: Hai đờng thẳng cùng đờng thẳng thứ ba thì chúng // với nhau
5. H ớng dẫn về nhà (2’)

Ôn tập các câu hỏi lý thuyết của chơng 1.
Xem và làm lại các bài tập đã chữa.
Tiết sau kiểm tra 45’.

* Rót kinh nghiƯm :

...

1500

1400

B
C

1
2
x

Giải:

Kẻ tia Bz//Cy 0
2 180
ˆ

ˆB 

C (hai gãc
trong cïng phÝa cña Bz//Cy)

=> 0 0 0 0

2 180 ˆ 180 150 30

ˆ   C  

B

Cã Bˆ1ABˆC B2 (vì tia Bz nằm giữa hai

tia AB và BC)

=> B1=700-300=400

Ta có Â+B1=1400+400=1800

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn: 26-10-2006

Tiết 16: Kiểm tra chơng 1

I. Mục tiêu

Kiểm tra sự hiểu biết cđa häc sinh.

Biết diễn đạt các tính chất (định lý) thơng qua hình vẽ.
Biết vẽ hình theo trình tự bằng lời.

Biết vận dụng cá định lý để suy luận, tính tốn các số đo góc.
II. Chuẩn bị

GV: Phơ tơ đề kiểm tra.

HS: Chuẩn bị giấy kiểm tra, dụng cụ vẽ hỡnh.
III. Cỏc hot ng

1. Tổ chức:
2. Kiểm tra
Đề bài

1, Th nào là hai đờng thẳng vng góc với nhau? Vẽ hình minh họa?

2, Hãy phát biểu các định lý đợc diễn tả bằng hình vẽ sau? Giết giả thiết và kết
luận của các định lý đó bằng ký hiệu?

3, Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:

- VÏ gãc AOB cã sè ®o b»ng 500. LÊy ®iĨm C bÊt kỳ nằm trong AÔB.

- V qua C ng thng m vng góc với OB, và đờng thẳng n song song với OA,
nói rõ cách vẽ.

4, Cho h×nh vÏ:

48
400

O
x
x’

y
y’

a
b

1
A
1

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- BiÕt xx’// yy’
O¢x=400, OAOB
Tính số đo của góc Oby
Đáp án và biểu điểm:

Cõu 1: (1đ) Trả lời đúng định nghĩa 2 đờng thẳng vng góc (sgk) và vẽ hình
đúng.

Câu 2: (3đ) Phát biểu đúng 2 định lý: dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng // và tính
chất của 2 đờng thẳng //.

gt C cắt a tại A
C cắt b tại B
Â1=B1

gt a//b

C cắt a tại a
C cắt B tại b

kl a//b kl Â1=

1

B

Câu 3: (2đ) Vẽ hình
- Vẽ góc AOB bằng 500

- Lấy điểm C bất kỳ nằm trong góc AOB
- Vẽ đờng thẳng m qua C và m OB
- Vẽ đờng thẳng n qua C và nOA
Câu 4: (4đ)

Qua O vẽ ng thng tt//xx
Vỡ xx//yy nờn tt//yy

Ta có xÂO= Ô1= 400 ( vì SLT)
Vì OAOB AÔB= 900

¤2= A¤B - ¤1= 900 – 400= 500 (v× Ot’ nằm giữa OA, OB)

OB y= Ô2= 500 (vì SLT)
4, Củng cố:

- Thu bài

- Nhận xét giờ kiểm tra, nhắc nhë rót kinh nghiƯm
5, H íng dÉn vỊ nhà:

Xem trớc chơng III- tiết 1

Rút kinh nghiệm

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Ngày soạn: 2-11-2006

Tiết 19: luyện tập

I, Mục tiêu

- Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về:
+ Tổng ba góc của tam giác bằng 1800

+ Trong tam giác vuông, 2 góc nhän cã tỉng sè ®o 900

+ Định nghĩa góc ngồi, định lý về tính chất góc ngồi của tam giác.
Rèn k nng, tớnh s o cỏc gúc.

Rèn kỹ năng suy luận

+ Tài liệu tham khảo: sgv+ thiết kế bài giảng
II, Chuẩn bị

- Giáo viên: thớc thẳng, thớc đo góc, máy chiếu, phim trong
- Học sinh: thớc thẳng, compa, bút dạ.

III, Các hoạt động
1,Tổ chức:

2, KiÓm tra: (7 phút)

(học sinh quan sát trên màn hình- một học sinh lên bảng)

1. V hỡnh theo cỏch din t sau: (giỏo viên đa đầu bài lên máy chiếu)

Vẽ tam giác ABC vng tại A, góc B = 500. Tìm góc ngồi tại đỉnh B, C. Tính số đo
góc ngồi tại đỉnh B.

2. Nhắc lại định nghĩa, định lý ở tiết 1 (giáo viên đa các định nghĩa, định lý lên máy
chiếu)

3, Luyện tập

GV: đa hình vẽ đầu bài lên máy chiếu (HS
quan s¸t)

GV giíi thiƯu

Hoạt động của GV và HS BT 6 (sgk) Bảng ghi
(H.55) x= 400

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- Ph¸t giấy trong yêu cầu 4 nhóm tự
làm

- Đa kết quả lên máy. HS nhận xét
- GV đa lời giải mẫu lên máy

GV: có nhiều cách tìm x nhng áp dụng thì
tổng 3 góc trong tam giác vuông là
nhanh nhất

Về nhà hoàn thành lời giải vào vở.
GV: đa đầu bài lên m¸y chiÕu. Híng dÉn

HS vẽ hình (gọi HS ghi gt và kl)
? Quan sát dựa vào cách nào để CM Ax//

BC?

(định lý về DHNB 2 đờng thẳng song
song)

? Nêu hớng CM bài toán (cùng HS chứng
minh cơ thĨ, GV ghi b¶ng)

? Góc ngồi tại A có thể vẽ cách khác đợc
khơng?

GV: đa bài tốn lên máy chiu. Phõn tớch
cho HS

? Nêu cách tính MÔP =?

HS: tam giác ABC có Â= 900, góc ABC=

320

Tam giỏc COD có góc D= 900 mà góc
BCA bằng góc DCO (đối đỉnh)

 gãc COD= gãc ABC= 320 (cïng phô
hai gãc b»ng nhau)

hay MÔB= 320

4, Củng cố

(GV đa đầu bài lên máy) Tìm các góc phụ nhau trong hình vẽ sau

- Nhắc lại các dạng toán: luyện bài tập tính toán, bài tập vẽ hình, bài tập ứng
dụng thực tế

5, H íng dÉn vỊ nhµ

- Hồn chỉnh các bài tập đã chữa trên lớp
- Học kỹ các định lý, định nghĩa tiết 1.
- Bài tập 14 đến 18 sách bài tp.

Bài 8 (sgk)

GT:

ABC, B = C

Ax Là phân giác ngoài tại A.

KL: Ax // BC

CM:

Ta có ABC : Bˆ = Cˆ = 400 (g.thiÕt)
(1)

C
B

yˆ = Bˆ + Cˆ = 400 + 400 = 800
(ĐL)

Vì Ax là phân giác của yAC (g.thiết)

=> Â1 = Â2 =1/2 yAC = 400 (2) (Theo

tính chất phân giác)

Từ (1) và (2) => Â2 = C mà Â2 và C

ở vị trí so le trong.

=> Ax // BC (DÊu hiƯu nhËn biÕt)
Bµi tËp 9 (SGK)

B C

x
1

M N

P
O

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

(Đa bài tập 16 lên máy chiếu hớng dÉn HS c¸ch CM gãc I= 900)

* Rót kinh nghiƯm

...
...

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Ngày soạn: 7-11-2006

Tiết 20: hai tam giác bằng nhau

I. Mơc tiªu

- Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau, biết viết ký hiệu về sự bằng nhau
của hai tam giác theo quy ớc viết tên các đỉnh tơng ứng theo cùng 1 thứ tự.

- Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau
các góc bằng nhau.

- RÌn luyện khả năng phán đoán, nhận xét.
* Tài liệu tham khảo: sgv + thiết kế bài giảng
II. Chuẩn bị

GV: thc thẳng, compa,bảng phụ
HS: thớc thẳng, compa, thớc đo độ
III. Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra (7 phót)

Cho hai tam giác ABC và ABC. Lên bảng đo các cạnh và các góc của hai tam giác
Ghi kết quả AB= ; A’B’= ; BC= ; B’C’= ; AC= ; A’C’=

¢ = ¢' = Bˆ = Bˆ' = Cˆ = Cˆ ' =

Hãy kiểm nghiệm dùng thớc chia khoảng và thớc đo góc để chứng tỏ AB = A'B' ; AC =
A'C' ; BC = B'C' ; Â = Â' ; Â = Â' ; Bˆ = B'

HS: lên đo và kiểm tra

GV: Hai tam giác ABC và A'B'C' nh vậy gọi là 2 tam giác bằng nhau.
3. Bài mới:

GV: ABC và A'B'C' có mÊy u tè b»ng nhau?
MÊy u tè vỊ c¹nh? MÊy yÕu tè vÒ gãc?

GV: Giới thiệu đỉnh tơng ứng với đỉnh A là A'
? Hãy tìm đỉnh tơng ứng vi B? C?

GV: Góc tơng ứng với góc Â là Â'

? Em hÃy tìm góc tơng ứng với B ? C ?
GV: Cạnh tơng ứng với cạnh AB là A'B'
? Tìm cạnh tơng ứng với cạnh AC, BC?

Vậy 2 tam giác bằng nhau là 2 tam giác nh thế
nào?

(Học sinh trả lời)

GV: Gi 2 học sinh đọc định nghĩa SGK

GV: Ngoài việc dùng lời định nghĩa 2 tam giác
bằng nhau ngời ta còn dùng ký hiệu chỉ sự bằng
nhau của 2 tam giỏc.

Hot ng ca GV v HS Bng ghi

1. Định nghÜa: (SGK)

A'
B'

B C

ABC vµ A'B'C' cã AB = A'B';
AC = A'C'; BC = B'C'

Â = Â' ; Bˆ = Bˆ'; Cˆ = Cˆ'
=> Gọi là 2 tam giác bằng nhau
A và A' ; B và B' ; C và C' l cỏc
cp nh tng ng

Â và Â' ; B và B'; C và C'
là các cặp góc tơng øng.

AB vµ A'B'; AC vµ A'C' ; BC vµ
B'C' là các cặp cạnh tơng ứng.

2. Ký hiệu

ABC = A'B'C'

ABC = A'B'C' nÕu









'Cˆ

Cˆ

;'Bˆ

Bˆ ;

'Aˆ

Aˆ

''

;'

'

;

'

B

AC

A

C

BC

B

C

A

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV: Cho HS đọc mục 2 "kí hiệu"

Quy ớc khi ký hiệu sự bằng nhau của 2 tam giác
các chữ cái chỉ tên đỉnh tơng ứng đợc viết theo
cùng thứ tự.

HS làm? (2) (GV đứa đề bài lên bảng phụ)
HS trả lời miệng

a) ABC = MNP

b) Đỉnh tơng ứng với đỉnh A là đỉnh M

Góc tơng ứng với góc N là gúc B

Cạnh tơng ứng với cạnh AC là cạnh MP
c) ACB = MPN: AC = MP ; Bˆ = N

HS làm ?3. (Đa lên bảng phụ)
GV hớng dẫn HS tính - HS trả lời.

D tơng ứng với Â, cạnh BC tơng ứng với cạnh EF

GV: Gọi 1 HS lên bảng tính Â, D

Xét ABC có Â + B + Cˆ = 1800 (§L tỉng 3 gãc
cđa tam giác)

Â + 700 + 500 = 1800 => ¢ = 1800 -1200 = 600 ;

=> Dˆ = ¢ = 600

4. Cđng cè

Đa bảng phụ bài tập trắc nghiệm (HS trả lời - GV ghi kết quả đúng sai)
BT10 (SGK) GV vẽ hình lên bảng phụ, HS trả lời

ABC = IMN (đỉnh A tơng ứng với đỉnh I, đỉnh B tơng ứng với đỉnh M, ...)

PQR = HRQ (đỉnh P tơng ứng với đỉnh H, đỉnh Q tơng ứng với đỉnh R,...)
5. H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc, hiểu định nghĩa 2 tam giác bằng nhau.

- BiÕt viÕt ký hiƯu 2 tam gi¸c b»ng nhau mét c¸ch chÝnh x¸c
- BT 11 => 14 SGK, 19 =>21 Sách bài tập

- Giờ sau luyện tập

* Rút kinh nghiệm

...
...

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày soạn: 9-11-2006

Tiết 21: Luyện tËp

Mơc tiªu

- Rèn kỹ năng áp dụng định nghĩa 2  bằng nhau để nhận biết 2  bằng nhau, từ
2  bằng nhau chỉ ra các góc tơng ứng, các cạnh tơng ứng bằng nhau.

- Gi¸o dơc tính cẩn thận, chính xác trong học toán.
*) Tài liệu tham khảo: SGV + sách tham khảo.

. Cỏc hot ng
1. T chc

2. Kiểm tra

- Định nghĩa 2  b»ng nhau

- Lµm bµi tËp cho EFX = MNK nh hình vẽ. Tìm các số đo các yếu tố còn lại
của 2 .

Hs: EFX = MNK (gt)

=> EF = MN, EX = MK, FX = NK

Ê = Mˆ , Fˆ = Nˆ , Xˆ = Kˆ (theo định nghĩa 2  bằng nhau)

mµ EF = 2,2 ; FX = 4, MK = 3,3 ; £ = 900,

Fˆ = 550

=> Xˆ = Kˆ = 900 - 550 = 350

3. LuyÖn tËp

GV: Đọc đề bài, hs đọc
Gv tóm tắt đề bài lên bảng

Cho ABC = HIK cã AB = 2cm, ¢
= 400, BC = 4cm. HÃy suy ra số đo 
góc, cạnh nào cña HIK?

Bài 1: Điền tiếp vào dấu ... để đợc câu
đúng (bảng phụ)

Hs: đọc đề 2 phút
Mỗi Hs trả lời 1 câu.
Lớp nhận xét.

Bµi tËp 2

Cho DKE có DK = KE = DE = 5 cm
và DKE = BCO. Tính tổng chu vi
của 2  đó.

E
A
X
2,2
4
M
N
K

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

Bµi 12: (SGK)

ABC = HIK suy ra
AB = HI, BC = IK
vµ Bˆ = Iˆ

(Theo định nghĩa 2 bằng nhau)
Mà AB = 2cm, BC = 4cm, Bˆ = 400

nªn HIK cã HI = 2cm, IK = 4cm
và I= 400

Bài tập

1) ABC = C1A1B1 thì

AB = C1A1, AC = C1B1, BC = A1B1, ¢ = Cˆ

1 ,

Bˆ = ¢1, Cˆ = Bˆ 1
2) A'B'C' vµ ABC cã

A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC
¢' = ¢, Bˆ ' = Bˆ , Cˆ ' = Cˆ th×

A'B'C' = ABC

3) NMK vµ ABC cã

NM = AC, NK = AB, MK = BC

Nˆ = ¢, Mˆ = Cˆ , K = B thì
NMK = ABC

Bài tập 2

Ta cã DKE vµ BCO (gt)

=> DK = BC, DE = BO và KE = CO (định
nghĩa).

Mµ DK = KE = DE = 5cm
VËy BC = BO = CO = 5cm
Suy ra:

Chu vi DKE + chu vi BCO
=3DK + 3BC = 3.5 + 3.5 = 30 (cm)
Bµi tËp 3:

H1: ABC = A'B'C' (theo định nghĩa)
Vì AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C'
Â = Â', Bˆ ' = Bˆ , Cˆ ' = Cˆ

H2: Hai  kh«ng b»ng nhau.
H3: ABC = BAD v×

AC = BD, CB = AD, AB = BA

Cˆ = Dˆ , CBˆ A = DÂB, CÂB = DB A

H4: AHB = AHC vì

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Gv: Muèn tÝnh tæng chu vi 2 , trớc
hết ta cần chỉ ra điều gì?

- Gọi 1 Hs lên bảng
Cả lớp cùng làm nháp.

Bài tập 3: (bảng phụ)
Cho các hình vẽ

4.Củng cố

- Định nghĩa 2 tam gi¸c b»ng nhau
- ViÕt kÝ hiƯu vỊ 2 tam gi¸c b»ng nhau
Bµi tËp 14( Sgk)

ABC =HIK có AB = KI, B = K =>ABC =IKH
Đỉnh B tơng ứng đỉnh K

Đỉnh A tơng ứng đỉnh I
Đỉnh C tơng ứng đỉnh H
5. H ớng dẫn học ở nhà

- Xem lại các bài tập đã làm và chữa lp
BTVN 22 => 26 Sbt

Đọc trớc mục 3

HS: Ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 yếu tố( c.c.c) cđa tam gi¸c( líp 6)

* Rót kinh nghiƯm

...
...

A B

C 3 D

B C

B' C'

A'
1

B1 C1 A2

C2
2

C
A

12

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn:11-11-2006

Tiết 22:

Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)

I.Mục tiêu

- Nm c trng hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác.

- Biết cách vẽ 1 tam giác biết 3 cạnh của nó, biết sử dụng trờng hợp bằng nhau c.c.c để
chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các gúc tng ng bng nhau.

-Rèn kĩ năng sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận và chính xác trong hình vẽ. Biết trình
bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau.

*) Tài liệu tham khảo: SGV + sách tham khảo.
II. Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ
-HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc.

III. Các hoạt động
1. Tổ chức

2. KiÓm tra

- Nêu định nghĩa 2  bằng nhau?

- Để kiểm tra xem 2  đó có bằng nhau hay khơng, ta kiểm tra những điều kiện gì?
ĐVĐ: Khi định nghĩa 2  bằng nhau ta nếu ra 6 điều kiện bằng nhau (3 điều kiện về
cạnh, 3 điều kiện về góc)

Bài hơm nay ta sẽ thấy chỉ cần có 3 điều kiện: 3 cạnh bằng nhau từng đơi một
cũng có thể nhận biết đợc 2  bằng nhau.

3. Bµi míi

GV: Tríc khi xem xÐt vỊ trêng hỵp b»ng
nhau thø nhÊt cña  ta cïng nhau ôn tập:
Cách vẽ 1 khi biết 3 cạnh.

Xét bài toán 1

GV yờu cu Hs c bài tốn: 1 Hs đọc? Hãy
nêu cách vẽ.

GV: Ghi c¸ch vẽ lên bảng : Ta có thể vẽ 1
trong 3 cạnh cho trớc. Vậy ta vẽ cạnh BC =
4cm.

Trên cùng nửa mặt phẳng... vẽ các cung tròn
(B, 2cm) và (C, 3cm) c¾t nhau ë A.

=> Vẽ đờng thẳng AB, AC => ABC.
Gv: Hãy nêu lại cách vẽ ABC?

Hoạt động ca GV v HS Bng ghi

B
A

C
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC
vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm và
cung tròn tâm C bán kính 3cm

Hai cung cắt nhau tại A.

V đoạn thẳng AB, AC ta c

ABC.
Bài toán 2:

Vẽ A'B'C' cã A'B' = AB, B'C' = BC,
A'C' = AC.

B'
A'

2) Trêng hỵp b»ng nhau c-c-c
*) TÝnh chÊt

SGK (Tr113)

1) VÏ tam giác biết 3 cạnh
*) Bài toán 1

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Gv: Xét bài toán 2: Vẽ ABC mà A'B' = AB,
A'C' = AC, B'C' = BC.

Gv: gäi 1 Hs lªn vÏ, cả lớp cùng vẽ vào vở
*) Đo và so sánh và các góc

So sánh: Â và Â', B ' vµ Bˆ , Cˆ ' vµ Cˆ .

? Em cã nhận xét gì về 2 ? Vì sao?
Hs: Â = ¢' , Bˆ ' = Bˆ , Cˆ ' = Cˆ .

=> ABC = A'B'C' vì có 3 cạnh bằng nhau
từng đôi một (theo định nghĩa 2 bng
nhau).

Kết luận?

Qua 2 bài toán trên ta có thể đa ra dự đoán
nào về 2 bằng nhau?

Hs: 2 cã 3 cặp cạnh bằng nhau th× b»ng
nhau.

Gv: Ta thõa nhËn tính chất sau...

Gv: Nêu tính chất (SGK) (2Hs nhắc lại)
Gv: Đa kết luận (Bảng phụ)

Nếu ABC và A'B'C' cã AB = A'B', BC =
B'C', AC = A'C' th× kết luận gì về 2 này?

Hs: Nếu ABC và A'B'C' cã ... th× ABC = A'B'C' (c.c.c)
Gv: Giíi thiƯu ký hiƯu (c-c-c)

*) Cđng cè: Cã kÕt ln g× về các cặp sau:

a) MNP và M'N'P' nếu: MP = M'N', NP =N'P', MN = M'P'

hs MNP và M'N'P' bằng nhau nhng không đợc phép ký hiệu MNP = M'N'P' vì
cách ký hiệu sai tơng ứng.

Gv: Cho Hs lµm ?2

Hs: ACD = BCD (v× AC = CB, AD = BD, CD chung) => Bˆ = ¢ = 1200
4. Cñng cè

Gv: Yêu cầu cả lớp làm BT16. Tr 112 (đa đề bài lên bảng phụ). Gọi 1Hs lên bảng vẽ.
Hãy đo các góc của  vừa vẽ?

Hs: ¢ = Bˆ = Cˆ = 600

Bµi tËp 17SGK (bảng phụ)

H68. ABC = ABD vì cạnh AB chung, AC = AD, BC = BD (gt)

H69. MQP vµ MQN cã MN = PQ (gt), MP = QN (gt), c¹nh MQ chung => MQP =

MQN (c-c-c)

H70. Có các nào bằng nhau? Vì sao? (1Hs lên bảng trình bày)
58

B C

B' C'

B C

A B

D
C

P
M

Q
N

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

*) Giíi thiƯu mơc "cã thể em cha biết" SGK Tr116 (Vẽ hình bảng phụ - Hs quan sát).

5. H ớng dẫn về nhà

- Rèn kỹ năng vẽ

- Hiểu và phát biểu chính xác trờng hợp bằng nhau của 2 (c-c-c)
- Làm cẩn thận các bài tập 15, 18, 19 SGK; 27 =>30 SBT

* Rút kinh nghiệm

...
...

Ngày soạn:13-11-2006

Tiết 23:

Luyện tập 1

I. Mục tiêu

- Khắc sâu kiến thức: Trờng hợp bằng nhau của 2 : Cạnh - cạnh - cạnh qua rèn
kỹ năng giải một số bài tập.

- Rốn k nng chng minh 2  bằng nhau để chỉ ra 2 góc bằng nhau.

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận, kỹ năng vẽ tia phân giác của 1 góc bằng th ớc
thẳng và compa.

*) Tài liệu tham khảo: SGV + Thiết kế.
II. Chuẩn bị

Gv: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ, compa.
Hs: Thớc thẳng, đo goc, compa.

III. Cỏc hot ng
1. T chc

2. Kiểm tra.
Gv nêu câu hỏi

?1 Vẽ MNP. VÏ M'N'P' sao cho M'N' = MN, M'P' = MP, N'P' = NP
?2 Chữa bài 18 (SGK)

GT AMB và ANB, MA = MB, NA = NB
KL AMˆ N = BMˆ N

Sắp xếp các câu một cách hợp lý để giải bài tập trên.
d, b, a, c

3. Lun tËp

Bµi 19 (SGK)

GT ADE vµ BDE, AD = BD, AE = BF
KL a) ADE = BDE

b) D¢E = DBˆ E

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

Hs đọc đề bài

Gv: Híng dÉn Hs vẽ hình:
- Vẽ đoạn thẳng DE

- Vẽ 2 cung trßn (O, DA), (E, EA)
sao cho (D, DA)



(E, EA) tại A
và B.

- Vẽ các đoạn thẳng DA, DB, EA,
EB.

? Hãy nêu giả thiết, kết luận?
Vậy để chứng minh ADE =

BDE căn cứ trên hình vẽ cần chỉ
ra những điều gì?

Gv: Cho ABC và ABD biết AB
= BC = CA = 3cm.

AD = BD = 2cm (C, D n»m kh¸c
phÝa víi AB).

a) VÏ ABC, ABD

b) Chøng minh C¢D = CBˆ D
Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình lên bảng.
Cả lớp vẽ vµo vë.

? Hãy ghi giả thiết, kết luận.
Để chứng minh 2 góc CÂD = CBˆ
D ta chứng minh 2 tam giác chứa
các góc đó bằng nhau đó là cp
gúc no?

Gv: Mở rộng bài toán

- Dùng thớc đo góc đo các góc Â,

B , C cña ABC. Em cã nhận
xét gì?

HÃy chứng minh nhận xét đo (về
nhà lµm)

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

a) XÐt ADE vµ BDE cã
AD = BD (gt)

AE = BF (gt)
DE chung

=> ADE = BDE (c-c-c)

b) Theo kết quả chứng minh ở câu a) ADE =

BDE

=> DÂE = DB E (2 góc tơng ứng).

Bài tËp

GT ABC, ABD, AB = BC = CA = 3cm
AD = BD = 2cm

KL a) Vẽ hình
b)CÂD = CB D

b) Nối DC ta đợc ADC, BDC có

AD = BD (gt); CA = CB (gt); DC c¹nh chung
=> ADC = BDC (c-c-c)

=> CÂD = CBD (2 góc tơng ứng).

Bài 20 (sgk)

GT OAC vµ OBC,OA = OB, AC = BC

KL OC là tia phân giác.

OAC và OBC có

OA = OB (gt), AC = BC (gt), c¹nh OC chung
=> OAC = OBC (c- c-c)

=> Ô1 = Ô2 (2 góc tơng ứng)
=> OC là tia phân giác của xOy.
4. Củng cố

- Khi nào có thể khẳng định 2  bằng nhau?

