toan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (196.31 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG CĐ KINH TẾ - CÔNG NGHỆ </b>
<b>TP. HỒ CHÍ MINH </b> <b>ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2006 </b>
<b>MƠN: TỐN - KHỐI D1</b>
<i>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề </i>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
<i><b>A. Phần bắt buộc ( 7,0 điểm ): cho tất cả các thí sinh </b></i>
<i><b>Câu I (3,0 điểm): </b></i>
Cho hàm số y =
2
1
2
−
+
−
<i>x</i>
<i>x</i>
, có đồ thị là (H)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho
2. Tìm tâm đối xứng của (H). Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua tâm
đối xứng của (H) với hệ số góc m. Với những giá trị nào của m thì (D) khơng
cắt (H).
3. Dựa vào đồ thị (H) vẽ đồ thị hàm số y* =
|
2
|
1
2
−
+
−
<i>x</i>
<i>x</i>
<i><b>Câu II (2,0 điểm): </b></i>
1. Giải phương trình lượng giác: cos2x = sinx
2. Giải và biện luận nghiệm của phương trình theo hai tham số a, b:
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
−
−
+
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
+
−
= <sub>2</sub>2 <sub>2</sub>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>
−
<i><b>Câu III (2,0 điểm) </b></i>
1. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đường :
Đường parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x
2. Tính tích phân : I =
<sub>∫</sub>
2 −1
ln
)
1
4
( <i>x</i> <i>xdx</i>
<i><b>B. Phần tự chọn (3,0 điểm): Thí sinh chọn làm 1 trong 2 câu sau đây: </b></i>
<i><b>Câu IVa : Theo chương trình THPT khơng phân ban </b></i>
1. Giải phương trình: log
4
1(<i>x</i> -3) = 1 + log4
<i>x</i>
1
2. Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vng cân tại
A(4;1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x – y + 5 = 0. Viết phương
trình hai cạnh góc vng AC và AB.
Δ
<i><b>Câu IVb : Theo chương trình THPT phân ban thí điểm </b></i>
1. Hãy chứng minh rằng:
57
π <sub> </sub><sub>≤</sub><sub> </sub>
<i>dx</i>
<i>x</i>
∫
4 <sub>+</sub>6
2
cos
4
1
π
π
≤
54
π
2. Cho tứ diện ABCD có:
AC = AD = BC = BD = a, AB = 2m, CD = 2n
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD.
- Chứng minh rằng IK là đoạn thẳng vng góc chung của 2 cạnh đối nhau AB
và CD.
- Tính IK theo a, m và n
---Hết---
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
</div>
<!--links-->
