<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>ĐỀ DỰ BỊ I </b>

<b>ĐỀ DỰ BỊ ĐẠI HỌC NĂM 2009 </b>
<b>Mơn: TỐN </b>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể phát ñề </i>

<i><b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) </b></i>
<i><b>Câu I (2.0 ñiểm) Cho hàm số </b></i>

3

6

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

+

=

+

(1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với ñường thẳng

: 3

4

2 1

0

<i>d</i>

<i>x</i>

+

<i>y</i>

−

=

.

<i><b>Câu II (2.0 ñiểm) </b></i>

1. Giải phương trình
2

2 sin

. osx+ 3sin2x.cosx-sin4x

0

2 sin + 3

<i>x c</i>

<i>x</i>

=

.

2. Giải phương trình

log (

₂

5)

3

log

_{2 2}

|

1| 1 log (

₁₆ 2

3

2)

4

2

<i>x</i>

+ +

<i>x</i>

− = +

<i>x</i>

− +

<i>x</i>

.
<i><b>Câu III (1.0 ñiểm) </b></i>

<b> Tính giới hạn </b>

2

3 2

0

1 2

lim

2 cos

2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

→

− +

=

−

.
<i><b>Câu IV (1.0 ñiểm) </b></i>

Cho lăng trụ ñứng<i>ABC A B C , có đáy </i>. 1 1 1 <i>A B C là tam giác vuông tại </i>1 1 1 <i>B . Gọi K là hình chiếu vng </i>1
góc của <i>A lên </i>₁ <i>AC . Biết góc giữa ñường thẳng </i>₁ <i>A K với mặt phẳng</i>₁ (<i>C AB bằng </i>₁ ₁) 0

30 và
1 1 ,

<i>A B</i> =<i>a</i> <i>A C</i>1 1= 5<i>a</i>. Tính thể tích lăng trụ <i>ABC A B C theo a . </i>. 1 1 1
<b>CâuV</b><i> (1.0 ñiểm)</i>

Cho , ,<i>x y z là các số thực không âm thỏa mãn x</i>+ + =<i>y</i> <i>z</i> 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1

( )( ) ( )( )

<i>P</i>

<i>x</i> <i>y y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>z y</i> <i>z</i>

= +

+ + + + .

<i><b>PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) </b><b>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B)</b></i>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn </b>

<i><b>Câu VI.a (2.0 ñiểm) </b></i>

1. <i>Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G</i>(3; 2)và ñường cao

: 2 6 0

<i>CH</i> <i>x</i>− − =<i>y</i> <i>. Tìm tọa ñộ ñiểm C . Biết các ñiểm ,A B lần lượt nằm trên trục Ox và Oy. </i>
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn ( ) :<i>C</i> <i>x</i>2+<i>y</i>2+2<i>x</i>−4<i>y</i>− =3 0 và ñiểm

(1; 2)

<i>M</i> − <i>. Hãy viết phương trình ñường thẳng ñi qua M và cắt ( )C tại hai ñiểm P , Q sao cho tiếp </i>
tuyến của đường trịn ( )<i>C tại P và Q vng góc với nhau. </i>

<i><b>Câu VII.a (1.0 điểm) </b></i>

Tìm hệ số của <i>x trong khai triển thành ña thức của </i>4

(1

+ −

<i>x</i>

3 )

<i>x</i>

2 <i>n</i>. Biết <i>An</i>1+A +A<i>n</i>2 3<i>n</i> =156.
<b>B. Theo chương trình Nâng cao </b>

<i><b>Câu VI.b (2.0 ñiểm) </b></i>

<i>1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD , có đỉnh </i> <i>A</i>(1; 4)và các ñỉnh <i>B D </i>,
thuộc ñường thẳng <i>d x</i>: −2<i>y</i>+ =2 0<i>. Tìm tọa độ đỉnh B . </i>

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho Elip(E) có tiêu điểm <i>F</i>1( 3; 0),− <i>F</i>2(3; 0). Đường thẳng (d)

ñi qua <i>F cắt (E) tại hai ñiểm M và N . Tính chu vi tam giác </i>₁ <i>F MN . Biết diện tích tứ giác </i>₂

1 1 2 2

<i>A B A B bằng 40 (trong đóA A ,</i>₁ ₂ <i>B B lần lượt là trục lớn và trục nhỏ của Elip(E)). </i>₁ ₂
<i><b>Câu VII.b (1.0 ñiểm) </b></i>

Cho hàm số
2

6 9

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>m</i>

− +

=

+ <i>. Tìm các giá trị tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (3;5) . </i>
<b>---Hết--- </b>

<i><b>Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ ĐẠI HỌC NĂM 2009 </b>

<b> ĐỀ DỰ BỊ II Môn thi : TOÁN, khối A </b>
<i> (Thời gian làm bài 180 phút) </i>

<i><b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) </b></i>

<i><b>Câu I. (2,0 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = − x3− 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm số ñã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞).
<i><b>Câu II. (2,0 điểm) </b></i>

1. Giải phương trình: 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0

2. Giải phương trình: ₂ ₄ 2 ₁

2

log (x+ +2) log (x−5) +log 8=0
<i><b>Câu III. (1,0 ñiểm) </b></i>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex +1, trục hoành và hai ñường thẳng x = ln3, x = ln8.
<i><b>Câu VI. (1,0 điểm) </b></i>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt
phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

<i><b>Câu V. (1,0 ñiểm) </b></i>

Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn ñiều kiện x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2

x (y z) y (z x) z (x y)

P

yz zx xz

+ + +

= + +

<b>I.</b>

<i><b>PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) </b></i>

<i><b>Thí sinh chỉ ñược chọn làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) </b></i>

<b>1.</b> <b>Theo chương trình Chuẩn: </b>

<i><b>Câu VIa. (2,0 ñiểm) </b></i>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M
thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:

x 1 2t

y 1 t

z t

= +



= − +


 _{= −}


Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vng góc với đường thẳng d.
<i><b>Câu VIIa. (1,0 điểm) </b></i>

Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành ña thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6
<b>2.</b> <b>Theo chương trình Nâng cao </b>

<i><b>Câu VIb. (2,0 ñiểm) </b></i>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M
thuộc trục tung sao cho qua M kẻ ñược hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:

x 1 y 1 z

2 1 1

− ₌ + ₌

− .

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vng góc với đường thẳng d.
<i><b>Câu VIIb. (1,0 điểm) </b></i>

Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành ña thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5

………Hết………

</div>

<!--links-->