- Có 2  bằng nhau thì có thể suy ra những yếu tố nào của 2  đó bằng nhau?
5. Hớng dẫn về nhà

- Bµi tËp 21=> 32 SGK

- Lun vÏ tia phân giác của 1 góc cho trớc.
60

C
B

O
A
x

B
y
C

1 2

B y

C
x

1
2

Yêu cầu 2 Hs lên bảng vẽ

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

- Bài tËp 32 = > 34 SBT.
Giê sau kiÓm tra 15 phút

* Rút kinh nghiệm

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Ngày soạn:19-11-2006

Tiết 24: Luyện tËp 2 + KiĨm tra 15'

I. Mơc tiªu

- TiÕp tơc luyện giải các bài tập chứng minh 2 bằng nhau (c-c-c)
- Hs hiĨu vµ biÕt vỊ 1 gãc cho tríc b»ng thíc vµ compa.

- KiĨm tra viƯc lÜnh héi kiến thức và nêu kỹ năng và vẽ hình, chứng minh 2 

b»ng nhau qua bµi kiĨm tra 15'

*) Tµi liệu tham khảo: Sgv + thiết kế bài giảng.
II. Chuẩn bÞ

Gv: Thớc thẳng, compa.
Hs: Thớc thẳng, compa.
III. Các hoạt động
1.Tổ chc

2. Kiểm tra kết hợp với luyện tập
3. Luyện tập

Bài 32 (SBT Tr102)

GT ABC, AB = AC, M lµ trung ®iĨm BC
KL AM  BC

CM
XÐt ABM vµ ACM cã

AB = AC (gt), BM = MC (gt), c¹nh AM chung.
=> ABM = ACM (c-c-c)

=> AMˆ B = AMˆ C (2 gãc tơng ứng)

mà AM B + AM C = 1800 (Góc kÒ bï)
=> AMˆ B = 1800/2 = 900 hay AM  BC

Bµi 34 SBT Tr.102

GT ABC, cung tròn (A, BC) cắt cung tròn
(C, AB) tại D. (D và B kh¸c phÝa víi AC).
KL AD // BC

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

B C

A D

Gv: Phát biểu định ngha 2 bng
nhau.

Phát biểu trờng hợp bằng nhau thø
nhÊt cđa 2  (c-c-c).

Khi nào thì ta có thể kết luận ABC
= A1B1C1 theo trờng hợp c-c-c ?
Gv: Đọc đề, Hs đọc, phân tích đề:
Vẽ hình?

Cho biÕt g×? (GK) Chứng minh gì
(KL)

Gv: Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình ghi
giả thiết, kết luận?

Gv: Hớng dẫn chứng minh.
Hs làm vµo vë.

Gv: Đọc bài tốn. Phân tích đề bài?
Biết?

Cho ABC vẽ cung tròn tâm A bán
kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán
kính BA, chúng cắt nhau tại D (D,

B nằm kh¸c phÝa víi AC) chøng
minh AD // BC.

? Để chứng minh AD // BC ta cần
chỉ ra điều gì? Hãy chứng minh.
Hs: Để chứng minh AD // BC cần
chỉ ra AD và BC hợp với cát tuyến
AC 2 góc so le trong bằng nhau
qua đó chứng minh 2  bằng nhau.
Gv: Đa đề bài bảng phụ

? V× sao DÂE = xÔy ? HÃy chứng
minh?

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

CM
Xét ADC vµ CBA cã

AD = CB (gt), DC = AB (gt), AC chung
=> ADC = CBA (c-c-c)

=> C¢D = ACˆB (2 gãc t¬ng øng).

=> AD // BC (v× cã 2 gãc so le trong bằng
nhau).

Bài 22(SGK).

- Vẽ xÔy và tia Am

- Vẽ cung tròn (O, r) cắt Ox tại B, cắt Oy tại C.

- Vẽ cung tròn (A, r) cắt Am tại D.

- Vẽ cung tròn (D, BC) cắt cung tròn (A, r) tại
E.

- V tia AE c DE = xÔy.
4. Củng cố: kiểm tra 15'

1) Cho ABC = DEF. Biết Â = 500, Ê = 750. Tính các góc còn lại của mỗi .
2) Cho hình vẽ, hÃy chứng minh góc AD C = BC D

Đáp án + biểu điểm
Câu 1: 5đ

Vì ABC = DEF (gt)
=> Â = Dˆ ; Bˆ = £; Cˆ = Fˆ

mµ ¢ = 500 =>

Dˆ = 500

£ = 750 =>

Bˆ = 750

Cˆ = 1800 - (¢ + Bˆ ) = 1800 - (500 + 750) = 550 = F

Câu 2: 5đ

Xét ADC và BDC có

AD = BC (gt), AC = BD (gt), c¹nh DC chung
=> ADC = BCD (c-c-c)

=> ADˆ C = BCˆ D

5. H ớng dẫn về nhà

- Ôn lại cách vẽ tia phân giác của 1 góc, vẽ 1 góc bằng 1 gãc cho tríc
- Bµi 23 SGK, 33 => 35 SBT

* Rút kinh nghiệm

...
...

C y

B x

r A

D
E

A
D

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Ngày soạn: 20-11-2006

TiÕt 25:

Trêng hỵp b»ng nhau thø hai

cđa hai tam giác cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

I. Mục tiêu

- Hs nắm đợc trờng hợp bằng nhau c-g-c của 2 tam giác. Biết cách vẽ 1  biết 2 cạnh
và góc xen giữa của 2 cạnh đó.

- Rèn kỹ năng sử dụng trờng hợp bằng nhau của 2  c-g-c để chứng minh 2  bằng
nhau. Từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau, cạnh tơng ứng bng nhau

- Rèn kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài
toán hình.

*) Tài liệu tham khảo: Sgv + Thiết kế.
II. Chuẩn bÞ

Gv: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa.
Hs: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa.
III. Các hoạt động

1. Tỉ chøc
2. KiĨm tra (5')

Dùng thớc thẳng và thớc đo góc vẽ xB y = 600, vÏ A



Bx, C



By sao cho AB

= 3cm, BC = 4cm. Nèi AC.

C¶ líp cïng vẽ vào vở. 1Hs lên bảng

ĐVĐ: Chúng ta vừa vẽ ABC biết 2 cạnh và góc xen giữa.

Tit ny cho ta biết chỉ cần 2 cạnh và góc xen giữa cùng nhận biết đợc 2  bằng nhau.
3. Bài mới

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài
? Nêu cách vẽ ABC

Gv: Yêu cầu 1 Hs lên bảng vẽ. Cả lớp
cùng làm vào vở.

Gv: Nêu cách vẽ, trình bày trên bảng, Hs
nhắc lại cách vẽ.

Gv: Góc B là góc xen giữa 2 cạnh AB vµ
BC

BT:VÏ A1B1C1 sao cho Bˆ 1 = Bˆ , A1B1 =
AB, B1C1 = BC.

So sánh độ dài AC và A1C1, Â và Â1, Cˆ và
Cˆ 1?

? H·y nhËn xÐt vÒ 2  nµy? (2  b»ng
nhau)

B
A

3cm

4cm

600

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

1)VÏ  biÕt 2 cạnh và góc xen giữa.
Bài toán (SGK Tr.117).

C y

B 700

2cm
3cm

BT: Vẽ A1B1C1 để các cặp cạnh
bằng nhau từng đôi một.

B1 70
0

2cm

3cm

2) Trêng hỵp b»ng nhau c-g-c
*) TÝnh chÊt (SGK Tr.117)
NÕu ABC vµ A'B'C' cã

AB = A'B', Bˆ = Bˆ ', BC = B'C' th×

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

=> Qua bài tốn trên, em có nhận xét gì về
2  có 2 cạnh và góc xen giữa bằng nhau
từng đơi một.

Hs: nªu KL?

Gv: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt cơ bản sau: (nội
dung tính chất đa lên bảng phụ)

Gv: VÏ ABC (¢ tï). H·y vÏ A'B'C' =

ABC theo trờng hợp c-g-c.
Hs: vẽ vào vở.

Gc: ABC = A'B'C' theo trờng hợp c-g-c
khi nào?

Hs: ABC v A'B'C' có AB = A'B', Â =
Â', AC = A'C' thì ABC = A'B'C' (c-g-c)
Gv: Thay đổi cạnh, góc bằng nhau khác có
đợc khơng?

Hs: Có thể thay đổi là: AB = A'B', Bˆ = Bˆ
', BC = B'C'

?2: Gv cho Hs nhËn xÐt

Hs: ABC = ADC (c-g-c) v×

BC = DC (gt), BCˆ A = DCˆ A (gt), AC

chung

Gv: Giải thích hệ quả là gì?

? Nhìn H.81(sgk) cho biết tại sao vuông
ABC bằng vuông DEF?

- Từ bài toán trên hÃy phát biểu trờng hợp
bằng nhau c-g-c áp dụng vào vuông?
Hs: trả lời

Gv: Tớnh chất đó là hệ quả của trờng hợp
bằng nhau c-g-c.

(®a nội dung tính chất lên bảng phụ)
4. Luyện tập - Củng cố

Bài 25 (SGK)

Gv: đa hình vẽ trên bảng phụ. Hs trả lời, Gv ghi vào bảng
A

D C

1 2

G H

P
Q

H.82

ABD = AED

H.83

GIK = KMG

H.84
Không có
3) Hệ quả

A
B

C
D

F E

ABC (Â = 900) và DEF (Dˆ =
900) cã

AB = DE (gt)
AC =DF (gt)

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Bài 26(sgk) (Đề bài bảng phụ)

Hs sắp xếp lại câu trả lời: 5, 1, 2, 4, 3

Gv: Cho Hs biết phần lu ý SGK Tr.119 khi ghi giả thiết, kết luận.
Củng cố:

Phát biểu trờng hợp bằng nhau c-g-c của 2 . Phát biểu hệ quả về trờng hợp bằng nhau
c-g-c áp dụng vào vuông.

5. H ớng dÉn vỊ nhµ

- VÏ 1  t ý b»ng thíc thẳng, dùng thớc thẳng và compa vẽ 1 bằng  võa vÏ
theo trêng hỵp c-g-c.

- Häc thc, hiĨu kü tÝnh chÊt 2  b»ng nhau c-g-c
- Bµi tËp: 24, 26, 27, 28 Sgk; 36 => 38 SBT

- Giê sau luyện tập.

* Rút kinh nghiệm

...
...

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Ngày soạn:19-11-2006

Tiết 26: luyện tập 1

I.Mục tiêu

- Củng cố trờng hợp bằng nhau c.g.c.

- Rèn kỹ năng nhận biết 2 tam giác bằng nhau c.g.c
- Phát huy trí lực của học sinh

* Tài liệu tham khảo: sgv + thiết kế bài giảng
II.Chuẩn bị

GV: bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thớc thẳng, đo độ, compa
HS: thớc thẳng, compa, đo độ

III.Các hoạt động
1.Tổ chức

2.KiÓm tra:

1.Phát biểu trờng hợp bằng nhau c.g.c của 2 tam giác
Chữa bài tập 27 (sgk tr.119 a, b)

Nờu thờm điều kiện để 2 tam giác trong mỗi hình vẽ sau là 2 tam giác bằng
nhau theo trờng hợp c.g.c

a, Để ABC= ADC (c.g.c) cần thêm góc BAC= DAC

b, Để AMB= EMC (c.g.c) cần thêm MA= ME

2.Phát biểu hệ quả của trờng hợp bằng nhau c.g.c áp dụng vào vuông
Chữa bài tập 27c tr. 119 (thêm điều kiện góc DAB= CBA)

Cho tam giác ABC và MNP sau:

Hi 2 tam giác đó có bằng nhau khơng? Vì sao?

3. Bµi míi

C
M

A
B

2,5 cm

3,5 cm

2,5 cm

3,5 cm
A

C N

P
B

500

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Bµi 29 SGK

Cho xÂy. Lấy B trên tia Ax, điểm B trên tia Ay
sao cho AB = AD. Trªn tia Bx lÊy E, trªn Dy lÊy
C sao cho BE = DC. CMR : ABC = ADE
GV: Cho HS vÏ h×nh

? HÃy quan sát hình và cho biết ABC và

ADE có đặc điểm gì?

? 2 b»ng nhau theo trêng hỵp nµo?

Gọi 1 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
GV: Cho HS nhận xét đánh giá

BT: Cho ABC, AB = AC, vÏ vỊ phÝa ngoµi cđa

ABC các  vng ABK và ACD có AB = AK,
AC = AD. Chứng minh rằng ABK = ACD
GV: Cho HS đọc kỹ đề, vẽ hình và ghi giả thiết
kết luận vào vở. 1 HS lên bảng.

GV: 2 AKB vµ ADC có những yếu tố nào
bằng nhau?

? Cần chứng minh thêm điều gì? Tại sao?
GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chữa bài trên bảng.

Bài tập 29 (SGK)

GT x¢y, B



Ax,D



Ay, AB =AD
E



Bx, C



Dy, BE = DC
KL ABC = ADE

CM:

Xét ABC và ADE ta có:
AD = AB (giả thiÕt)

DC = BE (gi¶ thiÕt)
=> AC = AE

AB = AD (Giả thiết)
Â chung

=> ABC = ADE
A

D
B

E
x

C
y

C
Bài tập (thªm)

GT: ABC, AB = AC

ABK (K¢B = 1V)
AB = AK

ADC (D¢C = 1V)
AD = AC

KL: ABC = ADC

CM:

AKB, ADEC cã: AB = AC (gt)
K¢B = D¢C = 900 (gt)

AK = AB (gt)
AD = AC (gt)
mµ AB = AC (gt)

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

4. Củng cố (Trò chơi)

Yờu cu cho vớ d v 3 cặp tam giác (trong đó có 1 cặp tam giác vng). Hãy
tìm điều kiện để các tam giác trong mỗi cặp bằng nhau theo trờng hợp c-g - c. (Viết
d-ới dạng ký hiệu) (Thực hiện chơi tiếp sức)

Luật chơi: Có 2 đội (mỗi đội 6 HS)

HS 1 lên viết tên 2 tam giác rồi chuyển phấn cho HS2 lên viết ra điều kiện để 2
tam giác đó bằng nhau theo c-g-g rồi tiếp đến Hs3,Hs4, Hs5, Hs6. Đội nào xong trớc
sẽ nhận đợc phần thởng.

VD: Hs1: ABC và A'B'C'

Hs2: AB = A'B', Â = Â', Ac = A'C'

Hs3: ABC (Mˆ =1V) vµ EFG (Eˆ = 1V)

Hs4: MN = EF, MP = EG
...

5. H ớng dẫn về nhà

Về nhà học kỹ, nắm chắc t/c bằng nhau của 2 trờng hợp c-g-c
Bài tập 30 =>32 SGK, 40 => 43 SBT

* Rót kinh nghiƯm

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Ngày soạn:30-11-2006

Tiết 27: luyện tập 2

I.Mục tiêu

- Củng cố 2 trờng hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c) (c.g.c)

- Rèn kỹ năng áp dụng trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác c.g.c để chỉ ra 2 tam
giác bằng nhau từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tơng ng bng nhau

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh
- Phát huy trí lực của HS

* Tài liệu tham khảo: sgv + sách thiết kế
II.Chuẩn bị

GV: thớc thẳng, đo góc, compa, eke, bảng phụ
HS: thớc thẳng, đo góc, compa, eke

III.Cỏc hoạt động
1. Tổ chức

2.KiĨm tra: (5’) Ph¸t biĨu trêng hợp bằng nhau c.g.c của tam giác
Chữa bài tập 30 (tr.120)

Trên hình: các ABC và ABC có cạnh chung BC= 3cm, CA= CA’= 2cm,

Góc ABC= A’BC= 300 nhng 2 tam giác đó khơng bằng nhau. Tại sao ở
đây khơng thể áp dụng trờng hợp c.g.c để kết luận ABC= A’BC?
(Vì B khơng xen giữa BC và CA, A’ khơng xen giữa BC và CA’)
3. Luyện tập

GV: đa đề bài (bảng phụ)

Cho đoạn BC và d là đờng trung trực của
nó, d giao với BC tại M. Trên d lấy K và E
(khác M). Nối EB, EC, KB,KC. Chỉ ra các
tam giác bng nhau

? Điểm M có thể nằm ở vị trí nh thÕ nµo víi
E, K?

+,Nằm ngoài
+,Nằm giữa

Hot động của GV và HS Bảng ghi

CM:

a) Trêng hỵp M n»m ngoµi KE
* BEM vµ CEM cã Mˆ1=Mˆ2 =
1V

C¹nh EM chung, BM = CM (gt)
=> BEM = CEM (c-g-c)
* BKM vµ CKM cã

1
ˆ

M =Mˆ2 = 1V

Mk chung
BM = MC (gt)

=> BKM = CKM (c-g-c)
* BKE vµ CKE cã

KE chung

EB = EC (do BEM=CEM)
BK = CK (do BKM = CKM)
=> BKE = CKE (c-g-c)

b) Trờng hợp M nằm giữa K và E
Chứng minh tơng tự nh trên

BKM = CKM (c-g-c)
=> KB = KC

BEM = CEM (c-g-c) => EB = EC
=> BBKE = CKE (c-g-c)

C
d

2
1

GT d là đ ờng trung trực của BC
MB = MC

E d, K d

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ngoµi hình vẽ trên em cã thÓ vÏ hình nào
khác?

Đề bài (bảng phụ)

Cho tam gi¸c AOB cã OA= OB. Tia phân
giác của Ô cắt AB ở D. Chứng minh:
a, DA= DB

b, ODAB

Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải.
Lớp nhận xét, sửa chữa

? Đọc bài toán

Tãm t¾t, GV híng dÉn vÏ h×nh, mét HS
ghi gt, kl

? Làm thế nào để chứng minh DC= BE

? HS suy nghÜ, GV gäi mét HS nªu cách
chứng minh

Ê
M

A D B

1 2
1
Bài 44(SBT):

GT: OAB, OA = OB, Ô1 = Ô2
KL: a, DA = DB

b, OD AB

CM:

a) OAD vµ OBD có Ô1 = Ô2 (gt)
OA = OB (gt)

OD chung

=> OAD = OBD (c-g-c)
=> DA = DB (cạnh tơng ứng)

b) Vì OAD = OBD (chứng minh
trên)=> D1 = D2

MàD1 + Dˆ2 = 1800 (kÒ bï)

=> Dˆ1 = Dˆ2 = 900 Hay OD  AB

Bµi 46 (SBT):

GT ABC nhän, AD AB,AD =AB
AE  AC, AE = AC.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

GV: gỵi ý: cho DC AC t¹i H. H·y chøng
minh góc HIC vuông. Tìm mối quan hệ
giữa AEH và IHC?

Chó ý: AEH vµ ICH có 3 góc tơng ứng
bằng nhau 2 tam giác này bằng nhau
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lêi gi¶i (ý
a,b)

4. H íng dÉn vỊ nhµ (3’)

- Hồn thành các bài tập đã giao. Làm bài tập 48 (sgk tr.103), các bài 30,35,39,47
(sbt)

- Ôn chơng (1+2) + ơn định lý về tổng 3 góc của 

- §äc tríc tiÕt 5

* Rót kinh nghiƯm

...
...

B C

E
D

2 3

I
H

1
2

CM:
a)

ADC và ABE có:
AD = AB (gt)

Â1 = Â2 = 1V

=> ¢1 + ¢2 = ¢3 + ¢1
hay D¢C = B¢E

AC = AE (gt)

=> DAC = BAE (c-g-c)
=> DC = BE

ADC = ABE (CM trªn)
=> Eˆ = Cˆ1

AEH cã Eˆ + Hˆ1 = 900
=> Hˆ2 + Cˆ = 900

mà Hˆ1 = Hˆ2 (đối đỉnh)

=> HIC vuông tại I hay BE CD tại

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Ngày soạn:3-12-2006

Tiết 28: trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-

cạnh- góc (g.c.g)

I.Mục tiêu

- HS nm c trờng hợp bằng nhau (g.c.g) của 2 tam giác.Biết vận dụng trờng
hợp bằng nhau (g.c.g) của 2 tam giác để chứng minh trờng hợp bằng nhau
cạnh huyền, góc nhọn của 2 tam giác vuông

- Biết vẽ 1 tam giác khi biết 1 cạnh và 2 góc kề cạnh đó

- Bíc đầu biết sử dụng trờng hợp bằng nhau g.c.g, trờng hợp cạnh huyền- góc
nhọn của tam giác

* Tài liệu tham khảo:sgv + thiết kế bài giảng
II.Chuẩn bị

GV: thc thng, compa, thớc đo độ, bảng phụ

HS: thớc, compa, đo độ, ôn các trờng hợp bằng nhau đã học của 2 tam giác
III.Các hoạt động

1. Tæ chøc:

2.Kiểm tra: (5) Phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trờng hợp bằng nhau
thứ 2 c.g.c của tam giác? HÃy minh hoạ các trờng hợp bằng nhau này qua 2 tam
giác cụ thể?

ABC và A’B’C’

*) AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C'
=> ABC = A’B’C’ (c-g-c)

*) AB = A'B', ¢ = ¢', BC = B'C'

=> ABC = A’B’C’ (c-g-c)
ĐVĐ: nếu ABC và ABC có:

Bˆ = Bˆ', Cˆ = Cˆ ’ và BC = B’C’ thì 2 tam giác đó có bằng nhau khơng?

3.Bµi míi

GV: HS đọc đề bài, GV tóm tắt lên bảng
Vẽ ABC có BC= 4cm,các góc B= 600,

C=400

- C¶ líp tù nghiªn cøu sgk

- 1 HS đọc to các bớc vẽ hình, cả lớp
cùng vẽ vào vở

Hoạt động của GV và HS Bng ghi

C
A

B C'

1) Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc
kề.

*. Bài toán (SGK Tr 121)

y
x

x
A

B C

600 400

2) Trêng hỵp b»ng nhau gãc - c¹nh -
gãc.

C
A

B C'

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã:

Bˆ = Bˆ', Cˆ = C và BC = BC' thì

ABC = ABC

3) Hệ quả

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

GV: nhắc lại các bớc làm và trình bày trên
bảng từng bớc.

GV: cho 1 HS kh¸c lên bảng đo kích thớc
hình vẽ của bạn. Nhận xét?

GV: ABC có các góc B và C là 2 góc kề
cạnh BC. Nói gọn hơn: 1 cạnh và 2 góc
kề 2 góc này là 2 góc ở vị trí kề cạnh đó
GV: trong tam giác ABC cạnh AB kề vi

những góc nào? AC kề với những góc nào?
Làm bµi tËp ?1. VÏ thªm A’B’C’ cã

B’C’=4cm; các góc B= 600, C= 400. Đo để
kiểm nghiệm rằng AB= A’B’. Vì sao kết
luận đợc ABC= A’B’C’

GV: qua thực tế ta thừa nhận chính tính chất:
“Nếu 1 cạnh…thì 2 tam giác đó bằng
nhau” (sgk tr.121)

GV: đa tính chất trên bảng phụ. HS đọc

GV: ABC và ABC bằng nhau theo trờng
hợp g.c.g khi nào?

HS: nếu ABC và ABC có các góc B= B,

C= C và BC= BC thì ABC= ABC
(g.c.g)

GV: còn có cạnh, góc nào khác?

HS: các góc A= A, B= B, và AB= AB hoặc
các góc A= A, C= C và AC= AC

Làm ?2: tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi
hình (bảng phụ) (sgk tr.94- 95- 96)

HS 1: (h×nh 94)

ABD = CDB (g.c.g) vì ABD = CDB(gt).
BD chung và ADB = CBD (gt)

HS 2 (h×nh 95)

XÐt OE F vµ OGH cã EFO = GHO (gt)
EF = GH (gt), EFO = GHO (gt),

EOF = GOH (®2) DEF = OGH (tỉng 3 gãc
b»ng 1800)

ABD= CDB (g.c.g)
HS 3 (h×nh 96)

Xét ABC và EDF có các góc A= E= 1v,
C= F (gt), AC= EF (gt)

ABC= EDF

* HƯ qu¶ 2 (SGK Tr 122)

A C D F

F
E

ABD: ¢=900
GT: DEF: Dˆ = 900

BC = EF, Bˆ =Eˆ

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Nhìn hình 96 cho biết 2 tam giác vng
bằng nhau khi nào?đó chính là trờng hợp
bằng nhau g.c.g của 2 tam giác vng. Ta
có hệ quả 1 (sgk). HS đọc

- Xét tiếp hệ quả 2:
- 1 HS đọc to hệ quả 2
- GV vẽ hình, HS vẽ vào vở

H·y ghi gt, kl? Em h·y chøng minh

ABC=  DEF?

GV: gọi HS nêu cách chứng minh

XÐt ABC vµ DEF cã: B= E (gt), BC= EF (gt)
Gãc C= 900 –B

F= 900 – E

mµ B= E (gt)  C= F ABC= DEF
4.Cñng cè

Phát biểu trờng hợp bằng nhau g.c.g?
Bài tập 34 (sgk) (đề bài bảng phụ)
HS trả lời:

- H×nh 98: ABC= ABD (g.c.g) vì:
góc CAB= DAB= n, AB cạnh chung
góc ABC= ABD=m.

- H×nh 99: ABC cã gãc ABC= ACB (gt) Gãc ABD= ACE (bï
víi 2 gãc b»ng nhau)

XÐt ABD vµ ACE cã gãc ABD= ACE (cmt), BD= CE (gt), gãc D= E
(gt) ABD= ACE (g.c.g)

5.H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Häc thc,hiĨu râ trêng hỵp b»ng nhau g.c.g cđa 2 tam giác. Nêu hệ quả 1 và 2.
Trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông

- Bi tp 35 n 37 (sgk)

- Giờ sau ôn tập học kỳ, làm các câu hỏi sgk

* Rút kinh nghiệm

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Ngày soạn:

Tiết30: ôn tập học kỳ

I.Mục tiêu

- ễn tp mt cỏch hệ thống kiến thức lý thuyết của học kỳ 1 về khái niệm, định
nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vng góc,
tổng các góc của một tam giác, trờng hợp bằng nhau thứ nhất v 2

- Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt, gt, kl, bớc đầu suy luận có căn cứ của HS
* Tài liệu tham khảo:

II.Chuẩn bị

GV: thớc thẳng, compa, eke
HS: thớc, compa, eke

III.Các hoạt động
1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: kết hợp ôn tập
3.Bài mới

GV: th no l 2 góc đối đỉnh? Vẽ hình? Nêu
tính chất của 2 góc đối đỉnh?

? Hãy chứng minh tính chất đó

? Thế nào là 2 đờng thẳng song song? Hãy phát
biểu và vẽ hình?

