Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 141 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.67 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Đặng Thị Vân Anh,THCS Vĩnh Niệm, Lê Chân
<b>CAUHOI</b>
Cho biểu thức:
2
a 1 a a 1 a
a a
a 1
M
a
a
a
a a a
với a > 0, a 1.a) Chứng minh rằng
M 4.
b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức
N
6
M
nhận giá trị nguyên?<b>DAPAN</b>
<b>BÀI 1</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>ĐIỂM</b>
<b> 1.a</b>
<b>(1,0đ)</b>
Do a > 0, a 1 nên: a a 1 ( a 1)(a a 1) a a 1
a a a ( a 1) a
0,25
2
a a a a 1 (a 1)(a 1) a (a 1) (a 1)(a a 1) a a 1
a a a a (1 a) a (1 a) a
<sub>0,25</sub>
a 1
M 2
a
Do a0; a 1 nên: ( a 1) 2 0 a 1 2 a 0,25
2 a
M 2 4
a
<sub>0,25</sub>
<b>1.b</b>
<b>(1,0đ)</b>
Ta có 0 N 6 3
M 2
do đó N chỉ có thể nhận được một giá trị nguyên là 1 0,25
Mà N = 1 6 a 1
a 1 2 a a 4 a 1 0
2
( a 2) 3
a 2 3 hay a 2 3 (phù hợp)
0,25
a 2 3 hay a 2 3 (phù hợp) 0,25
</div>
<!--links-->