 Nếu đờng thẳng c cắt 2 đờng thẳng a và b có:
một cặp góc sole trong bằng nhau hoặc…thì
a//b

 ac, cb  ab (a, b ph©n biƯt)

 a//c, b// c a//b

Gọi HS lên bảng vẽ hình

GV: hãy phát biểu tiên đề ơclit và vẽ hình minh
hoạ

- Phát biểu định lý 2 đờng thẳng song song bị
cắt bởi đờng thẳng thứ 3

- HS phát biểu định lý, tính chất của 2 đờng
thẳng song song. GV cho biết 2 đờng thẳng
song song có quan hệ gì?

HS: 2 định lý ngợc nhau: gt của định lý này là kl
của định lý kia và ngợc lại

GV: định lý và tiên đề có gì giống và khác nhau
HS: đều là tính chất của các hình, là các khẳng

định đúng

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

I) Lý thuyÕt

1) Hai góc đối đỉnh

a 1
3

2
§N:

TC:

Ơ1 và Ơ2 đối đỉnh => Ơ1 = Ô2
2) Hai đờng thẳng song song
* Các dấu hiệu nhận biết 2 đờng
thẳng song song

(SGK)

3) Tiên đề Ơclit

b M

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- Định lý đợc chứng minh từ các khẳng định
đ-ợc coi là đúng

- Tiên đề là những khẳng định đợc coi là ỳng
khụng chng minh c

GV: đa bảng phụ: HS điền ô tính chất

4.Luyện tập, củng cố
Đề bài: (bảng phụ)

a,Vẽ hình theo tr×nh tù sau:
- VÏ ABC

- Qua A vÏ AH  BC (HBC)
- Tõ H vÏ HK  CA (KAC)

- Qua K vẽ đờng thẳng song song BC cắt AB
tại E

b,ChØ ra các cặp góc bằng nhau trên hình,

giải thích

c,Chứng minh AH  EK

d,Qua A vẽ đờng thăng m  AH. Chng
minh m// EK

GV yêu cầu: 1 HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl.
Cả lớp cùng làm bài vµo vë

5.H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

B H C

E 1 K

1 1 1

1
2

CM:

b) Bˆ1 = Eˆ1 (2 góc đồng vị vì

BC//EK)

2
ˆ

K = Cˆ1 (2 góc đồng vị vì
BC//EK)

1
ˆ

K = Hˆ1 (2 gãc so le trong)
2

K = Kˆ3 (đối đỉnh)
AHˆ C = HKˆ C = 900

c) AH  BC (gt)

EK//BC (gt)

=> AH  EK (quan hệ giữa tính
và tính song song)

d) m AH (gt)

EK  AH (chøng minh trªn)

=> m // EK
Tỉng 3 góc trong

Â + + = 1800

Góc ngoài tam giác

= Â1 +
> Â1
>

1
1

Hai  b»ng nhau

1)Tr êng hỵp b»ng nhau c-c-c
AB=A'B', AC = A'C', BC =
B'C'

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

- Ôn lại định nghĩa, định lý, tính chất đã học
- Rèn kỹ năng vẽ hình, ghi gt, kl

- Bài tập 47 đến 49 (sbt tr.82,83)
- Bài tập 45, 47 (sgk)

- Giê sau «n tËp (tiÕp)

* Rót kinh nghiệm

...
...

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Ngày soạn:

Tiết 31: Ôn tập học kỳ (tiếp)
I.Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức trọng tâm của 2 chơng I và II của học kỳ 1 qua một số câu hỏi
lý thuyết và bài tập áp dụng

- Rèn t duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình
* Tài liệu tham khảo: sgv + thiết kế bài giảng

II.Chuẩn bị

GV: thớc thẳng, compa, bảng ph
HS: thíc th¼ng, compa, sgk

III.Các hoạt động
1.Tổ chức

2.Kiểm tra: phát biểu các dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song ( 3 dấu hiệu)
Phát biểu: + Nếu c cắt a và b, trong các góc…

+ a  c, b  c a//b

+ a//c, b//c a//b

- Phát biểu định lý tổng 3 góc của 1 tam giác? Định lý về tớnh cht gúc ngoi ca
tam giỏc?

3.Bài mới

GV tóm tắt: cho ABC có các góc B=
700, C= 300.Tia phân giác của Â cắt
BC tại D. Kẻ AHBC (HBC)

a, TÝnh B¢C
b, TÝnh H¢D
c, TÝnh gãc ADH

GV: cho 1 HS đọc bài. 1 HS vẽ hình, ghi
gt, kl

GV yêu cầu HS suy nghĩ

? Theo gt, u bi: ABC cú c im
gỡ? Tớnh BC?

? Để tính HÂD cần xét những tam giác
nào?

Hot ng ca GV v HS Bảng ghi

Bµi 11(SBT Tr99)

GT: ABC, Bˆ = 700, Cˆ = 300, phân giác

AD, D

BC, AH  BC (H



BC)
KL: a) B¢C = ?

b) H¢D = ?
c) ADˆ H = ?

B C

H D
700
3
300
2
1
CM
a)

ABC cã Bˆ = 700, Cˆ = 300 (gt)

=> B¢C = 1800 - (700 + 300) = 800
b) XÐt ABH cã Hˆ = 1V = 900 (gt)

¢1 = 900 - 700 = 200

¢2 = B¢C/2 - ¢1 = 800/2 - 200 = 200
hay H¢D = 200

c) XÐt AHD cã Hˆ = 900, ¢2 = 200

=>ADˆ H = 900 - 200 = 700

hc ADˆ H = ¢3 + Cˆ (T/c góc ngoài
của tam giác)

AD H = BÂC/2 + Cˆ = 400 + 300 = 700

Bµi tËp
GT:

ABC : AB = AC, M



BC, BM = CM,
D



tia đối của MA, AM = MD

KL:

a) ABM = DCM
b) AB//DC

c) AM  BC

d) Tìm điều kiện của ABC để ADˆ C =

300

B
A
C

D
M
1
*
*
CM a)

XÐt ABM vµ DCM cã
AM = DM (gt)

BM = CM (gt)
1

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Bµi tËp suy luËn:

GV đa đề bài (bảng phụ): cho ABC có
AB= AC, M là trung điểm BC. Trên tia
đối của MA lấy D sao cho AM= MD
a, Chứng minh: ABM= DCM
b, Chứng minh: AB//DC

c, Chøng minh: AM  BC

d, Tìm điều kiện ABC để góc
ADC= 300

GV yêu cầu: 1 HS đọc đề 1 HS vẽ hình
ghi gt, kl

4.H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

Ôn tập kỹ lý thuyết để vận dụng làm các bài tập (sgk+ sbt)
Chuẩn bị kiểm tra học kỳ 1

* Rót kinh nghiƯm

80
b)

Ta cã ABM = DCM (Chøng minh trªn)
=> BÂM = AD C mà 2 góc này ở vị trÝ so

le trong
=> AB//DC

c) Ta cã => ABM = ACM (c-c-c)
(v× AM chung, BM = MC, AB = AC)
=> AM B = AM C (2 góc tơng ứng)

Mà AM B + AMˆ C =1800 (2 gãc kÒ bï)

=> AMˆ B = 1800/2 = 900

=> AM  BC
d)

ADˆ C = 300 khi DÂB = 300

vì AD C = DÂB (kết quả trên)
mà DÂB = 300 khi BÂC = 600
vì B¢C = 2 D¢B do B¢M = M¢C
=> VËy ADˆ C = 300 khi ABC

cã AB = AC vµ BÂC = 600
Giáo viên hớng dẫn:

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81></div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Ngày soạn

Tiết 32:

Tr

bi kiểm tra học kỳ

Ngày soạn

Tiết 32: kiểm tra học kỳ

Đề bài (PGD)

Bi 1: chọn phơng án trả lời đúng trong các câu sau (mỗi câu chọn một phơng án)
1, Cho các số hữu tỷ 3/-4; 0,75; -3/2. Cách sắp xếp nào sau đây là đúng:

a, 3/-4 -3/2 0,75
b, 0,75 3/-4 -3/2
c, -3/2 0,75 3/-4
d, 0,75 -3/2 3/-4

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

a, (-3)8
b, (-3)12
c, 98
d, 912

3, Ba cạnh a, b, c của 1 tam giác tỷ lệ với 16,12,20. Biết tổng độ dài 3 cạnh là
12cm, độ dài cạnh a là

a, 3cm
b, 4cm
c, 7cm
d, 5cm

4, Cách viết nào sau đây là đúng:
a, -0,,15= 2,15

b, -0,15= -0,15
c, - -0,15= -(0,15)
Bài 2: Tìm y biết

a, 1????+

Bµi 3: TÝnh sè häc sinh cđa líp 7A vµ líp 7B biÕt r»ng líp 7A Ýt h¬n líp 7B lµ 5 häc
sinh vµ tû sè cđa häc sinh cđa hai lớp là 8: 9

Bài 4: Tính giá trị các biÓu thøc
a, (0,8)5????

Bài 5: Cho ABC (Â= 900). Đờng thẳng AHBC tại H. Trên đờng vng góc với BC
tại B lấy điểm D (không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH= BD
a, Chứng minh: AHB= DBH

b, Chøng minh r»ng: AB//DH
c, BiÕt C¢H= 350, tÝnh gãc AHD?

Đáp án:
Bài 1: (2đ) mỗi câu đúng 0,5đ

C©u 1 (B)
Câu 2 (A)
Câu 3 (B)
Câu 4 (A)
Bài 2: (2đ)
Bài 3: (2đ)
Bài 5: (3đ)

a, AHB= DBH (c.g.c) (1đ)

b, Do AHB= DBH (chứng minh ý a,) nên góc ABH= BHD

AB//DH (1đ) A

C H B

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

c, Gãc CAH= ABH= 350 (cïng phô C)  Gãc ABH= BHD= 350 (SLT)

 Gãc AHD= AHB + BHD= 900+
350= 1250 (1đ)

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Ngày soạn:

Tiết 33: luyện tập

I. Yêu cầu

- Củng cố về các trờng hợp bằng nhau của 2 tg

Rèn kỹ năng vẽ hình, ghi gt, kl, tập suy luận có căn cứ
- Phát huy t duy trí tuệ của HS

* Tài liệu tham khảo: sgv
II.Chuẩn bị

GV: bảng phơ, thíc th¼ng

HS: đo góc, thớc thẳng, dụng cụ
III.Các hoạt ng

1.Tổ chức

2.Kiểm tra: phát biểu các trờng hợp bằng nhau thứ nhất, thứ hai của 2 tam giác
Chữa bài 36 (sgk tr.123)

gt OA= OB

Gãc OAC= OBD

kl AC= BD

CM: XÐt OAC vµ OBD cã: OA= OB (gt), gãc OAC= OBD (gt), Ô chung

OAD= OBD (g.c.g) AC= BD (2 cạnh tơng ứng)
3.Luyện tập

Bài 35 (SGK Tr 123)

xÔy # 1800

Ot là phân giác của xÔy, H

Ot
AB Ot t¹i H, C



a) OA = OB

b) CA = CB, OÂC = OB C

CM
a) Xét OBH và OAH có :
Ô1 = Ô2 (Ot là tia phân giác)
O

C
B

t
C

x
x
H

2
1

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

GV: cho HS đọc bài tốn. Tóm tắt?
Một HS vẽ hình, ghi gt, kl. Cả lớp

vÏ hình vào vở

? Muốn chứng minh OA= OB ta làm
nh thÕ nµo?

? Muèn chøng minh CA= CB vµ gãc
OAC= OBC ta lµm nh thÕ nµo?

GV híng dÉn. HS chøng minh (gọi
1 HS lên bảng)

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

OH chung

OH B = OHˆ A = 900 (theo gt AB Ot t¹i H)

=> OBH = OAH (g-c-g)
=> OA = OB (2 c¹nh tơng ứng)

b) Vì OBH và OAH theo chứng minh trên
=> BH = AH (2 cạnh tơng ứng)

Xét BHC và AHC cã
BH = AH (chøng minh trªn)
HC chung

BHˆ C = AHˆ C = 900 ( vì AB Ot tại H)

=> BHC = AHC (c-g-c)
=> CA = CB

OBC = OAH (c-g-c)

vì OB = OA (Chứng minh trên)
OC chung, Ô1 = Ô2 (gt)

=>OÂc = OB C

Bài 38 (SGK Tr 124)

gt AB//CD, AC//BD

kl a) AB = CD, AC = BD

CM
Nèi A víi D. Vì AB//CD (gt)
=> Â1 = D1 (so le trong)

AC //BD (gt) => ¢2 = Dˆ2 (so le trong)
XÐt  ACD và DBA có

Â1 = D1, Â2 = D2, AD chung
=> ACD = DBA (g-c-g)
=> AB = CD

AC = BD

Bµi 48 (SBT Tr 103)

GT ABC, KA = KB, EA = EC
KM = KC, EN = EB

86
C

A B

2 1

1 2

GV: đọc bài tốn. Tóm tắt
1 HS vẽ hình, ghi gt,kl

Theo gt: AB//CD vµ AC// BD
CM: AB= CD, AC= BD nh thÕ

nµo?

Gợi ý: để chứng minh 2 đoạn
thẳng bằng nhau ta chứng
minh 2 tam giác bằng nhau.
Từ AB//CD và AC//BD ta có
thể suy ra điều gì?

GV: u cầu HS đọc và tóm tắt
bài tốn. Gọi một HS vẽ hình,
ghi gt, kl

- GV híng dẫn chứng minh.
- Một HS lên bảng chứng minh,

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

KL A là trung điểm của MN

Chứng minh
Xét AKM vµ BKC cã

KA = KB (gt); KM = KC (gt), MKˆ A = B
Kˆ C (đối đỉnh)

=> AKM = BKC (c-g-c)
=> AM = BC, K¢M = KCˆ B

=> AM // BC

Chøng minh t¬ng tù AEN = CEB
=> AN = BC, ANˆ E = EBˆ C

=> AN // BC

V× AM//BC, AN // BC
=>A, M, N thẳng hàng (1)
AM = BC, AN = BC

=> AM = AN (2)

Tõ (1) và (2) => A là trung điểm của MN
4.Củng cố

Nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác. Hệ quả suy ra là gì?
5.H ớng dẫn về nhà

Ôn lý thuyết

Bi tp 39 n 42 (sgk tr.124); bài 52,53 (sbt)

* Rót kinh nghiƯm

...

M A N

C
E

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Ngày soạn:

Tiết 34: luyện tập

I.Mục tiêu

- Củng cố khắc sâu về các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác thờng, 2 tam giác
vuông

- Rèn kỹ năng vẽ hình, ghi gt, kl; rèn kỹ năng suy luận, chứng minh hình
- Giáo dục ý thức học tập, yêu thích bộ môn toán

* Tài liệu tham khảo: sgv
II.Chuẩn bị

GV: bng ph ghi đề bài, thớc
HS: thớc, dụng cụ vẽ hình
III.Các hoạt ng

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: khi luyện tập
3.Luyện tập

Bài 39 (SGK)

Hình 105 (SGK) AHB = AHC (c-g-c)
H×nh 106 (SGK) DKE = DKF (g-c-g)

H×nh 107 (SGK) ABD = ACD (c¹nh hun
-gãc nhän)

=> AB = AC, DB = DC

BEH = DCH (g-c-g)

ABH = ACE

Bµi 40 (SGK)

ABC (AB # AC)

MB = MC, Ax ®i qua M
BE  Ax (B



Ax)

BF  Ax (F



Ax)

KL So s¸nh BE cµ CF

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

x
M

C
E

B 2

GV: đa hình vẽ bảng phụ. HS
quan sát trả lời

GV gọi lần lợt từng HS lên trả
lời từng hình

Lớp nhËn xÐt
GV kÕt luËn

GV: đa đề bài (lên bảng phụ). HS

đọc. 1 em vẽ hình gt, kl. Cả
lớp cùng làm

- Để so sánh BE và CF ta làm
nh thế nào? Xét 2 tam giác
nào? Hãy chứng minh 2 tam
giác đó có bằng nhau hay
không?

- Gäi mét HS chøng minh, c¶
líp cïng lµm

GV đa đề bài (bảng phụ)

HS đọc đề bài, tóm tắt. 1em
ghi gt, kl

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

XÐt BEM vµ CFM cã BM = MC (gt)

BE  EM (gt), CF  FM (gt), Mˆ1= Mˆ 2 (đối
đỉnh)

=> BEM = CFM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF

Bài 41 (SGK)

ABC I là giao điểm của 2 tia phân giác
của B vµ Cˆ

ID  AB (D



AB)

IE  BC (E



BC)

IF  AC (F



AC)

KL ID = IE = IF

XÐt BID vµ BIE cã: Bˆ1= Bˆ2(gt)
BI chung, Dˆ = Eˆ = 900 (gt)

=> BID = BIE (c¹nh hun - gãc nhän)
=> ID = IE (1)

XÐt CIE và CIF

Chứng minh tơng tự ta có CIE = CIF (c¹nh
hun - gãc nhän)

=>IE = IF (2)

Tõ (1) vµ (2) => ID = IE = IF

KiÓm tra 15’: cho AOB cã OA= OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. CMR:
a, DA= DB

b,ODAB

a, AOD và BOD có: OD cạnh chung, OA= OB (gt), Ô1=Ô2 (OD là phân giác)
B

C
F

I
F
I
E
I
D

1
1 2

? §Ó chøng minh ID= IE= IF
ta chøng minh nh thÕ
nµo?

Xét từng cặp tam giác để
chứng minh bng nhau

cạnh t ơng ứng bằng nhau

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

AOD= BOD (c.g.c)

DA= DB (cạnh tơng ứng)

b, AOD= BOC (c.g.c) góc D1= D2 (cặp góc tơng ứng)
mà gãc D1+ D2 = 1800 nªn gãc D1 = D2 = 900. Vậy: ODAB
4.Củng cố

Nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác, 2 tam giác vuông bằng nhau.
Hệ quả

5.H ớng dẫn về nhà

- Ôn lại các tính chất, trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác thờng, 2 tam giác vuông
- Xem lại các bµi tËp

- BTVN: 42 đến 45 (sgk tr. 125)
Hớng dẫn bài 44, 45

* Chn bÞ: lun tËp

* Rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Ngày soạn:

Tiết 35: tam giác cân

I.Mục tiêu

Qua bài HS cÇn:

- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều, tính chất về
góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Biết vẽ 1 tam giác cân, 1 tam giác vuông cân. Biết chứng minh 1 tam giác là cân,
vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác
vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc. Để chứng minh các góc bằng nhau.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính tốn và tp dt chng minh n gin

* Tài liệu tham khảo: sgv
II.Chuẩn bị

GV: thớc, compa, thớc đo góc
HS: thớc, compa

III.Cỏc hot ụng
1.T chc:

2.Kiểm tra: dụng cụ HS
3.Bài mới

GV:Đa h.v bảng phụ (H.111 SGK)
? Giới thiệu về tam giác ABC cân
-Thế nào là tam giác cân?

GV: Gii thiu cnh bờn, cnh ỏy, gúc
ỏy, gúc nh

- Muốn vẽ tam giác cân làm nh thế nào?
GV: Hớng dẫn vẽ tam giác cân ABC

+ VÏ c¹nh BC dïng compa vÏ các cung
tâm B và C có cùng bán kính sao cho cắt
nhau tại A.

* Thực hành vẽ: Tam giác cân MNQ có
cạnh bên MN và MQ

+ HS lên bảng vẽ, cả lớp cïng vÏ
* Cđng cè ?1

GV: Cho HS tr¶ lêi
H.vÏ b¶ng phụ
Làm BT ?2
GV đa hình vẽ
HS trả lời:

* Hóy chng minh định lý.

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

1) §Þnh nghÜa (SGK Tr 125)

ABC cã AB = AC là tam giác cân

+ AB, AC là cạnh bên

+ BC cạnh đáy

+ Bˆ và Cˆ là góc ở đáy

+ Â là góc ở đỉnh.

B C

2)Tính chất

a)Định lý 1 (SGK Tr.128)

ABC cân (AB = AC)
=> B = C

b) Định lý 2

ABC cãBˆ = Cˆ

=>ABC c©n

*) Tam giác vuông cân
- ĐN (SGK Tr.126)

ABC (Â = 1V), AB=AC

=> ABC gọi là tam giác vuông cân

A
B

C
c) Tam giác đều
- ĐN (SGK Tr.126)

ABC có AB = AC = BC là tam giác
đều

=> ¢ = Bˆ = Cˆ

B C

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

? Thế nào là tam giác vuông cân? Cạnh
bên? Cạnh đáy? Góc ở đỉnh? Tính số đo
mỗi góc nhọn của 1 tam giác vng cân?
Vì sao?

GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác đều
GV: Nêu cách vẽ tam giác đều ABC

+ Dùng compa, thớc để vẽ.
+ Vì sao Bˆ = Cˆ , Cˆ = Â?

Hãy tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.
Vậy, 1 tam giác đều có số đo các cạnh nh
thế nào? Số đo các góc nh thế nào?

GV: Từ các định lý 1 và 2 suy ra hệ quả
+ Trong tam giác đều: mỗi góc bằng
600

+ Tam giác có 3 góc bằng nhau =>
tam giác đó đều

+ Tam giác cân có 1 góc bằng 600
=> tam giác đó đều

GV: Cho HS đọc hệ quả 1, 2, 3 (dấu hiệu
nhận biết tam giác đều)

4. Cñng cè

- Hãy định nghĩa tam giác cân? Tam giác cân có tính chất gì?

- Hãy định nghĩa tam giác đều? Tam giác đều có tính chất gì? Nếu các tính chất
và suy ra hệ quả?

- Để nhận biết một tam giác là tam giác đều làm nh thế nào?
Bài tập 47 (SGV)

GV ®a H.vẽ bảng phụ (H117 - SGK), Hs quan sát và trả lời
- Trả lời:

+Tam giác ABD cân (H.116), tam giác ACE cân (AC = AE)
+ Tam giác GHI cân (Â = 700 = C )

+ Tam giỏc OMN đều (OM = ON = MN); Tam giác OMK cân (OM = KM)
+ Tam giác ONP cân (ON = PN)

+ OKP c©n (Kˆ = 300, Pˆ = 300)

5. H íng dẫn về nhà

- Đọc kỹ lý thuyết: Đ/n, tính chất, hƯ qu¶ suy ra.
- BT 48 => 52 (SGK)

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

- Híng dÉn bµi tËp 51,52
- Giê sau lun tập

*Rút kinh nghiệm

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Ngày soạn:

Tiết 36: luyện tập

I.Mục tiªu

- Củng cố về định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác
đều.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình; ghi gt, kl; và chứng minh
- Hs biết suy luận để chứng minh 1 bài toán hỡnh.

* Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên
II.Chuẩn bị

GV: Thc đo góc
HS: Dụng cụ thớc đo
III.Các hoạt động
1.Tổ chức:

2.KiĨm tra:

- Định nghĩa  cân,  đều, tính chất của tam giác cân, đều. Những dấu hiệu nhận
biết của tam giỏc cõn, u.

Chữa bài 49 (SGK Tr.27)
a)

GT ABC cân (AB = AC, ¢ = 400)
KL Bˆ = ? Cˆ = ?

CM
a) AHC c©n (gt) => Bˆ = Cˆ

Trong ABC cã ¢ +Bˆ +Cˆ = 1800 => Bˆ +Cˆ = 1800 - ¢ = 1800 - 400 = 1400

=> Bˆ =Cˆ = 1400/2 = 700

GT ABC c©n (AB = AC), Bˆ =Cˆ= 400

KL TÝnh ¢?

Trong ABC cã ¢ +Bˆ +Cˆ = 1800 => ¢ = 1800 - (

Bˆ +Cˆ ) = 1800 - 800 = 1000
3.Bµi míi

Bµi 50(SGK Tr.127)

Hoạt ng ca GV v HS Bng ghi

C
GV: Đa hình vẽ (h.119 SGK)

Hs: Nêu tóm tắt bài toán

? HÃy tÝnh ABˆ C trong các

tr-ờng hợp

- Gọi 1 Hs lên bảng

GV: Đa đề bài (bảng phụ), tóm
tắt đề bài, gọi 1 Hs vẽ hình.
GV: Yêu cầu Hs ghi giả thiết,
kết luận

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

a) XÐt B¢C = 1450

ABC cã AB = AC => ABC cân tại A
=> B =Cˆ

Trong ABC cã ¢ +Bˆ +Cˆ = 1800

=> (Bˆ +Cˆ ) = 1800 - ¢ = 1800 - 1450 = 350

Bˆ =Cˆ = 350/2 = 17,50

b) Xét BÂC = 1000 (làm tơng tự)
Đáp số B =C = 400

Bài 51 (SGK Tr.128)

GT ABC cân tại A (AB = AC), E

AB
D



AC, AE = AD, BD



AE = {I}
KL a) So sánh AB D và AC E

b) IBC là tam giác gì? Vì sao?
CM

a) Xét ABD và ACE cã

AB = AC (gt), ¢ chung, AE = AD (gt)
=> ABD = ACE => ABˆ D = ACˆ E

b) ABC cã ABˆ C = ACˆ B
Ta cã: DBˆ C = ABˆ C - ABˆ D

ECˆ B = ACˆ B - ACˆ E

Mµ ABˆ D = ACˆ E (chøng minh trên)

=> DB C = EC B

=> IBC cân tại I.
Bài 68 (SBT Tr.106)

GT ABC cân tại A, Â = 100
0
M



AB, N



AC, AM = AN
KL MN // BC

ABC cân tại A nên B =C = (1800 - Â)/2 = (1800

- 1000)/2 = 400

Vì AM = AN => AMN cân tại A

=> AM N = (1800 - ¢)/2 = (1800 - 1000)/2 = 400

B C

I D

GV: Đa đề bài (bảng phụ)
Cho ABC cân tại A, Â = 1000
lấy điểm M



AB, N



AC
sao cho AM = AN. Chng minh
MN//BC

GV: Híng dÉn Hs vÏ h×nh,
chøng minh.

- Gäi 1 Hs lên bảng vẽ hình,
ghi giả thiết, kết luận.

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Hai ng thẳng MN và BC tạo với cát tuyến AB 2
góc đồng vị bằng nhau AMˆ N = Bˆ = 400 nên

MN // BC.
4. Cñng cè:

- Định nghĩa  cân,  đều, các tính chất suy ra.
- Chú ý: Dấu hiệu nhận biết 1  cân,  đều
- Hớng dẫn phần "Bài đọc thêm" (SGK Tr.128)

ở định lý 1 và 2: ABC: AB = AC <=> Bˆ =Cˆ

Vd: Định lý thuận và định lý đảo (SGK Tr.128)

5. H íng dÉn vỊ nhµ
- Häc kü lý thuyÕt

- Bài tập 52 (SGK), 70, 72, 74, 77 (SBT)
- Chuẩn bị định lý Potago

*Rót kinh nghiƯm

...
...

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Ngµy soạn:

Tiết 37: Định lý Pitago

I) Mục tiêu

- Nm c nh lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông. Nắm
đ-ợc định lý Pitago đảo.

- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết
độ dài 2 cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết 1 tam
giác là tam giác vuông.

- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài tập thực tế
- Tài liệu tham khảo: SGV

II)

Chuẩn bị

GV: Thớc, eke, compa, giấy, dây thắt nút.

Hs: Chuẩn bị giấy trắng, hình tam giác (8 tờ). 2 bìa hình vuông cạnh bằng tổng của 2
cạnh gãc vu«ng.

III) Các hoạt động
1. Tổ chức:

2. KiĨm tra: Kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ của Hs.
3. Bài mới:

GV: Cho Hs làm câu hỏi 1

- V mt tam giác vng có các cạnh góc
vng bằng 3 cm, 4 cm. Sau đó đo độ dài cạnh
huyền.

Thùc hµnh 2: GV híng dÉn Hs thùc hiƯn

- Cắt 8 hình vng bằng nhau. Trong mỗi
hình vng gọi độ dài mỗi cạnh góc vuông là a và
b. Gọi đội dài cạnh huyền là c. Cắt 2 tấm bìa hình
vng có cạnh băng a + b

- Đặt 4 hình vuông lên tấm bìa 1: Phần bìa

không bị che khuÊt lµ mét hình vuông có cạnh
bằng c.

? HÃy tính diện tích phần bìa theo c.

Hot ng ca GV v HS Bng ghi

a
a

b
b

b c

c c

1) Định lý Pitago (SGK Tr.130)

ABC vuông tại A:
=> BC2 = AB2 + AC2

A
B

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

- Đặt 4 hình vuông còn lại lên tấm bìa 2.

=> Phần bìa không bị che khuất gồm 2 hình
vuông có cạnh là a và b.

?HÃy rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 vµ a2 + b2
Hs: c2 = a2 + b2

?Trong một hình vng bình phơng độ dài cạnh
huyền bằng gì?

Hs:

GV: Chú ý, ta nói bình phơng độ dài của 1 đoạn
thẳng gọi là bình phơng của đoạn thẳng đó.

? Phát biểu định lý Pitago?
2 Hs nhắc lại

VËn dơng lµm ?3

GV: Cho Hs làm ?4

- HÃy vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm, AC =
4 cm, BC = 5 cm.

- Hãy dùng thớc đo góc để xác định số đo
của BÂC?

- H·y chøng minh.

Cho ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => B¢C = 900

4. Cđng cè:

Bài tập 53: Tìm độ dài x trên hình.

a) x2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 => x = 13
b) x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 => x = 5

c) x2 = 32 + ( 7)2 = 9 + 7 = 16 => x = 4
Bµi 54 (SGK).

x2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 72,25 + 56,25 = 16
=> x = 4.

VËy AB = 4cm

98
A

10
8
7

D
E

1
x

102 = x2 + 82
x2 = 102 - 82
x2 = 36
=> x = 6

x2 = 12 + 12
x2 = 2
x = 2

1) Định lý Pitago đảo (SGK
Tr.130)

ABC: BC2 = AB2 + AC
=> B¢C = 900

A
B

b c

a
b

b
a
c

b
a

B C

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

5. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc định lý Pitago và định lý đảo.
- Bài tập 55 => 58 SGK

*Rút kinh nghiệm

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Ngày soạn:

Tiết 38: Lun tËp

I) Mơc tiªu

- Củng cố định lý Pitago và định lý Pitago đảo.

- Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của 1 cạnh của tam giác vuông và vận
dụng định lý Pitago đảo để nhận biết 1 tam giác là tam giác vng.

- HiĨu vµ biÕt vận dụng các kiến thức học trong bài vào thực tế.
*) Tài liệu tham khảo: SGV + Sách thiết kế

II) ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập, sợi dây có thắt nút, eke, để có tỉ lệ các cạnh là 3,4,5
, thớc thẳng, compa.

Hs: Học và làm bài đầy đủ, đọc trớc "có thể em cha biết", thớc thẳng, eke.
III) Các hoạt động

1. Tæ chøc

2. Kiểm tra: Phát biểu định lý Pitago, vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ.
Chữa bài: 55 SGK

ABC cã ¢ = 900

=> AB2 + AC2 = BC2 (§L Pitago)
=> 12 + AC2 = 42

=> AC2 = 16 - 1 = 15
AC = 15



3,9

VËy chiỊu cao cđa bøc têng lµ



3,9 (m)
Chữa bài 56 SGK:

a) có 3 cạnh là 9cm, 15cm, 12cm.
Ta cã: 92 + 122 = 91 + 144 = 225 = 152

Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lý Pitago đảo.
b) Tam giác có 3 cạnh là 7m, 7m, 10m.

Cã 72 + 72 = 98
102 = 100

=> 72 + 72 # 102

Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông.
3. Bµi míi

Bµi 57 (SGK)

100
A

C
4

A
B

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

GV: Đa đề bài (bảng phụ)
GV: ABC có góc nào là góc
vng?

Hs: C¹nh AC lín nhÊt, vËy Bˆ là

góc vuông.
Bài 86

Tớnh ng chéo của một mặt
bàn hình chữ nhật có chiều dài
10 dm, rộng 5 dm.

GV: Cho Hs vÏ h×nh? Ghi gt,
kl?

?Hãy nêu cách tính đờng chéo
mặt bàn hình ch nht?

GV a bi (bng ph)

Yêu cầu 1 Hs lên vẽ hình, ghi
giả thiết, kết luận.

Cả lớp vẽ hình, ghi giả thiết kết
luận vào vở.

? Nờu cỏch tớnh dài AB?
GV: Cho Hs hoạt động nhóm
GV: In đề bài phát cho các

nhóm.

- Nhóm hoạt động

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Lời giải của Tâm sai: Ta phải so sánh bình phơng
của 2 cạnh lớn nhÊt víi tỉng bình phơng của 2
cạnh còn lại.

82 + 152 = 289 = 172
=> 82 + 152 = 172

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Bài 86 (SBT)

Tam giác vuông ABD có:
BD2 = AB2 + AD2 (§L Pitago)
BD2 = 52 + 102 = 125

=> BD = 125 =



11,2 (dm)

Bµi 87 (SBT)
GT

AC BD t¹i O

OA = OC, OB = OD
AC = 12 cm, BD = 16 cm
KL TÝnh AB, BC, CD, DA?

Tam giác vuông AOB có AB2 = OA2 + OB2 (§L
Pitago)

OA = OC = AC/2 = 12/2 = 6 (cm)
OB = BD = BD/2 = 16/2 = 8 (cm)

AB2 = 62 + 82 => AB2 = 100 => AB = 10 (cm)
TÝnh t¬ng tù BC = CD = DA = AB = 10 (cm)

Bµi 58 (SGK)

Gọi đờng chéo của tủ là d ta có:
d2 = 42 + 202 (ĐL Pitago)

d2 = 400 + 16 = 416

=> d = 416 = 20,4 (dm)

21dm

4dm

20dm
d

GV: Trong lúc Nam dựng tủ
cho đứng thẳng thì tủ có vớng
vào trần khơng?

GV: Gọi 2 nhóm trình bày lời
giải, GV sửa sai.

GV: Tìm hiểu cách kiĨm tra
gãc vu«ng cđa thỵ nỊ, thỵ
méc?

Hs: Dùng eke và ống thăng
bằng bọt nớc hoặc ngời thợ
dùng tam giác 3 cạnh, 4, 5 để
kiểm tra.

GV: Đa hình 131, H.132, SGK
lên bảng phụ, dùng sợi dây có
thắt nút 2 đoạn và eke gỗ có tỉ
lệ cạnh 3,4,5 để minh hoạ.
GV: Đa hình 133 (SGK) lên
bảng và trình bày.

A
B

10 D

O C

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

ChiỊu cao cđa nhµ lµ 21 dm

=>Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị chạm trần
nhà.

"Có thể em cha biÕt"

- NÕu AB = 3, AC = 4, BC = 5 thì Â = 900
- Nếu AB = 3, AC = 4, BC < 5 thì Â < 900
- NÕu AB = 3, AC = 4, BC > 5 thì Â > 900
4. H ớng dẫn về nhà

- Ôn tập định lý Pitago (thuận, đảo).
- Bài tập 59, 60, 61 SGK; 89 SBT Tr.108
- Đọc "Có thể em cha biết" Tr.134

*Rót kinh nghiƯm

...
...

102
B
C

<900

>900

A B

4 >5

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Ngµy soạn:

Tiết 39: Luyện tập 2

Mục tiêu:

Tip tục củng cố định lý Pitago (thuận, đảo). Vận dụng định lý Pitago để giải
quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.

Giíi thiƯu một số bộ 3 Pitago.
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II)

Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bài tập.

Thớc kẻ, eke, compa, đinh mũ, kéo.

Hs: Mỗi nhóm 2 hình vẽ bằng 2 màu khác nhau, kéo, đinh mũ (hoặc hå), 1 tÊm b×a
cøng.

Thớc kẻ, eke, compa, máy tính bỏ túi.
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc
2. KiĨm tra:

1) Phát biểu định lý Pitago
Chữa bài tập 60 (SGK)

 vu«ng AHC cã:

AC2 =AH2 + HC2 (§L Pitago)

AC2 = 122 + 162 = 400 => AC = 20 (cm)

 vu«ng ABH cã:

BH2 =AB2 - AH2

BH2 =132 - 122 = 25 => BH = 5 (cm)
=> BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
2) HS2 Chữa bài tập 59 (SGK)

vuông ACD có:

AC2 =AD2 + CD2 (ĐL Pitago)

AC2 = 482 + 362 = 3600 => AC = 60 (cm)

NÕu không có nẹp kéo AC thì khung ABCD sẽ thế nµo?

(Nếu khơng có nẹp kéo AC thì khung ABCD sẽ khó giữ đợc là hình chữ nhật.
Góc D có thể bị thay đổi khơng cịn là 900).

3. Bµi míi: Lun tËp

16
13

A 48 D

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Bµi 89 (SBT Tr.109)
a)

GT ABC c©n (AB = AC)

AH  AC, HC = 2 cm, AH = 7 cm

KL BC = ?
CM

V× ABC c©n => AC = 9 cm = AB

XÐt ABH (AHˆ B = 900)
BH2 =AB2 - HC2 = 92 - 72 = 32
XÐt BHC cã (BHˆ C = 900)
BC2 =BH2 + HC2 = 32 + 4 = 36
=> BC = 6 (cm)

Tơng tự ý a) Tính BC = 10(cm)

Bài 61 (SGK)

 vu«ng ABI cã

AB2 =AI2 + BI2 = 22 + 12 = 5
=> AB = 5

T¬ng tù AC = 5, BC = 34

Bµi 62 (SGK)

OA2 =32 + 42 = 52 => OA = 5 < 9
OB2 =62 + 42 = 52 => OB = 52 < 9
OC2 =82 + 62 = 102 => OC =10 > 9
OD2 =32 + 82 = 73 => OD = 73 < 9

Vậy cún con có thể đến đợc các vị trí A, B, D nhng
khơng đến đợc vị trí C.

Bài 91 (SBT Tr.100)
104
B
A
C
H
7
2
B
A
C

H
4
1
K
C
A
B
I
H
A
B
D
O
4
3
8
6
C
GV: Đa bi (bng ph)

Vẽ hình (1 Hs lên bảng ghi gi¶
thiÕt kÕt ln)

GV: Theo giả thiết có AC = ?
Vậy  vuông nào đã biết 2

cạnh? Có thể tính đợc cnh
no?

Gọi 1 Hs lên bảng, cả lớp cùng

làm vào vở.

GV: Yêu cầu Hs tính ý b (làm
t-ơng tự ý a)

GV: Đa đề bài: Vẽ hình sẵn lên
bảng phụ.

Tính độ dài mỗi cạnh của 

ABC

GV: Gỵi ý lÊy các điểm H, K, I
trên hình

? Lm th no tớnh AB, BC,
AC?

Hs nêu cách tÝnh, c¶ líp cùng
làm

GV:Đa bài, hình vẽ lên bảng
phụ.

bit cỳn con cú thể đến các
vị trí A, B, C, D để canh giữ
mảnh vờn không ta phải làm gì?
? Tính OA, OB, OC, OD?

? Chọn 3 số nh thế nào để

chúng là độ dài 3 cạnh của 1
tam giác vuông?

TÝnh bình phơng các sè (Hs
tÝnh)

NhËn xÐt?

GV: Giíi thiÖu bé 3 sè gäi lµ
"bé 3 sè Pitago"

Ngoài ra ta còn 1 sè bé 3 số
Pitago khác là:

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Cho c¸c sè 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17.

a 5 8 9 12 13 15 17

a2 15 64 81 144 169 255 289
Cã 25 + 144 = 169 => 52 + 122 = 132

64 + 225 = 289 => 82 + 152 = 172
81 + 144 = 225 => 92 + 122 = 152

Vậy bộ 3 số có thể là độ dài 3 cạnh của tam giác
vuông là : (5,12,13); (8,15,17); (9,12,15).

4. Cđng cè

GV cho häc sinh thùc hµnh: (Cã thĨ em cha biÕt)

Gắn 2 hình vng lên bảng phụ (màu khác nhau). Đặt AH = b trên AD. Nối BH = HF
ri ct ghộp c hỡnh vuụng

Yêu cầu Hs làm theo nhóm

GV: Kết quả thực hành này minh hoạ cho kiến thức nào?
5. H ớng dẫn về nhà

- Ôn lại định lý Pitago (thuận, đảo).
- Bài tập 83, 84, 85, 90, 92 (SBT)

- Ôn 3 trờng hợp bằng nhau của tam giác.

*Rút kinh nghiệm

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Ngày soạn:

Tiết 40: Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

Mơc tiªu

- Hs cần nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông. Biết vận dụng
định lý Pitago để chứng minh trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vng của 2 tam giác
vng.

- Hs cần nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bng nhau.

- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán
chứng minh hình học.

*) Tài liệu tham khảo: SGV + thiết kế bài giảng
II) Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, eke:
HS: Thớc thẳng, eke.
III) Lªn líp

1. Tỉ chøc
2. KiĨm tra.

Hãy nêu các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông đợc suy ra từ các trờng hợp
bằng nhau của 2 tam giác.

3. Bài mới.

GV: Hai vuông bằng nhau khi chúng có

những yếu tố nào bằng nhau?

HS: - Hai cạnh góc vuông bằng nhau

- Một góc vuông và một góc nhän kỊ
c¹nh Êy b»ng nhau.

- C¹nh hun vµ 1 gãc nhọn bằng
nhau.

GV: Cho Hs làm câu hỏi 1 SGK. GV đa hình
vẽ bảng phụ và yêu cầu Hs trả lời.

HS: H.143: AHB = AHC (c-g-c)

H.144: DKE = DKF (g-c-g)

H.145: OMI = ONI (c¹nh hun - gãc

vu«ng)

106

Hoạt động của GV và HS Bảng ghi

1) Các trờng hợp bằng nhau đã biết
của  vuông (SGK).

2) Trêng hỵp b»ng nhau về cạnh
huyền và cạnh góc vuông.

Định lý:
GT

ABC, Â = 900
DEF, D = 900

BC = EF, AC = DF
KL ABC = DEF

A
B

C D F
E

Đặt BC = EF = a, AC = DF = b
XÐt ABC, ¢ = 900

AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Pitago)
=> AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1)
XÐt DEF , Dˆ = 900

DE2 +DF2 = EF2 (§L Pitago)
DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã AB2 = DE2

=> AB = DE

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

GV: Ngoài các trờng hợp bằng nhau ú ca

=> xét thêm một trờng hợp bằng nhau nữa

của vuông.

GV: Yờu cu Hs c ni dung trong khung
Tr.135, SGK.

? Yêu cầu Hs vẽ hình, viết giả thiết, kết luận
của định lý.

? Phát biểu định lý Pitago? Định lý này có
ứng dụng gì?

HS: Biết 2 cạnh của 1  vng, tính đợc

c¹nh thø 3.

GV: Nhờ định lý Pitago ta có thể tính đợc
cạnh AB theo BC, AC nh thế nào?

? Tính cạnh DE THeo EF, DF nh thế nào?
GV: Nh vậy nhờ định lý Pitago ta chỉ ra 

ABC vµ DEF có 3 cặp cạnh bằng nhau.

GV: Yêu cầu Hs phát biểu lại trờng hợp bằng
nhau của cạnh huyền - cạnh góc vuông của 1
tam giác vuông.

GV: Cho hs làm câu hỏi 2. GV đa hình vẽ
bảng phụ, yêu cầu Hs làm 2 cách

Cách 1: AHB = AHC (cạnh huyền - góc

vuông)

Cách 2: ABC cân => B = C (tÝnh chÊt 

c©n)

=> AHB = AHC ( c¹nh hun - gãc

nhän).

4. Cđng cè

*) ABC: Phân giác AM đồng thời là trung tuyến

thuéc c¹nh BC. MD AB t¹i D, ME AC t¹i E,

H C

C
A

1 2

D E

Bài tập 66 (SGK Tr.137)

GV: Đa hình vẽ lên bảng phụ.
Tìm các bằng nhau trên

hình?

? Quan sát hình cho biết giả
thiết trên hình là gì?

Còn cặp nào bằng nhau nữa

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

ADM = AEM (cạnh huyền - góc nhọn) (vì Ê =

D = 900, AM chung, ¢1 = ¢2 (gt))

*) DMB = EMC (£ = Dˆ = 900) V× BM = CM

(gt), DM = EM (chøng minh trªn)

*) AMB = AMC (c.c.c) v× AM chung, BM =

MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC do AD = AE, BD
= EC

5. H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc thc bµi, hiểu, phát biểu chính xác các trờng hợp bằng nhau của tam
giác vuông.

- Bài tập 63, 64, 65 SGK

*Rút kinh nghiệm

...
...

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Ngày soạn:

Tiết 41: Luyện tập

Mục tiêu

Rèn luyện kỹ năng chứng minh tam giác vuông băng nhau, kỹ năng trình bày
bài chứng minh.

Phát huy trí lực của Hs.
*) Tài liệu tham khảo: SGV.
II)

Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, eke vuông, compa
Hs: Thớc th¼ng, eke, compa.

III) Các hoạt động
1. Tổ chức

2. KiĨm tra.

Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông (4 trờng hợp).
Chữa bài 64 (SGK).

ABC và DEF có

¢ = Dˆ = 900, AC = DF

Bỉ xung thêm điều kiện: BC = EF
Hoặc điều kiện: AB = DE

Hoặc điều kiện: C = F

Thì ABC = DEF

3. Luyện tập

ABC cân tại Â (Â < 900 )

BH AC (H



AC)

CK  AB (K



AB)

KL a) AH = AK

b) AI là phân giác của Â

CM
a) Xét ABH và ACK có

H =K = 900, Â chung, AB = AC (Vì ABC cân

tại A)

=> ABH = ACK (cạnh huyền - góc nhọn)

AH = AK (cạnh tơng øng)

B C
A
H
K
I
12

GV: Đa đề bài bảng phụ
Tóm tắt bài tốn?

Nªu phơng pháp chứng minh?

Hot ng ca GV v HS Bng ghi

GV: Để chứng minh AH = AK
làm nh thế nào?

Hs: Trả lời: Chứng minh

ABH = ACK

Chng minh 2 ú.

GV: Để chứng minh AI là phân
giác của Â ta lµm nh thÕ nµo?
HS: Nèi AI, chøng minh

AKI = AHI => ¢1 = ¢2

GV: Đa đề bài bảng phụ, hớng
dẫn Hs vẽ hình, ghi giả thit
kt lun.

Hs: Vẽ hình vào vở? Gọi 1 Hs
lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết,
kết luận.

GV: Để chøng minh ABC

c©n ta ph¶i chøng minh điều
gì?

Trờn hỡnh ó cú, 2 no cha

2 cạnh AB, AC (hoặc Bˆ ,Cˆ )

đủ điều kiện bằng nhau?

? Hãy vẽ thêm đờng phụ đẻ tạo
ra  vng trên hình chứa góc

Â1, Â2 mà chúng đủ điều kiện
bằng nhau.

? Qua bµi, h·y cho biết 1 có

những điều kiện gì thì là tam
giác cân.

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

b) Nèi AI

XÐt AKI vµ AHI cã

AK = AH (chứng minh trên)
AI cạnh chung

=> AKI = AHI (cạnh huyền - góc vuông)

=> Â1 = Â2 hay AI là tia phân giác của Â
Bài 98 (SBT)

GT ABC, MB = MC
Â1 = Â2

KL ABC cân

Từ M kẻ MK AB t¹i K, MH  AC t¹i H

XÐt AKM vµ AHM cã Hˆ =Kˆ = 900, cạnh

huyền AM chung, Â1 = Â2 (gt)

=> AKM = AHM (c¹nh hun - gãc nhän)

=> KM = HM (c¹nh tơng ứng)
Xét BKM và CHM có

H =K = 900, KM = HM (chứng minh trên), MB =

MC (giả thiết)

=> BKM = CHM (cạnh huyền - góc vuông)

=> B = C (góc tơng ứng)

=> Vậy ABC cân

Bài tập:

1) 2 vuông có cạnh huyền bằng nhau thì 2 tam

giỏc ú bằng nhau.

- Sai vì cha đủ điều kiện khẳng định 2  vng

b»ng nhau.

2) 2  vu«ng cã 1 gãc nhọn và 1 cạnh góc vuông

bằng nhau thì chúng bằng nhau.
- Sai:VD sau

AHB vµ CHA cã Bˆ = Â1, AH B = AH C =

900, cạnh AH chung nhng 2 tam 
110

B C

H
K

C
H

GV: Đa đề bài (bảng phụ).
*) Các câu sau đúng hay sai.
Nếu sai hãy giải thích hoặc đa
hình vẽ để chứng minh.

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

giác này không bằng nhau.

3) Hai cạnh góc vng của tam giác vuông này
bằng 2 cạnh góc vng của tam giác vng kia thì
2 tam giác vng đó bằng nhau.

- §óng.
4. Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn kỹ lại phần lý thuyết để làm bài tập
-Bài tập 96 => 100 SBT

- ChuÈn bÞ 2 tiết sau thực hành. Mỗi tổ chuẩn bị: 4 cọc tiêu, 1 giác kế, 1 sợi dây
dài 10 m, 1 thíc ®o.

- Về nhà ơn lại cách sử dụng giác kế (đã học ở lớp 6).

*Rót kinh nghiƯm

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Ngày soạn:

Tiết 42: Thực hành ngoài trời

Mơc tiªu

Hs biết cách xác định khoảng cách giữa 2 điểm A và B trong đó có 1 địa điểm
nhìn thấy nhng khơng đếm đợc.

Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng và luyện ý thức làm vic
cú t chc.

*) Tài liệu tham khảo: SGV
II

) ChuÈn bÞ

GV: Các giác kế và cọc tiêu để các tổ để thực hành.
Huấn luyện trớc 1 nhóm cốt cán thực hành.
Mẫu báo cáo thực hành các tổ

Hs: Mỗi tổ 1 nhóm thực hành, các dụng cụ đã đợc phân cơng
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra: Dơng cơ cđa Hs
3. Thùc hµnh

Hoạt động I: Thơng báo nhiệm vụ và hớng
dẫn làm

GV: §a hình vẽ lên b¶ng phơ, giíi thiƯu

nhiƯm vơ thùc hµnh.

GV: Nêu các bớc làm và vẽ tng bc c
hỡnh 150 (SGK).

Đặt giác kế tại A, v¹ch xy  AB t¹i A.

GV: Sử dụng giác kế nh thế nào để vạch đợc
đờng thẳng xy  AB

Hs: Trả lời
- Đặt giác kế...

- a thanh quay về vị trí khơng độ ...
GV: Cho 2 Hs cùng làm mẫu

- VÏ xy  AB

- LÊy E



xy, lấy D sao cho E là trung điểm
của AD

112

Hot động của GV Hoạt động của HS

1) NhiƯm vơ

Cho trớc 2 cọc A và B trong đó ta
nhìn thấy cọc B nhng khơng đi đợc
đến B. Hãy xác định khoảng cách AB

giữa 2 chân cọc

2) Híng dÉn thùc hµnh.
B

E D

2
1

x y

- Đặt giác kế tại A, vạch đờng thẳng
xy  AB tại A.

- Cố định mặt đĩa, quay thanh quay
900 , điều chỉnh cọc để thẳng với 2
khe hở ở thanh quay.

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

GV: Làm thế nào xác định D? (dùng giác kế
đặt tại D, vạch tia Dm  AD)

GV: Cách làm nh thế nào? Vì sao CD = AB
GV: Cho lớp đọc phần hớng dẫn, chứng minh
tại sao AD = DC

Hs: ABE = CDF (g-c-g) => AB = DC

Hoạt động II: Thực hành

GV: Kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ của các tổ,
cho lớp ra sân thực hành. Phân công vị trí
từng tổ với mỗi cặp điểm A, B nên bố trí 2 tổ
cùng làm để so sánh.

Chó ý: VÏ đoạn thẳng, dùng thớc đo.

Cỏc t chia thnh nhiu nhúm để thực hành.
4. Hớng dẫn về nhà

- VÖ sinh, cÊt dơng cơ.

- Bµi thùc hµnh 102 SBT Tr.110
- Giê sau tiếp tục thực hành.

*Rút kinh nghiệm

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Ngày soạn:

Tiết 43:Thực hành ngoài trời

) Mục tiêu

Hs bit cỏch xác định khoảng cách giữa 2 điểm A và B trong đó có 1 địa điểm

nhìn thấy nhng khơng đếm đợc.

Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng và luyện ý thức làm việc
có tổ chức.

*) Tµi liệu tham khảo: SGV
II

) Chuẩn bị

GV: Cỏc giác kế và cọc tiêu để các tổ để thực hành.
Huấn luyện trớc 1 nhóm cốt cán thực hành.
Mẫu báo cáo thực hành các tổ

Hs: Mỗi tổ 1 nhóm thực hành, các dụng cụ đã đợc phân cơng
III

) Các hoạt động
1. Tổ chức

2. KiÓm tra: Dơng cơ cđa Hs

3. Thùc hµnh

GV: KiĨm tra sù chn bị dụng cụ của các tổ.

Cho lp ra sõn thc hành. Phân công mỗi cặp điểm A, B nên bố trí 2 ngời cùng
làm để đối chiếu kết quả.

C¸c bíc thùc hiƯn nh tiÕt 42

Các tổ chia thành nhiều nhóm để thực hành.
Mỗi tổ có 1 th ký ghi điểm đã chấm

Sau khi thùc hµnh xong, Gv híng dÉn Hs làm báo cáo thực hành theo mẫu.
( Điểm thực hành của tổ do giáo viên chấm).

Báo cáo thực hành

Tổ... lớp...

STT Tên Hs Điểm chuẩn bị
dụng cụ (3đ)

ý thức tổ chức kỷ
luật (3đ)

Kỹ năng thực
hành (4đ)

Tổng số
điểm (10đ)

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

4. Cđng cè

- Thu b¸o c¸o cđa c¸c nhãm

- Gv kiểm tra tại chỗ, nêu nhận xét, đánh giá điểm cho từng tổ.
5. Hớng dẫn về nhà

- VƯ sinh c¸c dụng cụ.

- Chuẩn bị ôn tập chơng, trả lời các câu hỏi ôn tập chơng 2.
- Bài tập 67,68,69 SGK.

*Rút kinh nghiệm

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Ngày soạn:

Tiết 44: Ôn tập chơng II

I) Mục tiêu

- ễn tp v h thng cỏc kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác
- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác.

- Vận dụng các kiến thức đã học vàp các bài tốn vẽ hìn, tính tốn, chứng minh,
ứng dụng thực tế.

*Tµi liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tổng kết các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
HS: Làm các câu 1,2,3 ôn tập chơng 2; bài tập 67, 68, 69 Tr. 140

- Chuẩn bị thớc thẳng, com pa, ê - ke, bảng nhóm
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. Kiểm tra
3. Ôn tập

Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ghi bảng

Vẽ hình lên bảng, nêu câu hỏi phỏt
biu nh lý v tng ba gúc ca tam
giỏc.

Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ
Phát biểu tính chất góc ngoài của tam
giác. Nêu công thức minh hoạ

GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 68
Tr. 141.

GV: Đa đầu bài lên bảng phụ, gọi 3
HS lần lợt lên điền dấu "x" vào chỗ
"..." một cách thích hợp.

HS: Câu 1,2,5 đúng; câu 3,4,6 sai
(yêu cầu HS gii thớch cõu sai)

116

1. Ôn tập về tổng ba góc cđa mét tam
gi¸c.

1 + B1 + C1 = 180
0
¢2 = B1 + C1

B C
A
1
1 1
2
2 2

Bµi tËp 68 Tr. 141

Hai tính chất đều đ ợc suy ra trực tiếp
từ định lý tổng ba góc của một tam
giác (ý a; ý b)

Bài tập 67 (SGK)
Cõu 1,2,5 ỳng

Câu 3: Trong một tam giác góc lớn
nhất có thể là góc nhọn hoặc vuông,
hoặc tù

Câu 4: Trong tam giác vuông hai góc
nhọn phụ nhau

Cõu 6: Nếu Â là góc ở đỉnh của tam
giác cân thì Â có thể là góc nhọn hoặc
vng hoc tự.

2. Ôn tập về các tr ờng hợp bằng nhau
cđa tam gi¸c.

a) c.c.c; c.g.c; g.c.g

b) Hai cạnh góc vuông ; một cạnh góc
vuông - một gãc nhän; c¹nh hun
-gãc nhän; c¹nh hun - cạnh góc
vuông

* Nu hai tam giỏc vuụng ó cú cạnh
huyền và một cạnh góc vng bằng
nhau thì cạnh góc vng cịn lại cũng
bằng nhau (theo Pi-ta-go)

*Nếu hai tam giác vng đã có một
góc nhọn bằng nhau thì góc nhọn cịn
lại cũng bằng nhau (định lý tổng ba
góc trong một tam giác)

Bµi tËp 69:

A
B C
D
2
1
2
1

H
a
GT
KL

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau cđa
hai tam gi¸c (GV treo h×nh vÏ lên
bảng phụ)

? Phát biểu các trờng hợp bằng nhau
của hai tam giác vuông (GV chỉ hình
tơng ứng)

? T¹i sao xÕp trêng hợp bằng nhau
cạnh huyền-cạnh góc vuông cùng
hàng cạnh - cạnh - cạnh;Trờng hợp
cạnh huyền - góc nhọn cùng hàng với
góc - cạnh - góc.

GV: Đa đầu bài lên bảng phụ
HS: vẽ hình vào vở

? Cho biết giả thiết, kết luận của bài
toán

GV: Gợi ý HS phân tích bài toán
AD a H1 = H2 = 900

AHB = AHC cần thêm ¢1 = ¢2

ABD = ACD (c.c.c)

GV: gäi 01 học sinh lên bảng làm

4. Củng cố

- Nhc li cỏc kiến thức vừa đợc ôn
5. Hớng dẫn về nhà

- TiÕp tục ôn chơng 2.
- Trả lời câu hỏi 4,5,6 SGK

- Bµi tËp 70  73 SGK. 103  105 SBT

*Rót kinh nghiƯm

...
...

Cm:

ABD = ACD (c.c.c)

v× AB =AC (gt); BD=CD (gt); AD
chung

 ¢1 = ¢2 (hai gãc t.);

AHB = AHC (c.g.c)

vì AB = AC (gt); Â1 = ¢2 (c.m.t); AH
chung

 H1 = H2( hai gãc t. øng)
mµ H1 + H2 = 1800;

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Ngµy soạn:
Ngày giảng:

Tiết 45:

Ôn tập chơng II (

tiếp)

I) Mơc tiªu

- Ơn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác
- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác.

- Vận dụng các kiến thức đã học vàp các bài toán vẽ hình, tính tốn, chứng
minh, ứng dụng thực tế.

*Tµi liƯu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bng ph ghi ụn tp mt số dạng tam giác đặc biệt

Hs: Câu hỏi 4,5,6 tr. 139; 70 - 73 SGK + 105,110 SBT; thớc thẳng, compa, ê ke
III) Các hoạt động dạy - học

1.Tæ chøc
2. Kiểm tra

3. Ôn tập

Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh
? Chơng 2 ta đã học một số dạng
tam giác đặc biệt nào? Nêu định
nghĩa, tính chất về cạnh, góc của
tam giác (GV đa bảng ôn tập lên
bảng phụ) yêu cầu học sinh kẻ vào
vở

GV: Đa đề bài lên bảng phụ
Tính AB = ?

? Tam giác ABC có phải là tam giác
vuông không?

ABC có AB2+AC2=52+25=77

BC2=92=81 AB2+AC2BC2

ABC không phải là tam giác vuông
GV giíi thiƯu c¸ch giải bài tập 73
(Sgk) tơng tự nh bài này

GV: a hỡnh v lờn bng phụ yêu cầu
một HS lên bảng vẽ hình (đến câu a)
? Nêu giả thiết, kết luận?

118

Ghi b¶ng

1. Ơn tập về một số dạng tam giác đặc biệt
(SGK)

2. Bµi tËp:
Bµi 105 SBT

Xét tam giác vuông AEC:

có EC2 = AC2 - AE2 (®lý Pi ta go)
EC2 = 52 - 42 = 32  EC = 3

Cã BE = BC - EC = 9 - 3 = 6
XÐt tam gi¸c vuông ABE có :
AB2 = AE2 + BE2 (đlý Pi ta go)

AB2 = 42 + 62 = 52  AB= 52 7,2

B
A
C
E
5
4
9

Bài 70 SGK

Chứng minh

a, ABC cân (gt)  B1 = C1 (t/c tg c©n)

 ABM = ACN;

XÐt ABM vµ  ACM cã:
AB =AC (gt)

ABM = ACN (cmt) ABM =  ACN (cgc)
BM=CN (gt)

 M = N AMN c©n  AM=AN (1)
b, BHM vµ CKN cã:

H = K = 900

BM = CN (gt) BHM = CKN (c.h -gn)
M = N (cmt)

 BH =CK; HM=KN (2)
B2 = C2 (3)

c, Theo chứng minh trên thì

AM = AN (1); HM = KN (2) ; AM- HM = AN
- NK Hay AH = AK

d, Cã B2 = C2 (cmt) mà B2 = B3 (đ.đ);
C2 = C3 (đ.đ)  B3 = C3 OBC c©n

A
B C
M N
O
1
3
2 2
3
GT
KL

ABC, AB=AC

BM=CN
BH  AM
CK  AN
HB  CK ={O}

a, AMN cân

b, HB = CK
c, AH = AK
d, OBC là tam
giác gì? vì sao?

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

a) Chứng minh  AMN c©n

b) Chøng minh BH = CK

c) Chøng minh AH= AK

d) BOC là tam giác gì? Chứng minh
GV: Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN

=BC thì suy ra đợc gì

 OBC khi đó là tam giác gì? (về nhà
chứng minh)

4. Cđng cè

Nhắc lại phần lý thuyết đã ôn tập và các bài tập ó cha

5. Hớng dẫn về nhà: Ôn tập lý thuyết và làm lại các bài tập ôn ở ch¬ng 2

- Giê sau kiĨm tra mét tiÕt

*Rót kinh nghiệm

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 46:

Kiểm tra chơng II

I) Mơc tiªu

- KiĨm tra sù hiĨu biÕt cđa Hs

- Đánh giá kiến thức của Hs lĩnh hội đợc trong tồn chơng, từ đó rút kinh
nghiệm chung.

- RÌn lun tÝnh kû lt, trung thùc, có ý thức học tập bộ môn.
II) Chuẩn bị

GV ra đề kiểm tra
Hs: Kiến thức chơng 2.
III) Các hoạt động
1. Tổ chức

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

- Thu bµi.

- NhËn xÐt bµi kiểm tra.
5. Hớng dẫn về nhà

- Đọc trớc chơng 3.

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

CHƯƠNG III - QUAN Hệ GIữA CáC YếU Tố TRONG TAM GIáC CáC

ĐƯờNG ĐồNG QUY TRONG TAM GI¸C

Tiết 47:

Quan hệ giữa các góc và cạnh đối diện trong một tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs nắm vững 2 định lý, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết,
hiểu đợc phép chứng minh định lý 1.

- Biết vẽ hình đúng u cầu và dự đốn, nhận xét các tính chất qua hình vẽ
- Biết diễn đạt 1 định lý thành 1 bài tốn với hình vẽ, giả thiết, kết luận.
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Thớc kẻ, compa, thớc đo góc, phấn màu.

ABC bằng bìa (AB < AC) gắn vào bảng phụ.

Hs: Thớc kẻ, compa, thớc đo góc.

ABC bằng giấy có AB < AC.

Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của , tính chất góc ngoài của tam giác.

Xem li nh lý thuận, đảo (T7 - tập 1)

III) Các hoạt động

1.Tæ chức

2. Kiểm tra

3. Bài mới

GV: Treo hình vẽ (bảng phụ): Cho ABC cã (AB

= AC)

? Hai góc đối diện nh thế nào? Tại sao?

GV: Ngợc lại Bˆ = Cˆ thì 2 cạnh đối diện nh th

nào? Tại sao?

Nh vy, trong mt đối diện với 2 cạnh bằng

nhau lµ 2 gãc b»ng nhau và ngợc lại.

GV: Xét 1 có 2 cạnh không bằng nhau thì các

gúc i din vi chỳng nh thế nào?
GV: Yêu cầu Hs thực hiện ?1

VÏ ABC cã AB < AC. Quan sát hình và dự

đoán: B = C , Bˆ > Cˆ , Bˆ < Cˆ

GV: Yêu cầu Hs thực hiện ?2 hoạt động nhóm
Gấp hình

C¸c nhãm gÊp h×nh

Hoạt động của GV Ghi bảng

C
B' B

1) Góc đối diện vi cnh ln
hn.

*) Định lý 1: SGK Tr. 54
A

B M C

gt ABC, AB < AC
kl Bˆ = Cˆ

CM
SGK Tr.54

2) Cạnh đối diện vi gúc ln
hn.

*) Định lý 2: SGK Tr.55
gt ABC, Bˆ > Cˆ

kl AC > AB

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

? T¹i sao ABˆ'M > Cˆ

? ABˆ 'M b»ng gãc nµo cđa ABC

? Tõ viƯc thùc hµnh trên rút ra nhận xét gì

=> Định lý 1

GV vẽ hình lên bảng

Yờu cu Hs ghi gi thit, kt lun của định lý
Cho Hs tự đọc SGK sau đó trình bày lại định lý.
GV kết luận: Trong ABC nếu AC > AB thỡ B >

C ngợc lại nếu Bˆ < Cˆ th× AC quan hệ nh thế

nào với AB => phần 2.
GV: Yêu cầu Hs làm ?3

Vẽ ABC có B > C quan sát và dự đoán AC =

AB; AC < AB; AC > AB

GV nhận xét AC > AB là đúng.
? Nếu AC = AB thì sao?

Nếu AC < AB thì sao?
Do đó AC phải lớn hơn AB.

GV u cầu Hs phát biểu định lý 2 và nếu giả thiết
kết luận của định lý.

? So sánh định lý 1 và 2 em có nhận xét gì?

Hs: Giả thiết của định lý 1 là kết luận của định lý2
Kết luận của định lý 1 là giả thiết của định lý 2

Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1

GV: ABC (Â = 1V) cạnh nào lớn nhất? V× sao?

- Trong  tï MNP cã Mˆ > 900 cạnh nào lớn

nhất? Vì sao?

Yêu cầu Hs đọc nhận xét SGK

4. LuyÖn tËp - cñng cè

Phát biểu định lý 1 và 2, liên hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác? Nêu mối
quan h gia 2 nh lý ú.

Yêu cầu Hs làm bài tËp 1, 2 SGK

BT1: ABC cã AB < BC < AC =>Cˆ < ¢ <Bˆ

BT2: ABC cã ¢ +Bˆ + C = 1800 (Định lý tổng 3 gãc cđa tam gi¸c)

122
A

B C

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Cˆ = 1800 - (¢ +Bˆ ) = 550

CóBˆ <Cˆ < Â => AC < AB < BC
GV: Đa 1 bài tập "đúng hay sai" lên bảng phụ

- Trong 1  đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cnh bng nhau.

- Trong 1 vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

- Trong 1 i din vi cạnh lớn nhất là góc tù.

- Trong 1  tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

- Trong 1  đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
- Bài tập 3, 4, 7 SGK; 1, 2, 3 SBT

Ngày sọan:
Ngày giảng:

Tiết 48: Luyện tập

I) Mục tiªu:

- Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 .

- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong .

- Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu của bài toán, biết ghi giả thiết kết luận, bớc đầu
biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ

*) Tµi liƯu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, thớc chia khoảng, compa, đo góc
Hs: Thớc thẳng, compa, thíc ®o gãc.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra

1)Phát biểu các định lý về mối quan hệ giữa gúc v cnh i din trong mt .

* Chữa bài tËp 3 Tr.56

a) Trong ABC: ¢ +Bˆ + Cˆ = 1800

=> Cˆ = 1800 - (¢ +Bˆ ) = 1800 - (1000 + 400) = 400

Cˆ = 400

Vậy Â >B và Â > C

A 100 C

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

=> Cạnh BC đối diện với Â là cạnh lớn nhất. (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong
một tam giác)

b) Cã Bˆ = C = 400

=> ABC cân tại A.

2) Chữa bµi tËp 3 SBT.

gt ABC, Bˆ > 900, D nằm giữa B và C

kl AB < AD < AC

CM
Trong ABD cã Bˆ > 900 (gt)

=> Dˆ1 < 900 =>

Bˆ > Dˆ1 ( v× Dˆ1 < 900)

=> AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)
có Dˆ2 > 900 => Dˆ2 > Cˆ => AC > AD (quan hệ...)

VËy AB < AD < AC

3. Lun tËp

Bµi 5 Tr.56

XÐt DBC cã Cˆ > 900

=> Cˆ > Bˆ v× Bˆ1 < 900

=> DB > DC (quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong 1 tam giác).

Cã Bˆ1 < 900 => Bˆ2 > 900 (2 gãc kÒ bï)
XÐt DAB cã Bˆ2 > 900 => Bˆ2 > ¢
=> DA > DB

VËy DA > DB > DC

=> Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Bài 6 Tr.56

AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C)
mà DC = BC (gt)

=> AC = AD + BC
=> AC > BC

=> Bˆ > Â (quan hệ giữa cạnh và góc đối

diện trong 1 tam giác).
Vậy kết luận c là đúng.

Bài 7.SBT

gt ABC, AB < AC, BC = MC
kl So s¸nh BÂM và MÂC
124

Hot ng ca GV- hs Ghi bng

B
A

C
D

2
1

GV: a đề bài (bảng phụ)
Hs đọc đề

GV: Tãm tắt bài tập vừa chữa cho
biết trong 3 đoạn AD, BD, CD đoạn
nào dài nhất, ng¾n nhÊt, ai ®i xa
nhÊt, ai ®i gÇn nhÊt?

GV: Đa đề bài
Hs đọc đề
- Vẽ hình

- Híng dÉn chøng minh.

AC = ?

So sánh AC và BC?

B =? Â = ?

A
Hạnh

C
Trang
B

Nguyên

1
2

D C

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

Kéo dài AM một đoạn MD = AM

Xét AMB và DMC có

MB = MC (gt)
1

M = Mˆ 2 (đối đỉnh)
MA = MD (cách v)

=> AMB = DMC (c-g-c)

=> Â1 = D (góc tơng ứng)

và AB = DC (cạnh tơng ứng)
Xét ADC có AC > AB (gt)

AB = DC (chøng minh trªn)
=> AC > DC

=> D > Â2 (quan hệ giữa góc và cạnh trong

tam giác)

mà D = Â1 (chứng minh trên)

=> ¢1 > ¢2

4. Híng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc 2 định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác.
- Bài tập 5, 6, 8 SBT.

- Xem trớc "Quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và hình
chiếu".

- Ơn lại định lý Pitago.

Cho ABC cã AB < AC. Gäi M lµ

trung điểm của BC. So sánh BÂM
và MÂC.

GV: Yêu cầu 1 Hs lên bảng vẽ
hình, Hs kh¸c cïng vÏ vµo vë vµ
GV híng dÉn chøng minh.

Kéo dài AM một đoạn MD = MA.
Cho biết Â1 bằng góc nào? Vì sao?
Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so sánh
góc Dˆ và Â2.

Muèn vËy ta xÐt ACD

GV yêu cầu 1 Hs nêu cách chứng
minh, sau đó 1 Hs khác lên bảng
trình bày bài làm.

B
A

M C

1
1 2

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Ngµy soạn:
Ngày giảng:

Tit 49: Quan h gia ng vuụng gúc v đờng xiên - đờng xiên và hình

chiếu

I) Mơc tiªu

- Hs nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kẻ từ 1 điểm nắm ngoài 1
đoạn thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu và góc của điểm, của đờng xiên,
biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.

- Hs nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, nắm
vững định lý 2 về quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng
minh định lý trên.

- Bớc đầu Hs biết vận dụng 2 định lý trên vào các bài toán đơn giản.
*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) ChuÈn bÞ

- GV: Bảng phụ ghi định lý 1, 2. Thớc thẳng, eke, phấn màu.

-Hs: Ôn tập định lý và nhận xét quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, định lý

Pitago, thớc thẳng, eke.

III) Các hoạt động dạy - học
1.Tổ chức

2. KiÓm tra:

Gv: Trong bể bơi, 2 bạn Hạnh, Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi đến H, Bình bơi
đến B. Biết HB cùng thuộc đờng thẳng d, AH  d, AB không vuụng gúc vi d. Hi ai

bơi xa hơn? Giải thích?

Hs: Phát biểu 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác.

Gv: ở hình trên, AH là đờng vng góc, AB là đờng xiên, HB là hình chiếu của đờng
xiên AB trên d

3. Bµi míi.

Gv: Từ A d kẻ đờng thẳng vng góc với d tại
H. Trên d lấy B # H.

- Đoạn thẳng AH là đờng vng góc kẻ từ A đến
d.

- H chân đờng vng góc hay hình chiếu của A
trên d

126

Hoạt động ca GV Ghi bng

d H (Hạnh) B (Bình)

1) Khỏi nim đờng vng góc,
đ-ờng xiên và hình chiếu của đđ-ờng
xiên.

Kh¸i niÖm(SGK Tr.57)

d
A

B
H

2) Quan hệ giữa đờng vng góc
và đờng xiên.

§L1:

GT A  d, AH là đờng 

AB là đờng xiên
KL AH < AB

d
A

B
H

AHB cã Hˆ = 900

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

- Đoạn thẳng AB là đờng xiên kẻ từ A đến D
- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đờng xiên AB
trên d.

Gv: Yêu cầu Hs nhắc lại các khái niện

Gv: Yờu cầu Hs đọc và thực hiện ?1 (1 Hs lên
bảng trình bày)

Gv: Yêu cầu Hs đọc và thực hiện ? 2
Hs:Từ A d kẻ 1 đờng thẳng vng góc
vô số đờng xiên.

? So sánh độ dài đờng vuông góc và đờng xiên.
=> định lý.

Gv: Nêu định lý, Hs nhắc lại. Yêu cầu 1 Hs lên
bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận

? Hãy chứng minh định lý trên.

Hs: Chøng minh theo nhËn xÐt c¹nh huyền là

cạnh lớn nhất trong tam giác vu«ng.

? Định lý nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong
tam giác vuông là định lý nào?

Hs: Phát biểu đinh lý Pitago, vận dụng chứng
minh AH < AB.

(Hs: AB2 = AH2 + HB2 => AB2 > AH2 = > AB >
AH).

Gv: Giới thiệu khoảng cách t A n d.

Gv: Đa hình vẽ 10 lên bảng phụ, yêu cầu của
bài?

? Giải thích HB, HC là gì?

? S dng nh lý Pitago để suy ra:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC.

AHB : AB2 = AH2 + HB2
AHC : AC2 = AH2 + HC2

*) Cã HB > HC (gt) => HB2 > HC2
=> AB2 > AC2 => AB > AC

b) NÕu AB > AC th× HB > HC cã
AB > AC (gt) => AB2 > AC2
=> HB2 > HC2 => HB > HC

c) NÕu HB = HC thì AB = AC và ngợc lại
Có HB = HC (gt) <=> HB2 = HC2

d
A

E K N M

d
A

B H C

*) AH: Khoảng cách từ điểm A
đến d

3) Các đờng xiên và hình chiếu
của nó.

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

<=> AH2 + BH2 = AH2 + HC2
<=> AB2 = AC2

<=> AB = AC

Gv: Từ bài toán trên => quan h gia cỏc ng
xiờn v hỡnh chiu ca chỳng.

=> Định lý 2

Gv: Đa định lý lên bảng phụ, yêucầu Hs đọc lại

4. Cđng cè - Lun tËp

Gv: Cho h×nh vÏ (bảng phụ) hÃy điền vào ô trống
a) Đờng vuông góc kẻ từ S tời m là SI

b) Đờng xiên kẻ từ S tới m là SA, SB, SC
c) Hình chiếu của S trên m là I

d) Hình chiếu của PA trên m là AI
e) Hình chiếu cua SA '' AI

f) '' '' SB '' IB

g) '' '' SC '' IC

- Xem câu sau đúng hay sai?
a) SI < SB (đ)

b) IB = IA => SB = PA (sai)
c) SA = SB => IA = IB (®)
d) IC > IA => SC > SA (đ)

5. Hớng dẫn về nhà

-Hc thuc nh lý 1, 2 và cách chứng minh.
- Bài tập 8 => 11 SGK + 11, 12 SBT.

128

m
S

A I B C

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

Ngày soạn:

Tiết 50: Luyện tập

I) Mục tiêu

Cng c các định lý quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, giữa đờng xiên
và hình chiếu của chúng.

Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu bài tập, tập phân tích để chứng minh bài tốn,
biết chỉ ra các căn cứ các bớc chứng minh

Gi¸o dơc ý thøc vËn dơng kiến thức toán vào thực tiễn.
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) ChuÈn bÞ

Gv: Bảng phụ ghi bài tập, thớc thẳng, eke, phấn màu, compa
Hs: Ôn tập các định lý, thớc thẳng, eke, compa, bảng phụ
III) Các hoạt động

1. Tæ chøc

2. KiĨm tra

(1)Bµi tËp 11 (SBT)

So sánh độ dài AB, AC, AD, AE?

Có AB < AC (đờng vng góc ngắn hơn đờng xiên)

BC < BD < BE => AC < AD < AE ( quan hệ giữa hình chiếu và đờng xiên)
Vậy AB < AC < AD < AE

3. Lun tËp

Bµi 10 Tr.59
B
A

C D E

Hoạt động của GV Ghi bảng

Yêu cầu Hs đọc đề, 1 Hs vẽ hình,
ghi giả thiết, kết luận.

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

GT ABC, AB = AC



BC
KL AM AB

CM
Từ A hạ AH BC

AH là khoảng cách từ A tới BC

- Nếu M

H thì AM = AH mµ AH < AB
=> AM < AB

- Nếu M

B (hoặc C) thì AM = AB
- Nếu M nằm giữa B, H thì MH < BH
=> AM < AB

VËy AM  AB
Bµi 13. Tr60
GT ABC, Â = 1V

D nằm giữa A, B
E nằm gi÷a A, C
KL a) BE < BC

b) DE < BC

a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC

=> BE < BC (1) (quan hệ giữa đờng xiên v
hỡnh chiu).

b) Có D nằm giữa A, B nên AD < AB

=> ED < EB (2) (Quan hệ giữa đờng xiên và
hình chiếu)

Tõ (1) vµ (2) suy ra DE < BC
Bµi 13(SBT)

130

M H

A
B
D

E H D

10 10

9 9

? Hãy xét từng vị trí của M để
chứng minh AM  AB.

Gv: Gọi 1Hs đọc yêu cầu bài. 1 em
lên bảng vẽ hình.

? Gi¶ thiÕt, kÕt luận là gì?
?Tại sao BE < BC

? Làm thÕ nµo chøng minh DE <
BC?

Gv:Hãy xét các đờng xiên EB, ED
kẻ từ E đến AB?

Gv: Đa đề bài bảng phụ, cả lớp vẽ
vào vở (tỉ lệ 1/2).

Cung trịn tâm A bán kính 9 cm có
cắt đờng thẳng BC khơng? Có cắt
cạnh BC khơng?

Hs: Nhìn hình vẽ (có cắt đờng

thẳng BC, cạnh BC).

Gv híng dÉn

Hạ AH BC. Tính AH (khoảng cách
từ A đến BC)

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Từ A hạ AH BC

AHB và AHC cã Hˆ 1 = Hˆ 2 = 1v

AH chung, AB = AC (gt)

=> AHB = AHC (c¹nh hun - cạnh góc

vuông)

=> HB = HC = BC/2 = 6 (cm)

AHB cã AH2 = AB2 - BH2 (Pitago)

= 102 - 62 = 64
=> AH = 8 (cm)

Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoẳng
cách tõ A tíi BC nªn (A, 9cm) cắt BC tại 2
điểm. Gọi giao điểm là D, E.

Giả sử D, C nằm cùng phía H trên BC cã
AD = 9 cm, AC = 10 cm

=> AD < AC

=> HD < HC (quan hệ giữa đờng xiên v hỡnh
chiu)

=> D nằm giữa H và C
Vậy (A, 9cm) cắt cạnh BC
Bài tập thực hành:

Cho a//b, on AB 2 đờng thẳng a, b độ dài

đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đờng
thẳng song sóng đó.

Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh
song song. Muốn đo chiều rộng mặt gỗ đặt
th-ớc  với 2 cạnh song song của nó.

4. Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại định lý $1, $2.
- Bài tập 14 Sgk; 15, 17 SBT
- Đọc trớc $3

a
b
Gv: Yêu cầu Hs hot ng nhúm

nghiên cứu bài 12.

Trả lời câu hỏi.

Cho a // b th no l khoẳng cách
giữa 2 đờng thẳng //

Gv: Quan s¸t, híng dẫn các nhóm
làm việc.

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

Ng y soạn:

Tit 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bất đẳng thức tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 . Từ đó biết đợc 3 đoạn

thẳng có độ dài nh thế nào thì khơng thể là 3 cạnh của 1 

- Hs hiểu cách chứng minh định lý, bât đẳng thức trong tam giác dựa trên quan
hệ giữa cạnh và góc trong 1 tam giác.

- Luyện cách chuyển từ 1 định lý thành 1 bài toán và ngợc lại.
- Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức trong tam giác để giải tốn.
*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) Chn bÞ

- Bảng phụ ghi định lý, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa 3 cạnh của 1

 và biểu thức. Thớc thẳng có chia độ, eke, compa, phấn màu.

- Hs: Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 . Quan hệ giữa đờng vng

góc và đờng xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Thớc thẳng có chia khoảng,
eke, compa.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiÓm tra

VÏ ABC cã BC = 6cm, AB = 4cm. AC = 5cm.

a) So s¸nh c¸c gãc cđa ABC

Hs: ABC cã AB < AC < BC

=> Cˆ < Bˆ < Â ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).

b) KỴ AH  BC (H



BC). So s¸nh AB, BH, AC, CH

Hs: AHB cã Hˆ = 1v

=> AB > HB (C¹nh hun lín hơn cạnh góc vuông)
Tơng tự AHC : AC > HC

=> Có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ so với độ dài cạnh còn lại?
132

B C

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

Gv: Ta xét xem nhận xét này có ỳng vi mi hay khụng?

3. Bài mới

Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?1 ( 1 Hs lên bảng).
? Em cã nhËn xÐt g×

Hs: Khơng thực hiện đợc

Gv: Trong mỗi trờng hợp, tổng độ dài 2 đoạn nhỏ
so với đoạn lớn nhất nh thế nào?

Nh vậy không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3
cạnh của 1 . Ta có định lý sau:

Gv: Đọc định lý, vẽ hình lên bảng, Hs đọc lại.
?Hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lý.

Gv: Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên

? Làm thế nào để tạo ra một  có 1 cạnh BC, 1
cạnh AB, một cạnh AC để so sánh chúng.

Hs: Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AC,
nối CD có BD = AB + AC

? Làm thế nào để chứng minh BD > BC (cần
chứng minh BCˆ D = BDˆ C).

? T¹i sao BCˆ D > Dˆ

Gãc BCˆ D b»ng gãc nµo?

Gv: Sau khi phân tích yêu cầu, 1 Hs trình bày
miệng bài toán.

Gv: Từ A kẻ AH BC. Nêu cách chứng minh

khác.

Hs: Vì H n»m gi÷a BC => BH + HC = BC

mà AB > BH, AC > HC (đờng xiên lớn hơn đờng

)

=> AB + AC > BH + HC
=> AB + AC > BC

Gv: Đây cũng là cách chứng minh bài tập 20 Sgk.
Tơng tự ta cũng chứng minh đợc

AB + BC > AC
AC + BC > AB

Hoạt động của GV Ghi bảng

1) Bất đẳng thức tam giác.

B C

GT ABC

KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB

CM
(Sgk)
B

C
H

*) Bất đẳng thức 

AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB

2) Hệ quả của bất đẳng thức 

AB > BC - AC
AB > AC - BC
AC > BC - AB
AC > AB - BC
BC > AB - AC
BC > AC - AB

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

Gv: Giới thiệu bất đẳng thức ở phần kết luận của
định lý gọi là bất đẳng thức .

? Hãy nêu lại bất đẳng thức .

? Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
? Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các
bất đẳng thức trên.

Gv: Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất
đẳng thức .

? Hãy phát biểu kết quả này bằng lời.
? Kết hợp với các bất đẳng thức  ta có:
AC - AB < BC < AC + AB

? Ph¸t biểu nhận xét trên bằng lời.
Gv: Gọi Hs lên bảng ®iÒn

... < AB < ...

...< AC < ...

Gv: Yêu cầu Hs làm ?3
Hs đọc phần lu ý Sgk

4. LuyÖn tËp - cđng cè

- H·y ph¸t biĨu nhËn xÐt quan hƯ giữa 3 cạnh 1

BT 16 Tr63: AC - BC < AB < AC + BC

7 - 1 < AB < 7 + 1 <=> 6 < AB < 8 => AB = 7 (cm)
=> ABC là tam giác cân đỉnh A.

Gv: Yêu cầu Hs làm BT 15 (Hs hoạt động nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6 cm => Khơng thể là 3 cạnh của 1 

b) 2cm + 4cm = 6cm => Không thể là 3 cạnh của 1 

c) 3cm + 4cm > 6cm => 3 độ dài này là 3 cạnh của 1 

Gäi 1 Hs lên dựng tam giác ý c)

5. Hớng dẫn về nhµ

- Nắm vững bất đẳng thức , học cách chứng minh định lý bất đẳng thức .
- Bài tập về nhà: 17, 18, 19 Tr.63; 24, 25 SBT.

*Rót kinh nghiƯm

...
...

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Ngày soạn:

Tiết 52: Luyện tập

I) Mục tiêu

- Cng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của 1 . Biết vận dụng quan hệ này để
xét xem 3 đoạn thẳng cho trớc có thể là 3 cạnh của 1  hay khơng?

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận
dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1  để chứng minh bài toán.

- Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1  vào thực tế đời sống.
*) Tài liu tham kho: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của

Thớc thẳng, compa, phấn màu.

Hs: ễn tp quan h giữa 3 cạnh của 1 .
Thớc thẳng, compa, bút dạ, bảng nhóm.
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra

(1) Ph¸t biểu nhận xét mối quan hệ giữa 3 cạnh của . Minh hoạ bằng hình vẽ?
BT 18 Tr.63

a) Cú 4cm < 2 cm +3cm => vẽ đợc .
b) 3,5cm > 1cm + 2cm => không vẽ đợc .
c) 4,2cm = 2,2 cm + 2 cm => không vẽ đợc 

(2) Bt 24 SBT

C là giao điểm của AB và d v× nÕu lÊy C'



d (C' # C) nèi C'A, C'B

Xét AC'B có AC' + C'B > AB ( bất đẳng thức ) hay AC' + C'B > AC + CB ( C nằm
giữa A, B)

=> CA + CB lµ nhá nhÊt

3. Lun tËp

u cầu Hs đọc đề (Gv a bi tp bng
ph)

Gv: Giới thiệu trên hình vẽ:
- Trạm biến áp A
- Khu dân c B
- Cột điện C

? C ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn
nhất? (áp dụng BT 24 SBT)

Hoạt động của GV Ghi bảng

Bµi 21 Tr.64

Vị trí cộ điệm C phải là giao của bờ
sông với đờng thẳng AB.

Bµi 17 Tr.63

GT ABC, M n»m trong ABC
MB



AC = {I}

KL a) So s¸nh MA víi MI + IA
=> MA + MB < IA + IB
b) So s¸nh IB víi IC + CB
=> IB + IA < CA + CB
c) MA + MB < CA + CB
A

B C

I
M

CM
a) XÐt MAI cã

MA < MI + IA (b®t trong )
=> MA + MB < MB + MI + IA

=> MA + MB < IB + IA (1)
b) XÐt IBC cã

IB < IC + CB (b®t )

=> IB + IA < IA + IC + CB
=> IB + IA < CA + CB (2)
c) Tõ (1) vµ (2)

=> MA + MB < CA + CB
Bài tập 26 SBT

GT ABC

D nằm giữa B vµ C
KL AD < (AB + AC + BC)/2

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Gv: Đa đề bài (bảng phụ) vẽ hình lên
bảng, Hs vẽ hình vào vở.

? Cho biÕt gi¶ thiÕt, kÕt luận của bài
toán.

Yêu cầu Hs chứng minh câu a)

Gv: Tơng tự hÃy chứng minh ý b)

Gv: Chứng minh bất đẳng thức MA +
MB < CA + CB

Gv: Yêu cầu Hs đọc bài tập 26 SBT, 1
em lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết
luận.

Gv: Gỵi ý:

AD = (AB + AC + BC)/2
<=> 2AD = AB + AC + BC

<=> 2AD = AB + AC + BD + DC

<=> AD + AD = (AB + BD) + (AC +
DC)

4. Cđng cè

Bµi tËp 22 Tr.64

Gv đa bài tập bảng phụ. Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm.

ABC cã 90 - 30 < BC < 90 + 30
<=> 60 < BC < 120

a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60 km thì thành
phố B khơng nhận đợc tín hiệu.

b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 120 km thì thành
phố B nhận đợc tín hiệu.

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Häc thc quan hệ giữa 3 cạnh của 1 , thể hiện bằng bđt .
136

ABC có

AD < AB + BD (bđt )
Tơng tù ACD cã
AD < AC + DC

Do đó AD + AD < AB + BD + AC + DC
2AD < AB + BC + AC

AD < (AB + BC + AC)/2

20 km 90 km

Máy phát
C

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

- Bài tập về nhà 25, 27, 29, 30 SBT

- Đọc trớc $4, chuẩn bị và giấy kẻ ô vuông H.22 (Sgk)

- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của
đoạn thẳng bằng thớc và cỏch gp giy.

*Rút kinh nghiệm

...
...

Ngày soạn:

Tit 53: Tớnh cht ba đờng trung tuyến của tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ 1 đỉnh hoặc ứng với một
cạnh) của  và nhận thấy mỗi  có 3 đờng trung tuyến.

- Luyện kỹ năng vẽ các đờng trung tuyến của .

- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ơ vng phát hiện ra tính
chất 3 đờng trung tuyến của . Hiểu khái niệm trọng tâm của .

- Biết sử dụng tính chất 3 đờng trung tuyến của  để giải một số bài tập đơn
giản.

*) Tµi liƯu tham khảo: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bng ph, 1 bng giấy để gấp hình. Thớc thẳng, phấn màu.

Hs: 1  bằng giấy, 1 mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 1 ơ thớc thẳng. Ơn khái niệm

trung điểm đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra :Sù chn bÞ cđa Hs

BT 18 Tr.63

a) Có 4cm < 2 cm +3cm => vẽ đợc .
b) 3,5cm > 1cm + 2cm => không vẽ đợc .
c) 4,2cm = 2,2 cm + 2 cm => khụng v c

(2) Bt 24 SBT

C là giao điểm của AB và d vì nếu lấy C'

d (C' # C) nèi C'A, C'B

Xét AC'B có AC' + C'B > AB ( bất đẳng thức ) hay AC' + C'B > AC + CB ( C nằm
giữa A, B)

=> CA + CB lµ nhá nhÊt

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Gv: Vẽ ABC. Cho Hs vẽ, xác định M là trung
điểm của BC. Nối AM

=> Gv giới thiệu: Đờng trung tuyến AM (xuất
phát từ đỉnh hoặc ứng với BC) của ABC.

Hãy vẽ đờng trung tuyến xuất phát từ B, C.

? Mỗi  có mấy đờng trung tuyn.

Gv: Đờng thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là
®-êng trung tun cđa tgng tun cđa .

Có nhận xét gì về vị trí 3 đờng trung tuyến của .
(cùng i qua 1 im)

Thực hành

Gv: Yêu cầu Hs thực hành theo hớng dẫn của Gv
nh sgk và trả lời ?2

Gv: Quan sát Hs thực hành và sửa, uốn nắn.

Gv: Yêu cầu Hs thực hành tiếp theo yêu cầu của
sgk.

? Hóy nêu cách xác định các trung điểm E, F giải
thích vì sao khi xác định nh vậy thì E lại là trung
điểm của AC.

(gv gỵi ý chøng minh AHE = CKE).

Tơng tự hÃy chứng minh F là trung điểm của AB,
Hs làm thực hành theo sgk và trả lời ?3

D là trung điểm => AD là trung tuyến.

AD

AG
=
9
6
=
3
2
;
BE
BG
=
6
4
=
3
2
;
CF
CG
=
6
4
=
3
2
AD
AG
=
BE
BG

=
CF
CG
138
A
F
E
C
B
H
G
K
D

1)§êng trung tun cđa t.giac
A

B C

- Trung tuyÕn AM xuÊt ph¸t từ
A hoặc ứng với cạnh BC.

- Mỗi có 3 trung tuyÕn.

2) Tính chất 3 đờng trung tuyến
của .

a) Thùc hành

b) Tính chất

*) Định lý (Sgk Tr66)
A

B C

D
G E

Đờng trung tuyến AD, BE, CF
cùng đi qua G (đồng quy tại G).

AD
AG
=
BE
BG
=
CF
CG
=
3
2

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

? Qua thực hành em có nhận xét gì về tính chất 3
đờng trung tuyến?

Gv: Nêu tính chất (Định lý) Hs đọc định lý
Gv: Giới thiệu trọng tâm ABC

4. Cđng cè - Lun tËp

Bài 23 (Sgk).
Khẳng định đúng

DH
GH

=
3
1

Bµi 24 (Sgk)
a) MG =

3
2

MR, GR =
3
1

MR, GR =
2
1

b) NS =

3
2

NG, NS = 3 GS, NG = 2 GS

NÕu MR = 6cm, NS = 3cm thì MG, GR, NG, GS là bằng nhau?
(MG = 4cm, GR = 2cm, NG = 2cm, GS= 1cm)

Gv: Giíi thiƯu tiÕt mơc "Cã thĨ em cha biÕt" Sgk Tr.67
NÕu G là trọng tâm của ABC thì

S GAB = SGBC = SGAC

Gv: gợi ý: Hạ AH, GI BC. Chứng minh GI =

3
1

*) Đặt miếng bìa nh thế nào để  nằm thăng bằng trên giá nhọn (Đặt điểm trọng tâm
lên giá nhọn)

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lý 3 đờng trung tuyến của 

- Bµi tËp 25 => 27 sgk + 31 => 33 SBT

- Chuẩn bị luyện tập: Ôn lại định nghĩa đã học ở chơng 3.

*Rót kinh nghiƯm

...
...

E G F

H
M

N G P

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

Ngµy soạn:

Tiết 54. Luyện tập

I) Mục tiêu

- Cng c nh lý về 3 đờng trung tuyến của . Luyện kỹ năng sử dụng định lý về 3
đ-ờng trung tuyến của  để giải bài tập.

- Chứng minh tính chất trung tuyến của  cân,  đều, 1 dấu hiệu nhận biết  cân.
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ ghi đề bài. Thớc thẳng chia khoảng, compa, eke, phấn màu

Hs : Ôn tập về  cân,  đều, định lý Pitago, các trờng hợp bằng nhau của  đều, 

cân, thớc thẳng có chia khoảng, compa, eke
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra

(1).Phát biểu định lý về tính chất 3 đờng trung tuyến của . Vẽ ABC, trung tuyến
AM, BN, CP, gọi trọng tâm  là G. Hãy điền vào chỗ trống.

AM
AG
= ....;
BN
GN
= ...;
GC
GP
= ...

Chữa bài 25 Tr.67 (đề bài bảng phụ)
GT ABC, Â = 1v

AB = 3cm, AC = 4cm, MB = MC
G là trọng tâm ABC

KL Tính AG?

CM
XÐt ABC (¢ = 900) cã

BC2 = AB2 + AC2 (Pitago)
BC2 = 32 + 42 = 52

=>BC = 5cm

AM = BC/2 = 5/2 cm (tÝnh chÊt  vu«ng)
AG = 2/3AM = 2/3.5/2 = 5/3 cm

3. LuyÖn tËp

Chứng minh định lý: Trong 1  cân, 2
đ-ờng trung tuyến ứng với 2 cạnh bên thì
bằng nhau

1Hs đọc bài

140
B
A
C
M
G
3cm 4cm

Hoạt động của GV Ghi bảng

Bµi 26 Sgk

GT ABC, AB = AC, AE = EC
AF = FB

KL BE = CF

B
F
A
E
C
CM
XÐt ABE và ACF có
AB =AC (gt), Â chung
AE = EC = AC/2 (gt)
AF = FB = AB/2 (gt)
=> AE = AF

Vậy ABE = ACF (c-g-c)
=> BE = CF (cạnh tơng øng)
Bµi 29 Tr.67

KL GA =GB = GC

C
D

F E

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

1 Hs lªn bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận. Cả lớp vẽ hình.

? Để chứng minh BE = CF ta chứng minh
2  nµo b»ng nhau?

? Hs: ABE = ACF

Gv: Hãy chứng minh điều đó. (Gọi 1 Hs
lên nêu cách trình bày miệng, 1 Hs khác
lên trình bày trên bảng)

? Có cách nào khác chứng minh?
Hs: BEC = CFB (c-g-c) => BE = CF
Đề bài: Cho G là trọng tâm của ABC u.
Chng minh GA = GB = GC

Gv: Đa hình vẽ sẵn, ghi giả thiết kết luận
sẵn và đa lên bảng phô.

Gv:  đều là  cân ở 3 đỉnh, áp dụng bài

26 ta có gì?

Hs: AD = BE = CF

Gv: T¹i sao GA = GB = GC

Hs: Theo định lý tính chất 3 đờng trung
tuyến trong  cân,  đều?

 đều: 3 trung truyến bằng nhau và trọng
tâm G cách u 3 nh

Gv: Vẽ hình

Yêu cầu Hs nêu giả thiết kết luận?

Gợi ý: Gọi G là trọng tâm của . Từ BE =
CF ta suy ra điều gì?

Tại sao: AB = AC?

Gv:Cho 1 Hs lên bảng làm, cả lớp làm vµo
vë

Lu ý: Khi chứng minh: Trình bày các
khẳng định phải nêu căn cứ của khẳng
định và lu ý Hs đây là 1 dấu hiệu nhận biết

 c©n.

áp dụng bài 26 có AD = BE = CF
Theo định lý 3 đờng trung tuyến của 

cã

GA = 2/3 AD
GB = 2/3 BE
GC = 2/3 CF

=> GA = GB = GC
Bµi 27(SGK)

GT ABC, AF = FB, AE =EC
BE = CF

E
C
M

G
1 2

CM
Ta cã BE = CF (gt)

mµ BG = 2/3 BE (tÝnh chÊt trung tuyÕn
cña )

CG = 2/3 CF (T/c trung tuyến)
=> BG =CG => GE = GF
Xét GBF và GCE có
Góc Gˆ 1 = Gˆ 2 (đối đỉnh)

GB = GC
GF = GE

=> GBF = GCF (c-g-c)
=> BF = CE

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

4. Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp: 30Sgk, 35, 36, 37 SBT Tr.30

Gv: Hớng dẫn bài 30 (Gv vẽ sẵn hình ghi giả thiết kết luận)
Gợi ý chứng minh

a) CG' = GA = 2/3AM; BG = 2/3BN
Chøng minh MBG' = MCG (c-g-c)

*Rót kinh nghiệm

...
...

142

A
P
B

C
N
G

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

Ngày soạn:

Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

I) Mục tiêu

- Hs hiu v nắm vững định lý về tính chất của các điểm thuộc tia phân giác
của 1 góc và định lý đảo của nó.

- Bớc đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập.

- Hs biÕt c¸ch vÏ tia phân giác của 1 góc bằng thớc 2 lề, củng cố cách vẽ tia

phân giác của 1 góc bằng thớc kẻ và compa.

*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập, 1 miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc, thớc 2 lề,
compa, eke, phÊn mµu).

Hs: Ơn tập khái niệm tia phân giác của 1 góc, khoảng cách từ 1 điểm đến 2 đờng
thẳng. Xác định tia phân giác của 1 góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của 1
góc bằng thớc kẻ, compa. Hs chuẩn bị miếng bìa mỏng hình dạng 1 góc, thớc 2 lề,
compa, eke.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra

- Tia phân giác của 1 góc là gì? Cho xƠy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng
thớc kẻ và compa

- Cho điểm A  d, Hãy xác định khoảng cách từ A đến d

3. Bµi míi

Thùc hµnh

Gv vµ Hs thùc hµnh theo híng dÉn Sgk

(H27,28 Tr.68)

Víi c¸ch gÊp hình nh vậy MH là gì?

Gv: Yờu cu Hs c ?1 và trả lời vì MH 

với OH nên MH là khoảng cách từ M đến
Ox, Oy.

Khi gấp hình: Khoảng cách từ M đến Ox, Oy
trùng nhau

=>Khi mở ra có khoảng cách từ M đên Ox,
Oy là bằng nhau.

Gv: Đa nội dung định lý (bảng phụ) yêu cầu
1 Hs c nh lý.

Gv: Yêu cầu Hs ghi giả thiết, kÕt ln. Gäi
Hs nªu chøng minh miƯng

Hoạt động của GV Ghi bng

1, Định lý về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác.

a) thực hành

b) Định lý 1 (Định lý thuận)
GT xÔy, Ô1 = Ô2, M MA

Ox, MB  Oy

KL MA = MB
CM
(sgk Tr.69)

2) Định lý o

GT M nằm trong xÔyMA Ox, MB Oy,

MA = MB
KL Ô1 = Ô2

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Gv: Nêu bài toán Sgk Tr.69
Vẽ hình 30 lên bảng

Hỏi: Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì
Tia OM có là tia phân giác của xÔy không?
Theo em tia OM là tia phân giác của góc nào

Hot ng nhúm

Xét MOA và MOB cã ¢ = Bˆ = 1v, MA =

MB, OM chung.

=>MOA = MOB (c¹nh hun - c¹nh góc
vuông)

=> Ô1 = Ô2 (góc tơng ứng)
=> OM là tia phân giác của xÔy

Đại diện 1 nhóm trình bày bài chøng minh
Hs nhËn xÐt - gãp ý.

Gv: Yêu cầu Hs phát biểu lại định lý 2

Gv: Đa 2 định lý: Nhấn mạnh từ định lý 1 và
2 => Trờng hợp các điểm nằm bên trong 1
góc và cách 2 cạnh của 1góc là tia phân giác
của góc đó.

Lun tËp: Bµi 31 Sgk

Hs đọc đề: Gv hớng dẫn thực hành dùng thớc
2 lề vẽ tia phân giác xÔy. Hs và Gv thực
hành.

? T¹i sao khi dïng thíc 2 lỊ nh vậy DM lại là
tia phân giác của xÔy?

Hs: Khi v nh vậy khoảng cách từ a đến Ox
và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng
cách giữa 2 lề song song của thớc nên bằng
nhau. M là giao của a va b nên M cách đều
Ox, Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc phân
giác của xÔy nên OM là phân giác của xƠy

4. Cđng cè

Bµi tËp 32 Sgk

Gv: đa hình vẽ sẵn và giả thiết kết luận. (hình vẽ bảng phụ). Sau khi Hs đọc
xong đề bài, Hs xem hỡnh v suy ngh chng minh.

GT ABC

KL Phân giác xB C và phân giác B

144

A
B

E
I
C
H

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

C y cắt nhau tại E, e phân
giác của xÂy

CM
Có E tia phân giác của xB C

=> EK = EH (định lý 1)
E  phân giác của BCˆ y
=> EH = EI (định lý 2)

Từ (1) và (2) suy ra EK = EI => E  phân giác của xÂy (định lý 2)

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định ý về tính chất tia phân giác của 1 góc
- Nhận xét tổng hợp về 2 định lý đó.

- Bµi tËp vỊ nhµ 34, 35 Sgk + 42 SBT.

*) chuẩn bị: Mỗi Hs 1 miếng bìa cứng có hình dạng 1 góc để thực hành bài sau

*Rót kinh nghiƯm

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

Ngày soạn:

Tiết 56: Luyện tập

I) Mục tiêu

- Cng cố 2 định lý (thuận đảo) về tính chất tia phân giác của 1 góc và tập hợp
các điểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của 1 góc.

- Vận dụng các định lý trên để tìm trờng hợp các điểm cách đều 2 đờng thẳng
cắt nhau và giảI bi tp

- Rèn luyện kỹ năng phân tích, vẽ hình và trình bày chứng minh.

*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

Hs: Thớc thẳng 2 lề có chia khoảng, compa, eke, 1 miếng gỗ hoặc bìa cứng có
dạng 1 góc.

III) Cỏc hot ng

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra

(1) Vẽ xƠy, dùng thớc 2 lề vẽ tia phân giác của xƠy, phát biểu tính chất các điểm trên
tia phân giác của 1 góc. Minh hoạ tớnh cht ú trờn hỡnh v

(2) Chữa bài tập 42 (SBT)

Cho  nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều 2 cạnh của

Bˆ . ( Điểm D cách đều 2 cạnh của Bˆ nờn

tia phân giác của B . D phải

trung tuyến AM

=> D là giao của trung tuyến AM với tia phân giác B .

Nu ABC bất kỳ bài tốn trên vẫn đúng)

3. Lun tËp

Bµi 33 Tr.70
a) tÔt = 900

Ô1 = Ô2 = xÔy/2; Ô3 = Ô4 = xÔy/2

Mà tÔt = Ô1 + Ô2 = (xÔy + xÔy)/2 = 1800/2
= 900

Có xÔy kề bù với yÔx

=> Ot Os có xÔy kề bù với y«x

=> Os’  Ot

146

Hoạt động của GV Ghi bảng

t’
y’
s
x’
s’
y
t
x
4
’

O
1
2 3

Gv: Đa đề bài (bảng phụ)
Gv: Vẽ hình

a) Gv vẽ tiếp Ox’ là tia đối của Ox.
Phân giác Os của y’Ôx’ và phân giác
Os’ của x’Ôy.

Gv: HÃy kể tên các cặp góc kề bù
khác trên hình và tính chất các tia
phân giác của chúng.

Ot và Os là 2 tia nh thế nào?
Tơng tự với Ot và Os

b) Hs trả lời câu hỏi b

Gv: NÕu M



Ot th× M cã thể ở
những vị trí nào?

Nếu M

O?
Nếu M # O?

Nếu M

tia phân giác của xÔy

c) Nu M cỏch u 2 ng thng xx
v yy thì M



đờng thẳng Ot hoặc
Ot’.

d) Câu d đã xét ở câu b

e) Em có nhận xét gì về trờng hợp
các điểm cách đều 2 đờng thẳng cắt
nhau xx’ và yy’

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài Sgk và 1
Hs lên bảng vẽ hình nêu giả thiết kết

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

b)- NÕu M



Ot th× M



O hc M



Ot’
hc M

- Nếu M

O thì khoảng cách từ M tới xx và
yy sẽ bằng nhau và b»ng 0.

- Nếu M



Ot là phân giác của xƠy thì M
cách đều Ox, Oy => M cách đều xx’ , yy’
c) – Nếu M cách đều 2 đờng thẳng xx’, yy’
và M nằm trong xƠy thì M cách đều Ox, Oy
=> M



tia Ot (định lý 2)

- Nếu M cách đều xx’, yy’ và M nằm trong
xƠy’ hoặc x’

Chứng minh tơng tự có M



tia Ot’ hoặc Os
hoặc Os’ tức là M thuộc đờng thẳng Ot hoặc

Ot’.

e) Trờng hợp các điểm cách đều 2 đờng thẳng
cắt nhau xx’, yy’ là 2 đờng phân giác Ot và
Ot’ của 2 cặp góc đối đỉnh.

Bµi 34 Tr.71

GT xÔy, A, B

Ox, C, D

Oy
OA = OC, OB = OD

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID
c) Ô1 = Ô2

CM
a) Xét OAD và OCB có

OA = OB (gt), Ô chung, OD = OB (gt)
=> OAD = OCB (c-g-c)

=> AD = CB (cạnh tơng ứng)

b) OAD = OCB (chứng minh trên)

luận của bài toán.

Gv: Yêu cầu Hs chứng minh
Gợi ý: Bằng phân tích đi lên
IA =IC, IB = ID

=> IAD = ICD

=> Dˆ = B , AB = CD, Â2 = C 2

Chứng minh
Ô1 = Ô2

A B

1
2

2
1

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

=> D = B (góc tơng ứng) và Â1 = C 1 (góc

tơng ứng)

mà Â1 kề bù Â2, C 1 kề bù C 2
=> ¢2 = Cˆ 2

Cã OB = OD (gt), OA = OC (gt)

=> OB – OA = OD – OC hay AB = CD
VËy AIB = CID (g-c-g)

=> IA = IC, IB = ID (cạnh tơng ứng)
c) Xét OAI và OCI cã

OA = OC (gt), OI chung, IA = IC (chøng
minh trªn)

=> OAI = OCI (c-c-c)

=> Ô1 = Ô2 (góc tơng ứng)

4. Củng cố: BT 35 Tr.71

Gv: yêu cầu Hs đọc đề bài. Lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách
vẽ phân giác của góc đó bằng thớc thẳng.

Hs: Dïng thíc thẳng lấy trên 2 cạnh của góc các đoạn thẳng OA = OC, OB =
OD. Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI ta có OI là phân giác của Ô

5. Hớng dẫn về nhà

- ễn li định lý về tia phân giác của 1 góc, khái niệm về  cân, trung tuyến của

1 .

- Bµi 44 Tr.29

- Hỏi: Đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho ỳng:

+ Hai tia phân giác của 2 góc bù nhau th×  víi nhau.

+ Bất kỳ điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng



tia phân giác của góc đó.

*Rót kinh nghiƯm

...
...

148
O

A B

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Ngày soạn:

Tit 57: Tớnh cht 3 ng phõn giỏc ca tam giác

I) Mơc tiªu

- Hiểu khái niệm đờng phân giác của  và biết mỗi  có 3 đờng phân giác.

- Hs tự chứng minh đợc định lý trong 1  cân đờng phân giác xuất phát từ

đỉnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

- Thơng qua gấp hình bằng suy luận, Hs chứng minh đợc định lý tính chất 3
đ-ờng phân giác của 1 .

*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ 1 bằng bìa, thớc 2 lề, compa, eke.

Hs: Ôn tập tính chất tia phân giác của 1 góc, tam giác cân, 1 bằng bìa, thớc 2 lề,

compa, eke.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra:

3. Bài mới

1) ng phân giác của 1 tam giac
AM là phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
*) Mỗi  có 3 đờng phân giác

*) TÝnh chÊt Sgk Tr.71

2) Tính chất 3 đờng phân giỏc ca

*) Định lý Sgk Tr.72

ABC, BE là phân giác B

CD là phân giác C

BE cắt CD tại I

IH  BC, IK  AC, IF  AB

KL IA lµ phân giác của Â
IF = IK = IH

Hot ng ca GV và HS Ghi bảng

B C

F K

I
Gv: Híng dÉn Hs vẽ hình giới thiệu

ng phõn giỏc.

Gv: Yêu cầu Hs thùc hiÖn ?1
- NhËn xÐt 3 nÕp gÊp

*) Gv cho Hs đọc định lý

- VÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn,
chøng minh

Gv híng dÉn chøng minh.
Gỵi ý:

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

CM
(SGK)
Bài 36(SGK Tr.72)

CM:

I nằm trong DEF nên I n»m trong D£F

Cã IP = IH (gt) => I



phân giác của DÊF

DFˆ E

Vậy I là điểm chung của 3đờng phân giác của

4. Cñng cè:

Phát biểu nh lý 3 ng phõn giỏc ca

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 36 Tr.72 (Gv đa hình vẽ b¶ng phơ)
GT ABC, I n»m trong 

IP  AB, IH  BC, IK  AC

IP = IK = IH

KL I là điểm chung của 3 đờng phân giác của 

Bµi 38(Sgk)
a) XÐt IKL cã

Iˆ + Kˆ + Lˆ = 1800 620 + Kˆ + Lˆ = 1800 => Kˆ + Lˆ = 1800 – 620 = 1180

Cã Kˆ 1 + Lˆ1 =
2
1

(Kˆ + Lˆ) = 1180/2 = 590

Xét OKL có KÔL = 1800 (K 1 + Lˆ1) = 1800 – 590 = 1210

b) Vì O là giao điểm của 2 đờng phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của

Iˆ (tính chất 3 đờng phân giác của )

=> KIˆO = Iˆ/2 = 620/2 = 310

c) Vì O là giao của 3 tia phân giác nên O cách đều 3 cạnh của IKL

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lý tính chất 3 tia phân giác của  và tính chất của  cân.

- Bµi tËp 37, 39, 43 Sgk + 45, 46 SBT

*Rót kinh nghiƯm

...
...

150

K L

1
2

622

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

Ngày soạn:

Tiết 58. Luyện tập

I) Mục tiêu

- Cng c nh lý về tính chất 3 đờng phân giác của , tính chất đờng phân giác
của 1 góc, tính chất đờng phân giác của 1 ,  cân,  đều.

- Hs thấy ứng dụng thực tế của tính chất 3 đờng phân giác của  của 1 góc.
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ thớc, compa, eke, thớc 2 lề.

Hs : Ơn các định lý về tính chất tia phân giác của 1 góc tính chất 3 đờng phân giác,
dụng cụ vẽ hình.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra: Kết hợp luyện tập

3. Luyện tập

Bài tập 39 (sgk)

GT ABC, AB = AC, ¢1 = ¢2
KL a) ABD = ACD

b) So sánh DBC và DCB

Hot ng ca GV Ghi bng

C
D

1 2

Gv: Cho Hs c

Đề bài: Bảng phụ, Gv vẽ hình.
Hs: Ghi giả thiết kết luận

? im D cú cỏch đều 3 cạnh của

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

CM
a) XÐt ABD và ACD có

AB = AC (gt), Â1 = Â2 (gt), AD chung
=> ABD = ACD (c-g-c) (1)

b) Tõ (1) => DB = DC (cạnh tơng ứng)

=> DBC cõn => DBC = DCˆB (tính chất  cân)
Điểm D nằm trên phân giác của góc Â khơng
nằm trên phân giác của góc B và C nên khơng
cách đều 3 cạnh của .

Bµi 40(sgk)
GT

ABC, AB = AC
G là trọng tâm

I l giao 3 đờng phân giác
KL A, G, I thẳng hàng

V× ABC cân tại A nên phân giác AM cđa 

đồng thời là trung tuyến (tính chất cõn)

G là trọng tân của nên G

AM (AM lµ trung
tuyÕn ).

I là giao của các đờng phân giỏc ca nờn I

AM (Vì AM là phân giác).

=> A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM.

Bài 42 (sgk).

GT ABC, Â1 = Â2
BD = DC

KL ABC cân

CM
152

B C

G
I

B C

K
I

1 2

Gv: Đa đề bài (bảng phụ)

Gv: Trọng tâm của  là gì? Làm
thế nào để xác định c G?

I c xỏc nh nh th no?

Gv: Yêu cầu cả lớp vẽ hình ghi giả
thiết, kết luận

(Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình ghi giả
thiết kết luận)

ABC cõn ti A => phân giác AM
cịn là đờng gì?

Tại sao A, G, I thẳng hàng
? Đọc đề bài

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

Từ D hạ DI AB, DK AC vì D thuộc phân

giác Â nên DI = DK (tính chất các điểm trên
phân giác của 1 góc).

Xét DIB vµ DKC cã Iˆ = Kˆ = 900
DI = DK (chứng minh trên)

DB = DC (gt)

=. DIB = DKC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> B = C (góc tơng ứng)

Vậy ABC cân.
4. Củng cố- Hớng dẫn về nhà

- Hc ụn cỏc định lý về tính chất đờng phân giác của , góc, tính chất và dấu hiệu về 

cân, định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng.
- Bài tập về nhà: 49, 50, 51 SBT

- Bỉ xung BT: §iỊn § hay S, v× sao?

a.Trong  cân,đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đờng phân giác của .
b) Trong  đều, trọng tâm của  cách đều 3 cạnh của nó.

c) Trong 1 , giao điểm của 3 đờng phân giác cách mỗi đỉnh 2/3 độ dài đờng
phân giác i qua nh y.

*) Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:

Tit 59. Tớnh chất đờng trung trực của một đoạn thẳng

I) Mơc tiªu

- Hs hiểu và chứng minh đợc 2 định lý đặc trng của đờng trung trực của 1 đoạn
thẳng.

- Hs biết cách vẽ đờng trung trực của 1 đoạn thẳng, xác định đợc trung điểm
của 1 đoạn thẳng bằng thớc, compa.

- Bớc đầu biết dùng các định lý này để làm bài tập đơn giản.
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) ChuÈn bị

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, dụng cụ thực hành, vẽ hình.
Hs : 1 tờ giấy mỏng, mép là đoạn thẳng, dụng cụ vẽ hình.

III) Cỏc hot ng

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra

Thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng?

Cho đoạn AB, hãy dùng thớc có chia khoảng và eke vẽ đờng trung trực của AB.
Nếu M  I thì sao?

3. Bµi míi

M
x

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

Gv: Híng dÉn Hs thùc hµnh theo sgk

- Tại sao nếp gấp là đờng trung trực của AB?
? Nhận xét về 2 khoảng cách vừa gấp. Vậy

điểm nằm trên trung trực của 1 đoạn thẳng có
tính chất gì?

? Hãy lập 1 mệnh đề đảo của định lý trên? Hs
nêu

? Nêu giả thiết, kết luận của định lý? Nêu cách
chứng minh?

CM
Tõ M h¹ MH  AB

Chøng minh  vu«ng MAH =  vuông MBH
(cạnh huyền cạnh góc vuông)

Gv: T nh lý thuận và đảo => Trờng hợp các
điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng là đờng
gì?

Dựa trên tính chất các điểm cách đều 2 mút của
đoạn thẳng có thể vẽ đờng trung trực của 1
đoạn thẳng bằng thớc và compa.

Gv: Híng dÉn.

Nªu c¸c ý (sgk Tr.76)

4. Lun tËp – cđng cè

Hãy vẽ đờng trung trực của đoạn MA = 8cm

Bài tập 46(sgk)

GT ABC, AB = AC

DBC, BD = DC

EBC, EB = EC
KL A, D, E thẳng hàng

AB = AC (gt) => A thuộc trung trực của BC (định lý 2)
Tơng tự BD = DC (gt), EB = EC (gt)

=> E, D



trung trùc cđa BC.

154

1) Định lý về tính chất các im
thuc ng trung trc.

a) Thực hành
b) Định lý (thuận)
Sgk Tr.74

2) nh lý o

GT Đoạn thẳng AB
MA = MB

KL M



Trung trùc cđa AB

CM
(SGK)

*) NhËn xÐt (sgk)
3) øng dơng

B C

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

=> A, D, E thẳng hàng vì cïng thc trung trùc cđa BC.

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Thuộc định lý tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng.
- Vẽ thành thạo đờng trung trực.

- Ôn: Khi nào 2 điểm A, B đỗi xứng qua xy
- Bài tập: 47, 48, 51 sgk + 59, 68 SBT

*Rót kinh nghiƯm

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

Ngày soạn:

Tiết 60. Luyện tập

I) Mục tiêu

- Cng cố các định lý về tính chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng.

- Vận dụng các định lý đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng)
- Rèn kỹ năng vẽ đờng trung trực, dựng đờng thẳng đi qua 1 điểm cho trớc.
- Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đờng trung trực.

*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc th¼ng, compa.
Hs : Thíc th¼ng, compa.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chức

2. Kiểm tra: Chữa bài tập 47 Tr.76

GT on thẳng AM, M, N



đờng
trung trực của AB

KL AMN = BMN

CM
XÐt AMN vµ BMN cã

MN chung, MA = MB, NA = NB (tính chất các điểm trên trung trực của đoạn thẳng)

=>AMN = BMN (c-c-c)

3. Bài mới

Bài 50 Sgk

a im xác định trạm y tế là giao của đờng
trung trực nối 2 điểm dân c với cnh ng
quc l.

Bài 48

IM = IL vì I



trung trùc cña ML

- Nếu I # P thì IL + IN > LN ( bất đẳng thức

)

hay IM + IN > LN
156

Hoạt động của GV Ghi bảng

x
L

P
N

y
Gv: Đa đề bài lên bảng phụ

Gv: Đa đề bài lên bảng phụ, vẽ hình
? Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với
M qua xy.

Bµi 51 (sgk)

Hoạt động nhóm

a) Dựng đờng thẳng đi qua P và 

với đờng thẳng d bằng thớc và
compa.

b) Chøng minh PC  d

Gv: Kiểm tra vài nhóm
Nhận xét, cho điểm

Có thể dựng cách khác: (bằng thớc
và compa).

Bài 60(SBT)

Cho on AB. Tỡm tp hp các điểm
C sao cho ABC là  cân có đáy
AB.

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

- NÕu I  P th×

IL + IN = PL + PN = LN
IM + IN nhá nhÊt khi I  P
Bµi 51

a) Dùng

b) Theo c¸ch dùng:
PA = PB, CA = CB

=> P, C



trung trùc cđa AB
=> PC lµ trung trùc cđa AB
Bµi 60

Tập hợp các điểm C là đờng trung trực của
đoạn thẳng AB trừ điểm M (trung điểm AB).

4. Híng dÉn vỊ nhµ

- Ôn tập các định lý, tính chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng, các tính chất
của  cân đã biết, luyện thành thạo cách dựng đờng trung trực của đoạn thẳng bằng
th-ớc và compa.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 57, 61 SBT + 51 Sgk
Chøng minh PQ  d (c¸ch dùng)

*Rót kinh nghiƯm

...
...

d
P

A B

B
M

- Vậy C nằm ở đâu?
C cú th M c khụng?

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

Ngày soạn:

Tit 61. Tính chất ba đờng trung trực của tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs biết khái niệm đờng trung trực của 1  và mỗi  có 3 đờng trung trực
- Hs chứng minh đợc 2 định lý của bài (Định lý về tính chất  cân và tính chất
3 đờng trung trực của ).

- Biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp .

- Luyện cách vẽ 3 đờng trung trực của 1  bằng thớc và compa.
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa.

Hs : ễn các định lý, tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng, chứng minh 1  cân,
cách dựng đờng trung trực của đoạn thẳng bằng thớc thẳng, compa.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra:

Cho ABC dùng thớc và compa dựng 3 đờng trung trực của 3 cạnh AB, AC,
BC. Em có nhận xét gì về 3 đờng trung trực này?

3. Bµi míi

Gv: Vẽ ABC, đờng trung trực của cạnh BC
và giới thiệu: Trong 1  đờng trung trực của
mỗi cạnh gọi là đờng trung trực của  đó.
Hs vẽ hình vào vở.

Lu ý Hs: Đờng trung trực nhất thiết phải đi
qua đỉnh.

? Trờng hợp nào đờng trung trực đi qua đỉnh
đối diện của  ấy?

Gv: Yªu cầu Hs vẽ hình, ghi gi¶ thiÕt, kÕt
ln cđa tÝnh chÊt trªn.

GT ABC, AB = AC
AD lµ trung trùc
KL AD lµ trung tuyÕn

Yêu cầu Hs chứng minh đợc

158

Hoạt động của GV Ghi bảng

1) §êng trung trùc cđa .
*) NhËn xÐt (Sgk Tr.78)

2) Tính chất 3 đờng trung trc ca

Định lý (SGK Tr.78)

GT ABC, b là trung trùc cđa AC
c lµ trung trùc cđa AB

b vµ c cắt nhau tại O
O

trung trực của BC
KL OA = OB = OC

V× O



trung trùc b của AC nên OA
= OC (1)

Vì O

trung trực c cđa AB nªn OA
= OB (2)

B C

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

Vì AD là trung trực của BC nên A, D cách
đều BC hay DB = DC

=> AD lµ trung tuyÕn.
Gv: Yêu cầu Hs làm ?2
=> Định lý

Gv: Hng dn Hs chứng minh định lý tơng tự

nh chứng minh định lý về tính chất 3 đờng
phân giác của .

Ngồi ra có cách khác: Gọi O là giao điểm
của 2 đờng trung trực ứng với AB, AC. Chứng
minh O cũng nằm trên đờng trung trực ứng
với BC của  đó v OA = OB = OC.

Gv: Yêu cầu Hs ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn.
? H·y chøng minh.

Gv: Giao điểm O của 3 đờng trung trực của

ABC cách đều 3 đỉnh của  đó nên có 1
đ-ờng trịn tâm O đi qua 3 đỉnh A, B, C. Ta gọi
đó là đờng trịn ngoại tiếp ABC.

4. Cđng cè – lun tËp

Bµi 52 Tr.80

Cã AM võa lµ trung tuyÕn võa lµ trung trùc
øng víi c¹nh BC cđa ABC => AB = AC
=> ABC cân tại A.

Bài 53 Tr.80

V cú nh l địa điểm của 3 gđ trên.

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Ôn tập các định lý tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng, tính chất 3 đờng
trung trực của . Cách vẽ đờng trung trực của 1 đoạn thẳng bằng thớc và compa.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 54 => 57 (sgk) + 65, 66 (SBT).

*Rót kinh nghiƯm

...
...

B C

B C

Từ (1) và (2) => OB = OC( = OA)
Do đó O



trung trực của BC. Vậy 3
đờng trung trực của ABC cũng đi
qua O và ta có OA = OB = OC

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

Ngày soạn:

Tiết 62. Luyện tập

I) Mơc tiªu

- Củng cố các định lý tính chất đờng trung trực, tính chất 3 đờng trung trực của

, vẽ đờng tròn ngoại tiếp , chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
- Hs thấy đợc ứng dụng tính chất đờng trung trc.
*) Ti liu tham kho: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thíc th¼ng, compa, eke.

Hs : Ơn các định lý, tính chất của đoạn thẳng, tính chất trung tuyến  cân.
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra:

- Nêu tính chất 3 đờng trung trực của . Vẽ đờng tròn đi qua 3 đỉnh của  vuông ABC
(Â = 1V). Nhận xét?

- Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp ABC. Cách xác định tâm của đờng trịn này?

3. Lun tËp

Bµi 55 Tr.80)

Đoạn thẳng AB CD

ID là trung trực của AB
KD là trung trực của AC
KL B, D, C thẳng hàng

CM
Ta cã D thuéc trung trùc cña AB

=> DA = DB (tính chất đờng trung trực của đờng
thẳng)

160

Hoạt động của GV Ghi bng

A C

1
2

D
Gv: Cho Hs c hỡnh 51 (Sgk)

Bài toán yêu cầu gì?

? Cho biết giả thiết, kết luận?
Để chøng minh B, C, D thẳng
hàng ta có thể chứng minh nh thế
nào?

Tơng tự hÃy tính ADC theo Â2

Gv: Đa bài tập lên bảng phụ
- Gợi ý: Muốn xác định bán kính
của đờng viền này trớc hết ta làm
nh thế nào?

Hoạt động nhóm

Gv: Đa câu hỏi bảng phụ. Yêu
cầu hs điền đúng sai (Đ, S). Nếu
sai sửa lại cho đúng.

Hs: Câu 1 đúng

cân đờng trung trực ứng với cạnh
đáy đồng thời cũng là đờng trung
tuyến ứng với cạnh này.

Hs: Câu 3 đúng.

Hs: Câu 4 sai. Sửa l: Trong. 3
nh ca .

Hs: Câu 5 Đúng

2) Trong



</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

Bˆ + ¢1) = 1800 2Â1
Tơng tự AD C = 1800 2¢2

BDˆ C = BDˆ A + ADˆC

= 1800 – 2¢1 + 1800 – 2¢2
= 3600 – 2(¢1 + ¢2)

= 3600 2.900 = 1800
Vậy B, D, C thẳng hàng.
Bài 57 Tr.80

Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên đờng trịn. Nối
AB, BC. Bán kính đờng viền là khoảng cách từ O
tới 1 điểm bất kỳ của cung tròn (= OA)

Bµi tËp

1) Nếu  có 1 đờng trung trực đồng thời là trung
tuyến ứng với cùng 1 cạnh thì đó là  cân

2) Trong  cân, đờng trung trực của 1 cạnh đồng
thời là đờng trung tuyến ứng với cạnh ny.

3) Trong vuông, trung tuyến thuộc cạnh huyền
bằng nửa c¹nh hun.

4) Trong 1 , giao điểm của 3 đờng trung trực
cách đều 3 cạnh của 

5) Giao điểm của 2 đờng trung trực của  là tâm
đờng tròn ngoại tiếp .

4. Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn định nghĩa, tính chất các đờng trung tuyến, phân giác, trung trực của .
- Bài tập 68, 69, 31, 32 (SBT)

- Ôn các bài tập đã chữa.

*Rót kinh nghiƯm

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Ngµy so¹n:

Tiết 63. Tính chất ba đờng cao của tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs biết khái niệm đờng cao của 1 tam giác và mỗi  có 3 đờng cao. Nhận biết
đợc đờng cao của  vuông, tù.

- Luyện cách dùng eke để vẽ đờng cao của .

- Qua vẽ hình nhận biết đợc 3 đờng cao của  luôn đi qua 1 điểm => công nhận
định lý.

- Tổng kết các kiến thức về các loại đờng đồng quy trong .
*) Ti liu tham kho: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc th¼ng, compa, eke.

Hs : Ơn các loại đờng đồng quy đã học, thớc thẳng, compa, eke.
III) Các hoạt động

1. Tæ chøc

2. KiĨm tra:

3. Lun tËp

Gv: Ta biết 3 đờng trung tuyến đồng quy, 3
đ-ờng phân giác đồng quy, 3 đđ-ờng trung trực
đồng quy. Vậy 3 đờng cao có đồng quy
khơng?

Gv: Vẽ hình, giới thiệu những đờng cao của

.

? 1  có mấy đờng cao?

Chú ý: Ta cũng gọi đờng thẳng chữa đoạn AI
là đờng cao AI.

Gv: Cho Hs làm ?1 vẽ 3 đờng cao AI, BK,
CL

Nhận xét 3 đờng cao?
=> Công nhận định lý
Hs đọc (sgk)

Gv: Giao điểm của 3 đờng cao gọi là trực tâm
Gv: Đa hình vẽ 3  (vng, nhọn, tù) có 3
đ-ờng cao đồng quy.

Bµi tËp 58(sgk)

- ABC vuông, 2 cạnh AB, AC là đờng cao
của  => trực tâm H  A

162

Hoạt động của GV Ghi bảng

1) §êng cao cđa tam giac

AI là đờng cao của ABC.
2) Tính chất 3 đờng cao ca

Định lý (sgk Tr.81)

Giao ca 3 ng cao AI, BK, CL gặp
nhau tại 1 điểm (trực tâm).

3) Vẽ các đờng cao, trung tuyến,
trung trực, phân giác của  cân.
*) Tính chất của  cân (sgk Tr. 82)

AI là trực tâm

ng cao, trung tuyến, phân giác
xuất phát từ đỉnh A

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

- Bˆ tù có 2 đờng cao xuất phát từ 2 đỉnh góc

nhän => H n»m ngoµi 

Gv: Cho ABC cân tại B. Vẽ đờng trung trực
của BC. Tại sao đi qua A?

Vậy đờng trung trực của BC cịn là đờng gì?
=> Tính chất: Sgk Tr.82

Nêu cách chứng minh  cân theo các đờng

đồng quy trong  nh thế nào?

? Có nhận xét gì về đờng trung trực của cạnh
của  đều.

Gv: Ngợc lại với tÝnh chÊt trªn ta cã nhËn
xÐt?

Gv: Cho Hs lµm ?2

4. Củng cố

Bài 59 (sgk): Đề bài (bảng phụ)

a) LMN cú 2 đờng cao LP và MQ gặp nhau tại S
=> S là trực tâm của  => NS thuộc đờng cao thứ 3
=> NS  LM

b) LNˆ P = 500 => QMˆ N = 400 (vì  vng 2 góc nhọn phụ nhau)
=> MSˆP = 500 (định lý trên)

=> PSˆQ = 1800 – 500 = 1300 (v× P

SˆQ kỊ bï víi MSˆP)

5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc các định lý, tính chất, nhận xét trong bài.

- Ơn lại các định nghĩa, tính chất các đờng đồng quy trong , phân biệt 4 lại

đ-ờng.

- Bµi tËp ?2 (sgk Tr.82) + 60, 61, 62 (SBT)
- Chn bÞ lun tËp.

*Rót kinh nghiƯm

...
...

M N

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

Ngày soạn:

Tiết 64. Luyện tập

I) Mục tiªu

- Phân biệt các đờng đồng quy trong 1 .

- Củng cố tính chất về đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của  cân.
Vận dụng tính chất làm bài tập.

- Rèn kỹ năng vẽ hình xác định trọng tâm, trực tâm .
*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) ChuÈn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa.

Hs : ễn cỏc loi đờng đồng quy đã học, thớc thẳng, compa, eke.
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra:

Chứng minh nhận xét: “Nếu  có 1 đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao thì

 đó là  cân.”

GT ABC, BM = CM, AM BC
KL ABC cân

CM
Cách 1: Xét ABC có BM = MC (gt)

AM  BC (gt)

=> AM lµ trung trùc cđa BC

=> AB = AC (tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng)
=> ABC cân

C¸ch 2: ABM = ACM (c-g-c) => AB = AC => ABC cân tại A.

3. Bài mới

Bài tập:

164

Hoạt động của GV Ghi bảng

C
M

C
H

1 2

Chứng minh: Nếu 1  có đờng cao
đồng thời là đờng phân giác thì 

đó cân.

? Mn chøng minh ABC cân ta
phải chứng minh điều gì?

Gv: c đề bài, Gv hớng dẫn vẽ
hình

Hs: Ghi gi¶ thiÕt, kết luận?

Gv: Để chứng minh KN MI cần

chứng minh điều gì?

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

CM
Xét AHB và AHC có

Â1 = ¢2 (gt), AH chung, Hˆ 1 = Hˆ 2 = 1v
=> AHB = AHC (g-c-g)

=> AB = AC (cạnh tơng ứng)
=> ABC cân

Bài 60 (sgk)

GT AIK, IP MK, KL  MI

KL KN  MI

XÐt MIK cã MJ  MK, IP  MK (gt)

=> MJ và IP là 2 đờng cao của 

=> KN thuộc đờng cao thứ 3
=> KN  MI

Bµi 62 Tr.82

GT ABC, BE  AC

CF  ABBE = CF

KL ABC cân

CM
Xét BFC và CEB có

Ê = F = 900 , CF = BF (gt), BC chung

=> BCF = CEB (c¹nh hun cạnh góc
vuông)

=> B = C (2 góc tơng ứng)
d

J K

F E

Đề bài (bảng phụ).

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

=> ABC cân.

4. Hớng dẫn về nhà

- Giờ sau ơn tập chơng
- Ơn các định lý $1, $2

- Làm các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 + Bµi tËo 63 => 66 SGK.

- Tự đọc “Có thể em cha biết” về nhà toán học Leona Ơle (th k XVIII)

*) Rút kinh nghiệm

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

Ngày soạn:

Tiết 65. Ôn tập chơng III (tiết 1)

I) Mục tiêu

- ễn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: quan hệ các yếu tố cạnh, góc trong
tam giac.

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết 1 số tình huống thực tế.
*) Tài liu tham kho: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, thíc ®o gãc. PhiÕu häc tËp.

Hs : Ơn lý thuyết và làm bài tập. Thớc thẳng, compa, eke, thớc đo góc.
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra: (khi ôn tập)

3. Ôn tập

1) ễn tp quan h gia gúc và cạnh đối diện
trong 1 .

a)ABC cã AB < AC < BC

=> Cˆ < Bˆ < ¢

b) ABC cã

Bˆ = 300, ¢ = 1000 =>

Cˆ = 500
cã ¢ > Cˆ > Bˆ (1000 > 500 > 300)
=> BC > AB > AC

Bµi 63 Tr.87

GT ABC, AC < AB
BD = BA, CE = CA
KL a) So sánh ADC và AÊB

b) So sánh AD và AE
CM

a) ABC có AC < AB (gt)
=> ABˆC < ACˆB (1)

Hoạt động của GV Ghi bảng

Phát biểu định lý quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong .

Trả lời câu hỏi 1 Tr.86

BT 1 BT 2

GT AB > AC Bˆ < Cˆ
KL Cˆ > Bˆ AC < AB
a) Cho ABC cã AB = 5cm
AC = 7cm, BC = 8cm

HÃy so sánh các góc của ABC ?
b) Â = 1000,

Bˆ = 300 so sánh độ dài
3 cạnh

Gv: Đọc đề bài: Gv hớng dẫn vẽ
hình, 1 Hs ghi giả thiết, kết luận
Gv: Hớng dẫn chng minh.

Gv: Hớng dẫn Hs chứng minh bằng
phơng pháp đi lên.

Nhận xét: ADC và AÊB ?
AD B nh thế nào ABC?
AÊC nh thế nào ACB?

So sánh ABC và ACB
=> Kết luËn ADˆB vµ A£C?
cã Dˆ < £ h·y so sánh AD và AE

? Hóy phỏt biu nh lý v mối quan
hệ giữa đờng  và đờng xiên, đờng

xiên và hình chiếu.
Đọc đề bài 64
Vẽ hình

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

=> Â1 = D (tính chất cân)
Mà ABC = ¢1 + Dˆ (gãc ngoµi )
=> Dˆ = ¢1 = ABˆC/2 (2)

Chøng minh t¬ng tù
=> £ = ACˆB/2 (3)

Tõ (1), (2) vµ (3) => Dˆ < £

b) ADE cã Dˆ > £ (chøng minh trªn)

=> AE < AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong )

2) Ơn tập quan hệ giữa đờng vng góc và
đ-ờng xiên - -ng xiờn v hỡnh chiu.

Bài 64 (Sgk)

a) Trờng hợp Nˆ nhän
cã MN < MP (gt)

=> HN < HP (quan hệ đờng xiên – hình

chiếu)

Trong MNP cã MN < MP (gt)

=> Pˆ < Nˆ (quan hệ cạnh – góc đối diện)

vu«ng MHN cã Nˆ + Mˆ 1 = 900

 vu«ng MHP cã Pˆ + Mˆ 2 = 900
mà P < N (chứng minh trên)
=>M 2 > Mˆ 1

hay NMˆ H < PMˆ H
b) Trêng hỵp Nˆ tï

Nˆ tù => đờng cao MH nằm ngoài

=> N nằm giữa H và P

=> HN + NP = HP => HN < HP

Cã N n»m gi÷a H và P nên tia MN nằm giữa
tia MH và MP

=> PMˆ N + NMˆ H = PMˆ H
=> NMˆ H < PM H

3) Ôn tập về quan hệ giữa 3 c¹nh cđa 

DE – EF < EF < DE + EF

DF – DE < EF < DE + DF

168
Hoạt động nhóm

Gv: Phân nhóm hoạt động.

Cho DEF viết các bất đẳng thc

Có nào mà 3 cạnh
a) 3cm, 6cm, 7cm
b) 6cm, 6cm, 12cm

Hs: a) Cã v× 6 – 3 < 7 < 6 + 3
b) Không vì 12 = 6 + 6

N P

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

DE – EF < DF < DE + EF
EF – DE < DF < DE + EF
EF – DF < DE < EF + DF
DF – EF < DE < EF + DF

4. Híng dÉn vỊ nhà

- Tiết sau ôn tập tiếp

- ễn cỏc ng ng quy trong  (định nghĩa, tính chất) tính chất và cỏch chng
minh cõn.

- Làm các câu hỏi 4 => 8 vµ bµi tËp 67 => 70 SGK

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

Ngày soạn:

Tiết 66. Ôn tập chơng III (tiết 2)

I) Mục tiªu

- Ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đờng đồng quy
trong .

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán.
*) Tài liu tham kho: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phÊn mµu.

Hs : Ơn tính chất và định nghĩa các đờng đồng quy trong , thớc, compa, eke.
III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra: (kÕt hỵp trong giê)

3. Ôn tập

1) Các câu hỏi ôn tập

Câu 4: a – d’ b – a’

c – b’ d – c’

C©u 5

a – b’ c – d’

b – a’ d – c’

C©u 6

a) Trọng tâm của  là điểm chung của 3 đờng
trung tuyến cách mỗi đỉnh 2/3 độ dài trung
tuyến đi qua đỉnh đó.

b) Sai vì 3 trung tuyến của  đều nằm trong .
2) Tính chất các loại đ ờng đồng quy (sgk Tr.
84, 85)

C©u 7:

 cân (khơng đều)
3) Luyện tập
Bài 67 Tr.87

GT MNP, trung tuyÕn MR

Träng t©m Q

KL a) SMNP , SRPQ
b) SMNQ , SRNQ

c) So sánh SRPQ và SRNQ
=> SQMN = SQNP = SQPM
170

Hoạt động của GV Ghi bảng

Gv: Đa câu hỏi ôn tập lên bảng, yêu
cầu Hs ghép đôi 2 ý.

Yêu cầu Hs đọc nối 2 ý ở 2 ct
c cõu hon chnh.

Gv: Đa tiếp câu hỏi 5 làm tơng tự
câu hỏi 4.

Gv: Nêu tiếp câu 6 yêu cầu trả lời
phần a)

? V ABC v xỏc định trọng tâm

 đó.
? Câu 6b?

Gv: Treo h×nh vÏ kÏ sẵn bảng tổng
kết Sgk Tr.84 + 85 yêu cầu.

Hs nhc lại tính chất các loại đờng
đồng quy.

?  nào có ít nhất 1 trung tuyến,
đồng thời là đờng phân giác, trung
trực, đờng cao.

Gv: Đa đề bài (bảng phụ) hớng dẫn
Hs vẽ hình.

Gv: Gỵi ý: Cã nhËn xét gì về

MPQ và RPQ?

Hs: Chung đỉnh P, 2 cạnh MQ và
QR cùng thuộc đờng thẳng nên có
chung đờng cao hạ từ P tới MR.
Gv: Tơng tự SMNQ : SRNQ nh thế no?
Vỡ sao?

So sánh SPQR và SRNQ ?

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

a) MQP và RPQ có chung đỉnh P

MQ và QR cùng thuộc RM, có chung đờng cao
PA

2
1

PH.MQ)/ (
2
1

PH.QR) =
2QR/ QR = 2

b) T¬ng tù
SMNQ/ SRNQ = 2

Vì 2  trên có chung đờng cao NK và
MQ = 2QR

c) SPQR = SRNQ vì 2  trên có chung đờng cao QI
và NR = PR (gt)

=> SQMN = SQNP = SQPM (=2SRPQ = 2SRNQ)
Bµi 68 Tr.88

a) Điểm M là giao của tia phân giác của xÔy
với đờng trung trực của đoạn thẳng AB

b) Nếu OA = OB thì phân giác OZ của xƠy
trùng với đờng trung trực của AB do đó với mọi

điểm trên tia Oz đều thoả mãn điều kiện ở câu
a)

? Tại sao SQMN = SQNP = SQPM ?
Gv: Đa đề bài (bảng phụ)
Gọi 1 Hs lên vẽ hình
Vẽ xƠy, A



Ox, B



a) Muốn M cách đều 2 cạnh của
xƠy thì M nằm ở đâu?

- Muốn cách đều 2 đỉnh A và B thì
M nằm ở đâu?

Vậy để M vừa cách đều 2 cạnh của
xƠy, vừa cách đều A, B thì M nm
õu?

Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình.

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

4. Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập lý thuyết trong chơng, học thuộc các khái niệm, định lý, tính chất của
từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ơn chơng III.

- Bµi tËp 82 => 85 SBT + 69, 70 Sgk

*) Rót kinh nghiệm

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

Ngày soạn:

Tiết 67. Kiểm tra chơng III

I) Mơc tiªu

- Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức trọng tâm của chơng thông qua các
định lý và áp dụng các định lý này vào bài tập.

- Kiểm tra kỹ năng vẽ hình theo đề bài, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh
bài toán của HS.

II) ChuÈn bị

GV: Đề bài (photo).

Hs : Ôn tập tốt, dụng cụ làm bài kiểm tra.
III) Lên lớp

1. Tổ chức

2. Kiểm tra: (kết hợp trong giờ)

3. Ôn tập

Câu 1:

a) Phỏt biu tớnh chất 3 đờng trung tuyến của ? vẽ hình, ghi giả thiết kết luận.
b) Cho hình vẽ.

Điền số thích hợp vào ô trống trong đẳng thức sau.
MG = …. ME

Ghép nối 2 yêu cầu ở 2 cột để đợc khẳng định đúng.
a) Bất kỳ điểm nào trên trung trực của 1 đoạn thẳng

b) Nếu  có 1 đờng phân giác đồng thời là đờng cao thì đó là?
c) Bất kỳ điểm nào trên tia phân giác của 1 góc.

d) Nếu  có 2 đờng trung tuyến bằng nhau thì đó là?
Câu 3

Cho ABC có Bˆ = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao
cho ME = AM. Chứng minh rằng:

a) ABM = ECM
b) AC > CE

c) B¢M > MÂC
3. Đáp án, biểu điểm.
Câu 1: 3 điểm

a) Sgk Tr.66 Vẽ hình ghi giả thiết kết luận (1,5 đ)
b) (1,5 ®) MG =

3
2

ME ; MG = 2 GE ; GF =
3
1

NF
Câu 2: 3 điểm

P
F

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

GT ABC, Bˆ = 900 , AM = MC



tia đối MA, ME = MA
KL a) ABM = ECM

b) AC > CE
c) B¢M > M¢C

CM
a) ABM = ECM (c-g-c)

Vì AM = ME (gt); Mˆ 1 = Mˆ 2 (đối đỉnh) ; BM = MC (gt)

=> AB = CE; BÂM = MÊC

b) Vì ABC có B = 900 nên AC > AB mà AB = CE (chứng minh trên)
=> AC < CE (gt)

c) Vì AC > CE nên MÊC > MÂC mà MÊC = BÂM (chứng minh trên)
=> BÂM > MÂC

4. Củng cố

Nhận xét theo bài kiểm tra.

5. Hớng dẫn về nhà.

Làm các câu hỏi ôn tập cuối năm
Bài tập 1 => 5 Sgk Tr.91

*Rút kinh nghiệm

...
...

174

B
A

E
M

1
1

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

Ngày soạn:

Tiết 68. Ôn tập cuối năm

I) Mục tiêu

- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về đờng thẳng song song, quan
hệ giữa các yếu tố trong , các trờng hợp bằng nhau của .

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải 1 số bài tập ơn tập cuối năm phần hình
học.

*) Tµi liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bng ph, thc thng, compa, eke, phấn màu.
Hs : Ôn 10 câu hỏi + 1 => 5 Tr.91, thớc, compa, eke.
III) Các hoạt động

1. Tổ chức

2. Kiểm tra: (kết hợp trong giờ)
3. Ôn tập

1) Ôn tập về đ ờng thẳng song song

- Hai đờng thẳng song song là 2 đờng thẳng
khơng có điểm chung.

GT a // b
KL

Bˆ1 = ….

Bˆ1 = …

¢3 + …. = 1800

Tiên đề Ơclit.

Bµi 2 Tr.91 (sgk)
a) Cã a  MN (gt)

b  MN (gt)

=> a // b (cïng vu«ng gãc víi MN)
b) a // b (chøng minh trªn)

=> MPˆ Q + NQˆ P = 1800 (2 gãc trong cïng
phia)

Hoạt động của GV Ghi bảng

§êng thẳng a, b
Â3 = B1 hoặc

B1 = hoặc

B2 + … = 1800

KL a // b
Thế nào là 2 đờng thẳng //?

Cho h×nh vÏ. HÃy điền vào «
trèng, ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn.

? Hãy phát biểu 2 định lý trên. 2
định lý này quan hệ với nhau nh
thế nào? (thuận - đảo)/

Phát biểu tiên đề Ơclit

Gv: vẽ hình minh hoạ

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 2
(yêu cầu Hs đọc đề bài, gv v
hỡnh lờn bng ph).

Yêu cầu 1 nửa lớp làm bài tập 3
Yêu cầu các nhóm trình bày lời
giải bảng phụ.

Gv: nhận xét bài các nhóm.

Gv: Vẽ ABC (AB > AC)

? Ph¸t biĨu:

P
Q

a
b

500

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

=> 500 + NQˆ P = 1800

=> NQˆ P = 1800 – 500 = 1300
Bµi 3 Tr.91

Cho a // b. TÝnh CÔD

CM
Từ O vẽ Ot // a // b

Vì a // Ot => Ô1 = C = 440 (so le trong)

Vì b // Ot => Ô2 + D = 1800 (trong cùng phía)
=> Ô2 + 1320 = 1800

=> Ô2 = 1800 1320 = 480

=> CÔD = Ô1 + Ô2 = 440 + 480 = 920
2) Ôn tập về quan hƯ c¹nh, gãc trong  .

- Định lý tổng 3 góc trong .
Â1 + B 1 + C1 = 1800

- Định lý quan hệ giữa 3 c¹nh cđa .
AB – AC < BC < AB + AC

- Quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên,
đ-ờng xiên và hình chiếu.

AB > BH
AH < AC

AB < AC  HB < HC
Bµi tËp 5 Tr.92

a) KÕt quả x = 450/2 = 22030
c) x = 460

3) Ôn tập các tr ờng hợp bằng nhau của 
- 3 trêng hỵp b»ng nhau c-c-c ; c- g- c ; g c
g

176
- Định lý tæng 3 gãc trong .

(đẳng thức minh hoạ)

- Quan hƯ gi÷a gãc trong, gãc
ngoµi

- Quan hƯ gi÷a 3 c¹nh cđa .
Minh ho¹ theo h×nh vÏ?

- Nêu bất đẳng thức minh hoạ
quan hệ giữa đờng v ng

xiên.

Bài tập: Điền dấu thích hợp vào ô
trống (>, <, =).

AB BH; AH … AC
AB … AC  HB … HC

? Phát biểu các định lý về đờng 

và đờng xiên, đờng xiên và hình
chiếu.

Gv: Đa đề bài (BT5) lên bảng phụ
yêu cu Hs tr li nhanh.

? Phát biểu 3 trờng hợp b»ng nhau
cđa 2 .

? Ph¸t biĨu các trờng hợp b»ng
nhau cđa 2  vu«ng.

Gv: Đa đề bài (bảng ph)

Yêu cầu Hs ghi giả thiết, kết luận.

a C

440

O t

D b

1
2

1200

B C

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

-  vu«ng: C¹nh hun – gãc nhän ; C¹nh
hun cạnh góc vuông.

Bài tập 4 Tr.92

a) CED và ODE cã

£2 =Dˆ 1 (so le trong), ED chung, Dˆ 2 = £1 (so le
trong)

=>  CED = ODE (g-c-g)
=> CE = OD (cạnh tơng ứng)
b) ECD = DÔE = 900

=> CE  CD

c) CDA vµ DCE cã

CD chung, CDˆ A = DCˆE = 900, DA = CE (=OD)
=> CDA = DCE (c-g-c)

=> CA = DE

Chøng minh t¬ng tù

=> CB = DE => CA =CB = DE

d) CDA = DCE (chứng minh trên)
=> D2 = C1 (góc tơng ứng)

=> CA // DE (v× 2 gãc so le trong b»ng nhau)
e) Có CA // DE (chứng minh trên)

Chứng minh tơng tù => CB // DE

=> A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclit.

4. Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lý thuyết câu 5, 10 và các câu đã ôn.
- Bài tp 6, 7, 8, 9 Tr.92

*Rút kinh nghiệm

...
...
GT

xÔy = 900

DO = DA, CD  OA

EO = EB, CE OB

a) CE = OD
b) CE  CD

c) CA = CB
d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>

Ngày soạn:

Tiết 69. Ôn tập cuối năm

I) Mục tiêu

- ễn tp v hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về các đờng đồng quy trong 

(đờng trung tuyến, trung trực, phân giác, đờng cao) và các dạng đặc biệt của  ( 

cân,  đều,  vuông)

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải 1 số bài tập ơn tập cuối năm phần hình học.
*) Tài liu tham kho: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, eke, phấn màu.

Hs : Ôn tập + bài tập 6, 7, 8, 9 Tr.92, thíc, compa, eke, b¶ng nhãm.

III) Các hoạt động

1. Tỉ chøc

2. KiĨm tra: (kÕt hỵp trong giờ)

3. Ôn tập

1) ễn tp cỏc ng ng quy ca

- Đờng trung tuyến
G là trọng tâm
GA =

3
2

AD ; GE =
3
1

- Đờng cao
H là trực tâm

- Đờng phân gi¸c
IK = IM = IN

I cách đều 3 cạnh của .

- Đờng trung trực

OA =OB = OC

O cách đều 3 đỉnh của .
2) Một số dạng tam giác đặc biệt

178

Hoạt động của GV Ghi bảng

B C

F G E

A
B C
I
P
K
H
A
B C
K
N M
I

B O C

Tam giác cân

ABC (AB =AC)
+ =

+ Trung tuyến AD đồng
thời là đ ờng cao, trung
trực, phân giác

+ Trung tuyÕn BE = CF
+  cã 2 c¹nh b»ng nhau.
+  cã 2 gãc b»ng nhau.

+  cã 2 trong 4 lo¹i ®
êng trïng nhau.

+  cã 2 trung tuyến
bằng nhau.

Tam giác cân

ABC (AB =AC = BC)
+ ¢ = = = 600

+ Trung tuyến AD, BE,
CF đồng thời là đ ờng

cao, trung trực, phân
giác.

+ AD = BE = CF

+  cã 3 c¹nh b»ng nhau.
+  cã 3 gãc b»ng nhau.

Tam giác cân

ABC (Â = 900)
+ + = 900

+ Trung tuyÕn
AD = BC

+ BC2 = AB2 + AC2
(Pitago)

+  cã 1 gãc b»ng 900.
+  cã 1 trung tuyÕn
b»ng cạnh t ơng ứng.
+ có bình ph ơng của 1
cạnh bằng tổng các bình
ph ơng của 2 cạnh kia.
(ĐL Pitago)
Định

Nghĩa
Tính
chất
Cách
chứng
minh

Gv: Hóy kể tên các đờng
đồng quy ca .

Cho hình vẽ. HÃy điền vào
ô trống.

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại
khái niệm và tính chất các
đờng đồng quy trong .

Gv: Yêu cầu Hs nêu định
nghĩa, tính chất và cách
chứng minh:  cân,  đều,

 vu«ng.

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179>

4. Lun tËp-cđng cè
Bµi tËp 6 Tr.32
GT ADC, DA = DC

ACˆD = 310, A

BˆD = 880

CE = BD

KL a) Tính DCE, DÊC

b) Trong CDE cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?

CM
Gv: Gợi ý để Hs tính DCˆE, DÊC

+ DCˆE b»ng gãc nµo?

+ Làm thế nào để tính đợc CDˆB , DÊC?
u cầu Hs lên bảng trình bày.

Gv: Híng dÉn Hs làm bài 8 Tr.92

5. Hớng dẫn về nhà

- Ôn tập kỹ lý thuyến và làm lại các bài ôn tập chơng và ôn tập cuối năm.
- Chuẩn bị tốt kiĨm tra kú II.

*Rót kinh nghiƯm

...
A

C
B

880

310

+ DCˆE = C£B (so le trong DB//CE)
+CDˆ B = ABˆD – BCˆD

+ D£C = 1800 – (DCˆE + E

</div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

...

Ngày soạn:

Tiết 70:Tra bai kiem tra cuoi nam

</div>

Hinh 7 soan theo chuan KTKN

<b>Chơng I</b>

<b>ng thng vuụng gúc</b>

<b>ng thẳng song song</b>

<b>Tiết 2: </b>

<b>Luyện tập</b>

O

y’

x

y

x

.

<b>Tiết 9: </b>

<b>Lun tËp </b>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

//

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

"

//

'

//

"

//

'

<i>d</i>

<i>d</i>

<i>d</i>

<i>d</i>

<i>d</i>

<i>d</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>AB</i>

<i>a</i>

<i>AB</i>

//













M

b

a



















'Cˆ

Cˆ

;'Bˆ

Bˆ ;

'Aˆ

Aˆ

''

;'

'

;

'

<i>B</i>

<i>AC</i>

<i>A</i>

<i>C</i>

<i>BC</i>

<i>B</i>